7.1.4 Hylsefundament C7 SØYLER

Transkript

1 148 C7 SØYLER Tabell C 7.5. Forankring av limte stenger uten forankringsfot. Forutsetninger: Kamstål B500NC: f yd = 500 / 1,15 = 435 MPa l bd = nødvendig forankringslengde for oppgitt strekkapasitet l bd = N Rd,s / (π Ø f bd ), der Ø = Ø (brudd A) eller Ø = Ø u (brudd B, C og D) For toleranse, endeoverdekning, og avstand mellom hylse og skjøtstang er nødvendig forankringslengde økt med T = t + c f + c = 75 mm u = l bd + T = lengde av utstikkende stang a = avstand fra senter stål til nærmeste betongoverflate s = senteravstand mellom stenger Ø u = innvendig diameter av korrugert hylse ΣA st = N Rd,s / f yd = sum areal av tverrarmeringen (omfaringsskjøt) Betong B30 B35 B45 Limtype Plast Lim armering (A); f bd (MPa) 6,2 Lim rør (B); f bd (MPa) 3,1 Rør betong (C); f bd (MPa) 2,5 2,9 3,2 Spaltebrudd k L 1,5 Rør betong (D); f td (MPa) 1,3 1,4 1,6 Ø N Rd,s a s Øu Tverrarmering l bd u=l bd +75 l bd u=l bd +75 l bd u=l bd +75 (mm) (kn) (mm) (mm) (mm) ΣA st n Ø st (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm 2 ) (valgt) Tverrarmeringsfaktor k 3 = 40 MPa (hovedarmering i søylehjørne) (Bind B, punkt ) Ø8 279 A A A Ø A A A Ø C C A,B Ø C C B 674 Tverrarmeringsfaktor k 3 = 20 MPa (hovedarmering utenom bøylehjørne) (Bind B, punkt ) Ø8 279 A A A Ø D D D A A A D D D Ø D D D D D D C C A,B D D D D D D Ø D D D D D D C C B Hylsefundament Virkemåte, prinsipper I prinsippet innspennes søylen til fundamentet ved at søylens moment og skjærkraft overføres til hylsen. Ved montasje sentreres søylen i bunn av hylsen og loddstilles ved hjelp av kiler mellom søyle og hylse. Fugen under søylen og mellom søyle og hylse utstøpes med ekspanderende mørtel.

2 C7 SØYLER 149 Anvendelse Alle typer montasjesøyler. Spesielt velegnet hvor det er store momenter og horisontalkrefter som skal overføres til fundamentet. Fordeler Enkel og sikker montasje, også under ugunstige værforhold. Feil i utsetting av søylesenter (sentreringsbolt) er enklere å rette opp enn ved boltfundament og limskjøt. Konstruksjonen har høy brann klasse. Ulemper Hylsen er plasskrevende. Hvis fundamentet på grunn av hylsens lengde må legges dypere enn ved andre løsninger, eller hvis søyle - momentene er små, vil hylseinnspenning normalt være den dyreste løsningen. Statisk system Ofte har man et horisontalt kraftpar som tar opp momentet, helt eller delvis, og som dermed også forandrer skjærkraften, se figur C Skjærkraften på søylehylsen vil derfor kunne variere sterkt og vil kunne skifte retning, alt etter hvordan kreftene tas opp i konstruksjonen forøvrig. I figur C 7.17.c vises en kombinasjon av fundament innspent i underkant og moment opptatt med et horisontalt kraftpar. I dette tilfellet er fordelingen statisk ubestemt og må velges. Figur C Hylsefundament. Figur C Hylsefundament med moment og skjærkraft. = a) Fundament innspent i underkant Skjærkraft Moment Skjærkraft Moment b) Fundament fastholdt i dekke og i underkant c) Kombinasjon av a) og b) Skjærkraft Moment

3 150 Forbindelsens utforming med gjenstøping av fuger tilsier at virke - måten ved små laster vil være monolittisk. Avhengig av armering, betongfasthet, overflater og andre detaljer vil på et eller annet lasttrinn forbindelsen risse så sterkt opp at virkemåten går over til å bli to atskilte deler, søyle og hylse, som virker hver for seg med innbyrdes kraftoverføring i begrensede soner. H/2 h/2 h/2 C7 SØYLER H/2 Det finnes med andre ord to aktuelle modeller: I Fullstendig samvirke mellom søyle og hylse, monolittisk virke - måte. II Fullstendig opprisset fuge og atskilt søyle og hylse, konsollvirkning. I tillegg kan man skille mellom to varianter: a Aksiallasten overføres helt eller delvis ved skjær til hylseveggen. b Hele aksiallasten overføres som trykk i mørtelfugen ved underkant søyle. Av det som er sagt foran er det klart at de to naturligste kombinasjonene er Ia og IIb. Ved fundamenter med store vertikallaster kan det likevel være fornuftig å velge kombinasjon Ib som beregningsmodell. Det antas at søylens dimensjonerende lastvirkninger (N Ed, og M Ed ) i nivå 0,1 L (se figur C 7.16) fra hylsens overkant er kjent, og videre at beregningsmodell for kraftfordeling fra hylsefundament til grunn, randbjelker, dekke osv. som vist i figur C 7.17, er valgt. Dermed kan man beregne aksiallast, skjærkraft og moment som virker på søylehylsen i området fra 0,1 L til hylsens underkant = fundamentets overkant. A s H'/2 R c e x c σ c A' s Figur C Fordeling av trykkspenning ved underkant søyle, modell b. Dimensjoneringsrutine Hylsens dimensjoner bestemmes. Aksialkraftens utnyttbare eksentrisitet ved søylens bunn beregnes. Vertikalarmeringen i hylsen dimensjoneres. Heftspenning i søylearmering kontrolleres. Skjærspenning i vertikalfuger kontrolleres. Skjærkraft søyle og sidevegger hylse kontrolleres. Horisontalarmering hylse dimensjoneres. Hylsens dimensjoner Lengde Hylsens lengde L, fra overkant fundament til topp hylse velges i området 1,3 til 1,8 h, hvor h er søyletverrsnittets største sidekant. Hvis kontaktflatene mot støpefugen er glatte uten fortanning, bør ikke L velges mindre enn 1,5 h. Støpefuge Støpefugen mellom underkant søyle og fundament bør være minimum 40 mm i søylesenter. Hvis det ved utstøpingen benyttes tynt - flytende ekspanderende mørtel, kan underkant søyle være horisontal. Hvis det benyttes betong av plastisk konsistens, bør underkanten skrås 1:10 langs søyletverrsnittets største sidekant. Hylsens innvendige tverrsnittmål velges slik at støpefugens tykkelse blir 50 til 100 mm, avhengig av hylsens høyde og av forventet nøyaktighet i hylsens forskaling. Hvis hylsens innerforskaling utføres med slipp (20:1), bør fugetykkelsen ved underkant søyle velges til 50 mm. Ø D Ø bøyle u Vertikalarmeringens tyngdepunkt Figur C Hylsearmeringens tyngdepunkt. c'

4 C7 SØYLER 151 Veggtykkelse Veggtykkelsen velges ut fra hvilke horisontalbøyler og vertikalarmering det skal gis plass til. Av hensyn til kraftoverføringen fra søyle til horisontalbøyler er det ønskelig å bøye disse med så stor bøyeradius som mulig. Hylsens innerhjørner bør derfor brekkes. Hvis søyle og hylse kan regnes å samvirke monolittisk, kan minimum veggtykkelse settes lik 120 mm. Hvis skjærspenningen i fugene er for høy til at det kan regnes med monolittisk samvirke mellom søyle og hylse, bør ikke veggtykkelsen velges mindre enn 160 mm. Aksialkraftens eksentrisitet ved underkant søyle Dette er bare aktuelt ved beregning etter modell b. Man antar vanligvis en forenklet kraftfordeling i trykksonen: x = 1,25 N Ed / (b f cd ) c = 0,4 x e = h/2 c x = avstand fra trykkrand til nullinje c = betongtrykkresultantens avstand fra trykkranden e = eksentrisitet i forhold til senterlinje (systemakse) H = avstand mellom armeringssentrene i hylsen R c = betongtrykkresultant Figur C Fundament innspent i grunnen. Kreftene på søyle og hylse med samvirke. I modell a (monolittisk virkemåte) vil en tilsvarende beregning gjelde fundamenttrykket, og faller utenfor temaet her. N Ed Figur C Fundament innspent i grunnen. Kreftene på søyle og hylse uten samvirke. M Ed µ 0,8 L µ 0,1 L e N Ed h µ µ 0,8 L 0,1 L S C Ed Ed T Ed C Ed = H' S Ed = T Ed

5 152 C7 SØYLER Armering Hylsens vertikalarmering Vertikalarmeringen i hylsen plasseres innenfor horisontalbøylene og jevnt fordelt langs bøylenes krumme parti. Av hensyn til vertikal - armeringens forankring i topp hylse, bør den utføres som U-bøyler med bøyen opp. Vertikalarmeringen må forankres forskriftsmessig til fundamentet. Avstanden til tyngdepunkt av armering som er fordelt langs en sirkelformet bøyle (c ) er vist på figur C c = u + Ø bøyle + Ø (1/2 + 1/π) / 2 + D (1/2 1/π) = u + Ø bøyle + 0,4 Ø + 0,18 D u = overdekningen D = bøyediameter for bøylearmering For innspent fundament, figur C 7.17.a, blir kraften i strekkar - meringen ved overgang mellom hylse og fundament (uavhengig av modell I eller II, variant a eller b): S Ed = (M Ed + 0,9 L N Ed e) / H S Ed = strekkraft i hylsens strekkarmering A sh = S Ed / f yd = (M Ed + 0,9 L N Ed e) / H f yd = (M Ed N Ed e) / (0,8 L + μ h) = (M Ed N Ed e) / (0,8 L + 0,2 h) = + med retning som pilene viser. Heftspenning i søylearmering Søylens lengdearmering har maksimale spenninger i et snitt 0,1L under topp hylse. Man antar at heftspenningen i søylens lengdearmering er konstant over en lengde 0,8L, se figur C Heftspenning: τ h = σ s Ø 2 0,25 π/ (π Ø 0,8 L) = σ s Ø / (3,2 L) Hvis τ h > f bd / 0,7 som er øvre grense for heftspenning for kamstål i slike konstruksjoner, må armeringen gis ekstra ende forankring i underkant søyle, eventuelt bøyes inn i søylen. 0,8 L S Ed N S Ed B 0,8 L Figur C Skjæroverføring i vertikal fuge. Skjærspenning i vertikale fuger Monolittisk virkemåte Dersom betingelsene for skjæroverføring i fugen er tilstede, vil hylse og søyle virke som en monolittisk enhet for moment og skjærkraft, og fugen må få en skjærspenning: τ = S Ed / (0,8 B L) = (M Ed + 0,9 L N Ed e) / (0,8 B H L) B = hylsens utvendige bredde, se figur C 7.22 I bind B, punkt 16.2 behandles skjæroverføring i fuger mellom elementer. Tabell B 16.5 viser hvilken skjærspenning som kan over føres i hylsefundamentet. Denne er gjort avhengig av horisontalarmerin - gen i hylsen. Riktignok krysser ikke horisontalbøylene selve fugen, men de utgjør en armeringskraft som holder fugen sammen. Hylse og fundament virker monolittisk med glatte hylsevegger dersom man dimensjonerer den horisontale bøylearmeringen etter følgende formel: A sv = (S Ed 0,03 f ctd A i ) / (0,5 f yd ) [Tabell B 16.5] Hylse og fundament virker monolittisk med fortannete hylsevegger dersom man dimensjonerer den horisontale bøylearmeringen etter følgende formel: S S V N M V z H H' Figur C Maksimal vertikal skjærspenning ved monolittisk samvirke mellom søyle og hylse. T T 0,9 L

6 C7 SØYLER 153 A sv = (S Ed 0,03 f ctd A i ) / (0,9 f yd ) Verdier for f ctd finnes i tabell B Her settes A i = 0,8 B L Dimensjoneringen blir nå som for et homogent tverrsnitt, med dimensjoner som hylsen. Nødvendig bøylearmering (skjærarmering, horisontalarmering) skal omslutte hylsens strekkarmering og må derfor i sin helhet ligge i hylseveggene. Denne armeringen fordeles over høyden 0,8 L. Det er ikke nødvendig med noen spesiell konsentrert armering i topp hylse. Søylefoten er kontrollert ved at heftoverføringen fra søylens hovedarmering er kontrollert. Ikke monolittisk virkemåte Når hylsen er utført med glatte vegger og med en horisontalarmering som ikke tilfredsstiller kravet over, regner man at hylsen vesentlig bærer med konsollvirkning, se figur C Det dannes store horisontale krefter, og. Disse trykkreftene gir igjen friksjon mellom søyle og hylse, ved eventuell beregning med denne friksjonen, benyttes en lav friksjonskoeffisient, μ = 0,2 (som mellom fotplate og fundament). Søyle og hylse må nå dimensjoneres uavhengig av hverandre for de viste kreftene både med hensyn til aksialkraft, skjærkraft og moment. Virkningen av friksjonen viser seg som en avlastning i skjærkraften ( i figur C 7.21), og avlaster følgelig både søyle og hylse. For hylsens strekkarmering til fundament er friksjonen som nevnt uten betydning. I en slik konstruksjon virker friksjonskraften på oppleggsflaten (μ ) alltid i gunstig retning. For selve konsollberegningen er man derfor på den sikre siden ved å sette «horisontalkraften» lik null. Skjærarmeringen dimensjoneres etter de vanlige reglene i EC2-1- 1, punkt 6.2.3, eller reglene for konsoller kan anvendes der de passer (korte hylser). For søylen kan anvendes EC2-1-1, punkt 6.2.2, kapasitet ved strekkbrudd for skjærkraft og samtidig virkende aksialtrykk. Virkningen er imidlertid liten for den type søyler det her er tale om (store søyler med store momenter). Man gjør derfor liten feil ved å neglisjere dette punktet. Fortanning må følge reglene i figur B I topp hylse skal det legges en konsentrert, horisontal bøylearmering med kapasitet lik skjærkraften i hylsen,, og i bunn hylse legges en tilsvarende armering med kapasitet lik skjærkraften i søylen,, se figur C Disse ringarmeringene skal «henge» lasten opp i trykk sonen. Overføring av aksiallast til hylsevegger Monolittisk virkemåte Den monolittiske virkemåte innebærer at hylsen betraktes som en homogen forsterkning av søylen, også for aksiallast. Dette vil føre til en betydelig økning av den utnyttbare eksentrisiteten, e. Dette vil igjen bety at moment og skjærkrefter på hylsen blir ytterligere redusert. Skjærspenningen i vertikalfugen på trykksiden kan bli svært stor. En forenklet betraktning av et fundament som er innspent i grunnen, og hvor man antar at trykkresultanten er summen av betongtrykket og kraften i strekkarmering, gir (se figur C 7.23): T = S + N S = ( 0,5 N H + M + 0,9 V L) / H T = (0,5 N H + M + 0,9 V L) / H τ = T / (0,8 B L) = [N / (1,6 L B)] + [M / (0,8 L B H )] + [V / (0,9 B H )]

7 154 C7 SØYLER Diagrammet i figur C 7.23 viser vertikal skjærkraft i nedre del, forenklet. Antatt virkelig forløp er antydet stiplet. N Ed Fundament som ikke er innspent i grunnen Dersom fundamentet ikke er innspent, figur C 7.24, vil modellen for ytre krefter mellom fundament og omkringliggende masser svare nokså nøye til virkningen i modell II, og disse kreftene overføres direkte til søylen. Hylsen blir med andre ord ikke nevneverdig påkjent, og søylen dimensjoneres etter modell IIb. M Ed Eksempel C 7.3. Beregning av hylsefundament Antar følgende laster: N Ed = 2500 kn = 250 kn M Ed = 950 knm (M 0Ed + M 2, summen av 1. og 2. ordens momenter) Hovedarmering i søylen er 2 4 Ø25, B500NC. N Ed Figur C Skjærspenning i søyle-hylse med monolittisk samvirke når fundamentet ikke er innspent i grunnen. Alternativ 1 Monolittisk virkemåte Antar modell Ib, det vil si at det er monolittisk samvirke for moment og ytre skjærkraft, men aksiallast overføres til fundamentet som trykk i bunnfugen, figur C Antar videre at fundamentet er innspent i grunnen, figur C 7.17.a. Aksialkraftens utnyttbare eksentrisitet ved underkant søyle x = 1,25 N Ed / (b f cd ) = 1, / (400 25,5) = 306 mm c = 0,4 x = 0,4 306 = 122 mm e = h / 2 c = 700 / = 228 mm Moment ved underkant hylse: M H = M Ed + 0,9 L N Ed e = , , ,228 = = 605 knm Hylsens vertikalarmering Det forutsettes følgende: Overdekning = u = 40 mm Ytre dimensjon av bøyle Ø12 = Ø bøyle = 15 mm Ytre dimensjon av hovedarmering Ø16 = Ø = 20 mm Bøyediameter for bøylearmarmering = D = 400 mm Fra figur C 7.19 får man: c = u + Ø bøyle + Ø(1/2 + 1/π) / 2 + D(1/2 1/π) u + Ø bøyle + 0,4 Ø + 0,18 D = , , = 135 mm H = H 2 c = = 880 mm S Ed = M H / H = 605 / 0,88 = 688 kn A sh = S Ed / f yd = 688 / 0,435 = 1582 mm 2 Figur C Hovedmål for hylse i eksempel C 7.3. Legger 5 Ø16 i hvert hjørne: A s = = 2010 mm 2 Heftspenning i hovedarmering Antar at søylearmeringen (Ø25) er helt utnyttet: σ s = f yd = 435 N/mm 2 τ h = σ s Ø / (3,2 L) = / (3,2 1000) = 3,40 N/mm 2 Av tabell C 6.7 ser man at forankringslengden er ok fordi τ h < f bd / 0,7 = 4,918 N/mm 2 [Kamstål, B45]

8 C7 SØYLER 155 Skjærspenning i vertikale fuger B25 har f ctd = 1,02 N/mm 2 Monolittisk virkemåte med glatte sider oppnås med følgende bøyle - armering i hylse: A sv = (S Ed 0,03 f ctd 0,8 B L) / (0,9 f yd ) = ( ,03 1,02 0, ) / (0,9 435) = 1704 mm 2 8 to-snittige bøyler Ø12 har: A sv = = 1808 mm 2 Alternativ 2 Ikke monolittisk virkemåte Ved konsollvirkning eller ikke-monolittisk virkemåte blir skjærkreftene: = (M Ed N Ed e) / (0,8 L + μ h) = ( ,228) / (0,8 1,0 + 0,2 0,7) = 380 / 0,94 = 404 kn i søylen. = + = = 654 kn i hylsen. Søyle Reduksjon av last nærmere enn 2d fra opplegg med faktoren a/2d: [EC2-1-1, punktene 6.2.2(6) og 6.2.3(8)] a = 0,8 L = 0, = 800 mm d = = 650 mm a / 2d = 800 / (2 650) = 0,62 = 0,62 = 0, = 250 kn Kontroll av kapasitet uten bøyler: [EC2-1-1, punkt 6.2.2] Fasthetsklasse B45: f ck = 45 MPa f cd = 0,85 45 / 1,5 = 25,5 MPa C Rd,c = 0,15 / 1,5 = 0,10 (tilslag D < 16 mm) υ = 0,6 [1 (45 / 250)] = 0,492 k = 1 + (200 / d) = 1 + (200 / 650) = 1,555 < 2,0 ρ 1 = A sl / (b w d) = / ( ) ρ 1 = 0,00755 < 0,02 Trykkbrydd (øvre grense): V Rd,c = 0,5 b w d υ f cd = 0, ,492 0,0255 V Rd,c = 1631 kn > Bøyestrekkbrudd: V Rd,c = [C Rd,c k (100 ρ 1 f ck ) 1/3 + k 1 σ cp ] b w d Setter σ cp = 0: V Rd,c = [0,10 1,555 (100 0, ) 1/3 + 0] V Rd,c = 0, = N = 131,0 kn < V Rd,c (0,035 k 3/2 f 1/2 ck + k 1 σ cp ) b w d V Rd,c (0,035 1,555 3/2 45 1/2 + 0) V Rd,c 0, = N = 118,3 kn < Når > V Rd,c skal det bøylearmeres for hele skjærkraften = A sw z f yd cot θ / s [EC2-1-1, punkt (3)] For å unngå ytterligere forankringskontroll av lengdearmeringen settes θ = 45, det vil si cot θ = 1. z = = 600 mm Med to-snittige bøyler Ø8 blir maksimal bøyleavstand: s = A sw z f yd / = / = 104 mm

9 156 C7 SØYLER Hylse a = 0,9 L = 0, = 900 mm d = = 1020 mm a / 2d = 900 / (2 1020) = 0,44 = 0,44 = 0, = 288 kn Kontroll av kapasitet uten bøyler: [EC2-1-1, punkt 6.2.2] Fasthetsklasse B25: f ck = 25 MPa f cd = 0,85 25 / 1,5 = 14,2 MPa C Rd,c = 0,15 / 1,5 = 0,10 (tilslag D < 16 mm) υ = 0,6 [1 (25 / 250)] = 0,540 k = 1 + (200 / d) = 1 + (200 / 1020) = 1,443 < 2,0 ρ 1 = A sl / (b w d) = 2010 / ( ) ρ 1 = 0,00657 < 0,02 Trykkbrydd (øvre grense): V Rd,c = 0,5 b w d υ f cd = 0, ,540 0,0146 V Rd,c = 1206 kn > Bøyestrekkbrudd: V Rd,c = [C Rd,c k (100 ρ 1 f ck ) 1/3 + k 1 σ cp ] b w d Setter σ cp = 0: V Rd,c = [0,10 1,443 (100 0, ) 1/3 + 0] V Rd,c = 0, = N = 112,2 kn < V Rd,c (0,035 k 3/2 f 1/2 ck + k 1 σ cp ) b w d V Rd,c (0,035 1,443 3/2 25 1/2 + 0) V Rd,c 0, = N = 92,8 kn < Når > V Rd,c skal det bøylearmeres for hele skjærkraften = A sw z f yd cot θ / s [EC2-1-1, punkt (3)] Bøyler 8Ø12 c , søyle 400 x Ø25 Bøyler Ø8 c 250 (ordinær søylearmering) Figur C Resultatet av beregnings - eksempel C 7.3 med monolittisk virkemåte Sentreringsbolt M 24 og montasjejustering 5 Ø16 i hvert hjørne Bøyler Ø8 c 250 Bøyler 8 Ø12 c 130, bøyediameter = Ø16 innenfor bøylen Fas Fas

10 C7 SØYLER 157 For å unngå ytterligere forankringskontroll av lengdearmeringen settes θ = 45, det vil si cot θ = 1. z = = 890 mm Med to-snittige bøyler Ø12 blir maksimal bøyleavstand: s = A sw z f yd / = / = 304 mm Ringarmering i topp: A s,top = / f yd = / 435 = 1503 mm 2 7 to-snittige bøyler Ø12 har: A sw = = 1582 mm 2 Ringarmering i bunn: A s,bunn = / f yd = / 435 = 929 mm 2 5 to-snittige bøyler Ø12 har: A sw = = 1130 mm 2 Legger skjønnsmessig to bøyler i midtpartiet. Totalt antall bøyler blir da: = 14 stk. Monolittisk virkemåte gav 8 bøyler jevnt fordelt, så det velges å armere etter den modellen se figur C SØYLE / SØYLE Skjøting av søyler brukes først og fremst i etasjebygg. Søyleskjøtene regnes vanligvis ikke momentoverførende, men kan ha stor aksiallast. Noen typiske løsninger er vist i figur C Limløsninger (figur C 7.27.a og b) og fotplater (figur C 7.27.c og d) er aktuelle på samme måte som vist for søyle / fundament. I tillegg finnes det enkelte spesi- Figur C Typiske søyleskjøter. a) Liming ved liten momentpåkjenning b) Liming av rund søyle c) Fotplate med bolter i hjørner d) Fotplate med bolter på sidene e) Senterbolt som limes nedover f) Senterbolt som limes oppover