STABILITETSUTFORDRINGAR I KRAFTELEKTRONIKK- DOMINERTE DISTRIBUSJONSNETT. Av Atle Rygg og Marta Molinas, Inst. for Teknisk Kybernetikk, NTNU
|
|
- Rikke Nilsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 STABILITETSUTFORDRINGAR I KRAFTELEKTRONIKK- DOMINERTE DISTRIBUSJONSNETT Av Atle Rygg og Marta Molinas, Inst. for Teknisk Kybernetikk, NTNU Samandrag Med ein aukande andel kraftelektronikk i distribusjonsnettet aukar risikoen for uønskte interaksjonar som kan gi stabilitets- og spenningkvalitetsproblem. Utstyr som er utstyrt med AC/DC- eller AC/AC-omforming har ein dynamikk som i hovudsak er bestemt av kontrollsystemet. Denne artikkelen presenterer fire eksempel på problem som kan oppstå. Felles for alle problema er at det ikkje treng vere noko feil med utstyret eller brot på reglar for nettilknyting. Artikkelen prøver å illustrere to poeng: 1) Stabilitet og spenningskvalitet heng tett saman for kraftelektronikk-system, og det er behov for å integrere desse fagfelta tettare. 2) Det er behov for å standardisere kraftelektronikkomformarar sin dynamikk for å redusere risiko for uønska interaksjonar. Ein attraktiv måte å gjere dette på er å setje krav til omformaren sin impedanskarakteristikk, også kalt terminalkarakteristikken. 1. INNLEIING Denne artikkelen belyser utfordringar som kan oppstå i distribusjonsnett med høg andel kraftelektronikkomformarar. Dette er realistiske scenario i dagens og framtidas distribusjonsnett, og typiske einingar som er utstyrt med kraftelektronikkomforming er vist i Tabell 1. Energiformer som vind og sol treng henholdsvis frekvensomforming og vekselrettning før dei kan koblast til nettet, medan pumpekraft- og småkraftanlegg er aktuelle å drive på variabelt turtal for å oppnå høgare fleksibilitet. Andelen av lasteiningar som er kobla via kraftelektronikk er også stor og aukande. Variabelt turtal brukast i stor grad på roterande utstyr som pumper og kompressorar, og dette krev frekvensomforming. Smelteverk er utstyrt med likerettaranlegg for å oppnå sin nødvendige DC-straum. I husholdningane er alt av småelektronikk, vaskemaskiner, TV m.m. utstyrt med kraftelektronikk som regulerer effektuttaket etter behov. Også belysning er i aukande grad styrt av kraftelektronikk gjennom LED-pærer sine drivarkretsar. Sist men ikkje minst, lading av elektriske køyretøy som bilar og ferjer skjer gjennom ein styrt likerettar.
2 Denne artikkelen presenterer ulike stabilitetsproblem i avsnitt 2. Her blir konseptet impedanskarakteristikk presentert gjennom eit eksempel, og det blir diskutert korleis impedanskarakteristikken kan brukast til å identifisere og forklare ulike problem. I avsnitt 3 følgjer ein diskusjon om dette skal kategoriserast som spenningskvalitet- eller stabilitetsproblem, før det i avsnitt 4 blir argumentert for at det er behov for å setje krav til kraftelektronikk sin dynamiske oppførsel. Tabell 1: Eksempel på einingar som nyttar kraftelektronikkomforming Produksjon Overføring Last Vind (AC/AC) HVDC Kompressordrifter Solceller (DC/AC) SVC Pumper (Småkraft) STATCOM Smelteverk (Pumpekraft) Elbil-ladar LED-belysning Småelektronikk 2. EKSEMPEL PÅ STABILITETSPROBLEM Ein styrt kraftelektronikkomformar, enten det er ein likerettar, vekselrettar eller frekvensomformar, har ein dynamikk som er sterkt påverka av sitt kontrollsystem. Dei fysikalske tidskonstantane ligg ofte i millisekundområdet, med andre ord kan ein omformar reagere svært raskt på endringar i tilkoblingspunkta sine. Den dynamiske oppførselen er i stor grad avhengig av kontrollsystemet. Dette gir svært mange muligheiter for rask og presis kontroll, men kan også føre til utfordringar. Problema som kan oppstå er ofte komplekse og involverer interaksjonar mellom ulike einingar som kvar for seg fungerer slik dei skal. Dei følgande delkapitla gir eksempel på ulike problem som kan oppstå. Ei skisse av ein styrt kraftelektronikkomformar med sitt tilhøyrande filter er vist i Figur 1. Ein slik omformar nyttar transistorar til å produsere ei sinusforma vekselsspenning frå ei konstant likespenning. Dette foregår ved hjelp av hurtig svitsjing, og det er dermed behov for eit såkalt filter på vekselsstraumsida for å redusere elektromagnetisk interferens samt harmonisk forvrengning. Filteret i Figur 1 består av ein kapasitans og ein induktans, og i tillegg gir transformatoren ein viss grad av filtrering mot nettet.
3 V abc + V dc Z L I abc V ref kontrollsystem V... abc I abc Figur 1: Skisse av styrt kraftelektronikkomformar med tilhøyrande kontrollsystem og filter. Last på DC-side er representert med ekvivalent impedans. Amplitude [ ] Fundamental frekvens Z Utgangsfilter resonansfrekvens 10-2 Z 180 Induktiv oppførsel 90 o ] Vinkel [ 0-90 Negativ inkrementell resistans Kapasitiv oppførsel Frekvens [Hz] Figur 2: Eksempel på impedanskarakteristikk til omformaren i Figur 1 Omformaren i Figur 1 kan modellerast med ein ekvivalent impedans Z sett frå tilkoblingspunktet. Denne impedansen vil relatere små forstyrrelsar i spenninga V abc med tilhøyrande forstyrrelsar i straumen I abc. Eit eksempel på impedanskarakteristikk for eit gitt sett med parameterverdiar er vist i Figur 2. Denne karakteristikken vil bli brukt til å forklare ulike fenomen i dei påfølgande delkapitla. Verdt å merke seg er at dei frekvensområda der vinkelen er positiv kan kallast induktive, medan negativ vinkel kan kallast kapasitiv. I dei frekvensområda der vinkelen ligg utanfor frekvensområdet [ 90,90] er det negativ inkrementell resistans, meir om dette i avsnitt 2.1. Meir detaljar om impedansmodellering av kraftelektronikk fins i [1] og [6].
4 2.1 Konstant-last oppførsel Styrte omformarar har mulighet til rask og presis styring av aktiv og reaktiv effekt. Kontrollsystemet kan lagast slik at lasten får konstant effekt uavhengig av endring i nettspenning. Dette er ein gunstig eigenskap for lasten, men kan gi utfordringar for nettet. Dersom nettspenninga synk vil omformaren svare med å trekke meir straum for å halde effekten konstant. Dette kan føre til ytterlegare spenningsreduksjon, og ytterlegare auke i straum. I ytterste konsekvens kan konstant-last oppførsel føre til at nettet blir ustabilt og ein vil få utfall. Denne ustabilitetsmekanismen er godt forklart i [3], og er illustrert i Figur 3. I dc P = V dc Fall i nettspenning Auke i laststraum Figur 3: Illustrasjon av ideell konstant last. Øverst: ekvivalent krets, nederst: illustrasjon av ustabilitetsmekanisme. Frå ein teoretisk ståstad kallar ein det overliggande fenomenet for «negativ inkrementell resistans». Dette blir best forklart gjennom å betrakte omformaren gjennom sin impedansmodell sett frå tilkoblingspunktet slik som eksempelet i Figur 2. I enkelte frekvensområde kan realdelen til denne impedansen ha negativ verdi, og dette tilsvarer negativ inkrementell resistans. Dersom systemet sin totale impedans har negativ inkrementell resistans vil det føre til ustabile svingingar. I mange tilfelle vil motstanden i overføringsnettet kompensere for konstant-last oppførselen, men total demping i systemet blir uansett forverra og kan gi opphav til komplekse problem. 2.2 Synkronisering i svake nett Styrte omformarar er avhengige av å synkronisere seg til nettet på tilsvarande måte som elektriske maskiner. Denne mekanismen må utelukkande foregå i kontrollsystemet sidan det ikkje fins nokon rotor med treghetsmoment som kan assistere synkroniseringa. Den vanlege måten
5 å gjere dette på er gjennom ei faselåst sløyfe (engelsk: Phase Lock Loop, PLL). I ei faselåst sløyfe har ein estimert vinkelposisjon θθ som blir låst til terminalspenninga i stasjonære forhold. På mange måtar tilsvarer dette polhjulsvinkelen i ei synkronmaskin. Eit problem som minnar om polhjulspendling kan dermed oppstå i svake nett. Dersom den faselåste sløyfa er for aggresiv i si estimering av terminalspenninga sin fasevinkel, dvs. har ein for rask respons, kan det føre til svingingar. Desse svingingane vil typisk ha ein frekvens lågare enn grunnfrekvensen. Ved å betrakte omformaren med ein ekvivalent impedansmodell er det mogeleg å vise at synkroniseringsproblemet også er forårsaka av «negativ inkrementell resistans». Dette er utleia og vist eksperimentelt i [5]. 2.3 Harmonisk resonans mellom straumstyring og nettinduktans Styrte omformarar er normalt utstyrt med eit indre kontrollsystem som regulerer straumen som blir sendt til/frå nettet. Ein slik straumregulator er ikkje ideell, og vil alltid ha ein viss forsinkelse i sin respons. Denne forsinkelsen gir ein kapasitiv effekt slik at omformaren framstår som ein kondensator sett frå nettet i enkelte frekvensområde. Dette er illustrert i Figur 4. Denne effekten er typisk synleg i frekvensområdet mellom grunnharmonisk frekvens (f.eks. 50 Hz) og opp til 5-10 gongar grunnharmonisk frekvens (for eksempel Hz), avhengig av kontrollsystemet sin struktur. I eksempelet i Figur 2 oppfører omformaren seg kapasitivt opp til og med 400 Hz. Denne kapasitive effekten har ein resonansfrekvens mot nettinduktansen, og dette kan gi både spenningskvalitetsproblem og stabilitetsutfordringar. Dette problemet er belyst i [1]. Figur 4: Illustrasjon av forenkla ekvivalentkrets til straumstyrt omformar.
6 2.4 Resonans mellom omformarfilter og nett serieresonans parallelresonans Figur 5: Eksempel på serie- og parallelresonans mellom omformar og nett og/eller mellom omformar og anna last. Kraftelektronikkomformarar er utstyrt med eit passivt filter på sine ACterminalar for å begrense harmonisk forvrenging som svitsjinga påfører nettet. For styrte omformarar inneheld dette filteret ofte ein parallelkondensator som fungerer som ein lågohmig veg for høgfrekvente straumar. Denne kondensatoren kan gi opphav til uønskte resonansar for ugunstige kombinasjonar av nettimpedans og filterkapasitans. Merk at dette er eit problem som utelukkande er forårsaka av passive komponentar, og ikkje som følge av omformaren sitt kontrollsystem. Resonansfrekvensane som kan oppstå er ofte i området Hz, avhengig både omformaren sin svitsjefrekvens og impedansane i nettet for øvrig. 3. STABILITET ELLER SPENNINGSKVALITET? Denne artikkelen presenterer ulike stabilitetsproblem som kan oppstå i nett med mykje kraftelektronikk. Eksempla frå førre kapittel kan imidlertid også koblast tett mot spenningskvalitet. Dersom kontrollsystemet til ein omformar svingar mot nettet kan det gje utslag gjennom eksempelvis flimmer, hurtige spenningsvariasjonar og harmonisk forvrening. Ofte blir eit problem oppdaga gjennom at ein kunde har ikkjetilfredsstillande spenningskvalitet. I tradisjonell kraftsystemanalyse er stabilitet og spenningskvalitet to separate fagfelt utan altfor stor grenseflate. Med inntoget av kraftelektronikk i nettet er det viktig at desse disiplinane blir integrert betre. Kvar av disiplinane har viktige hjelpemiddel for å oppdage og løyse problem. I fagfeltet spenningskvalitet finn ein nyttige verktøy for å identifisere når eit fenomen kan forstyrre ønska drift av nettet, og det fins både norske og europeiske standardar med klare grenser for t.d. flimmer og harmonisk forvrengning [7][8]. I stabilitetsanalysen finn vi verktøy for å granske underliggande årsak, og deretter finne effektive løysingar for
7 å redusere uønska interaksjonar mellom komponentar. Dette kan ofte vere utfordrande sidan ein sjeldan har informasjon om indre oppbygning til ein kraftelektronikkomformar. Uønska interaksjonar er sterkt avhengig av både struktur og parameterverdiar til kontrollsystemet. 4. BEHOV FOR STANDARDISERING AV OMFORMARAR SIN IMPEDANSKARAKTERISTIKK? Standard for spenningskvalitet [7][8] definerer kor stor harmonisk forvrenging, kor mykje flimmer, kor store spenningsvariasjonar etc., det er tillete i ulike tilkoblingspunkt, og det er nettselskapet som generelt er ansvarleg for å oppfylle desse krava. Eit problem med dagens regelverk er at det ikkje blir stilt nokon krav til ein omformar sin dynamikk frå eit systemperspektiv. For eksempel kan ein omformar dimensjonerast som ein aggressiv konstant-last (avsnitt 2.1) med ei aggressiv faselåst sløyfe (avsnitt 2.2) og ein ugunstig resonanskrets i filteret (avsnitt 2.4) utan at dette er brot på reglane for tilknytting. Ein framtidig standard som stiller krav til omformarane sin dynamikk vil potensielt redusere risikoen for uønska interaksjonar betrakteleg. Ved utforming av ein slik standard er det viktig at omformarleverandørar har frihet i sitt design, og det er ei dårleg løysing å setje faste krav til korleis kraftkrets og/eller kontrollsystem skal sjå ut. Ei betre løysing er å setje krav til korleis impedanskarakteristikken skal sjå ut, dvs. gi retningslinjer for korleis omformaren skal respondere på endringar i nettet. Dette kan framstillast grafisk slik som i Figur 2. Ein eventuell standard kan definere i kva slags soner impedanskurva kan ligge. Ved å setje slike føringar for korleis karakteristikken kan sjå ut vil både nettselskap og omformarleverandør ha eit klart grensesnitt å forholde seg til. 5. KONKLUSJON/OPPSUMMERING Denne artikkelen har sett fokus på at det kan oppstå kompliserte stabilitets- og spenningskvalitetsproblem i nett med stor andel kraftelektronikk. Desse er forsårsaka av uønska dynamiske interaksjonar mellom omformar og nett, eventuell mellom omformar og anna last/produksjon. Stabilitet og spenningskvalitet heng tett saman for kraftelektronikk-system, og det er behov for å integrere desse fagfelta tettare. Det er viktig å ikkje klassifisere eit problem i den eine eller andre kategorien, metodikk frå begge fagfelta trengs for å løyse problem på ein effektiv måte.
8 Det er behov for å standardisere kraftelektronikkomformarar sin dynamikk for å redusere risiko for uønska interaksjonar. Ein attraktiv måte å gjere dette på er å setje krav til terminalkarakteristikken, dvs. omformaren sin frekvensavhengige impedans. Her trengs det imidlertid meir forskning og eit aktivt industrisamarbeid for å kome nærare ein standard. 6. KJELDER [1] J. Sun, Power quality in renewable energy systems challenges and opportunities, ICREPQ, March 2012, Spain [2] J. Sun, "AC power electronic systems: Stability and power quality," th Workshop on Control and Modeling for Power Electronics, Zurich, 2008, pp [3] M. Belkhayat, R. Cooley and A. Witulski, "Large signal stability criteria for distributed systems with constant power loads," Power Electronics Specialists Conference, PESC '95 Record., 26th Annual IEEE, Atlanta, GA, 1995, pp vol.2. [4] B. Wen, D. Boroyevich, R. Burgos, P. Mattavelli and Z. Shen, "Small-Signal Stability Analysis of Three-Phase AC Systems in the Presence of Constant Power Loads Based on Measured d-q Frame Impedances," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 30, no. 10, pp , Oct [5] D. Dong, B. Wen, D. Boroyevich, P. Mattavelli and Y. Xue, "Analysis of Phase-Locked Loop Low-Frequency Stability in Three-Phase Grid-Connected Power Converters Considering Impedance Interactions," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 62, no. 1, pp , Jan [6] A. Rygg, M. Molinas, C. Zhang and X. Cai, "A Modified Sequence- Domain Impedance Definition and Its Equivalence to the dq-domain Impedance Definition for the Stability Analysis of AC Power Electronic Systems, IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, vol. 4, no. 4, pp , Des [7] Standard, EN Voltage characteristics of public distribution systems (2010). [8] OED, NVE, 2009, Forskrift om leveringskvalitet i kraftsystemet (The Norwegian PQ Code), Lovdata
Forelesning nr.7 IN 1080 Elektroniske systemer. Spoler og induksjon Praktiske anvendelser Nøyaktigere modeller for R, C og L
Forelesning nr.7 IN 1080 Elektroniske systemer Spoler og induksjon Praktiske anvendelser Nøyaktigere modeller for R, C og L Dagens temaer Induksjon og spoler RL-kretser og anvendelser Fysiske versus ideelle
DetaljerForelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer. Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester
Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester Dagens temaer Nøyaktigere modeller for ledere, R, C og L Tidsrespons til reaktive
DetaljerTolkning av måledata betinger kunnskap om egenskaper ved elektriske apparater. en kort innføring i disse for enkelte utbredte apparater
Tolkning av måledata betinger kunnskap om egenskaper ved elektriske apparater en kort innføring i disse for enkelte utbredte apparater Helge Seljeseth helge.seljeseth@sintef.no www.energy.sintef.no 1 Typer
DetaljerForelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser
Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Mer om ac-signaler og sinussignaler Filtre Bruk av RC-kretser Induktorer (spoler) Sinusrespons
Detaljer..og kraftelektronikk
Offshore vind.. offshore kraftnett..og kraftelektronikk Magnar Hernes SINTEF Energiforskning SINTEF Energiforskning AS 1 .du finner det over alt Fra mikrowatt til gigawatt SINTEF Energiforskning AS 2 Kraftelektronikk
DetaljerAv Magne L. Kolstad, Atle R. Årdal, SINTEF Energi, Kamran Sharifabadi, Statoil og Tore M. Undeland, NTNU
Av Magne L. Kolstad, Atle R. Årdal, SINTEF Energi, Kamran Sharifabadi, Statoil og Tore M. Undeland, NTNU Sammendrag Et hypotetisk kraftsystem i Nordsjøen bestående av fem olje og gass plattformer og en
DetaljerElektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT
Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Øving 10; godkjenning øvingsdag veke 9 Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt
DetaljerForelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer
Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser 1 Dagens temaer Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel til serielle RL-kretser
DetaljerEn del utregninger/betraktninger fra lab 8:
En del utregninger/betraktninger fra lab 8: Fra deloppgave med ukjent kondensator: Figur 1: Krets med ukjent kondensator og R=2,2 kω a) Skal vise at når man stiller vinkelfrekvensen ω på spenningskilden
DetaljerElektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT
Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Øving 9; godkjenning øvingsdag veke 7 Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt av
DetaljerTEKNISKE KRAV. Produksjonsenheter(< 25kW) med inverter tilknyttet lavspent distribusjonsnett. Mal utarbeidet av: REN/Lyse Elnett
TEKNISKE KRAV Produksjonsenheter(< 25kW) med inverter tilknyttet lavspent distribusjonsnett Mal utarbeidet av: REN/Lyse Elnett Mal godkjent av: AS(LARSHS) Utgave: 1.2 Eier Lyse Elnett AS Status: Utkast
DetaljerForelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser
Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Generelle ac-signaler og sinussignaler Filtre Bruk av RC-kretser Induktorer (spoler) Sinusrespons
DetaljerTekniske krav - Plusskunde
1. Krav til spenningskvalitet Innledning Den kraft som mates inn på Nettselskapets nett skal overholde de til enhver tid gjeldende krav til spenning og effektflyt som følger av Avtaleforholdet, med mindre
Detaljer(12) PATENT (19) NO (11) (13) B1 NORGE. (51) Int Cl. H03K 17/08 ( ) H03K 17/12 ( ) Patentstyret
(12) PATENT (19) NO (11) 341135 (13) B1 NORGE (51) Int Cl. H03K 17/08 (2006.01) H03K 17/12 (2006.01) Patentstyret (21) Søknadsnr 20150289 (86) Int.inng.dag og søknadsnr (22) Inng.dag 2015.03.03 (85) Videreføringsdag
DetaljerKræsjkurs i elkraftteknikk eller: hvorfor elkraft trenger IKT. Norwegian University of Science and Technology
Kræsjkurs i elkraftteknikk eller: hvorfor elkraft trenger IKT Norwegian University of Science and Technology Norwegian University of Science and Technology 2 Norwegian University of Science and Technology
DetaljerSystemvirkning ved integrasjon av ny HVDC teknologi
HVDC PLUS One Step Ahead Systemvirkning ved integrasjon av ny HVDC teknologi Power Transmission and Distribution 16.4.2008 Einar Røset HVDC Classic HVDC PLUS AC Nett 1 ~ = DC = ~ AC Nett 2 HVDC Classic
DetaljerKraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 2, høst 2005
Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 2, høst 2005 Ole-Morten Midtgård HiA 2005 Ingen innlevering. Det gis veiledning tirsdag 27. september og tirsdag 11. oktober. Oppgave 1 Figuren nedenfor viser
DetaljerTypiske spørsmål til en muntlig eksamen i IN5490 RF MEMS, 2008
Typiske spørsmål til en muntlig eksamen i IN5490 RF MEMS, 2008 Q1: Mikromaskinering Hva er hovedforskjellen mellom bulk og overflate mikromaskinering? Beskriv hovedtrinnene for å implementere en polysi
DetaljerTekniske funksjonskrav for lavspent tilknytning av PV-anlegg
Tekniske funksjonskrav for lavspent tilknytning av PV-anlegg Vedlegg 3 til Tilknytnings- og nettleieavtale for lavspente PV-enheter. Tilknytnings- og nettleieavtale for innmatingskunder ÅPENT Utført av:
DetaljerForelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer. Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser
Forelesning nr.6 INF 1411 Elektroniske systemer Anvendelser av RC-krester Spoler og RL-kretser Dagens temaer Regneeksempel på RC-krets Bruk av RC-kretser Sinusrespons til RL-kretser Impedans og fasevinkel
Detaljer7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET I KOMBINASJONER 7.3 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR KOPLET TIL VEKSELSTRØM I KOMBINASJONER
78,977 7.3 ETAN - POE - KONDENATO KOPET KOMBNAJONE 7.3 ETAN - POE - KONDENATO KOPET T VEKETØM KOMBNAJONE EEKOPNG AV ETAN - POE - KONDENATO Tre komponenter er koplet i serie: ren resistans, spole med resistans-
DetaljerTroll Power AS. Presentasjon: Yngve Aabø, Børre Johansen, Troll Power AS. daglig leder Troll Power. avdelingsleder Troll Power Trondheim
Troll Power AS Presentasjon: Yngve Aabø, daglig leder Troll Power Børre Johansen, avdelingsleder Troll Power Trondheim Troll Power AS 20 ansatte Sivil/ing. Bergen og Trondheim Et av Norges største uavhengige
DetaljerVindparktilkopling til offshore installasjonar
Vindparktilkopling til offshore installasjonar Harald G Svendsen 2018-10-24 Motivasjon for elektrifisering med vind Store CO 2 -utslepp frå olje- og gass-aktivitet (15 av 52 Mt CO2) Må ned for at Noreg
DetaljerForelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer. Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester
Forelesning nr.7 INF 1411 Elektroniske systemer Tidsrespons til reaktive kretser Integrasjon og derivasjon med RC-krester Dagens temaer Tidsrespons til reaktive kretser RC-integrator/differensiator-respons
DetaljerElektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT
Elektrisitetslære TELE002-3H HiST-FT-EDT Øving 0; løysing Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. erre eitt av svaralternativa er rett;
DetaljerElektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT
Elektrisitetslære TELE00-A 3H HiST-AFT-EDT Øving ; løysing Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som skal utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt av svaralternativa er rett;
DetaljerTEKNISKE FUNKSJONSKRAV. Vedlegg 2
TEKNISKE FUNKSJONSKRAV Vedlegg 2 til tilknytnings- og nettleieavtale for Innmatingskunder i Lavspenningsnettet Tilknytnings- og nettleieavtale for Innmatingskunder i Lavspenningsnettet Vedlegg 3 Tekniske
DetaljerForelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser
Forelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike typer impedans og konduktans Kondensatorer i serie og parallell Bruk av kondensator R-kretser Impedans og fasevinkler Serielle
DetaljerINF L4: Utfordringer ved RF kretsdesign
INF 5490 L4: Utfordringer ved RF kretsdesign 1 Kjøreplan INF5490 L1: Introduksjon. MEMS i RF L2: Fremstilling og virkemåte L3: Modellering, design og analyse Dagens forelesning: Noen typiske trekk og utfordringer
DetaljerP Q A A S. Kort presentasjon av PQA. Henrik Kirkeby
P Q A A S Kort presentasjon av PQA Henrik Kirkeby henrik@pqa.no PQA AS http://pqa.no 1 K o r t o m P Q A Innhold Bakgrunn / kompetanse Henrik Kirkeby Hva kan PQA tilby? Hva ønsker dere eventuelt fra PQA?
DetaljerForelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer
Forelesning nr.5 INF 4 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike Kondensatorer typer impedans og konduktans i serie og parallell Bruk R-kretser av kondensator Temaene Impedans og fasevinkler
DetaljerElektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT
Elektrisitetslære TELE002-A 3H HiST-AFT-EDT Øving 8 (ny utgåve); løysing Oppgåve 0 Denne oppgåva er ein smakebit på den typen fleirvalsspørsmål som vil utgjera 40 % av eksamen. Berre eitt av svaralternativa
DetaljerForelesning nr.5 IN 1080 Mekatronikk. RC-kretser
Forelesning nr.5 IN 080 Mekatronikk R-kretser Dagens temaer Ulike typer impedans og konduktans Kondensatorer i serie og parallell Ulike typer respons R-kretser Impedans og fasevinkler Serielle R-kretser
DetaljerE K S A M E N S O P P G A V E
HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi E K S A M E N S O P P G A V E EMNE: FAGLÆRER: ELE 7351 Kraftelektronikk OleMorten Midtgård Klasse(r): 3ENTEK Dato: 13.12.2004 Eksamenstid, fratil: 09:00 12:00 Eksamensoppgaven
DetaljerTekniske funksjonskrav for lavspent. tilknytning av pv-anlegg
Tekniske funksjonskrav for lavspent tilknytning av pv-anlegg Vedlegg 3 til Tilknytnings- og nettleieavtale for innmatingskunder i Lavspenningsnettet Tilknytnings- og nettleieavtale for innmatingskunder
DetaljerOppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene:
3. juni 2010 Side 2 av 16 Oppgave 1 (30%) a) De to nettverkene gitt nedenfor skal forenkles. Betrakt hvert av nettverkene inn på klemmene: Reduser motstandsnettverket til én enkelt resistans og angi størrelsen
DetaljerSIMULERINGSSTUDIE AV SPENNINGSKVALITET I LAVSPENNINGSNETT MED PLUSSKUNDER. Av Bendik Nybakk Torsæter og Henrik Kirkeby, SINTEF Energi AS
SIMULERINGSSTUDIE AV SPENNINGSKVALITET I LAVSPENNINGSNETT MED PLUSSKUNDER Av Bendik Nybakk Torsæter og Henrik Kirkeby, SINTEF Energi AS Sammendrag En økt inntreden av plusskunder i det norske lavspenningsnettet
DetaljerForelesning nr.5 INF 1411 Elektroniske systemer. RC-kretser
Forelesning nr.5 INF 4 Elektroniske systemer R-kretser Dagens temaer Ulike typer respons Ulike typer impedans og konduktans Kondensatorer i serie og parallell Bruk av kondensator R-kretser Impedans og
DetaljerRENblad nummer: 342 Versjon: 1.2 Tittel: Tilknytning og nettleieavtale - innmating ls nett - vedlegg 2 Selskap: STANGE ENERGI NETT AS
RENblad nummer: 342 Versjon: 1.2 Tittel: Tilknytning og nettleieavtale - innmating ls nett - vedlegg 2 Selskap: STANGE ENERGI NETT AS STANGE ENERGI NETT AS kommentar (oppdatert 23.03.2017): Punkt 1.2 erstattes
DetaljerElektrisk immittans. Ørjan G. Martinsen 13.11.2006
Elektrisk immittans Ørjan G. Martinsen 3..6 Ved analyse av likestrømskretser har vi tidligere lært at hvis vi har to eller flere motstander koblet i serie, så finner vi den totale resistansen ved følgende
DetaljerTilknytting av solenergianlegg i lavspenningsnett
Tilknytting av solenergianlegg i lavspenningsnett Høland og Setskog Elverk SA Dette dokumentet er i hovedsak kopi av Rakkestad Energis dokument Tilknytting av solenergianlegg i lavspenningsnett (http://www.rakkestadnett.no/media/1132/160620-retningslinjer-forsolenergianlegg-rakkestad-energi_01.pdf)
DetaljerKraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 3, høst 2005
Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 3, høst 2005 OleMorten Midtgård HiA 2005 Ingen innlevering. Det gis veiledning uke 43, 44, 45 og ved behov. Oppgave 1 Gjør oppgavene fra notatet Introduction
DetaljerForelesning nr.4 IN 1080 Mekatronikk. Vekselstrøm Kondensatorer
Forelesning nr.4 IN 1080 Mekatronikk Vekselstrøm Kondensatorer Dagens temaer Mer om Thévenins og Nortons teoremer Sinusformede spenninger og strømmer Firkant-, puls- og sagtannsbølger Effekt i vekselstrømkretser
Detaljer7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET ENKELTVIS 7.1 RESISTANS - SPOLE - KONDENSATOR TILKOPLET VEKSELSTRØM ENKELTVIS
7. ESSTANS - SPOLE - KONDENSATO TLKOPLET ENKELTVS 7. ESSTANS - SPOLE - KONDENSATO TLKOPLET VEKSELSTØM ENKELTVS DEELL ESSTANS TLKOPLET VEKSELSTØM Når en motstandstråd blir brettet i to og de to delene av
DetaljerAv denne ligningen ser vi at det bare er spenning over spolen når strømmen i spolen endrer seg.
ABORATORIEØVING 5 SPOE OG KONDENSATOR INTRODUKSJON TI ABØVINGEN Kondensatorer og spoler kaller vi med en fellesbetegnelse for reaktive komponenter. I Dsammenheng kan disse komponentene ikke beskrives ut
DetaljerMicrogrids for økt forsyningssikkerhet
Microgrids for økt forsyningssikkerhet Kjell Sand Institutt for Elkraftteknikk, NTNU Om du ønsker, kan du sette inn navn, tittel på foredraget, o.l. her. Mikronett definisjon IEC/TS 62898-1 (CDutkast)
DetaljerRESONANSPROBLEM I FORDELINGSNETT KNYTTET TIL KONDENSATORER FOR FASEKOMPENSERING MÅLINGER, SIMULERINGER OG ANALYSER
RESONANSPROBLEM I FORDELINGSNETT KNYTTET TIL KONDENSATORER FOR FASEKOMPENSERING MÅLINGER, SIMULERINGER OG ANALYSER Av: Trond Toftevaag, Atsede Endegnanew, NTNU, Helge Seljeseth, SINTEF Energi, Rune Paulsen,
DetaljerFYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2018
FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2018 Morgan Kjølerbakken Oppgave 1 Kondensatorer og filtre (totalt 5 poeng) 1 a. Beskrivelse av hvordan kondensatoren lades opp er gitt av differensial likningen V = 1
DetaljerKondensator. Symbol. Lindem 22. jan. 2012
UKE 5 Kondensatorer, kap. 12, s. 364-382 RC kretser, kap. 13, s. 389-413 Frekvensfilter, kap. 15, s. 462-500 og kap. 16, s. 510-528 Spoler, kap. 10, s. 289-304 1 Kondensator Lindem 22. jan. 2012 Kondensator
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Elektroniske systemer Eksamensdag: 4. juni 2012 Tid for eksamen: 14:30 18:30 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Ingen
DetaljerForelesning nr.12 INF 1410
Forelesning nr.12 INF 1410 Komplekse frekvenser analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 1 Oversikt dagens temaer Intro Komplekse tall Komplekse signaler Analyse i frekvensdomenet 20.04. INF 1410 2 Intro
DetaljerFasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1
Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren 2012 Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) Oppgave 1a) (vekt 5 %) Hva er strømmen i og spenningen V out i krets A) i Figur 1? Svar
DetaljerInstallasjonstest med Fluke 1650 tester på IT anlegg i drift
Installasjonstest med Fluke 1650 tester på IT anlegg i drift Utføring av testene Spenningsmålinger Testeren kan brukes som et multimeter hvor spenning og frekvens kan vises samtidig ved å sette rotasjonsbryteren
DetaljerLABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken
LABORATORIERAPPORT Halvlederdioden AC-beregninger AV Christian Egebakken Sammendrag I dette prosjektet har vi forklart den grunnleggende teorien bak dioden. Vi har undersøkt noen av bruksområdene til vanlige
DetaljerMetodikk for tiltak mot høgfrekvent støy
Kursdagene 2014: Jording og jordingssystemer 2014 Trondheim, 9. og 10. januar 2014. Metodikk for tiltak mot høgfrekvent støy av Nils Arild Ringheim, Statnett SF Innhald Innleiing Definisjonar og terminologi
DetaljerU L U I 9.1 RESONANS 9.1 RESONANS SERIERESONANS. Figuren nedenfor viser en krets med ideelle komponenter. Figur 9.1.1
9. ESONANS 9. ESONANS SEEESONANS Figuren nedenor viser en krets med ideelle komponenter Figur 9.. Spole X X Formelen or impedansen til igur 9.. blir: jx jx 9.. Figur 9.. viser et vektordiagram av en ideell
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Introduksjon til elektroniske systemer Eksamensdag: 28. mai 2014 Tid for eksamen: 4 timer Oppgavesettet er på 6 sider
DetaljerEksamen 1T hausten 2015 løysing
Eksamen 1T hausten 015 løysing Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillate. Oppgåve 1 (1 poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 1 1,8
DetaljerHVDC Overføringer av store effekter med Tyristor- og Transistor-Omformere
AddThis Sharing Buttons Share to FacebookShare to TwitterShare to E-post HVDC Overføringer av store effekter med Tyristor- og Transistor-Omformere Kabler må brukes i kraftoverføringer til sjøs, For høye
DetaljerCURO AS, Industriveien 53, 7080 Heimdal. Anordning for testing av transformatorer.
Søknadsnr.: 2217937 Søker: Maschinenfabrik Reinhausen GmbH Referanse: Fullmektig: CURO AS, Industriveien 3, 7080 Heimdal Tittel: Anordning for testing av transformatorer. Den foreliggende oppfinnelsen
DetaljerBeskrivelse av styresystem for aktiv likeretter. Versjon 1.0.
TR F5940 Beskrivelse av styresystem for aktiv likeretter. Versjon 1.0. Kjell Ljøkelsøy Februar 2004 SAK/OPPGAVE (tittel) TEKNISK RAPPORT SINTEF Energiforskning AS Postadresse: 7465 Trondheim Resepsjon:
DetaljerVern mot dårlig kvalitet
Vern mot dårlig kvalitet Tiltak i nett og hos kunde Helge Seljeseth helge.seljeseth@sintef.no www.energy.sintef.no 1 Maaaaaaange mulige tiltak Nettforsterkninger Øke tverrsnitt Større transformatorer Oppgradere
DetaljerSOLCELLER OG BRANN. Reidar Stølen (presentert av Kristian Hox) November RISE Safety and Transport RISE Fire Research Trondheim
SOLCELLER OG BRANN Reidar Stølen (presentert av Kristian Hox) November 2017 Research Institutes of Sweden RISE Safety and Transport RISE Fire Research Trondheim Solcelleanlegg på bygningar Solcelle Modul/Solcellepanel
DetaljerForelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer. Vekselstrøm Kondensatorer
Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Vekselstrøm Kondensatorer Dagens temaer Sinusformede spenninger og strømmer Firkant-, puls- og sagtannsbølger Effekt i vekselstrømkretser Kondensator Presentasjon
DetaljerLab 1 Innføring i simuleringsprogrammet PSpice
Universitetet i Oslo FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgave Lab 1 Innføring i simuleringsprogrammet PSpice Sindre Rannem Bilden 10. februar 2016 Labdag: Tirsdag Labgruppe: 3 Sindre Rannem Bilden 1 Oppgave
DetaljerMål og meining med risikoanalysar sett frå
Mål og meining med risikoanalysar sett frå Statens helsetilsyn Geir Sverre Braut assisterande direktør Statens helsetilsyn Oslo, 10. mai 2012 1 2 Risikostyring eit mogeleg syn Risikostyring handlar om
DetaljerTilknytting av solenergianlegg i lavspenningsnett
Tilknytting av solenergianlegg i lavspenningsnett Rakkestad Energi Utarbeidet av: Pål Eriksen Elektrikon AS for Rakkestad Energi AS Side 1 Bakgrunn NVEs Vedtak av 16. mars 2010 har gitt kunder i et distribusjonsnett
DetaljerLab 3: AC og filtere - Del 1
Lab 3: AC og filtere - Del 1 Lab 3 er på mange måter en fortsettelse av Lab 2 hvor det skal simuleres og måles på en krets bestående av motstander og kondensatorer. Vi skal se på hvordan en kondensator
DetaljerMandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12
nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 Mandag 19.03.07 Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Likespenningskilde
DetaljerOnsdag og fredag
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektromagnetisme Vår 2009, uke17 Onsdag 22.04.09 og fredag 24.04.09 Energi i magnetfelt [FGT 32.2, 32.3; YF 30.3; TM 28.7; AF 26.8, 27.11; LHL 25.3; DJG 7.2.4]
DetaljerPQA AS. Kort presentasjon av PQA. Henrik Kirkeby
PQA AS Kort presentasjon av PQA Henrik Kirkeby henrik@pqa.no PQA AS http://pqa.no 1 Kort om PQA Innhold Henrik Kirkebys bakgrunn / kompetanse Hva tilbyr PQA? Kompetanseområder og caseeksempler Hva ønsker
DetaljerForelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler
Forelesning nr.7 IF 4 Kondensatorer og spoler Oversikt dagens temaer Funksjonell virkemåte til kondensatorer og spoler Konstruksjon Modeller og fysisk virkemåte for kondensatorer og spoler Analyse av kretser
DetaljerFEILSTRØMMER OG KORTSLUTNINGSVERN I NETT MED DISTRIBUERT PRODUKSJON. Forfatter: Jorun I. Marvik, stipendiat ved NTNU
FEILSTRØMMER OG KORTSLUTNINGSVERN I NETT MED DISTRIBUERT PRODUKSJON Forfatter: Jorun I. Marvik, stipendiat ved NTNU Sammendrag: Distribuert generering () betyr at produksjonsenheter kobles til i distribusjonset,
DetaljerDistribuert produksjon utfordrer spenningskvalitet, lokal stabilitet og reléplaner
Distribuert produksjon utfordrer spenningskvalitet, lokal stabilitet og reléplaner Brukermøte spenningskvalitet Kielfergen 13. 25. September 2009 Tarjei Solvang, SINTEF Energiforskning AS tarjei.solvang@sintef.no
DetaljerEffektkrevende elektrisk utstyr, utfordring for nettet
Effektkrevende elektrisk utstyr, utfordring for nettet Informasjonsmøte installatører 29.1.2015 Rolf Erlend Grundt, AEN Tema 1. Tendenser mot mer effektkrevende utsyr og utfordringer 2. Hva er utfordrende
DetaljerBryne ungdomsskule ÅRSPLAN 2016/17. FAG: Naturfag. Trinn: 9
ÅRSPLAN 2016/17 Bryne ungdomsskule FAG: Naturfag Trinn: 9 Periode 1: veke 3 3-39 Tema: Kap 1 - Grunnleggende kjemi Kompetansemål Bison, Les og sei noko. Vurdere egenskaper til grunnstoffer og forbindelser
DetaljerContents. Oppgavesamling tilbakekobling og stabilitet. 01 Innledende oppgave om ABC tilbakekobling. 02 Innledende oppgave om Nyquist diagram
Contents Oppgavesamling tilbakekobling og stabilitet... Innledende oppgave om ABC tilbakekobling... Innledende oppgave om Nyquist diagram... 3 Bodeplott og stabilitet (H94 5)... 4 Bodediagram og stabilitet
DetaljerFasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) A) B) Figur 1
Fasit og sensorveiledning eksamen INF1411 våren 2012 Oppgave 1 Strøm, spenning, kapasitans og resistans (Vekt 20 %) Oppgave 1a) (vekt 5 %) Hva er strømmen i og spenningen V out i krets A) i Figur 1? Svar
DetaljerTreleder kopling - Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre.
Treleder kopling Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre. Dersom Pt100=R, vil treleder koplingen totalt kanselerere virkningen
DetaljerINF5490 RF MEMS. L6: RF MEMS svitsjer, II
INF5490 RF MEMS L6: RF MEMS svitsjer, II 1 Dagens forelesning Design av RF MEMS svitsjer Elektromekanisk design, II RF design Eks. på implementasjoner Struktur Ytelse Fremstilling Alternative strukturer
DetaljerForelesning nr.6 IN 1080 Elektroniske systemer. Strøm, spenning og impedans i RC-kretser Anvendelser av RC-krester
Forelesning nr.6 IN 1080 Elektroniske systemer Strøm, spenning og impedans i RC-kretser Anvendelser av RC-krester Dagens temaer Strøm, spenning og impedans i serielle RC-kretser Mer om ac-signaler og sinussignaler
DetaljerRapport TFE4100. Lab 5 Likeretter. Eirik Strand Herman Sundklak. Gruppe 107
Rapport TFE4100 Lab 5 Likeretter Eirik Strand Herman Sundklak Gruppe 107 Lab utført: 08.november 2012 Rapport generert: 30. november 2012 Likeretter Sammendrag Denne rapporten er et sammendrag av laboratorieøvingen
DetaljerInnhold Oppgaver om AC analyse
Innhold Oppgaver om AC analyse 30 a) Finn krets og bodeplot vedhjelp av målt impulsrespons.... 30 b) Finn krets og bodeplot vedhjelp av målt respons.... 30 Gitt Bodeplot, Del opp og finn systemfunksjon...
DetaljerOppsummering om kretser med R, L og C FYS1120
Oppsummering om kretser med R, L og C FYS1120 Likestrømskretser med motstander Strøm og spenning er alltid i fase. Ohms lov: V = RI Effekt er gitt ved: P = VI = RI 2 = V 2 /R Kirchoffs lover: Summen av
DetaljerNEVIVA Nettintegrasjon av vindkraft og vasskraft i Sogn og Fjordane
Nytt forskningsprosjekt 2013-2015 NEVIVA Nettintegrasjon av vindkraft og vasskraft i Sogn og Fjordane Ole T. Kleiven, Dagleg leiar Bedriftsnettverket i Sogn og Fjordane Energi-og miljøkomiteen, Sandane
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Introduksjon til elektroniske systemer Eksamensdag: 1. juni 2015 Tid for eksamen: 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider
DetaljerE K S A M E N S O P P G A V E
HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi E K S A M E N S O P P G A V E EMNE: FAGLÆRER: ELE 7351 Kraftelektronikk OleMorten Midtgård Klasse(r): 3ENTEK Dato: 11.03.2005 Eksamenstid, fratil: 09:00 12:00 Eksamensoppgaven
DetaljerForelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer
Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Vekselstrøm Kondensatorer 1 Dagens temaer Sinusformede spenninger og strømmer Firkant-, puls- og sagtannsbølger Effekt i vekselstrømkretser Kondesator Oppbygging,
Detaljer1T eksamen våren 2017 løysingsforslag
1T eksamen våren 017 løysingsforslag Tid: timer Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Rekn ut og skriv svaret på standardform 0,710
DetaljerRapport laboratorieøving 2 RC-krets. Thomas L Falch, Jørgen Faret Gruppe 225
Rapport laboratorieøving 2 RC-krets Thomas L Falch, Jørgen Faret Gruppe 225 Utført: 12. februar 2010, Levert: 26. april 2010 Rapport laboratorieøving 2 RC-krets Sammendrag En RC-krets er en seriekobling
DetaljerFYS1210 Løsningsforslag. Eksamen V2015
FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015 Oppgave 1 1a) I første del av oppgaven skal vi se bort fra lasten, altså RL = 0. Vi velger arbeidspunkt til å være 6 Volt, altså halvparten av forskyningsspenningen.
DetaljerForelesning nr.12 INF 1411 Elektroniske systemer. Opamp-kretser Oscillatorer og aktive filtre
Forelesning nr.12 INF 1411 Elektroniske systemer Opamp-kretser Oscillatorer og aktive filtre Dagens temaer Komparatorer, addisjon- og subtraksjonskretser Integrasjon og derivasjon med opamp-kretser Oscillator
DetaljerKvalitetsbegrepet de ulike parametere, definisjoner, symptomer/problemer og løsninger. Kjell Sand SINTEF Energiforskning
Kvalitetsbegrepet de ulike parametere, definisjoner, symptomer/problemer og løsninger Hva er leveringskvalitet? hvilke tekniske fenomen inngår Kjell Sand SINTEF Energiforskning 1 Innhold Hva er leveringskvalitet?
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Adm.bygget, Aud.max. ü Kalkulator med tomt dataminne ü Rottmann: Matematisk Formelsamling. rute
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAE Eksamen i: Fys-1002 Dato: 30. september 2016 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: Tillatte hjelpemidler: Adm.bygget, Aud.max ü Kalkulator med tomt dataminne
DetaljerPlenumsmøte Kraftsystemutredninger 2006 RICA Seilet Hotell 1. november. Nettanalyser ved tilknytning av vindmølleparker
Plenumsmøte Kraftsystemutredninger 2006 RICA Seilet Hotell 1. november Nettanalyser ved tilknytning av vindmølleparker Agenda -Nettanalyser fra planstadiet til idriftsettelse av en vindpark -Hensikten
DetaljerMikronett med energilagring i et forsyningssikkerhetsperspektiv
Mikronett med energilagring i et forsyningssikkerhetsperspektiv Fagmøte 2015-04-16 Kjell Sand Kjell.sand@ntnu.no 1 Mikronett definisjon IEC/TS 62898-1 (CD-utkast) group of interconnected loads and energy
DetaljerElektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT
Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Øving 6; løysing Oppgåve 1 Ein ideell spole med induktans L = 100 mh vert påtrykt ein tidsvarierande straum : 2 i[a] 1 2 3 4 5 6 7 t[ms] -2 a) Rekn ut spenninga
DetaljerEnergiband i krystallar. Halvleiarar (intrinsikke og ekstrinsikke) Litt om halvleiarteknologi
Energiband i krystallar Halvleiarar (intrinsikke og ekstrinsikke) Litt om halvleiarteknologi Energibandstrukturen til eit material avgjer om det er ein leiar (metall), halvleiar, eller isolator Energiband
DetaljerLaboratorieoppgave 8: Induksjon
NTNU i Gjøvik Elektro Laboratorieoppgave 8: Induksjon Hensikt med oppgaven: Å forstå magnetisk induksjon og prinsipp for transformator Å forstå prinsippene for produksjon av elektrisk effekt fra en elektrisk
DetaljerSMARTGEN GIS-BASERT RESSURS- OG NETT- MODELL
SMARTGEN GIS-BASERT RESSURS- OG NETT- MODELL Av Arne Jan Engen og Marius Eilertsen, Sweco Norge AS Samandrag Gjennom dei siste åra har det i Europa etablert seg ei erkjenning om at energiforsyninga må
Detaljer