Avgjørbarhet / Uavgjørbarhet

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Avgjørbarhet / Uavgjørbarhet"

Transkript

1 Avgjørbarhet / Uavgjørbarhet For å kunne snakke om avgjørbarhet/uavgjørbarhet trenger vi Turingmaskiner og for å snakke om Turingmaskiner trenger vi formelle språk, og strenger og alfabeter. Pluss litt til Våre Turingmaskiner erdefinert slik M = (Q,Σ,Γ,δ): Σ Γ Q tilstandene (inkl. start ogstoppetilstanden), Σ inputalfabet, p, Γ tapesymboler (inkl. b [blank]), δ overgangsfunksjonen. Turingmaskinene jobber på strengen som står på tapen. Når maskinen starter er input en streng skrevet med alfabetet Σ, når den stopper er output skrevet med alfabetet Γ. (Σ må jo være en delmengde av Γ, input kan jo stå på tapen.) Turingmaskin:

2 Avgjørbarhet / Uavgjørbarhet Turingmaskin (generell) input: streng skrevet med alfabetet Σ (inputalfabetet), output: streng skrevet med alfabetet Γ (tapealfabetet). Det vil si at en Turingmaskin M egentlig er en funksjon fra strenger i Σ*tilstrengeriΓ*, vi skriver: M: Σ* Γ* som jo betyr noe ala output = M(input) med input Σ*, output Γ*. Ofte vil vi at våre Turingmaskiner bare skal svare JA eller NEI (Y/N): Turingmaskin (JA/NEI) input: streng skrevet med alfabetet Σ (inputalfabetet), output: Y eller N, Y og N må da være med i Γ (tapealfabetet). M: Σ* Y,N

3 Avgjørbarhet / Uavgjørbarhet Vi begrenser oss altså til å se på desisjonsproblemer (svare JA eller NEI). NårvibrukerTuringmaskinertilåløsedesisjonsproblemerberegnervialtså funksjoner av typen M: Σ* Y,N. Da vil det jo være noen strenger i Σ* som gir svaret Y, og noen som gir svaret N. Σ* Formelt språk Y N JA instanser (og NEI ) Desisjonsproblemer Avgjøre

4 Avgjørbarhet / Uavgjørbarhet Et formelt språk L er en samling strenger (fra et gitt alfabet). Strengene har (som regel) en slags tolkning,f.eks Hamiltonske grafer. Formelle språk svarer til problemer, nemlig å svare på om en streng er med i språket eller ei. Ser vi på eksempelet med Hamiltonske grafer, vil det formelle språket bestå av alle (strenger som beskriver) Hamiltonske grafer, det korresponderende desisjonsproblemet vil være å avgjøre om en gitt graf er Hamiltonsk eller ei (svare JA/NEI), og språket kan avgjøres av en Turingmaskin (men trolig ikke i polynomisk tid). De strengene (den input) vi svarer JA på kalles altså JA instanser (evt. positive instanser),ogdevisvarerneipåfornei instanser (negative). Det formelle språket definerer altså hva som er JA instanser for det korresponderende problemet; resten av strengene som kan lages med inputalfabetet blir NEI instanser.

5 3b Er følgende språk avgjørbart? L 1 = Σ* (where Σ* is the set of all possible strings over the alphabet Σ). Her skal vi altså avgjøre om inputstrengen vår er kun er laget med tegn fra et alfabet Σ. (JegantardetikkeermentatΣ skal være inputalfabetet da er jo alle strenger lovlige, men det er også en mulig tolkning, bare svar JA.) PROC check (string S) BOOLEAN isok = TRUE FOR <all s in S> DO IF <s Sigma> THEN isok = FALSE RETURN(isOK) L 1 er avgjørbart. ML1 = (Q,Σ,Γ,δ) Σ = Σ U X (maskinens inputalfabet Σ er Σ U X, hvor X er de ulovlige tegnene) Γ = Σ U b (vi kan også skrive blank på tapen, men trenger ikke andre symboler her) Q = qs, qe, h (vi klarer oss med tre tilstander, start tilstanden s er også OK tilstanden.) δ = (qs, s Σ) (qs,b,r) Leser symbol i Σ, blir i qs (OK), overskriv med blank, gå til neste. (qs, s Σ) (qe,b,r) Leser symbol ikke i Σ, går til qe (ikke OK), overskiv, gå til neste. (qs, b) (h,y, ) Kommet til enden (leser blank), er i qs, stopp med YES. (qe, s Σ ) (qe,b,r) Uansett hva vi leser (unntatt b) forblir vi i qe når vi først har error. (qe, b) (h,n, ) Kommet til enden med error, stopp med NO. s Σ (s X) s Σ * qs qe b h b Y N

6 3b Er følgende språk avgjørbart? L 2 = M M decides L 1. L 2 er ikke avgjørbart. Ser vi igjen på Turingmaskiner som funksjoner, er det generelt ikke mulig å svare på spørsmål om denne funksjonen (her: om funksjonen avgjør L 1 ). Vi bruker standardreduksjonen fra HALTING og transformerer en HALTINGinstans (M,x) til en L 2 instans (M ) på følgende måte: HALTING L MACHINE M (input) 2 input: M,x M simuler M på x ML1(input) M,x M M r ML 2 M h Y N

7 3b Så hvorfor virker dette? Hva er det vi har gjort? Vi har vist hvordan vi kan oversette alle HALTING instanser (all mulig HALTINGinput) til L 2 instanser (ved å lage M ). Transformasjonen oversetter JA instanser til JA instanser, og NEI instanser til NEI instanser, slik at svaret vi får fra en maskin for L 2 vil være det samme som fra en for HALTING (på korresponderende instanser). At en JA instans av HALTING blir til en JA instans av L 2 ser vi lett: simuleringen (av M på x) vil stoppe, og M er da i praksis ML1 (en maskin for L 1 ). At en NEI instans av HALTING blir til en NEI instans av L 2 er nesten enda lettere: simuleringen stopper aldri, så vi kommer aldri til ML1 delen, M går bare i evig løkke og er ikke en maskin for noe som helst (annet enn å gå i løkke, da ). For å kunne svare på om en maskin (av typen M ) M)er en maskin for L 1 må vi altså også kunne svare på om M på x stopper. Det kan vi ikke. L 2 er altså uavgjørbart. (ML 2 i den skjematiske fremstillingen av reduksjonen på forrige side kan altså ikke eksistere, siden vi vet at M h ikke gjør det.)

8 Jammen, kan vi ikke? Kan vi ikke bare sette «Simuler M på x» foran hva som helst og bevise at det er uavgjørbart? Også noe som er egentlig avgjørbart?? Nei. Det vil si, man kan sette «Simuler M på x» foran hva som helst, men det beviser ikke at dette hva som helst er uavgjørbart. (Se hva vi gjorde med L 1 og L 2 ). La oss ta et nytt eksempel på noe avgjørbart å sjekke om en Turingmaskin bare består av en overgangsregel. Det kan besvares med maskinen (programmet) M eks under: MACHINE M eks ( MACHINE M i = (Q i,σ i,γ i,δ i ) ) IF δ i = 1 THEN RETURN(Y) ELSE RETURN(N)

9 Jammen, kan vi ikke? Og så kjører vi på med standardreduksjonen HALTING L? input: M,x M MACHINE M (M i ) simuler M på x M eks (M i ) JA instanser av HALTING blir til maskiner M som svarer på om maskiner den får som input har en overgangsregel (ved å bruke koden fra M eks ), NEI instanserav av HALTING blir til maskiner M som aldrisvarer. Hvilke språk var det egentlig som ble avgjørbare og uavgjørbare her nå? Og hvilke maskiner hører til hvilket språk? Språk Maskin Avgjørbarhet. L eks =M Mharen overgangsregel M eks, og delvis M Avgjørbart (med M eks ). L? =M MavgjørL eks M? (hypotetisk) Uavgjørbart.

10 3b Er følgende språk avgjørbart? L 3 = M M decides L 2. L 3 er avgjørbart.deterlettåseomenmaskinerenmaskinforetuavgjørbart språk (når vi vet at språket er uavgjørbart). Et uavgjørbart språk har ingen maskiner. Dtf Det formellespråket L 3 er tomtl 3 =,ogkank avgjøres av en maskin som alltid svarer NEI. Kommer noen til deg med en Turingmaskin og spør om det er en maskin for HALTING, kan du alltid svare nei. Tilsvarende for L 2, du kan alltid svare nei for all input. Det er ikke en maskin for L 2 vedkommende har. Σ* MACHINE ML3(M i ) Y N RETURN(N)

11 3b alt. tolkning Tolker vi oppgaven slik at alle symboler i input er lovlige for L 1 (at den Σ som menes i oppgaveteksen faktisk er inputalfabetet til en Turingmaskin M = (Q,Σ,Γ,δ)), får jooppgavenenslagsoppgaven elegant symmetri : L 1 :avgjørbart MACHINE ML1(S) RETURN(Y) L 2 :uavgjørbart HALTING L 2 (som før) L 3 :avgjørbart MACHINE ML3(M) RETURN(N)

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Prøveekasmen 2007, med svarforslag Eksamen i: INF 330/430: Algoritmer: Design og effektivitet Eksamensdag: Fredag. desember 200 Tid

Detaljer

Turingmaskiner en kortfattet introduksjon. Christian F Heide

Turingmaskiner en kortfattet introduksjon. Christian F Heide 7. november 016 Turingmaskiner en kortfattet introduksjon Christian F Heide En turingmaskin er ikke en fysisk datamaskin, men et konsept eller en tankekonstruksjon laget for å kunne resonnere omkring blant

Detaljer

Turingmaskiner en kortfattet introduksjon. Christian F Heide

Turingmaskiner en kortfattet introduksjon. Christian F Heide 13. november 2014 Turingmaskiner en kortfattet introduksjon Christian F Heide En turingmaskin er ikke en fysisk datamaskin, men et konsept eller en tankekonstruksjon laget for å kunne resonnere omkring

Detaljer

INF2220: Time 8 og 9 - Kompleksitet, beregnbarhet og kombinatorisk søk

INF2220: Time 8 og 9 - Kompleksitet, beregnbarhet og kombinatorisk søk INF0: Time 8 og 9 - Kompleksitet, beregnbarhet og kombinatorisk søk Mathias Lohne mathialo Rekursjonseksempel Eksempel Finn kjøretid for følgende program: (Ex11 b) 1 float foo(a) { n = Alength; 3 4 if

Detaljer

INF oktober Stein Krogdahl. Altså: Hva kan ikke gjøres raskt (med mindre P = NP)

INF oktober Stein Krogdahl. Altså: Hva kan ikke gjøres raskt (med mindre P = NP) INF 4130 22. oktober 2009 Stein Krogdahl Dagens tema: Mer om NP-kompletthet Altså: Hva kan ikke gjøres raskt (med mindre P = NP) Også her: Dette har blitt framstilt litt annerledes tidligere år Pensum

Detaljer

INF3/4130 PRØVE-EKSAMEN MED SVARFORSLAG Gjennomgås 1/ , (lille aud.)

INF3/4130 PRØVE-EKSAMEN MED SVARFORSLAG Gjennomgås 1/ , (lille aud.) Oppgave 1 Uavgjørbarhet INF3/4130 PRØVE-EKSAMEN MED SVARFORSLAG Gjennomgås 1/12-2005, 14.15 (lille aud.) L = {(M 1, M 2 ) M 1 og M 2 er Turingmaskiner som er ekvivalente, dvs. gir samme output for samme

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO. Med svar-forslag

UNIVERSITETET I OSLO. Med svar-forslag UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF 3130/4130: Algoritmer: Design og effektivitet Eksamensdag: Fredag 14. desember 2007 Tid for eksamen: Kl. 09.00 til 12.00

Detaljer

INF Stein Krogdahl. NB: Det som under forelesningen ble kalt et vitne er nå omdøpt til et sertifikat.

INF Stein Krogdahl. NB: Det som under forelesningen ble kalt et vitne er nå omdøpt til et sertifikat. INF 4130 15. oktober 2009 Stein Krogdahl NB: Det som under forelesningen ble kalt et vitne er nå omdøpt til et sertifikat. Dagens tema: NP-kompletthet Eller: hvilke problemer er umulig å løse effektivt?

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF 4130: Algoritmer: Design og effektivitet Eksamensdag: 11. desember 2009 Tid for eksamen: Kl. 09:00 12:00 (3 timer) Oppgavesettet

Detaljer

Kompleksitetsteori reduksjoner

Kompleksitetsteori reduksjoner Kompleksitetsteori reduksjoner En slags liten oversikt, eller huskeliste, for kompleksitetsteorien i INF 4130. Ikke ment å være verken fullstendig eller detaljert, men kanskje egnet til å gi noen knagger

Detaljer

Følger Sipsers bok tett både i stoff og oppgaver.

Følger Sipsers bok tett både i stoff og oppgaver. 1 - hrj 1 Følger Sipsers bok tett både i stoff og oppgaver. Tirsdag forelesninger, nytt stoff Onsdag eksempler og utfyllende stoff Torsdag oppgaver fra uka før Start: kapittel 1 (2uker), 2 (2uker),3 (2uker),4

Detaljer

INF 4130. 8. oktober 2009. Dagens tema: Uavgjørbarhet. Neste uke: NP-kompletthet

INF 4130. 8. oktober 2009. Dagens tema: Uavgjørbarhet. Neste uke: NP-kompletthet INF 4130 8. oktober 2009 Stein Krogdahl Dagens tema: Uavgjørbarhet Dette har blitt framstilt litt annerledes tidligere år Se Dinos forelesninger fra i fjor. I år: Vi tenker mer i programmer enn i Turing-maskiner

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF 4130: lgoritmer: Design og effektivitet Eksamensdag: 12. desember 2008 Tid for eksamen: Kl. 09:00 12:00 (3 timer) Oppgavesettet

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2017 Forelesning 1.2 Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2017 Forelesning 1.2 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2017 Forelesning 1.2 Jan Tore Lønning ENDELIGE TILSTANDSMASKINER OG REGULÆRE SPRÅK 19. januar 2017 2 Fysisk modell En tape delt opp i ruter. I hver rute står det et symbol. En

Detaljer

MAT1030 Plenumsregning 1

MAT1030 Plenumsregning 1 MAT1030 Plenumsregning 1 Kapittel 1 Mathias Barra - 16. januar 2009 (Sist oppdatert: 2009-02-02 14:21) Plenumsregning 1 Velkommen til plenumsregning for MAT1030 Fredager 12:15 14:00 Vi vil gjennomgå utvalgte

Detaljer

Plenumsregning 1. Kapittel 1. Roger Antonsen januar Velkommen til plenumsregning for MAT1030. Repetisjon: Algoritmer og pseudokode

Plenumsregning 1. Kapittel 1. Roger Antonsen januar Velkommen til plenumsregning for MAT1030. Repetisjon: Algoritmer og pseudokode Plenumsregning 1 Kapittel 1 Roger Antonsen - 17. januar 2008 Velkommen til plenumsregning for MAT1030 Torsdager 10:15 12:00 Gjennomgang av ukeoppgaver Gjennomgang av eksempler fra boka Litt repetisjon

Detaljer

MAT1030 Diskret Matematikk

MAT1030 Diskret Matematikk MAT1030 Diskret Matematikk Plenumsregning 1: Kapittel 1 Mathias Barra Matematisk institutt, Universitetet i Oslo 16. januar 2009 (Sist oppdatert: 2009-02-02 14:21) Plenumsregning 1 MAT1030 Diskret Matematikk

Detaljer

Øvingsforelesning 1 Python (TDT4110)

Øvingsforelesning 1 Python (TDT4110) Øvingsforelesning 1 Python (TDT4110) Introduksjon, Kalkulasjoner Ole-Magnus Pedersen Oversikt Praktisk Info Repetisjon fra sist Oppgaver for øving 2 2 Praktisk Info Last opp øvinger på Blackboard før godkjenning

Detaljer

Plenumsregning 1. MAT1030 Diskret Matematikk. Repetisjon: Algoritmer og pseudokode. Velkommen til plenumsregning for MAT1030

Plenumsregning 1. MAT1030 Diskret Matematikk. Repetisjon: Algoritmer og pseudokode. Velkommen til plenumsregning for MAT1030 MAT1030 Diskret Matematikk Plenumsregning 1: Kapittel 1 Mathias Barra Matematisk institutt, Universitetet i Oslo Plenumsregning 1 16. januar 2009 (Sist oppdatert: 2009-02-02 14:21) MAT1030 Diskret Matematikk

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN V06, MA0301

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN V06, MA0301 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 7 LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN V06, MA0301 Oppgave 1 a) Sett opp en sannhetsverditabell(truth table) for det logiske uttrykket

Detaljer

Velkommen til plenumsregning for MAT1030. MAT1030 Diskret matematikk. Repetisjon: Algoritmer og pseudokode. Eksempel fra boka. Eksempel

Velkommen til plenumsregning for MAT1030. MAT1030 Diskret matematikk. Repetisjon: Algoritmer og pseudokode. Eksempel fra boka. Eksempel Velkommen til plenumsregning for MAT1030 MAT1030 Diskret matematikk Plenumsregning 1: Kapittel 1 Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 17. januar 2008 Torsdager 10:15 12:00 Gjennomgang

Detaljer

INF1820 INF Arne Skjærholt INF1820. Arne Skjærholt

INF1820 INF Arne Skjærholt INF1820. Arne Skjærholt Arne Skjærholt Quatrième leçon Arne Skjærholt Quatrième leçon Previously... Alle rare ordene Alle rare morfene Previously... Coming up... Morfologi med datamaskin (computational morphology) Hvordan analysere

Detaljer

MAT1030 Forelesning 19

MAT1030 Forelesning 19 MAT1030 Forelesning 19 Generell rekursjon og induksjon Roger Antonsen - 25. mars 2009 (Sist oppdatert: 2009-03-25 11:06) Forelesning 19 Forrige gang så vi på induktivt definerte mengder og noen eksempler

Detaljer

Visual Basic. Repetisjon fra mandag

Visual Basic. Repetisjon fra mandag Visual Basic Kontrollstrukturer del 2 Løkker - 1 1 Repetisjon fra mandag Tre kontrollstrukturer: Sekvens Gjør punkt 1 Gjør punkt 2 Valg Hvis betingelse er sann Gjør punkt 1 Ellers Gjør punkt 2 Løkke initier

Detaljer

MAT1030 Diskret matematikk

MAT1030 Diskret matematikk MAT1030 Diskret matematikk Plenumsregning 1: Kapittel 1 Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 17. januar 2008 Velkommen til plenumsregning for MAT1030 Torsdager 10:15 12:00 Gjennomgang

Detaljer

Prøveeksamen 2006 med svarforslag

Prøveeksamen 2006 med svarforslag Oppgave 1 Prøveeksamen 2006 med svarforslag UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Prøve-eksamen i: INF 3130/4130: Algoritmer: Design og effektivitet Eksamensdag: Gjennomgås 30.

Detaljer

Analyse av Algoritmer

Analyse av Algoritmer Analyse av Algoritmer Lars Vidar Magnusson 10.1.2014 Asymptotisk notasjon (kapittel 3) Kompleksitetsklasser Uløselige problem Asymptotisk Notasjon Asymptotisk analyse innebærer å finne en algoritmes kjøretid

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF2220 Algoritmer og datastrukturer Eksamensdag: 16. desember 2013 Tid for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet er på 8 sider.

Detaljer

Øvingsforelesning 5 Python (TDT4110)

Øvingsforelesning 5 Python (TDT4110) Øvingsforelesning 5 Python (TDT4110) Repetisjon av løkker og funksjoner Ole-Magnus Pedersen Oversikt Praktisk Info Gjennomgang av Øving 3 Repetisjon 2 Praktisk info Prosjekter i PyCharm må startes med

Detaljer

INF Algoritmer: Design og effektivitet

INF Algoritmer: Design og effektivitet INF 4130 Algoritmer: Design og effektivitet Velkommen Forelesere: Stein Krogdahl, steinkr at ifi.uio.no Petter Kristiansen pettkr at ifi.uio.no Lærebok: Algorithms: Sequential, Parallel, and Distributed,

Detaljer

MAT1030 Diskret matematikk

MAT1030 Diskret matematikk Oppgave 1.1 MAT1030 Diskret matematikk Plenumsregning 2: Ukeoppgaver fra kapittel 1 & 2 Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 24. januar 2008 Modifiser algoritmen fra 1.2.1 slik at

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for informatikk og e-læring - AITeL Kandidatnr: Eksamensdato: 15.desember 2004 Varighet: Fagnummer: Fagnavn: Klasse(r): 3 timer LO116D Programmering i Visual Basic FU

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2012. Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2012. Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2012 Jan Tore Lønning KONTEKSTFRIE GRAMMATIKKER OG PARSING 23. februar 2012 2 I dag Kontekstfrie grammatikker, avledninger og trær (delvis repetisjon) Parsing: ovenifra og ned

Detaljer

INF / Kap. 5, Del 2 Stein Krogdahl, Ifi, UiO

INF / Kap. 5, Del 2 Stein Krogdahl, Ifi, UiO INF5110 12/2-2013 Kap. 5, Del 2 Stein Krogdahl, Ifi, UiO Dagens temaer: Noen foiler igjen fra forrige gang SLR(1), LR(1)- og LALR(1)-grammatikker NB: Oppgaver til kap 4 og 5 er lagt ut på undervisningsplanen

Detaljer

INF INF1820. Arne Skjærholt. Terza lezione INF1820. Arne Skjærholt. Terza lezione

INF INF1820. Arne Skjærholt. Terza lezione INF1820. Arne Skjærholt. Terza lezione Arne Skjærholt Terza lezione Arne Skjærholt Terza lezione Regulære uttrykk Regex Regulære uttrykk (regular expressions) er et godt eksempel på det som kalles finite-state methods (hvorfor det heter det

Detaljer

TDT4100 Objektorientert programmering

TDT4100 Objektorientert programmering Eksamensoppgave i TDT4100 Objektorientert programmering Torsdag 12. august 2010, kl. 09:00-13:00 Oppgaven er utarbeidet av faglærer Hallvard Trætteberg og kvalitetssikret av Svein Erik Bratsberg. Kontaktperson

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF5110 Eksamensdag : Tirsdag 5. juni 2007 Tid for eksamen : 14.30-17.30 Oppgavesettet er på : 6 sider (pluss vedlegg) Vedlegg

Detaljer

INF1000 (Uke 15) Eksamen V 04

INF1000 (Uke 15) Eksamen V 04 INF1000 (Uke 15) Eksamen V 04 Grunnkurs i programmering Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo Anja Bråthen Kristoffersen og Are Magnus Bruaset 22-05-2006 2 22-05-2006 3 22-05-2006 4 Oppgave 1a

Detaljer

INF1000 (Uke 15) Eksamen V 04

INF1000 (Uke 15) Eksamen V 04 INF1000 (Uke 15) Eksamen V 04 Grunnkurs i programmering Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo Anja Bråthen Kristoffersen og Are Magnus Bruaset 22-05-2006 2 22-05-2006 3 22-05-2006 4 Oppgave 1a

Detaljer

MAT1030 Diskret matematikk

MAT1030 Diskret matematikk MAT1030 Diskret matematikk Plenumsregning 2: Ukeoppgaver fra kapittel 1 & 2 Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 24. januar 2008 Oppgave 1.1 Modifiser algoritmen fra 1.2.1 slik at

Detaljer

Øvingsforelesning 5 Python (TDT4110)

Øvingsforelesning 5 Python (TDT4110) Øvingsforelesning 5 Python (TDT4110) Repetisjon av løkker og funksjoner Ole-Magnus Pedersen Oversikt Praktisk Info Gjennomgang av Øving 3 Repetisjon 2 Praktisk info Prosjekter i PyCharm må startes med

Detaljer

Generell induksjon og rekursjon. MAT1030 Diskret matematikk. Generell induksjon og rekursjon. Generell induksjon og rekursjon.

Generell induksjon og rekursjon. MAT1030 Diskret matematikk. Generell induksjon og rekursjon. Generell induksjon og rekursjon. MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 18: Generell rekursjon og induksjon Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 12. mars 2008 Mandag så vi på induktivt definerte mengder og noen eksempler

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Fjerde forelesning Lilja Øvrelid 6 februar, 2014 OVERSIKT Såkalt endelig tilstand (finite-state) -teknologi er kjapp og effektiv nyttig for et

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Fjerde forelesning Lilja Øvrelid 6 februar, 2014 OVERSIKT Såkalt endelig tilstand (finite-state) -teknologi er kjapp og effektiv nyttig for et

Detaljer

Plan: Parameter-overføring Alias Typer (Ghezzi&Jazayeri kap.3 frem til 3.3.1) IN 211 Programmeringsspråk

Plan: Parameter-overføring Alias Typer (Ghezzi&Jazayeri kap.3 frem til 3.3.1) IN 211 Programmeringsspråk Plan: Parameter-overføring Alias Typer (Ghezzi&Jazayeri kap.3 frem til 3.3.1) Funksjonelle språk (Ghezzi&Jazayeri kap.7 frem til 7.4) Neste uke: ML Ark 1 av 16 Forelesning 16.10.2000 Parameteroverføring

Detaljer

Fasit til eksamen høst 2002, applikasjonsutvikling

Fasit til eksamen høst 2002, applikasjonsutvikling Fasit til eksamen høst 2002, applikasjonsutvikling Oppgave 1 a) moduser er output, input, append. Resultatet blir at bare den siste setningen vises, nemlig: her er litt mer informasjon Grunnen til dette

Detaljer

Øvingsforelesning 3 Python (TDT4110)

Øvingsforelesning 3 Python (TDT4110) Øvingsforelesning 3 Python (TDT4110) For og While-løkker Ole-Magnus Pedersen Oversikt Praktisk Info Gjennomgang av øving 1 Programmering for Øving 3 2 Studasser og Piazza Studasser er der for å hjelpe

Detaljer

TDT Øvingsforelesning 1. Tuesday, August 28, 12

TDT Øvingsforelesning 1. Tuesday, August 28, 12 TDT 4165 Øvingsforelesning 1 Øvingsforelesningene Eksempelbaserte Sikter på å være på et snillere nivå enn øvingene og forelesningene Interaktive - spørsmål og dialog oppfordres Matnyttige- vil ta for

Detaljer

Programmering Høst 2017

Programmering Høst 2017 Programmering Høst 2017 Tommy Abelsen Ingeniørfag - Data Innledning Dette er et dokument med litt informasjon og eksempler om kontrollstrukturer, samt oppgaver til forskjellige kontrollstrukturer. Spør

Detaljer

løsningsforslag-uke5.txt

løsningsforslag-uke5.txt INF 1000 LØSNINGSFORSLAG TIL UKEOPPGAVER FOR UKE 5 1) Setningen er kompakt skrivemåte for int[] a; a = new int[50]; hvor den første setningen deklarerer arrayen a, og den andre setningen oppretter et array-objekt

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i INF1000

Løsningsforslag til eksamen i INF1000 Løsningsforslag til eksamen i INF1000 Are Magnus Bruaset (oppgave 1a e og 3) Dag Langmyhr (oppgave 1f j og 2) 11. juni 2004 1 Flervalgsoppgave (I løsningsforslaget her står noen kommentarer om hvorfor

Detaljer

MAT1030 Forelesning 25

MAT1030 Forelesning 25 MAT1030 Forelesning 25 Trær Roger Antonsen - 29. april 2009 (Sist oppdatert: 2009-04-29 00:28) Forelesning 25 Litt repetisjon Vi har snakket om grafer og trær. Av begreper vi så på var følgende. Eulerstier

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2014. Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2014. Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2014 Jan Tore Lønning ENDELIGE TILSTANDSTEKNIKKER OG REGULÆRE UTTRYKK I DATALINGVISTIKK DEL 2 22. januar 2014 2 DFA deterministisk endelig maskin Q = {q0, q1, q2,, qn-1} Strengt

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen INF2820 Datalingvistikk V2011 Jan Tore Lønning & Stephan Oepen ENDELIGE TILSTANDSTEKNIKKER OG REGULÆRE UTTRYKK I DATALINGVISTIKK 26. januar 2011 2 Naturlige språk En mann kjøpte en bil av en mann som hadde

Detaljer

INF1010 MVC i tekstbaserte programmer

INF1010 MVC i tekstbaserte programmer INF1010 MVC i tekstbaserte programmer Marit Nybakken marnybak@ifi.uio.no 9. februar 2004 Marit har ingen utdanning innen systemutvikling og vet antageligvis ikke hva hun prater om. Hun har dog skumlest

Detaljer

I Kapittel 3 så vi på hvordan data, som hele tall og reelle tall, kan representeres som bitsekvenser

I Kapittel 3 så vi på hvordan data, som hele tall og reelle tall, kan representeres som bitsekvenser Forelesning 5 Logikk Dag Normann - 28. januar 2008 Oppsummering av Kapittel 3 I Kapittel 3 så vi på hvordan data, som hele tall og reelle tall, kan representeres som bitsekvenser i en datamaskin. Stoffet

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2012. Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2012. Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2012 Jan Tore Lønning ENDELIGE TILSTANDSTEKNIKKER OG REGULÆRE UTTRYKK I DATALINGVISTIKK DEL 2 20. januar 2012 2 Non-Determinism Speech and Language Processing - Jurafsky and Martin

Detaljer

INF3140 Modeller for parallellitet INF3140/4140: Programanalyse

INF3140 Modeller for parallellitet INF3140/4140: Programanalyse INF3140/4140: Programanalyse Uke 4, side 1. Hvordan sjekke egenskaper ved programmer? Testing eller debugging øker tilliten til programmet ved prøving, men gir ingen garanti for korrekthet Operasjonell

Detaljer

Kap.4, del 2: Top Down Parsering Kap. 5, del 1: Bottom Up Parsing INF5110, 7/ Legger ut en oppgave til kap. 4 (se beskjed).

Kap.4, del 2: Top Down Parsering Kap. 5, del 1: Bottom Up Parsing INF5110, 7/ Legger ut en oppgave til kap. 4 (se beskjed). Kap.4, del 2: Top Down Parsering Kap. 5, del 1: Bottom Up Parsing INF5110, 7/2-2008 Legger ut en oppgave til kap. 4 (se beskjed). tein Krogdahl Ifi, UiO Merk: Av de foilene som ble delt ut på papir på

Detaljer

INF /2, 2015 Kap. 5, Del 2 Stein Krogdahl, Ifi, UiO

INF /2, 2015 Kap. 5, Del 2 Stein Krogdahl, Ifi, UiO INF5110 17/2, 2015 Kap. 5, Del 2 Stein Krogdahl, Ifi, UiO Mer om LR-parsering Hadde også igjen noen foiler fra 12/2 Oblig 1 er lagt ut. Det blir en intro til Oblig 1 ved Eyvind Axelsen torsdag 19/2 1 Flertydige

Detaljer

Forelesning 25. MAT1030 Diskret Matematikk. Litt repetisjon. Litt repetisjon. Forelesning 25: Trær. Roger Antonsen

Forelesning 25. MAT1030 Diskret Matematikk. Litt repetisjon. Litt repetisjon. Forelesning 25: Trær. Roger Antonsen MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 25: Trær Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 25 29. april 2009 (Sist oppdatert: 2009-04-29 00:28) MAT1030 Diskret Matematikk

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2017 Forelesning 2, 23.1 Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2017 Forelesning 2, 23.1 Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2017 Forelesning 2, 23.1 Jan Tore Lønning ENDELIGE TILSTANDSMASKINER OG REGULÆRE SPRÅK, DEL 2 19. januar 2017 2 Sist uke: FSA Brukes om hverandre: Finite state automaton - FSA

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I TMA4140 LØSNINGSFORSLAG

KONTINUASJONSEKSAMEN I TMA4140 LØSNINGSFORSLAG Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 KONTINUASJONSEKSAMEN I TMA440 LØSNINGSFORSLAG Oppgave Sannhetsverditabell for det logiske utsagnet ( (p q) ) ( q r

Detaljer

lage og bruke funksjoner som tar argumenter lage og bruke funksjoner med returverdier forklare forskjellen mellom globale og lokale variabler

lage og bruke funksjoner som tar argumenter lage og bruke funksjoner med returverdier forklare forskjellen mellom globale og lokale variabler 42 Funksjoner Kapittel 4 Funksjoner Etter dette kapitlet skal du kunne lage og bruke enkle funksjoner lage og bruke funksjoner som tar argumenter lage og bruke funksjoner med returverdier forklare forskjellen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF 4130: lgoritmer: Design og effektivitet Eksamensdag: 15. desember 2010 Tid for eksamen: Kl. 0900 1300 (4 timer) Oppgavesettet

Detaljer

Hvordan skrive Flok og Flass kode? I mange tilfelle er det svært enkelt:

Hvordan skrive Flok og Flass kode? I mange tilfelle er det svært enkelt: Hvordan skrive Flok og Flass kode? I mange tilfelle er det svært enkelt: inchar INC inint INI Tegnet eller tallverdien kommer i I registeret. outchar OUTC outint (n) OUTI n outline OLIN I Flink maskinen

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2015. Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V2015. Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2015 Jan Tore Lønning Idag Automater og regulære uttrykk Litt Python Implementasjon av DFA i Python Naiv NFA-algoritme Smart NFA-algoritme Pythonimplementasjon 30. januar 2015

Detaljer

Semantisk Analyse del I

Semantisk Analyse del I Semantisk Analyse del I Attributtgrammatikker Kapittel 6.1-6.2 26.02.2013 1 Statisk semantisk analyse kapittel 6: Innhold Generelt om statisk semantisk analyse Attributt-grammatikker (kapittel 6.1-6.2)

Detaljer

TDT4110 IT Grunnkurs Høst 2015

TDT4110 IT Grunnkurs Høst 2015 TDT4110 IT Grunnkurs Høst 2015 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Løsningsforlag Auditorieøving 1 1 Teori Løsning er skrevet med uthevet tekst

Detaljer

INF2080 Logikk og beregninger

INF2080 Logikk og beregninger INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 22: Fliser Sist oppdatert: 2012-04-16 20:32 22.1 Fliser Beregne med fliser 22.1 Fliser Beregne med fliser INF2080 Logikk og beregninger Forelesning 22 Side 3 /

Detaljer

INF5110 V2013 Stoff som i boka står i kap 4, men som er generelt stoff om grammatikker

INF5110 V2013 Stoff som i boka står i kap 4, men som er generelt stoff om grammatikker INF5110 V2013 Stoff som i boka står i kap 4, men som er generelt stoff om grammatikker 29. januar 2013 Stein Krogdahl, Ifi, UiO NB: Ikke undervisning fredag 1. februar! Oppgaver som gjennomgås 5. februar

Detaljer

class Book { String title; } class Dictionary extends Book { int wordcount; } class CartoonAlbum extends Book { int stripcount; }

class Book { String title; } class Dictionary extends Book { int wordcount; } class CartoonAlbum extends Book { int stripcount; } Arv Arv (eng: inheritance) er en mekanisme for å bygge videre på eksisterende klasser og regnes ofte som varemerket til objektorientert programmering. Når arv brukes riktig, kan den gjøre koden ryddigere

Detaljer

Læringsmål og pensum. if (be): else (not_to_be):

Læringsmål og pensum. if (be): else (not_to_be): 1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Betingelser og logiske uttrykk - 3rd edition: Kapittel 3 Professor Alf Inge Wang 2 if (be): else (not_to_be): 3 Læringsmål og pensum Mål Lære å bruke og

Detaljer

Oblig 4 Undervisningshefte i grunnleggende JavaScript programmering

Oblig 4 Undervisningshefte i grunnleggende JavaScript programmering Oblig 4 Undervisningshefte i grunnleggende JavaScript programmering Innhold: Variabler Boolske verdier Kontrollstrukturer Datastrukturer Løkker Funksjoner Events DOM behandling av Christine Skjønhaug Færø

Detaljer

INF 4130 Svarforslag til «Midterm», 01/

INF 4130 Svarforslag til «Midterm», 01/ INF 4130 Svarforslag til «Midterm», 01/11-2011 Oppgave 1 1.a Den generelle reglen blir: Dersom S[i] = [j]: Dersom S[i] [j]: true dersom B[i-1, j-1] = true eller om B[i-1, j-1] = true ellers: false true

Detaljer

INF 4130 / / Dagens foiler hovedsakelig laget av Petter Kristiansen Foreleser Stein Krogdahl Obliger:

INF 4130 / / Dagens foiler hovedsakelig laget av Petter Kristiansen Foreleser Stein Krogdahl Obliger: INF 4130 / 9135 29/8-2012 Dagens foiler hovedsakelig laget av Petter Kristiansen Foreleser Stein Krogdahl Obliger: Tre stykker, som må godkjennes. Frister: 21. sept, 26. okt, 16. nov Andre, «nærliggende»

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for informatikk og e-læring - AITeL Kandidatnr: Eksamensdato: 15.desember 2004 Varighet: Fagnummer: Fagnavn: Klasse(r): 3 timer LO116D Programmering i Visual Basic FU

Detaljer

INF 1000 høsten 2011 Uke september

INF 1000 høsten 2011 Uke september INF 1000 høsten 2011 Uke 2 30. september Grunnkurs i Objektorientert Programmering Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo Siri Moe Jensen og Arne Maus 1 INF1000 undervisningen Forelesningene: Første

Detaljer

INF1000 undervisningen INF 1000 høsten 2011 Uke september

INF1000 undervisningen INF 1000 høsten 2011 Uke september INF1000 undervisningen INF 1000 høsten 2011 Uke 2 30. september Grunnkurs i Objektorientert Programmering Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo Siri Moe Jensen og Arne Maus Forelesningene: Første

Detaljer

Fra krav til objektdesign

Fra krav til objektdesign Fra krav til objektdesign Ansvarsdrevet OO: CRC og UML Sekvensdiagrammer INF1050-ansvar-1 Dagens forelesning o Kort repetisjon av kravspesifikasjon med UML Hva skal systemet gjøre? UML: Bruksmønstermodeller

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for informatikk og e-læring - AITeL

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for informatikk og e-læring - AITeL HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for informatikk og e-læring - AITeL Kandidatnr: Eksamensdato: 12. desember 2002 Varighet: Fagnummer: Fagnavn: Klasse(r): 3 timer LO116D Programmering i Visual Basic FU

Detaljer

Dagens stoff er hentet fra kapittel 9 i læreboka, samt kapittel 20.5 (som vi «hoppet over» sist)

Dagens stoff er hentet fra kapittel 9 i læreboka, samt kapittel 20.5 (som vi «hoppet over» sist) Dynamisk programmering Undervises av Stein Krogdahl 5. september 2012 Dagens stoff er hentet fra kapittel 9 i læreboka, samt kapittel 20.5 (som vi «hoppet over» sist) Kapittel 9 er lagt ut på undervisningsplanen.

Detaljer

Syntax/semantics - I INF 3110/ /29/2005 1

Syntax/semantics - I INF 3110/ /29/2005 1 Syntax/semantics - I Program program execution Compiling/interpretation Syntax Classes of langauges Regular langauges Context-free langauges Scanning/Parsing Meta models INF 3/4-25 8/29/25 Program

Detaljer

Finne ut om en løsning er helt riktig og korrigere ved behov

Finne ut om en løsning er helt riktig og korrigere ved behov Finne ut om en løsning er helt riktig og korrigere ved behov Finurlige feil og debugging av kode IN1000, uke5 Geir Kjetil Sandve Oppgave (Lett modifisert fra eksamen 2014) Skriv en funksjon Dersom parameteren

Detaljer

En repetisjon hrj høst 2009

En repetisjon hrj høst 2009 En repetisjon hrj høst 2009 Data Maskin Data Syntaktiske objekter - endelige Mengde { } Multimengde [ ] Liste < > Symbol String = Liste av symboler Vi kan alltid finne ut om to syntaktiske objekter er

Detaljer

Spesifikasjon av Lag emne. Kursregistrering bruksmønstermodell (ny versjon) Dagens forelesning. Fra krav til objektdesign

Spesifikasjon av Lag emne. Kursregistrering bruksmønstermodell (ny versjon) Dagens forelesning. Fra krav til objektdesign Dagens forelesning o Kort repetisjon av kravspesifikasjon med UML Fra krav til objektdesign Hva skal systemet gjøre? UML: Bruksmønstermodeller o Objektdesign Ansvarsdrevet OO: CRC og UML Sekvensdiagrammer

Detaljer

Løse reelle problemer

Løse reelle problemer Løse reelle problemer Litt mer om løkker, metoder med returverdier, innlesing fra fil og strenger INF1000, uke5 Ragnhild Kobro Runde MER OM LØKKER Repetisjon fra forrige uke: while Syntaks: while (condition)

Detaljer

TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Betingelser og logiske uttrykk. - 3rd edition: Kapittel 3. Professor Alf Inge Wang

TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Betingelser og logiske uttrykk. - 3rd edition: Kapittel 3. Professor Alf Inge Wang 1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Betingelser og logiske uttrykk - 3rd edition: Kapittel 3 Professor Alf Inge Wang 2 if (be): else (not_to_be): 3 Læringsmål og pensum Mål Lære å bruke og

Detaljer

Tre måter å lese fra terminal. Java 4. Eksempel. Formatert utskrift til skjerm

Tre måter å lese fra terminal. Java 4. Eksempel. Formatert utskrift til skjerm Mer om easyio Mer om forgreninger Løkker 7. september 2004 Ole Christian Lingjærde Gruppen for bioinformatikk Institutt for informatikk Universitetet i Oslo Java 4 1 Tre måter å lese fra terminal Først:

Detaljer

Forelesning 2. Flere pseudokoder. Representasjoner av tall. Dag Normann januar 2008 KONTROLLSTRUKTURER. Kontrollstrukturer. Kontrollstrukturer

Forelesning 2. Flere pseudokoder. Representasjoner av tall. Dag Normann januar 2008 KONTROLLSTRUKTURER. Kontrollstrukturer. Kontrollstrukturer Forelesning 2 Flere pseudokoder. Representasjoner av tall. Dag Normann - 16. januar 2008 KONTROLLSTRUKTURER Mandag innførte vi pseudokoder og kontrollstrukturer. Vi hadde tre typer grunn-instruksjoner:

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2012

INF2820 Datalingvistikk V2012 INF2820 Datalingvistikk V2012 Jan Tore Lønning KONTEKSTFRIE GRAMMATIKKER OG PARSING 24. februar 2012 2 1 I dag Kontekstfrie grammatikker, avledninger og trær (delvis repetisjon) Parsing: ovenifra og ned

Detaljer

MAT1030 Diskret Matematikk

MAT1030 Diskret Matematikk MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 11: Relasjoner Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo 25. februar 2009 (Sist oppdatert: 2009-03-03 11:37) Kapittel 5: Relasjoner MAT1030 Diskret

Detaljer

Kapittel 5: Relasjoner

Kapittel 5: Relasjoner MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 11: Relasjoner Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Kapittel 5: Relasjoner 25. februar 2009 (Sist oppdatert: 2009-03-03 11:37) MAT1030 Diskret

Detaljer

Løsnings forslag i java In115, Våren 1996

Løsnings forslag i java In115, Våren 1996 Løsnings forslag i java In115, Våren 1996 Oppgave 1a For å kunne kjøre Warshall-algoritmen, må man ha grafen på nabomatriseform, altså en boolsk matrise B, slik at B[i][j]=true hvis det går en kant fra

Detaljer

Plenumsregning 12. Diverse oppgaver. Roger Antonsen mai Eksamen 12/6-06 Oppgave 2. Plan

Plenumsregning 12. Diverse oppgaver. Roger Antonsen mai Eksamen 12/6-06 Oppgave 2. Plan Plenumsregning 12 Diverse oppgaver Roger Antonsen - 22. mai 2008 Plan Dette er siste plenumsregning. Vi regner stort sett eksamensoppgaver. Neste uke blir det repetisjon på mandag og onsdag. Send epost

Detaljer

Betinget eksekvering og logiske tester i shell

Betinget eksekvering og logiske tester i shell Betinget eksekvering og logiske tester i shell Betinget eksekvering *? Programmet utfører operasjon(er) bare hvis en logisk betingelse er sann Bash tilbyr to kontrollstrukturer for å kunne gjøre betinget

Detaljer

Kap. 5 del 2: LR(1)- og LALR(1)-grammatikker INF5110 V2005. Stein Krogdahl, Ifi, UiO

Kap. 5 del 2: LR(1)- og LALR(1)-grammatikker INF5110 V2005. Stein Krogdahl, Ifi, UiO Kap. 5 del 2: LR(1)- og LALR(1)-grammatikker INF5110 V2005 Stein Krogdahl, Ifi, UiO 1 Bottom up parsering (nedenfra-og-opp) S A B B A LR-parsering og grammatikker: t 1 t 2 t 3 t 7 t 4 t 5 t 6 - LR(0) Det

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF 4130: lgoritmer: Design og effektivitet Eksamensdag: 15. desember 010 Tid for eksamen: Kl. 0900 1300 (4 timer) Oppgavesettet

Detaljer

File: C:\My Documents\fagprove\tp\klokke.txt , 08:42:20

File: C:\My Documents\fagprove\tp\klokke.txt , 08:42:20 1 {************************************************************** 2 3 F A G P R Ø V E 4 5 F O R 6 7 H A L V A R D S K U R V E 8 9 10 11 12 Versjon: Dato: Beskrivelse: 13 ----------------------------------------------------------------

Detaljer

Kap. 5, Del 3: INF5110, fra 1/3-2011

Kap. 5, Del 3: INF5110, fra 1/3-2011 Kap. 5, Del 3: LR(1)- og LALR(1)-grammatikker INF5110, fra 1/3-2011 Bakerst: Oppgaver til kap 5 (svar kommer til gjennomgåelsen) gåe Nytt 2/3: Nå også oppgave 2 fra eksamen 2006 Stein Krogdahl, Ifi, UiO

Detaljer