Examination paper for TEP4125 Thermodynamics 2

Transkript

1 Dpartmnt of Enrg and Procss Enginring Examination papr for TEP4125 Thrmodnamics 2 Acadmic contact during xamination: Lars Olof Nord Phon: (dirct); (mobil) Examination dat: 19 Ma 2014 Examination tim (from-to): 15:00 19:00 Prmittd xamination support matrial: D: No printd or hand-writtn support matrial is allowd. A spcific basic calculator is allowd. Othr information: Formulat clarl whn answring th problms, it pas off! Plas b prcis with figurs, sstm boundar, balancs, trminolog, units, and writing stl. For ach assignmnt wighting factors ar givn in prcntag. Som usful information can b found bfor th first problm. Plas includ Mollir and quilibrium diagrams with our answrs. Languag: English, Bokmål, Nnorsk Numbr of pags: 18 Numbr of pags nclosd: 14 Chckd b: Dat Signatur

2 Exam in TEP4125 Thrmodnamics 2 2 (6) Th following information might b usful to solv th problms: Tds dh vdp Univrsal gas constant R kj/kmol,k Problm 1 (15%): Start with th dfinition of th spcific Gibbs function g. a) Plas driv th xprssion dg vdp sdt. b) Basd on th function g g( T, p), show that v and s in a) ar qual to: g v p g s T T p

3 Exam in TEP4125 Thrmodnamics 2 3 (6) Problm 2 (20%): Considr a two-componnt mixtur consisting of nitrogn and oxgn. Th mixtur is initiall at stat 1 at T 1 = 90 K in a vapor phas with th molar fractions of th gas mixtur N and O 0.3. Th mixtur is thn coold down to stat 2 with T 2 2 = 82 K whr th sstm is considrd to b in phas quilibrium btwn th vapor and liquid phass. At stat 2, th sstm is a two-componnt, two-phas mixtur. Th prssur of th sstm is constant at 0.1 MPa throughout th procss. A simpl modl for phas quilibrium btwn two componnts A and B is dscribd b Raoult's rul idal gas modl. Th following st of quations dscribs th modl: x p x p p A A A p B B B x i is th molar fraction of componnt i in th liquid phas; i is th molar fraction of componnt i in th vapor phas. Th uration prssur of nitrogn and oxgn at T = 82 K ar: p ( T 82 K) 0.17 MPa N2 p ( T 82 K) MPa O2 Basd on th givn information, calculat and answr th following: a) In stat 1, bfor th cooling, how man indpndnt intnsiv proprtis ar ndd to fix th intnsiv stat of th mixtur according to Gibbs phas rul? b) In stat 2, aftr th cooling, how man indpndnt intnsiv proprtis ar ndd to fix th intnsiv stat of th mixtur according to Gibbs phas rul? c) B using Raoult's rul idal gas modl for - quilibrium, algbraicall calculat th molar fractions of th vapor phas,,, and th molar fractions of th liquid phas, x,, aftr cooling. x d) B using attachd quilibrium diagram for a nitrogn-oxgn sstm, graphicall dtrmin th molar fractions of th vapor phas,,, and th molar fractions of th liquid phas, x, x, aftr cooling. Plas hand in th markd up diagram with our answrs.

4 Exam in TEP4125 Thrmodnamics 2 4 (6) Problm 3 (30%): Moist air ntrs a dhumidifir whr th air is coold down and condn is rmovd according to figur blow. Aftr th dhumidification, th moist air is hatd up with a hating coil. Th inlt mass flow rat of dr air m a = 100 kg/s, th inlt tmpratur to th dhumidifir sction T 1 = 26 C, and th inlt rlativ humidit 1 = 70%. Th outlt tmpratur of th uratd moist air aftr th dhumidifir sction T 2 = 10 C (this is also th inlt stram to th hating sction). Th condn is considrd a uratd liquid at tmpratur T w = 10 C. Th outlt tmpratur of th moist air aftr th hating sction T 3 = 20 C. Th air prssur is assumd constant at p = 1 bar. Assum stad-stat opration, no hat transfr with th surroundings, and nglct kintic and potntial nrg. Basd on th givn information and attachmnts, calculat and answr th following. Th Mollir diagram should onl b usd for answring part : a) Calculat th absolut humidit, 2, of th moist air xiting th dhumidifir sction. b) Calculat th rquird rat of hat transfr with th cooling coil. c) Calculat th rlativ humidit, 3, of th moist air xiting th hating sction. d) Calculat th rquird rat of hat transfr with th hating coil. ) Mark th stat points and indicat th path btwn th stats in th Mollir diagram. Plas b prcis with th procss dirction btwn th stats. Plas hand in th markd up diagram with our answrs.

5 Exam in TEP4125 Thrmodnamics 2 5 (6) Problm 4 (35%): Pur carbon, C, is compltl combustd in a boilr with 20% xcss air at atmosphric prssur according to figur blow. Th combustion air is considrd an idal gas mixtur of 79 mol% and 21 mol%. Th prssur is assumd constant throughout th procss at p = bar. Th combustion products ar assumd as an idal gas mixtur with a tmpratur of 430 K. Th nvironmnt is assumd to hav th following prssur, tmpratur, and composition: p T 0 0 N2 O2 H CO bar 25 C othr Assum stad-stat opration and nglct kintic and potntial nrg. Basd on th givn information and attachmnts, calculat and answr th following: a) Dtrmin th balancd chmical raction with carbon bing compltl combustd in 20% xcss air. b) Calculat th molar composition of th combustion products. c) Calculat th thrmomchanical contribution to th spcific flow xrg of th combustion products in kj pr kmol of C. d) Calculat th chmical xrg contribution to th spcific flow xrg of th combustion products in kj pr kmol of C.

6 Exam in TEP4125 Thrmodnamics 2 6 (6) Blank pag

7 Institutt for nrgi- og prossstknikk Eksamnsoppgav i TEP4125 Trmodnamikk 2 Faglig kontakt undr ksamn: Lars Olof Nord Tlf.: (dirkt); (mobil) Eksamnsdato: 19. mai 2014 Eksamnstid (fra-til): 15:00 19:00 Hjlpmiddlkod/Tillatt hjlpmidlr: D: Ingn trkt llr håndskrvn hjlpmidlr tillatt. Bstmt, nkl kalkulator tillatt. Annn informasjon: Formulr tdlig når du bsvarr problmn, dt lønnr sg! Vær nøaktig md figurr, sstmgrns, balansr, trminologi, nhtr og uttrkksmåt. Vktlgging av oppgavn vd snsur r angitt i prosnt. Du finnr n dl nttig informasjon før dt først problmt. Vnnligst lvr inn utflt Mollir- og likvktsdiagrammr. Målform/språk: English, Bokmål, Nnorsk Antall sidr: 18 Antall sidr vdlgg: 14 Kontrollrt av: Dato Sign Mrk! Studntr finnr snsur i Studntwb. Har du spørsmål om din snsur må du kontakt instituttt ditt. Eksamnskontort vil ikk kunn svar på slik spørsmål.

8 Eksamn i TEP4125 Trmodnamikk 2 2 (6) Følgnd opplsningr kan vær nttig for å løs oppgavn: Tds dh vdp Univrsll gasskonstant R kj/kmol,k Oppgav 1 (15%): Bntt dfinisjonn av dn spsifikk Gibbs funksjonn g. a) Utldd utrkkt dg vdp sdt. b) Basrt på funksjonn g g( T, p), vis at v og s i a) kan uttrkks som: g v p g s T T p

9 Eksamn i TEP4125 Trmodnamikk 2 3 (6) Oppgav 2 (20%): Vi obsrvrr n blanding md to komponntr, nitrogn og oksgn. Vd tilstand 1 r blandingn vd T 1 = 90 K og i gassfas. Molfraksjonn av gassn r N 0.7 og O 2 vd tilstand 1. Blandingn r ndkjølt til tilstand 2 vd T 2 = 82 K. Vd tilstand 2 btrakts blandingn å vær i faslikvkt mllom gassn og væskn. Vd tilstand 2 r blandingn dfinrt som n to-komponnt, to-fas blanding. Trkkt holds konstant på 0.1 MPa gjnnom hl kjølprosssn. En nkl modll for faslikvkt mllom to komponntr A og B r bskrvt md Raoults rgl idll gass modlln. D følgnd likningn forklarr modlln: x p x p p A A A p B B B x i r molfraksjonn av komponnt i i væskfasn; i r molfraksjonn av komponnt i i gassfasn. Mtningstrkkt for nitrogn og oksgn vd T = 82 K r: p ( T 82 K) 0.17 MPa N2 O2 p ( T 82 K) MPa På basis av gitt opplsningr, brgn følgnd og svar på spørsmål: a) Hvor mang uavhngig intnsiv gnskapr r nødvndig å vit vd tilstand 1 for å dfinr dn intnsiv tilstandn av blandingn i følg Gibbs fasrgl? b) Hvor mang uavhngig intnsiv gnskapr r nødvndig å vit vd tilstand 2 for å dfinr dn intnsiv tilstandn av blandingn i følg Gibbs fasrgl? c) Vd å bntt Raoults rgl idll gass modlln for - likvkt, brgn molfraksjonn i gassfasn,,, og molfraksjonn i væskfasn x, x, ttr ndkjølingn. d) Vd å bntt dt vdlagt likvktsdiagrammt for t nitrogn-oksgn sstm, finn ut grafisk molfraksjonn i gassfasn,,, og molfraksjonn i væskfasn x, x, ttr ndkjølingn. Husk å lvr dt markrt diagrammt som dl av din bsvarls.

10 Eksamn i TEP4125 Trmodnamikk 2 4 (6) Oppgav 3 (30%): Fuktig luft kommr inn i t avfuktingsapparat hvor luftn kjøls nd og kondn fjrns, s figurn undr. Avfuktingsapparatt r mrkt som «dhumidifir sction» i figurn undr. Ettr avfuktingn, blir dn fuktig luftn varmt opp gjnnom tt varmbattri. Varmbattrit r mrkt som «hating coil» i figurn. Massstrømmn tørr luft m a = 100 kg/s vd innløpt, tmpratur vd innløpt av avfuktingsapparatt T 1 = 26 C, og dn rlativ fuktightn 1 = 70%. Tmpraturn på dn mttd fuktig luftn T 2 = 10 C ttr avfuktingsapparatt (dtt r også strømmn til innløpt av varmbattrit). Kondnt btrakts som n mttt væsk vd tmpratur T w = 10 C. Tmpraturn til dn fuktig luftn vd utløpt av varmbattrit T 3 = 20 C. Trkkt holds konstant gjnnom båd prosssn på p = 1 bar. Anta stasjonær forhold, samt at kintisk og potnsill nrgi kan nglisjrs. Varmtap til omgivlsn kan nglisjrs. På basis av gitt opplsningr samt vdlagt data-ark, brgn følgnd og svar på spørsmål. Mollirdiagrammt bntts kun for å svar på spørsmål undr punkt : a) Brgn dn absolutt fuktightn, 2, til dn fuktig luftn ttr avfuktingsapparatt. b) Brgn dn nødvndig kjølffktn i kjølbattrit («cooling coil»). c) Brgn dn rlativ fuktightn, 3, til dn fuktig luftn ttr varmbattrit. d) Brgn dn nødvndig varmffktn i varmbattrit. ) Markr tilstandspunktn og indikr prosssrtningn mllom tilstandn i Mollirdiagrammt. Vær nø md prosssrtningn mllom tilstandn. Husk å lvr dt markrt diagrammt sammn md din bsvarls.

11 Eksamn i TEP4125 Trmodnamikk 2 5 (6) Oppgav 4 (35%): Rn karbon, C, forbrnns i n kjl md 20 % luftovrskudd vd atmosfærisk trkk som vist i figur undr. Luftn som bntts til forbrnningn btrakts som n idll gassblanding md 79 mol% og 21 mol%. Trkkt holds konstant gjnnom hl prosssn på p = bar. Forbrnningsproduktn kan btrakts som n idll gassblanding md n tmpratur på 430 K. Omgivlsn antas å ha følgnd tilstand og sammnstning: p T 0 0 N2 O2 H CO bar 25 C othr Anta stasjonær forhold, samt at kintisk og potnsill nrgi kan nglisjrs. På basis av gitt opplsningr samt vdlagt data-ark, brgn følgnd og svar på spørsmål: a) Angi dn balansrt kjmisk raksjonn md karbon som r fullstndig forbrnt md 20 % luftovrskudd. b) Brgn molar sammnstning av forbrnningsproduktn. c) Brgn dn trmomkanisk dln til dn spsifikk strømningsksrgin for forbrnningsproduktn i kj pr kmol av C. d) Brgn dn kjmisk ksrgin til dn spsifikk strømningsksrgin for forbrnningsproduktn i kj pr kmol av C.

12 Eksamn i TEP4125 Trmodnamikk 2 6 (6) Blank pag

13 Institutt for nrgi- og prossstknikk Eksamnsoppgåv i TEP4125 Trmodnamikk 2 Faglg kontakt undr ksamn: Lars Olof Nord Tlf.: (kontor); (mobil) Eksamnsdato: 19. mai 2014 Eksamnstid (frå-til): 15:00 19:00 Hjlpmiddlkod/Tillatn hjlpmidlr: D: Ingn prnta llr handskriv hjlpmiddl tillatn. Bstmt, nkl kalkulator tillatn. Annn informasjon: Formulr tdlig når du løsar og svarar på problma, dt lønr sg! Vær nøaktig md figurr, sstmgrns, balansr, trminologi, nhtr og uttrkksmåt. Vktlgging av oppgåvn vd snsur r angitt i prosnt. Du finnr n dl nttig før dt først problmt. Vnnlgast lvr inn utflt Mollir- og likvktsdiagram. Målform/språk: English, Bokmål, Nnorsk Sidtal: 18 Sidtal vdlgg: 14 Kontrollrt av: Dato Sign Mrk! Studntr finnr snsur i Studntwb. Har du spørsmål om din snsur må du kontakt instituttt ditt. Eksamnskontort vil ikk kunn svar på slik spørsmål.

14 Eksamn i TEP4125 Trmodnamikk 2 2 (6) Føljand opplsningar kan vær nttig for å løs oppgåvn: Tds dh vdp Univrsll gasskonstant R kj/kmol,k Oppgåv 1 (15%): Ntt dfinisjonn av dn spsifikk Gibbs funksjonn g. a) Utli uttrkka dg vdp sdt. b) Basrt på funksjonn g g( T, p), vis at v og s i a) kan uttrkkas som: g v p g s T T p

15 Eksamn i TEP4125 Trmodnamikk 2 3 (6) Oppgåv 2 (20%): Vi obsrvrr i blanding md to komponntar, nitrogn og oksgn. Vd tilstand 1 r blandinga vd T 1 = 90 K og i gassfas. Molfraksjonan av gassn r N 0.7 og O 2 vd tilstand 1. Blandinga kjølas til tilstand 2 vd T 2 = 82 K. Vd tilstand 2 btraktas blandinga å vær i fasjamvkt mllom gassn og væskn. Vd tilstand 2 r blandinga dfinrt som n to-komponnt, to-fas blanding. Trkkt holdas konstant gjnnom dn hl kjølprosssn på 0.1 MPa. En nkl modll for faslikvkt mllom to komponntar A og B r bskriv md Raoults rgl idll gass-modlln. D føljand likningan forklarr modlln: x p x p p A A A p B B B x i r molfraksjonn av komponnt i i væskfasn; i r molfraksjonn av komponnt i i gassfasn. Mttingstrkkt for nitrogn og oksgn vd T = 82 K r: p ( T 82 K) 0.17 MPa N2 O2 p ( T 82 K) MPa På basis av gitt opplsningar, brkn føljand og svar på spørsmål: a) Kor mang uavhngig intnsiv ignskapar r nødvndig å vit vd tilstand 1 for å dfinr dn intnsiv tilstandn av blandinga i følgj Gibbs fasrgl? b) Kor mang uavhngig intnsiv ignskapar r nødvndig å vit vd tilstand 2 for å dfinr dn intnsiv tilstandn av blandinga i følgj Gibbs fasrgl? c) Vd å ntt Raoults rgl idll gass-modlln for - likvkt, brkn molfraksjonan i gassfasn,,, og molfraksjonan i væskfasn x, x, ttr ndkjølinga. d) Vd å ntt dt vdlagt jamvktsdiagrammt for t nitrogn-oksgn sstm, finn ut grafisk molfraksjonan i gassfasn,,, og molfraksjonan i væskfasn x, x, ttr ndkjølinga. Husk å lvr dt markrt diagrammt saman md din bsvarls.

16 Eksamn i TEP4125 Trmodnamikk 2 4 (6) Oppgåv 3 (30%): Fuktig luft kommr inn i t avfuktingsapparat kor lufta blir ndkjølt og kondn fjrnast, sjå figurn undr. Avfuktingsapparatt r mrkt som «dhumidifir sction» i figurn undr. Ettr avfuktinga, blir fuktig lufta varma opp gjnnom it varmbattri. Varmbattrit r mrkt som «hating coil» i figurn. Massstrømmn tørr luft m a = 100 kg/s vd innløpt, tmpratur vd innløpt av avfuktingsapparatt T 1 = 26 C, og dn rlativ fuktightn 1 = 70%. Tmpraturn på dn mtta fuktig lufta T 2 = 10 C ttr avfuktingsapparatt (dtt r også strømmn til innløpt til varmbattrit). Kondnt btraktas som in mtta væsk md tmpratur T w = 10 C. Tmpraturn av dn fuktig lufta vd utløpt av varmbattrit T 3 = 20 C. Trkkt haldast konstant gjnnom båd prosssan på p = 1 bar. Anta stasjonær forhold, samt at kintisk og potnsill nrgi kan nglisjras. Varmtap til omgjvnadn kan nglisjras. På basis av gitt opplsningar samt vdlagt data-ark, brkn føljand og svar på spørsmål. Mollirdiagrammt bnttas kun for å svar på spørsmål undr punkt : a) Brkn dn absolutt fuktightn, 2, av dn fuktig lufta ttr avfuktingsapparatt. b) Brkn dn nødvndig kjølffktn i kjølbattrit («cooling coil»). c) Brkn dn rlativ fuktightn, 3, av dn fuktig lufta ttr varmbattrit. d) Brkn dn nødvndig varmffktn i varmbattrit. ) Markr tilstandspunktan og indikr prosssrtninga mllom tilstandan i Mollirdiagrammt. Vær nø md prosssrtninga mllom tilstandan. Husk å lvr dt markrt diagrammt saman md din bsvarls.

17 Eksamn i TEP4125 Trmodnamikk 2 5 (6) Oppgåv 4 (35%): Rin karbon, C, forbrnnas i n kjl md 20 % luftovrskot vd atmosfærisk trkk som vist i figur undr. Lufta som nttas til forbrnninga btraktas som n idll gassblanding av 79 mol% og 21 mol%. Trkkt holdas konstant gjnnom hl prosssn på p = bar. Forbrnningsproduktt kan btraktas som n idll gassblanding md n tmpratur på 430 K. Omgjvnadn antas å ha føljand tilstand og samanstjing: p T 0 0 N2 O2 H CO bar 25 C othr Anta stasjonær forhold, samt at kintisk og potnsill nrgi kan nglisjras. På basis av gitt opplsningar samt vdlagt data-ark, brkn føljand og svar på spørsmål: a) Stt opp dn balansrt kjmisk raksjonn md karbon som r fullstndig forbrnt md 20% luftovrskot. b) Brkn molar samanstjinga av forbrnningsproduktt. c) Brkn dn trmomkanisk dln til dn spsifikk strømmingsksrgin for forbrnningsproduktt i kj pr kmol av C. d) Brkn dn kjmisk ksrgin til dn spsifikk strømmingsksrgin for forbrnningsproduktt i kj pr kmol av C.

18 Eksamn i TEP4125 Trmodnamikk 2 6 (6) Blank pag

19 Vdlgg til ksamn /attachmnts to xam TEP4125 Trmodnamikk 2, mai 2014 Tabl A-2 Proprtis of uratd warr (liquid-vapor): Tmpratur tabl (2 pags) Tabl A-3 Proprtis of uratd warr (liquid-vapor): Prssur tabl (2 pags) Tabl A-22 Idal gas proprtis of air (2 pags) Tabl A-23 Idal gas proprtis of slctd gass (CO2, CO, H2O, O2, N2) (4 pags) (All from Moran & Shapiro, 5th-6 th d.) Mollir h-x diagram for fuktig luft Fig Equilibrium diagram for liquid-vapor phass of th nitrogn-oxgn sstm at a prssur of 0.1 Mpa (Howvr, without th figur caption) from Sonntag & VanWln, 3rd d., sct. 14.3