Fysikkolympiaden Norsk finale 2012

Transkript

1 Nors Fysilærerforening Fysiolympiaden Nors finale 3. uttaingsrunde Fredag 3. mars l. 9. til. Hjelpemidler: Tabell/formelsamling, lommeregner og utdelt formelar Oppgavesettet består av 7 oppgaver på 3 sider Lye til! Oppgave (4 poeng) Figuren viser to lie losser, begge med massen m. Den ene lossen () ligger på et bord, og den andre () holdes vannrett ut fra bordet. Klossene er forbundet med en tynn tråd, og det er lie langt fra bordanten til hver av lossene. Vi an se bort fra all frisjon. l l Vi slipper loss. Vil loss nå bordanten før loss treffer den vertiale anten av bordet? Gi grunn for svaret.

2 Oppgave (5 poeng) Vi har en sylinder med horisontal ase og radien R. En ule ligger på toppen av sylinderen. Den gis et lite puff sli at den begynner å rulle nedover sylinderflaten. Hvor langt ned ruller den før den mister ontaten med overflata? Anta at frisjonen er ster no til at ula ruller uten å gli og at ulas radius er mye mindre enn sylinderens. Oppgave 3 (3 poeng) En sylinder med et stempel inneholder nitrogengass med tryet 8 a og temperaturen 7 C. Vi betrater gassen som en idealgass. Gassen presses sammen ved onstant try til volumet er halvparten av det opprinnelige. Gassen espanderer så adiabatis til volumet er det samme som ved starten av prosessen. Bestem try og temperatur etter den adiabatise espansjonen. (Du an få bru for at ϒ =,4 for nitrogen) Oppgave 4 (3 poeng) Gitt retsen på figuren. Finn forholdet mellom total avgitt eletris effet og effeten i de tre motstandene.

3 Oppgave 5 (4 poeng) To tynne stenger er festet normalt på hverandre med hver sin ule i enden. Systemet an svinge fritt om et punt A. Stengene er lie lange med lengden l, og massene til ulene er henholdsvis m og m som vist på figuren. Vi holder systemet som vist på figuren og slipper. Finn den største farten ulene får når l =, m. Oppgave 6 (5 poeng) To protoner og to positroner («eletron» med positiv ladning) ligger i hjørnene på et vadrat med sideant r. rotonene (og da også positronene) ligger diagonalt overfor hverandre. Så slippes partilene. Hva er forholdet mellom den inetise energien til et positron og et proton når de har ommet veldig langt fra hverandre? Det er tilstreelig med et tilnærmet uttry. Oppgave 7 (4 poeng) En W lampe er oplet til lysnettet ( V og 5 Hz). Så opler vi en spole i serie med lampen. Hvor stor må indutansen i spolen være for at effeten i lampen sal reduseres til det halve? 3

4 Finaleoppgaver løsninger Oppgave Snordraget (S) er det samme for begge lossene. Horisontalomponenten av snordraget på loss er mindre enn snordraget på loss, og dermed vil loss ha størst aselerasjon horisontalt og treffe anten først. Oppgave Kula har treghetsmoment I mr 5 der. v Kinetis energi blir: E ( mv I mv mr ) mv r otensiell energi: E pot mgr( cos ) der er vinelen mellom vertialen og linjen fra sentrum av sylinderen og ut til ula. Av dette får vi at v gr ( cos ) Når ula forlater sylinderflaten er normalraften fra sylinderflaten på ula null og dermed er: mv mg cos R m gr ( cos ) R ( ) Da får vi med 5 at o cos som gir

5 Oppgave 3 7 C = 3 K Temperaturen etter sammenpressingen: V V som gir T T 5 K T T V Etter adiabatis espansjon: T T3V som gir 3 K T 4 (-59 C) Og tryet finner vi av: V p V p 3 som gir p 3 p( ) 68 a Oppgave 4 Vi får: a e I I I 3 Alternativ løsning: Strømmen i retsen: RI r I r I Det gir I,4A Avgitt effet: a I 4,8 W I motstandene er e ( r r R) I,6W Forholdet blir a 3 e 5

6 Oppgave 5 Vi aller vinelen mellom stangen til ulen med massen m og vertialen for α. Kulene har størst fart i lievetspuntet. mgl sin mgl cos sin tan cos Energibetratninger gir da: 6,6 mgl (3m) v mg( l lsin ) mg( l l cos ) Innsatt 6,6 og l, m, får vi: v, m/s Oppgave 6 Siden massen til positronene er mye mindre enn massen til protonene vil de aselerere mye rasere. Derfor an vi regne protonene som i ro når vi ser på bevegelsen til positronene. otensiell energi er gitt av qq 4 r E p Vi setter qq 4 og får at den totale potensielle energien i startposisjonen er: E p 4 (fire anter og to diagonaler). r r Når positronene er ommet uendelig langt unna er E p r Det betyr at den inetise energien til ett positron er E in, pos E p E p r r 6

7 rotonene begynner så å bevege seg og hver av dem får til slutt inetis energi E in, prot r r Forholdet blir da r 4 (eller omtrent 6,7). r Oppgave 7 Effeten sal halveres. Siden RI må da strømmen gjennom lampen bli I I og Z R Resistansen i lampen er: U R 484 Da blir: Z f L R som innsatt verdier gir L,54 H 7