AVDELING: AVDELING FOR ORGANISK KJEMI

Transkript

1 ANALYSE AV L0SEMIDLER INTERKALIBRERING (iv) PER E i FJELDSTAD MERETE GJ0LSTAD HD 854/81 AVDELING: AVDELING FOR ORGANISK KJEMI ANSVARSHAVENDE: CAND i REAL i PER E i FJELDSTAD ST I KKORD: I NTERKALI BRER I NGJ L0SEMI DLERJ KULLR0R YRKESHYG I EN I S K I NST I TUTT FEBRUAR 1981

2 SAMMENDRAG Det er foretatt en interkaibrering av kurørsanayser meom et dansk, et finsk, et svensk og fem norske aboratorier som anayserer iøsemider i arbeidsatmosfære. PrØvene be aget ved Yrkeshygienisk institutt, som også har bearbeidet resutatene. KurØrene var påsatt white spiri t, etyacetat, to uen, etygyko, butygyko og en uftprøve på 2-5 i ter. cykoheksanon i mengder svarende ti 9-50 ppm, forutsatt Resu tatene viser at aboratoriene anayserer komponentene (med unntak av cykoheksanon) med systematiske fei fra ~ %. Presisjonen varierer for hver komponent og for hvert aboratorium fra 2-20%. 2. INNLEDNING Yrkeshygienisk institutt er ved siden av å være andsdesaboratorium for ~stands-området, også referanseaboratorium for Arbeidstisynets andsdesaboratorier eers i andet. Oppgaven som referanseaboratorium medfører bant annet gjennomføring av interkaibreringer og kontro17 anayser for de aboratoriene som utfører rutineanayser for Arbeidstisynet. Ved siden av de norske aboratoriene detok også ArbeidsmijØinsti tuttet i Kj Øbenhavn, Arbetarskyddstyresen i Stockhom og Institut för arbetshygien i Hesingfors. Interkaibreringer utføres 1 gang pr havår med en viss progresjon i vanskeighetsgrad. Det bir serrt ut kurørsprøver som innehoder forskjeige iøsemider i kjente mengder. Ved tiaging tistrebes simuering av reee prøver fra arbeidsatmosfærer. For anayseaboratorier er det nødvendig å kjenne nøyaktighet og presisjon for anaysemetoden som anvendes. Det er også viktig å oppdage systematiske fei eer feiidentifiseringer. Spesiet gj eder det aboratorier hvis anaysesvar kan gi grunnag for offentige påegg. Ved å anvende statistiske metoder og skjønn på anayseresutatene vi man kunne finne ut : 1. Om metoden som anvendes er tistrekkeig nøyaktig og presis. 2. Om et aboratorium anayserer en eer fere komponenter "gat". 3. Om et aboratorium anayserer mer eer mindrè presist enn de andre.

3 Ved sammenikninger finne ut hvor i anayseprosedyren man bør foreta forbedringer, d.v.s. utnytte erfaringer fra ae de de takende aboratoriene. 5. Konkurransemomentet kan være en spore ti ekstra innsats. Ved denne interkaibreringen be prøver sendt ut den 8. oktober 1980 ti føgende aboratorier : A: ArbejdsmijØinstituttet, Baunegårdsvej 73, 2900 Heerup, Danmark. B: Teemark sentrasjukehus, Yrkesmedisinsk avdeing, Oavsgate 26, 3900 Porsgrunn. c: Arbeidstisynet, 8. distrikt, Postboks 2362, 5012 Soheimsvik. D: Yrkeshygienisk institutt, Postboks 8149 Dep, Oso 1. E: SINTEF, 7034 Trondheim - NTH. F: Arbeidstisynet, 6. distrikt, Postboks 639, 46 O 1 Kristiansand S. G: Arbetarskyddstyresen, arbetsmedicinska avdeiningen, Sona, Sverige. H: Arbeidstisynet, 11. distrikt, Postboks 214, 8501 Narvik. I: Institut för arbetshygien, Haartmaninkatu 1, SF-00290, Hesinki 29, Finnand. Resu tater er mottatt fra aboratoriene A - I, svardato er ført opp i tabe EKSPERIMENTELT 3.1 Preparering av prøvene Resu tatene av forrige interkaibrering viste at vi fremdees ikke har fu kontro over standardgassgeneratoren. PrØvene be derfor fremstit på samme måte som ved tidigere interkaibreringer ved å tiføre kurørene kjente mengder av iøsemider, noe som ikke he t tisvarer reee prøver.

4 - 3 - De forskjeige komponentene be påsatt ved å inj isere direkte på kuet, 2?1 av bandinger av føgende komponenter : White spirit (Sovesso IDO) Etyacetat touen Etygyko Butygyko Cykoheksanon Bandingen var ment å simuere prøver fra serigrafisk industri (siketrykk). For at anaysebesvaresene skue få en form som tisvarer rutineanaysene, skue beregningen av resutatene gjøres som om det var gått 2-5 i ter uft gj ennom rørene. Faci t er ført opp i tabe 3.1 sammen med prøvenes uftvoum. Tabe 3.1 Oversikt over beregnede uftkonsentrasjoner (ppm) og uftvoum for de utsendte prøvene. K O M P O N E N T I P P M LUFTVOL. Ptøve Whi te- Et y- To uen Et y- Buty- Cyko- iter nr~', spíiit acetat gyko gyko heksanon 1 21,3 9,98 18,7 19,4 7,63 9, ,8 17,10 46,7 16, O 12,8 3 0, ,4 49,6 23,6 24,9 37,7 69, , O 30,3 13,7 1 O, 1 7,61 13, ,4 50,5 22,8 17,2 12,7 23, ,2 24,8 11,8 12,5 18,8 34, Anaysebetingeser En av hensiktene med interkaibreringen var å sammenikne anayseprosedyrene ved de forskjeige aboratoriene for å se om de ga samme resutat. FØgeig be det ved utsendesen av prøvene ikke anbefat noen anaysemetode, men aboratoriene er generei t oppfordret ti å a prøvene gå inn i den normae anayserutinen. Både euering av kurørene og de gasskromatografiske betingesene varierer en de. I tabe 3.2 finnes en oversikt over anaysebetingesene.

5 Tabe 3.2 OVERSIKT OVER ELUERINGS- OG ANALYSEBETINGELSER FOR DE DELTAKENDE LABORATORIER Labora- GC Detektor Koonner Euering; torium Temp. midde Forkoonne : 1,5 m 12% TCEP på Chrom P 60/S0 mesh A HP 5S40 A FID 92 C DMF Anaysekoonne : 2 m 10% TCEP på Chr om P 60/S0 mesh B HP 5S40 A FID 0,1% SP-000/Carbopac C 1500C-1S00C CS2 30 C/min C SIGMA 4 FID 10% FFAP SOoC CS2 Chromosorb C Carbowax 20 M 100 C, 130 C TRIS 90 C D HP 5SS0 TCEP 90 C DMF Caro Erba FID 10% TCEP +10~ DNP 90 C E Perkin E- FID GP 5% SP 1200/1,75% Bentone 34 på Supecoport 30 C-110 C mer % Carbowax 20 M på Chrom P 60/S0 mesh SOC/min CS2 F SIGMA 4 FID 15% Carbowax 20 M på Chrom W SO/100 mesh SOOC CS2 10% TCEP på Chrom P AW 100/120 mesh 93 C 20% SP-2100/0, 1% CW 1500 på Supecoport 100/120 mesh 100 C G - FID Carbowax 400 Carbowax 20 M FFAP - CS2 H - FID PEG 400 CS2 SP 100J SP C FFAP Kvaitativt TCEP I Perkin E- FID Carbowax 20 M, 10% på Chromosorb p mer F 11 sogc 140 C,

6 VURDERING AV RESULTATENE 4.1 Om behanding av anavseresu tatene Anayseresutatene for de enkete aboratoriene finnes i vedegg A 1. Ved vurderingen av resutatene har man først benyttet skjønn og deretter statistiske beregni~er for eventuet å kunne bekrefte den skjønnsmessige vurderingen. Dersom noen enketverdier skjønnsmessiq så ut ti å avvike vesentig for mønsteret ti de andre måingene av samme komponent, be den forkastet som outsider. Outsidere kan skydes anayseuhe, men det er ike sannsynig at fei i preparering av prøvene kan være årsaken. Derfor har man vagt ikke å a outsidere infuere på vurderingen av resutatene. Faske positive resutater (d.v. s. at man fant komponenter som ikke var påsatt prøven) be heer ikke tatt med i videre beregninger. Hvis anayseresutatene for en komponent så ut ti systematisk å avvike fra de andre komponentene, be den behandet for seg. Det er gjennomført 2-veis variansanayse for hvert aboratorium (vedegg A2.) 4.2 Samet vurdering av resutatene Det er ikke skrevet noen vurdering spesiet for hvert aboratorium utover det som går fram av vedegg A2. De feste aboratoriene har anaysert white spirit, et yacetatog to uen tifredsstiende. Etygyko og butygyko derimot har fat noe vanskeigere. Enkete aboratorier har åpenbart ikke kart ~ skie disse forbindesene fra komponentene i white spirit, eer har ikke funnet dem. Gjenfinningen er også av for enkete aboratorier. Cykohexanon har fa t uhedigst ut for ae aboratoriene, med enten av gjenfinning eer stor usikkerhet. Det skydes antageig vansker med desorbsjon, men det er også muig at areaberegning faer vanskeigere p. g. a. ave og brede topper. I tabe 4. 1 er ført opp besvaresesdato for hvert aboratorium. Her finnes også presisjonen sik den kommer fram ved toveis variansanayse (A2). Den varierer fra 3,3% ti 10,8%.

7 - 6 - Fig. 4.1 viser 95% konfidensgrenser for forhodet meom resutater og facit. De feste verdiene overapper med facit. Tabe 4.1 Oversikt over besvaresesdato og presisjon (ref. tabe A2. 1-9). PrØvene be sendt fra Yrkeshygienisk institutt Labor a tor i um Besvart dato Presisjon % A ,6 B ,8 C ,1 D ,7 E , O F ,1 G ,3 H , 1 I ,3

8 - 7 - FIGUR 4.1 MIDLERE GJENFINNING MED 95% KONFIDENSGRENSER io io ~ T ) (--~--~--~~-) 1 'z :' i, (--+--) 5 : / 6,,~:: f)-j - A, i ( ) 1 (---+~--f 2,,( ,: 3 B ( ) 6 \---t-~---) _...,. (-~ ,.. +),3" / i... C ( )- 6 ' ' -+--"= ,-- -..i ~ t-----" ~::::!f:ç)5~ D ( ~ ) 6 ', (~--f ) 1 ': --f--" Z ' ~:-1' :; 3 E ( t-) 6 " -o,t-a.: F -:---t-::~:- 11 ':,-+,- ~ (~::::!:: ::~----) : ) 6 (-f-t-- / 3 (;,:;--+-":, 1 "'_+'_,', ) ) '6 ' (------~ ) ) ( ~-~ ,:' 54 6:.: H 32 : 6 -((::!:)-:f 2 I f ) io io ~ i-u-iite SPIRIT ETYLACETAT TOLUEN ETYL GL YI-:: OL BUTYLGL YI-:(OL CYI-::LOHEI-:(SANON

9 - 8 - VEDLEGG A ANALYSERESULTATER

10 - 9 - Tabe A. 1 Anayseresutater for aboratorium A~ datert KOMPONENT I PPM PrØve Whi te- Et y- Touen Et y- Buty- Cykonr. spirit aceta t gyko gyko heksanon 1 2 0,1 10,2 18,6 16,8 6,39 2, ,3 16,9 45,8 13,7 10,3 11,3 3 20,1 50, O 23,5 21,3 30,7 35,6 4 14,7 32,2 1 4, 1 9,15 6,68 5, ,9 49,9 22,2 14,4 10,5 8,95 6 9,72 24,4 11,3 10, 1 1 5, 1 19,4

11 - io - Tabe A. 2 Anayseresutater for aboratorium B, datert PrØve Whi te- Et y- K O M P O N E N T I P P M To uen Et Y 1- Buty.. Cykonr. spirit*) aceta t gyko gyko hexanon * *) 1 25,9 9,44 20, ,9 2 28,8 14,6 50, ,8 3 21,6 44,8 25, , O 4 15,8 28,7 13, , ,8 47,6 25, ,3 6 10,9 22,6 12,1' ,5 *) For whitespirit har vi beregnet 1 mg/m3 = 4,90 PPM * *) Antatt at cykohexanon er feiidentifisert som O-xyen. Verdiene er korrigert for movekt av YHI. Det er identifisert trikoretyen i fere av prøvene. T abe L L A. 3 Anayseresutater for aboratorium C, datert PrØve White- Et y- K O M P O N E N T I P P M To uen Et y- Buty- Cykonr. spirit acetat gyko gyko heksanon 1 23,5 10,6 19,3 19,8 10,4 4, ,3 17,7 47,3 13,9 11,7 17,9 3 18,5 49,8 23,9 22, O 39, O 44,7 4 14,7 31,1 13,9 8,96 7,06 8, , O 47,2 23,9 16,6 11,9 13,4 6 8,91 24,9 11, 9 11, 1 19,6 23, O

12 - I - Tabe A. 4 Anayseresutater for aboratorium D, datert K O M P O N E N T I P P M ( ~røve Whi te- Et y- Et y- Touen Buty- Cykonr. spirit acetat gyko gyko heksanon 1 22,9 1 O, 1 19,7 19,5 6,66 5, ,6 17,5 49, O 16,3 11,9 22,3 3 18,6 48,7 24,2 23,4 32,5 55,8 4 14,5 30,4 14,3 10, 1 7,42 9, ,9 48,2 23, O 16,4 9,62 14,5 6 9,10 25, O 12,3 11,3 15,3 27,3 T abe L L A. 5 Anayseresutater for aboratorium E, datert \ KOMPO N E N T I P P M PrØve White- Et y- Touen Et y- Buty- Cykonr. spirit*) acetat gyko gyko heksanon 1 21,4 8,97 18,2 7, ,4 14,4 45,9 23,1 3 20,4 44,7 22,7 65,6 4 13,2 27,1 13,1 9, ,6 42,6 22,9 16, O 6 9,80 22,2 11, 7 30,4 *) Sum av komponenter angitt som: Sovesso 100, O-xyen, etybenzen, p-m-xyen. I prøve 3 og 6 er angitt å innehode en ukjent komponent i konsentrasjoner på h. h. v. 10, O qg 3,50 mg/m3. Omregningsfaktor for Sovesso 100: 1 mg/m3 = 4,90 ppm.

13 Tabe A. 6 Anayseresutater for aboratorium F, datert PrØve White- Et y- K O M P O N E N T I P P M Touen Et y- Buty- Cykonr spirit acetat gyko gyko heksanon 1 18,8 9,02 16,4 16,7 7,20 2, ,O 15,5 41,8 12, O 10,4 9, ,2 45,3 21,5 19,6 28,7 30,3 4 12,3 26,4 11,9 7,48 6,18 4, , 1 44,8 20,3 12,8 10,6 7,83 6 7,46 22,3 10,3 9,70 14, O 14, O Tabe A. 7 Anayseresutater for aboratorium G, datert PrØve Whi te Et y- K O M P O N E N T I P P M Touen Et y- Buty- Cykonr. spirit*) aceta t gyko gyko heksanon 1 20,3 9,50 18,9-9,00 3, , O 16,5 47,7-10,3 14,6 3 18,6 46,9 23,8-37,8 36, ,7 29,8 14,9-7,20 6, ,9 47,4 23,2-10,1 7,50 6 9,00 24,7 12,4-18,2 16,3 *) Sum av komponenter angitt som Sovesso 100 og xyen.

14 T abe L L A. 8 Anayseresutater for aboratorium H, datert P:i-Øve Whi te- Et y- K O M P O N E N T I P P M Touen Et y- Buty- Cykonr. spirit acetat gyko gyko heksanon 1 25,2 11, 1 20, , ,7 16,2 49, ,1 3 16,8 53,5 25, ,3 4 13,3 29,5 14, , , O 32,9 20, ,60 6 8,52 26,2 13, ,5, T abe L L A. 9 Anayseresutater for aboratorium I, datert K O M P O N E N T I P P M. IPrøve Et y- Et y- H B A Touen Buty- Cykonr. acetat gyko gyko heksanon 1 35,9 10, O 18, , O 18,4 45, ,5 51,3 24, ,5 28,5 13, ,5 52,6 23, ,5 25,Q 12, HBA = "High boiing aromat" M = ca 120 d = 0,88.

15 VEDLEGG A2 VAR I ANSANALYSER

16 - 15- Tabe A 2.1 Variansanayse for aboratorium A. a) Forhodet meom anayseresutat og snitt i %. PrØve white- Et y- K OMPONEN T Touen Et y- Buty- Cyko- Midde L St. avvik nr.. spirit acetat gyko gyko heksanon 1 94,4 102,2 99,5 86,6 83,8 22,1 81,4 29,9 2 97,9 98,8 98,1 85,6 80,5 37,1 83,0 23, ,2 100, 8 99,6 85,5 81,4 51,2 87,8 20, ,0 106,3 102,9 90,6 87,8 41,1 88,9 24,7 5 93,6 98,8 97,4 83,7 82,7 38,6 82,5 22, ,7 98,4 95,8 80,8 80,3 55,9 86,1 17,9 Midde 101,0 100,9 98,9 85,5 82,7 41,0 Std. 6,5 3,0 2,4 3,2 2,8 11,9 avvik b) ANOVA-tabe df S F-verdi P (%), Komponen ter 5 56,3 100,1 100 PrØver ,86 87,3 Fei 25 5,6 TOTAL 35

17 T abe L L A 2. 2 Variansanayse for aboratorium B. a) Forhodet meom anayseresu tat og snitt i %. PrØve fwhite- Et y- K O M P O N E N T To uen Et y- Buty- Cyko- Std nr. spirit acetat gyko, gyko heksanon Midde avvik 1 121,.6 94,6 109, ,7 112,4 13, ,0 85,4 107, ,4 102,2 15, ,4 90,3 107, ,7 98,2 17, ,9 94,7 97, ,4 101,5 8, ,1 94,3 111, ,3 99,6 22, ,5 91,1 102, ,5 96,4 19,0 Midde 119,1 91,7 105,9 90,2 i Std. avvik 3,5 3,6 5,2 20,5, b) ANOVA-tabe df S F-verdi P (% ) Komponen ter 3 33,2 9,55 99,9 PrØver 5 11,3 1,10 61,4 Fei 15 10,8 TOTAL 23

18 -17 - T abe L L A 2. 3 Variansanayse for aboratorium C. a) Forhodet meom anayseresu tat og snitt i %. KOMPO N E N T PrØve nr. Whitespirit Et yacetat Touen Et y- Buty- Cyko- Midde Std gyko gyko heksanon avvik 1 110,3 106,2 103,2 102,1 136,3 *) 49,2 94,2 25, ,3 103,5 101,3 86,9 91,4 58,7 91,3 17, ,5 100,4 101,3 88,4 103,4 64,3 93,1 15, ,0 102,6 101,5 88,7 92,8 60,0 91,8 16, ,1 93,5 104,8 96,5 93,7 57,8 92,9 18,6 6 96,9 100,4 100,8 88,8 104,3 66,3 92,9 14,1 Midde 105, O 101,1 102,1 91,9 97,0 59,4 Std. avvik 5,6 4,3 1,6 6,0 6,2 6, O *) Tatt ut ved beregning av middeverdi og standard avvik, men ikke i variansanaysen. b) ANOVA-tabe df S F-verdi P (% ), Komponenter 5 42,9 27,9 100 PrØver 5 9, O ,1 Fei 25 8,1 TOTAL 35.

19 Tabe A 2.4 Variansanayse for aboratorium D. a) Forhodet meom anayseresutat og snitt i %. PrØve White- Et y- K O M P O N E N T Touen Et y- Buty- Cyko- : Midde nr. spirit acetat gyko gyko heksanon avvik 1 107,5 101,2 105,3 100,5 87,3 61,9 94,0 17, ,4 102,3 104,9 101,9 93,0 73,1 96,4 12, ,1 98,2 102,5 94,0 86,2 80,3 93,7 8, ,6 100,3 104,4 100,0 97,5 70,3 96,0 12,9, 5 102,1 95,5 100,9 95,4 75,8 62,5 88,7 16. O 6 98,9 100,8 104,2 90,4 81,4 78,7 92,4 10,7 Midde 102,8 99,7 103,7 97,0 86,9 71,1 Std Std. avvik 2,9 2,5 1,7 4,5 7,8 7,8 ti) ANOVA,-tabe df S F-verdi P (% ) Komponenter 5 3 0,9 42,1 100 PrØver 5 6,9 2,12 91,4 Fei 25 4,7 TOTAL 35

20 Tàbè A 2.5 Variansanayse for aborator~um E. a) Forhodet meom anaysere~utat og snitt i %. PrØve Whi te- Et y- K O M P O N E N T 'Ioueri I Et y-,buty... Cyko- Midde nr. spiri t aceta t gyko gýkö hêksanon avvik 1 100,5 89,9 97, L i 92,2 8, ,3 84,2 98, ~ 7 89,1 11, ,7 90,1 96, ,4 97,9 8,9 4 94,4 89,4 95, ,5. 87,5 11, ,9 84,4 100, ,0 88,7 15, ,5 89,5 99 i ,6 95,7 8,8 Midde 101,9 87,9 97, Std. Std. avvik ,9 2,8 1,8 10,0 b) ANOVA-tabe df S F-verdi P (% ) Komponenter 3 24,5 24, O 100 PrØver 5 8,4 2,81 96 Fei 15 5, O TOTAL 23

21 Tabe A 2.6 Variansanayse for aboratorium F. a) Forhodet meom anaysere~utat og snitt i %. K O M P O N E N T PrØve. White., Et y-.. Et 'Ioi\;en y-. Buty-,. Cyko-, Midde std. nr. spirit acetat gyko. gyko heksanon avvik 1 88,3. 90,4 87 ~ 7 86 ~ 1. 94~4 '23 ~5 78,4 27,0 2 88,2 90,6 89,5 75,0 8,3 3i, 1 76,0 22,8 3 82,6 91,3 9i, 1 78,7. 76,1 43,6 77,3 17,6 4.87,9 87,1. $6,9 74,1 S,2. 31 ~ 7 74,8 21, ,7 89,0 74,4 83,5 33,S 76,6 21,8 6 81,1 89,9 87,3 77,6 74,5.40 ;4 75,1 18,0.. Ni.dde 86~4 89,7 88,6 77, i,e 34,0 Std. awik I 3,6 1,5 1,6 4,5 7 ~O 7,2 b) ANOVA-tab df S F-verdi P (% ) Komponenter 5 52, O 105,3 100 PrØver 5 3,3 0,42 17, 1 Fei 25 5,1 TOTAL 35

22 Tabe A 2.7 Variansanayse for aboratorium G. a) Forhodet meom anayseresutat og snitt i %. K O M P O N E N T I PrØve, VVite- Ety Tòuen ',Ety... Butyh Cyko- Std. Midde L nr. spirit acetat gykö gykö hèksanon avvik 1 95,3 95~2 10L - 118, O 36,4 89,2 31, ,8 96,5 '102,1' - 80,5 47,9 85,6 22, ,1 94,6 100,8-100,3 52,2 89,8 21,2 4.97,9 98,4 108,8-94,6 43,2 88,6 25,9 5 93,6 93,9 101,8-79,5 32,3 80,2 27,9 6 97,8 99,6 105,1-96,8 47,0 89,3 23,9 M:idÇe 97 ~8 96,3, 103,3-94,9 43,2 Std. " avvik 3,0 2,3 3,1-14,2. 7,5 b) ANOVA -tabe df S F-verdi P (% ) Komponen ter 4 60,7 69, O 100 PrØver ,28 70, O Fei 20 7,3 TOTAL 29

23 Tabe A 2.8 Variansanayse for aboratorium. H. a) Forhodet meom anayseresutat og snitt i %. K O M P O N E N T PrØve Whi te- Et y- Et y- Touen Buty- Cyko- Midde Std nr. spirit aceta t gyko gyko heksanon avv i: 1 118,3 111,2 108, O ,1 88,2 48, ,0 94,7 106, ,1 85,5 35,4 3 91,3 107,9 108, ,2 87,6 31,3 4 95,0 97,4 103, ,1 82,5 32,5 5 42,7 65,2 89, ,8 54,4 30,0 6 92,6 105,6 112, ,7 88,9 30,7 Mi 'd de* 101,0 103,4 107, ,8 Std.. * 11,7 7,0 3, ,6 avvik *Prøve 5 unntatt. b) ANOVA-tabe df S F-verdi P (% ) Komponen te r 3 82,3 44,8 100 PrØver 5 26,6 4,69 99,6 Fei 15 12,3 TOTAL 23 c) ANOVA-tabe, PrØve 5 unntatt. df S F-verdi P (% ) Komponen ter 3 78,8 60,9 100 PrØver 4 5,1 0,259 9,9 Fei 12 1 O, 1 TOT AL 19

24 ~ 23 - Tabe A 2.9 Variansanayse for aboratorium I. a) Forhodet meom anayseresu tat og snitt i %. PrØve Whi te- Et y- K O M P O N E N T Touen Midde L nr. spirit acetat gyko gyko heksanon avv i: o, Et y- Buty- Cyko- 100,2 97,9 99,0 1, ,6 96,8 102,2 7, ,4 102,5 103,0 0,6 4 94,1 96,4 95,2 1, ,2 101,8 103,0 1, ,8 102,5 101,7 1,2 Midde 101,7 99,6 Std. Std. avvik 4,6 3, O b) ANOVA-tabe df S F":vetdi ' p (%). Komponen ter 1 3 ~ 6 1 ~ ,4 ' PrØver 5 4,3 1 ~ 67' 77,7 Fei 5 3 ~ 3, TOTAL 11

25 VED LEGG A3 STATI STI KK, FORMLER

26 A3. STATISTIKK, FORMLER. Nedenstående former er benyttet for utregning av statistiske parametre. Formene finnes i de feste eementære ærebøker om emnet. A3. L Variansanayse Forutsetning: Data er ordnet i r-rekker med c, i data i den i-te rekke. Ved 2-veis variansanayse må ae c, være ike (=c). Dataeement nr. j i i-te rekke er x, J,. Forutsetter også norma forde te data. c, Middeverdi for i-te rekke: X. = 2:1 c, L j= x,, J L J r r L: Middeverdi for j -te koonnex) : X. - - ci Standard avvik i i-te rekke: S, = t O: j= Standard avvik i j-te ko'onnex) : S.= Kvadratsummer : Tota kvadratsum: r TTS = L: i= c' j= i= x., J _ 2 J. x,.2 - c. X. )/(c,-1)j2 J L L r 2 UL: x" J i=j 2 r x,. -(L: J i= - 2 J. r x, ) I (r- ) J 2 L c, 2 r L: x,,) I L: c, J=. L J i' -- Ree-kvadratsum: r RSS = L: i= c. 2 r (L: x,,) In, - ( L: j= J i= c' L: j= 2 r x.,) I L: c. J i= x) Koonne-kvadratsur c r 2 c CSS = L: (L: x.,) Ir - ( L: j= i= J j= r 2 L: x,,) Irc 1=, L J x) Ved 2-veis variansanayse.

27 Fei-kvadratsum: ESS = TSS - RSS eer x): ES S = T S S - RS S - css Frihetsgrader (df) : Rekker: dfi = r L x) Koonner df2 = c - L r Tota: df4 = L: c, - L i= i Fei: df3 = df4 - dfi - df2 Varianser beregnes som MS = SS/df Spredninger (standard avvik): S = IMS' F-verdier: Rekker: RMS/EMS Koonner: CMS/EMS Sannsynigheten beregnes ut fra F-fordeing med df ' henhodsvis df2 og df3 frihetsgrader (tabeverdi eer regnemaskinprogram) som gir P, eventuet P%, som angir sannsynigheten for at rekker eer koonner er forskjeige.