FYSIKK-OLYMPIADEN

Transkript

1 Nors Fysilærerforening Nors Fysis Selss fggrue for undervisning FYSIKK-OLYMPIADEN 3 Andre runde: 6/ Sriv øverst: Nvn, fødselsdto, e-ostdresse og solens nvn Vrighet: 3 loetimer Hjelemidler: Tbell med formelsmling, lommeregner Prøven består v 3 sider og det er 7 ogver. Lye til! Ogve ( oeng) En «gmmeldgs» lysære å 6 W hr en glødetråd som er, cm lng. Den sender ut stråling («lys») med msiml intensitet for bølgelengden nm. Finn dimeteren til glødetråden. Og. ( oeng)

2 Figuren viser Whetstones bro som n brues til å finne resistnsen til ujente motstnder. x er den ujente motstnden. er en vribel, men jent motstnd. De to ndre er fste og jente motstnder. Vi vrierer den vrible motstnden sli t det ie går strøm gjennom meremeteret. Finn et uttry for x uttryt ved de ndre tre motstndene. Og. 3 ( oeng) Unnrennet i Holmenollben hr i gjennomsnitt en helling å 35 grder. Vi ntr t en hoer hr en horisontl utgngsfrt som er 9 m/h å honten. Hvis vi ser bort fr luftmotstnden (meget urelistis), hvor lngt (omtrent) blir hoet? Kommenter det svret du hr fått. Bereorden i Holmenollen er,5 m. Og. (3 oeng) En bil jører med onstnt effet. Bilen strter fr ro. Når t t er selersjonen. Hvor stor er selersjonen når t = t? Se bort fr frisjon og luftmotstnd. Og. 5 (3 oeng) En stng med lengde L hr en ule med mssen m festet i den ene enden. Stngen roterer om den ndre enden sli t ul beveger seg i en vertil sirel med onstnt frt. A Hvor stor må frten være for t rften fr stngen å ul sl bli minst mulig idet ul er i unt A? (Stngen dnner d vinelen 5 med horisontllnet.)

3 Og. 6 (3 oeng) En trentet ile ligger å et bord. Kilen hr mssen M og vinelen (se figur). På ilen ligger en liten loss med mssen. I denne ogven er frisjonen mellom lossen og ilen, og ilen og bordet så liten t vi n se bort i fr den. Hv er rften vi må dytte ilen med for t lossen sl ligge i ro å ilen? Og. 7 (3 oeng) En loss med mssen m ligger å et bord. Vi røver å tree lossen bortover med en fjær med fjæronstnten. En stund vil lossen holdes tilbe v frisjonen, før den lutselig løsner og glir bortover et stye for så å stoe igjen. Ant t vi treer lngsomt sli t endeuntet til fjær ie beveger seg mens lossen glir. Hvor lngt beveger lossen seg før den stoer? Den sttise frisjonsftoren er s og den inetise. 3

4 FYSIKK-OLYMPIADEN 3 Andre runde: 6/ Løsningsforslg Ogve Temerturen i glødetråden er gitt v Wiens forsyvningslov: T to Overflten finner vi v: P UA T A P T A P to Vi ntr t glødetråden er en sylinder og ser bort fr overflten v «endestyene». D blir dimeteren til tråden omtrent: A d l,5mm Ogve Strømmene gjennom, osv. ller vi I, I osv. Strømmen gjennom meremeteret er A, og dermed er I = I x og I = I 3. D får vi: I I 3 I I x Som gir x 3

5 Ogve 3 Vi ser bort fr luft og får bevegelsesligningene: y x v gt t Som gir g y x v Unnrennet heller 35 grder, og d blir: tn 35 y gx x v x tn35 Holengden blir d omtrent: x l cos35 9 m v g Vi ser t det er betydelig gevinst for hoeren «å flyte å luften». Luftmotstnden gir ltså ie bre «motstnd»! Dessuten hr vi jo sett bort fr t hoeren stser å honten. Ogve Finner bilens frt som funsjon v tiden: Pt v mv Pt m D blir selersjonen ved t : dv dt P m t Når t = t blir selersjonen: P m t 5

6 Ogve 5 Siden bnefrten er onstnt må summen v refter vinelrett å stngen (lngs sirelbnen) være null. Summen v refter rllelt med stngen må være li m hvor er sentrietlselersjonen. Kller rften fr stngen å ulen for S og = 5. Lngs sirelbnen får vi d (se figur): Sn G n Lngs stngen får vi: G S mv L Legg mere til t S n ee både inn mot og ut fr sentrum v sirelen. Vi får d: mg sin 5 S mv L Krften fr stngen er minst når omonenten S. D er det bre tyngdens omonent lngs stngen som gir sentrietlselersjonen. Altså får vi frten i dette tilfellet v: mg mv L Som gir gl v gl (Vi burde nsje ie sette sin 5 est li siden vinelen er en målt størrelse!) 6

7 Ogve 6 Krften vi dytter ilen med er F. D er F ( m M ) x Kreftene som virer å den lille lossen er i x- og y-retning: N cos mg m N sin m x Av dette får vi: x g tn Og dermed er F ( m M) g tn y Ogve 7 Hvis x er forlengelsen til fjær idet lossen løsner, får vi: x smg x Energien er d smg E x siden den inetise energien er. Energien til fjær blir mindre ettersom den treer seg smmen, og den blir omgjort til inetis energi og vrme, som er li rbeidet utført v frisjonsrften. Klossen stoer igjen når den inetise energien å nytt er. Kller vi forlengelsen til fjær i det untet x, hr vi x x mg( x x) som gir mg x x Klossen hr d beveget seg en strening Altså: mg x x x x mg( s ) x x x x 7