MOL204 Anvendt bioinformatikk I og KB207 Anvendt bioinformatikk

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "MOL204 Anvendt bioinformatikk I og KB207 Anvendt bioinformatikk"

Transkript

1 Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk-naturvitenskapelig Embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I og KB207 Anvendt bioinformatikk bokmål / nynorsk / english Onsdag 17. desember 2003, 4 timer, kl 9:00-13:00 Alle spørsmål skal besvares. Dersom ikke annet er angitt, forventes korte og konsise svar. Les oppgavetekstene nøye. Sammenlign gjerne med den engelske teksten. Bruk ikke for lang tid på noe enkeltspørsmål. Hopp heller over spørsmål som synes å ta for lang tid, og ta heller disse til slutt. Dersom et spørsmål er uklart, gjør da oppmerksom på hvordan du har bestemt deg for å forstå det. Ta med alle relevante momenter i hver oppgave eller henvis til andre svar dersom noen av oppgavene synes å overlappe. I noen av spørsmålene er det brukt engelske ord slik de forekommer i læreboken. Disse ordene er understreket. Dersom du illustrerer dine svar med figurer, husk at disse skal vurderes både som original og kopi - unngå derfor bruk av farger. Bruk heller andre metoder for å fremheve ulike deler av figurene. Tentative poeng er angitt for hver oppgave. Totalt utgjør de 80 poeng. Bruk poengene til å vurdere hvor mye arbeid det lønner seg å legge i hvert svar. Merk: Ingen spørsmål krever lange utredninger. Tillatte hjelpemidler: Norsk tekst side 2-5. kalkulator ordbøker for språk MOL204 Applied Bioinformatics I KB207 Anvendt bioinformatikk Wednesday December , 4 hours, 9:00-13:00 Answer all questions. If not otherwise stated, brief and concise answers are expected. Read the questions carefully. Do not spend too much time on each question. It is better to proceed to the next questions and return to time consuming questions at the end. If a question appears unclear or ambigous, then explain how you have interpreted the question. Include all relevant aspects in each answer. If one answer appears to overlap with another, you may cross reference them. If you illustrate any of your answers with figures, remember that the these will be evaluated both from the original and from the copy - avoid therefore the use of colors. Use other methods to highlight different parts of the figures. For each question is given a number of points to indicate how the question contributes to the total of 80 points. Use these points to judge how much time it is worth spending on each question. Note: None of the questions require long answers Allowed aids: English text pages 6-9 electronic calculator 1 language dictionaries

2 Oppgåve 1 - Parvis samanstilling av sekvensar (totalt 13p) A (5p) Vi har to sekvensar SATLTA og STVRLS. Med bruk av dynamisk programmering finn vi ei global samanstilling mellom dei som: SAT--LTA S-TVRLS- Teikn opp matrisa (tabellen) som er brukt ved den dynamiske programmeringa, og teikn inn korleis pilene går mellom cellene i matrisa for at ein skal få denne samanstillinga ved tilbakesporinga (backpropagation). Du skal sjølvsagt ikkje fylla inn verdiar i matrisa. Skriv dei generelle formlane for kostnad av gap av lengde k for affine og lineær gap kostnad, og forklår kva dei betyr. Diskuter forskjellen på lineær og affine gapkostnad med omsyn på verknaden dei har for kor mange, og kor lange gap som blir laga ved bruk i samanstillingar. C (5p) Vi har to sekvensar q=fslv og d=vswfsv. Utdrag frå PAM 250 gir: F L S V W F L S V 4 6 W 17 Med bruk av PAM 250 og kostnad g k =5k for gap av lengde k blir beste samanstilling funne som Samanstilling I FS-L-V VSWFSV Med bruk av kostnad g k =4+k for gap av lengde k blir beste samanstilling funne som Samanstilling II ---FSLV VSWFS-V (i) Finn scoringane for Samanstillingane I og II, både når g k blir brukt, og når g k blir brukt. (ii) Diskuter dei to samanstillingane med omsyn på kor mange mutasjonar som kan ha skjedd mellom sekvensane. Kva samanstilling trur du er mest biologisk korrekt? Grunngje svaret. Oppgåve 2 - Databasesøk - sensitivitet og spesifisitet (totalt 12p) A (4p) Det finst fleire program for søking i sekvensdatabasar etter sekvensar som er homologe til ein søkesekvens q. Forklår korleis ein kan gå fram for å 2 måla sensitivitet og spesifisitet av slike program.

3 B (2p) Forklår korleis den generelle samanhengen mellom sensitivitet og spesifisitet er. Illustrer gjerne med ein figur. C (2p) Forklår kva ROC-verdiar blir brukt til, og spesielt kva dei blir brukt til ved databasesøk. D (4p) Med bruk av eit søkeprogram for søk i ein sekvensdatabase (der ein kjenner kven som er homologe til q), får ein følgande resultat: HHHnHnnHHHnnHHnnHnnn... Dette skal forsås som at dei tre sekvensane som scorar høgast mot q alle er homologe til q, så kjem ein som ikkje er det, så ein homolog, to som ikkje er homologe osv. Bruk dette til å finna ROC 5, når vi veit at det er 12 sekvensar i databasen som er homologe til q. Oppgave 3 - Sekvenssammenstilling og proteindomener (totalt 14p) A (4p) I dette kurset har vi lagt stor vekt på at de fleste proteiner har en modulær oppbygning hvor ett eller flere globulære domener er knyttet sammen med mer eller mindre ustrukturerte sekvenssegmenter. Beskriv hva konserverte globulære domener er og forklar hvorfor de har en slik sentral betydning for sekvensanalyse av proteiner. Hva er Pfam? Hvorfor er Pfam-søk så nyttige ved analyse av proteinsekvenser? C (3p) I databasene SCOP og CATH er proteindomener er klassifisert på lignenende vis. Forklar kort hva som menes med familie, superfamilie og fold (Det er ikke nødvendig å forklare forskjellene mellom de to klassifiseringssystemene). D (4p) Det sies at proteiner med samme fold ikke nødvendigvis er homologe. Kommenter dette utsagnet og forklar hva årsaken til dette kan være. Tror du at du vil kunne finne ikke-homologe proteiner med samme fold ved hjelp av vanlige Blastp-søk? Begrunn svaret. Oppgave 4 - Multippel sekvenssammenstilling (totalt 13p) A (4p) Hva er det man prøver å oppnå når man gjør en multippel sammenstilling av et sett med homologe proteinsekvenser? Gitt et sett av homologe proteinsekvenser, hvor god kan en multippel sammenstilling bli? B (5p) Progressiv multippel sammenstilling: (i) Forklar kort hovedtrinnene i fremgangsmåten. (ii) Hva er svakheten med denne fremgangsmåten? C (4p) I en av kursets obligatoriske øvelser så vi at vi fikk langt bedre multippel sammenstilling av proteinsekvenser med Clustal når vi brukte en 3

4 struktur-maske. Beskriv kort hvordan strukturmasken brukes i Clustal og forklar hvorfor dette gir bedre sammenstillinger. Fra hvilken kilde kan du hente informasjon som kan brukes til å lage en struktur-maske? Oppgåve 5 - PSI-BLAST (totalt 8p) A (4p) Forklår grovt korleis PSI-BLAST fungerer, gjerne skjematisk (som ein grov algoritme). B (4p) Forklar kort kvifor PSI-BLAST kan nyttast til å finna fjerne slektningar til eit gitt protein. Det er alltid risiko for å få mange falske positive med PSI-BLAST, kvifor? Oppgave 6 - Metoder for å estimere fylogenetiske trær (totalt 11p) A (2p) Hvordan skiller karakterbaserte metoder seg fra avstandsbaserte metoder for estimering av fylogenetiske trær? Gi ett eksempel på en karakterbasert metode og forklar meget kort hvordan den virker. C (4p) Vi utfører analyse av et sett med sekvenser 1, 2,..., 8 ved hjelp av UPGMA og WPGMA algoritmene. På et visst punkt i analysen har vi slått sammen sekvensene 1-5 og vi står igjen med følgende avstandsmatrise: Utfør ett steg i algoritmen - dvs. en sammenslåing og beregning av ny avstandsmatrise. Hvilke sekvenser slås sammen når du bruker WPGMA? D (2p) Dersom du i C skulle ha brukt UPGMA, hva måtte du da har gjort annerledes? 4

5 Oppgave 7 - Informasjon i sekvensdatabasene (totalt 9p) A (3p) Forklar kort hvordan du kan bruke SRS og Entrez til tekst-baserte søk i sekvens databasene. Diskuter kort de viktigste forskjellene mellom de to verktøyene. B (2p) Beskriv kort egenskapene til Swiss-Prot-databasen. C (4p) Nedenfor er gjengitt et utdrag av en Swiss-Prot entry. Forklar kort hvilken type informasjon som finnes i hver av linjene. ID SRC_HUMAN STANDARD; PRT; 535 AA. AC P12931; Q9H5A8; DE Proto-oncogene tyrosine-protein kinase Src (p60-src) OS Homo sapiens (Human). DR EMBL; K03218; AAA ; -. DR PDB; 1HCS; 15-SEP-95. DR GO; GO: ; F:protein-tyrosine kinase activity; TAS. DR Pfam; PF00069; pkinase; 1. DR PROSITE; PS00107; PROTEIN_KINASE_ATP; 1. KW Transferase; Tyrosine-protein kinase; Phosphorylation; FT DOMAIN PROTEIN KINASE. SQ SEQUENCE 535 AA; MW; 5CB29FF9683E5DFC CRC64; Kun til informasjon: Den 15. desember 2003 annonserte EBI, SIB og PIR at de nå har gått sammen i et konsortium hvor de har organisert alle sekvensene som før fantes i Swiss-Prot, TrEMBL og PIR-databasene i et nytt databasesystem som kalles UniProt Spørsmål 8. (Frivillig) Gi som kode første og siste bokstav i din mors fornavn og siste tall i din mors fødselsår. end of norwegian text - english text on next pages 5

6 English text Question 1 - Pairwise comparison of sequences (total 13p) A (5p) Consider the two sequences SATLTA and STVRLS. Using dynamic programming, we find a global alignment between the two as: SAT--LTA S-TVRLS- Write the matrix (table) which is used for the dynamic programming and indicate with arrows on the matrix how you can get this alignment with backpropagation. You do not have to fill in the values in the matrix. Write the general formulae for cost of gaps of length k for affine and linear gap costs and explain what they mean. Discuss the difference between linear and affine gap costs with respect to the effects they have on how many and how long gaps are generated in sequence alignments. C (5p) Given two sequences q=fslv and d=vswfsv. A part of PAM 250 gives: F L S V W F L S V 4 6 W 17 Using PAM 250 and cost g k =5k for gaps of length k the best alignment is found as: Alignmnet I FS-L-V VSWFSV With cost g k =4+k for gaps of length k, the best alignment is found as Alignment II ---FSLV VSWFS-V (i) Find the scores for Alignments I and II, both when g k is used and when g k is used. (ii) Discuss the two alignments with respect to how many mutations may have taken place between the two sequences. Which of the two alignments is "most biologically relevant"? Justify your answer. Question 2 - Database searches - sensitivity and specificity (total 12p) A (4p) There are several programs for searching sequence databases for sequences homologous to a query sequence q. Explain how one can meassure 6 sensitivity and specificity for such programs.

7 B (2p) Explain how the general relationship between sensitivity and specificity is. If you wish, you can illustrate with a figure. C (2p) Explain what ROC-values are used for and, in particular, what they are used for in database searches. D (4p) Using a search program for search in databases (where you know which sequences are homologous to q), you get the following result: HHHnHnnHHHnnHHnnHnnn... This notation means that the three sequences scoring best with q are all homologues, then comes one which is not homologous, then a homologue, and two non-homologues etc. Use this to find ROC 5, when we know that there are 12 sequences in the database that are homologous to q. Question 3 - Sequence alignment and protein domains (total 14p) A (4p) In this course we have emphazised that most proteins have a modular architecture where one or more globular domains are linked with more or less unstructured sequence segments. Describe what conserved globular domains are and explain why they have such a central role in sequence analysis of proteins. What is Pfam? Why are Pfam searches so useful for analysis of protein sequences? C (3p) In the databases SCOP and CATH, protein domains are classified in a similar way. Explain briefly what is meant by family, superfamily and fold (it is not necessary to explain the differences between the two classification schemes). D (4p) It is said that proteins with the same fold may not be homologous. Comment this statement and explain the reason why this may be so. Do you think you can find non-homologous sequences with the same fold using ordinary Blastp searches? Justify your answer. Question 4 - Multiple sequence alignment (total 13p) A (4p) What is the goal when generating a multiple sequence alignments of a set of homologous protein sequences? Given a set of homologous sequences, how good can a multiple alignment be? B (5p) Progressive multiple alignment: (i) Explain briefly the main steps for this procedure. (ii) What is the weakness with this proceedure? C (4p) In one of the exercises in the course, we saw that we obtained a much better multiple alignment of protein sequences with Clustal when we used 7 a structure-mask. Describe briefly how a structure mask is used in

8 Clustal and explain why this gives better alignments. From what source can you obtain information which can be used to make a structure-mask. Question 5 - PSI-BLAST (total 8p) A (4p) Explain crudely how PSI-BLAST works, preferably schematically (as a crude algorithm). B (4p) Explain briefly why PSI-BLAST can be used to find distant relatives to a given protein. PSI-BLAST always have a high risk for generating many false positives. Why? Question 6 - Methods for estimating phylogenetic trees (total 11p) A (2p) How does the character-based methods differ from the distance-based methods for estimation of phylogenetic trees? Give one example of a character-based method and explain very briefly how it works. C (4p) We perform an analysis of a set of sequences 1,2,, 8 using the UPGMA and WPGMA algorithms. At a certain stage in the procedure, we have merged sequences 1-5 and we have the following distance matrix: Perform the next step in the procedure, i.e. one new merge and calculation of a new distance matrix. Which sequence are merged in this step when using WPGMA? D (2p) If you in C should have used UPGMA, what would have have had to do differently? Question 7 - Information in sequence databases (total 9p) A (3p) Explain briefly how you can use SRS and Entrez for text-based searches in the sequence databases. Discuss briefly the most important differences 8 between the two tools.

9 B (2p) Describe briefly the properties of the Swiss-Prot database. C (4p) Below is given an excerpt of a Swiss-Prot entry. Explain briefly which type of information is found on each line. ID SRC_HUMAN STANDARD; PRT; 535 AA. AC P12931; Q9H5A8; DE Proto-oncogene tyrosine-protein kinase Src (p60-src) OS Homo sapiens (Human). DR EMBL; K03218; AAA ; -. DR PDB; 1HCS; 15-SEP-95. DR GO; GO: ; F:protein-tyrosine kinase activity; TAS. DR Pfam; PF00069; pkinase; 1. DR PROSITE; PS00107; PROTEIN_KINASE_ATP; 1. KW Transferase; Tyrosine-protein kinase; Phosphorylation; FT DOMAIN PROTEIN KINASE. SQ SEQUENCE 535 AA; MW; 5CB29FF9683E5DFC CRC64; For your information: On December EBI, SIB and PIR announced that they have formed a consortium which will organise and provide sequences previously in the Swiss- Prot, TrEMBL and PIR databases in a new database system called UniProt. Question 8. (Voluntary) Give as a code the first and last letter in your mother's first name and the last digit in your mother's year of birth. End of english text 9

MOL204 Anvendt bioinformatikk I

MOL204 Anvendt bioinformatikk I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk-naturvitenskapelig Embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Torsdag 4. Mai 2006, 4 timer, kl 9:00-13:00 Alle

Detaljer

MOL204 Anvendt bioinformatikk I

MOL204 Anvendt bioinformatikk I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk naturvitenskapelig embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Mandag 20. desember 2010, 4 timer, kl 9:00 13:00

Detaljer

MOL204 Anvendt bioinformatikk I

MOL204 Anvendt bioinformatikk I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk-naturvitenskapelig Embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Tirsdag 15. februar 2005, 4 timer, kl 9:00-13:00

Detaljer

MOL204 Anvendt bioinformatikk I

MOL204 Anvendt bioinformatikk I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk-naturvitenskapelig Embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Torsdag 3. Mai 2007, 4 timer, kl 9:00-13:00 Alle

Detaljer

MOL204 Anvendt bioinformatikk I

MOL204 Anvendt bioinformatikk I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk-naturvitenskapelig Embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Mandag 15. desember 2008, 4 timer, kl 9:00-13:00

Detaljer

MOL204 Anvendt bioinformatikk I

MOL204 Anvendt bioinformatikk I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk-naturvitenskapelig Embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Onsdag 21. desember 2005, 4 timer, kl 9:00-13:00

Detaljer

MOL204 Anvendt bioinformatikk I

MOL204 Anvendt bioinformatikk I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk-naturvitenskapelig embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Tirsdag 16. februar 2010, 4 timer, kl 9:00-13:00

Detaljer

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Skriftlig eksamen/written Examination Emne/Course: MOL204 Anvendt bioinformatikk I / Applied bioinformatics I Dato/Date: 12. februar/12 February Tillatte hjelpemidler (i samsvar med emnebeskrivelsen)/permitted

Detaljer

MOL204 Anvendt bioinformatikk I

MOL204 Anvendt bioinformatikk I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk naturvitenskapelig embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Onsdag 20. mai 2009, 4 timer, kl 9:00 13:00 Alle

Detaljer

Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt. Matematisk-naturvitenskapelig Embetseksamen. MOL204 Anvendt bioinformatikk I

Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt. Matematisk-naturvitenskapelig Embetseksamen. MOL204 Anvendt bioinformatikk I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk-naturvitenskapelig Embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Mandag 18. Desember 2006, 4 timer, kl 9:00-13:00

Detaljer

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Skriftlig eksamen/written Examination Emne/Course: MOL204 Anvendt bioinformatikk I / Applied bioinformatics I Dato/Date: 11. februar/11 February Tillatte hjelpemidler (i samsvar med emnebeskrivelsen)/permitted

Detaljer

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Skriftlig eksamen/written Examination Emne/Course: MOL204 Anvendt bioinformatikk I / Applied bioinformatics I Dato/Date: 17. desember/17 December Tillatte hjelpemidler (i samsvar med emnebeskrivelsen)/permitted

Detaljer

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Skriftlig eksamen/written Examination Emne/Course: MOL204 Anvendt bioinformatikk I / Applied bioinformatics I Dato/Date: 16. desember/16 December Tillatte hjelpemidler (i samsvar med emnebeskrivelsen)/permitted

Detaljer

MOL204 Anvendt bioinformatikk I

MOL204 Anvendt bioinformatikk I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk naturvitenskapelig embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Mandag 14. desember 2009, 4 timer, kl 9:00 13:00

Detaljer

MOL204 Anvendt bioinformatikk I

MOL204 Anvendt bioinformatikk I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk-naturvitenskapelig embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Mandag 15. februar 2011, 4 timer, kl 9:00-13:00

Detaljer

MOL204 Anvendt bioinformatikk I

MOL204 Anvendt bioinformatikk I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk-naturvitenskapelig Embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Fredag 17. desember 2004, 4 timer, kl 9:00-13:00

Detaljer

Eksamen ENG1002/1003 Engelsk fellesfag Elevar og privatistar/elever og privatister. Nynorsk/Bokmål

Eksamen ENG1002/1003 Engelsk fellesfag Elevar og privatistar/elever og privatister. Nynorsk/Bokmål Eksamen 22.11.2012 ENG1002/1003 Engelsk fellesfag Elevar og privatistar/elever og privatister Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Eksamen varer i 5 timar. Alle hjelpemiddel

Detaljer

MOL204 Anvendt bioinformatikk I. MOL204 Applied Bioinformatics I

MOL204 Anvendt bioinformatikk I. MOL204 Applied Bioinformatics I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk naturvitenskapelig embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Onsdag 21. mai 2008, 4 timer, kl 9:00 13:00 Alle

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet BIOKJEMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet BIOKJEMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet BIOKJEMISK INSTITUTT Eksamen i: KJB492 - Bioinformatikk, 3 vekttall Eksamensdag: Onsdag 13.november 2000 Tid for eksamen: kl. 09.00-13.00

Detaljer

Unit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3

Unit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3 Relational Algebra 1 Unit 3.3 Unit 3.3 - Relational Algebra 1 1 Relational Algebra Relational Algebra is : the formal description of how a relational database operates the mathematics which underpin SQL

Detaljer

Dynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27

Dynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27 Dynamic Programming Longest Common Subsequence Class 27 Protein a protein is a complex molecule composed of long single-strand chains of amino acid molecules there are 20 amino acids that make up proteins

Detaljer

MOL204 Anvendt bioinformatikk I

MOL204 Anvendt bioinformatikk I Universitetet i Bergen Molekylærbiologisk institutt Matematisk-naturvitenskapelig embetseksamen MOL204 Anvendt bioinformatikk I bokmål / nynorsk / english Mandag 17. desember 2007, 4 timer, kl 9:00-13:00

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON20/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Fredag 2. mai

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1220 Velferd og økonomisk politikk Exam: ECON1220 Welfare and politics Eksamensdag: 29.11.2010 Sensur kunngjøres: 21.12.2010 Date of exam: 29.11.2010

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: KJB 492 Bioinformatikk Eksamensdag: Fredag 14. desember 2001 Tid for eksamen: Kl.: 9.00 13.00 Oppgavesettet er på 7 sider. Vedlegg:

Detaljer

Slope-Intercept Formula

Slope-Intercept Formula LESSON 7 Slope Intercept Formula LESSON 7 Slope-Intercept Formula Here are two new words that describe lines slope and intercept. The slope is given by m (a mountain has slope and starts with m), and intercept

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Date of exam: Tuesday, June 8, 203 Time for exam: 09:00 a.m. 2:00 noon The problem set covers

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO. Faculty of Mathematics and Natural Sciences

UNIVERSITY OF OSLO. Faculty of Mathematics and Natural Sciences Page 1 UNIVERSITY OF OSLO Faculty of Mathematics and Natural Sciences Exam in BIO4210/9210 Classification and Phylogeny Day of exam: 13. December 2011 Exam hours: 9.00-12.00 (3 hours) This examination

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Bokmål Eksamen i: ECON1210 Forbruker, bedrift og marked Exam: ECON1210 Consumer Behaviour, Firm behaviour and Markets Eksamensdag: 12.12.2014 Sensur kunngjøres:

Detaljer

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) INF247 Er du? Er du? - Annet Ph.D. Student Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Eksamensdag: 1. juni 2011 Sensur

Detaljer

Kartleggingsskjema / Survey

Kartleggingsskjema / Survey Kartleggingsskjema / Survey 1. Informasjon om opphold i Norge / Information on resident permit in Norway Hvilken oppholdstillatelse har du i Norge? / What residence permit do you have in Norway? YES No

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamensdag / Day of exam: 3. juni 2006/June 3 th 2006 Tid for eksamen / Exam hours: 900-200 Eksamen i / Exam in: MBV3070 Oppgavesettet

Detaljer

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning EN-435 1 Skriving for kommunikasjon og tenkning Oppgaver Oppgavetype Vurdering 1 EN-435 16/12-15 Introduction Flervalg Automatisk poengsum 2 EN-435 16/12-15 Task 1 Skriveoppgave Manuell poengsum 3 EN-435

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Date of exam: Friday, May

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Eksamen i: ECON1210 - Forbruker, bedrift og marked Eksamensdag: 26.11.2013 Sensur kunngjøres: 18.12.2013 Tid for eksamen: kl. 14:30-17:30 Oppgavesettet er

Detaljer

English Notice! Start your answer to every main question on a new page.

English Notice! Start your answer to every main question on a new page. English Notice! Start your answer to every main question on a new page. Question 1: a) Bryophytes consist of three separate evolutionary land plant lines. What is the name of these three groups? All bryophytes

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. april 2008 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet

Detaljer

EXAM TTM4128 SERVICE AND RESOURCE MANAGEMENT EKSAM I TTM4128 TJENESTE- OG RESSURSADMINISTRASJON

EXAM TTM4128 SERVICE AND RESOURCE MANAGEMENT EKSAM I TTM4128 TJENESTE- OG RESSURSADMINISTRASJON Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for telematikk EXAM TTM4128 SERVICE AND RESOURCE MANAGEMENT EKSAM I TTM4128 TJENESTE- OG RESSURSADMINISTRASJON Contact person /

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON360/460 - Resource allocation and economic policy Eksamensdag: Fredag 2. november

Detaljer

Databases 1. Extended Relational Algebra

Databases 1. Extended Relational Algebra Databases 1 Extended Relational Algebra Relational Algebra What is an Algebra? Mathematical system consisting of: Operands --- variables or values from which new values can be constructed. Operators ---

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON30/40 Matematikk : Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON30/40 Mathematics : Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 0. desember

Detaljer

Neural Network. Sensors Sorter

Neural Network. Sensors Sorter CSC 302 1.5 Neural Networks Simple Neural Nets for Pattern Recognition 1 Apple-Banana Sorter Neural Network Sensors Sorter Apples Bananas 2 Prototype Vectors Measurement vector p = [shape, texture, weight]

Detaljer

5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding

5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding 5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding Genetics Fill in the Brown colour Blank Options Hair texture A field of biology that studies heredity, or the passing of traits from parents to

Detaljer

Moving Objects. We need to move our objects in 3D space.

Moving Objects. We need to move our objects in 3D space. Transformations Moving Objects We need to move our objects in 3D space. Moving Objects We need to move our objects in 3D space. An object/model (box, car, building, character,... ) is defined in one position

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Utsatt eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Eksamensdag: 07.12.2012 Tid for eksamen: kl. 09:00-12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. juni 2010 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet

Detaljer

Besvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver.

Besvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver. Psykologisk institutt Side 1 av 2 Eksamen PSY1010/PSY1010P/PSYC1100 Forskningsmetode I - Høst 2013 Skriftlig skoleeksamen, mandag 9.desember Dato for sensur: 7.januar 2014 Ingen hjelpemidler er tillatt

Detaljer

KROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal.

KROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. KROPPEN LEDER STRØM Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. Hva forteller dette signalet? Gå flere sammen. Ta hverandre i hendene, og la de to ytterste personene

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I BI2034 Samfunnsøkologi EXAMINATION IN: BI Community ecology

EKSAMENSOPPGAVE I BI2034 Samfunnsøkologi EXAMINATION IN: BI Community ecology Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for Biologi EKSAMENSOPPGAVE I BI2034 Samfunnsøkologi EXAMINATION IN: BI2034 - Community ecology - Faglig kontakt under eksamen/contact person/subject

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT2400 Analyse 1. Eksamensdag: Onsdag 15. juni 2011. Tid for eksamen: 09.00 13.00 Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: Tillatte

Detaljer

Eksamensoppgave i GEOG1004 Geografi i praksis Tall, kart og bilder

Eksamensoppgave i GEOG1004 Geografi i praksis Tall, kart og bilder Geografisk institutt Eksamensoppgave i GEOG1004 Geografi i praksis Tall, kart og bilder Faglig kontakt under eksamen: Wenche Larsen Tlf.: 467 90 607 Eksamensdato: 23.05.2014 Eksamenstid: 3 Studiepoeng:

Detaljer

TDT4117 Information Retrieval - Autumn 2014

TDT4117 Information Retrieval - Autumn 2014 TDT4117 Information Retrieval - Autumn 2014 Assignment 1 Task 1 : Basic Definitions Explain the main differences between: Information Retrieval vs Data Retrieval En samling av data er en godt strukturert

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Onsdag 6. desember

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS English Postponed exam: ECON2915 Economic growth Date of exam: 11.12.2014 Time for exam: 09:00 a.m. 12:00 noon The problem set covers 4 pages Resources allowed:

Detaljer

Eksamensoppgave i SANT2100 Etnografisk metode

Eksamensoppgave i SANT2100 Etnografisk metode Sosialantropologisk institutt Eksamensoppgave i SANT2100 Etnografisk metode Faglig kontakt under eksamen: Trond Berge Tlf.: 73598214 Eksamensdato: Mandag 26. mai 2014 Eksamenstid: 4 timer Studiepoeng:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3120/4120 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag

Detaljer

Information search for the research protocol in IIC/IID

Information search for the research protocol in IIC/IID Information search for the research protocol in IIC/IID 1 Medical Library, 2013 Library services for students working with the research protocol and thesis (hovedoppgaven) Open library courses: http://www.ntnu.no/ub/fagside/medisin/medbiblkurs

Detaljer

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition)

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Click here if your download doesn"t start automatically Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Endelig ikke-røyker

Detaljer

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) INF234 Er du? Er du? - Annet Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor

Detaljer

Oppgave 1a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet.

Oppgave 1a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet. TDT445 Øving 4 Oppgave a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet. Nøkkel: Supernøkkel: Funksjonell avhengighet: Data i en database som kan unikt identifisere (et sett

Detaljer

Hvordan føre reiseregninger i Unit4 Business World Forfatter:

Hvordan føre reiseregninger i Unit4 Business World Forfatter: Hvordan føre reiseregninger i Unit4 Business World Forfatter: dag.syversen@unit4.com Denne e-guiden beskriver hvordan du registrerer en reiseregning med ulike typer utlegg. 1. Introduksjon 2. Åpne vinduet

Detaljer

MID-TERM EXAM TDT4258 MICROCONTROLLER SYSTEM DESIGN. Wednesday 3 th Mars Time:

MID-TERM EXAM TDT4258 MICROCONTROLLER SYSTEM DESIGN. Wednesday 3 th Mars Time: Side 1 av 8 Norwegian University of Science and Technology DEPARTMENT OF COMPUTER AND INFORMATION SCIENCE MID-TERM EXAM TDT4258 MICROCONTROLLER SYSTEM DESIGN Wednesday 3 th Mars 2010 Time: 1615-1745 Allowed

Detaljer

Eksamen PSY1010 PSYC1100 Forskningsmetode I vår 2013

Eksamen PSY1010 PSYC1100 Forskningsmetode I vår 2013 Eksamen PSY1010 PSYC1100 Forskningsmetode I vår 2013 Bokmål Skriftlig skoleeksamen, 16. mai. (3 timer) Ingen hjelpemidler tillatt. Besvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver. Oppgave 1. Tenk deg at du skal

Detaljer

AVSLUTTENDE EKSAMEN I/FINAL EXAM. TDT4237 Programvaresikkerhet/Software Security. Mandag/Monday 15.12.2008. Kl. 09.00 13.00

AVSLUTTENDE EKSAMEN I/FINAL EXAM. TDT4237 Programvaresikkerhet/Software Security. Mandag/Monday 15.12.2008. Kl. 09.00 13.00 Side 1 av 7 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet BOKMÅL//NYNORSK/ENGLISH Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap

Detaljer

Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition)

Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Click here if your download doesn"t start automatically Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Den som gjør godt,

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE

EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE Faglig kontakt under eksamen: Hans Bonesrønning Tlf.: 9 17 64

Detaljer

Examination paper for BI2034 Community Ecology and Ecosystems

Examination paper for BI2034 Community Ecology and Ecosystems Department of Biology Examination paper for BI2034 Community Ecology and Ecosystems Academic contact during examination: Ole Kristian Berg (91897518) Thor Harald Ringsby (91897032) James D. M. Speed (45770227)

Detaljer

0:7 0:2 0:1 0:3 0:5 0:2 0:1 0:4 0:5 P = 0:56 0:28 0:16 0:38 0:39 0:23

0:7 0:2 0:1 0:3 0:5 0:2 0:1 0:4 0:5 P = 0:56 0:28 0:16 0:38 0:39 0:23 UTKAST ENGLISH VERSION EKSAMEN I: MOT100A STOKASTISKE PROSESSER VARIGHET: 4 TIMER DATO: 16. februar 2006 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator; Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag): Rottman: Matematisk

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 7. juni

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: MBV3070 Eksamensdag: 10. juni 2005 Tid for eksamen: 9:00 12:00 Oppgavesettet er på 3 side(r) Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Trigonometric Substitution

Trigonometric Substitution Trigonometric Substitution Alvin Lin Calculus II: August 06 - December 06 Trigonometric Substitution sin 4 (x) cos (x) dx When you have a product of sin and cos of different powers, you have three different

Detaljer

Vekeplan 4. Trinn. Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD. Norsk Matte Symjing Ute Norsk Matte M&H Norsk

Vekeplan 4. Trinn. Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD. Norsk Matte Symjing Ute Norsk Matte M&H Norsk Vekeplan 4. Trinn Veke 39 40 Namn: Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD Norsk Engelsk M& Mitt val Engelsk Matte Norsk Matte felles Engelsk M& Mitt val Engelsk Norsk M& Matte

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I BI3013 EKSPERIMENTELL CELLEBIOLOGI

EKSAMENSOPPGAVE I BI3013 EKSPERIMENTELL CELLEBIOLOGI Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for biologi EKSAMENSOPPGAVE I BI3013 EKSPERIMENTELL CELLEBIOLOGI Faglig kontakt under eksamen: Tor-Henning Iversen (stedfortreder for Jens Rohloff)

Detaljer

Examination paper for TDT4252 and DT8802 Information Systems Modelling Advanced Course

Examination paper for TDT4252 and DT8802 Information Systems Modelling Advanced Course Department of Computer and Information Science Examination paper for TDT4252 and DT8802 Information Systems Modelling Advanced Course Academic contact during examination: Phone: Examination date: Examination

Detaljer

Fagevalueringsrapport FYS Diffraksjonsmetoder og elektronmikroskopi

Fagevalueringsrapport FYS Diffraksjonsmetoder og elektronmikroskopi Fagevalueringsrapport FYS4340 - Diffraksjonsmetoder og elektronmikroskopi Fall 08 Lecturer:Arne Olsen and Anette Eleonora Gunnæs Fysisk Fagutvalg 4. november 2008 Fagutvalgets kommentar: Fysisk fagutvalg

Detaljer

Eksamen PSY1010 / PSYC1100 Forskningsmetode I

Eksamen PSY1010 / PSYC1100 Forskningsmetode I Eksamen PSY1010 / PSYC1100 Forskningsmetode I 25. mai kl. 09:00 (3 timer) Vår / Spring 2016 Skoleeksamen / Skoleeksamen / Written School Exam Det er tillatt å bruke kalkulator uten grafisk display og tekstlagringsfunksjon

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt ksamen i: ECON3120/4120 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Eksamensdag:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON1410 - Internasjonal økonomi Exam: ECON1410 - International economics Eksamensdag: 18.06.2013 Date of exam: 18.06.2013 Tid for eksamen: kl.

Detaljer

Eksamensoppgave i GEOG Menneske og sted I

Eksamensoppgave i GEOG Menneske og sted I Geografisk institutt Eksamensoppgave i GEOG1000 - Menneske og sted I Faglig kontakt under eksamen: Britt Engan Dale Tlf.: 73 59 19 14 Eksamensdato: 18.12.2014 Eksamenstid: 4 timer Studiepoeng: 7.5 Sensurdato:

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS English Exam: ECON2915 Economic Growth Date of exam: 25.11.2014 Grades will be given: 16.12.2014 Time for exam: 09.00 12.00 The problem set covers 3 pages Resources

Detaljer

1. Explain the language model, what are the weaknesses and strengths of this model?

1. Explain the language model, what are the weaknesses and strengths of this model? Øving 2 Task 1 Language Model 1. Explain the language model, what are the weaknesses and strengths of this model? En language model er en model som brukes til å forenkle spørringer etter ord i dokumenter.

Detaljer

GEOV219. Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet postbachelor phd

GEOV219. Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet postbachelor phd GEOV219 Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet postbachelor phd Mener du at de anbefalte forkunnskaper var nødvendig? Er det forkunnskaper du har savnet? Er det forkunnskaper

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag 8. desember

Detaljer

The exam consists of 2 problems. Both must be answered. English

The exam consists of 2 problems. Both must be answered. English The exam consists of 2 problems. Both must be answered. English Problem 1 (60%) Consider two polluting firms, 1 and 2, each of which emits Q units of pollution so that a total of 2Q units are released

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Eksamen i: ECON1710 Demografi grunnemne Eksamensdag: 10.12.2013 Sensur blir annonsert: 03.01.2014 Tid for eksamen: kl. 14:30 17:30 Oppgavesettet er på 5

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Bokmål Eksamen i: ECON30 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Exam: ECON30 Macroeconomic theory and policy Eksamensdag: 26.05. 204 Sensur kunngjøres: 6.06.204

Detaljer

Emneevaluering GEOV272 V17

Emneevaluering GEOV272 V17 Emneevaluering GEOV272 V17 Studentenes evaluering av kurset Svarprosent: 36 % (5 av 14 studenter) Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet PhD Candidate Samsvaret mellom

Detaljer

Faglige kontaktperson under eksamen: Torbjørn Ekrem, ,

Faglige kontaktperson under eksamen: Torbjørn Ekrem, , Side 1 av 6 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for biologi Fakultet for naturvitenskap og teknologi Faglige kontaktperson under eksamen: Torbjørn Ekrem, 73597812, 48246202 EKSAMEN

Detaljer

Mathematics 114Q Integration Practice Problems SOLUTIONS. = 1 8 (x2 +5x) 8 + C. [u = x 2 +5x] = 1 11 (3 x)11 + C. [u =3 x] = 2 (7x + 9)3/2

Mathematics 114Q Integration Practice Problems SOLUTIONS. = 1 8 (x2 +5x) 8 + C. [u = x 2 +5x] = 1 11 (3 x)11 + C. [u =3 x] = 2 (7x + 9)3/2 Mathematics 4Q Name: SOLUTIONS. (x + 5)(x +5x) 7 8 (x +5x) 8 + C [u x +5x]. (3 x) (3 x) + C [u 3 x] 3. 7x +9 (7x + 9)3/ [u 7x + 9] 4. x 3 ( + x 4 ) /3 3 8 ( + x4 ) /3 + C [u + x 4 ] 5. e 5x+ 5 e5x+ + C

Detaljer

eutdanningsdirektoratet Eksamen ENG1002/ENG1003 Engelsk fellesfag For elevar og privatistar/for elever og privatister Nynorsk/Bokmal

eutdanningsdirektoratet Eksamen ENG1002/ENG1003 Engelsk fellesfag For elevar og privatistar/for elever og privatister Nynorsk/Bokmal eutdanningsdirektoratet Eksamen 20.11.2014 ENG1002/ENG1003 Engelsk fellesfag For elevar og privatistar/for elever og privatister Nynorsk/Bokmal Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Eksamen

Detaljer

Examination paper for (BI 2015) (Molekylærbiologi, laboratoriekurs)

Examination paper for (BI 2015) (Molekylærbiologi, laboratoriekurs) Department of (Biology) Examination paper for (BI 2015) (Molekylærbiologi, laboratoriekurs) Academic contact during examination: Thorsten Hamann Phone: 91825937 Examination date: 19.12.2016 Examination

Detaljer

Exercise 1: Phase Splitter DC Operation

Exercise 1: Phase Splitter DC Operation Exercise 1: DC Operation When you have completed this exercise, you will be able to measure dc operating voltages and currents by using a typical transistor phase splitter circuit. You will verify your

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: BIO1000 Eksamensdag: 4. desember 2014 Tid for eksamen: 09.00-12.00 (3 t) Oppgavesettet er på 2 side(r) Vedlegg: Ingen

Detaljer

Eksamensoppgave i SOS1000 Innføring i sosiologi Examination paper for SOS1000 Introduction to Sociology

Eksamensoppgave i SOS1000 Innføring i sosiologi Examination paper for SOS1000 Introduction to Sociology Institutt for sosiologi og statsvitenskap Department of sociology and political science Eksamensoppgave i SOS1000 Innføring i sosiologi Examination paper for SOS1000 Introduction to Sociology Faglig kontakt

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230/4230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 24. mars 2006 Tid for eksamen: 13.30 16.30

Detaljer

Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX)

Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX) Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX) Peter J. Rosendahl Click here if your download doesn"t start automatically Han Ola of Han Per:

Detaljer

Eksamensoppgave i SOS1000 Innføring i sosiologi

Eksamensoppgave i SOS1000 Innføring i sosiologi Institutt for sosiologi og statsvitenskap Eksamensoppgave i SOS1000 Innføring i sosiologi Faglig kontakt under eksamen: Per Morten Schiefloe Tlf.: 73 59 63 23/901 15 516 Eksamensdato: 03.06.2013 Eksamenstid

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag

Detaljer