PASSIVE KOMPONENTER. Realisering av Resistans - Passive løsninger

Transkript

1 Realisering av Resistans - Passive løsninger L W R ρ N, Resitivitiet: ρ resistans / N Antall Hjørne 0.56 Brønn Metall / Polysilisium SiO 2 Diffusjon Polysilisium Metall Substrat AO 0V.

2 Realiseringer med aktive elementer Cgs_ovl Gate Cgd_ovl MOS-transistor Source Drain W g r ds µc ox -----( V ds L gs V T V ds ) Csb Cch_bulk Cch_g Cdb for V ds < V dssat, Brønn med Pinch-Off diffusjon (JFET) V V bias -- g g r 0 [ α ( V t + α 2 V bias ) ] V t, α α 2 er Prosess/fysiske parametre V bias AO 0V.2

3 Resistans R-realisering R/ (Ω) Toleranse (%) VC (ppm/v) TC (ppm/ºc) Parasittisk C Polysilisium Lav Polysilisium med silisid Høyresitivt polysilisium lav , , lav Diffusjonsmotstand ± Spenningsavhengig Brønnmotstand Spenningsavhengig Pinch-off Brønnmotstand Kontrollert,, Spenningsavhengig MOS-transistor Kontrollert Spenningsavhengig Metall (Al) PTAT Lav TC --- δr VC --- δr R δt R δv AO 0V.3

4 Platekondensator Poly/poly2 Metal/metal2 E L W D Flaten: C A WL ε 0 ε ox --- ε 0 ε ox D D Flaten + sidekanter (fringing): C ε 0 ε ( W + 2D)L ( + 2D ) ox ε 0 ε WL ox D W + 2L D AO 0V.4

5 Kondensatorer - metoder for å øke kapasitet / areal 2 2 AO 0V.5

6 Gate MOS - Kapasitans g ds C g V T C ch V G C gb C ox C ox DVG C ch C gb C ox C ch Weak Moderate Strong V G Accumulation Depletion Inversion AO 0V.6

7 Deplesjonssone kapasitans C j C j0 V f n Φ B C j Φ B : Likevektspotensial (Build-in potential) V f : Forspenning n : Avhenger av dopeprofil, typ /2 -/3 Temperaturkoeffisient (TC): TC ( n)tc si n TCΦ V f Φ B TC : ppm/ºc AO 0V.7

8 Kapasitans C-realisering C/µm 2 ( C/µm) (ff) Toleranse (±%) VC (ppm/v) TC (ppm/ºc) Parasittisk C (ff/µm 2 ) Poly / Poly ( 0.4) Metall / Metall ( 0.05) 0-40,, 0.07 MOS ,, Spenningsavh. PN-overgang ( ) Spenningsavh. TC --- δc VC C δt --- δc C δv 800n 800n Tykkelser SiO 2 800n 380n 30n 0n Aktivt omåde AO 0V.8

9 Q - faktor Q ω E lagret π E maks, z E tap, midlere E tap periode I(t) L R U(t)R i(t) + L d(i)/dt i maks U/R 2 E Bmaks, --Li 2 maks --L U 2 R ( 2π) ω E [ Usin ( ωt) ] 2 tap dt 0 R U π Rω Q LR 2π E B, maks ω L E tap R --- AO 0V.9

10 Q - faktor Eksempler C L R L R C R R C L --- R RωC ωl (ved resonansfrekvens ω 0 ) L L C C R R R ωl R L R C (ved resonansfrekvens ω 0 ) RωC Kilde: Wireless CMOS Frequency Synthesizer Design. J. Craninckx, M. Steyaert AO 0V.0

11 Spiralinduktanser Kvadratisk form ( hul spiral) L 37,5µ 0 n 2 a r 4a Oktagonal form: L okt 0.9L 2r a Q Lω R dc + R rl R dc : LF resistans i metall banen R rl : Representerer tap i substrat koblet via C lb. LC p : Dominerer resonansfrekvensen T T2 w T T2 C p C ox 4u C ox P- R b 3u P- R b P+ -substrat P+ -substrat AO 0V.

12 Strømfortrengning Inntrengningsdybde (skin depth) defineres som avstanden fra overflaten der stømtettheten er redusert p.g.a. lederens indre magnetfelt til e -. For sirkulære ledere: δ 2ρ ωµ πfµ 0 σ E i(t) H ρ: resistivitet µ 0 : permeabiliteten til materialet i lederen Sylindriske ledere: Effektivt Area πr 2 - π(r-δ) 2 π(2rδ-δ 2 ) ~2πrδ δ r AO 0V.2

13 Rektangulære ledere: Ved DC: J: strømtetthet I JWT y x Ved AC: I WT Jxy (, ) dydx 0 0 T W δ << T < W, fra overflaten til senter: Jy ( ) J 0 e y δ I WT J 0 e y ( kδ ) dydx J 0 Wδ e T ( δ ) ( ) 0 0 T eff δ ( - e T/(δ) ) Kilde: Artikkel av O. Saether, NTNU AO 0V.3

14 Ekvivalentkrets for spiralinduktor Underkryssende ledningsbane: C p nw 2ε r ε ox t ox A B Resistans i ledningsbane (L lang, w bred og t tykk): R s L wσδ e t ( δ ) σ δ Skinndybde Konduktivitet C ox /2 L C p R s C ox /2 Kapasitiv kobling til substrat: C ox wl ε r ε ox t ox2 R C C R Tap i substratet: 2 R wlg sub Substrate C wlc sub 2 AO 0V.4

15 Spiralinduktors Q-faktor og resonanafrekvens vs. inductans f 2 GHz mm BiCMOS 0.7 mm BiCMOS Q 2 (GHz) fr 0.5 mm BiCMOS mm BiCMOS L (nh) L (nh) Kilde: MOST RF Circuits, Sigma-Delta Converters and Translinear Circuits, W. Sansen, R.J. v.d. Plassche, J.H. Huijsing AO 0V.5

16 Spiralinductors Reduksjon sv speilstrømmer i substrat AO 0V.6

17 Induktans i båndetråd Kilde: Wireless CMOS Frequency Synthesizer Design. J. Craninckx, M. Steyaert AO 0V.7

18 Induktans i båndetråd l 7 2r L [nh] 6 5 2r 6 µm 2r 25 µm 2r 32 µm Induktans: 4 L µ 0 l l ln---- 0,75 2π r l [mm] AO 0V.8

19 Parasitkapasitans gir resonansfrekvens C tot 0.5 pf, L 5 nh f 3 GHz V+ Brønn n- pf 0.8 pf p+ 250 Ω Epi-lag 0µm p- Substrat p+ Kilde: Wireless CMOS Frequency Synthesizer Design. J. Craninckx, M. Steyaert AO 0V.9

20 Induktansens serieresistans og Q-verdi Inntrengningsdybde: δ r δ 2ρ µω ρ Al 25nΩm µ Al nh m f GHz δ Al 2,5µm Q l3mm Resistans / mm: 300 R L l ρ --- ρ nΩm A 2πrδ 2π2,5µm2,5µm m 0, Ω mm Q faktor (l3 mm): Q L ωl R L TC ppm/ ºC Uten strømfortrengning Beregnet Q f [Hz] x 0 9 AO 0V.20

21 Koblede induktanser M µ l 2π 2l ln---- D --- D l Eks: l D mm l 0mm L 0nH M 4nH M/L : Koblingskoeffisient M ,4 L D Koblingskoeffisient for spiralinduktanser: AO 0V.2

22 SAMMENKOBLING 0.06 ff/µm 0.05 ff/µm 0.04 ff/µm 0.04 ff/µm 2 AO 0V.22

23 SAMMENKOBLING a d C 2πε d + d 2 a 2 ln a w t at/2 C yuan ε W t π h ln + 2 h -- t t h t/4 h w-t/2 t/4 w>t/2 AO 0V.23

24 SAMMENKOBLING Kapasitans i ledningsbaner over jordplan W T Forenklet analytisk For W> T/2, T H: 0% nøyaktighet H C yuan W ε 0 ε r H 2π ln 2 H ---- T T H T H Empirisk For 0.3<W/H<30, 0.3<T/H<30: 6% nøyaktighet Yuan C Sakurai ε 0 ε W r H ,5W + 2,8 T H H ,222 W-T/2 T Empirisk For W/H>, o.<t/h<4: 2% nøyaktighet H C MF W ε 0 ε r ,77+ W, H H 0, T H 0,5 AO 0V.24

25 4.5 x Kapasitans/µm Yuan Sakurai MF T0.3 µm H0.5 µm W x 0-6 AO 0V.25

26 SAMMENKOBLING Kapasitans i ledningsbaner mellom jordplan Arealdelene summeres, kanteffekter beregnes ved veiet gjennomsnitt. H 2 W Bruker funksjonen: fx (, x 2 ) n n x + x n 2 H T Insatt i C MF med n4: C ε 0 ε W W r ,77+,06 H H 2 W W H T T H H H AO 0V.26

27 SAMMENKOBLING Kapasitans mellom ledningsbaner over jordplan Empiriske uttrykk Naboer har konstante spenningsnivåer S W T Fra Sakurai: C tot C linje jord + 2C linje nabo H C linje jord W ε 0 ε r ,5 W H H 2,8 T H ,222 ε 0 ε r,5 W H 2,8 T H ,222 C linje nabo ε 0 ε r 0,03 W H 0,83T H ,07 T H ,222 S ---- H,34 AO 0V.27