K O M P E T A N S E M Å L

Transkript

1 K O M P E T A N S E M Å L T A L L O G A L G E B R A G E O M T E R I M Å L I N G S T A T I S T I K K, S A N N Y S N L I G H E T O G K O M B I N A T O R I K K F U N K S J O N E R D E L M Å L / V U R D E R I N G S K R I T E R I E R 8. K L K L H E L D A G S P R Ø V E RANDI OFTEDAL

2 TALL OG ALGEBRA Kapittel 1 Tall og algebra Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte måter og vurdere i hvilke situasjoner ulike representasjoner er hensiktsmessige Regne med brøk, utføre divisjon av brøker og forenkle brøkuttrykk Bruke faktorer, potenser, kvadratrøtter og primtall i beregninger Utvikle, bruke og gjøre rede for ulike metoder i hoderegning, overslagsregning og skriftlig regning med de fire regneartene Behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knytte uttrykkene til praktiske situasjoner, regne med formler, parenteser og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningene Bruke tall og variabler i utforsking, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløsning og i prosjekt med teknologi og design Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere faste og variable størrelser, kople sammensatte problemstillinger til kjente løsningsmetoder, gjennomføre beregninger og presentere resultatene på en hensiktsmessig måte Begreper du skal kunne: Tallsystemer (s. 8) Titallsystemet Totallsystemet Tall på standardform Tall på utvidet form Problemløsning (s.15) Prøve og feile metode Likning Proporsjoner (s.19) Regning med variabler (s.23) Bokstavuttrykk Parenteser Fortegnstall/variabler (+ eller -) Kvadratsetningene Faktorisering Sammentrekning av brøkuttrykk Vurderings kriterier: Kan regne med tall i forskjellige posisjonssystemer (vårt eget titallsystem + f.eks. totallsystemet) Kan skrive store og små tall på standardform (et tall mellom 1 og 10 multiplisert med en 10èr potens) Kan løse matematiske problem ved hjelp av prøve/feile metode satt i system (tabell) Kan løse et matematisk problem ved hjelp av en likning Forstår at en proporsjon er et uttrykk som viser at to forhold er like store (proporsjonale størrelser), og kan bruke denne forståelsen i matematiske beregninger Kan regne med variabeluttrykk som inneholder parenteser og brøker Multiplisere et tall inn i en parentes Multiplisere to parenteser sammen Kan multiplisere + dividere tall /variabler med samme eller ulikt fortegn Kan trekke sammen tall/variabler med samme eller ulikt fortegn Kjenner igjen og kan bruke kvadratsetningene i regning/faktorisering Kan faktorisere variabeluttrykk Faktorisere teller og nevner finne felles faktorer i alle ledd forkorte Kan trekke sammen brøkuttrykk som inneholder bokstavuttrykk Finne fellesnevner og utvide brøkene Trekke sammen, faktorisere og forkorte mest mulig

3 Kompetansemål etter 9. årstrinn TALL OG ALGEBRA 9. klasse 8. klasse Kapittel 1 Tall og tallforståelse Kapittel 1 Tall og tallforståelse Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Sammenligne og regne om hele tall, desimaltall, brøker, prosent og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte måter Utvikle, bruke og gjøre rede for metoder i hoderegning, overslagsregning og skriftlig regning med de fire regningsarter Bruke faktorer, potenser, kvadratrøtter og primtall i beregninger Potenser: Grunntall Eksponent Faktor Produkt Standardform Figurtall/mønster Kvadrattall Trekanttall Tallrekker /tallmønster Fibonaccitall (for eksempel) Kvadratrot Fortegnstall Forhold mellom tall. Målestokk (for eksempel) Det gylne snitt (for eksempel) Kan skrive et regneuttrykk som en potens Kan regne ut en potens Kan regnereglene for potenser Kan multiplikasjon av potenser Kan divisjon av potenser Kan skrive tall på standardform Kan finne kvadratroten av et tall Kan regne med fortegnstall Kan finne forholdet mellom to tall Saftblanding Målestokk Kan regne med forhold Hvor mange deler er det til sammen? For eksempel i en saftblanding (1:3)? Kan se mønster i figurtall Kan se tallmønster i tallrekker Heltall: Naturlige tall o Partall o Oddetall Negative tall Desimaltall Regnearter: Addisjon Subtraksjon Divisjon Multiplikasjon Titallsystemet/ Posisjonssystem Siffer Primtall Sammensatte tall Utvidet form Regne med (4 regningsartene): Heltall (naturlige tall og negative tall) Desimaltall Kan plassverdiene i titallsystemet Kan avrunding av hele tall og desimaltall Kan faktorisere Kan primtallfaktorisere Kan regnerekkefølgen på regneoperasjoner Kan hoderegning Kan overslagsregning Kjenner til andre tallsystemer enn vårt tiltallsystem. For eksempel romertall (Ikke et posisjonssystem) Hoderegning Overslag Romertall

4 TALL OG ALGEBRA Kapittel 4 Likninger og ulikheter Behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knytte uttrykkene til praktiske situasjoner, regne med formler, parenteser og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningene Løse ligninger og ulikheter av første grad og ligningssystem med to ukjente og bruke dette til å løse praktiske og teoretiske problem Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere faste og variable størrelser, kople sammensatte problemstillinger til kjente løsningsmetoder, gjennomføre beregninger og presentere resultatene på en hensiktsmessig måte Begreper du skal kunne: Løse likninger algebraisk (ved regning) Løse likninger grafisk - i et koordinatsystem /manuelt - ved hjelp av GeoGebra Likninger med parenteser og brøker To likninger med to ukjente- et likningssett - Algebraisk - Grafisk Løse ulikheter Omforming av formler Likninger og problemløsning Vurderings kriterier: Kan løse likninger ved hjelp av noen «regler» s.142/143 i GB - Forestill deg en likning som en vektskål - Høyre og venstre side MÅ gjøre det samme på hver side for å beholde likevekt Kan løse likninger som inneholder - Parenteser (algebra regne med parenteser) - Brøker med ett eller flere ledd i telleren (de fire regnearter med brøk) Kan løse en likning grafisk - Ved hjelp av en graf - Ved hjelp av to grafer (en likning med en ukjent på begge sider av likhetstegnet) Kan løse to likninger med to ukjente et likningssett - Algebraisk ved hjelp av innsettingsmetoden (regning) - Grafisk løsning i et koordinatsystem eller digitalt ved hjelp av GeoGebra Kan løse enkle ulikheter - Kjenner til betydningen av ulikhetstegna: som betyr større enn som betyr mindre enn - Kjenner til reglen om at man må snu ulikhetstegnet når man dividerer eller multipliserer begge sider av en ulikhet med et negativt tall Kan ved hjelp av omforming av formler lage en ny formel av en gitt formel. Kan sette opp en likning på bakgrunn av informasjon som er gitt om et «problem»

5 Kompetansemål etter 9. årstrinn TALL OG ALGEBRA Behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, og regne med formler, parenteser og brøkuttrykk med ett ledd i nevneren Løse likninger og ulikheter av første grad Bruke tall og variabler i utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemsløsning 9. klasse Kapittel 2 - Algebra Ulikheter Kan regne med bokstavuttrykk og potenser Multiplikasjon og divisjon (De samme regler for potensregning med tall som for potensregning med variabler) Kan regne med bokstavuttrykk og parenteser (Her er det ikke samme regler som regning med tall og parenteser: Løse opp parenteser med + foran Løse opp parenteser med foran Multiplisere et tall eller bokstavuttrykk med en parentes, hvis tallet eller bokstavuttrykket er + Multiplisere et tall eller bokstavuttrykk med en parentes, hvis tallet eller bokstavuttrykket er Kan løse en likning ved hjelp: Av addisjon og subtraksjon av x Multiplikasjon av x Kan løse kvadratiske likninger og finne to løsninger for x Kan løse en problemløsningsoppgave ved hjelp av en likning 8. klasse Kapittel 6 Tall og algebra Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Talluttrykk Potens med variabler Kan skrive/lage et uttrykk men variabler Bokstavuttrykk: (a⁴= a a a a) (bokstavuttrykk): Uttrykk med bokstaver Ved hjelp av addisjon, subtraksjon, divisjon og Bokstavene er symboler Kvadratiske likninger multiplikasjon for tall Variabel: Noe som varierer Hver bokstav er en variabel Parenteser Likninger Venstre side = (ER LIK) Høyre side Løse en likning Finne ut hva den ukjente x er (variabelen) Sette prøve på likninger Kan regnerekkefølgen når det er flere regnearter i et talluttrykk Kan skrive/lage et uttrykk med variabler (bokstavuttrykk): Ved hjelp av addisjon Ved hjelp subtraksjon Kan sette tall inn i uttrykk: Sette inn tall i stedet for variabler Regne ut talluttrykket Kan regne med bokstavuttrykk Addisjon og subtraksjon: Trekke sammen like variabler (Samme reglene som med tall) Kan reglene for å løse likninger: Kan løse en likning ved hjelp av addisjon og subtraksjon Kan løse en likning ved hjelp av multiplikasjon og divisjon Kan kontrollere om løsningen på en likning er riktig, ved å sette prøve på likningen Kan løse enkle ulikheter ved hjelp av addisjon og subtraksjon

6 Kompetansemål etter 9. årstrinn TALL OG ALGEBRA 8. klasse Kapittel 3 Prosent 8. klasse Kapittel 2 Brøk Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Sammenligne og regne om mellom hel tall, desimaltall, brøker og prosent og uttrykke slike tall på varierte måter Regne med brøk, utføre divisjon av brøker og forenkle brøkuttrykk Prosent Prosent = hundredeler = hundredeler Prosenttrekanten Del av tall Hele tall Prosentfaktor Kan avgjør hvor mange prosent av en figur som er skravert Kan skrive prosent som brøk Kan skive prosent som desimaltall Kan bruke prosenttrekanten til å: o Finne prosenten av et tall ved regning o Å finne prosenten (prosenttallet) Brøk: Teller Nevner Brøkstrek Likeverdige brøker Utviding Forkorting Minste felles multiplum (minste fellesnevner) Uekte brøk Blandet tall Kan avgjøre om en brøk er større eller mindre enn en hel Kan utvide og forkorte brøker Kan sammenligne brøker etter størrelse Kan addere og subtrahere brøker med lik nevner Kan addere og subtrahere brøker med ulik nevner Kan finne minste felles multiplum (minste fellesnevner): o Gangetabellen o Primtallfaktorisering Kan gjøre en uekte brøk om til blandet tall Kan gjøre et blandet tall om til uekte brøk Kan skrive brøk som desimaltall Kan skrive desimaltall som brøk Kan multiplisere brøker med hverandre Kan finne brøkdelen av et tall del av tallet Kan dividere en brøk med en brøk hele tallet prosentfaktor

7 TALL OG ALGEBRA Kapittel 7 Økonomi Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte måter og vurdere i hvilke situasjoner ulike representasjoner er hensiktsmessige Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere faste og variable størrelser, kople sammensatte problemstillinger til kjente løsningsmetoder, gjennomføre beregninger og presentere resultatene på en hensiktsmessig måte Gjøre beregninger om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, sette opp budsjett og regnskap ved å bruke regneark og gjøre rede for beregninger og presentere resultatene Begreper du skal kunne: Lønn - Bruttolønn - Nettolønn Skatt - Skattekort /frikort - Tabellkort / Trekkgrunnlag Arbeidstaker/arbeidsgiver Lån - Serielån - Annuitetslån - Terminbeløp= renter + avdrag Rente og renteberegninger - Utlånsrente/innskuddsrente - p.a = pro anno (hvert år) Kredittkort - Kreditt/gjeld - Rentefritak - Gebyr Forsikringer - Reiseforsikring Bilforsikring Boligforsikring Innboforsikring Livsforsikring - Forsikringspremier Budsjett Regnskap Regning med valuta - Utenlandsk valuta - Enhetskurs Vurderings kriterier: Lønn - Kjenner til de ulike former for lønn + kan beregne lønn ut fra en gitt informasjon - Fastlønn: Fast timelønn eller fast månedslønn - Tillegg overtidsbetaling - Bruttolønn /nettolønn Skatt - Kan beregne skatt - Kjenner til at pensjons og fagforeningstrekk blir gjort FØR skattetrekket beregnes Trekkgrunnlaget for beregning av skatt er lønn minus pensjons- og fagforeningstrekk Lån - Kjenner til de ulike lån som banker tilbyr: Serielån (avdragene er like store) Annuitetslån (terminbeløpene er like store) - Kan beregne terminbeløp for serielån og annuitetslån Kredittkort - Kan beregne den totale skyld inkludert renter ved bruk av kredittkort til betaling Forsikringer /forsikringsordninger - Kjenner til de ulike forsikringer som kan kjøpes og kjenner til hva som menes med forsikringspremie + kan gjøre beregninger knyttet til en gitt case/oppgave Budsjett - Kan sette opp en oversikt som viser hvordan man planlegger å bruke pengene og hvor mye man vil bruke Regnskap - Kan lage et regnskap som viser hva man faktisk har brukt pengene til, og hvor mye man har brukt Valuta - Kan regne om fra utenlandsk valuta til norske kroner - Kan regne om fra norske kroner til utenlandsk valuta - Kjenner til at enhetskursen er verdien av en myntenhet

8 GEOMETRI Kapittel 2 Geometri og beregninger Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Undersøke og beskrive egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke egenskapene i forbindelse med konstruksjoner og beregninger Utføre, beskrive og begrunne geometriske konstruksjoner med passer og linjal (og dynamiske geometriprogram) Bruke og begrunne bruken av formlikhet og Pytagoras` setning i beregning av ukjente størrelser Tolke og lage arbeidstegninger (hjelpefigurer) og perspektivtegninger med flere forsvinningspunkter, (med og uten digitale verktøy) Bruke koordinater til å avbilde figurer og utforske egenskaper ved geometriske former, med og uten digitale verktøy Utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnementer ved hjelp av geometriske ideer, og gjøre rede for geometriske forhold som er av særlig betydning i teknologi, kunst og arkitektur. VI har IKKE jobbet med dynamiske program knyttet til GEOMETRI Pytagoras setningen Spesielle trekanter Konstruksjon og beregninger Formlikhet og kongruens Kongruensavbildninger Perspektivtegning Geometri i teknologi, kunst og arkitektur Kan bruke Pytagoras` setningen til å finne en ukjent side i en rettvinklet trekant Kjenner egenskapene til noen spesielle trekanter : Trekanter med vinkler på 45, 45 og 90 (katetene er like lange) Trekanter med vinkler på 30, 60 og 90 (hypotenus er dobbel så lang som korteste katet) Kan konstruere trekanter og firkanter Alle konstruerbare vinkler Parallelle linjer Beregninger ved hjelp Pytagoras` setning Kjenner igjen de spesielle trekanter + egenskapene de har Kjenner til sirkelens geometri - Sentrum, radius, diameter, korde, sekant, tangent - Kan finne sentrum i en sirkel vel hjelp av konstruksjon Kjenner til og kan bruke kompetansen knyttet til formlikhet. Når to figurer er formlike, er vinklene parvis like store. Forholdet mellom samsvarende sider er likt. Symbol for formlihet er: ~ Kjenner til og kan bruke kompetansen knyttet til kongruens. Når to figurer er kongruente er de identiske i form og størrelse. De er formlike og like store Symbol for kongruens er: Kongruensavbildning Speilingssymmetri symmetriakse Speiling ved hjelp av et koordinatsystem Speiling ved hjelp av passer og linjal Rotasjon Parallellforskyvning Perspektivtegning Med ett og to forsvinningspunkt Geometri i teknologi, kunst og arkitektur Verk i teknologi, kunst og arkitektur er som ofte lagd ved hjelp av matematisk kunnskap om geometriske figurer, ulike kongruensavbildinger og det gylne snitt

9 Kompetansemål etter 9.årstrinn 9. klasse Kapittel 3 Geometri 8. klasse Kapittel 4 Geometri GEOMETRI + MÅLING Analysere egenskaper ved todimensjonale figurer og bruke denne kunnskapen i konstruksjon og beregninger Utføre og grunngi geometriske konstruksjoner og avbildinger med passer og linjal og andre hjelpemidler Kan beregne omkrets, areal og vinkel Kan forklare tallet π og bruke det i beregninger av omkrets og areal Kunne bruke Pytagoras` setning i beregninger av ulike størrelser Utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnementer ved hjelp av geometriske ideer, og gjøre rede for geometriske forhold som har særlig mye å si i teknologi, kunst og arkitektur Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Mangekant Regulær mangekant Pytagoras setningen: Katet Hypotenus Geometriske mønster: Regulære mønster Semiregulære mønster Det gylne snitt/ det gylne rektangel Kan finne vinkelsummen til mangekanter/regulære mangekanter ved hjelp av regning Kan bruke egenskaper til regulære mangekanter og beregne størrelsen til ukjente vinkler i sammensatte figurer Kan forholdet mellom diameter og omkretsen av en sirkel (PI) Kan beregne areal og omkrets av alle kjente geometriske figurer: Trekanter Sirkler Firkanter: (kvadrat/rektangel, rombe/ parallellogram, trapes) Kan beregne areal av sammensatte todimensjonale geometriske figurer Kan bruke Pytagoras setningen til å beregne ukjente sider i en rettvinklet trekant: Beregne lengden av hypotenus Beregne lengden av kateter Konstruksjon av mer sammensatte figurer Konstruksjonsforkaring Konstruksjon av alle konstruerbare vinkler Kan finne/kjenne igjen figurer og ulike mønster i natur eller arkitektur Kan regne ut avgjøre om et forhold er lik det gylne snitt eller gyllent rektangel Konstruksjon Tegne Linjestykke Stråle Linje Punkt Skjæringspunkt Parallell Vinkel: Toppunkt Venstre og høyrevinklebein Spiss vinkel Stump vinkel Rett vinkel Nabovinkler Trekanter Likesidet trekant Likebeinet trekant Rettvinklet trekant Firkanter Rektangel Kvadrat Parallellogram Rombe Trapes Diagonal Omkrets Areal Radius Diameter Lengde Bredde Høyde Π (PI) Normal Kan navngi med riktig bokstav og størrelse: Linjestykket AB (store bokstaver) Punkt P (stor bokstav) Linje l (liten bokstav) Vinkel u (liten bokstav) Vinkel ABC = vinkel B (den midterste bokstaven viser toppunktet til vinkelen) Kan måle og tegne en vinkel Kan finne størrelsen til en ukjent vinkel ved hjelp av regning: Kan vinkel summen i en sirkel Kan vinkel summen i en trekant Kan vinkel summen i en firkant Kan og kjenner igjen egenskapene til de ulike trekantene Kan bruke egenskapene til ulike trekanter til beregning av ukjente vinkler eller sider Kan og kjenner igjen egenskapene til de ulike firkantene Kan bruke egenskapene til ulike firkanter til beregning av ukjente vinkler eller sider Kan finne omkretsen til trekanter, firkanter og sirkler ved hjelp av regning Kan finne arealet til sirkler og noen trekanter og firkanter ved hjelp av regning Kan konstruere en normal (midtnormal, normal i et punkt på en linje, normal fra et punkt til en linje) Kan konstruere vinkler på 60⁰ og 90⁰ Kan halvere vinkler Kan konstruere vinkler på 30⁰ og 45⁰ Kan konstruere mer sammensatte vinkler: 75⁰, 105⁰, 120⁰, 67.5⁰ osv Kan konstruere: Trekanter Firkanter Kan skrive konstruksjonsforklaring

10 MÅLING Kapittel 5 Romgeometri og massetetthet Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Gjøre overslag over og beregne lengde, omkrets, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetetthet, og bruke og endre målestokk Velge passende måleenheter, forklare sammenhenger og regne om mellom ulike måleenheter, bruke og vurdere måleinstrumenter og målemetoder i praktisk måling og drøfte presisjon og måleusikkerhet Gjøre rede for tallet π og bruke det i beregninger av omkrets, areal og volum Rette prismer og sylindere - Grunnflate (G= areal av grunnflate) - Overflate Pyramide - Grunnflaten kan være et kvadrat/rektangel/trekant Kjegle - Grunnflaten er en sirkel Kjenner til måleenheter for volum s.215 i GB - Omgjøring mellom ulike enheter Kan beregne volum og areal av overflate til rette prismer + sylindere Kan beregne volum til en pyramide Kan beregne volum til en kjegle Kan beregne volum og areal av overflaten til en kule Volum og overflate av en kule Massetetthet Hvordan man bruker formler i problemløsning Kan beregne massetetthet til et stoff - Kjenner til forholdet mellom masse/vekt, volum og massetettheten til et stoff Kan ta i bruk formler til å løse problemløsningsoppgaver - Omforming av formler En formel er en likning Venstre side= Høyre side Masse/vekt Massetetthet Volum

11 Kompetansemål etter 9.årstrinn MÅLING 9. klasse Kapittel 5 Måling og beregninger Begreper du skal kunne: 8. klasse Kapittel 7 Måling og enheter Vurderings kriterier: Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Gjøre overslag over og beregne lengde, omkrets, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og bruke og endre målestokk Velge passende måleenheter, forklare sammenhenger og regne om mellom ulike måleenheter, bruke og vurdere måleinstrumenter og målemetoder i praktisk måling og drøfte presisjon og måleusikkerhet Gjøre greie for tallet π og bruke det i beregninger av omkrets, areal og volum Målenøyaktighet Målestokk Volum Areal av en overflate Kjenner til og tar høyde for usikkerhet i forbindelse med målinger Regne med målestokk Fra kart til virkelighet Finne målestokk Fra virkelighet til kart Kan beregne volum av ulike tredimensjonale figurer (prisme og sylinder) Kan beregne areal av overflaten til ulike geometriske figurer Kan ta i bruk formler i problemløsningsoppgaver (ta stilling til hvilke (n) generell formel som er aktuell å bruke) Kjenner til egenskaper til tredimensjonale figurer og kan anvende denne kunnskapen i ulike beregninger Lengde: meter desimeter centimeter millimeter Avstand: kilometer mil Målestokk Areal: m² dm² cm² mm² km² Volum: m³ dm³ cm³ mm³ Andre volumenheter: liter desiliter centiliter milliliter Masse/vekt: tonn kilogram hektogram gram Tid sekunder minutter timer Fart Fart= Vei Tid Kan bruke og endre målestokk Beregne avstand ut fra en målestokk til et kart Tegne ut fra en målestokk Kan ved regning finne omkrets og areal av sirkler, ulike trekanter og firkanter. Bruker rett benevning Kan ved regning finne volum av enkle prismer og sylindere Bruker rett benevning Kan regne om mellom de ulike måleenheter for lengde (mil, km, -, -, m, dm, cm, mm) Kan regne om mellom de ulike måleenheter for areal (mil², km², -, -, m², dm², cm², mm²) Kan regne om mellom de ulike måleenheter for volum (l, dl, cl, ml) 1dm³= 1l Kan regne om mellom de ulike måleenheter for masse (tonn, kg, hg, -, g, -, -, mg) Kan bruke forksjellige enheter for tid og kan regne om mellom de ulike enhetene Kan regne med vei, fart og tid

12 Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk Kapittel 6 Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Gjennomføre undersøkelser og bruke databaser til å søke etter og analysere statistisk data og vise kildekritikk Ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetall, gjennomsnitt og variasjonsbredde, presentere data, med og uten digitale verktøy, og drøfte ulike dataframstillinger og hvilke inntrykk de kan gi Finne og diskutere sannsynlighet gjennom eksperimentering, simulering og beregning i dagligdagse sammenhenger og spill Beskrive utfallsrom og uttrykke sannsynlighet som brøk, prosent og desimaltall Drøfte og løse enkle kombinatoriske problemer Statistiske undersøkelser Tabeller og diagrammer - Frekvens og relativ frekvens - Stolpediagram - Linjediagram - Sektordiagram Sentralmål - Gjennomsnitt - Median - Typetall - variasjonsbredde Kildekritikk Vurdering av diagrammer Kombinatorikk Sannsynlighetsregning - Gunstige utfall/ mulige utfall - Sannsynlighet ved flere hendelser - Sannsynlighet bestemt ved forsøk og simulering Kjenner til at statistikk er et område i matematikken som går ut på å planlegge, samle inn, organisere analysere og presentere data Vet at resultat fra en statistiskundersøkelse kan presenteres i ulike diagrammer og tabeller Kjenner til de ulike sentralmål, og kan vurdere hvilke(n) som er hensiktsmessige å bruke for å beskrive tendensen i et datamateriale. Sentralt i statistikk er å vurdere og forholde seg kritisk til konklusjoner og framstilling av data kildekritikk Feilkilder i statistikk hva skal man være kritiske til når man skal vurdere et diagram? Se s.226 i GB Kan tolke et linjediagram s.230 i GB Kan finne hvor mange måter vi kan kombinere noe på - Ved regning - Ved hjelp av et trediagram/valgtre s.237 i GB Kan beregne sannsynligheten for en hendelse Kan beregne sannsynligheten for flere uavhengige hendelser (multipliserer sannsynligheten for de enkelte utfallene med hverandre) Kan beregne sannsynligheten til en hendelse hvis sannsynligheten ikke er lik for alle utfallene (forsøk eller simulering)- KOMMER IKKE PÅ PRØVEN, ikke gjennomgått

13 Kompetansemål etter 9.årstrinn STATISTIKK, SANNSYNLIGHET OG KOMBINATORIKK 9. klasse 8. klasse Kapittel 4 Statistikk og sannsynlighet Kapittel 5 Statistikk Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Gjennomføre undersøkelser og bruke databaser til å søke etter og analysere statistisk data og vise kildekritikk Ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetall, gjennomsnitt og variasjonsbredde, presentere data, med og uten digitale verktøy, og drøfte ulike dataframstillinger og hvilke inntrykk de kan gi Finne og diskutere sannsynlighet gjennom eksperimentering, simulering og beregning i dagligdagse sammenhenger og spill Relativ frekvens: Desimaltall Prosent Grader Sektordiagram Antall mulige utfall Trediagram Multiplikasjon Sannsynlighet (P) Brøk Prosent Desimaltall Gunstige utfall Kan presentere observasjoner i en frekvenstabell, inklusiv beregning av relativ frekvens Kan skrive den relative frekvensen som prosent Kan skrive den relative frekvensen som grader Kan presentere observasjonene fra frekvenstabellen i et sektordiagram Kan vise kritisk bruk av diagrammer Bruk av skalaen på aksene (tall og avstand mellom enhetene) Kan vurdere hvilket sentralmål som er best å bruke i hver undersøkelse Kan finne antall mulige utfall ev en hendelse (antall kombinasjoner) Kan finne sannsynligheten for en hendelse Gunstige utfall av Mulige utfall Frekvens Observasjon Frekvenstabell Diagram (1. akse og 2.akse) Søylediagram Stolpediagram Linjediagram Sentralmål Gjennomsnitt/ middelverdi Median Typetall Variasjonsbredde Kan gjennomføre en undersøkelse og presentere observasjonene i en frekvenstabell Kan presentere datamateriell som er oppgitt i en frekvenstabell Kan presentere observasjoner fra en frekvenstabell i et diagram (søylediagram, stolpediagram eller linjediagram) Navn på aksene og kort forklarende tekst Overskrift til diagrammet Kan beregne de ulike sentralmål av observasjonene Kan vurdere hvilke sentralmål som er best beskrivende for et datamateriell Kan beregne variasjonsbredden Kan lage frekvenstabell, diagrammer, beregne sentralmål og variasjonsbredde i arbeidsbok eller ved hjelp av Excel Beskrive utfallsrom og uttrykke sannsynlighet som brøk, prosent og desimaltall Drøfte og løse enkle kombinatoriske problemer Kan finne sannsynligheten ved flere hendelser ved hjelp av: Trediagram Multiplikasjon Kan avgjøre om sannsynligheten for en hendelse er like stor hver gang

14 FUNKSJONER 9. klasse Kapittel 6 Funksjoner Kapittel 3 Funksjoner Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Begreper du skal kunne: Vurderings kriterier: Lage funksjoner som beskriver numeriske sammenhenger og praktiske situasjoner, med og uten digitale verktøy, beskrive og tolke dem og oversette mellom ulike representasjoner av funksjoner, som grafer, tabeller, formler og tekster Identifisere og utnytte egenskapene til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og kvadratiske funksjoner og gi eksempler på praktiske situasjoner som kan beskrives med disse funksjonene Koordinatsystem 1 akse (x-akse) 2 akse (y-akse) Origo Koordinat Tallpar Funksjon Formel Funksjonsuttrykk (X og Y er variabler) (Y er avhengig av X) (X er uavhengig av Y) Tabell Graf Rett linje (lineær funksjon) Kan tegne et koordinatsystem Finne koordinatene til punkter Merke av punkter i koordinatsystemet Kan lage et funksjonsuttrykk av en hverdagssituasjon som beskriver avhengighetsforholdet som er avgjørende for en funksjon Kan lage en verditabell og regne ut de forskjellige verdiene av y, ved å velge forskjellige verdier av x. Kan fremstille funksjoner (hverdagssituasjoner) grafisk i et koordinatsystem, på bakgrunn av en verditabell Kan fremstille grafisk en funksjon (som ikke har tilknytning til praktiske situasjoner) i et koordinatsystem Funksjoner i dagliglivet Lineære funksjoner Stigningstall Konstantledd Kvadratiske funksjoner Proporsjonale størrelser Omvendt proporsjonale størrelser Hyperbel Funksjoner i praktiske situasjoner og uttrykt i o Tabeller o Bokstauttrykk eller formler o Grafer Stigningstall og konstantledd i funksjonsuttrykk Lineære funksjoner y = ax + b (generell formel) Grafen er en rett linje Kvadratiske funksjoner y = ax 2 + b (generell formel) Grafen kalles en parabel Proporsjonale størrelser y = kx (generell formel) k kan ikke være 0 Grafen går gjennom origo og er en rett linje Omvendt proporsjonale størrelser y = k x (generell formel) k kan ikke være 0 Grafen kalles en hyperbel Kan fremstille de ulike funksjonsuttrykk i GeoGebra - Kjenner til de ulike oppsett og funksjoner - Algebrafelt, grafikkfelt, inntastingsfelt, - Verktøylinje, formler og kommandoer - Navn på grafer, punkt og akser - Utskrift + fremgangsmåte

15 Digital kompetanse Kapittel 3, 4, 6 og 7: Funksjoner, Likninger og ulikheter, Statistikk kombinatorikk og sannsynlighet, Økonomi Digital kompetanse: Vurderings kriterier: Funksjoner Lage funksjoner som beskriver numeriske sammenhenger og praktiske situasjoner, med og uten digitale verktøy, beskrive og tolke dem og oversette mellom ulike representasjoner av funksjoner, som grafer, tabeller, formler og tekster Likninger og ulikheter Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere faste og variable størrelser, kople sammensatte problemstillinger til kjente løsningsmetoder, gjennomføre beregninger og presentere resultatene på en hensiktsmessig måte Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet Gjennomføre undersøkelser og bruke databaser til å søke etter og analysere statistisk data og vise kildekritikk Ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetall, gjennomsnitt og variasjonsbredde, presentere data, med og uten digitale verktøy, og drøfte ulike dataframstillinger og hvilke inntrykk de kan gi Økonomi Gjøre beregninger om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, sette opp budsjett og regnskap ved å bruke regneark og gjør rede for beregninger og presentere resultater Funksjoner Bruk av GeoGebra til å fremstille ulike funksjoner Likninger og ulikheter Fremstille likninger ved hjelp av GeoGebra Løse likningssett i GeoGebra Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet Bruk av Excel Økonomi Bruk av Excel Funksjoner Kan ved hjelp av GeoGebra framstille ulike funksjonsuttrykk - Lineære funksjoner f.eks. f(x)= 2x+3 - Parabler f.eks. h(x)= 0.05x Hyperbler f.eks. g(x)=3/x Fremstille en funksjon med avgrensning f.eks. f(x)=2x -5 avgrenset med x-verdier fra 0 til 5 Opprette et skjæringspunkt f.eks. når en gitt oppgave skal løses grafisk Gi navn på grafer, punkt og akser + utfyllende tekst/forklaring der det trengs Likninger og ulikheter Løse en likning grafisk s.153 i GB Løse en likning ved hjelp av to grafer i GeoGebra s.155 i GB Løse et likningssett grafisk i GeoGebra s.161 i GB Opprette et skjæringspunkt markere den grafiske løsning Gi navn på grafer, punkt og akser + utfyllende tekst/forklaring der det trengs Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet Sortere data og lage diagram i et regneark/excel Bruke formler for å regne ut ulike verdier f.eks. finne gjennomsnitt, typetall, prosentregning o.l. Låse innholdet i en formel til en celle Økonomi Bruk av Excel til å utføre beregninger knyttet til forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing Kan sette opp budsjett og regnskap Lagre + laste opp (skrive ut) besvarelser fra Excel og GeoGebra på It`s learning der fremgangsmåte og svar tydelig fremkommer. Har med utfyllende topptekst (oppgavenummer/navn)