BLOcks SUbstitution Matrices. Substitusjonsmatrisen BLOSUM og tilfeldig gange. Blokk. Eksempel på fire av blokkene fra Heinkoff & Heinkoff s database
|
|
- Arne Våge
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 LOcks SUbstitution Matrics Substitusjonsatrisn LOSUM og tilflig gang Hinkoff & Hinkoff 992 Skåringsatrisn brgns so logaritn til n liklioo ratio. yggr IKKE på n volusjonær oll Liklioon basrr sg n og aln på blokkr av sanstilt skvnsr. nja råtn Kristoffrsn nja råtn Kristoffrsn 2 lokk Multipl sanstilling utn gap av strkt konsrvrt orår innn n protinfaili Flr 00 gruppr protinr bl brukt Minst 2369 substitusjonr av nvr ulig substitusjon lokkr bl brukt uavngig av vilkn volusjonær istans skvnsn i blokkn var fra vranr. nja råtn Kristoffrsn 3 Ekspl på fir av blokkn fra Hinkoff & Hinkoff s atabas WWYIR CSILRKIYIYGPV GVSRLRTYGGRK RG WFYVR CSILRHLYHRSP GVGSITKIYGGRK RG WYYVR VRHIYLRKTV GVGRLRKVHGSTK RG WYFIR SICRHLYIRSP GIGSFEKIYGGRR RRG WYYTR SIRKIYLRQGI GVGGFQKIYGGRQ RG WFYKR SVRHIYMRKQV GVGKLKLYGGK SRG WFYKR SVRHIYMRKQV GVGKLKLYGGK SRG WYYVR TSIRRLYVRSPT GVDLRLVYGGSK RRG WYYVR TSVRRLYIRSPT GVGLRRVYGGK RRG WFYTR STRHLYLRGG GVGSMTKIYGGRQ RG WFYTR STRHLYLRGG GVGSMTKIYGGRQ RG WWYVR LLRRVYIDGPV GVSLRTHYGGKK DRG nja råtn Kristoffrsn 4
2 Hvoran finn liklioon Frkvnsn til vr av ainosyrn i atasttt anss so t stiat for sannsynligtn for vr av ainosyrn. p. ntall gangr to ainosyrr for kspl og finns i sa kolonn i n av blokkn bruks til å finn t stiat for sannsynligtn for substitusjons llo og. p,. Mrk: 20 Dt r ulig ainosyrpar 2 Hvis vi antar at l atasttt bstår av kolonnr rar vil t vær par so å tlls. 2 Hypotsr H 0 : skvnsn r ikk rlatrt p p liklioon/stirt sannsynligt for substitusjonn ( også for ). Dr vil liklioon/stirt sannsynligt for at vær 2 p p p p H : skvnsn r rlatrt (bslkt) p, liklioon/stirt sannsynligt for substitusjonn. nja råtn Kristoffrsn 5 nja råtn Kristoffrsn 6 Skåringsatris La skårn vær lik liklioo ration: S, p, 2log2 2 p p p, 2log2 p p 2log 2 r kun t valg! log vill gitt ca. sa skårn. Fortsatt to problr Hvoran finn n initial ultipl sanstillingn. Probl at nklt substitusjonr tlls for ang gangr. nja råtn Kristoffrsn 7 nja råtn Kristoffrsn 8
3 Initial ultippl sanstilling For å finn n initial ultipl sanstillingn trngr vi n substitusjonsoll. Løsning: itrasjon. Hinkoff & Hinkoff startt ntssubstitusjonsatrisn: skår for lik ainosyr skår 0 for ulik ainosyr. Dr fikk n sanstilling å bygg vir på, n først LOSUM atrisn kan brgns, n ny br sanstilling finns v å bruk nn atrisn for så å finn na n LOSUM atris basrt på n ny sanstillingn. Dn trj atrisn so finns på nn åtn r anbfalt brukt. Dnn atrisn kalls LOSUM00. Enklt substitusjonr blir tlt for ang gangr LOSUM00 so vi fant på forrig foil vil ikk vær spsilt nyttig. Dn byggr på l atasttt vor svært lik skvnsr kan forko å før til at nklt substitusjonr blir tlt for oft. Løsning: Klustring av skvnsn i n blokk so r tilstrkklig lik. Dvs. liknn skvnsr blir slått san og tllr kun so n skvns når sannsynligtr skal brgns. Rsultatt kalls LOSUMx vor x inikrr va vi nr tilstrkklig lik. Skvnsn so r x lik llr r r klustrt. nja råtn Kristoffrsn 9 nja råtn Kristoffrsn 0 Ekspl LOSUM80 LOKK s: C s2: CC s3: C s4: CCC s5: C LOKK 2 s6: C s7: C s8: C s9: CC s0: s: LOKK 3 s2: CC s3: CC s4: CC s5: CCC For vr blokk tllr vi opp vor ang gangr sanstillingn av to ainosyrr i n posisjon ksistrr. Hr å vi ta nsyn til klustrn vi ar lagt. Dr for vr blokk vlg all par av to klustr og tll. For vrt par tll slik: anta n og skvnsr i rspktiv klustrn. Tll så antall gangr n gitt sanstilling ksistrr llo to skvnsr i vrt sitt klustr l tilslutt på n. LOKK 2 C s6: C 0 s7: C 0 0 s8: C C 0 0 år all sanstillingn i all klustrn i all blokkn r tlt får vi: For å rusr ovrrprsntasjon av nært rlatrt skvnsr klustrr vi: C lokk : {s, s2, s3, s4}, {s5} lokk 2: {s6, s7}, {s8}, {s9}, {s0}, {s} lokk 3: {s2, s3, s4, s5} 3 4/4 4/4 5 2/4 5/2 Hvrt klustr vil fra nå ssnsilt bli banlt so n skvns! C 2/4 5/2 6 nja råtn Kristoffrsn nja råtn Kristoffrsn 2
4 Estirt substitusjonssannsynligtr for vr av substitusjonn gitt at atan følgr sa oll so blokkn følgr. 3/70 4/280 C 2/280 Et stiat for bakgrunnsfrkvnsn å også tlls (vs anl gangr vr ainosyr r obsrvrt vor vrt klustr tllr so n skvns): LOKK s: C inosyr anl gangr obsrvrt s2: CC 3/2 s3: C s4: CCC 7/4 s5: C C 7/4 C 4/280 2/280 5/70 5/40 5/40 6/70 For l atasttt: inosyr anl gangr obsrvrt 57/40 9/280 C 75/280 For kt ata vil bakgrunnsfrkvnsn kunn approksirs frkvnsn av ainosyrn i atasttt utn å ta nsyn til klustrn. nja råtn Kristoffrsn 3 nja råtn Kristoffrsn 4 S, p, 2log2 2 p p p, 2log2 p p Først LOSUM80 atris for atan blir a: Enkl tstr for signifikant likt i n sanstilling. Eksakt lik subskvnsr stn lik subskvnsr Så å ny sanstillingr lags og utrgningn gjørs på nytt ut fra ny blokkn. nja råtn Kristoffrsn 5 nja råtn Kristoffrsn 6
5 Eksakt lik subskvnsr ggagactgtagacagctaatgctata gaacgccctagccacgagcccttatc Dt strngst liktskritrit vil vær å kun s på subskvnsn vor lntn r ksakt lik. I skvnsn ovr ar vi 6 slik subskvnsr vr av lng Y. En tstobsrvator for å tst o to skvnsn r signifikant lik vil vær lngn Y aks. Vi å a finn sannsynligtsforlingn til Y aks gitt nullypotsn (ingn signifikant likt llo to skvnsn). La p vær sannsynligtn for lik lntr, tnk på obsrvasjonn lik lntr so suksss. (gotrisk forling) P(Y aks y) (P(Y y)) n ( p y+ ) n P(Y aks y) (F Y (y )) n ( p y ) n For to skvns vr av lng vil t vær (-p) sanstillingr av ulik lntr. Dr r t (-p) skvnsr av lng 0 llr r. p( y aks ) ( p yaks ) ( p) nja råtn Kristoffrsn 7 stn lik subskvnsr Mn r t lurt å bruk kun lngst ksakt lik skvns so tstobsrvator? Unr volusjon vil non av posisjonn i skvnsn nrs. Dr vil n tst vor an tar nsyn til at non substitusjonr å forvnts, vær br. nta at vi r intrssrt i sanstilt subskvnsr opptil k fil sanstillingr. La Y vær lngn til n subskvns vor antall fil sanstillingr ikk ovrstigr (k+). (k+ pga ranbtinglsr). For å finn sannsynligtsforlingn til Y å vi s på gnralisrt gotrisk forling. Sannsynligtn for at y forsøk (llr færr) r utført før k+ filsanstillingr r obsrvrt blir a: y j FY ( y) Pr( Y y) p j k k j k ( p), k+ y k, k +, k + 2,... nja råtn Kristoffrsn 8 Fra forln: y j FY ( y) Pr( Y y) p j k k j k ( p), k+ y k, k +, k + 2,... I følg stanar fragangsåt når vi ar n tstobsrvator Y aks å vi nå finn n åt å kalkulr p-vrin til n obsrvrt vri y av Y aks på. Dtt gjørs v at forln på forrig sli brgns v bruk av statistisk prograpakkr, f. ks. R. Kan også sannsynligtn for at Y y finns: y Pr( ) Y y j k j p k j k ( p), k+ Dnn sannsynligtn vil vi trng snr. y k +, k + 2, k + 3,... Hvis skvnsn so skal sanstills r lang og sannsynligtn for suksss r p vil vi so for forrig kspl a (-p) skvnsr lng Y i. Sin vi nå tillatr k filsanstillingr i skvnsn vil vi ikk lngr a uavngigt llo (-p) obsrvrt lngn Y i. Dtt blir vlig vansklig å åntr atatisk. Driot kan an nklt v jlp av siulringr ta nsyn til avngigtn llo lngn. nja råtn Kristoffrsn 9 nja råtn Kristoffrsn 20
6 Stokastisk prosssr. Tilflig gang. Spsialtilfll av Markov kj. Trngr tilflig gang for å forstå LST. Ekskursjon og stig start. TTQLLCTRD SDRHLLDRSSDT Skår: 2, -2, -,, 5, 5 osv. (ntt fra ønskt substitusjonsatris) S(i) Ekskursjon Ekskursjonslngr:, 3, Stig start r finrt so lavst punkt på grafn ittil, og r arkrt svart prikk. Stig start ( laar ) i nja råtn Kristoffrsn 2 nja råtn Kristoffrsn 22 Enkl tilflig gang Montgnrrn funksjon (gf) D nst lovlig stgn r + og -. Sannsynligtn for å gå opp r p, sannsynligtn for å gå n r q p. Vir gang fra posisjon r uavngig av tiligr vi prosssn ar gått. Gangn r bgrnst til oråt [a,b], a < < b, vis topp llr bunn oppnås vil prosssn stopp. To spørsål blir a: Hva r sannsynligtn for å n i vr av grnsn (a og b)? Hva r gjnnosnittlig antall stg til prosssn når n av grnsn? ( ) µ 2 σ E( Y ) y ( ) 2 ( ) 2 y 0 P ( y) 0 Y 2 µ nja råtn Kristoffrsn 23 nja råtn Kristoffrsn 24
7 bsorbrings sannsynligt Dn ontgnrrn funksjonn til n tilflig variabl so tar vrin sannsynligt p og vrin - sannsynligt q r: Sin inst t positivt og t ngativt stg bgg sannsynligt størr nn 0 r ulig ksistrr t n unik vri ulik 0 slik at (). (s si 35 i lærboka). Dnn vrin vil vær ( ) q + log q p p Dnn vrin skal nå bruks for å finn sannsynligtn for at n nkl tilflig gangn nr i grnsn b (og ikk i grnsn a). Sat og finn ilr antall skritt. nja råtn Kristoffrsn 25 nta at r t tilflig antall skritt so trngs for at prosssn skal n i n av grnsn. Sin n ontgnrrn funksjonn til sun av uavngig tilflig variabl, S Y + Y 2 + Y Y, r vil n ontgnrrn funksjonn til n total forflyttingn ttr stg vær: Innsatt får vi: so vil vær lik for all. S S ( ) ( ( )) S ( ) ( q + p ( ) ( q + p ) ). nja råtn Kristoffrsn 26 nta at prosssn ar nå n av grnsn, a llr b, og at n startt i vrin. Dn nr vrin til prosssn r a b- sannsynligt w, llr a- sannsynligt u. Dtt kan ss på so n tilflig variabl, vi kan r stt opp gf for nn variabln: Sin () vil so gir ( b ) ( a ) ( b ) ( a ) ( ) w + u w + ( w ) ( b ) ( a ) ( ) w + ( w ) Forvntt antall stg før n tilflig gangn stoppr. For å finn forvntt antall stg å vi bruk Wal s intitt: ( ) ( ) E T for all vor () r finrt. Hvor r n tilflig variabl so rflktrr antall stg so å gås før n av grnsn oppnås, T r n absolutt forflytningn gjort på stg. T Y vor Y j so før r n tilflig variabl so j j kan ta vrin og. Wal s intitt vil ikk bli bvist r. w b a a og u b b a nja råtn Kristoffrsn 27 nja råtn Kristoffrsn 28
8 Wal s intitt: E ( ( ) ) T ( T ) E( Y E ) Forvntningsvrin til forflyttingn T r lik forvntningsvrin til lngn på vrt stg gangr forvntt antall stg ( ). V å rivr bgg sir av intittn får vi: T ( ( ) ) E ( ) T ( ) E T T E ( ) ( ) + ( ) T 0 ( ) Sin (0), E(Y) vil vi v å stt inn 0 i likningn ovr få: Dr r: E 0 ( E( Y ) + T ) E( ) E( Y ) + E( T ) 0 ( T ) E( Y E ) Forflyttingn T r b- sannsynligt w llr a- sannsynligt u. E Sin E(Y)p-q vil bli: ( T ) u ( a ) + w ( b ) u ( a ) + w ( b ) p q nja råtn Kristoffrsn 29 nja råtn Kristoffrsn 30 LST Sr på prosssr so startr i 0, lavst grns a - og ingn øvr grns. Dnn tilflig gangn vil før llr sin allti n i grnsn. Vi trngr a å rgn: i. Sannsynligtn for n aksial vrin so n tilflig gangn non gangr oppnår før n tilslutt nr i. ii. Forvntt antall stg før n tilflig gangn tilslutt nr i. Maksial vri Innfør tilflig variabl for n øvr stopp grnsn b, kall nn variabln y. For 0, a - og b y vil sannsynligtn for å n i y vær: vor log (q/p). w Sin r positiv vil y oinr nvnrn når y r stor, r vil sannsynligtn asyptotisk vær Dr ar vi for y : Pr y ( ) y y y ( Y y) ~ ( ) C nja råtn Kristoffrsn 3 nja råtn Kristoffrsn 32
9 Forvntt antall stg nta grnsn a - og b b og startpunkt 0, vi ar a: u0 bw q p 0 Sin vi r intrssrt i tilfllt når b og vi ar a fra forrig sli at w b 0 satiig so u, r blir forvntt antall skritt: q p Gnrll gang Vi ar nå kun stt på to ulig stglngr: og - Mr gnrlt kan an anta at ulig stglngn r: -c, -c+,,0,, -, tilørn sannsynligtr: nja råtn Kristoffrsn 33 p -c, p -c+,, p on av sannsynligtn kan vær 0, n p -c > 0 og p > 0 Stglngn ar ngativ forvntning: E( Y ) jp < j c j 0 Dn ontgnrrn funksjonn til stglngn Y r a: j ( ) p j nja råtn Kristoffrsn 34 j c Sin inst t positivt og t ngativt stg bgg sannsynligt størr nn 0 r ulig ksistrr t n unik vri ulik 0 slik at (). (s si 35 i lærboka). Dr ar vi Målt r nå å asyptotisk vis sa gnskapn so vi fant for n nkl gangn (forvntt antall stg og forvntt aks vri so oppnås før prosssn stoppr i t ngativt tall). Vi å nå utvi stoppbtinglsn til å vær vis prosssn oppnår n av vrin: Så stoppr prosssn. ( ) j p j j c -c, -c+,,-,y,, y+- La p k vær sannsynligtn for at prosssn stoppr i k. Fra Wal s intitt ar vi a at T ( ) E vor T r n total forflyttingn fra 0 når prosssn stoppr. Hlt likt brgningn for nkl gang kan vi a brgn forvntt antall stg før prosssn stoppr i n ngativ vri til å vær: c j j j c vor forvntt stg lng E(Y) jp j c j r forvntt å vær ngativ og forvntingn til at prosssn stoppr i j r R -j jr jp j nja råtn Kristoffrsn 35 For LST å, og C brgns, C r ikk ltt, n påvirkr også, ns r ltt å brgn fra forln vi fant for nkl prosss. nja råtn Kristoffrsn 36
10 Gnrll gang, asyptotisk tori Kapitll 7.6 Hr tar vi bar oss rsultatn: v å bruk sa tori n asyptotisk so vi gjor for nkl gang vil vi kunn finn uttrykkn so vi snr trngr for å forstå LST algoritn. nja råtn Kristoffrsn 37
Tillatt utvendig overtrykk/innvendig undertrykk
Tillatt utvndig ovrtrykk/innvndig undrtrykk For t uffrør vil ttningsringns vn til å tål undrtrykk oft vær dinsjonrnd. I t rør so blasts d t jvnt utvndig trykk llr innvndig undrtrykk vil dt oppstå spnningr,
DetaljerOppgaver fra boka: Oppgave 12.1 (utg. 9) Y n 1 x 1n x 2n. og y =
MOT30 Statistisk mtodr, høstn 20 Løsningr til rgnøving nr. 8 (s. ) Oppgavr fra boka: Oppgav 2. (utg. 9) Modll: Y = µ Y x,x 2 + ε = β 0 + β x + β 2 x 2 + ε, dvs md n obsrvasjonr får vi n ligningr Y = β
DetaljerØvinger uke 42 løsninger
Øvingr u løsningr Oppgav Når n potnsr r gomtris finnr u summn og onvrgnsområt irt fra forml. Når ra i r gomtris lønnr t sg å ta utgangspunt i n nærliggn gomtris r og tn lvis rivasjon llr intgrasjon av
DetaljerKonkurransen starter i august og avsluttes i månedsskiftet mai/juni hvert år.
Lærrvildning: Aksjon boligbrann Konkurrans for all skolklassr på llotrinnt: Saarbidsgruppa for brannvrn i skoln invitrr d dtt all skolklassr på llotrinnt til å bli d på konkurransn "Aksjon boligbrann".
Detaljermed en mengde korrelasjoner mellom delmengdene. Det er her viktig a fa med
Lsningsantydning til kontinuasjonsksamn i 45060 Systmring Tirsdag 23. august 994 Kl. 0900 { 300 3. august 994 Oppgav, 5% S sidn 346 og 349: Dlsystmstruktur En oppdling av systmt i n mngd dlsystmr, sammn
DetaljerTilkobling. Windows-instruksjoner for en lokalt tilkoblet skriver. Hva er lokal utskrift? Installere programvare ved hjelp av CDen
Si 1 av 6 Tilkobling Winows-instruksjonr or n lokalt tilkoblt skrivr Mrk: Når u installrr n lokalt tilkoblt skrivr og oprativsystmt ikk støtts av CDn Programvar og okumntasjon, må u bruk Vivisr or skrivrinstallasjon.
Detaljer16 x = 2 er globalt minimumspunkt og x = 4 er lokalt maksimumspunkt.
Fasit Eksamn MAT Høstn 7 Oppgav Gitt punktn i koordinatsstmt: A (,, ) B (, 3, ) og C (,, ) AB + AC a) Bstm og AB AC Bstm vinkln A i trkantn ABC BC AB AC [,,] + [,, ] [9,, ] 3,, BC ( ) ( ) + + AB AC [,,
DetaljerFlere utfordringer til kapittel 1
KAPITTEL 1 ALGERBA Oppgav 1 Rgn ut uttrykkn. a 6 (4 2) c 6 4 6 2 b 5 (10 7) d 5 10 5 7 Oppgav 2 Rgn ut uttrykkn. a 2 (3 4) c (2 3) 4 b 5 (6 7) d (5 6) 7 Oppgav 3 Rgn ut uttrykkn. a 25 (3 + 7) c 25 3 7
DetaljerLøsningsforslag til eksamen
8. januar 6 Løsningsforslag til ksamn Emnkod: ITD Dato: 7. dsmbr Hjlpmidlr: Emn: Matmatikk først dlksamn Eksamnstid: 9.. Faglærr: To -ark md valgfritt innhold på bgg sidr. Formlhft. Kalkulator r ikk tillatt.
DetaljerGrafer og trær. MAT1030 Diskret matematikk. Eksempel. Eksempel. Forelesning 28: Grafer og trær, eksempler
MAT1030 Diskrt matmatikk Forlsning 28:, ksmplr Dag Normann Matmatisk Institutt, Univrsittt i Oslo 5. mai 2008 I dag skal vi s på n rkk ksmploppgavr, og gjnnomgå løsningn på tavla. All ksmpln r oppgavr
DetaljerDans Dans Dans. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen
Dans Dans Dans Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans for voksn Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i MAT 1100, 8/12-04 Del 1
Løsningsforslag til ksamn i MAT, 8/- Dl. (3 pong) Intgralt x x dx r lik: x x x + C x x + C x 3 3 x + C x / + C x x x3 3 x + C Riktig svar: a) x x x + C. Bgrunnls: Brukr dlvis intgrasjon md u = x, v = x.
DetaljerDans i Midsund. Danseprosjektet i. Midsund kommune. Våren 2007. Dans i skolene Dans i klubbene Dans i fritida Dans i hverdagen
Dans i Midsund Dansprosjktt i Midsund kommun Vårn 2007 Dans i skoln Dans i klubbn Dans i fritida Dans i hvrdagn Dans for barn Dans for ungdom Dans dg glad Dans dg i form Jan Risbakkn Jan Risbakkn Parkvin
DetaljerRetningslinjer for klart og tydelig språk i Statens vegvesen
Rtningslinjr for klart og tydlig språk i Statns vgvsn vgvsn.no EN KLAR TEKST Slik skrivr vi klar og tydlig tkstr: 1. Vi sørgr for at lsrn får dn informasjonn d trngr ikk mr, ikk mindr. 2. Vi startr tkstn
DetaljerISE matavfallskverner
ISE matavfallskvrnr ... dn nklst vin til t praktisk og hyginisk kjøkkn l t h y h i l n k l h t h y g i n m i l j ø h y g i n m n k l h t i l j ø n k l h y g i n h t h y g m i l j i n ø k m n k i n l j
DetaljerKlart vi skal debattere om skum!!
Klart vi skal dbattr om skum Mn basrt på fakta og ikk fantasi. Danil Apland, daglig ldr/vd Nordic Fir & Rscu Srvic, AS Bo Andrsson og Ptr Brgh har fått boltr sg fritt i Swdish Firfightr Magasin ovr hl
DetaljerGenerelt format på fil ved innsending av eksamensresultater og emner til Eksamensdatabasen
Gnrlt format på fil vd innsnding av ksamnsrsultatr og mnr til Eksamnsdatabasn Til: Lærstdr som skal rapportr ksamnsrsultatr på fil 1 Bakgrunn Gjnnom Stortingsvdtak r samtlig norsk lærstdr pålagt å rapportr
DetaljerENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT!
Utli av fritidsindom: ENKELT, TRYGT OG LØNNSOMT! NYTT GRAM O R P S L E D FOR E R E: FOR UTLEI ort r på ssongk s ri p d o g Svært gsstdr n ri rv s å p t Rabat ulightr m s g in n j t n God in g rkdsavdlin
DetaljerMAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig
Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (3) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m
DetaljerConvex hull. Konveks innhylling. La P være en mengde punkter i et k-dimensjonalt rom, P R k. (Vi skal for enkelthets skyld bare se på k = 2.
Conv ull La P vær n mn punktr t k-mnsjonalt rom, P R k. (V skal or nkltts skl bar s på k.) Dnsjon En mn Q R k r konvks rsom or all punktr q, Q lnjsmntt q lr Q. Dnsjon Dn konvks nnllnn tl n mn punktr P
DetaljerVårt mål er å lage verdens beste iskrem og sorbet!
Vårt ål r å lag vrdns bst iskr og sorbt! Historin o KULINARIS Dtt r dn lykklig historin o tr fyrr fra Kolbotn so ønskt sg no nytt i livt. Årt var 2002. Dt var Marius so fikk idn o å start iskrfabrikk.
DetaljerOppgave 1 (25 %) 100 e = 98.02. = 0.9802 R = ln 0.9802. R = 0.020, dvs. spotrenten for 1 år er 2,0 % 100 e = 95.89. e e
Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 98, B 1 % 95,89 C 1 3 5 % 17,99 D 1 4 6 % 113,93 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 98. R 1 = 95.89 =.98 R = ln.98
DetaljerGenerell info vedr. avfallshåndtering ved skipsanløp til Alta Havn
Gnrll info vdr. avfallshåndtring vd skipsanløp til Alta Havn Vdlgg 0 Forskrift om lvring og mottak av avfall og lastrstr fra skip trådt i kraft 12.10.03. Formålt r å vrn dt ytr miljø vd å sikr tablring
DetaljerVernerunde sjekkliste og oppfølging
Si 1 av 6 Vrnrun sjlist g ppfølging Ml virgån sl Gjnt av: AMU Dat: Vrnmrå:Ml vg sl Dltar : Hvvrnmbu Arn Brvi, vatmstr Olav Mrstøl, Pr Arnt Harns ATV Elvråslr Juli Riis g Fungrn HMS-ansvarlig: Kirsti M
DetaljerGrunntall 10 Kapittel 2 Algebra Fordypning
Grunntll 0 Kpittl Algr Forypning Kvrtstningn Fsit: I t kvrt r ll sin lik lng. Vi innr rlt v kvrtt v å multiplisr n si m sg slv. Dtt r t smm som å opphøy t tll i nr potns. Å opphøy t tll i nr potns klls
DetaljerNext Generation Plattformen Quick guide
Nxt Gnrtion Plttformn Quik gui Dnn kortftt guin hr litt stt smmn for å hjlp g å rskt li kjnt m mngfolig funskjonn og vrktøy som r tilgjnglig på Nxt Gnrtion Plttformn. Finn frm til prouktr å hnl og mrksnyhtr,
DetaljerMAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Er du i stand til å: På egenhånd Vanskelig Svært vanskelig
Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS-SKJEMA (2) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i ktull rurikk. 1. TA VARE PÅ DEG SELV Er u i stn til å: På gnhån Vnsklig Svært vnsklig f g h i j k l m
DetaljerLangnes barnehage 2a rsavdelinga. Ma nedsbrev & plan for april 2016.
Langns barnhag 2a rsavdlinga. Ma ndsbrv & plan for april 206. Barngruppa i måndn som har gått. Vi har hatt n jmpfin månd md my godt vær ndlig har vi bgynt å s t hint av vår, no som har gjort dt mulig for
DetaljerKvalitetssikring ved Ifi. Undervisningsplan
Forsr: Vkommn Dino Karabg, Stin Krogdah, Pttr Kristiansn dino@ifi.uio.no stinkr@ifi.uio.no pttkr@ifi.uio.no Gruppærr: Vkommn Dg? post@studnt.matnat.uio.no Lærbok: Agorithms: Squntia, Para, and Distributd,
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Oblig 10. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4
FYS2140 Kvantfysikk, Oblig 10 Sindr Rannm Bildn,Grupp 4 23. april 2015 Obligr i FYS2140 mrks md navn og gruppnummr! Dtt r nok n oblig som drir sg om hydrognatomt og r n dl av n tidligr ksamnsoppgav. Oppgav
DetaljerNext Generation Plattformen Quick guide
Nxt Gnrtion Plttformn Quik gui Dnn kortftt guin hr litt stt smmn for å hjlp g å rskt li kjnt m mngfolig funskjonn og vrktøy som r tilgjnglig på Nxt Gnrtion Plttformn. Finn frm til prouktr å hnl og mrksnyhtr,
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag
. juni 7 EKSAMEN Løsningsorslag Emnkod: ITD Emnnavn: Matmatikk ørst dlksamn Dato: 6. juni 7 Hjlpmidlr: - To A-ark md valgritt innhold på bgg sidr. - Formlht. - Kalkulator som dls ut samtidig md oppgavn.
Detaljerhele egg, verken med reduserte fysiske, sensoriske eller mentale evner, eller mangel
VIKTIGE SIKKERHETSANVISNINGER LESES NØYE OG OPPBEVARES FOR FREMTIDIG REFERANSE IKKE VARM OPP ELLER BRUK BRANNFAR- EGG LIGE MATERIALER i llr nær ovnn. IKKE BRUK MIKROBØLGE- Dampn kan forårsak brann llr
DetaljerEKSAMEN Løsningsforslag
EKSAMEN Løningforlag 8. juni Emnkod: ITD5 Dao: 6. mai Emn: Mamaikk Ekamnid:.. Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. Faglærr: Chriian F Hid Kalkulaor r ikk illa. Ekamnoppgavn:
DetaljerTidstypiske bygninger og bygningsdetaljer i Norge
DEN SIST DTALjn DEKOR REKKVERK & Stolpr, DEKOR, Imprgnrt Tistypisk ygningr og ygningstaljr i Norg M Olavsrosa og portaln til Storgarn Bjørnsta på Maihaugn ønskr vi vlkommn til Söra sin Dkorkatalog. 1800
DetaljerMer øving til kapittel 1
Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og c = 10 + c c c + c + + c + c d + c + c Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st c st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4,
DetaljerMer øving til kapittel 1
Mr øving til kpittl 1 KAPITTEL 1 ALGEBRA Oppgv 1 Rgn ut når =, = 5 og = 10 + + + + + d + + Oppgv Rgn ut når t = 5, s = 10 og v = st st + sv (t + v)s d v(s + t ) Oppgv Rgn ut når = 4, = 5, z = og w =. zw
DetaljerDen som har øre, han høre..
Dn som har ør, han hør.. Brvn til d syv kirkn i Johanns Åpnbaring Prosss Manual Introduksjon og vildning Utviklt av Andrs Michal Hansn Ovrsatt fra nglsk og tilrttlagt av Vgard Tnnbø 1. Innldning Dtt r
DetaljerVisma Flyt skole. Foresatte
Visma Flyt sol Forsatt 1 Forsatt Visma Flyt Sol sist ndrt: 30.11.2015 Innhold Vitig informasjon til Innlogging:... 3 all forsatt Ovrsitsbildt... 4 Forløpig i tilgjnglig Samty... for forsatt 5 Info/forsatt...
DetaljerMAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1)
Nvn: MAYERS LIVSSITUASJONS - SKJEMA (1) Dto: Vnnligst svr på spørsmåln som r rlvnt for g, v å stt t i n ktull rurikkn. 1. TA VARE PÅ DEG SELV: f g h i j k l m n o p q r s t u Er u i stn til å: - komm g
DetaljerPEDAL. Trykksaker. Nr. 4/2011. Organ for NORSK T-FORD KLUBB NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO
PEDAL Nr. 4/2011 Organ for NORSK T-FORD KLUBB Trykksakr A NORSK T-FORD KLUBB BOKS 91 LILLEAKER, N-0216 OSLO FORMANNENS ORD: Årts løpsssong r på hll. Vi har omtalt non vtranbilarrangmntr i Pdal Ford n,
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK MANDAG 6. AUGUST 2007 KL LØSNINGSFORSLAG - GRAFIKK
Sid av 7 NTNU Norgs tknisk-naturvitnskapig univrsitt Fakutt for informasjonstknoogi, matmatikk og ktrotknikk Institutt for datatknikk og informasjonsvitnskap KONTINUASJONSEKSAEN I ENE TDT495 BILDETEKNIKK
DetaljerVed å prøve lykkehjulet 1000 ganger har vi funnet ut at sannsynligheten for at pila stopper på de ulike fargene er slik du ser i tabellen nedenfor.
Mtmtikk for ungomstrinnt KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET FLERE UTFORDRINGER Oppgv 1 Osr h htt tr ulik mtmtikkprøvr. Hn h rgnt riktig 90 % på n først prøvn, 80 % på n nr prøvn og 75 % på n trj prøvn.
DetaljerHJEMMEEKSAMEN FYS2160 HØSTEN Kortfattet løsning. Oppgave 1
HJEMMEEKSAMEN FYS16 HØSTEN Kortfttt løsning Oppgv 1 ) b = P b =P T b = P /Nk = T T c =T (isotrm) Adibtligningn P CP = P, = = C c c b b c = 1 P c c = Nc = N Pc = P 1 b) Forndring i indr nrgi: U = Nk( T
Detaljer16 Integrasjon og differensiallikninger
Løsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus Forkurs 6 Intgrasjon og diffrnsiallikningr OPPGAVE a) Vi sttr u cos. Da r du sin d du sin d sin d du sin d cos = u u Vi sttr inn igjn u cos og får sin d cos = du u du
DetaljerLANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. FEBRUAR 2015. ============================= ------------------------------------------------- Respons
LANDSOMFATTENDE UNDERSØKELSE 22. JANUAR - 6. Frkvnstabll for spørsmål 1 Hvilkt mdium r dt som dk din intrssr bst? D trykt mdin Etrmdin Nttmdin Andr mdir 18% 29% 49% 1% 3% Hvilkt mdium r dt som dk din intrssr
DetaljerEvaluering av NGU-dagen
.. :: QustBk xport - Evlurin v NGU-n Evlurin v NGU-n Pulis rom.. to.. rsponss ( uniqu). Forrn på NGU-n vr li rlvnt 9 9,9 %, %,8 %,8 %, %, % Avr,9,,. Tmn or rupprit vr o, % %, % 8, %, %, %, % Avr, 9,8,
DetaljerMA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014
Norgs tkiskaturvitskaplig uivrsitt Istitutt for matmatisk fag MA Grukurs i aalys II Vår 4 Løsigsforslag Øvig 8.8. a) Vi har fuksjo f(). Vi skal taylorrkk til f i puktt, kovrgsitrvallt til d rkk, og vis
DetaljerARSPLAN. Stavsberg barnehage
ARSPLAN Stavsbrg barnhag 2015 2016 ! a urr H Vi blir 20 år i dtt barnhagårt! Stavsbrg barnhag Vi r n hldagsbarnhag, som bl byggt høstn/vintrn 1995! Barnhagn åpnt 28.12.95. Fra august 2015 r dt 51 barn(andlr)
DetaljerTILBAKEBLIKK JORDBÆR AUGUST 2018
TILBAKEBLIKK JORDBÆR AUGUST 2018 Liakrokn barnhag ICDP tma 1 Vis positiv føllsr vis at du r glad i barnt. For at små barn skal utvikl n tillitsfull holdning til mnnskr rundt sg, trngr d å opplv stabil
DetaljerVG2 Naturbruk Hest Stalldrift
VG2 Naturbruk Hst Stalldrift Årsplan i Vg2 Hst- og hovslagrfag vd Stnd vidargåand skul for skolårt 2010-2011. Innhold: Prsntasjon av tilbudt. Fag og timfordling. Plan for når vi skal jobb md d ulik tman
DetaljerVernerunde sjekkliste og oppfølging
Si 1 av 5 Vrnmrå:Ml vg sl Dltar : Hvvrnmbu Arn Brvi, vatmstr Olav Mrstøl, Sjur Spurlan ATV, BHT v/ Tv Martinsn g HMS-rinatr: Ov Opsta I møtt: Elvråslr Håvar Bjørnrm Vrnrun gjnnmført at:12.01.15 Fatr Fysis
DetaljerVi feirer med 20-års jubileumspakker på flere av våre mest populære modeller
r d i v r Vi klatr Vi firr md 20-års jubilumspakkr på flr av vår mst populær modllr Hyundai i40 stolt vinnr av EuroCarBody 2011 Fra 113g/km 0,43 l/mil Utdrag av utstyrsnivå i40 Prmium: Hyundai i40 I dn
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Dt matmatisk-natuvitnskaplig fakultt Eksamn i MAT-INF 00 Modlling og bgning. Eksamnsdag: Fdag 6. dsmb 0. Tid fo ksamn: 9:00 :00. Oppgavsttt på 8 sid. Vdlgg: Tillatt hjlpmidl: Fomlak.
DetaljerTILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER ICDP: Tema 2: Juster deg til barnet og følg dets initiativ.
Liakrokn barnhag TILBAKEBLIKK JORDBÆR SEPTEMBER 2018 ICDP: Tma 2: Justr dg til barnt og følg dts initiativ Når du r sammn md barnt, r dt viktig at du r oppmrksom på hva barnt ønskr, hva dt gjør og hva
DetaljerBrukerundersøkelse - avtalefysioterapi
2 21.02.2018 12.02.2018 Brukrundrsøkls - avtalfysiotrapi Taltt Borshim Halstnsn Avd.ldr fysio- og rgotrapi, Frdrikstad kommun Avtalfysiotraputr i Frdrikstad kommun 18 fysikalsk institutt 39,3 driftsavtalr
DetaljerFORELESNINGSNOTATER I INFORMASJONSØKONOMI Geir B. Asheim, våren 2001 (oppdatert 2001.03.27). 3. UGUNSTIG UTVALG
OREENINGNOAER I INORMAJONØKONOMI Gir B. Ashim, vårn 2001 (oppdatrt 2001.03.27. 3. UGUNIG UVAG Agntn har privat informasjon om rlvant forhold før kontrakt inngås. Undr symmtrisk informasjon vill kontraktn
DetaljerNotater. Anne Sofie Abrahamsen. Analyse av revisjon Feilkoder og endringer i utenrikshandelsstatistikken. 2005/10 Notater 2005
2005/10 Notatr 2005 Ann Sofi Abrahamsn Notatr Analys av rvisjon Filkodr og ndringr i utnrikshandlsstatistikkn Sksjon for utnrikshandl Innhold 1. Innldning... 2 2. Filkodr... 2 3. Analys av filkodr - original
DetaljerFagevaluering FYS Klassisk mekanikk og elektrodynamikk
Fgvluring FYS3120 - Klssisk mknikk og lktroynmikk vår/høst 2009 Forlsr: Jon Mgn Lins Rgnøvlsr: Pr Øyvin Solli Fysisk Fgutvlg 1. mi 2009 Bsvrlsn r nonym, mn vi gjør oppmrksom på t orlsr hr tilgng til ll
DetaljerMundell-Fleming modellen ved perfekt kapitalmobilitet 1
Mundll-Flming modlln vd prfkt kapitalmobilitt 1 Stinar Holdn, 4. august 03 Kommntarr r vlkomn stinar.holdn@con.uio.no Mundll-Flming modlln vd prfkt kapitalmobilitt... 1 Kapitalmobilitt og rntparitt...
DetaljerAMW 526 www.whirlpool.com
AMW 526.hirlpool.com 1 INSTALLASJON MONTERE APPARATET FØLG DEN VEDLAGTE gn montringsanvisningn når du skal installr apparatt. FØR TILKOPLING KONTROLLER AT SPENNINGEN på typplatn stmmr md spnningn i strømnttt
DetaljerKRAVFIL TIL KREDINOR [Spesialrapport]
KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R104 KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2009. Månd: 10. Dag: 05. KRAVFIL TIL KREDINOR [Spsialrapport]
DetaljerSOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvndt statistisk dataanalys i samfunnsvitnskap Forlsingsnotat, vår 2003 Erling Brg Institutt for sosiologi og statsvitnskap NTNU Vår 2004 Erling Brg 2004 Forlsing X Logistisk rgrsjon II Hamilton
DetaljerButikkstekte brød. grove, stort utvalg, 50-100% grovhet. Tilbudet gjelder man-ons. ord.pris 169,00/kg. Lettsaltet torskefilet SPAR 47-49% SPAR 25-32%
Hvragn grov, tort utvalg, 50-100% grovht Tlbut gjlr man-on 29% 39 Tlbut gjlr man-on Vår Butkktkt brø gn nytkt 52% 45-47% 79 or.pr 56,/tk brø r br m mny or.pr 169,00/kg or.pr 27,50/ 28,50/pk Nygrllt kyllng
Detaljerlindab prisliste rektangulært Prisliste Rektangulære kanaler og detaljer
ind prisist rktnguært Prisist Rktnguær knr og dtjr Gydig fr 1. pri 2015 Sgs- og vringstingsr n i prisistn r produsrt i nod ti d spsifiksjonr som finns i Linds Vntisjonsktog. Prisistn innodr t utvg v vårt
DetaljerQUADRO. ProfiScale QUADRO Avstandsmåler. www.burg-waechter.de. no Bruksveiledning. ft 2 /ft 3 QUADRO PS 7350
QUADRO PS 7350 QUADRO 0,5 32 m 0,5 32 m m 2 /m 3 t 2 /t 3 prcson +1% ProScal QUADRO Avstandsmålr no Brusvldnng www.burg-wactr.d BURG-WÄCHTER KG Altnor Wg 15 58300 Wttr Grmany Extra + + 9V Innldnng Tn dg
DetaljerLØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4115 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 30. mai 2005 Tid: kl. 09:00-13:00
Sid 1 a 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4115 TERMODYNAMIKK 1 Mandag 0. mai 005 Tid: kl. 09:00-1:00
DetaljerTraversering av grafer
Trvrsring v grr Algoritmr og tstrukturr Øvingsorlsning 8 Trvrsring v grr Algoritmr og tstrukturr Øvingsorlsning 8 v Hnrik Grønch Agn Hvoror lær om grr Rprsntsjon v grr BFS DFS Topologisk sortring Øving
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195/SIF8043 BILDETEKNIKK MANDAG 2. AUGUST 2004 KL LØSNINGSFORSLAG - GRAFIKK
Si av 9 TU ogs tknisk-natuvitnskalig univsitt Fakultt fo infomasjonstknologi, matmatikk og lktotknikk Institutt fo atatknikk og infomasjonsvitnska KOTIUASJOSEKSAE I EE TDT95/SIF83 BILDETEKIKK ADAG. AUGUST
DetaljerTjen penger til klassekassen.
DEL UT TIL KLASSEREPRESENTANTEN Tjn pngr til klasskassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Høstn 2014 Antall salgspriodr: 3 Total fortjnst: 67500 kr God og lttsolgt! Vi tjnt 20000,- Ls mr! En nkl
DetaljerTjen penger til klubbkassen.
DEL UT TIL LAGLEDEREN Tjn pngr til klubbkassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Antall salgspriodr: 3 Total fortjnst: 32000 kr Høstn 2014 God og lttsolgt! Vi tjnt 25000,- Ls mr! En nkl måt å tjn
DetaljerFelt P, Budor Nord. byggeklare tomter i vakre omgivelser
r s i l n! Ra rømm d hytt Flt P, Budor Nord byggklar tomtr i vakr omgivlsr 1 g d s o k u d n a k r H t r å l h 2 Vlkommn til Budor Md 1,5 tim kjørtid fra Oslo og 1 tim fra Gardrmon har Budor forstrkt sin
DetaljerEmnenavn: Eksamenstid: Faglærer: Christian F Heide
EKSAMEN Emnkod: ITD503 Emnnavn: Mmikk andr dlkamn Do: 20. mai 209 Hjlpmidlr: Ekamntid: 09.00 2.00 Faglærr: To A4-ark md valgfritt innhold på bgg idr. Formlhft. Kalkulor om dl ut amtidig md oppgavn. Chritian
DetaljerEldre i Verdal Muligheter Rettigheter Aktiviteter/tilbud
Eldr i Vrdal Mulightr Rttightr Aktivittr/tilbud Eldrrådt Omsorg og vlfrd Omsorg og vlfrd i Vrdal r dlt inn i to virksomhtsområdr: Øra omsorg-og vlfrdsdistrikt Vinn og Vuku omsorg-og vlfrdsdistrikt Hva
DetaljerVåre Vakreste # & Q Q Q A & Q Q Q - & Q Q Q.# arr:panæss 2016 E A A 9 A - - Gla- ned. skjul F Q m. ler. jul. eng- da- jul. ler.
Vå Vks rr:pnæss 06 Kor L JUL Q Q Q ^\ # Q Q Q ht Q Q Q # 6 Q Q Q # Q Q Q # Ju lg u u Q Q Q # # v blnt # LL: u # mj # # # # d fly p r ds Q Q m # # år lønn Ju v g v g # jul # grønt 6 # # u Lønn gå # hvor
DetaljerUTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT
UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT - Sid 1 / 12 MR01 UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT Bskrivls sist rvidrt: År: 2007. Månd: 08. Dag: 28. UTPLUKK/UTSKRIFT AV SELVAVLESNINGSKORT Hnsikt Formålt
DetaljerOppgave 1 (25 %) 100 e = 97.53. = 0.9753 R = ln 0.9753. R = 0.025, dvs. spotrenten for 1 år er 2,5 % e e. 100 e = 94.74
Oppgav 1 (5 %) Vi har følgnd: Obligasjon Pålydnd Tid til forfall Kupong Kurs A 1 1 % 97,53 B 1 % 94,74 C 1 3 3 % 1,19 D 1 4 4 % 13,3 a) Vi finnr nullkupongrntn slik: R 1 = 97.53 R 1 = 94.74 =.9753 R =
DetaljerBesøk fra Nannestad vgs. Absorpsjon av gamma. Jon Petter Omtvedt 8. November 2018
Bsøk fra Nannstad vgs Absorpsjon av gamma Jon Pttr Omtvdt 8. Novmbr 08 Timplan 08:5 Vlkommn 08:0 Hvordan vkslvirkr gammastråling? 09:00 Måling av absorpsjon i bly og marsjord Grupp : Blir md nd til laboratorit
DetaljerPeriodisk emne-evaluering FYS Relativistisk kvantefetteori
Prioisk mn-vluring FYS4170 - Rltivistisk kvntttori høst 2009 Forlsr: Jn Olv Eg Forlsr r nsvrlig or skjmt 23. novmr 2009 Svr på tt skjmt r nonym, mn orlsr, SUFU og stuimonistrsjonn v Fysisk institutt hr
DetaljerOptimal pengepolitikk hva er det?
Faglig-pdagogisk dag 2009, 5 januar 2009 Optimal pngpolitikk hva r dt? Av Pr Halvor Val* * Førstamanunsis vd Institutt for økonomi og rssursforvaltning (IØR), UMB, 1. Norsk pngpolitikk - t lit tilbakblikk
DetaljerVT 265 VT 295. www.whirlpool.com
VT 265 VT 295.hirlpool.com 1 INSTALLASJON FØR TILKOPLING SJEKK AT SPENNINGEN på typplatn korrspondrr md spnningn dr du bor. DU MÅ IKKE FJERNE BESKYTTELSESDEKSLENE FOR MIK- ROBØLGEOVNENS luftinntak som
DetaljerTilkoblingsveiledning
Sid 1 av 6 Tilkoblingsvildning Windows-instruksjonr for n lokalt tilkoblt skrivr Mrk: Når du installrr n lokalt tilkoblt skrivr og oprativsystmt ikk støtts av CDn Programvar og dokumntasjon, må du bruk
DetaljerKRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spesialrapport]
KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] - Sid 1 / 5 IS Doc. Sit Bildr Rapportr Ordlist R124 KRAVFIL TIL KREDITORFORENINGEN [Spsialrapport] Bskrivls sist rvidrt: År: 2008. Månd: 10. Dag: 01. KRAVFIL
DetaljerFag: Menneskef maskin - interaksjon. Fagnr: LV "'i3a. Faglig veileder: Ann-Mari Torvatn. Gruppe(r): 3AA -3AB- 3AC,3AD,3AE.
Fag: nnskf maskin intraksjn Fagnr: LV "'i3a Faglig vildr: Annari Trvatn Grupp(r): 3AA 3AB 3A3AD3A Dat: 200401 ks amnstid fra til: 900 1200 ksamnsppgavn bstår av Antall sidr: inkl frsid 9 Antall ppgavr:
DetaljerTjen penger til klassekassen.
DEL UT TIL KLASSEREPRESENTANTEN Tjn pngr til klasskassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Antall salgspriodr: 4 Total fortjnst: 94000 kr Vårn 2015 God og lttsolgt! Vi tjnt 67500,- Ls mr! En nkl
DetaljerEffektivitet og fordeling
Samfunnsøkonomisk tilnærming (vlfrdsøkonomi): vlfrdstormr, markdssvikt og fordling (Kapittl 3 arr; Kapittl 3 Rosn & Gayr) Maksimr sosial vlfrd gnrlt likvktsproblm Maks: W W(U,U ) Sosial vlfrdsfunksjon
DetaljerTjen penger til klubbkassen.
DEL UT TIL LAGLEDEREN Tjn pngr til klubbkassn Slg kakr, llr, kjkssjokolad og knkkbrød! Total fortjnst: 35000 kr Vårn 2015 God og lttsolgt! Vi tjnt 32000,- Ls mr! En nkl måt å tjn 1000-vis av kronr Hvrt
DetaljerOPPRETTET AV. Hanna Bjørgaas
OPPDRAG Litrvt - rgulringsplan OPPDRAGSNUMMER 13451 OPPDRAGSLEDER OPPRETTET AV Hanna Bjørgaas DATO..16 TIL KOPI TIL Ntat - Rødlistt lavflra Litrgt Bakgrunn Dt skal utarbids ny rgulringsplan fr Litrgt i
DetaljerOppgave 1 (15%) KANDIDAT NR.:
ES DETTE FØRST: D 4 førs oppgavn bsvars vd a du sr kryss i valg alrnaiv og lvrr diss arkn s. 5 inn som svar sammn md din løsning av oppgav 5, som r n radisjonll rgnoppgav. Husk å skriv kandidanr på arkn!
DetaljerTDT4195 Bildeteknikk
D495 Bildtknikk Grafikk Vår 9 Forlsning 6 Jo Skjrmo Jo.skjrmo@idi.ntn.no Dpartmnt of Comptr And Information Scinc Jo Skjrmo D495 Bildtknikk D495 Forrig gang Gomtrisk transformasjonr dl Basistransformasjonr
DetaljerVT 261 www.whirlpool.com
VT 261.hirlpool.com NO 1 INSTALLASJON FØR TILKOPLING SJEKK AT SPENNINGEN på typplatn korrspondrr md spnningn dr du bor. DU MÅ IKKE FJERNE BESKYTTELSESDEKSLENE FOR MIK- ROBØLGEOVNENS luftinntak som r plassrt
DetaljerÅRSRAPPORT FOR HOME-START FAMILIEKONTAKTEN TRONDHEIM 2010
ÅRSRAPPORT FOR HOME-START FAMILIEKONTAKTEN TRONDHEIM 2010 Dn først Hom- Start avdlingn i Norg bl startt opp i Trondhim i 1995, og vi har firt 15 års jubilum dtt årt. Avdlingn bl startt som t bydlstiltak,
DetaljerMatematikk for IT, høsten 2018
Mtmtkk for IT, høst 8 Oblg Løsgsforslg 7. sptmbr 8.7. ) for >. 7 b) for >. 7 c) for >. 7 d) ) for >. 8 8 8 8 8 7 8 7 8 .7. ) for >. 7 8 b) for >. 7 ) 7 ) 7) ) 7 ) 7) c) for >..7.8 ) ) ) ) ). Bss:. Rkursjosforml:
DetaljerSøknad om Grønt Flagg på Østbyen skole
Søknad om på Østbyn skol Østbyn skol startt opp md i 2007, og har sidn da vært n Grønt Flagg-skol som r opptatt av miljø Skoln hatt n dl utfordringr dt sist årt, som har gjort dt vansklig å følg opp intnsjonn
Detaljeråpningstider 9-20 (9-17) COOP MEGA 9-21 (9-19) amfi.no kanelbollefrokost skattejakt pallesalg 12. - 16. mars
åpningstidr 9-20 (9-17) COOP MEGA 9-21 (9-19) amfi.no kanlbollfrokost skattjakt psalg 12. - 16. mars amfi orkangr Følg Prisfstn på facbook www.facbook.com/amfiorkangr Kanlbollfrokost Tirsdag 12. mars PROGRAM
DetaljerMuligheter og løsninger i norske innovasjonsmiljø: Hvordan møte den demografiske utviklingen med ny teknologi
Mulightr og løsningr i norsk innovasjonsmiljø: Hvordan møt dn dmografisk utviklingn md ny tknologi Pr Hasvold Administrativ ldr Tromsø Tlmdicin Laboratory SFI P H a s v o d A d m n s a v d T o m s ø T
DetaljerHåndbok 014 Laboratorieundersøkelser
Vdlgg 1 sid 1 av 5 Hådbok Vdlgg 1 Jordartsklassifisrig Vdlgg 1 Jordartsklassifisrig Vrsjo mars 2005 rstattr vrsjo juli 1997 Omfag Jord ka bstå av t miralsk matrial, orgaisk matrial llr bladig av diss.
DetaljerLØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4120 TERMODYNAMIKK 1 Tirsdag 19. desember 2006 Tid: kl. 09:00-13:00
Sid a 7 NORGES EKNISK-NAURVIENSKAPELIGE UNIVERSIE (NNU) - RONDHEIM INSIU FOR ENERGI OG PROSESSEKNIKK LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN EP 40 ERMODYNAMIKK irsdag 9. dsmbr 006 id: kl. 09:00 - :00 OPPGAVE (0%) a) rmodynamikkns.
DetaljerEKSAMEN løsningsforslag
. mai EKSAMEN løningforlag Emnkod: ITD5 Emnnavn: Mamaikk andr dlkamn Dao:. mai Hjlpmidlr: - To A-ark md valgfri innhold på bgg idr. - Formlhf. - Kalklaor om dl amidig md oppgavn. Ekamnid: 9.. Faglærr:
Detaljer