ST Bioberegninger, introduksjon Om kurset
|
|
- Sofie Ødegaard
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ST Bioberegninger, introduksjon Om kurset Stokastisk modellering: Biologiske prosesser er stokastiske (genetisk drift, mutasjoner, overlevelse, død, populasjonsdynamikk). Vi trenger stokastiske modeller (sett av antakelser) av disse prosessene Noen ganger kan vi komme fram til forståelse av hvordan modellene oppfører seg gjennom analytiske metoder Andre ganger ikke. Da kan modellens oppførsel studeres ved hjelp av simuleringer (f.eks. i R). Statistisk inferens: Hvordan trekke slutninger fra data? (Tema i brukerkurset i statistikk) Hva er en statistisk modell? Det finnes en rekke standard statistiske modeller og metoder som f.eks.: Lineær regresjon Variansanalyse Generaliserte lineære modeller (f.eks. logistisk regresjon) Levetidsmodeller (cox-regresjon) Beregninger for slike standard metoder kan gjøres med forskjellige standard programpakker som SPSS, Minitab, SAS, S-plus, og R. Hva gjør vi om våre modellantakelser ikke svarer til noen standard modell? Lager estimater ved å maksimalisere likelihoodfunksjonen numerisk... Finner fordelingen til estimatorene ved å simulerere data fra modell... Dette krever en del programmeringsferdigheter. 1
2 Hvorfor R? Høynivå språk som inneholder over 3000 statistisk relaterte funksjoner i base -pakken. I tillegg finnes en mengde tilleggspakker for håndtering av ulike statistiske metoder (mange i forskningsfronten). Relativt kompakt lesbar syntax. Interpretert språk (språket tolkes ved kjøring) (kompileres ikke før kjøring slik som f.eks. pascal, C). Vi kan jobbe mer interaktivt og se resultater mer umiddelbart. Programmet distribueres og modifiseres fritt under GPL lisens. Kan kjøres under de aller fleste operativsystem som Linux og andre Unix varianter, varianter av Microsoft Windows, Mac etc.. Last gjerne ned til egen hjemmemaskin! Svært likt det kommersielle produktet S-plus. I ferd med å etablerere seg som standardverktøyet til statistiskere innenfor akademia. 2
3 Grunnleggende bruk av R Starter vi R i ved å klikke på R-ikonet i windows blir vi møtt av følgende: R : Copyright 2003, The R Development Core Team Version ( ) R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY. You are welcome to redistribute it under certain conditions. Type license() or licence() for distribution details. R is a collaborative project with many contributors. Type contributors() for more information. Type demo() for some demos, help() for on-line help, or help.start() for a HTML browser interface to help. Type q() to quit R. [Previously saved workspace restored] > Tegnet > (Rs kommandoprompt) vises når R venter på at vi skal gi en ny kommando. R kan brukes som en enkel kalkulator. Skriver vi > returner R følgende: [1] 20 3
4 Elementære regneoperasjoner: > 1+2 [1] 3 > 3-4 [1] -1 > 3*2 [1] 6 > 5/6 [1] > 2*(3+4) [1] 14 > ln(10) Error: couldn t find function "ln" > log(10) [1] > log10(10) [1] 1 > exp(-1) [1] > sqrt(5) [1] > 5^3 [1] 125 Merk at R bruker punktum og ikke komma som desimalskilletegn (i likhet med engelsk). 4
5 Symbolske variabler For å ta vare på resultatet av en beregning er det hensiktsmessig å lagre resultatet av beregningen på et eget navngitt sted i datamaskinens minne. Dette gjør vi ved å tilordne resultatet av uttrykket til en symbolsk variabel. Skriver vi > a <- 5+3 opprettes et variabel (en plass i datamaskinens minne) hvor verdien av uttrykket 5+3 (tallet 8) lagres. Variabelen får symbolet (navnet) a. Operatoren <- kalles en tilordningsoperator. Vi kan så senere bruke resultatet av beregningen ved å inkludere a i nye uttrykk. F.eks. > a [1] 8 > a^2 [1] 64 R sitt workspace Variabler vi oppretter lagres i en del av minne kalt Rs workspace. Avlutter vi R (ved å skrive q() ) blir vi spurt om vi ønsker å ta vare på denne delen av minne ved å overføre dette til en fil på harddisken normal kalt.rdata i gjeldende katalog: > q() Save workspace image? [y/n/c]: Starter vi R på et senere tidspunkt vil innholdet av filen.rdata leses inn i workspace igjen slik at variabelen a igjen blir tilgjengelig. 5
6 Vektorer, elementvise regneoperasjoner, resirkulering Definering av vektorer med c(...): > weight <- c(60,72,57,90,95,72) > weight [1] De fleste operatorerer virker elementvis på vektorer: > height <- c(1.75,1.80,1.65,1.90,1.74,1.91) > bmi<-weight/height^2 > bmi [1] Merk at tallet 2 (en vektor av lengde 2) resirkuleres. Hva skjer her? > weight/height^c(2,3) [1]
7 Statistiske regneoperasjoner > sum(weight) [1] 446 > length(weight) [1] 6 > sum(weight)/length(weight) [1] Hvordan beregne empirisk standardavvik s gitt ved s 2 = 1 n (x i x) 2? (1) n 1 Vi bygger uttrykket gradvis: i=1 > xbar <- sum(weight)/length(weight) > weight-xbar [1] > (weight-xbar)^2 [1] > sum((weight-xbar)^2) [1] > sum((weight-xbar)^2)/(length(weight)-1) [1] > sqrt(sum((weight-xbar)^2)/(length(weight)-1)) [1] Disse funksjonene er selvsagt innebyggd i R: > sd(weight) [1] > mean(weight) [1]
8 Grafikk > plot(height,weight,pch=2) > hh <- c(1.65,1.7,1.75,1.80,1.85,1,90) > lines(hh,22.5 * hh^2) weight height Funksjonen lines trekker en linje mellom koordinatene gitt ved vektorene > hh [1] > 22.5 * hh^2 [1]
9 Mer om språket R Interaksjon med R består i evaluering av uttrykk ( expressions ), eventuellt med tilordning til en ny eller eksisterende variabel. Et uttrykk består av funksjonskall, operatorer og referanser til variabler. Eksempler: > plot(height,weight,pch=2) > sum((weight-xbar)^2) > log(weight) Kall til noen funksjoner har sideeffekter (f.eks. kallet til funksjonen plot). Aktuelle og formelle argumenter ved funksjonskall height og weight er aktuelle (faktiske) argumenter i kallet til funksjonen plot. Funksjonen plot har x og y som sine første formelle argumenter. (Skriv help(plot) for å se.) Ved et kall til plot matches aktuelle med formelle argumenter enten på grunnlag av rekkefølgen til aktuelle argumenter (positional matching), f.eks., > plot(height,weight) eller på grunnlag av navn (named matching), f.eks. > plot(y=weight,x=height) Mange funksjoner har formelle argumenter med gode default verdier som blir valgt dersom argumentet ikke oppgis ved et funksjonskall. Hvis ingen argumenter: > ls() > q() 9
10 Tekststrengvektorer En vektor kan ha elementer som er tekststrenger > c("per","kari","idun") [1] "Per" "Kari" "Idun" Logiske vektorer Og en vektor kan ha elementer som tar verdiene FALSE eller TRUE. > c(t,t,f,f,t) [1] TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE En logisk vektor er typisk hva vi får når vi evaluerer et logisk uttrykk: > bmi [1] > bmi > 25 [1] FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE Merk at operatoren > virker elementvis og at vektoren 25 (av lengde 1) resirkuleres. Manglende observasjoner Elementer i vektorer kan også ta verdien NA som brukes for å indikere en manglende observasjon (missing value). > sum(c(1,2,3,na)) [1] NA Forsøker vi å beregne noe som er umulig får vi element av typen NaN ( not a number ): > log(-1:3) [1] NaN -Inf Mere hvordan R også håndterer pluss og minus uendelig som en verdi variabler kan ta (Inf). 10
11 Funksjoner som returnerer vektorer Funksjonen c (concatenate) kobler endende til sine argumenter sammen til én vektor: > a <- c(1,2,3) > b <- c(4,5,6) > c(a,b) [1] Funksjonen seq (sequence) lager en vektor bestående av en sekvens tall, eventuell kan steglengden oppgis som tredje aktuelle argument: > seq(4,10) [1] > seq(4,10,2) [1] Hvis vi ønsker steglengde lik 1 kan kortformen > 4:10 [1] brukes. Merk at operatoren : har høyere prioritet enn + : > 1:5+1 [1] > 1:(5+1) [1] Funksjonen rep (repeat) repeterer hele første argument et antall ganger bestemt av andre argument: > rep(c("a","b","c"),4) [1] "a" "b" "c" "a" "b" "c" "a" "b" "c" "a" "b" "c" Hvis begge argument er av samme lengde skjer følgende > rep(c("a","b","c"),c(3,2,1)) [1] "a" "a" "a" "b" "b" "c" 11
12 Matriser En matrise kan lages ved å ordne en vektor av passende lengde enten radvis eller kolonnevis ved hjelp av funksjonen matrix > matrix(1:12,byrow=true,ncol=4) [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] [2,] [3,] > matrix(1:12,byrow=f,nrow=3) [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] [2,] [3,] Antall rader eller kolonner spesifiseres med argumentet nrow eller ncol. Matriser kan også lages ved lime sammen vektorer kolonnevis med funksjonen cbind eller radvis med rbind: > cbind(1:4,11:14) [,1] [,2] [1,] 1 11 [2,] 2 12 [3,] 3 13 [4,] 4 14 > rbind(1:4,11:14) [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] [2,]
13 Lister Av og til trenger vi å lage ett objekt ut av en samling mindre komponenter. For funksjoner som beregner flere ting (f.eks. egenverdier og egenvektorer) er det ofte hensiktsmessig å returnere disse i form av en liste. Vi kan lage en liste ved hjelp av funksjonen list > kreft <- c(0,0,0,1,1,0) > roeker <- c(10,15,20,17,40,5) > datasett <- list(respons=kreft,behandling=roeker) > datasett $respons [1] $behandling [1] > datasett$respons [1] > mean(datasett$respons) [1] Her refererer datasett$responstil komponenten respons i listen datasett, på samme måte som vi referer til andre variabler. 13
14 Data frames Data frames ligner lister men elementene i hver bestanddel hører parvis sammen slik at datastrukturen også får en matrisestruktur: > datasett <- data.frame(respons=kreft,behandling=roeker) > datasett respons behandling > datasett$respons [1] Data frames brukes typisk som datastruktur for innsamlede forsøksdata og kan være argument til funksjoner som utfører f.eks. regresjonsanalyse (f.eks. funksjonen lm): > lm(respons~behandling,data=datasett) Call: lm(formula = respons ~ behandling, data = datasett) Coefficients: (Intercept) behandling Regresjon behandles senere i kurset. 14
15 Indeksering Betrakt vektoren > roeker [1] Både i vanlige uttrykk og i tilordningsuttrykk kan vi referere til bestemte element i vektoren ved å skrive > roeker[3] [1] 20 Mer fleksibel subsetting kan gjøres ved å la en vektor stå i klammeparantesen. Vektoren kan ha positive element: > roeker[c(1,2,4)] [1] > roeker[2:6] [1] > roeker[6:1] [1] Negative element: > roeker[-2] [1] Eller logiske element (mulig med resirkulering): > roeker[c(t,t,f,f,f,f)] [1] > roeker[c(t,f)] [1] > roeker[roeker>=20] [1] > roeker>=20 [1] FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE 15
ST1301 Bioberegninger. Jarle Tufto
ST1301 Bioberegninger Jarle Tufto 30. november 2003 2 Forord Jarle Tufto Trondheim, 30. november 2003 3 4 Innhold 1 Introduksjon 7 1.1 Om kurset............................. 7 1.2 Hvorfor R?............................
DetaljerProgrammering i R. 6. mars 2004
Programmering i R 6. mars 2004 1 Funksjoner 1.1 Hensikt Vi har allerede sette på hvordan vi i et uttrykk kan inkludere kall til funksjoner som er innebygd i R slik som funksjonene sum, plot o.s.v. Generelt
DetaljerTDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs (ITGK)
1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs (ITGK) Introduksjon til programmering i Matlab Rune Sætre satre@idi.ntnu.no 3 Læringsmål og pensum Mål Lære om programmering og hva et program er Lære om hvordan
DetaljerTDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs (ITGK)
1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs (ITGK) Introduksjon til programmering i Matlab Rune Sætre satre@idi.ntnu.no 2 Læringsmål og pensum Mål Lære om programmering og hva et program er Lære å designe
DetaljerNotat 6 - ST februar 2005
Notat 6 - ST1301 22. februar 2005 1 Instruksjoner som data I begynnelsen av kurset definerte vi data som informasjon uttrykkt i et programmeringsspråk. Slike data kan være av ulik type, f.eks. enkle skalarer
DetaljerBioberegninger - notat 4: Mer om sannsynlighetsmaksimering
Bioberegninger - notat 4: Mer om sannsynlighetsmaksimering 8. mars 2004 1 Kort om Newton s metode i flere dimensjoner Newton s metode kan generaliseres til å løse sett av n ligninger med n ukjente. Skal
DetaljerTDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs. Introduksjon til programmering i Matlab. Rune Sætre / Anders Christensen {satre,
1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs Introduksjon til programmering i Matlab Rune Sætre / Anders Christensen {satre, anders}@idi.ntnu.no 2 Frist for øving 1: Fredag 16. Sept. Noen oppstartsproblemer
DetaljerTDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs. Introduksjon til programmering i Matlab. Rune Sætre / Anders Christensen {satre, anders}@idi.ntnu.
1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs Introduksjon til programmering i Matlab Rune Sætre / Anders Christensen {satre, anders}@idi.ntnu.no 2 Frist for øving 1: Fredag 11. Sept. Noen oppstartsproblemer
DetaljerST1301 Bioberegninger - Introduksjon
ST1301 Bioberegninger - Introduksjon Jarle Tufto 11. januar 2005 1 Om kurset Innenfor en del retninger av statistikk og biologifaget er behovet for programmeringsferdigheter relativt store. I forbindelse
DetaljerNotat 2, ST januar 2005
Notat 2, ST1301 25. januar 2005 1 Sammensatte uttrykk Vi har sett at funksjoner ikke trenger å bestå av annet enn ett enkeltuttrykk som angir hva funksjonen skal returnere uttrykkt ved de variable funksjonen
DetaljerBioberegninger, ST november 2006 Kl. 913 Hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler, lommeregner.
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Jarle Tufto Telefon: 99 70 55 19 Bioberegninger, ST1301 30.
DetaljerNotat 2, ST Sammensatte uttrykk. 27. januar 2006
Notat 2, ST1301 27. januar 2006 1 Sammensatte uttrykk Vi har sett at funksjoner ikke trenger å bestå av annet enn ett enkeltuttrykk som angir hva funksjonen skal returnere uttrykkt ved de variable funksjonen
DetaljerLæringsmål og pensum. https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc
1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python Professor Alf Inge Wang 2 https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc 3 Læringsmål og pensum Mål Lære om
DetaljerTDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs. Introduksjon til programmering i Matlab
1 Kunnskap for en bedre verden TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs Introduksjon til programmering i Matlab Amanuensis Terje Rydland Kontor: ITV-021 i IT-bygget vest (Gløshaugen) Epost: terjery@idi.ntnu.no
DetaljerTDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python. Professor Alf Inge Wang
2 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python Professor Alf Inge Wang 3 https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc 4 Læringsmål og pensum Mål Lære om
DetaljerMatematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 1 Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 1 Løsningsforslag Oppgave 2 Litt aritmetikk a) Her har vi skrevet ut det som kommer opp i kommandovinduet når vi utfører operasjonene. >> 2+2 4 >> -2 1
DetaljerMatematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 1. Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 1 Løsningsforslag Oppgave 2 Litt aritmetikk a) Her har vi skrevet ut det som kommer opp i kommandovinduet når vi utfører operasjonene. > 2+2 4 > 3-2 1
DetaljerMatematikk 1000. Øvingeoppgaver i numerikk leksjon 1 Å komme i gang
Matematikk 1000 Øvingeoppgaver i numerikk leksjon 1 Å komme i gang I denne øvinga skal vi bli litt kjent med MATLAB. Vi skal ikkje gjøre noen avanserte ting i dette oppgavesettet bare få et visst innblikk
DetaljerBYFE/EMFE 1000, 2012/2013. Numerikkoppgaver uke 33
BYFE/EMFE 1000, 2012/2013 Numerikkoppgaver uke 33 Oppgave 2 Litt aritmetikk a) Her har vi skrevet ut det som kommer opp i Octave-vinduet når vi utfører operasjonene. octave-3.2.4.exe:9> 2+2 4 octave-3.2.4.exe:10>
DetaljerOversikt. Beskrivelse Bash. 1 UNIX shell. 2 Kommandolinje som brukergrensesnitt. 3 Input og output. 4 Bash builtins. 5 Linux utilities.
Oversikt UNIX shell 1 UNIX shell Beskrivelse Bash 2 Kommandolinje som brukergrensesnitt 3 Input og output 4 Bash builtins 5 Linux utilities Lars Vidar Magnusson () Forelesning i Operativsystemer 30.08.2011
DetaljerNotat 3 - ST februar 2005
Notat 3 - ST1301 1. februar 2005 1 Simulering fra modell Når vi skal analysere et gitt konkret innsamlet datasett vil vi gjøre dette med utgangspunkt i en statistisk modell. Vi kan si at en slik statistisk
DetaljerTDT4110 Informasjonsteknologi, grunnkurs Uke 35 Introduksjon til programmering i Python
TDT4110 Informasjonsteknologi, grunnkurs Uke 35 Introduksjon til programmering i Python Professor Guttorm Sindre Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Læringsmål og pensum Mål Vite hva et
DetaljerTDT4105 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 43: Datastrukturer (kap. 8)
1 TDT4105 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 43: Datastrukturer (kap. 8) Anders Christensen anders@ntnu.no Rune Sætre satre@ntnu.no 2 Læringsmål og pensum Læringsmål Datastrukturer: Cell Arrays Structures
DetaljerLøsningsforslag øving 8, ST1301
Løsningsforslag øving 8, ST3 Oppgave Hva gjør følgende funksjon? Hvilken fordeling har variabelen n som returneres som funksjonsverdi? Forklar hvorfor. Forutsett at to enkle positive tall blir oppgitt
DetaljerTDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 43: Datastrukturer (kap. 8)
1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 43: Datastrukturer (kap. 8) Anders Christensen anders@idi.ntnu.no Rune Sætre satre@idi.ntnu.no 2 Læringsmål og pensum Læringsmål Datastrukturer: Cell Arrays
DetaljerMatematikk Øvingeoppgaver i numerikk leksjon 1 Å komme i gang
Matematikk 1000 Øvingeoppgaver i numerikk leksjon 1 Å komme i gang I denne øvinga skal vi bli litt kjent med MATLAB. Vi skal ikkje gjøre noen avanserte ting i dette oppgavesettet bare få et visst innblikk
DetaljerBioberegninger, ST1301 Onsdag 1. juni 2005 Løsningsforslag
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Bioberegninger, ST1301 Onsdag 1. juni 2005 Løsningsforslag Oppgave 1 a) Verdien av uttrykkene blir som følger: >
DetaljerTDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs. Introduksjon til programmering i Matlab. Forelesningsinfo. Tider Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag
1 Kunnskap for en bedre verden TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs Introduksjon til programmering i Matlab Amanuensis Terje Rydland Kontor: ITV-021 i IT-bygget vest (Gløshaugen) Epost: terjery@idi.ntnu.no
DetaljerMatematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 1. Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 1 Løsningsforslag Oppgave 2 Litt aritmetikk a) Her har vi skrevet ut det som kommer opp i kommandovinduet når vi utfører operasjonene. >> 2+2 4 >> 3-2
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Eksamen i: UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Mandag 3. desember 2018. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på
DetaljerKort om meg. INF1000 Uke 2. Oversikt. Repetisjon - Introduksjon
Kort om meg INF1000 Uke 2 Variable, enkle datatyper og tilordning Fredrik Sørensen Kontor: Rom 4311-NR, Informatikkbygget Brukernavn/e-post: fredrso@ifi.uio.no Utdanning: Dataingeniør, 2000 Cand.Scient,
DetaljerIntroduksjon til Generaliserte Lineære Modeller (GLM)
Literatur / program Introduksjon til Generaliserte Lineære Modeller (GLM) STK3100-20. august 2007 Sven Ove Samuelsen Plan for første forelesning: 1. Introduksjon, Literatur, Program 2. ksempler 3. Uformell
Detaljeroppgavesett 4 INF1060 H15 Øystein Dale Hans Petter Taugbøl Kragset September 22, 2015 Institutt for informatikk, UiO
oppgavesett 4 INF1060 H15 Øystein Dale Hans Petter Taugbøl Kragset September 22, 2015 Institutt for informatikk, UiO oppgave 1 Hvorfor har vi operativsystemer? Portable programmer Enklere å programmere
DetaljerBetinget eksekvering og logiske tester i shell
Betinget eksekvering og logiske tester i shell Betinget eksekvering *? Programmet utfører operasjon(er) bare hvis en logisk betingelse er sann Bash tilbyr to kontrollstrukturer for å kunne gjøre betinget
DetaljerKapittel 1 En oversikt over C-språket
Kapittel 1 En oversikt over C-språket RR 2015 1 Skal se på hvordan man En innføring i C Skriver data til skjermen Lese data fra tastaturet Benytter de grunnleggende datatypene Foretar enkle matematiske
DetaljerØving 12, ST1301 A: B:
Øving 12, ST1301 Oppgave 1 En to-utvalgs t-test forutsetter at observasjonene i hvert utvalg X 1 ; X 2 ; : : : ; X n og Y 1 ; Y 2 ; : : : ; Y m er uavhengige normalfordelte variable. Hvis testen oppfører
DetaljerEksamensoppgave i TMA4267 Lineære statistiske modeller
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4267 Lineære statistiske modeller Faglig kontakt under eksamen: Tlf: Eksamensdato: August 2014 Eksamenstid (fra til): Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler:
DetaljerNoen innebygde funksjoner - Vektorisering
1 Kunnskap for en bedre verden TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 41: «Matlab programs» (kapittel 6) Amanuensis Terje Rydland Kontor: ITV-021 i IT-bygget vest (Gløshaugen) Epost: terjery@idi.ntnu.no
DetaljerInstallere JBuilder Foundation i Mandrake Linux 10.0
Installere JBuilder Foundation i Mandrake Linux 10.0 Installasjon av JBuilder Foundation på Linux (dekker her spesifikt fremgangen ved bruk av Mandrake Linux 10.0, men distribusjon vil gjøre liten eller
DetaljerNoen innebygde funksjoner - Vektorisering
1 Kunnskap for en bedre verden TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 41: «Matlab programs» (kapittel 6) Amanuensis Terje Rydland Kontor: ITV-021 i IT-bygget vest (Gløshaugen) Epost: terjery@idi.ntnu.no
DetaljerØvingsforelesning i Matlab TDT4105
Øvingsforelesning i Matlab TDT4105 Øving 6. Tema: funksjoner med vektorer, plotting, preallokering, funksjonsvariabler, persistente variabler Benjamin A. Bjørnseth 13. oktober 2015 2 Oversikt Funksjoner
DetaljerFinne ut om en løsning er helt riktig og korrigere ved behov
Finne ut om en løsning er helt riktig og korrigere ved behov Finurlige feil og debugging av kode IN1000, uke5 Geir Kjetil Sandve Oppgave (Lett modifisert fra eksamen 2014) Skriv en funksjon Dersom parameteren
DetaljerDebugging. Tore Berg Hansen, TISIP
Debugging Tore Berg Hansen, TISIP Innhold Innledning... 1 Å kompilere og bygge et program for debugging... 1 Når debugger er i gang... 2 Symbolene i verktøylinjen... 3 Start på nytt... 3 Stopp debugging...
DetaljerEGENDEFINERTE FUNKSJONER I SAS OG LITT OM OPEN SOURCE INTEGRASJON SAS FANS I STAVANGER 21.10.2015, MARIT FISKAAEN (SAS INSTITUTE)
EGENDEFINERTE FUNKSJONER I SAS OG LITT OM OPEN SOURCE INTEGRASJON SAS FANS I STAVANGER 21.10.2015, MARIT FISKAAEN (SAS INSTITUTE) EGENDEFINERTE FUNKSJONER INNLEDNING 2 På FANS 4. mars 2015 ble det vist
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4315 GENERALISERTE LINEÆRE MODELLER Torsdag 14. desember 2006 Tid: 09:0013:00
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist, tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4315 GENERALISERTE LINEÆRE MODELLER
DetaljerObject interaction. Innhold. Abstraksjon 03.09.2007. Grunnleggende programmering i Java Monica Strand 3. september 2007.
Object interaction Grunnleggende programmering i Java Monica Strand 3. september 2007 1 Innhold Til nå: Hva objekter er og hvordan de implementeres I klassedefinisjonene: klassevariable (fields), konstruktører
DetaljerMatematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 2 Funksjoner og plotting
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 2 Funksjoner og plotting I denne øvinga skal vi først og fremst lære oss å lage plott i MATLAB. I tillegg skal vi lære oss hvordan vi manøvrerer oss omkring
DetaljerFra boka: 10.32, 10.33, 10.34, 10.35, 10.3 og (alle er basert på samme datasett).
Fra boka: 10.32, 10.33, 10.34, 10.35, 10.3 og 10.37 (alle er basert på samme datasett). ############ OPPGAVE 10.32 # Vannkvalitet. n=49 målinger i ulike områder. # Forutsetter at datasettene til boka (i
DetaljerKapittel Oktober Institutt for geofag Universitetet i Oslo. GEO En Introduksjon til MatLab. Kapittel 14.
og Institutt for geofag Universitetet i Oslo 17. Oktober 2012 i MatLab En funksjon vil bruke et gitt antall argumenter og produsere et gitt antall resultater og : Hvorfor Først og fremst bruker vi når
DetaljerMatematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 4 m-ler
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 4 m-ler I denne øvinga skal vi lære oss å lage m-ler små tekstler som vi bruker i MATLAB-sammenheng. Der nst to typer m-ler: Funksjonsler og skript. Funksjonsler
DetaljerAlgDat 10. Forelesning 2. Gunnar Misund
AlgDat 10 Forelesning 2 Oversikt Java repetisjon IDE eller teksteditor + kommandolinje? Java Collections and Generics Programvareutvikling En mengde mer eller mindre veldefinerte metoder (software engineering):
DetaljerKom i gang med Python
Kom i gang med Python Instruksjon for lærere Pål Hellesnes SYSTEMUTVIKLER paal@firstpoint.no www.bedreinnsikt.no Dette dokumentet er en del av skolematerialet for undervisning i programmering. «Alle barn
DetaljerLøsningsforslag øving 9, ST1301
Løsningsforslag øving 9, ST1301 Oppgave 1 Regresjon. Estimering av arvbarhet. a) Legg inn din egen høyde, din mors høyde, din fars høyde, og ditt kjønn via linken på fagets hjemmeside 1. Last så ned dataene
DetaljerInstallere JBuilder Foundation i Windows XP
Installere JBuilder Foundation i Windows XP Installasjon av JBuilder Foundation på Windows (dekker her spesifikt fremgangen ved bruk av Microsoft Windows XP Professional, men det vil mest trolig ikke være
DetaljerEn innføring i MATLAB for STK1100
En innføring i MATLAB for STK1100 Matematisk institutt Universitetet i Oslo Februar 2017 1 Innledning Formålet med dette notatet er å gi en introduksjon til bruk av MATLAB. Notatet er først og fremst beregnet
DetaljerBegynnerkurs i Stata. UiO vår 2019, Knut Waagan 1 / 95
Begynnerkurs i Stata UiO vår 2019, Knut Waagan 1 / 95 Mål Komme i gang Grunnleggende datahåndtering Få litt oversikt 2 / 95 Temaer Håndtere datasett Beskrivende statistikk Lage grafer Litt estimering 3
DetaljerMatematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 2 Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon Løsningsforslag Oppgave 1 Vektorer a) Variablene i MATLAB kan være tall, vektorer eller matriser. Vi kan for eksempel gi vektoren x = [1, 0, 3] på denne
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
Eksamen: ECON2130 Statistikk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 29.05.2019 Sensur kunngjøres: 19.06.2019 Tid for eksamen: kl. 09:00 12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:
DetaljerFinne ut om en løsning er helt riktig og korrigere ved behov
Finne ut om en løsning er helt riktig og korrigere ved behov Finurlige feil og debugging av kode IN1000, uke5 Henrik H. Løvold Oppgave (Lett modifisert fra eksamen 2014) Skriv en funksjon Dersom parameteren
DetaljerØvingsforelesning TDT4105 Matlab
Øvingsforelesning TDT4105 Matlab Øving 2. Pensum: Funksjoner, matriser, sannhetsuttrykk, if-setninger. Benjamin A. Bjørnseth 8. september 2015 2 Innhold Funksjoner Matriser Matriseoperasjoner Sannhetsuttrykk
DetaljerMatematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 Løsningsforslag Oppgave 1 Hva gjør disse skriptene? a) Skriptet lager plottet vi ser i gur 1. Figur 1: Plott fra oppgave 1 a). b) Om vi endrer skriptet
DetaljerLogistisk regresjon 1
Logistisk regresjon Hovedideen: Binær logistisk regresjon håndterer avhengige, dikotome variable Et hovedmål er å predikere sannsynligheter for å ha verdien på avhengig variabel for bestemte (sosiale)
DetaljerEksamensoppgave i TMA4267 Lineære statistiske modeller
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4267 Lineære statistiske modeller Faglig kontakt under eksamen: Mette Langaas Tlf: 988 47 649 Eksamensdato: 22. mai 2014 Eksamenstid (fra til): 09.00-13.00
DetaljerMatematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 2 Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 2 Løsningsforslag Oppgave 1 Vektorer a) Variablene i MATLAB kan være tall, vektorer eller matriser. Vi kan for eksempel gi vektoren x = [1, 0, 3] på denne
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE / EKSAMENSOPPGÅVE
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE / EKSAMENSOPPGÅVE Eksamen i: Inf-1049, Introduksjon til beregningsorientert programmering Dato: 14. desember 2018 Klokkeslett: 09.00 13.00 Sted
DetaljerLynkurs i shellprogrammering under Linux
Lynkurs i shellprogrammering under Linux Interaktiv bruk av shell Shell/skall er en applikasjon som lar bruker taste inn tekstlige kommandoer til Linux en og en linje om gangen (leser linjer fra stdin).
DetaljerNotat 4 - ST februar 2005
Notat 4 - ST1301 8. februar 2005 1 While- og repeat-løkker Vi har tidligere sett på bruk av før-løkker. Slike løkker er hensiktsmessig å bruke når vi skal gjenta visse beregninger (løkke-kroppen) et antall
DetaljerLæringsmål og pensum. if (be): else (not_to_be):
1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Betingelser og logiske uttrykk - 3rd edition: Kapittel 3 Professor Alf Inge Wang 2 if (be): else (not_to_be): 3 Læringsmål og pensum Mål Lære å bruke og
Detaljerår i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 alder x i 37 38 39 40 41 42 43 44 45 tid y i 45.54 41.38 42.50 38.80 41.26 37.20 38.19 38.05 37.45 i=1 (x i x) 2 = 60, 9
TMA424 Statistikk Vår 214 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 11, blokk II Oppgave 1 Matlabkoden linearreg.m, tilgjengelig fra emnets hjemmeside, utfører
DetaljerTDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Python: Repetisjon. Professor Alf Inge Wang
1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Python: Repetisjon Professor Alf Inge Wang 2 Aktuelle tema i Python Todimensjonale lister og generering av lister Dictionaries Filbehanlding (tekstfiler og binærfiler)
DetaljerForelesning inf Java 1
Forelesning inf1000 - Java 1 Tema: Javas historie Bestanddelene i et Java-program Programvariabler Ole Christian Lingjærde, 22. august 2012 Litt Java-historikk The Green Team I 1991 opprettet Sun Microsystems
DetaljerTDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs
1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs MatLab: Filbehandling Anders Christensen (anders@idi.ntnu.no) Rune Sætre (satre@idi.ntnu.no) TDT4105 IT Grunnkurs 2 Læringsmål/pensum Filbehandling Mål: Forstå
Detaljerpublic static <returtype> navn_til_prosedyre(<parameter liste>) { // implementasjon av prosedyren
Prosedyrer Hensikten med en prosedyre Hensikten med en prosedyre er, logisk sett, å representere en jobb eller en funksjonalitet i et eller flere programmer. Bruk av entall er viktig: vi har generelt en
DetaljerTDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Betingelser og logiske uttrykk Utgave 3: Kap. 3
1 Kunnskap for en bedre verden TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Betingelser og logiske uttrykk Utgave 3: Kap. 3 Terje Rydland - IDI/NTNU 2 if (be): else (not_to_be): 3 Læringsmål og pensum
Detaljersom jobbet nærmest døgnet rundt i 18 måneder i Menlo Park i California for å forberede den neste bølgen innen computing.
The Green Team Litt Java-historikk I 1991 opprettet Sun Microsystems en arbeidsgruppe som jobbet nærmest døgnet rundt i 18 måneder i Menlo Park i California for å forberede den neste bølgen innen computing.
DetaljerLitt Java-historikk. Litt Java-historikk. Ulike varianter for ulike behov. Litt Java-historikk. The Green Team
The Green Team Litt Java-historikk I 1991 opprettet Sun Microsystems en arbeidsgruppe som jobbet nærmest døgnet rundt i 18 måneder i Menlo Park i California for å forberede den neste bølgen innen computing.
Detaljerif (be): else (not_to_be): TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Betingelser og logiske uttrykk Utgave 3: Kap.
1 Kunnskap for en bedre verden TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Betingelser og logiske uttrykk Utgave 3: Kap. 3 Terje Rydland - IDI/NTNU 2 if (be): else (not_to_be): 3 Læringsmål og pensum
DetaljerForkurs INF1010. Dag 2. Andreas Færøvig Olsen Gard Inge Rosvold Institutt for Informatikk, 14.
Forkurs INF1010 Dag 2 Andreas Færøvig Olsen (andrefol@ifi.uio.no) Gard Inge Rosvold (gardir@ifi.uio.no) Institutt for Informatikk, 14. januar 2016 Forkurs INF1010 - dag 2 Feilmeldinger 2 Forkurs INF1010
DetaljerTMA4100 Matematikk 1, høst 2013
TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 4 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 4 Hva er Maple? www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning
DetaljerTDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Eksempler. Mangekanter
1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Eksempler Kunnskap for en bedre verden Amanuensis Terje Rydland Kontor: ITV-021 i IT-bygget vest (Gløshaugen) Epost: terjery@idi.ntnu.no Tlf: 735 91845 TDT4105
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Statistiske metoder og dataanalyse 1. Eksamensdag: Tirsdag 11. desember 2012. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet
DetaljerInnføring i R for humanister
Innføring i R for humanister Diana Santos Oppgaver for første uke i SPR4014 1 Første steg: komme inn og ut Klikk på R-ikonet, eller skriv komandoen R på kommandolinja. R viser at det er klart med tegnet
DetaljerForelesning inf1000 - Java 1
Litt Java-historikk Forelesning inf1000 - Java 1 Tema: Javas historie Bestanddelene i et Java-program Programvariabler Ole Christian Lingjærde, 22. august 2012 The Green Team I 1991 opprettet Sun Microsystems
DetaljerProgrammering i R - del 2
Programmering i R - del 2 14. februar 2004 1 Simulering fra modell Når vi skal analysere et gitt konkret innsamlet datasett vil vi gjøre dette med utgangspunkt i en statistisk modell. Vi kan si at en slik
DetaljerTDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Betingelser og logiske uttrykk. - 3rd edition: Kapittel 3. Professor Alf Inge Wang
1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Betingelser og logiske uttrykk - 3rd edition: Kapittel 3 Professor Alf Inge Wang 2 if (be): else (not_to_be): 3 Læringsmål og pensum Mål Lære å bruke og
DetaljerBYFE/EMFE 1000, 2012/2013. Numerikkoppgaver uke 34
BYFE/EMFE 1000, 2012/2013 Numerikkoppgaver uke 34 I denne øvinga skal vi først og fremst lære oss å lage plott i Octave. I tillegg skal vi lære oss hvordan vi manøvrerer oss omkring i ulike kataloger.
DetaljerMatlab-tips til Oppgave 2
Matlab-tips til Oppgave 2 Numerisk integrasjon (a) Velg ut maks 10 passende punkter fra øvre og nedre del av hysteresekurven. Bruk punktene som input til Matlab og lag et plot. Vi definerer tre vektorer
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i Eksamensdag: 14 juni 2004 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: INF-MAT2350
DetaljerTDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Lister og tupler. - 3rd edition: Kapittel 7. Professor Alf Inge Wang
1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Lister og tupler - 3rd edition: Kapittel 7 Professor Alf Inge Wang 2 Læringsmål og pensum Mål Lære om Sekvenser Lister List Slicing Finne elementer i lister
DetaljerKort overblikk over kurset sålangt
Kort overblikk over kurset sålangt Kapittel 1: Deskriptiv statististikk for en variabel Kapittel 2: Deskriptiv statistikk for samvariasjon mellom to variable (regresjon) Kapittel 3: Metoder for å innhente
DetaljerTMA4100 Matematikk 1, høst 2013
TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 4 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 4 Hva er Maple? Maple er et kraftig matematikkverktøy. Symbolsk matematikk er
DetaljerOppgave 1: Forslag til løsning Bjørn Høyland 1/23/2019
Oppgave 1: Forslag til løsning Bjørn Høyland 1/23/2019 knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) library(tidyverse) -- Attaching packages -------------------------------------------------------------------------------
DetaljerSPSS Statistics-kurs 2014
SPSS Statistics-kurs 2014 Kurskalender 2014-1. halvår Dager Pris Jan Feb Mars April Mai Juni 6.-7. 5.-6. 3.-4. 6.-7. 5.-6. 22.-23. 27.-28. 19.-20. 22.-23. 26.-27. Anvendt statistikk 2 8 300 16.-17. 13.-14.
DetaljerDel 4 Noen spesielle C-elementer
Del 4 Noen spesielle C-elementer 1 RR 2016 Header-filer inneholder Prototypene til funksjonene i standard biblioteket Verdier og definisjoner som disse funksjonene bruker #include #include
DetaljerAlternativ dag for teoriforelesning. Intro. Torsdag 12:15-14:00 R1
1 2 Alternativ dag for teoriforelesning Torsdag 12:15-14:00 R1 TDT4105 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 35b Introduksjon til Matlab 09:15 10:00 R7 Jørn Amundsen Asbjørn Thomassen Roger Midtstraum 3
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Statistiske metoder og dataanalyse 1. Eksamensdag: Mandag 1. desember 2014. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet
Detaljer10.1 Enkel lineær regresjon Multippel regresjon
Inferens for regresjon 10.1 Enkel lineær regresjon 11.1-11.2 Multippel regresjon 2012 W.H. Freeman and Company Denne uken: Enkel lineær regresjon Litt repetisjon fra kapittel 2 Statistisk modell for enkel
DetaljerTDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 7 Filer og unntak ( exceptions ) Professor Alf Inge Wang Stipendiat Lars Bungum
1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 7 Filer og unntak ( exceptions ) Professor Alf Inge Wang Stipendiat Lars Bungum 2 Læringsmål Mål Introduksjon til filer (som inndata og utdata) Å bruke
DetaljerMål. Pensum. TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Unntak (exceptions) (Kap 6) Dictionaries (Kap. 9) Terje Rydland - IDI/NTNU
1 Kunnskap for en bedre verden TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Unntak (exceptions) (Kap 6) Dictionaries (Kap. 9) Terje Rydland - IDI/NTNU 2 Læringsmål og pensum Mål Lære å bruke unntak (Exceptions)
DetaljerØvingsforelesning 1 Python (TDT4110)
Øvingsforelesning 1 Python (TDT4110) Introduksjon, Kalkulasjoner Ole-Magnus Pedersen Oversikt Praktisk Info Repetisjon fra sist Oppgaver for øving 2 2 Praktisk Info Last opp øvinger på Blackboard før godkjenning
Detaljer