GEF2200 Atmosfærefysikk 2016

Transkript

1 GEF2200 Atmosfærefysikk 2016 Løsningsforslag til oppgavesett 5 WH j. Husk at den adiabatiske LWC er definert i forhold til en luftpakke (et lukket system).innblanding (entrainment) av tørrere omkringliggende luft inn i skya fører til at noe av skyvannet fordamper, og dermed reduseres LWC i skya. På denne måten er observert LWC lavere enn adiabatisk LWC. k. Når skyvannet fordamper pga innblandingen av tørrere luft, avkjøles denne luftpakken og den kan starte å synke. Luftpakken kan synke flere km inne i skya, selv når skya er konvektiv med oppstigende luftpakker rundt. På denne måten blir det flere hull inne i skya med lavt LWC, som vist i figur 6.6. o. Gjennomsnittlig skydråpestørrelse og størrelsesfordeling er større i marine skyer enn i kontinentale skyer, mens kontinental luft inneholder høyere konsentrasjoner av CCN. Marine skyer inneholder derfor et lite antall skydråper som er store nok til å vokse gjennom kollisjon, mens skydråpene i kontinentale luftmasser ikke er store nok. Det er derfor mer sannsynlig at dannelse av regndråper skjer i marine skyer enn i kontinentale skyer. A.64.C (GF ) Eksamen (GF121) a. r = dråperadius σ = arbeidet som skal til for å lage en enhetsoverflate av væskedamp (også kalt overflate energi). Kommer fra overflatespenningen. n = antall molekyler k = Boltzmanns konstant T = Temperaturen e = vanndamptrykket over dråpeflaten e s = metningstrykket av vanndamp over en plan overflate 1

2 Ligningen sier hvordan dråperadius avhenger av overmetningen. b. Figur 6.2. Denne ligningen beskriver dårlig dråpedannelse i naturen. Det kreves svært høye overmetninger for danne dråper, og slike overmetninger finnes ikke i atmosfæren. c. Oppløsningseffekten gjør at det trengs mindre overmetning for å danne en dråpe. Dette er fordi saltmolekylene okkuperer plassene til en del vannmolekyler på overflaten. Effekten er størst ved små radier. Krumningseffekten gjør at likevektstrykket over en dråpe avtar ettersom dråperadius øker. d. Partikkelen som er hydrofobisk vil frastøte vann, og derfor ikke fungere som kondensasjonskjerne. Den vannoppløselige partikkelen vil kunne benytte seg av salteffekten, og vil dermed ikke bare fungere som kondensasjonskjerne, men også lettere vokse til en større dråpe. Den vætelige partikkelen vil til en viss grad kunne fungere som kondensasjonskjerne, men vil ikke kunne benytte seg av salteffekten. I Køhler-diagrammet vil dette se ut ca som kurve 1 (figur 6.3). e. Måles på forskjellige måter; electrical aerosol analyzer ( µm), etter hvor mye lys de sprer (0.3-30µm), evt. ved kollisjoner (må vite kolleksjonseffektiviteten til partiklene) - de største partiklene er lettest å måle på denne måten. Typiske konsentrasjoner: 10 3 cm 3 over hav, 10 4 cm 3 over land og 10 5 cm 3 over større byer (pga forurensning). Konsentrasjonene avtar raskt med høyden, mest markert over land. Jo flere partikler, jo vanskeligere blir det å danne overmetning, siden vanndampen kan fordeles på flere partikler. Dette fører til at det er vanskeligere å få overmetning over kontinentale luftmasser, enn over hav, altså er det også vanskeligere å danne nedbør over land enn hav. 2

3 A.31.C Growth mechanisms for warm clouds: Condensation dm = 4πrD [ρ v ( ) ρ v (r)] (1) dt For a spherical droplet, this equation may be written as growth by radius r dr dt = G ls (2) where G l = Dρ v( ) (3) ρ l Since the rate of growth by condensation is inversely proportional to the droplets radius, smaller droplets grow faster than larger droplets. Growth by condensation alone in warm clouds are too slow to produce raindrops with radii of several millimeters. See figure Collision and coalescence Two droplets collide and form a larger drop, need droplets more than about 20 micrometers in radius. Can produce droplets sizes of raindrops. A.32.C Kollisjonseffektivitet er definert som forholdet mellom det effektive kollisjonstverrsnittet (πy 2 ) og det geometriske tverrsnittet π(r 1 + r 2 ) 2 : E = y 2 (r 1 + r 2 ) 2 (4) y er altså den minste avstanden mellom dråpesentrene som vil gi kollisjon. For små dråper er oftest y < r 1 + r 2, slik at E < 1. E øker når størrelsen på oppsamlerdråpen øker. Når y = r 1 + r 2 er E = 1. Dersom kjølvannseffekter er tilstede, kan y > r 1 + r 2. Da vil dråper med avstand større enn r 1 + r 2 passere forbi oppsamlerdråpen og fanges av kjølvannseffekten.se også figur

4 Det er viktig å vite at også små dråper kan fanges av kjølvannseffekten, og dermed øke E selv om E < 1. Hvis r 1 r 2 så vil de minste dråpene møte stor luftmotstand og presses vekk fra oppsamlerdråpen. A.33.C Coalescence efficiency is defined as the fraction of collisions which result in a coalescence (E ). When r 1 and r 2 approach the same size, the coalescence efficiency will increase sharply see figure The impact energy is small and less able to prevent contact for intermediate values of the size radio of the droplet to the drop. The impact energy is a measure of the deformation of the collector drop due to the impact. A.34.C Collection efficiency is defined as E c = EE. A.43.C Midterm We have the equations r dr dt = G ls (5) dt = v w l E 1 (6) a. For heterogeneous nucleation, droplets grow by two processes, condensation from vapor phase and collision with other droplets. Condensation is described by Equation (5), while collision is described by Equation (6). Growth by condensation is most effective for smaller droplets, with decreasing effectivity as the droplet radius increase. For radii larger than 10µm, this process is almost insignificant. This can be seen from Equation (5), which is inversely proportional to the radius. 4

5 Growth by collision increase with droplet radius, as can be seen from Equation (6), where the growth is proportional with v 1 = kr 1. b. Integrate Equation (6) from t 0 = 0, r(t 0 ) = r 0 til t,r 2, after inserting v 1 = kr 1 : r2 = r 0 r 1 ( ) r2 ln r 0 t 0 = k w le t k w le dt t = kw l E ln ( r2 Inserting the values given, we get t = s. r 0 ) (7) A.56.C Exam To prosesser for dråpevekst i varme skyer er beskrevet ved og r 1 dt = G ls (8) dt = (v 1 v 2 )w l E c (9) a. Prosessen i ligning (8) beskriver dråpevekst ved kondensasjon/avsetning. Ligning 9 beskriver dråpevekst ved kollisjon. r 1 : dråperadius. G l : Parameter som beskriver diffusjonen av vanndamp. S: Overmetningen. v 1 : Hastigheten til dråpen som vokser. v 2 : Hastigheten til dråpene som samles opp. w l : Vannmengde. E c : Kolleksjonseffektivitet, produktet av kollisjons- og koalesenseffektivitet. ϱ l : Tettheten til flytende vann (dvs. dråpen). b. Vekst ved kollisjon er størst for større dråper, siden forskjellen i fallhastighet mellom dråpene er størst da. Vekst ved kondensasjon/avsetning er størst for små dråper. 5

6 c. En skydråpe antas på et tidspunkt å vokse like raskt ved de to prosessene (gitt ved ligning 8 og 9). Vi kan da sette dråpeveksten i ligning (8) lik veksten i ligning (9), og får et uttrykk for en dråperadius der vekstmekanismene er like viktige. Vi kaller denne radien for r eq : r eq = G l S (10) (v 1 v 2 )w l E c Dersom overmetningen S øker, vil r eq øke, og kondensasjon er da viktigere for vekst enn den var tidligere. Dersom S avtar blir kondensasjon mindre viktig, og kollisjon blir viktigst ved en mindre radius, gitt ved r eq. Dersom vanninnholdet økes, vil r eq avta, og på den måten blir kollisjon viktig ved en mindre dråperadius. Blir vanninnholdet mindre, vil r eq øke, og kollisjon skjer ved en større r eq ; dråpen vil altså vokse litt lenger ved hjelp av kondensasjon får kollisjon overtar. 6