Virkninger på norsk næringsstruktur av endringer i generelle rammebetingelser Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Virkninger på norsk næringsstruktur av endringer i generelle rammebetingelser Statistisk sentralbyrå Statistics Norway"

Transkript

1 Raorter 2008/27 Erling Holmøy og Erling M. Kravik Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler Betydningen av generelle likevekteffekter Statitik entralbyrå Statiti Noray Olo Kongvinger

2 Raorter I denne erien ubliere tatitike analyer, metode- og modellbekriveler fra de enkelte forkning- og tatitikkområder. Ogå reultater av ulike enkeltunderøkeler ubliere er, oftet med utfyllende kommentarer og analyer. Statitik entralbyrå, juli 2008 Standardtegn i tabeller Symbol Ved bruk av materiale fra denne ublikajonen, Tall kan ikke forekomme. kal Statitik entralbyrå ogi om kilde. Ogave mangler.. Ogave mangler foreløig... ISBN Trykt verjon Tall kan ikke offentliggjøre : ISBN Elektronik verjon Null - ISSN Mindre enn 0,5 av den brukte eneten 0 Mindre enn 0,05 av den brukte eneten 0,0 Emne Foreløige tall * Brudd i den loddrette erien Brudd i den vannrette erien Trykk: Statitik entralbyrå Deimalkilletegn,

3 Raorter 2008/27 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler Sammendrag Raorten analyerer følgende roblemtilling: Hvordan og vor mye vil norke næringer åvirke i et langiktig tiderektiv av varige endringer i reumtivt viktige generelle rammebetingeler? De rammebetingelene om tudere er: ) Internajonal rente og annen kaitalavkatning, 2) Olje- og gari, 3) Elektriitetri, 4) Generelt nivå å verdenmarkedrier, 5) Privat ektor tilgang å arbeidkraft om følge av økt offentlig reurbruk, 6) Lønnkotnader. Dette er forold om åvirker inntekter og/eller kotnader for mange næringer. Det er ogå forold om er i ferd med å endre eller om med øy annynliget kan komme til å endre eg om følge av (ytterligere) globaliering (verdenmarkedrier, lønndannele), internajonal olitikk rettet mot klimaroblemet (rier å elektriitet, olje og ga), aldringen av den norke befolkningen (økt offentlig reurbruk). Raorten tuderer jablongmeige endringer i die rammebetingelene om ikke reflekterer noen vurderinger av vordan die met annynlig vil endre fremover. De beregnede virkningene tallfeter ammenenger i nork økonomi av betydning for næringtrukturen, ikke rognoer. De bør deuten tolke om kravanalyer, iden de anlår vilke endringer om kal til for at økonomien kal være i likevekt i den fortand at alle markeder klarere, utenrikøkonomien er i langiktig balane, og aktørene ar tilaet eg rajonelt. På lang ikt bør imidlertid like «likevektige» tilaninger telle tungt i oitive vurderinger av va om faktik vil kje fremover. Et ovedformål med raorten er å konkretiere vordan utviklingen i en enkeltnæring/marked avenger av utviklingen i andre næringer/markeder. Denne raorten identifierer, tallfeter og forklarer bidraget fra ulike generelle likevektvirkninger å næringtrukturen. Dette gjøre ved å imulere ulike varianter av modellen MSG6, om er en anvendt generell likevektmodell for nork økonomi om eifierer 30 næringer. Variantene reflekterer ulike forutetninger om vordan næringene og markedene i økonomien er knyttet til verandre. Som et naivt ammenligninggrunnlag beregne virkningene av endringene i rammebetingelene i en modellvariant der det ) ikke ekiterer noen koblinger mellom næringene. Komlekiteten i beregningene utvide å krittvi ved ukeivt å innarbeide konekvenene av 2) kryløammenenger (ofte kalt ringvirkninger ), 3) konkurrane mellom næringene om et gitt tilbud av arbeidkraft, 4) krav om langiktig balane i utenrikandelen, 5) tilaninger av arbeidtilbudet, og 6) at andlingregelen for det offentlige budjettoverkuddet ofylle gjennom tilaninger av arbeidgiveravgiften fremfor en rundum overføring til uoldningene. De modellbaerte analyene demontrerer at generelle likevektvirkninger er meget viktige for endringer i næringtrukturen. Seielt vier de den tore og generelle relevanen av følgende velkjente amfunnøkonomike innikt: Jo flere næringer om berøre av en endring i rammebetingeler, og jo likere direkte effekt å bedriftene lønnomet, deto mindre blir endringene i realøkonomi og næringtruktur. Dette kylde at balane i arbeidmarkedet og utenrikøkonomien imlierer at det er endringen i næringene relative evne til å konkurrere om felle reurer om er viktig for vilke om voker og nedbygge. Betydningen av generelle likevekteffekter kommer tydeligt frem, men å vidt forkjellig måte, i beregningene av enoldvi roorjonal økning i alle verdenmarkedriene, og økt offentlige reurbruk. En roorjonal økning i verdenmarkedriene gir tor økning i konkurraneutatte næringer vi man overer generelle likevekteffekter, og ne- Raorten er krevet å odrag fra Næring og andeldeartementet. Holmøy ar ledet rojektet, utformet roblemtillinger og beregningolegget, amt krevet raorten med unntak av Vedlegg 2 om er krevet av Holmøy og Kravik. Kravik ar utført MSG-beregningene og laget firgurene. Vi takker Birger Strøm og Kim Maey Heide for aitane knyttet til den raktike modellbruken, og Ådne Caelen for gode kommentarer til et tidligere utkat. Statitik entralbyrå 3

4 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler Raorter 2008/27 ten ingen realøkonomike virkninger vi man tar enyn til die. Ved økt offentlige reurbruk er det de generelle likevekteffektene om gir betydelige virkninger, men virkningene blir nær null når de ignorere. Av andre overordnede konklujoner kan følgende trekke frem:. Både økningen i rente, etroleumrier og elektriitetri åvirker næringtrukturen gjennom tre kanaler: a) økte kotnader og ta av konkurraneevne, eielt overfor utenlandke bedrifter, b) endret bytteforold overfor utlandet, ) endring i offentlige inntekter om gir rom for endring i katt å arbeid. Både retning og tyrken å die tre effektene varierer imidlertid betydelig. Ved økt rente og etroleumrier betyr økt najonalinntekt om følge av bedret bytteforold deidert met, men denne effekten er ubetydelig ammenlignet med kotnadeffekten for kraftkrevende ekortindutri ved endring i elektriitetrien. 2. Virkningene å næringtrukturen av en bytteforoldgevint fange o av at kravet om utenrikøkonomik balane ofylle ved at timelønnkotnadnivået i økonomien tilae lønnevnen i en tiltrekkelig tor konkurraneutatt ektor. Det reduerer konkurraneutatte næringer, men kjermede næringer ekanderer. Målt i roent er virkningene gjennomgående langt terkere for konkurraneutatte næringer enn for kjermede. 3. Når konkurraneutatte ektorer åvirke, er utlagene gjennomgående terkere deto mer ekortorienterte næringene er. 4. Kravet om likevekt i arbeidmarkedet er gjennomgående viktig for endringene i kjermet ektor om tår for det mete av yelettingen i rivat ektor. 5. Tilaninger av arbeidtilbudet ar tørt betydning for kjermede næringer, enten det kylde endringer i reallønn etter katt eller arbeiduavengige inntekter. 6. Kryløeffekter virker både gjennom overveltning av kotnader å riene å norkroduerte rodukter, og etterørelen rettet mot bedriftene. Prioverveltning modifierer utlagene å relative rier og virkningene å ammenetningen av næringene faktorbruk og uoldningene forbruk ved endringer i rente, energirier og lønn. Samtidig forterke økningen i bedriftene kotnader, og dette gir til del terke utlag. Kvantumkrylø rer endringene i etterørelen rettet mot en betemt næring til andre næringer. Det ar ærlig betydning for roduenter av kaital- og innatvarer om Bygg og anlegg og Verktedindutri. 7. Bytteforoldgevinten av en varig økning i den internajonale renten/kaitalavkatningraten avenger av vor tore netto fordringene å utlandet er. Handlingregelen for aring av etroleuminntektene innebærer at formue i form av olje og ga vekle om til finanformue i utlandet. Dermed vil bytteforoldeffekten av en renteøkning øker over tid, men bytteforoldeffekten av økt ri å olje og ga avtar. Alternativt kan man i at tørrelen å den valutagaven om olje og ga rereenterer, i økende grad vil betemme av avkatningraten å kaitalen i Staten enjonfond Utland, og i avtakende grad av riene å olje og ga. I 2050 innebærer våre forutetninger at en varig renteøkning å roentoeng gir gjennomgående mer enn dobbelt å terke endringer i næringene yeletting om en økning å 0 roent i riene å olje og ga. Ekemelvi er nedbemanningen i metallindutrien enoldvi 20 og 8,6 roent. 8. Økt offentlig reurbruk ar å ingen ekaniv effekt å amlet yeletting når den finaniere med økt katt å arbeid. Endringer i offentlig reurbruk (eller endret tilgang å reurer til rivat ektor) gir en relativt lik fortrengning av rivate næringer når endringene måle i roent av utgangtørrelen. Målt i abolutte timeverk må imidlertid det mete av vekten i enkelte kjemede næringer (er offentlig ektor) motvare av en nedbemanning i andre kjermede næringer, men endringene i konkurraneutatte næringer er må. 9. Beregningen av økte timelønnkotnader krever at die er ekogene, dv. betemt av andre forold enn de om fange o i beregningene (ekogene). I en liten åen økonomi om den norke, er likevekt i utenrikøkonomien avengig av at lønnevnen i en tiltrekkelig tor konkurraneutatt ektor får betemme 4 Statitik entralbyrå

5 Raorter 2008/27 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler timelønnkotnaden (endogent). Beregningene av økt timelønnkotnad må derfor ignorere kravet om langiktig balane i utenrikøkonomien. Når en lik tivet i lønndannelen kombinere med at valutakuren enten ikke reagerer eller velte fullt over å alle rier og lønninger, rege effektene av en terk nedgang i konkurraneutatte næringer. Aktiviteten i kjermede næringer olde oe om følge av at forbruket lånefinaniere i et omfang om ikke kan orettolde. Projekttøtte: Næring- og andeldeartementet. Statitik entralbyrå 5

6 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler Raorter 2008/27 Innold Sammendrag Problemtilling Motivajon av valget av rammebetingeler om endre Generelle likevekteffekter å næringtrukturen Hva mene med generell likevekt og generelle likevektmodeller? Den tradijonelle generelle likevektmodellen for en liten åen økonomi Koblinger mellom næringer Hvordan identifiere generelle likevektmekanimer? Identifiering av likevekteffekter i denne raorten MSG6 om verktøy for analyer av næringtruktur Generelle forutetninger Bedriftene tilaning Generelle likevekteffekter Beregningolegg Generelle likevektvirkninger å næringtruktur Internajonal kaitalavkatning og rente øker med roentoeng Olje- og gari øker med 0 roent Elektriitetri øker med 0 roent Alle verdenmarkedrier øker med 0 roent Offentlig reurbruk i ele- og omorgektoren øker med 0 roent Lønnkotnader øker med 0 roent Betydningen av generelle likevekteffekter Bidrag fra de enkelte likevekteffektene Internajonal kaitalavkatning og rente øker med roentoeng Olje- og gari øker med 0 roent Elektriitetri øker med 0 roent Alle verdenmarkedrier øker med 0 roent Offentlig reurbruk i ele- og omorgektoren øker med 0 roent Lønnkotnader øker med 0 roent Oummering og dikujon Fulltendige virkninger å makroøkonomi og næringtruktur Betydningen av ulike likevekteffekter Dikujon Referaner Vedlegg. Nærmere bekrivele av MSG V.. Grunnleggende forutetninger V.2. Viktige trekk ved bekrivelen av tilbud, etterørel og markedtruktur Vedlegg 2: Analytik løning av en forenklet modell av MSG Statitik entralbyrå

7 Raorter 2008/27 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler. Problemtilling Formålet med denne raorten er å analyere kvantitativt følgende roblemtilling: Hvordan og vor mye vil norke næringer i rivat ektor åvirke i et langiktig tiderektiv av varige endringer i generelle rammebetingeler? De rammebetingelene om tudere er ment å reflektere forold om åvirker inntekter og/eller kotnader for mange næringer, og om er i ferd med å endre eller om med øy annynliget kan komme til å endre eg. Det er enkelt å begrunne at følgende variable bør tudere i en lik analye:. Internajonalt rentenivå kaitalavkatning 2. Olje- og gari 3. Elektriitetri 4. Verdenmarkedrier 5. Økt offentlig reurbruk 6. Lønnkotnader Ytterligere økning i mobiliteten av varer, tjeneter, kaital, kunnka og arbeidkraft mellom tadig flere land kan gi varige endringer i internajonale rier, avkatningen å norke aring i utlandet, og oteniell og reell arbeidinnvandring kan åvirke lønndannelen i Norge. Internajonal olitikk for å åndtere klimaroblemet kan endre energiriene. Aldringen av den norke befolkningen vil annynligvi øke reurbruken innenfor ele, leie og omorgektoren. Lønn, rente og energirier utgjør viktige kotnadkomonenter i de flete norke næringer. Virkninger i et langiktig tiderektiv betyr i denne raorten at:. Aktørene i økonomien (bedrifter og forbrukere) får tid til å tilae eg økonomik rajonelt og fullt ut til endrede rammebetingeler. Seielt ta det enyn til at endringer i realinveteringer får betydning for rodukjonkaaiteten. 2. Relative rier endre lik at markedene klarerer tilbud og etterørel. Seielt forutette det at amlet rodukjon og yeletting ikke åvirke av variajoner i arbeidlediget. 3. Både økonomien om elet og offentlig forvaltning reekterer en langiktig budjettbetingele. Det betyr at vektraten for både Norge netto finanielle fordringer (gjeld) å utlandet og offentlig forvaltning netto fordringer (gjeld) er lavere enn renten å die fordringene (gjeld). Raorten ar begrenede ambijoner når det gjelder virkninger av betemte endringer i verdenøkonomien og nork olitikk. Ekemelvi må en god analye av virkningene å nork makroøkonomi og næringtruktur av tor kontra liten grad av globaliering inkludere endringer i flere variable enn de om tudere i denne raorten, den må ta enyn til at die endringene etter vert vil gjøre eg gjeldende amtidig, og man må begrunne tørrelen å endringene og vor rakt de kommer. Denne raorten analyerer jablonmeige endringer i ekogene variable ver for eg. Reultatene målt i forold til de gitte endringene i rammebetingeler (ekogene endringer), rereenterer multilikatorer eller likevektelatiiteter. De ier ekemelvi at yelettingen i metallindutrien vil å lang ikt endre eg med X roent er roent økning i riene å olje og ga. Slike multilikatorer kan bruke til å anlå effekter av en gitt realitik endring i ver av de variable om er tudert, iden multilikatorene ofte vil være relativt uavengige av vor tor den ekogene endringen er. En lik lineær tilnærming av va effektene vil bli, arer en for modellimuleringer. Multilikatorene kan ogå gi innikt i virkninger av at flere ekogene variable endre amtidig, men er kan amilleffekter gjøre at en ammenveining av effektene av endringene i ver Statitik entralbyrå 7

8 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler Raorter 2008/27 enkelt variabel gir en dårlig tilnærming. 2 Multilikatorene inneolder imidlertid viktig informajon ogå i mer omfattende analyer, fordi man ar beov for å dekomonere og tolke de amlede virkningene. Det er intereant å få vite va om var viktig og mindre viktig, om bidragene fra vie variabelendringer amvarer med det man ar funnet i andre ammenlignbare analyer, og dekomonering er en viktig måte å jekke at beregningene ikke inneolder teknike feil. Dette betyr at ogå mer omfattende analyer bør inneolde beregninger av den tyen om reentere i denne raorten. Mer offenivt: Denne raorten reultater bør bruke om et jekkunkt når man vurderer realimen i mer omfattende analyer. Forutetningene i unktene ) 3) imlierer at analyen baere å en generell likevektmodell for økonomien. I like modeller enger alt ammen med alt. Virkningene for en enkeltnæring vil generelt avenge av vordan de andre næringene åvirke, og virkningene å næringtrukturen kan eller ikke forklare uten at man ogå gjennomgår virkninger å relative rier og makroøkonomi. Dette kalle generelle likevektvirkninger. Denne raorten belyer vordan næringene åvirke ved å tallfete og forklare ulike generelle likevektvirkninger å næringtrukturen. Henikten er å gi generell innikt i vilke like virkninger det er nødvendig eller ærlig viktig å ta enyn til. Ambijonen er dermed å forbedre leeren evne til å avgjøre om gitte utagn om va om er viktig for næringtrukturen er baert å konitente reonnementer med realitik tallfeting av relevante mekanimer. I denne forbindele er det ogå et viktig formål med raorten å begrunne vorfor enkelte generelle likevektvirkninger ikke ar tor betydning. Kvantifierte reonnementer krever relevante og modeller om er tallfetet å godt om mulig. Beregningene i denne raorten er gjennomført ved jel av ulike varianter av den generelle likevektmodellen MSG6. Sukeive varianter av denne modellen er utviklet over flere tiår, iden begynnelen av 70-tallet i Forkningavdelingen i Statitik entralbyrå. Den modellverjonen om bruke i denne raorten, MSG6, ar å flere viktige områder å lite til felle med tidligere MSGverjoner at bruk av innikt i die ofte vil gi mangelfulle eller gale tolkninger av effekter i MSG6. Men i liket med tidligere MSG-verjoner, er MSG6 utviklet for å tallfete de kreftene om må anta å kunne a tor betydning for vordan næringtrukturen utvikler eg i et langiktig erektiv. At MSG6 ogå er utviklet for andre formål, gjør den ikke mindre egnet for analyer av næringtruktur. Betydningen av ulike generelle likevektvirkninger er kvantitativt identifiert ved at virkningene av ver av de ek endringene i rammebetingeler er imulert under ulike forutetninger om vordan næringene og markedene i økonomien er knyttet til verandre. Som et naivt ammenligninggrunnlag beregne virkningene om om det ikke ekiterer noen koblinger mellom næringene. Komlekiteten i beregningene utvide å krittvi ved ukeivt å innarbeide konekvenene av ) kryløammenenger (ofte kalt ringvirkninger ), 2) konkurrane mellom næringene om et gitt tilbud av arbeidkraft, 3) krav om langiktig balane i utenrikandelen, 4) tilaninger av arbeidtilbudet, og 5) et krav om at det offentlige budjettoverkuddet følger andlingregelen for finanolitikken. En mulig innvending mot denne analytike tilnærmingen at den blir mer otatt av mekanimene i en betemt modell (MSG6) enn av va om vil kje i nork økonomi. En lik innvending er terkt miviende. MSG6 er ment å være en god bekrivele av va vordan en rekke mekanimer i nork økonomi betemmer nork næringtruktur å lengre ikt. En underøkele av die mekanimene er dermed en underøkele av krefter i nork økonomi, og den er nødvendig for å gi reultatene overbeviningkraft. Alle modeller, ogå MSG6, er forenklinger av virkelige- 2 En lik tilnærming er ikke noe annet enn det man gjør når man differenierer en matematik økonomik modell for å finne analytike løninger for de endogene variable om følge av marginale endringer i en eller flere ekogene variable. En lik differeniering av modellen bruke ofte til å lage en lineær tilnærming av va endringene vil være når de ekogene endringene ikke lenger er infiniteimale. 8 Statitik entralbyrå

9 Raorter 2008/27 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler tene, og dermed gale. Men etvert reonnement om va om betemmer nork næringtruktur må baere ekliitt eller imliitt å en forenklede virkeligetbekriveler. Det finne med andre ord ikke noe godt alternativ til modellbruk. Men det finne modeller om er bedre enn andre, gitt analyeformålet. Og det er forkjell å vor godt man kan dokumentere og forklare innoldet i de modeller man bruker. MSG6 ar vært brukt i flere dokumenterte næringøkonomike analyer, og modellen egenkaer er grundig bekrevet. 3 De ulike MSG-verjonene ar over tid vit eg å evde eg godt i konkurranen om å være det foretrukne modellverktøyet når man i regjeringene langtidrogram, erektivanalyer, eller i forbindele med offentlige utredninger, kal utarbeide langiktige fremkrivninger. Hvi man mener at andre modeller er bedre, må det demontrere gjennom ammenlignbare anvendeler. Raorten er dionert om følger: Kaittel 2 begrunner kortfattet vorfor endringer i de ek utvalgte rammebetingelene er intereante i analyer av nork næringtruktur fremover. Kaittel 3 etablerer en tiliert teoretik referane MSG6 og for effektene om analyere i raorten. Det forklarer va om ligger i generell likevektanalye, og gjennomgår noen generelle likevekteffekter om er elt entrale for betemmelen av næringtrukturen i en liten åen økonomi om den norke. Videre dikuterer kaitlet vordan generelle likevekteffekter kan identifiere, og forklarer vilke generelle likevekteffekter om tallfete i denne raorten. Kaittel 4 bekriver de ammenenger og forutetninger i MSG6 om er viktige for betemmelen av nork næringtruktur. Kaittel 5 reenterer og forklarer effektene å næringtrukturen av endringene i rammebetingeler når alle likevekteffekter ta enyn til. Kaittel 6 ammenligner die effektene med de virkningene man får når man ignorerer alle likevekteffektene. Kaittel 7 analyerer vilke av de generelle likevekteffektene om ar tor og liten betydning for reultatene. Kaittel 8 oummerer vordan beregningene kater ly over roblemtillingen. Vedleggene inneolder en mer omfattende bekrivele av MSG6 og detaljerte modellberegninger. 2. Motivajon av valget av rammebetingeler om endre Dette kaitlet gir en meget kortfattet begrunnele for vorfor de ek rammebetingelene om endre i denne raorten, ar interee i analyer av endringer i næringtrukturen. Selve gjennomgangen av beregningreultatene vil utdye denne begrunnelen, og valget kan ikke ie å være uavengig av den innikten om denne tyen beregninger ar generert over tid. For ver av de ek rammebetingelene kan det krive omfattende reonnementer om de temaer om man nødvendigvi kommer inn å, men det ville fulltendig renge grenene for va denne raorten er avgrenet til å beandle. Renten Renteøkningen i denne beregningen er ment å fange o at den generelle internajonale kaitalavkatningen øker. Dette inkluderer akjeavkatning ut fra en arbitrajelikevekt, elv om økt rente ar en umiddelbar negativ virkning å akjekurene derom die aveiler nåverdien av eieren kontanttrøm. Norke renter vil over tid ikke kunne avvike mye fra internajonale renter å laeringer med amme riiko. Det internajonale kaitalavkatningnivået betemme uavengig av ærnorke forold. Det ar derfor god mening å betrakte dette om en ekogen variabel, ogå når alle likevektmekanimer ta enyn til. Varig endring i internajonal kaitalavkatning kan motivere av at Kina, India og flere land ar ånet eg for andel og for utenlandke inveteringer. I die landene er kaitalinteniteten fore- 3 Heide, Holmøy, Lerkau og Solli (2004) bekriver MSG6 og den emirike egenkaer. Ekemler fra enere år å næringøkonomike analyer er Holmøy (2006d), Bye og Holmøy (2006) og Holmøy og Heide (2005). Statitik entralbyrå 9

10 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler Raorter 2008/27 løig lavere enn det om å ikt er otimalt, og konkurranen om arbeidkraften vil ikke indre at kaitalavkatningen lenge kan bli øyere enn den ville vært i en mindre globaliert verden. En tung internajonal tenden om kan trekke i motatt retning, er at befolkningen elde i de flete land. Dette kan føre til at mange land amtidig ønker å bygge o formue i form av bl.a. enjonfond for å re økningen i forørgerbyrden utover i tid og å flere generajoner. Derom økning i verden amlede aretilbud overtiger vekten i inveteringetterørel, vil det ree kaitalavkatningen ned. Renten åvirker for det førte bedriftene kaitalkotnader direkte. Denne kotnadeffekten forterke av at økte kaitalkotnader kan velte over å riene å norkroduerte innatfaktorer. For det andre får man en najonalinntekteffekt i form av en valutagave, fordi Norge ar tore finanielle netto fordringer å utlandet. Dette vil reduere beovet for konkurraneutatt virkomet. I nork økonomi får man en tredje effekt ved at fordringene ført og fremt eie av taten gjennom Staten enjonfond Utland (SPF). Vi forutetter at en varig økning i internajonal kaitalavkatning fører til at andlingregelen tillate uttak fra SPF øke med det amme antall roentoeng. Økt avkatning kan bruke til å enke katteater og/eller til å øke offentlige utgifter. I denne raorten forutette nøytralieringen av budjettvirkningen å kje ved løende tilaning av arbeidgiveravgiften. Det vil i ovedak velte over å konumentene reallønn, og dermed åvirke arbeidtilbudet. Prien å råolje og naturga Ogå die riene betemme i all ovedak av internajonale forold om Norge ikke kan åvirke. Det er gode grunner til å anta at verdenmarkedriene å råolje naturga vil amvariere terkt. De ar økt kraftig de ite årene, og en ny klimaolitikk kan bidra til nye endringer. I liket med en renteøkning, vil økte olje- og garier åvirke nork økonomi gjennom økte energikotnader for bedrifter og uoldninger, økt najonalinntekt da Norge vil fortette å være netto ekortør av olje og ga i mange år fremover, amt lavere katter (arbeidgiveravgift) da det mete av etroleuminntektene tilfaller taten om grunnrente. Elektriitetrien Prien å elektrik kraft betemme etter vert ogå i tor grad av internajonale forold. Det er grunn til å tro at de internajonale kraftmarkedene vil bygge videre ut fremover, lik at elektriitetrien med god tilnærmele kan betrakte om en ekogen variabel i nork økonomi, i alle fall for de variajoner i etterørelen om vurdere i denne raorten. Kraftrien fremover vil være influert av mange av de amme foroldene om åvirker andre energirier. Økt kraftri ar tor interee i analyer av nork næringtruktur da de met ekortorienterte næringene i fatland-norge er meget kraftintenive. Verdenmarkedriene Priene å de roduktene om konkurrerer med nork rodukjon betyr olagt mye for næringtrukturen i en å åen økonomi om den norke. Virkningene for den enkelte næring vil avenge av vilke rier om endre. Seielt vil effekten for en betemt næring av at rien å den ekortleveraner øker avenge av vor mange andre næringer om ogå olever økt ekortri, og er vil virkningen å lønn være entral. Når denne raorten er å en generell roorjonal økning i alle verdenmarkedrier, ar det ført og fremt en viktig edagogik effekt; få endringer er bedre egnet til å belye viktigeten av generelle likevekteffekter. Offentlig reurbruk Med tor annynliget må reurbruken innenfor offentlig ele og omorg øke betydelig og varig fremover når man er å fremkrivninger av antall eldre. En lik økning vil reduere rivat ektor, gitt realitik arbeidtilbudreon. I den offentlige debatten fremtille konkurraneutatt ektor om met årbar for en lik kjering av konkurranen om arbeidkraften. Men dette er ikke olagt derom øko- 0 Statitik entralbyrå

11 Raorter 2008/27 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler nomien kal a en balanert utenrikøkonomi. Et annet ørmål er om de mekanimene om kal ørge for en lik balane fungerer godt. Lønnkotnader Lønn er den viktigte kotnadkomonenten i de flete bedrifter og næringer. Markedkreftene om betemmer lønnnivået er i Norge terkt modifiert av entralierte lønnforandlinger. I Norge ar normen for lønnogjørene vært at den generelle lønnvekten kal betemme av vekten i lønnevnen i frontfagene innenfor konkurraneutatt ektor. Denne normen ar vært brutt mange ganger, og ytemet er under re da mange finner det urimelig at en tadig mindre andel av yelettingen kal diktere lønnvekten i andre ektorer. Noen tendener forterker dette reet: For det førte vil den kraftige økningen i antall eldre i tiårene fremover kreve en terk yelettingvekt innen ele og eldreomorg. Realiering av denne vekten kan kreve en betydelig terkere lønnøkning i denne ektoren ammenlignet med reten av økonomien. En lik lønnøkning kan gradvi komme til å re eg til reten av kjermet (offentlig og rivat), uten at det ta enyn til lønnevnen i konkurraneutatt ektor. For det andre kan arbeidinnvandring bidra til lavere lønnkotnader enn man ville fått i et rent najonalt arbeidmarked. For det tredje er det ikke olagt vordan lønnkotnadene vil åvirke av en eventuell økning i kattebyrden om følge av aldrende befolkning. Standard økonomik teori tilier at i en liten åen økonomi vil økt kattebyrde å ikt falle å lønntakerne, uavengig av om det er arbeidgiver eller arbeidtaker om formelt betaler katten. Men ørmålet: Vil økonomien, og da ærlig lønndannelen, følge læreboken? Men vi lønndannelen følger lærebokmodellen, er det ikke meningfullt å regne å virkningene av en gitt endring i timelønnkotnad. I både lærebokmodellen og i mer ofitikerte generelle likevektmodeller av åne økonomier, erunder MSG6, er timelønnkotnaden ikke ekogent gitt, men endogent betemt av markedkrefter. 4 Og denne markedløningen faller ammen med den løningen man får derom lønnforandlinger følger frontfagmodellen, derom denne modellen ikke bare dikterer lønnvekten, men ogå lønnnivået over tid. Man kan ikke beregne virkninger av endringer i endogene variable. Innenfor tandardverjonen av en generell likevektmodell kan man altå ikke tudere effekten av et gitt kift i timelønnkotnaden. Siden det er grunn til å tvile å om lønndannelen vil følge læreboken/frontfagmodellen, ar vi valgt å inkludere virkningberegninger av vordan næringtrukturen vil åvirke av en generell endring i lønnkotnadene. Men vi ar da endret modellen, lik at timelønnkotnaden er ekogen. Nete kaittel dikuterer nærmere vordan vi da tenker o at økonomien da fungerer. Selv om modellverjonen med ekogen lønn kan gi en logik begrunnele, må det innrømme at denne modellverjonen ar klare vaketer ammenlignet med andre anvendte modeller om ekliitt bekriver vordan økonomien fungerer å kort og mellomlang ikt vor bl.a. tiveter i lønndannelen ar realøkonomike effekter. 4 Derom man innfører valutakur om endogen variabel, kan nominell timelønnat være ekogen. Men realøkonomik forandrer ikke det modelltrukturen; valutakurendringene vil innebære de amme endringer i relative rier og kvanta om man får derom lønnaten er endogen og valutakuren er ekogen. Statitik entralbyrå

12 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler Raorter 2008/27 3. Generelle likevekteffekter å næringtrukturen 3.. Hva mene med generell likevekt og generelle likevektmodeller? En viktig enikt med denne raorten er å tallfete bidragene til lutteffektene fra ulike generelle likevektmekanimer. Hvordan kal dette gjøre i raki? Svaret å dette krever fortåele av va om kjennetegner generelle likevektmodeller. En likevektmekanime vil tyik kunne aoiere med en betemt ligning i en økonomik modell, amt de kreftene om ørger for at økonomien realierer den liketen/balanen om en ligning uttrykker. Et enkelt ekemel: Likevekt i et enkelt roduktmarked (åkalt artiell likevekt) kan uttrykke ved en ligning om ier at tilbud er lik etterørel for roduktet. Likevektmekanimen er ifølge tandard markedteori en flekibel roduktri om øker (faller) vi etterørelen er tørre (mindre) enn tilbudet. Hvi denne likevektmekanimen fungerer midig, vil markedet neten alltid være i eller vært nær likevekt. I en forenklet modellbekrivele av markedene i økonomien kan man da e bort fra ulikevekter uten veentlig ta av realime. Med referane til denne enkle (artielle) markedmodellen vil man kunne i at ver ligning i modellen om uttrykker balane mellom tilbud og etterørel i et godemarked betemmer rien å dette godet. I å fall ar man en klar aoiajon mellom ver enkelt av modellen ligninger og ver enkelt endogen variabel om betemme av modellen. Generelle likevektmodeller kjennetegne av at markedene enger ammen; endringer i etterørel og/eller tilbud i ett marked åvirker ogå etterørel og tilbud i andre markeder. Etterørelen etter vert enkelt rodukt avenger ikke bare av rien å vedkommende rodukt, men ogå av alle andre rier. Tilbudet av et rodukt avenger ikke bare av rien å roduktet, men ogå av faktorrier og rier å andre rodukter. En matematik bekrivele av en lik modell gir et ytem av ligninger om er imultant. Det betyr at alle ligningene i ytemet er med å å betemme alle de endogene variable, og normalt må det være like mange endogene variable om det er uavengige ligninger. Med en lik modell er det logik galt å i at en betemt ligning betemmer en betemt variabel, fordi alt enger ammen med alt. Hvilke likevektmekanimer om gjelder i en generell likevektmodell avenger av vordan modellen er lukket, dv. av vilke variable om er ekogene (betemt av modellbrukeren) og endogene (betemt av modellen ligningytem). Når de matematike ligningene kal fortolke om en bekrivele av vordan en økonomi fungerer, er det ikke den matematike lukkingen om er veentlig, men den økonomike tolkningen og innikt i de roblemene om modellen kal belye. Selv om generelle likevektmodeller er imultane ligningytemer, vil det likevel om oftet være fruktbart å i at en variabel betemme av en betemt ligning (eller at en begrenet grue variable betemme av et tilvarende antall betemte ligninger). Ikke mint tvinge man ofte til å fremtille modellen om mindre imultan enn den faktik er, når man kal forklare logikken i den. En lik forenklet modell av modellen kan ogå forvare økonomifaglig elv om den bryter med matematik tringen. Modellen er jo ikke bare et terilt matematik ligningytem, men en formaliering av reonnementer/teori om ammenenger i økonomien om netto kan bygge å klare ofatninger av va om betemmer va. En annen grunn er at en ligning kan være viktigere enn andre i betemmelen av en variabel. Hvi for ekemel etterørelen i et marked er vært rielatik, ar det god mening å i at rien (i ovedak) er etterørelbetemt, dv. betemt av kun de arametrene om fatlegger nivået å denne etterørelkurven. Et annet ekemel: Hvi roduktiviteten i bedriftene er uavengig av rodukjonnivået (kontant kalautbytte) vil marginalkotnadene kun avenge av riene å innatfaktorene. Betinget å faktorriene og med fri konkurrane i roduktmarkedene kan man da i at roduktriene er kotnadbetemt, iden rien vil være lik marginal- og en- 2 Statitik entralbyrå

13 Raorter 2008/27 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler etkotnaden om ikke vil åvirke av vor mange eneter om roduere/etterørre. Produkjonen vil være etterørelbetemt. Generelle likevektmodeller bygge vanligvi o gjennom en meget tringent bruk av mikroøkonomik teori for konument- og bedriftadferd. Dette letter tolkningen og rajonalieringen av reultatene. Imidlertid gir generelle likevektmodeller vært få føringer å vilke effekter man vil få av gitte ekogene endringer. Før man innfører retrikjoner å bedriftene teknologier, konumentene referaner et., er det kun noen vært få og relativt uintereante reultater om kan utelukke å rent teoretik grunnlag. Det følgende avnittet gjennomgår ovedtrukturen i den klaike generelle likevektmodellen for en liten åen økonomi. Denne modellen rereenterer en naturlig referane for anvendte generelle likevektmodeller. Seielt er det lettere å vurdere va om er eielt ved MSG6, om beregningene i denne raorten bygger å, når man er fortrolig med denne referanemodellen. Den er enklere enn MSG6, men gir innikt i mange mekanimer om er viktige ogå i MSG6. Den gir ogå oldeunkter for vordan ulike likevektmekanimer kan identifiere Den tradijonelle generelle likevektmodellen for en liten åen økonomi Den modellen om kort gjennomgå i dette avnittet, er fremtilt mange teder, e Norman (2004) for en edagogik gjennomgang og Woodland (982) for en rigorø matematik analye. Tradijonelt ar man tenkt eg at de viktigte reurene er lite mobile mellom land. De viktigte reurer vil være de arbeiddyktige tid og kometane, naturreurer, amt allerede oarbeidet realkaital. I tillegg vil fordringer å til utlandet eller utenlandgjeld åvirke konummuligetene. For må åne økonomier vil riene å verdenmarkedet være ekogene. Hvi man older offentlig reurbruk, katter og overføringer utenfor, kan ovedtrukturen i en tyik generell likevektmodell for en lik liten åen økonomi kan bekrive om følger:. Marginalkotnad i alle næringer avenger av faktorrier og roduktivitetforold (teknologi), men ikke av roduert kvantum. Bedriftene makimerer rofitten. 2. Verdenmarkedri = marginalkotnad i konkurraneutatte næringer vor bedriftene roduerer andelvarer 3. Prier å kjermede rodukter = marginalkotnad i kjermede næringer 4. Etterørel etter arbeidkraft = arbeidtilbudet 5. Samlet etterørel etter vert enkelt rodukt fra uoldninger og bedrifter avenger av inntekt og relative roduktrier. Huoldningene makimerer nytte. 6. Produkjon av vert kjermet rodukt = etterørel etter vert kjermet rodukt 7. Samlet ekortverdi = amlet imortverdi (korrigert for obygging av utenlandformue) Sammenengene ) og 2) vil betemme lønn og rier å andre innatfaktorer om ikke andle internajonalt eller roduere innenland (dv. ikke-mobile rimærfaktorer). Likevekten i en liten åen økonomi gir altå amme ovedreultat om den Skandinavike inflajonmodellen og den åkalte Hovedkurmodellen : Konkurraneutatt ektor må være lønnledende. Tror man å likevektbetemmelen om en god bekrivele av faktik forold, er dette ikke bare en norm for vordan lønndannelen bør være, men ogå en oitiv forklaring av faktik lønnutvikling. Lønnvekten vil over tid betemme av vekten i lønnevne i konkurraneutatt ektor, dv. av vekten i verdenmarkedrier og roduktivitetvekt. Samtidig innebærer ) og 2) en dratik eialiering av konkurraneutatt ektor; det er de næringene om ar evnen til å gi innatfaktorene den øyete avlønning- Statitik entralbyrå 3

14 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler Raorter 2008/27 en om vil vinne i konkurranen å faktormarkedene. Med gitte verdenmarkedrier og kontant kalautbytte vil tallet å overlevende konkurraneutatte næringer normalt bli det amme om antall rimære innatfaktorer. En lik eialiering vil reflektere komarative fortrinn. Det reflekterer at en åen økonomi ikke ar beov for å roduere betemte andelvarer når de alternativt kan imortere. Poenget er å betale for eg i det internajonale varebyttet å en måte om gjør at man får met mulig andelvarer igjen for en gitt reurinnat. Seialieringreultatet er imidlertid ikke fullt å ardt om det umiddelbart kan virke. Hvor mange konkurraneutatte næringer om vil overleve, vil avenge av vor mange rimærfaktorer man ar. I en modell vil dette avenge av den vilken tatitik inndeling man for ekemel gjør av arbeidkraften. Videre er dette en modell om gruerer næringer etter faktorinteniteter, men offiiell tatitikk deler næringer inn etter vilket rodukt de roduerer met av (for ekemel Metallindutri, Bygg og anlegg). Sammenengene ) og 2) gir viktig innikt i eialieringen av konkurraneutatt ektor og faktorribetemmele, men i in enklete form er de ikke å godt egnet til å i noe om konekvener av de endrede rammebetingeler for de næringer om figurerer i offentlig tatitikk og i amfunndebatten. Når ) og 2) ar betemt lønn og eventuelt andre rier å rimærfaktorer, vil 3) betemme riene å kjermede rodukter, dv. rodukter om elge innenland uten konkurrane fra utlandet. Denne ribetemmelen vil være elt kotnadbetemt under forutetning om kontant kalautbytte. Variajoner i etterørel og rodukjon endrer verken roduktivitet eller faktorrier. I denne modellen vil med andre ord ikke økt re i arbeidmarkedet eller i andre markeder åvirke lønninger og rier. Men endringer i verdenmarkedrier og roduktivitet i konkurraneutatte næringer velte over å faktorriene, velte endringer i faktorrier og roduktivitet i kjermede ektorer over å riene å kjermede rodukter. 4) forutetter full yeletting av arbeidtilbudet. I 5) betemme amlet etterørel etter vert enkelt rodukt. Bedriftene etterør arbeidkraft, roduktinnat og kaitalvarer avengig av rodukjonnivå og relative faktorrier. Huoldningene fordeler ine reurer i form av oteniell arbeidtid og eventuelle arbeiduavengige inntekter å fritid, konum og aring. Hvi man er bort fra aring og betrakter arbeidtilbudet om gitt, fordele amlet inntekt å kjø av ulike rodukter avengig av relative roduktrier. Inntekten er nå betemt ved at det gitte arbeidtilbudet yelette, bruken av andre rimærfaktorer er timeverk er otimalt betemt av bedriftene å grunnlag betemmelen av faktorriene, og ) og 2) ar betemt timelønn og andre rier å rimærfaktorene om uoldningene eier. I raki vil befolkningen og individuelt arbeidtilbud da betemme tørrelen å økonomien, målt ved aggregert rodukjon. Konumet er tilbudidebetemt i den fortand at lønninntektene fra det gitte arbeidtilbudet i in elet konumere. 6) fatlår at etterørelen etter kjermede rodukter må dekke av innenlandke bedrifter. Den amlede etterørelen etter andelvarer kan dekke av imort og/eller de konkurraneutatte næringene. Størrelen å konkurraneutatt ektor betemme nå av tilgangen å rimærfaktorer etter at de kjermede næringene ar dekket in faktoretterørel. I likevekt må 7) være ofylt, dv. at man ar balane i andelen med utlandet. Denne budjettbetingelen for landet om elet vil være ofylt når uoldningene overolder in budjettbetingele. For ver andelvare betemmer denne modellen ikke bruttoekort/imort, men kun nettoekort/imort om forkjellen mellom innenlandk bruk og rodukjon av ver andelvare Koblinger mellom næringer Selv om man i modellen over er bort fra at bedriftene kjøer kaitalvarer og andre innatfaktorer om roduere i innenlandke bedrifter, er næringene likevel gjenidig avengig av verandre. For det førte konkurrerer de om felle reurer, eielt yrkeaktive tid. For gitt arbeidtilbud kan ikke en næring ekandere uten at det reduerer yeletting og rodukjon i en eller flere andre næringer. For det 4 Statitik entralbyrå

15 Raorter 2008/27 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler andre må utenrikøkonomien være i balane. Man kan altå ikke øke forbruket gjennom imort uten at det åvirker næringtrukturen. En gitt økning i imorten må betale med økt ekort, og økt ekort fra en næring vil kreve reurer om må avgi ved at en eller flere kjermede næringer avgir die reurene (gitt at man ikke kun ar byttet ut nork leveraner av en andelvare med identike utenlandke eneter). Hvi økonomien mottar en valutagave eller olever at riene øker å de andelvarene man er nettoekortør av (bedret bytteforold), får man et andeloverkudd vi rodukjonen i konkurraneutatt ektor orettolde. Balanekravet tillater at reurer overføre fra konkurraneutatte næringer til kjermet ektor. Altå må nedleggele av konkurraneutatte bedrifter ogå føre til økt rodukjon i de kjermede næringene om roduerer det folk ønker mer av når de blir rikere. Man kan evde at balane i utenrikøkonomien ikke rereenterer en likevektbetingele om det er krevende å ofylle. Hvi både uoldninger, offentlig forvaltning og akjeelkaer overolder ine budjettbetingeler, vil utenrikøkonomien automatik være i balane, gitt likevekt i alle markedene (Walra lov). Det er imidlertid et faktum at mange land olever roblemer med å realiere en lik balane. Det kan kylde at taten fører en uanvarlig budjettolitikk, eller at enkelte uoldninggruer lånefinanierer forbruk å grunnlag av en altfor otimitik tro å fremtidige inntekter. Men det kan ogå kylde at variajoner i areønker ikke realiere rakt nok. I en liten åen økonomi vil realinveteringene være uavengig av innenlandk aring, lik at variajoner i aring lår ut i finaninveteringer i utlandet. Det realøkonomike mottykket til økte finaninveteringer i utlandet er økt nettoekort. Hvi aringen øker ved at uoldningene reduerer konumet, er det imidlertid ikke olagt at bedriftene rakt kan ertatte rodukjonen av konumvarer med ekort. De nødvendige omtillingene kan kae omtillingroblemer om ikke fange o i modellen over. Seielt kan lavere etterørel lå ut i arbeidlediget og manglende utnyttele av rodukjonkaaiteten, og markedkreftene kan være for vake til at like ubalaner korrigere å rakt at de er uroblematike. Mangelfulle elvkorrigerende mekanimer når det gjelder ubalane i utenrikøkonomien enger altå ammen med mangelfulle elvkorrigerende mekanimer i arbeidmarkedet. Die roblemene gjør at reultater fra generelle likevektmodeller ofte må tolke om kravanalyer ; de forteller vilke omtillinger om kreve (eller bør kje) derom økonomien kal tilae eg gitte endringer å en likevektig måte Hvordan identifiere generelle likevektmekanimer? Likevekt i arbeidmarkedet (og andre rimærfaktormarkeder) og balane i utenrikøkonomien er altå avgjørende for at gitte endringer i økonomien rammebetingeler kaer generelle likevektvirkninger å næringtrukturen. Die virkningene vil gi elt andre reultater enn man får derom de neglijere. Hvi man ar en tallfetet generell likevektmodell kan man underøke vor terke die likevektvirkningene er for de ulike næringene ved å endre lukkingen av modellen. Når det deuten ikke er olagt at markedkreftene alene vil realiere likevekttilaningene, blir en lik underøkele ikke bare en intereant intellektuell øvele, men en analye med tor oteniell relevan for økonomik olitikk. Man kan fjerne ligningene om krever enoldvi full yeletting og balane i utenrikøkonomien, men da ar man to ligninger for lite i forold til antall endogene variable. To endogene variable må altå kifte tatu fra endogene til ekogene. Hvilke kal man velge? Ut fra en analogi til ribetemmelen i artielle markedmodeller kan man argumentere for at ubalane i arbeidmarkedet enger ammen med tiveter i lønndannelen. Altå bør lønnnivået ette ekogent når man tar kravet til full yeletting ut av modellen. Med envining til at utenrikøkonomik balane er en konekven av at innenlandke aktører overolder ine budjettbetingeler, kan man argumentere for at ubalane i utenrikøkonomien kylde at konumnivået ikke tilaer eg det inntektene gir rom for. Siden offentlig konum i raki ofte alle- Statitik entralbyrå 5

16 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler Raorter 2008/27 rede er ekogent (olitikk)betemt, betemme altå rivat konum av noe om ikke fange o av modellen, og det bør ette ekogent. Die reonnementene er ver for eg lauible, men de kan ogå ie å bryte med logikken i den generelle likevektmodellen om ble gjennomgått i forrige avnitt. Her betemme lønnnivået av lønnevnen i konkurraneutatt ektor, og formelt ett betemme denne lønnevnen av verdenmarkedrier og roduktivitet, elt uavengig av ituajonen i arbeidmarkedet. Merk at denne modellen for lønndannele tår terkt ikke mint i Norge, der den omtale om Hovedkurmodellen, Frontfagmodellen, eller Aukrutmodellen. I denne generelle likevektmodellen er konkurraneutatt ektor rolle om lønnleder viktig, fordi den ikrer tiltrekkelig konkurraneevne overfor utlandet til at man kan ofylle kravet om balane i utenrikandelen. Størrelen å konkurraneutatt ektor er derimot ikke viktig for balanen å arbeidmarkedet! Videre er den naturlige tolkningen av den generelle likevektmodellen at det er konumet om må tilae lik at tilbudet av arbeidkraft aborbere av bedriftene. Dette er ogå i tråd med en keyneiank tankegang: arbeidlediget kylde rimært viktende etterørel, ikke lønntivet. Betemmelen av rivat konum gjennom krav om full yeletting ammenfaller ogå med Leif Joanen lukking av den førte MSG-modellen (Joanen, 960). Men Joanen motiverte ikke denne lukkingen med at markedkreftene alltid rakt ville eliminere arbeidlediget. I tedet mente an at myndigetene gjennom en vellykket økonomik olitikk ville ørge for at konummuligetene ble utnyttet. Et likt yn amvarer med den åkalte nyklaike yntee om forøkte å bygge bro mellom keyneianke modeller med arbeidlediget og vektmodeller baert å full reurutnyttele. Hvi kravene om enoldvi full yeletting og balanert utenrikøkonomi fjerne amtidig, vil de to reonnementene over lede til amme ulikevektmodell der både timelønn og rivat konum er ekogene variable. Men derom man fjerner kun en av de to likevektbetingelene, gir de to reonnementene vidt forkjellige reultater. Denne raorten adoterer logikken fra den generelle likevektmodellen: Betydningen av likevekt å arbeidmarkedet identifiere ved å ammenligne effektene av en gitt endring i den fulltendige generelle likevektmodellen med effektene av amme endring i modellen når rivat konum ette ekogent, men yelettingen betemme endogent av etterørelen etter arbeidkraft. Tilvarende identifiere betydningen av balane i utenrikøkonomien ved å ammenligne de fulltendige generelle likevekteffektene med effektene i modellen når timelønn ette ekogent, men andelbalanen blir retbetemt Identifiering av likevekteffekter i denne raorten De konkrete beregningene i denne raorten identifierer vor mye krav om enoldvi full yeletting og balane i utenrikøkonomien betyr for virkningene å nork næringtruktur av endringene i rammebetingeler. Som det vil fremgå av kaittel 4 og Vedlegg, gir imidlertid MSG6 en betydelig rikere bekrivele av nork økonomi enn den jablongmeige likevektmodellen i avnitt 3.2, og det gjør det mulig å identifiere betydningen av flere andre mekanimer. For det førte fanger bekrivelen av næringene i MSG6 o bedrifteterogenitet innad i næringene om gir avtakende kalautbytte. Dette gjør det mulig å beregne vordan næringene tilaning ville vært derom man fjerner alle forbindeler mellom næringene. Slike artielle beregninger for ver næring er ikke mulig i den jablongmeige likevektmodellen, fordi forutetningen om kontant kalautbytte gjør at individuell roduentadferd ikke betemmer otimal rodukjon. En lik artiell beregning for ver av næringene er elvagt intereant kun om et ammenligninggrunnlag for va interakjon mellom næringene betyr. I tillegg tar MSG6 enyn til at næringene kjøer innatfaktorer av verandre. Slike kryløammenenger kaer andre koblinger mellom næringene aktivitetnivå og kotnader enn konkurranen om felle reurer og utenrikøkonomik balane. I tillegg tudere betydningen av to tilaninger om ar betydning for de flete næringer: til- 6 Statitik entralbyrå

17 Raorter 2008/27 Virkninger å nork næringtruktur av endringer i generelle rammebetingeler aningen av arbeidtilbudet og i vilken grad den offentlige budjettbetingelen ofylle ved tilaning av katt å arbeid. Konkret belyer raorten betydningen av ulike generelle likevektmekanimer kvalitativt og kvantitativt gjennom følgende trinnvie beregningolegg: Beregning (B) Partielle beregninger av ver enkelt næring Denne beregningen ignorerer alle generelle likevekteffekter, og endringer i en næring ar ingen konekvener for va om kjer i andre næringer. Reultatene fra beregningene å en lik ekven av artielle modeller for de ulike næringene ar kun interee om ammenligninggrunnlag for de mer ofitikerte og realitike beregningene. Konkret kjennetegne beregningen av: Ingen kvantumkryløeffekter å etterørelen etter næringene rodukter. Ingen rikryløeffekter å næringene faktorrier. Ingen balane i arbeidmarkedet: Syelettingen betemme av bedriftene etterørel uten noen begrenninger. Denne balanen indre av at rivat konum er en ekogen variabel om ikke endre i forold til referanebanen. Ingen balane i utenrikøkonomien: Denne balanen indre av at timelønnkotnadene er ekogene og uendret i forold til referanebanen. Ingen tilaning av arbeidtilbudet Ingen tilaning av arbeidgiveravgiften for å ofylle den offentlige budjettbetingelen. I tedet ofylle denne med rundum overføringer til uoldningene om ikke ar adferdeffekter gjennom relative rier. Beregningen tar imidlertid enyn til at bedriftene tilaer ) ammenetningen av innatfaktorene til endringer i relative rier; 2) fordelingen av rodukjonen å ekort- og jemmemarkedet. Jo tørre flekibilitet i faktor og roduktammenetningen, deto mindre vil amlet rodukjon falle om følge av økt ri å en innatfaktor. Samlet rodukjon og etterørel etter arbeidkraft og andre reurer følger av enkel ummering av næringene etterørel uten enyn til den andre iden av enoldvi rodukt- og faktormarkedene. Beregning 2 (B2): Tilvarer B, amt kryløvirkninger å rier og kvanta Her ta det enyn til ri- og kvantumkrylø. Fortatt er rivat konum og timelønnkotnader ekogene, men ubalanene i arbeidmarkedet og utenrikøkonomien er endogene. Prikryløet innebærer at en gitt kotnadøkning i en betemt næring velte over å roduktrien om næringen etter å den delen av rodukjonen om elge innenland. Det øker kotnadene i de næringene om bruker die roduktene om innatfaktor. Når die ogå velter øyere kotnader over å norke rier, vil en riøkning i en næring mitte over å alle norke rier vi de direkte eller indirekte bruker norke rodukter om innatfaktorer. Ogå den næringen om ført atte o roduktrien, vil øke roduktrien ytterligere for å dekke inn kotnadvirkningen av økte riene å norkroduerte kaitalvarer og roduktinnat. For en gitt lønnøkning vil det i denne beregningen være den direkte og indirekte lønnkotnadandelen om er avgjørende for lønnomet og tilaningen av rodukjon og faktoretterørel. Kvantumkrylø innebærer at næringene kjøer varer og tjeneter fra andre innenlandke næringer om bruke om roduktinnat og/eller realkaital i rodukjonen. Dermed blir næringene rodukjon gjenidig avengig av verandre. En etterøreløkning etter en av næringene rodukter vil re til de andre næringene, og forterke den initiale etterøreløkningen. Statitik entralbyrå 7

BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998

BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998 BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998 Lineær programmering og bedriftøkonomike problemer Tor Tangene BI - Sandvika V-00 Dipoijon Bruk av LP i økonomike problemer Et LP-problem Begreper og noen grunnleggende

Detaljer

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kap. 0: Inferen om to populajoner Situajon: Det er to populajoner om vi ønker å ammenligne. Vi trekker da et utvalg fra hver populajon. Vi kan ha avhengige eller uavhengige utvalg. ST00 Statitikk for amfunnvitere

Detaljer

Vidar Lund Kjørelengdedatabasen Dokumentasjon

Vidar Lund Kjørelengdedatabasen Dokumentasjon Notater 27/2011 Vidar Lund Kjørelengdedatabaen Dokumentajon Statitik entralbyrå Statitic Norway Olo Kongvinger Notater I denne erien publiere dokumentajon, metodebekriveler, modellbekriveler og tandarder.

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TRONDHEIM

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TRONDHEIM HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 RONDHEIM ALM005M-A Matematikk 1 Grunnlagfag - 10 tudiepoeng Cae Høt 011 Le dette ført Caen er en "hjemmeoppgave"

Detaljer

Symbolisering av logisk form: setningslogiske tegn.

Symbolisering av logisk form: setningslogiske tegn. Logike ltninger NB! Dette er for peielt intereerte: Siden det ikke tår å mye om dette i lærebøkene er omfanget av dette foreleningmanet alt for tort i forhold til hva vi kan betrakte om penm. Videre kan

Detaljer

Eksamen S2 høst 2009 Løsning Del 1

Eksamen S2 høst 2009 Løsning Del 1 S Ekamen, høten 009 Løning Ekamen S høt 009 Løning Del Oppgave a) Deriver funkjonene: ) ln f f ln ln f ln ln f f ) g e e u, u g e e g e e e g 6e b) Vi har en aritmetik rekke der a 8 og a8. Betem a, d og

Detaljer

AVDELING FOR TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAG HOVEDOPPGAVE. Forfatter: Bjørnar Heide Knudsen. Faglig ansvarlig og veileder: Jan Erik Vinnem

AVDELING FOR TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAG HOVEDOPPGAVE. Forfatter: Bjørnar Heide Knudsen. Faglig ansvarlig og veileder: Jan Erik Vinnem AVDELING FOR TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAG HOVEDOPPGAVE Intitutt for petroleumteknologi: Sivilingeniørtudium i Samfunnikkerhet Våremeteret 2003 Åpen Forfatter: Bjørnar Heide Knuden Faglig anvarlig og

Detaljer

Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag

Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag Signalfiltrering Finn Haugen TechTeach. eptember 3 Sammendrag Dette dokumentet gir en kort bekrivele av ignalfiltrering med tidkontinuerlige, ogå kalt analoge, filtere og med tiddikrete, ogå kalt digitale,

Detaljer

Økonomiplan 2012 2015 budsjett 2012

Økonomiplan 2012 2015 budsjett 2012 Økonomiplan 2012 2015 budjett 2012 Marnardal kommune Rådmannen forlag Marnardal kommune Innhold Rådmannen forord...... Generelle kommentarer til dokumentet...... Sammendrag budjett 2012 Del I Hovedoverikter

Detaljer

DEDIP2 Brukerprofil. APERAK (Kvittering faktura) til bruk for dagligvarehandelen. 7. april 2006 2. utgave

DEDIP2 Brukerprofil. APERAK (Kvittering faktura) til bruk for dagligvarehandelen. 7. april 2006 2. utgave DEDIP2 Brukerprofil APERAK (Kvittering faktura) til bruk for dagligvarehandelen 7. april 2006 2. utgave INNHOLDFORTEGNELE: Introdukjon ide 2 Meldingtabell ide 4 Ekempel ide 6 Verjon- /endringlogg ide 8

Detaljer

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 13. mars 2002

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 13. mars 2002 Samfunnøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 3. mar 00 Måling av graden av riikoaverjon Blant konkave nyttefunkjoner: Mer konkav betyr terkere riikoaverjon Vanlig å måle grad av konkavitet

Detaljer

Oppgave 1. (x i x)(y i Y ) (Y i A Bx i ) 2 er estimator for σ 2 (A er minstek-

Oppgave 1. (x i x)(y i Y ) (Y i A Bx i ) 2 er estimator for σ 2 (A er minstek- MOT310 Statitike metoder 1 Løningforlag til ekamen vår 010,. 1 Oppgave 1 a) Modell: Y i α + βx i + ε i der ε 1,..., ε n u.i.f. N 0, σ ). b) Vil tete: Tettørrele H 0 : β 0 mot H 1 : β 0 B β T t n under

Detaljer

Årsmelding 2010. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere

Årsmelding 2010. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere Årmelding 2010 Kompetaneorganiajonen for autorierte regnkapførere 2 NARF er branjeforeningen for autorierte regnkapførere. Våre oppgaver er å bygge kompetane, videreutvikle branjen, legge til rette for

Detaljer

Forskning og utvikling i næringslivet

Forskning og utvikling i næringslivet D 301 Norge offiielle tatitikk Official Statitic of Norway Forkning og utvikling i næringlivet 2001-2002 Reearch and development in the Buine Enterprie Sector 2001-2002 Statitik entralbyrå Statitic Norway

Detaljer

Pe n g e r o g K r e d i t t 4 06 D e s e m b e r

Pe n g e r o g K r e d i t t 4 06 D e s e m b e r P e n g e r o g r e d i t t 4 6 D e e m b e r Penger og reditt utgi hvert kvartal av Norge Bank, Olo Abonnement: r 5 pr. år (inkl. mva) Betilling kan foreta over Internett: norge-bank.no, under «publikaoner»

Detaljer

Årsmelding 2010. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere

Årsmelding 2010. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere Årmelding 2010 Kompetaneorganiajonen for autorierte regnkapførere 2 NARF er branjeforeningen for autorierte regnkapførere. Våre oppgaver er å bygge kompetane, videreutvikle branjen, legge til rette for

Detaljer

NARF Norges Autoriserte Regnskapsføreres Forening. Styret i NARF

NARF Norges Autoriserte Regnskapsføreres Forening. Styret i NARF Nete ide Innhold NARF Norge Autorierte Regnkapførere Forening a Forrige ide a a a Nete ide a a a Innhold a a 2 Styret i NARF NARF er profejon- og branjeforeningen for autorierte regnkapførere og regnkapbedrifter.

Detaljer

MYNDIGGJORTE MEDARBEIDERE - gir bedre pleie- og omsorgstjenester

MYNDIGGJORTE MEDARBEIDERE - gir bedre pleie- og omsorgstjenester MYNDIGGJORTE MEDARBEIDERE - gir bedre pleie- og omorgtjeneter Februar 2005 FoU MYNDIGGJORTE MEDARBEIDERE - gir bedre pleie- og omorgtjeneter Denne kortverjonen gir en innføring i hva om ligger i begrepet

Detaljer

LINSEKIKKERTER. Jeg har nå endelig fått laget noen slike skisser, og du finner dem på de neste sidene.

LINSEKIKKERTER. Jeg har nå endelig fått laget noen slike skisser, og du finner dem på de neste sidene. LINSEKIKKERTER Maiken purte meg for en tid tilbake om jeg kunne lage en tegning av trålegangen i en linekikkert, iden un adde fått pørmål om dette på gruppetimene ine og det er jo alltid litt tyr å få

Detaljer

Statens vegvesen. 14.637 Kapillær sugehastighet og porøsitet, PF. Omfang. Referanser. Utstyr. Fremgangsmåte. Full prosedyre

Statens vegvesen. 14.637 Kapillær sugehastighet og porøsitet, PF. Omfang. Referanser. Utstyr. Fremgangsmåte. Full prosedyre Staten vegveen 14.6 Betong og materialer til betong 14.63 Underøkele av herdet betong 14.637 - ide 1 av 5 14.637 Kapillær ugehatighet og porøitet, PF Gjeldende proe (nov. 1996): NY Omfang Metodebekrivelen

Detaljer

Analyse av passive elektriske filtrer

Analyse av passive elektriske filtrer HØGSKOEN I SØ-TØNDEAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TONDHEIM TAM004-A Matematikk 2 (Grunnlagfag, 0 tudiepoeng) ærebok: Anthony roft, obert Davion, Martin Hargreave: Engineering

Detaljer

Lindesnes og Lyngdal kommune. Kommunedelplan for E 39 Vigeland - Lyngdal vest. Varsel om oppstart av planarbeid og høring av planprogram

Lindesnes og Lyngdal kommune. Kommunedelplan for E 39 Vigeland - Lyngdal vest. Varsel om oppstart av planarbeid og høring av planprogram VET-AGDER FYLKEKOMMUNE cg,~ fr c. AKPROTOKOLL ONDE1 KOM LlIVE Arkivak-dok. 14/28938 akbehandler Diderik Cappelen akgang Møtedato aknr Lindene og Lyngdal kommune. Kommunedelplan for E 39 Vigeland - Lyngdal

Detaljer

Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 4. a) Vi far. K q. K p. D m. dvs.

Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 4. a) Vi far. K q. K p. D m. dvs. Norge teknik- naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk. eptember 99/PJN,. eptember 996 /MPF Utlevert:..96 4334 SERVOTEKNIKK Lningforlag ving 4 Oppgave a) Vi far og dv. () = D m + +

Detaljer

TALM1003-A Matematikk 1 Grunnlagsfag - 10 studiepoeng

TALM1003-A Matematikk 1 Grunnlagsfag - 10 studiepoeng HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Avdeling for teknologi Progra for elektro- og datateknikk 7004 RONDHEIM ALM1003-A Mateatikk 1 Grunnlagfag - 10 tudiepoeng Cae: Regulering av vækenivået i en tank Høt 013 Le dette

Detaljer

aaaaaa Årsmelding 2012 Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere

aaaaaa Årsmelding 2012 Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere Nete ide Innhold Årmelding 2012 Kompetaneorganiajonen for autorierte regnkapførere Forrige ide Nete ide Innhold NARF Norge Autorierte Regnkapførere Forening NARF er branjeforeningen for autorierte regnkapførere.

Detaljer

Prosjektplan hovedprosjekt. Samlokalisering av Monicas Interiør as og Numedal Blomster AS

Prosjektplan hovedprosjekt. Samlokalisering av Monicas Interiør as og Numedal Blomster AS hovedprojekt Samlokaliering av Monica Interiør a og Numedal Blomter AS Side 1 av 7 Innhold 1.1 Mål og rammer... 3 2.1.1 Bakgrunn... 3 3.1.2 Projektmål... 3 4.1.3 Rammer... 3 5.2. Omfang... 3 6.2.1 Oppgaver

Detaljer

PD-regulator med faseforbedrende egenskaper. Denne ma dessuten klare

PD-regulator med faseforbedrende egenskaper. Denne ma dessuten klare Norge teknik naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk Oktober 99/PJN, September 9 /MPF Utlevert:..9 0 SERVOTENI Lningforlag ving 0 a) Oppgave Vi kriver h() pa formen ( +0:)( ; 0:)

Detaljer

Oppgaver til Dynamiske systemer 1

Oppgaver til Dynamiske systemer 1 Oppgaver til Dynamike ytemer Oppgave 0. Lineariering av ulineær modell Likning (2.28) i læreboka er en dynamik modell av en tank med gjennomtrømning og oppvarming. Modellen gjengi her: cρv T (t) P (t)+cw(t)[t

Detaljer

Sluttrapport Analysefase. Medikasjonstjenesteprosjektet

Sluttrapport Analysefase. Medikasjonstjenesteprosjektet Sluttrapport Analyefae FOR Medikajontjeneteprojektet Ditribujonlite NIKT Projekteierforum NIKT Styringgruppe Regionale forankringfora Hdir / Kjernejournalprojektet Projektet tyringgruppe Endringlogg Verjon

Detaljer

Årsmelding 2013. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere

Årsmelding 2013. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere Nete ide Innhold Årmelding 2013 Kompetaneorganiajonen for autorierte regnkapførere NARF Norge Autorierte Regnkapførere Forening Forrige ide Nete ide Innhold 2 NARF er branjeforeningen for autorierte regnkapførere

Detaljer

Årsmelding 2013. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere

Årsmelding 2013. Kompetanseorganisasjonen for autoriserte regnskapsførere Nete ide Innhold Årmelding 2013 Kompetaneorganiajonen for autorierte regnkapførere NARF Norge Autorierte Regnkapførere Forening Forrige ide Nete ide Innhold 2 NARF er branjeforeningen for autorierte regnkapførere

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 2. desember 1998 kl

EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 2. desember 1998 kl Side av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under ekamen: Førteamanueni Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 6 EKSAMEN I FAG SIF 44 FYSIKK 3 Ondag. deember

Detaljer

pare ank 1 topper alget di e til r fort att ar eid ledighet for ikring

pare ank 1 topper alget di e til r fort att ar eid ledighet for ikring TOPPR ALG AV FORIKRING: Fordi den ikke lenger er økonomik lønnom, har pareank1 luttet å til ntegninger av areidledighetforikring. Foto: pareank 1 pareank 1 topper alget die tilr fortatt areidledighetforikring

Detaljer

Utviklingsfondet. Våre verdier: Utviklingsfondet arbeider for en verden uten sult.

Utviklingsfondet. Våre verdier: Utviklingsfondet arbeider for en verden uten sult. Utviklingfondet Utviklingfondet arbeider for en verden uten ult. Derom verdenamfunnet ønker, kan ult utrydde. Og derom den fattige bonden på landbygda får mulighet, kan hun dyrke mer mat enn hun og familien

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning FASETT JANUAR 2008 Internett og pc Brukerveiledning Altibox fra Lye er en fiberoptik løning tilpaet morgendagen muligheter. I en og amme fiberoptike kabel får du rake internettlinjer, et variert tv- og

Detaljer

Advarsel: Dette løsningsforslaget er mer omfattende enn hva som ventes av en god besvarelse.

Advarsel: Dette løsningsforslaget er mer omfattende enn hva som ventes av en god besvarelse. Senorveiledning il ekamen i ECON 0 9..006 Vikig informajon il enorene: I den engelke overeelen le likning (3) i ogave (c) deverre feilformuler. Senorene e om å a henyn il dee under enureringen derom de

Detaljer

Årsplan spansk 10. klasse

Årsplan spansk 10. klasse Årplan pank 10. klae 2015/ 2016 Faglærer: Timetall: David Romero t. pr. uke. Læreverk: Amigo tre texto Gyldendal Forlag Amigo tre Ejercicio Gyldendal Forlag Kopier Nettiden: www.gyldendal.no/amigo Lytte-cd-er

Detaljer

Årsmelding 2011. Kompetanseorganisasjonen for autoriser te regnskapsførere

Årsmelding 2011. Kompetanseorganisasjonen for autoriser te regnskapsførere Årmelding 2011 Kompetaneorganiajonen for autorier te regnkapførere 2 NARF er branjeforeningen for autorierte regnkapførere. Våre oppgaver er å bygge kompetane, videreutvikle branjen, legge til rette for

Detaljer

Forord. Lykke til! Ta lærevilligheten og selvtilliten på alvor, det er nå den er høyest. Terje Krogsrud Fjeld

Forord. Lykke til! Ta lærevilligheten og selvtilliten på alvor, det er nå den er høyest. Terje Krogsrud Fjeld Forord Du har ikkert merket det allerede. Iveren, lærevilligheten og nygjerrigheten til barnet ditt. «Se på meg a!» De vil ykle. De vil tegne. De vil lære boktavene. De vil regne. Og de vil gjøre det nå.

Detaljer

Veiledning oppgave 2 kap. 4.2

Veiledning oppgave 2 kap. 4.2 Jon Vislie; august 007 Veiledning ogave ka. 4. ECON 360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk olitikk I en lukket økonomi med en grue identiske konsumenter (her betraktet som én aktør, skal vi

Detaljer

VÅGEN EIENDOM. Alle skal inn i eiendom! Vi setter fokus på eiendomshandel og syndikering. Les mer side 2 og 3 NYTT FRA. Nr 1-2005 - 3.

VÅGEN EIENDOM. Alle skal inn i eiendom! Vi setter fokus på eiendomshandel og syndikering. Les mer side 2 og 3 NYTT FRA. Nr 1-2005 - 3. NYTT FRA VÅGEN EIENDOM Nr 1-2005 - 3. årgang Samtlige 250 andeler á 100.000 ble revet bort på én dag da FIRST Securitie og SR-Bank kulle yndikere denne eiendommen i Petroleumveien 6 i deember 2004. Alle

Detaljer

SLUTTPRØVE. Løsningsforslag. Antall oppgaver: 4 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

SLUTTPRØVE. Løsningsforslag. Antall oppgaver: 4 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG Høgkolen i elemark Avdeling for teknologike fag SLUPRØVE Løningforlag EMNE: EE49 Modellbaert regulering LÆRERE jell-erik Wolden og Han-Petter Halvoren LASSE(R): IA DAO: 9.5. PRØVEID, fra-til (kl.): 9..

Detaljer

Digitalt førstevalg - din vei til raskere, enklere og sikrere tjenester fra Bergen kommune

Digitalt førstevalg - din vei til raskere, enklere og sikrere tjenester fra Bergen kommune Sentralarkivet i Bergen kommune Potbok 7700 5020 Bergen Det Kongelige Olje og energidepartementet Potbok 8148 Dep 0033 OSLO Vedr. aknr 201301526,journalnr 2013302284 Høringvar utredning om fjernvarmereguleringen

Detaljer

Etterklangsmåling ved Kristiansund videregående skole

Etterklangsmåling ved Kristiansund videregående skole Bedriftnavn: Hjelp24 a Kritianund videregående kole v/ Marit Bjerketrand Sankthanhaugen 2 6514 KRISIANSUND N Kopi er endt: Gunhild Bergem, Johan Leite Hjelp24 a HMS Bruhagen Sentrumbygg 6530 AVERØY lf:

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning FASETT JUNI 2008 Internett og pc Brukerveiledning Altibox er en fiberløning tilpaet morgendagen muligheter. I en og amme fiberkabel får du rake internettlinjer, et variert tv- og filmtilbud plu ikker og

Detaljer

Outsourcing. BPO: Lønnsom utsetting av forretningsprosesser. M a g a s i n e t. 1/07 nr. 2. l ø n n o g ø k o n o m i p r o s e s s e r

Outsourcing. BPO: Lønnsom utsetting av forretningsprosesser. M a g a s i n e t. 1/07 nr. 2. l ø n n o g ø k o n o m i p r o s e s s e r l ø n n o g ø k o n o m i p r o e e r Outourcing M a g a i n e t 1/07 nr. 2 BPO: Lønnom utetting av forretningproeer O U T S O U R C I N G G I R F O K U S PÅ E G E N K J E R N E V I R K S O M H E T Annonebilag

Detaljer

Saksbeh: Bjørn Wikan TILLATELSE TIL TILTAK - GRØNLANDSLEIRET 25

Saksbeh: Bjørn Wikan TILLATELSE TIL TILTAK - GRØNLANDSLEIRET 25 Olo kommune Plan og bygningetaten Allround Entreprenør AS Adalveien 113 3157 BARKAKER _5132 Dere ref: Vår ref (aknr): 20141220611 Oppgi alltid ved henvendele Sakbeh: Bjørn Wikan Dato: 17.12.2014.Arkivkode:531

Detaljer

Dato: sss BSF - BEREGNING AV ARMERING, Siste rev.: sss PARVISE ENHETER. ps DIMENSJONERING. Dok. nr.: BSF - BEREGNING AV ARMERING, PARVISE ENHETER

Dato: sss BSF - BEREGNING AV ARMERING, Siste rev.: sss PARVISE ENHETER. ps DIMENSJONERING. Dok. nr.: BSF - BEREGNING AV ARMERING, PARVISE ENHETER MEMO 54 Dato: 1.10.013 Sign.: BSF - BEREGNING V RMERING, Site rev.: 11.05.16 Sign.: PRVISE ENHETER Dok. nr.: K4-10/54 Kontr.: p DIMENSJONERING BSF - BEREGNING V RMERING, PRVISE ENHETER INNHOLD DEL 1 GUNNLEGGENDE

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning FASETT JUNI 2008 Internett og pc Brukerveiledning Altibox er en fiberløning tilpaet morgendagen muligheter. I en og amme fiberkabel får du rake internettlinjer, et variert tv- og filmtilbud plu ikker og

Detaljer

Deres ref Deres brev av: Vår ref. Emnekode Dato ESARK april 2014 RIBE

Deres ref Deres brev av: Vår ref. Emnekode Dato ESARK april 2014 RIBE BERGEN KOMMUNE BYRADSAVDELING FOR HELSE OG OMSORG Bergen Rådhu Potbok 7700. 5020 Bergen Sentralbord 05556 Telefak 55 56 74 99 potmottak.hele.oialbergen.kommune.no www.bergen.kommune.no Barne Liketilling

Detaljer

Kapittel 1: Beskrivende statistikk

Kapittel 1: Beskrivende statistikk Kapittel : Bekrivede tatitikk Defiijoer: Populajo og utvalg Populajo: Alle mulige obervajoer vi ka gjøre (x,x,,x N ). Utvalg: Delmegde av populajoe (x,x,,x der

Detaljer

Kostnadsminimering og porteføljeforvaltning for en markedsaggregator i spotmarkedet

Kostnadsminimering og porteføljeforvaltning for en markedsaggregator i spotmarkedet Kotnadminimering og porteføljeforvaltning for en markedaggregator i potmarkedet Chritian L. Svendby Indutriell økonomi og teknologiledele Innlevert: juni 2013 Hovedveileder: Ageir Tomagard, IØT Norge teknik-naturvitenkapelige

Detaljer

Venstre har til formål å arbeide aktivt for Venstres sak i Notodden kommune i samsvar med Venstres hovedvedtekter og Venstres program.

Venstre har til formål å arbeide aktivt for Venstres sak i Notodden kommune i samsvar med Venstres hovedvedtekter og Venstres program. V E D T E K T E R F O R N O TO D D E N V E N S T R E 1. FORMÅL Ventre har til formål å arbeide aktivt for Ventre ak i Notodden kommune i amvar med Ventre hovedvedtekter og Ventre program. 2. MEDLEMSKAP

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematik-naturvitenkapelige fakultet Ekamen i: Oppgaveettet er på: Vedlegg: Tilatte hjelpemidler Fy60 4 ider ingen Elektronik kalkulator, godkjent for videregående kole Rottman:

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at Jon Vislie ECO 360/460 høsten 07 Veiledning til seminarogave uke 38 Ogave. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at er voksende, sier at «for å jobbe en time ekstra, må

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi LM6M- Matematikk -Ekamen 9.mai HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG veling for teknologi Kaniatnr: Ekamenato: Varighet/ekamenti: Emnekoe: Manag 9.mai 9-4 LM6M Emnenavn: Matematikk Klae(r): EL Stuiepoeng: Faglærer(e):

Detaljer

Håndtering av forurenset grunn: Spunting som et alternativt tiltak

Håndtering av forurenset grunn: Spunting som et alternativt tiltak SWECO a N 0 TAT OPPORAG OPPDRAGSLEDER DATO Terminalbygg for BoNett i Berge BoNett AS 17.06.2013 entrum OPPORAGSNUMMER OPPRETTET AV 986030001 Krihna Aryal Håndtering av forurenet grunn: Spunting om et alternativt

Detaljer

RIMELIGE KVALITETSUTSKRIFTER FOR DITT KONTOR

RIMELIGE KVALITETSUTSKRIFTER FOR DITT KONTOR RIMELIGE KVALITETSUTSKRIFTER FOR DITT KONTOR www.brother.no VI PRESENTERER DEN NYE KOMPAKTE MONOLASERSERIEN KVALITETSUTSKRIFTER FOR KONTORET Brother er klar over at bedrifter er helt avhengige av informajon.

Detaljer

Internett og PC Brukerveiledning

Internett og PC Brukerveiledning Internett og PC Brukerveiledning IP-telefoni Brukerveiledning Støtter Window XP 1 Klar for internett fra Altibox? 2 Oppett av trådlø router og brannmur i hjemmeentralen 3 Oppkobling av pc til internett

Detaljer

Praksis har vært å bruke følgende poenggrenser for de forskjellige karakterene på ECON2200:

Praksis har vært å bruke følgende poenggrenser for de forskjellige karakterene på ECON2200: Kjell Arne Brekke Vidar Christiansen Sensorveiledning ECON 00, Vår Vi gir oeng for hvert svar. Maksimalt oengtall å hver ogave svarer til den vekt som er ogitt i rosent. Maksimal total oengsum blir dermed

Detaljer

Løsningsforslag Analyseøving 4

Løsningsforslag Analyseøving 4 TTT465 Elektronik ytemdeign og -analye II Løningforlag Analyeøving 4 Oppgave a Vi tarter med å finne ytemfunkjonen: H( = /C R + L + /C = RC + LC + = /LC + R L + /LC = ω0 + R L +. ω 0 Videre må vi finne

Detaljer

Notater. Erling M. Kravik

Notater. Erling M. Kravik 2008/22 Notater Erling M. Kravi Notater Langitige virninger å nor maroøonomi og næringtrutur av en øyere internajonal rente Betydningen av generelle lievetmeanimer Forningavdelingen/Grue or oentlig øonomi

Detaljer

Econ 2200 V08 Sensorveiledning

Econ 2200 V08 Sensorveiledning Econ 00 V08 Sensorveiledning Vi lar ogavene telle som ølger: Og. : Og. : 3 Og. 3: 0 Og. 4: 0 Og. 5: 5 Og. 6: Og. 7: 0 Og. 8: 5 Og. 9: 5 Sum 00 Vi kommer tilbake til oengkravene or de orskjellige karakterene.

Detaljer

(jω) [db] PID. 1/T i PI - 90

(jω) [db] PID. 1/T i PI - 90 138 Oppgaver til Praktik reguleringteknikk H r (jω) [db] PID T d /T f PI 0 db arg H r (jω) [grader] 90 1/T i 1/T d 1/T f PID ω (logaritmik) 0 PI - 90 Figur 69: Løning 9.4: Aymptotike og (omtrentlige) ekakte

Detaljer

Det kongelige Kunnskapsdepartement Postboks 8119 Dep Norge 0032 OSLO. Vedr. Saknr Dokurnentnr

Det kongelige Kunnskapsdepartement Postboks 8119 Dep Norge 0032 OSLO. Vedr. Saknr Dokurnentnr Finnmark fylkekommune Fylkehuet 9815 Vadø Det kongelige Kunnkapdepartement Potbok 8119 Dep Norge 0032 OSLO Vedr. Saknr. 201300065 Dokurnentnr. 20130006575 Du har mottatt vedlagte brev fra Finnmark fylkekommune.

Detaljer

Dette gir følgende likning for nedbør som funksjon av høyde over havet: p = z/2

Dette gir følgende likning for nedbør som funksjon av høyde over havet: p = z/2 Fait ekamen HYD200 2005-05-8 Oppgave Svar oppgave nedbør a) i. Punktnedbør: Den nedbørmengden om faller i et punkt på landoverflaten. De flete metoder av nedbørmåling gir punktverdier. Man ønker likevel

Detaljer

TRENDER VÅREN 2014 LEASING, BRUKTBIL, RESTVERDIER, PORTEFØLJE, RISIKO OG MULIGHETER

TRENDER VÅREN 2014 LEASING, BRUKTBIL, RESTVERDIER, PORTEFØLJE, RISIKO OG MULIGHETER TRENDER VÅREN 2014 LEASING, BRUKTBIL, RESTVERDIER, PORTEFØLJE, RISIKO OG MULIGHETER FORORD Bilbranjen har de ite årene opplevd at økende andel av bilalget kjer ved bruk av leaing, og da peielt privat leaing.

Detaljer

Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009

Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009 Jon Vislie Oktober 009 Veiledning til Obligatorisk øvelsesogave ECON 360/460 høsten 009 Ogave. I den lukkede økonomien du betrakter er det to gruer av arbeidstakere; en grue vi kaller og en grue vi kaller.

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning Internett og pc Brukerveiledning 1 2 Oppett Klar for internett fra Altibox? av trådlø router og brannmur i hjemmeentralen 3 Oppkobling av pc til internett med Window Vita 4 Koble opp mot e-pot/oppett Window

Detaljer

for internett fra Altibox?

for internett fra Altibox? 1 Klar for internett fra Altibox? 1 Klar for internett fra Altibox? 2 Oppett 3 Oppkobling 4 Koble 5 Opprette 6 Sikkerhet av trådlø router og brannmur i hjemmeentralen av pc til internett med Window Vita

Detaljer

Veiledning oppgave 4 kap. 3 (seminaruke 42): ECON 3610/4610

Veiledning oppgave 4 kap. 3 (seminaruke 42): ECON 3610/4610 Jon Vislie; oktober 007 Veiledning ogave 4 ka. 3 (seminaruke 4): ECON 360/460 I en økonomi roduseres én konsumvare i mengde x, kun ved hjel av elektrisitet, symboliseret ved E. Produksjonsteknologien for

Detaljer

VERSJON BRUKERHÅNDBOK FOR WINDOWS 32-BIT

VERSJON BRUKERHÅNDBOK FOR WINDOWS 32-BIT VERSJON BRUKERHÅNDBOK FOR WINDOWS 32-BI M Anvarbegrenninger Novell, Inc. påtar eg ikke anvar for og gir ingen garantier om innholdet i eller bruk av denne håndboken, og frakriver eg definitivt ekpliitte

Detaljer

Samfunnsøkonomisk overskudd

Samfunnsøkonomisk overskudd Kaittel 13 Samfunnsøkonomisk overskudd Løsninger Ogave 13.1 Betalingsvillighet uttrykker hvor mye konsumenten er villig til å betale for en bestemt mengde av et gode. For eksemel kan du være villig til

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Grunnbegrep. Grunnbegrep, sannsynligheten for et utfall

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Grunnbegrep. Grunnbegrep, sannsynligheten for et utfall ÅM110 Sannynlighetregning med tatitikk, våren 2010 Kp. 2 Sannynlighetregning (annynlighetteori) 1 Grunnbegrep Stokatik forøk: forøk med uforutigbart utfall Enkeltutfall: et av de mulige utfallene av et

Detaljer

Kapitalproblem i Noreg?

Kapitalproblem i Noreg? Kapitalproblem i oreg? kel, leiar av Kapitaltilgangutvalet, frteamanueni finan, Sparebankforeningen, Bergen november Kapitaltilgangutvalet itt mandat hovudtema «For å legge til rette for videre verdikaping

Detaljer

BROTHERS NYE PROFESJONELLE FARGELASERSERIE INTEGRERTE UTSKRIFTSLØSNINGER FOR DIN BEDRIFT

BROTHERS NYE PROFESJONELLE FARGELASERSERIE INTEGRERTE UTSKRIFTSLØSNINGER FOR DIN BEDRIFT BROTHERS NYE PROFESJONELLE FARGELASERSERIE INTEGRERTE UTSKRIFTSLØSNINGER FOR DIN BEDRIFT Brother er klar over at bedrifter er helt avhengige av informajon. Den nye profejonelle fargelaererien er forynt

Detaljer

Vil du si at en nybegynner i felespill baserer sitt spill hovedsakelig på foroverkopling eller på tilbakekopling? Hva med en profesjonell utøver?

Vil du si at en nybegynner i felespill baserer sitt spill hovedsakelig på foroverkopling eller på tilbakekopling? Hva med en profesjonell utøver? Kapittel 10 Foroverkopling 10.1 Innledning Oppgave 10.1 Felepiller Vil du i at en nybegynner i felepill baerer itt pill hovedakelig på foroverkopling eller på tilbakekopling? Hva med en profejonell utøver?

Detaljer

Betydningen av demningsmagasin og av klimaendringer for energiproduksjonen i småkraftverk

Betydningen av demningsmagasin og av klimaendringer for energiproduksjonen i småkraftverk Materoppgave 2018 30 tp Fakultet for realfag og teknologi Arne Auen Grimene Betydningen av demningmagain og av klimaendringer for energiprodukjonen i måkraftverk Effect of dam and of climate change on

Detaljer

ESERO AKTIVITET BYGGING AV TRYKKLUFTRAKETT. Elevaktivitet. 6 år og oppover. Utviklet av

ESERO AKTIVITET BYGGING AV TRYKKLUFTRAKETT. Elevaktivitet. 6 år og oppover. Utviklet av ESERO AKTIVITET 6 år og oppover Utviklet av Elevaktivitet Overikt Tid Læremål Nødvendige materialer timer Gi deltagerne mulighet til å bruke teori fra et foredrag i raketteknikk og ette det i praki. Teip

Detaljer

Løsningsforslag oppgaver FYS3220 uke43 H2009 HBalk

Løsningsforslag oppgaver FYS3220 uke43 H2009 HBalk Løningforlag oppgaver FYS3 uke43 H9 HBalk Oppgave Nyquit diagrammer... Oppgave Tilbakekobling... Oppgave 3 Polplaering, Bodeplot, Nyquit... 4 Oppgave Nyquit diagrammer a) Forklar hva et Nyquit diagram

Detaljer

Kurs: FYS3220 Lineær kretselektronikk. Oppgave: LABORATORIEØVELSE B

Kurs: FYS3220 Lineær kretselektronikk. Oppgave: LABORATORIEØVELSE B Kur: FYS30 Lineær kretelektronikk Gruppe: Utført dato: Oppgave: LABOATOIEØVELSE B Omhandler: LAPLACE TANSFOMASJON... AC-ESPONS OG BODEPLOT... 7 3 WIENBOFILTE... 5 H.Balk rev 9 04.0.00 Utført av i Sett

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning FASETT JUNI 2009 Internett og pc Brukerveiledning Altibox fra XXX er en fiberløning tilpaet morgendagen muligheter. I en og amme fiberkabel får du rake internettlinjer, et variert tv- og filmtilbud plu

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i jernbaneteknikk HiOA

Løsningsforslag til eksamen i jernbaneteknikk HiOA Løningforlag til ekamen i jernbaneteknikk HiOA 9.1.011 Oppgave 1 Gitt kurvekombinajonen rettlinje - overgangkurve - irkelkurve - overgangkurve - rettlinje, der irkelkurven har en radiu på 600 meter og

Detaljer

Hele bilaget er en annonse utgitt av Klima- og forurensningsdirektoratet. Farlige stoffer i julegavene. Du kan gjøre en FORSKJELL. -makes you visible

Hele bilaget er en annonse utgitt av Klima- og forurensningsdirektoratet. Farlige stoffer i julegavene. Du kan gjøre en FORSKJELL. -makes you visible Farlige toffer i julegavene Du kan gjøre en FORSKJELL Skadelige toffer i kroppen Bruk makten din! Tip for trygge leker ide 6 7 ide 8 9 ide 11 -make you viible Bilaget ditribuere ammen med Aftenpoten deember

Detaljer

Eigarstyring og rutinar for dialog mellom kommunane og interkommunale verksemder i Setesdal

Eigarstyring og rutinar for dialog mellom kommunane og interkommunale verksemder i Setesdal Eigartyring og rutinar for dialog mellom kommunane og interkommunale verkemder i Setedal Setedal brannveen IKS Setedal miljø og gjenvinning IKS Setedal revijonditrikt IKS Setedalmueet IKS Setedalmueet

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Våren 2013 ( ) ( ) 2 ( ) 2

Eksamen ECON 2200, Våren 2013 ( ) ( ) 2 ( ) 2 enorveiledning Ekamen ECON 00 Våren 03 Oppgave 8 poeng E poeng per derivajon dv poeng i e og. Deriver ølgende unkjoner. Deriver med henn på begge argumener i e og. a ln b ln ln ln c e e d g g g g e F F

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Kandidatnr.: Side UNIVERSITETET I OSLO et matematik-naturvitenkapelige fakultet Ekamen i: Ekamendag: Tid for ekamen: Oppgaveettet er på Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: INF4 Ondag 29. november kl. 4:3-8:3

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06 Løsningsforslag til eksamen i 00, mai 06 1. (a) f (K) = (1 K )( K) = 4K(1 K ), ved kjerneregelen. (llers kan en multilisere ut og så derivere.) (b) dy/dt = F 1(K, t)(dk/dt) +F (K, t) = F 1(K, t)( rk 0

Detaljer

Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor

Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor Forelesningsnotat nr 3, januar 2009, Steinar Holden Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor Notatet er ment som supplement til forelesninger med sikte på å gi en enkel innføring

Detaljer

Studieplan for videreutdanning i Kontoransatte i BUP, del II. 15 studiepoeng

Studieplan for videreutdanning i Kontoransatte i BUP, del II. 15 studiepoeng Studieplan for videreutdanning i Kontoranatte i BUP, del II 15 tudiepoeng Høgkolen i Sør-Trøndelag Avdeling for hele-og oialfag 2004 Godkjent avdelingtyret AHS 09.12.04 Etableringtillatele gitt av Avdelingtyret

Detaljer

Lean Videregående. Hvordan lykkes med å utvikle en organisasjonskultur der kontinuerlig forbedring blir en naturlig del av hverdagen?

Lean Videregående. Hvordan lykkes med å utvikle en organisasjonskultur der kontinuerlig forbedring blir en naturlig del av hverdagen? - Vi gjør virkomheten elvgående innen Lean Lean Videregående Hvordan lykke med å utvikle en organiajonkultur der kontinuerlig forbedring blir en naturlig del av hverdagen? Henikten med kuret Henikten med

Detaljer

- znettpublisering ved Forvaltningsorgan for AKPs partihistorie ( 2018

- znettpublisering ved Forvaltningsorgan for AKPs partihistorie (  2018 INNHOLD: Vi trenger æregen kommunitik organiering av tudentene................... 3 Rød Front hitorie...................................................... 4 Akjonuke for Afghanitan...............................................

Detaljer

Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 7. a) Ser pa lokomotiv og en vogn.

Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet. Institutt for teknisk kybernetikk. Lsningsforslag ving 7. a) Ser pa lokomotiv og en vogn. Norge teknik- naturvitenkapelige univeritet Intitutt for teknik kybernetikk Oktober 992/PJN, September 96 Utlevert: 23..96 4334 SERVOTEKNIKK Lningforlag ving 7 Oppgave a) Ser pa lokomotiv og en vogn. Laplacetranformerer

Detaljer

Notater. Øystein Linnestad og Ole Kristian Lien. SM08 Prisindekser. Fraktindeks på utenriks sjøfart. 2005/8 Notater 2005

Notater. Øystein Linnestad og Ole Kristian Lien. SM08 Prisindekser. Fraktindeks på utenriks sjøfart. 2005/8 Notater 2005 2005/8 Notater 2005 Øytein Linnetad og Ole Kritian Lien Notater SM08 Priindeker Fraktindek på utenrik jøfart Avdeling for næringtatitikk/sekjon for Samferdel- og reielivtatitikk Innhold Innledning...3

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning Internett og pc Brukerveiledning 1 Klar for internett fra Altibox og BKK? 1 Klar for internett fra Altibox og BKK? 2 Oppett 3 Oppkobling 4 Oppkobling 5 Koble 6 Opprette av trådlø router og brannmur i hjemmeentralen

Detaljer

TMA4125 Matematikk 4N

TMA4125 Matematikk 4N Norge teknik-naturvitenkapelige univeritet Intitutt for matematike fag TMA4125 Matematikk 4N Løningforlag - Øving 4 Fra Kreyzig, avnitt 5.6 3 Vi øker f(t) L 1 {F ()} for F () ( 2 + 9 9)/( 3 9) og delbrøkopppalter

Detaljer

s Den hydrauliske diameter er gitt ved d h = 4 hvor A er rørets tverrsnitt og O er den delen ) 2 d 2

s Den hydrauliske diameter er gitt ved d h = 4 hvor A er rørets tverrsnitt og O er den delen ) 2 d 2 Strøninglære. Reynol tall. I 88 oaget Reynol at et finne to tyer trøning, nelig lainær trøning og turbulent trøning. Oergangen ello ie to tyene kjee e en i kritik atiget. Reynol utiklet et ienjonløt tall,

Detaljer

Fasit GF-GG141 Eksamen 2003

Fasit GF-GG141 Eksamen 2003 Fait GF-GG141 Ekamen 3 Oppgave 1 a) Vannføringkurven gir o ammenhengen mellom vanntand og vannføring. I den daglig drift er det vanntand om måle og vannføring om etimere. For å etablere kurven må det gjøre

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi ALM6M-A Matematikk : Kontinuajonekamen augut HØGSKOLEN I SØR-TRØNELAG Avdeling for teknologi Kandidatnr: Ekamendato: Varighet/ekamentid: Emnekode: Augut 9-4 ALM6M Emnenavn: Matematikk Klae(r): EL Studiepoeng:

Detaljer