Linklaget. Feildeteksjon/feilretting - pålitelig overføring. Foreleser: Kjell Åge Bringsrud kjellb 2/17/2004 1
|
|
- Unn Iversen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Linklaget Feildeteksjon/feilretting - pålitelig overføring Foreleser: Kjell Åge Bringsrud kjellb 2/17/2004 1
2 Feildeteksjon/feilretting Oppgaver: 1. Finne feil 2. Rette feil To alternativer til å rette feil: A. Ha nok informasjon til å rette opp feil i de mottatte dataene B. Be om at dataene (rammen) blir sendt en gang til (C. Gi blanke, det er ikke så farlig å miste litt data) Generelt prinsipp i informatikken: Oppdag feilen så fort som mulig etter at den har oppstått! 2/17/2004 2
3 Feil-deteksjon Bit-feil i rammer behov for mekanismer som oppdager bit-feil Teknikker som ofte benyttes i datanett Cyclic Redundency Check (CRC) svært utbredt Paritet - to-dimensjonal paritet BISYNC ved ASCII overføring Sjekksum flere Internett-protokoller 2/17/2004 3
4 Paritet (tverrsum) Ett paritetsbit: F.eks. 7 bit data, sendes som 8 bit Like paritet dvs. et like antall enere i resultatet sendes som Odde paritet dvs. et odde antall enere i resultatet Odde paritet: sendes som Generelt: Jo mer data til redundans, jo flere feil oppdages. 2/17/2004 4
5 To-dimensjonal paritet Rad paritet Kolonne paritet Oppdager alle 1,2 og 3 bit feil og de fleste 4 bit feil I eksemplet: 14 bit redundant informasjon, og 42 bit melding ramme paritets byte paritets biter 2/17/2004 5
6 Internett sjekksum algoritme Se på en melding som en sekvens av 16-biters heltall Senderen adderer disse heltallene sammen ved bruk av 16-bit aritmetikk Dette 16-bit tallet er sjekksummen Mottaker utfører samme beregning og sammenligner resultatet med den mottatte sjekksum Får mottaker feil resultat er det bitfeil enten i dataene eller i sjekksummen Benyttes ende til ende i Internett transportlaget 2/17/2004 6
7 CRC: Cyclic Redundancy Check Generalisering av paritet: Kodeord Data (med hode) Sjekk/CRC Like paritet: Kodeordet delt på 2 skal ikke gi rest CRC: Kodeordet delt på et tall, G, skal ikke gi rest Dette tallet vi deler på kaller vi Generatorpolynomet Deling foregår med modulo-2 regning, dvs ikke mente eller låning. 2/17/2004 7
8 Cyclic Redundency Check Kodeord Data (med hode) m biter Sjekk/CRC r biter CRC: Kodeordet delt på et Generatortall skal ikke gi rest Hvordan finner vi Sjekk/CRC? Jo, slik: 1. Generatortallet kaller vi G. G er på r+1 biter. 2. Lag et stort tall av Data med r 0-biter bak Divider dette store tallet på G Bruk modulo-2 regning (XOR, dvs. ikke noe mente) 3. Resten av divisjonen er alltid på r eller færre biter! Denne resten blir Sjekk/CRC Da vil Kodeordet være delelig på G (med 0 i rest) Data (med hode) m biter r biter 2/17/2004 8
9 Desimal analogi til CRC-utregning Kodeord Data (med hode) Sjekk/CRC Anta G er : 3497 = med rest = : 3497 = nøyaktig (mente i subtraksjonen ødlegger dataene våre) 2/17/2004 9
10 Virkelig CRC-utregning Kodeord Data (med hode) Sjekk 0000 Anta G er : = med rest = : 10011= nøyaktig (og subtraksjonen ødela ikke dataene våre) 2/17/
11 CRC baserer seg på polynomer CRC-algoritmen ser på binærtall som polynomer. F.eks. betraktes som polynomet x + x + 1 = x + x + x = 1* x + 0 * x + 0 * x + 1* x + 1* x Og som polynomet x + x + 1 = x + x + x NB: Hvis polynomet er av grad r, har binærtallet r+1 biter 2/17/
12 Cyclic Redundency Check Regneeksemplet (sender): : 1101 = rest 2/17/
13 Cyclic Redundency Check Regneeksemplet (mottaker): : 1101 = rest 2/17/
14 Vanlige CRC polynom CRC CRC-8 CRC-10 CRC-12 CRC-16 CRC-CCITT CRC-32 C(x) x 8 +x 2 +x 1 +1 = x 10 +x 9 +x 5 +x 4 +x 1 +1 x 12 +x 11 +x 3 +x 2 +x 1 +1 = x 16 +x 15 +x 2 +1 = x 16 +x 12 +x 5 +1 = x 32 +x 26 +x 23 +x 22 +x 16 +x 12 +x 11 +x 10 + x 8 +x 7 +x 5 +x 4 +x 2 +x+1 2/17/
15 Egenskaper CRC-16 Alle enkle og doble bitfeil Alle feil i et odde antall bit Alle kaskadefeil av lengde mindre enn 17 99,997 % av alle 17 biters kaskader 99,998 % av alle 18 biters kaskader 2/17/
16 Hva bør beskyttes av CRC? Hele rammen Hele hodet ikke data Deler av hodet Vikigst: mottakeradresse og pakkelengde Kast en pakke så fort som mulig i det en CRCfeil oppdages! 2/17/
17 Feilretting Når skal vi rette feil? Mottakeradresse, pakkelengde mm. i hodet må eventuelt rettes med en gang. Data kan rettes med en gang eller vente Avveiing: Rette med en gang: Tar tid, ønsker vi at alle noder i nettet skal bruke tid på dette? Vente: Da kan det hende at feilen blir verre slik at det ikke er mulig å rette den lenger. 2/17/
18 Feilretting uten retransmisjon Kalles Forward Error Correction To-dimensjonal paritet og Hammingkoder kan benyttes Kan også sende alle pakker to ganger og sammenlikne 2/17/
19 Feil-korrigerende koder Bruk av Hamming-kode for å korrigere burst feil. 2/17/
20 Pålitelig overføring Pakker med feil CRC kastes Fint om vi kan rette opp feilen Hvis feilen ikke kan rettes opp, og vi trenger pakken, da må den sendes en gang til! Også her er det en avveiing: Ende-til ende eller mellom noder? (Problemkomplekset med doblet/triplet (mm.) funksjonalitet) 2/17/
21 Pålitelig overføring Når omsending av pakker er nødvendig: To fundamentale mekanismer kvitteringer (engelsk: acknowledgements, ack) tidsfrister (timeouts) vha. vekkeklokke (timer) Husk at også kvitteringer kan bli borte Ønsker vi at pakkene skal komme frem i riktig rekkefølge? 2/17/
22 Stop-and-Wait (stopp og vent) Sender A 2. ACK Mottaker B 1. Pakke Mottaker sender ack tilbake når en ramme er mottatt, og først når sender mottar ack, sendes ny ramme. På denne måten blir ikke mottaker oversvømmet av pakker, og avsender vet at alle pakker er kommet trygt fram. Men hva hvis pakker blir borte? 2/17/
23 Stop-and-Wait (stopp og vent) Grunnleggende algoritme: send én ramme og vent på kvittering (ACK ramme) dersom ACK ikke mottatt innen gitt tidsfrist, send rammen på nytt. tidsfrist ramme ACK tidsfrist ramme ramme tidsfrist ACK 2/17/
24 Stop-and-Wait Problem 1 med grunnleggende algoritme: Men kanskje det var ACK som ble borte Vi må kunne sende den samme rammen på nytt, selv om den allerede er kommet riktig frem ramme ACK ramme tidsfrist tidsfrist ACK 2/17/
25 Stop-and-Wait Problem 2 med grunnleggende algoritme: Kanskje vi sendte rammen om igjen for tidlig Vi må godta at ACK kommer for sent ramme ACK ramme tidsfrist tidsfrist ACK 2/17/
26 Stop-and-Wait ramme Må sende rammen på nytt og på nytt helt til ACK kommer tilbake Hvordan vet mottaker at det er den samme rammen som sendes på nytt? tidsfrist tidsfrist tidsfrist ramme ACK ramme ACK ramme ACK 2/17/
27 Løsning: sekvensnummer A ACK (send meg k+1) k+1 k+1 k+1 Mottaker B k+1 k k k k k Ramme nr. k Det er nok med en en-bit teller (0 og 1) k, k+1 regnes da ut modulo 2. (En buffers Sliding window protokoll) 2/17/
28 Sekvensnummer som 0 og 1 0 og 1 som sekvensnummere En bit er nok når vi sender én ramme av gangen og venter på kvittering ACK 1: Send ramme med odde sekvensnummer ACK 0: Send ramme med like sekvensnummer Altså: ramme 0, 1, 2, 3, 4, 5, sendes som ramme 0, 1, 0, 1, 0, 1, Går dette bra? Hva betyr det at det går bra? 2/17/
29 0-1 sekvensnummer Egsenskaper til korrekt løsning? Mottaker leverer aldri samme ramme to eller flere ganger til laget over (nettlaget) Ingen rammer går tapt (forutsatt at alle meldinger før eller siden kommer frem når de resendes tilstrekkelig antall ganger) Rammene leveres i samme rekkefølge hos mottager som de sendes i av senderen (forutsatt at en ramme leveres straks den er korrekt mottat og ikke mottatt før) 2/17/
30 0-1 sekvensnummer Analyse av sender - like ramme (0) sendes ut - ignorerer (gamle) ACK 0 - resender like ramme (0) I det ACK 1 kommer: - odde ramme (1) sendes ut - ignorerer (gamle) ACK 1 -resenderodderamme(1) I det ACK 0 kommer: - like ramme (0) sendes ut - ignorerer (gamle) ACK 0 - resender like ramme (0) I det ACK 1 kommer: osv. Vanskelig? tidsfrist tidsfrist tidsfrist ramme 0 ramme 0 ACK 1 ramme 0 ACK 1 ramme 0 ramme 1 ACK 1 ACK 0 ramme 0 levér ramme 0 ignorér ramme 0 ignorér ramme 0 levér ramme 1 2/17/
31 Stop-and-Wait Grunnleggende svakhet: utnytter linjekapasiteten dårlig Eksempel: Avsender senderen kan bare ha én utestående ramme til enhver tid 1.5Mbps link x 45ms RTT = 67.5Kb (8KB) dvs. 8KB data kan være underveis på linjen anta rammestørrelse 1KB stop-and-wait bruker ca. 1/8 av linjekapasiteten (om ingen feil) Mål: senderen må kunne sende opp til 8 rammer før den må vente på en ACK moralen er: fyll opp røret Mottaker 2/17/
32 Fyll opp røret Utnytte linjen bedre. Sender flere pakker rett etter hverandre: A Pakker B Pakker Putte ACK/NAK på ryggen til meldinger som går den andre veien ( piggyback ) 2/17/
33 Hvis vi ikke fyller opp røret Lange ledninger. Det tar tid før pakken kommer frem og ACK kommer tilbake. Utnyttelsen av linken kan regnes ut: Bruk av ledningen (pakkebruk): pakkelengde * sendehastighet Forsinkelse tur/retur (RTT): avstand * utbredelseshastighet * 2 + pakkebruk + ACKpakkebruk ++ Eksempel: 1500m fiber, 1/2 * 3*10 8 m/s gir ns hver vei 53 byte pakke, 1G bit/sec, 424 bit gir 424 ns. (samme i ACK) Bruksdel= pakkebruk/rtt = 424/(10000* ) 2% A Sender Pakke 2/17/ B Mottaker
34 Glidende vindu Idé: Tillat senderen å sende flere rammer før den mottar ACK for derved å holde røret fullt. Det må være en øvre grense på antall rammer som kan være utestående (som det ikke er mottat ACK for). sender mottaker Eksempel: maks. 5 utestående rammer 2/17/
35 Glidende vindu Flere bufre hos sender og flere bufre hos mottaker, mange pakker med forskjellige nummer og mange ack/nack med forskjellige nummer under veis hele tiden. ACK/NACK Pakker 2/17/
36 Glidende vindu Sendt men ikke fått ack, må kanskje sendes på nytt (vil bli resendt om ack aldri mottas) x Disse tre er motatt og kvittert (ack sendt) (men kan ikke sendes videre før x motatt) Pakker ack/nak x Ikke motatt 2/17/
37 Glidende vindu: sender Tilordner sekvensnummer til hver ramme (SeqNum) Vedlikeholder tre tilstandsvariable send window size (SWS) last acknowledgment received (LAR) last frame sent (LFS) Vedlikeholder invariant: LFS - LAR SWS Rammer som er bekreftet LAR Rammer som venter på å bli bekreftet N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 N+6 N+7 N+8 N+9 N+10N+11 N+12N+13N+14 SWS 2/17/ LFS Rammer som ikke er sendt SWS=8 flyt stoppet Når ACK mottas, økes LAR, og derved kan ny ramme sendes slik at LFS økes. Buffer for opptil SWS rammer, dvs SWS rammer i røret samtidig
38 Glidende vindu: mottaker Vedlikeholder tre tilstandsvariable (fig 2.23 side 107 har feil navn) receive window size (RWS) largest acceptable frame (LAF) last frame received (LFR) (with all smaller frames also received) Vedlikeholder invariant: LAF - LFR RWS Rammer som er mottat Rammer som kan mottas (muligens ute av orden) N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 N+6 N+7 N+8 N+9 N+10N+11 N+12N+13N+14 LFR RWS LAF 2/17/
39 Glidende vindu: mottaker Kumulativ kvittering ( go back n protokoll), dvs. vi ack-er ikke nye pakker hvis det er hull i sekvensen av mottatte pakker if LFR < MottatRamme.SeqNum < LAF then ta-imot-pakken-og-legg-den-på-plass; beregn-nye-grenser (MottatRamme.SeqNum); // se neste lysark else kast pakken; send ACK (LFR + 1) Rammer som er mottat Rammer som kan mottas (muligens ute av orden) N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 N+6 N+7 N+8 N+9 N+10N+11 N+12N+13N+14 LFR RWS LAF 2/17/
40 Glidende vindu: mottaker Invariant: LFR + 1 er første pakke som ikke er mottatt bergen-nye grenser(seqno) if seqno = LFR + 1 { beregn ny LFR og LAF: for (i= LFR + 1; ramme i er mottatt; i++) { } ; LFR = i-1; LAF = LFR + RWS; } første som ikke er mottatt N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 N+6 N+7 N+8 N+9 N+10N+11 N+12N+13N+14 SeqNum 2/17/2004 LFR LAF 40
41 Glidende vindu: mottaker Varianter til go back n protokoll Negativ kvittering (NAK) mottaker sender NAK på rammer som savnes Selektiv kvittering (SAK) mottaker sender ACK på nøyaktig de rammer som mottas disse behøver da ikke re-sendes Både SAK og NAK øker kompleksiteten til implementasjonen, men kan potensielt bedre utnyttelsen av linjen 2/17/
42 Glidende vindu: endelige sekvensnummer I praksis representeres sekvensnummer med et endelig antall biter. n biters sekvensnummer => intervall sekv. nr. = (0..2 n -1) I HDLC: n = 3, dvs. sekvensnummerintervall (0..7) sekvensnummer må gjenbrukes Problem skille mellom ulike inkarnasjoner av samme numre Minimum krav: sekvensnummerintervallet må være større enn maks. antall utestående rammer 2/17/
43 Glidende vindu: endelige sekvensnummer SWS MaxSeqNum+1 er ikke tilstrekkelig anta 3 biters SeqNum felt (0..7) SWS=RWS=8 senderen transmitterer rammene 0..6 mottas uten feil, men ACK går tapt senderens tidsfrist utløper, rammene 0..6 sendes på nytt mottaker forventer 7,0..5, men mottar andre inkarnasjon av 0..5 SWS,RWS (MaxSeqNum+1)/2 er riktig regel Hindrer overlapp mellom nedre kant av sendervinduet og øvre kant av mottakervinduet. 2/17/
44 Glidende vindu: endelige sekvensnummer Eksempel: SWS, RWS = 4 LAR LFS LAR LFS send rammer 0..3 ACK 4 send rammer NFE NFE LFA LFA Hva bør mottaker nå gjøre? 2/17/
45 Oppsummering Pålitelig overføring av rammer krever metoder for 1. Feildeteksjon 2. Feilkorrigering Metoder for feil-deteksjon Cyclic Redundency Check (CRC) Paritet - to-dimensjonal paritet Sjekksum Metoder for feilkorrigering Forward-error-correction (benyttes relativt lite i datanett) Retransmisjon (stop-and-wait, glidende vindu) 2/17/
Linklaget. Feildeteksjon/feilretting - pålitelig overføring. Foreleser: Kjell Åge Bringsrud kjellb 2/9/2005 1
Linklaget Feildeteksjon/feilretting - pålitelig overføring Foreleser: Kjell Åge Bringsrud E-mail: kjellb 2/9/2005 1 Stop-and-Wait Grunnleggende svakhet: utnytter linjekapasiteten dårlig Eksempel: Avsender
DetaljerLinklaget. Stop-and-Wait. Hvis vi ikke fyller opp røret. Fyll opp røret. Feildeteksjon/feilretting - pålitelig overføring
Linklaget Feildeteksjon/feilretting - pålitelig overføring Foreleser: KjellÅge Bringsrud E-mail:kjellb Stop-and-Wait Grunnleggende svakhet: utnytter linjekapasiteten dårlig senderen kan bare ha én utestående
DetaljerLinklaget. Feildeteksjon/feilretting. Feil-deteksjon. Feildeteksjon/feilretting - pålitelig overføring. Oppgaver: 1. Finne feil 2.
Linklaget Feildeteksjon/feilretting - pålitelig overføring Foreleser: Kjell Åge Bringsrud E-mail: kjellb UiO 1 Feildeteksjon/feilretting Oppgaver: 1. Finne feil 2. Rette feil To alternativer til å rette
DetaljerLinklaget - direkte. forbindelser mellom noder. Foreleser: Kjell Åge Bringsrud kjellb 2/8/2005 1
Linklaget - direkte forbindelser mellom noder Foreleser: Kjell Åge Bringsrud E-mail: kjellb 2/8/2005 1 Tilbakeblikk Kursets fokus nett for generell bruk pakkebaserte nett A Noder 1 2 3 4 5 D 6 Link 2/8/2005
DetaljerInternettets Overlay Arkitektur
Linklaget Olav Lysne (med bidrag fra Stein Gjessing og Frank Eliassen) Linklaget 1 Internettets Overlay Arkitektur IP-link C.b B.a A.a a C b d a b A.c c a B c b A Linklaget 2 1 Link-typer Tre typer av
Detaljerforbindelser mellom noder Kjell Åge Bringsrud kjellb Foreleser: Linklaget - direkte 2/6/2006 1
Linklaget - direkte forbindelser mellom noder Foreleser: Kjell Åge Bringsrud E-mail: kjellb 2/6/2006 1 Referansemodeller disse er bygget opp hierarkisk; lagdelt for å lette forståelsen for å abstrahere
DetaljerLinklaget - direkte forbindelser mellom noder. Tilbakeblikk. Tilbakeblikk. Generelt om Link-laget
Linklaget - direkte forbindelser mellom noder Tilbakeblikk Kursets fokus nett for generell bruk pakkebaserte nett Foreleser: KjellÅge Bringsrud E-mail:kjellb A 1 2 3 4 5 N oder D 6 Link 2/8/2005 1 2/8/2005
DetaljerLinklaget. Internettets Overlay Arkitektur. Olav Lysne. IP-link. (med bidrag fra Stein Gjessing og Frank Eliassen) Linklaget 1. C.b B.a. A.a. c a. A.
Linklaget Olav Lysne (med bidrag fra Stein Gjessing og Frank Eliassen) Linklaget 1 Internettets Overlay Arkitektur IP-link C.b B.a A.a a C b d a b A.c c a B c b A Linklaget 2 Link-typer Tre typer av linker:
DetaljerLinklaget. Internettets Overlay Arkitektur. Olav Lysne. IP-link. (med bidrag fra Stein Gjessing og Frank Eliassen) Linklaget 1. C.b B.a. A.a. c a. A.
Olav Lysne (med bidrag fra Stein Gjessing og Frank Eliassen) 1 Internettets Overlay Arkitektur IP-link C.b B.a A.a a C b d a b A.c c a B c b A 2 1 Link-typer Tre typer av linker: (a) Punkt-til-punkt (enkel
DetaljerOversikt. Linklaget. Olav Lysne. (Koding) (Framing) Feilkontroll/feilretting (bare litt) Flytkontroll Eksempler
Linklaget Olav Lysne (med bidrag fra Stein Gjessing og Frank Eliassen) Linklaget 1 Oversikt (Koding) (Framing) Feilkontroll/feilretting (bare litt) Flytkontroll Eksempler Linklaget 2 Feilfinning/feilretting
DetaljerLinklaget - avslutning
Linklaget - avslutning Retransm. og kvitterings strategi Kvitteringsstrategi: eksplisitt kvittering for hver mottatte ramme kvitter alle rammer opp til sist mottatte ved timeout Retransmisjonsstrategi:
DetaljerDypere forståelse av Linklaget Egenskaper ved Ethernet CSMA/CD
Uke 5 - gruppe Dypere forståelse av Linklaget Egenskaper ved Ethernet CSMA/CD Liten quiz fra leksjon om linklaget Gruppearbeid Diskusjon Tavle 1. Hvilke tre link-typer har vi? 1. Punkt til punkt(enkel
DetaljerKapittel 4: Transportlaget
Kapittel 4: Transportlaget Noen mekanismer vi møter på transportlaget Adressering Glidende vindu Deteksjon av bitfeil Pålitelig overføring med TCP Etablering av TCP-forbindelse Flyt- og metningskontroll
DetaljerITF20205 Datakommunikasjon - høsten 2011
ITF20205 Datakommunikasjon - høsten 2011 Løsningsforslag til teoretisk øving nr. 4. Nr.1. - Hvordan foregår multipleksing og demultipleksing på transportlaget? Det kan være flere applikasjoner som kjører
DetaljerDetaljerte funksjoner i datanett
Detaljerte funksjoner i datanett Foreleser: Kjell Åge Bringsrud INF1060 1 Litt mer detaljer om: Multipleksing Feildeteksjon, flytkontroll Adressering LAN Repeatere, broer TCP/IP Øvre lag Applikasjonsprotokoller
DetaljerLitt mer detaljer om: Detaljerte funksjoner i datanett. Fysisk Lag. Multipleksing
Litt mer detaljer om: Detaljerte funksjoner i datanett Foreleser: Kjell Åge Bringsrud Multipleksing Feildeteksjon, flytkontroll Adressering LAN Repeatere, broer TCP/IP Øvre lag Applikasjonsprotokoller
DetaljerLinklaget - direkte forbindelser mellom noder
Linklaget - direkte forbindelser mellom noder Foreleser: Kjell Åge Bringsrud E-mail: kjellb 2/11/2004 1 Tilbakeblikk Kursets fokus nett for generell bruk pakkebaserte nett A Noder 1 2 3 4 5 D 6 Link 2/11/2004
Detaljerin270 Datakommunikasjon, vår 03 forelesningsnotater, kap. 4
in270 Datakommunikasjon, vår 03 forelesningsnotater, kap. 4 c Ketil Danielsen Høgskolen i Molde 7. februar 2003 Protocol Basics Feilkontroll to overføringsformer best-try, best-effort, connection-less
DetaljerINF1040 Oppgavesett 6: Lagring og overføring av data
INF1040 Oppgavesett 6: Lagring og overføring av data (Kapittel 1.5 1.8) Husk: De viktigste oppgavetypene i oppgavesettet er Tenk selv -oppgavene. Fasitoppgaver Denne seksjonen inneholder innledende oppgaver
DetaljerOppsummering: Linjesvitsjing kapasiteten er reservert, og svitsjing skjer etter et fast mønster. Linjesvitsj
Oppsummering: Linjesvitsjing kapasiteten er reservert, og svitsjing skjer etter et fast mønster Linjesvitsj Pakkesvitsjing Ressursene er ikke reservert; de tildeles etter behov. Pakkesvitsjing er basert
DetaljerDetaljerte Funksjoner i Datanett
Detaljerte Funksjoner i Datanett Tor Skeie Email: tskeie@ifi.uio.no (Foiler fra Kjell Åge Bringsrud) INF1060 1 Litt mer detaljer om: Multiplexing Link-laget: Feildeteksjon og flytkontroll LAN typer Broer
DetaljerMedium Access Control (MAC) Linklaget avslutning. Kjell Åge Bringsrud kjellb. Foreleser: 14/02/2006 1
Linklaget avslutning Medium Access Control (MAC) Foreleser: Kjell Åge Bringsrud E-mail: kjellb 14/02/2006 1 Retransm. og kvitterings strategi Kvitteringsstrategi: eksplisitt kvittering for hver mottatte
DetaljerTransport - laget (ende-til-ende protokoller) Internett Best-effort overføring. Best-effort nett kvaliteter
Transport - laget (ende-til-ende protokoller) Best effort med multipleksing (UDP) Pålitelig byte-strøm () Foreleser: Kjell Åge Bringsrud E-mail: kjellb@ifi.uio.no 04.04.2003 1 Internett Best-effort overføring
DetaljerKTN1 - Design av forbindelsesorientert protokoll
KTN1 - Design av forbindelsesorientert protokoll Beskrivelse av A1 A1 skal tilby en pålitelig, forbindelsesorientert tjeneste over en upålitelig, forbindelsesløs tjeneste A2. Det er flere ting A1 må implementere
DetaljerSentrale deler av pensum i INF240. Hensikt. Pål Spilling og Kjell Åge Bringsrud
Sentrale deler av pensum i INF240 Pål Spilling og Kjell Åge Bringsrud 07.05.2003 1 Hensikt Her følger en (ikke fullstendig) liste i stikkords form for sentrale temaer vi forventer at studentene skal kunne
DetaljerLitt mer detaljer om: Detaljerte funksjoner i datanett. Fysisk Lag. Multipleksing
Litt mer detaljer om: Detaljerte funksjoner i datanett Foreleser: Kjell Åge Bringsrud Multipleksing Feildeteksjon, flytkontroll Adressering LAN Repeatere, broer TCP/IP Øvre lag Applikasjonsprotokoller
DetaljerLinklaget. Olav Lysne. (med bidrag fra Stein Gjessing og Frank Eliassen) Oppsummering 1
laget Olav Lysne (med bidrag fra Stein Gjessing og Frank Eliassen) Oppsummering 1 Internettets Overlay Arkitektur IP-link C.b B.a A.a a C b d a b A.c c a B c b A Oppsummering 2 Lagets tjenester Framing
DetaljerKommunikasjonsnett. Et kommunikasjonsnett er utstyr (maskinvare og programvare) for utveksling av informasjon
Kommunikasjonsnett Et kommunikasjonsnett er utstyr (maskinvare og programvare) for utveksling av informasjon Hva er informasjon? Tale, bilde, lyd, tekst, video.. Vi begrenser oss til informasjon på digital
DetaljerSentrale deler av pensum i INF
Sentrale deler av pensum i INF3190 31.05.2005 1 Hensikt Her følger en (ikke fullstendig) liste i stikkords form for sentrale temaer vi forventer at studentene skal kunne til eksamen. Prioriteringen ligger
Detaljerin270 Datakommunikasjon, vår 03 forelesningsnotater
in270 Datakommunikasjon, vår 03 forelesningsnotater c Ketil Danielsen Høgskolen i Molde 21. januar 2003 Data Transmission datakommunikasjon: vi skal (fremdeles) sende digitale signal (bits) over en datakanal
DetaljerTransport - laget (ende-til-ende protokoller) Glidende vindu protokoll. Flyt kontroll. dataoverføringsfasen. Sender. Mottaker
Transport - laget (ende-til-ende protokoller) dataoverføringsfasen 4/4/2003 1 Glidende vindu protokoll Sender Mottaker TCP LastByteWritten TCP LastByteRead LastByteAcked LastByteSent NextByteExpected LastByteRcvd
DetaljerModell: en binær symmetrisk kanal. binær: sendes kun 0 eller 1
Modell: en binær symmetrisk kanal binær: sendes kun eller 1 symmetrisk: sannsynlighet av transmisjonsfeil p er samme for som for 1 Teorem. La c Z n 2. Dersom en melding c overføres via en binær symmetrisk
DetaljerLitt mer detaljer om: Tids multipleksing
Detaljerte funksjoner i datanett Foreleser: Kjell Åge Bringsrud INF060 Litt mer detaljer om: Multipleksing Feildeteksjon, flytkontroll Adressering LAN Repeatere, broer TCP/ Øvre lag Applikasjonsprotokoller
DetaljerINF Hjemmeeksamen 1 - Vår 2014 Bridging på linklaget
INF3190 - Hjemmeeksamen 1 - Vår 2014 Bridging på linklaget Formelt Denne oppgaven er karaktergivende og skal løses individuelt. Karakteren som gis teller omlag 20 % på sluttkarakteren. Oppgaven blir vurdert
DetaljerComputer Networks A. Tanenbaum
Computer Networks A. Tanenbaum Kjell Åge Bringsrud (Basert på foiler av Pål Spilling) Kapittel 1, del 3 INF3190 Våren 2004 Kjell Åge Bringsrud; kap.1 Foil 1 Tjenestekvalitet, mer spesifikt Overføringskapasitet
DetaljerIT Grunnkurs Nettverk 3 av 4
1 IT Grunnkurs Nettverk 3 av 4 Foiler av Yngve Dahl og Rune Sætre Del 1 og 3 presenteres av Rune, satre@ntnu.no Del 2 og 4 presenteres av Yngve, yngveda@ntnu.no 2 Nettverk Oversikt Del 1 1. Introduksjon
DetaljerLitt mer detaljer om: Detaljerte funksjoner i datanett. Fysisk Lag. Multipleksing
Litt mer detaljer om: Detaljerte funksjoner i datanett Foreleser: Kjell Åge Bringsrud Multipleksing Feildeteksjon, flytkontroll Adressering LAN Repeatere, broer TCP/IP Øvre lag Applikasjonsprotokoller
DetaljerBrukerveiledning Konvertere Excel til TelePay
Brukerveiledning Brukerveiledning Konvertere Excel til TelePay INNHOLD 1 Innledning... 2 2 Konvertere Excel til Telepay... 2 3 Brukerveiledningen... 2 4 Maler... 3 4.1 Inndata i malene... 3 4.2 Malen for
DetaljerComputer Networks A. Tanenbaum
Computer Networks A. Tanenbaum Kjell Åge Bringsrud (med foiler fra Pål Spilling) Kapittel 1, del 2 INF3190 Våren 2004 Kjell Åge Bringsrud; kap.1 Foil 1 Direkte kommunikasjon: dedikert punkt-til-punkt samband
DetaljerTall. Posisjons-tallsystemer. Representasjon av heltall. Tall positive, negative heltall, flytende tall. Tekst ASCII, UNICODE XML, CSS
Tall jfr. Cyganski & Orr 3..3, 3..5 se også http://courses.cs.vt.edu/~csonline/numbersystems/lessons/index.html Tekst ASCII, UNICODE XML, CSS Konverteringsrutiner Tall positive, negative heltall, flytende
DetaljerHøgskolen i Molde Institutt for Informatikk Prøveeksamen 1 in270: Datakommunikasjon Våren 2003 Skisse til svar:
1 1 Høgskolen i Molde Institutt for Informatikk Prøveeksamen 1 in270: Datakommunikasjon Våren 2003 Skisse til svar: bokmål 1 Hjelpemidler: Kalkulator Oppgavesettet består av to (2) sider inkludert forsiden
DetaljerLøsningsforslag Gruppeoppgaver, januar INF240 Våren 2003
Løsningsforslag Gruppeoppgaver, 27. 31. januar INF240 Våren 2003 1. Kommunikasjonsformer Gi en kort definisjon på følgende begrep: a) Linje/pakkesvitsjing Linjesvitsjing er en teknikk som tradisjonelt
DetaljerKapittel 10 Tema for videre studier
Kapittel Tema for videre studier I dette kapitlet ser vi nærmere på: Nettverksteknologi Virtuelle private nett Nettverksadministrasjon Mobilitet og flyttbare nettverkstilkoblinger Sikkerhet Garantert tjenestekvalitet
DetaljerHøgskolen i Molde Institutt for Informatikk Eksamen in270: Datakommunikasjon Våren 2003 Skisse til svar:
Høgskolen i Molde Institutt for Informatikk Eksamen in27: Datakommunikasjon Våren 23 Skisse til svar: Dato: 4.6.23, 6 timer skriftlig Hjelpemidler: Kalkulator (tomt minne) Oppgavesettet består av tre (3)
DetaljerINF Algoritmer og datastrukturer
INF2220 - Algoritmer og datastrukturer Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo INF2220, forelesning 11: Huffman-koding & Dynamisk programmering (Ifi, UiO) INF2220 H2015, forelesning 11 1 / 32 Dagens
DetaljerDetaljerte Funksjoner i Datanett
Detaljerte Funksjoner i Datanett Tor Skeie Email: tskeie@ifi.uio.no (Foiler fra Kjell Åge Bringsrud) INF1060 1 Litt mer detaljer om: Multiplexing Link-laget: Feildeteksjon og flytkontroll LAN typer Broer
DetaljerTid og koordinering. Foreleser: Olav Lysne
Tid og koordinering Foreleser: Olav Lysne Bakgrunn Distribuerte koordineringsprotokoller har ofte behov for en hendte-før relasjon mellom hendelser gjensidig utelukkelse blandt en samling prosesser (som
Detaljer6107 Operativsystemer og nettverk
6107 Operativsystemer og nettverk Leksjon 5 Transportlaget i TCP/IP TCP Transmission Control Protocol UDP User Datagram Protocol Pensum [Hallsteinsen] Kap. 4 Transportlaget Linker IANA Internet Assigned
Detaljer6107 Operativsystemer og nettverk
Streaming 6107 Operativsystemer og nettverk Leksjon 5 Transportlaget i TCP/IP TCP Transmission Control Protocol UDP User gram Protocol Pensum [Hallsteinsen] Kap. 4 Transportlaget Linker IANA Internet Assigned
DetaljerITPE2400/DATS2400: Datamaskinarkitektur
ITPE2400/DATS2400: Datamaskinarkitektur Forelesning 6: Mer om kombinatoriske kretser Aritmetikk Sekvensiell logikk Desta H. Hagos / T. M. Jonassen Institute of Computer Science Faculty of Technology, Art
DetaljerI Kapittel 2 lærte vi om tall i alternative tallsystemer, i hovedsak om binære tall, oktale tall og heksadesimale tall.
Forelesning 4 Tall som data Dag Normann - 23. januar 2008 Valg av kontaktpersoner/tillitsvalgte Før vi tar pause skal vi velge to til fire tillitsvalgte/kontaktpersoner. Kontaktpersonene skal være med
DetaljerSøking i strenger. Prefiks-søking Naiv algoritme Knuth-Morris-Pratt-algoritmen Suffiks-søking Boyer-Moore-algoritmen Hash-basert Karp-Rabin-algoritmen
Søking i strenger Vanlige søkealgoritmer (on-line-søk) Prefiks-søking Naiv algoritme Knuth-Morris-Pratt-algoritmen Suffiks-søking Boyer-Moore-algoritmen Hash-basert Karp-Rabin-algoritmen Indeksering av
DetaljerHva består Internett av?
Hva består Internett av? Hva er et internett? Et internett = et nett av nett Ingen sentral administrasjon eller autoritet. Mange underliggende nett-teknologier og maskin/programvareplatformer. Eksempler:
DetaljerMAT1030 Plenumsregning 3
MAT1030 Plenumsregning 3 Ukeoppgaver Mathias Barra - 30. januar 2009 (Sist oppdatert: 2009-02-02 14:26) Plenumsregning 3 Oppgave 2.7 - Horners metode (a) 7216 8 : 7 8+2 58 8+1 465 8+6 3726. Svar: 3726
DetaljerBakgrunn. Tid og koordinering. Foreleser: Olav Lysne
Tid og koordinering Foreleser: Olav Lysne Bakgrunn Distribuerte koordineringsprotokoller har ofte behov for en hendte-før relasjon mellom hendelser gjensidig utelukkelse blandt en samling prosesser (som
DetaljerDagens plan. INF Algoritmer og datastrukturer. Koding av tegn. Huffman-koding
Grafer Dagens plan INF2220 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2007 Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Avsluttende om grådige algoritmer (kap. 10.1.2) Dynamisk programmering Floyds algoritme
DetaljerMatchinger i ikke-bipartite grafer
Matchinger i ikke-bipartite grafer Stein Krogdahl, Notat til INF 3/4130 Sist revidert september 2006 Vi skal i dette notatet se på det å finne matchinger i generelle grafer, uten noe krav om at grafen
DetaljerTuringmaskiner.
Turingmaskiner http://www.youtube.com/watch?v=e3kelemwfhy http://www.youtube.com/watch?v=cyw2ewoo6c4 Søking i strenger Vanlige søkealgoritmer (on-line-søk) Prefiks-søking Naiv algoritme Knuth-Morris-Pratt-algoritmen
DetaljerValg av kontaktpersoner/tillitsvalgte. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering av kapittel 2. Representasjon av hele tall
Valg av kontaktpersoner/tillitsvalgte MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 4: Tall som data Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 23. januar 2008 Før vi tar pause skal vi velge to til
DetaljerMAT1030 Diskret matematikk
Oppgave 1.1 MAT1030 Diskret matematikk Plenumsregning 2: Ukeoppgaver fra kapittel 1 & 2 Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 24. januar 2008 Modifiser algoritmen fra 1.2.1 slik at
DetaljerGjennomgang reeksport av IFC fra Revit og ArchiCAD.
Gjennomgang reeksport av IFC fra Revit og ArchiCAD. Tilbakemelding fra Arkitektbedriftene Vi tar utgangspunkt i dette tilfeldig valgte objektet Wall 1.22 i 2. etasje, som vist i Solibri Model Checker:
DetaljerMAT1030 Diskret matematikk
MAT1030 Diskret matematikk Plenumsregning 2: Ukeoppgaver fra kapittel 1 & 2 Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 24. januar 2008 Oppgave 1.1 Modifiser algoritmen fra 1.2.1 slik at
DetaljerHøgskolen i Molde Institutt for Informatikk Prøveeksamen 2 in270: Datakommunikasjon Våren 2003 Skisse til svar:
Høgskolen i Molde Institutt for Informatikk Prøveeksamen 2 in270: Datakommunikasjon Våren 2003 Skisse til svar: bokmål Hjelpemidler: Kalkulator Oppgavesettet består av to (2) sider inkludert forsiden Les
DetaljerLøsningsforslag til EKSAMEN
Løsningsforslag til EKSAMEN Emnekode: ITF20205 Emne: Datakommunikasjon Dato: 4.Des 2006 Eksamenstid: kl 9:00 til kl 13:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Kalkulator. Gruppebesvarelse,
DetaljerForelesningsnotater SIF 5021 Algebra og tallteori V-02. Et kort innføring med eksempler fra kodeteori
Forelesningsnotater SIF 5021 Algebra og tallteori V-02. Et kort innføring med eksempler fra kodeteori Sverre O. Smalø I forbindelse med elektronisk digital kommunikasjon vil kommunikasjonskanalen av og
DetaljerMAT1030 Forelesning 28
MAT1030 Forelesning 28 Kompleksitetsteori Roger Antonsen - 12. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-13 08:12) Forelesning 28: Kompleksitetsteori Introduksjon Da er vi klare (?) for siste kapittel, om kompleksitetsteori!
DetaljerKapittel 7: Nettverksteknologier
Kapittel 7: Nettverksteknologier I dette kapitlet ser vi nærmere på: Kablede nettverk: Ethernet Funksjon: buss, pakkesvitsjing, adresser Svitsjet Ethernet, kollisjonsdomene, kringkastingsdomene Ethernet
DetaljerLøsningsforslag Gruppeoppgaver, 28. april 2. mai. 1. Metningskontroll ( Congestion control ) og ressursallokering.
Løsningsforslag Gruppeoppgaver, 28. april 2. mai 1. Metningskontroll ( Congestion control ) og ressursallokering. a) Hva menes med metning og metningskontroll i et nettverk? Metning er overbelastning i
Detaljer* + & 2 ( 3+ /. + 4 ( ' 5 ' " 5 0 *. :(( 4 4( " 5
*+&", -./0 "!"# $%&'&()'&' '&' *+&2(3+/.+4(+ 567'5' 468 9 " 5 0 *.:((44(4 " 5 ! " ((44.+&& 5&&! # $! % $!! &'& ( -; " -( )# * #' +!, + -; -( - -; -(.,! -; -( $ -; -( ( " -; " -( / - &0. -; -( * 0 $ # -;
DetaljerPlan. Oppgaver og repetisjon Eksempler med fikspunkt og induksjon: 1. sortering 2. divisjon 3. Heis? IN 315: Foilsett 9: Unity: Arkitekturer
Plan Tema: Ulike arkitekturer og avbildninger 1. asynkron arkitektur med felles variable 2. synkron arkitektur med felles variable 3. distribuert arkitektur med kanal-kommunikasjon 4. program-skjemaer
DetaljerØvingsforelesning 6. Kombinatorikk, generaliserte permutasjoner, og MP13. TMA4140 Diskret Matematikk. 08. og 10. oktober 2018
Kombinatorikk, generaliserte permutasjoner, og MP13 Øvingsforelesning 6 TMA4140 Diskret Matematikk 08. og 10. oktober 2018 Dagen i dag Per forespørsmål, MP15.4 Trediagram Produktssetningen Permutasjoner
DetaljerReelle tall på datamaskin
Reelle tall på datamaskin Knut Mørken 5. september 2007 1 Innledning Tirsdag 4/9 var tema for forelesningen hvordan reelle tall representeres på datamaskin og noen konsekvenser av dette, særlig med tanke
DetaljerDetaljerte funksjoner i datanett
Detaljerte funksjoner i datanett Foreleser: Kjell Åge Bringsrud 16.11.2005 1 Litt mer detaljer om: Multipleksing Feildeteksjon, flytkontroll Adressering LAN Repeatere, broer TCP/IP Øvre lag Applikasjonsprotokoller
DetaljerTo geometriske algoritmer, kap. 8.6
INF 4130, 18. november 2010 To geometriske algoritmer, kap. 8.6 Computational Geometry Stein Krogdahl Hovedkapittelet t (kap. 8) dreier seg generelt om devide-and-conquer eller splitt og hersk : Splitt
DetaljerKapittel 11. Multipleksing og multippel aksess
Kapittel 11 Multipleksing og multippel aksess Innledning s. 657 Multipleksing og multippel aksess (MA) Flere datastrømmer, f.eks. brukere Én kanal Kommunikasjonsmedium Multiplekser Demultiplekser Flere
DetaljerMAT1030 Forelesning 2
MAT1030 Forelesning 2 Kontrollstrukturer, tallsystemer, basis Dag Normann - 20. januar 2010 (Sist oppdatert: 2010-01-20 12:31) Kapittel 1: Algoritmer (fortsettelse) Kontrollstrukturer I går innførte vi
DetaljerMer om representasjon av tall
Forelesning 3 Mer om representasjon av tall Dag Normann - 21. januar 2008 Oppsummering av Uke 3 Mandag 14.01 og delvis onsdag 16.01 diskuterte vi hva som menes med en algoritme, og vi så på pseudokoder
DetaljerTjenester i skyen. 19. desember
Sky med netthatt Tjenester i skyen Det blir mer og mer aktuelt å flytte tjenester ut av campus og inn i en eller annen form for sky. Å sentralisere tjenester enten nasjonalt slik som UH-skype eller UH-
DetaljerMAT1030 Diskret Matematikk
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 2: Kontrollstrukturer, tallsystemer, basis Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo 14. januar 2009 (Sist oppdatert: 2009-01-14 16:45) Kapittel
DetaljerINF 1040 Løsningsforslag til kapittel
INF 040 Løsningsforslag til kapittel 8 Oppgave : Huffmankoding med kjente sannsynligheter Gitt en sekvens av symboler som er tilstrekkelig lang, og som inneholder de 6 symbolene A, B, C, D, E, F. Symbolene
DetaljerOppsummering av Uke 3. MAT1030 Diskret matematikk. Binære tall. Oppsummering av Uke 3
Oppsummering av Uke 3 MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 3: Mer om representasjon av tall Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 21. januar 2008 Mandag 14.01 og delvis onsdag 16.01
DetaljerOFFENTLIG-NØKKELKRYPTOGRAFI
OFFENTLIG-NØKKELKRYPTOGRAFI S. O. SMALØ Abstract. I dette notatet, som skal inngå som pensum i etterog viderutdanningskurs i datasikkerhet, vil vi gi en kort innføring i oentlig-nøkkel-kryptogra med illustrasjoner
DetaljerØvingsforelesning TDT4105
Øvingsforelesning TDT4105 Gjennomgang øving 9, intro øving 10. Eksamensoppgaver. Benjamin A. Bjørnseth 10. november 2015 2 Oversikt Praktisk Gjennomgang øving 9 Introduksjon sudoku Oppgave 4 Kont-eksamen
DetaljerTall. Binære regnestykker. Binære tall positive, negative heltall, flytende tall
Tall To måter å representere tall Som binær tekst Eksempel: '' i ISO 889-x og Unicode UTF-8 er U+ U+, altså Brukes eksempelvis ved innlesing og utskrift, i XML-dokumenter og i programmeringsspråket COBOL
DetaljerINF3190 Obligatorisk oppgave: Linklagets flytkontroll
INF3190 Obligatorisk oppgave: Linklagets flytkontroll Formelt: Denne obligatoriske oppgaven skal løses individuelt. Innleveringen må være godkjent før innlevering av hjemmeeksamen 1. For å bestå må innleveringen
DetaljerINF2810: Funksjonell Programmering. Lokale variabler. Og trær.
INF2810: Funksjonell Programmering Lokale variabler. Og trær. Erik Velldal Universitetet i Oslo 11. september 2019 Tema forrige uke 2 Lister som datastruktur quote Rekursjon på lister Høyereordens prosedyrer
DetaljerAlgoritmer og datastrukturer A.1 BitInputStream
Vedlegg A.1 BitInputStream Side 1 av 8 Algoritmer og datastrukturer A.1 BitInputStream A.1 BitInputStream A.1.1 Instansiering BitInputStream har fire konstruktører og to konstruksjonsmetoder (eng: factory
DetaljerØvingsforelesning 5. Binær-, oktal-, desimal- og heksidesimaletall, litt mer tallteori og kombinatorikk. TMA4140 Diskret Matematikk
Binær-, oktal-, desimal- og heksidesimaletall, litt mer tallteori og kombinatorikk Øvingsforelesning 5 TMA4140 Diskret Matematikk 1. og 3. oktober 2018 Dagen i dag Repetere binære, oktale osv. heltallsrepresentasjoner,
DetaljerINF1020 Algoritmer og datastrukturer GRAFER
GRAFER Dagens plan: Avsluttende om grådige algoritmer Huffman-koding (Kapittel 10.1.2) Dynamisk programmering Floyds algoritme for korteste vei alle-til-alle (Kapittel 10.3.4) Ark 1 av 16 Forelesning 22.11.2004
DetaljerMAT1030 Diskret Matematikk
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 29: Kompleksitetsteori Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo 13. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-17 22:38) Forelesning 29: Kompleksitetsteori
DetaljerINF2810: Funksjonell Programmering. Lokale variabler. Og trær.
INF2810: Funksjonell Programmering Lokale variabler. Og trær. Erik Velldal Universitetet i Oslo 11. september 2019 Tema forrige uke 2 Lister som datastruktur quote Rekursjon på lister Høyereordens prosedyrer
DetaljerForelesning 29: Kompleksitetsteori
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 29: Kompleksitetsteori Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 29: Kompleksitetsteori 13. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-17
DetaljerGjennomgang av kap. 1-4. Kommunikasjonsformer Typer av nettverk Adressering og routing Ytelse Protokoller
Uke 6 - gruppe Gjennomgang av kap. 1-4 Kommunikasjonsformer Typer av nettverk Adressering og routing Ytelse Protokoller Gruppearbeid Diskusjon Tavle Gi en kort definisjon av følgende: 1. Linje/pakkesvitsjing
DetaljerModulo-regning. hvis a og b ikke er kongruente modulo m.
Modulo-regning Definisjon: La m være et positivt heltall (dvs. m> 0). Vi sier at to hele tall a og b er kongruente modulo m hvis m går opp i (a b). Dette betegnes med a b (mod m) Vi skriver a b (mod m)
DetaljerDiskret matematikk tirsdag 13. oktober 2015
Eksempler på praktisk bruk av modulo-regning. Tverrsum Tverrsummen til et heltall er summen av tallets sifre. a = 7358. Tverrsummen til a er lik 7 + 3 + 5 + 8 = 23. Setning. La sum(a) stå for tverrsummen
DetaljerTallregning Vi på vindusrekka
Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...
Detaljer6107 Operativsystemer og nettverk
6107 Operativsystemer og nettverk Labøving 5 Transportlaget: porter, forbindelser og pakkeformater Introduksjon I denne øvingen skal du studere TCP-protokollen og hvordan TCP etablerer og lukker forbindelser
DetaljerTwidoSuite kommunikasjon
TwidoSuite kommunikasjon TwidoSuite kursunderlag: Kommunikasjon via Modbus seriell, Ethernet, Remote link, ASCII, CanOpen og AS-i. Macroer for kommunikasjon Modbus 2 Modbus port Bruk programmeringsporten
Detaljerkap. 8.6 Computational Geometry Hovedkapittelet (kap. 8) dreier seg generelt om devide-and-conquer eller splitt og hersk :
INF 4130, 17. november 2011 kap. 8.6 Computational Geometry Stein Krogdahl Hovedkapittelet (kap. 8) dreier seg generelt om devide-and-conquer eller splitt og hersk : Splitt problemet opp i mindre problemer.
Detaljerin270 Datakommunikasjon, vår 03 forelesningsnotater kap. 6.2.1 og 7.1/7.2
in270 Datakommunikasjon, vår 03 forelesningsnotater kap. 6.2.1 og 7.1/7.2 c Ketil Danielsen Høgskolen i Molde 7. februar 2003 sammenkobling av DTE er innenfor lite område datakanalene er korte og brede
Detaljer