3-FASET SYMMETRISK BELASTNING. Én definition Stjernekoblede symmetriske belastninger Trekantskoblede symmetriske belastninger

Transkript

1 AC 3-FASET SYMMETRISK BELASTNING Én definition Stjernekoblede symmetriske belastninger Trekantskoblede symmetriske belastninger

2 Én definition af betingelser for symmetri: Netstrømmene er lige store i de 3 faser Netstrømmene har samme faseforskydningsvinkel Side 1 3-faset symmetrisk belastning -

3 Side 2

4 Lad os antage følgende om kredsen: Side 3

5 Lad os antage følgende om kredsen: Side 4

6 Lad os antage følgende om kredsen: Side 5

7 Lad os antage følgende om kredsen: R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω Side 6

8 Lad os antage følgende om kredsen: R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω Kontakten sluttes Side 7

9 R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω Fasestrømmen: I f = U f R Side 8

10 R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω Fasestrømmen: I f = U f R I f = = 7 A Side 9

11 R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω Fasestrømmen: I f = U f R I f = = 7 A Netstrømmen: Ved stjerneforbundne symmetriske belastninger er I f = I n Side 10

12 R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω I f = I n = 7 A Lad os indeksere strømmene og tegne dem ind i vektordiagrammet én fase ad gangen: Side 11

13 R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω I f = I n = 7 A Lad os indeksere strømmene og tegne dem ind i vektordiagrammet én fase ad gangen: Tilsyneladende løber der en strøm i nullederen, men det skal vise sig at der faktisk ikke gør! Side 12

14 R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω I f = I n = 7 A Lad os indeksere strømmene og tegne dem ind i vektordiagrammet én fase ad gangen: Tilsyneladende løber der en strøm i nullederen, men det skal vise sig at der faktisk ikke gør! Side 13

15 R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω I f = I n = 7 A Lad os indeksere strømmene og tegne dem ind i vektordiagrammet én fase ad gangen: Som det ses er den vektorielle sum af strømmene i nullederen = 0 A (ved symmetrisk belastninger) Side 14

16 R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω I f = I n = 7 A Som det ses er den vektorielle sum af strømmene i nullederen = 0 A (ved symmetrisk belastninger) og vektordiagrammet kan derfor blot tegnes som: Side 15

17 R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω I f = I n = 7 A Da det trefasede vektordiagram jo netop er symmetrisk ved trefasede symmetriske belastninger, må man gerne blot tegne vektordiagrammet for én enkelt fase, f.eks.: Side 16

18 R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω I f = I n = 7 A Man vil endvidere typisk ikke indeksere specifikt, da vektordiagrammet ene fasevisning nu gælder alle faser: Side 17

19 R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω I f = I n = 7 A Kredsskemaet kan evt. også ændres idet der jo alligevel ikke løber nogen strøm i nullederen, kan man blot samle de tre punkter der er koblet til nullederskinnen i et punkt et stjernepunkt Side 18

20 R 1 = R 2 = R 3 = 33 Ω I f = I n = 7 A Kredsskemaet kan evt. også ændres idet der jo alligevel ikke løber nogen strøm i nullederen, kan man blot samle de tre punkter der er koblet til nullederskinnen i et punkt et stjernepunkt Side 19

21 I stedet for en resistiv belastning R, indsætter vi nu 3 impedanser med værdierne: Z 1 = Z 2 = Z 3 = 50 Ω 35 induktiv Side 20

22 Z = 50 Ω 35 Strømmen er nu: I n = I f = U f Z I = = 4, 62 A Side 21

23 Z = 50 Ω 35 Skriv ligningen her. Strømmen er nu: I n = I f = U f Z I = = 4, 62 A og vektorerne.. Side 22

24 Z = 50 Ω 35 Strømmen er nu: I n = I f = U f Z I = = 4, 62 A og vektorerne.. Som også kan illustreres tilfredsstillende med en enkelt fase vist: Side 23

25 Z = 50 Ω 35 I = 4,62 A Hvis vi nu betragtede de 3 impedanser som én samlet 3-faset symmetrisk belastning, så kunne man spørge hvilken effekt (S, P og Q) der afsættes i denne belastning! Side 24

26 Z = 50 Ω 35 I = 4,62 A Den tilsyneladende effekt (S): S = 3 U f I f Side 25

27 Z = 50 Ω 35 I = 4,62 A Den tilsyneladende effekt (S): S = 3 U f I f S = 3 U n 3 I n Side 26

28 Z = 50 Ω 35 I = 4,62 A Den tilsyneladende effekt (S): S = 3 U f I f S = 3 U n 3 I n S = 3 U n I n VA Side 27

29 Z = 50 Ω 35 I = 4,62 A Virkeeffekten (P): P = 3 U f I f cos φ Side 28

30 Z = 50 Ω 35 I = 4,62 A Virkeeffekten (P): P = 3 U f I f cos φ P = 3 U n 3 I n cos φ Side 29

31 Z = 50 Ω 35 I = 4,62 A Virkeeffekten (P): P = 3 U f I f cos φ P = 3 U n 3 I n cos φ P = 3 U n I n cos φ W Side 30

32 Z = 50 Ω 35 I = 4,62 A Den reaktive effekt (Q): Q = 3 U f I f sin φ Q = 3 U n 3 I n sin φ Q = 3 U n I n sin φ var Side 31

33 Z = 50 Ω 35 I = 4,62 A Opsummerende beregnes de samlede effekter for 3 fasede symmetriske belastninger (komponenter) som: S = 3 U n I n VA P = 3 U n I n cos φ W Q = 3 U n I n sin φ var Side 32

34 Z = 50 Ω 35 I = 4,62 A Effekterne i aktuelle eksempel: S = 3 U n I n = ,62 = 3200 VA P = 3 U n I n cos φ = ,62 cos 35 = 2620 W Q = 3 U n I n sin φ = ,62 sin 35 = 1840 var Side 33