Kap 1 Bloch-likningen RF-eksitasjon Relaksasjon. MR på 2 minutter 2/12/2009 FYS Del 1-1 MR-basics

Transkript

1 //9 FYS 478 Analse av diagnostisk dnamisk bildeinformasjon Del - R-basics Atle Bjørnerud Rikshospitalet atle.bjornerud@fs.uio.no Kap Bloch-likningen RF-eksitasjon R på minutter Vi trenger et objekt med vann/fett (pasient) et KRAFIG magnetfelt (>. esla) 3 4 og radiobølger..en del datakraft elektronikk kvantefsikk og matematikk 5 6

2 //9.. og VOILÀ vi har et R-bilde (eller mange)! Hvor kommer R-signalet fra? Protoner (og flere andre atomkjerner) har magnetiske egenskaper kalt spinn. Et kjerne-spinn kan sees på som et lite magnetfelt: ofte kalt et magnetisk moment Dette magnet-feltet gir opphav til NR-signalet. Ikke alle nuklider (atomkjerner) har spinnegenskaper Nuklider uten spinn gir intet NR signal 7 8 Noen nuklider med nettospinn Hdrogen er den ideelle NR-kjernen! Nuklide Uparede protoner Uparede neutroner Nettospinn γ (H/) H / 4.58 H P / Na 3/.7 4 N C /.7 9 F / Fordi kroppen består av ca. 7% vann H har en naturlig forekomst (natural abundance) på >99.9% Grunnstoff Hdrogen Smbol Naturlig forekomst H H.5 Karbon 3 C. Nitrogen 4 N N.37 Natrium 3 Na Fosfor 3 P Kalium 39 K 93. Kalsium 43 Ca.45 Protoner i et magnetfelt (B ) vil stille seg enten parallelt eller antiparallelt med B Vi ser på den makroskopiske netto-effekten av VELDIG mange protoner N B m s =+/ ( spinn opp ) B S m s =-/ ( spinn ned ) mm 3 vann 9 spinn! Summen av mange protoner = nettomoment ( )

3 //9 agnetisk nettomoment Nettomagnetisering B n - Det målbare NR-signalet skalerer med o : ønsker størst mulig! Energi n + =µ(n + -n - ) agnetfeltstrke B (esla) B : høere felt = mer signal! 3 -Feb-9 Boltman s likning: n - /n + = e -E/k 4 R - sensitivitet RI er måling av vevsmagnetisering For å få et NR-signal må vi ha N + >N - Desto større forskjell N + - N - : desto sterkere NR signal Ved kliniske felt-strker (ca. esla) er N + /N - ca :!! D.v.s. Bare ca. ett ut av en million protoner bidrar til NR-signalet! RI er derfor ingen særlig sensitiv metode (sammenliknet med for eksempel PE og SPEC hvordan måler vi? hvilken egenskaper ved måler vi? hva bestemmer kontrasten i R-bildet? 5 6 Larmors likning B Spin-presesseringen beskrives med Bloch s likning: presesserer* (roterer) med Larmor-frekvensen: B f = γb ω (rad/s) = γ (rad/s/esla) B (esla) d = γ ( B) γ hdrogen =.68 8 rad/s/esla /π Joseph Larmor f L (H) = γ (H/esla) B (esla) he magnetic moment rotates around the static B-field at the Larmor frequenc γ hdrogen = 4.58 H/esla 7 * englesk: precession 8 3

4 //9 hvordan måler vi? hvordan måler vi? B Fra elekotrmagnetismen: indusert strøm d/ B men <<<< B Vi trenger derfor å vippe vekk fra B retningen! spole oscilloskop 9 hvordan måler vi? Rotasjon B Vippe vekk fra B retningen... NR-signal (Free Induction Deca FID) I RI brukes korte RF pulser til å forandre retningen på magnetiseringsvektoren. For å oppnå en rotasjon av run en gitt akse anvendes et lineær polarisert og pulset magnetfelt B langs denne aksen. ` B spole oscilloskop ` B he RF-coil generates a magnetic field B along the -ais 3 4 4

5 //9 RF spoler RF spoler er R-sstemets antenner som sender RF signalene (B -feltet) inn i pasienten og/eller mottar NR signalet fra pasienten. RF spoler kan være kun mottakere ( receive-onl ) der bod spolen brukes som RF sender eller både mottaker og sender ( transceiver ). Overflate spoler ( surface coils ) har det enkleste spole designet. De består av en enkel lednings sløfe enten sirkulær eller rektangulær. Bildedbden er begrenset til ca. radius av spolen. Denne spoletpen blir oftest brukt til rgg skulder og kjeveavbildning samt små anatomiske områder. Dobbel salspole ( paired saddle coil ) er den vanligste spoledesignet for kne avbildning. Spolene gir god RF homogenitet. Helmholt par består av to sirkulære og parallelle spoleelement. Denne spoletpen anvendes bl.a. til hofte og rggavbildning. Fuglebur spolen ( bird cage coil ) er det spoledesignet som gir den beste RF homogeniteten. Spoletpen anvendes som oftest som en transceiver spole for hodeavbildning men -Feb-9 også som knespole. FYS Roterende referansesstem B ω Laboratorie referanse B ` ` ` Roterende referanse 6 he rotating frame ( -coordinates) Bloch s likning: : I atrise-notasjon d = γ B eff B α ω Ω Ω d = γ B ' B = Asin( γ B t) + B cos( γb ' ' t) B ω = γb d = γ B eff B eff = B + B + Ω/γ Ω = Ω Using the boundar conditions = () and = () at t= we get () ( t) = cos( ω t) sin( ω t) () = R sin( ) cos( ) () ωt ωt -Feb-9 FYS Rotasjon ω = γb RF pulsens varighet er bestemt av flip vinkelen α. t B = α / γ B α ω s-prosesser forårsaker raskt tap av R-signal Signal Free Induction Deca (FID) B 9 3 id 5

6 //9 - og -relaksasjon Z X Y Longitudinal () 9 o RF puls ransversal () -relaation * (FID) d d = = Signal () -kontrast CSF hjerne -kontrast -Feb-9 fett FYS id id * = + γ B t R 3 Bloch s likning med t -relaation t d = d = γ B eff R = R ) ( = = Forutsetning: minimal relaksasjon under RF-eksitasjon: d/d=-r(- o ) [ ep( t / )] + ()ep( t ) ( t) = / Oppsummering: Eksitasjon og d = γ B eff R ) ( ( t) = () ep( t / ) -relaation / d = / γb ' γb + ' / ' / -relaation * (FID) -Feb-9 FYS t 478 t

7 //9 -vektet -vektet 37 7