SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
|
|
|
- Solveig Knudsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår 2003 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Vår 2004 Erling Berge Kritikk av regresjon I Forelesing V Hamilton Kap 4 s Vår 2004 Erling Berge
2 Modellanalysar bygg på føresetnader OLS er ein enkel analyseteknikk med gode teoretiske eigenskapar, men Eigenskapane er basert på visse føresetnader Dersom føresetnadane ikkje held vil dei gode eigenskapane forvitre Å undersøkje i kva grad føresetnadane held er den viktigaste delen av analysen Vår 2004 Erling Berge OLS-REGRESJON: føresetnader I SPESIFIKASJONSKRAVET Føresetnaden er at modellen er rett II GAUSS-MARKOV KRAVA Sikrar at estimata er BLUE III NORMALFORDELTE RESTLEDD Sikrar at testane er valide Vår 2004 Erling Berge
3 FØRESETNADER: I Spesifikasjonskravet Modellen er rett spesifisert dersom Forventa verdi av y, gitt verdien av dei uavhengige variablane, er ein lineær funksjon av parametrane til x-variablane Alle inkluderte x-variablar påverkar forventa y-verdi Ingen andre variablar påverkar forventa y- verdi samtidig som dei korrelerer med inkluderte x-variablar Vår 2004 Erling Berge FØRESETNADER: II Gauss-Markov krava (i) (1) x er gitt, dvs utanstokastisk variasjon (2) Feila har ein forventa verdi på 0 for alle i E(εi)=0 for alle i Gitt (1) og (2) vil ε i vere uavhengig av x k for alle k. Da gir OLS forventningsrette estimat av β (unbiased = forventningsrett) Vår 2004 Erling Berge
4 FØRESETNADER: II Gauss-Markov krava (ii) (3) Feila har konstant varians for alle i Var(εi)=σ 2 for alle i (4) Feila er ukorrelerte med kvarandre Cov(εi, εj)=0 for alle i? j Vår 2004 Erling Berge FØRESETNADER: II Gauss-Markov krava (iii) Gitt (3) og (4) i tillegg til (1) og (2) får vi a. Estimat av standardfeilen til regresjonskoeffesientane er forventningsrette, og b. Gauss-Markov teoremet: OLS estimata har mindre varians enn alle andre lineære forventningsrette estimat. OLS gir BLUE (Best Linear Unbiased Estimate) Vår 2004 Erling Berge
5 FØRESETNADER: II Gauss-Markov krava (iv) (1) - (4) kallast GAUSS-MARKOV krava Gitt (2) - (4) med tillegg av krav om at feila er ukorrelerte med variablane (jfr. Hardy s5), dvs.: cov (xik, εi)=0 for alle i,k er koeffesientar og standardfeil konsistente Vår 2004 Erling Berge Fotnote 1: Forventningsrette (unbiased) estimatorar Forventningsrett tyder at E[b k ] = β k I det lange løp vil vi treffe populasjonsverdien - β k - dersom vi trekkjer mange nok utval, reknar ut b k og tar gjennomsnittet av desse Vår 2004 Erling Berge
6 Fotnote 2: Konsistente estimatorar Estimatoren er konsistent dersom vi har at når utvalsstorleiken (n) veks mot uendeleg går b mot β og sb mot σβ [b k er ein konsistent estimator for β k dersom vi for vilkårleg liten c har lim n?8 [Pr{ Ib k - β k I < c }] = 1 Vår 2004 Erling Berge Fotnote 3: Variansminimale estimatorar Variansminimale (effisente) estimatorar tyder at var(b k ) < var(a k ) for alle estimatorar a ulik b Ekvivalent: E[b k - β k ] 2 < E[a k - β k ] 2 for alle estimatorar a ulik b. Vår 2004 Erling Berge
7 Fotnote 4: Skeive estimatorar Sjølv om krava til BLUE er oppfylt vil ein stundom kunne finne skeive estimatorar (dvs. dei er ikkje forventningsrette) som har mindre varians, t.d. i Ridge Regression Vår 2004 Erling Berge Fotnote 5: Ikkje-lineære estimatorar Det kan finnast ikkje-lineære estimatorar som er forventningsrette og har mindre varians enn BLUE estimatorane Vår 2004 Erling Berge
8 FØRESETNADER: III Normalfordelte restledd (5) Dersom alle feila er normalfordelt med forventning 0 og standardavvik på 1, dvs. dersom εi ~ N(0, σ 2 ) for alle i vil ein kunne teste hypoteser om β og σ, og OLS estimata vil ha mindre varians enn estimat fra alle andre forventningsrette estimatorar OLS gir BUE (Best Unbiased Estimate) Vår 2004 Erling Berge Problem i regresjonsanalysar som ikkje kan testast Om alle relevante variablar er med Om det er målefeil i x ane Om forventa verdi til feilleddet er 0 (Dette er der samme som at vi ikkje kan sjekke om korrelasjonen mellom feilledd og x-variabel faktisk er 0. Dette er i prinsippet det samme som første punkt om at modellen er rett spesifisert) Vår 2004 Erling Berge
9 Problem i regresjonsanalysar som kan oppdagast (1) Ikkje-lineære samband Inkludert irrelevant variabel Ikkje-konstant varians hos feilleddet Autokorrelasjon hos feilleddet Korrelasjonar mellom feilledd Ikkje-normale feilledd Multikollinearitet Vår 2004 Erling Berge Konsekvensar av problem (Hamilton, s113) Spesifikasjonskrav Normalfordeling Gauss- Markov krav Multikollinearitet Problem Ikkje-lie ært samband Utelatt relevant variabel Inkludert irrelevant variabel er m ålt med feil Heteroskedastisitet Autokorrelasjon er korrelert med e e er ikkje normalfordelt Uønska eigenskapar ved estimata Skeive estimat av b Skeive estimat av SE b Vår 2004 Erling Berge Ugyldige t&ftestar 0 0 Høg var[b]
10 Problem i regresjonsanalysar som kan oppdagast (2) Utliggarar (ekstreme y-verdiar) Innflytelse (case med stor innverknad: uvanlege kombinasjonar av y og x- verdiar) Leverage (potensiale for innflytelse) Vår 2004 Erling Berge Studiar av Hjelpemiddel Ein-variabel fordelingar (frekvens fordeling og histogram) To-variabel samvariasjon (korrelasjon og scatterplott) Residualen (fordeling og i samvariasjon med predikert verdi) Vår 2004 Erling Berge
11 Korrelasjon og scatterplott ENERGY CONSUM PTION PER PERSON MEAN ANNUAL POPULATIO N GROWTH FERTILIZER USE PER HECTARE CRUDE BIRTH RATE ENERGY CONSUMPTION PER PERSON Pearson Correlation 1 -,505,533 -,689 N MEAN ANNUAL POPULATION GROWTH Pearson Correlation -, ,469,829 N FERTILIZER USE PER HECTARE Pearson Correlation,533 -, ,589 N CRUDE BIRTH RATE Pearson Correlation N Vår 2004 Erling Berge , , , Korrelasjon og scatterplott CRUDE BIRTH... FERTILIZER USE... MEAN ANNUAL... ENERGY... ENERGY CONSUMPTION PER PERSON FERTILIZER USE PER HECTARE MEAN ANNUAL POPULATION GROWTH CRUDE BIRTH RATE Vår 2004 Erling Berge
12 Heteroskedastisitet, (ikkje-konstant varians hos feilleddet) kan skuldast Målefeil (t.d. y meir nøyaktig ved større x) Utliggarar At ε i innheld eit viktig ledd som varierer saman med x og y (spesifikasjonsfeil) Spesifikasjonsfeil er det samme som feil modell og gir heteroskedastisitet Eit viktig diagnoseverktøy er plott av residual mot predikert verdi ( ŷ ) Vår 2004 Erling Berge Eksempel: Hamilton tabell 3.2 Dependent Variable: Summer 1981 Water Use (Constant) Income in Thousands Summer 1980 Water Use Education in Years head of house retired? # of People Resident, 1981 Increase in # of People Unstandardized Coefficients B 242,220 20,967,492-41, , ,197 96,454 Std. Error 206,864 3,464,026 13,220 95,021 28,725 80,519 t 1,171 6,053 18,671-3,167 1,991 8,641 1,198 Sig.,242,000,000,002,047,000,232 Vår 2004 Erling Berge
13 10000, ,00000 Unstandardized Residual 5000, , , , , , , , , ,00000 Unstandardized Predicted Value Basert på regresjonen i tabell 3.2 i Hamilton Vår 2004 Erling Berge Box-plott av residualen viser Tunge halar Mange utliggarar Svakt positiv skeiv fordeling 10000, , , , Vil nokon av utliggarane påverke regresjonen? 0, , , Unstandardized Residual Vår 2004 Erling Berge
14 Fordelinga sett frå ein annan vinkel Vår 2004 Erling Berge Band-regresjon Homoskedastisitet tyder at medianen (og gjennomsnittet) til absoluttverdien av residualen, dvs: median{iei}, skal vere om lag den same for alle verdiar av predikert y Dersom vi finn at medianen av Ie i I for gitt predikert verdi av y endrar seg systematisk med verdien av predikert y indikerer det heteroskedastisitet Slike analysar kan lett gjerast i SPSS Vår 2004 Erling Berge
15 6000, ,00 absoluttverdiresidual 4000, , , ,00 0,00 0, , , , ,00000 Unstandardized Predicted Value Absoluttverdien av e i (Basert på regresjonen i tabell 3.2 i Hamilton) Vår 2004 Erling Berge ,00 Tilnærma bandregresjon (jfr figur 4.4 i Hamilton) 5000, absoluttverdiresidual 4000, , , , , Unstandardized Predicted Value (Banded) Vår 2004 Erling Berge
16 Autokorrelasjon (1) Korrelasjon mellom variabelverdiar på same variabel over ulike case (t.d. mellom ε i og ε i -1 ) Autokorrelasjon gir større varians og skeive estimat av standardfeil slik som heteroskedastisitet Når vi har enkelt tilfeldig utval frå ein populasjon, er autokorrelasjon usannsynleg Vår 2004 Erling Berge Autokorrelasjon (2) Autokorrelasjon kjem frå feilspesifikasjon av modellen Ein finn det typisk i tidsseriar og ved geografisk ordna case Testar (t.d. Durbin-Watson) er basert på sorteringsrekkefølgja av casa. Derfor: Ei hypotese om autokorrelasjon må spesifisere korleis casa skal sorterast Vår 2004 Erling Berge
17 Durbin-Watson testen (1) d = n i= 2 ( e e ) 2 i= 1 i 1 Vår 2004 Erling Berge i n e 2 i Bør ikkje nyttast for autoregressive modellar, dvs. modellar der y-variabelen også finst som forklaringsvariabel (x-variabel) jfr tabell 3.2 Durbin-Watson testen (2) Samplingfordelinga til d-observatoren er kjent og tabellert som d L og d U (tabell A4.4 i Hamilton), talet av fridomsgrader baserer seg på n og K-1 Testregel: Forkast dersom d<d L Forkast ikkje dersom d>d U Dersom d L < d < d U kan det ikkje konkluderast d=2 tyder ukorrelerte residualar Positiv autokorrelasjon gir d<2 Negativ autokorrelasjon gir d>2 Vår 2004 Erling Berge
18 Dagleg vassforbruk, gjennomsnitt pr månad Eksempel: 5,50 AVERAGE DAILY WATER USE 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 137,00 133,00 129,00 125,00 121,00 117,00 113,00 109,00 105,00 101,00 97,00 93,00 89,00 85,00 81,00 77,00 73,00 69,00 65,00 61,00 57,00 53,00 49,00 45,00 41,00 37,00 33,00 29,00 25,00 21,00 17,00 13,00 9,00 5,00 1,00 INDE NUMBER Vår 2004 Erling Berge Vanleg OLS-regresjon der caset er månad Dependent Variable: AVERAGE DAILY WATER USE Unstandardized Coefficients t Sig. (Constant) B 3,828 Std. Error,101 38,035,000 AVERAGE MONTHLY TEMPERATURE,013,002 7,574,000 PRECIPITATION IN INCHES -,047,021-2,234,027 CONSERVATION CAMPAIGN DUMMY -,247,113-2,176,031 Predictors: (Constant), CONSERVATION CAMPAIGN DUMMY, AVERAGE MONTHLY TEMPERATURE, PRECIPITATION IN INCHES Vår 2004 Erling Berge
19 Test for autokorrelasjon Dependent Variable: AVERAGE DAILY WATER 1 USE R,572(a) R Square,327 Adjusted R Square,312 Std. Error of the Estimate,36045 Durbin- Watson,535 Predictors: (Constant), CONSERVATION CAMPAIGN DUMMY, AVERAGE MONTHLY TEMPERATURE, PRECIPITATION IN INCHES N = 137, K-1 = 3 Finn grensene for å forkaste / akseptere nullhypotesa om ingen autorkorrelasjon med nivå 0,05 Vår 2004 Erling Berge Auto-korrelasjonskoeffesient m-te ordens autokorrelasjonskoeffesient r m = T m t= 1 ( e )( ) t e et+ m e T t= 1 ( e ) t e 2 Vår 2004 Erling Berge
20 Residual Dagleg vassforbruk, månad 1,00000 Mean Unstandardized Residual 0, , , ,00 131,00 126,00 121,00 116,00 111,00 106,00 101,00 96,00 91,00 86,00 81,00 76,00 71,00 66,00 61,00 56,00 51,00 46,00 41,00 36,00 31,00 26,00 21,00 16,00 11,00 6,00 1,00 INDE NUMBER Vår 2004 Erling Berge Glidande gjennomsnitt Hanning Glidande median Glatting med 3 punkt e + e + e 3 et et et = * t 1 t t+ 1 et = * et {,, } e = median e e e * t t 1 t t+ 1 Vår 2004 Erling Berge
21 Residual, glatta ein gong 0, ,50000 Mean MA(RES_1,3,3) 0, , , , , ,00 131,00 128,00 125,00 122,00 119,00 116,00 113,00 110,00 107,00 104,00 101,00 98,00 95,00 92,00 89,00 86,00 83,00 80,00 77,00 74,00 71,00 68,00 65,00 62,00 59,00 56,00 53,00 50,00 47,00 44,00 41,00 38,00 35,00 32,00 29,00 26,00 23,00 20,00 17,00 14,00 11,00 8,00 5,00 2,00 INDE NUMBER Vår 2004 Erling Berge Residual, glatta to gonger 0, ,50000 Mean MA(MA3RES_1,3,3) 0, , , , , ,00 132,00 129,00 126,00 123,00 120,00 117,00 114,00 111,00 108,00 105,00 102,00 99,00 96,00 93,00 90,00 87,00 84,00 81,00 78,00 75,00 72,00 69,00 66,00 63,00 60,00 57,00 54,00 51,00 48,00 45,00 42,00 39,00 36,00 33,00 30,00 27,00 24,00 21,00 18,00 15,00 12,00 9,00 6,00 3,00 INDE NUMBER Vår 2004 Erling Berge
22 Residual, glatta fem gonger 0, ,40000 Mean MA(MA3RES_5,3,3) 0, , , , , ,00 129,00 126,00 123,00 120,00 117,00 114,00 111,00 108,00 105,00 102,00 99,00 96,00 93,00 90,00 87,00 84,00 81,00 78,00 75,00 72,00 69,00 66,00 63,00 60,00 57,00 54,00 51,00 48,00 45,00 42,00 39,00 36,00 33,00 30,00 27,00 24,00 21,00 18,00 15,00 12,00 9,00 6,00 INDE NUMBER Vår 2004 Erling Berge Konsekvensar av autokorrelasjon Hypotesetestar og konfidensintervall er upålitelege. Regresjon kan likevel gi ein god beskrivelse av utvalet. Parametrane er forventningsrette Spesialprogram kan estimere standardfeil konsistent Ta inn i analysen variablar som påverkar hosliggjande case Ta i bruk teknikkar frå tidsserieanalyse (t.d.: analyser differansen mellom to tidspunkt) ( y) Vår 2004 Erling Berge
Ref.: Fall SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 05
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 05 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Fall 2004 Erling Berge 2004 1 Forelesing V Kritikk av regresjon
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS33 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår 23 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Vår 24 Erling Berge 24 1 Forelesing VI Kritikk av regresjon
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 06. Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS33 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 6 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Erling Berge 24 1 Forelesing VI Kritikk av regresjon II Hamilton
The comparative change design. Literature. Erling Berge POL3507 IMPLEMENTERING OG EVALUERING AV OFFENTLEG POLITIKK. Regression and quasi-experiments
Erling Berge POL3507 IMPLEMENTERING OG EVALUERING AV OFFENTLEG POLITIKK Regression and quasi-experiments Ref.: L. B. Mohr 1995 Chapter 7-9 Spring 2007 Erling Berge 2007 1 Literature Breen, Richard 1996
SOS3003 Eksamensoppgåver
SOS3003 Eksamensoppgåver Gjennomgang våren 2004 Erling Berge Gjennomgang av Oppgåve 1 gitt hausten 2003 Haust 2003 Oppgåve 1 Den avhengige variabelen i regresjonsanalysen er en skala (indeks) for tillit
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår 2003 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Vår 2004 Erling Berge 2004 1 Forelesing III Multivariat
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår 2003 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Vår 2004 Erling Berge 2004 1 Bivariat regresjon II Forelesing
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 02. Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 02 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Haust 2004 Erling Berge 2004 1 Bivariat regresjon II Forelesing
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 03. Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 03 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Haust 2004 Erling Berge 2004 1 Forelesing III Multivariat regresjon
SOS3003 Eksamensoppgåver
SOS3003 Eksamensoppgåver Oppgåve 1 gitt våren 2003 Erling Berge Vår 2004 Erling Berge 1 OPPGAVE 1 Regresjonsanalyse (teller 50%) Euronet/Cranfield undersøkelsen fra 1999 gir interessant informasjon om
FRAMLEGG TIL LØYSING AV EKSAMENOPPGÅVER I SOS301/ SOS311 8 DES 1997
1 EKSAMENSOPPGÅVER Haust 1997 FRAMLEGG TIL LØYSING Erling Berge Norges Teknisk Naturvitskapelege Universitet «Bruksanvisning» Når ein går igang med å løyse oppgåver må ein ha i minnet at oppgåvene ofte
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 08. Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 08 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Erling Berge 2004 1 Manglande data Forelesing VIII Allison, Paul
FRAMLEGG TIL LØYSING AV EKSAMENSOPPGÅVER I SOS311 / SOS MAI 1998
1 EKSAMENSOPPGÅVER Vår 1998 FRAMLEGG TIL LØYSING Erling Berge Norges Teknisk Naturvitskapelege Universitet «Bruksanvisning» Når ein går igang med å løyse oppgåver må ein ha i minnet at oppgåvene ofte er
MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 8 (s. 1) Oppgaver fra boka:
MOT30 Statistiske metoder, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 8 (s. ) Oppgaver fra boka: Oppgave.5 (.3:5) ) Først om tolking av datautskriften. Sammendrag gir følgende informasjon: Multippel R =R,
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår 2003 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Vår 2004 Erling Berge 2004 1 Forelesing VII Logistisk regresjon
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Oversikt over Forelesing Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitskap NTNU
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Oversikt over Forelesing 1-12 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitskap NTNU Erling Berge 2004 1 PENSUM SOS 3003 Hamilton, Lawrence
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår 2003. Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår 2003 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Vår 2004 Erling Berge 2004 1 Forelesing IV Multivariat
SOS3003 Eksamensoppgåver
SOS33 Eksamensoppgåver Oppgåve 2 gitt hausten 2 Erling Berge Erling Berge Haust 2 OPPGÅVE 2I tabellvedlegget til oppgåve 2 er det estimert 6 modellar av eiga inntekt (E.inntekt). a) Ta utgangspunkt i modell
PENSUM SOS 3003. Mål for kurset. SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Oversikt over Forelesingsnotat, vår 2003
SOS33 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Oversikt over Forelesingsnotat, vår 23 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitskap NTNU Vår 24 Erling Berge 24 1 PENSUM SOS 33 Hamilton,
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 12. Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 1 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Erling Berge 004 1 Forelesing XII Logistisk regreson III Hamilton
Kort overblikk over kurset sålangt
Kort overblikk over kurset sålangt Kapittel 1: Deskriptiv statististikk for en variabel Kapittel 2: Deskriptiv statistikk for samvariasjon mellom to variable (regresjon) Kapittel 3: Metoder for å innhente
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS33 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår 3 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Vår 4 Erling Berge 4 Forelesing VIII Kurvetilpasning Hamilton
SOS3003 Eksamensoppgåver
SOS3003 Eksamensoppgåver Gjennomgang våren 2004 Erling Berge Vår 2004 1 Gjennomgang av Oppgåve 3 gitt hausten 2001 Vår 2004 2 Haust 2001 Oppgåve 3 I tabellvedlegget til oppgåve 3 er det estimert 7 ulike
10.1 Enkel lineær regresjon Multippel regresjon
Inferens for regresjon 10.1 Enkel lineær regresjon 11.1-11.2 Multippel regresjon 2012 W.H. Freeman and Company Denne uken: Enkel lineær regresjon Litt repetisjon fra kapittel 2 Statistisk modell for enkel
PENSUM SOS Forelesing I. SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår 2003
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår 2003 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Vår 2004 Erling Berge 2004 1 PENSUM SOS 3003 Hamilton,
Appendiks 5 Forutsetninger for lineær regresjonsanalyse
Appendiks 5 Forutsetninger for lineær regresjonsanalyse Det er flere krav til årsaksslutninger i regresjonsanalyse. En naturlig forutsetning er tidsrekkefølge og i andre rekke spiller variabeltype inn.
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 09. Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
Fall 24 SOS33 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 9 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Fall 24 Erling Berge 24 Forelesing VIII Kurvetilpasning Hamilton
EKSAMENSOPPGAVE STA-1001.
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-1001. Dato: Mandag 28. mai 2018. Klokkeslett: 09-13. Sted: Tillatte hjelpemidler: Administrasjonsbygget B154/AUDMAX. «Tabeller og
Krysstabellanalyse (forts.) SOS1120 Kvantitativ metode. 4. Statistisk generalisering. Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 2005.
SOS112 Kvantitativ metode Krysstabellanalyse (forts.) Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 25 4. Statistisk generalisering Per Arne Tufte Eksempel: Hypoteser Eksempel: observerte frekvenser (O) Hvordan
Om eksamen. Never, never, never give up!
I dag I dag Rekning av eksamensoppgåver Eksamen Mai 2014, oppgåve 2 (inkl normal fordeling, lin.reg. og deskriptiv statistikk) Eksamen August 2012, oppgåve 3 a og b (inkl SME) Om eksamen (Truleg) 10 punkt.
I enkel lineær regresjon beskrev linja. μ y = β 0 + β 1 x
Multiple regresjon Her utvider vi perspektivet for enkel lineær regresjon til også å omfatte flere forklaringsvariable.det er fortsatt en responsvariabel. Måten dette gjøre på er nokså naturlig. Prediktoren
Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317. Statistikk og kvantitative forskningsmetoder. Målform/språk: Bokmål Antall sider: 10. Psykologisk institutt
1 Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Faglig kontakt under eksamen: Christian Klöckner Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato:11.12.014 Eksamenstid
Om eksamen. Never, never, never give up!
Plan vidare Onsdag Gjere ferdig kap 11 + repetisjon Fredag Rekning av eksamensoppgåver Eksamen Mai 2014, oppgåve 2 (inkl normal fordeling, lin.reg. og deskriptiv statistikk) Eksamen August 2012, oppgåve
MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 7 (s. 1) Oppgaver fra boka: n + (x 0 x) 2 σ2
MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 7 (s. 1) Oppgaver fra boka: Oppgave 11.27 (11.6:13) Modell: Y i = α + βx i + ε i der ε 1,..., ε n u.i.f. N(0, σ 2 ). Skal finne konfidensintervall
Kapittel 3: Studieopplegg
Oversikt over pensum Kapittel 1: Empirisk fordeling for en variabel o Begrepet fordeling o Mål for senter (gj.snitt, median) + persentiler/kvartiler o Mål for spredning (Standardavvik s, IQR) o Outliere
Multippel regresjon. Her utvider vi perspektivet for enkel lineær regresjon til også å omfatte flere forklaringsvariable x 1, x 2,, x p.
Multippel regresjon Her utvider vi perspektivet for enkel lineær regresjon til også å omfatte flere forklaringsvariable x 1, x 2,, x p. Det er fortsatt en responsvariabel y. Måten dette gjøre på er nokså
SOS3003 Eksamensoppgåver
SOS3003 Eksamensoppgåver Gjennomgang våren 2004 Erling Berge Gjennomgang av Oppgåve 2 gitt hausten 2003 Haust 2003 Oppgåve 2 Den avhengige variabelen i den logistiske regresjonsanalysen er freegl, som
SOS 301 og SOS31/ SOS311 MULTIVARIAT ANALYSE
1 SOS 301 og SOS31/ SOS311 MULTIVARIAT ANALYSE Eksamensdag: 8 desember 1997 Eksamensstad: Dragvoll, paviljong C, rom 201 Tid til eksamen: 6 timar Vekt: 5 for SOS301 og 4 for SOS31/ SOS311 Talet på sider
Løsningsforslag eksamen 27. februar 2004
MOT30 Statistiske metoder Løsningsforslag eksamen 7 februar 004 Oppgave a) Y ij = µ i + ε ij, der ε ij uavh N(0, σ ) der µ i er forventa kopperinnhold for legering i og ε ij er feilleddet (tilfeldig variasjon)
SOS1120 Kvantitativ metode. Regresjonsanalyse. Lineær sammenheng II. Lineær sammenheng I. Forelesningsnotater 11. forelesning høsten 2005
SOS1120 Kvantitativ metode Regresjonsanalyse Forelesningsnotater 11. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Lineær sammenheng I Lineær sammenheng II Ukelønn i kroner 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000
SOS 31 MULTIVARIAT ANALYSE
1 SOS 31 MULTIVARIAT ANALYSE Eksamensdag: Onsdag 22. mai 1996 Eksamensstad: Nidarøhallen, Hall A Tid til eksamen: 6 timar Vekttal: 4 Talet på sider med nynorsk: 18 Sensurdato: 23 juni 1996 Hjelpemiddel
Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap Norges Teknisk Naturvitskapelege Universitet
1 EKSAMENSOPPGÅVER SVSOS316 Haust 1999 FRAMLEGG TIL LØYSING Institutt for sosiologi og statsvitenskap Norges Teknisk Naturvitskapelege Universitet «Bruksanvisning» Når ein går igang med å løyse oppgåver
Seminaroppgave 10. (a) Definisjon: En estimator θ. = θ, der n er et endelig antall. observasjoner. Forventningsretthet for β: Xi X ) Z i.
Seminaroppgave 0 a Definisjon: En estimator θ n er forventningsrett hvis E θn observasjoner. Forventningsretthet for β: θ, der n er et endelig antall β Xi X Y i Xi X Xi X α 0 + βx i + n Xi X Xi X β + Xi
NORGES TEKNISK NATURVITSKAPELEGE UNIVERSITET Institutt for sosiologi og statsvitenskap FRAMLEGG TIL LØYSING AV EKSAMENOPPGÅVER I SOS31 9 DES 1996
1 EKSAMENSOPPGÅVER Haust 1996 FRAMLEGG TIL LØYSING Erling Berge Norges Teknisk Naturvitskapelege Universitet «Bruksanvisning» Når ein går igang med å løyse oppgåver må ein ha i minnet at oppgåvene ofte
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 01. Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 01 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Erling Berge 2004 1 PENSUM SOS 3003 Hamilton, Lawrence C. 1992
Snøtetthet. Institutt for matematiske fag, NTNU 15. august Notat for TMA4240/TMA4245 Statistikk
Snøtetthet Notat for TMA424/TMA4245 Statistikk Institutt for matematiske fag, NTNU 5. august 22 I forbindelse med varsling av om, klimaforskning og særlig kraftproduksjon er det viktig å kunne anslå hvor
TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 Ei bedrift produserer elektriske komponentar. Komponentane kan ha to typar
Inferens i regresjon
Strategi som er fulgt hittil: Inferens i regresjon Deskriptiv analyse og dataanalyse først. Analyse av en variabel før studie av samvariasjon. Emne for dette kapittel er inferens når det er en respons
EKSAMENSOPPGAVER STAT100 Vår 2011
EKSAMENSOPPGAVER STAT100 Vår 2011 Løsningsforslag Oppgave 1 (Med referanse til Tabell 1) a) De 3 fiskene på 2 år hadde lengder på henholdsvis 48, 46 og 35 cm. Finn de manglende tallene i Tabell 1. Test
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig
EKSAMENSOPPGÅVER Vår 1997 FRAMLEGG TIL LØYSING Erling Berge
1 EKSAMENSOPPGÅVER Vår 1997 FRAMLEGG TIL LØYSING Erling Berge Norges Teknisk Naturvitskapelege Universitet «Bruksanvisning» Når ein går igang med å løyse oppgåver må ein ha i minnet at oppgåvene ofte er
Kausalanalyse og seleksjonsproblem
ERLING BERGE SOS316 REGESJONSANALYSE Kausalanalyse og seleksjonsproblem Institutt for sosiologi og statsvitenskap, NTNU, Trondheim Erling Berge 2001 Litteratur Breen, Richard 1996 Regression Models. Censored,
Oppgave 1. X 1 B(n 1, p 1 ) X 2. Vi er interessert i forskjellen i andeler p 1 p 2, som vi estimerer med. p 1 p 2 = X 1. n 1 n 2.
Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 17 november 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk Tapir
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat, vår 003 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Vår 004 Erling Berge 004 1 Forelesing XI Logistisk regresjon
Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig om populasjonen. Konkret: Analysere en observator for å finne ut noe om korresponderende
SOS3003 Eksamensoppgåver
SOS33 Eksamensoppgåver Gjennomgang våren 24 Erling Berge Vår 24 Gjennomgang av Oppgåve 2 gitt hausten 2 Vår 24 2 Haust 2 OPPGÅVE 2I tabellvedlegget til oppgåve 2 er det estimert 6 modellar av eiga inntekt
Eksamensoppgåve i ST1201/ST6201 Statistiske metoder
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgåve i ST1201/ST6201 Statistiske metoder Fagleg kontakt under eksamen: Nikolai Ushakov Tlf: 45128897 Eksamensdato: 04. desember 2015 Eksamenstid (frå til): 09:00
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig
EKSAMENSOPPGAVE I IDRSA1004 Samfunnsvitenskapelig forskningsmetode og analyse
NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGAVE I IDRSA1004 Samfunnsvitenskapelig forskningsmetode og analyse Faglig kontakt under
Fra krysstabell til regresjon
Fra krysstabell til regresjon La oss si at vi er interessert i å undersøke i hvilken grad arbeidstid er avhengig av utdanning. Vi har ca. 3200 observasjoner (dvs. arbeidstakere som er spurt). For hver
Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317. Statistikk og kvantitative forskningsmetoder. Psykologisk institutt
1 Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Faglig kontakt under eksamen: Christian Klöckner Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: 29.05.2015 Eksamenstid
Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig om populasjonen. Konkret: Å analysere en utvalgsobservator for å trekke slutninger
EKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK
Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 7 Fagleg kontakt under eksamen: Mette Langaas (988 47 649) NYNORSK EKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK Fredag 25. mai
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Løsningsforslag: Statistiske metoder og dataanalys Eksamensdag: Fredag 9. desember 2011 Tid for eksamen: 14.30 18.30
Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap Norges Teknisk Naturvitskapelege Universitet
1 Erling Berge EKSAMENSOPPGÅVER SVSOS316 VÅR 2000 FRAMLEGG TIL LØYSING Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap Norges Teknisk Naturvitskapelege Universitet «Bruksanvisning» Når ein går igang
Eksamensoppgåve i TMA4240 Statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgåve i TMA4240 Statistikk Fagleg kontakt under eksamen: Mette Langaas a, Ingelin Steinsland b, Geir-Arne Fuglstad c Tlf: a 988 47 649, b 926 63 096, c 452 70 806
STK juni 2016
Løsningsforslag til eksamen i STK220 3 juni 206 Oppgave a N i er binomisk fordelt og EN i np i, der n 204 Hvis H 0 er sann, er forventningen lik E i n 204/6 34 for i, 2,, 6 6 Hvis H 0 er sann er χ 2 6
Spørsmål. 21 april Vår Krav til semesteroppgåva
Spørsmål 2 april 2004 Vår 2004 Krav til semesteroppgåva Spørsmål:. er det et krav om at vi skal ha en dummykodet variabel med i oppgaven? Svar: Det er eit krav at det skal vere med ein nominalskalavariabel
Oppgave 1. . Vi baserer oss på at p 47 1 og p 2 er tilnærmet normalfordelte (brukbar tilnærming). Vi har tilnærmet at (n 1 = n 2 = 47)
MOT310 tatistiske metoder 1 Løsningsforslag til eksamen vår 006, s. 1 Oppgave 1 a) En tilfeldig utvalgt besvarelse får F av sensor 1 med sannsynlighet p 1 ; resultatene for ulike besvarelser er uavhengige.
EKSAMENSOPPGÅVER Sommar 1996 FRAMLEGG TIL LØYSING Erling Berge
1 EKSAMENSOPPGÅVER Sommar 1996 FRAMLEGG TIL LØYSING Erling Berge Norges Teknisk Naturvitskapelege Universitet «Bruksanvisning» Når ein går igang med å løyse oppgåver må ein ha i minnet at oppgåvene ofte
+ S2 Y ) 2. = 6.737 6 (avrundet nedover til nærmeste heltall) n Y 1
Løsningsforslag for: MOT10 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 6. november 007 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP0S, Casio FX8 eller TI-0 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) MERKNADER:
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Statistiske metoder og dataanalyse 1. Eksamensdag: Tirsdag 11. desember 2012. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet
HØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT0 STATISTISKE METODER VARIGHET: TIMER DATO:. NOVEMBER 00 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV OPPGAVER PÅ 7 SIDER HØGSKOLEN
Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle andre hjelpemidler
EKSAMENSOPPGAVER Institutt: Eksamen i: Tid: IKBM STAT100 Torsdag 13.des 2012 STATISTIKK 09.00-12.30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Solve Sæbø ( 90065281) Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle
Eksamensoppgave i ST3001
Det medisinske fakultet Institutt for kreftforskning og molekylær medisin Eksamensoppgave i ST3001 fredag 25. mai 2012, kl. 9.00 13:00 Antall studiepoeng: 7.5 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator og alle
EKSAMEN I PSY3100 FORSKNINGSMETODE KVANTITATIV HØSTEN 2012
NTNU Fakultet for samfunnsvitenskap og teknologiledelse Psykologisk institutt EKSAMEN I PSY3100 FORSKNINGSMETODE KVANTITATIV HØSTEN 2012 DATO: 12.12.12 Studiepoeng: 7,5 Sidetall bokmål 4 Tillatte hjelpemidler:
Spørsmål. 17 mars 2004. 1) Kan du gi enforklaring på hva som menes med "nullhypotese" og at denne forkastes? Vil bare ha det oppklart.
Spørsmål 17 mars 2004 1) Kan du gi enforklaring på hva som menes med "nullhypotese" og at denne forkastes? Vil bare ha det oppklart. Nullhypotese er ein påstand vi gjer om ein parameter for å kunne teste
EKSAMEN I TMA4245 STATISTIKK Tysdag 21. mai 2013 Tid: 09:00 13:00 (Korrigert )
Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Nynorsk Fagleg kontakt under eksamen: Håkon Tjelmeland 73593538/48221896 Ola Diserud 93218823 EKSAMEN I TMA4245 STATISTIKK
EKSAMENSOPPGÅVER Haust 1995 FRAMLEGG TIL LØYSING Erling Berge
1 EKSAMENSOPPGÅVER Haust 1995 FRAMLEGG TIL LØYSING Erling Berge Norges Teknisk Naturvitskapelege Universitet «Bruksanvisning» Når ein går igang med å løyse oppgåver må ein ha i minnet at oppgåvene ofte
Statistikk og dataanalyse
Njål Foldnes, Steffen Grønneberg og Gudmund Horn Hermansen Statistikk og dataanalyse En moderne innføring Kapitteloversikt del 1 INTRODUKSJON TIL STATISTIKK Kapittel 1 Populasjon og utvalg 19 Kapittel
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Statistiske metoder og dataanalyse 1 Eksamensdag: Mandag 30. november 2015. Tid for eksamen: 14.30 18.00. Oppgavesettet
TMA4245 Statistikk Eksamen august 2014
TMA4245 Statistikk Eksamen august 2014 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Oppgave 1 Ei bedrift produserer ein type medisin i pulverform Medisinen seljast på flasker
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 04. Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 04 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Erling Berge 2004 1 Forelesing IV Multivariat regresjon II Hamilton
Løsningsforslag. n X. n X 1 i=1 (X i X) 2 og SY 2 = 1 ny S 2 X + S2 Y
Statistiske metoder 1 høsten 004. Løsningsforslag Oppgave 1: a) Begge normalplottene gir punkter som ligger omtrent på ei rett linje så antagelsen om normalfordeling ser ut til å holde. Konfidensintervall
FRAMLEGG TIL LØYSING AV EKSAMENOPPGÅVER I SOS301/ SOS311 4 AUG 1997
1 EKSAMENSOPPGÅVER Sommar 1997 FRAMLEGG TIL LØYSING Erling Berge Norges Teknisk Naturvitskapelege Universitet «Bruksanvisning» Når ein går igang med å løyse oppgåver må ein ha i minnet at oppgåvene ofte
MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2011 Løsninger til regneøving nr. 7 (s. 1) Oppgaver fra boka: n + (x 0 x) 2 1. n + (x 0 x) 1 2 ) = 1 γ
MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2011 Løsninger til regneøving nr. 7 (s. 1) Oppgaver fra boka: Oppgave 11.25 (11.27, 11.6:13) Modell: Y i = α + βx i + ε i der ε 1,..., ε n u.i.f. N(0, σ 2 ). Skal nne
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 13: Lineær korrelasjons- og regresjonsanalyse Kap. 13.1-13.3: Lineær korrelasjonsanalyse. Disse avsnitt er ikke pensum,
vekt. vol bruk
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Statistiske metoder og dataanalyse 1. Eksamensdag: 10. desember 2010. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er
Eksamensoppgåve i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgåve i TMA4255 Anvendt statistikk Fagleg kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: 30. mai 2014 Eksamenstid (frå til): 09:00-13:00
Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder
Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Faglig kontakt under eksamen: Martin Rasmussen Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: 12.12.13 Eksamenstid
Eksamensoppgåve i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgåve i TMA4255 Anvendt statistikk Fagleg kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: 3. juni 2016 Eksamenstid (frå til): 09:00-13:00
Kp. 11 Enkel lineær regresjon (og korrelasjon) Kp. 11 Regresjonsanalyse; oversikt
Bjørn H. Auestad Kp. 11: Regresjonsanalyse 1 / 57 Kp. 11 Regresjonsanalyse; oversikt 11.1 Introduction to Linear Regression 11.2 Simple Linear Regression 11.3 Least Squares and the Fitted Model 11.4 Properties
Kap. 8: Utvalsfordelingar og databeskrivelse
Kap. 8: Utvalsfordelingar og databeskrivelse Utvalsfordelingar Utvalsfordeling for gjennomsnitt (med kjent varians) ( X ) Sentralgrenseteoremet (SGT) Utvalsfordeling for varians (normalfordeling) Utvalfordeling
Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger
Intro til hypotesetesting Analyse av kontinuerlige data 21. april 2005 Tron Anders Moger Seksjon for medisinsk statistikk, UIO 1 Repetisjon fra i går: Normalfordelingen Variasjon i målinger kan ofte beskrives
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK 1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Mandag 4. desember 2006. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet er
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 13: Lineær regresjon og korrelasjon
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 13: Lineær regresjon og korrelasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag http://wiki.math.ntnu.no/st0202/2012h/start 2 Kap. 13: Lineær korrelasjons-
Er det enklere å anslå timelønna hvis vi vet utdanningslengden? Forelesning 14 Regresjonsanalyse
Forelesning 4 Regresjonsanalyse To typer bivariat analyse: Bivariat tabellanalyse: Har enhetenes verdi på den uavhengige variabelen en tendens til å gå sammen med bestemte verdier på den avhengige variabelen?
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Statistiske metoder og dataanalyse 1. Eksamensdag: Mandag 1. desember 2014. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet
1 + γ 2 X i + V i (2)
Seminaroppgave 8 8.1 I en studie av sammenhengen mellom gjennomsnittlig inntekt og utgifter til offentlig skoledrift for ulike amerikanske stater i 1979 estimeres modellen; Y i = β 0 + β 1 X i + β 2 Xi
Std. Error. ANOVA b. Sum of Squares df Square F Sig. 54048,151 2 27024,075 327,600,000 263063,943 3189 82,491 317112,094 3191.
Samspill i regresjon Variables Entered/Removed b Variables Variables Entered Removed Method Kjønn,, Enter hjemmebo ende a a. All requested variables entered. Summary Std. Error Adjusted R of the R R Square