Klima - solvinkel (lærerveiledning)

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Klima - solvinkel (lærerveiledning)"

Transkript

1 Klima - solvinkel (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: middels Short English summary This exercise shows in practice why the climate on the northern and southern hemisphere on earth is colder than around equator. The reason for this is the mean solar angel the angel between the horizontal plane where we measure and the sun. The more north or south we move away from the equator, the smaller the solar anger will be. The part of a sun beam which is absorbed in a body will give its energy to the body as heat - we can measure a temperature rise in the body. We can now let the sun shine perpendicular onto a plane black surface of a flat body which is similar to a solar angel of 90 o - and we use the datalogger and a temperature sensor to monitor the temperature the temperature change in the body. By twisting the body we can easily get different solar angels on the surface of the body, and this means we can compare the speed of the temperature rise in the black body. As expected the exercise shows us that the temperature will rise faster with higher solar angel. The speed of this temperature rise is proportional to the solar power P (measured in joules per second or watt) with is absorbed on the surface of the body. A much easier and faster way to measure absorbed solar energy to a plane surface is to use a solar panel (photovoltaic effect). We can easily measure how much electric power P (watt) the solar panel can give when we let the sun shine on in at different angels. First we make a small electric circuit and put a resistor in series with the solar panel. We then use a voltage/current sensor to measure the voltage (U) across and the current (I) through the resistor. The power P is then given by P = U I. If we only have a voltage sensor, but know the resistance of the resistor (R), we can use the formula P = U 2 /R. This exercise shows us both ways of measuring how much power we can get from the sun at different solar angels. Faglig bakgrunn Klima er gjennomsnittværet over tid ofte målt over 10- eller 30-årsperioder. Klima har flere ulike parametre, for eksempel temperatur, fuktighet og vind (styrke og retning). I tillegg kan vi ha store årstidsvariasjoner. Det er flere årsaker til at det er ulikt klima på ulike steder på jorda. Her er noen: Breddegrad (hvor langt fra ekvator stedet ligger), høyden over havet, nærhet til havet eller en stor innsjø. For steder som ligger nær havet betyr sterke havstrømmer mye, f.eks. betyr golfstrømmen mye for klimaet i Norge. I tillegg til lokale forhold betyr noen forhold mye for variasjoner i det globale klimaet. Eksempler på dette er store vulkanutslipp, variasjoner i store havstrømmer (f.eks. El Ninõ i Stillehavet) og utslipp av drivhusgasser til atmosfæren. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 1 av 11

2 Vi skal her bare se på én klimaparameter, nemlig temperaturen. Og av årsakene til ulik temperatur på ulike steder skal vi bare se på hva stedets breddegrad betyr. Breddegraden avgjør hvor høyt sola står over horisonten om dagen. Vi måler vinkelen i grader mellom en siktelinje mot sola og en horisontal linje rett under sola. Vinkelen mellom 0 og 90 o kalles stedets solvinkel på den dato og det klokkeslett vi måler. Klokka ved jevndøgn 1 står sola i senit ved ekvator. Den står rett opp, slik at solvinkelen er lik 90 o. På samme tid er solvinkelen i Oslo ca 30 o. Det er et langt kaldere klima i Oslo enn ved ekvator (ved havoverflaten). Ved jevndøgn er solvinkelen (v) kl (soltid) et sted lik v = 90 o - breddegraden som stedet ligger på. I tillegg har vi årstidsvariasjonen: På den nordlige halvkule er solvinkelen om sommeren inntil 23 o høyere og om vinteren inntil 23 o lavere enn ved jevndøgn. Dette kommer av at jordaksen står 23 o på skrå i forhold til jordas baneplan rundt sola. Sollys inneholder energi som blir overført med lysets fart fra sola. I helt klart vær vil en flate vinkelrett på sola ved jordoverflaten motta ca 1400 W/m 2 (kilde: Den store avstanden mellom sola og jorda gjør at sollyset treffer jorda som parallelle stråler. Se figuren under: sollys jorda Vi kan nå sammenlikne to steder på jorda som ligger på to svært forskjellige breddegrader: N solstråle 30 o ekvator 60 o solstråle 90 o S 1 Jevndøgn inntreffer hvert år som vårjevndøgn mars og høstjevndøgn september. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 2 av 11

3 Figuren over viser to strålebunter fra sola med samme tverrsnitt som treffer jorda på samme tid, den ene ved ekvator når sola står i senit (solvinkel 90 o ), den andre ved 60 o nord. Den samla energien i begge strålebuntene er den samme. Vi ser at solenergien ved 60 o nord blir fordelt over dobbelt så stort areal sammenliknet med ved ekvator. Det kan vi se av figuren ved å måle avstanden mellom pilene på de to tangentene til jordoverflata. Dette betyr at mottatt solenergi per kvadratmeter bare er halvparten så stor ved 60 o nord som ved ekvator en slik dag. Sagt på en annen måte får vi at mottatt solenergi per kvadratmeter midt på dagen er dobbelt så stor ved ekvator som i Skandinavia (gjennomsnittlig bredde ca. 60 o ). I denne øvelsen skal vi måle mottatt effekt (energi per sekund, målt i watt) på en flate som står i sollys. Vi skal ikke gjøre øvelsen så veldig nøyaktig. Det blir for komplisert og gir oss for mye arbeid. Det viktigste er å måle slik at vi tydelig får erfare forskjellen mellom mottatt effekt når sola skinner loddrett på en flate (senit) og når den skinner på skrå. Vi kan velge mellom to ulike måleprinsipp (metoder): Metode 1: Bruk av et lite solcellepanel I denne metoden er flaten som sola skal skinne på, et lite solcellepanel. Et solcellepanel er en sammenkobling av såkalte fotovoltaiske celler som kan produsere elektrisk energi direkte fra sollys. Solcellepanelet kan vi vri slik at sola treffer flaten ved ulike vinkler. Ved å koble panelet til en motstand får vi en enkel elektrisk krets. Vi kan måle effekten (P) ved å måle spenningen (U) over motstanden og strømmen (I) gjennom den. Effekten er da gitt som produktet av spenning og strøm, P = U I. Metoden er rask, så vi kan lese av den elektriske effekten straks vi får sol på panelet. Vi kan dreie panelet og få effekten ved ulike solvinkler. Denne metoden er nok den enkleste å få til i løpet av en liten skoletime. NB! Dersom vi bare har en sensor for å måle spenning, ikke strøm, kan vi likevel måle effekten. Dersom vi kjenner resistansen (R) til motstanden, kan vi regne ut effekten slik: P = U 2 /R. (Denne siste formelen kan lett utledes av effektuttrykket P = U I og Ohms lov, U = R I.) Det er viktig å legge merke til at den målte effekten er den effekten som solcellepanelet greier å få ut av sollyset, ikke hvor mye effekt sollyset inneholder. Virkningsgraden til et solcellepanel er bare 4-20 %, så godt under en femdel av energien i sollyset blir omdannet til elektrisitet. Metode 2: Bruk av en flat vannbeholder (solfanger) I denne metoden er flaten som sola skal skinne på, en relativt flat beholder som er fylt med vann. Vi dekker den siden av beholderen som skal stå mot sola, med svart tape for å få absorbert mest mulig av solenergien inn i beholderen. Ved hjelp av en liten temperatursensor kan vi måle temperaturstigningen i vannet som funksjon av tiden. Jo raskere temperaturstigning, jo større mottatt effekt fra sola. Vi kan dreie på skåla og få effekten ved ulike solvinkler. Denne metoden er relativt langsom og krever stabilt sollys over noe tid, for eksempel en skoletime. Det kan være noe vanskelig å få til det praktiske arbeidet i forbindelse med eksperimentet. Beholderen skal være helt tett og full av vann. Denne målemetoden passer best som et naturfagprosjekt over noen timer, eller dersom læreren lager til vannbeholdere til elevene på forhånd. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 3 av 11

4 Dersom vi ønsker å kalkulere mottatt effekt (dette trenger vi ikke å gjøre): Mottatt energi i vannet blir: E = c m ΔT, der c = 4180 J/kg oc (spesifikk varmekapasitet for vann), m er massen (i kg) til vannet i skåla, og ΔT = T slutt T start, altså temperaturstigingen (i o C). Effekten finner vi deretter ved å regne ut P = E/t, der t er tiden (i sekunder) mens vi måler at temperaturen stiger. Teknisk bakgrunn Til forsøket trenger vi dataloggeren og en spenning/strømsensor (evt. bare spenningssensor) til metode 1, og dataloggeren og en enkel temperatursensor til metode 2. I metode 1 kan vi måle effekten P direkte som produktet av de to målte verdiene U og I. Dette gjør loggeren for oss uten at vi trenger å gjøre noe avansert. På denne måten kan vi få tegnet effektgrafen direkte på skjermen. Dersom vi bare har en spenningssensor, kan vi bruke kalkulatoren i dataloggeren til regne ut effekten som P = U 2 /R. Det er ikke vanskelig. Vi må i dette tilfellet kjenne resistansen (R) til motstanden. I metode 2 kan vi bruke kalkulatoren på loggeren til å regne ut energien E = c m ΔT, og vise energigrafen direkte på skjermen. Effekten P er da lik stigningstallet til grafen: P = E/t. For å sammenlikne mottatt effekt ved to ulike solvinkler kan vi se hvor bratt energigrafen blir. Her kan loggeren hjelpe oss til enkelt å beregne stigningstallet til grafen. For Pasco Xplorer GLX: I grafvinduet velger vi Verktøy og Lineær tilpasning. Så kan vi direkte lese av Veksthastighet. I denne teksten er metode 2 utført enklere ved at vi bare ser på temperaturstigningen ved ulike solvinkler. Utstyr Til metode 1: - Et lite solcellepanel (på bildene her er brukt panel fra Lego, ca. 7 x 10 cm flate). - En liten effektmotstand, f.eks. ca 5-10 Ω. NB! Motstanden må tilpasses solcellepanelet for ikke å få for stor strøm gjennom strømsensoren. En tommelfingerregel kan være å finne ut hvor mange watt (W) solcellepanelet kan gi (oppgitt av leverandøren) og så bruke motstand med minst like mange ohm (Ω). - Et stativ med klemme for å holde solcellepanelet under måling. - Ledninger og evt. noen bananplugger og krokodilleklemmer. Til metode 2: - En petriskål av plast (eller noe annet f.eks. coveret til en gammel musikk-kasett). - Lim, fugemasse eller tetningsmasse for å få bunnen og lokket (til petriskåla) til å sitte tett sammen. Vannet skal ikke kunne lekke ut. - Svart teip. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 4 av 11

5 - Elektrisk drill med ca 2,5 mm bor for å lage hull i kanten av petriskåla for å kunne stikke inn temperatursensoren og fylle av vann. - En sprøyte med grov kanyle (sprøytespiss) for påfylling av vann. (Helsesøster på skolen kan sikkert skaffe en slik.) - Et stativ med klemme for å holde panelet under måling. Oppstilling av utstyr og framgangsmåte Metode 1: Bruk av solcellepanel Koblingsskjema for øvelsen: solcellepanel voltmeter V R motstand A amperemeter Som tidligere nevnt kan vi sløyfe amperemeteret dersom vi kjenner resistansen R til motstanden. Dette passer bra dersom vi ikke har strømsensor til dataloggeren. Bilde av en måleoppstilling ute på parkeringsplassen en solskinnsdag: Solcellepanel Motstand 5,6 Ω Spenning-/ strømsensor Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 5 av 11

6 Kommentar: Den svarte pinnen som står opp fra solcellepanelet ble brukt til å stille panelet mot sola. Når den ikke kaster skygge, står panelet i optimal stilling slik som på bildet. Oppsettet ser noe rotete ut med et stort koblingsbrett og mange ledninger, men det er ganske enkelt, og bare litt av koblingsbrettet er i bruk. 2 Mens vi målte ble solcellepanelet dreid relativt tilfeldig i tre ulike stillinger og sto ca 15 sekunder stund i hver posisjon. Dette går tydelig fram av grafen under: Kommentar til grafen: Solvinkelen mot panelet var først 90 o, så ca 45 o og til slutt ca 0 o. Målte effekter var: 0,24 W ved 90 o, 0,15 W ved ca 45 o, og 0,00 W ved 0 o. Arealet av solcellepanelet var A = 62,0 cm 2 = 0,0062 m 2 (lengde = 10,0 cm og bredde = 6,2 cm). Panelet ga altså denne effekten per kvadratmeter: P/A = 0,24 W / 0,0062 m 2 = 38,7 W/m 2 når sola skinte rett på (90 o ). Forklaring til hvordan vi kan måle effekt direkte når vi bare bruker spenningssensoren: Dersom vi skal lage en enkelt effektgraf, må vi først definere en ny størrelse som vi kaller effekt. På side 3 viste vi at P = U 2 /R (effekt = spenning 2 / resistans). Framgangsmåten på Pasco Xplorer GLX datalogger er (læreren må hjelpe elevene med dette): 1. Går til hovedmenyen (trykk hus), og velger deretter Kalkulator. 2. I kalkulatorvinduet, må vi skru av numerisk tastatur, dersom det står på. Velg Rediger, og deretter Numerisk. Nå skal ved Numerisk forsvinne. 3. Skriv inn på skjermen følgende tekst: effekt =. 4. Trykk F2 ([Data]) og velg Spenning. 5. Trykk X (multiplikasjonstegn). 2 Koblingsbrett trengs egentlig ikke. Det viktige er å koble som vist på koblingsskjemaet. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 6 av 11

7 6. Trykk F2 og velg Spenning igjen. 7. Trykk / (divisjonstegn). 8. Skriv r for motstand. 9. Trykk Piltast ned, og skriv verdien av resistansen til motstanden vi bruker. (Denne verdien står trykt på motstanden, men kan være i kodet form.) 10. Gå til hovedmenyen (hus) og videre til Graf. 11. Trykk F4 (Grafer) og velg Ny grafside. Nå kommer effekt-grafen på plass. 12. Trykk to ganger, og velg Dataegenskaper. 13. Trykk en gang til, og velg Måleenhet (og ). 14. Trykk nå w (dobbelt-v) for watt, og deretter OK. Etter dette skal effektgrafen være ferdig. Metode 2: Bruk av en flat vannbeholder (solfanger) Å lage til vannbeholderen (dette tar noen timer arbeid og venting) Her er brukt en petriskål av plast. Det er en liten skål med lokk som blir brukt til å dyrke bakterier i (mikrobiologi). Dette kan vi lett skaffe ved å ta kontakt med en biologilærer ved en videregående skole (gymnas). En petriskål ser slik ut (skåla på bilde har ytre diameter 9,1 cm og høyde 1,5 cm): Dersom lokket sitter løst, kan vi ha på litt tykk tape for å øke diameteren på den innerste skåla. Se bildet: Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 7 av 11

8 Så blir lokket limt på med klar silikon tetningsmasse (NB: det er bedre å bruke for mye enn for lite!): Kommentar: For å vinne tid kan vi kanskje bruke limpistol. Dette limet tørker straks. Beholderen kan ligge til neste dag (ca 24 timer) til silikonmassen er gjennomherdet. Med en elektrisk drill og et lite bor kan vi lage et hull i kanten av beholderen vår slik at det akkurat blir plass til å få inn temperatursensoren. Se bildet under: Overflaten som vi vil ha mot sola, dekkes med svart tape. Dersom vi har blank tape (metallisk blank), kan vi også dekke sidekanten med denne. Dette er for å unngå absorpsjon av solenergi gjennom sidekanten. Blank tape vil reflektere vekk sollyset. Til slutt blir beholderen satt på plass i et stativ og fylt med vann ved hjelp av en sprøyte med grov kanyle: Beholderen er nå klar for bruk. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 8 av 11

9 Målinger Målingene som er vist her, er gjort en soldag tidlig i oktober i Førde (Norge), og temperaturen i skyggen ute var ca 14 o C. Målingene ble utført ca kl 15, og den reelle solvinkelen mot bakken var bare ca 16 o. Det ble gjort to måleserier over 510 sekunder (8,5 minutter) og målinger hvert 15. sekund. Starttemperaturen i vannet i beholderen var justert til ca 14 o C (nær utetemperaturen) dels ved hjelp av et fryseskap, og dels ved å plassere beholderen i skyggen ute en stund før måling. Første måling (kjøring #1)med overflaten til beholderen rett mot sola (solvinkel 90 o ): Andre måling (kjøring #4) med overflaten til beholderen godt under 45 o mot sola: Grafen fra de to kjøringene i samme koordinatsystem: Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 9 av 11

10 Grafene viser at når sola sto rett på flaten (vinkel 90 o ) så steg temperaturen klart raskere enn når sola skinte på skrå på flaten (vinkel under 45 o ). Ved hjelp av verktøyet Lineær tilpasning fant vi at temperaturen steg 0,0156 o C/s i første tilfelle, og bare 0,00902 o C/s i det andre. Det er en klar forskjell. Dersom vi ønsker å regne ut absorbert effekt (P) i watt (W) fra dette forsøket, kan vi bruke formelen P = E/t, der energien E er gitt ved uttrykket E = c m ΔT (se mer øverst på side 4!). Massen av vannet som ble varmet opp kan vi finne ut fra petriskålens indre mål. Diameter var d = 8,60 cm, og høyde var h = 1,15 cm. Volumet ble da V = Π (d/2) 2 h = 3,14 (4,30 cm) 2 1,15 cm 66,8 cm 3. Tettheten for vann er 1,00 g/cm 3. Altså blir massen m = 66,8 g = 0,0668 kg. Dette gir (i watt): ( kj kg o C) 0,0668 kg 0,0156 o C s = 4,355 J 4,36 W c m T P = T = c m = 4,18 s t t Dersom vi ønsker å regne ut effekt per kvadratmeter, må vi bruke diameter av den teipete flaten, det vil si den ytre diameter av petriskåla. Denne var d = 9,2 cm. Arealet av flaten som absorberer solenergien er A = Π (d/2) 2 = 3,14 (4,60 cm) 2 = 66,44 cm 2 = 0, m 2. Mottatt soleffekt per kvadratmeter er da: P/A = 4,36 W / 0, m 2 = 656,2 W/m W/m 2. Dette er vesentlig mer enn solcellepanelet greide å omforme til elektrisk energi. Se side 6. Solcellepanel har lav virkningsgrad, men den store forskjellen kan også skyldes andre årsaker. Trolig var den noe mer disig den ene dagen enn den andre.. Spørsmål til drøfting 1. En flate ligger horisontaltalt, slik at solstrålene kommer inn på skrå. Prøv å forklare med egne ord hva solvinkelen betyr for hvor mye solenergi flaten mottar. Se figur under: tenkt plan som står vinkelrett på solstrålen parallelle solstråler horisontal flate v = solvinkelen Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 10 av 11

11 2. Finn solvinkelen, det vil si hvor mange grader sola står over horisonten, en solskinnsdag ved skolen. Prøv å finne en helt enkel måte å gjøre dette på i klasserommet eller i skolegården. På internett kan dere finne et dataprogram som kan hjelpe med å beregne solvinkelen. Et slikt program (på engelsk) finner dere på denne følgende nettside: Sammenlign resultatet med egne målinger. 3. Forskerne har målt at en flate vinkelrett på sola ved jordoverflaten mottar ca 1400 W/m 2 når det er helt klart vær vil (kilde: På side 10 var målte vi bare ca 650 W/m 2. Hva kan det komme av at vi ikke greier å måle så mye? 4. Prøv å finne ut hva fremmedordet albedo betyr. Kan det forklare noe i spørsmål 3? 5. Søk på internett etter kommersielle kraftverk som benytter solfangere med speil. Søk også på solfangere som ikke bruker speil. Prøv å forstå hva som er forskjell i virkemåte og oppvarmingsresultat. 6. Hva er forskjellen på en solfanger og et solcellepanel når det gjelder å ta ut energi fra sollyset? 7. Grønne planter tar energi fra sollyset til å danne organisk materiale av karbondioksid og vann i den prosessen vi kaller fotosyntesen. Kan vi ut fra fargen på plantene fastslå en farge av sollyset som plantene ikke bruker i denne prosessen? Variasjoner av forsøket 1. Det kan være en idé til større prosjekt i klassen å bygge ulike former for solfangere og deretter prøve ut hvor stor effekt de greier å fange opp. Det er lett å finne mange ideer til ulike solfangere med og uten speil på internett. 2. Under er bilde av ei jente som har dekket et parabolsk speil (en parabolantenne for TV) med blank teip. Så bruker hun solenergien til å grille pølser. Det kan være en idé for klassen din? Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 11 av 11

Varme innfrysning av vann (lærerveiledning)

Varme innfrysning av vann (lærerveiledning) Varme innfrysning av vann (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: liten Short English summary In this exercise we will use the data logger and a temperature sensor to find the temperature graph when water

Detaljer

Arbeid mot friksjon 2 (lærerveiledning)

Arbeid mot friksjon 2 (lærerveiledning) Arbeid mot friksjon 2 (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Noe vanskelig Short English summary In this exercise we shall measure the work (W) done when a constant force (F) pulls a block some distance

Detaljer

Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning)

Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning) Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Liten, middels Short English summary In this exercise we shall measure the work (W) done when a constant force (F) pulls a block some distance

Detaljer

Friksjonskraft - hvilefriksjon og glidefriksjon (lærerveiledning)

Friksjonskraft - hvilefriksjon og glidefriksjon (lærerveiledning) Friksjonskraft - hvilefriksjon og glidefriksjon (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: liten Short English summary This exercise shows a study of the friction between a small wooden block and a horizontal

Detaljer

Øvelse: Varme Avkjøling Newtons avkjølingslov (lærerveiledning)

Øvelse: Varme Avkjøling Newtons avkjølingslov (lærerveiledning) Øvelse: Varme Avkjøling Newtons avkjølingslov (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Del 1 liten - middels, del 2 litt vanskelig Short English summary In this exercise we study the cooling of hot water.

Detaljer

Arbeid mot gravitasjon mekanisk energi (lærerveiledning)

Arbeid mot gravitasjon mekanisk energi (lærerveiledning) Arbeid mot gravitasjon mekanisk energi (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Middels, noe vanskelig Short English summary In this exercise we shall measure the work (W) done when a small cart is lifted

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse. Solceller. Foto: Túrelio, Wikimedia Commons. Versjon 10.02.14

Manual til laboratorieøvelse. Solceller. Foto: Túrelio, Wikimedia Commons. Versjon 10.02.14 Manual til laboratorieøvelse Solceller Foto: Túrelio, Wikimedia Commons Versjon 10.02.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid

Detaljer

KROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal.

KROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. KROPPEN LEDER STRØM Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. Hva forteller dette signalet? Gå flere sammen. Ta hverandre i hendene, og la de to ytterste personene

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 12. juni 2017 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse. Solfanger. Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com. Versjon: 15.01.14

Manual til laboratorieøvelse. Solfanger. Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com. Versjon: 15.01.14 Manual til laboratorieøvelse Solfanger Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com Versjon: 15.01.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid

Detaljer

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02. ELEKTRISITET - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.2008 Revidert av Lene, Øyvind og NN Innledning Dette forsøket handler om

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3 LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3 REVIEW QUESTIONS: 1 Hvordan påvirker absorpsjon og spredning i atmosfæren hvor mye sollys som når ned til bakken? Når solstråling treffer et molekyl eller en partikkel skjer

Detaljer

Elektriske kretser. Innledning

Elektriske kretser. Innledning Laboratorieøvelse 3 Fys1000 Elektriske kretser Innledning I denne oppgaven skal du måle elektriske størrelser som strøm, spenning og resistans. Du vil få trening i å bruke de sentrale begrepene, samtidig

Detaljer

Solcellen. Nicolai Kristen Solheim

Solcellen. Nicolai Kristen Solheim Solcellen Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne oppgaven ønsker vi å oppnå kunnskap om hvordan man rent praktisk kan benytte en solcelle som generator for elektrisk strøm. Vi ønsker også å finne ut

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS00 Eksamensdag: 5. juni 08 Tid for eksamen: 09.00-3.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (3 sider).

Detaljer

Solceller. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap

Solceller. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Manual til laboratorieøvelse for elever Solceller Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Foto: Túrelio, Wikimedia Commons Formå l Dagens ungdom står ovenfor en fremtid

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

NTNU Skolelaboratoriet Elevverksted Solceller Side 1 av 9. Laboppgave. Elevverksted Solceller. Navn elever

NTNU Skolelaboratoriet Elevverksted Solceller Side 1 av 9. Laboppgave. Elevverksted Solceller. Navn elever NTNU Skolelaboratoriet Elevverksted Solceller Side 1 av 9 Laboppgave Elevverksted Solceller Navn elever Solcellen Solcellen som brukes i dette forsøket er laget av silisium som har en maksimal virkningsgrad

Detaljer

GYRO MED SYKKELHJUL. Forsøk å tippe og vri på hjulet. Hva kjenner du? Hvorfor oppfører hjulet seg slik, og hva er egentlig en gyro?

GYRO MED SYKKELHJUL. Forsøk å tippe og vri på hjulet. Hva kjenner du? Hvorfor oppfører hjulet seg slik, og hva er egentlig en gyro? GYRO MED SYKKELHJUL Hold i håndtaket på hjulet. Sett fart på hjulet og hold det opp. Det er lettest om du sjølv holder i håndtakene og får en venn til å snurre hjulet rundt. Forsøk å tippe og vri på hjulet.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 19. august 2016 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

Parallellkopling

Parallellkopling RST 1 12 Elektrisitet 64 12.201 Parallellkopling vurdere strømmene i en trippel parallellkopling Eksperimenter Kople opp kretsen slik figuren viser. Sett på så mye spenning at lampene lyser litt mindre

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Oppgave 1 a) Sola skinner både på snøen og på treet. Men snøen er hvit og reflekterer det meste av sollyset. Derfor varmes den ikke så mye opp. Treet er

Detaljer

BRUKERMANUAL SOLVENTILATOR OSx-SERIE

BRUKERMANUAL SOLVENTILATOR OSx-SERIE BRUKERMANUAL SOLVENTILATOR OSx-SERIE INNHOLD 1. Sikkerhetsinformasjon 2. Generell informasjon 2.1 Funksjoner 3. Installasjon 4. Feilsøk & Vedlikehold SIKKERHETSINFORMASJON Følgende informasjon er sikkerhetmessige

Detaljer

Lokalt gitt eksamen vår 2016 Eksamen

Lokalt gitt eksamen vår 2016 Eksamen Lokalt gitt eksamen vår 2016 Eksamen MATEMATIKK 1TY for yrkesfag MAT 1006 9 sider inkludert forside og opplysningsside Side 1 av 9 Eksamenstid: Totalt fire klokketimer. Vi anbefaler at du ikke bruker mer

Detaljer

[2D] Målet for opplæringa er at elevane skal kunne gjere greie for korleis ytre faktorar verkar inn på fotosyntesen.

[2D] Målet for opplæringa er at elevane skal kunne gjere greie for korleis ytre faktorar verkar inn på fotosyntesen. Bi2 «Energiomsetning» [2D] Målet for opplæringa er at elevane skal kunne gjere greie for korleis ytre faktorar verkar inn på fotosyntesen. Oppgave 1a, 1b, 1c V1984 Kurven viser hvordan C0 2 -innholdet

Detaljer

BRUK AV BLÅ SENSORER PasPort (temperatursensorer)

BRUK AV BLÅ SENSORER PasPort (temperatursensorer) BRUK AV BLÅ SENSORER PasPort (temperatursensorer) De blå sensorene koples via en USB-link direkte på USBporten på datamaskina. Vi får da følgende dialogboks: Klikk på Datastudio: Vi får automatisk opp

Detaljer

Elevverksted Elektronikk Bruk av transistor som bryter

Elevverksted Elektronikk Bruk av transistor som bryter Skolelaboratoriet for matematikk, naturfag og teknologi Elevverksted Elektronikk Bruk av transistor som bryter Bakgrunnskunnskap: - Å kunne beregne strøm, spenning og resistans i elektriske kretser. Dvs.

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 23. oktober 3. november 2017

Fysikkolympiaden 1. runde 23. oktober 3. november 2017 Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolympiaden 1. runde 3. oktober 3. november 017 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF 1100 Klimasystemet Eksamensdag: Torsdag 8. oktober 2015 Tid for eksamen: 15:00 18:00 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Oppgavesettet

Detaljer

Kapittel 4. Algebra. Mål for kapittel 4: Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

Kapittel 4. Algebra. Mål for kapittel 4: Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne Kapittel 4. Algebra Mål for kapittel 4: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere resultatene

Detaljer

Exercise 1: Phase Splitter DC Operation

Exercise 1: Phase Splitter DC Operation Exercise 1: DC Operation When you have completed this exercise, you will be able to measure dc operating voltages and currents by using a typical transistor phase splitter circuit. You will verify your

Detaljer

Teknologi og forskningslære

Teknologi og forskningslære Teknologi og forskningslære Problemstilling: Hva skal til for at Store Lungegårdsvanet blir dekket av et 30cm tykt islag? Ingress: Jeg valgte å forske på de første 30cm i Store Lungegårdsvannet. akgrunnen

Detaljer

Modul nr Elektrisitet med digitale hjelpemidler - vgs

Modul nr Elektrisitet med digitale hjelpemidler - vgs Modul nr. 1219 Elektrisitet med digitale hjelpemidler - vgs Tilknyttet rom: Ikke tilknyttet til et rom 1219 Newton håndbok - Elektrisitet med digitale hjelpemidler - vgs Side 2 Kort om denne modulen Denne

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

Informasjon til lærer

Informasjon til lærer Lærer, utfyllende informasjon Fornybare energikilder Det er egne elevark til for- og etterarbeidet. Her får du utfyllende informasjon om: Sentrale begreper som benyttes i programmet. Etterarbeid. Informasjon

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2 ØNINGFORAG, KAPITTE REVIEW QUETION: Hva er forskjellen på konduksjon og konveksjon? Konduksjon: Varme overføres på molekylært nivå uten at molekylene flytter på seg. Tenk deg at du holder en spiseskje

Detaljer

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks FORSØK I OPTIKK Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra måling av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. Teori

Detaljer

Eksamen 1T, Våren 2011

Eksamen 1T, Våren 2011 Eksamen 1T, Våren 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (13 poeng) a) Skriv på standardform 1) 36 00 000 ) 0,034

Detaljer

OVERFLATE FRA A TIL Å

OVERFLATE FRA A TIL Å OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c

Detaljer

Solcellebilen 8. 10. trinn 90 minutter

Solcellebilen 8. 10. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Solcellebilen 8. 10. trinn 90 minutter Solcellebilen er et skoleprogram hvor elevene får bli kjent med energibegrepet og energikilder gjennom å løse praktiske oppgaver

Detaljer

ESERO AKTIVITET HVILKEN EFFEKT HAR SOLEN? Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8

ESERO AKTIVITET HVILKEN EFFEKT HAR SOLEN? Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8 ESERO AKTIVITET Klassetrinn 7-8 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 50 min. lære at Solen dreier seg rundt sin egen akse fra vest til øst (mot urviserne) oppdage

Detaljer

Lokalt gitt eksamen vår 2017 Eksamen

Lokalt gitt eksamen vår 2017 Eksamen Lokalt gitt eksamen vår 2017 Eksamen MATEMATIKK 1TY for yrkesfag MAT 1006 7 sider inkludert forside og opplysningsside Side 1 av 7 Eksamenstid: Totalt fire klokketimer. Vi anbefaler at du ikke bruker mer

Detaljer

Slope-Intercept Formula

Slope-Intercept Formula LESSON 7 Slope Intercept Formula LESSON 7 Slope-Intercept Formula Here are two new words that describe lines slope and intercept. The slope is given by m (a mountain has slope and starts with m), and intercept

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 11. juni 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert forsiden Vedlegg:

Detaljer

BINGO - Kapittel 11. Enheten for elektrisk strøm (ampere) Kretssymbolet for en lyspære (bilde side 211) Enheten for elektrisk ladning (coulomb)

BINGO - Kapittel 11. Enheten for elektrisk strøm (ampere) Kretssymbolet for en lyspære (bilde side 211) Enheten for elektrisk ladning (coulomb) BINGO - Kapittel 11 Bingo-oppgaven anbefales som repetisjon etter at kapittel 11 er gjennomgått. Klipp opp tabellen (nedenfor) i 24 lapper. Gjør det klart for elevene om det er en sammenhengende rekke

Detaljer

Solcellen har to ledninger, koblet til og + - pol på baksiden. Cellen produserer likestrøm, dersom solinnstrålingen er tilstrekkelig.

Solcellen har to ledninger, koblet til og + - pol på baksiden. Cellen produserer likestrøm, dersom solinnstrålingen er tilstrekkelig. Instruksjon Målinger med solcelle For å utføre aktiviteten trengs en solcelle, eller flere sammenkoblete. Videre et multimeter, en eller flere strømbrukere, og tre ledninger. Vi har brukt en lavspenningsmotor

Detaljer

1561 Newton basedokument - Newton Engia Side 53

1561 Newton basedokument - Newton Engia Side 53 1561 Newton basedokument - Newton Engia Side 53 Etterarbeid Ingen oppgaver på denne aktiviteten Etterarbeid Emneprøve Maksimum poengsum: 1400 poeng Tema: Energi Oppgave 1: Kulebane Over ser du en tegning

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 02.03 0 03.03 4 04.03 6 05.03 2 06.03 6 Guro målte temperaturen utenfor hytta de seks første dagene i mars. Se tabellen ovenfor. Bestem

Detaljer

Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk

Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk Oppgavene til dette kapittelet er lag med tanke på grunnleggende forståelse av elektroteknikken. Av erfaring bør eleven få anledning til å regne elektroteknikkoppgaver

Detaljer

FYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai :15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt)

FYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai :15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt) FYSMEK1110 Eksamensverksted 23. Mai 2018 14:15-18:00 Oppgave 1 (maks. 45 minutt) Page 1 of 9 Svar, eksempler, diskusjon og gode råd fra studenter (30 min) Hva får dere poeng for? Gode råd fra forelesere

Detaljer

Solfanger. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap

Solfanger. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Manual til laboratorieøvelse for elever Solfanger Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com Formå l I dette forsøket skal du lære mer

Detaljer

Fuglenebb. --------------------------------------------------------------------------------

Fuglenebb. -------------------------------------------------------------------------------- Fuglenebb. -------------------------------------------------------------------------------- For sikkerhets skyld, bør disse fresestålene BARE brukes I fresebord aldri på frihånd. For å lage stolper og

Detaljer

Fargens innvirkning på fotosyntesen

Fargens innvirkning på fotosyntesen Fargens innvirkning på fotosyntesen Emily Jean Stadin, Kanutte Bye Røstad og Katinka Austad Kummeneje Ved å måle O 2 og CO 2 nivå i lys- og luftisolerte kasser med tre ulike lysforhold, ble det undersøkt

Detaljer

Eksamen 1T, Høsten 2011

Eksamen 1T, Høsten 2011 Eksamen 1T, Høsten 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (16 poeng) a) Hvor mye koster én flaske vann, og hvor mye

Detaljer

KOSMOS. Energi for framtiden: 8 Solfangere og solceller Figur side 161. Solfangeranlegg. Forbruker. Solfanger Lager. Pumpe/vifte

KOSMOS. Energi for framtiden: 8 Solfangere og solceller Figur side 161. Solfangeranlegg. Forbruker. Solfanger Lager. Pumpe/vifte Energi for framtiden: 8 Solfangere og solceller Figur side 161 Solfanger Lager Forbruker Pumpe/vifte Solfangeranlegg Energi for framtiden: 8 Solfangere og solceller Figur side 162 Varmt vann Beskyttelsesplate

Detaljer

Mål: Å lage en veldig enkel solovn for å illustrere hvordan solen kan være en fornybar energi kilde. Å illustrere Drivhus Effekten

Mål: Å lage en veldig enkel solovn for å illustrere hvordan solen kan være en fornybar energi kilde. Å illustrere Drivhus Effekten SOLOVN Mål: Å lage en veldig enkel solovn for å illustrere hvordan solen kan være en fornybar energi kilde. Å illustrere Drivhus Effekten Generell beskrivelse av aktiviteten: Elevene blir delt opp i flere

Detaljer

Halvledere. Vg1 Vg3 Antall elever: Maksimum 15 Varighet: 90 minutter. Passer for:

Halvledere. Vg1 Vg3 Antall elever: Maksimum 15 Varighet: 90 minutter. Passer for: Halvledere Lærerveiledning Passer for: Vg1 Vg3 Antall elever: Maksimum 15 Varighet: 90 minutter Halvledere er et skoleprogram hvor elevene får en innføring i halvlederelektronikk. Elevene får bygge en

Detaljer

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition)

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Click here if your download doesn"t start automatically Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Endelig ikke-røyker

Detaljer

Rim på bakken På høsten kan man noen ganger oppleve at det er rim i gresset, på tak eller bilvinduer om morgenen. Dette kan skje selv om temperaturen

Rim på bakken På høsten kan man noen ganger oppleve at det er rim i gresset, på tak eller bilvinduer om morgenen. Dette kan skje selv om temperaturen Rim på bakken På høsten kan man noen ganger oppleve at det er rim i gresset, på tak eller bilvinduer om morgenen. Dette kan skje selv om temperaturen i lufta aldri har vært under 0 C i løpet av natta.

Detaljer

FYS2160 Laboratorieøvelse 1

FYS2160 Laboratorieøvelse 1 FYS2160 Laboratorieøvelse 1 Faseoverganger (H2013) Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C (se teori i del 5.3 i læreboka 1 ). Trykket skal i begge

Detaljer

Solceller i forsvaret VIRKEMÅTE OG BRUKSOMRÅDER

Solceller i forsvaret VIRKEMÅTE OG BRUKSOMRÅDER Solceller i forsvaret VIRKEMÅTE OG BRUKSOMRÅDER Farstad, Torstein Otterlei Ingeniørfaglig innføring SKSK 10. juni 2015 Innhold Innledning... 1 Forståelse... 2 Bruksområder... 3 Operasjoner i Norge... 3

Detaljer

Framtiden er elektrisk

Framtiden er elektrisk Framtiden er elektrisk Alt kan drives av elektrisitet. Når en bil, et tog, en vaskemaskin eller en industriprosess drives av elektrisk kraft blir det ingen utslipp av klimagasser forutsatt at strømmen

Detaljer

Eksamen 1T, Høsten 2012

Eksamen 1T, Høsten 2012 Eksamen 1T, Høsten 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (1 poeng) En rett linje har stigningstall. Linjen skjærer

Detaljer

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov

Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer. Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov Dagens temaer Sammenheng mellom strøm, spenning, energi og effekt Strøm og resistans i serielle kretser

Detaljer

PARABOLSPEIL. Still deg bak krysset

PARABOLSPEIL. Still deg bak krysset PARABOLSPEIL Stå foran krysset på gulvet og se inn i parabolen. Hvordan ser du ut? Still deg bak krysset på gulvet. Hva skjer? Hva skjer når du stiller deg på krysset? Still deg bak krysset Det krumme

Detaljer

Matematikken bak solur LAMIS 2003

Matematikken bak solur LAMIS 2003 Matematikken bak solur LAMIS 2003 Nordnorsk vitensenter (Tromsø) 1 Innhold Prinsippene bak solurenes virkemåte Grunnleggende matematikk knyttet til solur Ulike typer solur Bruk av solur i skolen Solur

Detaljer

Eksamen våren 2016 Løsninger

Eksamen våren 2016 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 Variasjonsbredde = 6 C ( 6 C) = 1 C Gjennomsnitt: + 0 + ( 4) + ( 6) + + 6 0 x = = =

Detaljer

Eksamen høsten Fag: MAT1006 Matematikk 1T-Y. Eksamensdato: 13. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1.

Eksamen høsten Fag: MAT1006 Matematikk 1T-Y. Eksamensdato: 13. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 013 Fag: MAT1006

Detaljer

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer

Detaljer

Chapter 2. The global energy balance

Chapter 2. The global energy balance Chapter 2 The global energy balance Jordas Energibalanse Verdensrommet er vakuum Energi kan bare utveksles som stråling Stråling: Elektromagnetisk stråling Inn: Solstråling Ut: Reflektert solstråling +

Detaljer

Rev Stasjon 1. Lag solcellepanel 6 V

Rev Stasjon 1. Lag solcellepanel 6 V Rev. 2.3-02.11.15 Stasjon 1 Lag solcellepanel 6 V Elevark 1 Solcellepanel Lag et solcellepanel bestående av tre solceller a 2,5 x 7,7 cm 1. Hent ev. skjær tre solcellebiter 2,5 x 7,7 cm 2. Kutt opp koblingsbånd:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 10. juni 2014 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 02.03 0 03.03 4 04.03 6 05.03 2 06.03 6 Guro målte temperaturen utenfor hytta de seks første dagene i mars. Se tabellen ovenfor. Bestem

Detaljer

2P-Y eksamen våren 2016

2P-Y eksamen våren 2016 2P-Y eksamen våren 2016 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03 --4 C 04.03 --6

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FYS1001 Eksamensdag: 19. mars 2018 Tid for eksamen: 09.00-12.00, 3 timer Oppgavesettet er på 8 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

Jordelektroder utforming og egenskaper

Jordelektroder utforming og egenskaper Jordelektroder utforming og egenskaper Anngjerd Pleym 1 Innhold Overgangsmotstand for en elektrode Jordsmonn, jordresistivitet Ulike elektrodetyper, egenskaper Vertikal Horisontal Fundamentjording Ringjord

Detaljer

Lokalt gitt eksamen januar 2015 Praktiske opplysninger til rektor

Lokalt gitt eksamen januar 2015 Praktiske opplysninger til rektor Lokalt gitt eksamen januar 2015 Praktiske opplysninger til rektor MATEMATIKK 1TY for yrkesfag 9.1.2015 MAT1006 8 sider inkludert forside og opplysningsside Forhold som skolen må være oppmerksom på: Elevene

Detaljer

Solenergi og solceller- teori

Solenergi og solceller- teori Solenergi og solceller- teori Innholdsfortegnelse Solenergi er fornybart men hvorfor?... 1 Sola -Energikilde nummer én... 1 Solceller - Slik funker det... 3 Strøm, spenning og effekt ampere, volt og watt...

Detaljer

Rev Stasjon 1. Lag solcellepanel

Rev Stasjon 1. Lag solcellepanel Rev. 3.2-28.01.19 Stasjon 1 Lag solcellepanel Elevark 1 Solcellepanel Lag et solcellepanel bestående av tre solceller a 2,5 x 7,7 cm 1. Hent ev. skjær tre solcellebiter 2,5 x 7,7 cm 2. Kutt opp koblingsbånd:

Detaljer

Sammenhengen mellom strøm og spenning

Sammenhengen mellom strøm og spenning Sammenhengen mellom strøm og spenning Naturfag 1 30. oktober 2009 Camilla Holsmo Karianne Kvernvik Allmennlærerutdanningen Innhold 1.0 Innledning... 2 2.0 Teori... 3 2.1 Faglige begreper... 3 2.2 Teoriforståelse...

Detaljer

Energien kommer fra sola Sola som energikilde. Espen Olsen Førsteamanuensis, dr. ing. Institutt for matematiske realfag og teknologi - IMT

Energien kommer fra sola Sola som energikilde. Espen Olsen Førsteamanuensis, dr. ing. Institutt for matematiske realfag og teknologi - IMT Energien kommer fra sola Sola som energikilde Espen Olsen Førsteamanuensis, dr. ing. Institutt for matematiske realfag og teknologi - IMT Momenter i denne presentasjonen Sola som energikilde - hva er solenergi?

Detaljer

Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Skog som biomasseressurs: skog modeller. Rasmus Astrup

Skog som biomasseressurs: skog modeller. Rasmus Astrup Skog som biomasseressurs: skog modeller Rasmus Astrup Innhold > Bakkgrunn: Karbon dynamikk i skog > Modellering av skog i Skog som biomassressurs > Levende biomasse > Dødt organisk materiale og jord >

Detaljer

Kan en over 2000 år gammel metode gi gode mål for jordens omkrets?

Kan en over 2000 år gammel metode gi gode mål for jordens omkrets? SPISS Naturfaglige artikler av elever i videregående opplæring Kan en over 2000 år gammel metode gi gode mål for jordens omkrets? Forfatter: Martin Kjøllesdal Johnsrud, Bø Videregåande Skule Det er i dag

Detaljer

Perpetuum (im)mobile

Perpetuum (im)mobile Perpetuum (im)mobile Sett hjulet i bevegelse og se hva som skjer! Hva tror du er hensikten med armene som slår ut når hjulet snurrer mot høyre? Hva tror du ordet Perpetuum mobile betyr? Modell 170, Rev.

Detaljer

Å bruke sola til å måle tid og sted

Å bruke sola til å måle tid og sted Frode Rønning Å bruke sola til å måle tid og sted Å være i stand til å måle tiden er noe som menneskene har vært opptatt av fra langt tilbake, og sola og skyggene den kaster var nok det første redskapet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Navn : _FASIT UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: GEF 1000 Klimasystemet Eksamensdag: Tirsdag 19. oktober 2004 Tid for eksamen: 14:30 17:30 Oppgavesettet

Detaljer

Løsningsforslag til øving 9

Løsningsforslag til øving 9 NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving 9 FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a) Etter første refleksjon blir vinklene (i forhold til positiv x-retning) henholdsvis 135 og 157, 5, og etter

Detaljer

GEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9

GEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9 GEF1100 - Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 a) Når vi studerer havet, jobber vi ofte med følgende variable: tetthet, trykk, høyden til havoverflaten, temperatur,

Detaljer

SINUS R1, kapittel 5-8

SINUS R1, kapittel 5-8 Løsning av noen oppgaver i SINUS R1, kapittel 5-8 Digital pakke B TI-Nspire Enkel kalkulator (Sharp EL-506, TI 30XIIB eller Casio fx-82es) Oppgaver og sidetall i læreboka: 5.43 c side 168 5.52 side 173

Detaljer

MATEMATIKKOPPGAVER TIL PROSJEKTET

MATEMATIKKOPPGAVER TIL PROSJEKTET MTEMTIKKOPPGVER TIL PROSJEKTET Disse flotte oppgaven har sin egen historie. Elevene hadde før prosjektet arbeidet med tema vei-fart-tid. Det var en del av prosjektforberedelsene i klassen. Under selve

Detaljer

Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX)

Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX) Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX) Peter J. Rosendahl Click here if your download doesn"t start automatically Han Ola of Han Per:

Detaljer

5.201 Galilei på øret

5.201 Galilei på øret RST 1 5 Bevegelse 20 5.201 Galilei på øret undersøke bevegelsen til en tung sylinder ved hjelp av hørselen Eksperimenter Fure Startstrek Til dette forsøket trenger du to høvlede bordbiter som er over en

Detaljer

Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Va ren 2015

Eksamen MAT1015 Matematikk 2P Va ren 2015 Eksamen MAT1015 Matematikk P Va ren 015 Oppgave 1 ( poeng) Dag Temperatur Mandag 4 C Tirsdag 10 C Onsdag 1 C Torsdag 5 C Fredag 6 C Lørdag Tabellen ovenfor viser hvordan temperaturen har variert i løpet

Detaljer

WO 65 ONLINE WEATHER STATION

WO 65 ONLINE WEATHER STATION WO 65 ONLINE WEATHER STATION Revisjon 1 04.05.2009 Copyright 2009 vindsiden.no Innhold Power supply connector... 3 TC65 / sensor kontakt... 4 Vind sensor... 5 Temperatur sensor... 6 Boks... 7 Solcellepanel...

Detaljer

4.201 Brønndyp. Eksperimenter. Tips. I denne øvingen skal du lage en modell for beregning av fallhøyde teste modellen

4.201 Brønndyp. Eksperimenter. Tips. I denne øvingen skal du lage en modell for beregning av fallhøyde teste modellen RST 2 4 Bevegelse 20 4.201 Brønndyp lage en modell for beregning av fallhøyde teste modellen Eksperimenter Når en fysiker slipper en mynt i en ønskebrønn, er det for å måle hvor dyp brønnen er. Hun måler

Detaljer

Energieventyret 5. - 7. trinn 90 minutter

Energieventyret 5. - 7. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Energieventyret 5. - 7. trinn 90 minutter Energieventyret er et skoleprogram hvor elevene blir kjent med menneskenes energiforbruk i et historisk perspektiv. Elevene

Detaljer

- Vi har enda ikke greid å oppfinne en evighetsmaskin, som konstant genererer like mye energi som den bruker.

- Vi har enda ikke greid å oppfinne en evighetsmaskin, som konstant genererer like mye energi som den bruker. "Hvem har rett?" - Energi 1. Om energiforbruk - Vi har enda ikke greid å oppfinne en evighetsmaskin, som konstant genererer like mye energi som den bruker. - Sola produserer like mye energi som den forbruker,

Detaljer

Kap. 1 Fysiske størrelser og enheter

Kap. 1 Fysiske størrelser og enheter Fysikk for Fagskolen, Ekern og Guldahl samling (kapitler 1, 2, 3, 4, 6) Kap. 1 Fysiske størrelser og enheter Størrelse Symbol SI-enhet Andre enheter masse m kg (kilogram) g (gram) mg (milligram) tid t

Detaljer

Eksamen 1T, Våren 2011

Eksamen 1T, Våren 2011 Eksamen 1T, Våren 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (13 poeng) a) Skriv på standardform 1) 36 00 000 3600000

Detaljer