Forventet avkastning på aksjeindeksobligasjoner

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Forventet avkastning på aksjeindeksobligasjoner"

Transkript

1 Forvee avasg på asedesoblgasoer See Koeebaer og Valer Zaamole Is for øoom Høysole Agder Sammedrag Asedesoblgasoer er bl e poplær spareform Norge, og mage velger også å låefasere sle veserger. E av gree l dee er vlsom a apspoesale er begrese. De har frem l å vær svær le fos på gevspoesale l dsse prodee. I dee arele forlarer v hvorda v a berege forvee avasg på asedesoblgasoer. V esemplfserer med o proder som ble laser av DB høse. Selv med opmsse aagelser om forvee avasg asemarede, vser de seg a forvee avasg på dsse prodee så vd oversger rsofr ree. Ved låefaserg fer v a dee har egav forvee avasg.. Iledg Srrere proder er e heeroge grppe av vesergsalerav som omberer le faselle srmeer. Asedesoblgasoer AIO lhører dee famle av veserger, og de besår av e oblgaso og e øpsopso. Basdd med aseavasg BMA lsvarer e AIO, me her er oblgasoe bye med e basdd. Ved øp av e oblgaso, a øper rsere a seder av oblgasoe e er bealgsdyg ved forfall. Basdd dermo, er sre med oppl mlloer orse roer Baees srgsfod. Ser v bor fra redrso, er dsse prodee dese. Klype 6 gr e overs over marede for srrere proder Norge. De førse asedesere prodee ble rodser Norge dlg på 99-alle, og fra mde av 99-alle har prodee av bl maredsfør mo prvamarede. De flese sore baer og eele verdpaprforea lbyr dag sle proder. I følge Nordea ba ble de 5 solg srrere proder for a. 3 mllarder roer. I prvamarede har dsse prodee bl de forere vesergslasse fremfor radsoelle asefod. Prodee blr mage lfeller også låefaser. De har frem l å vær svær le fos på gevspoesale l dsse prodee. I dee arele forlarer v hvorda v a berege forvee avasg på asedesoblgasoer. V esemplfserer med o asedesoblgasoer som ble laser av DB høse ; GLOBAL /6 og SEKTOR /6. For dsse prodee fer v a forvee avasg er svær lav, og ved låefaserg av dsse spesfe prodee fer v a dee har egav forvee avasg. E bredere dersøelse av marede for srrere proder vl e svare på om dsse o prodee er represeav for dee ype veserger. I del gr v e or besrvelse av asedesoblgasoer, og del 3 dserer v hvorda le faorer påvrer forvee avasg l dsse oblgasoee. I del 4 gr v e or besrvelse av DBs o asedesoblgasoer. Vdere forlarer v hvorda v har berege parameree som lgger l gr for aalyse. I del 5 preseerer v forvee avasg l e veserg hver av prodee både gelds- og egeapalfaser. V øser å ae Oo Aderse, Høysole Agder, for yge ommearer og spll.

2 . Asedesoblgasoer E asedeser oblgaso besår av e llpogoblgaso og e opso. Prode gr vesor e garaer msebeløp ved forfall pålydede. Valgvs preseeres verde V av prodee på forfallsdspe på følgede måe: V P+ P AF C hvor P er pålydede l oblgasoe, AF er avasgsfaore også al delaergrad mål prose og C er opsosbealge. Ubealge fra opsoe er yps g som e avasgssørrelse C S S T max, S hvor S er prse på de derlggede avm opsoe er sreve på. Fosrfee derer sar dsp og sldao dsp T for opsoe. Opsoe lgg er e øpsopso, da de gr gevs hvs avasge er posv. Dersom verdvlge er egav, gr opsoe ll avasg. Sde opsoe a forfalle verdløs C på dsp T, er vesore garaer P ved forfall. Ofe er prodee osrer sl a vesergsbeløpe er l beløpe som er garaer ved forfall. Teggsomosger ommer valgvs llegg. Ved egeapalfaserg aper vesor alså masmal aleraveee plss eggsosadee. Ved geldsfaserg aper vesor masmal fasergsosadee plss eggsosadee. 3. Forvee avasg l e opso I llegg l apspoesale vl e vesor også være eresser hvor sor oppsde for veserge er. Komberer v de le fallee for veserge med sasylghee for de le fallee, fer v forvee verd av prode ved forfallsdspe. I lgg er både P og AF osaer. For å fe forvee verd må alså vesore rege forvee opsosverd lgg på sldspe. Dee er e e hel le obb, og rese av dee arele er deder dee oppgave. V sal rege på oe oree esempler de ese sesoee, me førs sal v or dsere le faorer som påvrer forvee avasg l opsoer som v yps fer asedesere proder. Uderlggede des: Jo sørre sggspoesale forvee avasg de derlggede dese, deso sørre forvee avasg på opsoe. Prse på opsoe, hehold l Bla-Sholes modelle, påvres e av forvee avasg, me de gør alså forvee avasg l opsoe. Ubye: Som asoær e selsap vl avasg yps omme form av rssgg og/eller dvdede. E selsap som bealer mye dvdede, vl, al ae l, oppleve mdre avasg form av rssgg e e selsap som e bealer dvdede. Opsoselemee asedesere proder er ye l rssgge verde av e asedes på e fremdg dsp. Eele deser er byeser DAX-dese Tyslad, dvs. a dvdede blr reveser me Eele asedesoblgasoer gr e garaer mseavasg som er sørre e ll. I e sl lfelle a ST S opsoselemee besrves som C max, x%, hvor x er e sl mseavasg. S

3 de flese asedeser er e byeser. Jo høyere dvdedebealger e e-dvdedeser des, deso lavere forvee avasg for vesor. Volale: Volale er e mål på rssvgger dese. Sde e eer av e opso får gevs ved gsge fall, me har begrese edsde, vl høyere volale g ø sasylghe for gsge fall, og dermed høyere forvee avasg. Mer: Prse på opsoe vl øe som følge av ø volale, me aar v a prse på opsoe er g, vl ø volale g høyere forvee avasg. Korrelaso: Ofe er opsoe sreve på e ved s av flere derlggede deser. Hvs dsse desee er ser orrelere går a er dversfsergseffee le. Ved lavere grad av orrelaso, vl volalee l e ved s bl veselg lavere e volalee l desee eelvs. De vl s dversfsergseffee redserer sasylghee for svær gode og svær dårlge fall fr. volaleseffee over. 3 Geomssberegg: E sadard eropes opso har yps defer avasg forhold l prse på derlggede asedes på e g fremdg forfallsdsp. I de srrere prodee er avasge ofe ye l geomse av derlggede des sle av prodes leved. Dee alles ofe e asas hale, sde geomssbasere opsoer har få beevelse asase opsoer. Jo legre asas hale, deso mer redseres volalee l de derlggede des, og deso mer redseres forvee avasg l opsoe. Vala: de flese asedesere proder har vesor ge valaespoerg. De vl s a avasge defer er mål de loale vala l de lhørede dese. For esempel måles avasge l e ameras des dollar. Prse på dollar mål orse roer påvrer e e eveell opsosbealg. Dee ype opsoer alles Qao-opsoer. 4. Forseger ved vrderg av Global og Seor Høse lasere DB o asedesoblgasoer: DB asedesoblgaso seor /6 e løpede ree Seor og DB asedesoblgaso global /6 e løpede reer Global. Global er deser mo 3 globale deser Eropa, USA og Japa, mes opsoselemee l Seor er ye mo 3 brasespesfe eropese deser. Iformaso om de o prodee er oppsmmer abell. For å vrdere forvee avasg l hver prod reger v å å fe paramere for forvee rssgg, volale og orrelaso for de le deldeser. V sarer med forvee rssgg. Global Seor Sar og forfall Pålydede % % Delaergrad 5% % Uderlggede 5% Ero STOXX5 5% S&P5 5% Ne5 33,33% STOXX Healhare 33,33% STOXX Teleom 33,33% EURO STOXX Ba Ubye Ie byeser Ie byeser 3 E asevesor og e opsosvesor forholder seg l orrelaso dversfserg og volale på forsellg måe. E rsoavers eer av e aseporeføle øser seg, for e g forvee avasg, høy dversfsergseffe, og dermed lav volale. Dee påvrer e forvee avasg l poreføle, bare spredge rd forvegsverde. Høyere volale gr høyere rso. E rsoavers eer av e opso sreve på dese øser seg e høyes mlg volale. Avasge l e opso er e-leær fso av derlggede avm gevs ved gsg fall, ge gevs ved gsge, vl ø volale vde fallsromme på oppsde, mes edsde forblr de samme. Dermed øer forvee bealg l opsoe med ø volale.

4 Vala Ige valaespoerg Ige valaespoerg Tabell : Spesfaso av prodee Global og Seor. Forvee rssgg Som ev a oalavasg e poreføle av aser omme både form av rssgg og dvdede. I aalyser av asemarede er de valg å fosere på oalavasge. Toalavasge deles ofe opp e rsofr avasg plss e rsopreme. E vesor a velge å vesere rsofr sasoblgasoer. Dersom ha sal påa seg rso for ap, vl ha øse e rsopreme for å bære dee rsoe. Rsopreme deferes ofes som forselle mellom avasge asemarede og pegemarede. Elroy Dmso, Pal Marsh og Me Sao fra Lodo Bsess Shool har lege ha e samarbed med ABN- AMRO e felles besrebelse på å samle og pblsere hsorse all for avasg oblgasos- og asemareder verde rd. I ga de boa The Mllem boo A ery of vesme rers. I ble e oe vde verso av boa g, å der ave Trmpf of he opmss: years of global vesme rers. Da prodee v dersøer ble laser mo sle av, beyer v daa som var lgegelg på dee dsp. For alle lesere som er eresser apalforvalg, abefaler v boa fra på de serese. I perode 9- har de geomerse geomse for rsopreme Japa og USA vær heholdsvs 6.7% og 5.8%. 4 De fes e lsvarede all for Eropa samle. E ved geoms for Belga, Damar, Frare, Tyslad, Irlad, Iala, Nederlad, Spaa, Sverge og UK lser e erops rsopreme for hdreårsperode på 5.3%. V velger å bre dsse allee også for fremdge forvee rsopreme. Me v vl dersree a dsse allee er oe høye som progoser. De fes flere grer l dee, me de vgse er ase a rsopreme e er osa, me har ava eer adre verdesrg som følge av avaede pols rso ferg av hadelsbarrerer, ge ye verdesrger, avblåsg av de alde rge e.. E lavere rsopreme vl bdra l e re-prsg de erasoale asemaredee, me e sl re-prsg a e forvees å gea seg. Dee beyr a e geomslg rsopreme for hele forrge århdre vl g e for høy aslag på fremdg rsopreme. Temae drøfes grdg apel 3 Dmso, Marsh ad Sao. Forfaere aslår e fremdg geomers rsopreme på mellom.5%-4% USA og UK og 4%-5% på e verdesporeføle. V velger level dee dersøelse å bre de asllg høyere hsorse allee som progoser på fremde. Dee har v gor for srere å e oldere forhold l forvee avasg l prodee. Dersom prodee gr lav forvee avasg, selv med opmsse aslag på forvee rsopreme de derlggede desee, a v med sor grad av serhe oldere med hvorvd prodee er dårlge vesergsalerav. Samme med de rsofre ree foreller rsopreme oss oe om sggspoesale l asemaredee, me v må sere for dvdedebealgee. Dee dreeavasg ommer asoæree l gode, me e e perso som veserer e opso sreve på e des. Dvdedebealger varerer ser over d, og mo sle av forrge årse. V brer måedlg observasoer de sse fem år frem l ovember for de le deldeser. De årlge prosevse dvdede for heholdsvs Ne5 5, S&P5 og Ero 4 Når v brer hsorse all for rsopreme for å aslå fremdg preme over flere år er de geomerse geomssall som må beyes fremfor e sadard armes geoms. Se apel 4 Krzma for e grdg geomgag av forselle armes og geomers geomslg avasg. 5 Da v e byeall for Ne5 lgegelg valge v å gøre byebereggee for de apase TOPIXdese.

5 STOXX5 er berege l heholdsvs.8%,.7% og.7%. Som rsofr ree har v beye ree på e sesårg sasoblgaso for Japa, Eropa og USA. V a å fe årlg forvee rssgg for Global førse del av abell. Rsofr ree 6 år Rsopreme Dvdede Krssgg Global Ero STOXX5 5.35% 5.3%.7% 8.58% S&P5 6.8% 5.8%.7%.7% Ne5.% 6.7%.8% 6.5% Seor STOXX Healhare 5.35% %.43% 8.5% STOXX Teleom 5.35%.8 5.3%.95% 9.% STOXX Ba 5.35% %.84% 8.7% Tabell : Forvee årlg rssgg for Global og Seor. Forvee rssgg oloe 5 fremommer ved å ree fra forvee dvdede oloe 4 fra smme av rsofr ree oloe og 3. Sde prode Seor er ye opp mo eropese brasedeser, velger v å beye apalverdmodelle for å fe forvee avasg l dee prod. V aveder 5.3% som rsopreme for dee marede og de sesårge eroree ovember. Da a forvee oalavasg på hver deldes fes ved help av sammehege Toalavasg rsofr ree + β rsopreme 3 V har beye e bred eropes des for de eropese marede Ero STOXX6 og esmer verde for bea ved å bre 6 måedlge observasoer for for ovember for deldesee og maredsdese. De esmere verdee for ß er.799,.8 og.484 for heholdsvs STOXX Healhare, STOXX Teleom og STOXX Ba. Dvdedebealgee for desee er berege som forlar over, og årlge dvdedebealer er på heholdsvs.43%,.95% og.84%. Tallee for begge prodee er geg abell. Korrelaso og volale I llegg l forvee rssgg reger parameere for volale og orrelaso. Ige har v br sse 6 måeders avasgsall for de le desee og deldesee. Reslaee av bereggee er geg abell 3. Volale Korrelasoer Global STOXX 5 S&P 5 Ne 5 STOXX 5 9.6%. S&P 5 6.6% Ne 5.36% Seor STOXX Healhare STOXX Teleom STOXX Ba STOXX Healhare 9.97%. STOXX Teleom.36%.548. STOXX Ba.36% Tabell 3: Volale og orrelasosparameere for Global og Seor

6 5. Forvee avasg l Global og Seor Tabell og 3 eholder de ødvedge parameree for å rege forvee avasg. Verøye v beyer er Moe Carlo smlerg. For hver av prodee smlerer v måedlge realserger av 3 orrelere asedeser for de ge parameerverdee. V aar a geomerse avasger er ormalfordele. Fra lgg a v så rege hvor sor opsosgevs v får for e eel smlerg. Dee geas gager, og forvee verd av prode fes ved å a geomssverde over alle smlergee. Her er de vg å få med de asase hale. Fas har dsse prodee asase haler både begyelse og sle av prodes leved. For Global reges sarverde S som de armese geomse av verdee de 4. ovember og. desember for hver eel deldes måeder. Mes for Seor reges sarverde som de armese geoms av verdee de 4. ovember,. desember og 4. aar for hver eel deldes 3 måeder. Slverde S T for Global er oppg som de måedlge armese geoms perode fra og med ovember 5 l og med ovember 6 for hver eel deldes 3 måeder. Slverde for Seor er oppg som de måedlge armese geoms perode fra og med ma 5 l og med ovember 6 9 måeder. V a rege slverde for hele prode fra lgg. Dee geas gager. Geomssverde for alle smlergee represeerer forvee slverd for asedesoblgasoe. Forvee avasg ved egeapalfaserg For asedesoblgasoer er de edre ape er begrese l eggsomosger og ape aleraveer. La oss esempelvs ee oss e vesor som velger å ege seg e av dsse prodee med. I llegg må ha beale 45 eggsomosger, sl a de oale veserge er 45,- Dersom opsoe forfaller verdløs vl ha moa ses år seere. Dee lsvarer e egav avasg på -4.3% over sesårsperode eller -.73% årlg. La oss vrdere e alerav veserg sasoblgasoer. Høse var sesårs sasoblgasosree 6.3%. Ved å vesere sasoblgasoer l 6.3% ree vl ha sege l eller 44.8% løpe av ses år. E sl veserg srer de samme forme om ses år som mmmsavasge hver av dsse prodee. Forselle er beløpe de øper opsoer for, eller 3.7% av de oale vesergsbeløpe. Dee er de masmale beløpe de a ape ry -roer. V ser fra dee esempele a e asedeser oblgaso er e rsabel veserg, hvor v rsere å ape lsvarede 3.7% av de vesere apale løpe av a 6 års perode. Me hvor sor er sasylghee for ap eller gevs på dsse prodee? I abell 4 preseerer v oe all fra våre smlerger.

7 Teggsomosger.5%.5%.5% 3.5% 4.5% "Global" Forvee av. 6.39% 6.8% 59.34% 57,59% 56.% Sas. eg. av 4.6% 4.54% 5.4% 5.98% 6.54% Sas. max ap 3.8% 3.8% 3.8% 3.8% 3.8% Sas. < 6.3% p.a % 47.38% 48.% 49.4% 5.% "Seor" Forvee av. 57.8% 55.7% 54.5% 53.% 5.4% Sas. eg. Av.%.9% 3.4% 4.% 4.9% Sas. max ap.7%.7%.7%.7%.7% Sas. < 6.3% p.a. 53.5% 54.5% 55.5% 56.% 57.% Tabell 4: Forvee avasg og apssasylgheer for egeapalfasere proder Hver av oloee abell 4 represeerer e g vå for eggsosader. For begge prodee påfølger følgede eggsosader; l mllo 4.5%, - mllo 3.5%, -3 mllo.5%, 3-5 mllo.5% og over 5 mllo.5%. Forvee avasg løpe av sesårs perode lgger mellom 5% og 63% avhegg av ype prod og vå på eggsomosgee, Global lgger oe høyere e Seor. Rsofr veserg 6.3% p.a. gr l sammelgg 44.8 %. Dee ebærer a asedesoblgasoee har rsopremer over rsofr ree sørrelsesorde.9% -.%. De sse 3 radee belyser rsoe l prodee. Masmal ap oppsår år opsoee forfaller verdløs. Dee ser 3.8% av lfellee for Global og.7% for Seor. Sasylghee for a e sasoblgaso gr høyere avasg e e asedesoblgaso lgger ervalle 46.35% - 57.%. De a vedes mo våre merse beregger a de er vaselg for e vesor å oppå 6.3% rsofr avasg eer eggsosader. Me selv med e edserg av de rsofre alerave er de le vl om a vesor svær le grad blr ompeser for de rsoe ha påar seg ved øp dsse prodee.

8 ,3,5 Sasylghe,,5, Seor Global,5 < % -3% 3-6% 6-9% 9-% -5% 5-8% > 8% Årlg avasg Fgr : Sasylghesfordelg for avasger l Global og Seor med % egeapalfaserg 4.5% eggsomosger Hva med oppsde for prodee? I fgr har v prodser sasylghesfordelgee for avasgee for egeapalfasere proder med høyese eggsomosger. Mer a fgre rapporerer årlg avasg. V ser a Global har mdre sasylghe for egav avasg og ev over høyere forvee avasg e Seor. Hovedforselle forvee avasg mellom de o prodee lgger geomssberegge. Jo legre perode for geomssberegge er, deso mdre er forvee avasg. Sasylghee for å oppå e avasg over 9% årlg have for e av de 4 sse søylee er a 3% for prodee. Forvee avasg ved geldsfaserg Reslaee abell 4 er baser på % egeapalfaserg. E ree asedesoblgasoer er faser ved lå. La oss aa a e perso låefaser % e veserg e av dsse prodee med e årlg effev fasree på 8.75%. 6 La oss for eelhes syld aa a låe s helhe blr lbaebeal på forfallsdspe. I så fall må v beale lbae +8.75% %. Tabell 5 vser forvee avasg på låebeløpe eer beeg av geldsforplelser. 6 Dee represeerer de effeve ree på e reell låeora gå mellom DB og e sparede forbdelse med veserg dsse prodee høse.

9 Teggsomosger.5%.5%.5% 3.5% 4.5% "Global" Forvee av. -3.4% -4.69% -6.% -7.36% -9.4% Sas. for egav av. 6.89% 6.77% 6.6% 63.5% 66.% Sas. Max ap 3.8% 3.8% 3.8% 3.8% 3.8% Shorfall avasg -4.43% -4.% -4.53% -4.3% -4.6% "Seor" Forvee av. -8.3% -9.8% -.9% -.4% -4.% Sas. for egav av. 65.9% 66.5% 67.% 68.% 68.9% Sas. Max ap.7%.7%.7%.7%.7% Shorfall avasg -45.7% % -46.3% % % Tabell 5: Forvee avasg for geldsfasere proder med 8.75% p.a. effev ree. Ivesore a for alle vå av eggsosader forvee å ape peger. Ved geldsfaserg har dsse prodee e egav rsopreme! Sasylgheee for masmal ap er foradre. I så fall aper vesor 65.4% rege prose av låebeløpe. Låer e vesor peger l e veserg Seor Global pålydede e mllo er de.7% 4.6% sasylg a ha aper 654,- over sesårsperode. Sasylghe for egav avasg lgger ervalle 6.89% %. De er alså /3 sasylghe for a gevse på prodee e er lsreelg l å beee låe. Shorfall avasg represeerer forvee ap g a prodes avasg e er sad l å beee låe. De er med adre ord /3 sasylghe for e ap på 4%-47% av lå beløp.,8,7,6 Sasylghe,5,4,3,, Seor Global < % -3% 3-6% 6-9% 9-% -5% 5-8% > 8% Årlg avasg Fgr : Sasylghesfordelg for avasger l Global og Seor med % geldsfaserg 4.5% eggsomosger For å vrdere oppsde ved geldsfaserg av prodee har v fgr ploe sasylghesfordelgee for avasgee. Ige rapporerer v sasylghesfordelge l aegore med høyes eggsomosger. E årlg avasg prose av lå beløp på mer e 6% 9% reffer a 5% % av lfellee.

10 5. Oppsmmerg og olso Temae for dee arele er forvee avasg l asedesoblgasoer. Uderlggede des, bye, volale, orrelaso og legde på geomssperode påvrer alle de forveede avasg dsse prodee gr. V har dersø forvee avasg l proder laser av DB høse. V har valg å bre aslag på forvee rsopreme som er relav høye. E høy rsopreme brde slå høy forvee avasg på prodee. Selv med svær opmsse aslag på esraavasge asemarede er reslaee form av forvee avasg l vesor edslåede. Dersom veserge faseres med egeapal, gr prodee margal bedre forvee avasg e e rsofr plasserg. Samdg er rsoe dsse prodee beydelg. Når veserge låefaseres, spser baes reemarg opp de llle rsopreme dsse prodee lbyr, sl a forveede avasg blr egav. Med lavere og mer realsse aslag på forvee rsopreme, vlle avasge vær eda dårlgere, og posv forvee avasg vlle vær vaselg å oppå selv på egeapalfaser veserg. Er alle asedesoblgasoer le dårlge vesergsobe? De er mlg å geeralsere på bagr av e dersøelse av bare o proder. Me de er dessverre ge gr l å ro a DB s proder er spesel mye dårlgere e orreees. Hvorfor velger småsparere å låefasere svær rsable ava hvor de må forvee å ape peger på rasasoe? De er gr l å ro a dsse prodee er for vle l a de gegse småsparer larer å geomse de dårlge oddsee prodee gr. I så måe må ha ha ll l rederlg rådgvg fra fasssoee. Dee dersøelse yder på a alle fall e alle fasssoer foreer e sl ll. Referaser Bode, Z., Kae J. og A. J. Mars, 5, Ivesmes, MGraw-Hll, New Yor. Dmso, E., Marsh, P. ad Me Sao,, The mllem boo: A ery of vesme rers, ABN Amro ad Lodo Bsess Shool. Dmso, E., Marsh, P. ad Me Sao,, Trmpf of he opmss: years of global vesme rers. Preo Uversy Press. Preo NJ. Klype, J., 6, Srrere proder, apel 4 Reppe red., Alerave veserger, Gyldedal Nors Forlag. Krzma, M. P.,, Pzzles of fae Sx praal problems ad her remarable solos, Joh Wley & Sos, New Yor.

11 Tes appeds Modelle V aar a hver eel deldes,,3 følger e oerlg geomers Brows bevegelse med dyam g ved ds µ δ S d + σ S dw, 4 hvor S er deldesverd på dsp, µ er forvee rssgge der forsege a alle dvdeder re-veseres, δ er dvdederae, σ er volalee, og W er e Brows bevegelse. Vdere forseer v a dw dw d, hvor er orrelasosoeffsee mellom deldeser og. Mer a rsopreme l deldes er g ved µ r, hvor r er rsofre ree. Lgge 4 ebærer a hvs v eer verde av deldes på dsp, S, og llegg eer alle parameree, så er verde av deldese på e seere dsp T er g ved S T S exp µ δ σ T + σ W T W. 5 E vg egesap l e Brows bevegelse, som v beyer oss av smlergee, er a W T W er ormalfordel med forveg og varas T-. Esmerge av volaleer og orrelasosoeffseer La oss føre oasoe S for e observaso av e av deldesee. Her er +,,,,...,, er dspe for de førse observasoe og er dspe for de sse observasoe. V beyer måedlge observasoer for esmerg av volaleer og orrelasosoeffseer, og følgelg har v a måed. U fra lgge 5 ve v a S + l µ δ σ / + σ ε S, hvor ε er e sadard ormalfordel varabel. Dermed a volalee over + observasoer bereges samsvar med

12 σ, hvor +. Korrelasosoeffsee mellom deldes og deldes fer v ved å beye +. Smlerge av opsosavasge I våre proder er opsoe baser på re derlggede deldeser,,3. For å smlere opsosavasge må v smlere måedlge deldesverder. U fra lgge 5 ve v a g deldesverde på dsp, a v smlere verde l deldese på e fremdg dsp + ved å beye + + exp S S ε σ σ δ µ. Hs a orrelasosoeffsee mellom ε og ε er g ved. De vl s, v må smlere re sadard ormalfordele varable med ge orrelasosoeffseer. Dee er e e hel eel oppgave. Vår smlergsalgorme er baser på e e som alles Cholesy deompoerg. G orrelasosmarse Σ , reger v å rege øvre raglærmarse C sl a Σ C C T. På hver dsp smlerer v re avhegge sadardormalfordele varabler ξ. Verdee l ε fer v fra ξ ξ ξ ε ε ε. De vl s,

13 3 ε ξ. Eer å ha smler måedlge deldesverder S,,,,, v a berege opsosavasge g ved 3 forfall sar S S C max ω ; sar, S sar hvor ω represeerer veee l hver eel deldes, S er armese geomse begyelse av prodes leved S sar m + m S, og forfall S er armese geomse på sle av prodes leved S forfall S l +, sl a < m < l <. l

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. B. Makroøkonomi. Mundells trilemma går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. B. Makroøkonomi. Mundells trilemma går ut på følgende: B. Makroøkoom Oppgave: Forklar påstades hold og drøft hvlke alteratv v står overfor: Fast valutakurs, selvstedg retepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forelg på samme td. Makroøkoom Iledg Mudells trlemma

Detaljer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer Iveseriger og ska Løsomhe av fiasiveseriger før og eer ska Løsomhe av realiveseriger eer ska Avhedelse (salg) av aleggsmidler Egekapialavkasig eer ska Joh-Erik Adreasse 1 Høgskole i Øsfold Skaesaser med

Detaljer

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a)

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a) Høgskole i Gjøvik vd for ek, øk og ledelse aemaikk 5 Løsigsforslag il øvig 9 OPPGVE ) Bereger egeverdiee: de I) ) ) ) Egeverdier: og ) ) Bereger egevekoree: vi ivi ii) vi ed λ : ) ) v Velger s som gir

Detaljer

Prisindekser for bygg og anlegg, bolig og eiendom 2006 Resultater og metoder

Prisindekser for bygg og anlegg, bolig og eiendom 2006 Resultater og metoder Norges offselle saskk D 363 Prsdekser for bygg og alegg, bolg og eedom 26 Resulaer og meoder Sassk seralbyrå Sascs Norway Oslo Kogsvger Norges offselle saskk I dee sere publseres hovedsakelg prmærsaskk,

Detaljer

Generell støymodell for forsterkere (Mot Kap.2)

Generell støymodell for forsterkere (Mot Kap.2) Geerell øymdell fr frerkere (M Kap.) år e frear øyaalyer av re yemer vl de være uprakk å aalyere med dealjere øymdeller fr alle mulge øyklder. velger ede å bruke freklede mdeller m repreeerer flere mulge

Detaljer

Eksempel på symmetrisk feil: trefase kortslutning på kraftlinje.

Eksempel på symmetrisk feil: trefase kortslutning på kraftlinje. HØGSKOLE AGDER Faule for enoloi Elrafeni 1, løsninsforsla øvin 9 høs 004 Oppave 1 En feil i rafsyseme er enhver ilsand som forsyrrer den normale drifen av syseme. Esempler på dee an være refase orslunin

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Antall sider inkl. forside: 4

EKSAMENSOPPGAVE. Antall sider inkl. forside: 4 Avdelig for igeiørudig Fg: ITUETELL AALYE Grupper: 3KA Esesoppgve esår v Tille hjelpeidler: EKAEOPPGAE All sider il. forside: 4 Fgr: O 458 K Do: 4.0.0 All oppgver: 5 Fglig veileder: Per Ol øig Esesid,

Detaljer

Positive rekker. Forelest: 3. Sept, 2004

Positive rekker. Forelest: 3. Sept, 2004 Postve rekker Forelest: 3. Sept, 004 V skal tde utover fokusere på å teste om e rekke kovergerer, og skyve formler for summerg bakgrue. Dette er gje ford det første målet vårt er å lære hvorda v ka fe

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO ide UNIVRI I OO De maemai-aurvieapelige faule ame i: amedag: id for eame: Oppgaveee er på 4 ider Vedlegg: illae jelpemidler: MK454 Kompoimaerialer og -orujoer ordag 8-- 9 Formelar ( ide) Roma formelamlig

Detaljer

Kjøpermakt og vannsengeffekt

Kjøpermakt og vannsengeffekt Køpera og vannsengeffe av Frdof Anderson Masergradsoppgave safunnsøono (0 sp) Insu for øono Norges fserhøgsole Unversee Trosø Ma 007 Veleder: Jan Yngve Sand I Forord Denne oppgaven arerer sluen på en

Detaljer

Håvard Hungnes Dokumentasjon av faktoretterspørselssystemet i Kvarts og Modag

Håvard Hungnes Dokumentasjon av faktoretterspørselssystemet i Kvarts og Modag Noaer 4/00 Håard Huges Doumeaso a faoreersørselssyseme Kars og Modag Sass seralbyrå Sascs Norway Oslo Kogsger Noaer I dee sere ublseres doumeaso meodebesrelser modellbesrelser og sadarder. Sass seralbyrå

Detaljer

JUBILEUMSLOTTERIET 2013-20 ÅR

JUBILEUMSLOTTERIET 2013-20 ÅR 1994-13 år JUBILEUMSLOTTERIET 13 - ÅR Kr 30,1994-13 år og vi Skrap frem 3 like og vi! di lokale foballklubb! ES 1 Se spilleregler på bakside! X X- 0 0 0 0 0-0 0 0 2 3 4 5 6 7 8 Kr 50,- 24 9 23 22 Skrap

Detaljer

Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 29. mai 2007

Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 29. mai 2007 Høgskole Telemark Avdelg for estetske fag, folkekultur og lærerutdag BOKMÅL 9. ma 7 EKSAMEN I MATEMATIKK, Modul 5 studepoeg Td: 5 tmer Hjelpemdler: Kalkulator og vedlagt formelsamlg (bakerst oppgavesettet).

Detaljer

Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 14.12.2007

Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 14.12.2007 Høgskole Telemark Avdelg for estetske fag, folkekultur og lærerutdag BOKMÅL 4..7 UTATT PRØVE I MATEMATIKK, Modul 5 studepoeg Td: 5 tmer Hjelpemdler: Kalkulator og vedlagt formelsamlg (bakerst oppgavesettet).

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

Formler og regler i statistikk ifølge lærebok Gunnar Løvås: Statistikk for universiteter og høgskoler

Formler og regler i statistikk ifølge lærebok Gunnar Løvås: Statistikk for universiteter og høgskoler Formler og regler statstkk følge lærebok Guar Løvås: tatstkk for uversteter og høgskoler Kap. Hva er fakta om utvalget etralmål Meda: mdterste verd etter sorterg Modus: hyppgst forekommede verd Gjeomstt:

Detaljer

HMS- og kvalitetsperm Revidert november 2012

HMS- og kvalitetsperm Revidert november 2012 HMS- og kvalesperm Revder ovember 2012 2012 INNHOLD 1 Lederskap og forplkelse... 3 Asvar og orgaserg... 3 Oppfølggsasvar... 3 2 Polcy og sraegske målseger.... 4 Orgasasjoskar HMS asvarsfordelg.... 4 Vsjo...

Detaljer

Working Paper ANO 2002/3. Estimering av indikatorer for volatilitet. Kjetil Johan Rakkestad. Avdeling for verdipapirer og internasjonal finans

Working Paper ANO 2002/3. Estimering av indikatorer for volatilitet. Kjetil Johan Rakkestad. Avdeling for verdipapirer og internasjonal finans ANO 00/3 Oslo februar 00 Workng Paper Avdelng for verdpaprer og nernasjonal fnans Esmerng av ndkaorer for volale av Kjel Johan Rakkesad Workng papers fra Norges Bank kan beslles over e-pos: posen@norges-bankno

Detaljer

Årets hotteste. fyrverkerikampanje. www.fyrverkeri.no. t s. : t. kr 5 FLASHING THUNDER. n i. u h. t K. s 1. få med

Årets hotteste. fyrverkerikampanje. www.fyrverkeri.no. t s. : t. kr 5 FLASHING THUNDER. n i. u h. t K. s 1. få med Åre hoee fyrverkerkampaje FLASHING THUNDER ART.NR. E 6 kudd. E kkkelg kra pakke om vl ufordre e orebrødre både effekmeg og de avlu ede drøee. Be : e! e d em kr + kr + GRATIS! der for u h T g. Flah k ATIS

Detaljer

Landrapport fra Norge NBO:s styremöte 18. november 2014

Landrapport fra Norge NBO:s styremöte 18. november 2014 Ladrappor fra Norge NBO:s syremöe 18. ovember 2014 Nyckelal för Norge ovember 2014. Folkmägd 5 138 000 Förväad BNP-uvecklig 2,2 % Iflaiosak 2,5 % Arbeslöshe 3,4 % Syrräa 1,5 % Bolåeskuld i förhållade ill

Detaljer

Påliteligheten til en stikkprøve

Påliteligheten til en stikkprøve Pålitelighete til e stikkprøve Om origiale... 1 Beskrivelse... 2 Oppgaver... 4 Løsigsforslag... 4 Didaktisk bakgru... 5 Om origiale "Zuverlässigkeit eier Stichprobe" på http://www.mathe-olie.at/galerie/wstat2/stichprobe/dee

Detaljer

Notater. Mona Irene Andersen og Annette Kalvøy. Prisindeks for telekommunikasjonstjenester 2009/26. Notater

Notater. Mona Irene Andersen og Annette Kalvøy. Prisindeks for telekommunikasjonstjenester 2009/26. Notater 2009/26 Noaer Mona Irene Andersen og Annee Kalvøy Noaer rsndeks for elekommunkasjonsjeneser Avdelng for nærngssaskk/seksjon for ranspor-, reselvs- og IKT-saskk Innhold. Innlednng... 2 2. Inernasjonale

Detaljer

lillllllilllllllllllllllll it[illt lil] lll

lillllllilllllllllllllllll it[illt lil] lll HELSE &O# Ma 2005 K 54 TRE JENTER HAR TESTET - DE VIRI(ER! San Barsnes Smonsen: ' ' I r ' \ I I -........ I... f '.-'. --::jjj' ';:'j:' \f [ ] I-a;--7A -n4 LY " r1._ " r O Anne Esaheh ok baren med $hape.up

Detaljer

Oblig 2 - MAT1120. Fredrik Meyer 26. oktober 2009 = A = P1 1 A 1 P 1 A 1 A 2 = P 1. A k+1. A k P k

Oblig 2 - MAT1120. Fredrik Meyer 26. oktober 2009 = A = P1 1 A 1 P 1 A 1 A 2 = P 1. A k+1. A k P k Oblig 2 - MAT20 Fredri Meyer 26 otober 2009 Matrisee A i er defiert sli der P er e rotasjosmatrise som defierer i oppgave 2: A A 2 A + = A = P A P = P A P Oppgave Matrisee A i+ og A i er similære det fies

Detaljer

Vær utålmodig, menneske

Vær utålmodig, menneske Vær uålmdig, mennese nger Hageru, Birgie Grimsad. Arr: lars Kle il. Sa-el-sen va-rer e - vig. A f G =80 2 4 s s s s 2 4 m m m m s s s s z s 2 4 m m m m 2 4 m m m m 11 n Mør-e ble ls, g ls-e ild g men-nes-e

Detaljer

Hva påvirker gjeldsveksten i husholdningene?

Hva påvirker gjeldsveksten i husholdningene? Hva påvrker gjeldsveksen husholdnngene? Dag Hennng Jacobsen, konsulen Avdelng for fnansnsusjoner, og Bjørn E. Naug, senorrådgver Forsknngsavdelngen 1 Husholdnngenes gjeld har øk med 10 11 prosen per år

Detaljer

B Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen.

B Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen. RI SI KO- O G SÅRBARH ET SANALYSE (RO S) A Hva som skal utredes Beredskapog ulykkesrisiko(ros) vurderesut fra sjekklistefra Direktoratetfor samfussikkerhetog beredskap.aalyse blir utført ved vurderigav

Detaljer

Krefter og betinget bevegelser 14.02.2013

Krefter og betinget bevegelser 14.02.2013 Krefer og benge beegeler 4..3 FYS-MEK 4..3 Benge beegele beegele: r bane: r beegele lang banen: haghe: r r u r u angenalekor: far lang een: akeleraon: a u u u u angenalakeleraon: enrpealakeleraon: a a

Detaljer

Æblehøst dolce. # œ. œ œ. œ œ. #. œ. Œ J œ> œ. œ œ. œ œ. œ œ. Œ J œ> œ j œ œ. œ j œ Œ.. J œ œ. Leggiero q.=96. j œ. John Frandsen, 2012. Kor.

Æblehøst dolce. # œ. œ œ. œ œ. #. œ. Œ J œ> œ. œ œ. œ œ. œ œ. Œ J œ> œ j œ œ. œ j œ Œ.. J œ œ. Leggiero q.=96. j œ. John Frandsen, 2012. Kor. 45 Sor.III Mez.III Alt III T.III Bar.III Bas III Lro q.=6. Næ. # I m Næ "Bob Mcarrn" *) b marc. ste, ste, næ m. u. # Æblehøst dolce ohn rands, 2012 u # #. Kor ste u m m m kom mer rd vest b m, eu ro bm,..

Detaljer

Randi Johannessen. Mikroindeksformel i konsumprisindeksen. 2001/64 Notater 2001

Randi Johannessen. Mikroindeksformel i konsumprisindeksen. 2001/64 Notater 2001 2/64 Notater 2 Rad Johaesse Mkrodeksformel kosumprsdekse Avdelg for økoomsk statstkk/sekso for økoomske dkatorer Emegruppe: 8.2. Ihold. Bakgru og kokluso...3 2. Levekostadsdekser...4 2.. Kosumetes tlpasg...4

Detaljer

Econ 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering

Econ 2130 uke 15 (HG) Poissonfordelingen og innføring i estimering Eco 130 uke 15 (HG) Poissofordelige og iførig i estimerig 1 Poissofordelige (i) Tilærmig til biomialfordelige. Regel. ( Poissotilærmelse ) Ata Y ~ bi(, p) E( Y ) = p og var( Y ) = p(1 p). Hvis er stor

Detaljer

Rapport mai 2013 MØBEL- OG INTERIØRBRANSJENE 2012

Rapport mai 2013 MØBEL- OG INTERIØRBRANSJENE 2012 apport mai 013 ØBE- G ITEIØBSJEE 01 1 3 IHD 01 Iledig 01 Iledig 0 øbelhadele 03 Boligtekstilbrasje 0 Servise- og kjøkkeutstyrbrasje 05 Belysigsutstyr 06 Butikkhadele med iredigsartikler 07 Spesialbutikker

Detaljer

2004/58 Notater 2004. Katharina Henriksen. Notater. Ny metode for prismåling av personbiler i konsumprisindeksen. Seksjon for Økonomiske indikatorer

2004/58 Notater 2004. Katharina Henriksen. Notater. Ny metode for prismåling av personbiler i konsumprisindeksen. Seksjon for Økonomiske indikatorer 24/58 Noaer 24 Kaharia Herikse Noaer Ny meode for prismålig av persobiler i kosumprisidekse Seksjo for Økoomiske idikaorer Sammedrag Kjøp av ye persobiler igår som e spesiel ilreelag udersøkelse i kosumprisidekse.

Detaljer

Jeg har en venn. Ó j œ. # œ œ. œ œ. Ó J. œ œ. œ œ œ œ. œ œ. œ œ. œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ œ. œ œ. Norsk trad. arr Mattias Ristholm. Soprano.

Jeg har en venn. Ó j œ. # œ œ. œ œ. Ó J. œ œ. œ œ œ œ. œ œ. œ œ. œ œ œ. œ œ. œ œ œ. œ œ. œ œ. Norsk trad. arr Mattias Ristholm. Soprano. eg vn Norsk trd rr Mts Rstholm oprno 4 3 Ó # eg vn gett stt lv, for eg skll få le ve Det ss 4 3 Ó eg vn gett stt lv, for eg skll få le ve Det 6 fn nes n l t n tv Det nyt t å stre ve For d eg le v så Ó

Detaljer

Mer om utvalgsundersøkelser

Mer om utvalgsundersøkelser Mer om utvalgsudersøkelser I uderkapittel 3.6 i læreboka gir vi e kort iførig i takegage ved utvalgsudersøkelser. Vi gir her e grudigere framstillig av temaet. Populasjo og utvalg Ved e utvalgsudersøkelse

Detaljer

Teoretisk og numerisk prising av korrelasjonsavhengige kredittderivater

Teoretisk og numerisk prising av korrelasjonsavhengige kredittderivater ORGES HADELSHØYSKOLE Bergen, 7.jun.2007 Teoresk og numersk prsng av korrelasjonsavhengge kreddervaer av Tor Åge Myklebus og Alex Shun We L Veleder: Knu Krsan Aase Maserurednng Fnansell Økonom ORGES HADELSHØYSKOLE

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 ÅMA0 Sasylghetsregg med statstkk, våre 007 Kp. 5 Estmerg. Målemodelle. Estmerg. Målemodelle. Ihold:. (Pukt)Estmerg bomsk modell (kp. 5.). Målemodelle... (kp. 5.3) 3. (Pukt)Estmerg målemodelle (kp. 5.3)

Detaljer

CONSTANT FINESS SUNFLEX SMARTBOX

CONSTANT FINESS SUNFLEX SMARTBOX Luex terrassemarkiser. Moterig- og bruksavisig CONSTNT FINESS SUNFLEX SMRTBOX 4 5 6 7 8 Markises hovedkompoeter og mål Kombikosoll og plasserig rmklokker og justerig Parallelljusterig Motordrift og programmerig

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 OMSORGSBOLIGER I PRESTFOSS Rådmannens forslag il vedak: Budsjerammen il prosjek 030030 Omsorgsboliger i Presfoss økes.

Detaljer

menighetsblad #1/2012, årgang 71 Liten kirke og lite skip. Men plass til alle!

menighetsblad #1/2012, årgang 71 Liten kirke og lite skip. Men plass til alle! Srømsgodse menghesblad #1/2012, årgang 71 God PÅSKE Len krke og le skp. Men plass l alle! s. 3 Fnanskrse, eller? s. 6-7 SM årsrappor 2011 s. 9 Gudsjenesen fornyes Andak av Susanne Carlenus Jesus døde for

Detaljer

Metoder for politiske meningsmålinger

Metoder for politiske meningsmålinger Metoder for politiske meigsmåliger AV FORSKER IB THOMSE STATISTISK SETRALBYRÅ Beregigsmetodee som brukes i de forskjellige politiske meigsmåliger har vært gjestad for mye diskusjo i dagspresse det siste

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksame våre 2015 etter y ordig Ny eksamesordig Del 1: 3 timer (ute hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy

Detaljer

2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10

2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10 . Polyomdivisjo Oppgave. ( 5 + ) : = + + ( + ):( ) 6 + 6 8 8 = + + c) ( + 5 ) : = + 6 6 d) + + + = + + = + + + 8+ ( ):( ) + + + Oppgave. ( + 5+ ):( ) 5 + + = + ( 5 ): 9 + + + = + + + 5 + 6 9 c) ( 8 66

Detaljer

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008 S TYRES AK Syremøe 07 23.sepember Syresak 53/2008 MÅLTALL framidig uvikling av sudenall og sudieprogrammer KONTAKTINFORMASJON POSTBOKS 6853, ST. OLAVS PLASS NO-0130 OSLO TLF: (+47) 22 99 55 00 FAKS: (+47)

Detaljer

Kan du Løveloven...?

Kan du Løveloven...? yvind Skeie Intro # 4 Kan du Løveloven...? 7 7 sbørn rntsen œ œ œ œ œ œ œ œ œ Œ # Kan S du du lø ve lo en som pla œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ ven? ges? Jeg et skal 7 være ik ke meg! bra! Œ Og l gi le œ œ œ œ plass

Detaljer

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte r Hvorda du reger med poteser Detaljerte forklariger Av Matthias Loretze mattegriseforlag.com Opplsig: E potes er e forkortet skrivemåte for like faktorer. E potes består

Detaljer

Fagdag 2-3mx 24.09.07

Fagdag 2-3mx 24.09.07 Fagdag 2-3mx 24.09.07 Jeg beklager at jeg ikke har fuet oe ye morsomme spill vi ka studere, til gjegjeld skal dere slippe prøve/test dee gage. Istruks: Vi arbeider som valig med 3 persoer på hver gruppe.

Detaljer

Kollektivt eller individuelt salg av TVrettighetene

Kollektivt eller individuelt salg av TVrettighetene Kollekv eller ndvduel salg av TVregheene for norsk Telga Rkard Bjørsvk Maserogave Maserogaven er lever for å fullføre graden Maser samfunnsøkonom Unversee Bergen, Insu for økonom Jun 2010 Forord Forord

Detaljer

1. Premonitions - Foresight (ex-rmgdn Pause)

1. Premonitions - Foresight (ex-rmgdn Pause) SVÆRT RUBATO - MYE VISUELLE TEGN: Dee låta har svært lite tydelig tempo Derfor må vi fokusere på å gjøre mye visuelle teg til hveradre I tillegg til visuelle teg (mest av alt felles asatser på lage toer

Detaljer

Drivteknikk \ Automatisering \ Systemløsninger \ Service. Håndbok. Prefabrikkering av kabler Kabel for synkrone servomotorer

Drivteknikk \ Automatisering \ Systemløsninger \ Service. Håndbok. Prefabrikkering av kabler Kabel for synkrone servomotorer Drvtekkk \ Automatserg \ Systemløsger \ Servce Hådbok reabrkkerg av kabler Kabel or sykroe servomotorer Utgave 12/2011 19301723 / NO SEW-EURODRIVE Drvg the world Ihold 1 Krympeverktøy... 4 1.1 Krympeverktøy

Detaljer

DSBs kommentarer til høring NEK 400:2014 del 8 og avsnitt 722

DSBs kommentarer til høring NEK 400:2014 del 8 og avsnitt 722 Dkme d Vår Vår sksbehdler Deres d Deres Jsei Wee Grv, lf. 33412500 1 v 6 Nrsk Elekrekisk Kmiè A. Leif T. Aese Psbks 280 1326 Lysker Arkivkde 540 DSBs kmmerer il hørig NEK 400:2014 del 8 g vsi 722 1. Iledig

Detaljer

Kostnadsindeks for buss

Kostnadsindeks for buss Noaer Documens 28/213 Fw Wolday Kosnadsndeks for buss Slurappor for dokumenasjon av uvklngsoppdrage Noaer 28/213 Fw Wolday Kosnadsndeks for buss Slurappor for dokumenasjon av uvklngsoppdrage Sassk senralbyrå

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015

Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015 Newons loer i o og re dimensjoner 9..5 FYS-MEK 3..4 Innleering Oblig : på grunn a forsinkelse med deilry er frisen usa il onsdag,.., kl. Innleering Oblig : fris: mandag, 6.., kl. Mideiseksamen: 6. mars

Detaljer

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max.

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max. Kraner med karaker max. 0 ABUS kransysemer målree krankjøring Syringseknikk Kransysemer seer ing i beegelse Konakorsyre moorer den raskese eien fra A il B Erfarne kranførere er forrolig med oppførselen

Detaljer

I analysen rapporteres følgende resultater basert på data for 90 regioner:

I analysen rapporteres følgende resultater basert på data for 90 regioner: Eksamen SØK3001 Vår 2011 Bokmål Oppgave 1 I en emprsk undersøkelse benyes førs verrsnsdaa for å esmere sammenhengen mellom regonale bolgprser og regonal nnek En av relasjonene som esmeres er g ved (1)

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%? Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6

Detaljer

Rotasjonsbevegelser 13.04.2015

Rotasjonsbevegelser 13.04.2015 Roasjonsbevegelser 3.04.05 Mveseksamen: resulaer leges u nese uke løsnngsforslag på semesersden koneeksamen bare for sudener med begrunne fravær kke nødvendg å så på mveseksamen for å gå opp l slueksamen

Detaljer

Rente og pengepolitikk 1. Innhold. Forelesningsnotat 9, februar 2015

Rente og pengepolitikk 1. Innhold. Forelesningsnotat 9, februar 2015 Forelesigsotat 9, februar 2015 Rete og pegepolitikk 1 Ihold Rete og pegepolitikk...1 Hvorda virker Norges Baks styrigsrete?...3 Pegemarkedet...3 Etterspørselskaale...4 Valutakurskaale...4 Forvetigskaale...5

Detaljer

Registrarseminar 1. april 2003. Ingrid Ofstad Norid

Registrarseminar 1. april 2003. Ingrid Ofstad Norid Registrarsemiar 1. april 2003 Igrid Ofstad Norid Statistikk 570 har fått godkjet søkad om å bli registrar ca. 450 registrarer er aktive i dag 2 5 ye avtaler hver uke på semiaret deltar både registrarer

Detaljer

Rapport Brukertilfredshet blant pårørende til beboere ved sykehjem i Oslo kommune 2009

Rapport Brukertilfredshet blant pårørende til beboere ved sykehjem i Oslo kommune 2009 Rapport Brukertilfredshet blat pårørede til beboere ved sykehjem i Oslo kommue Resultater fra e spørreudersøkelse blat pårørede til sykehjemsbeboere februar 2010 Forord Brukerudersøkelser er ett av tre

Detaljer

Ukemønsteret i bensinmarkedet

Ukemønsteret i bensinmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2006 Ukemønsere i bensinmarkede en empirisk analyse Elisabeh Flasnes Veileder: Professor Frode Seen Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Markedsføring og konkurranse

Detaljer

ILLUSTRATOR enklere enn noensinne. Merete Jåsund, IGM. making. d e s i

ILLUSTRATOR enklere enn noensinne. Merete Jåsund, IGM. making. d e s i ILLUSTRATOR eklere e oesie Merete Jåsud, IGM maki maki Illustrator eklere e oesie I de siste versjoe av Illustrator er eda flere ti blitt redierbare til siste slutt - e trekk som mer e oe aet som har preet

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner 29.01.2014

Kinematikk i to og tre dimensjoner 29.01.2014 Knemkk o og re dmensoner 29.1.214 FYS-MEK 111 29.1.214 1 hp://pngo.up.de/ ccess numer:7182 En len l der en sørre lsel som hr død er. Mssen l lselen er sørre enn mssen l len. Hlke følgende usgn er korrek?

Detaljer

SAGA-tomten 13.10.2011. Sarpsborg Kommune - Lokalisering nytt Kulturhus/Bibliotek -

SAGA-tomten 13.10.2011. Sarpsborg Kommune - Lokalisering nytt Kulturhus/Bibliotek - SAGA-omen I denne mulighessudien har vi vurder ombygging/påbygg og nybygg på SAGA-omens for å belyse poensiale il ny kulurhus og biblioek. De er lag vek på byplanmessige forhold og føringer på samme måe

Detaljer

Lade. Utleie Prospekt

Lade. Utleie Prospekt Lade Utleie Prospekt LEIETAKEROVERSIKT ET seter med stort potesial Fordelig basert på omsetig 200 57% Hus og hjem 37% Mat og drikke 6% Spesialbutikker Hadelseiedomme Lade, er setralt plassert lags Haako

Detaljer

Eksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksame 20052009 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Nyorsk Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgagsmåte: Rettleiig om vurderiga: 5 timar:

Detaljer

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller Beydning av feilspesifiser underliggende hasard for esimering av regresjonskoeffisiener og avhengighe i fraily-modeller Bjørnar Tumanjan Morensen Maser i fysikk og maemaikk Oppgaven lever: Mai 2007 Hovedveileder:

Detaljer

Martin Ødegaard. "Ein vanleg arbeidsmann"

Martin Ødegaard. Ein vanleg arbeidsmann Mrtn Ødegrd "En vnleg rbedsnn" ortrett v oeten Olv H. Hge (2011) or 9 steer (SSSAATTBB) og elektrokstkk rghet: 12' 30'' Bestlt v rnenborg oklenseble erornce notes; xnoteheds: whser the text, not s the

Detaljer

9050 STORSTEINNES Moen, 6. januar 2012. Vår ref. oppgis ved henvendelse: Deres ref.: Anne Larsen, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005

9050 STORSTEINNES Moen, 6. januar 2012. Vår ref. oppgis ved henvendelse: Deres ref.: Anne Larsen, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005 Stat4 Balsfjord kommue 9050 STORSTEINNES Moe, 6. jauar 2012 Vår saksbehadler: Vår ref. oppgis ved hevedelse: Deres ref.: Ae Larse, tlf. 993 79 629 1933/43/1/9003-10/11048-005 Storskoge st.skog - gr. 43

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Faglig veileder: Kirsten Aarset, Bente Hellum og Jan Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maskin, 3-almen Dato: 17 desember 2001

EKSAMENSOPPGAVE. Faglig veileder: Kirsten Aarset, Bente Hellum og Jan Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maskin, 3-almen Dato: 17 desember 2001 Avdelig for igeiørutdaig EKSAMENSOPPGAVE Fag: Kjemi og Miljø Fagr FO 05 K Faglig veileder: Kirste Aarset, Bete Hellum og Ja Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maski, -alme Dato: 17 desember 001 Eksamestid,

Detaljer

1 Forutsetninger og rammebetingelser for fleksible organisasjonsformer

1 Forutsetninger og rammebetingelser for fleksible organisasjonsformer Innhold Del 1 Forutsetninger og betingelser............................. 15 1 Forutsetninger og rammebetingelser for fleksible organisasjonsformer Rune Assmann og Tore Hil le stad............................

Detaljer

bedre læring Handlingsplan for bærumsskolen mot 2020 Relasjons- og ledelseskompetanse/vurdering for læring/digital didaktikk

bedre læring Handlingsplan for bærumsskolen mot 2020 Relasjons- og ledelseskompetanse/vurdering for læring/digital didaktikk bee læng Hanlngsplan fo bæumsskolen mo 2020 Relasjons- og leelseskompeanse/vueng fo læng/gal akkk fe uvklngsomåe skolemelngen pesenee fe uvklngsomåe Længsoppage Den ykge læe bee læng Skolemelng fo bæumsskolen

Detaljer

Fotball krysser grenser (konfirmanter Ålgård og Gjesdal)

Fotball krysser grenser (konfirmanter Ålgård og Gjesdal) 1 Fotball krysser greser (kofirmater Ålgård og Gjesdal) Øsker du e ide til et praktisk rettet prosjekt/aksjo der kofirmater ka bidra til de fattige dele av verde? Her har du et ferdig opplegg for hvorda

Detaljer

ORDINÆR GENERALFORSAMLING 2010 AS TØYENPARKEN BOLIGSELSKAP TORSDAG 6. MAI 2010 I CAFE EDVARD MUNCH, MUNCHMUSEET

ORDINÆR GENERALFORSAMLING 2010 AS TØYENPARKEN BOLIGSELSKAP TORSDAG 6. MAI 2010 I CAFE EDVARD MUNCH, MUNCHMUSEET _ O R D I R N G E Æ N E R A L F O R S A M L I N G 2 0 1 0 A S T Ø Y E N P A R K E N B O L I G S E L S K A P T O R S D A G 6. M A I I C A F E E D V A R D M U N C H, M U N C H M U S E E T _ I n n k a l l

Detaljer

Løsningsforslag LO346E Dynamiske Systemer H 06 eksamen 21. november 2006

Løsningsforslag LO346E Dynamiske Systemer H 06 eksamen 21. november 2006 øningforlag O346E Dynamike Syemer H 6 ekamen. november 6 Oppgave Gi e yem med ranferfnkjonen H 58 + a Tidkonanen for yeme er T 8 4. Den aike forerkningen er H 5 Saik forerkning for en varmvannank kan handle

Detaljer

1999/37 Rapporter Reports. Trygve Martinsen. Avanseundersøkelse for detaljhandel. Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger

1999/37 Rapporter Reports. Trygve Martinsen. Avanseundersøkelse for detaljhandel. Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger 1999/37 Rapporer Repors Trygve Marinsen Avanseundersøkelse for dealjhandel Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien publiseres saisiske analyser, meode- og modellbeskrivelser

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

Ukeoppgaver i BtG207 Statistikk, uke 4 : Binomisk fordeling. 1

Ukeoppgaver i BtG207 Statistikk, uke 4 : Binomisk fordeling. 1 Ukeoppgaver i BtG20 Statistikk, uke 4 : Biomisk fordelig. 1 Høgskole i Gjøvik Avdelig for tekologi, økoomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke 4 Biomisk fordelig. Oppgave 1 La de stokastiske variable

Detaljer

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual NO 65.044.30-1

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual NO 65.044.30-1 Duo HOME Duo OFFICE Programmerigs maual NO 65.044.30-1 INNHOLD Tekisk data Side 2 Systemiformasjo, brukere Side 3-4 Legge til og slette brukere Side 5-7 Edrig av sikkerhetsivå Side 8 Programmere: Nødkode

Detaljer

Newtons tredje lov. Kinematikk i to og tre dimensjoner

Newtons tredje lov. Kinematikk i to og tre dimensjoner Newons ede lo Knemkk o og e dmensone 31.1.213 husk: nnleeng oblg #1 Mndg, 4.eb. kl.1 YS-MEK 111 31.1.213 1 Newons ede lo: Enhe knng h lld og lsende en moknng, elle den gensdge påknng o legeme på hende

Detaljer

Eksamensoppgave. Fag: Tverrfaglig eksamen i vg2 brønnteknikk. Fagkode: BRT 2004. Eksamensdato: 2.12.2013. Eksamensdato: Eksamenstype: Skriftlig

Eksamensoppgave. Fag: Tverrfaglig eksamen i vg2 brønnteknikk. Fagkode: BRT 2004. Eksamensdato: 2.12.2013. Eksamensdato: Eksamenstype: Skriftlig Eksaensogave Fag Tvrfaglg eksaen vg brønnteknkk Fagkoe BRT 004 Eksaensato..03 Eksaensato Eksaenstye Skrftlg Utannngsrogra Teknkk og nustrell rouksjon Prograoråe Brønnteknkk Eksaensnforasjon Eksaenst Hjeleel

Detaljer

"Si armtroll og partyløre"

Si armtroll og partyløre "S armtroll og partyløre" Bar og ugdom med udskrmerede tlkytgsforstyrrelse Av p rv atp ra ktsø re d ø psykol o gsp es a st J o a ch m H aa rkl o u, Hsøy Psykologseter, Noroddvee z, 48rG Kolbørsvk. det

Detaljer

Med støtte fra: Kommunaldepartementet MODERNE BOLØSNINGER PÅ BYGDA

Med støtte fra: Kommunaldepartementet MODERNE BOLØSNINGER PÅ BYGDA Med støtte fra: Kommunaldepartementet MODERNE BOLØSNINGER PÅ BYGDA blilyst :-) i samarbeid med: Husbanken Norsk Form NAL Med støtte fra: Kommunaldepartementet Vinnerprosjekt KNEKKE KODEN MODERNE BOLØSNINGER

Detaljer

Forelesning Elkraftteknikk 1, 17.08.2004 Oppdatert 23.08.2004 Skrevet av Ole-Morten Midtgård. HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi

Forelesning Elkraftteknikk 1, 17.08.2004 Oppdatert 23.08.2004 Skrevet av Ole-Morten Midtgård. HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi Forelesig Elkrafttekikk, 7.08.004 Oppdatert 3.08.004 Skreet a Ole-Morte Midtgård HØGSKOEN I AGDER Fakultet for tekologi Komplekse tall og isere Komplekse tall er sært yttige i aalyse a elkraftsystemer.

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for safusfag Istitutt for økooi og adiistraso Ivesterig og fiasierig Bokål Dato: Tirsdag. deseber 4 Tid: 4 tier / kl. 9-3 Atall sider (ikl. forside): 5 + 9 sider vedlegg Atall oppgaver: 4 Tillatte

Detaljer

Løsningsforslag R2 Eksamen 04.06.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik

Løsningsforslag R2 Eksamen 04.06.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik Løsigsforslag R2 Eksame 6 Vår 04.06.202 Nebuchadezzar Matematikk.et Øistei Søvik Sammedrag De fleste forlagee som gir ut lærebøker til de videregåede skole, gir ut løsigsforslag til tidligere gitte eksameer.

Detaljer

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme, Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Sammendrag: II Sak nr.: 050112 I KOMMUNESTYRE SAKSPAPIR

FAUSKE KOMMUNE. Sammendrag: II Sak nr.: 050112 I KOMMUNESTYRE SAKSPAPIR .------Jr..'c;~~---------..-------.-~-------------------.._-.. SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE JouralpostD: 11/11396 Arkv sakd.: 11/2608 Slttbehandlede vedtaksnnstans: Kommunestyre Sak nr.: 050112 KOMMUNESTYRE.

Detaljer

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 20. mai 2008

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 20. mai 2008 Høgskole i Telemark Avdelig for estetiske fag, folkekultur og lærerutdaig BOKMÅL. mai 8 EKSAMEN I MATEMATIKK Modul 5 studieoeg Tid: 5 timer Ogavesettet er å sider (ikludert formelsamlig). Hjelemidler:

Detaljer

Om Grafiske Bruker-Grensesnitt (GUI) Hvordan gjør vi det, to typer av vinduer? GUI (Graphical User Interface)-programmering

Om Grafiske Bruker-Grensesnitt (GUI) Hvordan gjør vi det, to typer av vinduer? GUI (Graphical User Interface)-programmering Uke9. mars 2005 rafisk brukergresesitt med Swig og awt Litt Modell Utsy - Kotroll Del I Stei jessig Ist for Iformatikk Uiv. i Oslo UI (raphical User Iterface)-programmerig I dag Hvorda få laget et vidu

Detaljer

Sangere. Mannen i songen. Kantate for mannskor, guttesopraner og klaver. Komponert til Verdal mannskor sitt 100-årsjubileum i 2013

Sangere. Mannen i songen. Kantate for mannskor, guttesopraner og klaver. Komponert til Verdal mannskor sitt 100-årsjubileum i 2013 Sangere Kantate or mannskor, guttesoraner og klaver Komonert til erdal mannskor sitt 100-årsubileum i 201 Musikk: Asgeir Skrove Tekst: Arnul Haga Musikk: Asgeir Skrove Kantate or mannskor, guttesoraner

Detaljer

E K S A M E N : FAG: Matematikk 1 MA-154 LÆRER: MORTEN BREKKE. Klasse(r): Alle Dato: 1. des 11 Eksamenstid, fra-til: 0900-1400

E K S A M E N : FAG: Matematikk 1 MA-154 LÆRER: MORTEN BREKKE. Klasse(r): Alle Dato: 1. des 11 Eksamenstid, fra-til: 0900-1400 UNIVERSITETET I AGDER Grimstad E K S A M E N : FAG: Matematikk MA-54 LÆRER: MORTEN BREKKE Klasse(r): Alle Dato:. des Eksamestid, fra-til: 0900-400 Eksamesoppgave består av følgede iklusive forside Atall

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3026 Matematikk S1 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3026 Matematikk S1 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 04 REA306 Matematikk S Eksempel på eksame våre 05 etter y ordig Ny eksamesordig Del : 3 timer (ute hjelpemidler) Del : timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy på datamaski:

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. Noen viktige sannsynlighetsmodeller. Binomisk modell. Kp. 3 Diskrete tilfeldige variable

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. Noen viktige sannsynlighetsmodeller. Binomisk modell. Kp. 3 Diskrete tilfeldige variable ÅMA Saslighetsregig med statistikk, våre K. 3 Diskrete tilfeldige variable Noe viktige saslighetsmodeller Noe viktige saslighetsmodeller ( Sas.modell : å betr det klasse/te sas.fordelig.) Biomisk modell

Detaljer

Stiftelsen! Tryggere!

Stiftelsen! Tryggere! Trygg orgaisasjo Dysleksi Norge 14. ovember 2015 Bjør Løvlad Seiorrådgiver og terapeut Stiftelse! Tryggere! www.tryggere.o Stiftelse Tryggere på Iledig Ugdommer utsettes 3 5 gager så mye for vold og overgrep

Detaljer

Ó Œ. w > Œ Œ. œ œ. Ÿ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ÿ~~~~~~~~~~~~~ Ÿ~~~~~ œ o œ o œ o Œ B. Nokon kjem til å komme Œ Ó. œ œ œ œ œ œ œ. œ œ.

Ó Œ. w > Œ Œ. œ œ. Ÿ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ÿ~~~~~~~~~~~~~ Ÿ~~~~~ œ o œ o œ o Œ B. Nokon kjem til å komme Œ Ó. œ œ œ œ œ œ œ. œ œ. lute Clariet a ercui 1 ercui ae Amlificati Ha Mae Vila Cell Duble ba 1 b y - ij - h h - - - - - - - y - ij hai gg Marimba b b Cymbal Ÿ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ÿ~~~~~~~~~~~~~ Ÿ~~~~~ ( ) ß c = c 0 e

Detaljer

Kommer tid, kommer rεd

Kommer tid, kommer rεd olist (evt mannsgruppe) c Mel: Iver Kleive elst: Erik e rr: Nils raftεs Det oprano lt c enor ass c Piano/gitar Percussion - gitar c c P isper el c P - - - - ol (gr) ren- ner i et tom - fat i u-cum-ca -

Detaljer

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Ar. Nr.: 0303 00 Innholdsforegnelse 1. rmasjon om farer 2 2. Funksjonsprinsipp 2 3. onasje 3 4. Elekrisk ilkopling 3 4.1 Korsluningsvern 3 4.2

Detaljer