CO 2 -kvotenes innvirkning på den nordiske kraftprisen

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "CO 2 -kvotenes innvirkning på den nordiske kraftprisen"

Transkript

1 NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2005 Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Samfunnsøkonomi Veiledere: Professor Lars Mahiesen og professor Frode Seen CO 2 -kvoenes innvirkning på den nordiske krafprisen av Gabriel Søyva Denne uredningen er gjennomfør som e ledd i masersudie i økonomisk-adminisraive fag ved Norges Handelshøyskole og godkjen som sådan. Godkjenningen innebærer ikke a høyskolen innesår for de meoder som er anvend, de resulaer som er fremkomme eller de konklusjoner som er rukke i arbeide.

2 Sammendrag Denne oppgaven ar for seg sammenhengen mellom de europeiske markede for uslippskvoer og de nordiske elekrisiesmarkede. Førs blir kvoemarkede inngående beskreve. Jeg ar for meg bakgrunnen, regelverke, prisdrivere og koblingen il elekrisiesmarkede. Dereer kommer en eoreisk analyse hvor jeg ar sike på å finne den forvenede gjennomsnilige andelen av kvoeprisen som blir lag på den nordiske srømprisen. Denne fakoren ble vurder il å være 0,42. Senere kommer en empirisk analyse av de fakiske prisforholde fra februar il desember De vise seg vanskelig å bevise noe saisisk sammenheng. To esimaer blir likevel presener mo sluen av oppgaven. 2

3 Forord Denne oppgaven er en avsluende del av min masergrad i samfunnsøkonomi ved Norges Handelshøyskole i Bergen, og ble i all hovedsak skreve høsen Oppgaven ar for seg hvordan prisene på de europeiske uslippskvoemarkede påvirker den nordiske srømprisen. Jeg har lenge ha lys il å a for meg e marked i arbeide med maseroppgaven. Valge fal il slu på de nordiske elekrisiesmarkede, men de vise seg snar a mange akuelle problemsillinger allerede var god analyser. Eer hver ble jeg ipse om koblingen mellom kvoemarkede og elekrisiesmarkede, og valge da å skrive om dee emae. En oppgave av denne ypen har e begrense omfang. Mange seder kunne de vær ønskelig å gå dypere ned i maerien for å få resulaer som rolig vil semme bedre med virkeligheen. I sede blir man nød il å gjøre de bese u av den informasjonen som er ilgjengelig. Ellers kan man selvfølgelig diskuere priorieringer og framgangsmåer som er gjor uover i oppgaven. Disse vurderingene har jeg uanse gjor eer bese evne. Jeg vil benye anledningen il å akke mine veiledere; Lars Mahiesen for vikige og konsrukive innspill, Frode Seen for god og nødvendig hjelp med økonomerien. Til slu vil jeg akke min far, Johan Søyva, for nyige kommenarer og formaeringshjelp. Bergen Gabriel Søyva 3

4 Innholdsforegnelse Sammendrag... 2 Forord Innledning og bakgrunn Innledning Problemsilling Kvoesyseme Bakgrunn Regelverke Kvoemarkede Prisdrivere Poliisk usikkerhe Fundamenale fakorer Prisseingen i de nordiske krafmarkede Nord Pool De fysiske markede De finansielle markede I hvilken grad påvirkes den nordiske srømprisen av kvoeprisen på CO 2? Teoreisk analyse Hovedfakorer for prispåslage Andel gjennompasserende karbonkosnader Andel av iden med kvoebelag prisseing Karboninensie i krafproduksjonen Konklusjon eoreisk analyse Empirisk analyse Begrunnelse for valg av idsserier Teoreisk gjennomgang av esene Dickey-Fuller-esen Engle-Granger-esen Johansen-esen Resulaer Dickey-Fuller-esen Engle-Granger-esen Johansen-esen Konklusjon empirisk analyse Avsluning Sammenhengen mellom eori og empiri Kan srømprisen påvirke kvoeprisen? Avsluende kommenarer Den eoreiske analysen

5 3.3.2 Den empiriske analysen Appendiks Appendiks Lieraurlise

6 1 Innledning og bakgrunn 1.1 Innledning Sommeren 2003 ble de åpne for handel med omseelige uslippskvoer for CO 2 i Europa. Kvoehandelen kom i gang som en konsekvens av EU sin målseing om å senke CO 2 - uslippene med 8 % i forhold il 1990-nivåe innen Fra råde kvoesyseme i kraf, hereer må mange indusrienheer innordne seg nye uslippsbesemmelser. Kullkrafverkene i EU er blan selskapene som nå er plikige il å kjøpe kvoer for en viss prosendel av sine uslipp, evenuel redusere produksjonen for å unngå disse uslippene. Fordi kullkrafverkenes marginalkosnader ofe er prisseere i elekrisiesmarkede, også de nordiske markede, er de sannsynlig a sørrelsen på kvoeprisen vil være med å påvirke den nordiske srømprisen. I oppgaven vil jeg førs se nærmere på hvordan kvoemarkede fungerer i dag, bakgrunnen for og regelverke knye il udeling av kvoer, sam prisdriverne i markede. Dereer vil jeg se på linken mellom kvoeprisen i Nord Pool og srømprisen på de nordiske elekrisiesmarkede. En eoreisk undersøkelse viser hvordan dee forholde bør være, siden kommer en empirisk analyse av hvordan forholde har vær uover i Mer spesifik vil de si hvordan prisen på kvoer for bruk i 2006 har påvirke prisen på Nord Pools årskonrak for srøm lever i På sluen av oppgaven vil resulaene fra de o analysene bli sammenligne og diskuer. 1.2 Problemsilling I denne oppgaven ønsker jeg å belyse følgende problem: Hvor mye blir den nordiske srømprisen påvirke av uslippskvoeprisen i Europa? Underliggende spørsmål er hvor mye srømprisen i eorien burde bli påvirke, og hvilken sammenheng vi kan finne fra empirien. 6

7 1.3 Kvoesyseme Bakgrunn Eer mange år med diskusjoner ble de i 1997 lage en avale i den japanske byen Kyoo med de formål å redusere de globale klimagassuslippene. Denne avalen seer lovmessige bindinger for hvor sore uslipp indusrilandene kan ha. En rekke land har skreve under, deriblan Norge og EU-landene. Men flere senrale land med høy forurensning er enda ikke med, blan anne USA som ikke godkjene avalen. Gjennom Kyoo-avalen har indusrilandene forplike seg il å redusere sine klimagassuslipp med gjennomsnilig 5,2 % under 1990-nivåene 1. Avalen omfaer seks klimagasser hvorav CO 2 er den vikigse av dem. Den avale reduksjonen skal skje i løpe av den førse forplikelsesperioden fra 2008 il EU skal redusere uslippene sine med 8 % under 1990-nivåene i denne perioden. For å nå disse målene har man i Kyoo-avalen se for seg re markedsbasere fleksible mekanismer : Handel med uslippskvoer, Join Implemenaion (JI) og he Clean Developmen Mechanism (CDM). JI refererer il prosjeker som reduserer uslippene i andre land som også har uslippsmål gjennom avalen, mens CDM er prosjeker i uviklingsland uen uslippsmål. Tankegangen bak disse mekanismene er a klimagassuslipp er e global problem, og da vil sedene uslippsreduksjonene blir oppnådd være mindre vikig. Implemeneringen av de re fleksible mekanismene på inernasjonal nivå vil ikke bli gjennomfør før Kyoo-avalen rer i kraf i EU på sin side har sa i gang si ege inerne sysem for handel med uslippsillaelser, he Emission Trading Scheme (ETS), som er en hjørnesein i EUs kamp mo klimaforandringene. Formåle med dee handelssyseme er å hjelpe de europeiske landene å nå sine forplikelser under Kyoo-avalen. Dee syseme skiller mellom o handelsperioder, den førse fra 2005 il 2007 og den andre fra 2008 il Den andre perioden blir dermed sammenfallende med Kyoo-avalens førse periode. Fra saren av 2005 omfae kvoesyseme CO 2 -uslipp fra el- og varmeprodusener med produksjon på mer enn 20 MW årlig, raffinerier, semenindusri, mineralindusri, glassindusri, sålindusri og papirindusri. Dermed vil mellom og verk og 1 European Commission (2003) 7

8 indusrienheer innenfor EU, svarende il ca 45 % av de samlede CO 2 -uslipp hos EU-25, være berør av direkive. Syseme inkluderer hele EU, også de i nye medlemslandene, i illegg il Island, Liechensein, Sveis og Norge. Selskapene i sekorer som omfaes av syseme vil få udel grais kvoer eer spesielle regler, for eksempel som en viss prosenandel av hisoriske uslipp. Selskaper som reduserer sine uslipp mer enn den illae uslippsmengden, kan selge ubenyede kvoer i markede. Mosa må selskaper som slipper u mer enn illa, kjøpe kvoer ilsvarende sine overskyende uslipp. Nedenfor vil disse reglene og kvoemarkede bli nærmere beskreve Regelverke EU-direkive for uslippshandel, direkiv 2003/87/EC, ar for seg eableringen av ETS, og gir blan anne insruksjoner il medlemskapslandene om hvordan de skal allokere kvoer il de indusrienheene som er underlag syseme. Senral innenfor ildelingen av kvoer er he Naional Allocaion Plans (NAP). Hver medlemssa skal dele u kvoer il de bedrifene som renger dem. Planene må imidlerid godkjennes av EU-kommisjonen før de sees i verk. NAP avgjør hvor sor kvanum av uslippskvoer medlemssaene vil dele u il selskapene sine. Hver medlemssa har derfor i forkan av den førse handelsperioden ( ) besem oal kvanum og hvor mange kvoer hver selskap skal moa. Ideen er a medlemssaene begrenser fordelingen av kvoer, slik a man oppnår knapphe og uvikler e fungerende kvoemarked - og framfor al reduserer de oale CO 2 -uslippene. 2 EU-kommisjonen godkjenner de nasjonale planene baser på elleve krierier i Annex III fra direkive for uslippshandel. 3 De førse og senrale krierie sørger for a den oal foreslåe mengde kvoer ligger på linje med Kyoo-måle for medlemslande. Videre må udelingen være konsisen med anne EU-lovverk i ilknyning il kvoesyseme, samidig må udelingen også være på linje med poensiale for uslippsreduksjoner i de enkele bransjer. De påfølgende krieriene sikrer samsvar med anne lovverk som EUs konkurranselov, ikkediskriminering mellom selskaper og mellom forskjellige sekorer, avsening il nyeableringer og hensyne il de som har gjor idlige miljøforbedringer. De er krierier for hvorvid grønn eknologi er a i bruk, involvering av offenligheen og krav om a medlemslandene skal ha 2 European Commission (2005a) 3 European Commission (2004) 8

9 en offisiell lise over alle involvere insallasjoner. Tar e medlemsland hensyn il konkurranse fra land uenfor EU i sin allokering kan også dee også as med i NAP. Krieriene er enen obligaoriske eller innebærer en grad av valgfrihe. Hvis EU-kommisjonen finner u a en allokeringsplan ikke er i samsvar med krieriene eller EU-rakaen, kan planen hel eller delvis bli avvis. I prinsippe er de ingen grenser for hvor mange kvoer e land kan usede, så lenge de elleve krieriene er respeker. På den annen side er krieriene men å sikre a kvoesyseme fungerer som e verkøy for å nå Kyoo-målene, dermed bør de i praksis bli knapphe på kvoer. Hvis kommisjonen ikke godkjenner en NAP vil medlemslande ikke kunne implemenere planen som den sår, dvs a lande ikke vil få ildele så mange kvoer som foreslå. Begrunnelsen kommisjonen gir sammen med avslage vil hjelpe lande å lage en plan som er kompaibel med krieriene. I juni 2005 fikk Hellas endelig godkjen sin NAP, og med de var samlige medlemsland i EU klare med sine allokeringsplaner for førse handelsperiode Kvoemarkede De har vær mulig å kjøpe uslippskvoer i de europeiske markede siden miden av Handelen foregår på flere børser rund omkring i Europa, blan anne nordiske Nord Pool. Figur 1 viser prisuviklingen for forwardkonraken 2005 hos Nord Pool. Her ble de ikke åpne for kvoehandel før 11. februar 2005, men i de nien foregående månedene med kvoehandel andre seder i Europa, lå prisen relaiv fla på rund 10 euro pr onn CO 2. De sore prisbevegelsene kom førs uover i Pressemelding fra European Commission (2005b) 9

10 EUADEC Euro Figur 1: Kvoepris forward 2005 fra 11. februar.o.m. 1. desember 2005, kilde: Nord Pool. Som vi ser nådde prisene oppen i juli 2005, sank krafig i eerkan og sabilisere seg uover seinsommeren og høsen på e relaiv høy nivå mellom 20 og 25 euro. De selges forwardkonraker gjeldende for 2005, 2006 og Prisforskjellen dem i mellom er ubeydelig grunne muligheene for å lagre/låne kvoer fram og ilbake disse re årene. Samidig har de i kvoemarkedes idlige fase vær en sor andel bilaeral og OTC-handel (over-he-couner). Børsenes andel av handelen har noen dager vær svær lav. Likevel har de vis seg å være lie forskjell i pris markede se under e, noe som er naurlig med anke på muligheene for arbirasje. I mai 2005 konkludere IETA a i is hus possible o speak of a unique marke price of EUAs. Denne konklusjonen kom på bakgrunn av en oal kvoehandel på 34 MCO 2 i løpe av de re førse månedene av 2005, mo oal 9 MCO 2 i 2004 og 0,65 MCO 2 i Markede er bli sadig mer velfungerende og likvid. Rapporen peker likevel på a prisene rolig ikke var represenaive, noe på grunn av hedging som følge av kald vær og høye oljepriser. Men en vikigere svakhe ved markede var de lave analle akører som handle kvoer. En analyse av OTC-handelen vise a bare e fåall selskaper fra de veslige Europa delok i markede på dee idspunk. Sore kvoeilbydere fra Øs-Europa delok ikke, noe som kunne yde på a prisene var i ferd med å bli kunsig høye. Årsaken il denne 10

11 ilbakeholdenheen ble ana å være usikkerhe og lie kunnskap om NAP og kvoemarkede i seg selv, fravær av gode regiser, en generel konservaiv holdning i forhold il miljøspørsmål hos bedrifer, i illegg il a mange bedrifer i Øs-Europa muligens mangler ilsrekkelig kredi il å handle forward på markede. Uanse eksplodere kvoesalge uover i Poin Carbon (2006) esimere e oal omsa volum på omren 263 MCO 2 i løpe av åre. 5 De ilsvarer over 1 million onn pr handelsdag. Nord Pools EUA-DEC06, kvoeprisen for 2006, har e gjennomsni på 19,69 euro pr CO 2 med e sandardavvik på 4,82. 6 Dee er høyere enn hva ulike publisere prisanalyser konkludere med i forkan. På den annen side er allfesing av den fremidige kvoeprisen svær kompliser med anke på alle fakorene som spiller inn. De er forøvrig heller ikke fokuse i denne oppgaven. 7 Nedenfor kommer en nærmere beskrivelse av prisdriverne i kvoemarkede Prisdrivere For å kunne danne seg e bilde av hvor høy kvoeprisen vil være, er de vikig å se på hvilke fakorer som driver prisen. Nedenfor vil en rad fakorer bli nevn, grov klassifiser i o hovedgrupper: poliisk usikkerhe og fundamenale fakorer. 8 Andre forhold som kan virke inn, for eksempel prisbevegelser grunne eknisk analyse, er ikke a med. Som vi vil se nedenfor kan den norske srømprisen nå bli påvirke av en rekke flere forhold enn idligere Poliisk usikkerhe Karbonmarkede er en konsekvens av poliiske besluninger og må dermed lovfeses. Avgjørelser i forhold il rammeverke og operasjonelle reningslinjer vil derfor kunne ha sor beydning for markede og prisuviklingen. Reglene for NAP, uviklingen av JI/CDM, muligheene for lagring/låning av kvoer over år og Kyoo-prookollens fremidige saus vil ha mye å si for hvordan prisene vil komme il å uvikle seg. 5 Esimae baserer seg på børs- og OTC-handel. 6 Dee er baser på daa fra 11. februar il og med 28. desember 2005, som er samme periode som den empiriske analysen senere i oppgaven baserer seg på. 7 De finnes mange sudier som har forsøk å beregne nivåe kvoeprisen vil ligge på, se for eksempel ECON (2004). 8 Inndeling inspirer av Poin Carbon (2004). Flere av momenene i dee avsnie er også hene derfra. 11

12 På sluen av 2004 var for eksempel kvoemarkede operaiv uen a mange av medlemslandene i EU hadde klare allokeringsplaner, dee kan ha vær med på å gjøre de vanskeligere for markedsakørene å besemme en rikig kvoepris. I 2005 ble alle medlemslandene klare med sine planer for førse handelsperiode, og man kunne se hvor mange kvoer som er udel og hvor sor reduksjon som må il før Kyoo-målene er nådd. Flere av landene i Sør-Europa har få udel flere kvoer enn de nivåe på 1990-uslippene skulle ilsi, dee er fordi økonomisk veks har før il øke uslipp i de senere år. Usikkerhe om uslippsplanene er realisiske og om disse medlemslandene vil være i sand il å komme innenfor sine mål, vil kunne si noe om fremidig knapphe (og dermed pris) på kvoer. Figur 2: Kvoepriser på EUA-markede (forward 2005; juni 2003 sepember 2005), kilde: ECN (2005), Byers (2005). Som vi ser av figuren ovenfor kan mange av prisbevegelsene forklares fra poliiske avgjørelser, spesiel i forhold il NAP. Larsen (2005) mener den bra sigende priskurven våren og sommeren 2005 kan ilskrives redusere allokeringsillaelser for Polen, Tsjekkia og Ialia i henholdsvis mars, april og mai. På oppen av dee ble de ørke og gjennom de kvoeknapphe i Spania i juni. Sammen med sigende energipriser slo dee krafig u i kvoemarkede. 12

13 Når de gjelder de o øvrige fleksible mekanismene, er de spesiel knye usikkerhe il CDM. Denne usikkerheen finnes i forhold il godkjenning fra verslande for e gi prosjek, og hvordan operasjonelle problemer i gjennomføringen av prosjeker skal løses. Blir disse usikkerhesfakorene rydde av veien, kan både JI og CDM føre il sørre ilbud av kvoer og dermed lavere priser. Dee har sammenheng med a Ves-Europa ligger lang framme på miljøvennlig eknologi og vil kunne eksporere denne eknologien relaiv billig. Poin Carbon mener disse ordningene vil ilbys i e heller begrense omfang i inneværende handelsperiode. I førse periode er de innenfor ETS mulig å låne kvoer fra nese års udeling. Dee kan få konsekvenser for likvidieen i markede mo sluen av førse handelsperiode. Mosa er de også illa å lagre kvoer innenfor denne perioden. De er besem a lagring/låning fra førse periode over il perioden ikke vil være illa. Dee kan også påvirke likvidieen og gi inseniver il sraegisk posisjonering fra markedsakører som har ressurser il de. Knapphe (ev overskudd) i markede kan føre il økende (avakende) priser mo sluen av handelsperiodene. Kyoo-avalens framid vil også kunne bey mye for uviklingen av kvoeprisen. Kvoesyseme har vær usa for mye kriikk, og hvis mange selskaper rur a syseme vil brye sammen og avslues eer 2012 kan dee gi svakere inseniver for unge inveseringer i miljøvennlig eknologi. Dee kan føre il høyere eerspørsel eer kvoer fram il En senral poliisk skikkelse som Tony Blair har allerede varsle a han ikke vil anbefale forseelse av avalen eer Årsaken er EUs ape konkurransekraf i forhold il omverdenen, spesiel Kina, India og USA. Generell sasing på miljøvennlig eknologi blir rek fram som e bedre alernaiv. Russlands innreden i avalen blir også illag sor beydning. Lande har på grunn av reduser økonomisk akivie minske sine CO 2 -uslipp med 30 % siden Fordi Kyoo-avalen regner sine mål i forhold il 1990, vil Russland kunne ha e sor overskudd av kvoer, såkal ho air, som kan unyes sraegisk i markede i perioden Canada og Japan vil på sin side komme il å være sore neokjøpere av kvoer. Dee vil føre il eksra eerspørselspress i markede. En fremidig reevaluering og godkjenning av avalen fra 9 Se Dagens Næringsliv, 4/

14 Ausralia og USA kan få sor beydning. Hvorvid e velfungerende JI- og CDM-sysem er mulig å få i sand, vil på samme måen ha sor innvirkning for ilbude av kvoer Fundamenale fakorer Uslipp av CO 2 avhenger av en rekke fakorer, slik som værforhold (emperaur, regn og vindsyrke), drivsoffpriser (gass, kull, olje), økonomisk veks og nå også kvoepriser. Jo høyere CO 2 -uslippene ligger an il å bli, jo sørre eerspørsel vil de bli eer uslippskvoer. Være vil ha en dobbel effek. For de førse vil kald vær øke eerspørselen eer elekrisie og dermed øke krafproduksjonen og CO 2 -uslippene. For de andre vil regn og vindsyrke påvirke mengden kraf produser fra krafverk uen forurensende uslipp. Poin Carbon peker spesiel på de nordiske elekrisiesmarkede i denne sammenhengen, hvor Danmark og Finland har sore CO 2 -uslipp i ørre år som følge av a Norge og Sverige eerspør mer imporelekrisie enn vanlig. Den offenlige kraf- og varmesekoren i Danmark vil få udel 21,7 MCO 2 årlig i perioden Dee er ca 30% mindre enn prosjekere uslipp for den samme perioden, og skulle noen av disse årene bli like ørre som for eksempel 1996, vil danske krafprodusener poensiel måe kjøpe e svær sor anall kvoer. En nøkkelparameer i forhold il fundamenale forhold er Emissions-o-Cap (E--C), som kalkuleres ved å rekke udele kvoer fra fakiske uslipp. For markede som helhe vil en posiiv (negaiv) verdi av E--C vise a markede er fundamenal shor (long), noe som vil kunne gi krafige uslag i prisuviklingen for kvoene. Værforhold vil ypisk ha mye å si for E- -C, men også poliiske forhold kan spille inn. For eksempel usikkerhe rund hva som skjer med avsae og ubruke kvoer il evenuelle nyeableringer. Skife av fossil brensel fra kull il gass eller andre flyende brennsoffer vil ha sor beydning for sørrelsen på CO 2 -uslippene i Europa. Dee kan forklares ved a de kvoebelage uslippene fra elekrisies- og varmeproduksjonssekoren er den sørse forurenseren i de flese europeiske landene. I Danmark sår for eksempel denne sekoren for hele 70 % av de kvoebelage uslippene. I illegg forurenser kull omren de dobbele av gass pr konsumer enhe. De er sore muligheer for brenselskife i mange av de europeiske landene, spesiel Tyskland og Spania. 14

15 EUR/MWh Thermal marginal cos Coal (fuel + CO2) Thermal marginal cos Gas (fuel + CO2) Figur 3: Prisforholde mellom kull og gass inkluder CO 2 -kosnader (11. februar 29. desember 2005), kilde: SKM. Som vi ser av figuren over har prisforskjellen mellom kull og gass vær så sor i 2005 a kull fremdeles blir forerukke, il ross for de nye kvoemarkede. 10 En uregning baser på SKMs allmaeriale viser a kvoeprisen i idsinervalle gjennomsnilig måe ha ligge på hele 109,85 euro hvis kvoer alene skulle uligne kosnadsforskjellen mellom de o drivsoffene. De nødvendige prisnivåe varierer fra 61,44 euro 12. februar il 190,63 euro 22. november. SKM gjør mange foruseninger når de regner om de ulike prisene il euro pr MWh. Blan anne brukes en effekiviesfakor på 45% for kull og 55% for gass. Kullprisene er hene fra API, mens gassprisene kommer fra NBP. 11 Selv om de er individuelle forskjeller fra krafverk il krafverk, gir figuren e god innblikk av siuasjonen i Dee har vær e vikig poeng i debaen om markede fungerer eer hensiken. Kvoemarkede har foreløpig ikke før il den ønskede vridningen fra kull mo gass. Se for eksempel Dagens Næringsliv fra augus og sepember Forkorelsene sår for henholdsvis All Publicaions Index og Naional Balancing Poin. 15

16 1.4 Prisseingen i de nordiske krafmarkede Energiloven av 1990 regulerer krafforsyningen i Norge. 12 Loven legger blan anne il grunn prinsippe om markedsbaser krafomsening. De andre landene i Norden og Europa har ilsvarende lovgivning. Norden ugjør e felles krafmarked, som også er knye il Russland, Tyskland og Polen. Prisseingen i krafmarkede baseres på innmelde ilbud fra produsenene, deriblan kvoeplikige kullkrafverk. Dee blir nærmere beskreve nedenfor Nord Pool Nord Pool Gruppen den nordiske elbørsen driver handel og clearing av fysiske og finansielle krafkonraker i Norden. Gruppens produker kan deles inn i re kaegorier: Fysisk marked, finansiel marked og clearing. I 2004 var de omsae volume på Nord Pool 167 TWh i de fysiske markede, 590 TWh i de finansielle markede, mens oal cleare volum var 1797 TWh. Til sammenligning var Nordens samlede krafproduksjon i 2004 omren 382 TWh. Clearingservicen innebærer a Nord Pool kommer inn som konraksmopar i finansielle krafkonraker. De fysiske og de finansielle markede blir inroduser i de kommende avsniene De fysiske markede Elspo er e felles nordisk marked for handel med fysiske krafkonraker for levering ime for ime nese døgn. Sysemprisen sees på grunnlag av akørenes samlede kjøps- og salgsanmeldinger. Denne sysemprisen vil gjenspeile produksjons- og forbruksforholdene i Norden og fungerer samidig som referansepris for prisseing av den finansielle krafhandelen. Egne områdepriser ar i illegg hensyn il evenuelle flaskehalser i overføringsnee. 12 Den innledende informasjonen om krafmarkedes virkemåe er i sor grad hene fra OED (2005). 16

17 Figur 4: Prinsippskisse, variable kosnader ved krafproduksjon i Norden Krafprisen besemmes hovedsakelig av ilbud og eerspørsel på de nordiske markede, men også il en viss grad av krafbalansen i landene uenfor Norden. Figur 4 viser en prinsippskisse av hvordan kosnadene ved krafproduksjonen påvirker krafprisen. Den sigende ilbudskurven viser innmelde kvana (ønske salg) fra produsenene i Norden ordne eer sigende prisilbud. Prisilbude reflekerer gjerne produsenens produksjonskosnad, men innmeldingen kan også være sraegisk med kvanum og priser som ikke nødvendigvis gjenspeiler marginalkosnaden. 13 Den synkende kurven represenerer eerspørselen. Fakorer som emperaur og generel akiviesnivå i økonomien vil være syrende for eerspørselen. Når de gjelder ilbudssiden har vannkraf og kjernekraf de lavese produksjonskosnadene, nedbørsmengde og ilsig il vannmagasinene seer rammer for hvor sor vannkrafproduksjonen kan bli. Varmekrafverk, som kullkraf og gasskraf har høyere produksjonskosnader, illusrer ved den brae signingen i ilbudskurven. Med dagens eerspørselsnivå er de ofe kullkraf som balanserer de nordiske markede. I år med gjennomsnilig vannkrafproduksjon vil derfor krafprisen i sor grad bli besem av kosnadene ved å produsere kullkraf. I perioder med høyere forbruksbelasning vil krafverk med høyere produksjonskosnader as i bruk, og dermed være prisseende. Dee er for 13 Undersøkelser gjor av Bergman (2002) viser a sraegisk innmelding kan ha skjedd i kore idsperioder. Men dee var sjelden e problem i Norden fra 1995 il 2001, prisene lå sor se nær de relevane marginalkosnadene. 17

18 eksempel oljekondensverk eller rene gassurbiner. De fungerer som opplasverk, og er kjenneegne ved a de bare er i drif i korere perioder av gangen. Disse ugjør den aller braese delen av ilbudskurven De finansielle markede I de finansielle markede ilbyr Nord Pool handel i erminkonraker og oppgjør il børsmedlemmer. Dee er finansielle krafkonraker som benyes il prissikring og risikosyring av handel med elekrisk kraf, i illegg il vanlig rading. For prissikringsformål har disse konraksypene i sor grad ersae radisjonell bilaeral handel med fysiske konraker. 14 Konrakene kan handles oppil fire år frem i id, fordel på døgn, uker, måneder, kvaraler eller år. Fuurekonrakene har daglig handelsoppgjør både i handels- og leveringsperioden, mens forwardkonrakene på sin side akkumulerer resulae av prisendringene gjennom handelsperioden og har daglig oppgjør i leveringsperioden. De finansielle konrakene handles uen hensyn il ekniske forhold, som flaskehalser i overføringsnee, ilgang il produksjonskapasie og andre ing. I illegg il fuure-, forward- og vanlige opsjonskonraker er de mulig å handle prisdifferanse-konraker (Conracs for Difference, CfD). Referanseprisen for fuure- og forwardkonrakene er den nordiske sysemprisen. Kjøpskosnader for fakisk fysisk levering avgjøres av de ulike områdeprisene, og en områdepris er forskjellig fra sysemprisen når de er flaksehalser i overføringsnee. Med CfD får handelsakørene muligheer for perfek prissikring selv når markedene er splie opp i flere prisområder. Salg av konraker for de svenske elserifika-markede og EUA-uslippskvoer er også ilknye Nord Pools finansielle marked. 14 Nord Pool (2004) 18

19 2 I hvilken grad påvirkes den nordiske srømprisen av kvoeprisen på CO 2? I denne delen vil jeg a for meg hvordan srømprisen blir påvirke av kvoeprisen på kor/mellomlang sik. Tidsperspekive er srømprisen for åre Fordelen med e hel år er a sesongvariasjoner i ilbud og eerspørsel ikke rengs å a hensyn il. Førs gjør jeg en eoreisk berakning over hvordan prisøkningen bør være, baser på e gjennomsnilig år. Senere kommer en empirisk analyse av hvor mye kvoeprisen 2006 har påvirke den nordiske konraksprisen for elekrisie åre Teoreisk analyse Hovedfakorer for prispåslage For alle krafverkene som bruker fossile brensel vil de komme en eksra kosnad som følge av kvoedirekive. Dee vil påvirke srømprisen så lenge produsener med forurensende uslipp er prisseere i markede. Jamfør sise avsni i forrige del. Prispåslage i srømprisen avhenger av flere fakorer hvor jeg vil rekke fram følgende: Kvoeprisen Andel gjennompasserende karbonkosnader. Kvoene har en selvsendig markedsverdi og bør eer prinsippe om alernaivkosnad legges il produsenens øvrige marginalkosnader. Likevel er de ikke sikker markedsverdien av kvoen vil slå 100% u i srømprisen, årsakene il dee vil bli diskuer i e ege avsni nedenfor. Andel kvoebelage prisseere. De nordiske markede preges av en sor andel akører som ikke har forurensende uslipp. Disse vil være prisseere deler av iden, og derfor vil idsandelen hvor karbonuslippende krafverk seer prisen være lavere enn 1. Karboninensie i krafproduksjonen. Denne foreller hvor karboneffekiv eknologi produsenene har, alså hvor mange onn CO 2 som slippes u pr MWh produser srøm. 19

20 For å kunne beregne prispåslage i srømprisen vil de være nyig å see opp e regnesykke med disse fire fakorene. Da vil vi kunne se hvor mye den gjennomsnilige prisøkningen bør være. Prispåslag = Kvoepris * Andel gjennompasserende karbonkosnader * Andel kvoebelage prisseere * Karboninensie i krafproduksjonen Prisdrivere og prisuviklingen for kvoeprisen ble beskreve i innledningen og vil ikke bli videre diskuer her. Mer ineressan er den fakoren vi får ved å muliplisere sammen de re fakorene og slik får en allfesing på hvor sor andel av kvoeprisen som legges på srømprisen. Nedenfor vil jeg a for meg de re sise fakorene og prøve å allfese disse så god de lar seg gjøre. De er vikig å påpeke a dee er omrenlige all, som i sor grad er baser på gjennomsnilige verdier som også vil være farge av åre de er innsamle Andel gjennompasserende karbonkosnader I den førse handelsperioden ( ) vil de kvoebelage insallasjonene i EU gjennomsnilig få ildel 95% av kvoene de renger i forhold il hisoriske uslipp eller en annen fordelingsnøkkel. For kullkrafverkene vil denne andelen variere fra land il land, danske el- og varmeprodusener har for eksempel få 73,8% dekning på sine framskrevne uslipp i perioden Selv om disse kvoene er udel grais, kan de selges på markede og represenerer derfor en egen verdi. De bør derfor i råd med økonomisk eori behandles som en alernaivkosnad som legges på de øvrige kosnadene krafverke har. En forusening for denne ankegangen er a kvoer ikke blir inndra selv om akivieen senkes. Uover i Europa er regelverke på dee punk ulik fra land il land. I Danmark vil bedrifer beholde kvoene.o.m selv om produksjonen legges ned, mens man i Tyskland inndrar kvoer hvis produksjonen senkes med mer enn 40%. 16 Nye krafverk må derimo produsere som planlag hvis de vil beholde kvoene sine. 15 Miljøminiserie (2004) 16 Rosendahl (2005) 20

21 Figur 5: Innvirkning i prisnivåe av en skaekosnad på produksjonen I e frikonkurransemarked hvor prisen er lik marginalkosnaden, vil en skaekosnad legges il de øvrige marginale kosnadene. På grunn av elasisk eerspørsel vil ikke skaekosnaden bli fullsendig overfør i prisene. Av figuren kan vi se a p1 p0 <, prisøkningen er alså mindre enn skaekosnaden. Denne siuasjonen er derimo ikke overførbar il elekrisiesmarkede fordi eerspørselen er uelasisk på kor sik. I figuren ville de gi en verikal eerspørselsfunksjon, og eer denne eorien bør således kvoekosnaden veles 100% over i srømprisen. De finnes likevel flere argumener for a dee ikke vil skje, disse argumenene blir diskuer nedenfor. Krafmarkedene i Norden og Europa ligner mer på oligopolmarkeder enn frikonkurransemarkeder. De er e fåall sore produsener som dominerer. I e oligopolmarked vil de være en margin mellom marginalkosnader og usalgspris som er profi for produsenene. Brevik (2005a,b) har suder krafmarkede i Tyskland nøye, og viser a denne marginen har bli mindre eer a kvoemarkede kom i gang. Grunnen il dee er rolig a de i Tyskland ikke vil være poliisk aksep for en prisøkning på hele kvoekosnaden, så lenge produsenene allerede opererer med gode marginer. Spesiel var dee ydelig da kvoeprisen var på si høyese sommeren For Tysklands del vil de dermed ikke være rikig å ana 21

22 100% gjennompasserende karbonkosnader. Om dee er direke overførbar il Danmark er vanskelig å si, men de kan enkes a krafprodusenene ar inn over seg mulige negaive reaksjoner fra kundene og derfor vegrer seg mo å heve prisen for mye. Men gi a Norden var e frikonkurransemarked, ville de ikke nødvendigvis være rasjonel for e kullkrafverk å senge ned produksjonen i imer/dager hvor srømprisen ikke dekker alle marginale kosnader. Dee er på grunn av dyre sar- og soppkosnader i forbindelse med produksjonssans, og e krafverk vil heller ikke være på si mes effekive før de har vær i drif en viss id. 100% overføring av kvoeprisen il alernaivkosnaden vil i slike ilfeller ikke gi e god bilde av den virkelige verden. I illegg bærer heller ikke de nordiske krafmarkede preg av frikonkurranse, men domineres snarere av få og sore akører. En rappor fra ECN (2005) konkluderer a mindre CO 2 -kosnader enn forvene blir lag il srømprisen. Dee blir avslør fra flere inervjuer med nederlandske produsener. Blan anne begrunner produsenene e lavere påslag med en relaiv høy grad av ufleksibel påkrevd produksjon ( mus-runs ). Dee er nok også hverdagen for produsener i de flese andre land. Bye og Rosendahl (2005) påpeker e vikig poeng som foreløpig er behefe med sor usikkerhe; hvordan påvirkes dagens alernaivkosnad hvis kvoeallokeringen eer 2012 baseres på uslipp gjor i dag? De har gjor en beregning som viser a produsenene kun bør legge 2/3 av kvoeverdien på marginalkosnaden i dag hvis en produsen ser de som 50% sannsynlig a hypoesen over vil slå il. Usikkerheen rund dee er svær sor. Den avhenger av om kvoesyseme vil forsee i samme form eer 2012 og om basisårene for uregningen av kvoeallokeringen vil framskyves. Grais kvoeallokering har bli kriiser i mange fagrapporer. Auksjonering av alle eller en sor del av kvoene blir framheve som en lang bedre løsning. 17 Hvis dagens akører rur a fremidig allokering av kvoer vil baseres på dagens uslippsnivå, kan dee gi perverse inseniver il å slippe u mer i dag - ikke mindre som inensjonen med kvoesyseme er. Savros Dimas (2005), medlem av Europakommisjonen og ansvarlig for miljø, har på sin side signaliser a EU ønsker en grundig gjennomgang av hvordan graiskvoene deles u. Lyer EU il forskningsmiljøene kan fremiden bli auksjonering, og problemsillingene rund hisoriske uslipp forsvinne. E anne og vikig momen er usikkerheen rund Kyoo-avalens fremid, som nevn i innledningen. 17 Se for eksempel Keas Marinez og Neuhoff (2004). 22

23 ECN peker i illegg på andre forhold som ilsier a srømprisen ikke nødvendigvis vil øke med 100% av kvoekosnaden. Selv om de korsikige kosnadene muligens vil øke med kvoekosnaden, kan srukurelle endringer og andre konsekvenser som følge av kvoesyseme føre il a den reelle kosnadsøkningen blir hel eller delvis oppspis. Spesiel gjelder dee på lang sik. Syseme med grais overføring av kvoer kan regnes som en subsidiering av fase kosnader og en mekanisme som reduserer de opprinnelige profimarginene. Hvis nye produsener ilbys like sjenerøse kvoeildelinger som de eablere, kan en slik subsidiering av fase kosnader føre il lavere inngangsbarrierer og øk konkurranse, med reduser knapphe på produksjonskapasie og srømpris som resula. Forhold ved markedssrukuren, konkurranse uenfra, markedsregulering, eerspørselsrespons, ny miljøvennlig eknologi, idseerslep og andre hindringer vil være med på å presse srømprisen nedover Forandring i meri-order Prisene på kull og gass er vikige forklaringsvariabler for uviklingen av elekrisiesprisen. Gass er e mer miljøvennlig drivsoff enn kull og vil derfor renge færre kvoer pr enhe produser srøm. De o råvareprisene har vær sigende i årevis, og er senrale årsaker il hvorfor den nordiske srømprisen har ligge på e høyere nivå i 2004 og 2005 enn i årene før vannmagasinkrisen på sluen av 2002 og i I debaen om kvoemarkede og hvilken kvoepris som er den rikige, har nivåe for fuel swich vær e senral begrep. Dee går på når de vil være lønnsom å skife fra kull il gass. I relasjon il de gjennompasserende karbonkosnadene er de vikig å vie om marginalkosnadene kan endre konkurranseforholde mellom kull og gass, dvs a vi får en endring i meri-order. 18 Bye og Rosendahl (2005) 23

24 Figur 6: Gjennompasserende karbonkosnader ved forandring av meri-order, kilde: ECN(2005). Figuren viser en ilbudsfunksjon med o eknologier, A og B. De siplee boksene er kvoekosnaden. Boksene merke A og B er drivsoffkosnadene il hver av eknologiene. Eerspørselen vises ved den verikale siplee linja. Når de ikke skjer noen forandring i meri-order vil de gjennompasserende karbonkosnadene bli før videre 100%, represener ved Δp 2 i figuren. Til høyre ser vi en siuasjon hvor eknologi A i sede har bli dyrere enn eknologi B, her er Δp 3 kvoekosnaden il A og Δp 4 er økningen i srømprisen. Andelen gjennompasserende karbonkosnader blir nå Δp 4 /Δp 3. Denne fakoren er mindre enn 1 fordi Δp 4 < Δp 3. Dee er en siuasjon som kan oppså hvis marginalkosandene il kull oversiger de il gass. Som vi så i innledningen har kull fremdeles bli forerukke i 2005, selv om dee fører il sørre eerspørsel eer kvoer og dermed høyere priser. I Tyskland har man gode muligheer il å skife en del produksjon fra kull il gass når markedsprisene skulle ilsi dee. 19 Men generel eksiserer de i dag få krafverk som kan bye il mindre karboninensiv drivsoff når markedsprisene går i den rening. Fleksibilieen hos krafverkene er ikke noe som vil forandre seg på kor sik. E anne spørsmål er om markedsprisene på kor sik vil endre seg slik a problemsillingen ovenfor blir akuell. Figur 7 og 8 nedenfor viser daglige prisdaa fra hele Ser vi på forwardprisene for kull og gass, kan de virke som konkurranseforholde de o imellom ikke vil forandre seg nevneverdig i Spoprisen for gass var idvis urbulen i 2005, men ser vi 19 Poin Carbon (2004) 20 Tallmaeriale er baser på NBP og API. 24

25 på den sabile perioden fra mars il november og husker ilbake il figur 3 i innledingen, var kull fremdeles billigere enn gass. En høyere kvoepris i denne perioden forandre ikke dee forholde. De ser u som de er en forvenning i markede om li sigende gasspriser i 2006 i forhold il denne sabile perioden, mens kullprisen blir spådd å ligge omren på nivåe den har gjor i Daglig spopris (NBPDA) Forwardpris for 2006 (NBPCAL06) 120 pence/herm Figur 7: Prisuviklingen for gass for daglig spo og forwardkonrak 2006, kilde: SKM US$/on Forwardpris for 1. kvaral 2006 (API2Q106) Forwardpris for 2006 (API2CAL06) Figur 8: Prisuviklingen for kull for 1.kvaral 2006 og forwardkonrak 2006, kilde: SKM. 25

26 Konklusjon De er vanskelig å si hvor sor andelen gjennompasserende karbonkosnader fakisk er. I denne oppgaven ligger fokuse på srømprisen for 2006, alså e relaiv korsikig perspekiv. Mange av momenene nevn i dee avsnie vil førs gjøre seg gjeldende på lengre sik, mens noen også er vikige på kor sik. De poliiske forholdene i Tyskland og krave om mins 60% drif for å unngå færre allokere kvoer, gjør a jeg mener en gjennompasserende andel på 0,7 vil være rimelig. I Danmark er allokeringsreglene mye mer sjenerøse, men samidig vil sarog soppkosnader og mulig negaiv opinion ilsi en andel lavere enn 1. Fra e produsensynspunk virker forholdene å være gunsigere enn i Tyskland, og en fakor på 0,9 for Danmark burde være en grei ilnærming Andel av iden med kvoebelag prisseing Den nordiske produksjons- og overføringssiuasjonen I Norden er de spesiel Danmark og Finland som sår for den forurensende krafproduksjonen, mens Norge og Sverige hovedsakelig har produksjon som ikke gir forurensende uslipp. Tabell 1: Toal elekrisiesproduksjon for år 2001 Toal produksjon (TWh) Prosen av oal produksjon Kull Olje Gass Ikke-fossile drivsoff Danmark % 11.1 % 24.6 % 17.1 % Finland % 0.9 % 15.5 % 60.1 % Norge % 0.0 % 0.2 % 99.6 % Sverige % 1.6 % 0.2 % 96.3 % Tyskland % 0.8 % 10.0 % 37.3 % Kilde: IEA. Tabell 1 viser fordelingen av krafproduksjonen i Norden og Tyskland. Spesiel ineressan for denne oppgaven er Finland og Danmark som i sor grad baserer sin produksjon på konvensjonell ermisk kraf (40% og 83%). Finlands øvrige produksjon er i sor grad 26

27 kjernekraf, mens Sveriges produksjon ligger på 50% vannkraf og 44% kjernekraf. Norge er sørse vannkrafprodusen med en innenlands andel på nær 100%. Toal for de nordiske område ugjør vannkrafen 55% av all produksjon, kjernekraf 24% og konvensjonell ermisk kraf 20%. 21 Konvensjonell ermisk kraf ugjør alså en vikig del av markede. Opp gjennom 90-alle har Danmarks beydning bli vikigere med anke på en beydelig oppbygd overkapasie, mens Sverige og Norge ikke har forea særlig nybygging il ross for sadig sigende eerspørsel. Miljøminiserie (2004) i Danmark forvener forsa sigende elekspor il de øvrige nordiske landene. De er ikke rimelig å ana a kullkrafverk i Danmark eller Tyskland allid er prisseer i markede selv om kullkrafproduksjon har høyere marginalkosnad enn vannproduksjon. Vannkrafprodusenene opererer med svær lave marginale kosnader. I markede benyer de derfor beregninger av alernaivverdien for vanne når de skal innmelde produksjon il Nord Pool. Alernaivverdien vil bli beregne u fra marginalkosnaden il den alernaive produksjonseknologien. Men på grunn av overføringsbegrensninger mellom områder, vil også fyllingsgraden i magasinene, ilsig, emperaur, eerspørselsforhold og usikene for disse paramerene i iden som kommer, være med på å avgjøre alernaivverdien il vanne. Av og il vil verdien være høyere enn de marginale kullkrafkosnadene, av og il vil den være lavere. De er derfor naurlig å forvene a idsandelen med prisseing inkluder kvoekosnader er lavere enn 1. Når de gjelder overføringskapasieen mellom de nordiske landene, er kapasieen forholdsvis sor mellom Norge, Sverige og Danmark. Finland har god overføringskapasie med Sverige, men er ellers lie inegrer med resen av Norden. Av den grunn vil jeg se bor fra Finland når jeg ser på hvem som er prisseeren i Norden på ulike idspunker. De er vikig å bemerke a overføringskapasieen ikke er sørre enn a alle de nordiske landene må produsere sørsedelen av si elekrisiesbehov selv. Figur 9 viser overføringsforholdene innad i og u fra Norden. 21 De nordiske konkurransemyndigheene (2003) 27

28 Figur 9: Krafforbindelser innad i og u fra Norden, kilde: Sane (2004). Beregningene fra Copenhagen Economics (2002) gir en god pekepinn på hvor e inegrer de nordiske markede fakisk har bli. Tabell 2 nedenfor viser a Norden var e prisområde omren 52% av imene i Vi ser også a de svær sjelden er mer enn re separae prisområder. Tabell 3 viser de fire mes vanlige kombinasjonene av prisområder. I al sår disse fire kombinasjonene for mer enn 75% av alle imene i Tabell 2: Frekvens av prisområdekombinasjoner Anall prisområder Timer Prosen Kumuler Kilde: Copenhagen Economics (2002). 28

29 Tabell 3: De fire mes frekvenere prisområdekombinasjonene i 2001 (NOR/MWh) Prisområder Timer Andel 51.8 % 11.2 % 10.1 % 2.7 % Finland Sverige Øs-Danmark Ves-Danmark Sør-Norge Mid-Norge Nord-Norge Kilde: Copenhagen Economics (2002). E vikig spørsmål i denne analysen er Tysklands rolle som prisseer i Norden. Copenhagen Economics undersøker om Tyskland er i samme geografiske elekrisiesmarked som de nordiske område. Dee har de analyser på bakgrunn av allmaeriale fra Hvis de ser på siuasjonen når Norden er e enkel prisområde, er svare klar nei. Korrelasjonen mellom Norden og de yske prisene er i dee ilfelle 0,24. Siuasjonen ser li annerledes u når Norden er del opp i flere prisområder, spesiel når Danmark hel eller delvis er ege prisområde. I disse imene kan prislinken mellom Danmark og Tyskland være serkere. Likevel konkluderer rapporen med a Tyskland ikke ilhører samme geografiske marked som Danmark fordi de kommersielle linkene mellom disse regionene ikke er ilsrekkelig uvikle. Dee sise begrunner de med forsa svake priskorrelasjoner mellom Øs-Danmark og Tyskland og Ves-Danmark og Tyskland, selv når de danske områdene er egne prisområder. I nese avsni vil jeg likevel argumenere for a Tyskland bør defineres som nordisk prisseer under visse omsendigheer Danmark og Tyskland som prisseere i 2004 og 2005 Spørsmåle om hvem som er marginal prisseer, har nær sammenheng med spørsmåle om hva som er prisområde og hvordan srømflyen mellom de nordiske landene er på de akuelle 29

30 idspunke. Jeg har se på spopris-, kapasies- og overføringsdaa fra Nord Pool 22 for alle imer i Som en referanse har jeg også se på ilsvarende daa for En nærmere analyse av daaene viser a de har skjedd forandringer i de nordiske markede i forhold il Som vi så i forrige avsni var Norden e prisområde 51,8% av ida i 2001, mens de ilsvarende allene for 2004 og 2005 er henholdsvis 25,8% og 31,8%. Nedenfor kommer en beskrivelse av hvordan jeg har definer Danmark og Tyskland som prisseer i de nordiske markede. SYS, DK1, DK2, NOR, SVE og TYS refererer il sysemprisen i Norden, områdepris Danmark 1 (Jylland), Danmark 2 (Sjælland), Norge, Sverige og Tyskland (Phelix) henholdsvis. Elekrisiesflyen mellom de samme landområdene er beskreve som for eksempel NOR DK1, som refererer il fly fra Norge il Jylland. Tanken bak denne definisjonen er a krafen allid vil flye i den rening hvor prisen er høyes. Se a danske produsener innmelder kvana il en høyere pris enn norske og svenske produsener, og a en dansk produsen blir nordisk prisseer. Da vil de øvrige skandinaviske produsenene eksporere il Danmark hvis disse har meld inn kvana som oversiger eerspørselen i sine egne land. Flyen kan gå fra Norge il Jylland, fra Sverige il Jylland eller fra Sverige il Sjælland. Flyen går i disse reningene samidig, parvis eller alene. På samme måe vil flyen gå videre fra Danmark il Tyskland hvis prisen er høyere der. Flyen vil i så fall gå videre fra både Jylland og Sjælland, eller kun fra e av disse områdene. 22 Tallmaeriale for Norden er hene fra Elspo_file, Operaing_daa og Elspo_capaciy i Nord Pools daabase. 30

31 Boks 1: Formell definisjon av Danmark/Tyskland som prisseer for Norden Danmark/Tyskland er prisseer i de nordiske markede hvis: DK1 SYS og flyen NOR DK1 > 0, så lenge ikke både DK1 > SYS og flyen NOR DK1 > 95% av oal overføringskapasie Dee innebærer a Jylland/Tyskland er prisseer hvis områdeprisen for Jylland er høyere enn eller lik sysemprisen, og de er srømfly fra Norge il Jylland. Men dee gjelder ikke hvis prisen på Jylland er høyere enn sysemprisen, samidig som imporkapasieen fra Norge er full unye. og/eller DK1 SYS og flyen SVE DK1 > 0, så lenge ikke både DK1 > SYS og flyen SVE DK1 > 95% av oal overføringskapasie Dee innebærer a Jylland/Tyskland er prisseer hvis områdeprisen for Jylland er høyere enn eller lik sysemprisen, og de er srømfly fra Sverige il Jylland. Men dee gjelder ikke hvis prisen på Jylland er høyere enn sysemprisen, samidig som imporkapasieen fra Sverige er full unye. og/eller DK2 SYS og flyen SVE DK2 > 0, så lenge ikke både DK2 > SYS og flyen SVE DK2 > 95% av oal overføringskapasie. Dee innebærer a Sjælland/Tyskland er prisseer hvis områdeprisen for Sjælland er høyere enn eller lik sysemprisen, og de er srømfly fra Sverige il Sjælland. Men dee gjelder ikke hvis prisen på Sjælland er høyere enn sysemprisen, samidig som imporkapasieen fra Sverige er full unye. Boks 2: Formell definisjon av Danmark og Tyskland som prisseere for Norden Tyskland er prisseer for de nordiske markede hvis: Gi a DK1/TYS er definer som prisseer. TYS SYS og flyen DK1 TYS > 0, så lenge ikke både TYS > SYS og flyen DK1 TYS > 1000 MWh/h Dee innebærer a Jylland/Tyskland er definer som prisseer allerede. Tyskland er prisseer hvis Phelix-prisen er høyere enn eller lik sysemprisen, og de er srømfly fra Jylland il Tyskland. Men dee gjelder ikke hvis Phelix-prisen er høyere enn sysemprisen, samidig som imporkapasieen fra Jylland er full unye. og/eller Gi a DK2/TYS er definer som prisseer. TYS SYS og flyen DK2 TYS > 0, så lenge ikke både TYS > SYS og flyen DK2 TYS > 450 MWh/h. Dee innebærer a Sjælland/Tyskland er definer som prisseer allerede. Tyskland er prisseer hvis Phelixprisen er høyere enn eller lik sysemprisen, og de er srømfly fra Sjælland il Tyskland. Men dee gjelder ikke hvis Phelix-prisen er høyere enn sysemprisen, samidig som imporkapasieen fra Sjælland er full unye. Differansen mellom Tyskland/Danmark og Tyskland som prisseer, blir dermed anall imer Danmark er prisseer for Norden. 31

32 Tabell 4: Danmark og Tyskland som prisseere i de nordiske krafmarkede, 2004 og Timer Prosenandel Timer Prosenandel Danmark/Tyskland prisseer ,4 % ,3 % Tyskland prisseer ,2 % ,5 % Danmark prisseer ,2 % ,8 % Timer i åre ,0 % ,0 % Tabellen ovenfor viser a Danmark/Tyskland er prisseer hele 76,3% av imene i Dee er e høy all sammenligne med 40,4% i 2004, e år som også var normal med anke på nedbør. Forskjellen mellom de o årene er hovedsakelig den nye produksjonskosnaden for kullkrafprodusenene i form av kvoer, i illegg il rikelig med nedbør i Dee skulle føre il a kullkraf i 2005 ofere er dyrere enn vannkraf, og forklarer den øke frekvensen i prisseing sør for Skagerrak. I de ilfellene hvor prisen i Danmark er høyere enn prisen i Norge og/eller Sverige, samidig som a kapasieen på linjene er fulle, vil ikke Danmark være nordisk prisseer og kvoekosnader vil ikke påvirke prisen for Norge og Sverige. Derfor er imene hvor dee er ilfelle ikke a med i definisjonen ovenfor. Jeg definerer en linje som full hvis mer enn 95% av kapasieen er i bruk. Nord Pool har egne daa for kapasieen på linjene ime for ime, disse kan variere mye pga problemer på linjene osv. Hvis noe kapasie ligger nede innad i e landområde, kan den reelle overføringskapasieen il e anne landområde bli reduser. Også dee er de daa som ar hensyn il, og for de idsrommene slike filer er ilgjengelige er de bruk i beregningene. De er vanskeligere å få oversik over kapasieen mellom Danmark og Tyskland. Dee er fordi linjene er i priva eie og kapasieen ime for ime ikke er offenlig kjen. Samidig er de ingening som ilsier a kapasieen her skulle variere mindre enn den gjør mellom de nordiske områdene. Nord Pool har derimo daafiler med den fakiske flyen for hver ime. En nærmere sudie av disse filene viser a kapasieen fra Jylland synes å ha e maksimum på rund 1300 MWh/h, mens kapasieen fra Sjælland virker å være omren 550 MWh/h. I peak-imene 23 ligger den yske prisen som regel allid høyere enn den nordiske, samidig som eksporen sørover fra Danmark er høy. Under ellers normale omsendigheer vil de være naurlig å ana a kapasieen i disse imene vil være full unye. For samidig å fange inn idvis lavere 23 I Tyskland definer som kl 8.00 il mandag il fredag uanse om de er ferie eller ikke. 32

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08. E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell

Detaljer

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1 . Berak følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < T = 0 + Y, 0 < < Hvor Y er BNP, C er priva konsum, I er privae realinveseringer, G er offenlig kjøp av varer og jeneser, T er

Detaljer

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014 Obligaorisk oppgave EON 30 høsen 204 Ved sensuren vil oppgave elle 20 prosen, oppgave 2 elle 50 prosen, og oppgave 3 elle 30 prosen. For å få godkjen må besvarelsen i hver fall: gi mins re nesen rikige

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06 Løsningsforslag il obligaorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsen 06 Oppgave (vek 50%) (a) Definisjon komparaive forrinn: Den ene yrkesgruppen produserer e gode relaiv mer effekiv enn den andre yrkesgruppen.

Detaljer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer Inernasjonale prisimpulser il imporere konsumvarer Johan Øverseh Røsøen, konsulen i Økonomisk avdeling 1 Den lave konsumprisveksen i Norge kan i sor grad forklares ved krafig prisfall på imporere varer,

Detaljer

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4 Regneeksempel - ilskudd il privae barnehager 2013 Eksempel på beregning av ilskuddssaser. ARTIKKEL SIST ENDRET: 08.04.2014 Eksempel på beregning av saser for ilskudd il drifskosnader eer 4 Kommunens budsjeere

Detaljer

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010 Noa Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme NVE - Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2011 Vår ref.: NVE Arkiv: 200904925 Kopi: Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning

Detaljer

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye Økonomiske analyser 3/2005 Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torsein Bye Bruk av fossil

Detaljer

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14 Oppgaveverksed 3, ECON 30, h4 Oppgave I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men de er ikke men a du skal bruke id på å forklare modellen uover de som blir spur

Detaljer

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008 S TYRES AK Syremøe 07 23.sepember Syresak 53/2008 MÅLTALL framidig uvikling av sudenall og sudieprogrammer KONTAKTINFORMASJON POSTBOKS 6853, ST. OLAVS PLASS NO-0130 OSLO TLF: (+47) 22 99 55 00 FAKS: (+47)

Detaljer

Norsk prosessindustri ved utvidelsen av EUs kvotesystem etter 2012

Norsk prosessindustri ved utvidelsen av EUs kvotesystem etter 2012 Norsk prosessindusri ved uvidelsen av EUs kvoesysem eer 2012 En eoreisk ilnærming il endringene i bedrifenes rammebeingelser Liv Mari Halen Maseroppgave ved Økonomisk Insiu UNIVERSITETET I OSLO November

Detaljer

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2016 Vår ref.: 201403906 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inneksrammer

Detaljer

Ukemønsteret i bensinmarkedet

Ukemønsteret i bensinmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2006 Ukemønsere i bensinmarkede en empirisk analyse Elisabeh Flasnes Veileder: Professor Frode Seen Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Markedsføring og konkurranse

Detaljer

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger Working Paper 1996:3 Korere arbeidsid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illusrere mulige korsikige og langsikige sammenhenger av Bjar Holsmark Sepember 1996 ISSN: 84-452X 1 2 sammendrag De

Detaljer

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2007 Boligprisveks og markedssrukur i Danmark og Norge Philip Harreschou og Sig Økland Veiledere: Frode Seen og Guorm Schjelderup Maseruredning ved foreaks- og samfunnsøkonomisk

Detaljer

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom»)

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom») 1 Jon Vislie; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesningsnoa #2 Virkninger av ubalanser produkiviesveks («Baumols sykdom») I Forelesningsnoa #1 så vi på generelle likevekseffeker i en o-sekor-økonomi,

Detaljer

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 OMSORGSBOLIGER I PRESTFOSS Rådmannens forslag il vedak: Budsjerammen il prosjek 030030 Omsorgsboliger i Presfoss økes.

Detaljer

Valuta og valutamarked 1. Innhold

Valuta og valutamarked 1. Innhold Forelesningsnoa 12, 20. mars 2015 Valua og valuamarked 1 Innhold Valua og valuamarked...1 Valua og valuakurs...1 Realvaluakurs...2 Valuamarked og valuakursregimer...6 Eerspørsel og ilbud eer valua...7

Detaljer

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft Finansielle meoder for produksjonsplanlegging av vannkraf Forord Denne rapporen er skreve ved Norges eknisk-naurvienskapelige universie, høsen 2005, i forbindelse med fordypningsemne Invesering, finans

Detaljer

Subsidier til klimavennlige teknologier.

Subsidier til klimavennlige teknologier. Subsidier il klimavennlige eknologier. En sudie av opimale yper og baner. Beae Ellingsen Maseroppgave i samfunnsøkonomi Økonomisk insiu UNIVERSITETET I OSLO 04.05.2009 I Forord Denne oppgaven er skreve

Detaljer

Pengemengdevekst og inflasjon

Pengemengdevekst og inflasjon Pengemengdeveks og inflasjon - en empirisk analyse og eoreiske berakninger Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi av Sian Brundland Berge Insiu for økonomi Universiee i Bergen Våren 2004 KAPITTEL 1 INNLEDNING...

Detaljer

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden?

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden? Økonomiske analyser 6/2004 Teknologisk uvikling og flyende naurgass Teknologisk uvikling og flyende naurgass Vil kosnadene ved nye LNG anlegg falle yerligere i fremiden? Mads Greaker og Eirik Lund Sagen

Detaljer

Rapport 4/2003. Utnyttelse av vannkraftmagasiner. Finn R. Førsund Rolf Golombek Michael Hoel Sverre A.C. Kittelsen

Rapport 4/2003. Utnyttelse av vannkraftmagasiner. Finn R. Førsund Rolf Golombek Michael Hoel Sverre A.C. Kittelsen Rappor 4/2003 Unyelse av vannkrafmagasiner Finn R. Førsund Rolf Golombek Michael Hoel Sverre A.C. Kielsen Sifelsen Frischsenere for samfunnsøkonomisk forskning Ragnar Frisch Cenre for Economic Research

Detaljer

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013 Kor om ny reguleringskurvelogikk Trond Reian 19/8-2013 Hensik Hensiken med en reguleringskurver er å angi sammenhengen mellom en angi minimumsvannføring (apping) og nødvendig magasinvolum på årlig basis.

Detaljer

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24 Oppgave. Vis hvordan vi finner likeveksløsningen for Y. Hin: Se forelesningsnoa 4 Økonomisk akivie på kor sik, side 23-24 2. Gi en begrunnelse for hvorfor de er rimelig å ana a eksporen er eksogen i denne

Detaljer

Valuta og valutamarked 1

Valuta og valutamarked 1 Kapiel 14, sepember 2015 Valua og valuamarked 1 De flese land har sin egen pengeenhe, som norske kroner i Norge. Valua er penger fra e anne land, og valuakursen er prisen på valua mål i vår pengeenhe.

Detaljer

BNkreditt AS. Årsrapport 2011

BNkreditt AS. Årsrapport 2011 BNkredi AS Årsrappor 2011 Innhold Nøkkelall...3 Syres berening...4 Resularegnskap... 10 Balanse pr. 31.12... 11 Endring i egenkapial i 2010 og 2011... 12 Konansrømoppsilling... 13 Noer... 14 Noe 1. Regnskapsprinsipper

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 4.12.2015 Vår ref.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Eksamensoppgave høsen 2 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å beså eksamen, må besvarelsen i hver fall: gi mins re rikige svar

Detaljer

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene?

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene? UNIVERSITETET I STAVANGER Savanger, våren 2011 Bør senralbanken a mer hensyn il boligprisene? En sudie av de norske boligmarkede Av Marie Sjursen Uredning i spesialiseringen Samfunnsøkonomi DET SAMFUNNSVITENSKAPELIGE

Detaljer

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE RBEIDSGIVERPOLITISK PLTTFORM ÅS KOMMUNE MÅL, VERDIER OG STSNINGSOMRÅDER I ÅS KOMMUNES RBEIDSGIVERPOLITIKK 200 3 200 6 Dok ID Side av dminisrer av Godkjen av Dao Versjon 1 13 Brynhild Hovde Kommunesyre

Detaljer

Indikatorer for underliggende inflasjon,

Indikatorer for underliggende inflasjon, Indikaorer for underliggende inflasjon i Norge Moren Jonassen, assiserende direkør i Pengepoliisk avdeling, og Einar Wøien Nordbø, konsulen i Økonomisk avdeling i Norges Bank 1 En senralbank som skal syre

Detaljer

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007.

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007. Om den diskree Fourier ransformen av Erik Bédos, Maemaisk Insiu, UiO,. mai 7. Vi lar H beegne indreproduk romme som besår av alle koninuerlige komplekse funksjoner definer på inervalle [, π] med indreproduke

Detaljer

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi 006/ Noaer 006 Håvard Hungnes Noaer Hvievarer 006. Modell og prognose Gruppe for Makroøkonomi I. Innledning og konklusjon 1 På oppdrag fra norske elekroleverandørers landsforening (NEL) har vi uarbeide

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%? Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6

Detaljer

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet CDO-er: Nye muligheer for å invesere i kredimarkede Keil Johan Rakkesad og Sindre Weme rådgiver og spesialrådgiver i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 Omseelige insrumener for overføring av og handel

Detaljer

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris?

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris? Rapporer 15/2011 Magne Holsad og Finn Erik L. Peersen Hvordan reagerer srømforbruke i alminnelig forsyning på endringer i spopris? Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer I denne serien

Detaljer

Årsmelding 2010. mai 2011

Årsmelding 2010. mai 2011 Årsmelding 2010 mai 2011 Om NOKUT side 2 Tilbakeblikk på 2010: Førse år med nye NOKUT side 3 Tilsyn med norsk høyere udanning og fagskoleudanning side 5 Kvaliesuvikling gjennom uredning, evaluering og

Detaljer

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave)

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave) Økonomisk Insiu, okober 2006 Rober G. Hansen, rom 207 Osummering av forelesningen 06.0 Hovedema: Virkninger av offenlige inngre (S & W kaiel 5 og 0 i 3. ugave og kaiel 4 og 0 i 4. ugave) Virkninger av

Detaljer

MAT1030 Forelesning 26

MAT1030 Forelesning 26 MAT030 Forelesning 26 Trær Roger Anonsen - 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) Forelesning 26 Li repeisjon Prims algorime finne de minse uspennende ree i en veke graf en grådig algorime i den forsand

Detaljer

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm RAPPORT 01/44 Kalkulasjonsrenen Michael Hoel og Seinar Srøm Dokumendealjer Visa Analyse AS Rappornummer 01/44 Rapporiel Kalkulasjonsrenen ISBN 978-8-816-093-1 Forfaer Michael Hoel og Seinar Srøm Dao for

Detaljer

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005 Elgbeieregisrering i Trysil og omegn 2005 Fyresdal Næringshage 3870 Fyresdal Tlf: 35 06 77 00 Fax: 35 06 77 09 Epos: pos@fna.no Oppdragsgiver: Trysil og Engerdal Umarksråd Uarbeide av: -Lars Erik Gangsei

Detaljer

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen MAT1030 Diskre Maemaikk Forelesning 26: Trær Roger Anonsen Insiu for informaikk, Universiee i Oslo Forelesning 26 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) MAT1030 Diskre Maemaikk 5. mai 2009 2 Li repeisjon

Detaljer

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet FFI-rappor 2011/02404 Realkosnadsveks i Forsvare beydningen av innsasfakorenes subsiusjonsmulighe Seinar Gulichsen og Karl R. Pedersen (SNF) Forsvares forskningsinsiu (FFI) 1. mars 2012 FFI-rappor 2011/02404

Detaljer

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG Noaer Documens 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG Noaer 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG

Detaljer

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014 Oppgave a) Sensorveiledning ECON00 Våren 04 f( ) + ln f ( ) 6 b) ( ) ( ) f( ) + f ( ) + + + De er ikke krav om å forenkle il en besem form, alle svar er ree. c) f( ) ln g ( ) g ( ) f ( ) g ( ) d) e) f)

Detaljer

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd ~/sa23/eori/bonus8.ex TN STAT 23 V28 Inrodukson il bonus og overskudd Bankinnskudd Ana a vi ønsker å see e viss beløp y i banken ved id = for å ha y n ved id = n. Med en reneinensie δ må vi see inn y =

Detaljer

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen Krediilbudseffeker i boligeespørselen Trond Arne orgersen Karl Robersen Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2007:6 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen i srid med åndsverkloven

Detaljer

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene Bankers ulånspoliikk over konjunkurene en analyse av opimalie fra e foreaksøkonomisk synspunk av irik Fjellså Hærem Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi (Profesjonssudium

Detaljer

Rundskriv 1/ Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm til vedtak om inntektsramme 2011

Rundskriv 1/ Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm til vedtak om inntektsramme 2011 Rundskriv 1/2012 bokmål Til: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Fra: Seksjon for økonomisk regulering Ansvarlig: Tore Langse Dao: 1.2.2012 Saksnr.: NVE 201004797-13 Arkiv: Kopi: Middelhuns gae 29 Posboks

Detaljer

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Økonomisk analyser 2/2004 Fører høy oljepris il øk oljeboring? Fører høy oljepris il øk oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knu Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Hvor lenge vil OPEC se seg jen med høye

Detaljer

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst En sammenligning av økonomiske eorier for regional veks av Grehe Lunde Masergradsoppgave i samfunnsøkonomi 30 sudiepoeng Insiu for økonomi Norges fiskerihøgskole Universiee i Tromsø Mai 2008 I Forord Arbeide

Detaljer

Konsekvenser ved utsettelse av klimatiltak

Konsekvenser ved utsettelse av klimatiltak Konsekvenser ved useelse av klimailak av Cecilie Skjellevik Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi Universiee i Bergen, Insiu for økonomi Juni 2008 0BForord Forord

Detaljer

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høs 2007 Uredning i fordypnings-/spesialfagområde: Regnskap og økonomisk syring Veileder: Kjell Henry Knivsflå En regnskapsbaser verdseelse av Kongsberg Auomoive av Denne

Detaljer

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul Spesialisering: Anvend makro 5. Modul 1.B Lineære regresjonsmodeller og minse kvadraers meode (MKM) Drago Berghol Norwegian Business School (BI) 10. november 2011 Oversik I. Inroduksjon il økonomeri II.

Detaljer

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder Produksjonsgape i Norge en sammenlikning av beregningsmeoder Hilde C. Bjørnland, posdokor ved Økonomisk Insiu, Universiee i Oslo, Leif Brubakk og Anne Sofie Jore, seniorrådgivere i Økonomisk avdeling,

Detaljer

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Ar. Nr.: 0303 00 Innholdsforegnelse 1. rmasjon om farer 2 2. Funksjonsprinsipp 2 3. onasje 3 4. Elekrisk ilkopling 3 4.1 Korsluningsvern 3 4.2

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

Forord Denne maseroppgaven er skreve ved Norges eknisk-naurvienskapelige universie, våren 2006, ved insiu for indusriell økonomi og eknologiledelse. Denne oppgaven ble ufør i samarbeid med Trondheim Energiverk

Detaljer

Påvirker flytting boligprisene?

Påvirker flytting boligprisene? Påvirker flying boligprisene? Trond-Arne Borgersen Jørund Greibrokk Dag Einar Sommervoll Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2008:3 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen

Detaljer

Prising av Kraftderivater SIS 1101

Prising av Kraftderivater SIS 1101 Prising av Krafderivaer SIS 1101 I Prising av Krafderivaer SIS 1101 Forord Denne prosekoppgaven er uarbeide av o sudener fra Insiu for indusriell økonomi og eknologiledelse høssemesere år 001. Rapporen

Detaljer

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka 2007/36 Rapporer Repors Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka Resulaer av SkaeFUNN paenering og innovasjoner Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien

Detaljer

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller Om muligheen for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller av Kjell-Arild Rein Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi Våren Insiu for økonomi Universiee i Bergen . INNLEDNING.. LITTERATUR 3.

Detaljer

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager Norges Banks lagersyring av konaner Knu Are Aasvei, konsulen i Finansmarkedsavdelingen, og Thomas Kjørsad, konsulen i Avdeling for konane bealingsmidler 1 For å kunne ivarea sin seddel- og mynforsyningsplik,

Detaljer

Løsningsforslag til regneøving 5. Oppgave 1: a) Tegn tegningen for en eksklusiv eller port ved hjelp av NOG «NAND» porter.

Løsningsforslag til regneøving 5. Oppgave 1: a) Tegn tegningen for en eksklusiv eller port ved hjelp av NOG «NAND» porter. TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 Løsningsforslag il regneøving 5 Ulever: irsdag 29. april 2008 Oppgave 1: a) Tegn egningen for en eksklusiv eller por

Detaljer

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er Gruppeøving 6 Elekrisie og magneisme Flervalgsoppgaver 1. Dersom en kondensaor har en kapasians på på 7.28 µf, hvor mye må plaene lades opp for a poensialdifferansen mellom plaene skal bli 25.0 V?. 15

Detaljer

KOMMUNIKASJONS strategi Tynset kommune

KOMMUNIKASJONS strategi Tynset kommune i g e a r s S N JO S A K I N e U M M O K Tynse kommun VISJON: Tynse for alle VERDIER: TRYGGHET : OPTIMISME : PULS : INKLUDERING TRYGGHET mmunikasjon Vi ilpasser ko se for andres Vi viser forsåel mmunikasjon

Detaljer

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Besvarelsen av oppgavene nedenfor vil ugjøre de vesenlige grunnlage for karakergivningen, og ugangspunke for den munlige eksaminasjonen. De er meningen

Detaljer

Marte Taylor Bye, og likestilling. Senter for kunnskap

Marte Taylor Bye, og likestilling. Senter for kunnskap Mare Taylor Bye, KUN Sener for kunnskap og likesilling 'i Sener for kunnskap og likesilling Prosjeke 'Familiegjenforene kvinner i disrike' har karlag siuasjonen for familiegjenforene kvinner i Namdalseid

Detaljer

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller Beydning av feilspesifiser underliggende hasard for esimering av regresjonskoeffisiener og avhengighe i fraily-modeller Bjørnar Tumanjan Morensen Maser i fysikk og maemaikk Oppgaven lever: Mai 2007 Hovedveileder:

Detaljer

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen SNF-arbeidsnoa nr. 06/11 Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker av Kåre P. Hagen SNF Prosjek nr. 2437 Prinsipiell vurdering av mernye av sore infrasrukurilak Prosjeke er finansier av Kysverke SAMFUNNS-

Detaljer

Distriktsrådsmøte nr 1/10-11

Distriktsrådsmøte nr 1/10-11 1 c Ledermøe - Roarydisrik 2260 Disriksrådsmøe nr 1/10-11 19.8.2010 kl 1815-21.10 Sed: Mjerskaug, Enebakk Innkal av: DG Lena J. Mjerskaug Ordsyrer: DG Lena J. Mjerskaug Delakere: Forfall: Referen: Jan

Detaljer

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i FIN3006 Anvend idsserieøkonomeri Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 73 59 19 36 Eksamensdao: 23. mai 2014 Eksamensid (fra-il): 6 imer (09.00 15.00)

Detaljer

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på

Detaljer

Faktorer bak bankenes problemlån

Faktorer bak bankenes problemlån Fakorer bak bankenes problemlån Tor Oddvar Berge, seniorrådgiver, og Karine Godding Boye, konsulen, begge i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 I denne analysen ser vi på hvilke makroøkonomiske fakorer

Detaljer

Styring av romfartøy STE6122

Styring av romfartøy STE6122 Syring av romfarøy STE6122 3HU -. 1LFNODVVRQ Høgskolen i Narvik Høs 2000 Forelesningsnoa 8 1 6W\ULQJ RJ UHJXOHULQJ DY RULHQWHULQJ,, Nødvendig med nøyakig syring og/eller regulering av orienering i en rekke

Detaljer

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim.

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim. Alkoholpoliikk Samfunnsøkonomiske perspekiver på bruk av avgifer og reguleringsilak, anvend på Norge Parick B Ranheim Maseroppgave Maser of Philosophy in Environmenal and Developmen Economics UNIVERSITETET

Detaljer

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 av Kai Leiemo 2 Forskningsavdelingen Norges Bank Desember 1999 I en modell for en åpen økonomi

Detaljer

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2005 Siviløkonomuredning i fordypningsområde: Økonomisk Syring (BUS) Veileder: Knu Boye Regnskapsanalyse og verdseelse av Gresvig ASA Av Roger Linnerud Denne uredningen

Detaljer

SÅ ENKEL OG HENDIG Å BRUKE

SÅ ENKEL OG HENDIG Å BRUKE YTELSE OG UTVIKLING 50 ÅRS ERFARING Trovac Indusries ble grunnlag i 1960, og er kjen for sin høye kvalie, høye yelser og lave søynivå, i e elegan burgunder design. Cyclo Vac er i dag en av verdens sørse

Detaljer

Kina 20 år med økonomiske reformer

Kina 20 år med økonomiske reformer Inernasjonal Poliikk 58 (2) 2000: 215-232 Kina ISSN 200020 år med - 577X økonomiske reformer 215 Kina 20 år med økonomiske reformer Nina Langbraaen Nina Langbraaen, (f. 1963), er cand.poli. med hovedfag

Detaljer

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,

Detaljer

SNF-rapport nr. 12/05. Identifisering av realopsjonselementer innen UMTS markedet og irreversible investeringer under asymmetrisk duopol

SNF-rapport nr. 12/05. Identifisering av realopsjonselementer innen UMTS markedet og irreversible investeringer under asymmetrisk duopol Idenifisering av realopsjonselemener innen UMTS markede og irreversible inveseringer under asymmerisk duopol av Tor Olav Gabrielsen Eivind Thorseinsen SN-prosjek nr. 730 Verdseing med realopsjoner POGAMOMÅDET

Detaljer

'-ri \ \ I I. t ( \ I I I -!.1. \-S tr i* r-,i r.\ii. \r 9{ l(l. ! r. {} t \ (, \,H

'-ri \ \ I I. t ( \ I I I -!.1. \-S tr i* r-,i r.\ii. \r 9{ l(l. ! r. {} t \ (, \,H l : l i- -!. i i:,( v : l, r! E c rl -S r i* r-,i r.ii r 9{! r i o u (} o l(l? j l {} {J,H N- '-r, -l (! (, Forslag il ny fordeing av konsesjoner p6 lokalieer NG 5 NG 6 NG 20 NG 5 NG 59 NG 60 undervisning

Detaljer

Hovedoppgave for cand.polit-graden. Industribygg. En studie av nyinvesteringer i industribygg. Kristoffer Eide Hoen. 3. mai 2004

Hovedoppgave for cand.polit-graden. Industribygg. En studie av nyinvesteringer i industribygg. Kristoffer Eide Hoen. 3. mai 2004 Hovedoppgave for cand.poli-graden Indusribygg En sudie av nyinveseringer i indusribygg risoffer Eide Hoen 3. mai 2004 Økonomisk insiu Universiee i Oslo i Forord Denne oppgaven er komme i sand som en direke

Detaljer

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen.

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen. NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, vår 2007 Endringene i de norske pensjonssyseme, konsekvensene og den sille pensjonsreformen. Eer innføringen av obligaorisk jenesepensjon har anall omdanninger fra yelsespensjon

Detaljer

Forelesning nr.9 INF 1410

Forelesning nr.9 INF 1410 Forelesning nr.9 INF 141 29 espons il generelle C- og -kreser 3.3.29 INF 141 1 Oversik dagens emaer Naurlig espons respons il generelle C- og -kreser på uni-sep funksjonen Naurlig og vungen respons for

Detaljer

Ordrestrømsanalyse av valutakurser

Ordrestrømsanalyse av valutakurser Ordresrømsanalyse av valuakurser Dagfinn Rime, seniorrådgiver i Forskningsavdelingen i Norges Bank, og Elvira Sojli, dokorgradssuden ved Warwick Business School 1 Norges Bank har nylig sare innsamling

Detaljer

og ledelse av forsyningskjeder Kapittel 4 Del A - Prognoser SCM200 Innføring i Supply Chain Management

og ledelse av forsyningskjeder Kapittel 4 Del A - Prognoser SCM200 Innføring i Supply Chain Management Logisikk og ledelse av forsyningskjeder Kapiel 4 Del A - Prognoser M200 Innføring i Suin Man Rasmus Rasmussen PREDIKSJON En prediksjon (forecas forecas) er en prognose over hva som vil skje i framiden.

Detaljer

Notat. Produksjon av stor settefisk (600-800 gram) i lukkede anlegg

Notat. Produksjon av stor settefisk (600-800 gram) i lukkede anlegg BEHANDLING UTTALELSE ORIENTERING ETTER AVTALE SINTEF Fiskeri og havbruk AS Posadresse: Posboks 4762 Sluppen 7465 Trondheim Noa Produksjon av sor seefisk (600-800 gram) i lukkede anlegg Senralbord: 40005350

Detaljer

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27 concep concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27

Detaljer

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max.

Styringsteknikk. Kraner med karakter. ABUS kransystemer målrettet krankjøring. setter ting i bevegelse. Kransystemer. t t v. max. Kraner med karaker max. 0 ABUS kransysemer målree krankjøring Syringseknikk Kransysemer seer ing i beegelse Konakorsyre moorer den raskese eien fra A il B Erfarne kranførere er forrolig med oppførselen

Detaljer

NYTTIG INFORMASJON. til deg som har fått Helse Vest-stipend. Universitetet i Stavanger UNIVERS ITETET

NYTTIG INFORMASJON. til deg som har fått Helse Vest-stipend. Universitetet i Stavanger UNIVERS ITETET NYTTIG INFORMASJON il deg som har få Helse Ves-sipend Universiee i Savanger UNIVERS ITETET I BER G E N Som moakar av forskingsmidlar kan de vere mykje informasjon å skulle a innover seg i saren, og de

Detaljer

Effekten av endringer i lakseprisen på aksjekursen til noen utvalgte lakseselskaper på Oslo Børs.

Effekten av endringer i lakseprisen på aksjekursen til noen utvalgte lakseselskaper på Oslo Børs. Effeken av endringer i lakseprisen på aksjekursen il noen uvalge lakseselskaper på Oslo Børs. av Bri Albrigsen Masergradsoppgave i fiskerifag sudierening bedrifsøkonomi (30 sp) Insiu for økonomi Norges

Detaljer

SNF-RAPPORT NR. 24/02. Strukturfond, strukturavgift og verdsetting av fartøy. Torbjørn Lorentzen Stein Ivar Steinshamn

SNF-RAPPORT NR. 24/02. Strukturfond, strukturavgift og verdsetting av fartøy. Torbjørn Lorentzen Stein Ivar Steinshamn SNF-RAPPORT NR. 24/2 Srukurfond, srukuravgif og verdseing av farøy av Torbjørn Lorenzen Sein Ivar Seinshamn SNF prosjek nr. 5638: Uredning av srukuravgif for fiskeflåen Prosjeke er finansier av Fiskerideparemene

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Fakor - en eksamensavis ugi av ECONnec Pensumsammendrag: FIN3005 Makrofinans Forfaer: Marin Frøland E-pos: marinom@sud.nnu.no Skreve: Høsen 009 Anall sider: 41 FIN3005 - Pensumsammendrag Om ECONnec: ECONnec

Detaljer

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet FAO 9 Forberedelse il skoleprøve Del Prakisk bruk av inegral Oppgave parikkelfar Hasigheen il en parikkel ved iden er gi ved v () = i m/min. Tiden er ( + ) + regne i min, for angivelse av posisjon. [,

Detaljer