Gruppe 8 Sigma`s : Magnus Bendiksen Espen Seljemo Ekaterina Tarakanova Xiaoxue Yang Peng Wang Yuandong Zhang Yiguang Xu Kent Kristensen

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Gruppe 8 Sigma`s : Magnus Bendiksen Espen Seljemo Ekaterina Tarakanova Xiaoxue Yang Peng Wang Yuandong Zhang Yiguang Xu Kent Kristensen"

Transkript

1 Gruppe 8 Sigma`s : Magnus Bendiksen Ekaterina Tarakanova Peng Wang Yiguang Xu Espen Seljemo Xiaoxue Yang Yuandong Zhang Kent Kristensen

2 Innholdsfortegnelse 1 INNLEDNING PROBLEMSTILLING METODEVALG TEORI FOR LØSNING AV CASE BEGRENSNINGER INTRODUKSJON TIL LEAN OG SIX-SIGMA STEGS-PROSESSEN FASE I INNLEDNING DEFINISJON AV PROSJEKTET NÅSITUASJON Generell data samlet under gjennomføring Oppsummering MÅLING AV DATA KOMMENTARER GITT FRA HVER ENKELT DELTAKER: ERFARINGER FASE II ENDRINGER I FLYTPROSESSEN Ny layout av prosessen RESULTAT Histogram Generell data samlet under gjennomføring Loading chart Oppsummering ERFARINGER FASE III MSA ANALYSE CAUSE AND EFFECT HVORDAN IDIOTSIKRE KONTROLLERER PROSESSEN BASELINE DATA I RESULTAT Histogram Generell data samlet under gjennomføring Oppsummering BASELINE DATA II ERFARINGER KONKLUSJON VEDLEGG Kvalitetsledelse og forbedringer - 2 -

3 1 Innledning Oppgaven er gitt som en prosjektoppgave i faget Kvalitetsledelse og forbedringer som må gjennomføres og godkjennes for å gå opp til eksamen i faget. Oppgaven er beskrevet og utformet som en problemstilling i forhold til dette tema. Det er hovedsakelig lean og six sigma teorier som blir testet ut på et praktisk og teoretisk plan. Narvik, Magnus Bendiksen Espen Seljemo Ekaterina Tarakanova Xiaoxue Yang Peng Wang Yuandong Zhang Yiguang Xu Kent Kristensen Kvalitetsledelse og forbedringer - 3 -

4 2 Problemstilling En gitt oppgave hvor studentene skal gjennomføre en praktisk realisering er blitt tildelt studentene. Oppgaven består av en statapult skal skyte en ball innenfor et avgrenset målområde. Dersom det gruppen bommer må ballen omarbeides til oppgaven er fullført. En nærmere beskrivelse er gitt i kapitel 7. Gruppen skal ved bruk av Lean og Six-Sigma verktøy for å forbedre denne prosessen. 3 Metodevalg Vi baserer løsningen av caset på den teori som er forelest i faget. 3.1 Teori for løsning av case Teoriene som ble benyttet er hentet fra faget Kvalitetsledelse og forbedringer. Litteraturen som ble benyttet var utdelt materiale bearbeidet av Per Åge Ljungren. 4 Begrensninger Begrensende faktorer i forbindelse løsning av caset, vil først og fremst være tiden som er til disposisjon. Andre faktorer som vil gi begrensinger vil være tilgjengelig utstyr. I tillegg kommer naturlige faktorer gitt i oppgaver utdelt. Disse faktorer vil bli beskrevet ved senere beskrivelser. En siste begrensing ligger i selve metodene som blir utnyttet. Vi har valgt å benytte oss av teorier som er undervist i forelesninger, og dermed lagt til side andre metoder som kan være bedre egner for å effektivisere prosessene. Kvalitetsledelse og forbedringer - 4 -

5 5 Introduksjon til Lean og Six-Sigma Six Sigma er et program og en filosofi for kvalitetsforbedring i foretak og organisasjoner som ble startet av Motorola i Six Sigma henter mye av sin inspirasjon fra teorier om kvalitetsledelse i japanske industriforetak som har oppstått etter andre verdenskrig. Betegnelser på forbedringslederne i den hierarkiske strukturen i forbedringsprogram ( Black Belts, Champions, osv) har også sine røtter fra japansk kampsport. Navnet Six Sigma er hentet fra statistikken, der den greske bokstaven σ ofte anvendes for å betegnelse for standardavvik. I dette tilfellet anses spredningen hos en industriell prosess, hvor tanken i Six Sigma er at prosessens spredning skal være så lav at avstanden mellom prosessens middelverdi, den øvre og nedre toleranse grensen skal være minst seks ganger prosessens standardavvik. Med denne lave spredningen får man 3,4 defekte enheter per million produserte enheter, om man antar at de er normalfordelte. Metodikken i Six Sigma benytter seg mye av statistiske og kvalitetstekniske verktøy. Det nye er i hovedsaken den helhetlige pakken og den sterke fokuseringen på lederskapets rolle. Lean manufacturing er et foretningsinitiativ for å redusere de syv former for sløsing (overproduksjon, venting, transport, overprosessering, inventar, bevegelse og skrap) i produsert utstyr. Den overordnede ideen er å redusere kostnadene systematisk I produksjonsprosessen ved å kartlegge prosessen(e). Lean thinking er navnet på ledelse metoden som er generalisert fra Toyota Production System (TPS). Ett av de viktigste skrittene en kan gjøre for å tilnærme seg en «Lean» verdikjede er å redusere seriestørrelsene. Dette kan vi få til ved blant annet å redusere omstillingstider, standardisere produkter og operasjoner og integrere kundenes og leverandørenes prosesser med egne prosesser. Kvalitetsledelse og forbedringer - 5 -

6 Kontinuerlig reduksjon av gjennomløpstidene gjennom hele verdikjeden er muligens der Lean Manufacturing skiller seg mest fra tradisjonell vestlig tenking innen produksjon og logistikk. I vesten har vi blitt opplært til å anse faktorer som omstillingstider og ledetider som konstante for å kunne kalkulere den økonomiske seriestørrelse for hver transaksjon eller delprosess. Lean Manufacturing derimot, anser omstillingstider og ledetider som kilder for sløsing som følgelig må fjernes. Kvalitetsledelse og forbedringer - 6 -

7 6 8-stegs-prosessen Vi vil i denne oppgaven benytte oss av 8-Step Process metoden. Som metoden tilsier vil vi i løpet av 8 steg kartlegge og forbedre gjennomføringen av statapult oppgaven. Metoden lar oss systematisk kartlegge alle deler av prosessen, og gir oss en mulighet til å finne ut hvilke deler av prosessen som er hensiktsmessig å forbedre. Figur 1: Grafisk fremstilling av alle 8 steg Kvalitetsledelse og forbedringer - 7 -

8 7 Fase I Fase I av prosjektet er ment for å gi gruppen erfaring med å gjennomføre prosessen i praksis. Den første delen vi nå skal se på vil være en beskrivelse av oppgaven, inkludert krav som er stilt til prosessen. 7.1 Innledning Firmaet vårt har brukt de siste fem måneder på å utvikle et nytt produkt. Dersom produktet er en suksess vil salget dobles ved hjelp av vår nye kunde, L-Mart. L-Mart har ivrig ventet på at det det produketet skal slippes ut på markedet, noe som vil øke deres anlegg betraktelig. Uheldigvis har utviklingstiden vært så kort at ingen har hatt tid til å utvikle gode rutiner for bruk av produktet. Vår oppgave er å finne en best mulig løsning på dette. Kvalitetsledelse og forbedringer - 8 -

9 7.1.1 Beskrivelse: En statapult vil benyttes for å simulere dette produktet. Før første gjennomføring av oppgaven er det satt krav til hvordan oppgaven skal gjennomføres. Hensikten med kravene er at vi skal ha et felles grunnlag som skal forbedres gjennom de 8 stegene. Kravene er listet under. Generelle krav: Alle baller skal merkes som en forberedning til skyting og omarbeiding. Ingen permanente endringer av statapult eller baller Kundens krav: Alle skudd må skyttes fra en vinkel på 167 grader Alle skudd må treffe et stasjonært målområde på 15 cm * 30 cm Pass/Feil må bli samlet for hvert skudd Ballene blir sortert under henholdsvis Pass eller Feil Ballene skal leveres til kunde uten merker All data må samles i sanntid (ikke etter gjennomføringen) Firmaets krav: Ballene må transporteres i grupper på fem Statapulten må stenges av (fjern og sett på strikk) etter hvert skudd Arbeiderne skal bare gjøre sine egne plikter Markeringstapen skal kun markere målområdet All skudd må skytes fra gulvet Skjema B0-GU5, RUK-1D-1NG and 1-T5-L8 må benyttes under gjennomføringen Ballene skal ha gult merke opp før det skytes Kvalitetsledelse og forbedringer - 9 -

10 Krav til statapulten: Statapultens innstillinger og struktur kan ikke modifiseres på noen måte Statapulten kan ikke reguleres/modifiseres ved hjelp av verktøy eller metoder Statapulten skal kun røres av skytteren Statapulten må plasseres så basen er horisontal med gulvet og i stasjonær posisjon Hvert medlem av gruppen skal ha en rolle som skal gjennomføres under simuleringen av prosessen. Rollene som må inntas er: Markør: Merker ballene med gule prikker før de skytes Skytter: Skyter ballene Inspektør: Dømmer pass/feil skudd Sorterer: Sorterer ballene etter pass/feil Kunde leverandør: Representerer gruppen til kunden Observatør: 1-2 personer dokumenterer foreløpet under gjennomføring Kvalitetsledelse og forbedringer

11 7.2 Definisjon av prosjektet Gruppen satte opp følgende mål for forbedringer i prosessen. Målene er satt sammen for å redusere kostnadene i produksjonen. Character Summary for: 8 Sigma`s Project Mission: Lære å bruke Lean og Six Sigma ved å effektivisere en praktisk prosess (Statapult) Objectives: Redusere tid: 15 % Redusere WIP: 30 % Redusere feil: 15 % Project scope information: Utstyr: Statapult, Gule/røde klistemerker, stoppeklokke, linjal, maskeringtape, golfballer, kopper til ball Prosess start: onsdag kl Prosess stopp: fredag kl Begrensninger: Kunnskap, erfaring, språkforståelse, tilfredsstillende måleutstyr. Event Dates: 23.august september 2005 Champion: Bjørn Solvang Sponsor: Per Åge Ljungren Team Leader: Kent Kristensen Coach/Mentor: Instruktør Team members: Magnus Bendiksen Espen Seljemo Ekaterina Tarakanova Xiaoxue Yang Peng Wang Yuandong Zhang Yiguang Xu Kent Kristensen Kvalitetsledelse og forbedringer

12 7.3 Nåsituasjon I hovedsak vil det benyttes tre verktøy for å dokumentere prosessen. 1) Flytskjema 2) Fysisk skisse over anlegget 3) SIPOC Flytskjema benyttes for å beskrive hele prosessen for å lettere kartlegge hvor vi sløser på tid med blant annet kø og transport. Fysisk skisse over anlegget gir oss en beskrivelse over hvordan anlegget er delt opp. På denne måten vil vi lettere se hvordan flyten mellom avdelinger/delprosesser henger sammen. SIPOC er et verktøy som benyttes for å identifisere alle relevante momenter I en prosess før prosjektet starter. SIPOC hjelper oss å definere komplekse prosjekt som ikke har et konkret scope definert på forhand. I denne rapporten valgte vi å bare bruke SIPOC på skytterens oppgave. Dette ble gjort av to årsaker: 1) Det er ikke tid og resurser til å gjennomføre SIPOC for alle prosesser, og 2) Skytteren har en av de viktigste oppgavene i prosessen siden han bruker selve statapulten. Kvalitetsledelse og forbedringer

13 Figur 2: Flytskjema Kvalitetsledelse og forbedringer

14 Figur 3: Fysisk beskrivelse av prosessen Figur 4: SIPOC for skytter Kvalitetsledelse og forbedringer

15 7.3.1 Generell data samlet under gjennomføring Dataen presentert her er målt under øvingen. 1. Customer Order Total balls fired 61 3, Total failures Time to first delivery (sec) Total lead time (sec) WIP (Work in Progress) Total Obsolete/Scrap 0 Generelle kalkulasjoner ut fra samlet data 8. Yield [(1) /(2)] 0,33 9. Takt time (Given by instructor) [(10)/(1)] Available time [(9)*(1)] 200 sec 11. Non value time [(5)-(10)] 520 sec Kostnader relatert til produksjonen 12. Time Penalty cost [(11) * 100kr/sec] kr , WIP cost [(6) * 500kr/WIP] kr 8 000, Rework cost [(3) * 1500 kr/failure] kr , Obsolescence/Scrap cost [(7)*3000 kr/obsolete(scrap)] kr 0, Warranty cost [1] * 5000 kr/unit kr , Cost of Poor Quality [(14)+(15)+(16)] kr , Penalty cost kr 0, Total cost [(12)+(13)+(17)+(18)] kr , Cost per unit [(19)/(1)] kr , Oppsummering Alle nødvendige utregninger finner vi i kapitel Et sammendrag av målinger er oppsummert under: Tabell 1: Resultater Time to Total Lead First Time Delivery Lead Time per Unit WIP Yield COPQ Cost per Unit 540 sek 720 sek 36 sek 16 0, Kvalitetsledelse og forbedringer

16 7.4 Måling av data Til nå har gruppen kun benyttet seg av en inspektør som godkjenner eller underkjenner ballen ut fra hvor han mener at ballen traff. Dette er et unøyaktig verktøy som må forbedres. Vi velger derfor å innføre et målesystem i Fase II som lar oss bedre kontrollere resultater. Metoden vi velger å bruke er å legge folie med en grid på målområdet for bedre avmålinger. 7.5 Kommentarer gitt fra hver enkelt deltaker: Shooter 1: - Grei og enkel rolle, fungerte bra. - Kaotisk til tider innad i gruppen pga språk problemer og uklare roller Observatør 1: - Hadde bra samarbeid med den andre observatøren - Jobben gikk veldig dårlig pga lav innsats og vilje for å sette seg inn i sin rolle - Fulgte ikke alle leddene i prosessen, generelt dårlig kommunikasjon - Gruppen fungerte bedre etter hvert som prosessen hadde gått seg til. - Var veldig usikker på skjemaet og hvordan det skulle utfylles. Observatør 2: - Skjønte ikke hva som sin arbeidsoppgave - Språk og kommunikasjonsproblemer Sorterer: - Gruppen fungerte bra etter litt tid. - Skjønte veldig godt hva som var sin arbeidsoppgave. - Burde vært bedre forberedt før man startet selve prosessen Markerer: - Vanskelig med språket. (Engelsk oppgave og norsk språk) - Skjønte sin rolle, men ikke hele prosessen og hvordan den fungerte. Kvalitetsledelse og forbedringer

17 Inspektør: - Usikkerhet i avlesning - Litt kaos i gruppa, både før og etter oppstart av statapult øving. Ble bedre etter hvert. Sorterer 2: - Grei og enkel rolle. - Gruppa fungerte ikke bra i starten, ble bedre etter hvert, uklare roller for enkelte. - Store kommunikasjonsproblemer - Skulle hatt en klar teamleder fra starten. Skytter 2: - Enkel oppgave. - Enkelte ting bør forbedres. Få bedre kvalitet og sikkerhet i alle ledd. Dårlig kvalitet og usikkerhet smitter over på andre. Viktig med team arbeid for at alt skal fungere optimalt. 7.6 Erfaringer Fem baller i batch størrelsen ga mye work in progress. Det hopet seg til tider opp hos skytteren og det tok lang tid før man klarte å levere til kunden. For mange medlemmer i teamet førte til litt kaos. Selv om enkelte roller hadde to teammedlemmer. Grunnen var til tider språkproblemer og evnen til å skjønne oppgaven og sin rolle. Usikkerhet i avlesingen av ballenes treff i målområdet førte til en del usikkerhet omkring målingene. Det var en god del transport av ballene frem og tilbake som førte til at man måtte vente en del før alle var klare igjen på sin posisjon. Dette var spesielt når en ball misset (fail) på målområdet så måtte ballen markeres og sorteres før skytter kunne skyte den neste ballen. Kvalitetsledelse og forbedringer

18 8 Fase II Fase II av prosjektet er ment for analysere flyten som i prosessen som beskrevet i 7.3. De samme kravene som er beskrevet under kapitel 7.1 gjelder enda, med unntak av et, vi trenger kun å benytte oss av skjema RUK-1D-1NG. 8.1 Endringer i flytprosessen Vi valgte å gjøre følgende for å forbedre flytprosessen: - Gjøre endringer i den fysiske plasseringen av de ulike rollene slik at prosessen blir mer effektiv. - Endre batch størrelsene på selve produksjonen - Innførte bedre målesysyem Endringene på flytprosessen ble gjort med bakgrunn fra vårt opptegnede flytskjema hvor vi hadde markert hver prosses som; Verdiøkende (value added, markeres med lyse blå) eller ikke- verdiøkende (non-value, markeres med svart). Implementerte den nye måleprosedyren i prosessen (kommer fra fase 1) for å oppnå en sikker avlesing av ballenes treffpunkt i målområdet. Kvalitetsledelse og forbedringer

19 Valgte å: - Endre på batch størrelsen fra 5 til 3 baller. Dette fordi vi hadde en god del baller i WIP (work in progress). - Implementer ny måleprosedyre Ny layout av prosessen Hensikten var å lage en mer effektiv prosess og prøve å fjerne de prosessene som var ikkeverdiøkende. En god del tid gikk bort til transport av ballene og til venting på leveranser fra leverandører innad i prosessen. Figur 5: Ny layout Vi valgte å plassere: - Markøren nærmest mulig skytteren - Kunde leverandøren nærmest mulig markøren og sortereren Kvalitetsledelse og forbedringer

20 8.2 Resultat Vi skal nå betrakte ny data fra endringene som er foretatt i prosessen. Ved å innføre et bedre målesystem har vi nå muligheten til å bedre betrakte målt data fra prosessen Histogram Ut fra skjema fylt ut av inspektøren kan vi lage oss et histogram. Følgende data blir betraktet: Tabell 2: Innsamlet data Verdi [cm] Justert verdi [cm] Verdi [cm] Justert verdi [cm] Antall observasjoner: n= 21 Høyeste observasjonsverdi: X max = 238 Laveste observasjon: X min = 224 Rekkevidde: R= X max - X min 14 Antall klasser: k=n^(1/2) 5 Klassebredde: w=r/k Antall observasjoner Klasser Figur 6: Histogram Kvalitetsledelse og forbedringer

21 8.2.2 Generell data samlet under gjennomføring Dataen presentert her er målt under øvingen. 1. Customer Order Total balls fired 34 3, Total failures Time to first delivery (sec) Total lead time (sec) WIP (Work in Progress) 3 7. Total Obsolete/Scrap 0 Generelle kalkulasjoner ut fra samlet data 8. Yield [(1) /(2)] 0,59 9. Takt time (Given by instructor) [(10)/(1)] Available time [(9)*(1)] 300 sec 11. Non value time [(5)-(10)] 315 sec Statistiske data: 12. Target 231 cm 13. USL 238,5 cm 14. LSL 223,5 cm 15. Mean 230 cm 16. Standard derivation σ 3,97 Kalkulerte data ut fra statistisk data: 17. Zu Value [((13)-(15))/σ] 2, ZL Value [((14)-(15))/σ] -1, Probability of Zu Look up in table 0, Probability of ZL Lookup in table 0, Predicted Long Term Yield 0,937 [(19)-(20)] 0,938 Kostnader relatert til produksjonen 22. Time Penalty cost [(11) * 100kr/sec] kr , WIP cost [(6) * 500kr/WIP] kr 1 500, Rework cost [(3) * 1500 kr/failure] kr , Obsolescence/Scrap cost [(7)*3000 kr/obsolete(scrap)] kr 0, Warranty cost [1] * Value from table kr , Cost of Poor Quality [(14)+(15)+(16)] kr , Penalty cost kr 0, Total cost [(12)+(13)+(17)+(18)] kr , Cost per unit [(19)/(1)] kr 4 550,00 Kvalitetsledelse og forbedringer

22 8.2.3 Loading chart Ut fra tidene samlet i løpet av fase 2, kan vi sette frem følgende graf over tiden det tar å fullføre hver prosess: 18,00 16,00 14,00 12,00 Task time 10,00 8,00 Serie1 Serie2 6,00 4,00 2,00 0,00 Process Figur 7: Loading chart Oppsummering Alle nødvendige utregninger finner vi i kapitel Et sammendrag av målinger er oppsummert under: Tabell 3: Oppsummering Time to Total Lead First Time Delivery Lead Time per Unit WIP Yield COPQ Cost per Unit 260 sek 615 sek 29,3 sek 3 0, Kvalitetsledelse og forbedringer

23 8.3 Erfaringer Redusering av batch antallet førte til at vi hadde en just in time prosess hvor vi hele tiden fikk en leveranse i akkurat passe tid før en ny leveranse ble sendt av gårde. Dermed ble hele prosessen mer effektiv. Den nye målemetoden førte til en sikrere og mer nøyaktig avlesing av ballenes treffpunkt. Dette førte også til at baller som landet i grenseland ble en godkjent ball i stedet for at den ble faset ut som en defekt ball. Dermed fikk man flere baller som var godkjent og dette førte til en raskere prosess og hurtigere kundeleveranser. Kvalitetsledelse og forbedringer

24 9 Fase III I første omgang av Fase III foretar vi en MSA analyse, før vi ser på Cause and Effect analyse. 9.1 MSA analyse Vi hadde en skytter som skaut 10 vilkårlige baller. Ballenes treffpunkt i målområdet ble avmerket. Deretter tok 3 observatører og skrev ned verdiene til ballenes treffpunkt helt uavhengig av hverandre. Grunnen til dette var å få notert ned ulike måleverdier som de ulike observatørene hadde på ballenes treffpunkt. Observatørenes verdier ble notert ned i en analysematrise. Deretter ble det regnet ut Repeatability, reproducibility og gage capability ut i fra måleverdiene. Kvalitetsledelse og forbedringer

25 Tabell 4: Innsamlet data fra 3 observatører Operator 1 Operator 2 Operator 3 Number Trial 1 Trial 2 X-bar R Trial 1 Trial 2 X-bar R Trial 1 Trial 2 X-bar R 1 219,6 219,8 219,7 0,2 219,8 219,8 219, , ,9 0, , ,1 0,2 215, ,1 0,2 215,2 215,3 215,25 0, ,6 218,4 218,5 0,2 218,4 218,3 218,35 0,1 218,6 218,8 218,7 0, ,2 224,1 0,2 223, ,95 0, ,8 223,9 0, ,3 220,3 220, , ,1 0, ,3 220,15 0, ,7 219,9 219,8 0,2 219,9 219,8 219,85 0,1 219,6 219,4 219,5 0, ,8 218,9 218,85 0,1 218,5 218,5 218, ,7 218,6 218,65 0, ,3 227,5 227,4 0,2 227,3 227,5 227,4 0,2 227,5 227,6 227,55 0, ,8 227,8 227, ,7 227,6 227,65 0,1 227, ,9 0, ,2 216,5 216,35 0,3 216,5 216,5 216, , ,1 0,2 = X 1 = 220,79 = X 2 = 220,72 = X 3 = 220,76 R = 0,16 R = 0,1 R = ,18 d 2 =3,08 Repeatability & reproducibility kalkulsajoner Repeatability: = R1 + R2 + 3 R = R = 0, σ repeatability = = R d 2 = 0,04762 Reproducibility: = x x 0, 07 R x max min = Gage capabilty analyser: σ reproducibility = d R x 2 = 0,02273 σ measurement 2 2 = σ repeatability + σ reproducibility = 0, Standardavvik σ = 4, σ TOTAL = σ 2 = 2,03013 σ measurement 6 CR = USL LSL = 0,02111 P σ measurement Precision to total: = = 0,02597 Tot σ TOTAL Konklusjon: Vi ser at CR 0,10 => Tilstrekkelig bra målemetode P/Tot 0,10 => Tilstrekkelig bra målemetode Kvalitetsledelse og forbedringer

26 9.2 Cause and Effect For å få en bedre oversikt over alle deler av prosessen, og samtidig se hvordan disse delene kan påvirke prosessen valgte vi å sette opp et cause and effect diagram. Figur 8: cause and effect diagram Deretter så vi på noen av momentene og så etter løsninger på problemene. Tabell 5: Forbedringspotensialer Source of Variation Vekt på ball Elast. på strikk Avfyring, flytter statapult Tilskuere Temperatur Avfyringsvinkel Pass/fail Lengde måleutstyr Action plan Lik vekt, måle vekt Bytte strikk (ofte) Låse fast statapult Jage de bort Regulere temperatur etter behov Mekanisk stopp for vinkel Bedre målemetode Forbedre utstyr Kvalitetsledelse og forbedringer

27 9.3 Hvordan idiotsikre kontrollerer prosessen De fleste feilene oppstår ikke fordi noen vil at noe skal gå galt, men fordi en del i prosessen er åpen for feil. Feil, selv små, kan føre til defekter som igjen fører til omarbeid, forkastelse og økte utgifter. I vår øving fant vi nonen deler av prosessen som burde forbedres. Første delen var skyteprosedyren. Det var vanskelig å avfyre hvert skudd fra en vinkel på nøyaktig Dette medfører at alle skuddene ikke ble avfyrt på nøyaktig samme måte. For å løse dette problemet, å få alle skuddene til å bli avfyrt på nøyaktig samme måte måtte vi gjøre følgende. Vi plasserte et objekt under statapult-armen slik at armen ikke kunne overskride en avfyringsvinkel på mer enn 167 0, se fig nr.. På denne måten ville hvert skudd avfyres på nøyaktig samme måte, fra samme utskytningsvinkel. Figur 9: Ved å plassere et objekt her, vil man forhindre at avfyringsvinkelen overstiger 167 Andre delen var å forbedre inspektørens rolle. Ballen blir skutt ut i relativt høy hastighet, og derfor vanskelig å avgjøre nedslagent med øyemål/manuelt. For å lette denne oppgaven lagde vi målområdet ut av aluminiumsfolie. På denne måten ville ballene sette et avtrykk i folien, og nedslagspunktet ville kunne avleses med stor nøyaktighet. Kvalitetsledelse og forbedringer

28 9.4 Baseline data I Med utgangspunkt i målemetoden vi kom fram til i fase 1 skal vi teste ut festeanordningen vi utviklet i forrige kapitel. Vi tok 20 skudd med den nye festeanordningen og markerte hver ballverdi i et baseline data skjema. Deretter måtte det regnes ut ulike verdier slik at man kunne presentere baseline data skjemaet i et Control chart. Vi plottet ballenes treffpunkt verdier inn i Control chart som bygget på våre utregnede verdier Tabell 6: oversikt over lengde på skudene. Launch number Baseline distance (cm) Tabell 7: utregnede verdier ut fra målte verdier X 228,1 Target 230 USL 231,1 LSL 225,1 σ 2,864 Kvalitetsledelse og forbedringer

29 Ut fra utregnede og målte verdier kunne vi tegne opp følgende graf: 236,693 Baseline distance (cm) 233, , , , , ,509 Launch number Figur 10: control chart Som vi ser ut fra figuren er statapulten brukbart innregulert Kvalitetsledelse og forbedringer

30 9.5 Resultat Vi skal nå betrakte ny data fra endringene som er foretatt i prosessen. Ved å innføre et bedre målesystem har vi nå muligheten til å bedre betrakte målt data fra prosessen Histogram Ut fra skjema fylt ut av inspektøren kan vi lage oss et histogram. Følgende data blir betraktet: Tabell 8: Innsamlet data Verdi [cm] Justert verdi [cm] Verdi [cm] Justert verdi [cm] Antall observasjoner: n= 20 Høyeste observasjonsverdi: X max = 234 Laveste observasjon: X min = 226 Rekkevidde: R= X max - X min 8 Antall klasser: k=n^(1/2) 5 Klassebredde: w=r/k 2 Antall observasjoner Klasser Figur 11: Histogram Kvalitetsledelse og forbedringer

31 9.5.2 Generell data samlet under gjennomføring Dataen presentert her er målt under øvingen. 1. Customer Order Total balls fired 22 3, Total failures 2 4. Time to first delivery (sec) Total lead time (sec) WIP (Work in Progress) 1 7. Total Obsolete/Scrap 0 Generelle kalkulasjoner ut fra samlet data 8. Yield [(1) /(2)] 0,91 9. Takt time (Given by instructor) [(10)/(1)] Available time [(9)*(1)] 200 sec 11. Non value time [(5)-(10)] 215 sec Statistiske data: 12. Target 230 cm 13. USL 237,5 14. LSL 222,5 15. Mean [z /(2)] 228,1 16. Standard deviation σ 2,8636 Kalkulerte data ut fra statistisk data: 17. Zu value [(13)-(15) /(16)] 3, Zl value [(14)-(15) /(16)] -1, Probability of Zu 0, Probability of Zl 0, Predicted long term yield [(19)-(20)] 0,9739 Kostnader relatert til produksjonen 22. Time Penalty cost [(11) * 100kr/sec] kr , WIP cost [(6) * 500kr/WIP] kr 500, Rework cost [(3) * 1500 kr/failure] kr 3 000, Obsolescence/Scrap cost [(7)*3000 kr/obsolete(scrap)] kr 0, Warranty cost [1] * Value from table kr , Cost of Poor Quality [(14)+(15)+(16)] kr , Penalty cost kr 0, Total cost [(12)+(13)+(17)+(18)] kr , Cost per unit [(19)/(1)] kr 3 250,00 Kvalitetsledelse og forbedringer

32 9.5.3 Oppsummering Alle nødvendige utregninger finner vi i kapitel Et sammendrag av målinger er oppsummert under: Tabell 9: Oppsummering Time to Total Lead First Time Delivery Lead Time per Unit WIP Yield COPQ Cost per Unit 350 sek 415 sek 20,75 sek 1 0, , Baseline data II Ut fra data som ble samlet inn under gjennomføring av prosessen plotet vi inn de nye verdiene i samme controll chart 233,829 Baseline distance (cm) 230, , , , ,509 Launch number Figur 8: Control chart Ut fra innsamlet data må vi konkludere med at det mangler stabilitet på statapulten. Mulige årsaker er at statapulten ikke var så stasjonær som vi på forhand håpte. Kvalitetsledelse og forbedringer

33 9.7 Erfaringer Hver observatør har ulikt syn på hvilken verdi hver ball har. Dette kan være utslagsgivende hvis det er snakk om en grenseverdi. Det er skiller på både den første og andre målingen som hver observatør gjorde. Den største variasjonen i gjennomsnitt mellom hver observatør er 7mm. Ved bruk av den nye festeanordningen og låsing av utskytningsvinkel fikk vi en presis plassering av skuddene i målområdet. Ved å tegne de av i control chart fikk vi et klart bilde på at vi hadde en stabil prosess som svingte seg innenfor sone A, og rundt vår middelverdi på 228,1. Da vi prøvde ut den nye layouten vår med en bestemt plassering av rollene, samt de nye endringene på statapulten fikk vi et annet resultat. Selv om vi skaut 20 baller fikk vi større unøyaktighet i ballenes plasseringer innenfor målområdet. Årsaker til endringen fra første prøverunde og til selve gjennomføringen kan skyldes: - Vi hadde en annen skytter nå enn da vi utførte de 20 første prøveskuddene. - Strikken var ikke festet på samme måte (vrid, eller skeiv). Dette kan føre til mindre kraft på ballen. Kvalitetsledelse og forbedringer

34 10 Konklusjon Under ser vi en oppsummering fra alle fasene: Tabell 10: Oppsummering Time to Total Lead First Time Delivery Lead Time per Unit WIP Yield COPQ Cost per Unit 540 sek 720 sek 36 sek 16 0, sek 615 sek 29,3 sek 3 0, sek 415 sek 20,75 sek 1 0, ,- Dersom vi utelukket ser på resultatene vi har oppnådd sier vi oss meget fornøyd. Hovedårsakene til disse forandringene ligger i faktorer som å produsere mindre serier, innføre et bedre målesystem, korte ned transportlengde mellom avdelinger og ved å stabilisere skyteegenskapene til statapulten. Vi kan også ut fra resultatene at teoriene og verktøyene i Lean og Six Sigma virker, og gir resultat - ikke bare i teorien, men også i praksis. Dersom vi ser tilbake til målene vi satte i fase I av prosjektet ser vi at alle mål er oppnådd. De ble faktisk oppnådd allerede i Fase II. Prosessen har dermed en kostnad på bare 35% av opprinnelig kostnader- en reduksjon på hele 65% sier vi oss meget fornøyd med. Det er likevel rom for ytterligere forbedringer, blant annet ved å få en mer stasjonær stasjon for statapulten for å stabilisere skytingen. Kvalitetsledelse og forbedringer

35 11 Vedlegg Vedlegg 1: Data fra fase 1 Tidsskjema 1 Tidsskjema 2 Work in progress 3 Pass/fail 4 Vedlegg 2: Data fra fase 2 Tidsskjema 1 Work in progress 2 Pass/fail 3 Kvalitetsledelse og forbedringer

36

37

38

39

40

41

42

Lean Six Sigma. Lean Six Sigma tilpasset norske forhold. Fonn Software AS

Lean Six Sigma. Lean Six Sigma tilpasset norske forhold. Fonn Software AS Lean Six Sigma Lean Six Sigma Kort innføring i: Hva er Lean Six Sigma? Hvilke resultat gir metodene? Hva kan min bedrift få ut av metodene? GoFlyten, få flyt i prosessene dine! Hvordan kommer jeg i gang?

Detaljer

Lean en kvalitetsforbedringsmetode som hjelper til med å effektivisere drift.

Lean en kvalitetsforbedringsmetode som hjelper til med å effektivisere drift. Lean en kvalitetsforbedringsmetode som hjelper til med å effektivisere drift. Lean filosofi, metoder og verktøy, kan dette være noe for oss? Norsk forening for sterilforsyning Landsmøte 2013 v / Seniorrådgiver

Detaljer

LEAN HISTORIER Tavlemøter

LEAN HISTORIER Tavlemøter LEAN HISTORIER Tavlemøter Verdistrømsanalyser 5S, Sortere, Strukturer, Skinne, Standardisere, Sikre Sløsing, venting, overproduksjon, kø, omarbeid Introduksjon LEAN, sett fra mitt ståsted 2 historier fra

Detaljer

Kundecase: Forbedring av Request Fulfillment prosess

Kundecase: Forbedring av Request Fulfillment prosess Kundecase: Forbedring av Request Fulfillment prosess Lean + ITIL = Sant? Oslo 30. mai 2012 Roger Tøftum Seniorrådgiver Steria Consulting E-post: rogt@steria.no Steria Telefon: 911 88 573 Ulike ambisjoner

Detaljer

Kanban. Anine Ragnif

Kanban. Anine Ragnif Kanban Anine Ragnif Hvorfor spille KANBAN-spillet? Prinsipper for KANBAN Forstå KANBAN rask og effektivt Mekanismer for god arbeidsflyt Morsom læring Kanban 2014 2 Historikk Kanban har sin opprinnelse

Detaljer

LEAN Forum Bergen. 21.februar 2013 V 2

LEAN Forum Bergen. 21.februar 2013 V 2 LEAN Forum Bergen 21.februar 2013 V 2 Om Karabin Forretningsidé Karabin er et frittstående konsulentselskap som sikrer resultater gjennom målstyrt prosessforbedring Visjon Karabin skal bli det ledende

Detaljer

Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 1. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS

Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 1. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 1. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. I de fleste tilfeller

Detaljer

Lean IT + ITIL = sant?

Lean IT + ITIL = sant? Lean IT + ITIL = sant? Hva er Lean IT, og hvordan benytte dette i ITIL-miljøer Oslo 30. mai 2012 Monica Strand Seniorkonsulent Steria Steria Hva er Lean? Lean handler om å skape kundeverdi VA Verdiskapende

Detaljer

Forbedringskunnskap. Forståelse for virksomheter og tjenester som systemer med gjensidig avhengighet

Forbedringskunnskap. Forståelse for virksomheter og tjenester som systemer med gjensidig avhengighet Na 1 Forbedringskunnskap Forståelse for hvordan vi skaper læring og bygger kunnskap om hvordan vi skal endre, stegvis endring Forståelse for virksomheter og tjenester som systemer med gjensidig avhengighet

Detaljer

Lean Manufacturing & ERP

Lean Manufacturing & ERP Lean Manufacturing & ERP Odd Jøran Sagegg Dr.ing. Fagansvarlig logistikk WM-data AS odsae@wmdata.no WM-data Ett av Nordens ledende IT bedrifter. 10 000 MSEK i omsetning og ca. 9 000 ansatte Norge 300 anstatte

Detaljer

1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene. 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene

1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene. 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene 1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene Todeling av statistikk Deskriptiv statistikk Oppsummering og beskrivelse av den stikkprøven du har. Statistisk

Detaljer

Every product every fast, flexible flow

Every product every fast, flexible flow Every product every fast, flexible flow Håkon Fauske Smartlog 4.12.07 1 Agenda Lean og Flyt Hydro Automotive Structures Every product every Utfordringer Oppsummering 2 3 MURI MURA TAKT TIME NAGARA GEMBA

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen.

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Observasjoner Histogram Viser fordelingen av faktiske observerte

Detaljer

LEAN VEDLIKEHOLD. Sarpsborg 20. september 2011 Olav.Apeland.Haugen@hotmail.com Tlf: 97 77 78 56

LEAN VEDLIKEHOLD. Sarpsborg 20. september 2011 Olav.Apeland.Haugen@hotmail.com Tlf: 97 77 78 56 Sarpsborg 20. september 2011 Olav.Apeland.Haugen@hotmail.com Tlf: 97 77 78 56 Litt om meg selv: Norsk Hydro 17 år Vedlikeholdsspesialist/Overingeniør Contract Manager EPC/EPCI MC/Commissioning LEAD OFFSHORE/ONSHORE

Detaljer

Oppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk

Oppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk Oppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk 20. mars 2012 kl 17.15-20.15 i B2 Handelshøyskolen BI 2 Oppgaver 1. Konfidensintervaller Vi ser på inntekten til en tilfeldig valgt person (i tusen

Detaljer

Lean Forum Stavanger 19 mars 15. Lean introduksjon. Kjell Sigve Kvalavåg

Lean Forum Stavanger 19 mars 15. Lean introduksjon. Kjell Sigve Kvalavåg Lean Forum Stavanger 19 mars 15 Lean introduksjon Kjell Sigve Kvalavåg 1903 Henry Ford 1933Kiichiro Toyoda Taiichi Ohno 1960 70 I dag Masseproduksjon Utvikling av Toyota Production System Utvikling av

Detaljer

Forelesning 29: Kompleksitetsteori

Forelesning 29: Kompleksitetsteori MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 29: Kompleksitetsteori Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 29: Kompleksitetsteori 13. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-17

Detaljer

Lean huset Et system basert på logisk struktur - ikke ett sett med verktøy

Lean huset Et system basert på logisk struktur - ikke ett sett med verktøy Lean introduksjon 2008 TPM Team Scandinavia Lean huset Et system basert på logisk struktur - ikke ett sett med verktøy Mål Riktig kvalitet Lavest kostnad Høy sikkerhet Høy moral Korteste ledetid JIT JIDOKA

Detaljer

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,

Detaljer

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE 1. Forskjellige typer feil: a) Definisjonsusikkerhet Eksempel: Tenk deg at du skal måle lengden av et noe ullent legeme, f.eks. en sau. Botemiddel: Legg vekt på

Detaljer

Organisasjonsutvikling Økt kompetanse og konkurransekraft gjennom fokus på forbedringskultur. Arve Ulriksen

Organisasjonsutvikling Økt kompetanse og konkurransekraft gjennom fokus på forbedringskultur. Arve Ulriksen Organisasjonsutvikling Økt kompetanse og konkurransekraft gjennom fokus på forbedringskultur Arve Ulriksen Et nytt konkurranseparadigme møter alle produsenter på 80- og 90-tallet Gammelt paradigme Kost

Detaljer

HAVBRUKSTJENESTEN A/S

HAVBRUKSTJENESTEN A/S HAVBRUKSTJENESTEN A/S Strømmåling Lokalitet: Ulvan, Hitra kommune Dato: April 13 Omsøkt/disponert av: Marine Harvest Norway AS Rapportansvarlig: Havbrukstjenesten AS, Arild Kjerstad 76 Sistranda 7 44 93

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) Dag Temperatur Mandag 4 ºC Tirsdag 10 ºC Onsdag 1 ºC Torsdag 5 ºC Fredag 6 ºC Lørdag Tabellen ovenfor viser hvordan temperaturen har variert i løpet av noen dager.

Detaljer

Lærestiler. Vi mennesker lærer best på ulike måter. Her er fire lærestiler basert på Peter Honey og Alan Mumfords teorier.

Lærestiler. Vi mennesker lærer best på ulike måter. Her er fire lærestiler basert på Peter Honey og Alan Mumfords teorier. Lærestiler Hurtigguider - rammeverk Sist redigert 19.04.2009 Vi mennesker lærer best på ulike måter. Her er fire lærestiler basert på Peter Honey og Alan Mumfords teorier. Marianne Nordli Trainer og coach

Detaljer

Strømmåling ved molo Træna havn, Fløttingen Oktober november 2013

Strømmåling ved molo Træna havn, Fløttingen Oktober november 2013 Strømmåling ved molo Træna havn, Fløttingen Oktober november 2013 Vannområde Rødøy-Lurøy v. Prosjektleder /marinbiolog Tone Vassdal INNHOLD 1 INNLEDNING... 3 2 MATERIALE OG METODER... 5 3 RESULTAT OG DISKUSJON...

Detaljer

JAHTIJAKT 55 LBS COMPOUNDBUE BRUKERMANUAL

JAHTIJAKT 55 LBS COMPOUNDBUE BRUKERMANUAL JAHTIJAKT 55 LBS COMPOUNDBUE BRUKERMANUAL Takk for at du kjøpte denne JahtiJakt buen. Denne buen er håndlaget og laget av det beste materialet tilgjengelig. Med godt vedlikehold og riktig bruk vil du ha

Detaljer

SAM Notat nr

SAM Notat nr SAM Notat nr. 2-212 Seksjon for anvendt miljøforskning marin Strømmåling ved lokalitet Hestholmen, Grieg Seafood Rogaland AS, Kvitsøy kommune Våren 212 Tone Vassdal Per-Otto Johansen SAM-Marin Thormøhlensgt.,

Detaljer

Fakultet for humaniora, samfunnsvitenskap og lærerutdanning (HLS- fak)

Fakultet for humaniora, samfunnsvitenskap og lærerutdanning (HLS- fak) FORBEREDELSER TIL KOLLEGAVEILEDNING En kopi av dette skjemaet bør gis til din kollega for samtalen før observasjonen. Lærerens navn Ioanna Jacobsen Observatørens navn Rasmus Goll Dato 28.11.11 Sted Simuklinikk

Detaljer

Ledersamling om Lean, Gran og Lunner kommuner Thorbjørnrud 11. mars 2016 Tor Giæver

Ledersamling om Lean, Gran og Lunner kommuner Thorbjørnrud 11. mars 2016 Tor Giæver Ledersamling om Lean, Gran og Lunner kommuner Thorbjørnrud 11. mars 2016 Tor Giæver SINTEF Raufoss Manufacturing AS Agenda 10:15 10:45 Lean bakgrunn, Toyotas 14 prinsipper 10:45 11:30 Sløsing, observasjon

Detaljer

Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger

Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger Intro til hypotesetesting Analyse av kontinuerlige data 21. april 2005 Tron Anders Moger Seksjon for medisinsk statistikk, UIO 1 Repetisjon fra i går: Normalfordelingen Variasjon i målinger kan ofte beskrives

Detaljer

2. OPTIMALISERING ARTIKKEL ARTIKKEL. S.23 ARTIKKEL TITTEL Artikkel sammendrag. S.23 ARTIKKEL TITTEL Artikkel sammendrag FOTO: GRETHE RINGDAL

2. OPTIMALISERING ARTIKKEL ARTIKKEL. S.23 ARTIKKEL TITTEL Artikkel sammendrag. S.23 ARTIKKEL TITTEL Artikkel sammendrag FOTO: GRETHE RINGDAL 2. OPTIMALISERING ARTIKKEL ARTIKKEL S.23 ARTIKKEL TITTEL Artikkel sammendrag S.23 ARTIKKEL TITTEL Artikkel sammendrag FOTO: GRETHE RINGDAL KJØTTETS TILSTAND 2010: Optimalisering LEAN, MEAN, MONEY MACHINE

Detaljer

Sentralmål og spredningsmål

Sentralmål og spredningsmål Sentralmål og spredningsmål av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Sentralmål og spredningsmål i statistikk I dette notatet skal vi se på de viktigste momentene om sentralmål og spredningsmål slik de blir

Detaljer

Lean Forum Oslo Verdikjeder på tvers av Telenor. 15.Feb 2012 Ingeborg Svanes

Lean Forum Oslo Verdikjeder på tvers av Telenor. 15.Feb 2012 Ingeborg Svanes Lean Forum Oslo Verdikjeder på tvers av Telenor 15.Feb 2012 Ingeborg Svanes Verdikjeder på tvers av Telenor Bakgrunn Lean i Telenor Prosjekt eksempel The Telenor Lean Model describes the definition of

Detaljer

Å lykkes med lean i SMB

Å lykkes med lean i SMB Å lykkes med lean i SMB Av Claus Toft Friis, Friis Management, Danmark. Lean kan gjennomføres med stor suksess i små og mellomstore bedrifter (SMB), hvis det brukes riktig. Lean er for lengst blitt implementert

Detaljer

Hva er LEAN? Ole Løland TrioVing

Hva er LEAN? Ole Løland TrioVing Hva er LEAN? Ole Løland TrioVing LEAN er et tankesett som leder til kontinuerlige forbedringer utført av alle ansatte. LEAN er et tankesett som leder til kontinuerlige forbedringer utført av alle ansatte.

Detaljer

Fordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål. Tron Anders Moger

Fordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål. Tron Anders Moger Fordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål Tron Anders Moger 20. april 2005 1 Forrige gang: Så på et eksempel med data over medisinerstudenter Lærte hvordan man skulle få oversikt over dataene ved

Detaljer

Prosjektoppgave INF3290 høsten 2016

Prosjektoppgave INF3290 høsten 2016 Prosjektoppgave INF3290 høsten 2016 I kurset INF3290 er prosjektarbeid en viktig arbeidsform. Prosjektoppgaven vil kreve mye av dere. Samtidig vet vi av erfaring at aktiv deltakelse i prosjektarbeidet

Detaljer

1 Section 4-1: Introduksjon til sannsynlighet. 2 Section 4-2: Enkel sannsynlighetsregning. 3 Section 5-1: Introduksjon til sannsynlighetsfordelinger

1 Section 4-1: Introduksjon til sannsynlighet. 2 Section 4-2: Enkel sannsynlighetsregning. 3 Section 5-1: Introduksjon til sannsynlighetsfordelinger 1 Section 4-1: Introduksjon til sannsynlighet 2 Section 4-2: Enkel sannsynlighetsregning 3 Section 5-1: Introduksjon til sannsynlighetsfordelinger 4 Section 5-2: Tilfeldige variable 5 Section 5-3: Binomisk

Detaljer

Hvordan analysere måledata vha statistisk prosesskontroll? 14.02.2013 - www.pasientsikkerhetskampanjen.no Side 2

Hvordan analysere måledata vha statistisk prosesskontroll? 14.02.2013 - www.pasientsikkerhetskampanjen.no Side 2 Hvordan analysere måledata vha statistisk prosesskontroll? 14.02.2013 - www.pasientsikkerhetskampanjen.no Side 2 Hvordan vet vi at en endring er en forbedring? Dødelighet ved coronar by-pass kirurgi før

Detaljer

NGU Rapport Kulemøllemetoden Erfaringer fra ringanalyser for bedømmelse av kravspesifikkasjoner til metoden.

NGU Rapport Kulemøllemetoden Erfaringer fra ringanalyser for bedømmelse av kravspesifikkasjoner til metoden. NGU Rapport 2011.036 Kulemøllemetoden Erfaringer fra ringanalyser for bedømmelse av kravspesifikkasjoner til metoden. Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20

Detaljer

Prosjektoppgave INF3290 høsten 2015

Prosjektoppgave INF3290 høsten 2015 Prosjektoppgave INF3290 høsten 2015 I kurset INF3290 er prosjektarbeid en viktig arbeidsform. Prosjektoppgaven vil kreve mye av dere som studenter. Samtidig vet vi at aktiv deltakelse i prosjektarbeidet

Detaljer

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode QED 1 7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 2 Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode Kapittel 4 Oppgave 1 La være antall øyne på terningen. a) Vi får følgende sannsynlighetsfordeling

Detaljer

Lean for byggherren -hva, hvordan, hvorfor? NBEF frokostmøte

Lean for byggherren -hva, hvordan, hvorfor? NBEF frokostmøte Skøyen, 13. september 2013 Lean for byggherren -hva, hvordan, hvorfor? NBEF frokostmøte Finnes det fordeler med lean sett fra en byggherres perspektiv? Eller er det keiserens nye klær? Jørn Tøien Innholdsfortegnelse

Detaljer

Hvordan kan vi lage gode eksamener?

Hvordan kan vi lage gode eksamener? Hvordan kan vi lage gode eksamener? Stefan Schauber Centre for Educational Measurement (CEMO) & Helsevitenskapelig utdanningssenter 1 / 33 «Nøyaktighet og presisjon» 2 / 33 Presisjon «Presisjon, i vitenskapen

Detaljer

HAVBRUKSTJENESTEN A/S

HAVBRUKSTJENESTEN A/S HAVBRUKSTJENESTEN A/S Strømmåling Lokalitet: Seterneset, Molde kommune Dato: Oktober og desember og januar Omsøkt/disponert av: SalMar Organic AS Rapportansvarlig: Havbrukstjenesten AS, Arild Kjerstad

Detaljer

Studentpresentasjon. Røros konferansen, 12.2.2016. Kunnskap for en bedre verden

Studentpresentasjon. Røros konferansen, 12.2.2016. Kunnskap for en bedre verden Studentpresentasjon Røros konferansen, 12.2.2016 Kunnskap for en bedre verden Trondhjems tekniske Læreanstalt Kunnskap for en bedre verden 2 Kunnskap for en bedre verden Kunnskap for en bedre verden Kunnskap

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2016

TMA4240 Statistikk Høst 2016 TMA4240 Statistikk Høst 2016 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Anbefalt øving 11 Oppgavene i denne øvingen dreier seg om hypotesetesting og sentrale begreper

Detaljer

16 Excel triks det er smart å kunne

16 Excel triks det er smart å kunne Viste du at: 16 Excel triks det er smart å kunne Det er mer en 300 funksjoner i Excel. Den første versjonen av Excel ble laget til Macintosh i 1985 Det er mer en 200 hurtigtaster i Excel ProCloud sammen

Detaljer

Teknostart prosjekt 2010 for Kommunikasjonsteknologi. Posisjoneringstjenester for mobiltelefon

Teknostart prosjekt 2010 for Kommunikasjonsteknologi. Posisjoneringstjenester for mobiltelefon Teknostart prosjekt 2010 for Kommunikasjonsteknologi Posisjoneringstjenester for mobiltelefon 1. Innledning Posisjoneringstjenester har utallige anvendelsesområder. I denne oppgaven skal det brukes en

Detaljer

3.A IKKE-STASJONARITET

3.A IKKE-STASJONARITET Norwegian Business School 3.A IKKE-STASJONARITET BST 1612 ANVENDT MAKROØKONOMI MODUL 5 Foreleser: Drago Bergholt E-post: Drago.Bergholt@bi.no 11. november 2011 OVERSIKT - Ikke-stasjonære tidsserier - Trendstasjonaritet

Detaljer

MÅLING ANALYSE AV MÅLEDATA VHA SPC

MÅLING ANALYSE AV MÅLEDATA VHA SPC MÅLING ANALYSE AV MÅLEDATA VHA SPC 05.06.2013 - www.pasientsikkerhetskampanjen.no Side 2 Hvorfor benytte statistikk? Statistikk: beskrivelse og tolkning av kvantitative data Man kan trekke statistisk sikre

Detaljer

Hva er feltskyting? Skyting på forskjellige figurer istedenfor en rund blink.

Hva er feltskyting? Skyting på forskjellige figurer istedenfor en rund blink. FELTSKYTING Hva er feltskyting? Skyting på forskjellige figurer istedenfor en rund blink. Finfelt For klassene: ASP, R, ER, J, V65, V73 5 hold 6 skudd pr figur, totalt 30 skudd Ikke alltid innskyting (prøveskudd)

Detaljer

Løsningsforslag for 2P våren 2015

Løsningsforslag for 2P våren 2015 Del 1 Oppgave 1 Sortert i stigende rekkefølge blir det: 4 5 6? 10 12 Medianen, som er 7, skal ligge midt mellom de to midterste tallene 6 og det ukjente tallet, som derfor må være 8. Oppgave 2 Opprinnelig

Detaljer

STK1000 Uke 36, Studentene forventes å lese Ch 1.4 ( ) i læreboka (MMC). Tetthetskurver. Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler

STK1000 Uke 36, Studentene forventes å lese Ch 1.4 ( ) i læreboka (MMC). Tetthetskurver. Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler STK1000 Uke 36, 2016. Studentene forventes å lese Ch 1.4 (+ 3.1-3.3 + 3.5) i læreboka (MMC). Tetthetskurver Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler Fra histogram til tetthetskurver Anta at vi har kontinuerlige

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen.

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Observasjoner Histogram Viser fordelingen av faktiske observerte

Detaljer

Måling av ferdigheter

Måling av ferdigheter 1 Måling av ferdigheter Veilederversjon 1.0 Måling av ferdigheter kan gjøres på flere måter 1) Det kan benyttes standardiserte mål en til to ganger årlig. Standardiserte tester sier noe om hvordan et barn

Detaljer

Oppgaver til Studentveiledning 4 MET 3431 Statistikk

Oppgaver til Studentveiledning 4 MET 3431 Statistikk Oppgaver til Studentveiledning 4 MET 3431 Statistikk 8. mai 2012 kl 17.15-20.15 i B2 Handelshøyskolen BI 2 Oppgaver 1. Eksamensoppgaver: Eksamen 22/11/2011: Oppgave 1-7. Eksamensoppgaven fra 11/2011 er

Detaljer

Oppgaven består av 10 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<. >>. Oppgave 1

Oppgaven består av 10 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<. >>. Oppgave 1 ECON 0 EKSAMEN 004 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 0 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom

Detaljer

Registrering av laks og sjøørret i laksetrappa i Berrefossen i 2010

Registrering av laks og sjøørret i laksetrappa i Berrefossen i 2010 Registrering av laks og sjøørret i laksetrappa i Berrefossen i 2010 Innholdsfortegnelse Sammendrag... 1 Metode... 2 Resultat... 3 Diskusjon... 6 Referanser... 8 Sammendrag Fra 2. Juni til 16. Oktober 2010

Detaljer

Hva: Systematisk gjennomføre en rekke PDSA-tester knyttet til de tiltak man forventer vil føre til en forbedring.

Hva: Systematisk gjennomføre en rekke PDSA-tester knyttet til de tiltak man forventer vil føre til en forbedring. 1 Hva: Systematisk gjennomføre en rekke PDSA-tester knyttet til de tiltak man forventer vil føre til en forbedring. Spre en forandring Implementere en forandring Teste ut en idé om hvordan Forhåndsdefinerte

Detaljer

Tabell 1: Beskrivende statistikker for dataene

Tabell 1: Beskrivende statistikker for dataene Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 7, blokk II Løsningsskisse Oppgave 1 a) Utfør en beskrivende analyse av datasettet % Data for Trondheim: TRD_mean=mean(TRD);

Detaljer

DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (3 poeng) Oppgave 2 (1 poeng) Oppgave 3 (2 poeng) Oppgave 4 (2 poeng) Løs likningene.

DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (3 poeng) Oppgave 2 (1 poeng) Oppgave 3 (2 poeng) Oppgave 4 (2 poeng) Løs likningene. DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Løs likningene a) 2x 10 x( x 5) x b) lg 3 5 2 Oppgave 2 (1 poeng) Bruk en kvadratsetning til å bestemme verdien av produktet 995 995 Oppgave 3 (2 poeng) Løs

Detaljer

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Forelesninger og øvinger

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Forelesninger og øvinger 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 3 4 Pensumoversikt Forelesninger og øvinger

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave 3 Pensumoversikt Kap. 2 Beskrivende statistikk,

Detaljer

Våre workshops og kurs en kort introduksjon

Våre workshops og kurs en kort introduksjon Våre workshops og kurs en kort introduksjon Lean Lab Norge i samarbeid med Sintef Raufoss Manufacturing Lean workshop 1 dag i Norges eneste fullskala treningssimulator for Lean. Passer for: Alle typer

Detaljer

Forskningsrapport. Hvordan er karakterene og miljøet på en aldersblandet ungdomsskole i forhold til en aldersdelt ungdomsskole?

Forskningsrapport. Hvordan er karakterene og miljøet på en aldersblandet ungdomsskole i forhold til en aldersdelt ungdomsskole? Forskningsrapport Hvordan er karakterene og miljøet på en aldersblandet ungdomsskole i forhold til en aldersdelt ungdomsskole? Navn og fødselsdato: Ida Bosch 30.04.94 Hanne Mathisen 23.12.94 Problemstilling:

Detaljer

EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK

EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 12 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Onsdag

Detaljer

16 Excel triks det er smart å kunne

16 Excel triks det er smart å kunne 16 Excel triks det er smart å kunne Viste du at: Det er mer en 300 funksjoner i Excel. Den første versjonen av Excel ble laget til Macintosh i 1985 Det er mer en 200 hurtigtaster i Excel ProCloud sammen

Detaljer

Kapittel 1: Data og fordelinger

Kapittel 1: Data og fordelinger STK Innføring i anvendt statistikk Mandag 8. august 8 Ingrid K. lad I løpet av dette kurset skal dere bli fortrolig med statistisk tenkemåte forstå teori og metoder som ligger bak knappene/menyene i vanlige

Detaljer

LEAN INNOVATION OG CRM Frokostseminar, 25.02.2015

LEAN INNOVATION OG CRM Frokostseminar, 25.02.2015 LEAN INNOVATION OG CRM Frokostseminar, 25.02.2015 LEAN SIX SIGMA Lean spres i stadig nye bransjer. Etter suksess i industrien, benytter nå både bank, finans, service og offentlig sektor Lean med tilsvarende

Detaljer

Programmering i Java med eksempler

Programmering i Java med eksempler Simulering av differenslikninger Programmering i Java med eksempler Forelesning uke 39, 2006 MAT-INF1100 Differenslikn. p. 1 Løsning av differenslikninger i formel Mulig for lineære likninger med konst.

Detaljer

Eksamen i. MAT110 Statistikk 1

Eksamen i. MAT110 Statistikk 1 Avdeling for logistikk Eksamen i MAT110 Statistikk 1 Eksamensdag : Torsdag 28. mai 2015 Tid : 09:00 13:00 (4 timer) Faglærer/telefonnummer : Molde: Per Kristian Rekdal / 924 97 051 Kristiansund: Terje

Detaljer

ECON2130 Kommentarer til oblig

ECON2130 Kommentarer til oblig ECON2130 Kommentarer til oblig Her har jeg skrevet ganske utfyllende kommentarer til en del oppgaver som mange slet med. Har noen steder gått en del utover det som det strengt tatt ble spurt om i oppgaven,

Detaljer

Frokostmøte for Daglige Ledere «Interessekonflikter og utfordringer i dagens marked»

Frokostmøte for Daglige Ledere «Interessekonflikter og utfordringer i dagens marked» Frokostmøte for Daglige Ledere «Interessekonflikter og utfordringer i dagens marked» Improvement Group AS Kjetil Bang-Olsen System og Sikkerhet AS Werner Pedersen Agenda Introduksjon Problemstilling for

Detaljer

Forventningsavklaring. Forbedringskunnskap Innføring av et innsatsområdet Forbedringsmodellen og andre nyttige verktøy Suksesskriterier

Forventningsavklaring. Forbedringskunnskap Innføring av et innsatsområdet Forbedringsmodellen og andre nyttige verktøy Suksesskriterier Na 1 Forventningsavklaring Forbedringskunnskap Innføring av et innsatsområdet Forbedringsmodellen og andre nyttige verktøy Suksesskriterier Forbedringskunnskap Batalden og Stoltz (1993) Forbedringskunnskapens

Detaljer

Nye krav i ISO 9001, hvilke er de og hvordan implementere disse i TQM? Ragna Karoline Aasen

Nye krav i ISO 9001, hvilke er de og hvordan implementere disse i TQM? Ragna Karoline Aasen Nye krav i ISO 9001, hvilke er de og hvordan implementere disse i TQM? Ragna Karoline Aasen IMPLEMENTERINGSPLAN September 2015 ISO 9001:2015 publiseres Høst 2015 Akkreditering av sertifiseringsorganene

Detaljer

Rendyrking av kjernevirksomhet En vei mot mer effektiv drift?

Rendyrking av kjernevirksomhet En vei mot mer effektiv drift? www.pwc.com Rendyrking av kjernevirksomhet En vei mot mer effektiv drift? Agenda Rendyrking Drivere, trender og suksessfaktorer Case eksempel: Lean i ekspedisjon 2 Rendyrking hvilke drivere er for/imot?

Detaljer

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt.

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt. EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) OPPGAVESETTET

Detaljer

Skandinavias ledende bedriftsrådgivningsselskap innen Lean

Skandinavias ledende bedriftsrådgivningsselskap innen Lean Skandinavias ledende bedriftsrådgivningsselskap innen Lean Fokus på kundeverdi 2 TPM Team Scandinavia AS er ledende i Norge innen Lean. Vi har lang erfaring fra resultatorienterte forbedringsprosesser

Detaljer

Forskriftskrav til radon i skoler og barnehager

Forskriftskrav til radon i skoler og barnehager Foto: fotolia Radonkonsentrasjonen i en bygning varierer over tid, og en radonmåling må fange opp denne naturlige variasjonen. Grenseverdiene for radon viser til årsmiddelverdien, altså gjennomsnittlig

Detaljer

FORSTUDIERAPPORT FOR MASTEROPPGAVE

FORSTUDIERAPPORT FOR MASTEROPPGAVE FORSTUDIERAPPORT FOR MASTEROPPGAVE BILDE 1: FAST TRACK POSITIVE EFFEKTER VED BRUK AV PREFABRIKERTE YTTERVEGGSELEMETER I LEILIGHETSKOMPLEKSER EINAR GRIMSTAD Institutt for bygg, anlegg og transport ved Norges

Detaljer

Lean Mining. Presentasjon på Norsk Bergforenings Vårmøte 2015 Gällivare 06.05.2015. Professor i gruvedrift, Sunniva Haugen

Lean Mining. Presentasjon på Norsk Bergforenings Vårmøte 2015 Gällivare 06.05.2015. Professor i gruvedrift, Sunniva Haugen Lean Mining Presentasjon på Norsk Bergforenings Vårmøte 2015 Gällivare Professor i gruvedrift, Sunniva Haugen 1 Institutt for geologi og bergteknikk Håndverk Håndarbeid Lave faste kostnader, høy marginalkostnad

Detaljer

Hva er Lean? Kapittel 2

Hva er Lean? Kapittel 2 Hva er Lean? Kapittel 2 Historiske perioder Håndverkssamfunnet Masseproduksjon Lean produksjon Menneske Høy kompetanse. Lav kompetanse, spesialist Kunnskapsrik. lagspiller Maskin Små universal maskiner

Detaljer

Forebygging av fall i helseinstitusjoner - om Extranet og målinger Side 2

Forebygging av fall i helseinstitusjoner - om Extranet og målinger Side 2 Forebygging av fall i helseinstitusjoner - om Extranet og målinger 04.11.2012 - www.pasientsikkerhetskampanjen.no Side 2 HVORFOR MÅLE? 04.11.2012 - www.pasientsikkerhetskampanjen.no Side 3 HVORFOR MÅLE?

Detaljer

Læreplanen: Ønsker vi oss forandringer og eventuelt hvilke? Innspill v/ Tor Jan Aarstad

Læreplanen: Ønsker vi oss forandringer og eventuelt hvilke? Innspill v/ Tor Jan Aarstad Læreplanen: Ønsker vi oss forandringer og eventuelt hvilke? Innspill v/ Tor Jan Aarstad ToF X, ToF 1, ToF 2 ToF X ToF 1 Hvor skal vi legge listen? ToF 2 Elevenes forventninger og lærerens ønsker Hvordan

Detaljer

Arrangørkonferansen 1. November. Arne Roaldsøy - (Daglig leder) Dag Ivar Findreng - (Produktansvarlig BIA)

Arrangørkonferansen 1. November. Arne Roaldsøy - (Daglig leder) Dag Ivar Findreng - (Produktansvarlig BIA) Arrangørkonferansen 1. November Arne Roaldsøy - (Daglig leder) Dag Ivar Findreng - (Produktansvarlig BIA) Megalink AS Vår teknologi hva bygger den på? Skiskytterskiva Noen bilder fra anlegg Erfaringer

Detaljer

Kjøres det fortere sent om kvelden enn på dagtid?

Kjøres det fortere sent om kvelden enn på dagtid? SPISS Tidsskrift for elever med teknologi og forskningslære i videregående skole Kjøres det fortere sent om kvelden enn på dagtid? Forfatter: Jon Lofthus Aarsand, Vardafjell vgs Sammendrag I dette prosjektet

Detaljer

Kvalitetskontroller fra Radiometer

Kvalitetskontroller fra Radiometer Kvalitetskontroller fra Radiometer hvordan settes grenser for kvalitetskontroll lot forskjeller: ph, PCO2, PO2, ica og laktat. Anders Terland Oppsummering Det er flere metoder for å sette grenser Radiometer

Detaljer

5 STEG TIL EFFEKTIV SERVICELOGISTIKK

5 STEG TIL EFFEKTIV SERVICELOGISTIKK 5 STEG TIL EFFEKTIV SERVICELOGISTIKK OPPNÅ BETYDLIGE FORDELER MED EFFEKTIV SERVICELOGISTIKK Sykehusets servicelogistikk har ofte et stort forbedringspotensiale. Det handler om å identifisere flaskehalser

Detaljer

Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab

Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab For grunnleggende introduksjon til Matlab, se kursets hjemmeside https://wiki.math.ntnu.no/tma4240/2015h/matlab. I denne øvingen skal vi analysere to

Detaljer

EKSAMEN. EMNEANSVARLIG: Terje Bokalrud og Hans Petter Hornæs. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator og alle trykte og skrevne hjelpemidler.

EKSAMEN. EMNEANSVARLIG: Terje Bokalrud og Hans Petter Hornæs. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator og alle trykte og skrevne hjelpemidler. KANDIDATNUMMER: EKSAMEN EMNENAVN: EMNENUMMER: Kvalitetsledelse med Statistikk. SMF2121 EKSAMENSDATO: 1. juni 2010 KLASSE: Ingeniørutdanning TID: kl. 9.00 13.00. EMNEANSVARLIG: Terje Bokalrud og Hans Petter

Detaljer

søndag 7. september 14

søndag 7. september 14 3 Mål Få en førståelse for: Hvordan bruker bruker man sin kunnskap på en vitenskaplig måte? Hvordan man arbeider rasjonellt med åpen problemstilling Hvordan fysikk/eksperiment er viktigt i de sammanhangen.

Detaljer

Kapittel 3: Studieopplegg

Kapittel 3: Studieopplegg Oversikt over pensum Kapittel 1: Empirisk fordeling for en variabel o Begrepet fordeling o Mål for senter (gj.snitt, median) + persentiler/kvartiler o Mål for spredning (Standardavvik s, IQR) o Outliere

Detaljer

LEAN Sunt bondevett satt i system

LEAN Sunt bondevett satt i system LEAN Sunt bondevett satt i system Vi fokuserer på; LEAN i TINE, NORTURA og GENO i dag Litt av historia bak LEAN tankegangen Faktiske resultat i norske bedrifter LEAN fungerer i praksis 5 S system og orden

Detaljer

Systemutviklingen er ferdig når et system er operativt. Med operativt menes når systemet blir brukt av brukerne på et faktisk arbeidssted.

Systemutviklingen er ferdig når et system er operativt. Med operativt menes når systemet blir brukt av brukerne på et faktisk arbeidssted. Presentasjon nummer 5 The changing system and the nature of maintenance Silde 1 Gruppen introduseres Slide 2 The changing system and the nature of maintenance The Changing system Systemutviklingen er ferdig

Detaljer

Eksamen REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 28.05.2008 REA3026 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: 5 timer:

Detaljer

i x i

i x i TMA4245 Statistikk Vår 2016 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Anbefalte oppgaver 11, blokk II Oppgavene i denne øvingen dreier seg om hypotesetesting og sentrale

Detaljer

Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab

Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab For grunnleggende bruk av Matlab vises til slides fra basisintroduksjon til Matlab som finnes på kursets hjemmeside. I denne øvingen skal vi analysere

Detaljer

Elevene skal bygge en mekanisk målskårer etter veiledningen i LEGO WeDo -programvaren. De skal skyte på en papirball med den mekanisk målskåreren.

Elevene skal bygge en mekanisk målskårer etter veiledningen i LEGO WeDo -programvaren. De skal skyte på en papirball med den mekanisk målskåreren. Lærerveiledning - mekanisk målskårer Elevene skal bygge en mekanisk målskårer etter veiledningen i LEGO WeDo -programvaren. De skal skyte på en papirball med den mekanisk målskåreren. De skal anslå/komme

Detaljer

9. Femords setninger CD2 spor 2 11

9. Femords setninger CD2 spor 2 11 9. Femords setninger CD2 spor 2 11 Formål For måling i frittfelt med eller uten støy. Er et alternativ til måling med treords ytringer. For måling av høreterskel for tale. Kan også anvendes for å måle

Detaljer