Tall. Posisjons-tallsystemer. Representasjon av heltall. Tall positive, negative heltall, flytende tall. Tekst ASCII, UNICODE XML, CSS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Tall. Posisjons-tallsystemer. Representasjon av heltall. Tall positive, negative heltall, flytende tall. Tekst ASCII, UNICODE XML, CSS"

Transkript

1 Tall jfr. Cyganski & Orr 3..3, 3..5 se også Tekst ASCII, UNICODE XML, CSS Konverteringsrutiner Tall positive, negative heltall, flytende tall INF00-Tall- INF00-Tall- La oss anta at Representasjon av heltall vi har 3 biter til disposisjon dvs. 8 mulige kombinasjoner vi vil representere heltallene fra 0 til 7 I utgangspunktet kan vi bruke en helt vilkårlig tilordning, f.eks. heltall binærkode En slik tilfeldig tilordning er selvsagt mulig, men ytterst uhensiktsmessig. Vi foretrekker et system der vi kan avlede binærkoden fra heltallet, og vice versa INF00-Tall-3 Posisjons-tallsystemer Vårt velkjente 0-talls-systemet er et posisjonssystem: 357 = eller: 357 = (3 x 0 ) + ( x 0 3 ) + (5 x 0 ) + ( x 0 ) + (7 x 0 0 ) Potenser av = 0 =0 0 =0x0= =0x0x0=000 0 =0x0x0x0=0000 osv Vi har 0 fingre og bruker et 0-talls-system. Tilfeldig? INF00-Tall-

2 Desimale vs. binære tall Konvertering fra binær til desimal Desimaltall 0000 posisjon 000 posisjon 00 posisjon 0 posisjon posisjon posisjon Binært tall 8 posisjon posisjon posisjon posisjon 0 0 Bruk samme prinsipp som ved desimale tall, men med potenser av istedenfor potenser av 0! Eksempel: 00 3 x 0,000 = x,000 = x 00 = x 0 = + 7 x = 7 = 357 (0) x = + 0 x 8 = 0 + x = + 0 x = 0 + x = = (0) (x 5 ) + (x ) + (0x 3 ) + (x ) + (0x ) + (x 0 ) = = 53 (0) 00 () = 53 (0) INF00-Tall-5 INF00-Tall- er-potensene Det er nyttig å ha god oversikt over er-potensene: Konvertering fra desimal til binær Enkle konverteringer kan gjøres intuitivt. Noen eksempler: 0 = = = x = 3 = xx = 8 = xxx = 5 = xxxx = 3 = xxxxx = 7 = xxxxxx = 8 8 = xxxxxxx = 5 9 = xxxxxxxx = 5 0 = xxxxxxxxx = 0 osv desimaltall 8-biters binærtall INF00-Tall-7 INF00-Tall-8

3 Konvertering fra desimal til binær En algoritme: La desimaltallet være D. Del D på, gir D og rest R R er siste binærsiffer Del D på, gir D3 og rest R3 R3 er nest siste binærsiffer. Fortsett til Dn blir 0 Eksempel: 53 : = rest : = 3 rest 0 3 : = rest : = 3 rest 0 3 : = rest : = 0 rest altså: 53 (0) = 00 () Algoritmen: Er tallet et oddetall eller et partall? Er halvparten av tallet et oddetall eller et partall? Forresten hva er en algoritme? Algoritme (latin, opprinnelig arabisk): Metode eller formel for en utregning Har en bestemt input Har en bestemt output Har bestemte trinn Kan utføres av en maskin Algoritmen vil terminere hvis input er korrekt Vi bruker algoritmer for å konvertere fra binær til desimal (eller omvendt) INF00-Tall-9 INF00-Tall-0 Konvertering fra desimal til binær En alternativ algoritme: La desimaltallet være D. Finn den største er-potensen som er mindre enn D og sett en i denne posisjonen Trekk denne toerpotensen fra D og få D Finn den største er-potensen som er mindre enn D og sett en i denne posisjonen Eksempel: 53, største er-potens er 3 = 5, altså et bit i 5. posisjon 53 3 =, største er-potens er =, altså et bit i. posisjon = 5 5, største er-potens er =, altså et bit i. posisjon 5 =, største er-potens er = 0, altså et bit i 0. posisjon altså: 53 (0) = 00 () INF00-Tall- Enkel addisjonstabell 0+0 = 0 0+ = +0 = Binære regnestykker + = 0 med i mente Enkel multiplikasjonstabell 0*0 = 0 0* = 0 *0 = 0 * = Et binært tall ganges med (0) ved å føye til en 0 bakerst Disse operasjonene kan utføres på nanosekunder i datamaskinenes elektroniske kretser INF00-Tall-

4 Binær addisjon - eksempel Binær multiplikasjon - eksempel 53 (0) = 0 0 (), (0) = 0 0 () 53 (0) = 0 0 () (0) = 0 0 () () = * (0) + *8 (0) + * (0) = 7 (0) 0 0 * () = *0 (0) + * (0) + * (0) +*8 (0) + * (0) = 3 (0) INF00-Tall-3 INF00-Tall- Overløp ("overflow") Negative tall I en datamaskin regner vi som regel med tallrepresentasjoner med et fastlagt antall biter (vanligvis 8,,, 3 eller ) Dersom en aritmetisk operasjon fører til at resultatet faller utenfor det mulige tallområdet, har vi et overløp ("overflow") Regneenheten sender da et signal til den omkringliggende programvaren slik at den kan ta seg av situasjonen (feilmelding) Eksempel forutsetter 8 biters tallrepresentasjon 3 (0) = () 0 (0) = () 8 biter begrenser mulig tallområde til [0,,55] = 39 Mange representasjonsmuligheter, men stor fordel om vi kan bruke samme elektronikk for å regne som for positive tall Derfor representeres negative tall som komplementer Vi ser først på litt "klokkearitmetikk" (modulo-operasjoner) Deretter lager vi oss en -timers ( biters) klokke, og blir enige om at tallene på venstre del av skiven (som alle starter med en binær ) skal tolkes som negative Modulo-operatoren utføres ganske enkelt ved å se bort fra overløpet Overløp 0 0 () INF00-Tall-5 INF00-Tall-

5 "Klokkearitmetikk" "Klokkearitmetikk" er-komplement Hvis klokka er 0, hvor mye er den om 5 timer? Jo: (0+5)% %: Modulo-operanden (rest av heltallsdivisjon) Forutsetter -biters tallrepresentasjon, gir tallområdet [ 8, 7] Hvis klokka er, hvor mye er den om 5 timer? Jo: (0+00)% INF00-Tall-7 INF00-Tall-8 Komplementregning med desimaltall korrigert Anta at vi arbeider med siffer.sept 00 Aer-komplementet (0er-komplementet) til n er da 0 n Kan beregnes ved å trekke hvert siffer i n fra 9 og addere til slutt Eksempel: Aer-komplementet til er (90-0) + (9-) + = 79 For å regne ut 53 + ( ) kan vi isteden regne ut og kaste 00-menten: = 3, kast 00-menten, resultatet er 3 Tenk deg en digital teller som står på 0. Drei den i negativ retning. Første nye tall som dukker opp er Aer-komplementet til, dvs er-komplementet Det binære er-komplementet er lett å beregne: Ta et binært tall Erstatt alle 0 med, alle med 0 (legg merke til at vi må vite antall biter for tallrepresentasjonen) Legg til Eksempel: (0) = (forutsetter 8 bit) er-komplementet er = 0 0, dvs 35 (0) Regne ut 53 + ( ): = = 3 (0) Hva er det binære er-komplementet til? INF00-Tall-9 INF00-Tall-0

6 Noen observasjoner om er-komplement Positive binære tall begynner på 0 (mest signifikante bit, MSB =0) Negative binære tall begynner på (mest signifikante bit, MSB =) Endret Dersom.sept. vi adderer to tall der MSB=0 og får et tall der MSB=, 00 eller adderer to tall der MSB= og får et tall der MSB=0, er vi kommet utenfor det tallområdet som kan representeres. Vi har altså et overløp! Dersom vi adderer to tall og får mente som renner over i forkant, skal menten bare kastes dette er en konsekvens av trikset med er-komplementrepresentasjon Dersom vi legger sammen et binært tall med dets er-komplement, får vi 0 (selvfølgelig ) er-komplementet av er-komplementet av et tall er tallet INF00-Tall- En annen vri tall med "bias" Vi skal representere tallene [ 8,,7] (8 biters tallrepresentasjon) Vi legger en bias 8 til alle tallene, slik at vi istedenfor kan representere tallene [0,,55] og det er jo helt kurant Ved addisjon kommer bias med to ganger, så vi må trekke den fra igjen Eksempel (forutsetter 8 biters tallrepresentasjon og derfor bias 8): Vi skal addere 53 og. 53 (0) bias 8 (0) = 8 (0) = 0 00 () - (0) bias 8 (0) = 07 (0) = 00 0 () 8 (0) + 07 (0) - 8 (0) = 000 () () () = () = 0 (0) = 3 (0) bias 8 (0) Dette prinsippet brukes for eksponenten i flytende tall, se lysark Tall- INF00-Tall- Heltallstyper i Java Flytende tall datatype byte antall biter 8 minste tall 8 største tall 7 Hva hvis heltallsområdet ikke er stort nok? Hva med desimaler etter komma? short Svaret er flytende tall! int long Vi ser først på den desimale verden: Et tall kan skrives som 0 eksponent * mantisse Legg merke til at største tall er en mindre enn minste tall med motsatt fortegn. Tallet 0 tar den første positive plassen! Eksempler: 0 * 0,5 = 00 * 0,5 = * 0,5 = * 0,5 = 0,5 0 - * 0,5 = 0, * 0,5 = 0, * 0,5 = 0, * 0,5 = 0,05 INF00-Tall-3 INF00-Tall-

7 Et binært flytende tall er basert på eksponent * mantisse Vi må representere eksponent og mantisse Begge må kunne være både positive og negative (og null) Mange representasjonsmuligheter, verden har imidlertid standardisert på IEEE 75 To varianter: Binære flytende tall 3-biter representasjon (single precision, datatype real ) Single precision Double precision Binære flytende tall (forts.) fortegnsbit 8 3 eksponent med bias 7 mantisse ( fraction ). Ikke-lagret ledende med antatt desimalpunkt fortegnsbit eksponent med bias 03 mantisse ( fraction ) 5 Vi legger en bias til eksponenten slik at representasjonen aldri er negativ! -biter representasjon (double precision, datatype double ) se INF00-Tall-5. Ikke-lagret ledende med antatt desimalpunkt Vanligvis er mantissen normalisert, slik at første bit alltid er. Derfor sparer vi plass ved ikke å lagre denne biten! INF00-Tall- datatype real double Flyttallsområder i IEEE 75 (og i Java) antall biter 3 minste positive tall + = + ~0, = + ~0 33,3 og tilsvarende for negative tall minste positive tall 0 overflow-område underflow-område største positive tall + ( 3 )* 7 = + ~0 38,53 + ( 5 )* 03 = + ~ største positive tall overflow-område Spesielle verdier: Null: Både eksponent og mantisse er 0 (både +0 og 0) Uendelig: Eksponent med bare ere, mantisse med bare 0ere Not A Number: Eksponent med bare ere, mantisse 0 Mantisse som starter med : Resultat av en udefinert operasjon (eksempel: 0/0) Mantisse som starter med 0: Resultat av en ulovlig operasjon (eksempel: N/0) INF00-Tall-7 Om presisjon og nøyaktighet Presisjon ( precision ): Hvor presist vi ønsker å representere et tall. Er direkte avhengig av hvor mange biter vi velger å bruke. Heltall er alltid presist representert innenfor tallområdet. Nøyaktighet ( accuracy ): Hvor nøyaktig vi ønsker (eller greier) å måle eller observere en størrelse. Heltall er alltid presist representert innenfor tallområdet. Presisjonen for flytende tall varierer, men er omvendt proporsjonal med tallets størrelse. Jo mindre tall, jo større presisjon! INF00-Tall-8

Tall. Binære regnestykker. Binære tall positive, negative heltall, flytende tall

Tall. Binære regnestykker. Binære tall positive, negative heltall, flytende tall Tall To måter å representere tall Som binær tekst Eksempel: '' i ISO 889-x og Unicode UTF-8 er U+ U+, altså Brukes eksempelvis ved innlesing og utskrift, i XML-dokumenter og i programmeringsspråket COBOL

Detaljer

Tall. Ulike klasser tall. Læringsmål tall. To måter å representere tall. De naturlige tallene: N = { 1, 2, 3, }

Tall. Ulike klasser tall. Læringsmål tall. To måter å representere tall. De naturlige tallene: N = { 1, 2, 3, } 1111 Tall 0000 0001 De naturlige tallene: N = { 1, 2, 3, } Ulike klasser tall 1101 1110-3 -2-1 0 1 2 3 0010 0011 De hele tallene: Z = {, -2, -1, 0, 1, 2, } 1100-4 4 0100 1011 1010-5 -6-7 -8 7 6 5 0110

Detaljer

Tall. Tallsystemer. Posisjonstallsystemer. Veiing med skålvekt titallsystemet 123 = = 7B 16. Lærebokas kapittel 6

Tall. Tallsystemer. Posisjonstallsystemer. Veiing med skålvekt titallsystemet 123 = = 7B 16. Lærebokas kapittel 6 Tall Tallsstemer - - - - = = 7B - - -7-8 7 Lærebokas kapittel INF-tall- INF-tall- Posisjonstallsstemer Vårt velkjente titallsstem er et posisjonssstem: 7 = + + + + 7 eller: 7 = ( * ) + ( * ) + ( * ) +

Detaljer

TALL. Titallsystemet et posisjonssystem. Konvertering: Titallsystemet binære tall. Det binære tallsystemet. Alternativ 1.

TALL. Titallsystemet et posisjonssystem. Konvertering: Titallsystemet binære tall. Det binære tallsystemet. Alternativ 1. TALL Dagens plan: Tallsystemer (kapittel 6) Titallsystemet Det binære tallsystemet Det heksadesimale tallsystemet Representasjon av tall (kapittel 7) Heltall Negative tall Reelle tall Gray-kode (les selv!)

Detaljer

Reelle tall på datamaskin

Reelle tall på datamaskin Reelle tall på datamaskin Knut Mørken 5. september 2007 1 Innledning Tirsdag 4/9 var tema for forelesningen hvordan reelle tall representeres på datamaskin og noen konsekvenser av dette, særlig med tanke

Detaljer

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs:

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: 1 TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 37 Digital representasjon, del 1 - Digital representasjon - Tekst og tall - positive, negative, komma? Rune Sætre satre@idi.ntnu.no Slidepakke forberedt

Detaljer

INF1040 Oppgavesett 7: Tall og geometrier

INF1040 Oppgavesett 7: Tall og geometrier INF1040 Oppgavesett 7: Tall og geometrier (Kapittel 7.1, 7.4-7.8, 8 + Appendiks B) Husk: De viktigste oppgavetypene i oppgavesettet er Tenk selv -oppgavene. Fasitoppgaver Denne seksjonen inneholder innledende

Detaljer

INF1040 løsningsforslag oppgavesett 7: Tall og geometrier

INF1040 løsningsforslag oppgavesett 7: Tall og geometrier INF1040 løsningsforslag oppgavesett 7: Tall og geometrier (Kapittel 7.1, 7.4-7.8, 8 + Appendiks B) Hvis du finner feil i løsningsforslaget er det fint om du gir beskjed om dette ved å sende en mail til

Detaljer

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs:

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: 1 TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 39 Digital representasjon, del 1 - Digital representasjon - Tekst og tall - positive, negative, komma? Alf Inge Wang alfw@idi.ntnu.no Bidragsytere

Detaljer

Representasjon av tall på datamaskin Kort innføring for MAT-INF1100L

Representasjon av tall på datamaskin Kort innføring for MAT-INF1100L Representasjon av tall på datamaskin Kort innføring for MAT-INF00L Knut Mørken 3. desember 204 Det er noen få prinsipper fra den første delen av MAT-INF00 om tall som studentene i MAT-INF00L bør kjenne

Detaljer

Teori og oppgaver om 2-komplement

Teori og oppgaver om 2-komplement Høgskolen i Oslo og Akershus Diskret matematikk høsten 2014 Teori og oppgaver om 2-komplement 1) Binær addisjon Vi legger sammen binære tall på en tilsvarende måte som desimale tall (dvs. tall i 10- talssystemet).

Detaljer

Forelesning 15.11. Datatyper Kap 5.2 Instruksjonsformat Kap 5.3 Flyttall App B

Forelesning 15.11. Datatyper Kap 5.2 Instruksjonsformat Kap 5.3 Flyttall App B TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs Forelesning 15.11 Datatyper Kap 5.2 Instruksjonsformat Kap 5.3 Flyttall App B Dagens tema Datatyper (5.2) Heltall Ikke-numeriske datatyper Instruksjonsformat (5.3) Antall

Detaljer

Læringsmål tall. Prefikser for potenser av Store tall. Kunne prefikser for store tall i. det binære tallsystemet

Læringsmål tall. Prefikser for potenser av Store tall. Kunne prefikser for store tall i. det binære tallsystemet Tall Kunne prefikser for store tall i Læringsmål tall 0000 000 titallsstemet t t 0 0-2 - 0 2-3 3 000 00 det binære tallsstemet Forstå ulike prinsipper for representasjon av 00-4 4 000 negative heltall

Detaljer

Læringsmål tall. Kunne prefikser for store tall i. det binære tallsystemet. Forstå ulike prinsipper for representasjon av.

Læringsmål tall. Kunne prefikser for store tall i. det binære tallsystemet. Forstå ulike prinsipper for representasjon av. Tall 1111 0000 0001 1101 1110-2 -1 0 1 2 0010 0011-3 3 1100-4 4 0100 1011-5 -6 6 5 0101 1010-7 -8 7 0110 1001 1000 0111 (Kapittel 7.1, 7.4-7.8, 8 + Appendiks B) INF1040-Tall-1 Kunne prefikser for store

Detaljer

Litt om Javas håndtering av tall MAT-INF 1100 høsten 2004

Litt om Javas håndtering av tall MAT-INF 1100 høsten 2004 Litt om Javas håndtering av tall MAT-INF 1100 høsten 2004 13. september 2004 En viktig del av den første obligatoriske oppgaven er å få erfaring med hvordan Java håndterer tall. Til å begynne med kan dette

Detaljer

Flyttalls aritmetikk. I datamaskinen er alle tall representert i flyttalls aritmetikk.

Flyttalls aritmetikk. I datamaskinen er alle tall representert i flyttalls aritmetikk. Flyttalls aritmetikk I datamaskinen er alle tall representert i flyttalls aritmetikk. 1/21 Det betyr at desimal punktet ( float, floating point arithmetic på engelsk) beveger seg slik at store og små tall

Detaljer

Konvertering mellom tallsystemer

Konvertering mellom tallsystemer Konvertering mellom tallsystemer Hans Petter Taugbøl Kragset hpkragse@ifi.uio.no November 2014 1 Introduksjon Dette dokumentet er ment som en referanse for konvertering mellom det desimale, det binære,

Detaljer

Tallsystemer. Tallene x, y, z og u er gitt ved x = 2, y = 2, z = 4 og u = 2. Dermed blir =

Tallsystemer. Tallene x, y, z og u er gitt ved x = 2, y = 2, z = 4 og u = 2. Dermed blir = Tallsystemer Heltall oppgis vanligvis i det desimale tallsystemet, også kalt 10-tallssystemet. Eksempel. Gitt tallet 3794. Dette kan skrives slik: 3 1000 + 7 100 + 9 10 + 4 = 3 10 3 + 7 10 2 + 9 10 1 +

Detaljer

Husk å registrer deg på emnets hjemmeside!

Husk å registrer deg på emnets hjemmeside! IT Informatikk basisfag 28/8 Husk å registrer deg på emnets hjemmeside! http://it.idi.ntnu.no Gikk du glipp av øving? Gjør øving og få den godkjent på datasal av din lærass! Forrige gang: HTML Merkelapper

Detaljer

Mer om representasjon av tall

Mer om representasjon av tall Forelesning 3 Mer om representasjon av tall Dag Normann - 21. januar 2008 Oppsummering av Uke 3 Mandag 14.01 og delvis onsdag 16.01 diskuterte vi hva som menes med en algoritme, og vi så på pseudokoder

Detaljer

MAT1030 Forelesning 2

MAT1030 Forelesning 2 MAT1030 Forelesning 2 Kontrollstrukturer, tallsystemer, basis Dag Normann - 20. januar 2010 (Sist oppdatert: 2010-01-20 12:31) Kapittel 1: Algoritmer (fortsettelse) Kontrollstrukturer I går innførte vi

Detaljer

Oppsummering av Uke 3. MAT1030 Diskret matematikk. Binære tall. Oppsummering av Uke 3

Oppsummering av Uke 3. MAT1030 Diskret matematikk. Binære tall. Oppsummering av Uke 3 Oppsummering av Uke 3 MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 3: Mer om representasjon av tall Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 21. januar 2008 Mandag 14.01 og delvis onsdag 16.01

Detaljer

MAT1030 Diskret Matematikk

MAT1030 Diskret Matematikk MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 2: Kontrollstrukturer, tallsystemer, basis Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo 14. januar 2009 (Sist oppdatert: 2009-01-14 16:45) Kapittel

Detaljer

I Kapittel 2 lærte vi om tall i alternative tallsystemer, i hovedsak om binære tall, oktale tall og heksadesimale tall.

I Kapittel 2 lærte vi om tall i alternative tallsystemer, i hovedsak om binære tall, oktale tall og heksadesimale tall. Forelesning 4 Tall som data Dag Normann - 23. januar 2008 Valg av kontaktpersoner/tillitsvalgte Før vi tar pause skal vi velge to til fire tillitsvalgte/kontaktpersoner. Kontaktpersonene skal være med

Detaljer

Valg av kontaktpersoner/tillitsvalgte. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering av kapittel 2. Representasjon av hele tall

Valg av kontaktpersoner/tillitsvalgte. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering av kapittel 2. Representasjon av hele tall Valg av kontaktpersoner/tillitsvalgte MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 4: Tall som data Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 23. januar 2008 Før vi tar pause skal vi velge to til

Detaljer

Tallsystemer. Tallene x, y, z og u er gitt ved x = 2, y = 2, z = 4 og u = 2. Dermed blir =

Tallsystemer. Tallene x, y, z og u er gitt ved x = 2, y = 2, z = 4 og u = 2. Dermed blir = Tallsystemer Heltall oppgis vanligvis i det desimale tallsystemet, også kalt 10-tallssystemet. Eksempel. Gitt tallet 3794. Dette kan skrives slik: 3 1000 + 7 100 + 9 10 + 4 = 3 10 3 + 7 10 2 + 9 10 1 +

Detaljer

MAT1030 Diskret matematikk

MAT1030 Diskret matematikk MAT1030 Diskret matematikk Plenumsregning 3: Ukeoppgaver fra kapittel 2 & 3 Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 31. januar 2008 Oppgave 2.7 - Horners metode (a) 7216 8 : 7 8+2 58

Detaljer

INF1040 Digital representasjon Oppsummering

INF1040 Digital representasjon Oppsummering INF1040 Digital representasjon Oppsummering Ragnhild Kobro Runde, Fritz Albregtsen INF1040-Oppsummering-1 Fredag 7. desember 2007. 09.00 12.00 Møt senest 08.45! Ta med legitimasjon! Eksamen I Ingen hjelpemidler

Detaljer

Modulo-regning. hvis a og b ikke er kongruente modulo m.

Modulo-regning. hvis a og b ikke er kongruente modulo m. Modulo-regning Definisjon: La m være et positivt heltall (dvs. m> 0). Vi sier at to hele tall a og b er kongruente modulo m hvis m går opp i (a b). Dette betegnes med a b (mod m) Vi skriver a b (mod m)

Detaljer

Forelesning 2. Flere pseudokoder. Representasjoner av tall. Dag Normann januar 2008 KONTROLLSTRUKTURER. Kontrollstrukturer. Kontrollstrukturer

Forelesning 2. Flere pseudokoder. Representasjoner av tall. Dag Normann januar 2008 KONTROLLSTRUKTURER. Kontrollstrukturer. Kontrollstrukturer Forelesning 2 Flere pseudokoder. Representasjoner av tall. Dag Normann - 16. januar 2008 KONTROLLSTRUKTURER Mandag innførte vi pseudokoder og kontrollstrukturer. Vi hadde tre typer grunn-instruksjoner:

Detaljer

Læringsmål. INF1000: Forelesning 12. Hovedkilde. Kunne binærtall og heksadesimale tall og konvertering mellom ulike tallsystemer: Titallsystemet

Læringsmål. INF1000: Forelesning 12. Hovedkilde. Kunne binærtall og heksadesimale tall og konvertering mellom ulike tallsystemer: Titallsystemet INF1000: Forelesning 12 Digital representasjon av tall og tekst Læringsmål Kunne binærtall og heksadesimale tall og konvertering mellom ulike tallsystemer: Titallsystemet Det heksadesimale Det binære tallsystemet

Detaljer

MAT1030 Forelesning 3

MAT1030 Forelesning 3 MAT1030 Forelesning 3 Litt om representasjon av tall Dag Normann - 26. januar 2010 (Sist oppdatert: 2010-01-26 14:22) Kapittel 3: Litt om representasjon av tall Hva vi gjorde forrige uke Vi diskuterte

Detaljer

Oppsummering 2008 del 1

Oppsummering 2008 del 1 INF1040 Digital it representasjon Oppsummering 2008 del 1 Ragnhild Kobro Runde INF1040-Oppsummering-1 Fredag 5. desember 2008. 09.00 12.00 Møt senest 08.45! Ta med legitimasjon! Eksamen I Ingen hjelpemidler

Detaljer

Diskret matematikk tirsdag 13. oktober 2015

Diskret matematikk tirsdag 13. oktober 2015 Eksempler på praktisk bruk av modulo-regning. Tverrsum Tverrsummen til et heltall er summen av tallets sifre. a = 7358. Tverrsummen til a er lik 7 + 3 + 5 + 8 = 23. Setning. La sum(a) stå for tverrsummen

Detaljer

Kapittel 3: Litt om representasjon av tall

Kapittel 3: Litt om representasjon av tall MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 3: Litt om representasjon av tall Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo Kapittel 3: Litt om representasjon av tall 26. januar 2010 (Sist oppdatert:

Detaljer

KAPITTEL 2 Tall og datamaskiner

KAPITTEL 2 Tall og datamaskiner KAPITTEL 2 Tall og datamaskiner I dette kapitlet skal vi se på heltall og reelle tall og hvordan disse representeres på datamaskin. Heltall skaper ingen store problemer for datamaskiner annet enn at vi

Detaljer

Kompendium til TOD065 - Diskret matematisk programmering

Kompendium til TOD065 - Diskret matematisk programmering Kompendium til TOD065 - Diskret matematisk programmering Jon Eivind Vatne Institutt for data- og realfag, HiB, Tlf: 55587112, Mob: 90203117, jev@hib.no 27. oktober 2011 2 Introduksjon Emnet vårt tar for

Detaljer

KAPITTEL 2 Tall og datamaskiner

KAPITTEL 2 Tall og datamaskiner KAPITTEL 2 Tall og datamaskiner I dette kapitlet skal vi se på heltall og reelle tall og hvordan disse representeres på datamaskin. Heltall skaper ingen store problemer for datamaskiner annet enn at vi

Detaljer

MAT1030 Diskret matematikk

MAT1030 Diskret matematikk MAT1030 Diskret matematikk Plenumsregning 2: Ukeoppgaver fra kapittel 1 & 2 Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 24. januar 2008 Oppgave 1.1 Modifiser algoritmen fra 1.2.1 slik at

Detaljer

Potenser og tallsystemer

Potenser og tallsystemer 1 Potenser og tallsystemer Mål for opplæringen er at eleven skal kunne regne med potenser og tall på standardform med positive og negative eksponenter og bruke dette i praktiske sammenhenger gjøre rede

Detaljer

Potenser og tallsystemer

Potenser og tallsystemer 8 1 Potenser og tallsystemer Mål for opplæringen er at eleven skal kunne regne med potenser og tall på standardform med positive og negative eksponenter og bruke dette i praktiske sammen henger gjøre rede

Detaljer

ITPE2400/DATS2400: Datamaskinarkitektur

ITPE2400/DATS2400: Datamaskinarkitektur ITPE2400/DATS2400: Datamaskinarkitektur Forelesning 6: Mer om kombinatoriske kretser Aritmetikk Sekvensiell logikk Desta H. Hagos / T. M. Jonassen Institute of Computer Science Faculty of Technology, Art

Detaljer

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

Forside. MAT INF 1100 Modellering og beregninger. Mandag 9. oktober 2017 kl Vedlegg (deles ut): formelark. Tillatte hjelpemidler: ingen

Forside. MAT INF 1100 Modellering og beregninger. Mandag 9. oktober 2017 kl Vedlegg (deles ut): formelark. Tillatte hjelpemidler: ingen Forside MAT INF 1100 Modellering og beregninger Mandag 9. oktober 2017 kl 1430 1630 Vedlegg (deles ut): formelark Tillatte hjelpemidler: ingen De 10 første oppgavene teller 2 poeng hver, de 10 siste teller

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Deleksamen i: MAT-INF 1100 Modellering og beregninger. Eksamensdag: Onsdag 7. oktober 2015. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet

Detaljer

Dagens tema. Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i læreboken. Repetisjon, design av digitale kretser. Kort om 2-komplements form

Dagens tema. Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i læreboken. Repetisjon, design av digitale kretser. Kort om 2-komplements form Dagens tema Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i læreboken Repetisjon, design av digitale kretser Kort om 2-komplements form Binær addisjon/subtraksjon Aritmetisk-logisk enhet (ALU) Demo av Digital Works

Detaljer

MAT1030 Diskret matematikk

MAT1030 Diskret matematikk Oppgave 1.1 MAT1030 Diskret matematikk Plenumsregning 2: Ukeoppgaver fra kapittel 1 & 2 Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 24. januar 2008 Modifiser algoritmen fra 1.2.1 slik at

Detaljer

Leksjon 2. Setninger og uttrykk

Leksjon 2. Setninger og uttrykk 6108 Programmering i Java Leksjon 2 Setninger og uttrykk Del 2 Roy M. Istad 2015 Uttrykk, operatorer og verdier int tall = 3; int x = 1 + tall; // x er 4 Uttrykk: Variabler, verdier, konstanter og metodekall

Detaljer

Leksjon 2. Setninger og uttrykk

Leksjon 2. Setninger og uttrykk 6108 Programmering i Java Leksjon 2 Setninger og uttrykk Del 2 Roy M. Istad 2015 Uttrykk, operatorer og verdier int tall = 3; int x = 1 + tall; // x er 4 Uttrykk: Variabler, verdier, konstanter og metodekall

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT-INF 1100 Modellering og beregninger Eksamensdag: 15. oktober 004 Tid for eksamen: 11:00 13:00 Oppgavesettet er på 8 sider.

Detaljer

Resymé: I denne leksjonen blir de viktigste tallsystemer presentert. Det gjelder det binære, heksadesimale og desimale tallsystem.

Resymé: I denne leksjonen blir de viktigste tallsystemer presentert. Det gjelder det binære, heksadesimale og desimale tallsystem. Geir Ove Rosvold 23. august 2012 Opphavsrett: Forfatter og Stiftelsen TISIP Resymé: I denne leksjonen blir de viktigste tallsystemer presentert. Det gjelder det binære, heksadesimale og desimale tallsystem.

Detaljer

Digital representasjon

Digital representasjon Digital representasjon Om biter og bytes, tekst og tall Litt mer XHTML 30.08.2004 Webpublisering 2004 - Kirsten Ribu - HiO I dag Tallsystemer Om biter og bytes: hvordan tall og tekst er representert i

Detaljer

INF1400. Kombinatorisk Logikk

INF1400. Kombinatorisk Logikk INF4 Kombinatorisk Logikk Oversikt Binær addisjon Negative binære tall - 2 er komplement Binær subtraksjon Binær adder Halvadder Fulladder Flerbitsadder Carry propagation / carry lookahead Generell analyseprosedyre

Detaljer

Dagens temaer. Architecture INF ! Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and

Dagens temaer. Architecture INF ! Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Dagens temaer! Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture! Enkoder/demultiplekser (avslutte fra forrige gang)! Kort repetisjon 2-komplements form! Binær addisjon/subtraksjon!

Detaljer

Kort om meg. INF1000 Uke 2. Oversikt. Repetisjon - Introduksjon

Kort om meg. INF1000 Uke 2. Oversikt. Repetisjon - Introduksjon Kort om meg INF1000 Uke 2 Variable, enkle datatyper og tilordning Fredrik Sørensen Kontor: Rom 4311-NR, Informatikkbygget Brukernavn/e-post: fredrso@ifi.uio.no Utdanning: Dataingeniør, 2000 Cand.Scient,

Detaljer

Digital representasjon

Digital representasjon Hva skal jeg snakke om i dag? Digital representasjon dag@ifi.uio.no Hvordan lagre tall tekst bilder lyd som bit i en datamaskin INF Digital representasjon, høsten 25 Hvordan telle binært? Binære tall Skal

Detaljer

Ordliste 2. Byte (byte) En streng på 8 biter som behandles som en enhet.

Ordliste 2. Byte (byte) En streng på 8 biter som behandles som en enhet. Ordliste 2 Dette er et forsøk på å gi forklaringer til ord og uttrykk som brukes i forbindelse med tekst og tall (og litt datakommunikasjon og kryptering) i kurset INF1040 høsten 2004. En del av nøkkelordene

Detaljer

TALL. 1 De naturlige tallene. H. Fausk

TALL. 1 De naturlige tallene. H. Fausk TALL H. Fausk 1 De naturlige tallene De naturlige tallene er 1, 2, 3, 4, 5,... (og så videre). Disse tallene brukes til å telle med, og de kalles også telletallene. Listen med naturlige tall stopper ikke

Detaljer

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler.

Vi bruker desimaltall for Ô oppgi verdiene mellom de hele tallene. Tall med komma kaller vi desimaltall, og sifrene bak komma kaller vi desimaler. 196 FAKTA De naturlige tallene bestôr av ett eller ere sifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...Alle de hele positive tallene kaller vi naturlige tall, og tallmengden kaller vi N. NÔr vi tar med 0 og

Detaljer

Dagens temaer. Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i læreboken. Oppbygging av flip-flop er og latcher. Kort om 2-komplements form

Dagens temaer. Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i læreboken. Oppbygging av flip-flop er og latcher. Kort om 2-komplements form Dagens temaer Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i læreboken Oppbygging av flip-flop er og latcher Kort om 2-komplements form Binær addisjon/subtraksjon Aritmetisk-logisk enhet (ALU) Demo av Digital Works

Detaljer

4 kombinatorisk logikk, løsning

4 kombinatorisk logikk, løsning 4 kombinatorisk logikk, løsning 1) Legg sammen følgende binærtall uten å konvertere til desimaltall: a. 1101 + 1001 = 10110 b. 0011 + 1111 = 10010 c. 11010101 + 001011 = 11100000 d. 1110100 + 0001011 =

Detaljer

Forelesning 30. Kompleksitetsteori. Dag Normann mai Informasjon. Oppsummering

Forelesning 30. Kompleksitetsteori. Dag Normann mai Informasjon. Oppsummering Forelesning 30 Kompleksitetsteori Dag Normann - 14. mai 2008 Informasjon Det er lagt ut program for orakeltjenestene i MAT1030 denne våren på semestersiden. Det blir ikke ordinære gruppetimer fra og med

Detaljer

MAT1030 Diskret matematikk

MAT1030 Diskret matematikk MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 30: Kompleksitetsteori Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 14. mai 2008 Informasjon Det er lagt ut program for orakeltjenestene i MAT1030 denne

Detaljer

Del 1 En oversikt over C-programmering

Del 1 En oversikt over C-programmering Del 1 En oversikt over C-programmering 1 RR 2016 Starten C ble utviklet mellom 1969 og 1973 for å re-implementere Unix operativsystemet. Er et strukturert programmeringsspråk, hvor program bygges opp av

Detaljer

Java. INF1000 : Forelesning 2. Ulike varianter for ulike behov. Java Standard Edition (Java SE) Java:

Java. INF1000 : Forelesning 2. Ulike varianter for ulike behov. Java Standard Edition (Java SE) Java: Variable og tilordninger Heltall, desimaltall og sannhetsverdier Kompilering og kjøring Utskrift på skjerm Ole Christian Lingjærde Gruppen for bioinformatikk Institutt for informatikk Universitetet i Oslo

Detaljer

INF 1040 Digital representasjon 2007 Utkast til - Obligatorisk oppgave nr 2

INF 1040 Digital representasjon 2007 Utkast til - Obligatorisk oppgave nr 2 INF 40 Digital representasjon 2007 Utkast til - Obligatorisk oppgave nr 2 Utlevering: onsdag 17. oktober 2007, kl. 17:00 Innlevering: fredag 2. november 2007, kl. 23:59:59 Formaliteter Besvarelsen skal

Detaljer

Kapittel 3: Litt om representasjon av tall

Kapittel 3: Litt om representasjon av tall MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 3: Litt om representasjon av tall, logikk Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Kapittel 3: Litt om representasjon av tall 20. januar 2009

Detaljer

Oppgaver til kapittel 19 - Kryptering og steganografi

Oppgaver til kapittel 19 - Kryptering og steganografi Oppgaver til kapittel 19 - Kryptering og steganografi Oppgave 1 - Cæsars kode (plenum) I symmetrisk kryptering brukes samme nøkkel både for å kryptere og dekryptere. Avhengig av hvordan nøkkelen utformes

Detaljer

Programmeringsspråket C

Programmeringsspråket C Programmeringsspråket C Bakgrunn Implementasjon av Unix ved AT&Ts laboratorium i Palo Alto 1960 75. Navnet kommer fra BCPL B C. Opphavsmannnen heter Dennis Ritchie. ANSI standard i 1988; omtrent alle følger

Detaljer

Oblig3Pi- en matematisk rettet obligatorisk oppgave nr. 3 (av 4) i INF1000 ett av to alternativer for oblig 3.

Oblig3Pi- en matematisk rettet obligatorisk oppgave nr. 3 (av 4) i INF1000 ett av to alternativer for oblig 3. Oblig3Pi- en matematisk rettet obligatorisk oppgave nr. 3 (av 4) i INF ett av to alternativer for oblig 3. Leveringsfrist Oppgaven må leveres senest fredag. oktober kl 6.. Viktig: les slutten av oppgaven

Detaljer

TDT ITGK - Hardware. Kapittel 9: Følge Instruksjoner - Prinsipper for Datamaskinens Virkemåte. Terje Rydland - IDI/NTNU

TDT ITGK - Hardware. Kapittel 9: Følge Instruksjoner - Prinsipper for Datamaskinens Virkemåte. Terje Rydland - IDI/NTNU 1 TDT4110 - ITGK - Hardware Kapittel 9: Følge Instruksjoner - Prinsipper for Datamaskinens Virkemåte Terje Rydland - IDI/NTNU 2 Læringsmål Vite om å forstå hvordan prosessoren er oppbygd (5 deler, PC)

Detaljer

Tips til arbeidet med obligatorisk oppgave 2 i MAT-INF 1100 høsten 2004

Tips til arbeidet med obligatorisk oppgave 2 i MAT-INF 1100 høsten 2004 Tips til arbeidet med obligatorisk oppgave 2 i MAT-INF 1100 høsten 2004 Knut Mørken 3. november 2004 Etter samtale med noen av dere de siste dagene skjønner jeg at noen strever med del 2 av oblig2. Problemene

Detaljer

INF1000 : Forelesning 1 (del 2)

INF1000 : Forelesning 1 (del 2) INF1000 : Forelesning 1 (del 2) Java Variable og tilordninger Heltall, desimaltall og sannhetsverdier Utskrift på skjerm Ole Christian Lingjærde Gruppen for bioinformatikk Institutt for informatikk Universitetet

Detaljer

Rekker (eng: series, summations)

Rekker (eng: series, summations) Rekker (eng: series, summations) En rekke er summen av leddene i en følge. Gitt følgen a 0, a 1, a,, a n,, a N Da blir den tilsvarende rekken a 0 + a 1 + a + + a n + + a N Bokstaven n er en summasjonsindeks.

Detaljer

IN 147 Program og maskinvare

IN 147 Program og maskinvare Dagens tema Basistyper i C Typekonvertering Formater i printf Pekere i C En kort repetisjon om pekere Hva er egentlig en peker? Pekere til alt og ingenting Pekere som parametre Pekere og vektorer Ark 1

Detaljer

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform 1 10 Tall og tallregning Studentene skal kunne gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall definere og benytte de anerkjente skrivemåtene for åpne, halvåpne og lukkede intervaller

Detaljer

Dagens tema. Mer MIPS maskinkode. Maske-operasjoner Skift-operasjoner Lesing og skriving Pseudo-instruksjoner Mer om funksjonskall Registeroversikt

Dagens tema. Mer MIPS maskinkode. Maske-operasjoner Skift-operasjoner Lesing og skriving Pseudo-instruksjoner Mer om funksjonskall Registeroversikt Dagens tema Mer MIPS maskinkode (P&H: 4.4 + 3.6 + 3.3 + A.6 + A.10) Maske-operasjoner Skift-operasjoner Lesing og skriving Pseudo-instruksjoner Mer om funksjonskall Registeroversikt Ark 1 av 16 Forelesning

Detaljer

INF109 - Uke 1b 20.01.2016

INF109 - Uke 1b 20.01.2016 INF109 - Uke 1b 20.01.2016 1 Variabler Et program er ikke til stor hjelp hvis det er statisk. Statisk betyr at programmet bare bearbeider faste data som er lagt inn i programkoden. For å gjøre programmer

Detaljer

INF1040 Oppgavesett 14: Kryptering og steganografi

INF1040 Oppgavesett 14: Kryptering og steganografi INF1040 Oppgavesett 14: Kryptering og steganografi (Kapittel 19) Husk: De viktigste oppgavetypene i oppgavesettet er Tenk selv - og Prøv selv - oppgavene. Fasitoppgaver 1. Krypter følgende strenger ved

Detaljer

Norsk informatikkolympiade runde. Sponset av. Uke 46, 2016

Norsk informatikkolympiade runde. Sponset av. Uke 46, 2016 Norsk informatikkolympiade 2016 2017 1. runde Sponset av Uke 46, 2016 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.

Detaljer

Tallsystem. M1 vår 2008

Tallsystem. M1 vår 2008 Tallsystem M1 vår 2008 6. mars 2008 1. Innledning 2. Ulike tallsystem i historien 3. Titallsystemet og andre tallsystem 4. Heltallene og utvidelser 1. Innledning Et interessant ulvebein ble funnet i Tsjekkoslovakia,

Detaljer

EKSAMEN (Del 1, høsten 2015)

EKSAMEN (Del 1, høsten 2015) EKSAMEN (Del 1, høsten 2015) Emnekode: ITD13012 Emne: Datateknikk Dato: 02.12.2015 Eksamenstid: kl 0900 til kl 1200 Hjelpemidler: Faglærer: to A4-ark (fire sider) med egne notater Robert Roppestad "ikke-kommuniserende"

Detaljer

Albregtsen og Skagestein: Digital representasjon Løsningsforslag til kapittel 2 Representasjon av tegn og tekster

Albregtsen og Skagestein: Digital representasjon Løsningsforslag til kapittel 2 Representasjon av tegn og tekster Albregtsen og Skagestein: Digital representasjon Løsningsforslag til kapittel 2 Representasjon av tegn og tekster Skulle du finne feil i et løsningsforslag, vennligst rapporter dette til ragnhilk@ifi.uio.no

Detaljer

Forelesning 29: Kompleksitetsteori

Forelesning 29: Kompleksitetsteori MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 29: Kompleksitetsteori Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 29: Kompleksitetsteori 13. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-17

Detaljer

Python: Variable og beregninger, input og utskrift. TDT4110 IT Grunnkurs Professor Guttorm Sindre

Python: Variable og beregninger, input og utskrift. TDT4110 IT Grunnkurs Professor Guttorm Sindre Python: Variable og beregninger, input og utskrift TDT4110 IT Grunnkurs Professor Guttorm Sindre Læringsmål og pensum Mål for denne uka: Vite litt om design av programmer (2.1, 2.2, 2.4) Kunne skrive ut

Detaljer

Norsk informatikkolympiade runde

Norsk informatikkolympiade runde Norsk informatikkolympiade 2016 2017 1. runde Sponset av Uke 46, 2016 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator

Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator... 1 Enkel kalkulator... 2 Regneuttrykk uten parenteser... 2 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 2 Negative tall... 3 Regneuttrykk

Detaljer

TDT4110 IT Grunnkurs Høst 2016

TDT4110 IT Grunnkurs Høst 2016 TDT4110 IT Grunnkurs Høst 2016 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Auditorieøving 1 Vennligst fyll ut følgende informasjon i blokkbokstaver

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Mål for Kapittel 1, Tallregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere

Detaljer

Regning med tall og bokstaver

Regning med tall og bokstaver Regning med tall og bokstaver M L N r du har lest dette kapitlet, skal du kunne ^ bruke reglene for br kregning ^ trekke sammen, faktorisere og forenkle bokstavuttrykk ^ regne med potenser ^ l se likninger

Detaljer

som jobbet nærmest døgnet rundt i 18 måneder i Menlo Park i California for å forberede den neste bølgen innen computing.

som jobbet nærmest døgnet rundt i 18 måneder i Menlo Park i California for å forberede den neste bølgen innen computing. The Green Team Litt Java-historikk I 1991 opprettet Sun Microsystems en arbeidsgruppe som jobbet nærmest døgnet rundt i 18 måneder i Menlo Park i California for å forberede den neste bølgen innen computing.

Detaljer

Litt Java-historikk. Litt Java-historikk. Ulike varianter for ulike behov. Litt Java-historikk. The Green Team

Litt Java-historikk. Litt Java-historikk. Ulike varianter for ulike behov. Litt Java-historikk. The Green Team The Green Team Litt Java-historikk I 1991 opprettet Sun Microsystems en arbeidsgruppe som jobbet nærmest døgnet rundt i 18 måneder i Menlo Park i California for å forberede den neste bølgen innen computing.

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

Forelesning 4. Binær adder m.m.

Forelesning 4. Binær adder m.m. Forelesning 4 Binær adder m.m. Hovedpunkter Binær addisjon 2 er komplement Binær subtraksjon BCD- og GRAY-code Binær adder Halv og full adder Flerbitsadder Carry propagation / carry lookahead 2 Binær addisjon

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingeoppgaver i numerikk leksjon 1 Å komme i gang

Matematikk 1000. Øvingeoppgaver i numerikk leksjon 1 Å komme i gang Matematikk 1000 Øvingeoppgaver i numerikk leksjon 1 Å komme i gang I denne øvinga skal vi bli litt kjent med MATLAB. Vi skal ikkje gjøre noen avanserte ting i dette oppgavesettet bare få et visst innblikk

Detaljer

TDT4110 IT Grunnkurs Høst 2015

TDT4110 IT Grunnkurs Høst 2015 TDT4110 IT Grunnkurs Høst 2015 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Løsningsforlag Auditorieøving 1 1 Teori Løsning er skrevet med uthevet tekst

Detaljer

Tallregning Vi på vindusrekka

Tallregning Vi på vindusrekka Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...

Detaljer

1.8 Binære tall EKSEMPEL

1.8 Binære tall EKSEMPEL 1.8 Binære tall Når vi regner, bruker vi titallssystemet. Hvordan det virker, finner vi ut ved å se på for eksempel tallet 2347. 2347 = 2 1000 + 3 100 + 4 10 + 7 Hvis vi bruker potenser, får vi 2347 =

Detaljer

Læringsmål og pensum. Oversikt

Læringsmål og pensum. Oversikt 1 2 Læringsmål og pensum TDT4105 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 39 Betingede løkker og vektorisering Læringsmål Skal kunne forstå og programmere betingede løkker med while Skal kunne utnytte plassallokering

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Kontaktperson under eksamen: Steffen Viken Valvåg Telefon:

EKSAMENSOPPGAVE. Kontaktperson under eksamen: Steffen Viken Valvåg Telefon: EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: INF-1100 Innføring i programmering og datamaskiners virkemåte Dato: Tirsdag 8. desember 2015 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Teorifagbygget, Hus 1 Tillatte hjelpemidler: Ingen Oppgavesettet

Detaljer