Transkript

1

2

3 ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Ö Å Ø ÖÓÔÔ Ú ¾¼½½ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Á Å Ö ÇÙ º ÒÙ Ö ¾¼½¾

4 ¾

5 Ë ÑÑ Ò Ö Ì Ñ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò ¹ Ö ÓÒ º ÇÔÔ Ú Ò Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø º º ÖÛ Ò ØÓ ÖØ Ð Ö Ö ½ ½ Ó ØØ ÓÑ ÑÐ ÒÒÓÑ Ô Ò Ô Ó ÑØ º Ø Ö Ð Ø Ú Ø Ô ÖÙ Ò ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö ÔÖ ÓÖ Ø Ø Ð ÚÖ ÑÙÐ ÑÑ ÒÐ Ò ÖÛ Ò Ö Ñ Ò Ö Ö Ö ÒÒ Ò ÓÖ ÝÒ Ñ Ö Òع Ò Ö ÓÒº ÇÔÔ Ú Ò ÒÒÐ Ñ Ò ÒÒÓÑ Ò Ú ÒØÖ Ð ÓÖ Ó Ö Ô Ö ÒÝØØ Ø Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ö Ó Ö ÒØ Ò Ö ÓÒº ØØ Ö ÖÙÒÒÐ Ø ÓÖ ÓÖ Ø ÒÒ ÓÐ Ø ÖÛ Ò ÖØ Ð Öº ÖÛ Ò Ö Ø ÖØ Ð Ö ÓÚ Ð Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò Ö ¹ ÓÒº ÖÛ Ò Ú Ö ÓÖÒ Ý Ñ Ñ Ú Ö Ø Ñ ÐÐÓÑ Ô Ö Ñ ÒØ Ö Ó Ø ÓÖ Ó ÓÑÑ Ö Ö ÓÖ Ñ Ò ÓÔÔ Ð Ò ÖØ Ð ÑÑ Ö Øº ÖÛ Ò Ò Ö ÖØ Ð Ö Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò Ö Ò Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ØÓØ Ð ÔÖ Ø ØÖÐ Ò Ò Ó ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Òº À Ò ØÓ Ò ÝÒ Ø Ð ¹ ÓÖÔ ÓÒ ÔÐ Ò Ò Ó Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÚÖ Ö Ø ÐØ º ØØ Ö Ò ÐÙ ÖØ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Òº ÃÙÖÚ Ò ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ö Ø Ö Ñ Ú Ö Ñ Ó ÖÚ ÓÒ Ö ÓÑ Ö ÓÖغ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ò ÒÒ ÓÐ Ö Ó Ñ Ø Ñ ¹ Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ÓÖØ Å Ø Ñ Ø º¼ ÓÑ Ö Ò Ö ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ó Ò Ö Ø ÖØ º ÇÔÔ Ú Ò Ú ÐÙØØ Ñ Ò ÓÖØ ÒÒÓÑ Ò Ú Ì Ø ÓÖ Ó Ú Ö ÚÓÖ¹ Ò Ñ Ò ÓÑÑ Ö Ö Ñ Ø Ð Ò Ò Ö ÐÐ Ö ÒØ ÐÐ Ò Ò Ò ÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Øº ÒÒ Ð Ò Ò Ò Ò ØÙ Ö ÒÖÑ Ö Ó Ø Ò Ð Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Å Ø Ñ Ø º¼ ÓÑ Ö ÑÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ø Öº Ø Ò Ó Ú Ø Ì Ø ÓÖ Ø Ð Ú Ö Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÐØ ÓÖ Ò ÓÖ Ô Ö Ø ÖÝ Ø ÐÐ Öº

6

7 ÁÒÒ ÓÐ Ë ÑÑ Ò Ö ÓÖÓÖ ÁÒÒÐ Ò Ò ¾ Á Ë ÒØÖ Ð Ð Ñ ÒØ Ö ÒÒ Ò Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ ½½ ½ ÖÙÒÒÐ Ò Ò ÓÒ Ö ½ ½º½ ÃÖÝ Ø ÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ê ÒØ Ò ØÖÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½º Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ú ÐÚ Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Ã Ò Ñ Ø Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º ÝÒ Ñ Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÖÛ Ò Á ÁÒÒ Ö Ò ÒÓØ ÓÒ Ó Ö Ô ¾º½ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ø Ò ÐØ ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ð ÔÖ Ø Ú Ø ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ Ê ÓÒ Ó ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º ÖÝØÒ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ö ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ Ê ÙÐØ ÒØ ÑÔÐ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾ ÁÒØ Ò Ø Ø Ó Ø Ø Ð ØÖÐ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º ÁÁ ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ ÖÛ Ò ÁÁ ËÝÑÑ ØÖ Ö ÓÒ Ö ÓÑ ØÖ ½ º½ ÃÓÑ Ò ÓÒ Ú ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

8 ÁÆÆÀÇÄ º¾ ËÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Ú I h /I 0 ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ º º º ½ º ËÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ñ ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ ÖÛ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ ÈÖ Ò ¹Ñ ØÓ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Ú I h /I 0 ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ Ñ ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë Ñ Ú Ö Ñ Ò Ö Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒØ Ö ÖØ ÒØ Ò Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÑ ØÖ ½ º½ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º ½ º¾ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ Ñ ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º ½ º¾º½ Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Ú ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ Ñ ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÁÁÁ Ì Ð Ò Ò Ò Ì Ð Ò Ò Ò º½ ÍØÐ Ò Ò Ú Ì Ö Ò ÐÐ Ò Ò Ö º º º º º º º º º º º º ÇÔÔ ÙÑÑ Ö Ò ÔÔ Ò Ê Ö Ò Ö ËÝÑ ÓÐÓÚ Ö Ø Ê Ø Ö ½ ½¼

9 ÓÖÓÖ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒ Ú Ö Ø ÐØ ÒÝØØ ÓÑÖ ÓÖ Ñ Ö Ö Ø Ñ Ñ ¹ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò ÝÒØ º Ø ÚÖØ ÑÙÐ ÓÖ Ñ ØØ Ñ ÒÒ ØØ Ø Ñ Ø ÙØ Ò Ó ÐÔ Ó Ú Ð Ò Ò Ö ÈÖÓ ÓÖ ÙÒÒ Ö Ì ÓÖ Ð Òº ÌÙ Ò Ø ÓÖ ÐÐ Ø Ò Ù Ö ØØ Ú Ø Ð ÓÔÔ Ø ÖØ ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ó Ú Ð ¹ Ò Ò º Ì ÓÖ Ø Ù ÓÔÔÖ Ø Ö ÖÝ ÓÑ Ñ Ò Ð ÙØÚ Ð Ò Ó Ñ ÓÑ Ô Ö ÓÒº Â Ú Ð Ó Ø Ñ Ò Ö Ñ ÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ Ò Ø ØØ Ó ÐÔ ÓÑ Ø ÒÒÓÑ Ø Òº Ç Ñ Ò ÒÒ ÂÓÒ Ø Ò ÓÑ Ö ÑØØ Ø Ò Ô ÖÙØ Ö Ó Ð Ø Ñ Ð ÙÐ ØÓÖ Öº Ì Ð ÐÙØØ Ú Ð Ø ØÖÓ Ø ÖÒ Ú Ø Ö ÓÑ Ö Ø ÐØ ÓÔÔ Ô ÓÖØ Ú Ö Ð Ñ Ø Ñ Ð

10

11 ÁÒÒÐ Ò Ò ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ò Ú ÐÙØØ Ò ÓÔÔ Ú Ò ÙÒ Ö ØÙ ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ø Å Ø Ö Ö Ð Ñ Ø ÒÓÐÓ ¹ ÒØ Ö ÖØ ÐÖ ÖÙØ ÒÒ Ò ÔÖÓ Ö Ñ º Ì Ñ Ø ÓÖ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ñ Ø ØØ Ð Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Ë Ò ØÙ ØÐ Ô Ø Ö Ø ÐÖ Ö ØÙ ÙÑ Ö Ø Ö Ð Ú ÒØ ØØ ÒÒ Ø ÐØ ÒÝØØ ÓÑÖ Ó Ö ØØ Ø Ð Ø Ô Ó Ó ÙÑ Òغ ØØ Ö ÚÖØ Ø Ú ÓÚ ÑÐ Ò ÓÖ Ð Á Ó ÁÁ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Òº Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ð ÙÒÒ Ð Ú Ò Ñ ØÙ ÒØ Ñ ÑÑ ÖÙÒÒ ÙØ Ò Ø ØÙ ÒØ Ò ØÖ Ò Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ñ Ø Ö Ð ÓÖ ÓÖ Ø ÒÒ ÓРغ ÖÙÒÒ Ò ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ú Ö Ô ÖÛ Ò ØÓ ÖØ Ð Ö Ö ½ ½ Ó ÓÔÔ Ø Ö Ñ Ø Ð Ò ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö ÔÖ º ÖØ Ð Ò Ö Ø ¹ Ø ØØ ÒÝ ÓÔÔÑ Ö ÓÑ Ø Ó Ñ Ò Ø Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ñ ÓÖ Ö Ò Ò Ö ÒÒ Ò ÓÖ Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ ÖÝ Ø ÐÐ Öº ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ú Ð Ö Ø Ò ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ø Ð Ú Ø Ð Ñ ÒØ Ö Ó Ö Ô Ö ÒÒ Ò ÓÖ ÝÒ Ñ Ó Ò Ñ Ø Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò Ö ÓÒº Ö ØØ Ö Ú Ð ÖÛ Ò Á Ó ÖÛ Ò ÁÁ Ð Ò Ý ÒÒÓÑ Øغ ÖÛ Ò Ø ÓÖ Ú Ð Ð Ú Ö ¹ ÙØÚ Ð Ø Ø Ð Ó Ò ÐÙ Ö ÝÑÑ ØÖ Ó ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ Ñ ÓÖÔ ÓÒº Ø Ú Ð Ð Ð Ø Ú Ø Ô Ú ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ØÓØ Ð ÔÖ Ø ØÖÐ Ò Ò Ó ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ò Ö Ú ÙØÚ Ð Ø ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø º¼º Ð ½ Ú Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø Ñ Ö Ñ ÂÓ Ö À ØÐ Ò ÂÓ Ò Òº Ð ¾ Ó Ð Ö Ø ÐÚ Ø Ò Ö º ÓÖ ÒÒ ØÙ ÐÐ ÖÝ Ø ÐÐÔ Ö Ñ ØÖ Ö ÖÙ Ø ØÙ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Å Ø Ñ Ø º¼ ÒÓØ Ø Ö Ó Ô Ö ÓÖ ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö Ö Ò Ò º Ú Ð Ð ÓÑÑ ÒØ ÖØ ÝØØ ÖÐ ¹ Ö º

12 ½¼ ÁÆÆÀÇÄ Ð Ø Ô Ö Ñ Ò Ö Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ö Ë Ò ÐÚ Ý ÝÔØ Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÐÐÙ Ø ÓÒ ÓØÓº

13 Ð Á Ë ÒØÖ Ð Ð Ñ ÒØ Ö ÒÒ Ò Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ ½½

14

15 Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò Ò ÓÒ Ö Á ½ ½¾ ÙØÐ Ø ÚÓÒ Ä Ù Ïº Ö Ö ² ÚÓÒ Ä Ù ½ ½¾µ Ò ÓÑ ØÖ Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÒ Ñ Öº Å Ø ØÓ Ú ØÓÑ Ö ÓÑ Ú Ö ØØ ÑÑ Ò Ø ØÖ Ñ Ò ÓÒ ÐØ Ô Ö Ó Ý Ø Ñº ÚÓÒ Ä Ù Ö Ò Ø Ö Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ð Ò ÓÑ Ð ÔÖ Ø Ú ØØ ØÓÑ Ó ÙÑÑ ÖØ ÓÔÔ Ö Ò Ö ÐÐ ØÓÑ Ò º À Ò Ò Ð ÖØ Ø Ð Ò ÓÑ ÓÖÔÐ ÒØ Ø Ñ Ø ÔÚ Ö Ø Ú Ö Ò Ö º Û Ð ÒØÖÓ Ù ÖØ Ö Ô Ø Ö ÔÖÓ Ø ØØ Ö Ó Ò ÐØ Û Ð ÙÐ Ò Û Ð ½ ½ µ Ú Ò ØØ ½º º Ϻ Àº Ö Ó ÒÒ Ò Ïº ĺ Ö Ùع ÖØ Ò Ö Ö ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ö Ñ Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò Ó ÓÑ Ö Ñ Ø Ð Ö Ö Ð ÓÒ Ò Ö ½ ½ µ Ú Ò ØØ ½º º Á ½ ½ Ö Ò Ø ÖÛ Ò Ñ¹ ÔÐ ØÙ Ò ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ Ú ØØ Ò ÐØ ÔÐ Ò Ú ØÓÑ Ö Ó ÒØ Ò Ø Ø Ò ¹ Ö Ø ÖØ Ú ØØ ØØ Ú ØØ ÖÔÐ Ò ÖÛ Ò ½ ½ µº ØØ Ö Ø Ð Ö ÓÑØ ÐØ ÓÑ ÖÛ Ò Áº ÖÛ Ò ÓÖ Ø Ò Ñ Ù Ò Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ú Ö ÓÔÔ Ý Ø Ú Ù Ú ÔÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÒÒ Ò Ø Òº Á ØØ Ö Ø ÔÔ Ø Ò Ó Ö Ò Ò Ò Ò Ø Ð Ò ÓÑ ØÖ Ø ÓÖ Ò Ò Ö Ò Ö Ú ÖØ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¹ µº Á ØØ Ò Ø Ö ÓÑØ ÐØ ÓÑ ÖÛ Ò ÁÁ ÖÛ Ò ½ ½ µ Ð Ö Ò Ò¹ Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ñ Ø Ó ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ó Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ö Ú Øº ØØ ÓÖÑÙÐ Ö Ú ØØ ØØ Ú Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Öº Ì ÓÖ Ò Ö ÖÛ Ò ÁÁ Ñ Ú Ö Ö Ñ Ô Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö ÙÐØ Ø Ô Ô Ö Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Ð Ö ÓÑ ÝÒ Ñ ÅÙÐØ ÔÐ ÔÖ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ø Ò ÝÒ Ø Ð ÙØ Ö ¾¼¼ º µº Í Ú Ò Ú ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ Û Ð Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ½ ½ ¹½ ½ ØØ Ö Ñ Ò Ö Ö º À Ò ØÓ Ó Ò ÝÒ Ø Ð Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ÒØ Ò¹ ØÖÐ Ò Ó Ñ Ø Ñ Ò ÔÓ ØÙÐ ÖØ Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ò Ô Ö Ó ÑÑ Ò¹ ØÒ Ò Ú ÔÓÐ Öº ÀÚ Ö ÔÓÐ Ð Ø ÖØ Ú Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ö ÒØ Ò ØÖ¹ ½

16 ½ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Ð Ò Ó Ú ÐØ Ø Ö ÐÐ Ò Ö ÔÓÐ Ò º ÒÒ Ø ÓÖ Ò Ú Ó Ñ Ú Ö Ñ Ö ÙÐØ Ø Ö Ö Ô Ö Ñ ÒØ Ö ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð ØÖÐ Ö ÓÑ Ú Ö Ö ¹ Ø ÖØ Ó ØÖ Ò Ñ ØØ Öغ Ì ÓÖ Ò Ø Ð Û Ð Ð ½ ½ ÑÓ ÖØ Ú ÚÓÒ Ä Ù ÚÓÒ Ä Ù ½ ½µº À Ò Ú Ø Ø Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ð Ò Ó Ñ Ø ÙÒÒ Ö Ú Ú Ð Å ÜÛ ÐÐ Ð Ò Ò Ö ÓÖ Ø Ñ ÙÑ Ñ Ò Ô Ö Ó Óѹ ÔÐ Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Øº Ø Ö ÒÒ ÓÑ Ò ÓÒ Ò Ú Ø ÓÖ Ö ÒØ ÓÑ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò Ð Ö Ú Ð Ò Ú Ö ÓÒ Ô Ö Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ö Ï ÖÖ Ò ½ ¼ ÙØ Ö ¾¼¼ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¹½½µº

17 ½º½º ÃÊ ËÌ ÄÄ Ê ½ ½º½ ÃÖÝ Ø ÐÐ Ö Á Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ö Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò Ô Ö Ó º ØØ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÙØØÖÝ Ú À ÑÑÓÒ ¾¼¼ µ ρ(ö) = ρ(ö+ì) ½º½µ ÚÓÖ Ö Ö Ò ÔÓ ÓÒ Ú ØÓÖ Ó Ì Ò ØÖ Ò Ð ÓÒ Ú ØÓÖ ØØ Ú Ì = n 1 +n 2 +n 3 ½º¾µ ÌÖ Ò Ð ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ò ÙØ Ô ÒÒ Ú ÐØ Ö ÐÐ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ò n 1, n 2 Ó n 3 º Ú ØÓÖ Ò, Ó Ò Ö Ö Ò Ò Ø ÐÐ Ñ ÚÓÐÙÑ Ð V c = ( ) º ÒÒ Ö Ô Ø Ö ÒÒÓÑ Ð ÖÝ Ø ÐÐ Òº Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò Ö ÒØ Ô ÑÑ Ø Ú Ö Ò Ø ÐÐ º Ä Ò Ò Ú Ú ØÓÖ Ò Ò Ú ÒÐ Ú Ò Ø Ò Ò ØÖ Ñ Ò ÖØ Ú 1 = Ñ º Ò Ò ÓÒ ØÖÙ Ö Ø ØØ Ú Ô Ö ÐÐ ÐÐ ÔÐ Ò ÓÑ Ö Ö ÒÒÓÑ ØØ ÖÔÙÒ Ø¹ Ò º ÔÐ Ò Ö Ò Ò Ö ÑÙÐ ÓÖ ÒØ Ö Ò Ö ÙÖ ½º½ µº ÀÚ Ö ÒÝ ÓÖ ÒØ Ö Ò Ú Ö Ö Ø Ð Ø ÒÝØØ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ø ÐØ Ö ÔÖÓ ÖÓÑ ÙÖ ½º½ µº Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ÐÐ ÔÐ Ò Ò Ø Ð Ö Ú ÝÑ ÓÐ Ød hkl ÚÓÖ ØØ Ø Ú ÐØ ÐÐ (hkl) Ò Ö Ú Ð Ò ÔÐ Ò Ö Ø Ö Ö Ö Ø Ðº µ Ø Ö ÐÐ Ö Ø µ ÖÓÑ µ Ø Ö ÔÖÓ ÖÓÑ ÙÖ ½º½ Á ØØ ÖÝ Ø ÐÐ Ý Ø Ñ Ø Ö Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ú ØÓÖ Ò 90 º µ ØØ Ö¹ ÔÙÒ Ø Ò Ö Ò ØØ Ñ Ö Ð Öº Ð Ö Ó Ö ÒÒ ØÖ Ò ÐÐÙ ØÖ Ö Ö ÙÐ ÔÐ Ò Ö Öº (hkl) Ø Ð Ð ÔÐ Ò Ò Ú Ð ÚÖ (001) Ö ÔÐ Ò Ò (101) Ó Ö ÒÒ ÔÐ Ò Ò (102)º µ Ð Ö Ó Ö ÒÒ ÔÐ Ò Ö Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ú Ö ÔÖÓ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ò ÓÐ Ú Ó 102º

18 ½ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Î ØÓÖ Ò = h +k +l ½º µ ÐÐ Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖº Ä Ò Ò Ú ÒÒ Ú ØÓÖ Ò Ö Ð Ò ÒÚ Ö Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ØÓ Ò Ó ØØ ÖÔÐ Ò ÔÐ Ò Ö Ò = 1 d hkl º ÈÖ ÔÖÓ Ù Ø Ø Ú Ò ØÖ Ò Ð ÓÒ Ú ØÓÖ Ó Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ö Ö Ð ÓÒ Ò Ð ¹Æ Ð Ò Ò ÅÅÓÖÖÓÛ ¾¼¼½ º ½ µ Ì = ÐØ ÐÐ Ë Ò Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò Ö Ò Ô Ö Ó ÙÒ ÓÒ Ò Ò ÙØØÖÝ Ú Ò ÓÙÖ ÖÖ ρ(ö) = 1 F exp( 2πi Ö) V c ½º µ ÚÓÖ F Ö ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Òº ÒÒ ÙØØÖÝ Ú Þ ÖÓ ½ º ½ µ F = ρ(ö)exp(2πi Ö)d 3 r V c = ρ n (a) (Ö Ö n )exp(2πi Ö)d 3 r = n = n V c n [ ] ρ n (a) (Ù)exp(2π Ù)d3 u exp(2πi Ö n ) V c f n exp(2πi Ö n ) ½º µ f n Ö ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ú Ö ÓÖ Ã = µ ρ (a) n Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò Ó ÖØ Ñ ØÓÑ n Ó Ö n Ö ØØ ØÓÑ Ø ÔÓ ÓÒ Ò Ø ÐÐ Ò Ì ÐÐ Ý ¾¼¼ Ùع Ö ¾¼¼½ º ¼µº ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ó ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Ò Ö ÒØÖ Ð Ø ÖÖ Ð Ö Ö Ú Ð Ò Ú Ö ÓÒ ÖÝ Ø ÐÐ Öº

19 ½º½º ÃÊ ËÌ ÄÄ Ê ½ Ê ÒØ Ò ØÖÐ Ò Ò ÔÖ Ú Ð ØÖÓÒ Ò ØÓÑ Øº ËÔÖ Ò Ò ÚÒ Ò Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ö Ø Ú Ð Ñ ØÓÑÒÙÑÑ Ö Ø Zº ËÔÖ Ò Ò ÚÒ Ò Ö ÒÝع Ø Ø Ø Ð ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò ÓÑ Ò Ö ÐØ Ö Ò ÖØ Ú Ð ¹Æ Ð Ò Ò Å¹ ÅÓÖÖÓÛ ¾¼¼½ º ½½µ f n = ρ (a) n (Ö)exp(2πià Ö)d 3 r ½º µ Ã Ö ÔÖ Ò Ò Ú ØÓÖ Ò Ò ÖØ Ô ¾¾º Î Ó Ø Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ö ÙÒ Ò Ö Ú Ò ÓÖÖ ÓÒ f n = f 0 n +f n +if n ½º µ ÚÓÖ f 0 n Ø Ð Ú Ö Ö Ò ÓÖ ÒÖ ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò f n Ó f n Ö Ö Ð Ð Ò Ó Ñ ÒÖ Ð Ò Ú Ø ÓÑÔÐ ÓÖÖ ÓÒ Ð Ø Ì ÐÐ Ý ¾¼¼ ÙØ Ö ¾¼¼½ º µ º

20 ½ ½º¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Ê ÒØ Ò ØÖÐ Ò ËØÖÐ Ò Ò ÓÑ ØÖ Ö ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö ÒÒ ÒÒÓÑ Ò Ò Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò º ØØ Ö Ð ÖÓÑ Ò Ø Ð Ö Ñ Ð Ð Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø º ÙÖ ½º¾ ÐÐÙ ØÖ Ö Ö ØÖÐ Ò Ò ÓÔÔ ØØ Ø ÓÑ ÔÐ Ò¹ ÐÐ Ö ÙÐ Ð º µ ÈÐ Ò Ð µ ÃÙÐ Ð ÙÖ ½º¾ ÁÐÐÙ ØÖ ÓÒ Ò Ú Ö Ð ÖÓÒØ Ò Ø Ð Ò ÔÐ Ò Ð Ó Ò ÙÐ Ð º Ä Ò Ò Ö ÒÒÓÑ ÔÙÒ Ø Ö Ô Ð Ò ÓÑ Ö ÑÑ º ØÝ Ø Ð Ò Ò Ú Ö Ð ØÓÔÔ Ö Ó Ñ Ð Ð Ò Ö Ð Ð Öº Ð Ú ØÓÖ Ò Ò Ö ÓÖÔÐ ÒØÒ Ò Ö ØÒ Ò Ò Ø Ð Ð Ò Ó ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ Ô Ð ÖÓÒØ Ò º Ð Ð Ò Ò λ Ö Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ØÓ ÒÖÑ Ø Ð ÖÓÒØ Ò Ñ ÑÑ º µ Ò Ð Ð ÙÐ µ Ò Ö ÙØ Ò ÙÐ Ð ÓÑ ÓÖÔÐ Ò¹ Ø Ö Ö Ð Ö Ö Ð Òº Ö ÓÑ Ó ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Ø Ø Ð Ö Ð Ò Ø Ö Ð Ò Ú Ð Ð Ò ÙÒÒ ÔÔÖÓ Ñ Ö ÓÑ Ò ÔÐ Ò Ð º Ð Ò Ð ØÖ ÐØ ÔÚ Ö Ö Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ð Ø Ú Ö Ö Öº Ò ÔÐ Ò Ð Ò Ñ Ø Ñ Ø ÙØØÖÝ Ö Ø ½ ÙØ Ö ¾¼¼½ º µ (Ö,t) = 0 exp[2πi(νt Ö)] ½º µ ÓÖ ÙÐ Ð Ò ÒÝØØ ÓÖÒ Ò ÏÓÐ ½ ¼µ E(R) exp[2πi(νt kr)] R ½º µ R Ö Ú Ø Ò Ò Ö Ð Ø Ð Ó ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Øº ÓÐÙØØÚ Ö Ò Ø Ð Ð Ú ¹ ØÓÖ Ò = k ÐÐ Ð Ø ÐÐ Ø Ó Ö Ð Ò ÒÚ Ö Ð Ð Ò Ò k = 1 º λ Ö Ú Ò Ò ν Ò Ö ÒØ ÐÐ Ú Ò Ò Ò Ö Ô Ö Ø Ò Ø Ó Ö Ð Ò ÒÚ Ö Ô Ö Ó Ò ν = 1 º Ë ÑÑ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö Ú Ò Ò Ó Ð Ø ÐÐ Ø Ö ØØ T Ú Ö Ð ÓÒ Ò ν = ck ÚÓÖ c Ö ÐÝ Ø Ø Ò Ú ÙÙÑ Ö Ø ½ º ¹ µº

21 ½º¾º Ê ÆÌ ÆËÌÊ ÄÁÆ ½ µ ÐØÖ ØÒ Ò 0 Ô Ö ÐÐ ÐØ Ñ xz¹ ÔÐ Ò Ø µ ÐØÖ ØÒ Ò 0 ÔÐ Ò Ø ÒÓÖÑ ÐØ Ô xz¹ ÙÖ ½º Á ÐÐÙ ØÖ ÓÒ Ò Ö ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø xz¹ôð Ò Ø Ú Ò ØØ ½º µº ÐØÚ ØÓÖ Ò 0 ØÖ ÐÐØ ÒÓÖÑ ÐØ Ô Ö Ø ½ º ½ µº Ð Ò Ò ÚÖ ÔÓÐ Ö Öغ ØØ Ø Ò Ö Ø ÐØÖ ØÒ Ò Ò 0 Ö ÓÖ ÒØ ÖØ ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ø ØØ ÔÐ Ò ÓÖ ÑÔ Ð ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Øº Á ÔÖ Ò Ò Ñ¹ Ñ Ò Ò Ö ØØ ÓÔÔ Ú Ø Ð Ò ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Cº Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ú Ð Ö ØÒ Ò Ò ÚÖ Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø ÙÖ ½º µµ ÐÐ Ö Ø Ú Ò Ð¹ Ö ØØ Ô ØØ ÙÖ ½º µµ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½½ ¹½½ µº ÓÖ Ò ÖÙÒ Ö ÒÒÓÑ Ò Ú Ð ØÖÓÑ Ò Ø ØÖÐ Ò Ö Ø Ø Ð Ö¹ Ò Ñ Ò Ø ÐØ Ø Ó ÓÑØ Ð Ö Ø ½ µ Ô ØØ Ð º

22 ¾¼ ½º à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò Ò Ö ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò Ò Ö Ø Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ð ÖÝ Ø ÐÐ ÚÓÖ ØÓ¹ Ñ Ò Ö ÔÖ Ö º Ö ÔÐ ÖØ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ò Ø Ö ÐÐ ÖÓѺ Î Ð Ö Ø Ô ØÓÑ Ò Ð Ò º ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò Ñ Ú ÓÖ ÐÐ Ò (AB CD) ÚÖ Ð Ø ÐØ ÒØ ÐÐ Ð Ð Ò Ö ÙÖ ½º µ AB CD = a(cosα cosα Ó ) = hλ ½º½¼µ o A a C D h s o a a s o B a s h s h µ µ ÙÖ ½º µ Î ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ö Ö ØÓÑ Ò ØÓ Ò ÓÔÙÒ Ø Ö Ð (AB CD)º µ Î ÓÖ ÐÐ Ò ØØ Ú Ú ØÓÖÒÓØ ÓÒ ( Ó )º Ä Ò Ò ½º½¼µ Ò ÓÖÑÙÐ Ö Ñ Ú ØÓÖ Ö Ú Ð ÚÖ Ò Ò Ø Ú ØÓÖ Ð Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ó Ó ÚÖ Ò Ò Ø Ú ØÓÖ Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò¹ ÙÖ ½º µµº Î ÓÖ ÐÐ Ò Ð Ö Ó = ( Ó ) Ó Ò Ö a(cosα cosα Ó ) = ( Ó ) = hλ ½º½½µ Ä Ò Ò ½º½½µ Ö Ò Ö Ø Ú ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò Ò Öº È Ø Ð Ú Ö Ò ÑØ ÒÒ Ö Ú Ð Ò Ò Ò ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò ¹Ö ØÒ Ò Ó ¹ Ö ØÒ Ò b(cosβ cosβ Ó ) = ( o ) = kλ c(cosγ cosγ Ó ) = ( Ó ) = lλ ½º½¾µ ½º½ µ ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò Ö Ø ØÖ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÑ ØØ Ö Ø Ñ ÐÐ Ð Ò Ò Ò ÚÖ ÓÔÔ ÝÐØ ÑØ À ÑÑÓÒ ¾¼¼ º ½ ¹½ µº

23 ½º º Á Ê ÃËÂÇÆË ÇÅ ÌÊÁ ¾½ Ö ÐÓÚ Á ½ ½ ÒØ Ïº Àº Ö Ó ÒÒ Ò Ïº ĺ Ö Ò ÑÑ Ò Ò ÓÑ Ö Ø Ò Ð Ò ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò ÙØ Ö ¾¼¼½ º µº ÍØ Ò ÔÙÒ Ø Ø Ú Ö ÝÔÓØ Ò ÓÑ ÔÖ Ò Ò Ö ØØ ÖÔÐ Òº ÙÖ ½º Á Ø ØØ ÖØ ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Ø Ö ØÓ ØØ ÖÔÐ Ò Ø Ò Ø ÒÒ Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ xy¹ôð Ò Øº ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö µ Ö Ð Ú ØÓÖ Ó = só λ Ó Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ðµ Ö Ð Ú ØÓÖ = s λ º ÒÒ ÓÑÑ Ò Ó Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ö ÒÒ Ö Ö Ú Ò Ð Ò θ B Ñ ÔÐ Ò Ò º Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ Ò Ò Ö ØØ ÓÑ d hkl º ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò Ñ Ú ÓÖ ÐÐ Ò (AB + BC) ÚÖ Ð Ø ÐØ ÒØ ÐÐ Ð Ð Ò Ö nλº Ø Ö ÑÑ Ò Ò Ò Ö ½ ½ µ 2d hkl sinθ B = nλ ½º½ µ Ë Ò ÔÐ Ò Ú Ø Ò Ó Ð Ð Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ø ÖÖ Ð Ö Ö Ø Ú Ò Ð¹ Ò ÓÑ Ø ÑÑ Ö ÒÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò ÓÔÔ ØÖº Ö ÓÖ Ö ÒÒ Ú Ò Ð Ò ØØ Ò ÚÒ Ø Ö Ú Ò Ð Ò Ñ ÒÓØ ÓÒ θ B ÓÚ ÞÞÓ ¾¼½½ º ½ ¾µº

24 ¾¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Û Ð ÓÒ ØÖÙ ÓÒ Û Ð ÒØÖÓ Ù ÖØ ½ ½ Û Ð ÙÐ Ò Ø Ö ÔÖÓ ÖÓÑ ÓÖ Ö ¹ Ú ÔÖ Ò Ò ÓÑ ØÖ Ò ÒÝØØ Ø Ø Ð Ð ÓÖÔÐ ÒØÒ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ö ÙØ Ö ¾¼¼½ º µº ÙÖ ½º ÃÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ú Ø ÔÙÒ Ø ØØ Ö Ø Ö ÔÖÓ ÖÓѺ Ò Ö ÒÒ Ö Ð Ò Ö Û Ð ÙÐ Òº Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ó Ö ØØ Ò ÔÙÒ Ø ØØ Ö Ø ÓÖ Óº Ò ÔÖ Ø Ð Ò Ö Ò ÔÙÒ Ø Ø Ö ÔÖÓ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ø H ÓÑ Ó Ð Ð Ô Û Ð ÙÐ Òº ØØ Ö Ò ÓÖÙØ ØÒ Ò ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò º ËÔÖ Ò Ò Ú ØÓÖ Ò Ã = Ó Ñ Ú Ö Ø Ð Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ º Î Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ó Ó ÐÐ ÔÖ Ò Ò Ú Ò Ð Ò Ó Ø Ö Ú ÒÐ Ø Ò Ò ÓÑ 2θ = 2θ B º ËÔÖ Ò Ò Ò Ö Ð Ø Ó = Ó Ó Ö Ö Ò Û Ð ÙÐ Ò Û Ð ½ ½ ÙØ Ö ¾¼¼½ º µº ËÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø Ò Ö ÖÒ ÓÑ ÔÐ Ò Ø Ó Ó ÙØ Ô ÒÒ Öº ÆÖ ÓÖ Ó Ó Ø Ú Ð ÖÐ ÒÒ Ø Ö ÔÖÓ Ø ØØ ÖÔÙÒ Ø Ð Ö Ô Û Ð ÙÐ Ò ÓÑØ Ð ØØ ÓÑ Ò ØÓ ØÖÐ ØÙ ÓÒ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½½ µº ÃÖÝ Ø ÐÐ Ò Ò ÖÓØ Ö Ö Ð Ø ÚØ ÙÐ Ò Ð Ø Ò Ö ØØ ÖÔÙÒ Ø Ö Ò ÔÐ Ö Ô ÙÐ ÐÐ Ø ÓÚ ÞÞÓ ¾¼½½ º ½ ¾µº Ø Ð Ö Ö ÙÖ ½º Ø Ð Ò ÑÑ Ò Ò Ñ ÚÖ ÓÔÔ ÝÐØ Ä Ò Ò Ò Ø Ð Ú Ö Ö Ö ÐÓÚº 2 Ó + 2 = 0 ½º½ µ

25 ½º º Ä ÃÌÊÇÅ Æ ÌÁËà ΠÃË ÄÎÁÊÃÆÁÆ ¾ ½º Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ð ØÖ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ò Ý Ð ØÖ ÔÓÐ ØÖ Ú ØÓ Ð Ð Ò Ò Ö Ò Ò Ø Ú Ó Ò ÔÓ Ø Ú Ô Ö ÖØ Ú Ò ØØ Ú Ø Ò Ö Ø ½ º ½ µº Ò Ò Ð ÑÓ ÐÐ ÓÖ Ò Ó ÐÐ Ö Ò Ð ØÖ ÔÓÐ Ö Ú Ø ÙÖ ½º º ËÝ Ø Ñ Ø ØÖ Ú Ø Ð ØÖÓÒ ÓÑ Ò ÓÖ ÝØØ Ð Ò z¹ Ò ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú Ø Ò tº Ò ÔÓ Ø Ú Ð ¹ Ò Ò Ò Ö ÖØ ÓÖ Óº ËÝ Ø Ñ Ø Ö Ò ÝÑÑ ØÖ Ð Ò Ò ÓÖ Ð Ò º Ø Ð ØÖ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ø Ö ØØ Ú p(t) = ez(t) ½º½ µ Ø ÝØÖ Ø Ú Ò Ð ØÖ ÐØ = E zˆk ÙØØÖÝ Ø Ú E z (t) = E 0 exp(2πiνt) ½º½ µ Ö Ð ØÖÓÒ Ø Ø Ð Ó ÐÐ Ö Ð Ò z¹ Ò Ñ ÑÑ Ö Ú Ò νº z e x ÙÖ ½º ÙÖ Ò Ú Ö Ò Ò Ð ÑÓ ÐÐ ÓÖ Ò Ó ÐÐ Ö Ò ÔÓк Ð ØÖÓÒ Ø ÔÓ ÓÒ Ôz¹ Ò Ú Ð ÚÖ Ø ÑØ Ú Ò Ð Ò ÐÝ ÖØ Ô Æ ÛØÓÒ ¾º ÐÓÚº Ð ØÖÓÒ Ø Ñ Ñ m e Ö Ö Ö Ö Ö Ø Ó ÑÔ¹ Ò Ò Ö Ø Ö Ð Ø ÚØ ÓÖ Ó Ó Ø ÒÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ν 0 Ó γ 0 º

26 ¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê z(t) = e 4π 2 m e 1 (ν 2 ν0) iγ 2 0 ν E z(t) e = 4π 2 m e ν 2 [1+ (ν2 ν 2 0)ν 2 0 (γ 0 ν) 2 (ν 2 ν 2 0 )2 +(γ 0 ν) 2 +i γ 0 ν 3 (ν 2 ν 2 0 )2 +(γ 0 ν) 2 ] E z (t) ½º½ µ ÍØØÖÝ Ø Ú Ò Ð Ð ØÖÓÒÖ Ò r e = e 2 4πǫ 0 m e c 2 ½º½ µ Ò Ø Ð ØÖ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ø Ö Ú ÓÑ p(t) = ǫ 0r e λ 2 π [1+ (ν2 ν0 2)ν2 0 (γ ] 0ν) 2 (ν 2 ν0) 2 2 +(γ 0 ν) +i γ 0 ν 3 E 2 (ν 2 ν0) 2 2 +(γ 0 ν) 2 z (t) ½º¾¼µ È ÖÑ ØØ Ú Ø Ø Ò Ú ÙÙÑ Ö ØØ Ú ÝÑ ÓÐ Ø ǫ 0 º ÓÖ Ø Ñ Ò Ð ØÖÓÒ Ý ¹ Ø Ñ ØÓÑ ÙÑÑ Ö Ð Ò Ò ½º¾¼µ Ñ Ò ÝÒ Ô ØÓÑ Ø Ú ÖØÙ ÐÐ Ó Ð¹ Ð ØÓÖ Ö jº Î Ö ØÙ ÐÐ ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò ÐÙ ÖØ ÓÖÖ ÓÒº g j ÐÐ Ó ÐÐ ØÓÖ ØÝÖ Þ ÖÓ ½ º ½ µ Ð ¹Æ Ð Ò Ò ÅÅÓÖÖÓÛ ¾¼¼½ º ¾ ¹¾ µº gj [1+ (ν2 νj)ν 2 j 2 (γ j ν) 2 ] (ν 2 νj 2)2 +(γ j ν) +i γ j ν 3 = f (0) 2 (ν 2 νj 2)2 +(γ j ν) 2 n +f n +if n ½º¾½µ Ð ØÖ ÔÓÐ Ö ÓÒ Ö Ð Ò Ò ½º¾¼µ Ð Ö Ø Ø ØÓÑ Ø Ö Ø ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ô ÑÑ Ö ØÒ Ò ÓÑ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐØ Ñ º Ò Ð ØÖ ÔÓÐ Ö ÓÒ Ò È Ö Ò ÖØ ÓÑ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ô Ö ÚÓÐÙÑ Ò Øº È Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ Ø Ð ØÖ ÐØ Ø ÙØØÖÝ Ø Ú ÑÑ Ò Ò Ò È = ǫ 0 χ e ½º¾¾µ

27 ½º º Ä ÃÌÊÇÅ Æ ÌÁËà ΠÃË ÄÎÁÊÃÆÁÆ ¾ ÚÓÖ χ e Ö Ò Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò Ø Ð Ñ Øº Ö Ø ØÓØ Ð Ð ¹ ØÖ ÐØ Ø Ñ Ö Ö Ñ Ø Ö Ð Ø Ó Ø ÝØÖ ÐØ Ø Ö Ø ½ º ½ ¹½ ½ ¹½ µº Ò Ð Ø Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò Ö Ò Ñ Ø Ö ÐÔ Ö Ñ Ø Öº Ò ÓÒ Ò Ú Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö Ò Ö ØØ Ú Ò Ð ØÖ ÔÓÐ Ö ÓÒ Ò Ñ Ø Ð Ò Ò ½º¾¾µµ Ñ Ò Ò Ò Ó ÙØØÖÝ Ú Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ó ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Òº N n Ö ÒØ ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ö ØÓÑ n ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¹ µ χ e (Ö) = r eλ 2 δ(ö Ö n )f n π n r eρ(ö)λ 2 π = r eλ 2 F exp( 2πi Ö) πv c ½º¾ µ ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Ó ÖÝØÒ Ò Ò ÃÖÝ Ø ÐÐ Ò ØÖ Ø ÓÑ Ø Ð ØÖ Ñ ÙÑ ÙØ Ò Ö Ð Ò Ò Ö ÐÐ Ö ØÖ ÑÑ Öº ÓÖ Ö Ú Ò Ð ØÖ Ò Ô Ö ÒØÖÓ Ù Ö Ò ÒÝ Ø Ö¹ Ö Ð ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Ø ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¾ µ = ǫ 0 +È = ǫ 0 (1+χ e ) ½º¾ µ Å ÜÛ ÐÐ Ð Ò Ò Ö Ò Ò ÙØØÖÝ Ú Ö Ø ½ º ½½µ = 0 = 0 = t 1 = µ 0 t ½º¾ µ ½º¾ µ ½º¾ µ ½º¾ µ µ 0 Ö Ô ÖÑ Ð Ø Ø Ò Ú ÙÙÑ Ó Ö Ò Ñ Ò Ø Ù Ø ØØ Ø Òº

28 ¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê ÆÖ Ò Ð Ö Ò Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò χ e ÚÖ Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ú Ò ÒÒÓÑ Ò ØØÐ Ú Ö χ 0 Ú Ð ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Ø Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ð Ð ¹ Ò Ò Ò 2 = ǫ 0 µ 0 (1+χ 0 ) 2 t = v 2 t 2 ½º¾ µ ÚÓÖ v Ö ÐÝ Ø Ø Ø Ñ Øº ÖÝØÒ Ò Ò Ò n Ö Ú Ö ØØ Ú n c v = 1+χ 0 ½º¾ µ Ë Ò χ 0 1 Ò ÖÝØÒ Ò Ò Ò Ö Ú ÓÑ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½µ n 1+ χ 0 2 = 1 r eλ 2 F 0 2πV c ½º¾ µ ½º¾ µ Ð ØÖ ÔÓÐ ØÖÐ Ò Ø Ð ØÖ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ ÓÑ Ú Ö Ö Ö Ñ Ø Ò Ú Ð ÔÖÓ Ù Ö Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ð Öº Ò Ó ÖÚ Ö ØÓÖ Ú Ø Ò Ö ÔÓÐ Ò Ó ÓÑØ Ð ÓÑ Ð ØÖ ÔÓÐ ØÖÐ Ò º Ø Ð ØÖ ÐØ Ø ÒÝØØ Ø Ø Ð ÒÒ ØÖÐ Ò Ò Ò Ø ÑÑ Ö Ò Ð ØÖ À ÖØÞ Ú ØÓÖ Ò Π e º Π e Ö ØØ Ú Ñ Ø ÔÓÐ Ö ÓÒ È ÒÒÓÑ 2 Π e ǫ 0 µ 0 2 Π e t 2 = È ½º ¼µ Ó Ò Ø ÑÑ Ö = 1 ǫ 0 ( Π e ) µ 0 2 Π e t 2 ½º ½µ ÓÖ Ò ÙÐÐ Ø Ò ÙØÐ Ò Ò Ú À ÖØÞ Ú ØÓÖ Ò Ó Ò Ð ØÖ ÐØÚ ØÓÖ Ò ÙØ Ö ¾¼¼½µ ¾º

29 ½º º Ä ÃÌÊÇÅ Æ ÌÁËà ΠÃË ÄÎÁÊÃÆÁÆ ¾ ÓÖ Ø Ö ØØ Ð ØÖÓÒ ÐÓ Ð ÖØ ÓÖ Ó Ò ÔÓÐ Ö ÓÒ ÙØØÖÝ Ú È(Ö,t) = Ô 0 exp(2πiνt)δ(ö) ½º ¾µ Ñ Ô 0 = ǫ 0r eλ 2 π 0 Ð Ò Ò ½º¾¼µµº ØØ Ö ÓÔÔ Ú Ø Ð Ø Ð ØÖ ÐØ Ø ÙØ Ö ¾¼¼½ º µ (Ö,t) = E 0 (r e C) exp[2πi(νt kr)] ˆn r ½º µ ÙÖ ½º Ò ÙÐ Ð ÓÑ Ö Ö Ö ÐØ ÙØÓÚ Ö Ñ Ó ÖÚ ÓÒ Ö ØÒ Ò Ö ÔÓй ÓÖ ÒØ Ö Ò Ô 0 Ó ÐØÖ ØÒ Ò ˆnº ÐÐ Ö Ú ØÓÖ Ö xz¹ôð Ò Øº Ò Ø Ú ØÓÖ Ò ˆn ÓÑ Ö ÐØÖ ØÒ Ò Ò Ð Ö ÔÐ Ò Ø ÙØ Ô ÒØ Ú Ô 0 Ó Ó ÖÚ ÓÒ Ö ØÒ Ò Ò Ö Ó ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ Ô Öº ÈÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ò C Ö ØØ Ú C = ˆn Ô 0 Ô 0 ½º µ

30 ¾ ½º à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Ã Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ö Ø Ó Ò Ð Ø Ø ÓÖ Ò ÖÛ Ò ÖÛ Ò ½ ½ µ Û Ð Û Ð ½ ½ µ Ó ÚÓÒ Ä Ù ÚÓÒ Ä Ù ½ ½¾µ ÒØÖÓ Ù ÖØ Ú Ö ÓÖ Ø Ò ÓÑ Ò Ñ Ø ÐÐ Ö ÓÑ ØÖ Ö ÓÒ Ø ÓÖ º Á Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ð Ö Ò Ø Ð ÖÙÒÒ Ø Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ö ÙÔÚ Ö Ø Ú ÔÖ Ò Ò ÔÖÓ Ò ÔÐ Ò Ò º Ø Ú Ð Ø ÐÐ ÔÐ Ò Ö Ö Ö ÑÑ ÑÔÐ ØÙ Ú ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¹ µº s µ Î ÐÚ Ö Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ Ò Ð Ö Ó ÔÖ Ö ÔÐ Ò µ Î ÐÚ Ö Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ Ò Ð¹ Ö Ó ÔÖ Ö ÙÖ ½º µ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö µ Ö Ù Ò Ö Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ö Ò ÑÑ µ ÒÒÓÑ ÔÐ Ò Ò º ÔÖ Ø Ð Ò Ðµ Ö ÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÒ Ð Ò Ö ÓÔÔ Ú Ø Ðº µ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ÔÐ Ò Ð Ò Ö µ ÔÚ Ö Ö ÔÓÐ Ò Ð Ø Ò Ö ÙØ ÙÐ Ð Ö Ðµº ÒØ Ö Ö Ö Ö Ñ Ú Ö Ò Ö º ËØ Ò Ö ÓÖÑÙÐ Ö Ò Ú Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ô ØØ Ð Ð Ö Ø Ð ÖÙÒÒ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ÔÐ Ò Ð º E Ó = E o exp( 2πi Ó Ö) Ì ØÓÖ Ò exp(2πiνt) Ó ÐØ Ò Ú ØÓÖÒ ØÙÖ Ø ÔÐ ØØ Ñ ÙØØÖÝ Ò Öº Î Ö Ö ÔÖ ÖÒ Ð ØÖÓÒ Ò µ ÐÓ Ð ÖØ ÔÓ ÓÒ Ö ØØ Ú Ú ØÓÖ Ò Ö n º Ò Ö ÙÐØ Ö Ò ÑÔÐ ØÙ Ò Ó ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Ø Ø Ø Ð Ò ÔÖ Ø Ð Ò Ö ØØ Ý Ø Ñ Ø Ú ÔÖ Ö Ö ØØ Ú ÙÔ ÖÔÓ ÓÒ E = E o (r e C) exp( 2πikR) R exp(2πi Ã Ö n ) n ½º µ

31 ½º º ÃÁÆ Å ÌÁËÃ Ì ÇÊÁ ¾ Ç ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Ø Ø Ö Ò Ú Ø Ò R Ö ÓÖ Ó Ò Ö ØÒ Ò Ô ÖØ Ú Ð Ú ØÓÖ Ò º à = Ó Ö ÔÖ Ò Ò Ú ØÓÖ Ò Ò ÖØ Ú Ò ØØ ½º º ÃÖÝ Ø ÐÐ ØØ Ö Ø Ô Ö Ó Ø Ø Ú Ò ØØ ½º½ Ñ Ö Ö Ø ÙÑÑ Ò n Ð Ò Ò ½º µ Ñ Ò ÐÙ Ö ÙÑÑ Ò ÓÚ Ö Ø ÐÐ ØØ ØÖ Ò Ð ÓÒ Ú ØÓÖ Ö Ìº Î ¹ Ò Ö ÙÒ ÓÒ Ò F(Ã) Ý Ø Ñ Ø ÔÖ Ò Ò ÑÔÐ ØÙ F(Ã) = Ì exp(2πi à Ì) Ð Ö Ø Ø F(Ã) = Ì exp(2πi à Ì) = n 1 exp(2πik x n 1 a) n 2 exp(2πik y n 2 b) n 3 exp(2πik z n 3 c) = sin(πn 1K x a) sin(πk x a) sin(πn 2 K y b) sin(πk y b) sin(πn 3 K z c) sin(πk z c) ½º µ Ö N 1, N 2 Ó N 3 Ò Ö ÒØ ÐÐ ÐÐ Ö ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ý Ø ÓÔÔ Úº F(à = À) Ø Ð Ú Ö Ö F ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Òº ÁÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð ÔÖ Ø ØÖÐ Ò I(Ã) Ú Ð ÚÖ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ F(Ã) 2 º Ö Ò Ø I(Ã) sin2 (πn 1 K x a) sin 2 (πk x a) sin 2 (πn 2 K y b) sin 2 (πk y b) sin 2 (πn 3 K z c) sin 2 (πk z c) ½º µ Ä Ò Ò ½º µ Ð Ö ÐØ ÓÖ ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò ÙÒ ÓÒ Þ ÖÓ ½ º ½ ¹½ µº ËÙÑÑ Ò Ð Ò Ò ½º µ Ò Ò Ö ÐØ Ö Ø ØØ Ñ Ø ÒØ Ö Ð exp(2πi Ã Ö n ) = n ρ(ö)exp(2πi à Ö)d 3 r Ö ρ(ö) Ö Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Òº Î ÒÝØØ Ð Ò Ò ½º µ Ð Ö Ø Ø exp(2πi Ã Ö n ) = n F V c υ exp(2πi à )d 3 r

32 ¼ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê ÁÒØ Ö ÓÒ Ò Ö ÓÚ Ö ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÚÓÐÙÑ υº ËÓÑ ÓÖ ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò ¹ ÙÒ ÓÒ Ú Ð Ò Ø Ò Ð Ö Ö ÒÖ Ã Ö ÐÓÚ Ö ÓÔÔ ÝÐصº Ø Ð Ö Ú Ö Ø ÓÖ ÔÖ Ø ÒØ Ò Ø Ø Ð Ö I(Ã) I F 2 ØØ Ö Ø Ò ÐÖ ÙÐØ Ø ÓÖ Ò Ñ Ø Ø ÓÖ º

33 ½º º Æ ÅÁËÃ Ì ÇÊÁ ½ ½º ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ø Ú Ö Û Ð ÓÑ ÒØÖÓ Ù ÖØ Ö Ô Ø ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ò ÔÖ Ò¹ Ø ÖØ Ö Ø Øغ ÖÛ Ò Û Ð Ó ÚÓÒ Ä Ù ÓÑ Ö Ñ Ø Ð Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ú Ö ÙÐÐ Ø Ò ÒÓ ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ò Ö Ú Ö Ò º Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ò Ø Ö Ö ÓÖ Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ö Ö ÑÙÐØ ÔÐ ÔÖ ¹ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ½ µº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÖÛ Ò ½ ½ µ Ø Ö Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ö Ø ÖØ Ó ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ØÖÐ Ò Ò ÔÖ Ô ÒÝØØ Ú ÖØ ØØ ÖÔÐ Ò ÒÒÓÑ Öݹ Ø ÐÐ Ò ÙØ Ö ¾¼¼ º µº Reflekterte/diffrakterte stråler s Transmitterte stråler ÙÖ ½º½¼ ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö µ Ð Ö Ú Ø Ú Ö ÓÒ ÔÐ Ò Ò º Ö Ø ÖØ Ð Ò Ðµ ÔÖ Ô ÒÝØØ ÔÐ Ò Ò Ó Ð Ö Ú Ø Ô ÑÑ ÑØ ÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Òº ÑÔÐ ØÙ Ö Ó Ö ÓÖ Ð Ò Ö ÒÝØØ Ø ÑÑ Ò ÓÚ Ö Ú ÖØ ØØ ÖÔÐ Òº ØØ Ö Ø ØØ Ú Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ö ÓÑ Ö Ø Ñ Ø ÓÖ ÓÔÔ Ú Ò Ð ÁÁº Û Ð Ó ÚÓÒ Ä Ù ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Á Ð Ø Ñ ÖÛ Ò Ö Ú Ó Û Ð Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ¹ Ö ÖØ ÒØ Ò Ø Ø Ø Ð Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ ÓÐÙØØÚ Ö Ò Ú

34 ¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Ò Û Ð ½ ¾ µ I F ½º µ Û Ð Ø ÓÖ Ö Ú Ø Ø Ö Ö ÒÚ Ò Ð ÓÑÖ ÒÒ ÖÛ Ò º Ø Ú Ø Ø Ö ÔÓ ØÙÐ Ø Ø Ú Ø Ð ÐØ Ø Ð ØÖ ÐØ Ø ÒÒ ÖÝ Ø Ð¹ Ð Ò Ú Ð Ú Ø Ò ÙØØÖÝ ÓÑ Ò ÙÑ Ú ÔÐ Ò Ð Öº Ð Ú ØÓÖ Ò Ø Ð ÔÐ Ò Ð Ò Ö Ö Ð Ø ÖØ Ú Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ò Û Ð ½ ½ Ö¹ Û Ò ½ ½ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½½µ = Ó exp( 2πi Ó Ö)+ exp( 2πi Ö)+... ½º µ Á ÑÓØ ØÒ Ò Ø Ð Û Ð Ø ÓÖ ÓÑ Ö Ô Ñ ÖÓ ÓÔ Ò Ú Ö ÚÓÒ Ä Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÚÓÒ Ä Ù ½ ½µº Ø Ú Ð Ø Ò Ø Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Å ÜÛ ÐÐ Ð Ò Ò Öº Û Ð Ô Ò Ú Ù ÐÐ ÔÓÐ Ö Ñ Ò Ä Ù ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ØÓ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò Ø Ð Ñ Ø ÓÑ Ö Ö Ö Ö Òع Ò ØÖÐ Ò ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½ µº ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Ø Ø Ð Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð Ø Ñ ÙÑ Ñ Ò ÓÒØ ¹ ÒÙ ÖÐ Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø χ e Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ö Ð Ð Ò Ò Ò (1 χ e ) = 1 c 2 2 t ½º ¼µ ÀÚÓÖ (Ö,t) Ú Ö Ö Ø Ð Û Ð Ð ÐØ (Ö,t) = g g e 2πi(νt g Ö) ½º ½µ Ó Ò Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò Ö χ e (Ö) = h χ h 2πi Ö ½º ¾µ Á Ò ÐØ ÙÒ Ñ ÒØ ÐØ ÓÖ Ò Ò Ø Ö ÑÔÐ ØÙ Ò g Ð Ò Ò ½º ½µ ÓÑ ÔÓ ÓÒ Ù Ú Ò º Ä Ò Ò ½º ¼µ ÓÑ ÓÖÑ Ø Ð Ø ÒÚ Ö ÔÖÓ¹ Ð Ñ ÒÝØØ Ø Ø Ð Ð Ú ØÓÖ Ò ÐÐ ÙØ Ò ÔÙÒ Øº Ä Ò Ò Ò Ö ÐØ Ô Ö ÓÒ Ø Öº ÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒÚ ØÓÖ Ö Ö Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÑÔÐ ØÙ Öº

35 ½º º Æ ÅÁËÃ Ì ÇÊÁ Á Ø ÓÖ Ò ÙØÚ Ð Ø Ú Ì Ö Ø ½ ¾ Ó Ñ Ö Ø Ð Ö ½ Ö ÑÔÐ ØÙ Ò ÔÓ ÓÒ Ú Ò Ñ Ò Ð Ú ØÓÖÒ Ø ÑÑ Ú Ñ Ð Ö Ö Ö ÓÒ Ð Ò º Ä Ò Ò ½º ¼µ Ö Ø ØØ Ú Ó Ð Ô ÖØ ÐÐ Ö Ò¹ ÐÐ Ò Ò Ö ÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ò Ì ½ ¾ Ì ½ µº Ï Ò Ð ½ µ Ö Ú Ø Ø Û Ð Ó ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Ö Ú Ú Ð ÒØ Ï ¹ Ò Ð ½ µº

36 à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê

37 Ã Ô ØØ Ð ¾ ÖÛ Ò Á ÁÒÒ Ö Ò ÒÓØ ÓÒ Ó Ö Ô Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ø Ð ÖÛ Ò Ý Ö Ô ÚÓÒ Ä Ù Ð Ò Ò Ö Ú Ò ØØ ½º µ ÓÑ Ö Ú Ö ÒØ Ö Ö Ò Ú Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ö ÖÝ Ø ÐÐ Öº Ö Ð Ò Ò Ò Ò Ò ÙØÐ ÒÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò ÒÒØÖ Ö Ñ Ò Ö ÒØ Ò ¹ Ø Ø Ò Ú ØØ Ñ ÑÙÑ Øº È ÖÛ Ò Ø Ú Ö Ø Ö Ò Ò Ò Ö ÒÒ Ò ÓÖ Ô Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö ÑÑ Ø Ò Ð Ò º À Ò Ñ ÒØ Ö ÓÖ Ø Ø Ú Ö Ò¹ ÐØ ÒÝØØ ÙÐ Ð Ö ÓÖ ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ö ÒØ Ò ØÖÐ Öº ÖÛ Ò ÖÙ Ö Ó Ö Ø ÓÖ Ú Ò ØØ ½º µ Ú ØÖ Ø Ö ÓÒ ÒÓÑ Ò Ø ÓÑ Ò ÓÒ Ú Ò Ú Ö ÓÒ Ô Ö ÐÐ ÐÐ ÔÐ Ò Ú ØÓÑ Öº À Ò Ð Ö Ø Ð ÖÙÒÒ Ø ÔÐ Ò Ò Ó Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÓÚ Ö Ø ÒÓ ÓÑ ÓÖ Ò Ð Ö ÓÑ ØÖ ØÖ ØÒ Ò Ò ÖÛ Ò ½ ½ º ½ µº Ö ÖÛ Ò ØÓ ØØ Ô ÙØÐ Ò Ò Ò Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ñ Ú Ð ÒØ Ð Ö ÓÑ Ð Ø Ð ÖÙÒÒº À Ò ÒØÓ Ö Ø Ø Ö ÒØ Ò ØÖÐ ÒÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Ò Ú ÓÔØ Ø ÓÖ ÓÑ ÓÑ ØØ Ö Ö ÓÒ Ó Ô Ö ÓÒº Î Ö ÒØÓ Ò Ø Ö Òع Ò ØÖÐ Ò ÐÝ Ö ÐÓÚ Ò Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ø ÓÖ Ó Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ò Ð ÓÑ Ô Ö Ö ÒÒÓÑ Ø Ñ Ø Ö Ö Ù Ö ÔÓÒ Ò ÐØ ÖÛ Ò ½ ½ º ½ µº

38 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È ¾º½ ¾º½º½ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ø Ò ÐØ ÔÐ Ò Ð ÔÖ Ø Ú Ø ÔÐ Ò Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ A i Ð Ö ÑÓ ÐÐ ÖØ ÓÑ Ò ÙÐ Ð º Ä Ò Ò Ò ÓÖ Ð Ò Ö Ð Ò ÓÖÑ ÒÖ Ò ÖÙ Ö Ú ÒÐ ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö ÒÓØ ÓÒ ÓÖ Ð Ø exp[2πi(νt kr)] A i = Ã0 R ¾º½µ à 0 Ö ÑÔÐ ØÙ Ò ν Ö Ú Ò Ò t Ø Ò k Ð Ø ÐÐ Ø Ú ÙÙÑ Ó R Ú¹ Ã Ø Ò Ò Ö Ð Ò Ó Ò Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò xz¹ôð Ò Ø ÙÖ ¾º½µº 0 Ö ØØ R ÝÑ ÓÐ Ø A 0 Ó Ï ÖÖ Ò ½ ¼µº ØÙ ÐÐ ÑÑ Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ñ Ò ÓÒ Ò Ð Ö [Ã0] = [A i ] Ѻ Î ÖÙ Ö Ú ÑØ Ò Ð Ò Ò ¾º½µ Ò Ò Ø Ð Ò ÑÔÐ ØÙ Ð Ö Ö Ù ÖØ Ó Ð Ò Ö ÓÖØ Ö Ð Ò Ò ÓÑÑ Öº Ø ÒØ Ø ØÖÐ Ð Ò Ö Ò ØØ ÙØ ØÖ Ò Ò Ð Ø R > 0 Ó Ð Ò Ò Ò Ò Ö ÓÖ Ú Ö Ö º Ö ÙÖ ¾º½ Ò Ò Ø Ò Ò ÔÖ Ö ÓÖÑ Ú Ò ÔÓÐ ÔÐ ÖØ ÓÖ Óº ËÔÖ Ö Ò Ú Ð ÔÖ ÚÖ Ø ØÓÑ ÓÑ Ò Ö Ö Ö ÔÖ Ø ØÖÐ Ò Ø Ð Ú Ö Ò Ò ÙÐ Ð º Ö Ò Ö ÐÐ ØÓÑ Ò xy¹ôð Ò Ø ÙÑÑ Ö º Ì ØØ Ø Ò Ú ÔÖ Ö ÔÐ Ò Ø Ö ØÓÖ Ó ÒØ ÚÖ Ú ÑÑ ØÝÔ º ËÙÑÑ Ò Ò Ö Ø ØØ Ñ Ø ÒØ Ö Ð Ò Ò Ú Ö Ö Ö Ð Ø Ñ ÐÐÓÑ Ò Ó ØÓÑ Öº Ò ØÓØ Ð Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö Ø ØØ Ö Ð Ð Ñ ÒØ (dξdη) Ú Ð ÚÖ Ö Ú Ø Ú Ð Ò Ò Ò d 2 A r = Ã0f(2θ,k)N exp{2πi[νt k( KQ + QP )]} d hkl dξdη R(ρ R) ¾º¾µ f(2θ,k) ÓÑØ Ð ÓÑ ÔÖ Ò Ò Ð Ò Ò ÓÖ ÔÖ Ò Ò Ú Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò ÓÖ Ò Ú Ò Ð 2θº ËÔÖ Ò Ò Ð Ò Ò Ö Ø ÑÐ ÓÖ ØÝÖ Ò Ô Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÖ Ö Ó Ø Ö Ò Ð º ÖÛ Ò ÒØÓ Ø Ò Ò ÖÙ Ò Ò¹ ÒÓÑ Ò ØØ Ú Ö ÓÖ ÒÒ Ú ÐÚ Ö Ò Ò Òº Æ Ö ÒØ ÐÐ ÔÖ Ö Ô Ö ÚÓÐÙÑ Ò¹ Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ó d hkl Ö Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ô Ö ÐÐ ÐÐ ÔÐ Ò Ò º ÈÖÓ Ù Ø Ø Nd hkl Ð Ö ÒØ ÐÐ ÔÖ Ö Ô Ö Ö Ð Ò Øº ÓÖ Ò Ú Ð ÖÐ ÔÓ ÓÒ Q ÔÐ Ò Ø Ö Ú Ð Ò Ò Ð ¹ Ø ØÓÖ Ð R ξη +r ξη = KQ + QP ÙÖ ¾º½º

39 ¾º½º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ì Æà ÄÌ ÈÄ Æ ÙÖ ¾º½ Ò ØÖÐ Ð Ö ÔÐ ÖØ K Ó Ò Ö ÙØ Ò ØÖÐ ÓÑ ØÖ Ö ÓÖ Ó Oº ËØÖÐ Ò Ð Ö Ö Ø ÖØ Ø Ð P K O Ó P Ð Ö xz¹ôð Ò Ø ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Øº ÈÙÒ Ø Ò K 0 Ó P 0 Ö ÝÑÑ ØÖ ÔÐ ÖØ ÓÖ ÓÐ Ø Ð K Ó P º Ú Ø Ò Ò Ö K Ø Ð P 0 Ó Ö P Ø Ð K 0 Ö Ð ρ º Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ú ÓÖ ØÖÐ Ò Ö ØÖ Ø ÔÙÒ Ø Q xy¹ôð Ò Ø Ó Ð Ö Ø ÖØ Ø Ð Èº xy¹ôð Ò Ø Ö Ø Ú Ð ÖÐ Ñ Ù Ò Ð Ö ÔÐ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ó ÓÑ ØÖ Ò Ö Ú Ð Ø Ô Ò Ð ÑØ Ø R+r Ö Ò ÓÖØ Ø Ú Ò Ñ ÐÐÓÑ K xy¹ôð Ò Ø Ó P º Î Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ó ÔÐ Ò Ø Ö Ð Ú Ò Ð Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Òº ÃÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ø Ò Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ xy¹ôð Ò Ø Ð Ø Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ú Ð ÐÐ Ô Ò ÑÑ ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ò ÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Òº ÙÖ Ò Ö Ò ØØ Ö ØØ ØØ Ö Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ½ µº Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö ÓÖ ÒÒ KQ + QP Ð Ò Ò ¾º¾µ Ò Ò ÖÙ Ð Ò Ö Ñ Ò ¹ ÑØ KQ = KQ = KO+ OQ = (R cosθî R sinθˆk)+(ξî+ηĵ) (R cosθ+ξ) 2 +η 2 +R 2 sin 2 θ = R 1+ 2ξcosθ R + ξ2 +η 2 R 2 Ò ÖÙ Ö Ú Ö Ø Ö ÙØÚ Ð Ò Ò Ú 1+x = 1 + 1x x Ó ÒØ Ö Ø ξ Ó η Ö Ñ ÑÑ ÒÐ Ò Ø Ñ Êº Ì Ö Ñ Ð Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò Ó Ö KQ R+ξ cosθ+ ξ2 sin 2 θ 2R + η2 2R

40 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È QP = OP OQ = [(ρ R) cosθî+(ρ R) sinθˆk] (ξî+ηĵ) È Ø Ð Ú Ö Ò ÑØ ÓÑ ÓÖ KQ ÒÒ QP QP = [(ρ R) cosθ ξ] 2 +η 2 +(ρ R) 2 sin 2 θ (ρ R) ξ cosθ+ ξ2 sin 2 θ 2(ρ R) + η 2 2(ρ R) Ò ØÓØ Ð Ú Ð Ò Ò Ò ÙØØÖÝ ÓÑ KQ + ρ QP = ρ+ 2R(ρ R) (ξ2 sin 2 θ+η 2 ) Á Ò ÙØÐ Ò Ò ÖÙ Ö ÖÛ Ò Ö Ò Ð ÒØ Ö Ð Ö Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ½ µ ÓÖ Ø ÑÑ Ø ÙØØÖÝ ÓÖ Ò Ö Ø ÖØ Ð Òº Ø ØÙ ÐÐ ÒØ Ö Ð Ø Ö Ñ ÓÑÑ Ö Ò Ú ÖÙ Ú Ø Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÚ Ö Å Ø Ñ Ø º¼µ exp( iαr 2 )dr = ( π α )1/2 exp( i π 4 ) Î ÖÙ ØØ Ô Ð Ò Ò ¾º¾µ ÒÒ Ö Ò Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö Ø Ù Ò Ð ØÓÖØ ÔÐ Ò ÓÑ A r = = Ã0 d 2 A r exp[2πi(νt kρ)] ρ f(2θ,k)n d hkl ρ R(ρ R) [ ] kρ exp πi R(ρ R) (ξ2 sin 2 θ+η 2 ) dξdη = f(2θ,k) N d hkl k sinθ exp( iπ 2 )Ã0 exp[2πi(νt kρ)] ρ ¾º µ Ú ÒÒ Ð Ò Ò Ò Ò Ò Ø Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ú Ð Ø Ø Ô π ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Òº Ø Ñ Ö Ö Ø Ò ØÖÐ ÓÑ Ð Ö 2 Ö Ø ÖØ ØÓ Ò Ö Ö ÑÓØ Ñ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Òº ØØ Ú Ö Ö Ø Ð ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò º

41 ¾º½º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ì Æà ÄÌ ÈÄ Æ ¾º½º¾ Ê ÓÒ Ó ÒØ ÖÛ Ò ÒØÖÓ Ù Ö Ö Ò Ø ÖÖ Ð Ò Ö ÓÒ Ó ÒØ iq ÙØ Ö Ð Ò Ò ¾º µº Ê ÓÒ Ó ÒØ Ò ÓÖØ ÐÐ Ö ÚÓÖ ØÓÖ Ð Ú Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ iq = f(2θ,k) N d hkl, k sinθ exp( iπ 2 ) Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ð Ò Ò ¾º µ Ú Ð ÚÖ ØØ Ô Ð Ò ÓÖÑ ¾º µ A r = iqã0 exp[2πi(νt kρ)] ρ ¾º µ ÇÚ Ö ØØ Ð Ñ ÓÖ ÝÑ ÓÐ Ö ËÔÖ Ò Ò Ð Ò Ò Ø Ð ÒÝØØ Ø Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò Ó Ø ØÓÑ Ö Ú ÒÐ Ú ØØ ÓÑ ÙØ Ö ¾¼¼½µ f(2θ,k) r e f(2θ,k)c r e Ö Ò Ð Ð ØÖÓÒÖ Òº f(2θ,k) Ö ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò ÓÖ Ö ÒØ Ò¹ ØÖÐ Ò º Î ÓÖÓÚ Ö ÔÖ Ò Ò Ö Ò Ð Z ÒØ ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ö Ó ÖØ Ñ Ø ØØ ØÓÑ Øº C Ö ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Òº Á Ò Ø Ò Ö ØÓ ØÖÐ ØÙ ¹ ÓÒ Ú Ò ØØ ½º µ Ö Ò Ð cos2θ ÒÖ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ ÐØÚ ØÓÖ Ð Ö ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø Ó Ð 1 ÒÖ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ ÐØÚ ØÓÖ ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ Ô ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø Ú Ò ØØ ½º¾µº ع Ø Ö Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò Ô Ø Ð Ú Ö Ò ÓÖÑ ÓÑ ÓÖ ½ µ ÙØÐ Öº Ñ Ò ÓÒ Ò ÐÝ Ò Ö Ö Ú Ö Ø Ò Ò ÒØ Ö N f(2θ,k) r ecf V c ¾º µ Ñ F Ð Ò ØÙ ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Ò Ó V c Ð ÚÓÐÙÑ Ø Ø Ð Ò Ø ÐÐ Òº Á ÒÒ ÓÚ Ö Ò Ò Ö Ø Ò Ø ÐÐ Ò ÓÑ Ò ÒÒ ÓÐ ÙÐ ØÓÑØÝÔ Ö ÓÑ Ð Ö Ò ÒØÖ Ð ÔÖ Ò Ò Øº Î Ö Ø ØØ Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ ¹ Ò Ò d hkl Ñ Ò ÒÚ Ö ÓÐÙØØÚ Ö Ò Ú Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ò Ú Ò ØØ ½º½µ Ó ÖÙ Ø k = λ 1 ÒÒ Ö Ò Ø ÖÛ Ò Ö ÓÒ Ó ¹ ÒØ Ò ÙØØÖÝ Ú

42 ¼ à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È iq = i λr e C V c sinθ F ¾º µ ÆÖ ÒÒ Ò ÓÒ Ò Ø Ñ Ð Ö q Ò Ö ÐØ ÓÑÔÐ º Ê ÓÒ Ó ¹ ÒØ Ò Ö Ú Ø ÖÖ Ð ÓÖ Ò 10 5 º Ø Ú Ð Ø Ø Ö Ö ÖÙÒ Ø 0.01 Ú Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ Ú ÔÐ Ò Øº ÙÖ ¾º¾ Î Ö ÑÑ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ Ò Ú Ø Ò d hkl = 1 Ú Ð Ò Ó ÔÖ ¹ Ò Ò Ú Ò Ð θº Ö ÙÖ ¾º¾ Ò Ò Ø ØÙ ÐÐ ÑÑ Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ø ÖÖ Ð Ò Ö sinθ = 1 1 = sinθ Ê ÓÒ Ó ÒØ Ò Ò ÙØØÖÝ ÚÓÖ Ø ÖÖ Ð Ò Ö ÔÖ Ò Ò ÚÒ Ò Ô Ö Ð Ò Ò Øº iq = i λr ec V c F ¾º µ iκ = i λr ec V c F ¾º µ

43 ¾º½º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ì Æà ÄÌ ÈÄ Æ ½ ¾º½º ÖÝØÒ Ò Ò Î Ð Ò Ô Ð Ö ÓÑ ØÖ Ò Ñ ØØ Ö ÒÒÓÑ Ø ÔÐ Òº Ê ÓÒ Ò ÔÐ Ò Ò ÒØ Ö ÓÑ Ò Ð Ö Ö ÙÖ ¾º µº ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ó ÒØ Ò Ú Ö Ö Ø Ð Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò Ö ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò f(2θ,k) f(0,k)º ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ó ÒØ Ò Ø Ò ÓÑ iq 0 Ó Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò s = 0 Ò Ö Ú Ð A (0) exp[2πi(νt kr)] exp[2πi(νt kr)] t = Ã0 iq 0 à 0 R R ¾º½¼µ Ø Ö Ø Ð Ø Ö Ú Ö Ò ÓÔÔÖ ÒÒ Ð Ð Ò Ö Ð Ò Ô ÔÐ Ò s = 0 ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ó Ø Ø Ð Ø Ö Ø ÐÐ Ø Ô ÖÙÒÒ Ú ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Øº Î ÒØ Ø q 0 Ö Ð Ø Ò Ó ÖÙ ÔÔÖÓ Ñ ÓÒ Ò e iq 0 1 iq 0 ¾º½½µ Ð Ö ÙØØÖÝ Ø ÓÖ Ð Ò Ò A (0) exp[2πi(νt kr)] t = (1 iq 0 )Ã0 R exp[2πi(νt kr) iq 0 ] Ã0 R ¾º½¾µ d hkl s ÙÖ ¾º ÓÖÓÚ Ö ÔÖ Ò Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ö Ú Ö Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò ÓÑ Ð Ö Ú Ø Ú ÓÖÔ ÓÒ Ó Ô ÖÙÒÒ Ú ÑÙÐØ ÔÔ Ð ÔÖ Ò Ò ÓÖÓÚ ÖÖ ØÒ Ò º d hkl Ò Ö ÔÐ Ò Ú Ø Ò Òº Á ÒÒ Ö Ú Ð Ò Ú Ð Ò Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ø Ø ØØ Ò ÝÒ Ø Ð ÓÖÔ ÓÒ ÔÐ Ò Ø Ó ÖÛ Ò Ø Ð Ý Ö Ö ÓÖ Ò ÑÔÒ Ò ØÓÖ º Ë Ò q 0 Ö Ö ÒØ ØØ Ö ÐÐ Ð Ö b Ò Ø ÖØ ÓÖ º ØØ Ö Ò ÓÒ Ú Ò Ú Ø q 0

44 ¾ à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È ÔÖ Ö ÓÑÔÐ Ó Ð Ð Ö Ò Ñ ÒÖ Ðº Ò ÒÒ Ò ÑØ ÒÒ Ö ÓÖÔ ÓÒ Ô Ö Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ò Ñ (1 b iq 0 ) ÖÛ Ò ½ ½ º µµº Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ò Ò Ö Ú ÓÑ A (0) t = Ã0b exp[2πi(νt kr) iq 0] R ¾º½ µ ØØ Ð Ö ÓÖ ÔÐ Ò s = 0º ÆÖ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò s = 0 ØÖ Ö Ø Ò Ø ÔÐ Ò Ø Ú Ð Ò Ð ÔÖ Ø Ô Òݺ ÆÓ Ð Ö Ó ÓÖ ÖØ Ó Ø Ñ Ö ÓÖ Ø Ò ÝÒ Ø Ð ÓÖÔ ÓÒº ØØ Ö Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ö A (0) t Ñ Ó Ø Ñ Ø ÐÐ Ø Ö Ò ÔÖ Ø Ð Ò Ö ÔÐ Ò s = 1º ÒÒ Ú Ð Ó Ð ÑÔ Ø ÔÐ Ò s = 1º Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ØØ ÔÐ Ò Ø Ð Ö [ A (1) t = (1 iq 0 )Ã0b exp{2πi[νt k(r+d hklcscθ)]} R iq 0 à 0 b exp{2πi[νt k(r+d ] hklcscθ)]} R Ã0b 2exp{2πi[νt k(r+d hklcscθ)] 2iq 0 } R b ¾º½ µ d hkl cscθ Ö Ò ØÖ Ð Ò Ò Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ñ Ö ÔÐ Ò s = 0 Ø Ð ÔÐ Ò s = 1º ÓÖ d hkl cscθ R Ö Ò ÚÒ Ö Ò Ø ÐÒÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ð Rº Î Ö Ø Ð Ú Ö Ò Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ò Ø ÔÐ Ò Ò ÒÒ Ö Ú Ø Ð Ò Ò Ò ÓÖ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò Ð Ö A (s) t = Ã0b s+1exp{2πi[νt k(r+sd hklcscθ)] (s+1)iq 0 } R ¾º½ µ ÁÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ Ú Ö Ø Ø Ú ÑÔÐ ØÙ Òº ÓÖÔ ÓÒ Ó ÒØ Ò Ò ÖØ Ô ÒØ Ò Ø Ø Ò Ú Ö Ö ÓÖ b 2j = exp( µl 0 ) b 2 = exp( µd hkl cscθ) ¾º½ µ À Ö Ö Ú Ð Ò Ò ÒÒÓÑ ÖÝ Ø ÐÐ Ò ØØ Ú l 0 = jd hkl cscθ Ó µ Ö Ò Ð Ò Ö ÓÖÔ ÓÒ Ó ÒØ Òº Ö ØÓØ ÐØ ÒØ ÐÐ ÔÐ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Òº

45 ¾º½º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ì Æà ÄÌ ÈÄ Æ Ì ÐÐ Ö Ò Ð Ò Ò ¾º½ µ ÐÐ ÓÖ ØÓÖ Ò Ó Ò Ò Ú ÙØ Ò Ò Ú ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ú ÓÑ exp{2πi[νt k(r+jd hkl cscθ)] iq 0 j} =exp{2πi[νt k(r+l 0 )] iq 0 l 0 sinθ d hkl } =exp[2πi(νt kr)]exp[ 2πikl 0 (1+ q 0sinθ 2πkd hkl )] Î Ö ÐØ Ö Ø Ð Ø ÐÐ Ø Ø Ð Ð Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö ÓÖ Ò Ö Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ú ÙÙѺ ÖÛ Ò Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ò Ö Ò Ò ÓÑ ÖÝØÒ Ò Ò Ò Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò n = 1+ q 0sinθ 2πkd hkl ¾º½ µ ÓÑ Ø Ð Ú Ö Ö Ð Ò Ò ½º¾ µ n = 1 λ2 r e 2πV c F 0

46 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È ¾º¾ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ö ÔÐ Ò ¾º¾º½ Ê ÙÐØ ÒØ ÑÔÐ ØÙ Î ÒÒ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò ÓÖ Ö ÓÒ Ö ÔÐ Ò Ó ÖÝØÒ Ò Ò¹ Ò Ø Ð Ñ Ø Ò Ò Ò Ú Ö Ó ÙÑÑ Ö Ð Ò Ö Ø ÖØ Ö Ö ÔÐ Òº Ò Ò Ø ÑÑ ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ò ØÓØ ÐØ Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÙÐØ ÒØ ÑÔÐ ØÙ Ò A h º ÙÖ ¾º ÌÚ ÖÖ Ò ØØ Ú ÔÐ Ò 0, 1,..., s,..., jº ËØÖÐ Ð Ò Ö ÔÐ ÖØ Ã Ó Ø ØÓÖ Ò Ö ÔÐ ÖØ Èº ÓÖ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò Ð Ö Ö Ã Ó È ÔÐ ÖØ ÝÑÑ ØÖ ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ñ ØÒÓÖÑ Ð Ò ÒÒÓÑ O 0, O 1,..., O s,... Ö ØÖÐ Ò Ö Ã ØÖ Ö ÔÐ Ò Ò ÖÝ Ø ÐÐ Òº I 0, I 1,..., I s,... Ö Ø Ò Ø Ð Ö ÓÖ Ö Ø ÖØ Ð Ò º Ö ÙÖ ¾º Ö I0 P = ρ 0,..., Is P = ρ s Ó I 0 I s = 2sd hkl º Î Ò Ð Ò (O s K, O s I s ) = 2θ s Ó (O s K, O s P) = π 2θ s º Ö Ð Ò Ò ¾º µ Ö Ú Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö Ø Ú Ö Ø ÔÐ Ò Ø s = 0º Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ø Ð Ø Ò Ö ÔÐ Ò Ø Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ÒÒÓÑ Ø Ú Ö Ø ÔÐ Ò Ø Ó ØØ Ú Ð Ò Ò ¾º½ µº Î ÖÙ ÑÑ Ö Ñ Ò ÑØ ÓÑ Ú Ò ØØ ¾º½ ÓÖ Ö Ò Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ØÖÐ Ò Ò Ö Ø ÔÐ Ò ÒÒ Ö Ò Ó ÙØØÖÝ Ø ÓÖ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ØÖÐ Ò Ò ÓÖs = 1º ÒÒ Ö Ø ÖØ Ð Ò ØÖ Ö Ø Ú Ö Ø ÔÐ Ò Ø Ò Ó Ð Ö ÖÑ ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ó Ø Ö Ò ÓÖÔ ÓÒº Ö Ú Ò ØØ ¾º½º Ö Ò Ø ØÖÐ Ò ÓÑ ØÖ Ö ÑÐ ÔÙÒ Ø Ø P Ö ØØ ÓÑ

47 ¾º¾º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ä Ê ÈÄ Æ A (1) r = iqb 2 à 0 exp[2πi(νt kρ 1 ) 2iq 0 ] ρ 1 Î Ö ØØ ÓÖ ÐÐ ÔÐ Ò Ò Ó ÙÑÑ Ö ÐÐ Ö Ò ÒÒ Ö Ò Ò ØÓØ Ð ÑÔÐ ØÙ Ò ÓÖ Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ò Ö s ÔÐ Ò ÓÑ exp[2πi(νt kρ 0 )] A h = ( iq)ã0 ρ 0 +( iq)b 2 exp[2πi(νt kρ 1 ) 2iq 0 ] à 0 ρ 1 + +( iq)b 2s à 0 exp[2πi(νt kρ s ) 2isq 0 ] ρ s + ¾º½ µ Ø Ö Ò ÓÖÑ ÓÖ ÝÑÑ ØÖ ØØ ÙØØÖÝ Ø q 0 Ð Ö Ø ØØ Ò Ý Ñ Ö Ò Ô Ø Ñ Ò iq Ö Ð Ö Ø ØØ Ñ Ò Ò º ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ö Ò Ý Ò ÝÒ Ø Ð ÔÖ Ò Ò Ö Ò ÓÖÓÚ ÖÖ ØÒ Ò Ó ÓÖÔ ÓÒº ÍØÓÚ Ö ØØ Ø Ø Ò ÝÒ Ø Ð ÑÙÐØ ÔÔ Ð ÔÖ Ò Ò º ØØ Ö Ò Ñ Ø ÒØ Ò Ø Ø Ñ Ò Ñ ÓÖÖ Ø Ö Ö ÓÒ Ø Ø Ú Ð Ò Ó Ø Ú Ö ÓÒ Ú Ö ÐÓÚ ÒÖ Ñ Ø ÖÝØÒ Ò Ò Ø ØÖ ØÒ Ò º Ò Ò ÒØ Ø ρ 0 ρ s ÓÖ Ò ÚÒ Ö Ò Ð Ò Ò ¾º½ µ Ó Ú ØØ ÒÒ ÓÖ b 2 Ð Ò Ò ¾º½ µµ Ð Ö A h ØÓÖ ÖØ Ô Ð Ò ÑØ exp[2πi(νt kρ 0 )] A h = iqã0 ρ 0 {1+exp[ µd hkl cscθ +2πik(ρ 0 ρ 1 ) 2iq 0 ] + +exp[ sµd hkl cscθ+2πik(ρ 0 ρ s ) 2isq 0 ] + } Î Ö Ö ÖÛ Ò Ø ÐÒÖÑ Ò Ò ρ 0 ρ s I 0 I s sinθ 0 Ö Ø ØØ Ö ρ 0 ρ Ó θ 0 θº ÌÓØ ÐÖ ÓÒ ÑÔÐ ØÙ Ò Ð Ö

48 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È A h = iqã0 iqã0 exp[2πi(νt kρ)] ρ exp[2πi(νt kρ)] ρ Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö exp( sµd hkl cscθ 4πiksd hkl sinθ 2isq 0 ) s=0 1 1 exp( µd hkl cscθ 4πikd hkl sinθ 2iq 0 ) ÓÖ Ö Ò s=0 exp( sµd hkl cscθ 4πiksd hkl sinθ 2isq 0 ) ÖÙ Ö Ò Ö Ð Ò ÓÖ ÓÑ ØÖ ÙÑÑ Öº exp( sµd hkl cscθ 4πiksd hkl sinθ 2isq 0 ) = s=0 ÚÓÖ x = exp( µd hkl cscθ 4πikd hkl sinθ 2iq 0 ) ÓÖ ÓÑ ØÖ ÙÑÑ Ö Ð Ö s=0 x s j s=0 x s = 1 xj 1 x ÌÓØ ÐØ ÒØ ÐÐ ÔÐ Ò Ö ÑÓØ Ù Ò Ð lim j xj 0 Ò R( µd hkl cscθ 4πikd hkl sinθ 2iq 0 ) < 0 ÒÖ Ò Ö ÓÖÔ ÓÒ Ý Ø Ñ Øº ÒÒ Ö Ò Ø ÐÒÖÑ ÙÑÑ Ò ÓÑ s=0 x s 1 1 x = 1 1 exp( µd hkl cscθ 4πikd hkl sinθ 2iq 0 ) Ö Ð Ò Ò ÒÒ Ö Ò ÓÑ2d hkl sinθ B = nλ ÐÐ Ö ÙØØÖÝ Ø ÓÑ2kd hkl sinθ B = n ÚÓÖ θ B Ö Ö Ú Ò Ð Ò Ú Ò ØØ ½º º Î ÙØÚ Ð Ò Ì ÝÐÓÖÖ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ð º µ ÓÖ sinθ ÓÑ θ B Ó ØØ ØØ ÒÒ Ö Ð Ò Ò Ö Ò 2πkd hkl sinθ nπ +2πkd hkl (θ θ B ) cosθ B Î ØØ ØØ ÒÒ ÙØØÖÝ Ø ÓÖ Ò ØÓØ Ð Ö ÓÒ ÑÔÐ ØÙ Ò A h ÒÒ Ö Ò

49 ¾º¾º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ä Ê ÈÄ Æ exp[2πi(νt kρ)] A h = iqã0 ρ 1 1 exp[ µd hkl cscθ B 4πikd hkl (θ θ B ) cosθ B 2iq 0 ] exp[2πi(νt kρ)] iqã0 ρ 1 µd hkl cscθ B +2i[2πkd hkl (θ θ B ) cosθ B +q 0 ] ¾º½ µ ÒÒ Ø ÐÒÖÑ Ò Ò Ò Ö Ú ÖÙ Ö ÙØÚ Ð Ò Ò Ú ÔÓÒ Ò¹ Ø Ð ÙÒ ÓÒ Ò ÒÖ Ö ÙÑ ÒØ Ø 1º Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö Ì ÝÐÓÖÖ Ò ÓÖ sinθ ÓÑ θ B Ò Ò ÒÒ Ô Ð Ò ÑØ sinθ = sin[(θ θ B )+θ B ] = sin(θ θ B )cosθ B +cos(θ θ B )sinθ B Ë Ò Ò Ö ÒØ Ö ÖØ Ú Ò Ð Ö ÒÖ Ö Ú Ò Ð Ò Ú Ð θ θ B ÚÖ Ð Ø Òº Ö ÓÖ ÒÝØØ Ö ÙØÚ Ð Ò Ò ÓÖ sin(θ θ B ) Ó cos(θ θ B ) Ø Ð Ö Ø ÓÖ Òº Ë ØØ Ö ØØ ÒÒ Ð Ò Ò Ò ÓÚ Ö Ó Ö ÙØØÖÝ Ø ÓÖ sinθ Ð sinθ (θ θ B ) cosθ B +sinθ B ÓÖ ÒÒ Ì ÝÐÓÖÖ Ò Ø Ð cscθ ÓÑ θ B Ò Ò ÒÝØØ ÔÖÓ Ö ÑÚ Ö ÓÑ Å Ø Ñ Ø º¼º Ò Ø Ö Ñ Ö Ø ÓÖ Ò Ð Ó Ö cscθ cscθ B

50 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È ¾º¾º¾ ÁÒØ Ò Ø Ø Ó Ø Ø Ð ØÖÐ Ò Ò ÁÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò I h Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ Ú Ö Ø Ø Ú Ø ÖÖ Ð Ò Ô ÑÔÐ ØÙ Ò I h A h 2 ÓÑ ÒÒ Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ò Ò ¾º½ µ Ñ Ò ÓÑÔÐ ÓÒ Ù ÖØ Ö Ø ½ º µ I h q 2 ρ 2 1 (µd hkl cscθ B ) 2 +4[2πkd hkl (θ θ B ) cosθ B +q 0 ] 2 ¾º¾¼µ θ 0 Ö Ú Ö Ò Ò Ú Ö Ð Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ó ÔÐ Ò Ò º Î Ö Ú Ð Ò Ò Ò ÓÚ Ö Ø ÒØ Ò Ø Ø ÙÒ ÓÒ Ò Ö Ò Ñ Ñ Ð¹ Ú Ö ÒÖ θ = θ 0 Ö θ 0 Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ö Ð Ò Ò Ò (θ 0 θ B )cosθ B + q 0 2πkd hkl = 0 ¾º¾½µ Ö ÓÑ Ò ØØ Ö ÒÒ ÙØØÖÝ Ø ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ó ÒØ Ò q 0 ØØ Ð Ò Ò ¾º µ ÒÒ Ö Ò ÚÓÖ ØÓÖØ ÚÚ Ø Ø Ð θ 0 Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ö Ú Ò Ð Òº θ 0 θ B = θ B = q 0 λ 2πcosθ B λ2 r e C V c π sin2θ B RF 0 ¾º¾¾µ ØØ Ñ Ú Ö Ö Ñ Ð Ò Ò º¾ µ º ¾ ÙØ Ö ¾¼¼½µº ÒÒ ÓÖ Ð¹ Ð Ò Ö Ú Ø ÖÖ Ð ÓÖ Ò 10 6 º Ä Ò Ò ¾º¾¼µ Ú Ö Ó Ø I h F 2 ÓÑ ÓÖÚ ÒØ Ò Ò Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ú Ò ØØ ½º µº

51 Ð ÁÁ ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ

52

53 Ã Ô ØØ Ð ÖÛ Ò ÁÁ ËÝÑÑ ØÖ Ö ÓÒ Ö ÓÑ ØÖ ØØ Ô ØØ Ð Ø Ø Ö ÓÖ Ö Ö ÓÒ Ñ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÖÛ Ò Ò Ö ÖØ Ð ÖÛ Ò ½ ½ µº Ø Ö Ð Ø Ú Ø Ô ÓÖÒÝ ÔÖ Ø Ó ÓÖÑÐ Ò Ð Ø Ð ØØ Ò ÖÙ º Ö Ø ÐÐ ÙØÚ Ø Ø Ð Ø Ò ÝÒ Ø Ð ÒÓÑ Ð ÔÖ Ò Ò Ó ÖÑ Ó ÓÖÔ ÓÒº ÓÖ ØØ Ô ØØ Ð Ø ÒÒ Ò Ð ÑÑ Ò Ò Ú Ø Ó Ø Ð Ò Ö ÓÖ ØØ Ö ÓÑ Ö ÖÙ Ø ÖÛ Ò Ö ÒÒ Ò ÓÖ ÝÒ Ñ Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ø ÓÖ º ØØ Ö ÙØ ÖØ Ô Ö Ñ ÒØ Ö ÓÑ ÖÛ Ò Ö Ñ Ø Ð Ø Ö Ò Ò Ò Ú ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ö Ø ÖØ Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ö Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ñ Ú ÖØ Ñ Ø ÓÑ Ð Ó ÖÚ Öغ ØØ Ö ÖÙÒÒ Ò Ø Ð Ø ÖÛ Ò Ö Ú Ö Ò ÓÔÔ Ð Ò ÖØ Ð Ø Ð ÖÛ Ò Á ÖÛ Ò ½ ½ º ½µº Á ÖÛ Ò ÁÁ ÖÛ Ò ½ ½ º µ Ò ÐÙ Ö Ö Ò Ò ÒÝ ØÓÖº ÒÒ ØÓÖ Ò Ø Ö Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ð ØÖÓÒ Ö ÓÑ Ð Ö ØÖÙ Ø Ú Ð ØÖÓÑ Ò Ø ØÖÐ Ò Ú Ð Ò Ö Ö ÒÝ ØÖÐ Ò ÓÑ Ò Ú Ð ÔÚ Ö Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ò ØØ ½º µº ÖÛ Ò Ú Ð Ø Ò ÖÙ ÔÐ Ò Ð Ö Ò ØØ ÓÖ Ò Ð Ø Ö Ò Ò Ò º º½ ÃÓÑ Ò ÓÒ Ú ÔÐ Ò Á Ø ÐÐ Ø Ð Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÙÐ Ð Ò ØÓ Ò Ó Ò ÝÒ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÓÖÔ ÓÒ ÔÐ Ò Ò º ØÓÖ Ò Ø Ð Ò ÒÒ Óѹ Ñ Ò Ó ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò ÓÑ ØÖ Ö Ø ÔÐ Ò Ú ØÓÑ Ö Ò Ö Ú ÓÑ ½

54 ¾Ã ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ exp{2πi[νt k(xcosθ zsinθ)]} º½µ Ð Ú ØÓÖ Ò Ó Ø Ð ØÓ Ð Ò Ö k Ó = k(cosθî sinθˆk) º¾µ Ì Ð Ú Ö Ò Ò ØÓÖ Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÓÚ Ö Ø Ò Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ú ÓÑ Ó ÖØ Ñ Ð Ú ØÓÖ exp{2πi[νt k(xcosθ+zsinθ)]} º µ k = k(cosθî+sinθˆk) º µ ÙÖ ½º µ ÖÛ Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÖØ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ñ ØÓÖ Ò (1 b) ÚÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö ÓÖÔ ÓÒ Ò ÔÐ Ò Ø Ó Ö Ð b = 1 2 µd hklcscθ º µ ÓÖ b Ó q 0 Ö Ñ Ø ÖÖ Ð Ö Ú Ð ÔÖÓ Ù Ø Ø (1 b)(1 iq 0 ) (1 b iq 0 )º ÓÖÔ ÓÒ Ò Ò Ó ØÖ ÒÒ Ñ ÒÖ Ð Ò Ú q 0 Ð ¹Æ Ð Ò Ò ÅÅÓÖÖÓÛ ¾¼¼½ º ¹ µº Î Ð Ö Ò T 0 Ö ÔÖ ÒØ Ö ÑÔÐ ØÙ Ò Ó Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ø Ð ÔÐ Ò ¼ T s Ö ÔÖ ÒØ Ö ÑÔÐ ØÙ Ò Ó Ò Ø Ð Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ð ÓÚ Ö ÔÐ Ò Ó S 0 Ö ÔÖ ÒØ Ö ÑÔÐ ØÙ Ò Ó Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò ¼º S s Ö Ò ØÓØ Ð Ö Ø ÖØ Ð Ò Ð ÓÚ Ö ÔÐ Ò ÙÖ º½µº

55 º½º ÃÇÅ ÁÆ ËÂÇÆ Î ÈÄ Æ z T 0 S 0 0 T 1 x S 1 1 T s S s s ÙÖ º½ ËÔÖ Ò Ò ÔÐ Òº S s Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ú Ò Ð Ò Ú T s ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ ÔÐ Ò Ó Ò Ð Ò Ú S s+1 ÓÑ Ð Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ÒÒÓÑ Ø ÙÖ º µº Î Ò Ö ÙØØÖÝ Ø Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò S s+1 Ð ÙÒ Ö ÔÐ Ò º ÓÖ ÒÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ö Ú Ñ Ò ØÓÖ exp( iφ) Ò Ò Ø Ð Ð Ò Ú Ð ÚÖ ÓÖ Ú Ø ÙÖ º¾µº φ = 2πkd hkl sinθº z T s S s s T s +1 S s +1 d hkl s +1 d hkl sin d hkl sin ÙÖ º¾ d hkl sinθ Ö Ò ØÖ Ð Ò Ò Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ñ º Ö ÓÑ Ò ØÖ Ú Ð Ò Ò Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ó Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ø Ð ÑÑ Ò Ñ 2d hkl sinθ Ö Ð Ø ÐØ ÒØ ÐÐ Ð Ð Ò Ö Ú Ð Ò ÒØ Ö Ö Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÚØ Ñ Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò Ø ÓÚ Ö Ú Ò ØØ ½º µº Ò ØÓØ Ð ÔÖ Ø Ð Ò ÒÒÓÑ ÔÐ Ò Ò Ö Ú ÓÑ x S s = iqt s +(1 b iq 0 )exp( iφ)s s+1 º µ

56 à ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ Ø Ö Ø Ð Ø Ø Ð Ú Ö Ö Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò ÒÒ Ô ÔÐ Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÖØ Ñ Ò ØÙ ÐÐ Ö ÓÒ Ó Òغ Ø Ø Ð Ø Ø Ð Ú Ö Ö Ò Ö ¹ Ø ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò ½ ÓÖÖ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ð ÙÒ Ö ÔÐ Ò sº Î ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ñ (1 b iq 0 ) Ö Ú Ñ Ø ÐÐ Ø ÓÖ ÓÖÔ ÓÒ Ó ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ú ÒÒ Ð Ò ÔÐ Ò º ØØ Ö Ò Ö Ø Ú ØÓ Ö ÙÖ ÓÒ ¹ Ð Ò Ò Ò ÖÛ Ò ÓÑ Ö Ñ Ø Ðº È ÑÑ ÑØ Ö T s+1 Ø Ö ÙÐØ Ø Ú Ò Ð Ò Ú T s ÓÑ Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ÒÒÓÑ ÔÐ Ò Ó Ò Ð Ò Ú S s+1 ÓÑ Ö Ö Ø ÖØ Ø Ë ÙÖ º µº Ò ØÓØ Ð ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò Ð Ö exp(iφ)t s+1 = (1 b iq 0 )T s i qexp( iφ)s s+1 º µ z s-1 T s S s s T s+1 S s+1 s+1 z s-1 T s S s s exp(-i )S s+1 s+1 exp(i )T s+1 ÙÖ º S s Ø Ð Ú Ö Ö ÙÑÑ Ò Ú Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò Ó Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ S s+1 Ð ÙÒ Ö ÔÐ Ò º ÓÖ S s+1 Ð ÙÒ Ö ÔÐ Ò Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÖØ Ñ ØÙ ÐÐ ØÓÖº

57 º½º ÃÇÅ ÁÆ ËÂÇÆ Î ÈÄ Æ ÖÛ Ò Ø Ö Ò ÝÒ Ø Ð ÒÓÑ Ð ÔÖ Ò Ò º Î Ø Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ú Ð Ö ¹ ÓÒ Ó ÒØ Ò Ò Ú Ò Ú ÚÖ Ò ÑÑ ÓÖ ÓÚ Ö¹ Ó ÙÒ Ö¹ Ò Ø Ð ÔÐ Ò Øº Â Ñ ½ ¾µ Ò Ö Ö Ö ÓÖ q ÓÑ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò Ø Ð ÙÒ Ö Ò Ú ÔÐ Ò Ø Ó Ð Ö q ÚÖ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò Ø Ð ÓÚ Ö Ò Ú ÔÐ Ò Øº ØØ Ú Ö Ö Ø Ð F H Ó F H Ì ÐÐ Ý ¾¼¼ Â Ñ ½ ¾ µº Î ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ò Ò º µ Ñ exp( iφ) Ö Ú Ð Ò Ò Ò ÓÖ T s+1 T s+1 = (1 b iq 0 )exp( iφ)t s i qexp( i2φ)s s+1 º µ Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ¾½µ Î Ò Ö Ò Ð Ñ Ò Ö S s Ó S s+1 Ö Ð Ò Ò º µ Ó Ð Ò Ò º µ Ð Ø Ú Ö Ò Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò ÓÑ Ö ÒÚÓÐÚ Ö Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Öº Î Ð Ð Ò Ò º µ Ñ Ò ÝÒ Ô S s+1 Ó Ù Ø ØÙ Ö s + 1 Ñ s Ö Ú Ò ÓÐ Ú Ó S s+1 = T s+1 (1 b iq 0 )exp( iφ)t s i q exp( i2φ) S s = T s (1 b iq 0 )exp( iφ)t s 1 i q exp( i2φ) º µ º µ Ë ØØ Ö Ð Ò Ò º µ Ó º µ ÒÒ º µ Ó Ö (1 b iq 0 )exp( iφ)[t s 1 +T s+1 ] = [1+q qexp( i2φ)+(1 b iq 0 ) 2 exp( i2φ)]t s º½¼µ Ë Ò Ò Ø Ò Ö Ö Ù ÓÒ Ð Ò Ò Ô ÓÖÑ Ò y n+1 = y n x Ö Ð Ò Ò y n = x n y 0 ÓÝ Ò ÈÖ Ñ ¾¼¼ º ½¾½µ ÔÖ Ú Ö Ú Ò Ð Ò Ò Ò Ø Ð Ð Ò Ò º½¼µ Ô ÓÖÑ Ò T s = T 0 x s º½½µ ÆÖ Ú ÖÙ Ö ØØ ÙØØÖÝ Ø Ð Ò Ò º½¼µ Ö Ú Ò Ò Ö Ö Ð Ò Ò ÓÖ Ü (1 b iq 0 )exp( iφ)[x 1 +x] = 1+q qexp( i2φ)+(1 b iq 0 ) 2 exp( i2φ) º½¾µ

58 à ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ ÓÖ Ø ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ð ÒÒÓÑ ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ñ x 1º Î ØØ ÒÒ Ð Ò Ò Ò T s = T 0 x s Ð Ò Ò º µ Ó º µ Ö Ú Ø S s+1 = S s xº ØØ ÙØØÖÝ Ø Ð Ò Ò º µ Ó ÑÑ Ò Ñ Ð Ò Ò º½½µ Ö iqx s S s = T 0 1 x(1 b iq 0 )exp( iφ) º½ µ Î ØØ s = 0 Ö Ú Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ð¹ Ò Ó ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ú ÓÚ Ö Ø Ò Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ð Ö S 0 T 0 = iq 1 x(1 b iq 0 )exp( iφ) º½ µ Ò Ö Ö Ò Ú Ò Ð θ 0 ÓÑ Ð Ö ÒÖ Ö Ú Ò Ð Ò θ B Ú Ø 2πd hkl sinθ 0 λ = mπ q 0 º½ µ ÚÓÖ q 0 Ö Ò Ö ÐÐ Ø ÖÖ Ð Ó Ú Ð Ó Ú Ò Ð Ø Ø θ B º

59 º½º ÃÇÅ ÁÆ ËÂÇÆ Î ÈÄ Æ Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö Î Ð Ð Ò Ò º½ µ Ñ Ò ÝÒ Ô mλ Ö Ú mλ = 2d hkl sinθ 0 + q 0λ º½ µ π Ö Ú Ò ØØ ¾º½º Ð Ò Ò ¾º½ µ Ö Ú Ø ÖÝØÒ Ò Ò Ò Ö ØØ Ú n = 1+ q 0sinθ B 2πkd hkl q 0 = 2πd hkl(n 1) λsinθ B º½ µ Ë ØØ Ö Ð Ò Ò º½ µ ÒÒ Ð Ò Ò º½ µ Ó Ö Ö ÐÓÚ Ú Ò ØØ ½º µ Ñ ÓÖÖ ÓÒ ÓÖ ÖÝØÒ Ò Þ ÖÓ ½ º ½ ½µº ] 1 n mλ = 2d hkl sinθ 0 [1 sinθ 0 sinθ [ B 2d hkl sinθ n ] sin 2 θ B º½ µ º½ µ Ö ÓÖ Ñ θ 0 ÚÖ Ò Ø Ö Ú Ò Ð Ò Ö Ò Ö Ø ØØ Ò ÝÒ Ø Ð ÖÝØÒ Ò Ò Òº Ë Ò Ú ÙÒ Ö ÒØ Ö ÖØ Ø Ú Ò Ð ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÑ Ð Ö ÒÖ θ 0 ÒØÖÓ Ù Ö Ö Ú Ò Ð Ø Ò Ø ÖÖ Ð v ÓÑ ÑÓ ÐÐ Ö Ö Ú Ò Ð ÚÚ Ø Ö θ 0 Ð Ø 2πd hkl sinθ 0 λ = mπ q 0 +v º¾¼µ ÚÓÖ v = 2πd hkl λ (sinθ sinθ 0) = 2πd hkl cosθ 0 (θ θ 0 ) λ º¾½µ ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ð Ö Ú Ò ØØ ¾º¾ º

60 à ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ Î ÓÑ Ò Ö Ø φ = 2π d hklsinθ λ Ó Ð Ò Ò º¾¼µ Ö Ú Ø exp[ iφ] = exp[ i(mπ q 0 +v)] =( 1) m exp[i(q 0 v)] =( 1) m ( 1+iq 0 iv + (iq 0 iv) 2 ( 1) m (1+iq 0 iv) 2 ) +... º¾¾µ Î Ò ÓÖØ Ö Ð Ú Ò Ö ÓÖ Ò ÓÖ q 0 Ó v Ö Ñ Ø ÖÖ Ð Öº Î ØØ ÙØØÖÝ Ø ÓÖ exp[ iφ] ÒÒ Ð Ò Ò º½ µ Ó Ò ÓÖØ Ö Ð Ú Ò Ö ÓÖ Ò Ö Ó Ð Ø Òµ Ö Ú S 0 T 0 = iq 1 x( 1) m (1 b iv) º¾ µ ÚÓÖ Ü Ö ÖÓØ Ò Ú ( 1) m (1 b iv)[x 1 +x] = 1+q q +(1 b iv) 2 º¾ µ ÒÒ Ð Ò Ò Ò Ò ÒÒ Ú ØØ ÙØØÖÝ Ø ÓÖ exp[ iφ] ÒÒ Ð Ò Ò º½¾µ Ó Ò Ú Ö Ð Ý Ö ÒÒ ÓÖ Ò ØÓº ÓÖ Ø ÑÑ Ü ÔÖ Ú Ö Ú x = ( 1) m (1 η) º¾ µ ÚÓÖ η Ö Ò Ð Ø Ò Ø ÖÖ Ð º Î Ú Ð Ö Ð Ò Ò Ò Ð Ò Ò º¾ µµ Ð Ø x 1º 1 Î Ö Ú ÖÙ Ö ÙØÚ Ð Ò ÓÖ Ó Ò Ð Ö Ð ÚÓÖ η Ö Ú 1 η ÓÖ Ò Ø ÖÖ ÒÒ ØÓ [( ) ] 1 x 1 +x =( 1) m +(1 η) 1 η =( 1) m (1+η +η η) =( 1) m (2+η 2 ) º¾ µ

61 º¾º ËÈÊ ÆÁÆ Á ÈÄ Æ ÍÌ Æ ËÇÊÈËÂÇÆ ÃÓÑ Ò Ö Ö ØØ Ñ Ð Ò Ò º¾ µ Ó Ö η 2 =q q+(b+iv) 2 η =± [q q +(b+iv) 2 ] 1 2 º¾ µ º¾ µ ÖÙ Ö Ð Ò Ò º¾ µ Ó Ð Ò Ò º¾ µ Ð Ò Ò º¾ µº Ë Ö Ú Ö b,v Ó η Ú Ý Ö ÓÖ Ò ÒÒ ØÓ Ò Ö Ñ Ø ÖÖ Ð Öº ÍØØÖÝ ÓÖ Ò Ö Ø ÖØ Ó ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ø Ð ÔÐ Ò Ú Ò Ú v Ð Ö S 0 T 0 = iq b+iv ± [q q+(b+iv) 2 ] 1 2 º¾ µ Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ö Ú Ö ÙØØÖÝ Ø Ø Ú Ò Ú Ò Ú Ò ÐÚ Ö Ð Ó ÒÒ Ö Ö Ö ÒÝ Ú Ö Ð Ö ǫ = θ θ 0 u ū Ó h Ð Ø ǫ = θ θ 0 = vλ 2πd hkl cosθ B, u = qλ 2πd hkl cosθ B, ū = qλ 2πd hkl cosθ B, h = º ¼µ bλ 2πd hkl cosθ B. Ì Ð Ú Ö Ò ǫ = θ θ 0, u = λ2 r e V c πsin2θ B F H, ū = λ2 r e V c πsin2θ B F H, h = µλ πsin2θ B. º ½µ Î ØØ ÒÝ Ú Ö Ð Ò ÒÒ Ð Ò Ò º¾ µ Ö Ú Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ö S 0 T 0 = iu h+iǫ± [uū+(h+iǫ) 2 ] 1 2 º ¾µ º¾ ËÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ ÆÖ ÓÖÔ ÓÒ Ò Ö Ð Ø Ò ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò Ø Ò Ò Ò Ð Ö Ò Ð Ò Ò º ¾µ Ö Ú ÓÑ S 0 T 0 = iu iǫ± (uū ǫ 2 ) 1 2 º µ

62 ¼Ã ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ ØØ ÙØØÖÝ Ø ÙÒ Ö Ö Ö ÒÖ ǫ 2 < uū ÓÖ Ú Ö Ø Ò Ø ÚØ Ø ÐÐ ÙÒ Ö ÖÓØØ Ò Øº ÆÖ ǫ 2 > uū Ö Ø Ò Ø Ñ Ö Ú ÓÑ ÙØØÖÝ Ø Ú Ø(uū ǫ 2 ) 1 2 = i(ǫ 2 uū) 1 2 º ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ Ò Ö Ø ÖØ Ó ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ò Ö Ú ÓÑ S 0 T 0 = u ǫ± (ǫ 2 uū) 1 2 º µ ÓÖ Ú Ö Ú Ð Ø ÓÖØ Ò ÓÑ Ð ÖÙ Ò ÚÒ Ö Ò Ø Ö Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ø Ò ÚÒ Ö Ò Ð ÑÓØ ÒÙÐÐ ÓÖ ØÓÖ Ú Ö Ö Ú ǫº Î Ñ Ö ÓÖ ÖÙ Ò Ø ÚØ ÓÖØ Ò ÒÖ ǫ Ö Ò Ø Ú Ó ÔÓ Ø ÚØ ÓÖØ Ò ÒÖ ǫ Ö ÔÓ Ø Úº Ð ¹Æ Ð Ò Ó ÅÅÓÖÖÓÛ ¾¼¼½µ ÓÑÑ Ö Ö Ñ Ø Ð ÑÑ Ú Ö Ð Ñ Ò ÖÙ Ö Ò ÒÒ Ò Ö ÙÑ ÒØ ÓÒº Î Ú Ð Ú ÔÓ Ø ÚØ ÓÖØ Ò Ú Ð Ö Ò Ò ǫ u Ò Ö Ù ÖØ ÒØ Ò Ø Ø Ø Ð Ú Ö Ò [u/(2ǫ)] 2 º ÓÖ Ò Ø Ú ǫ Ú Ð Ö Ò Ø ÚØ Ø Ò Ð Ø ÓÖ ǫ u Ú Ð ØØ Ò Ò Ö Ù ÖØ ÒØ Ò Ø Ø Ø Ð Ú Ö Ò [u/(2ǫ)] 2 º ÆÖ ǫ < u Ú Ð ÖÓØ Ò Ð Ñ ÒÖ Ó ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ú Ð Ð ½ Ï ÖÖ Ò ½ ¼ Ð ¹Æ Ð Ò Ò ÅÅÓÖÖÓÛ ¾¼¼½ º ½ ¾µº ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ØÓØ Ð ÔÖ Ø ØÖÐ Ò Ò Ó ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ò Ò Ö Ú ÓÑ I h I 0 = 2 S 0 T 0 º µ ÓÖ ÓÐ Ø ÓÖ ØÖ ÓÖ ÐÐ Ú Ò ÐÓÑÖ Ö Ð Ö u 2 [ ] 2 ǫ < u ǫ (ǫ I 2 uū) 1 2 h = 1 u ǫ < u I 0 u 2 [ ] 2 ǫ u ǫ+ (ǫ 2 uū) 1 2 º µ Á ÓÑÖ Ø u < ǫ < u Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ð Òº Ø Ú Ð Ø ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ö Ð ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò º Î Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ö Ô Ö Øº

63 º¾º ËÈÊ ÆÁÆ Á ÈÄ Æ ÍÌ Æ ËÇÊÈËÂÇÆ ½ º¾º½ Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Ú I h /I 0 ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ Ø Ö Ò Ø Ñ ÔÐÓØØ I h /I 0 ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θº ØØ Ò Ö Ú ÙØØÖÝ Ð Ò Ò º µ ÓÑ Ò ÙÒ ÓÒ Ú η = ǫ/uº ÁÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ö I h I 0 (η) = 1 η < 1 η (η 2 1) η < 1 1 η 1 η +(η 2 1) 1 2 º µ ØØ ÙØØÖÝ Ø Ò Ò ÐØ ÔÐÓØØ ÓÖ ÑÔ Ð Å Ø Ñ Ø º¼ Ô¹ 2π Ô Ò µ º Î Ö Ø ØØ η Ñ u ÔÐÓØØ ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ Ö Öº Ê ÙÐØ Ø Ø Ð Ö Ò ÒØ ÖÓ Ò ÙÖÚ 1000 ÙÖ º µ ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒº I h I Θ 10 3 ÙÖ º ÖÛ Ò ÙÖÚ Ò ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒº À Ö ÓÖ Ë Ð ÙÑ Ñ Ú Ð Ø Ø ÖÖ Ð Ö hkl = 202 Ó λ = 1.0 º ÃÙÖÚ Ò Ö ÝÑÑ ØÖ ÓÑ θ = 0 ÓÑ Ø Ð Ú Ö Ö θ = θ 0 Å ÒÒ Ö ÓÑ Ø θ 0 Ö Ö Ú Ò Ð Ò ÓÖÖ ÖØ ÓÖ ÖÝØÒ Ò µº Á Ø Ñ Ø Ö Ø ÓÑÖ Ø Ö ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ð ½º Ø Ú Ð Ø Ö ÓÒ Ò Ö Ô Ö Øº ÁÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö ÐØ Ð ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ º

64 ¾Ã ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ º ËÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ñ ÓÖÔ ÓÒ º º½ ÖÛ Ò Ö ÖÛ Ò ÓÑÑ Ø Ö Ñ Ø Ð Ð Ò Ò º¾ µ Ú Ð Ø Ò Ú Ö ÓÖÔ ÓÒ Ú Ö Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ø b Ú Ö ÑÝ Ñ Ò Ö ÒÒ q Ð Ø b/q ÙÒÒ Ò Ð Ö º Â Ñ ½ ¾µ ÖÙ Ø ÖÛ Ò Ö ÓÖ Ö Ò ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ Ñ Ò ÖÙ Ø ÈÖ Ò ¹Ñ ØÓ Ò ÓÖ Ö Ò Ò Ö Ñ ÓÖÔ ÓÒº º º¾ ÈÖ Ò ¹Ñ ØÓ Ò Âº º ÈÖ Ò ÈÖ Ò ½ ¼µ Ý Ø Ú Ö Ô ÖÛ Ò Ó Û Ð ÝÒ Ñ Ø ÓÖ º À Ò Ð Ú Ø Ô ÒÒ ÝØ Ð Ò ÓÖÔ ÓÒ Ö Ó ÓÑ Ö Ñ Ø Ð Ø ÙØØÖÝ ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø ÚÓÖ ÓÖÔ ÓÒ Ò Ú Ö Ò Ð Öغ ÈÖ Ò ÓÖ ØØ Ô Ò Ò Ð Ö ÑØ ÒÒ ÖÛ Òº Á Ø Ò ÓÖ ÒØÖÓ Ù Ö ÓÖÔ ÓÒ ØÓÖ Ò b Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ÑÔÐ ØÙ Ò Ñ (1 b iq 0 ) ÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò ÒØÓ ÈÖ Ò Ø q, q Ó q 0 Ú Ö ÓÑÔÐ Ø ÖÖ Ð Ö Â Ñ ½ ¾ º µº Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ ÖÙ Ö Ò ÓÖ Ò Ð Ø ÈÖ Ò ¹Ñ ØÓ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÓÖ Ø Ò ÒÒ Ø ÙÐ ÖØ Ú Ö Ö Ú Ñ ÒÖ Ð Ò Ø Ð ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Òº Ø Ö ÒÒ Ñ ØÓ Ò ÓÑ Ð Ö ÖÙ Ø Ú Ö º Ö Ú Ò ØØ º½ Ð Ò Ò º ¾µ Ó º ¼µ Ö Ú Ø S 0 T 0 = iu h+iǫ± [u 2 +(h+iǫ) 2 ] 1 2 u = h = ÚÓÖ Ú Ö ØØ u = ūº qλ 2πd hkl cosθ B = λ2 r e bλ 2πd hkl cosθ B = F H V c πsin2θ B µλ. 2πsin2θ B Á ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò f n = f n (0) + f n + if n Ö Ø if n ÓÑ Ö ÓÔÔ Ú Ø Ð ÓÖÔ ÓÒ Ó Ø ÔÖ Ò Ò ÚÒ Ò Ø Ð ÔÐ Ò Ø ÚÚ Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÓÖ Ó º q Ñ Ö ÓÖ ÚÖ Ò ÓÑÔÐ Ø ÖÖ Ð Ó Ú Ø Ð Ö Ø Ø u

65 º º ËÈÊ ÆÁÆ Á ÈÄ Æ Å ËÇÊÈËÂÇÆ Ó Ñ ÚÖ ÓÑÔÐ º Ò Ð Ö Ö ÓÖ u = u r (1+iσ) ÚÓÖ u r Ö Ö Ð Ð Ò Ø Ð u Ó σ Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ Ñ ÒÖ Ð Ò Ó Ö Ð Ð Ò Ø Ð f n Ð Ø σ = f n f (0) n +f n º µ Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ ÒØÖÓ Ù Ö Ö ØÓ ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ p = ǫ u r, g = h u r = µv c 2λr e CF. º µ ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ Ò Ö Ø Ö Ó ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ú ÔÐ Ò s = 0 Ñ ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ð Ö S 0 T 0 = i(1+iσ) g +ip± [(1+iσ) 2 +(g +ip) 2 ] 1 2 º ¼µ ÓÖ Ö Ö Ò Ò Ò Ð ØØ Ö Ð Ö Ú (1+iσ) 2 +(g +ip) 2 = Zexp(iγ) = Z(cosγ +isinγ) º ½µ Î Ð ÓÔÔ Ð Ò Ò º ½µ Ñ ÒÖ Ð Ó Ö Ð Ð Ö Ú ØÓ ÒÝ Ð Ò Ò Ö 1+g 2 σ 2 p 2 = Zcosγ º ¾µ 2(σ +gp) = Zsinγ º µ ÃÚ Ö Ö Ö Ó Ö Ö Ú ØÓ Ð Ò Ò Ò º ¾µ Ö Ú Z 2 = (1+g 2 σ 2 p 2 ) 2 +4(σ +gp) 2 º µ Ó Ú Ú Ö Ñ Ö Ú tanγ = sinγ cosγ = 2(σ +gp) 1+g 2 σ 2 p 2 º µ

66 Ã ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ Î ÓÑ Ò Ö Ð Ò Ò º ¼µ Ñ º ½µ Ö Ú Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ö ØØ Ú S 0 T 0 = i(1+iσ) g +ip± [Zexp(iγ)] 1 2 º µ ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ó Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ò ÒÒ Ö Ú ÓÐÙØØÚ Ö Ò Ú Ö ÖØ I h I 0 = 2 S 0 T 0 = 1+σ 2 g 2 +p 2 +Z ± 2Z 1/2 [gcos( γ 2 )+psin(γ 2 )] º µ ÆÖ Ú Ú Ö Ö Ö Ø ÖÓØÙØØÖÝ Ñ cos Ó sin Ú Ð Ú Ö Ú Ö Ö ( ( γ cos 2) ) 2 ( ( γ sin 2) ) 2 ( γ ) ( γ = cos 2 +nπ = ±cos 2) ( γ ) ( γ = sin 2 +nπ = ±sin 2) º µ Ì ÒØÚ ØÝ Ø Ò Ú Ö Ö Ð ÒÒ Ò Ú Ö Ö Ö Ð Ò Ò º µ Ó ÒÒ Ð Ò Ò Ò Ö Ö ÓÖ ÝÐ º

67 º º ËÈÊ ÆÁÆ Á ÈÄ Æ Å ËÇÊÈËÂÇÆ º º Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Ú I h /I 0 ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ Ñ ÓÖÔ ÓÒ Ì ÒØÚ ØÝ Ø Ò Ð Ò Ò º µ Ú Ö ÙØ Ö Ø I h I0 Ò ÚÖ Ø ÖÖ ÒÒ 1º Ë ØØ Ö Ú ÒÒ ØÙ ÐÐ Ú Ö Ò ÓÖ Ë Ð ÙÑ Ð Ö Ú Ö Ø Ø ÖÖ ÒÒ 1 ÓÖ Ò Ø ÚØ ÓÖØ Ò Ó Ñ Ò Ö ÒÒ 1 ÓÖ ÔÓ Ø ÚØ ÓÖØ Òº Î Ð Ö Ö ÓÖ ÔÓ Ø ÚØ ÓÖØ Ò Ú Ö º I h I Θ 10 3 ÙÖ º ÖÛ Ò ÙÖÚ Ò ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ Ú ÖØ ÙÖÚ µ Ó Ñ ÓÖÔ ÓÒ Ö ÙÖÚ µº À Ö ÓÖ Ë Ð ÙÑ Ñ Ú Ð Ø Ø ÖÖ Ð Ö hkl = 202 Ó λ = 1.0 º ÃÙÖÚ Ò Ö Ð Ò Ö ÝÑÑ ØÖ ÓÖ θ = 0 Ó ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ö ÓÑ ÓÖÚ ÒØ Ø ÐÐØ Ñ Ò Ö ÒÒ ½º Ê ÓÒ Ò Ö ÐØ Ô Ö Øº Á ÓÖ Ò ÔÐÓØØ Ò Ö ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ò ØØ Ø Ð ÚÖ Ð 1 Ø Ú Ð Ø Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ ÐØÚ ØÓÖ ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ Ô ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Øº ÆÖ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ ÐØÚ ØÓÖ Ð Ö ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø Ú Ð ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ò ÚÖ Ð cos2θ B Ú Ò ØØ ½º¾µº Á ÙÖ º Ú ÖÛ Ò ÙÖÚ Ò Ñ ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ð cos2θ B º

68 à ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ I h I Θ 10 3 ÙÖ º ÖÛ Ò ÙÖÚ Ò ÓÖ Ë Ð ÙÑ Ñ Ú Ð Ø Ø ÖÖ Ð Ö hkl = 202 Ó λ = 1.0 º Ê ÙÖÚ Ö Ñ ÓÖÔ ÓÒ Ó Ú ÖØ ÙÖÚ Ö ÙØ Òº ÈÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ò Ö ØØ Ø Ð cos(2θ B ) = ¼º º º º Ë Ñ Ú Ö Ñ Ò Ö Ð Ö ÃÙÖÚ Ò ÙÖ º Ó º Ö Ø Ð Ú Ö Ò ÓÖÑ ÓÑ Ñ ÐÐ ÓÒ ½ ¾µ ÓÑ Ö Ñ Ø Ð ÓÖ Ð Øغ À Ò ÖÙ Ø Ð Ð Ò Ö Ö ¼º¾½ Ø Ð ¾º º Ì ÐÐ Ú Ö Ò¹ Ø ÑØ Ê ÒÒ Ò Ö Ö Ò Ò Ö ÓÖ Æ Ð Ñ ÙÃα¹ ØÖÐ Ò º ØØ Ø Ð¹ Ú Ö Ö Ö Ò Ò Ò Ø Ð Ï ÖÖ Ò ½ ¼µº Â Ú Ð ÒÖÑ Ö Ô Ú Ð Ø ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø º¼ ÓÑ Ö ÑÚ Ö ÙÖÚ Ò ÔÔ Ò µº ÐÐ ÓÒ Ó Ê ÒÒ Ò Ö ØÓ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÖÛ Ò Ö Ó ÖÙ Ø ÈÖ Ò ¹Ñ ØÓ Ò ÓÖ Ö Ò ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ø Ð Ò ÓÖ Ö Ò Ô Ö Ø ÖÝ Ø ÐÐ ÐÐ ÓÒ ½ ¾µ Ê ÒÒ Ò Ö ½ µº Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ö ÓÖØ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Æ Ð Ó ÔÐÓØØ Ø ÒÒØ Ò Ø ÓÖ ÓÐ Ø ÓÖ hkl = 200 Ó 400 Ñ ÙÃα¹ ØÖÐ Ò º À Ò ÖÙ Ö ØÓ ÓÖ ÐÐ ÔÓ¹ Ð Ö ÓÒ ØÓÖ Ò º ÃÙÖÚ Ò Ò Ö Ö Ñ Ø Ð Ú Ö Ö ÙÖ º Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º µº

69 º º ËÈÊ ÆÁÆ Á ÈÄ Æ Å ËÇÊÈËÂÇÆ I h I Η ÙÖ º ÖÛ Ò ÙÖÚ Ö ÓÖ Æ Ð Ñ Ð Ð Ò λ = º ËÚ ÖØ ÙÖÚ ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ Ñ hkl = 200º Å Ö Ð ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 200 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ¹ ØÓÖ Ö Ð ½º ÄÝ Ð ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 200 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ö Ð cos2θ B = ¼º ½º ÊÓ ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 400 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ö Ð ½º Ê ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 400 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ö Ð cos2θ B = ¼º º

70 à ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ ÁÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø ÙÖ º ØØ ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ ½»½¼¼¼ Ö Ö ÙÖ º I h I Θ 10 3 ÙÖ º ÖÛ Ò ÙÖÚ Ö ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ ÓÖ Ð Ð Ò λ = º ËÚ ÖØ ÙÖÚ ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ Ñ hkl = 200º Å Ö Ð ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 200 Ó ÔÓÐ Ö ¹ ÓÒ ØÓÖ Ö Ð ½º ÄÝ Ð ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 200 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ö Ð cos2θ B = ¼º ½º ÊÓ ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 400 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ö Ð ½º Ê ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 400 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ö Ð cos2θ B = ¼º º º ÁÒØ Ö ÖØ ÒØ Ò Ø Ø Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ñ ÒØ Ò Ø Ø I 0 ØÖ Ö Ò ÖÝ Ø ÐÐ ÓÑ ÖÓØ Ö Ö Ñ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ú Ò Ð Ø Ø ω Ð Ø Ö ÐÓÚ Ö ÓÔÔ ÝÐغ ÌÚ Ö Ò ØØ Ø Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö Ð A 0 º Ò ØÓØ Ð Ö Ø ÖØ Ò Ö Ð Ö Ö ØÖ ÖØ Ú Ò Ø ØÓÖ ÓÑ Ö ØÓÖ Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ò Ö Ò Ð Ö ÑÐØ Ë ÙÖ º µº Ò Ö Ò E Ö ØØ ÓÑ Ò ÒØ Ö ÓÒ Ú I h ÓÚ Ö Ø Ó ØÚ ÖÖ Ò ØØ Ö Ð E = I h dadt º µ

71 º º ÁÆÌ Ê ÊÌ ÁÆÌ ÆËÁÌ Ì I 0 A 0 A h I h ÙÖ º Ò ØÖÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ø I 0 ØÖ Ö Ò ÖÝ Ø ÐÐ ÓÑ ÖÓØ Ö Ö Ñ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ú Ò Ð Ø Ø ω Ð Ø Ö ÐÓÚ Ö ÓÔÔ ÝÐغ ÌÚ Ö Ò ØØ Ø Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö Ð A 0 Ó ØÚ ÖÖ Ò ØØ Ø Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ö A h º ÖÙ Ö Ø Ø Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ö ØØ Ú P h = I h da Ó Ø dt = dǫ Ó ØØ Ö ØØ ÒÒ Ð Ò Ò º µ ω E = 1 ω P h dǫ º ¼µ Î ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÒ Ú Ð ØÚ ÖÖ Ò ØØ Ö Ð Ø A 0 Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò ÚÖ Ð ØÚ Ö Ò ØØ Ö Ð Ø A h Ø Ð Ò ÔÖ Ø ØÖÐ Ò Ð Ø P h P 0 = I ha h I 0 A 0 = I h I 0 º ½µ Ò Ö Ø ÖØ Ò Ö Ò Ò Ö Ú ÓÑ E = P 0 ω Ih dǫ Eω Ih = dǫ I 0 P 0 I 0 º ¾µ ÖÙ Ö ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ö Ð Ò Ò Ò º µ Ø Ð Ö Ò ÒØ Ö Ð Ø Eω u = P 0 ǫ= u 2 dǫ [ ǫ (ǫ 2 u 2 ) 1 2 ] 2 + u u (1)dǫ + ǫ=u u 2 [ ] 2 º µ ǫ+ (ǫ 2 u 2 ) 1 2

72 ¼Ã ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ ÁÒØ Ö Ð Ò Ò Ð ØØ Ð Ú ÓÖ ÑÔ Ð ÖÙ Å Ø Ñ Ø º¼ Integrate u 3 u 2 Ε Ε 2 u 2, Ε,, u 2 ÙÖ º½¼ Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð Ø Ö Ò Ø Å Ø Ñ Ø º¼º Ë Ò u Ö Ú Ö ÖØ Ð Ò Ò º ½µ Ñ Ú Ø Ð Ý Ø ÓÐÙØØÚ Ö Ø Ò ÖÙÒ Ø uº Eω = u u +2 u + P = 8 u 3 º µ Ë ØØ Ö ÒÒ ÓÖ u Ð Ò Ò º ¼µµ Ó ÖÙ Ö Ø Ú Ò ØØ ¾º½µ aλ q = r e V c sinθ F º µ Î Ö Ø Eω = 8 r e λ 2 P 0 3πV c sin2θ F º µ ÖÛ Ò ÓÑÑ Ö ÐØ Ö Ñ Ø Ð Ø Ò ÒØ Ö ÖØ ÒØ Ò Ø Ø Ò Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ F Ó F 2 ÓÑ Ò ÓÑ Ö Ñ Ø Ð ÖÛ Ò Á Ó ÓÑ Ö Ò Ö Ú¹ ØÖÝ Ø Ø Ð Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Þ ÖÓ ½ º ¾¼ µº ÖÛ Ò ½ ½ Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ¾¼¹ ¾ µ

73 Ã Ô ØØ Ð ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÑ ØÖ ÆÖ ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö ÔÐ Ò Ð Ò Ö Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÓÚ Ö Ø Ñ ØØ Ø Ò ÝÒ Ø Ð Ö Ò Ò Ò ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓРغ ÓÖ Ò ¹ Ø Ö ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÑ ØÖ Ö Ø ØØ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ï ÖÖ Ò ½ ¼µº À Ò Ö ÖÙÒ ÒÒÓÑ Ñ Ø Ñ Ø ÓÚ Ö Ò Ò Ó ÓÑÑ Ö Ö Ñ Ø Ð Ø ÙØØÖÝ ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓРغ Ê ÓÒ Ó ÒØ Ò Ó Ú Ò Ð Ò ÓÑ Ò Ö ÓÖ ÝÚÒ Ò Ò Ð Ö ØØ ÙØ Ö Ö ÔÐ Ò Ò º Â Ö Ú Ð Ø Ñ ÙØ Ö Ø Ú ÔÐ Ò Ò ÓÑ Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÒÒ ÐÐ Ø º ØØ Ö ÓÖ Ò Ö ÑÑ Ò Ò Ñ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ Ó ÓÖ ÝÒ ÐÓ Ò Ð Ö Ö º Ê ÙÐØ Ø Ø Ð Ö Ø ÑÑ Ù Ú Ò Ú ÒÒ ÐÐ Ú Ò Ð º º½ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ ÙØ Ò ÓÖÔ¹ ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÒ Ú Ð Ø ÓÚ Ö Ø Ò Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ Ö ÔÐ Ò Ò º Î Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ ÓÚ Ö Ø Ò Ó Ö ÔÐ Ò Ò Ö α Ó Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ó Ö ÔÐ Ò Ò Ö Ö Ñ Ð θ B º Ø Ð Ö Ø Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ò Ó Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö θ B +α Ó Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ó ÓÚ Ö Ø Ò Ö θ B α ÙÖ º½µº α Ñ Ð ÓÑÖ Ø ±θ B º Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ú Ö Ö Ö Ò ÙØÐ Ò Ò ÖÙ Ø Ú ÓÖ ÓÖ ½ º ¼¹ ¾µ ÓÖ ÝÑÑ ØÖ ÚÓÒ Ä Ù ÓÑ ØÖ º À Ò ÒØ Ö Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÙÒ ØÖ Ú Ò ØÓÑØÝÔ Ó Ø ÓÖÔ ÓÒ Ò Ò Ò Ð Ö º Á ÙÖ º¾ ÙØ Ö Ø¹ Ø Ö Ø Ú Ú ÖØ ÙÐ Ò Ø ØØ Ú ÔÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐØ Ñ ÒÒ Ò Ø Ò Ö Ò ½

74 ¾ à ÈÁÌÌ Ä º Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê ÇÅ ÌÊÁ 1 = B+ B 2 = B- B ÙÖ º½ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒº Ö ÔÐ Ò Ò Ø ÔÐ Ø Ð Ò µ Ö Ð Ò Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÒÒ ÐÐ Ø Ö ÒÒ Ð Ò µº Ð Ò µº Î Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ó ÓÖ ÓÒØ Ð ÔÐ Ò Ò Ø Ò Ú θ 1 Ó Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ó ÓÖ ÓÒØ Ð ÔÐ Ò Ò Ú θ 2 º ÓÖ ÓÒØ Ð ÔÐ Ò Ò Ö Ò Ú Ø Ò a Ñ ÐÐÓÑ º Ò Ú Ð Ö Ò Ö Ô Ø ÓÒ A 1 ÙÖÔÐ Ò Ø Ó A 2 ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ð ÙÖÔÐ Ò Ø Ð Ø A 1 A 2 = 1/M ÚÓÖ M Ö ÒØ ÐÐ ØÓÑ Ö Ô Ö Ö Ð Ò Øº Ø Ú Ð Ø Ú Ö Ö Ð Ò Ø ÒÒ ÓÐ Ö ØØ ØÓѺ Î Ð Ö A 1 = a Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ¹ µº sinα T 1 d hkl S 1 B T 2 B 1 B 2 A 1 S 2 a s=0 s=1 s=2 s=3 ÙÖ º¾ Ò Ö ÒÒ Ø ÔÐ Ø Ó ÐØÖÙ Ò Ð Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ú ÖÝ Ø Ðй ÓÚ Ö Ø Ò Ö ÔÐ Ò Ò Ó ÔÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Òº T s Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò ÓÑ ØÖ Ö ÔÐ Ò Ó S s Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò º Ö Ú Ò ØØ ¾º½º½ Ó ÙÖ ¾º½ Ö Ú Ø R ξη = R+ξ cosθ 1 + ξ2 sin 2 θ 1 +η 2 2R r ξη = r ξ cosθ 2 + ξ2 sin 2 θ 2 +η 2 2r º½µ Î Ð R r Ö Ú Ø ÙÑÑ Ò Ð Ö