Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download ""

Transkript

1

2

3 ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Ö Å Ø ÖÓÔÔ Ú ¾¼½½ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Á Å Ö ÇÙ º ÒÙ Ö ¾¼½¾

4 ¾

5 Ë ÑÑ Ò Ö Ì Ñ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò ¹ Ö ÓÒ º ÇÔÔ Ú Ò Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø º º ÖÛ Ò ØÓ ÖØ Ð Ö Ö ½ ½ Ó ØØ ÓÑ ÑÐ ÒÒÓÑ Ô Ò Ô Ó ÑØ º Ø Ö Ð Ø Ú Ø Ô ÖÙ Ò ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö ÔÖ ÓÖ Ø Ø Ð ÚÖ ÑÙÐ ÑÑ ÒÐ Ò ÖÛ Ò Ö Ñ Ò Ö Ö Ö ÒÒ Ò ÓÖ ÝÒ Ñ Ö Òع Ò Ö ÓÒº ÇÔÔ Ú Ò ÒÒÐ Ñ Ò ÒÒÓÑ Ò Ú ÒØÖ Ð ÓÖ Ó Ö Ô Ö ÒÝØØ Ø Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ö Ó Ö ÒØ Ò Ö ÓÒº ØØ Ö ÖÙÒÒÐ Ø ÓÖ ÓÖ Ø ÒÒ ÓÐ Ø ÖÛ Ò ÖØ Ð Öº ÖÛ Ò Ö Ø ÖØ Ð Ö ÓÚ Ð Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò Ö ¹ ÓÒº ÖÛ Ò Ú Ö ÓÖÒ Ý Ñ Ñ Ú Ö Ø Ñ ÐÐÓÑ Ô Ö Ñ ÒØ Ö Ó Ø ÓÖ Ó ÓÑÑ Ö Ö ÓÖ Ñ Ò ÓÔÔ Ð Ò ÖØ Ð ÑÑ Ö Øº ÖÛ Ò Ò Ö ÖØ Ð Ö Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò Ö Ò Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ØÓØ Ð ÔÖ Ø ØÖÐ Ò Ò Ó ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Òº À Ò ØÓ Ò ÝÒ Ø Ð ¹ ÓÖÔ ÓÒ ÔÐ Ò Ò Ó Ø ÔÐ Ò Ò Ò ÚÖ Ö Ø ÐØ º ØØ Ö Ò ÐÙ ÖØ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Òº ÃÙÖÚ Ò ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ö Ø Ö Ñ Ú Ö Ñ Ó ÖÚ ÓÒ Ö ÓÑ Ö ÓÖغ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ò ÒÒ ÓÐ Ö Ó Ñ Ø Ñ ¹ Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ÓÖØ Å Ø Ñ Ø º¼ ÓÑ Ö Ò Ö ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ó Ò Ö Ø ÖØ º ÇÔÔ Ú Ò Ú ÐÙØØ Ñ Ò ÓÖØ ÒÒÓÑ Ò Ú Ì Ø ÓÖ Ó Ú Ö ÚÓÖ¹ Ò Ñ Ò ÓÑÑ Ö Ö Ñ Ø Ð Ò Ò Ö ÐÐ Ö ÒØ ÐÐ Ò Ò Ò ÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Øº ÒÒ Ð Ò Ò Ò Ò ØÙ Ö ÒÖÑ Ö Ó Ø Ò Ð Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Å Ø Ñ Ø º¼ ÓÑ Ö ÑÚ Ö Ô Ö ÓÒ Ø Öº Ø Ò Ó Ú Ø Ì Ø ÓÖ Ø Ð Ú Ö Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÐØ ÓÖ Ò ÓÖ Ô Ö Ø ÖÝ Ø ÐÐ Öº

6

7 ÁÒÒ ÓÐ Ë ÑÑ Ò Ö ÓÖÓÖ ÁÒÒÐ Ò Ò ¾ Á Ë ÒØÖ Ð Ð Ñ ÒØ Ö ÒÒ Ò Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ ½½ ½ ÖÙÒÒÐ Ò Ò ÓÒ Ö ½ ½º½ ÃÖÝ Ø ÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ê ÒØ Ò ØÖÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½º Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ú ÐÚ Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Ã Ò Ñ Ø Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º ÝÒ Ñ Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÖÛ Ò Á ÁÒÒ Ö Ò ÒÓØ ÓÒ Ó Ö Ô ¾º½ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ø Ò ÐØ ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ð ÔÖ Ø Ú Ø ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ Ê ÓÒ Ó ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º ÖÝØÒ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ö ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ Ê ÙÐØ ÒØ ÑÔÐ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾ ÁÒØ Ò Ø Ø Ó Ø Ø Ð ØÖÐ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º ÁÁ ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ ÖÛ Ò ÁÁ ËÝÑÑ ØÖ Ö ÓÒ Ö ÓÑ ØÖ ½ º½ ÃÓÑ Ò ÓÒ Ú ÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

8 ÁÆÆÀÇÄ º¾ ËÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Ú I h /I 0 ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ º º º ½ º ËÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ñ ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ ÖÛ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ ÈÖ Ò ¹Ñ ØÓ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Ú I h /I 0 ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ Ñ ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë Ñ Ú Ö Ñ Ò Ö Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒØ Ö ÖØ ÒØ Ò Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÑ ØÖ ½ º½ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º ½ º¾ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ Ñ ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º ½ º¾º½ Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Ú ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ Ñ ÓÖÔ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÁÁÁ Ì Ð Ò Ò Ò Ì Ð Ò Ò Ò º½ ÍØÐ Ò Ò Ú Ì Ö Ò ÐÐ Ò Ò Ö º º º º º º º º º º º º ÇÔÔ ÙÑÑ Ö Ò ÔÔ Ò Ê Ö Ò Ö ËÝÑ ÓÐÓÚ Ö Ø Ê Ø Ö ½ ½¼

9 ÓÖÓÖ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒ Ú Ö Ø ÐØ ÒÝØØ ÓÑÖ ÓÖ Ñ Ö Ö Ø Ñ Ñ ¹ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò ÝÒØ º Ø ÚÖØ ÑÙÐ ÓÖ Ñ ØØ Ñ ÒÒ ØØ Ø Ñ Ø ÙØ Ò Ó ÐÔ Ó Ú Ð Ò Ò Ö ÈÖÓ ÓÖ ÙÒÒ Ö Ì ÓÖ Ð Òº ÌÙ Ò Ø ÓÖ ÐÐ Ø Ò Ù Ö ØØ Ú Ø Ð ÓÔÔ Ø ÖØ ÙÒ ÖÚ Ò Ò Ó Ú Ð ¹ Ò Ò º Ì ÓÖ Ø Ù ÓÔÔÖ Ø Ö ÖÝ ÓÑ Ñ Ò Ð ÙØÚ Ð Ò Ó Ñ ÓÑ Ô Ö ÓÒº Â Ú Ð Ó Ø Ñ Ò Ö Ñ ÒÒ ÖÒ Ö ÓÖ Ò Ø ØØ Ó ÐÔ ÓÑ Ø ÒÒÓÑ Ø Òº Ç Ñ Ò ÒÒ ÂÓÒ Ø Ò ÓÑ Ö ÑØØ Ø Ò Ô ÖÙØ Ö Ó Ð Ø Ñ Ð ÙÐ ØÓÖ Öº Ì Ð ÐÙØØ Ú Ð Ø ØÖÓ Ø ÖÒ Ú Ø Ö ÓÑ Ö Ø ÐØ ÓÔÔ Ô ÓÖØ Ú Ö Ð Ñ Ø Ñ Ð

10

11 ÁÒÒÐ Ò Ò ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ò Ú ÐÙØØ Ò ÓÔÔ Ú Ò ÙÒ Ö ØÙ ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ø Å Ø Ö Ö Ð Ñ Ø ÒÓÐÓ ¹ ÒØ Ö ÖØ ÐÖ ÖÙØ ÒÒ Ò ÔÖÓ Ö Ñ º Ì Ñ Ø ÓÖ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ñ Ø ØØ Ð Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Ë Ò ØÙ ØÐ Ô Ø Ö Ø ÐÖ Ö ØÙ ÙÑ Ö Ø Ö Ð Ú ÒØ ØØ ÒÒ Ø ÐØ ÒÝØØ ÓÑÖ Ó Ö ØØ Ø Ð Ø Ô Ó Ó ÙÑ Òغ ØØ Ö ÚÖØ Ø Ú ÓÚ ÑÐ Ò ÓÖ Ð Á Ó ÁÁ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Òº Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ð ÙÒÒ Ð Ú Ò Ñ ØÙ ÒØ Ñ ÑÑ ÖÙÒÒ ÙØ Ò Ø ØÙ ÒØ Ò ØÖ Ò Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ñ Ø Ö Ð ÓÖ ÓÖ Ø ÒÒ ÓРغ ÖÙÒÒ Ò ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ú Ö Ô ÖÛ Ò ØÓ ÖØ Ð Ö Ö ½ ½ Ó ÓÔÔ Ø Ö Ñ Ø Ð Ò ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö ÔÖ º ÖØ Ð Ò Ö Ø ¹ Ø ØØ ÒÝ ÓÔÔÑ Ö ÓÑ Ø Ó Ñ Ò Ø Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ñ ÓÖ Ö Ò Ò Ö ÒÒ Ò ÓÖ Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ ÖÝ Ø ÐÐ Öº ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ú Ð Ö Ø Ò ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ø Ð Ú Ø Ð Ñ ÒØ Ö Ó Ö Ô Ö ÒÒ Ò ÓÖ ÝÒ Ñ Ó Ò Ñ Ø Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò Ö ÓÒº Ö ØØ Ö Ú Ð ÖÛ Ò Á Ó ÖÛ Ò ÁÁ Ð Ò Ý ÒÒÓÑ Øغ ÖÛ Ò Ø ÓÖ Ú Ð Ð Ú Ö ¹ ÙØÚ Ð Ø Ø Ð Ó Ò ÐÙ Ö ÝÑÑ ØÖ Ó ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ Ñ ÓÖÔ ÓÒº Ø Ú Ð Ð Ð Ø Ú Ø Ô Ú ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ØÓØ Ð ÔÖ Ø ØÖÐ Ò Ò Ó ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ò Ö Ú ÙØÚ Ð Ø ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø º¼º Ð ½ Ú Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø Ñ Ö Ñ ÂÓ Ö À ØÐ Ò ÂÓ Ò Òº Ð ¾ Ó Ð Ö Ø ÐÚ Ø Ò Ö º ÓÖ ÒÒ ØÙ ÐÐ ÖÝ Ø ÐÐÔ Ö Ñ ØÖ Ö ÖÙ Ø ØÙ Ø Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Å Ø Ñ Ø º¼ ÒÓØ Ø Ö Ó Ô Ö ÓÖ ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö Ö Ò Ò º Ú Ð Ð ÓÑÑ ÒØ ÖØ ÝØØ ÖÐ ¹ Ö º

12 ½¼ ÁÆÆÀÇÄ Ð Ø Ô Ö Ñ Ò Ö Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ö Ë Ò ÐÚ Ý ÝÔØ Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÐÐÙ Ø ÓÒ ÓØÓº

13 Ð Á Ë ÒØÖ Ð Ð Ñ ÒØ Ö ÒÒ Ò Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ ½½

14

15 Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò Ò ÓÒ Ö Á ½ ½¾ ÙØÐ Ø ÚÓÒ Ä Ù Ïº Ö Ö ² ÚÓÒ Ä Ù ½ ½¾µ Ò ÓÑ ØÖ Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÒ Ñ Öº Å Ø ØÓ Ú ØÓÑ Ö ÓÑ Ú Ö ØØ ÑÑ Ò Ø ØÖ Ñ Ò ÓÒ ÐØ Ô Ö Ó Ý Ø Ñº ÚÓÒ Ä Ù Ö Ò Ø Ö Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ð Ò ÓÑ Ð ÔÖ Ø Ú ØØ ØÓÑ Ó ÙÑÑ ÖØ ÓÔÔ Ö Ò Ö ÐÐ ØÓÑ Ò º À Ò Ò Ð ÖØ Ø Ð Ò ÓÑ ÓÖÔÐ ÒØ Ø Ñ Ø ÔÚ Ö Ø Ú Ö Ò Ö º Û Ð ÒØÖÓ Ù ÖØ Ö Ô Ø Ö ÔÖÓ Ø ØØ Ö Ó Ò ÐØ Û Ð ÙÐ Ò Û Ð ½ ½ µ Ú Ò ØØ ½º º Ϻ Àº Ö Ó ÒÒ Ò Ïº ĺ Ö Ùع ÖØ Ò Ö Ö ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ö Ñ Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò Ó ÓÑ Ö Ñ Ø Ð Ö Ö Ð ÓÒ Ò Ö ½ ½ µ Ú Ò ØØ ½º º Á ½ ½ Ö Ò Ø ÖÛ Ò Ñ¹ ÔÐ ØÙ Ò ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ Ú ØØ Ò ÐØ ÔÐ Ò Ú ØÓÑ Ö Ó ÒØ Ò Ø Ø Ò ¹ Ö Ø ÖØ Ú ØØ ØØ Ú ØØ ÖÔÐ Ò ÖÛ Ò ½ ½ µº ØØ Ö Ø Ð Ö ÓÑØ ÐØ ÓÑ ÖÛ Ò Áº ÖÛ Ò ÓÖ Ø Ò Ñ Ù Ò Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ú Ö ÓÔÔ Ý Ø Ú Ù Ú ÔÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÒÒ Ò Ø Òº Á ØØ Ö Ø ÔÔ Ø Ò Ó Ö Ò Ò Ò Ò Ø Ð Ò ÓÑ ØÖ Ø ÓÖ Ò Ò Ö Ò Ö Ú ÖØ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¹ µº Á ØØ Ò Ø Ö ÓÑØ ÐØ ÓÑ ÖÛ Ò ÁÁ ÖÛ Ò ½ ½ µ Ð Ö Ò Ò¹ Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ñ Ø Ó ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ó Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ö Ú Øº ØØ ÓÖÑÙÐ Ö Ú ØØ ØØ Ú Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Öº Ì ÓÖ Ò Ö ÖÛ Ò ÁÁ Ñ Ú Ö Ö Ñ Ô Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö ÙÐØ Ø Ô Ô Ö Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Ð Ö ÓÑ ÝÒ Ñ ÅÙÐØ ÔÐ ÔÖ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ø Ò ÝÒ Ø Ð ÙØ Ö ¾¼¼ º µº Í Ú Ò Ú ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ Û Ð Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ½ ½ ¹½ ½ ØØ Ö Ñ Ò Ö Ö º À Ò ØÓ Ó Ò ÝÒ Ø Ð Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ÒØ Ò¹ ØÖÐ Ò Ó Ñ Ø Ñ Ò ÔÓ ØÙÐ ÖØ Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ò Ô Ö Ó ÑÑ Ò¹ ØÒ Ò Ú ÔÓÐ Öº ÀÚ Ö ÔÓÐ Ð Ø ÖØ Ú Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ö ÒØ Ò ØÖ¹ ½

16 ½ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Ð Ò Ó Ú ÐØ Ø Ö ÐÐ Ò Ö ÔÓÐ Ò º ÒÒ Ø ÓÖ Ò Ú Ó Ñ Ú Ö Ñ Ö ÙÐØ Ø Ö Ö Ô Ö Ñ ÒØ Ö ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð ØÖÐ Ö ÓÑ Ú Ö Ö ¹ Ø ÖØ Ó ØÖ Ò Ñ ØØ Öغ Ì ÓÖ Ò Ø Ð Û Ð Ð ½ ½ ÑÓ ÖØ Ú ÚÓÒ Ä Ù ÚÓÒ Ä Ù ½ ½µº À Ò Ú Ø Ø Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ð Ò Ó Ñ Ø ÙÒÒ Ö Ú Ú Ð Å ÜÛ ÐÐ Ð Ò Ò Ö ÓÖ Ø Ñ ÙÑ Ñ Ò Ô Ö Ó Óѹ ÔÐ Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Øº Ø Ö ÒÒ ÓÑ Ò ÓÒ Ò Ú Ø ÓÖ Ö ÒØ ÓÑ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò Ð Ö Ú Ð Ò Ú Ö ÓÒ Ô Ö Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ö Ï ÖÖ Ò ½ ¼ ÙØ Ö ¾¼¼ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¹½½µº

17 ½º½º ÃÊ ËÌ ÄÄ Ê ½ ½º½ ÃÖÝ Ø ÐÐ Ö Á Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ö Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò Ô Ö Ó º ØØ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÙØØÖÝ Ú À ÑÑÓÒ ¾¼¼ µ ρ(ö) = ρ(ö+ì) ½º½µ ÚÓÖ Ö Ö Ò ÔÓ ÓÒ Ú ØÓÖ Ó Ì Ò ØÖ Ò Ð ÓÒ Ú ØÓÖ ØØ Ú Ì = n 1 +n 2 +n 3 ½º¾µ ÌÖ Ò Ð ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ò ÙØ Ô ÒÒ Ú ÐØ Ö ÐÐ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ò n 1, n 2 Ó n 3 º Ú ØÓÖ Ò, Ó Ò Ö Ö Ò Ò Ø ÐÐ Ñ ÚÓÐÙÑ Ð V c = ( ) º ÒÒ Ö Ô Ø Ö ÒÒÓÑ Ð ÖÝ Ø ÐÐ Òº Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò Ö ÒØ Ô ÑÑ Ø Ú Ö Ò Ø ÐÐ º Ä Ò Ò Ú Ú ØÓÖ Ò Ò Ú ÒÐ Ú Ò Ø Ò Ò ØÖ Ñ Ò ÖØ Ú 1 = Ñ º Ò Ò ÓÒ ØÖÙ Ö Ø ØØ Ú Ô Ö ÐÐ ÐÐ ÔÐ Ò ÓÑ Ö Ö ÒÒÓÑ ØØ ÖÔÙÒ Ø¹ Ò º ÔÐ Ò Ö Ò Ò Ö ÑÙÐ ÓÖ ÒØ Ö Ò Ö ÙÖ ½º½ µº ÀÚ Ö ÒÝ ÓÖ ÒØ Ö Ò Ú Ö Ö Ø Ð Ø ÒÝØØ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ø ÐØ Ö ÔÖÓ ÖÓÑ ÙÖ ½º½ µº Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ÐÐ ÔÐ Ò Ò Ø Ð Ö Ú ÝÑ ÓÐ Ød hkl ÚÓÖ ØØ Ø Ú ÐØ ÐÐ (hkl) Ò Ö Ú Ð Ò ÔÐ Ò Ö Ø Ö Ö Ö Ø Ðº µ Ø Ö ÐÐ Ö Ø µ ÖÓÑ µ Ø Ö ÔÖÓ ÖÓÑ ÙÖ ½º½ Á ØØ ÖÝ Ø ÐÐ Ý Ø Ñ Ø Ö Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ú ØÓÖ Ò 90 º µ ØØ Ö¹ ÔÙÒ Ø Ò Ö Ò ØØ Ñ Ö Ð Öº Ð Ö Ó Ö ÒÒ ØÖ Ò ÐÐÙ ØÖ Ö Ö ÙÐ ÔÐ Ò Ö Öº (hkl) Ø Ð Ð ÔÐ Ò Ò Ú Ð ÚÖ (001) Ö ÔÐ Ò Ò (101) Ó Ö ÒÒ ÔÐ Ò Ò (102)º µ Ð Ö Ó Ö ÒÒ ÔÐ Ò Ö Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ú Ö ÔÖÓ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ò ÓÐ Ú Ó 102º

18 ½ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Î ØÓÖ Ò = h +k +l ½º µ ÐÐ Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖº Ä Ò Ò Ú ÒÒ Ú ØÓÖ Ò Ö Ð Ò ÒÚ Ö Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ØÓ Ò Ó ØØ ÖÔÐ Ò ÔÐ Ò Ö Ò = 1 d hkl º ÈÖ ÔÖÓ Ù Ø Ø Ú Ò ØÖ Ò Ð ÓÒ Ú ØÓÖ Ó Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ö Ö Ð ÓÒ Ò Ð ¹Æ Ð Ò Ò ÅÅÓÖÖÓÛ ¾¼¼½ º ½ µ Ì = ÐØ ÐÐ Ë Ò Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò Ö Ò Ô Ö Ó ÙÒ ÓÒ Ò Ò ÙØØÖÝ Ú Ò ÓÙÖ ÖÖ ρ(ö) = 1 F exp( 2πi Ö) V c ½º µ ÚÓÖ F Ö ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Òº ÒÒ ÙØØÖÝ Ú Þ ÖÓ ½ º ½ µ F = ρ(ö)exp(2πi Ö)d 3 r V c = ρ n (a) (Ö Ö n )exp(2πi Ö)d 3 r = n = n V c n [ ] ρ n (a) (Ù)exp(2π Ù)d3 u exp(2πi Ö n ) V c f n exp(2πi Ö n ) ½º µ f n Ö ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ú Ö ÓÖ Ã = µ ρ (a) n Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò Ó ÖØ Ñ ØÓÑ n Ó Ö n Ö ØØ ØÓÑ Ø ÔÓ ÓÒ Ò Ø ÐÐ Ò Ì ÐÐ Ý ¾¼¼ Ùع Ö ¾¼¼½ º ¼µº ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ó ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Ò Ö ÒØÖ Ð Ø ÖÖ Ð Ö Ö Ú Ð Ò Ú Ö ÓÒ ÖÝ Ø ÐÐ Öº

19 ½º½º ÃÊ ËÌ ÄÄ Ê ½ Ê ÒØ Ò ØÖÐ Ò Ò ÔÖ Ú Ð ØÖÓÒ Ò ØÓÑ Øº ËÔÖ Ò Ò ÚÒ Ò Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ö Ø Ú Ð Ñ ØÓÑÒÙÑÑ Ö Ø Zº ËÔÖ Ò Ò ÚÒ Ò Ö ÒÝع Ø Ø Ø Ð ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò ÓÑ Ò Ö ÐØ Ö Ò ÖØ Ú Ð ¹Æ Ð Ò Ò Å¹ ÅÓÖÖÓÛ ¾¼¼½ º ½½µ f n = ρ (a) n (Ö)exp(2πià Ö)d 3 r ½º µ Ã Ö ÔÖ Ò Ò Ú ØÓÖ Ò Ò ÖØ Ô ¾¾º Î Ó Ø Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ö ÙÒ Ò Ö Ú Ò ÓÖÖ ÓÒ f n = f 0 n +f n +if n ½º µ ÚÓÖ f 0 n Ø Ð Ú Ö Ö Ò ÓÖ ÒÖ ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò f n Ó f n Ö Ö Ð Ð Ò Ó Ñ ÒÖ Ð Ò Ú Ø ÓÑÔÐ ÓÖÖ ÓÒ Ð Ø Ì ÐÐ Ý ¾¼¼ ÙØ Ö ¾¼¼½ º µ º

20 ½ ½º¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Ê ÒØ Ò ØÖÐ Ò ËØÖÐ Ò Ò ÓÑ ØÖ Ö ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö ÒÒ ÒÒÓÑ Ò Ò Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò º ØØ Ö Ð ÖÓÑ Ò Ø Ð Ö Ñ Ð Ð Ò ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø º ÙÖ ½º¾ ÐÐÙ ØÖ Ö Ö ØÖÐ Ò Ò ÓÔÔ ØØ Ø ÓÑ ÔÐ Ò¹ ÐÐ Ö ÙÐ Ð º µ ÈÐ Ò Ð µ ÃÙÐ Ð ÙÖ ½º¾ ÁÐÐÙ ØÖ ÓÒ Ò Ú Ö Ð ÖÓÒØ Ò Ø Ð Ò ÔÐ Ò Ð Ó Ò ÙÐ Ð º Ä Ò Ò Ö ÒÒÓÑ ÔÙÒ Ø Ö Ô Ð Ò ÓÑ Ö ÑÑ º ØÝ Ø Ð Ò Ò Ú Ö Ð ØÓÔÔ Ö Ó Ñ Ð Ð Ò Ö Ð Ð Öº Ð Ú ØÓÖ Ò Ò Ö ÓÖÔÐ ÒØÒ Ò Ö ØÒ Ò Ò Ø Ð Ð Ò Ó ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ Ô Ð ÖÓÒØ Ò º Ð Ð Ò Ò λ Ö Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ØÓ ÒÖÑ Ø Ð ÖÓÒØ Ò Ñ ÑÑ º µ Ò Ð Ð ÙÐ µ Ò Ö ÙØ Ò ÙÐ Ð ÓÑ ÓÖÔÐ Ò¹ Ø Ö Ö Ð Ö Ö Ð Òº Ö ÓÑ Ó ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Ø Ø Ð Ö Ð Ò Ø Ö Ð Ò Ú Ð Ð Ò ÙÒÒ ÔÔÖÓ Ñ Ö ÓÑ Ò ÔÐ Ò Ð º Ð Ò Ð ØÖ ÐØ ÔÚ Ö Ö Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ð Ø Ú Ö Ö Öº Ò ÔÐ Ò Ð Ò Ñ Ø Ñ Ø ÙØØÖÝ Ö Ø ½ ÙØ Ö ¾¼¼½ º µ (Ö,t) = 0 exp[2πi(νt Ö)] ½º µ ÓÖ ÙÐ Ð Ò ÒÝØØ ÓÖÒ Ò ÏÓÐ ½ ¼µ E(R) exp[2πi(νt kr)] R ½º µ R Ö Ú Ø Ò Ò Ö Ð Ø Ð Ó ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Øº ÓÐÙØØÚ Ö Ò Ø Ð Ð Ú ¹ ØÓÖ Ò = k ÐÐ Ð Ø ÐÐ Ø Ó Ö Ð Ò ÒÚ Ö Ð Ð Ò Ò k = 1 º λ Ö Ú Ò Ò ν Ò Ö ÒØ ÐÐ Ú Ò Ò Ò Ö Ô Ö Ø Ò Ø Ó Ö Ð Ò ÒÚ Ö Ô Ö Ó Ò ν = 1 º Ë ÑÑ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö Ú Ò Ò Ó Ð Ø ÐÐ Ø Ö ØØ T Ú Ö Ð ÓÒ Ò ν = ck ÚÓÖ c Ö ÐÝ Ø Ø Ò Ú ÙÙÑ Ö Ø ½ º ¹ µº

21 ½º¾º Ê ÆÌ ÆËÌÊ ÄÁÆ ½ µ ÐØÖ ØÒ Ò 0 Ô Ö ÐÐ ÐØ Ñ xz¹ ÔÐ Ò Ø µ ÐØÖ ØÒ Ò 0 ÔÐ Ò Ø ÒÓÖÑ ÐØ Ô xz¹ ÙÖ ½º Á ÐÐÙ ØÖ ÓÒ Ò Ö ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø xz¹ôð Ò Ø Ú Ò ØØ ½º µº ÐØÚ ØÓÖ Ò 0 ØÖ ÐÐØ ÒÓÖÑ ÐØ Ô Ö Ø ½ º ½ µº Ð Ò Ò ÚÖ ÔÓÐ Ö Öغ ØØ Ø Ò Ö Ø ÐØÖ ØÒ Ò Ò 0 Ö ÓÖ ÒØ ÖØ ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ø ØØ ÔÐ Ò ÓÖ ÑÔ Ð ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Øº Á ÔÖ Ò Ò Ñ¹ Ñ Ò Ò Ö ØØ ÓÔÔ Ú Ø Ð Ò ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Cº Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ú Ð Ö ØÒ Ò Ò ÚÖ Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø ÙÖ ½º µµ ÐÐ Ö Ø Ú Ò Ð¹ Ö ØØ Ô ØØ ÙÖ ½º µµ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½½ ¹½½ µº ÓÖ Ò ÖÙÒ Ö ÒÒÓÑ Ò Ú Ð ØÖÓÑ Ò Ø ØÖÐ Ò Ö Ø Ø Ð Ö¹ Ò Ñ Ò Ø ÐØ Ø Ó ÓÑØ Ð Ö Ø ½ µ Ô ØØ Ð º

22 ¾¼ ½º à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò Ò Ö ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò Ò Ö Ø Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ð ÖÝ Ø ÐÐ ÚÓÖ ØÓ¹ Ñ Ò Ö ÔÖ Ö º Ö ÔÐ ÖØ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ò Ø Ö ÐÐ ÖÓѺ Î Ð Ö Ø Ô ØÓÑ Ò Ð Ò º ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò Ñ Ú ÓÖ ÐÐ Ò (AB CD) ÚÖ Ð Ø ÐØ ÒØ ÐÐ Ð Ð Ò Ö ÙÖ ½º µ AB CD = a(cosα cosα Ó ) = hλ ½º½¼µ o A a C D h s o a a s o B a s h s h µ µ ÙÖ ½º µ Î ÓÖ ÐÐ Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ö Ö ØÓÑ Ò ØÓ Ò ÓÔÙÒ Ø Ö Ð (AB CD)º µ Î ÓÖ ÐÐ Ò ØØ Ú Ú ØÓÖÒÓØ ÓÒ ( Ó )º Ä Ò Ò ½º½¼µ Ò ÓÖÑÙÐ Ö Ñ Ú ØÓÖ Ö Ú Ð ÚÖ Ò Ò Ø Ú ØÓÖ Ð Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ó Ó ÚÖ Ò Ò Ø Ú ØÓÖ Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò¹ ÙÖ ½º µµº Î ÓÖ ÐÐ Ò Ð Ö Ó = ( Ó ) Ó Ò Ö a(cosα cosα Ó ) = ( Ó ) = hλ ½º½½µ Ä Ò Ò ½º½½µ Ö Ò Ö Ø Ú ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò Ð Ò Ò Öº È Ø Ð Ú Ö Ò ÑØ ÒÒ Ö Ú Ð Ò Ò Ò ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò ¹Ö ØÒ Ò Ó ¹ Ö ØÒ Ò b(cosβ cosβ Ó ) = ( o ) = kλ c(cosγ cosγ Ó ) = ( Ó ) = lλ ½º½¾µ ½º½ µ ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò Ö Ø ØÖ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÓÑ ØØ Ö Ø Ñ ÐÐ Ð Ò Ò Ò ÚÖ ÓÔÔ ÝÐØ ÑØ À ÑÑÓÒ ¾¼¼ º ½ ¹½ µº

23 ½º º Á Ê ÃËÂÇÆË ÇÅ ÌÊÁ ¾½ Ö ÐÓÚ Á ½ ½ ÒØ Ïº Àº Ö Ó ÒÒ Ò Ïº ĺ Ö Ò ÑÑ Ò Ò ÓÑ Ö Ø Ò Ð Ò ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò ÙØ Ö ¾¼¼½ º µº ÍØ Ò ÔÙÒ Ø Ø Ú Ö ÝÔÓØ Ò ÓÑ ÔÖ Ò Ò Ö ØØ ÖÔÐ Òº ÙÖ ½º Á Ø ØØ ÖØ ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Ø Ö ØÓ ØØ ÖÔÐ Ò Ø Ò Ø ÒÒ Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ xy¹ôð Ò Øº ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö µ Ö Ð Ú ØÓÖ Ó = só λ Ó Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ðµ Ö Ð Ú ØÓÖ = s λ º ÒÒ ÓÑÑ Ò Ó Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ö ÒÒ Ö Ö Ú Ò Ð Ò θ B Ñ ÔÐ Ò Ò º Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ Ò Ò Ö ØØ ÓÑ d hkl º ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò Ñ Ú ÓÖ ÐÐ Ò (AB + BC) ÚÖ Ð Ø ÐØ ÒØ ÐÐ Ð Ð Ò Ö nλº Ø Ö ÑÑ Ò Ò Ò Ö ½ ½ µ 2d hkl sinθ B = nλ ½º½ µ Ë Ò ÔÐ Ò Ú Ø Ò Ó Ð Ð Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ø ÖÖ Ð Ö Ö Ø Ú Ò Ð¹ Ò ÓÑ Ø ÑÑ Ö ÒÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò ÓÔÔ ØÖº Ö ÓÖ Ö ÒÒ Ú Ò Ð Ò ØØ Ò ÚÒ Ø Ö Ú Ò Ð Ò Ñ ÒÓØ ÓÒ θ B ÓÚ ÞÞÓ ¾¼½½ º ½ ¾µº

24 ¾¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Û Ð ÓÒ ØÖÙ ÓÒ Û Ð ÒØÖÓ Ù ÖØ ½ ½ Û Ð ÙÐ Ò Ø Ö ÔÖÓ ÖÓÑ ÓÖ Ö ¹ Ú ÔÖ Ò Ò ÓÑ ØÖ Ò ÒÝØØ Ø Ø Ð Ð ÓÖÔÐ ÒØÒ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ö ÙØ Ö ¾¼¼½ º µº ÙÖ ½º ÃÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ú Ø ÔÙÒ Ø ØØ Ö Ø Ö ÔÖÓ ÖÓѺ Ò Ö ÒÒ Ö Ð Ò Ö Û Ð ÙÐ Òº Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ó Ö ØØ Ò ÔÙÒ Ø ØØ Ö Ø ÓÖ Óº Ò ÔÖ Ø Ð Ò Ö Ò ÔÙÒ Ø Ø Ö ÔÖÓ ØØ ÖÔÙÒ Ø Ø H ÓÑ Ó Ð Ð Ô Û Ð ÙÐ Òº ØØ Ö Ò ÓÖÙØ ØÒ Ò ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò º ËÔÖ Ò Ò Ú ØÓÖ Ò Ã = Ó Ñ Ú Ö Ø Ð Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ º Î Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ó Ó ÐÐ ÔÖ Ò Ò Ú Ò Ð Ò Ó Ø Ö Ú ÒÐ Ø Ò Ò ÓÑ 2θ = 2θ B º ËÔÖ Ò Ò Ò Ö Ð Ø Ó = Ó Ó Ö Ö Ò Û Ð ÙÐ Ò Û Ð ½ ½ ÙØ Ö ¾¼¼½ º µº ËÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø Ò Ö ÖÒ ÓÑ ÔÐ Ò Ø Ó Ó ÙØ Ô ÒÒ Öº ÆÖ ÓÖ Ó Ó Ø Ú Ð ÖÐ ÒÒ Ø Ö ÔÖÓ Ø ØØ ÖÔÙÒ Ø Ð Ö Ô Û Ð ÙÐ Ò ÓÑØ Ð ØØ ÓÑ Ò ØÓ ØÖÐ ØÙ ÓÒ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½½ µº ÃÖÝ Ø ÐÐ Ò Ò ÖÓØ Ö Ö Ð Ø ÚØ ÙÐ Ò Ð Ø Ò Ö ØØ ÖÔÙÒ Ø Ö Ò ÔÐ Ö Ô ÙÐ ÐÐ Ø ÓÚ ÞÞÓ ¾¼½½ º ½ ¾µº Ø Ð Ö Ö ÙÖ ½º Ø Ð Ò ÑÑ Ò Ò Ñ ÚÖ ÓÔÔ ÝÐØ Ä Ò Ò Ò Ø Ð Ú Ö Ö Ö ÐÓÚº 2 Ó + 2 = 0 ½º½ µ

25 ½º º Ä ÃÌÊÇÅ Æ ÌÁËà ΠÃË ÄÎÁÊÃÆÁÆ ¾ ½º Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ð ØÖ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ò Ý Ð ØÖ ÔÓÐ ØÖ Ú ØÓ Ð Ð Ò Ò Ö Ò Ò Ø Ú Ó Ò ÔÓ Ø Ú Ô Ö ÖØ Ú Ò ØØ Ú Ø Ò Ö Ø ½ º ½ µº Ò Ò Ð ÑÓ ÐÐ ÓÖ Ò Ó ÐÐ Ö Ò Ð ØÖ ÔÓÐ Ö Ú Ø ÙÖ ½º º ËÝ Ø Ñ Ø ØÖ Ú Ø Ð ØÖÓÒ ÓÑ Ò ÓÖ ÝØØ Ð Ò z¹ Ò ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú Ø Ò tº Ò ÔÓ Ø Ú Ð ¹ Ò Ò Ò Ö ÖØ ÓÖ Óº ËÝ Ø Ñ Ø Ö Ò ÝÑÑ ØÖ Ð Ò Ò ÓÖ Ð Ò º Ø Ð ØÖ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ø Ö ØØ Ú p(t) = ez(t) ½º½ µ Ø ÝØÖ Ø Ú Ò Ð ØÖ ÐØ = E zˆk ÙØØÖÝ Ø Ú E z (t) = E 0 exp(2πiνt) ½º½ µ Ö Ð ØÖÓÒ Ø Ø Ð Ó ÐÐ Ö Ð Ò z¹ Ò Ñ ÑÑ Ö Ú Ò νº z e x ÙÖ ½º ÙÖ Ò Ú Ö Ò Ò Ð ÑÓ ÐÐ ÓÖ Ò Ó ÐÐ Ö Ò ÔÓк Ð ØÖÓÒ Ø ÔÓ ÓÒ Ôz¹ Ò Ú Ð ÚÖ Ø ÑØ Ú Ò Ð Ò ÐÝ ÖØ Ô Æ ÛØÓÒ ¾º ÐÓÚº Ð ØÖÓÒ Ø Ñ Ñ m e Ö Ö Ö Ö Ö Ø Ó ÑÔ¹ Ò Ò Ö Ø Ö Ð Ø ÚØ ÓÖ Ó Ó Ø ÒÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ν 0 Ó γ 0 º

26 ¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê z(t) = e 4π 2 m e 1 (ν 2 ν0) iγ 2 0 ν E z(t) e = 4π 2 m e ν 2 [1+ (ν2 ν 2 0)ν 2 0 (γ 0 ν) 2 (ν 2 ν 2 0 )2 +(γ 0 ν) 2 +i γ 0 ν 3 (ν 2 ν 2 0 )2 +(γ 0 ν) 2 ] E z (t) ½º½ µ ÍØØÖÝ Ø Ú Ò Ð Ð ØÖÓÒÖ Ò r e = e 2 4πǫ 0 m e c 2 ½º½ µ Ò Ø Ð ØÖ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ø Ö Ú ÓÑ p(t) = ǫ 0r e λ 2 π [1+ (ν2 ν0 2)ν2 0 (γ ] 0ν) 2 (ν 2 ν0) 2 2 +(γ 0 ν) +i γ 0 ν 3 E 2 (ν 2 ν0) 2 2 +(γ 0 ν) 2 z (t) ½º¾¼µ È ÖÑ ØØ Ú Ø Ø Ò Ú ÙÙÑ Ö ØØ Ú ÝÑ ÓÐ Ø ǫ 0 º ÓÖ Ø Ñ Ò Ð ØÖÓÒ Ý ¹ Ø Ñ ØÓÑ ÙÑÑ Ö Ð Ò Ò ½º¾¼µ Ñ Ò ÝÒ Ô ØÓÑ Ø Ú ÖØÙ ÐÐ Ó Ð¹ Ð ØÓÖ Ö jº Î Ö ØÙ ÐÐ ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò ÐÙ ÖØ ÓÖÖ ÓÒº g j ÐÐ Ó ÐÐ ØÓÖ ØÝÖ Þ ÖÓ ½ º ½ µ Ð ¹Æ Ð Ò Ò ÅÅÓÖÖÓÛ ¾¼¼½ º ¾ ¹¾ µº gj [1+ (ν2 νj)ν 2 j 2 (γ j ν) 2 ] (ν 2 νj 2)2 +(γ j ν) +i γ j ν 3 = f (0) 2 (ν 2 νj 2)2 +(γ j ν) 2 n +f n +if n ½º¾½µ Ð ØÖ ÔÓÐ Ö ÓÒ Ö Ð Ò Ò ½º¾¼µ Ð Ö Ø Ø ØÓÑ Ø Ö Ø ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ô ÑÑ Ö ØÒ Ò ÓÑ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐØ Ñ º Ò Ð ØÖ ÔÓÐ Ö ÓÒ Ò È Ö Ò ÖØ ÓÑ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ Ô Ö ÚÓÐÙÑ Ò Øº È Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ Ø Ð ØÖ ÐØ Ø ÙØØÖÝ Ø Ú ÑÑ Ò Ò Ò È = ǫ 0 χ e ½º¾¾µ

27 ½º º Ä ÃÌÊÇÅ Æ ÌÁËà ΠÃË ÄÎÁÊÃÆÁÆ ¾ ÚÓÖ χ e Ö Ò Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò Ø Ð Ñ Øº Ö Ø ØÓØ Ð Ð ¹ ØÖ ÐØ Ø Ñ Ö Ö Ñ Ø Ö Ð Ø Ó Ø ÝØÖ ÐØ Ø Ö Ø ½ º ½ ¹½ ½ ¹½ µº Ò Ð Ø Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò Ö Ò Ñ Ø Ö ÐÔ Ö Ñ Ø Öº Ò ÓÒ Ò Ú Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö Ò Ö ØØ Ú Ò Ð ØÖ ÔÓÐ Ö ÓÒ Ò Ñ Ø Ð Ò Ò ½º¾¾µµ Ñ Ò Ò Ò Ó ÙØØÖÝ Ú Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Ò ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò Ó ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Òº N n Ö ÒØ ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ö ØÓÑ n ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¹ µ χ e (Ö) = r eλ 2 δ(ö Ö n )f n π n r eρ(ö)λ 2 π = r eλ 2 F exp( 2πi Ö) πv c ½º¾ µ ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Ó ÖÝØÒ Ò Ò ÃÖÝ Ø ÐÐ Ò ØÖ Ø ÓÑ Ø Ð ØÖ Ñ ÙÑ ÙØ Ò Ö Ð Ò Ò Ö ÐÐ Ö ØÖ ÑÑ Öº ÓÖ Ö Ú Ò Ð ØÖ Ò Ô Ö ÒØÖÓ Ù Ö Ò ÒÝ Ø Ö¹ Ö Ð ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Ø ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¾ µ = ǫ 0 +È = ǫ 0 (1+χ e ) ½º¾ µ Å ÜÛ ÐÐ Ð Ò Ò Ö Ò Ò ÙØØÖÝ Ú Ö Ø ½ º ½½µ = 0 = 0 = t 1 = µ 0 t ½º¾ µ ½º¾ µ ½º¾ µ ½º¾ µ µ 0 Ö Ô ÖÑ Ð Ø Ø Ò Ú ÙÙÑ Ó Ö Ò Ñ Ò Ø Ù Ø ØØ Ø Òº

28 ¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê ÆÖ Ò Ð Ö Ò Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò χ e ÚÖ Ö ÔÖ ÒØ ÖØ Ú Ò ÒÒÓÑ Ò ØØÐ Ú Ö χ 0 Ú Ð ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Ø Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ð Ð ¹ Ò Ò Ò 2 = ǫ 0 µ 0 (1+χ 0 ) 2 t = v 2 t 2 ½º¾ µ ÚÓÖ v Ö ÐÝ Ø Ø Ø Ñ Øº ÖÝØÒ Ò Ò Ò n Ö Ú Ö ØØ Ú n c v = 1+χ 0 ½º¾ µ Ë Ò χ 0 1 Ò ÖÝØÒ Ò Ò Ò Ö Ú ÓÑ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½µ n 1+ χ 0 2 = 1 r eλ 2 F 0 2πV c ½º¾ µ ½º¾ µ Ð ØÖ ÔÓÐ ØÖÐ Ò Ø Ð ØÖ ÔÓÐÑÓÑ ÒØ ÓÑ Ú Ö Ö Ö Ñ Ø Ò Ú Ð ÔÖÓ Ù Ö Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ð Öº Ò Ó ÖÚ Ö ØÓÖ Ú Ø Ò Ö ÔÓÐ Ò Ó ÓÑØ Ð ÓÑ Ð ØÖ ÔÓÐ ØÖÐ Ò º Ø Ð ØÖ ÐØ Ø ÒÝØØ Ø Ø Ð ÒÒ ØÖÐ Ò Ò Ò Ø ÑÑ Ö Ò Ð ØÖ À ÖØÞ Ú ØÓÖ Ò Π e º Π e Ö ØØ Ú Ñ Ø ÔÓÐ Ö ÓÒ È ÒÒÓÑ 2 Π e ǫ 0 µ 0 2 Π e t 2 = È ½º ¼µ Ó Ò Ø ÑÑ Ö = 1 ǫ 0 ( Π e ) µ 0 2 Π e t 2 ½º ½µ ÓÖ Ò ÙÐÐ Ø Ò ÙØÐ Ò Ò Ú À ÖØÞ Ú ØÓÖ Ò Ó Ò Ð ØÖ ÐØÚ ØÓÖ Ò ÙØ Ö ¾¼¼½µ ¾º

29 ½º º Ä ÃÌÊÇÅ Æ ÌÁËà ΠÃË ÄÎÁÊÃÆÁÆ ¾ ÓÖ Ø Ö ØØ Ð ØÖÓÒ ÐÓ Ð ÖØ ÓÖ Ó Ò ÔÓÐ Ö ÓÒ ÙØØÖÝ Ú È(Ö,t) = Ô 0 exp(2πiνt)δ(ö) ½º ¾µ Ñ Ô 0 = ǫ 0r eλ 2 π 0 Ð Ò Ò ½º¾¼µµº ØØ Ö ÓÔÔ Ú Ø Ð Ø Ð ØÖ ÐØ Ø ÙØ Ö ¾¼¼½ º µ (Ö,t) = E 0 (r e C) exp[2πi(νt kr)] ˆn r ½º µ ÙÖ ½º Ò ÙÐ Ð ÓÑ Ö Ö Ö ÐØ ÙØÓÚ Ö Ñ Ó ÖÚ ÓÒ Ö ØÒ Ò Ö ÔÓй ÓÖ ÒØ Ö Ò Ô 0 Ó ÐØÖ ØÒ Ò ˆnº ÐÐ Ö Ú ØÓÖ Ö xz¹ôð Ò Øº Ò Ø Ú ØÓÖ Ò ˆn ÓÑ Ö ÐØÖ ØÒ Ò Ò Ð Ö ÔÐ Ò Ø ÙØ Ô ÒØ Ú Ô 0 Ó Ó ÖÚ ÓÒ Ö ØÒ Ò Ò Ö Ó ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ Ô Öº ÈÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ò C Ö ØØ Ú C = ˆn Ô 0 Ô 0 ½º µ

30 ¾ ½º à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê Ã Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ö Ø Ó Ò Ð Ø Ø ÓÖ Ò ÖÛ Ò ÖÛ Ò ½ ½ µ Û Ð Û Ð ½ ½ µ Ó ÚÓÒ Ä Ù ÚÓÒ Ä Ù ½ ½¾µ ÒØÖÓ Ù ÖØ Ú Ö ÓÖ Ø Ò ÓÑ Ò Ñ Ø ÐÐ Ö ÓÑ ØÖ Ö ÓÒ Ø ÓÖ º Á Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ð Ö Ò Ø Ð ÖÙÒÒ Ø Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ö ÙÔÚ Ö Ø Ú ÔÖ Ò Ò ÔÖÓ Ò ÔÐ Ò Ò º Ø Ú Ð Ø ÐÐ ÔÐ Ò Ö Ö Ö ÑÑ ÑÔÐ ØÙ Ú ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð ÙØ Ö ¾¼¼½ º ¹ µº s µ Î ÐÚ Ö Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ Ò Ð Ö Ó ÔÖ Ö ÔÐ Ò µ Î ÐÚ Ö Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ Ò Ð¹ Ö Ó ÔÖ Ö ÙÖ ½º µ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö µ Ö Ù Ò Ö Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ö Ò ÑÑ µ ÒÒÓÑ ÔÐ Ò Ò º ÔÖ Ø Ð Ò Ðµ Ö ÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÒ Ð Ò Ö ÓÔÔ Ú Ø Ðº µ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ÔÐ Ò Ð Ò Ö µ ÔÚ Ö Ö ÔÓÐ Ò Ð Ø Ò Ö ÙØ ÙÐ Ð Ö Ðµº ÒØ Ö Ö Ö Ö Ñ Ú Ö Ò Ö º ËØ Ò Ö ÓÖÑÙÐ Ö Ò Ú Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ô ØØ Ð Ð Ö Ø Ð ÖÙÒÒ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ÔÐ Ò Ð º E Ó = E o exp( 2πi Ó Ö) Ì ØÓÖ Ò exp(2πiνt) Ó ÐØ Ò Ú ØÓÖÒ ØÙÖ Ø ÔÐ ØØ Ñ ÙØØÖÝ Ò Öº Î Ö Ö ÔÖ ÖÒ Ð ØÖÓÒ Ò µ ÐÓ Ð ÖØ ÔÓ ÓÒ Ö ØØ Ú Ú ØÓÖ Ò Ö n º Ò Ö ÙÐØ Ö Ò ÑÔÐ ØÙ Ò Ó ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Ø Ø Ø Ð Ò ÔÖ Ø Ð Ò Ö ØØ Ý Ø Ñ Ø Ú ÔÖ Ö Ö ØØ Ú ÙÔ ÖÔÓ ÓÒ E = E o (r e C) exp( 2πikR) R exp(2πi Ã Ö n ) n ½º µ

31 ½º º ÃÁÆ Å ÌÁËÃ Ì ÇÊÁ ¾ Ç ÖÚ ÓÒ ÔÙÒ Ø Ø Ö Ò Ú Ø Ò R Ö ÓÖ Ó Ò Ö ØÒ Ò Ô ÖØ Ú Ð Ú ØÓÖ Ò º à = Ó Ö ÔÖ Ò Ò Ú ØÓÖ Ò Ò ÖØ Ú Ò ØØ ½º º ÃÖÝ Ø ÐÐ ØØ Ö Ø Ô Ö Ó Ø Ø Ú Ò ØØ ½º½ Ñ Ö Ö Ø ÙÑÑ Ò n Ð Ò Ò ½º µ Ñ Ò ÐÙ Ö ÙÑÑ Ò ÓÚ Ö Ø ÐÐ ØØ ØÖ Ò Ð ÓÒ Ú ØÓÖ Ö Ìº Î ¹ Ò Ö ÙÒ ÓÒ Ò F(Ã) Ý Ø Ñ Ø ÔÖ Ò Ò ÑÔÐ ØÙ F(Ã) = Ì exp(2πi à Ì) Ð Ö Ø Ø F(Ã) = Ì exp(2πi à Ì) = n 1 exp(2πik x n 1 a) n 2 exp(2πik y n 2 b) n 3 exp(2πik z n 3 c) = sin(πn 1K x a) sin(πk x a) sin(πn 2 K y b) sin(πk y b) sin(πn 3 K z c) sin(πk z c) ½º µ Ö N 1, N 2 Ó N 3 Ò Ö ÒØ ÐÐ ÐÐ Ö ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ý Ø ÓÔÔ Úº F(à = À) Ø Ð Ú Ö Ö F ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Òº ÁÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð ÔÖ Ø ØÖÐ Ò I(Ã) Ú Ð ÚÖ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ F(Ã) 2 º Ö Ò Ø I(Ã) sin2 (πn 1 K x a) sin 2 (πk x a) sin 2 (πn 2 K y b) sin 2 (πk y b) sin 2 (πn 3 K z c) sin 2 (πk z c) ½º µ Ä Ò Ò ½º µ Ð Ö ÐØ ÓÖ ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò ÙÒ ÓÒ Þ ÖÓ ½ º ½ ¹½ µº ËÙÑÑ Ò Ð Ò Ò ½º µ Ò Ò Ö ÐØ Ö Ø ØØ Ñ Ø ÒØ Ö Ð exp(2πi Ã Ö n ) = n ρ(ö)exp(2πi à Ö)d 3 r Ö ρ(ö) Ö Ð ØÖÓÒØ ØØ Ø Òº Î ÒÝØØ Ð Ò Ò ½º µ Ð Ö Ø Ø exp(2πi Ã Ö n ) = n F V c υ exp(2πi à )d 3 r

32 ¼ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê ÁÒØ Ö ÓÒ Ò Ö ÓÚ Ö ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÚÓÐÙÑ υº ËÓÑ ÓÖ ÚÓÒ Ä Ù ÒØ Ö Ö Ò ¹ ÙÒ ÓÒ Ú Ð Ò Ø Ò Ð Ö Ö ÒÖ Ã Ö ÐÓÚ Ö ÓÔÔ ÝÐصº Ø Ð Ö Ú Ö Ø ÓÖ ÔÖ Ø ÒØ Ò Ø Ø Ð Ö I(Ã) I F 2 ØØ Ö Ø Ò ÐÖ ÙÐØ Ø ÓÖ Ò Ñ Ø Ø ÓÖ º

33 ½º º Æ ÅÁËÃ Ì ÇÊÁ ½ ½º ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ø Ú Ö Û Ð ÓÑ ÒØÖÓ Ù ÖØ Ö Ô Ø ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ò ÔÖ Ò¹ Ø ÖØ Ö Ø Øغ ÖÛ Ò Û Ð Ó ÚÓÒ Ä Ù ÓÑ Ö Ñ Ø Ð Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ú Ö ÙÐÐ Ø Ò ÒÓ ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ò Ö Ú Ö Ò º Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ò Ø Ö Ö ÓÖ Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ö Ö ÑÙÐØ ÔÐ ÔÖ ¹ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ½ µº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÖÛ Ò ½ ½ µ Ø Ö Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ö Ø ÖØ Ó ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ØÖÐ Ò Ò ÔÖ Ô ÒÝØØ Ú ÖØ ØØ ÖÔÐ Ò ÒÒÓÑ Öݹ Ø ÐÐ Ò ÙØ Ö ¾¼¼ º µº Reflekterte/diffrakterte stråler s Transmitterte stråler ÙÖ ½º½¼ ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö µ Ð Ö Ú Ø Ú Ö ÓÒ ÔÐ Ò Ò º Ö Ø ÖØ Ð Ò Ðµ ÔÖ Ô ÒÝØØ ÔÐ Ò Ò Ó Ð Ö Ú Ø Ô ÑÑ ÑØ ÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Òº ÑÔÐ ØÙ Ö Ó Ö ÓÖ Ð Ò Ö ÒÝØØ Ø ÑÑ Ò ÓÚ Ö Ú ÖØ ØØ ÖÔÐ Òº ØØ Ö Ø ØØ Ú Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ö ÓÑ Ö Ø Ñ Ø ÓÖ ÓÔÔ Ú Ò Ð ÁÁº Û Ð Ó ÚÓÒ Ä Ù ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Á Ð Ø Ñ ÖÛ Ò Ö Ú Ó Û Ð Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ¹ Ö ÖØ ÒØ Ò Ø Ø Ø Ð Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ ÓÐÙØØÚ Ö Ò Ú

34 ¾ à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Ò Û Ð ½ ¾ µ I F ½º µ Û Ð Ø ÓÖ Ö Ú Ø Ø Ö Ö ÒÚ Ò Ð ÓÑÖ ÒÒ ÖÛ Ò º Ø Ú Ø Ø Ö ÔÓ ØÙÐ Ø Ø Ú Ø Ð ÐØ Ø Ð ØÖ ÐØ Ø ÒÒ ÖÝ Ø Ð¹ Ð Ò Ú Ð Ú Ø Ò ÙØØÖÝ ÓÑ Ò ÙÑ Ú ÔÐ Ò Ð Öº Ð Ú ØÓÖ Ò Ø Ð ÔÐ Ò Ð Ò Ö Ö Ð Ø ÖØ Ú Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ò Û Ð ½ ½ Ö¹ Û Ò ½ ½ ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½½µ = Ó exp( 2πi Ó Ö)+ exp( 2πi Ö)+... ½º µ Á ÑÓØ ØÒ Ò Ø Ð Û Ð Ø ÓÖ ÓÑ Ö Ô Ñ ÖÓ ÓÔ Ò Ú Ö ÚÓÒ Ä Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÚÓÒ Ä Ù ½ ½µº Ø Ú Ð Ø Ò Ø Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Å ÜÛ ÐÐ Ð Ò Ò Öº Û Ð Ô Ò Ú Ù ÐÐ ÔÓÐ Ö Ñ Ò Ä Ù ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ØÓ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò Ø Ð Ñ Ø ÓÑ Ö Ö Ö Ö Òع Ò ØÖÐ Ò ÙØ Ö ¾¼¼½ º ½ µº ÓÖ ÝÚÒ Ò ÐØ Ø Ø Ð Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð Ø Ñ ÙÑ Ñ Ò ÓÒØ ¹ ÒÙ ÖÐ Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø χ e Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ö Ð Ð Ò Ò Ò (1 χ e ) = 1 c 2 2 t ½º ¼µ ÀÚÓÖ (Ö,t) Ú Ö Ö Ø Ð Û Ð Ð ÐØ (Ö,t) = g g e 2πi(νt g Ö) ½º ½µ Ó Ò Ð ØÖ Ù ÔØ Ð Ø Ø Ò Ö χ e (Ö) = h χ h 2πi Ö ½º ¾µ Á Ò ÐØ ÙÒ Ñ ÒØ ÐØ ÓÖ Ò Ò Ø Ö ÑÔÐ ØÙ Ò g Ð Ò Ò ½º ½µ ÓÑ ÔÓ ÓÒ Ù Ú Ò º Ä Ò Ò ½º ¼µ ÓÑ ÓÖÑ Ø Ð Ø ÒÚ Ö ÔÖÓ¹ Ð Ñ ÒÝØØ Ø Ø Ð Ð Ú ØÓÖ Ò ÐÐ ÙØ Ò ÔÙÒ Øº Ä Ò Ò Ò Ö ÐØ Ô Ö ÓÒ Ø Öº ÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒÚ ØÓÖ Ö Ö Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÑÔÐ ØÙ Öº

35 ½º º Æ ÅÁËÃ Ì ÇÊÁ Á Ø ÓÖ Ò ÙØÚ Ð Ø Ú Ì Ö Ø ½ ¾ Ó Ñ Ö Ø Ð Ö ½ Ö ÑÔÐ ØÙ Ò ÔÓ ÓÒ Ú Ò Ñ Ò Ð Ú ØÓÖÒ Ø ÑÑ Ú Ñ Ð Ö Ö Ö ÓÒ Ð Ò º Ä Ò Ò ½º ¼µ Ö Ø ØØ Ú Ó Ð Ô ÖØ ÐÐ Ö Ò¹ ÐÐ Ò Ò Ö ÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ò Ì ½ ¾ Ì ½ µº Ï Ò Ð ½ µ Ö Ú Ø Ø Û Ð Ó ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Ö Ú Ú Ð ÒØ Ï ¹ Ò Ð ½ µº

36 à ÈÁÌÌ Ä ½º ÊÍÆÆÄ Æ ÁÆÁËÂÇÆ Ê

37 Ã Ô ØØ Ð ¾ ÖÛ Ò Á ÁÒÒ Ö Ò ÒÓØ ÓÒ Ó Ö Ô Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ø Ð ÖÛ Ò Ý Ö Ô ÚÓÒ Ä Ù Ð Ò Ò Ö Ú Ò ØØ ½º µ ÓÑ Ö Ú Ö ÒØ Ö Ö Ò Ú Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ö ÖÝ Ø ÐÐ Öº Ö Ð Ò Ò Ò Ò Ò ÙØÐ ÒÖ ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò ÒÒØÖ Ö Ñ Ò Ö ÒØ Ò ¹ Ø Ø Ò Ú ØØ Ñ ÑÙÑ Øº È ÖÛ Ò Ø Ú Ö Ø Ö Ò Ò Ò Ö ÒÒ Ò ÓÖ Ô Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö ÑÑ Ø Ò Ð Ò º À Ò Ñ ÒØ Ö ÓÖ Ø Ø Ú Ö Ò¹ ÐØ ÒÝØØ ÙÐ Ð Ö ÓÖ ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ö ÒØ Ò ØÖÐ Öº ÖÛ Ò ÖÙ Ö Ó Ö Ø ÓÖ Ú Ò ØØ ½º µ Ú ØÖ Ø Ö ÓÒ ÒÓÑ Ò Ø ÓÑ Ò ÓÒ Ú Ò Ú Ö ÓÒ Ô Ö ÐÐ ÐÐ ÔÐ Ò Ú ØÓÑ Öº À Ò Ð Ö Ø Ð ÖÙÒÒ Ø ÔÐ Ò Ò Ó Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÓÚ Ö Ø ÒÓ ÓÑ ÓÖ Ò Ð Ö ÓÑ ØÖ ØÖ ØÒ Ò Ò ÖÛ Ò ½ ½ º ½ µº Ö ÖÛ Ò ØÓ ØØ Ô ÙØÐ Ò Ò Ò Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ñ Ú Ð ÒØ Ð Ö ÓÑ Ð Ø Ð ÖÙÒÒº À Ò ÒØÓ Ö Ø Ø Ö ÒØ Ò ØÖÐ ÒÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Ò Ú ÓÔØ Ø ÓÖ ÓÑ ÓÑ ØØ Ö Ö ÓÒ Ó Ô Ö ÓÒº Î Ö ÒØÓ Ò Ø Ö Òع Ò ØÖÐ Ò ÐÝ Ö ÐÓÚ Ò Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ø ÓÖ Ó Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ò Ð ÓÑ Ô Ö Ö ÒÒÓÑ Ø Ñ Ø Ö Ö Ù Ö ÔÓÒ Ò ÐØ ÖÛ Ò ½ ½ º ½ µº

38 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È ¾º½ ¾º½º½ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ø Ò ÐØ ÔÐ Ò Ð ÔÖ Ø Ú Ø ÔÐ Ò Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ A i Ð Ö ÑÓ ÐÐ ÖØ ÓÑ Ò ÙÐ Ð º Ä Ò Ò Ò ÓÖ Ð Ò Ö Ð Ò ÓÖÑ ÒÖ Ò ÖÙ Ö Ú ÒÐ ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö ÒÓØ ÓÒ ÓÖ Ð Ø exp[2πi(νt kr)] A i = Ã0 R ¾º½µ à 0 Ö ÑÔÐ ØÙ Ò ν Ö Ú Ò Ò t Ø Ò k Ð Ø ÐÐ Ø Ú ÙÙÑ Ó R Ú¹ Ã Ø Ò Ò Ö Ð Ò Ó Ò Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò xz¹ôð Ò Ø ÙÖ ¾º½µº 0 Ö ØØ R ÝÑ ÓÐ Ø A 0 Ó Ï ÖÖ Ò ½ ¼µº ØÙ ÐÐ ÑÑ Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ñ Ò ÓÒ Ò Ð Ö [Ã0] = [A i ] Ѻ Î ÖÙ Ö Ú ÑØ Ò Ð Ò Ò ¾º½µ Ò Ò Ø Ð Ò ÑÔÐ ØÙ Ð Ö Ö Ù ÖØ Ó Ð Ò Ö ÓÖØ Ö Ð Ò Ò ÓÑÑ Öº Ø ÒØ Ø ØÖÐ Ð Ò Ö Ò ØØ ÙØ ØÖ Ò Ò Ð Ø R > 0 Ó Ð Ò Ò Ò Ò Ö ÓÖ Ú Ö Ö º Ö ÙÖ ¾º½ Ò Ò Ø Ò Ò ÔÖ Ö ÓÖÑ Ú Ò ÔÓÐ ÔÐ ÖØ ÓÖ Óº ËÔÖ Ö Ò Ú Ð ÔÖ ÚÖ Ø ØÓÑ ÓÑ Ò Ö Ö Ö ÔÖ Ø ØÖÐ Ò Ø Ð Ú Ö Ò Ò ÙÐ Ð º Ö Ò Ö ÐÐ ØÓÑ Ò xy¹ôð Ò Ø ÙÑÑ Ö º Ì ØØ Ø Ò Ú ÔÖ Ö ÔÐ Ò Ø Ö ØÓÖ Ó ÒØ ÚÖ Ú ÑÑ ØÝÔ º ËÙÑÑ Ò Ò Ö Ø ØØ Ñ Ø ÒØ Ö Ð Ò Ò Ú Ö Ö Ö Ð Ø Ñ ÐÐÓÑ Ò Ó ØÓÑ Öº Ò ØÓØ Ð Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö Ø ØØ Ö Ð Ð Ñ ÒØ (dξdη) Ú Ð ÚÖ Ö Ú Ø Ú Ð Ò Ò Ò d 2 A r = Ã0f(2θ,k)N exp{2πi[νt k( KQ + QP )]} d hkl dξdη R(ρ R) ¾º¾µ f(2θ,k) ÓÑØ Ð ÓÑ ÔÖ Ò Ò Ð Ò Ò ÓÖ ÔÖ Ò Ò Ú Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò ÓÖ Ò Ú Ò Ð 2θº ËÔÖ Ò Ò Ð Ò Ò Ö Ø ÑÐ ÓÖ ØÝÖ Ò Ô Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÖ Ö Ó Ø Ö Ò Ð º ÖÛ Ò ÒØÓ Ø Ò Ò ÖÙ Ò Ò¹ ÒÓÑ Ò ØØ Ú Ö ÓÖ ÒÒ Ú ÐÚ Ö Ò Ò Òº Æ Ö ÒØ ÐÐ ÔÖ Ö Ô Ö ÚÓÐÙÑ Ò¹ Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ó d hkl Ö Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ô Ö ÐÐ ÐÐ ÔÐ Ò Ò º ÈÖÓ Ù Ø Ø Nd hkl Ð Ö ÒØ ÐÐ ÔÖ Ö Ô Ö Ö Ð Ò Øº ÓÖ Ò Ú Ð ÖÐ ÔÓ ÓÒ Q ÔÐ Ò Ø Ö Ú Ð Ò Ò Ð ¹ Ø ØÓÖ Ð R ξη +r ξη = KQ + QP ÙÖ ¾º½º

39 ¾º½º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ì Æà ÄÌ ÈÄ Æ ÙÖ ¾º½ Ò ØÖÐ Ð Ö ÔÐ ÖØ K Ó Ò Ö ÙØ Ò ØÖÐ ÓÑ ØÖ Ö ÓÖ Ó Oº ËØÖÐ Ò Ð Ö Ö Ø ÖØ Ø Ð P K O Ó P Ð Ö xz¹ôð Ò Ø ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Øº ÈÙÒ Ø Ò K 0 Ó P 0 Ö ÝÑÑ ØÖ ÔÐ ÖØ ÓÖ ÓÐ Ø Ð K Ó P º Ú Ø Ò Ò Ö K Ø Ð P 0 Ó Ö P Ø Ð K 0 Ö Ð ρ º Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ú ÓÖ ØÖÐ Ò Ö ØÖ Ø ÔÙÒ Ø Q xy¹ôð Ò Ø Ó Ð Ö Ø ÖØ Ø Ð Èº xy¹ôð Ò Ø Ö Ø Ú Ð ÖÐ Ñ Ù Ò Ð Ö ÔÐ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ó ÓÑ ØÖ Ò Ö Ú Ð Ø Ô Ò Ð ÑØ Ø R+r Ö Ò ÓÖØ Ø Ú Ò Ñ ÐÐÓÑ K xy¹ôð Ò Ø Ó P º Î Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ó ÔÐ Ò Ø Ö Ð Ú Ò Ð Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Òº ÃÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ø Ò Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ xy¹ôð Ò Ø Ð Ø Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ú Ð ÐÐ Ô Ò ÑÑ ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ò ÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Òº ÙÖ Ò Ö Ò ØØ Ö ØØ ØØ Ö Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ½ µº Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö ÓÖ ÒÒ KQ + QP Ð Ò Ò ¾º¾µ Ò Ò ÖÙ Ð Ò Ö Ñ Ò ¹ ÑØ KQ = KQ = KO+ OQ = (R cosθî R sinθˆk)+(ξî+ηĵ) (R cosθ+ξ) 2 +η 2 +R 2 sin 2 θ = R 1+ 2ξcosθ R + ξ2 +η 2 R 2 Ò ÖÙ Ö Ú Ö Ø Ö ÙØÚ Ð Ò Ò Ú 1+x = 1 + 1x x Ó ÒØ Ö Ø ξ Ó η Ö Ñ ÑÑ ÒÐ Ò Ø Ñ Êº Ì Ö Ñ Ð Ø Ð Ò Ö ÓÖ Ò Ó Ö KQ R+ξ cosθ+ ξ2 sin 2 θ 2R + η2 2R

40 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È QP = OP OQ = [(ρ R) cosθî+(ρ R) sinθˆk] (ξî+ηĵ) È Ø Ð Ú Ö Ò ÑØ ÓÑ ÓÖ KQ ÒÒ QP QP = [(ρ R) cosθ ξ] 2 +η 2 +(ρ R) 2 sin 2 θ (ρ R) ξ cosθ+ ξ2 sin 2 θ 2(ρ R) + η 2 2(ρ R) Ò ØÓØ Ð Ú Ð Ò Ò Ò ÙØØÖÝ ÓÑ KQ + ρ QP = ρ+ 2R(ρ R) (ξ2 sin 2 θ+η 2 ) Á Ò ÙØÐ Ò Ò ÖÙ Ö ÖÛ Ò Ö Ò Ð ÒØ Ö Ð Ö Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ½ µ ÓÖ Ø ÑÑ Ø ÙØØÖÝ ÓÖ Ò Ö Ø ÖØ Ð Òº Ø ØÙ ÐÐ ÒØ Ö Ð Ø Ö Ñ ÓÑÑ Ö Ò Ú ÖÙ Ú Ø Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÚ Ö Å Ø Ñ Ø º¼µ exp( iαr 2 )dr = ( π α )1/2 exp( i π 4 ) Î ÖÙ ØØ Ô Ð Ò Ò ¾º¾µ ÒÒ Ö Ò Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö Ø Ù Ò Ð ØÓÖØ ÔÐ Ò ÓÑ A r = = Ã0 d 2 A r exp[2πi(νt kρ)] ρ f(2θ,k)n d hkl ρ R(ρ R) [ ] kρ exp πi R(ρ R) (ξ2 sin 2 θ+η 2 ) dξdη = f(2θ,k) N d hkl k sinθ exp( iπ 2 )Ã0 exp[2πi(νt kρ)] ρ ¾º µ Ú ÒÒ Ð Ò Ò Ò Ò Ò Ø Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ú Ð Ø Ø Ô π ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Òº Ø Ñ Ö Ö Ø Ò ØÖÐ ÓÑ Ð Ö 2 Ö Ø ÖØ ØÓ Ò Ö Ö ÑÓØ Ñ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Òº ØØ Ú Ö Ö Ø Ð ØÖÙ Ø Ú ÒØ Ö Ö Ò º

41 ¾º½º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ì Æà ÄÌ ÈÄ Æ ¾º½º¾ Ê ÓÒ Ó ÒØ ÖÛ Ò ÒØÖÓ Ù Ö Ö Ò Ø ÖÖ Ð Ò Ö ÓÒ Ó ÒØ iq ÙØ Ö Ð Ò Ò ¾º µº Ê ÓÒ Ó ÒØ Ò ÓÖØ ÐÐ Ö ÚÓÖ ØÓÖ Ð Ú Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ iq = f(2θ,k) N d hkl, k sinθ exp( iπ 2 ) Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ð Ò Ò ¾º µ Ú Ð ÚÖ ØØ Ô Ð Ò ÓÖÑ ¾º µ A r = iqã0 exp[2πi(νt kρ)] ρ ¾º µ ÇÚ Ö ØØ Ð Ñ ÓÖ ÝÑ ÓÐ Ö ËÔÖ Ò Ò Ð Ò Ò Ø Ð ÒÝØØ Ø Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ò Ó Ø ØÓÑ Ö Ú ÒÐ Ú ØØ ÓÑ ÙØ Ö ¾¼¼½µ f(2θ,k) r e f(2θ,k)c r e Ö Ò Ð Ð ØÖÓÒÖ Òº f(2θ,k) Ö ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò ÓÖ Ö ÒØ Ò¹ ØÖÐ Ò º Î ÓÖÓÚ Ö ÔÖ Ò Ò Ö Ò Ð Z ÒØ ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ö Ó ÖØ Ñ Ø ØØ ØÓÑ Øº C Ö ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Òº Á Ò Ø Ò Ö ØÓ ØÖÐ ØÙ ¹ ÓÒ Ú Ò ØØ ½º µ Ö Ò Ð cos2θ ÒÖ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ ÐØÚ ØÓÖ Ð Ö ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø Ó Ð 1 ÒÖ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ ÐØÚ ØÓÖ ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ Ô ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø Ú Ò ØØ ½º¾µº ع Ø Ö Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò Ô Ø Ð Ú Ö Ò ÓÖÑ ÓÑ ÓÖ ½ µ ÙØÐ Öº Ñ Ò ÓÒ Ò ÐÝ Ò Ö Ö Ú Ö Ø Ò Ò ÒØ Ö N f(2θ,k) r ecf V c ¾º µ Ñ F Ð Ò ØÙ ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Ò Ó V c Ð ÚÓÐÙÑ Ø Ø Ð Ò Ø ÐÐ Òº Á ÒÒ ÓÚ Ö Ò Ò Ö Ø Ò Ø ÐÐ Ò ÓÑ Ò ÒÒ ÓÐ ÙÐ ØÓÑØÝÔ Ö ÓÑ Ð Ö Ò ÒØÖ Ð ÔÖ Ò Ò Øº Î Ö Ø ØØ Ú Ø Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ ¹ Ò Ò d hkl Ñ Ò ÒÚ Ö ÓÐÙØØÚ Ö Ò Ú Ò Ö ÔÖÓ ØØ ÖÚ ØÓÖ Ò Ú Ò ØØ ½º½µ Ó ÖÙ Ø k = λ 1 ÒÒ Ö Ò Ø ÖÛ Ò Ö ÓÒ Ó ¹ ÒØ Ò ÙØØÖÝ Ú

42 ¼ à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È iq = i λr e C V c sinθ F ¾º µ ÆÖ ÒÒ Ò ÓÒ Ò Ø Ñ Ð Ö q Ò Ö ÐØ ÓÑÔÐ º Ê ÓÒ Ó ¹ ÒØ Ò Ö Ú Ø ÖÖ Ð ÓÖ Ò 10 5 º Ø Ú Ð Ø Ø Ö Ö ÖÙÒ Ø 0.01 Ú Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ Ú ÔÐ Ò Øº ÙÖ ¾º¾ Î Ö ÑÑ Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÔÐ Ò Ú Ø Ò d hkl = 1 Ú Ð Ò Ó ÔÖ ¹ Ò Ò Ú Ò Ð θº Ö ÙÖ ¾º¾ Ò Ò Ø ØÙ ÐÐ ÑÑ Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ Ø ÖÖ Ð Ò Ö sinθ = 1 1 = sinθ Ê ÓÒ Ó ÒØ Ò Ò ÙØØÖÝ ÚÓÖ Ø ÖÖ Ð Ò Ö ÔÖ Ò Ò ÚÒ Ò Ô Ö Ð Ò Ò Øº iq = i λr ec V c F ¾º µ iκ = i λr ec V c F ¾º µ

43 ¾º½º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ì Æà ÄÌ ÈÄ Æ ½ ¾º½º ÖÝØÒ Ò Ò Î Ð Ò Ô Ð Ö ÓÑ ØÖ Ò Ñ ØØ Ö ÒÒÓÑ Ø ÔÐ Òº Ê ÓÒ Ò ÔÐ Ò Ò ÒØ Ö ÓÑ Ò Ð Ö Ö ÙÖ ¾º µº ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ó ÒØ Ò Ú Ö Ö Ø Ð Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò Ö ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò f(2θ,k) f(0,k)º ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ó ÒØ Ò Ø Ò ÓÑ iq 0 Ó Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò s = 0 Ò Ö Ú Ð A (0) exp[2πi(νt kr)] exp[2πi(νt kr)] t = Ã0 iq 0 à 0 R R ¾º½¼µ Ø Ö Ø Ð Ø Ö Ú Ö Ò ÓÔÔÖ ÒÒ Ð Ð Ò Ö Ð Ò Ô ÔÐ Ò s = 0 ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ó Ø Ø Ð Ø Ö Ø ÐÐ Ø Ô ÖÙÒÒ Ú ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Øº Î ÒØ Ø q 0 Ö Ð Ø Ò Ó ÖÙ ÔÔÖÓ Ñ ÓÒ Ò e iq 0 1 iq 0 ¾º½½µ Ð Ö ÙØØÖÝ Ø ÓÖ Ð Ò Ò A (0) exp[2πi(νt kr)] t = (1 iq 0 )Ã0 R exp[2πi(νt kr) iq 0 ] Ã0 R ¾º½¾µ d hkl s ÙÖ ¾º ÓÖÓÚ Ö ÔÖ Ò Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ö Ú Ö Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò ÓÑ Ð Ö Ú Ø Ú ÓÖÔ ÓÒ Ó Ô ÖÙÒÒ Ú ÑÙÐØ ÔÔ Ð ÔÖ Ò Ò ÓÖÓÚ ÖÖ ØÒ Ò º d hkl Ò Ö ÔÐ Ò Ú Ø Ò Òº Á ÒÒ Ö Ú Ð Ò Ú Ð Ò Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ø Ø ØØ Ò ÝÒ Ø Ð ÓÖÔ ÓÒ ÔÐ Ò Ø Ó ÖÛ Ò Ø Ð Ý Ö Ö ÓÖ Ò ÑÔÒ Ò ØÓÖ º Ë Ò q 0 Ö Ö ÒØ ØØ Ö ÐÐ Ð Ö b Ò Ø ÖØ ÓÖ º ØØ Ö Ò ÓÒ Ú Ò Ú Ø q 0

44 ¾ à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È ÔÖ Ö ÓÑÔÐ Ó Ð Ð Ö Ò Ñ ÒÖ Ðº Ò ÒÒ Ò ÑØ ÒÒ Ö ÓÖÔ ÓÒ Ô Ö Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ò Ñ (1 b iq 0 ) ÖÛ Ò ½ ½ º µµº Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ò Ò Ö Ú ÓÑ A (0) t = Ã0b exp[2πi(νt kr) iq 0] R ¾º½ µ ØØ Ð Ö ÓÖ ÔÐ Ò s = 0º ÆÖ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò s = 0 ØÖ Ö Ø Ò Ø ÔÐ Ò Ø Ú Ð Ò Ð ÔÖ Ø Ô Òݺ ÆÓ Ð Ö Ó ÓÖ ÖØ Ó Ø Ñ Ö ÓÖ Ø Ò ÝÒ Ø Ð ÓÖÔ ÓÒº ØØ Ö Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ö A (0) t Ñ Ó Ø Ñ Ø ÐÐ Ø Ö Ò ÔÖ Ø Ð Ò Ö ÔÐ Ò s = 1º ÒÒ Ú Ð Ó Ð ÑÔ Ø ÔÐ Ò s = 1º Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ØØ ÔÐ Ò Ø Ð Ö [ A (1) t = (1 iq 0 )Ã0b exp{2πi[νt k(r+d hklcscθ)]} R iq 0 à 0 b exp{2πi[νt k(r+d ] hklcscθ)]} R Ã0b 2exp{2πi[νt k(r+d hklcscθ)] 2iq 0 } R b ¾º½ µ d hkl cscθ Ö Ò ØÖ Ð Ò Ò Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ñ Ö ÔÐ Ò s = 0 Ø Ð ÔÐ Ò s = 1º ÓÖ d hkl cscθ R Ö Ò ÚÒ Ö Ò Ø ÐÒÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ð Rº Î Ö Ø Ð Ú Ö Ò Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ò Ø ÔÐ Ò Ò ÒÒ Ö Ú Ø Ð Ò Ò Ò ÓÖ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò Ð Ö A (s) t = Ã0b s+1exp{2πi[νt k(r+sd hklcscθ)] (s+1)iq 0 } R ¾º½ µ ÁÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ Ú Ö Ø Ø Ú ÑÔÐ ØÙ Òº ÓÖÔ ÓÒ Ó ÒØ Ò Ò ÖØ Ô ÒØ Ò Ø Ø Ò Ú Ö Ö ÓÖ b 2j = exp( µl 0 ) b 2 = exp( µd hkl cscθ) ¾º½ µ À Ö Ö Ú Ð Ò Ò ÒÒÓÑ ÖÝ Ø ÐÐ Ò ØØ Ú l 0 = jd hkl cscθ Ó µ Ö Ò Ð Ò Ö ÓÖÔ ÓÒ Ó ÒØ Òº Ö ØÓØ ÐØ ÒØ ÐÐ ÔÐ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Òº

45 ¾º½º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ì Æà ÄÌ ÈÄ Æ Ì ÐÐ Ö Ò Ð Ò Ò ¾º½ µ ÐÐ ÓÖ ØÓÖ Ò Ó Ò Ò Ú ÙØ Ò Ò Ú ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ú ÓÑ exp{2πi[νt k(r+jd hkl cscθ)] iq 0 j} =exp{2πi[νt k(r+l 0 )] iq 0 l 0 sinθ d hkl } =exp[2πi(νt kr)]exp[ 2πikl 0 (1+ q 0sinθ 2πkd hkl )] Î Ö ÐØ Ö Ø Ð Ø ÐÐ Ø Ø Ð Ð Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö ÓÖ Ò Ö Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ú ÙÙѺ ÖÛ Ò Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ò Ö Ò Ò ÓÑ ÖÝØÒ Ò Ò Ò Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò n = 1+ q 0sinθ 2πkd hkl ¾º½ µ ÓÑ Ø Ð Ú Ö Ö Ð Ò Ò ½º¾ µ n = 1 λ2 r e 2πV c F 0

46 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È ¾º¾ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ö ÔÐ Ò ¾º¾º½ Ê ÙÐØ ÒØ ÑÔÐ ØÙ Î ÒÒ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò ÓÖ Ö ÓÒ Ö ÔÐ Ò Ó ÖÝØÒ Ò Ò¹ Ò Ø Ð Ñ Ø Ò Ò Ò Ú Ö Ó ÙÑÑ Ö Ð Ò Ö Ø ÖØ Ö Ö ÔÐ Òº Ò Ò Ø ÑÑ ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ò ØÓØ ÐØ Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÙÐØ ÒØ ÑÔÐ ØÙ Ò A h º ÙÖ ¾º ÌÚ ÖÖ Ò ØØ Ú ÔÐ Ò 0, 1,..., s,..., jº ËØÖÐ Ð Ò Ö ÔÐ ÖØ Ã Ó Ø ØÓÖ Ò Ö ÔÐ ÖØ Èº ÓÖ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò Ð Ö Ö Ã Ó È ÔÐ ÖØ ÝÑÑ ØÖ ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ñ ØÒÓÖÑ Ð Ò ÒÒÓÑ O 0, O 1,..., O s,... Ö ØÖÐ Ò Ö Ã ØÖ Ö ÔÐ Ò Ò ÖÝ Ø ÐÐ Òº I 0, I 1,..., I s,... Ö Ø Ò Ø Ð Ö ÓÖ Ö Ø ÖØ Ð Ò º Ö ÙÖ ¾º Ö I0 P = ρ 0,..., Is P = ρ s Ó I 0 I s = 2sd hkl º Î Ò Ð Ò (O s K, O s I s ) = 2θ s Ó (O s K, O s P) = π 2θ s º Ö Ð Ò Ò ¾º µ Ö Ú Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö Ø Ú Ö Ø ÔÐ Ò Ø s = 0º Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ø Ð Ø Ò Ö ÔÐ Ò Ø Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ÒÒÓÑ Ø Ú Ö Ø ÔÐ Ò Ø Ó ØØ Ú Ð Ò Ò ¾º½ µº Î ÖÙ ÑÑ Ö Ñ Ò ÑØ ÓÑ Ú Ò ØØ ¾º½ ÓÖ Ö Ò Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ØÖÐ Ò Ò Ö Ø ÔÐ Ò ÒÒ Ö Ò Ó ÙØØÖÝ Ø ÓÖ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ØÖÐ Ò Ò ÓÖs = 1º ÒÒ Ö Ø ÖØ Ð Ò ØÖ Ö Ø Ú Ö Ø ÔÐ Ò Ø Ò Ó Ð Ö ÖÑ ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ó Ø Ö Ò ÓÖÔ ÓÒº Ö Ú Ò ØØ ¾º½º Ö Ò Ø ØÖÐ Ò ÓÑ ØÖ Ö ÑÐ ÔÙÒ Ø Ø P Ö ØØ ÓÑ

47 ¾º¾º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ä Ê ÈÄ Æ A (1) r = iqb 2 à 0 exp[2πi(νt kρ 1 ) 2iq 0 ] ρ 1 Î Ö ØØ ÓÖ ÐÐ ÔÐ Ò Ò Ó ÙÑÑ Ö ÐÐ Ö Ò ÒÒ Ö Ò Ò ØÓØ Ð ÑÔÐ ØÙ Ò ÓÖ Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ò Ö s ÔÐ Ò ÓÑ exp[2πi(νt kρ 0 )] A h = ( iq)ã0 ρ 0 +( iq)b 2 exp[2πi(νt kρ 1 ) 2iq 0 ] à 0 ρ 1 + +( iq)b 2s à 0 exp[2πi(νt kρ s ) 2isq 0 ] ρ s + ¾º½ µ Ø Ö Ò ÓÖÑ ÓÖ ÝÑÑ ØÖ ØØ ÙØØÖÝ Ø q 0 Ð Ö Ø ØØ Ò Ý Ñ Ö Ò Ô Ø Ñ Ò iq Ö Ð Ö Ø ØØ Ñ Ò Ò º ÒÒ ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ö Ò Ý Ò ÝÒ Ø Ð ÔÖ Ò Ò Ö Ò ÓÖÓÚ ÖÖ ØÒ Ò Ó ÓÖÔ ÓÒº ÍØÓÚ Ö ØØ Ø Ø Ò ÝÒ Ø Ð ÑÙÐØ ÔÔ Ð ÔÖ Ò Ò º ØØ Ö Ò Ñ Ø ÒØ Ò Ø Ø Ñ Ò Ñ ÓÖÖ Ø Ö Ö ÓÒ Ø Ø Ú Ð Ò Ó Ø Ú Ö ÓÒ Ú Ö ÐÓÚ ÒÖ Ñ Ø ÖÝØÒ Ò Ò Ø ØÖ ØÒ Ò º Ò Ò ÒØ Ø ρ 0 ρ s ÓÖ Ò ÚÒ Ö Ò Ð Ò Ò ¾º½ µ Ó Ú ØØ ÒÒ ÓÖ b 2 Ð Ò Ò ¾º½ µµ Ð Ö A h ØÓÖ ÖØ Ô Ð Ò ÑØ exp[2πi(νt kρ 0 )] A h = iqã0 ρ 0 {1+exp[ µd hkl cscθ +2πik(ρ 0 ρ 1 ) 2iq 0 ] + +exp[ sµd hkl cscθ+2πik(ρ 0 ρ s ) 2isq 0 ] + } Î Ö Ö ÖÛ Ò Ø ÐÒÖÑ Ò Ò ρ 0 ρ s I 0 I s sinθ 0 Ö Ø ØØ Ö ρ 0 ρ Ó θ 0 θº ÌÓØ ÐÖ ÓÒ ÑÔÐ ØÙ Ò Ð Ö

48 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È A h = iqã0 iqã0 exp[2πi(νt kρ)] ρ exp[2πi(νt kρ)] ρ Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö exp( sµd hkl cscθ 4πiksd hkl sinθ 2isq 0 ) s=0 1 1 exp( µd hkl cscθ 4πikd hkl sinθ 2iq 0 ) ÓÖ Ö Ò s=0 exp( sµd hkl cscθ 4πiksd hkl sinθ 2isq 0 ) ÖÙ Ö Ò Ö Ð Ò ÓÖ ÓÑ ØÖ ÙÑÑ Öº exp( sµd hkl cscθ 4πiksd hkl sinθ 2isq 0 ) = s=0 ÚÓÖ x = exp( µd hkl cscθ 4πikd hkl sinθ 2iq 0 ) ÓÖ ÓÑ ØÖ ÙÑÑ Ö Ð Ö s=0 x s j s=0 x s = 1 xj 1 x ÌÓØ ÐØ ÒØ ÐÐ ÔÐ Ò Ö ÑÓØ Ù Ò Ð lim j xj 0 Ò R( µd hkl cscθ 4πikd hkl sinθ 2iq 0 ) < 0 ÒÖ Ò Ö ÓÖÔ ÓÒ Ý Ø Ñ Øº ÒÒ Ö Ò Ø ÐÒÖÑ ÙÑÑ Ò ÓÑ s=0 x s 1 1 x = 1 1 exp( µd hkl cscθ 4πikd hkl sinθ 2iq 0 ) Ö Ð Ò Ò ÒÒ Ö Ò ÓÑ2d hkl sinθ B = nλ ÐÐ Ö ÙØØÖÝ Ø ÓÑ2kd hkl sinθ B = n ÚÓÖ θ B Ö Ö Ú Ò Ð Ò Ú Ò ØØ ½º º Î ÙØÚ Ð Ò Ì ÝÐÓÖÖ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ð º µ ÓÖ sinθ ÓÑ θ B Ó ØØ ØØ ÒÒ Ö Ð Ò Ò Ö Ò 2πkd hkl sinθ nπ +2πkd hkl (θ θ B ) cosθ B Î ØØ ØØ ÒÒ ÙØØÖÝ Ø ÓÖ Ò ØÓØ Ð Ö ÓÒ ÑÔÐ ØÙ Ò A h ÒÒ Ö Ò

49 ¾º¾º Ê ÆÁÆ Ê ÇÊ Ä Ê ÈÄ Æ exp[2πi(νt kρ)] A h = iqã0 ρ 1 1 exp[ µd hkl cscθ B 4πikd hkl (θ θ B ) cosθ B 2iq 0 ] exp[2πi(νt kρ)] iqã0 ρ 1 µd hkl cscθ B +2i[2πkd hkl (θ θ B ) cosθ B +q 0 ] ¾º½ µ ÒÒ Ø ÐÒÖÑ Ò Ò Ò Ö Ú ÖÙ Ö ÙØÚ Ð Ò Ò Ú ÔÓÒ Ò¹ Ø Ð ÙÒ ÓÒ Ò ÒÖ Ö ÙÑ ÒØ Ø 1º Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö Ì ÝÐÓÖÖ Ò ÓÖ sinθ ÓÑ θ B Ò Ò ÒÒ Ô Ð Ò ÑØ sinθ = sin[(θ θ B )+θ B ] = sin(θ θ B )cosθ B +cos(θ θ B )sinθ B Ë Ò Ò Ö ÒØ Ö ÖØ Ú Ò Ð Ö ÒÖ Ö Ú Ò Ð Ò Ú Ð θ θ B ÚÖ Ð Ø Òº Ö ÓÖ ÒÝØØ Ö ÙØÚ Ð Ò Ò ÓÖ sin(θ θ B ) Ó cos(θ θ B ) Ø Ð Ö Ø ÓÖ Òº Ë ØØ Ö ØØ ÒÒ Ð Ò Ò Ò ÓÚ Ö Ó Ö ÙØØÖÝ Ø ÓÖ sinθ Ð sinθ (θ θ B ) cosθ B +sinθ B ÓÖ ÒÒ Ì ÝÐÓÖÖ Ò Ø Ð cscθ ÓÑ θ B Ò Ò ÒÝØØ ÔÖÓ Ö ÑÚ Ö ÓÑ Å Ø Ñ Ø º¼º Ò Ø Ö Ñ Ö Ø ÓÖ Ò Ð Ó Ö cscθ cscθ B

50 à ÈÁÌÌ Ä ¾º ÊÏÁÆ Á ÁÆÆ ÊÁÆ Á ÆÇÌ ËÂÇÆ Ç Ê È ¾º¾º¾ ÁÒØ Ò Ø Ø Ó Ø Ø Ð ØÖÐ Ò Ò ÁÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò I h Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ Ú Ö Ø Ø Ú Ø ÖÖ Ð Ò Ô ÑÔÐ ØÙ Ò I h A h 2 ÓÑ ÒÒ Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ò Ò ¾º½ µ Ñ Ò ÓÑÔÐ ÓÒ Ù ÖØ Ö Ø ½ º µ I h q 2 ρ 2 1 (µd hkl cscθ B ) 2 +4[2πkd hkl (θ θ B ) cosθ B +q 0 ] 2 ¾º¾¼µ θ 0 Ö Ú Ö Ò Ò Ú Ö Ð Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ó ÔÐ Ò Ò º Î Ö Ú Ð Ò Ò Ò ÓÚ Ö Ø ÒØ Ò Ø Ø ÙÒ ÓÒ Ò Ö Ò Ñ Ñ Ð¹ Ú Ö ÒÖ θ = θ 0 Ö θ 0 Ø Ð Ö Ø ÐÐ Ö Ð Ò Ò Ò (θ 0 θ B )cosθ B + q 0 2πkd hkl = 0 ¾º¾½µ Ö ÓÑ Ò ØØ Ö ÒÒ ÙØØÖÝ Ø ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ó ÒØ Ò q 0 ØØ Ð Ò Ò ¾º µ ÒÒ Ö Ò ÚÓÖ ØÓÖØ ÚÚ Ø Ø Ð θ 0 Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ö Ú Ò Ð Òº θ 0 θ B = θ B = q 0 λ 2πcosθ B λ2 r e C V c π sin2θ B RF 0 ¾º¾¾µ ØØ Ñ Ú Ö Ö Ñ Ð Ò Ò º¾ µ º ¾ ÙØ Ö ¾¼¼½µº ÒÒ ÓÖ Ð¹ Ð Ò Ö Ú Ø ÖÖ Ð ÓÖ Ò 10 6 º Ä Ò Ò ¾º¾¼µ Ú Ö Ó Ø I h F 2 ÓÑ ÓÖÚ ÒØ Ò Ò Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ú Ò ØØ ½º µº

51 Ð ÁÁ ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ

52

53 Ã Ô ØØ Ð ÖÛ Ò ÁÁ ËÝÑÑ ØÖ Ö ÓÒ Ö ÓÑ ØÖ ØØ Ô ØØ Ð Ø Ø Ö ÓÖ Ö Ö ÓÒ Ñ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÖÛ Ò Ò Ö ÖØ Ð ÖÛ Ò ½ ½ µº Ø Ö Ð Ø Ú Ø Ô ÓÖÒÝ ÔÖ Ø Ó ÓÖÑÐ Ò Ð Ø Ð ØØ Ò ÖÙ º Ö Ø ÐÐ ÙØÚ Ø Ø Ð Ø Ò ÝÒ Ø Ð ÒÓÑ Ð ÔÖ Ò Ò Ó ÖÑ Ó ÓÖÔ ÓÒº ÓÖ ØØ Ô ØØ Ð Ø ÒÒ Ò Ð ÑÑ Ò Ò Ú Ø Ó Ø Ð Ò Ö ÓÖ ØØ Ö ÓÑ Ö ÖÙ Ø ÖÛ Ò Ö ÒÒ Ò ÓÖ ÝÒ Ñ Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ø ÓÖ º ØØ Ö ÙØ ÖØ Ô Ö Ñ ÒØ Ö ÓÑ ÖÛ Ò Ö Ñ Ø Ð Ø Ö Ò Ò Ò Ú ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ö Ø ÖØ Ö ÒØ Ò ØÖÐ Ö Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ñ Ú ÖØ Ñ Ø ÓÑ Ð Ó ÖÚ Öغ ØØ Ö ÖÙÒÒ Ò Ø Ð Ø ÖÛ Ò Ö Ú Ö Ò ÓÔÔ Ð Ò ÖØ Ð Ø Ð ÖÛ Ò Á ÖÛ Ò ½ ½ º ½µº Á ÖÛ Ò ÁÁ ÖÛ Ò ½ ½ º µ Ò ÐÙ Ö Ö Ò Ò ÒÝ ØÓÖº ÒÒ ØÓÖ Ò Ø Ö Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ð ØÖÓÒ Ö ÓÑ Ð Ö ØÖÙ Ø Ú Ð ØÖÓÑ Ò Ø ØÖÐ Ò Ú Ð Ò Ö Ö ÒÝ ØÖÐ Ò ÓÑ Ò Ú Ð ÔÚ Ö Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ò ØØ ½º µº ÖÛ Ò Ú Ð Ø Ò ÖÙ ÔÐ Ò Ð Ö Ò ØØ ÓÖ Ò Ð Ø Ö Ò Ò Ò º º½ ÃÓÑ Ò ÓÒ Ú ÔÐ Ò Á Ø ÐÐ Ø Ð Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ú ÐÚ Ö Ò Ò Ò Ñ ÐÐÓÑ ÙÐ Ð Ò ØÓ Ò Ó Ò ÝÒ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÓÖÔ ÓÒ ÔÐ Ò Ò º ØÓÖ Ò Ø Ð Ò ÒÒ Óѹ Ñ Ò Ó ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò ÓÑ ØÖ Ö Ø ÔÐ Ò Ú ØÓÑ Ö Ò Ö Ú ÓÑ ½

54 ¾Ã ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ exp{2πi[νt k(xcosθ zsinθ)]} º½µ Ð Ú ØÓÖ Ò Ó Ø Ð ØÓ Ð Ò Ö k Ó = k(cosθî sinθˆk) º¾µ Ì Ð Ú Ö Ò Ò ØÓÖ Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÓÚ Ö Ø Ò Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ú ÓÑ Ó ÖØ Ñ Ð Ú ØÓÖ exp{2πi[νt k(xcosθ+zsinθ)]} º µ k = k(cosθî+sinθˆk) º µ ÙÖ ½º µ ÖÛ Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÖØ Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ñ ØÓÖ Ò (1 b) ÚÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö ÓÖÔ ÓÒ Ò ÔÐ Ò Ø Ó Ö Ð b = 1 2 µd hklcscθ º µ ÓÖ b Ó q 0 Ö Ñ Ø ÖÖ Ð Ö Ú Ð ÔÖÓ Ù Ø Ø (1 b)(1 iq 0 ) (1 b iq 0 )º ÓÖÔ ÓÒ Ò Ò Ó ØÖ ÒÒ Ñ ÒÖ Ð Ò Ú q 0 Ð ¹Æ Ð Ò Ò ÅÅÓÖÖÓÛ ¾¼¼½ º ¹ µº Î Ð Ö Ò T 0 Ö ÔÖ ÒØ Ö ÑÔÐ ØÙ Ò Ó Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ø Ð ÔÐ Ò ¼ T s Ö ÔÖ ÒØ Ö ÑÔÐ ØÙ Ò Ó Ò Ø Ð Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ð ÓÚ Ö ÔÐ Ò Ó S 0 Ö ÔÖ ÒØ Ö ÑÔÐ ØÙ Ò Ó Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò ¼º S s Ö Ò ØÓØ Ð Ö Ø ÖØ Ð Ò Ð ÓÚ Ö ÔÐ Ò ÙÖ º½µº

55 º½º ÃÇÅ ÁÆ ËÂÇÆ Î ÈÄ Æ z T 0 S 0 0 T 1 x S 1 1 T s S s s ÙÖ º½ ËÔÖ Ò Ò ÔÐ Òº S s Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ú Ò Ð Ò Ú T s ÓÑ Ð Ö Ö Ø ÖØ ÔÐ Ò Ó Ò Ð Ò Ú S s+1 ÓÑ Ð Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ÒÒÓÑ Ø ÙÖ º µº Î Ò Ö ÙØØÖÝ Ø Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò S s+1 Ð ÙÒ Ö ÔÐ Ò º ÓÖ ÒÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ö Ú Ñ Ò ØÓÖ exp( iφ) Ò Ò Ø Ð Ð Ò Ú Ð ÚÖ ÓÖ Ú Ø ÙÖ º¾µº φ = 2πkd hkl sinθº z T s S s s T s +1 S s +1 d hkl s +1 d hkl sin d hkl sin ÙÖ º¾ d hkl sinθ Ö Ò ØÖ Ð Ò Ò Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ñ º Ö ÓÑ Ò ØÖ Ú Ð Ò Ò Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ó Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ø Ð ÑÑ Ò Ñ 2d hkl sinθ Ö Ð Ø ÐØ ÒØ ÐÐ Ð Ð Ò Ö Ú Ð Ò ÒØ Ö Ö Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÚØ Ñ Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò Ø ÓÚ Ö Ú Ò ØØ ½º µº Ò ØÓØ Ð ÔÖ Ø Ð Ò ÒÒÓÑ ÔÐ Ò Ò Ö Ú ÓÑ x S s = iqt s +(1 b iq 0 )exp( iφ)s s+1 º µ

56 à ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ Ø Ö Ø Ð Ø Ø Ð Ú Ö Ö Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò ÒÒ Ô ÔÐ Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÖØ Ñ Ò ØÙ ÐÐ Ö ÓÒ Ó Òغ Ø Ø Ð Ø Ø Ð Ú Ö Ö Ò Ö ¹ Ø ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò ½ ÓÖÖ ÖØ ÓÖ Ð Ò Ð ÙÒ Ö ÔÐ Ò sº Î ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ñ (1 b iq 0 ) Ö Ú Ñ Ø ÐÐ Ø ÓÖ ÓÖÔ ÓÒ Ó ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ú ÒÒ Ð Ò ÔÐ Ò º ØØ Ö Ò Ö Ø Ú ØÓ Ö ÙÖ ÓÒ ¹ Ð Ò Ò Ò ÖÛ Ò ÓÑ Ö Ñ Ø Ðº È ÑÑ ÑØ Ö T s+1 Ø Ö ÙÐØ Ø Ú Ò Ð Ò Ú T s ÓÑ Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ ÒÒÓÑ ÔÐ Ò Ó Ò Ð Ò Ú S s+1 ÓÑ Ö Ö Ø ÖØ Ø Ë ÙÖ º µº Ò ØÓØ Ð ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò Ð Ö exp(iφ)t s+1 = (1 b iq 0 )T s i qexp( iφ)s s+1 º µ z s-1 T s S s s T s+1 S s+1 s+1 z s-1 T s S s s exp(-i )S s+1 s+1 exp(i )T s+1 ÙÖ º S s Ø Ð Ú Ö Ö ÙÑÑ Ò Ú Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò Ó Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ S s+1 Ð ÙÒ Ö ÔÐ Ò º ÓÖ S s+1 Ð ÙÒ Ö ÔÐ Ò Ö Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÖØ Ñ ØÙ ÐÐ ØÓÖº

57 º½º ÃÇÅ ÁÆ ËÂÇÆ Î ÈÄ Æ ÖÛ Ò Ø Ö Ò ÝÒ Ø Ð ÒÓÑ Ð ÔÖ Ò Ò º Î Ø Ò ÝÒ Ø Ð Ø Ú Ð Ö ¹ ÓÒ Ó ÒØ Ò Ò Ú Ò Ú ÚÖ Ò ÑÑ ÓÖ ÓÚ Ö¹ Ó ÙÒ Ö¹ Ò Ø Ð ÔÐ Ò Øº Â Ñ ½ ¾µ Ò Ö Ö Ö ÓÖ q ÓÑ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò Ø Ð ÙÒ Ö Ò Ú ÔÐ Ò Ø Ó Ð Ö q ÚÖ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò Ø Ð ÓÚ Ö Ò Ú ÔÐ Ò Øº ØØ Ú Ö Ö Ø Ð F H Ó F H Ì ÐÐ Ý ¾¼¼ Â Ñ ½ ¾ µº Î ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ò Ò º µ Ñ exp( iφ) Ö Ú Ð Ò Ò Ò ÓÖ T s+1 T s+1 = (1 b iq 0 )exp( iφ)t s i qexp( i2φ)s s+1 º µ Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ¾½µ Î Ò Ö Ò Ð Ñ Ò Ö S s Ó S s+1 Ö Ð Ò Ò º µ Ó Ð Ò Ò º µ Ð Ø Ú Ö Ò Ö ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ò ÓÑ Ö ÒÚÓÐÚ Ö Ö ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Öº Î Ð Ð Ò Ò º µ Ñ Ò ÝÒ Ô S s+1 Ó Ù Ø ØÙ Ö s + 1 Ñ s Ö Ú Ò ÓÐ Ú Ó S s+1 = T s+1 (1 b iq 0 )exp( iφ)t s i q exp( i2φ) S s = T s (1 b iq 0 )exp( iφ)t s 1 i q exp( i2φ) º µ º µ Ë ØØ Ö Ð Ò Ò º µ Ó º µ ÒÒ º µ Ó Ö (1 b iq 0 )exp( iφ)[t s 1 +T s+1 ] = [1+q qexp( i2φ)+(1 b iq 0 ) 2 exp( i2φ)]t s º½¼µ Ë Ò Ò Ø Ò Ö Ö Ù ÓÒ Ð Ò Ò Ô ÓÖÑ Ò y n+1 = y n x Ö Ð Ò Ò y n = x n y 0 ÓÝ Ò ÈÖ Ñ ¾¼¼ º ½¾½µ ÔÖ Ú Ö Ú Ò Ð Ò Ò Ò Ø Ð Ð Ò Ò º½¼µ Ô ÓÖÑ Ò T s = T 0 x s º½½µ ÆÖ Ú ÖÙ Ö ØØ ÙØØÖÝ Ø Ð Ò Ò º½¼µ Ö Ú Ò Ò Ö Ö Ð Ò Ò ÓÖ Ü (1 b iq 0 )exp( iφ)[x 1 +x] = 1+q qexp( i2φ)+(1 b iq 0 ) 2 exp( i2φ) º½¾µ

58 à ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ ÓÖ Ø ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò Ð ÒÒÓÑ ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ñ x 1º Î ØØ ÒÒ Ð Ò Ò Ò T s = T 0 x s Ð Ò Ò º µ Ó º µ Ö Ú Ø S s+1 = S s xº ØØ ÙØØÖÝ Ø Ð Ò Ò º µ Ó ÑÑ Ò Ñ Ð Ò Ò º½½µ Ö iqx s S s = T 0 1 x(1 b iq 0 )exp( iφ) º½ µ Î ØØ s = 0 Ö Ú Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ð¹ Ò Ó ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ú ÓÚ Ö Ø Ò Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ð Ö S 0 T 0 = iq 1 x(1 b iq 0 )exp( iφ) º½ µ Ò Ö Ö Ò Ú Ò Ð θ 0 ÓÑ Ð Ö ÒÖ Ö Ú Ò Ð Ò θ B Ú Ø 2πd hkl sinθ 0 λ = mπ q 0 º½ µ ÚÓÖ q 0 Ö Ò Ö ÐÐ Ø ÖÖ Ð Ó Ú Ð Ó Ú Ò Ð Ø Ø θ B º

59 º½º ÃÇÅ ÁÆ ËÂÇÆ Î ÈÄ Æ Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ö Î Ð Ð Ò Ò º½ µ Ñ Ò ÝÒ Ô mλ Ö Ú mλ = 2d hkl sinθ 0 + q 0λ º½ µ π Ö Ú Ò ØØ ¾º½º Ð Ò Ò ¾º½ µ Ö Ú Ø ÖÝØÒ Ò Ò Ò Ö ØØ Ú n = 1+ q 0sinθ B 2πkd hkl q 0 = 2πd hkl(n 1) λsinθ B º½ µ Ë ØØ Ö Ð Ò Ò º½ µ ÒÒ Ð Ò Ò º½ µ Ó Ö Ö ÐÓÚ Ú Ò ØØ ½º µ Ñ ÓÖÖ ÓÒ ÓÖ ÖÝØÒ Ò Þ ÖÓ ½ º ½ ½µº ] 1 n mλ = 2d hkl sinθ 0 [1 sinθ 0 sinθ [ B 2d hkl sinθ n ] sin 2 θ B º½ µ º½ µ Ö ÓÖ Ñ θ 0 ÚÖ Ò Ø Ö Ú Ò Ð Ò Ö Ò Ö Ø ØØ Ò ÝÒ Ø Ð ÖÝØÒ Ò Ò Òº Ë Ò Ú ÙÒ Ö ÒØ Ö ÖØ Ø Ú Ò Ð ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÑ Ð Ö ÒÖ θ 0 ÒØÖÓ Ù Ö Ö Ú Ò Ð Ø Ò Ø ÖÖ Ð v ÓÑ ÑÓ ÐÐ Ö Ö Ú Ò Ð ÚÚ Ø Ö θ 0 Ð Ø 2πd hkl sinθ 0 λ = mπ q 0 +v º¾¼µ ÚÓÖ v = 2πd hkl λ (sinθ sinθ 0) = 2πd hkl cosθ 0 (θ θ 0 ) λ º¾½µ ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ð Ö Ú Ò ØØ ¾º¾ º

60 à ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ Î ÓÑ Ò Ö Ø φ = 2π d hklsinθ λ Ó Ð Ò Ò º¾¼µ Ö Ú Ø exp[ iφ] = exp[ i(mπ q 0 +v)] =( 1) m exp[i(q 0 v)] =( 1) m ( 1+iq 0 iv + (iq 0 iv) 2 ( 1) m (1+iq 0 iv) 2 ) +... º¾¾µ Î Ò ÓÖØ Ö Ð Ú Ò Ö ÓÖ Ò ÓÖ q 0 Ó v Ö Ñ Ø ÖÖ Ð Öº Î ØØ ÙØØÖÝ Ø ÓÖ exp[ iφ] ÒÒ Ð Ò Ò º½ µ Ó Ò ÓÖØ Ö Ð Ú Ò Ö ÓÖ Ò Ö Ó Ð Ø Òµ Ö Ú S 0 T 0 = iq 1 x( 1) m (1 b iv) º¾ µ ÚÓÖ Ü Ö ÖÓØ Ò Ú ( 1) m (1 b iv)[x 1 +x] = 1+q q +(1 b iv) 2 º¾ µ ÒÒ Ð Ò Ò Ò Ò ÒÒ Ú ØØ ÙØØÖÝ Ø ÓÖ exp[ iφ] ÒÒ Ð Ò Ò º½¾µ Ó Ò Ú Ö Ð Ý Ö ÒÒ ÓÖ Ò ØÓº ÓÖ Ø ÑÑ Ü ÔÖ Ú Ö Ú x = ( 1) m (1 η) º¾ µ ÚÓÖ η Ö Ò Ð Ø Ò Ø ÖÖ Ð º Î Ú Ð Ö Ð Ò Ò Ò Ð Ò Ò º¾ µµ Ð Ø x 1º 1 Î Ö Ú ÖÙ Ö ÙØÚ Ð Ò ÓÖ Ó Ò Ð Ö Ð ÚÓÖ η Ö Ú 1 η ÓÖ Ò Ø ÖÖ ÒÒ ØÓ [( ) ] 1 x 1 +x =( 1) m +(1 η) 1 η =( 1) m (1+η +η η) =( 1) m (2+η 2 ) º¾ µ

61 º¾º ËÈÊ ÆÁÆ Á ÈÄ Æ ÍÌ Æ ËÇÊÈËÂÇÆ ÃÓÑ Ò Ö Ö ØØ Ñ Ð Ò Ò º¾ µ Ó Ö η 2 =q q+(b+iv) 2 η =± [q q +(b+iv) 2 ] 1 2 º¾ µ º¾ µ ÖÙ Ö Ð Ò Ò º¾ µ Ó Ð Ò Ò º¾ µ Ð Ò Ò º¾ µº Ë Ö Ú Ö b,v Ó η Ú Ý Ö ÓÖ Ò ÒÒ ØÓ Ò Ö Ñ Ø ÖÖ Ð Öº ÍØØÖÝ ÓÖ Ò Ö Ø ÖØ Ó ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ø Ð ÔÐ Ò Ú Ò Ú v Ð Ö S 0 T 0 = iq b+iv ± [q q+(b+iv) 2 ] 1 2 º¾ µ Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ö Ú Ö ÙØØÖÝ Ø Ø Ú Ò Ú Ò Ú Ò ÐÚ Ö Ð Ó ÒÒ Ö Ö Ö ÒÝ Ú Ö Ð Ö ǫ = θ θ 0 u ū Ó h Ð Ø ǫ = θ θ 0 = vλ 2πd hkl cosθ B, u = qλ 2πd hkl cosθ B, ū = qλ 2πd hkl cosθ B, h = º ¼µ bλ 2πd hkl cosθ B. Ì Ð Ú Ö Ò ǫ = θ θ 0, u = λ2 r e V c πsin2θ B F H, ū = λ2 r e V c πsin2θ B F H, h = µλ πsin2θ B. º ½µ Î ØØ ÒÝ Ú Ö Ð Ò ÒÒ Ð Ò Ò º¾ µ Ö Ú Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ö S 0 T 0 = iu h+iǫ± [uū+(h+iǫ) 2 ] 1 2 º ¾µ º¾ ËÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ ÆÖ ÓÖÔ ÓÒ Ò Ö Ð Ø Ò ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ö ÓÒ Ó ÒØ Ò Ø Ò Ò Ò Ð Ö Ò Ð Ò Ò º ¾µ Ö Ú ÓÑ S 0 T 0 = iu iǫ± (uū ǫ 2 ) 1 2 º µ

62 ¼Ã ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ ØØ ÙØØÖÝ Ø ÙÒ Ö Ö Ö ÒÖ ǫ 2 < uū ÓÖ Ú Ö Ø Ò Ø ÚØ Ø ÐÐ ÙÒ Ö ÖÓØØ Ò Øº ÆÖ ǫ 2 > uū Ö Ø Ò Ø Ñ Ö Ú ÓÑ ÙØØÖÝ Ø Ú Ø(uū ǫ 2 ) 1 2 = i(ǫ 2 uū) 1 2 º ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ Ò Ö Ø ÖØ Ó ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ò Ö Ú ÓÑ S 0 T 0 = u ǫ± (ǫ 2 uū) 1 2 º µ ÓÖ Ú Ö Ú Ð Ø ÓÖØ Ò ÓÑ Ð ÖÙ Ò ÚÒ Ö Ò Ø Ö Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ø Ò ÚÒ Ö Ò Ð ÑÓØ ÒÙÐÐ ÓÖ ØÓÖ Ú Ö Ö Ú ǫº Î Ñ Ö ÓÖ ÖÙ Ò Ø ÚØ ÓÖØ Ò ÒÖ ǫ Ö Ò Ø Ú Ó ÔÓ Ø ÚØ ÓÖØ Ò ÒÖ ǫ Ö ÔÓ Ø Úº Ð ¹Æ Ð Ò Ó ÅÅÓÖÖÓÛ ¾¼¼½µ ÓÑÑ Ö Ö Ñ Ø Ð ÑÑ Ú Ö Ð Ñ Ò ÖÙ Ö Ò ÒÒ Ò Ö ÙÑ ÒØ ÓÒº Î Ú Ð Ú ÔÓ Ø ÚØ ÓÖØ Ò Ú Ð Ö Ò Ò ǫ u Ò Ö Ù ÖØ ÒØ Ò Ø Ø Ø Ð Ú Ö Ò [u/(2ǫ)] 2 º ÓÖ Ò Ø Ú ǫ Ú Ð Ö Ò Ø ÚØ Ø Ò Ð Ø ÓÖ ǫ u Ú Ð ØØ Ò Ò Ö Ù ÖØ ÒØ Ò Ø Ø Ø Ð Ú Ö Ò [u/(2ǫ)] 2 º ÆÖ ǫ < u Ú Ð ÖÓØ Ò Ð Ñ ÒÖ Ó ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ú Ð Ð ½ Ï ÖÖ Ò ½ ¼ Ð ¹Æ Ð Ò Ò ÅÅÓÖÖÓÛ ¾¼¼½ º ½ ¾µº ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ØÓØ Ð ÔÖ Ø ØÖÐ Ò Ò Ó ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ò Ò Ö Ú ÓÑ I h I 0 = 2 S 0 T 0 º µ ÓÖ ÓÐ Ø ÓÖ ØÖ ÓÖ ÐÐ Ú Ò ÐÓÑÖ Ö Ð Ö u 2 [ ] 2 ǫ < u ǫ (ǫ I 2 uū) 1 2 h = 1 u ǫ < u I 0 u 2 [ ] 2 ǫ u ǫ+ (ǫ 2 uū) 1 2 º µ Á ÓÑÖ Ø u < ǫ < u Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ð Òº Ø Ú Ð Ø ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ö Ð ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò º Î Ö Ø Ö ÓÒ Ò Ö Ô Ö Øº

63 º¾º ËÈÊ ÆÁÆ Á ÈÄ Æ ÍÌ Æ ËÇÊÈËÂÇÆ ½ º¾º½ Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Ú I h /I 0 ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ Ø Ö Ò Ø Ñ ÔÐÓØØ I h /I 0 ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θº ØØ Ò Ö Ú ÙØØÖÝ Ð Ò Ò º µ ÓÑ Ò ÙÒ ÓÒ Ú η = ǫ/uº ÁÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ð Ö I h I 0 (η) = 1 η < 1 η (η 2 1) η < 1 1 η 1 η +(η 2 1) 1 2 º µ ØØ ÙØØÖÝ Ø Ò Ò ÐØ ÔÐÓØØ ÓÖ ÑÔ Ð Å Ø Ñ Ø º¼ Ô¹ 2π Ô Ò µ º Î Ö Ø ØØ η Ñ u ÔÐÓØØ ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ Ö Öº Ê ÙÐØ Ø Ø Ð Ö Ò ÒØ ÖÓ Ò ÙÖÚ 1000 ÙÖ º µ ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒº I h I Θ 10 3 ÙÖ º ÖÛ Ò ÙÖÚ Ò ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒº À Ö ÓÖ Ë Ð ÙÑ Ñ Ú Ð Ø Ø ÖÖ Ð Ö hkl = 202 Ó λ = 1.0 º ÃÙÖÚ Ò Ö ÝÑÑ ØÖ ÓÑ θ = 0 ÓÑ Ø Ð Ú Ö Ö θ = θ 0 Å ÒÒ Ö ÓÑ Ø θ 0 Ö Ö Ú Ò Ð Ò ÓÖÖ ÖØ ÓÖ ÖÝØÒ Ò µº Á Ø Ñ Ø Ö Ø ÓÑÖ Ø Ö ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ð ½º Ø Ú Ð Ø Ö ÓÒ Ò Ö Ô Ö Øº ÁÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö ÐØ Ð ÒØ Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ º

64 ¾Ã ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ º ËÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ñ ÓÖÔ ÓÒ º º½ ÖÛ Ò Ö ÖÛ Ò ÓÑÑ Ø Ö Ñ Ø Ð Ð Ò Ò º¾ µ Ú Ð Ø Ò Ú Ö ÓÖÔ ÓÒ Ú Ö Ö Ò Ò Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ø b Ú Ö ÑÝ Ñ Ò Ö ÒÒ q Ð Ø b/q ÙÒÒ Ò Ð Ö º Â Ñ ½ ¾µ ÖÙ Ø ÖÛ Ò Ö ÓÖ Ö Ò ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ Ñ Ò ÖÙ Ø ÈÖ Ò ¹Ñ ØÓ Ò ÓÖ Ö Ò Ò Ö Ñ ÓÖÔ ÓÒº º º¾ ÈÖ Ò ¹Ñ ØÓ Ò Âº º ÈÖ Ò ÈÖ Ò ½ ¼µ Ý Ø Ú Ö Ô ÖÛ Ò Ó Û Ð ÝÒ Ñ Ø ÓÖ º À Ò Ð Ú Ø Ô ÒÒ ÝØ Ð Ò ÓÖÔ ÓÒ Ö Ó ÓÑ Ö Ñ Ø Ð Ø ÙØØÖÝ ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø ÚÓÖ ÓÖÔ ÓÒ Ò Ú Ö Ò Ð Öغ ÈÖ Ò ÓÖ ØØ Ô Ò Ò Ð Ö ÑØ ÒÒ ÖÛ Òº Á Ø Ò ÓÖ ÒØÖÓ Ù Ö ÓÖÔ ÓÒ ØÓÖ Ò b Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ÑÔÐ ØÙ Ò Ñ (1 b iq 0 ) ÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ò Ø Ð Ò ØÖ Ò Ñ ØØ ÖØ Ð Ò ÒØÓ ÈÖ Ò Ø q, q Ó q 0 Ú Ö ÓÑÔÐ Ø ÖÖ Ð Ö Â Ñ ½ ¾ º µº Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ ÖÙ Ö Ò ÓÖ Ò Ð Ø ÈÖ Ò ¹Ñ ØÓ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÓÖ Ø Ò ÒÒ Ø ÙÐ ÖØ Ú Ö Ö Ú Ñ ÒÖ Ð Ò Ø Ð ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Òº Ø Ö ÒÒ Ñ ØÓ Ò ÓÑ Ð Ö ÖÙ Ø Ú Ö º Ö Ú Ò ØØ º½ Ð Ò Ò º ¾µ Ó º ¼µ Ö Ú Ø S 0 T 0 = iu h+iǫ± [u 2 +(h+iǫ) 2 ] 1 2 u = h = ÚÓÖ Ú Ö ØØ u = ūº qλ 2πd hkl cosθ B = λ2 r e bλ 2πd hkl cosθ B = F H V c πsin2θ B µλ. 2πsin2θ B Á ØÓÑ ÓÖÑ ØÓÖ Ò f n = f n (0) + f n + if n Ö Ø if n ÓÑ Ö ÓÔÔ Ú Ø Ð ÓÖÔ ÓÒ Ó Ø ÔÖ Ò Ò ÚÒ Ò Ø Ð ÔÐ Ò Ø ÚÚ Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÓÖ Ó º q Ñ Ö ÓÖ ÚÖ Ò ÓÑÔÐ Ø ÖÖ Ð Ó Ú Ø Ð Ö Ø Ø u

65 º º ËÈÊ ÆÁÆ Á ÈÄ Æ Å ËÇÊÈËÂÇÆ Ó Ñ ÚÖ ÓÑÔÐ º Ò Ð Ö Ö ÓÖ u = u r (1+iσ) ÚÓÖ u r Ö Ö Ð Ð Ò Ø Ð u Ó σ Ö ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ Ñ ÒÖ Ð Ò Ó Ö Ð Ð Ò Ø Ð f n Ð Ø σ = f n f (0) n +f n º µ Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ ÒØÖÓ Ù Ö Ö ØÓ ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ p = ǫ u r, g = h u r = µv c 2λr e CF. º µ ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ Ò Ö Ø Ö Ó ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ú ÔÐ Ò s = 0 Ñ ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ð Ö S 0 T 0 = i(1+iσ) g +ip± [(1+iσ) 2 +(g +ip) 2 ] 1 2 º ¼µ ÓÖ Ö Ö Ò Ò Ò Ð ØØ Ö Ð Ö Ú (1+iσ) 2 +(g +ip) 2 = Zexp(iγ) = Z(cosγ +isinγ) º ½µ Î Ð ÓÔÔ Ð Ò Ò º ½µ Ñ ÒÖ Ð Ó Ö Ð Ð Ö Ú ØÓ ÒÝ Ð Ò Ò Ö 1+g 2 σ 2 p 2 = Zcosγ º ¾µ 2(σ +gp) = Zsinγ º µ ÃÚ Ö Ö Ö Ó Ö Ö Ú ØÓ Ð Ò Ò Ò º ¾µ Ö Ú Z 2 = (1+g 2 σ 2 p 2 ) 2 +4(σ +gp) 2 º µ Ó Ú Ú Ö Ñ Ö Ú tanγ = sinγ cosγ = 2(σ +gp) 1+g 2 σ 2 p 2 º µ

66 Ã ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ Î ÓÑ Ò Ö Ð Ò Ò º ¼µ Ñ º ½µ Ö Ú Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ö ØØ Ú S 0 T 0 = i(1+iσ) g +ip± [Zexp(iγ)] 1 2 º µ ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ó Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ò ÒÒ Ö Ú ÓÐÙØØÚ Ö Ò Ú Ö ÖØ I h I 0 = 2 S 0 T 0 = 1+σ 2 g 2 +p 2 +Z ± 2Z 1/2 [gcos( γ 2 )+psin(γ 2 )] º µ ÆÖ Ú Ú Ö Ö Ö Ø ÖÓØÙØØÖÝ Ñ cos Ó sin Ú Ð Ú Ö Ú Ö Ö ( ( γ cos 2) ) 2 ( ( γ sin 2) ) 2 ( γ ) ( γ = cos 2 +nπ = ±cos 2) ( γ ) ( γ = sin 2 +nπ = ±sin 2) º µ Ì ÒØÚ ØÝ Ø Ò Ú Ö Ö Ð ÒÒ Ò Ú Ö Ö Ö Ð Ò Ò º µ Ó ÒÒ Ð Ò Ò Ò Ö Ö ÓÖ ÝÐ º

67 º º ËÈÊ ÆÁÆ Á ÈÄ Æ Å ËÇÊÈËÂÇÆ º º Ö Ö Ñ Ø ÐÐ Ò Ú I h /I 0 ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ Ñ ÓÖÔ ÓÒ Ì ÒØÚ ØÝ Ø Ò Ð Ò Ò º µ Ú Ö ÙØ Ö Ø I h I0 Ò ÚÖ Ø ÖÖ ÒÒ 1º Ë ØØ Ö Ú ÒÒ ØÙ ÐÐ Ú Ö Ò ÓÖ Ë Ð ÙÑ Ð Ö Ú Ö Ø Ø ÖÖ ÒÒ 1 ÓÖ Ò Ø ÚØ ÓÖØ Ò Ó Ñ Ò Ö ÒÒ 1 ÓÖ ÔÓ Ø ÚØ ÓÖØ Òº Î Ð Ö Ö ÓÖ ÔÓ Ø ÚØ ÓÖØ Ò Ú Ö º I h I Θ 10 3 ÙÖ º ÖÛ Ò ÙÖÚ Ò ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ Ú ÖØ ÙÖÚ µ Ó Ñ ÓÖÔ ÓÒ Ö ÙÖÚ µº À Ö ÓÖ Ë Ð ÙÑ Ñ Ú Ð Ø Ø ÖÖ Ð Ö hkl = 202 Ó λ = 1.0 º ÃÙÖÚ Ò Ö Ð Ò Ö ÝÑÑ ØÖ ÓÖ θ = 0 Ó ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ö ÓÑ ÓÖÚ ÒØ Ø ÐÐØ Ñ Ò Ö ÒÒ ½º Ê ÓÒ Ò Ö ÐØ Ô Ö Øº Á ÓÖ Ò ÔÐÓØØ Ò Ö ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ò ØØ Ø Ð ÚÖ Ð 1 Ø Ú Ð Ø Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ ÐØÚ ØÓÖ ØÖ Ú Ò ÐÖ ØØ Ô ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Øº ÆÖ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ð ØÖ ÐØÚ ØÓÖ Ð Ö ÔÖ Ò Ò ÔÐ Ò Ø Ú Ð ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ò ÚÖ Ð cos2θ B Ú Ò ØØ ½º¾µº Á ÙÖ º Ú ÖÛ Ò ÙÖÚ Ò Ñ ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ð cos2θ B º

68 à ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ I h I Θ 10 3 ÙÖ º ÖÛ Ò ÙÖÚ Ò ÓÖ Ë Ð ÙÑ Ñ Ú Ð Ø Ø ÖÖ Ð Ö hkl = 202 Ó λ = 1.0 º Ê ÙÖÚ Ö Ñ ÓÖÔ ÓÒ Ó Ú ÖØ ÙÖÚ Ö ÙØ Òº ÈÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ò Ö ØØ Ø Ð cos(2θ B ) = ¼º º º º Ë Ñ Ú Ö Ñ Ò Ö Ð Ö ÃÙÖÚ Ò ÙÖ º Ó º Ö Ø Ð Ú Ö Ò ÓÖÑ ÓÑ Ñ ÐÐ ÓÒ ½ ¾µ ÓÑ Ö Ñ Ø Ð ÓÖ Ð Øغ À Ò ÖÙ Ø Ð Ð Ò Ö Ö ¼º¾½ Ø Ð ¾º º Ì ÐÐ Ú Ö Ò¹ Ø ÑØ Ê ÒÒ Ò Ö Ö Ò Ò Ö ÓÖ Æ Ð Ñ ÙÃα¹ ØÖÐ Ò º ØØ Ø Ð¹ Ú Ö Ö Ö Ò Ò Ò Ø Ð Ï ÖÖ Ò ½ ¼µº Â Ú Ð ÒÖÑ Ö Ô Ú Ð Ø ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø º¼ ÓÑ Ö ÑÚ Ö ÙÖÚ Ò ÔÔ Ò µº ÐÐ ÓÒ Ó Ê ÒÒ Ò Ö ØÓ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÖÛ Ò Ö Ó ÖÙ Ø ÈÖ Ò ¹Ñ ØÓ Ò ÓÖ Ö Ò ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ø Ð Ò ÓÖ Ö Ò Ô Ö Ø ÖÝ Ø ÐÐ ÐÐ ÓÒ ½ ¾µ Ê ÒÒ Ò Ö ½ µº Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ö ÓÖØ Ö Ò Ò Ö ÓÖ Æ Ð Ó ÔÐÓØØ Ø ÒÒØ Ò Ø ÓÖ ÓÐ Ø ÓÖ hkl = 200 Ó 400 Ñ ÙÃα¹ ØÖÐ Ò º À Ò ÖÙ Ö ØÓ ÓÖ ÐÐ ÔÓ¹ Ð Ö ÓÒ ØÓÖ Ò º ÃÙÖÚ Ò Ò Ö Ö Ñ Ø Ð Ú Ö Ö ÙÖ º Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º µº

69 º º ËÈÊ ÆÁÆ Á ÈÄ Æ Å ËÇÊÈËÂÇÆ I h I Η ÙÖ º ÖÛ Ò ÙÖÚ Ö ÓÖ Æ Ð Ñ Ð Ð Ò λ = º ËÚ ÖØ ÙÖÚ ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ Ñ hkl = 200º Å Ö Ð ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 200 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ¹ ØÓÖ Ö Ð ½º ÄÝ Ð ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 200 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ö Ð cos2θ B = ¼º ½º ÊÓ ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 400 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ö Ð ½º Ê ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 400 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ö Ð cos2θ B = ¼º º

70 à ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ ÁÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø ÙÖ º ØØ ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ ½»½¼¼¼ Ö Ö ÙÖ º I h I Θ 10 3 ÙÖ º ÖÛ Ò ÙÖÚ Ö ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ú θ ÓÖ Ð Ð Ò λ = º ËÚ ÖØ ÙÖÚ ÙØ Ò ÓÖÔ ÓÒ Ñ hkl = 200º Å Ö Ð ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 200 Ó ÔÓÐ Ö ¹ ÓÒ ØÓÖ Ö Ð ½º ÄÝ Ð ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 200 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ö Ð cos2θ B = ¼º ½º ÊÓ ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 400 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ö Ð ½º Ê ÙÖÚ Ñ ÓÖÔ ÓÒ hkl = 400 Ó ÔÓÐ Ö ÓÒ ØÓÖ Ö Ð cos2θ B = ¼º º º ÁÒØ Ö ÖØ ÒØ Ò Ø Ø Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ñ ÒØ Ò Ø Ø I 0 ØÖ Ö Ò ÖÝ Ø ÐÐ ÓÑ ÖÓØ Ö Ö Ñ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ú Ò Ð Ø Ø ω Ð Ø Ö ÐÓÚ Ö ÓÔÔ ÝÐغ ÌÚ Ö Ò ØØ Ø Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö Ð A 0 º Ò ØÓØ Ð Ö Ø ÖØ Ò Ö Ð Ö Ö ØÖ ÖØ Ú Ò Ø ØÓÖ ÓÑ Ö ØÓÖ Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ Ò Ö Ò Ð Ö ÑÐØ Ë ÙÖ º µº Ò Ö Ò E Ö ØØ ÓÑ Ò ÒØ Ö ÓÒ Ú I h ÓÚ Ö Ø Ó ØÚ ÖÖ Ò ØØ Ö Ð E = I h dadt º µ

71 º º ÁÆÌ Ê ÊÌ ÁÆÌ ÆËÁÌ Ì I 0 A 0 A h I h ÙÖ º Ò ØÖÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ø I 0 ØÖ Ö Ò ÖÝ Ø ÐÐ ÓÑ ÖÓØ Ö Ö Ñ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ú Ò Ð Ø Ø ω Ð Ø Ö ÐÓÚ Ö ÓÔÔ ÝÐغ ÌÚ Ö Ò ØØ Ø Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö Ð A 0 Ó ØÚ ÖÖ Ò ØØ Ø Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ö A h º ÖÙ Ö Ø Ø Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ö ØØ Ú P h = I h da Ó Ø dt = dǫ Ó ØØ Ö ØØ ÒÒ Ð Ò Ò º µ ω E = 1 ω P h dǫ º ¼µ Î ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÒ Ú Ð ØÚ ÖÖ Ò ØØ Ö Ð Ø A 0 Ø Ð Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò ÚÖ Ð ØÚ Ö Ò ØØ Ö Ð Ø A h Ø Ð Ò ÔÖ Ø ØÖÐ Ò Ð Ø P h P 0 = I ha h I 0 A 0 = I h I 0 º ½µ Ò Ö Ø ÖØ Ò Ö Ò Ò Ö Ú ÓÑ E = P 0 ω Ih dǫ Eω Ih = dǫ I 0 P 0 I 0 º ¾µ ÖÙ Ö ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÐ Ø Ö Ð Ò Ò Ò º µ Ø Ð Ö Ò ÒØ Ö Ð Ø Eω u = P 0 ǫ= u 2 dǫ [ ǫ (ǫ 2 u 2 ) 1 2 ] 2 + u u (1)dǫ + ǫ=u u 2 [ ] 2 º µ ǫ+ (ǫ 2 u 2 ) 1 2

72 ¼Ã ÈÁÌÌ Ä º ÊÏÁÆ ÁÁ Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê Ä ÃËÂÇÆ Á Ê ÇÅ ÌÊÁ ÁÒØ Ö Ð Ò Ò Ð ØØ Ð Ú ÓÖ ÑÔ Ð ÖÙ Å Ø Ñ Ø º¼ Integrate u 3 u 2 Ε Ε 2 u 2, Ε,, u 2 ÙÖ º½¼ Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð Ø Ö Ò Ø Å Ø Ñ Ø º¼º Ë Ò u Ö Ú Ö ÖØ Ð Ò Ò º ½µ Ñ Ú Ø Ð Ý Ø ÓÐÙØØÚ Ö Ø Ò ÖÙÒ Ø uº Eω = u u +2 u + P = 8 u 3 º µ Ë ØØ Ö ÒÒ ÓÖ u Ð Ò Ò º ¼µµ Ó ÖÙ Ö Ø Ú Ò ØØ ¾º½µ aλ q = r e V c sinθ F º µ Î Ö Ø Eω = 8 r e λ 2 P 0 3πV c sin2θ F º µ ÖÛ Ò ÓÑÑ Ö ÐØ Ö Ñ Ø Ð Ø Ò ÒØ Ö ÖØ ÒØ Ò Ø Ø Ò Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ F Ó F 2 ÓÑ Ò ÓÑ Ö Ñ Ø Ð ÖÛ Ò Á Ó ÓÑ Ö Ò Ö Ú¹ ØÖÝ Ø Ø Ð Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Þ ÖÓ ½ º ¾¼ µº ÖÛ Ò ½ ½ Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ¾¼¹ ¾ µ

73 Ã Ô ØØ Ð ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÑ ØÖ ÆÖ ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö ÔÐ Ò Ð Ò Ö Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÓÚ Ö Ø Ñ ØØ Ø Ò ÝÒ Ø Ð Ö Ò Ò Ò ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓРغ ÓÖ Ò ¹ Ø Ö ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÑ ØÖ Ö Ø ØØ ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ï ÖÖ Ò ½ ¼µº À Ò Ö ÖÙÒ ÒÒÓÑ Ñ Ø Ñ Ø ÓÚ Ö Ò Ò Ó ÓÑÑ Ö Ö Ñ Ø Ð Ø ÙØØÖÝ ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÖ ÓРغ Ê ÓÒ Ó ÒØ Ò Ó Ú Ò Ð Ò ÓÑ Ò Ö ÓÖ ÝÚÒ Ò Ò Ð Ö ØØ ÙØ Ö Ö ÔÐ Ò Ò º Â Ö Ú Ð Ø Ñ ÙØ Ö Ø Ú ÔÐ Ò Ò ÓÑ Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÒÒ ÐÐ Ø º ØØ Ö ÓÖ Ò Ö ÑÑ Ò Ò Ñ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ Ó ÓÖ ÝÒ ÐÓ Ò Ð Ö Ö º Ê ÙÐØ Ø Ø Ð Ö Ø ÑÑ Ù Ú Ò Ú ÒÒ ÐÐ Ú Ò Ð º º½ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒ ÙØ Ò ÓÖÔ¹ ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÒ Ú Ð Ø ÓÚ Ö Ø Ò Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ Ö ÔÐ Ò Ò º Î Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ ÓÚ Ö Ø Ò Ó Ö ÔÐ Ò Ò Ö α Ó Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ó Ö ÔÐ Ò Ò Ö Ö Ñ Ð θ B º Ø Ð Ö Ø Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Ò Ó Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ö θ B +α Ó Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ó ÓÚ Ö Ø Ò Ö θ B α ÙÖ º½µº α Ñ Ð ÓÑÖ Ø ±θ B º Ï ÖÖ Ò ½ ¼µ Ú Ö Ö Ö Ò ÙØÐ Ò Ò ÖÙ Ø Ú ÓÖ ÓÖ ½ º ¼¹ ¾µ ÓÖ ÝÑÑ ØÖ ÚÓÒ Ä Ù ÓÑ ØÖ º À Ò ÒØ Ö Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÙÒ ØÖ Ú Ò ØÓÑØÝÔ Ó Ø ÓÖÔ ÓÒ Ò Ò Ò Ð Ö º Á ÙÖ º¾ ÙØ Ö Ø¹ Ø Ö Ø Ú Ú ÖØ ÙÐ Ò Ø ØØ Ú ÔÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐØ Ñ ÒÒ Ò Ø Ò Ö Ò ½

74 ¾ à ÈÁÌÌ Ä º Ë ÅÅ ÌÊÁËÃ Ê ÇÅ ÌÊÁ 1 = B+ B 2 = B- B ÙÖ º½ ÝÑÑ ØÖ Ö Ö ÓÒº Ö ÔÐ Ò Ò Ø ÔÐ Ø Ð Ò µ Ö Ð Ò Ö Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÒÒ ÐÐ Ø Ö ÒÒ Ð Ò µº Ð Ò µº Î Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò ØÖÐ Ò Ó ÓÖ ÓÒØ Ð ÔÐ Ò Ò Ø Ò Ú θ 1 Ó Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÐÓÑ Ò Ö Ø ÖØ ØÖÐ Ò Ó ÓÖ ÓÒØ Ð ÔÐ Ò Ò Ú θ 2 º ÓÖ ÓÒØ Ð ÔÐ Ò Ò Ö Ò Ú Ø Ò a Ñ ÐÐÓÑ º Ò Ú Ð Ö Ò Ö Ô Ø ÓÒ A 1 ÙÖÔÐ Ò Ø Ó A 2 ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ð ÙÖÔÐ Ò Ø Ð Ø A 1 A 2 = 1/M ÚÓÖ M Ö ÒØ ÐÐ ØÓÑ Ö Ô Ö Ö Ð Ò Øº Ø Ú Ð Ø Ú Ö Ö Ð Ò Ø ÒÒ ÓÐ Ö ØØ ØÓѺ Î Ð Ö A 1 = a Ï ÖÖ Ò ½ ¼ º ¹ µº sinα T 1 d hkl S 1 B T 2 B 1 B 2 A 1 S 2 a s=0 s=1 s=2 s=3 ÙÖ º¾ Ò Ö ÒÒ Ø ÔÐ Ø Ó ÐØÖÙ Ò Ð Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ú ÖÝ Ø Ðй ÓÚ Ö Ø Ò Ö ÔÐ Ò Ò Ó ÔÐ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ñ ÖÝ Ø ÐÐÓÚ Ö Ø Òº T s Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò ÒÒ ÓÑÑ Ò Ð Ò ÓÑ ØÖ Ö ÔÐ Ò Ó S s Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò Ö Ø ÖØ Ð Ò Ö ÔÐ Ò º Ö Ú Ò ØØ ¾º½º½ Ó ÙÖ ¾º½ Ö Ú Ø R ξη = R+ξ cosθ 1 + ξ2 sin 2 θ 1 +η 2 2R r ξη = r ξ cosθ 2 + ξ2 sin 2 θ 2 +η 2 2r º½µ Î Ð R r Ö Ú Ø ÙÑÑ Ò Ð Ö

¾

¾ ¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ò ÒØÖ Ð Ø ÓÖ ÒÒ Ò ÐØ Ø Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ö ØÖ ÓÒ ÐØ ÚÖØ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Òº Ò ÒÒ Ò Ñ Ò Ö ÒÝØØ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ ½ ½ º ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ø Ö Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ð ÖÛ Ò ÚÓÖ ÒØÖ Ð Ö Ô Ð

Detaljer

Tsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen

Tsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen ÄÖ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÍØÚ Ð Ò ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÈÖ Ø Ô Ó ÙØ ÒÒ Ò À ÙÐ Ò ÎÓÐ Å ¾¼¼ Ì Ñ Ø Ñ Ø Ò³ Ô ØØ ÖÒ Ð Ø Ô ÒØ Ö³ ÓÖ Ø ÔÓ Ø³ ÑÙ Ø ÙØ ÙÐ Ø Ð Ø ÓÐÓÙÖ ÓÖ Ø ÛÓÖ ÑÙ Ø Ø ØÓ Ø Ö Ò ÖÑÓÒ ÓÙ Û Ýº ÙØÝ Ø Ö Ø Ø Ø Ø

Detaljer

(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1.

(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1. ÆÇÌ Ì ÇÅ Ê ÆË Ê Î Ä ÌÁÄ ÊÍà Á ÃÍÊË Ì Å Ì½½½ Î ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì Á Ê Æ ØØ ÒÓØ Ø Ø ÒÒ ÓÐ Ö ÒÓ ÒÝØØ Ô Ò ÙÑ ÙÖ Ø Å Ì½½½ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÐÖ Ó Ò Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÙØ ÝÐÐ Ò ÒÓØ Ø Ø Ð Ã Ô ØØ Ð ½ Ñ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÒÓ Ò Ö ÑÔÐ Ö

Detaljer

ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½

ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ú Â ÑÑÝ È ÙÐ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ØÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ø ÒÐÝ Ñ ØÙ Ö ØÒ Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ó Ê Ó ¾¼¼ Î Ð Ö Ö ÐÚ Ò Ñ Ö ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ð ÙÐØ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä

Detaljer

dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T

dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T ÙÖ ½ ÇÔÔ Ø Ò Ò Ò ÓÔÔ Ú º¾½ºÌº ¾¾¼¼ ØÑÓ Ö Ý ¾¼½ Ä Ò Ò ÓÖ Ð Ø Ð ÑÐ Ñ ØØ ÖÑÓÔÔ Ú Ö º¾½ºÌ Î ÒØ Ö Ø ÖÖ ÐÙ Ø Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ø Ò Γ ÓÖ ÓÑ Ú Ð Ò µ ÐÐØ Ö Ñ Ò Ö ÒÒ Ø ÖÖ Ø Ò ÙÖ ½µº ÖÑ Ú Ð ÐÙ Ø ÓÑ Ú Ø Ð Ö Γ d µ ÐÐØ Ð

Detaljer

ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ

ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ ÈÖ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ì ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ñ ÙÒÒ ÓÒÓÑ Ã Ö Å Ö Ö Ø Ð ØÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò À Ø ¾¼¼ ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ

Detaljer

Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning

Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater Documents 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Statistisk sentralbyrå Statistics

Detaljer

ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº Â ÔÖ Ú

ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú ÀÚÓÖ ÓÖ Ñ ØØ Ë ÙÖ Ï ÒÒ Ö ½½º Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ½ ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú Ö Ó Ò ÚÒ

Detaljer

Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ

Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ ½ Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ Å Ø Ò ÙÖ ÙÒ Ø ÑºÓÑ ÃÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ì ÓÑ Ù Ø ËØ ÓÖ µ

Detaljer

Ó Ö Ò ¹½ Ð ØØ Ö Ð Ö Ú Ñ Ò ÓÒ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ÒÚ Ò Ø Ó Ê Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ñ Ø Ñ Ø Î Ö ÌÓÔÔ ÓÐ Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ½º ÙÒ ¾¼½½ Ö ÓÖ ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ú ÖØ ÒÒÓÑ ÖØ Ó Ö Ú Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ Ú Ð Ò ÓÖ ÒÚ Ò

Detaljer

ÆÓ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ö Ñ ØÖÓ Ö Ð Ò Ö Ó Ö Ó ØÖ ÐÐ Ö Ò Ö ÃÚ Ð Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÆÓÖ ½½º ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö Ñ ÓÖ ÐØ Ñ Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ñ Ò Ú Ð Ö ÌÖÝ Ú ÂÓ Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ó Ô Ö ÓÒÐ ÑÓØ

Detaljer

Ë ÑÑ Ò Ö Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Ø ÒÝØØ Ð Ø ÚØ Ô Ö ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÖ ÖÙØ Ö ÓÖ ÙÑ ÖÙÒÒ ØÓ ÒÙÑÑ Ö ½¼ µ Ú ÖÙ Ú Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº ËÝ Ø Ñ Ø Ö ÙØÚ Ð Ø ËÁË Ã¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ Ö Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÖ ÙÖØ ÓÒÐ Ò Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº Á ÓÑ Ò ÓÒ Ñ

Detaljer

½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º

½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º Ú Ò ÀÓÐØ Ö ÒÒ ÁÒ Ö Ø Ò ÀÙ Ó È ÖÖ Ý Ó Ò Ö Ö ÙÖ Ö Ý Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ

Detaljer

ÔÐÓÑÓÔÔ Ú Ý Å ÖÓ Ð Ö ÓÑ ØÖ ÒÚ Ò Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ö ÖÝ ØÚ Ú ÒØÓÑ Ý Ø Ò ÃÐ Ñ Ø Ò ÂÙÒ ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò ÔÐ ÙÐØ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý ÆÓÖ ÐÝ Ó ÖÚ ØÓÖ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ÌÖÓÑ ¼ ÌÖÓÑ Ø Ð ÓÒ ½ ¼ Ø

Detaljer

Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol

Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Oppgave 1 Lab i TFY4120 Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Institutt for fysikk, NTNU 2 1. Innledning Hensikten med denne oppgaven er først og fremst å få øvelse i analyse av feilkilder

Detaljer

¾

¾ ½ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ Ê Ø ÙÒ ÁÒ Ó Å Ö Ø Ò Ö ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ä Ò ÖØ Ò ½º½ à ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ò ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º

Detaljer

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI NORGES EKNISK- NAURIENSKAPELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI KJ4160 FYSIKALSK KJEMI GK, ÅREN 2008 Onsdag 28. mai 2008 id: 9.00-13.00 Faglig kontakt under eksamen: Førsteaman. Morten Bjørgen, tlf. 47 28 88

Detaljer

En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk

En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk Universitetet i O slo M atematisk I nstitutt En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning Sverre An dré Lun øe-n ielsen Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk 2. mai 2000 ÁÒÒÓÐ

Detaljer

ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½

ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½ ÀǹÒÓØØ ¾¼¼¼ ÒÖ ¾ ÁËÆ ¾¹¹¼½¹ ÁËËÆ ¼¼¹½¼ ÄØØ ÙÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ Ó Ò ÑÒÖ ÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ ÄÖ ÃÖ ØÒ Ò ¹ÑÐ ÐÖ ÖÙºÓ ÐÓºÒÓ ÃÓÑÔÒÙÑ À ÓÐÒ Ç ÐÓ ÚÐÒ ÓÖ ÒÒÖÙØÒÒÒ ¾¼¼¼ ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ

Detaljer

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version [ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô Ì ± « Forord Ò ; ±¹ ²» ³«¹»» òòò [ ²»² ª ; µ«² ¹» ¼» º± îðïéô ¹ «²²»² ¼»»» ¼» µ±³³» ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹» «¹«±³ ¹ ( ¼» ¾»²¼ ²¹»»²»» ; ²» ò Ê»² : ¼»» ª µ ¹ ±¾¾ ±¹ ¼»² µ ª º± ª» ¹±¼ ò

Detaljer

Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.

Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a. o o {rb} rprr på r år o prpp rpro r r rr rpro o r o or α r o or bor brp or b rr på ppr r r r r r rrr år på o oroooro o r or o br å r r pår r r orør p o b b år r å r o o o rprrr o p o rprrr o or op r r

Detaljer

Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ

Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä837 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š Œ ƒ Š Š Š ˆŒ ˆ ˆ. Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É ³.. Š² ³ É Ì ±μ μ, μë Ö μ Éμ É μ μ

Detaljer

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ï Ìμ μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ï Ìμ μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2015.. 46.. 1 Š ˆ Š Š Š.. Ï Ìμ μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 167 Œ 168 Šμ É Ê±Í Ö 168 μ É Ò Ì ±É É ± 171 ˆ ˆ Šˆ 172 ˆμ Í Ö μ, μ μ Ê ² 172 Í É Ö 173 ³Ò μéò 178 ƒ μ Ò ³ 180 ² Ö ³ É μ μ± Ê ÕÐ

Detaljer

P ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ..

P ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ.. .. ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆ Œ ˆ ˆŸ Š ˆ : ˆ ˆ ˆ ˆ? P14-2011-18 ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê, μ Ö 2 ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²Ó- ÍÒ Œμ ±μ ±μ

Detaljer

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ± É,. ˆ. ˆ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ± É,. ˆ. ˆ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2004.. 35.. 2 Š 621.039.5; 550.837 ƒ ˆŸ Š Œ.. ± É,. ˆ. ˆ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ˆ 349 Š ƒ ƒˆ Šˆ Œ ˆ ˆ ƒ ˆ Šˆ Š ˆ 350 Ÿ œ Œ Š Œˆ ˆ ˆ ˆ ŠˆŒˆ Œˆ ƒ ˆ Œ ˆ 366 ˆ œ ˆ Š ƒ - ˆ ˆˆ Œ ƒ ƒˆˆ ˆ ƒ

Detaljer

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version [ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô λ¹²¾² Forord Ü»²²» ²»² ¹» ¼» º ²«¼»»³¾» îðïéò a» ª ¼»»» ô ª ¼» ¾»² ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹»²ò Ü»²²» µ ª ¾ «µ» ¼ ¾ ¹±¼ µ»² ³»¼ô ±¹ îðïè ª ²² ± ¼» ¼»²²» ªb» ³»¼»¹» ²»² ª ò»»³¾» îðïê ¼¼»

Detaljer

Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ

Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2018.. 49.. 2.. 476Ä581 Œ ƒ ˆŠ Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ.. ƒê μ 1, 2,.. Êϱ 2,. ƒ. Ê±μ ± 1,,.. ÒÏ 2 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± ˆ 477 Œ ˆŸ Š ˆ Šˆ Š 480

Detaljer

ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ

ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ Ó³ Ÿ. 2017.. 14, º 1(206).. 144Ä163 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ.. É ³μ μ 1,. Œ. ˆ μ,.. ˆ μ,.., ƒ.. Ö μ ƒ É Ê ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... Šμ É É μ ˆ ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, ƒ

Detaljer

ƒ ˆ Š Ÿ PT - ˆŒŒ ˆ Ÿ Š Ÿ ˆŸ Œ Š ˆŒ œ Œ

ƒ ˆ Š Ÿ PT - ˆŒŒ ˆ Ÿ Š Ÿ ˆŸ Œ Š ˆŒ œ Œ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 016.. 47.. ƒ ˆ Š Ÿ PT - ˆŒŒ ˆ Ÿ Š Ÿ ˆŸ Œ Š ˆŒ œ Œ.. μ μ μ 1,, ƒ.. Š Íμ, 1 μ ± Ô±μ μ³ Î ± Ê É É ³. ƒ.. ² Ì μ, Œμ ± Œμ ±μ ± μ Ê É Ò Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± ˆ 5 ˆ ƒ Œ ˆ Š ˆ ƒ ˆ Œ. Š Ÿ

Detaljer

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version [ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô ß«¹»²¼ ¼»² Forord Ÿ ² îðïé ¹»² ¾» µ ª»» ª ¾ ²» ¹»² ±»ô»»² ±² ª ¾ ²» ¹»²ô µ µ» ± ² ²¹» ±¹ ª»¼ ¹±¹ µ» ¾» ¼ò Ð ² ¾» ¼» ¾ ²» ¹»²» ¾ ¹¹» ± ºa ¹»²¼» ³»æ ó Î ³³» ² º± ¾ ²» ¹»² ²² ± ¼ ±¹

Detaljer

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ. .. ³μ. μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö Œ Œ ˆˆ 79 ˆ Š ˆ

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ. .. ³μ. μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö Œ Œ ˆˆ 79 ˆ Š ˆ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 01.. 4.. 1 Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ ˆˆ ˆÄ ˆƒƒ Œˆ Œ Š.. ³μ μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö ˆ 70 Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ ˆˆ ˆÄ 7 ˆ ˆ IFW- ˆˆ ˆ Œ Œ Œ ˆˆ 79 Š ˆ 80 ˆ Š ˆ 81 E-mail: neznamov@vniief.ru

Detaljer

P ±Ê. Š - ˆ Œˆ œ Ÿ Š ˆŒ ˆŸ ƒ Ÿ Š Œ ˆ ŠˆŒ. ² μ Ê ² Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ.

P ±Ê. Š - ˆ Œˆ œ Ÿ Š ˆŒ ˆŸ ƒ Ÿ Š Œ ˆ ŠˆŒ. ² μ Ê ² Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ. P-22-86.. ±Ê Š - ˆŒˆ œÿ Š ˆŒ ˆŸ ƒ Ÿ Š Œ ˆ ŠˆŒ ˆ Œ ² μ Ê ² Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ E-mail: dnd@jinr.ru ±Ê.. P-22-86 ŠÊ μî μ- μ² μ³ ²Ó Ö μ± ³ Í Ö Ï Éμ μ μ Ö ± Éμ³ É Î ± ³ μ Ê ³ Ê ²μ ŠμÔËË Í ÉÒ ³μ ² ²μ± ²Ó μ

Detaljer

Møteinnkalling. Etter ordinært møte blir det avholdt et kort møte i Styringsgruppen for næringsplanen.

Møteinnkalling. Etter ordinært møte blir det avholdt et kort møte i Styringsgruppen for næringsplanen. ØVRE EIKER KOMMUNE Mø U F 3 Næ ø Mø K F V D.03.204 T 00 P K 55 K 545 K 5 K 00 A Rå Bø S O B K F O Oæ ø E æ ø ø Sy æ. E ø ø. V ø æ. Oø.... /4.... 2/4. ORDFØREREN I ØVRE EIKER. 204 A S F. M Rø S S T L PS

Detaljer

Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret

Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret 19.10.2007 Desimal Hex Beskrivelse Tegnets utseende Punktkode 0 0000 4578

Detaljer

Tegn og tekst. Om tegn og glyfer. Tegnkoder og kodetabeller Kode Noe som representerer noe annet. Et representert tegn kan vises på flere måter

Tegn og tekst. Om tegn og glyfer. Tegnkoder og kodetabeller Kode Noe som representerer noe annet. Et representert tegn kan vises på flere måter r s s {rb} ærb p br brp r bs srr på ppr sr sr ss r r r rrr år på s s s sr rr s ss r r s brs å sr r pår rss r rør sp b b år rss å r s s s rprsr ss på r år prspp rprss r rs rr rprss r s r α r s r br s rprsrr

Detaljer

Tegn og tekst. Posisjonssystemer. Logaritmer en kort repetisjon. Bitposisjoner og bitmønstre. Kapittel August 2008

Tegn og tekst. Posisjonssystemer. Logaritmer en kort repetisjon. Bitposisjoner og bitmønstre. Kapittel August 2008 Posisjonssystemer 10 5 (100 000) 10 4 (10 000) 10 3 (1 000) 10 2 (100) 10 1 (10) 10 0 (1) Tegn og tekst \yvind og ]se N{rb}? 2 7 (128) 2 6 (64) 2 5 (32) 2 4 (16) 2 3 (8) 2 2 (4) 2 1 (2) 2 0 (1) Kapittel

Detaljer

Utgitt av Norsk Statistisk Forening

Utgitt av Norsk Statistisk Forening ISSN 0803-8953 TILFELDIG GANG Nr. 1, årgang 22 Februar, 2005 Utgitt av Norsk Statistisk Forening INNHOLD Side Fra redaktørene. Jostein Paulsen og Hans Julius Skaug... 4 Lederen har ordet. Håvard Rue...

Detaljer

R2 kapittel 1 Vektorer Løsninger til kapitteltesten i læreboka

R2 kapittel 1 Vektorer Løsninger til kapitteltesten i læreboka R kapittel 1 Vektorer Løsninger til kapitteltesten i læreboka 1.A a Punktet P har koordinatene P = (,, 5). Det gir PQ = [1,, 3 5] = [1,, 8] b PQ = [1,, 8] = 1 + ( ) + ( 8) = 69 8, 3 c OR = OQ + QR = [1,,

Detaljer

Dagens tema: INF2100. Utvidelser av Minila array-er. tegn og tekster. Flass- og Flokkode. prosedyrer. Prosjektet struktur. feilhåndtering.

Dagens tema: INF2100. Utvidelser av Minila array-er. tegn og tekster. Flass- og Flokkode. prosedyrer. Prosjektet struktur. feilhåndtering. Dagens tema: Utvidelser av Minila array-er tegn og tekster Flass- og Flokkode array-er prosedyrer Prosjektet struktur feilhåndtering del 0 Dag Langmyhr,Ifi,UiO: Forelesning 6. september 2005 Ark 1 av 19

Detaljer

Formelsamling Bølgefysikk Desember 2006

Formelsamling Bølgefysikk Desember 2006 Vedlegg 1 av 9 Formelsamling Bølgefysikk Desember 2006 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk

Detaljer

P ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2. ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ. ˆ Š œš ˆ ƒ. ƒ Š. ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö

P ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2. ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ. ˆ Š œš ˆ ƒ. ƒ Š. ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö P18-2007-163. ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2 Œ Œ ƒ Œ ƒ ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ ˆŸ ˆŸ ˆ Š œš ˆ ƒ ˆŸ Œ ƒ Š ƒ Š ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö 1 É Ö ÒÌ ² μ Œμ μ²ó ±μ μ μ Ê É μ μ Ê - É É, ² - Éμ 2 ƒμ μ-μ μ É É ²Ó Ò

Detaljer

-Š Š LHC.. ³μ,.. Ö±μ,.. Ê ±μ Î Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

-Š Š LHC.. ³μ,.. Ö±μ,.. Ê ±μ Î Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2008.. 39.. 1 -Š Š LHC.. ³μ,.. Ö±μ,.. Ê ±μ Î Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê.. μ μö É É, μ Ö ˆ 217 Šˆ ˆŸ t-š Š 218 ˆƒ t t- 219 Š ˆ -Š Š 220 Œ ˆ Œ ˆŸ Œ t-š Š E 225 ˆ Œ ˆ Œ t-š Š LHC 228 ˆ ˆŠ t-š

Detaljer

Formelsamling. ξ(r, t) = ξ 0 sin(k r ωt + φ) 2 ξ(x, t) = 1 2 ξ(x, t) t 2. 2 ξ. x ξ. z 2. y ξ. v = ω k. v g = dω dk

Formelsamling. ξ(r, t) = ξ 0 sin(k r ωt + φ) 2 ξ(x, t) = 1 2 ξ(x, t) t 2. 2 ξ. x ξ. z 2. y ξ. v = ω k. v g = dω dk Formelsamling Side 7 av 16 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk plan bølge: Bølgeligning:

Detaljer

Œ ƒ ˆ ˆ Œˆ œ ˆ, ˆ Œ Š ˆŸŒˆ KLEBSIELLA OXYTOCA

Œ ƒ ˆ ˆ Œˆ œ ˆ, ˆ Œ Š ˆŸŒˆ KLEBSIELLA OXYTOCA .. Ì 1,,.ˆ. É μ 1,.. Éμ²Ö 2,3,.. Ò 4,.. ² 2,3,..ˆÐ ±μ 3, Œ. ² ÏμÕ 5,6 P19-2009-112 Œ ƒ ˆ ˆ Œˆ œ ˆ, ˆ Œ Š ˆŸŒˆ KLEBSIELLA OXYTOCA ² μ Ê ² ± É μ μ É ² 1ˆ É ÉÊÉ 2ˆ É ÉÊÉ ³ Ì ± ²μÏ ÒÌ, ³Ó Ë ±, Š μö ± 3 ± Ë

Detaljer

Dagens tema. C-programmering. Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes.

Dagens tema. C-programmering. Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes. Dagens tema C-programmering Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes. Adresser og pekere Parametre Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Hvordan ser minnet ut? Variabler,

Detaljer

145± ±175 St 52 S ± ±225

145± ±175 St 52 S ± ±225 SNG V VKTG GNNG, DT, TB OG GU KP.. NNDNNG Pll: l o 5,, og. 5:, 6, 5,, 6,. :,.5, 6,, 5,.5,, 5, 6, 8,. :,..5,, 6, 8,,., 5, 8,.5, 5.5,, 5, 5, 56, 6, 7, 8, 9,. :,.6,.,.8,.5,.,, 5, 6, 7, 8, 9,,.,.,.6, 5, 6.5,

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember 2007 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember 2007 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK

Detaljer

Testobservator for kjikvadrattester

Testobservator for kjikvadrattester ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen: Kjikvadrattester Situasjon: Et tilfeldig utvalg av n individer er trukket

Detaljer

Vektorer. Dagens tema. Deklarasjon. Bruk

Vektorer. Dagens tema. Deklarasjon. Bruk Dagens tema Dagens tema Deklarasjon Vektorer Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Adresser og pekere Dynamisk allokering Alle programmeringsspråk har mulighet til å definere en såkalte vektor (også

Detaljer

Dagens tema INF1070. Vektorer (array er) Tekster (string er) Adresser og pekere. Dynamisk allokering

Dagens tema INF1070. Vektorer (array er) Tekster (string er) Adresser og pekere. Dynamisk allokering Dagens tema Vektorer (array er) Tekster (string er) Adresser og pekere Dynamisk allokering Dag Langmyhr,Ifi,UiO: Forelesning 23. januar 2006 Ark 1 av 23 Vektorer Alle programmeringsspråk har mulighet til

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TEP4145 KLASSISK MEKANIKK Mandag 21. mai 2007 kl Løsningsforslaget er på i alt 9 sider.

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TEP4145 KLASSISK MEKANIKK Mandag 21. mai 2007 kl Løsningsforslaget er på i alt 9 sider. NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TEP4145

Detaljer

Læringsmål. INF1000: Forelesning 12. Hovedkilde. Kunne binærtall og heksadesimale tall og konvertering mellom ulike tallsystemer: Titallsystemet

Læringsmål. INF1000: Forelesning 12. Hovedkilde. Kunne binærtall og heksadesimale tall og konvertering mellom ulike tallsystemer: Titallsystemet INF1000: Forelesning 12 Digital representasjon av tall og tekst Læringsmål Kunne binærtall og heksadesimale tall og konvertering mellom ulike tallsystemer: Titallsystemet Det heksadesimale Det binære tallsystemet

Detaljer

Matematik, LTH Kontinuerliga system vt Formelsamling. q t. + j = k. u t. (Allmännare ρ 2 u. t2 Svängningar i gaser (ljud) t 2 c2 2 u

Matematik, LTH Kontinuerliga system vt Formelsamling. q t. + j = k. u t. (Allmännare ρ 2 u. t2 Svängningar i gaser (ljud) t 2 c2 2 u Matematik, LH Kontinuerliga system vt 7 Formelsamling Formelsamligen utgör bara ett stöd för minnet. Beteckningar förklaras sålunda ej. Ej heller anges förutsättningar för formlernas giltighet. Fysikaliska

Detaljer

Business modelling is not process modelling Gordijn/Akkermans/van Vliet. : Den fysiske ytring med kontekst og referanse

Business modelling is not process modelling Gordijn/Akkermans/van Vliet. : Den fysiske ytring med kontekst og referanse ! " # %$%& ' " ( ) * ) * + " #, -. / 0 1-2 3 4 56 7 1-8 6 3 3-1 99 : 6 ; 9 < 9= >? > @ A 6 / 5-1 8-1 3 B 6 1 = A 9 >? C D E# ) " + & # F & ) " ( G? H I6. H / ; I 5/ 2 3 4 6-1 5 Boka kap 2.2.7 Language,

Detaljer

ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØ

ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØ ¹ ÌÝ ÆÓÖ ¹ ÆÓÖ ÌÝ ¾ ½ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØÖÒÖØ

Detaljer

ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½º½ ÄÒÖØ ½º½ ÃÖØÒ ÄÒÖØÒ ½º½º¾ ËØÖÒÖØ ½º½º ÈÖÓÚÒÞÒ

ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½º½ ÄÒÖØ ½º½ ÃÖØÒ ÄÒÖØÒ ½º½º¾ ËØÖÒÖØ ½º½º ÈÖÓÚÒÞÒ ½ ¾ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Detaljer

C C H. Forklar trippelbindingen ved betraktning av hybridisering av karbonatomene og atom- og molekylorbitaler.

C C H. Forklar trippelbindingen ved betraktning av hybridisering av karbonatomene og atom- og molekylorbitaler. P! #" %$& & &')(%* " -*..0/.2.3547683:9- ;7? @>; 4AA. B;.!/ 6 ; - BEF %G 6 >A 6.0IJ!/ K MLN.?QP)R7SUTATVAẄ YX >Z0 7? J[!A 62\ ] L.?QP^RBSUTBV`_aWYR +$ bdcfegihbdk lmelyno^p)orq ctsbdhle!c nvuwe!lycxc

Detaljer

Probema di Marek. (Problema dei quattro punti inaccessibili).

Probema di Marek. (Problema dei quattro punti inaccessibili). ISTITUTO TECNICO STATALE COMMERCIALE E PER GEOMETRI "In Meoria dei Morti per La Patria" Viale Enrico Millo, 1-16043 Chiavari Laboratorio di Topografia - G.P.S. - G.I.S Anno scolastico 2009-2010 Soario

Detaljer

0 5 & # 5 0 5 6 5.. ! # %! & (% ) % + 3 % / / 5!!87/ (92) 9:., 5 88 ( ;< 2) +, % 4!( <

0 5 & # 5 0 5 6 5.. ! # %! & (% ) % + 3 % / / 5!!87/ (92) 9:., 5 88 ( ;< 2) +, % 4!( < ! # %! & (% ) % & +, %. / 0 1 2 3 + 3% 4 & 0 5 & #5 0 5 6 5.. 0 7 & / / 5!!87/ (92) 9:., 588 (;

Detaljer

Handi-Lift EA7 Målskjema

Handi-Lift EA7 Målskjema Handi-Lift EA7 Målskjema Dato: Monteringsdato: Vår ref.: Bestillings nr.: Kunde (HMS): Utprøvingsnr.: Bruker Navn: Bruker nr.: Fødselsdato: Adresse: Postnr.: Poststed: Telefon (priv.): Telefon (arb.):

Detaljer

Målet med dette notatet er å dokumentere at det er funnet løsmasser ved grunnen og å dokumentere miljøgiftkonsentrasjonen i sedimentene.

Målet med dette notatet er å dokumentere at det er funnet løsmasser ved grunnen og å dokumentere miljøgiftkonsentrasjonen i sedimentene. NOTAT Oppdrag 1110630 Grunner Indre Oslofjord Kunde Kystverket Notat nr. 001 Dato 07.01.2015 Til Fra Kopi Kristine Pedersen-Rise Tom Øyvind Jahren [Navn] Sedimentundersøkelse ved Belgskjærbåen Kystverket

Detaljer

Digital representasjon

Digital representasjon Hva skal jeg snakke om i dag? Digital representasjon dag@ifi.uio.no Hvordan lagre tall tekst bilder lyd som bit i en datamaskin INF Digital representasjon, høsten 25 Hvordan telle binært? Binære tall Skal

Detaljer

IN 147 Program og maskinvare

IN 147 Program og maskinvare Dagens tema Mer om C Et eksempel til (med diverse forklaringer) Representasjon av tegn og logiske verdier Vektorer Statusverdi Innhenting av definisjoner Inkrementering og dekrementering av variable for-setningen

Detaljer

Vinterdrift i endret klima

Vinterdrift i endret klima Vinterdrift i endret klima Statens vegvesens rapporter Nr. 74 Vegdirektoratet Trafikksikkerhet, miljø- og teknologiavdelingen Geoteknikk og skred Desember 2011 VD rapport Tittel Vinterdrift i endret klima

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FY8306 KVANTEFELTTEORI Fredag 9. juni 2006

Løsningsforslag til eksamen i FY8306 KVANTEFELTTEORI Fredag 9. juni 2006 NTNU Side av 3 Institutt for fysikk Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Løsningsforslag til eksamen i FY836 KVANTEFELTTEORI Fredag 9. juni 6 Dette løsningsforslaget er på 3 sider, pluss et vedlegg

Detaljer

tdø e. g t på dlø på re, in k kv : 12 0,5 m 2 e g r/ m l e l" e ret . st Nivå 3. : 21 å 2. å 1. X= ,342 Y= ,073 ca 1 38 nd n v k st

tdø e. g t på dlø på re, in k kv : 12 0,5 m 2 e g r/ m l e l e ret . st Nivå 3. : 21 å 2. å 1. X= ,342 Y= ,073 ca 1 38 nd n v k st S f c vå R= vå Uø fi S Do f Bhy c f Ò o fø y,, H=, o,, o o å fø v y ø R o 6, R R, V H=,, v R o 6, å o v R B B v Vå B o hu o o v u jo u Vå B o hu o o v u / jo u o f o, f v u B v M u o ov uo S å, 6 K, o@ovo

Detaljer

Dagens tema. Datamaskinen LC-2 En kort repetisjon. Binære tall Litt om tallsystemer generelt. Binære tall. Heksadesimale og oktale tall

Dagens tema. Datamaskinen LC-2 En kort repetisjon. Binære tall Litt om tallsystemer generelt. Binære tall. Heksadesimale og oktale tall Dagens tema Datamaskinen LC-2 En kort repetisjon Binære tall Litt om tallsystemer generelt Binære tall Heksadesimale og oktale tall Programmering av LC-2 Maskinkode Assemblerkode Kjøring av LC-2-programmer

Detaljer

å ø å å ø å å å ø å å å å

å ø å å ø å å å ø å å å å æøå ØÅ æ å Ø å ø åø åø åøå åø ååå øå åø ååååå ååå å åø åå å å øå å ååå æøåæå Å ø øø ååå åå åå ø ØÅ æø ø å ø æø å å å å ø ø å å Å å é ååå æ æø æ å Å ø æø ø å ø æø ø ØÅ æø ø å ø æø å å ø å åå å åø å ØÅ é

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4160 BØLGEFYSIKK Torsdag 9. august 2007 kl

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4160 BØLGEFYSIKK Torsdag 9. august 2007 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 15 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4160 BØLGEFYSIKK

Detaljer

~~d Sog~ V~d~~~gå~~d~ Skol~_

~~d Sog~ V~d~~~gå~~d~ Skol~_ ( (.' MEDLEMSBLD FOR NFO, ORGNISSJONEN FOR DEN SERTI FISERTE FLYTEKNIKER. V INNOLDET: R. - 8 Ptst d dglt d ts scl csqcs th l dsty_ BOEING -767 Nytt fly tl flymkkel d Sg Vdgåd Skl_ URUM -t ytt OB0L? bl

Detaljer

Litt GRUPPETEORI for Fys4170

Litt GRUPPETEORI for Fys4170 Litt GRUPPETEORI for Fys4170 GRUPPER: Ei gruppe G = {g i } er ei samling element med disse egenskapene: * multiplikasjon slik at g i g j G ; * et enhetselement g 0 = 1 slik at g i g 0 = g 0 g i = g i ;

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 28. mai 2003

Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 28. mai 2003 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet NTNU Side 1 av 9 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 28. mai 2003

Detaljer

Målskjema. Serie nr.: Bruker Navn: Adresse: Kontaktpersoner. E-post: E-post: Levering Adresse:

Målskjema. Serie nr.: Bruker Navn: Adresse: Kontaktpersoner. E-post: E-post: Levering Adresse: Strategos B Målskjema Kunde: Selger: Ordredato: Ordre nr.: Bestillings nr. (HMS): Innkjøps nr. (Handicare): Serie nr.: Bruker Navn: Adresse: Postnr.: Poststed: Telefon (priv.): Telefon (arb.): Mobil: Kontaktpersoner

Detaljer

β = r 2 cosθsinθ. β = β β i+ j = yi+xj. (8.1)

β = r 2 cosθsinθ. β = β β i+ j = yi+xj. (8.1) Kapittel 8 Polarkoordinater Oppgave 1 Vi har gitt skalarfeltet β(x, y) = xy i kartesiske koordinater. a) For polarkoordinater (r, θ) og kartesiske koordinater (x, y) har vi sammenhengen x = rcosθ og y

Detaljer

Equations fondamentales de la mécanique linéaire de la rupture

Equations fondamentales de la mécanique linéaire de la rupture //5 Aee A Equatios fodaetales de la écaique liéaie de la uptue A. Zeghloul MMAE appels d élasticité plae octio d Ai e vaiables coplees epésetatio des déplaceets et des cotaites Epessio du toseu des effots

Detaljer

STRATEGOS B. Målskjema. Serie nr.: Bruker Navn: Adresse: Kontaktpersoner. E-post: E-post: Levering Avd. Bruker Annet: Adresse:

STRATEGOS B. Målskjema. Serie nr.: Bruker Navn: Adresse: Kontaktpersoner. E-post: E-post: Levering Avd. Bruker Annet: Adresse: STRATEGOS B Målskjema Kunde: Ordredato: Bestillings nr. (HMS): Serie nr.: Selger: Ordre nr.: Innkjøps nr. (Handicare): Bruker Navn: Adresse: Postnr.: Telefon (priv.): Mobil: Poststed: Telefon (arb.): E-post:

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TMA4285 TIDSREKKER OG FILTERTEORI 15. desember 2004 Tid: 09:0013:00

EKSAMEN I EMNE TMA4285 TIDSREKKER OG FILTERTEORI 15. desember 2004 Tid: 09:0013:00 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 3 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: Arvid Næss 73 59 70 53/ 99 53 83 50 EKSAMEN I EMNE TMA4285 TIDSREKKER OG FILTERTEORI

Detaljer

Efficiency, Integrity, Reliability, Surviveability, Usability. Correctness, Maintainability, Verifiability

Efficiency, Integrity, Reliability, Surviveability, Usability. Correctness, Maintainability, Verifiability "! # $ & ' )()# * +, -. / 0 1-2 3 4 56 7 1-8 6 3 3-1 99 : 6 ; 9 < 9= >? > @ A 6 / 5-1 8-1 3 B 6 1 = A 9 >? C D? 6 E6-2 < F 4 F GH +! # + I # + $ $ J $ KML N O P Q R Q S P Q T U N O VWX Q X Y Z Opprinnelig

Detaljer

Velkommen til INF2100. Bakgrunnen for INF2100. Hva gjør en kompilator? Prosjektet. Jeg er Dag Langmyhr

Velkommen til INF2100. Bakgrunnen for INF2100. Hva gjør en kompilator? Prosjektet. Jeg er Dag Langmyhr Kursopplegg Velkommen til INF2100 en en for INF2100 Jeg er (dag@ifi.uio.no). Dagens tema: Hva går kurset ut på? for kurset Hvordan gjennomføres kurset? Hvordan får man det godkjent? Pause (med registrering

Detaljer

Oppgave 1 OPPGAVER OG LØSNINGSFORSLAG KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SMN 6147 OG SMN 6195 KOMPLEKS ANALYSE STED: HØGSKOLEN I NARVIK. KLASSE:4EL,4RTog5ID

Oppgave 1 OPPGAVER OG LØSNINGSFORSLAG KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SMN 6147 OG SMN 6195 KOMPLEKS ANALYSE STED: HØGSKOLEN I NARVIK. KLASSE:4EL,4RTog5ID OPPGAVER OG LØSNINGSFORSLAG KONTINUASJONSEKSAMEN I FAG SMN 647 OG SMN 695 KOMPLEKS ANALYSE STED: HØGSKOLEN I NARVIK KLASSE:4EL,4RTog5ID DATO: 8 januar 004 TID: 9.00-.00 ANTALL SIDER: 0 (inklusiv formler)

Detaljer

ðàä. Íà ñïåêòðîìåòðå ñòàòèñòè åñêè îáåñïå åííûìè ÿâëÿþòñÿ ðåôëåêòîìåòðè åñêèå èçìåðåíèÿ â èíòåðâàëå èçìåíåíèÿ âåêòîðà ðàññåÿíèÿ

ðàä. Íà ñïåêòðîìåòðå ñòàòèñòè åñêè îáåñïå åííûìè ÿâëÿþòñÿ ðåôëåêòîìåòðè åñêèå èçìåðåíèÿ â èíòåðâàëå èçìåíåíèÿ âåêòîðà ðàññåÿíèÿ Àêñåíîâ Â. Ë. è äð. Ä13-2004-47 Ñïåêòðîìåòð ïîëÿðèçîâàííûõ íåéòðîíîâ ÐÅÌÓÐ íà èìïóëüñíîì ðåàêòîðå ÈÁÐ-2 Ñîçäàí è ââåäåí â ýêñïëóàòàöèþ íîâûé ñïåêòðîìåòð ïîëÿðèçîâàííûõ íåéòðîíîâ ÐÅÌÓÐ, ïðåäíàçíà åííûé

Detaljer

Phillipskurven- Passer den for ulike grupper i samfunnet?

Phillipskurven- Passer den for ulike grupper i samfunnet? Phillipskurven- Passer den for ulike grupper i samfunnet? Tine Løken Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Ë ÔØ Ñ Ö¾¼½½ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ã Ò ØÙÔÔ Ø ¾¼½½ ÛÛÛºÑ Ø

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 11. august 2006 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Fredag 11. august 2006 kl NOGES TEKNISK- NATUVITENSKAPELIGE UNIVESITET INSTITUTT FO FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFOSLAG TIL EKSAMEN I TFY4155 ELEKTOMAGNETISME

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY003 ELEKTRISITET

Detaljer

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation.

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation. MIT OpenCouseWae http://ocw.mt.edu 6.641 Electomagnetc Felds, Foces, and Moton, Spng 5 Please use the followng ctaton fomat: Maus Zahn, 6.641 Electomagnetc Felds, Foces, and Moton, Spng 5. (Massachusetts

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen 9. desember 2006 TFY4250 Atom- og molekylfysikk /FY2045 Kvantefysikk

Løsningsforslag Eksamen 9. desember 2006 TFY4250 Atom- og molekylfysikk /FY2045 Kvantefysikk Eksamen TFY450/FY045 9. esember 006 - løsningsforslag 1 Løsningsforslag Eksamen 9. esember 006 TFY450 Atom- og molekylfysikk /FY045 Kvantefysikk Oppgave 1 a. Grunntilstanen ψ 1 (x) har ingen nullpunkter.

Detaljer

Handi-Lift ML7 Målskjema

Handi-Lift ML7 Målskjema Handi-Lift ML7 Målskjema Dato: Monteringsdato: Vår ref.: Bestillings nr.: Kunde (HMS): Utprøvingsnr.: Salgsordre Tilbud Utprøving Resirkulering Bruker Navn: Bruker nr.: Fødselsdato: Adresse: Postnr.: Ordre

Detaljer

Digital representasjon

Digital representasjon Hva skal jeg snakke om i dag? Digital representasjon dag@ifi.uio.no Hvordan lagre tall tekst bilder lyd som bit i en datamaskin Hvordan telle binært? Binære tall For å bruke bit (0 og 1) som tall, må vi

Detaljer

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR FYSIKK. Utarbeidet av: Jon Andreas Støvneng

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR FYSIKK. Utarbeidet av: Jon Andreas Støvneng NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR FYSIKK Utarbeidet av: Jon Andreas Støvneng (jon.stovneng@ntnu.no) LØSNINGSFORSLAG (8 SIDER) TIL EKSAMEN I FY100 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Fredag

Detaljer

Anbefalte oppgaver - Løsningsforslag

Anbefalte oppgaver - Løsningsforslag TMA45 Matematikk Anbefalte oppgaver - Løsningsforslag Uke 5.5.: Kulen er grafen til rφ, θ) asinφ) cosθ)i + sin φ sinθ)j + cosφ)k), φ π, θ < π. Vi har slik at φ θ acosφ) cosθ)i + sinφ) sinθ)j + cosφ)k)

Detaljer

β = r 2 cosθsinθ. β = β β i+ j = yi+xj. (8.1) = 2rcosθsinθi r +r( sinθsinθ+cosθcosθ)i θ

β = r 2 cosθsinθ. β = β β i+ j = yi+xj. (8.1) = 2rcosθsinθi r +r( sinθsinθ+cosθcosθ)i θ Kapittel 8 Polarkoordinater Oppgave 1 Vi har gitt skalarfeltet β(x, y) = xy i kartesiske koordinater. a) For polarkoordinater (r,θ) og kartesiske koordinater (x,y) har vi sammenhengen x = rcosθ og y =

Detaljer

å ø å å ø å å ø å å ø å ø ø å å å å å å ø å å å å å ø å Å å å å ø ø ø

å ø å å ø å å ø å å ø å ø ø å å å å å å ø å å å å å ø å Å å å å ø ø ø æøå ØÅ æ å Ø åå åø ååøååø æ å åø ååøåø å åæ ååø øååå ååööö æøå æå åå åøåååå åøå Åå åå øø ø ååø ø ØÅ æø ø å ø æø å å å å ø ø å å Å å é ååå ø ää æååæ Åå å ø ø æø ø å ø æø ø ØÅ æø ø å ø æø å å ø å åå å åø

Detaljer

P r in s ipp s ø k n a d. R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e

P r in s ipp s ø k n a d. R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e P r in s ipp s ø k n a d R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e O pp d ra g s n r : 2 0 1 50 50 O pp d ra g s n a v n : Sa n d s ta d g å r d

Detaljer

Geir Aamodt Magne Aldrin

Geir Aamodt Magne Aldrin 1 Geir Aamodt Magne Aldrin 2!#"%$'&(#)*,+ Denne manualen beskrive virkemåten, installasjon, formater og resultater til et programmet som er utviklet for å beregne ÅDT. Programmet består av to deler. I

Detaljer

EKSAMEN I FY2045 KVANTEFYSIKK Mandag 2. juni 2008 kl

EKSAMEN I FY2045 KVANTEFYSIKK Mandag 2. juni 2008 kl NORSK TEKST Side av 4 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Ingjald Øverbø, tlf 73 59 8 67, eller 9702355 EKSAMEN I FY2045 KVANTEFYSIKK Mandag

Detaljer

HANDELSHØGSKOLEN I TROMSØ SENTRUM OG PERIFERI. Dixit-Stiglitz-Krugman modellen. Åge Haugslett. Vedlegg til Masteroppgave i - Samfunnsøkonomi (30 stp)

HANDELSHØGSKOLEN I TROMSØ SENTRUM OG PERIFERI. Dixit-Stiglitz-Krugman modellen. Åge Haugslett. Vedlegg til Masteroppgave i - Samfunnsøkonomi (30 stp) HANDELSHØGSKOLEN I TROMSØ SENTRUM OG PERIFERI Dixit-Stiglitz-Krugman modellen Åge Haugslett Vedlegg til Masteroppgave i - Samfunnsøkonomi ( stp) Vedlegg kap,.. VEDLEGG KAPITTEL KapModATilf.mcd. Den enklestet

Detaljer

EKSAMEN FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Onsdag 20. desember 2006 kl Norsk utgave

EKSAMEN FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Onsdag 20. desember 2006 kl Norsk utgave NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 15 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Onsdag

Detaljer

En samling av mer eller mindre relevante formler (uten nærmere forklaring) er gitt til slutt i oppgavesettet.

En samling av mer eller mindre relevante formler (uten nærmere forklaring) er gitt til slutt i oppgavesettet. Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet NTNU Institutt for fysikk Lade EKSAMEN I: MNF FY 44 KVANTEMEKANIKK I DATO: Tirsdag 4. desember 999 TID: 9.00 5.00 Antall vekttall: 4 Antall sider: 3 Sensurdato:

Detaljer