UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF PHYSICS

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF PHYSICS"

Transkript

1 UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF PHYSICS Diskrete symmetrier i rom og tid Farid Ould-Saada Fysisk institutt, Universitetet i Oslo, P.O. Box 1048 Blindern N-0316 Oslo, Norge UIO/PHYS/ ISSN Mottatt:

2 Diskrete symmetrier i rom og tid Farid Ould-Saada Fysisk institutt, Universitetet i Oslo, P.O. Box 1048 Blindern N-0316 Oslo, Norge UIO/PHYS/ ISSN Mottatt:

3 Diskrete symmetrier i rom og tid Farid Ould-Saada Fysisk institutt, Postboks 1048, Blindern Universitetet i Oslo, 0316 Oslo 12. mars 2001 Sammendrag Her vil vi diskutere de diskrete symmetriene C (ladningskonjugasjon), P (paritet eller rominversjon) og T (tidsreversjon). Etter en kort innføring i symmetriene i partikkelfysikk, vil vi minne om braddene i P, C, CP og T i prosesser styrt av en av de fire grunnleggende krefter, den svake kraften. CPbrudd kan spille en viktig rolle for å kaste lys over opprinnelsen til materieantimaterie asymmetrien i universet. Såkalte "sære" partikler, A'-mesonene, har gitt oss verdifull informasjon om diskrete symmetrier i flere tiår nå. Nylig kom "vakre" partikler, B-mesoner, inn på banen, og med disse skulle vår forståelse av fundamentale (a)symmetrier utdypes i de nærmeste årene. 2

4 1 Innledning I dagliglivets verden har symmetrier, både i rom og tid, alltid fascinert menneskene. I fysikkens verden, og særlig i mikroverdenen, uttrykker symmetriene bestemte regulariteter i partiklenes oppførsel. Symmetrier er nært knyttet til bevaringslover og derfor til invarians-begrepet. Hvis en endring i et fysisk system ikke gir noen observerbar effekt, sies systemet å være invariant overfor endringen, hvilket vil si at systemet innehar en symmetri. Fysikere ser etter bevaringslover siden slike ofte uttrykker fundamentale egenskaper ved krefter og kan gi informasjon om nye partikler. Forbindelsen mellom bevaringslover og invariansprinsipper ble avklart i 1920-årene av matematikeren Emmy Noether [1]. Hun innså at bevaring av bevegelsesmengde er ekvivalent til invarians av fysikkens lover med hensyn til romlig forflytning. Det er ingen avhengighet av den absolutte lokalisering i rommet, som sies å være homogent. Tilsvarende viste Noether at bevaring av spinn, som har med et legemes rotasjon å gjøre, er forbundet med rotasjonsinvarians i rommet, isotropi. På samme vis er energibevaring relatert til en symmetri i tidsforløp og en invarians av fysikkens lover med hensyn til en endring i absolutt tid. Det fortelles at hun som gjorde denne oppdagelsen, som ble matematisk bevist og kjent som Noethers teorem, ikke engang uten videre ble tillått å undervise i den tidens mannsdominerte samfunn! Foruten kontinuerlige rom-tid symmetrier, finnes det ikke-romlige - også kalt dynamiske - symmetrier. For eksempel er bevaring av elektrisk ladning knyttet til en symmetri i de grunnleggende likningene for elektromagnetisme, justérsymmetri (engelsk gauge symmetry). Teorien forutsier bevaring av elektrisk ladning straks denne symmetrien bygges inn. Mange tror nå at alle kreftene i naturen oppfyller en eller annen form for justérsymmetri. Justérteorier, som bygger på justérsymmetrier, beskriver vekselvirkninger mellom partikler, og kan lede til en forening (engelsk unification) av forskjellige krefter i naturen. Diskrete symmetrier Paritet, P, ladningskonjugasjon, C, og tidsreversjon, T, emnenefor denne artikkelen, er av særlig interesse. Disse diskrete symmetriene har ikke tilhørende bevaringslover av samme betydning som de kontinuerlige symmetrienes bevaringslover. De har imidlertid vist seg svært nyttige ved at de bl.a. kan si oss hvilke partikkelreaksjoner som er mulige for en gitt type kraft, og hvilke som ikke er det. Paritetstransformasjon [2], eller rominversjon, er speiling av de romlige koordinatene til en partikkel, eller et system av partikler, om origo. De tre 3

5 romlige koordinatene x, y og z blir henholdsvis x, y og z. Høyre og venstre byttes om. Alle partikler tilordnes en indre paritet, lik (+1) eller odde (-1). Ladningskonjugasjon, også kalt C-paritet, er en matematisk operasjon som transformerer en partikkel over til sin antipartikkel. For eksempel vil operasjonen forandre ladningen fra pluss til minus eller omvendt for elektrisk ladde partikler. Ladningskonjugasjon impliserer at enhver ladd partikkel har en motsatt ladet antimaterie-motpart, eller antipartikkel. Tidsreversjon, T, forbinder en prosess med den man får om tiden løper baklengs. Tidskoordinaten t blir t. Operasjonen gir en prosess der alle bevegelsesretniger er reversert. Til forskjell fra situasjonen for P og C, er det ikke knyttet noe kvantetall til tidsreversjon. Det er ingen overdrivelse å hevde at symmetrier utgjør den mest fundamentale forklaringen på fysikkens lover og at de spiller en fundamental rolle i partikkelfysikk. Det er grunnen til at vi startet denne artikkelen om partikkelfysikk med symmetrier. La oss nå introdusere partiklenes vidunderlige verden. Vi vil særlig legge vekt på de "sære" (engelsk strange) og "vakre" (engelsk beautiful) verdener, to laboratorier der diskrete symmetrier studeres. 4

6 2 Den "nesten symmetriske" verden av partikler og krefter Når man introduserer partikkelfysikk, begynner man vanligvis med å presentere materiens grunnleggende byggestener, fermionene. Disse er inndelt i familier, eller generasjoner, av leptoner og kvarker. I tillegg kommer fire fundamentale krefter eller vekselvirkninger. Gravitasjon - vekselvirkningen mellom masser som bestemmer planeters og andre legemers bevegelse - og elektromagnetisme - som virker mellom elektriske ladninger og som er ansvarlig for atomenes bindinger - manifesterer seg på makroskopisk skala. Sterke og svake kjernekrefter har kort rekkevidde og beskriver henholdsvis vekselvirkningen mellom kvarker og mikroskopiske fenomener som /3-henfall. Krefter mellom materie-partikler - fermioner - formidles ved hjelp av vektorbosoner som kalles felt-partikler. Det faktum at partikkelmassene er svært små gjør at gravitasjonskreftene blir neglisjerbare i forhold til de tre andre kreftene i partiklenes verden. Det er et velkjent faktum at gravitasjonskraften respekterer naturens symmetrier. At de elektromagnetiske og sterke kreftene også gjør det, følger av at de er basert på eksakte, dynamiske, symmetrier, noe som leder til bevaring av elektrisk ladning i det ene tilfellet, og av "farge"- ladning i det andre. De i utgangspunktet svært forskjellige elektromagnetiske og svake kreftene er blitt forent (engelsk unified). Den resulterende symmetrien er imidlertid ikke eksakt, og må brytes "spontant" ved hjelp av den såkalte Higgs-mekanismen [4]. Men symmetrier er av så stor betydning at seiv brutte symmetrier kan være nyttige! Symmetribrudd å la Higgs bringer med seg noe godt: masser på partiklene kan nå genereres. Higgs-mekanismen utgjør i dag Standardmodellens svake punkt. (Standardmodellen er en teoretisk beskrivelse av elektrosvake og sterke vekselvirkninger mellom elementærpartiklene.) Der er imidlertid visse indikasjoner fra CERN-eksperimentene som opererer ved "the Large Electron Positron collider" (LEP) på at Higgs-partikkelen kan ha vært observert i høst. Den mulige effekten trenger å bekreftes [5]. LEP har nå avsluttet for å tillate oppstart av bygnings- og installasjonsarbeider for den nye "Large Hadron Collider" (LHC) [6]. Før LHC-eksperimentene starter opp, noe som er planlagt sommeren 2005, vil den oppgraderte TEVATRO- Nen i USA være den neste akseleratoren der indikasjonene fra LEP eventuelt kan bekreftes. Alle de andre partiklene i Standardmodellen er blitt oppdaget, inkludert tau-nøytrinoet, det siste leptonet forventet i Standardmodellen for elementærpartikler [7] 5

7 Et enkelt mønster Leptoner og kvarker grupperes i tre familiedubletter hver: (1) Leptoner eksisterer som frie partikler. De kan være ladde (e~, fi~, r~), i så fall føler de både elektromagnetiske og svake krefter, eller nøytrale (nøytrinoer: u e, u^, v T ), og vekselvirker da bare svakt. Kvarkene er følsomme for alle de tre vekselvirkningstypene. Det finnes ikke frie kvarker i naturen. Alt vi ser er partikler som er bygget opp av kvarker, såkalte hadroner. La oss liste de seks kvarkene - noen av dem vil bli nærmere omtalt senere i artikkelen - sammen med kvantetallene deres, slik som elektrisk ladning Q, smak (engelsk flavour), 'opptalp U, særtall S, 'sjarm' C, 'bunntall' eller 'skjønnhet' (engelsk beauty) B, 'topptall' T Antikvarkene har motsatte kvantetall. K v ark/' Flavour' Q u D c s T B + 1 opp ned sjarm sær topp bunn Leseren vil nå være i stand til å bygge opp de fleste kjente hadronene og behøver ikke å huske alle partikkel-navnene. Utover sekstitallet ble flere og flere partikkelresonanser påvist, slik at uttrykket "partikkel-dyrehage" (engelsk "particle zoo") ble brukt. Det sies at E. Fermi sa: "Hvis jeg skulle huske alle disse navnene, ville jeg vært botaniker!" Kort tid etter kom kvarkmodellen - som etter hvert fullt ut ble bekreftet eksperimentelt - til Fermis (og leserens) unnsetning! Det trengs tre kvarker for å bygge et baryon, som protonet (p = uud) og nøytronet (n = udd) Mesoner er bygget opp av en kvark og en antikvark. En opp-kvark og en anti-ned-kvark danner et positivt pimeson. 7r + = ud. Man får antipartikler ved å erstatte alle kvarker med antikvarker og omvendt: = ud, p = uud. Antipartikkelen til en elektrisk nøytral partikkel kan være identisk med partikkelen, som i tilfellet med det nøytrale pimesonet, TT, som er en blanding av uu og dd, eller den kan være forskjellig fra den, som i tilfellet med antinøytronet, n = udd. 6 (2)

8 Svake vekselvirkninger er spesielle ved at de kan forårsake overganger mellom opp- og ned-type partikler, med tilsvarende overføring av elektrisk ladning. Vi kan for eksempel nevne /?-hen fall av atomkjerner, n p+e~ +/7 e, som på kvarknivå er ekvivalent til at en (i-kvark i nøytronet blir til en «-kvark: n = ud(d) ud(u) -f e~ + u e = p + e~ + u e. (3) Dette betyr at kvarkenes 'flavour'-kvantetall ikke er bevart i 'ladde' svake prosesser, mens elektromagnetiske og sterke vekselvirkninger bevarer disse kvantetallene. Vi kommer til de dramatiske konsekvensene av dette i det følgende. Det hele begynte med den sære verden. Forvirrende særhet Mens hadronfysikken var dominert av nukleon-nukleon vekselvirkninger, som man antok ble formidlet av pimesoner, ble såkalte særpartikler oppdaget i 1947 [8]. Særpartiklene ble produsert av den sterke kjernekraften og henfalt ved hjelp av den svake kraften. For å forklare denne egenskapen ble et nytt kvantetall, særtallet 5, introdusert av Gell-Mann, Nakano and Nishijima i 1953 [9]. Dette kvantetallet er bevart i sterke, men ikke i svake vekselvirkninger. Særpartikler produseres alltid i par slik at det totale særtallet er 0. De henfaller til ikke-sære partikler som pimesoner, altså ikke-bevaring av særtall. Snart kom et problem [10] til syne ved at to partikler (den gangen betegnet 0 + og r + ) med samme masse og samme levetid ble observert å henfalle til henholdsvis to (7r + 7r ) og tre (7r + 7r + 7r~) pimesoner, som er to slutt-tilstander med henholdsvis positiv og negativ paritet. (Pimesonet er tilordnet en negativ indre paritet.) På den tiden antok man at C-, P- og T-symmetriene var bevart i alle partikkelvekselvirkninger. Løsning: P er ikke bevart... I 1956 innså T.D. Lee og C.N. Yang [11] at de forvirrende effektene man observerte i forbindelse med særpartiklenes henfall kunne forstås hvis de svake kreftene ikke oppfylte høyre-venstre-syrnmetri. I papiret "Questions of Parity Conservation in Weak Interactions" foreslo de et eksperiment for å teste denne hypotesen. Få måneder senere studerte C.S. Wu [12] /3-henfall av polariserte kobolt-60-kjerner, 60 Co-* 60 Ni* -fe" + u e, (4) og bekreftet at pariteten var maksimalt brutt, noe som overrasket de fleste fysikere. Dette ble oppsummert av C.N. Yang i hans nobelforedrag i 1957: 7

9 "the symmetry between the left and the right is as old as human civilisation... debated at length by philosophers of the past.". For første gang på mer enn 20 år måtte Fermis teori for /9-henfall revideres betydelig.... og C er heller ikke bevart Snart etter observasjonen av paritetsbrudd i svake vekselvirkninger, oppdaget man at de heller ikke respekterte ladningskonjugasjons-symmetrien, C [13]. Dette ble demonstrert ved et studium av spinnet til elektroner og positroner fra henfall av henholdsvis negative og positive myoner: e~ + u e + /i + -> e + + u e + iv (5) Men hvorfor har /i + og \i~ samme levetid hvis C ikke er bevart? Fordi den kombinerte CP-symmetrien er bevart, blir P-bruddet nøyaktig kompensert av C-bruddet. Se det! Og alle gikk tilbake til arbeidet. Hvordan skulle man overleve i en sær verden uten symmetri som rettesnor? Ikke-bevaring av P og C har en viktig konsekvens for svake vekselvirkninger. Masseløse nøytrinoer gir et godt bilde av dette: bare venstredreiende nøytrinoer og høyredreiende antinøytrinoer finnes i naturen. Som Abdus Salam sa: "Speiler du et nøytrino i et speil, ser du ingenting", resultatet av speilingen er forbudt av paritetsbruddet. Men hvis nøytrinoet i tillegg til speilingen omdannes til et antinøytrino ved C-operasjonen, kommer "bildet" tilbake! I mellomtiden fikk man stadig mer informasjon om "K-meson-systemet". 8

10 3 Nøytrale if-mesoner og diskrete symme trier Det finnes fire A"-meson-tilstander. To har særtall +1: K + = su og K = sd. (6) De andre to, de tilsvarende antipartiklene, har særtall 1. K~ = su og K = sd. (7) I følge klassifikasjonen i ligning 1 tilhører s-kvarken den andre kvarkfamilien. Den svake vekselvirkningen kobler ikke bare opp- og nedkvarker innen en familie, men tillater også overganger mellom familiene. For eksempel kan en oppkvark transformeres til en særkvark og omvendt. Dette er en annen særegenhet ved den svake vekselvirkningen som er mest relevant for kvarksektoren. Vi vil se nærmere på dette senere. La oss konsentrere oss om de nøytrale A'-mesonene K og A". Disse er to distinkte partikler, da de har forskjellige særkvantetall, som begge kan henfalle til to pioner. Videre kan K bli til en K og omvendt som følge av to etterfølgende svake prosesser! Fordi særtall ikke er bevart i svake vekselvirkning, oppstår det en kontinuerlig K <-> K oscillasjon ettersom AT-meson-strålen propagerer. Så verken K eller K fører et isolert liv, de er en blanding. Hittil har to typer nøytrale A'-mesoner blitt observert i naturen. Den ene typen, Kg, har en kort levetid på rundt 10 -lo 5. Levetiden til den andre typen, A', er 500 ganger så lang. Det er kombinasjonene K s ~ K{ Kl ~ K 2 = ^ (K - ~K ), (8) som henfaller til henholdsvis TTTT og TTTTTT, som er egentilstander til CP med CP-egenverdiene +1 og 1 Hvis CP er bevart... CP-brudd I 1964 observerte J.H. Christenson og hans medarbeidere [15] for første gang at nøytrale A'-mesoner med lang levetid kunne henfalle til to pioner. Seiv om dette skjedde veldig sjelden, omtrent i to av tusen henfall, var det et tydelig tegn på CP-brudd i mikroskopiske prosesser. Oppdagelsen, som ble gjort ved Brookhaven National Laboratory i USA, viste at omvandlingsprosessene ikke skjer med nøyaktig samme sannsynlighet, noe som CP-invarians ville kreve. A'-mesoner med lang levetid og 9

11 A'-mesoner med kort levetid måtte sees på som en blanding av og Kl ~ Kl + tk{ K% ~ K\ + (9) for å kunne tillate et CP-bruddforhold, e, 2 x IO -3 Spiller CP-brudd noen rolle for universet? Vi nevnte over at seiv brutte symmetrier er nyttige. Her er et annet faktum som gjorde CP-brudd enda mer fascinerende enn det allerede var: Noen år etter CP-sjokket, i 1967, la A. Sakharov [16] fram tre forutsetninger som ville tillate et univers som i utgangspunktet besto av like mengder materie og antimaterie - som et resultat av Big Bang - å utvikle seg til et materiedominert univers, som det ser ut til at vi har i dag. (Spesielle eksperiment gjennomføres for å søke etter antimaterie fra den kosmologiske begynnelsen. Se boks 1 for detaljer.) Den første forutsetningen var at protonet måtte være ustabilt. Den andre var at det måtte eksistere vekselvirkninger som bryter C og CP Den tredje forutsetningen var at universet måtte ha gjennomgått en fase med ekstremt rask ekspansjon. Hva er årsaken til CP-brudd? Det første forsøket på å implementere den observerte effekten, nemlig at CPsymmetrien ikke er bevart, i det teoretiske rammeverket, kan føres tilbake til L. Wolfenstein i 1964 [17] Han foreslo en populær modell hvor en ny "supersvak" vekselvirkning ville gi opphav til den lille CP-bruddeffekten som bare kunne observeres i /T-meson-systemet. Effekten kom, ene og alene gjennom K <-> K oscillasjonen. Det foretrukkede teoretiske rammeverket for CP-brudd ble lagt fram i 1973 av M. Kobayashi og T Maskawa [18, 19]. De konstaterte at CP-brudd ville følge hvis det fantes minst tre familier med to kvarker. De seks kvarkene som er vist i ligning 2, er alle oppdaget. I 1973 var derimot bare tre kvarker eksperimentelt kjent, oppkvarken (u), nedkvarken (d) og særkvarken (s). De andre tre kvarkene, sjarm (c), bunn (6) og topp (t), ble oppdaget henholdsvis i 1974 [20, 21], 1977 [22] og 1995 [23]. Dette vitner om en bemerkelsesverdig teoretisk innsikt! En parameter er antatt å forårsake CP-brudd i Standard modellen. Nylige målinger synes å støtte Kobayashi-Maskawa-modellen. 10

12 Direkte CP-brudd CP-bruddene som vi møtte ovenfor sier vi er indirekte. Som vi ser av ligning 8, så er K^ ikke en ren tilstand som desintegrerer bare til 3 pioner. Den inneholder en liten urenhet (e ~ 2 x IO -10 ) av K\ som tillater /<" å henfalle til 2 pioner. Her skjer CP-brudd ved miksing. Mens parameteren e sikrer en fenomenologisk beskrivelse av observasjonene, så gir den ingen forståelse av årsaken til CP-brudd. CP-brudd kan også skje direkte i henfallet av K seiv, som er hoveddelen av (se ligning 8). I motsetning til den supersvake modellen, så inkluderer Standardmodellen direkte CP-brudd. Dette siste kan detekteres gjennom den lille differansen mellom desintegrasjon til 2 ladde pioner og 2 nøytrale pioner. Denne differansen er parametrisert med en meget liten parameter e', som kan finnes ved å måle den doble henfallsraten: rate (K tt+tr~) rate (K L 7r 7r ) ^ rate (K s n+tt~)'r&te (K s 7r 7r ) ~ ~ e (10) I 1993 publiserte to eksperimenter, NA31 på CERN [24] og E731 på Fermilab [25], motstridende resultater på direkte CP-brudd. NA31 målte et forhold - (egentlig realdelen av et komplekst tall) som antydet en mulig eksistens av direkte CP-brudd e' - = (23.0 ±6.5) x IO" 4, mens E731 fikk et resultat kompatibelt med 0 - = (7.4 ±5.9) x 10~ 4. e Det ble nødvendig å planlegge nye, mere pålitelige og mye mer nøyaktige eksperimenter. Den svært lille størrelsen som skulle måles medførte svært stramme føringer. I den nye generasjon eksperimenter klarte omsider KTeV [26] ved Fermilab og NA48 [27] ved CERN i 1998 å komme med de første signifikante resultatene som støttet det NA31 hadde funnet. De to eksperimentene annonserte sommeren 2000: f = (28.0 ± 4.1) x 10" 4 [KTeV], (11) ^ = (14.0 ± 4.3) x 10" 4 [NA48]. (12) NA48 og KTeV målte begge nøytrale K-mesoner samtidig. 11

13 En kombinasjon av de forskjellige resultatene gir verdens-middelverdien ^ = (19.3 ±2.4) x IO" 4 (13) som definitivt bestemmer en verdi av ~ forskjellig fra null. Resultater fra KTeV ved FNAL - deres resultat er basert på 20% av akkumulert statistikk - og KLOE [28], ved DA$NE e + e" kollisjonsmaskinen i Frascati, er forventet snart. Dette resultatet er i ikke i overensstemmelse med den supersvake modellen til L. Wolfenstein [17] som sier at CP-brudd bare skyldes vekselvirkningseffekter (e ^ 0), og derfor krever e' = 0. Standardmodellen forutsier et forhold j forskjellig fra null, riktignok noe lavere enn de seneste målingene. Nylige beregninger, av en forskningsgruppe fra Universitetene i Oslo og Trieste [29], fulgt av andre grupper, stemmer overens med verdens-middelet av j. De teoretiske usikkerhetene er imidlertid større enn de eksperimentelle (se figur 1), noe som skyldes bidrag fra sterke vekselvirkninger som må taes med i betraktningen. Resultatene fra det nøytrale Å^-meson-systemet kan imidlertid tolkes som gode nyheter for eksperimentene, både de som kjører og de planlagte, som skal observere viktige CP-brudd-effekter i miksing og henfall av B mesoner, noe vi vil se i neste avsnitt. Målmger i det nøytrale A'-systemet [30] og andre steder 6 en O i i 4 X 2 "co 0 Dubna Munchen Roma Valencia. Taipei il Dortmund I I Trieste Lund - 2 Figur 1 Direkte CP brudd: Flere kalkulasjoner av j er konfrontert med de eksperimentelle målingene (båndene). er alle i overensstemmelse med at CKM-tilnærming til CP-brudd er den 12

14 eneste kilden, seiv om det er rom for andre kilder utover Standardmodellen Nye data kan snart gi viktige bidrag. Resultater fra KLOE-eksperimentet, som bruker en annen teknikk, ventes med spenning. DA$NE kjører med en energi på 1020 MeV, noe som tilsvarer massen av $ resonansen, et meson bygd opp av ss. Henfallet av $ skjer essensielt til to nøytrale A'-mesoner, $ K s K l. (14) Dette gir meget stramme føringer i kinematikken for reaksjonen, siden $ bare er ubetydelig tyngre enn et par nøytrale A'-mesoner. Man ser etter henfall av K^ til to pimesoner, noe som betyr brudd på CP-symmetrien. KLOE har allerede startet å ta data. Flere eksperimenter er foreslått for å studere enda sjeldnere henfall av A'-mesoner. Henfallsannsynligheter er planlagt godt under IO -10, noe som vil kunne avsløre overraskende effekter. Kanskje CPT? Hvilken symmetri vil være den neste som brytes? Fysikere vet at tidssymmetri T må være del av en større symmetri CPT, som er basert på fundamentale antakelser, slike som årsak-virkning i fysiske systemer og lokalitet for vekselvirkninger [31]. CPT-teoremet stadfester bl.a. at partikler og antipartikler må ha like masser og like levetider. Den strengeste testen av CPT [32, 33] kommer fra den relative masseforskjellen mellom K og K : H^Z^Ml < 7 x IO" 19, (15) rrik sammenlignet med de tilsvarende grensene for positron og elektron (< 8 x IO" 9 ) eller for proton og anti-proton (< 5 x 10"') Diskusjoner av mulige brudd på CPT og de resulterende dramatiske konsekvensene [34], går utover rammene for denne artikkelen. Hvis vi antar at CPT ikke brytes, og med det overbevisende faktum at CP-symmetri ikke er bevart, da vil nødvendigvis nøytrale A'-mesoner bryte tidssymmetrien. Tilbakespoling av en "videotape" av en A' vekselvirkning ville ikke ta oss tilbake til punktet vi startet fra. Science fiction blir en realitet! 13

15 4 i^-mesoner og tidens retning Lav-energi anti-protonringen (LEAR) har vært veldig aktiv med å teste diskrete symmetrier. CPLEAR-eksperimentet [35] viste for første gang i 1998 at tidsreversjonssymmetrien T ikke er bevart i svake prosesser som involverer nøytrale A'-mesoner. T-invarians ville kreve samme sannsynlighet for prosessene K > K og K K Brudd på T ville føre til en asymmetri i sannsynligheten for henfall (K -> T&) A ~ P (K* K ) + P\K ^W)' ^ I CPLEAR produseres nøytrale A-mesoner i pp annihilasjon i ro pp K~n + K ; pp K+ (17) ved hjelp av den sterke kraften. Særtallet til det opprinnelige nøytrale K- mesonet gjenkjennes på ladningen av det medfølgende K ±. K-mesoner og anti-a'-mesoner henfaller ifølge ~K~ -» e~tt + u e ; K e + n~u e. (18) Leptonets ladning avslører hvorvidt det henfallende A-mesonet er et K eller et K CPLEAR målte sannsynligheten for at et K (K ) produseres i utgangspunktet og oscillerer til et K (K ) som henfaller ved utsendelse av et elektron (positron) De fant en innbyrdes forskjell, en asymmetri på R (~K t=o e + n-v t=t ) - R (K? =0 e"7r + F t=t ) A T = 7= v, (19) R (K t=o e+tt-^j + R(K? =0 ^ e-ir+v t=t ) A t = (6.6 ± 1.3 ± 1.0) x IO" 3. (20) Dette viser at transformasjonene K K forekommer hyppigere enn K > K, som er den tidsreverserte prosessen. Tidens retning var for første gang observert på mikroskopisk skala! Resultatene fra CPLEAR har blitt bekreftet av KTeV-eksperimentet [36] ved Fermilab, som brukte en annen teknikk basert på studiet av vinkelfordelingen av den sjeldne prosessen K l -> Tr+TT-e+e". (21) Tidens retningssymmetri er brutt, men på en slik måte at den totale CPTsymmetrien stemmer. Etter at LEAR ble stoppet, så et annet prosjekt dagens 14

16 lys: AD (the Anti-proton Decelerator) Dette vil kunne gi mer presise tester av CPT ved direkte sammenligning av materie og antimaterie. Se boks 2 for mer informasjon. Hva om CPT-invarians er bratt? Teoretikerne har ikke kastet bort tiden og har allerede utarbeidet generelle utvidelser av Standardmodellen, som tar opp i seg mulig ikke-bevaring av CPT. Den populære superstrengteorien åpner også for denne muligheten. Men det store mysteriet gjenstår. Hvorfor er CP, og dermed T-symmetri, brutt i det hele tatt? For å svare på dette spørsmålet begynte fysikere å bruke B partikler som inneholder den femte -skjønnhets- kvarken. Virkningen av CP-brudd - som bare passer inn i standardmodellen dersom minst 3 generasjoner finnes - forventes å være store. Så velkommen "skjønne" verden! 15

17 5 "Beauty"-laboratorium og CP En av forutsigelsene fra Kobayashi-Maskawa-modellen er at CP-brudd forventes å forekomme andre steder enn i A'-meson-systemet. Som tidligere nevnt tillater svake vekselvirkninger overganger mellom hvilke som helst opp-type kvarker (u,c,t) og ned-type kvarker (d,s,b). Kvarkene kalles derfor "blandet"(engelsk mixed). Totalt er det 9 mulige overganger. Vi har allerede sett på overgangen d > u (se ligning 3), som svarer til nukleært Æ-henfall, og overgangen s u, som styrer A'-meson-henfall til pioner. Kobayashi og Maskawa sammenfattet de 9 tallene, de relative styrkene eller sannsynlighetene av de 9 overgangene, i en berømt 3 x 3-matrise - Cabbibo- Kobayashi-Maskawa eller CKM-matrisen [18, 37]: ( V ud V us V ub v = Vc v cs v; 6 V Vu Vu V tb (22) Bestemmelsen av disse 9 "tallene" er gjenstand for stor aktivitet og holder mange fysikere travelt opptatt over hele verden. Faktisk er det slik at med 3 generasjoner kvarker er de 9 matriseelementene innbyrdes avhengige, og bare 4 uavhengige parametre trengs for å fullstendig bestemme CKM matrisen. En av disse 4 parametrene, et komplekst tall, er ansvarlig for effekten av CP-brudd observert i /\-meson-systemet. En kan spørre seg: hvorfor finner vi denne effekten i Å-mesoner, som bare involverer 2 generasjoner kvarker, når en tredje familie trengs for å forklare den? I tilfellet Å'-mesoner, kommer den tredje generasjonen bare inn gjennom prosesser av høyere orden, og altså med lavere sannsynlighet. Effekten er enklere å tolke i henfall av partikler som involverer 6-kvarken fordi prosessene som er involvert er av første orden. 5-mesoner ligner A-mesoner, men ^kvarken spiller rollen til s-kvarken. Igjen er de nøytrale B-mesonene interessante: B = bd og B = bd. (23) Ifølge CKM-modellen skulle CP-brudd i henfall av B-mesoner være større enn for nøytrale Å-mesoner. Dette forventes å bli observert på mange forskjellige måter, enten direkte eller via B J9 -oscillasjoner. 6-kvarken, som er medlem av den tredje kvark-familien, har, til forskjell fra i-kvarken, en relativt lang levetid. Hadroner som inneholder en 6-kvark (6-hadroner) kan derfor identifiseres, rekonstrueres og studeres. Problemet er at B-henfallsmodi som er følsomme for CP-brudd er sjeldne. Derfor er det nødvendig å produsere nok S-mesoner. 16

18 En "armada" for en kvark Flere spesialiserte "Beauty"- eller J5-fysikkeksperimenter har begynt å ta data, er under bygging eller er planlagt. Malene er i første rekke å observere CP-brudd i 5-meson-systemet og å sirkle inn parametrene i CKM-matrisen. Dette ville innebære en sjekk av Standardmodellen og av hypotesen om tre k varkgener asj oner. CP-brudd viser seg som en asymmetri i henfallsratene av B og B. Et populært eksempel er den såkalte gyldne henfallsmodusen B J/i>K s, (24) hvor J/ty er en cc-resonans som er lett å rekonstruere i sitt henfall til et leptonpar (e + e~, fi + fj,~). Forholdet mellom henfalls-asymmetrien og CKMparametrene plages ikke av teoretiske usikkerheter. CP-asymmetrien, som er proporsjonal med en parameter vi skal referere til som sin 2/3, forventes å være av størrelsesorden 60%. Den eksperimentelle metoden består generelt i å "merke" (engelsk tag) den opprinnelige "smaken" b eller b til ett nøytralt 5-meson og i å studere det andre nøytrale 5-mesonet. 5-fabrikkene De to nye asymmetriske e + e~ J5-fabrikkene, PEP II ved SLAC, USA, og KEK-B i Japan, har allerede produsert nesten 20 millioner B-mesoner. Disse produseres i par via henfall av en 66-resonans, T: e + e~ > T(4s)-> B W. (25) Elektronene og positronene skytes inn med litt ulike energier, herav uttrykket asymmetrisk, slik at B-mesonene flyter i en retning istedet for å forbli i ro. Dette gjør det lettere åmåle vegen de går, typisk flere hundre mikrometer, før de henfaller. Begge kollaborasjonene rapporterte nylig første foreløpige resultater av CP-brudd i B-systemet. Målingene brukte B-henfall til J Figur 2 viser en av BABARs kandidatene. De 120 og 98 rekonstruerte hendelsene, henholdsvis fra BABAR [38] og BELLE [39], fører til den foreløpige bestemmelsen av CP-brudd-parameteren sin 2/3: sin 2/3 = 0.12 ±0.37 ±0.09 [BABAR] (26) sin2/3 = 0.45±S:S±8:S» [BELLE]. (27) pp-kollisjonsmaskinen TEVATRON ved Fermilab er også en sprudlende B- partikkelkilde. Problemet her er at antallet Bev som produseres drukner i 17

19 Figur 2: B J/i>K s -kandidat fra BABAR. et enormt antall andre partikler, i motsetning til det rene miljøet ved e + e~kollisjoner. I tillegg til høyere rater har hadroniske maskiner den fordelen at de produserer alle typer 5-hadroner. For å nevne ett eksempel, mangier vi viktig informasjon om et annet nøytralt 5-meson, B s bs og = 65, (28) som ikke er tilgjengelig i e + e~ S-fabrikker. CDF-eksperimentet har rekonstruert ca. 400 hendelser (se figur 3) og har tidligere gjort et forsøk på å måle sin 2/?, som ledet til en høyere verdi av [40] sin 2/? = :44 [CDF]. (29) Med mindre statistisk signifikante resultater oppnådd ved LEP av OPAL [41] (med 12 hendelser) og ALEPH [42] (med 23 hendelser), sin 2/3 = 3.2^ ±0.5 [OPAL] (30) sin2/? = 0.86±?:g ±0.16 [ALEPH], (31) er den aktuelle verdensmiddelverdien på sin 2(5 = 0.49 ±0.23. (32) 18

20 Figur 3: B J/i>K s fra CDF ved Fermilab. Standardmodellen tillater noe i nærheten av 0.7. Den eksperimentelle usikkerheten er fremdeles for høy til at sikre konklusjoner kan trekkes. I det siste, presenterte BABAR og BELLE nyere resultater. De 529 og 325 rekonstruerte hendelsene, henholdsvis fra BABAR [43] og BELLE [44], fører til den foreløpige bestemmelsen av sin 2(3: sin 2(3 = 0.34 ± 0.20 ± 0.05 [BABAR] (33) sin 2(3 = 0.58j ±o:io [BELLE], (34) Den aktuelle verdensmiddelverdien er nå (Mars 2001): 5-fysikk blir viktig sin 2(3 = 0.48 ±0.16. (35) Med e + e~ Æ-fabrikkene gikk 5-fysikken inn i en ny æra. Både BABAR og BELLE kommer til å produsere flere resultater i forbindelse med? -mesoner i årene som kommer. På lengre sikt peiler andre hadroniske eksperimenter seg inn mot B-fysikk. Vi kan forvente mye høyere rater og studier av andre B-hadroner som vil gi oss utfyllende informasjon. Eksperimentene på den oppgraderte TEVATRON på den ene siden, og proton-nukleon "fixed target" eksperimentet HERA-B ved DESY-laboratoriet i Hamburg på den annen, kommer inn i gamet neste år. Man forventer over 19

21 IO 8 produserte 66-par i året, noe som vil gjøre det mulig å studere forskjellige mesoner og baryoner som inneholder fe-kvarken. HERA-B-detektoren (se figur 4) er en eksperimentell utfordring ettersom den er basert på moderne teknologi utviklet for LHC. Derfor vil HERA-B bidra med viktige innspill for fremtidige hadroniske eksperimenter. Fysikere i Norge deltar både i BABAR (universitetet i Bergen) og i HERA-B (universitetet i Oslo). TRD(c/h) straw tubes and thin fibres RICH (71/K) QF W radiator rnultianode PMT HiPt Pretrigger gas pixel and pad chambers MUON (jx/ h) gas pixel, pad and tube chambers Outer Tracker Honeycomb Drift Chambers S and 10mm pitch Vertex Detector single/double sided silicon strip 10 0 m _J Figur 4: HERA-B-detektoren ved DESY: eksperimentelt oppsett. Fremtidige andre-generasjons B-fysikkeksperimenter har lovende utsikter. Spesialbygde eksperimenter ved LHC, LHC-B, og ved TEVATRON, BTeV, er hjertelig velkomne. CP-brudd, som da vil bli bekreftet eller avkreftet, vil bli målt mer nøyaktig, på 1 prosent-nivå, med forskjellige uavhengige metoder. Andre malinger vil tillate mer presise sjekker av CP-brudd og Standardmodellens rammeverk. 20

22 6 Avslutning Diskrete symmetrier spiller en viktig rolle i partikkelfysikk. For svake vekselvirkninger ville imidlertid "asymmetrier" være et mer passende ord. Paritet, P, ladningskonjugasjon, C, produktet av disse, CP, og til slutt tidsreversjon, T, ble funnet brutt den ene etter den andre. Nå håper man at CPTsymmetrien holder! Eksperimentelt virker det som om T-brudd kompenserer bruddet i CP. Et viktig eksperimentelt skritt har nylig blitt tatt med påvisningen av direkte CP-brudd i /\-meson-henfall, som forventet i Standardmodellen. A'-meson-fysikk har oppnådd en hittil uovertruffet følsomhet og vil fortsette å bidra innen dette feltet. Det haster å bevise at CP- og T-brudd forekommer i andre prosesser. B-mesonsektoren kommer snart til å bidra. De asymmetriske e + e~ B-fabrikkene har allerede produsert sine første resultater på det lette nøytrale B-mesonet, hvis tyngre partner, B, snart blir tilgjengelig for hadroniske eksperimenter. Alt som er nødvendig er blitt gjort fra eksperimentelt hold slik at et viktig gjennombrudd skulle være mulig i nær framtid. Det er også viktig å se etter CP-brudd i prosesser hvor det forventes å være veldig lite. Med "sjarmerende" mesoner, som ligner A- og B-mesoner, men med c-kvark istedet for s- eller 6-kvarken, vil en observert stor effekt bety at vi har å gjøre med ny fysikk utover standard teori. En annen sjekk som venter handler om hvorvidt den kombinerte symmetrien CPT er bevart eller ikke. Kanskje er dette en annen anledning for svake vekselvirkninger til å overraske fysikere på ny. Eller kanskje vil "overraskelsen" være at det ikke er noen overraskelse! 21

23 BOKS 1: Anti-verdenen I september 1995 lyktes PS210-kollaborasjonen ved CERNs LavEnergi Antiproton-Ring (LEAR) i å skape antihydrogen-atomer fra de enkelte antipartikkelbyggestenene: positronet, første gang observert av C.D. Anderson [45] i kosmisk stråling, og antiprotonet som ble oppdaget av O. Chamberlain og medarbeidere [46] i Dannelsen av 9 antimaterie-atomer ved CERN åpnet døren for en systematisk utforskning av antiverdenen. Etter at LEAR ble stanset, ble et nytt prosjekt realisert, Antiproton-Deseleratoren, AD, som vil gjøre mer presise tester av CPT mulig ved direkte sammenlikning av materie og antimaterie. Nye eksperimenter har startet data-innsamling med formål å fange inn antimaterie i magnetiske og elektriske flasker eller feller. ATHENA [47, 48] og ATRAP [48] ved CERN vil gjøre spektroskopiske målinger på antihydrogen og vil sammenlikne materie (hydrogen) og antimaterie (antihydrogen) med en presisjon på IO -12 til IO -15, noe som vil gjøre grundige tester av CPT-symmetrien mulig. Til nå har tester av CPTinvarians blitt gjort ved CERN og Fermilab ved sammenlikning av for eksempel massene til A'-mesoner og anti-a'-mesoner. Massene er funnet å være like til en nøyaktighet på omkring IO -19. La oss også nevne at tilsvarende målinger i P-mesonsystemet gjort ved LEP-eksperimentene, har oppnådd en presisjon på omtrent IO -16. ASAGUSA-eksperimentet [48] skal studere antiprotoniske kjerner, atomer der et orbitalt elektron er erstattet av et antiproton, som protonium og antiprotonisk helium og litium. 22

24 BOKS 2: Detektorer i rommet Partikkelfysikk ble til ved studiet av kosmisk stråling. Siden den gang har kraftige akselleratorer og kompliserte detektorer basert på avansert teknologi blitt bygd i laboratorier verden rundt. Noen eksperimenter benytter seg av høyere og høyere energier, høyere og høyere kollisjonsrate og bedre og bedre presisjon. Andre prøver å fange sjeldne hendelser fra himmelen. Et nytt skritt er blitt tatt - en detektor i rommet. Mellom den 2. og 12. juni 1998 fløy AMS (the Alpha Magnetic Spectrometer) [49] en vellykket prøvetur om bord på romfergen Discovery sin flight STS-91 i en høyde av mellom 320 og 390 km rundt jorden. Målet for AMS er å lete etter antimaterie av kosmologisk opphav i form av antikjerner over atmosfæren. Dette gjøres med en følsomhet som aldri før er nådd. I tillegg skal den studere sammensetning av kosmisk stråling for å forstå mørk materie. Foreløpige resultater har blitt oppnådd. Analysen av nesten 3 x 10 6 heliumkjerner viste ingen tegn til anti-helium. Tre år med datainnsamling på den internasjonale romstasjonen (ISS, International Space Station) har allerede blitt innvilget av NASA og installasjon er planlagt til Romferja Atlantis kom fram til ISS den 31. oktober med det føste mannskapet som skal bemanne det fjerntliggende laboratoriet. De forventes å bo og arbeide om bord i ca. seks måneder før de blir avløst av et nytt mannskap neste sommer. Søk etter den opprinnelige antimaterien har også vært målet for BESS (the Balloon-born Experiment with a Superconducting Solenoidal magnet) [50] På sine fem turer mellom 1993 og 1998 fant BESS 3 millioner heliumkjerner, men ingen antimaterie... Den siste turen organisert av NASA var 11. august På 38 timer, i en ballong i 32 km høyde, fikk BESS samlet inn hundrevis av antiprotoner. Hundre millioner kosmiske partikler passerte gjennom detektoren. Dette var vår Jules Verne-rubrikk. 23

25 Referanseliste [1] "Invariante Variationsprobleme", E. Noether, Nachr. Akad. Wiss. Gottingen II (1918)no.2, pp [2] "Introduction of Parity", E.P Wigner, Z. Phys. 43 (1927) 624. [3] "Redefinition of Time reversal"; E.P. Wigner, Nachr. Akad. Mass. Mathh. Phys. Kl Ila 31 (1932) 546. [4] "Field theories with 'semiconductor' solutions", J Goldstone, Nuovo Cimento 19 (1961) ; "Broken symmetries, massless particles, and gauge fields", P.W.Higgs, Phys. Lett 12(1964)132; "Broken symmetries and the mass of gauge bosons", F. Englert, R. Brout, Phys. Rev. Lett 13(1964) "Spontaneously symmetry breaking in gauge theories: a historical survey"; F. Englert, R. Brout, hep-th/ , ULB-TH-98/03. "Broken symmetries and the mass of gauge bosons"; P.W.Higgs, Phys. Lett 12(1964) [5] "Ser vi Higgsbosonet ved LEP?" L. Bugge, A.L. Read, Fra Fysikkens Verden 62,nr. 4,(2000)103. [6] "LHC: The Large Hadron Collider Project"; [7] "Tau-Nytrinoet", F. Ould-Saada, Fra Fysikkens Verden 62,nr. 3, (2000)94. L. Bugge, F. Ould-Saada, Fra Fysikkens Verden 63,nr. 1,(2001) [8] "Evidence for the existence of new unstable elementary particles"; G.D. Rochester, C.C. Butler, Nature 160 (1947) 855. [9] "Isotopic spin and new unstable particles"; N. Gellman, Phys. Rev. 92(1953) K. Nishijima, Progr. Theor. Phys. 13(1955)285. [10] "0+-T+ puzzle " R. Dalitz, Phil. Mag. 44 (1953) [11] "Question of parity conservation in weak interactions", T.D. Lee, C.N. Yang, Phys. ReV. 104 (1956) "Weak interactions and non-conservation of parity"; T.D. Lee, 1957 Nobel lecture, in "T.D. Lee selected papers",vol 1, 32-44, Feinberg, G. (Ed.). 24

26 [12] " Experimental test of parity conservation in beta decay."; C.S. Wu et al., Phys. ReV. 105 (1957)1413. [13] "Observation of the failure of conservation of parity and charge conjugation in meson decays: the magnetic moment of the free muon"; R.L. Garwin et al., Phys. ReV. 105 (1957)1415. "Nuclear emulsion evidence for parity non-conservation in the decay chain tt+ //+ -f e + "; J.I. Friedman, V.L. Telegdi, Phys. ReV. 105 (1957)1681; Phys. ReV. 106 (1957)1290. [14] "Helicity of neutrinos", M. Goldhaber et al., Phys. ReV. 109 (1958) [15] "Evidence for the 2n decay of the K% meson"; J.H. Christenson, J.W. Cronin, V.L. Fitch, R. Turlay, Phys. ReV. Lett. 13 (1964)138. [16] "Violation of CP invariance, C asymmetry, and baryon asymmety of the universe"; A.D. Sakharov, Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 5(1967)32-35; JETP Lett. 5 (1967)24-27; Sov. Fys. Usp. 34(1991) ; Usp. Fys. Nauk. 161(1991) [17] "Superweak interactions"; L. Wolfenstein, Phys. ReV. Lett. 13 (1964)562; Comm. Nucl. Part. Phys. 21 (1994) [18] "CP violation in the renormalizable theory of weak interactions", M. Kobayashi, T. Maskawa, Progr. Theor. Phys. 49(1973) [19] "Unitarity symmetry and leptonic decays"; N. Cabibbo, Phys. Rev. Lett. 10(1963) "Unitarity symmetry and non-leptonic decays"; N. Cabibbo, Phys. Rev. Lett. 12(1964) [20] "Experimental observation of a heavy particle J." J.J. Aubert, et al., Phys. Rev. Lett. 33 (1974)1404. [21] "Discovery of a narrow resonance in e + e~ annihilation."; J.E. Augustin et al., Phys. Rev. Lett. 33 (1974)1406. [22] "Experimental observation of a heavy particle T." S.W.Herb et al., Phys. Rev. Lett. 39(1979)252; W.R. Innes et al., Phys. Rev. Lett. 39(1979)

27 [23] "Observation of top quark production in pp collisions with the Collider Detector at Fermilab"; F. Abe et al., CDF Coll., Phys. Rev. Lett. 74(1995) ; "Observation of the top quark"; S. Abachi et al., DO Coll., Phys. Rev. Lett. 74(1995) [24] "A new measurement of direct CP violation in the neutral kaon system."; G.D. Barr et al.,na31 Collab., Phys. Lett. B317 (1993) [25] "Measurement of the CP violation parameter Ke (7)"; L.K. Gibbons et al., Fermilab E731 collab., Phys. ReV. Lett. 70 (1993) ; "C P and CPT symmetry test from the two pion decays of the neutral kaon with the Fermilab E731 detector"; Phys. ReV. D55 (1997) [26] "Observation of direct CP violation in K s j» nir decays", A. Alavi- Harati et al., Fermilab E832/KTeV collab., Phys. ReV. Lett. 83 (1999)22. [27] "A new measurement of direct CP violation in two pion decays of the neutral kaon"; V. Fanti et al., Phys. Lett. B465 (1993) P Debu, DAPNIA-SPP-00-22, Oct. 2000, 12pp, ICHEP 2000, Osaka. [28] "First results from $ K L K S decays with the KLOE detector", M. Adinolfi et al., KLOE Collab., KLOE Memo 214, Jul 1, [29] "Theoretical estimate(s) of the CP violating quantity in K 2TX decays"; J.O. Eeg, hep-ph/ , oct. 5, [30] "A determination of the CP violation parameter r/^ from the decay of strangeness-tagged neutral kaons"; A. Apostolakis et al., CPLEAR Collab., CERN-EP/99-065{im). "Search for CP in the decay of tagged K and K to 7r 0 7r 7r "; A. Apostolakis et al., CPLEAR Collab., Phys. Lett. B444 (1998)52. [31] "Spin, statistics, and TCP theorem"; J. Schwinger, Proc. Nat. Acad. Set. 44 (1958) ; "The theory of quantized fields. 2."; J. Schwinger, Phys. ReV. 91 (1953) "Proof of the TCP theorem"; G. Lueders, Annals Phys. 2 (1957)1-15; Annals Phys. 281 (2000) ; G. Liiders, Kong. Danske Vid. Selsk., Matt-fys. Medd. 28, No. 5 (1954)

28 [32] "Determination of the T and CPT violation parameters in the neutral-kaon system using the Bell-Steinberger relation and data from CPLEAR"; A. Apostolakis et al., CPLEAR Collab., CERN-EP/99-51(1999). "A determination of the CPT violation parameter Re(8) from the semileptonic decay of strangeness-tagged neutral kaons."; A. Apostolakis et al., CPLEAR Collab., Phys. Lett. B444 (1998)52. [33 [34 [35 [36 [37 [38 [39 [40 [41 [42 "Measurement of the B + and B lifetimes and searches for CP(T) violation using reconstructed secondary vertices"; G. Abbiendi et al., Opal Collab., Eur. Phys. J. C12 (2000) 609. "Workshop on CPT and Lorentz symmetry"; CPT 98 workshop, cpt98/ "First direct observation of time-reversal non-invariance in the neutralkaon system", A. Angelopoulos et al., PS195 collab., Phys. Lett. B444 (1998)43. "Study of the decays K L -> 7^-7 and A' -» Tr+Tr-e+e" at KTeV", J. Bez, hep-ex/ "Parametrization of the Kobayashi-Maskawa matrix", L. Wolfenstein, Phys. Rev. Lett. 51(1983) "The first physics results from BABAR."; BABAR Collaboration, G. Sciolla et al., hep-ex/ ; SLAC-PUB-8748, 20pp. "The first year of the BABAR experiment at PEP-II."; BABAR Collaboration, G. Sciolla et al., hep-ex/ ; SLAC-PUB-8539, 45pp. "Measurement of sin(2^) at BELLE."; Belle Collaboration, J.L. Rodriguez et al., hep-ex/ , 5pp. "A measurement of sin2(3 from B -» J/^I< s with the CDF detector"; CDF Collaboration, T. Affolder et al., it Phys. Rev. D61 (2000)072005; F. Abe et al., it Phys. Rev. Lett. 81(1998) "Investigation of CP violation in B -4 J/rpK% decays at LEP"; OPAL Collab., Ackerstaff et al., Eur. Phys. J. C5 (1998)379. "Study of the CP asymmetry of B -> J/fK s decays in ALEPH", ALEPH Collab., R. Barate et al., Phys. Lett. B492 (2000)

29 [43] "Measurement of CP-violating asymmetries in B decays to CP eigenstates."; The BABAR Collaboration, B. Aubert et al., hep-ex/ v2; SLAC-PUB-8777, 9pp. [44] "Measurement of the CP violation parameter sin(2< i) in B meson decays.", Belle Collaboration, A. Abashian et al., hep-ex/ v2, 13pp. [45] "The positive electron", C.D. Anderson, Nature 129 (1932)312. [46] "Observation of Antiprotons", 0. Chamberlain, E. Segré, C. Wiegand, T. Ypsilantis, Phys. ReV. 100 (1955)947. [47] " Antihydrogen production and precision experiments"; M.H. Holzscheiter et al., CERN/SPSLC96-47(1996) [48] "Ultra-low energy antihydgrogen", M.H. Holzscheiter, M. Charlton, Rep. Prog. Phys. 62(1999)1. [49] "Search for antimatter in space with the Alpha magnetic spectrometer"; R. battiston, Procs. 13 th rencontres de de physique de la vallée d'aoste, La Thuile, Italie, Mar [50] "Precision meaurement of cosmic-ray antiproton spectrum", S Orito et al., BESS Collab., astro-ph/ ,

30 FYSISK INSTITUTT FORSKNINGS- moi bnurr IDDCQ tri Biofysikk Elektronikk Elementærpartikkelfysikk Faste stoffers fysikk Kjerne- og energifysikk Plasma- og romfysikk Strukturfysikk Teoretisk fysikk DEPARTMENT OF PHYSICS RESEARCH SECTIONS Biophysics Electronics Experimental Elementary Particle Physics Condensed Matter Physics Nuclear and Energy Physics Plasma and Space Physics Structural Physics Theoretical Physics ISSN cr Ol c 7T

Introduksjon til partikkelfysikk. Trygve Buanes

Introduksjon til partikkelfysikk. Trygve Buanes Introduksjon til partikkelfysikk Trygve Buanes Tidlighistorie Fundamentale byggestener gjennom historien De første partiklene 1897 Thomson oppdager elektronet 1919 Rutherford oppdager protonet 1929 Skobeltsyn

Detaljer

Eirik Gramstad (UiO) 2

Eirik Gramstad (UiO) 2 Program 2 PARTIKKELFYSIKK Læren om universets minste byggesteiner 3 Vi skal lære om partikkelfysikk og hvordan vi kan forstå universet basert på helt fundamentale byggesteiner med ny kunnskap om hvordan

Detaljer

VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO

VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO SOSIALE MEDIA facebook/fysikk fysikkunioslo @fysikkunioslo Fysikk_UniOslo INTRODUKSJON TIL PARTIKKELFYSIKK INTERNATIONAL

Detaljer

LHC girer opp er det noe mørk materie i sikte?

LHC girer opp er det noe mørk materie i sikte? LHC girer opp er det noe mørk materie i sikte? Faglig pedagogisk dag 29. oktober 2015 Oversikt Partikkelfysikkteori Standardmodellen Mørk materie Mørk materie og partikkelfysikk Hvordan se etter mørk materie?

Detaljer

REPORT SERIES UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF PHYSICS. Er rom-tid symmetrisk? Diskrete rom-tids symmetrier i partikkelfysikken.

REPORT SERIES UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF PHYSICS. Er rom-tid symmetrisk? Diskrete rom-tids symmetrier i partikkelfysikken. UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF PHYSICS Er rom-tid symmetrisk? Diskrete rom-tids symmetrier i partikkelfysikken. Torleiv Buran Fysisk institutt, Universitetet i Oslo, P.O. Box 1048 Blindern N-0316 Oslo,

Detaljer

CERN og The Large Hadron Collider. Tidsmaskinen

CERN og The Large Hadron Collider. Tidsmaskinen CERN og The Large Hadron Collider Tidsmaskinen Hva er CERN Cern ligger på grensen mellom Sveits og Frankrike CERN er verdens største forskningssenter Både i antall folk og i størrelse 8000 forskere, 55

Detaljer

Modell, Cold Dark Matter, Normal text - click to edit

Modell, Cold Dark Matter, Normal text - click to edit Modell, Cold Dark Matter, og kosmologisk konstant Hvorfor har universet bare materie? Sakharovs tre betingelser: Brudd på bevaring av baryontall Brudd på partikkel-antipartikkelsymmetriantipartikkelsymmetri

Detaljer

Masterclass i partikkelfysikk

Masterclass i partikkelfysikk Masterclass i partikkelfysikk Katarina Pajchel på vegne av Maiken Pedersen, Erik Gramstad, Farid Ould-Saada Mars, 18 2011 Innholdsfortegnelse Det I: Masterklass konseptet Det II: Teori Introduksjons til

Detaljer

LHC sesong 2 er i gang. Hva er det neste store for CERN?

LHC sesong 2 er i gang. Hva er det neste store for CERN? LHC sesong 2 er i gang. Hva er det neste store for CERN? Etterutdanningskurs 20. november 2015 Fysisk institutt Post Doc i partikkelfysikk Hvordan er naturen skrudd sammen? 18 elementærpartikler elementære;

Detaljer

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene?

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Vi trenger et instrument til å: studere de minste bestanddelene i naturen (partiklene) gjenskape forholdene rett etter at universet ble skapt lære om det

Detaljer

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene?

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Vi trenger et instrument til å: studere de minste bestanddelene i naturen (partiklene) gjenskape forholdene rett etter at universet ble skapt lære om det

Detaljer

Eksperimentell partikkelfysikk. Kontakt :

Eksperimentell partikkelfysikk. Kontakt : Eksperimentell partikkelfysikk Kontakt : alex.read@fys.uio.no farid.ould-saada@fys.uio.no Eksperimentell partikkelfysikk Hva er verden laget av, og hva holder den sammen? Studier av naturens minste byggesteiner

Detaljer

Hva har LHC lært oss om partikkelfysikk så langt?

Hva har LHC lært oss om partikkelfysikk så langt? Hva har LHC lært oss om partikkelfysikk så langt? Etterutdanningskurs for lærere 4. november 2011 Oversikt Partikkelfysikkteori - Standardmodellen Hva er det som ikke beskrives/forklares av Standardmodellen?

Detaljer

Egil Lillestøll, Lillestøl,, CERN & Univ. i Bergen,

Egil Lillestøll, Lillestøl,, CERN & Univ. i Bergen, I partikkelfysikken (CERN) studeres materiens minste byggestener og alle kreftene som virker mellom dem. I astrofysikken studeres universets sammensetting (stjerner og galakser) og utviklingen fra Big

Detaljer

Siste resultater fra ATLAS Higgs søk

Siste resultater fra ATLAS Higgs søk Siste resultater fra ATLAS Higgs søk Figure 1 Kandidat til Higgs-boson henfall til fire elektroner observert av ATLAS i 2012 4. juli 2012, gav ATLAS eksperimentet en forhåndsvisning av oppdaterte resultater

Detaljer

Higgspartikkelen. Bjørn H. Samset, UiO bjornhs@fys.uio.no

Higgspartikkelen. Bjørn H. Samset, UiO bjornhs@fys.uio.no Higgspartikkelen 1 Higgspartikkelen (Hva er den?) 2 Mythbusting! 3 Higgspartikkelen Fysikkens fortapte sønn 4 Dette blir et foredrag om partikler i mange former og farger Hva er Higgspartikkelen? Hvorfor

Detaljer

Higgspartikkelen er funnet, hva blir det neste store for CERN?

Higgspartikkelen er funnet, hva blir det neste store for CERN? Higgspartikkelen er funnet, hva blir det neste store for CERN? Skolepresentasjon 5 mars 2014 Fysisk institutt Ph.D i partikkelfysikk Hvordan er naturen skrudd sammen? 18 elementærpartikler elementære;

Detaljer

Midtsemesterprøve i FY3403 PARTIKKELFYSIKK Onsdag 22. oktober :15 16:00

Midtsemesterprøve i FY3403 PARTIKKELFYSIKK Onsdag 22. oktober :15 16:00 NTNU Side 1 av 6 Institutt for fysikk Midtsemesterprøve i FY3403 PARTIKKELFYSIKK Onsdag 22. oktober 2008 14:15 16:00 Tillatte hjelpemidler: Vanlig kalkulator Husk å skrive studentnummeret ditt på hvert

Detaljer

Theory Norwegian (Norway)

Theory Norwegian (Norway) Q3-1 Large Hadron Collider (10 poeng) Vær vennlig å lese de generelle instruksjonene i den separate konvolutten før du begynner på denne oppgaven. I denne oppgaven blir fysikken ved partikkelakseleratoren

Detaljer

URSTOFF VAKUUM KVARK-GLUON PLASMA

URSTOFF VAKUUM KVARK-GLUON PLASMA URSTOFF VAKUUM KVARK-GLUON PLASMA KAN BIG BANG HISTORIEN ETTERPRØVES? VAKUUM QED-VAKUUM QCD-VAKUUM Thomas Aquinas (1260 AD): Creatio ex nihilo NIELS HENRIK ABEL (1802-1829) VAKUUM: INGENTING? GAMLE GREKERE:

Detaljer

Normal text - click to edit

Normal text - click to edit Elektrosvak Kraft Allowed by uncertainty relation: 1.4 fm ~ 140 MeV Fields Strong interaction Back to the strong force: keeping protons and neutrons together Exchange of massive particle Pion Modified

Detaljer

MELLOM MIKRO - OG MAKROKOSMOS KAN BIG BANG HISTORIEN ETTERPRØVES?

MELLOM MIKRO - OG MAKROKOSMOS KAN BIG BANG HISTORIEN ETTERPRØVES? MELLOM MIKRO - OG MAKROKOSMOS KAN BIG BANG HISTORIEN ETTERPRØVES? VAKUUM QED- VAKUUM QCD- VAKUUM Thomas Aquinas (1260 AD): Creatio ex nihilo NIELS HENRIK ABEL (1802-1829) VAKUUM: INGENTING? GAMLE GREKERE:

Detaljer

REPORT SERIES. TJjnTVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF PHYSICS. Tau-nøytrinoet. Lars Bugge og Farid Ould-Saada

REPORT SERIES. TJjnTVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF PHYSICS. Tau-nøytrinoet. Lars Bugge og Farid Ould-Saada TJjnTVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF PHYSICS Tau-nøytrinoet Lars Bugge og Farid Ould-Saada Fysisk institutt, Universitetet i Oslo, P.O. Box 1048 Blindern N-0316 Oslo, Norge UIO/PH YS/2001-04 ISSN-0332-5571

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 Innhold Synkrotronstråling Bohrs atommodell og Kirchhoffs lover Optikk: Refleksjon, brytning og diffraksjon Relativitetsteori, spesiell

Detaljer

Institutt for fysikk Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk. Løsningsforslag til eksamen i FY3403 PARTIKKELFYSIKK Torsdag 31.

Institutt for fysikk Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk. Løsningsforslag til eksamen i FY3403 PARTIKKELFYSIKK Torsdag 31. NTNU Side av 7 Institutt for fysikk Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Dette løsningsforslaget er på 7 sider. Løsningsforslag til eksamen i FY3403 PARTIKKELFYSIKK Torsdag 3. mai 007 Oppgave.

Detaljer

Moderne partikkelfysikk. Normal text - click to edit

Moderne partikkelfysikk. Normal text - click to edit Moderne partikkelfysikk Studier av materiens minste byggestener og av kreftene mellom dem Eksperimentelt, ved å se på kollisjoner mellom partikler. Teoretisk, ved å utvikle modeller og regne ut hva som

Detaljer

Elementærpartikler. Are Raklev 12. mai Sammendrag Dette er et sammendrag av forelesningene om elementærpartikler.

Elementærpartikler. Are Raklev 12. mai Sammendrag Dette er et sammendrag av forelesningene om elementærpartikler. Elementærpartikler Are Raklev. mai Sammendrag Dette er et sammendrag av forelesningene om elementærpartikler. Partikkelzoo Hva mener vi egentlig med en elementærpartikkel? En fundamental og udelelig partikkel,

Detaljer

VEILEDNING TIL HANDS-ON-CERN, Z-SPORET

VEILEDNING TIL HANDS-ON-CERN, Z-SPORET VEILEDNING TIL HANDS-ON-CERN, Z-SPORET Du skal nå analysere opptil 50 partikkel kollisjoner (events) ved å bruke visualiseringsprogrammet HYPATIA. Fra disse kollisjonene skal du forsøke å finne fotsporene

Detaljer

European Organization for Nuclear Research. , "CERN for Videregående"

European Organization for Nuclear Research. , CERN for Videregående European Organization for Nuclear Research, "CERN for Videregående" Fysikken Akseleratoren Detektorene Presentasjon av Erik Adli og Steinar Stapnes 2009 05 Novembre 2003 1 CERN-området Lake Geneva LHC

Detaljer

UT I VERDENSROMMET! Normal text - click to edit. Mørk materie Universets ekspansjon Mørk energi

UT I VERDENSROMMET! Normal text - click to edit. Mørk materie Universets ekspansjon Mørk energi UT I VERDENSROMMET! Mørk materie Universets ekspansjon Mørk energi Universe 1907 Equivalence Principle Acceleration (inertial mass) is indistinguishable from gravitation (gravitational mass) Einsteins

Detaljer

Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus

Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus proton Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus nøytron Anriket oksygen (O-18) i vann Fysiker Odd Harald Odland (Dr. Scient. kjernefysikk, UiB, 2000) Radioaktivt fluor PET/CT scanner

Detaljer

Department of Physics and Technology. ATLAS + Higgs. Norwegian Teacher Programme Steffen Mæland. uib.no

Department of Physics and Technology. ATLAS + Higgs. Norwegian Teacher Programme Steffen Mæland. uib.no U N I V E R S I T Y O F B E R G E N Department of Physics and Technology ATLAS + Higgs Norwegian Teacher Programme 2017 Steffen Mæland uib.no Large Hadron Collider 2 Large Hadron Collider https://natronics.github.io/science-hack-day-2014/lhc-map/

Detaljer

Hvordan ser kjernen ut?

Hvordan ser kjernen ut? Hvordan ser kjernen ut? Størrelsen på et nukleon: ca. 1.6 fm Størrelsen på kjernen: r r o A 1/3 1 fm (femtometer, fermi) = 10-15 m Bindingsenergi Bindingsenergi pr. nukleon som funksjon av massetallet.

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Kosmologi Hubble og Big Bang Bondi, Gold, Hoyle og Steady State Gamow, Alpher, Herman og bakgrunnsstrålingen Oppdagelsen av bakgrunnsstrålingen Universets historie

Detaljer

Normal text - click to edit

Normal text - click to edit Utfordringer for partikkelfysikken Hva består den mørke materien av? Hva er mørk energi? Kan kreftene i naturen beskrives under samme lest? Er Higgs-mekanismen forklaringen på hvordan partiklene får masse?

Detaljer

VEILEDNING TIL HANDS-ON-CERN Z-SPORET

VEILEDNING TIL HANDS-ON-CERN Z-SPORET VEILEDNING TIL HANDS-ON-CERN Z-SPORET Du skal nå analysere opptil 50 partikkel kollisjoner (events) ved å bruke visualiseringsprogrammet HYPATIA. Fra disse kollisjonene skal du forsøke å finne fotsporene

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs

Detaljer

Landskonferansen om fysikkundervisning, Gol, 11.8.08. Hva er fysikk? Fysikk som fag og forskningsfelt i det 21. århundre. Gaute T.

Landskonferansen om fysikkundervisning, Gol, 11.8.08. Hva er fysikk? Fysikk som fag og forskningsfelt i det 21. århundre. Gaute T. Landskonferansen om fysikkundervisning, Gol, 11.8.08 Hva er fysikk? Fysikk som fag og forskningsfelt i det 21. århundre Gaute T. Einevoll Universitetet for miljø- og biovitenskap (UMB), Ås Gaute.Einevoll@umb.no,

Detaljer

LHC - FYSIKK. 10/22/2010 F. Ould-Saada: LHC - Fysikk 1

LHC - FYSIKK. 10/22/2010 F. Ould-Saada: LHC - Fysikk 1 LHC - FYSIKK 10/22/2010 F. Ould-Saada: LHC - Fysikk 1 Hvor Hva Hordan Hvorfor Hva mer? En ny energiskala: Terra elektron Volt (TeV) 1 TeV = 1000 GeV ~ massen til 1000 protoner 10/22/2010 F. Ould-Saada:

Detaljer

ATLAS Detector Monitoring with Jets

ATLAS Detector Monitoring with Jets ATLAS Detector Monitoring with Jets Presentasjon av resultater oppnådd gjennom arbeid med mastergradsoppgave i eksperimentell partikkelfysikk av Kent Olav Skjei Målsetning Studere ATLAS med hjelp av hendelser

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi, del I

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi, del I AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Kosmologi, del I Astronomiske avstander Hvordan vet vi at nærmeste stjerne er 4 lysår unna? Parallakse (kun nære stjerner) Hvordan vet vi at galaksen vår er 100

Detaljer

Teoretisk kjemi. Trygve Helgaker. Centre for Theoretical and Computational Chemistry. Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo. Onsdag 13.

Teoretisk kjemi. Trygve Helgaker. Centre for Theoretical and Computational Chemistry. Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo. Onsdag 13. 1 Teoretisk kjemi Trygve Helgaker Centre for Theoretical and Computational Chemistry Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo Onsdag 13. august 2008 2 Kjemi er komplisert! Kjemi er utrolig variert og utrolig

Detaljer

Eksamen i FY3403/TFY4290 PARTIKKELFYSIKK Mandag 12. desember :00 13:00

Eksamen i FY3403/TFY4290 PARTIKKELFYSIKK Mandag 12. desember :00 13:00 NTNU Side 1 av 6 Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Kåre Olaussen Telefon: 9 36 5 eller 45 43 71 70 Eksamen i FY3403/TFY490 PARTIKKELFYSIKK Mandag 1. desember 005 09:00 13:00

Detaljer

J. H. D. Jensen og H. Øverås Die Polarisation eines Müonenstrahles beim Pionenzerfall im Fluge DKNVS Forhandlinger

J. H. D. Jensen og H. Øverås Die Polarisation eines Müonenstrahles beim Pionenzerfall im Fluge DKNVS Forhandlinger Det Kongelige Norske Videnskabers Selskabs Skrifter (Kgl. Norske Vidensk. Selsk. Skr. 2011 (4), 173-181) J. H. D. Jensen og H. Øverås Die Polarisation eines Müonenstrahles beim Pionenzerfall im Fluge DKNVS

Detaljer

VAKUUM: INGENTING? GAMLE GREKERE: INTET finnes ikke fordi verden må forklares. INTET kan ikke forklares. Heller er det slik at verden er full av noe.

VAKUUM: INGENTING? GAMLE GREKERE: INTET finnes ikke fordi verden må forklares. INTET kan ikke forklares. Heller er det slik at verden er full av noe. URVAKUUM OG SKAPELSEN KAN BIG BANG HISTORIEN PRØVES EKSPERIMENTELT? VAKUUM: INGENTING? GAMLE GREKERE: INTET finnes ikke fordi verden må forklares. INTET kan ikke forklares. Heller er det slik at verden

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Astronomiske avstander https://www.youtube.com/watch? v=vsl-jncjak0. Forelesning 20: Kosmologi, del I

AST1010 En kosmisk reise. Astronomiske avstander https://www.youtube.com/watch? v=vsl-jncjak0. Forelesning 20: Kosmologi, del I AST1010 En kosmisk reise Forelesning 20: Kosmologi, del I Astronomiske avstander Hvordan vet vi at nærmeste stjerne er 4 lysår unna? Parallakse (kun nære stjerner) Hvordan vet vi at galaksen vår er 100

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Kosmologi Einsteins universmodell Friedmann, Lemaitre, Hubble og Big Bang Bondi, Gold, Hoyle og Steady State Gamow, Alpher, Herman og bakgrunnsstrålingen Oppdagelsen

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Dopplereffekten Relativitetsteori Partikkelfysikk Energisprang, bølgelengder og spektrallinjer i hydrogen Viktig detalj: Kortere bølgelengde betyr høyere energi

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Sola

AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Sola AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Sola I dag Hva består Sola av? Hvor får den energien fra? Hvordan er Sola bygd opp? + solflekker, utbrudd, solvind og andre rariteter 1 Hva består Sola av? Hydrogen

Detaljer

Hvor kommer magnetarstråling fra?

Hvor kommer magnetarstråling fra? Hvor kommer magnetarstråling fra? Fig 1 En nøytronstjerne Jeg kom over en interessant artikkel i januar 2008 nummeret av det norske bladet Astronomi (1) om magnetarstråling. Magnetarer er roterende nøytronstjerner

Detaljer

Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten

Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten Dette er en tese som handler om egenskaper ved rommet og hvilken betydning disse har for at naturkreftene er slik vi kjenner dem. Et

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 19. august 2016 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

5:2 Tre strålingstyper

5:2 Tre strålingstyper 58 5 Radioaktivitet 5:2 Tre strålingstyper alfa, beta, gamma AKTIVITET Rekkevidden til strålingen Undersøk rekkevidden til gammastråling i luft. Bruk en geigerteller og framstill aktiviteten som funksjon

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 20: Kosmologi, del 2

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 20: Kosmologi, del 2 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 20: Kosmologi, del 2 Temaer Mørk energi Inflasjon Hvordan startet det hele? Universet akselerer Ytterligere evidens for mørk energi fra avansert matematikk 1 0.32

Detaljer

Vitenskap åpner grenser

Vitenskap åpner grenser Vitenskap åpner grenser av per aahlin og marit dahl Aktiviteten ved forskningssenteret CERN er interessant for flere enn de fysikerne og ingeniørene som arbeider der. Virksomheten dreier seg om å finne

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 Innhold Synkrotronstråling Bohrs atommodell og Kirchhoffs lover OpJkk: Refleksjon, brytning og diffraksjon RelaJvitetsteori, spesiell

Detaljer

KJM Molekylmodellering. Introduksjon. Molekylmodellering. Molekylmodellering

KJM Molekylmodellering. Introduksjon. Molekylmodellering. Molekylmodellering KJM3600 - Vebjørn Bakken Kjemisk institutt, UiO Introduksjon KJM3600 - p.1/29 Introduksjon p.2/29 Flere navn på moderne teoretisk kjemi: Theoretical chemistry (teoretisk kjemi) Quantum chemistry (kvantekjemi)

Detaljer

Universet som forsvant. Are Raklev

Universet som forsvant. Are Raklev Universet som forsvant Are Raklev Slutten på fysikken? Det finnes ikke noe nytt å oppdage i fysikk nå. Alt som gjenstår er mere og mere presise målinger. [1900] Lord Kelvin 2/365 3/365 Isaac Newton (1643

Detaljer

Normal text - click to edit Partikkelfysikk og kosmologi

Normal text - click to edit Partikkelfysikk og kosmologi Partikkelfysikk og kosmologi Bjarne Stugu Institutt for fysikk og teknologi Universitetet i Bergen Disposisjon 1) Hva vi vet i partikkelfysikk (historisk oversikt). 2) LargeHadronCollider sin rolle 3)

Detaljer

Normal text - click to edit Partikkelfysikk og kosmologi

Normal text - click to edit Partikkelfysikk og kosmologi Partikkelfysikk og kosmologi Bjarne Stugu Institutt for fysikk og teknologi Universitetet i Bergen Disposisjon 1) Hva vi vet i partikkelfysikk (historisk oversikt). 2) Link til astrofysikk/kosmologi i

Detaljer

Europas nye kosmologiske verktøykasse Bo Andersen Norsk Romsenter

Europas nye kosmologiske verktøykasse Bo Andersen Norsk Romsenter Europas nye kosmologiske verktøykasse Bo Andersen Norsk Romsenter Hvordan er Universet dannet og hva er dets skjebne? Hvilke lover styrer de forskjellige skalaene? Hvorfor og hvordan utviklet universet

Detaljer

Fysikk 50 år frem i tid

Fysikk 50 år frem i tid Jubileumsmiddag, 15.11.2003 Fysikk 50 år frem i tid Gaute T. Einevoll Norges landbrukshøgskole Fysikkens handlingsrom 20. århundre: Naturlover avdekket Analyse vs. syntese 1900: Mye indirekte bevis for

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Kosmologi, del I Innhold Einsteins universmodell Friedmann, Lemaitre, Hubble og Big Bang AvstandssCgen Bondi, Gold, Hoyle og Steady State Gamow, Alpher, Herman

Detaljer

Universets inflasjonsfase i lys av BICEP2-observasjonene

Universets inflasjonsfase i lys av BICEP2-observasjonene Universets inflasjonsfase i lys av BICEP2-observasjonene Øyvind Grøn HIOA 17.juni 2014 1 2 3 4 5 Universet kan ha oppstått som en kvantefluktuasjon allerede ved Plancktiden t P =10-43 s dominert av mørk

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF4065 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK Fakultet for naturvitenskap og teknologi 13. august 2002 Tid:

EKSAMEN I FAG SIF4065 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK Fakultet for naturvitenskap og teknologi 13. august 2002 Tid: Side 1 av 5 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Ola Hunderi Tlf.: 93411 EKSAMEN I FAG SIF465 ATOM- OG MOLEKYLFYSIKK Fakultet for naturvitenskap

Detaljer

Spesiell relativitetsteori

Spesiell relativitetsteori Spesiell relativitetsteori 8.05.05 FYS-MEK 0 8.05.05 Einsteins postulatene. Fysikkens lover er de samme i alle inertialsystemer.. Lyshastigheten er den samme i alle inertialsystemer, og er uavhengig av

Detaljer

Løsningsforslag til prøve i fysikk

Løsningsforslag til prøve i fysikk Løsningsforslag til prøve i fysikk Dato: 17/4-2015 Tema: Kap 11 Kosmologi og kap 12 Elektrisitet Kap 11 Kosmologi: 1. Hva menes med rødforskyvning av lys fra stjerner? Fungerer på samme måte som Doppler-effekt

Detaljer

Ioniserende stråling. 10. November 2006

Ioniserende stråling. 10. November 2006 Ioniserende stråling 10. November 2006 Tema: Hva mener vi med ioniserende stråling? Hvordan produseres den? Hvordan kan ioniserende stråling stoppes? Virkning av ioniserende stråling på levende vesener

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 13: Sola

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 13: Sola AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Sola I dag Hva består Sola av? Hvor får den energien fra? Hvordan er Sola bygd opp? + solflekker, utbrudd, solvind og andre rariteter Hva består Sola av? Hydrogen

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FY8306 KVANTEFELTTEORI Fredag 9. juni 2006

Løsningsforslag til eksamen i FY8306 KVANTEFELTTEORI Fredag 9. juni 2006 NTNU Side av 3 Institutt for fysikk Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Løsningsforslag til eksamen i FY836 KVANTEFELTTEORI Fredag 9. juni 6 Dette løsningsforslaget er på 3 sider, pluss et vedlegg

Detaljer

Atomfysikk og kausallov

Atomfysikk og kausallov Werner Heisenberg: (1901-1976) Atomfysikk og kausallov Foredrag i Sveits 12. 2. 1952 Gjennomgang av originalartikkel oktober 2007 for ExPhil ved UiO Arnt Inge Vistnes http://folk.uio.no/arntvi/ Bakgrunn:

Detaljer

Atomfysikk og kausallov

Atomfysikk og kausallov Werner Heisenberg: (1901-1976) Atomfysikk og kausallov Foredrag i Sveits 12. 2. 1952 Gjennomgang av originalartikkel oktober 2008 for ExPhil ved UiO Arnt Inge Vistnes http://folk.uio.no/arntvi/ Bakgrunn:

Detaljer

Atomfysikk og kausallov

Atomfysikk og kausallov Werner Heisenberg: (1901-1976) Atomfysikk og kausallov Foredrag i Sveits 12. 2. 1952 Gjennomgang av originalartikkel for ExPhil ved UiO Arnt Inge Vistnes http://folk.uio.no/arntvi/ Bakgrunn: Heisenberg

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. I dag 2/16/2017. Forelesning 11: Dannelsen av solsystemet. Planetene i grove trekk Kollapsteorien Litt om eksoplaneter

AST1010 En kosmisk reise. I dag 2/16/2017. Forelesning 11: Dannelsen av solsystemet. Planetene i grove trekk Kollapsteorien Litt om eksoplaneter AST1010 En kosmisk reise Forelesning 11: Dannelsen av solsystemet I dag Planetene i grove trekk Kollapsteorien Litt om eksoplaneter Solsystemet: Varierende relative mengder av metaller og silikater forhold

Detaljer

MNF, UiO 24 mars Trygve Helgaker Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo

MNF, UiO 24 mars Trygve Helgaker Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo MNF, UiO 24 mars 2014 Trygve Helgaker Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo Kjemi: et mangepar.kkelproblem Molekyler er enkle: ladete partikler i bevegelse styrt av kvantemekanikkens lover HΨ=EΨ men

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. (ny læreplan) Elever og privatister. 28. mai 1999

Fysikk 3FY AA6227. (ny læreplan) Elever og privatister. 28. mai 1999 E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 (ny læreplan) Elever og privatister 28. mai 1999 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene

Detaljer

Lineære likningssystemer og matriser

Lineære likningssystemer og matriser Kapittel 3 Lineære likningssystemer og matriser I dette kapittelet skal vi sette sammen Kapittel 1 og 2. 3.1 Den utvidede matrisen til et likningssystem Vi starter med et lineært likningssystem med m likninger

Detaljer

Atomets oppbygging og periodesystemet

Atomets oppbygging og periodesystemet Atomets oppbygging og periodesystemet Solvay-kongressen, 1927 Atomets oppbygging Elektroner: 1897. Partikler som kretser rundt kjernen. Ladning -1. Mindre masse (1836 ganger) enn protoner og nøytroner.

Detaljer

Melkeveien sett fra jorda

Melkeveien sett fra jorda AST1010 En kosmisk reise Forelesning 18: Melkeveien Melkeveien sett fra jorda (sydlige halvkule) Herschels kart over Melkeveien Merk at for Herschel er vi i sentrum. Dette fant Herschel ved å plotte stjerners

Detaljer

Experiment Norwegian (Norway) Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng)

Experiment Norwegian (Norway) Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng) Q2-1 Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng) Vennligst les de generelle instruksjonene som ligger i egen konvolutt, før du begynner på denne oppgaven. Introduksjon Faseoverganger

Detaljer

PROBLEM 2 (40%) Consider electron-muon scattering e + µ e + µ. (a) Draw the lowest order Feynman diagram and compute M.

PROBLEM 2 (40%) Consider electron-muon scattering e + µ e + µ. (a) Draw the lowest order Feynman diagram and compute M. ENGLISH 1 PROBLEM 1 (60%) (a) Draw the general primitive vertices used in Feynman diagrams for the following cases: electromagnetic interactions, charged weak interactions, neutral weak interactions, and

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Elektromagnetisk bølge 1/23/2017. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Elektromagnetisk bølge 1/23/2017. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 Innhold Mekanikk Termodynamikk Elektrisitet og magnetisme Elektromagnetiske bølger Mekanikk Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 20: Kosmologi, del 2

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 20: Kosmologi, del 2 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 20: Kosmologi, del 2 Akselerasjon Observasjonene viser at universet ser flatt ut. Men: observasjoner av supernovaer (type Ia) viser at universet utvider seg fortere

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 17: Melkeveien

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 17: Melkeveien AST1010 En kosmisk reise Forelesning 17: Melkeveien Innhold Melkeveiens struktur Det sorte hullet i sentrum av Melkeveien Mørk materie 2 Melkeveien sett fra jorda Herschels kart over Melkeveien Merk at

Detaljer

MAT Grublegruppen Notat 11

MAT Grublegruppen Notat 11 MAT1100 - Grublegruppen Notat 11 Jørgen O. Lye Matrisegrupper Den store gruppen vi skal se på er GL(n, K) = {inverterbare n n matriser med koesienter i K} Forkortelsen står for den generelle lineære gruppen

Detaljer

Big Bang teorien for universets skapelse. Steinar Thorvaldsen Universitetet i Tromsø 2015

Big Bang teorien for universets skapelse. Steinar Thorvaldsen Universitetet i Tromsø 2015 Big Bang teorien for universets skapelse Steinar Thorvaldsen Universitetet i Tromsø 2015 Astronomi er den enste vitenskapsgrenen som observerer fortiden. Universet ~1-2 milliarder år etter skapelsen. Universet

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Mekanikk 1/19/2017. Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Mekanikk 1/19/2017. Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk AST1010 En kosmisk reise Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk De viktigste punktene i dag: Mekanikk: Kraft, akselerasjon, massesenter, spinn Termodynamikk: Temperatur og trykk Elektrisitet og magnetisme:

Detaljer

Biologi, kjemi, fysikk samme sak, ulik tilnærming?

Biologi, kjemi, fysikk samme sak, ulik tilnærming? Faglig-pedagogisk dag, UMB, 05.01.09 Biologi, kjemi, fysikk samme sak, ulik tilnærming? Gaute T. Einevoll Universitetet for miljø- og biovitenskap (UMB), Ås Gaute.Einevoll@umb.no, http://arken.umb.no/~gautei

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet Deleksamen i: KJM1060 Struktur og spektroskopi Eksamensdag: 14 oktober 2004 Tid for eksamen: kl. 15:00 17:00 Oppgavesettet er på 2sider.

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 12: Melkeveien

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 12: Melkeveien AST1010 En kosmisk reise Forelesning 12: Melkeveien Innhold Melkeveiens struktur Det sorte hullet i sentrum av Melkeveien Mørk materie 2 Melkeveien sett fra jorda Herschels kart over Melkeveien Merk at

Detaljer

Kosmiske strenger. Håkon Enger. Kosmiske strenger p.1/23

Kosmiske strenger. Håkon Enger. Kosmiske strenger p.1/23 Kosmiske strenger Håkon Enger Kosmiske strenger p.1/23 Innhold Spontant symmetribrudd Kosmiske strenger p.2/23 Innhold Spontant symmetribrudd Gravitasjonseffekter av strenger Kosmiske strenger p.2/23 Innhold

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: mars 017 Tid for eksamen: 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Dopplereffekten Rela?vitetsteori Par?kkelfysikk Energisprang, bølgelengder og spektrallinjer i hydrogen Vik?g detalj: Kortere bølgelengde betyr høyere energi Spektralserier

Detaljer

Moderne partikkelfysikk

Moderne partikkelfysikk Moderne partikkelfysikk Bjarne Stugu February 20, 2017 1 Introduksjon Partikkelfysikk kan defineres som studiet av naturens minste byggestener, de uten kjent indre struktur, og kreftene mellom dem. I løpet

Detaljer

KJM Molekylmodellering

KJM Molekylmodellering KJM3600 - Molekylmodellering Vebjørn Bakken Kjemisk institutt, UiO KJM3600 - Molekylmodellering p.1/29 Introduksjon Introduksjon p.2/29 Introduksjon p.3/29 Molekylmodellering Flere navn på moderne teoretisk

Detaljer

Løsningsforslag til øving 12

Løsningsforslag til øving 12 FY1001/TFY4145 Mekanisk fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 014. Løsningsforslag til øving 1 Oppgave 1 a) I følge Galileo: (S = Sam, S = Siv, T = Toget) I følge Einstein: Dermed: Her har vi brukt

Detaljer

Kapittel 21 Kjernekjemi

Kapittel 21 Kjernekjemi Kapittel 21 Kjernekjemi 1. Radioaktivitet 2. Ulike typer radioaktivitet (i) alfa, α (ii) beta, β (iii) gamma, γ (iv) positron (v) elektron innfangning (vi) avgivelse av nøytron 3. Radioaktiv spaltingsserie

Detaljer

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2015

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2015 FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2015 8 Strålingsfysikk stråling del 1 Einar Sagstuen, Fysisk institutt, UiO 13.09.2016 1 13.09.2016 2 William Conrad Röntgen (1845-1923) RØNTGENSTRÅLING oppdages,

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt.

Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 27. Veiledning: 29. september kl 12:15 15:. Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Oppgave 1 a) C. Elektrisk

Detaljer