MÅLING. Mattelyst, mars 2014 Eksempelundervisning. 4-Apr-14

Transkript

1 MÅLING Mattelyst, mars 2014 Eksempelundervisning 4-Apr-14

2 Matematikk formål med faget Måling vil seie å samanlikne og oftast knyte ein talstorleik til eit objekt eller ei mengd. Denne prosessen krev at ein brukar måleiningar og høvelege teknikkar, målereiskapar og formlar. Viktige delar av måleprosessen er å vurdere resultatet og drøfte kor usikre målingane er.

3 Måling Måling er å sammenligne en enhet knyttet til et element eller en situasjon mot et lignende element eller situasjon som kan måles med samme enhet Eks.: Lengde sammenlignes med enheter for lengde Areal sammenlignes med enheter for areal Tid sammenlignes med enheter for tid Dersom måling skal være meningsfull eller bety noe for en person, er det avhengig av hvor fortrolig personen er med den enheten som brukes. 4-Apr-14 3

4 Ikke standardisert lengde Papirstrimler med ulik lengde. Gi navn på lengden Måle pulten, lengde og bredde Oppgi lengden som litt mer enn og litt mindre enn Brette lengden i to flere ganger til 8-deler Markere hver 8-del Ta mer nøyaktige mål Diskutere behov for standard måleenhet Forklare oppbygginga av mål for lengde

5 Hvor lang er 1 meter? La elevene klippe av en tråd de tror er en meter. Måle og finne forskjell. Gjenta flere dager til de har et godt anslag. 4-Apr-14 5

6 Måleredskaper for lengde Velge beste redskap Måle (Telle) Lese av Skrive (velge riktig enhet) Uttale Vurdere resultat Bruke resultat We understand something if we see how it is related or connected to other things we know. Charles I Randall, Carmel, CANCSM Journal SPRING - SUMMER, Apr-14 6

7 Lengder ute Hvor lang er min skrittlengde? Alt 1: Mål opp 10 m. La elevene gå vanlig og telle skritt Alt 2: Gå 10 skritt. Må opp hvor langt det ble. Bedømme lengder ute La elevene starte samme sted Opp gi en lengde de skal gå i samme retning, f eks 30 m Når elevene stopper måler vi opp 30 meter Ny avstand i en annen retning Mål opp ca 1 kilometer. La elevene gå og ta tiden.

8 Måling og nasjonale prøver Oppgavene tester måleenheter for tid, lengde, areal, masse, volum og penger, beregninger og omgjøring mellom enheter. Omgjøring av enheter er et av emnene som gir størst utfordring til mange elever. (Fra veiledningsheftet) 4-Apr-14 8

9 Lengde, areal og volum Måleenhetene for areal og volum er knyttet til lengde i to og tre dimensjoner. 4-Apr-14 9

10 Kvadratmeteren Lage kvadratdesimeter ved enkel origami: døra. Starter med kvadrater 20 x 20 cm og ender med 10 x 10 cm. Setter sammen to og to. Dette «doble kvadratet» på 1 x 1 dm har «åpning» mellom de to kvadratene slik at de kan tres på en papirstimmel (regnemaskinrull er super) og limes fast. Lag 10 rader med 10 kvadrater ved å tre dem på en papirstrimmel. Heft sammen radene ved å tre papirstrimler 90 o på de andre strimlene. Det holder med 3-4 stykker for å holde radene godt sammen. Lim på en kvadratcentimeter på den ene kvadratdesimeteren i et av hjørnene. 4-Apr-14 10

11 Areal med kvadratiske tellebrikker 4-Apr-14 11

12 Arealet av rektanglet er 24. Hva kan da omkretsen være? Oppgave: Lag så mange rektangler du kan med kvadratiske tellebrikker. Tegn rektanglene på et ruteark. Hva er den største omkretsen? Hva er den minste omkretsen du klarer å finne? Divisorer til et tall. Rike, fattige og perfekte tall.

13 Opptelling areal opptelling omkrets Tellestrategier 4-Apr-14 13

14 Omkretsen til rektangelet er 24. Hva kan da arealet være? Oppgave: Lag så mange rektangler du kan med kvadratiske tellebrikker. Tegn rektanglene på et ruteark. Hva er den minste arealet du klarer å lage med omkrets 24? Hva er den største arealet du klarer å lage?

15 Vi summerer opp Sammenhenger mellom mål og form: Fra oppgaven: Arealet til rektanglet er 24. Hva kan da omkretsen være? Hva er forskjellen på de to rektanglene med størst og minst omkrets? Beskriv rektanglene. Hvorfor blir det slik? Fra oppgaven: Omkretsen til rektanglet er 24. Hva kan da arealet være? Hva er forskjell på de to rektanglene med størst og minst areal? Beskriv rektanglene. Hvorfor blir det slik? 4-Apr-14 15

16 Tegn firkanter og trekanter med areal 24

17 Oppgaver Nasjonale prøver 4-Apr-14 17

18 Tangrambrikker 4-Apr-14 18

19 Oppgaver til Tangram Finn brikken Eg er ein av fem formlike brikkar. Eg har tre sider. Ingen av dei andre brikkane er like stor som meg. Kva for ein brikke er eg? Lag ei tangram-gåte til ein annan i klassen. Areal Vi seier at arealet av den minste trekanten er 1. Kva er da arealet av dei andre brikkane? Teikn omrisset til brikkane og skriv dei ulike areala. Kva er arealet av kvadratet du kan legge med alle brikkane? Korleis endrar svara seg dersom du brukar det vesle kvadratet eller parallellogrammet som arealeining? Kva blir arealet av brikkane dersom arealet av det store kvadratet har areal 1? Omkrins Mål omkrinsen til kvar av tangrambrikkane. Gjett kor stor omkrinsen er av det store kvadratet. Sjekk om du gjetta riktig. Lag ein figur og mål omkrinsen til figuren. Lag ein figur med stor omkrins og ein figur med liten omkrins. Kor stort er arealet til dei to ulike figurane? 4-Apr-14 19

20 Areal Sammenhenger og overganger mellom arealenheter cm 2 - dm 2 - m 2 - km 2 Big ideas Hva kan få plass inni en dm 2? Hvor mange cm 2 er det i dm 2? Kan det være 10, 100 eller 1000? Hvordan tenker du? Hva er denne biten en del av?

21 Hvilken eske rommer mest? 4-Apr-14 21

22 Volum Vi har to målesystemer for volum: liter og kubikk. Sammenhengen mellom litermål (L, dl, cl, ml) og kubikkmål (m 3, dm 3, cm 3, mm 3 ).

23 Brett en kube Følg oppskriften i eget dokument. Kan gjøres med seks A4-ark som vist i dokumentet «Brett en kube». Da blir volumet litt mer enn 1 m 3 Kan også gjøres med et kvadrat. Følg samme prosedyre. 4-Apr-14 23

24 Hva er vekt? Masse? Tyngde? Måleenheter? Gjette vekta på en gjenstand i rommet uten å kjenne på den. Notere, veie, finne forskjell. Finn en stein som veier 1 kg. Notere, veie, finne forskjell. Finn ny stein som veier mer nøyaktig 1 kg. Bruk «gammelstein» til å sammenligne ny stein med. 4-Apr-14 24

25 Skålvekt 4-Apr-14 25

26 Lese av på ulike skalaer 4-Apr-14 26

27 Herbert Herbert er overlykkelig! Han har vunnet 10 millioner kroner i Lotto! Klarer Herbert å bære med seg pengene sine hjem? 4-Apr-14 27

28 Ideer til arbeid med vekt Arbeid med ikke standardiserte enheter. (Hvor mange viskelær veier ) Først gjette individuelt, notere, så kjenne på og gjette, notere, deretter veie og notere. Finne forskjeller. Bedre gjett etter å ha kjent på? Kjenne på individuelt, notere. Veie og finne forskjell. Først kjenne på individuelt, så notere. Deretter diskutere to-tre stykker som blir enig om et felles forslag. Så veie. Når var dere nærmest? Alene eller sammen? Prikkpunkt 2 kan utvides til større statistikkoppgave. Finne gjennomsnittlig avvik på individuelle gjett, deretter gjennomsnittlig avvik på gruppene. Er resultatene best på de individuelle anslagene eller i gruppen / hele klassen? Hvordan arbeide med vektenheter i andre fag? 4-Apr-14 28

29 Tid Analog/digital klokke Oppbygging av analog klokke Timeglass Diskutere behov for standard tidsenhet Forklare oppbygginga av mål for tid 4-Apr-14 29

30 Arbeide med tid Elever lager timeglass (sila sand fra sandkasse og yoghurtbeger) Elever tar/passer tida i kroppsøving/uteskole «Kjenne» på/ forholde seg til tid 4-Apr-14 30