INF5820 H gang, 19.9 Ordmeningsentydiggjøring Word Sense Disambiguation (WSD)

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "INF5820 H gang, 19.9 Ordmeningsentydiggjøring Word Sense Disambiguation (WSD)"

Transkript

1 INF5820 H gang, 19.9 Ordmeningsentydiggjøring Word Sense Disambiguation (WSD) Word Net: Noun S: (n) bass (the lowest part of the musical range) S: (n) bass, bass part (the lowest part in polyphonic music) S: (n) bass, basso (an adult male singer with the lowest voice) S: (n) sea bass, bass (the lean flesh of a saltwater fish of the family Serranidae) S: (n) freshwater bass, bass (any of various North American freshwater fish with lean flesh (especially of the genus Micropterus)) S: (n) bass, bass voice, basso (the lowest adult male singing voice) S: (n) bass (the member with the lowest range of a family of musical instruments) S: (n) bass (nontechnical name for any of numerous edible marine and freshwater spiny-finned fishes) 1

2 Hvorfor? Dialogsystem: Dumt å få tilsendt en fisk hvis du tror du har bestilt en el-bass. Oversettelse: Saltbakt kontrabass Søk: Du er interessert i å fiske i England og vil bare ha relevante treff. (Prøv Google: bass England) Tekst til tale: tapet, urte En komponent i mange anvendelser: Språkteknologisk mellomvare Beslektede oppgaver 1. WSD: bass betydning en eller to 2. Tagging: fisker verb eller substantiv, entall eller flertall o Tagging, gjøres før WSD 3. Oversettelse: eng: bass norsk: bass eller abbor o Oversettelse en form for WSD o Skal en gjøre WSD som eget trinn i oversettelse? Kan være aktuelt i regelbasert system Innbakt i StatMT Liknende, men ikke identiske teknikker 2

3 Tilnærminger til WSD A. Korpusbaserte metoder Vi ser på omgivelsene Tilsvarende i tagging og SMT Interessante likheter og forskjeller til de to andre oppgavene B. Ordbøker og tesauri Korpusbaserte metoder Unsupervised ingen fasit Supervised: o Et korrekt oppmerket treningsmateriale o Mål: få til det samme med umerket tekst (Velg betydning, evt. Tagg, oversett) Naiv Bayes-metode Supervised metode for WSD Naiv Bayes brukes også for andre klassifiseringer: o Tekstklassifisering (Manning, Raghavan, Schütze, Introduction to Information Retrievel ch. 13) o Inkludert spam. Klassifisering o Sentiment -klassifisering 3

4 Ordmeningsentydighetsgjøring (WSD) regulært uttrykk: "([(word="doserer" %c)]) ;" valg: Antall treff: 4 Resultatsider: 1 AV03Un Professor Emeritus Dag Østerberg doserer i klassisk byteori, og Knut Halvorsen fra Oslo Teknopol i synergieffektene mellom byer og forskningsmiljøer. SK01NeJo Her sitter jeg på en bar, tenkte Harry, og hører på en transvestitt som doserer om australsk politikk. SK01OlPa Han doserer teen etter tempoet i fortellingen hennes, ser ikke ned på den for å forvisse seg om at koppen er på rett kjøl, ser ufravendt på henne, henger ved hennes lepper - teen kommer av seg selv. SK04RaAn Som doserer morfinen og holder en knivskarp balanse mellom bevissthet og smerteterskel. Hvorfor greier vi å entydiggjøre disse? Hva ser vi på? Ord i omgivelsene. Den rollen de spiller. 4

5 Vi ser på et vindu rundt ordet og hva som befinner seg der. Hva er relevant? Hva slags vindu 1. Hvor stort vindu skal vi bruke? 2. Spiller plasseringen innenfor vinduet noen rolle? 3. (Hvis plasseringen spiller en rolle:) Ordklasse, POS-tag? Eller bare ordform? 4. (Hvis vi ikke ser på plassering:) Ser vi bare på om et ord forekommer eller ikke, eller teller vi antall forekomster? 5. Skal alle ord i vinduet telle, eller bare noen spesielle? 5

6 Alt. 1: kollokasjonstrekk lite vindu, for eksempel to ord på hver side rekkfølge pos-tag [wi 2,POSi 2,wi 1,POSi 1,wi+1, POSi+1,wi+2,POSi+2] An electric guitar and bass player stand off to one side, not really part of the scene, just as a sort of nod to gringo expectations perhaps. [guitar, NN, and, CC, player, NN, stand, VB] 6

7 Alt. 2: Bag-of words større vindu, som n ord, eller en setning ignorer plassering innenfor vinduet sjekker bare om et ord forekommer eller ikke, gir ikke uttelling for multiple forekomster bruker noen termer som er overrepresentert i kontekster der det flertydige ordet forekommer [fishing, big, sound, player, fly, rod, pound, double, runs, playing, guitar, band] [0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0] An electric guitar and bass player stand off to one side, not really part of the scene, just as a sort of nod to gringo expectations perhaps. Kombinasjoner av de to teknikkene: en lang vektor, eller to klassifikatorer som kombineres 7

8 Naive Bayes-klassifikator w er et ord f er vektoren for en bestemt kontekst S er alle mulige meninger Vi skal velge den mest sannsynlige kandidaten fra S gitt f. Bayes formel: Alt for lite data: Vi har kanskje aldri sett f før. 8

9 Naiviteten (Vi antar noe vi ikke vet om er riktig) Vi antar at trekkene er uavhengig av hverandre. (Galt fordi fiske-trekk vil opptre sammen og penge-trekk vil opptre sammen.) som gir Vi får 20 størrelser å holde rede på i stedet for 2 20 > 10^6 Antagelsen gjør at sannsynlighetene blir uriktige. Men rangeringen behøver ikke ta skade av dette. 9

10 Trening 1 Her er count(w j ) antall forekomster av ordet w j i korpus. (Egentlig ingen grunn til å ha subscript på w j, kunne brukt w) Mens count(s i, w j ) er antall ganger w j forekommer med betydningen s i. 10

11 Trening 2 Men her burde vi hatt subscript på s og kalt den s i. Og kanskje også tatt med w for å unngå misforståelser. (Vi ser ikke på samme betydning s for andre ord (typer) enn w.) count(s) = count(s i ) = count(s i, w) ( = count(s i, w j ) i forrige formel) og tilsvarende eller helst P f j s = P f j s i = count f j, s i count(s i ) P f j s i, w = count f j, s i, w count(s i, w) 11

12 Trening fortsatt Men hva er f j og spesielt hva er j? Boka er litt knapp. To indekser å holde rede på: Plassering i vektoren. Dette er indeksen j i formel 20.5 og 20.6 Verdien av trekket på denne plassen i vektoren. I formel 20.8 må vi både telle opp for hver plass f j i vektoren og for hver mulig verdi v k på denne plassen Noe slikt som P f j = v k s i = count f j = v k, s i count(s i ) 12

13 Bag-of-words-trening Hva teller vi i count f j = v k, s i [fishing, big, sound, player, fly, rod, pound, double, runs, playing, guitar, band] [0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0] f3 = 1 hvis sound forekommer i vinduet f3 = 0 hvis sound ikke forekommer i vinduet Kollokasjons-trening Hva teller vi i count f j = v k, s i [wi 2,POSi 2,wi 1,POSi 1,wi+1, POSi+1,wi+2,POSi+2] f3 = sound hvis dette ordet kommer på plassen foran f2 = NN ordet på plassen foran er et substantiv 13

14 Dekoding Regn ut for hver s, velg den som gir størst verdi. Fordi dette blir å multiplisere sammen små tall er det fare for unøyaktigheter ( underflow ). Derfor bruker vi logaritmer i stedet: Husk: log(a * b) = log(a) + log(b) n log P(s) + log P(f j s) j=1 14

15 Glatting Mer om WSD Ordlikhet Utfyllende om glatting Andre WSD-metoder Bootstrapping Motivasjon Et endelig antall observasjoner er ikke helt representative. Det at vi ikke har sett noe utelukker ikke at det finnes. Ønsker ikke å multiplisere med 0 (ingen informasjon) og i hvert fall ikke dividere med 0 (tull). Jan Tore Lønning Ordlikhet

16 Eksempel Mer om WSD Ordlikhet Utfyllende om glatting Andre WSD-metoder Bootstrapping P(s i ) = count(s i, w) count(w) for i = 1,... n Her vil Ønsker ingen P(s i ) = 0 n P(s i ) = 1 i=1 Vi antar at vi har sett alt en gang mer enn vi har: P(s i ) = count(s i, w) + 1 count(w) + n Egenskapen beholdes n i=1 P(s i) = 1 (en sannsynlighet) Jan Tore Lønning Ordlikhet

17 Kommentarer Mer om WSD Ordlikhet Utfyllende om glatting Andre WSD-metoder Bootstrapping Å legge til 1 kan bli for mye hvis det er mange usette klasser. Anta at f er som i boka, men har 20 plasser. Da blir det 2 20, dvs. mer enn en million forskjellige vektorer. Hvis vi nå ville telle count( f, w) og w har noen hundre forekomster, vil det bli alt for mye sannsynlighet på det vi ikke har sett. Vi kan legge til mindre enn 1. Det finnes mange mer avanserte metoder for glatting. Jan Tore Lønning Ordlikhet

18 Glatting Problem hvis en størrelse er null. Erstatt med der N er antall si-er og med P(s i ) = count s i, w j count w j P(s i ) = count s i, w j + 1 count w j + N P f j s = count f j, s count(s) P f j s = count f j, s + 1 count(s) + V n Her er V j antall mulige verdier for f j. For bags-of-words-klassifikatoren er V j = 2 for alle j. 15

19 Evaluering Bunnlinje (base line): naivt 1/n, der n er antall betydninger mer vanlig: frekvensen til den hyppigste betydningen, denne kan bli mer enn 0,5, jfr banken Øvre grense: enighet mellom mennesker som blir satt til å gjøre samme oppgave 16

20 Pseudo-ord for evaluering: banan-dør Forskjell i vanskelighetsgrad Lettere: bass som fisk eller relatert til musikk (homonymer) Vanskeligere: de ulike musikkbetydningene (polysemer) pseudord har mye felles med homonymer 17

INF5820 H gang, 10.9

INF5820 H gang, 10.9 INF5820 H2008 4.gang, 10.9 Ordmeningsentydiggjøring Word Sense Disambiguation WSD Word Net: Noun S: n bass the lowest part of the musical range S: n bass, bass part the lowest part in polyphonic music

Detaljer

INF5820 H2008 4.gang, 10.9 Ordmeningsentydiggjøring Word Sense Disambiguation (WSD)

INF5820 H2008 4.gang, 10.9 Ordmeningsentydiggjøring Word Sense Disambiguation (WSD) INF5820 H2008 4.gang, 10.9 Ordmeningsentydiggjøring Word Sense Disambiguation WSD Word Net: Noun S: n bass the lowest part of the musical range S: n bass, bass part the lowest part in polyphonic music

Detaljer

Mer om WSD Ordlikhet. Ordlikhet INF5820 H2008. Jan Tore Lønning. Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo. 17. september

Mer om WSD Ordlikhet. Ordlikhet INF5820 H2008. Jan Tore Lønning. Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo. 17. september INF5820 H2008 Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo 17. september Outline 1 Utfyllende om glatting Andre WSD-metoder Bootstrapping 2 Samforekomstvektor Kontekstassosiasjon Vektorlikhet Glatting

Detaljer

Informasjonsgjenfinning

Informasjonsgjenfinning INF5820 H2008 Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo 18. september Outline 1 Hva er IR? Tradisjonell evaluering Invertert indeks 2 Rangering Evaluering av rangering 3 Grunnleggende egenskaper Vektorer

Detaljer

HMM-tagging INF4820 H2008. Jan Tore Lønning. 30. september. Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo

HMM-tagging INF4820 H2008. Jan Tore Lønning. 30. september. Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo INF4820 H2008 Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo 30. september Outline 1 2 3 4 5 Outline 1 2 3 4 5 Flertydighet Example "" "fisk" subst appell mask ub fl @løs-np "fisker" subst appell

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V Gang, del Jan Tore Lønning

INF2820 Datalingvistikk V Gang, del Jan Tore Lønning INF2820 Datalingvistikk V2018 10. Gang, del 2 19.3 Jan Tore Lønning TEKSTKLASSIFISERING 2 I dag: tekstklassifisering Tekstklassifisering og maskinlæring Eksempel: NLTK "Names" Ekseperimentelt oppsett 1

Detaljer

Sammendrag INF5820 H2008. Jan Tore Lønning. 1. oktober. Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo

Sammendrag INF5820 H2008. Jan Tore Lønning. 1. oktober. Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo INF5820 H2008 Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo 1. oktober Outline 1 2 3 4 5 Outline 1 2 3 4 5 Hva? En forkortet versjon Få med det viktigste Tilpasset: Brukere Formål Varianter Ulike formål

Detaljer

Oppgave 1 (samlet 15%)

Oppgave 1 (samlet 15%) 2 Du kan svare på norsk, dansk, svensk eller engelsk. Du skal svare på alle spørsmålene. Vekten på de ulike spørsmålene er oppgitt. Du bør lese gjennom hele settet slik at du kan stille spørsmål til faglærerne

Detaljer

INF1820: Oppsummering

INF1820: Oppsummering Arne Skjærholt 8. mai Arne Skjærholt 8. mai Kurset gir en innføring i lingvistisk teori og relaterer denne til språkteknologiske problemområder, metoder og applikasjoner. Fokus er på å koble teori til

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Syvende forelesning Lilja Øvrelid 6 mars, 2017 1 Ordklassetagging Ordklasser? Bindeledd mellom ordet og setningen (syntaks): Sier noe om hva slags

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Syvende forelesning Lilja Øvrelid 6 mars, 2017 1 Ordklassetagging Ordklasser? Bindeledd mellom ordet og setningen (syntaks): Sier noe om hva slags

Detaljer

LF - Eksamen i INF1820

LF - Eksamen i INF1820 LF - Eksamen i INF820 INF820 Eksamen vår 207 Hjelpemidler Ingen. Flervalgsoppgaver I oppgave og 6 får man 5 poeng for riktig svar og 0 poeng for galt svar. I oppgave 0 får du 2 poeng for hvert riktig svar

Detaljer

Oppgave 1 (samlet 15%)

Oppgave 1 (samlet 15%) 2 Du kan svare på norsk, dansk, svensk eller engelsk. Du skal svare på alle spørsmålene. Vekten på de ulike spørsmålene er oppgitt. Du bør lese gjennom hele settet slik at du kan stille spørsmål til faglærerne

Detaljer

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #2

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #2 IN1140: Introduksjon til språkteknologi Forelesning #2 Samia Touileb Universitetet i Oslo 30. august 2018 Tema forrige uke 2 Introduksjon Hva er språkteknologi? Hva er IN1140? Praktiske detaljer Tema for

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen INF2820 Datalingvistikk V2011 Jan Tore Lønning & Stephan Oepen FORMELLE OG NATURLIGE SPRÅK KONTEKSTFRIE GRAMMATIKKER 7. februar 2011 2 Naturlige språk som formelle språk Et formelt språk består av: En

Detaljer

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #13

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #13 IN1140: Introduksjon til språkteknologi Forelesning #13 Samia Touileb Universitetet i Oslo 22. november 2018 Vinnerne av obligkonkurransen 2 De har scoret flest oblig-poeng igjennom semesteret (av maksimalt

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Trettende forelesning REPETISJON Lilja Øvrelid 15 mai, 2017 1 Fra emnebeskrivelsen Kurset gir en innføring i lingvistisk teori og relaterer denne

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Trettende forelesning REPETISJON Lilja Øvrelid 15 mai, 2017 1 Fra emnebeskrivelsen Kurset gir en innføring i lingvistisk teori og relaterer denne

Detaljer

IN1140 H2019 gruppeoppgaver Språkmodeller og Ordklasser

IN1140 H2019 gruppeoppgaver Språkmodeller og Ordklasser IN1140 H2019 gruppeoppgaver Språkmodeller og Ordklasser 1 NLTK og språkmodeller Målet med denne oppgaven er å programmere to språkmodeller (en unigrammodell og trigrammodell) ved hjelp av Python s Natural

Detaljer

Kanter, kanter, mange mangekanter

Kanter, kanter, mange mangekanter Kanter, kanter, mange mangekanter Nybegynner Processing PDF Introduksjon: Her skal vi se på litt mer avansert opptegning og bevegelse. Vi skal ta utgangspunkt i oppgaven om den sprettende ballen, men bytte

Detaljer

En grunnleggende innføring i bruk av ASK

En grunnleggende innføring i bruk av ASK En grunnleggende innføring i bruk av ASK Liten ordliste: Korrektkorpuset: Grammatisk korrekte utgaver av innlærertekstene generert på grunnlag av korreksjoner som er foreslått under feilkodingen. Kontrollkorpuset:

Detaljer

Eksamen - INF 283 Maskinlæring

Eksamen - INF 283 Maskinlæring Eksamen - INF 283 Maskinlæring 23 feb. 2016 Tid: 3 timer Eksamen inneholder 15 oppgaver, som vil bli vektet likt ved evaluering. 1 Table 1 attributt antall personer forsørget av låntaker månedlig inntekt

Detaljer

Hver ting i en liste kalles et element. En liste lages ved å skrive elementer inni [], med, mellom elementene:

Hver ting i en liste kalles et element. En liste lages ved å skrive elementer inni [], med, mellom elementene: Lister og indekser Skrevet av: Ole Kristian Pedersen, Kodeklubben Trondheim Kurs: Python Tema: Tekstbasert Fag: Programmering Klassetrinn: 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Introduksjon Denne oppgaven handler

Detaljer

1. Datamodellering. 1.1. Kommentarer til læreboka

1. Datamodellering. 1.1. Kommentarer til læreboka Tore Mallaug 20.10.2009 Opphavsrett: Forfatter og Stiftelsen TISIP Lærestoffet er utviklet for fagene LN323D Databaser 1. Datamodellering Resymé: Denne leksjonen viser et par eksempler på ER-modellering

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Sjette forelesning Arne Skjærholt 25 januar, 2012 SIST GANG Forrige gang: Alle rare ordene Alle rare morfene Nå: Morfologi med datamaskin (computational

Detaljer

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #10

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #10 IN1140: Introduksjon til språkteknologi Forelesning #10 Samia Touileb Universitetet i Oslo 01. november 2018 Lingvistiske nivåer 2 Semantikk 3 studiet av betydning slik det uttrykkes gjennom språk betydning

Detaljer

INF1820: Ordklasser 2014-02-13. INF1820: Ordklasser. Arne Skjærholt. 13. februar. INF1820: Ordklasser. Arne Skjærholt. 13. februar

INF1820: Ordklasser 2014-02-13. INF1820: Ordklasser. Arne Skjærholt. 13. februar. INF1820: Ordklasser. Arne Skjærholt. 13. februar Arne Skjærholt 13. februar Arne Skjærholt 13. februar Ordklasser Ordklasser Ordklassene er bindeleddet mellom ordet (det morfologiske nivået) og syntaksen (setningsstrukturen). Det kan bestemme hva slags

Detaljer

Sekventkalkyle for utsagnslogikk

Sekventkalkyle for utsagnslogikk Sekventkalkyle for utsagnslogikk Tilleggslitteratur til INF1800 Versjon 11. september 2007 1 Hva er en sekvent? Hva er en gyldig sekvent? Sekventkalkyle er en alternativ type bevissystem hvor man i stedet

Detaljer

Unngå den klassiske foreldrefellen - disse kjørereglene funker mye bedre.

Unngå den klassiske foreldrefellen - disse kjørereglene funker mye bedre. 12 alternativer til kjefting Unngå den klassiske foreldrefellen - disse kjørereglene funker mye bedre. Hege Kristin Fosser Pedersen hege.pedersen@hm-media.no 29.03.2011, kl. 07:00 12 positive foreldreråd:

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Lilja Øvrelid 13 april, 2015 LINGVISTISKE NIVÅER SEMANTIKK studiet av betydning slik det uttrykkes gjennom språk betydning til morfemer, ord,

Detaljer

Kanter, kanter, mange mangekanter. Introduksjon: Steg 1: Enkle firkanter. Sjekkliste. Skrevet av: Sigmund Hansen

Kanter, kanter, mange mangekanter. Introduksjon: Steg 1: Enkle firkanter. Sjekkliste. Skrevet av: Sigmund Hansen Kanter, kanter, mange mangekanter Skrevet av: Sigmund Hansen Kurs: Processing Tema: Tekstbasert, Animasjon Fag: Matematikk, Programmering, Kunst og håndverk Klassetrinn: 8.-10. klasse, Videregående skole

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Ellevte forelesning Lilja Øvrelid 24 april, 2017 1 Semantisk språkteknologi Lingvistiske nivåer 2 Semantikk studiet av betydning slik det uttrykkes

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Ellevte forelesning Lilja Øvrelid 24 april, 2017 1 Semantisk språkteknologi Lingvistiske nivåer 2 Semantikk studiet av betydning slik det uttrykkes

Detaljer

JAZZ BAND SERIES. Preview Only. Legal Use Requires Purchase. Feels So Good. CHUCK MANGIONE Arranged by VICTOR LÓPEZ INSTRUMENTATION

JAZZ BAND SERIES. Preview Only. Legal Use Requires Purchase. Feels So Good. CHUCK MANGIONE Arranged by VICTOR LÓPEZ INSTRUMENTATION JAZZ BAND SERIES a division of Alfred JAZZ Feels So Good Conductor 1st Eb Alto Saxophone 2nd Eb Alto Saxophone 1st Bb Tenor Saxophone 2nd Bb Tenor Saxophone Eb Baritone Saxophone 1st Bb Trumpet 2nd Bb

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Femtende forelesning REPETISJON Lilja Øvrelid 14 mai, 2011 1 / 68 FRA EMNEBESKRIVELSEN Kurset gir en innføring i lingvistisk teori og relaterer

Detaljer

. Grammatiske problem med å beskrive ordklassen adverb og setningsleddet adverbial i norsk. Sverre Stausland Johnsen Universitetet i Oslo

. Grammatiske problem med å beskrive ordklassen adverb og setningsleddet adverbial i norsk. Sverre Stausland Johnsen Universitetet i Oslo .. Grammatiske problem med å beskrive ordklassen adverb og setningsleddet adverbial i norsk Sverre Stausland Johnsen Universitetet i Oslo stausland.johnsen@iln.uio.no Universitetet i Stavanger 15. januar

Detaljer

SOSI standard - versjon 4.0 1 Del 1: Regler for navning av geografiske elementer. DEL 1: Regler for navning av geografiske elementer

SOSI standard - versjon 4.0 1 Del 1: Regler for navning av geografiske elementer. DEL 1: Regler for navning av geografiske elementer SOSI standard - versjon 4.0 1 DEL 1: Regler for navning av geografiske elementer SOSI standard - versjon 4.0 2 INNHOLDSFORTEGNELSE DEL 1: Regler for navning av geografiske elementer 1 0 Orientering og

Detaljer

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #10

IN1140: Introduksjon til språkteknologi. Forelesning #10 IN1140: Introduksjon til språkteknologi Forelesning #10 Samia Touileb Universitetet i Oslo 01. november 2018 Lingvistiske nivåer 2 Semantikk 3 studiet av betydning slik det uttrykkes gjennom språk betydning

Detaljer

Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 v2008

Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 v2008 Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 v2008 Leveringsfrist Oppgaven må løses individuelt og leveres senest fredag 22. februar 2008 kl 16.00 via Joly. Viktig: les slutten av oppgaven for

Detaljer

INF5820 Natural Language Processing - NLP. H2009 Jan Tore Lønning

INF5820 Natural Language Processing - NLP. H2009 Jan Tore Lønning INF5820 Natural Language Processing - NLP H2009 jtl@ifi.uio.no HMM Tagging INF5830 Lecture 3 Sep. 7 2009 Today More simple statistics, J&M sec 4.2: Product rule, Chain rule Notation, Stochastic variable

Detaljer

van Baar Språkservice Substantiv 2015 Substantiv: Hovedregel

van Baar Språkservice Substantiv 2015 Substantiv: Hovedregel Substantiv: Hovedregel Substantiv er ting, personer eller steder:,,,,, et barn, Substantivene har tre kjønn (genus):hankjønn (Masculin); hunkjønn (Feminin); og intetkjønn (Neutral) ssubstantiv får artikkelen

Detaljer

Husk at du skal ha to vinduer åpne. Det ene er 'Python Shell' og det andre er for å skrive kode i.

Husk at du skal ha to vinduer åpne. Det ene er 'Python Shell' og det andre er for å skrive kode i. Skilpaddeskolen Steg 1: Flere firkanter Nybegynner Python Åpne IDLE-editoren, og åpne en ny fil ved å trykke File > New File, og la oss begynne. Husk at du skal ha to vinduer åpne. Det ene er 'Python Shell'

Detaljer

På oppdagelsesreise etter den tapte informasjonen. Søk og søkemotorer Teoretisk gjennomgang

På oppdagelsesreise etter den tapte informasjonen. Søk og søkemotorer Teoretisk gjennomgang På oppdagelsesreise etter den tapte informasjonen Søk og søkemotorer Teoretisk gjennomgang Å finne informasjon Å finne relevant informasjon er ikke alltid like lett det kan være du får altfor mange treff

Detaljer

UKEPLAN FOR 7A, UKE 23 TIME

UKEPLAN FOR 7A, UKE 23 TIME UKEPLAN FOR 7A, UKE 23 TIME MANDAG 04.06 TIRSDAG 05.06 ONSDAG Besøksdag fra Nordhus TORSDAG 08.06 FREDAG 09.06 1. FY/ MU Gjennomgang av Årsprøve i norsk Språkboka s. 160: Årsprøve i Låt-prosjektet vurderings-

Detaljer

Kartleggingslogg med fokus på inkludering

Kartleggingslogg med fokus på inkludering Kartleggingslogg med fokus på inkludering Vedlegg 3 Kartleggingslogg med fokus på inkludering Det har vist seg å være krevende å observere og systematisere observasjoner som skal ha inkludering i fokus.

Detaljer

Forelesningsnotat i Diskret matematikk tirsdag 1. november Pascals trekant. Legg merke til møsteret! Det gir oss Pascals identitet:

Forelesningsnotat i Diskret matematikk tirsdag 1. november Pascals trekant. Legg merke til møsteret! Det gir oss Pascals identitet: Pascals trekant Legg merke til møsteret! Det gir oss Pascals identitet: ( n + 1 k ) = ( n k 1 ) + (n k ) 1 Sjekk med tabellen! La n = 5, og k = 4: ( 5 + 1 2 ) = (6 2 ) = (5 1 ) + (5 2 ) Det stemmer! 15

Detaljer

UKEPLAN UKE 35 UKE: 35 DATO: GRUPPE: E

UKEPLAN UKE 35 UKE: 35 DATO: GRUPPE: E UKEPLAN UKE 35 UKE: 35 DATO: 28.08-01.09.17 GRUPPE: E Ukens tema: Norsk: Vi leser 2 Ukas ord 2: Flere ord som rimer (hus, pus, mus, hår, lår, sår) Grammatikk: * Alfabetet: Konsonanter og vokaler. * Verb

Detaljer

Veiledning til Fonologisk Vendespill

Veiledning til Fonologisk Vendespill Veiledning til Fonologisk Vendespill FV 13 brukes i arbeidet med fonologisk oppmerksomhet; å lytte og å skille lyder, men er også egnet til arbeid med mer generell språklig oppmerksomhet, i forhold til

Detaljer

Matematisk induksjon

Matematisk induksjon Matematisk induksjon 1 Innledning Dette er et nytt forsøk på å forklare induksjon. Strategien min i forelesning var å prøve å unngå å få det til å se ut som magi, ved å forklare prinsippet fort ved hjelp

Detaljer

3 ENKLE YOGISKE TEKNIKKER

3 ENKLE YOGISKE TEKNIKKER 3 ENKLE YOGISKE TEKNIKKER SOM VIL HOLDE DEG STABIL GJENNOM DAGEN www.akaal-yoga.no 1 cc: harold.lloyd - https://www.flickr.com/photos/14434912@n07 Hvorfor? For å kunne forandre noe i livet vårt så må vi

Detaljer

Oppgavesett for Python

Oppgavesett for Python Oppgavesett for Python Petter Mæhlum Januar 2019 1 List comprehension Dette er ment som en rask innføring i list comprehension, med tilhørende oppgaver. List comprehension er en spesiell type syntaks i

Detaljer

OPINIONNAIRE TPG4135 Prosessering av petroleum 2009

OPINIONNAIRE TPG4135 Prosessering av petroleum 2009 OPINIONNAIRE TPG4135 Prosessering av petroleum 2009 25 av 42 studenter deltok i evalueringen (dvs. 60 %) Forelesningene Forelesningene har vært bra. Fint at man kan følge med i kompendiet samtidig som

Detaljer

Lean Startup er Innovatørens Verktøykasse og er i dag vidt anerkjent som gullstandarden i innovasjonsmiljøet i Silicon Valley. Lean Startup hjelper

Lean Startup er Innovatørens Verktøykasse og er i dag vidt anerkjent som gullstandarden i innovasjonsmiljøet i Silicon Valley. Lean Startup hjelper Lean Startup er Innovatørens Verktøykasse og er i dag vidt anerkjent som gullstandarden i innovasjonsmiljøet i Silicon Valley. Lean Startup hjelper med å besvare spørsmål som: - Hvem er kunden/brukeren?

Detaljer

Lokal læreplan i samisk 2 1-7 trinn. Trinn 6 Periodeplan 1 uke ca. 35-44. Kompetansemål

Lokal læreplan i samisk 2 1-7 trinn. Trinn 6 Periodeplan 1 uke ca. 35-44. Kompetansemål Lokal læreplan i samisk 2 1-7 trinn Trinn 6 Periodeplan 1 uke ca. 35-44 Læreverk: Bures, bures fas lese- og arbeidsbok Kap 1: Skuvlašiljus Kap 2: Gos don ledjet luomus Kap 4: Luomemeahcis Kap 5: Murjemin

Detaljer

Gordana Ili_ Holen Institutt for lingvistiske fag Det historisk-filosofiske fakultet Universitetet i Oslo g.i.holen@hfstud.uio.no

Gordana Ili_ Holen Institutt for lingvistiske fag Det historisk-filosofiske fakultet Universitetet i Oslo g.i.holen@hfstud.uio.no Binding av anaforer i norsk - et tidlig utkast Gordana Ili_ Holen Institutt for lingvistiske fag Det historisk-filosofiske fakultet Universitetet i Oslo g.i.holen@hfstud.uio.no Oversikt n Formålet med

Detaljer

INF 4130. 8. oktober 2009. Dagens tema: Uavgjørbarhet. Neste uke: NP-kompletthet

INF 4130. 8. oktober 2009. Dagens tema: Uavgjørbarhet. Neste uke: NP-kompletthet INF 4130 8. oktober 2009 Stein Krogdahl Dagens tema: Uavgjørbarhet Dette har blitt framstilt litt annerledes tidligere år Se Dinos forelesninger fra i fjor. I år: Vi tenker mer i programmer enn i Turing-maskiner

Detaljer

x n+1 rx n = 0. (2.2)

x n+1 rx n = 0. (2.2) Kapittel 2 Første ordens lineære differenslikninger 2.1 Homogene likninger Et av de enkleste eksemplene på en følge fås ved å starte med et tall og for hvert nytt ledd multiplisere det forrige leddet med

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UIVERSITETET I OSLO et matematisk-naturvitskapelige fakultet Eksam i: IF1820 Introduksjon til språk- og kommunikasjonsteknologi Eksamsdag: 17. juni 2016 Tid for eksam: 14.30 18.30 Oppgavesettet er på 6

Detaljer

Grindvold skole. Arbeidsplan for 9.trinn. Matematikk. Uke 36 Eleven skal : - tavleundervisning

Grindvold skole. Arbeidsplan for 9.trinn. Matematikk. Uke 36 Eleven skal : - tavleundervisning Uke:36 og 37 Info: - Viktig at alle leverer alle lapper som skal være levert og at karakterkortet kommer tilbake. - Vi gjennomfører kartleggeren i uke 37 og 38. - 9.9 blir det foreldremøte, eget skriv

Detaljer

Lineære likningssystemer og matriser

Lineære likningssystemer og matriser Kapittel 3 Lineære likningssystemer og matriser I dette kapittelet skal vi sette sammen Kapittel 1 og 2. 3.1 Den utvidede matrisen til et likningssystem Vi starter med et lineært likningssystem med m likninger

Detaljer

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige

Detaljer

Tillegg til bruksanvisning på modell PR-D3. Gjelder DAB modulen på modell DPR 45 Hvordan bruke din digitale mottaker DAB 1. Trykk på knappen for Standby for å slå på din digitale mottaker. Dersom den digitale

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Vil det bli gått oppklaringsrunde i eksamenslokalet? Svar: JA / NEI Hvis JA: ca. kl. 10:30

EKSAMENSOPPGAVE. Vil det bli gått oppklaringsrunde i eksamenslokalet? Svar: JA / NEI Hvis JA: ca. kl. 10:30 Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: INF-1100 Innf. i progr. og datam. virkem. Dato: 05.12.2018 Klokkeslett: 09:00 13:00 Sted: Kraft I og II Hall del 3 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Tall Vi på vindusrekka

Tall Vi på vindusrekka Tall Vi på vindusrekka Tall og siffer... 2 Dekadiske enheter... 3 Store tall... 4 Avrunding... 5 Tverrsum... 8 Partall og oddetall... 9 Primtall... 10 Sammensatte tall... 11 Faktorisering... 13 Negative

Detaljer

first year charts Preview Only Legal Use Requires Purchase Take the A Train for jazz ensemble JAZZ BILLY STRAYHORN Arranged by VINCE GASSI

first year charts Preview Only Legal Use Requires Purchase Take the A Train for jazz ensemble JAZZ BILLY STRAYHORN Arranged by VINCE GASSI first year charts for jazz ensemble a division of Alfred JAZZ Take the A Train BILLY STRAYHORN Arranged by VINCE GASSI INSTRUMENTATION Conductor 1st Eb Alto Saxophone 2nd Eb Alto Saxophone 1st Bb Tenor

Detaljer

= 5, forventet inntekt er 26

= 5, forventet inntekt er 26 Eksempel på optimal risikodeling Hevdet forrige gang at i en kontrakt mellom en risikonøytral og en risikoavers person burde den risikonøytrale bære all risiko Kan illustrere dette i en enkel situasjon,

Detaljer

Fagplan i norsk 6. trinn

Fagplan i norsk 6. trinn Fagplan i norsk 6. trinn Uke Kompetansemål Emne Læringsmål Kriterier Forslag til Du kan litt Du kan noe Du kan mye Bruke læringsstrategiene nøkkelord, Kunne bruke Kunne bruke Læringsstrategier sammendrag,

Detaljer

INF 2820 V2015: Obligatorisk innleveringsoppgave 3

INF 2820 V2015: Obligatorisk innleveringsoppgave 3 INF 2820 V2015: Obligatorisk innleveringsoppgave 3 Besvarelsene skal leveres i devilry innen fredag 17.4 kl 18.00 Filene det vises til finner du i o /projects/nlp/inf2820/cfg Del 1 RD Parsing Oppgave 1:

Detaljer

Komponeringshefte Tæruddalen skole

Komponeringshefte Tæruddalen skole Komponeringshefte Tæruddalen skole Mål Dere skal lage deres egen sang i GarageBand. Det er ingen begrensninger på hvilken type sjanger dere kan lage eller hvordan dere skal løse oppgaven. I dette heftet

Detaljer

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY)

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Oslo, 16.-17.10.14 Astrid Bondø 19-Nov-15 Bygda Alvfjord Eksamen har i dag 5000 innbyggere. 2P 2014 Man regner med at innbyggertallet vil

Detaljer

KONSONANTFORBINDELSER

KONSONANTFORBINDELSER KONSONANTFORBINDELSER Denne gang: Les ordene: Elevene leser ordene flere ganger for å bli kjent med dem. De kan lese dem stille, høyt, to og to for hverandre, i korlesing, etc. Lese og gjenkjenne ordene.

Detaljer

Skriftlig innlevering

Skriftlig innlevering 2011 Skriftlig innlevering Spørre undersøkelse VG2 sosiologi Vi valgte temaet kantinebruk og ville finne ut hvem som handlet oftest i kantinen av første-, andre- og tredje klasse. Dette var en problem

Detaljer

Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 v2009

Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 v2009 Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 v2009 Leveringsfrist Oppgaven må løses individuelt og leveres senest fredag 20. februar kl 16.00 via Joly. Viktig: les slutten av oppgaven for detaljerte

Detaljer

Veiledning og tilleggsoppgaver til kapittel 8 i Her bor vi 1

Veiledning og tilleggsoppgaver til kapittel 8 i Her bor vi 1 Veiledning og tilleggsoppgaver til kapittel 8 i Her bor vi 1 Generelt om kapittel 8 I butikken Dette kapittelet handler om å kjøpe mat i butikken. En del vanlig matvarer introduseres. Det å handle mat

Detaljer

KORT INFORMASJON OM KURSHOLDER

KORT INFORMASJON OM KURSHOLDER KUNST På kurset kunst og kreativitet ønsker vi å introdusere barna for mange nye og interessante måter å tilnærme seg kunst på. Målet er å la barna prøve seg frem med ulike teknikker og verktøy. Fremover

Detaljer

forordet. Hvorfor tror du det er slik? Skriv ned de mest åpenbare grunnene, men ikke skriv kjedelig foreløpig.

forordet. Hvorfor tror du det er slik? Skriv ned de mest åpenbare grunnene, men ikke skriv kjedelig foreløpig. MINIKURS: DEL 2 Disse tre små minikursene kan fordeles utover et semester eller gjøres med kortere mellomrom. Oppgavene løses ved hjelp av Cappelen Damms engelske ordbøker. Hvert av minikursene tar ca.

Detaljer

Uke Kompetansemål fra kunnsakpsløftet Ferdighetsmål Lærebok: Quest Vurdering Everyday practice Språklæring:

Uke Kompetansemål fra kunnsakpsløftet Ferdighetsmål Lærebok: Quest Vurdering Everyday practice Språklæring: Årsplan for 3.trinn Fag: Engelsk Skoleåret 2017 /2018 Uke Kompetansemål fra kunnsakpsløftet Ferdighetsmål Lærebok: Quest Vurdering 33-34 Everyday practice 35-38 Språklæring: samtale om eget arbeid med

Detaljer

a. Hva er de inverse transformasjonene avfølgende tre transformasjoner T, R og S: θ θ sin( ) cos( ) Fasit: 1 s x cos( θ) sin( θ) 0 0 y y z

a. Hva er de inverse transformasjonene avfølgende tre transformasjoner T, R og S: θ θ sin( ) cos( ) Fasit: 1 s x cos( θ) sin( θ) 0 0 y y z Kommentar: Svar kort og konsist. Husk at eksamen har tre oppgaver. Poengene for hver (del-) oppgave bør gi en indikasjon på hvor me tid som bør benttes per oppgave. Oppgave 1: Forskjellige emner (40 poeng)

Detaljer

Arbeidsplan for 6.trinn Uke 38

Arbeidsplan for 6.trinn Uke 38 Arbeidsplan for 6.trinn Uke 38 Navn: Foreldremøte i morgen, tirsdag 19 september. Foreldremøtets ti bud Gode foreldremøter må planlegges i forkant og styres underveis. Kandidater til foreldreverv bør være

Detaljer

Betinget sannsynlighet, total sannsynlighet og Bayes setning Kap. 4.5 STK1000 H11

Betinget sannsynlighet, total sannsynlighet og Bayes setning Kap. 4.5 STK1000 H11 Betinget sannsynlighet, total sannsynlighet og Bayes setning Kap. 4.5 STK1000 H11 På bakgrunn av materiale fra Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo 1 Vi vil først ved hjelp av et eksempel

Detaljer

3rd Nordic Conference of Computational Linguistics NODALIDA 1981 175

3rd Nordic Conference of Computational Linguistics NODALIDA 1981 175 175 T o v e F j e l d v i g I n s t i t u t t for p r i v a t r e t t s a v d e l i n g f o r E D B - s p 0 r s m A l N i e l s d u e l s g a t e 16 - O s l o 2 U T V I K L I N G A V E N K L E M E T O

Detaljer

Hvordan velge lov eller forskrift

Hvordan velge lov eller forskrift Hvordan velge lov eller forskrift Bokmerker Klikk på tekstene i dette vinduet for å gå tilbake til hovedmeny, forord eller innholdsfortegnelse. Valg av lov eller forskrift Du kan velge alle lovene og forskriftene

Detaljer

MAT1030 Diskret Matematikk

MAT1030 Diskret Matematikk MAT3 Diskret Matematikk Forelesning 2: Mer kombinatorikk Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 3. april 2 (Sist oppdatert: 2-4-3 4:3) Kapittel 9: Mer kombinatorikk MAT3 Diskret Matematikk

Detaljer

"Det er fort gjort og skrive feil." En presentasjon av en automatisk grammatikkontroll for bokmål

Det er fort gjort og skrive feil. En presentasjon av en automatisk grammatikkontroll for bokmål 1 av 5 02.06.2010 17:00 "Det er fort gjort og skrive feil." En presentasjon av en automatisk grammatikkontroll for bokmål Av Kristin Hagen og Pia Lane Det siste året har Tekstlaboratoriet ved Universitetet

Detaljer

TMA4100 Matematikk 1 Høst 2014

TMA4100 Matematikk 1 Høst 2014 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA400 Matematikk Høst 04 Løsningsforslag Øving 04 30 For å vise at f er en injektiv one-to-one funksjon, ser vi på den deriverte,

Detaljer

STUDIEPLAN 9. TRINN UKE

STUDIEPLAN 9. TRINN UKE BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE STUDIEPLAN 9. TRINN 44 45 UKE NAVN... INFO NÅR HVA OG NÅR HVEM OG HVOR Uke 44/fredag Mattematikktentamen Alle Uke 45 mandag Engelsktentamen Alle Uke 45 onsdag Byrebus Hele trinnet

Detaljer

Tempoplan: Kapittel 5: 2/1 1/2. Kapittel 6: 1/2 1/3. Kapittel 7: 1/3 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra

Tempoplan: Kapittel 5: 2/1 1/2. Kapittel 6: 1/2 1/3. Kapittel 7: 1/3 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra Tempoplan: Kapittel 5: /1 1/. Kapittel 6: 1/ 1/. Kapittel 7: 1/ 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra Algebra omfatter tall- og bokstavregninga i matematikken. Et viktig grunnlag for dette

Detaljer

Ridge regresjon og lasso notat til STK2120

Ridge regresjon og lasso notat til STK2120 Ridge regresjon og lasso notat til STK2120 Ørulf Borgan februar 2016 I dette notatet vil vi se litt nærmere på noen alternativer til minste kvadraters metode ved lineær regresjon. Metodene er særlig aktuelle

Detaljer

IKKE KAST SØPPEL I NATUREN!

IKKE KAST SØPPEL I NATUREN! 5., 6. og 7. TRINN Undervisningsmateriell for lærere Uke 4: Forsøpling IKKE KAST SØPPEL I NATUREN! GRUBLESPØRSMÅL: Hva skjer med søppel som havner i havet? Hvorfor er det dumt at søppel havner i naturen?

Detaljer

ÅRSPLAN I ENGELSK, skoleåret 2015/16

ÅRSPLAN I ENGELSK, skoleåret 2015/16 ÅRSPLAN I ENGELSK, skoleåret 2015/16 Faglærer: Katrine Thelle Fagbøker/lærestoff: Quest 3, textbook + workbook Mange av kompetansemålene er gjennomgående for all undervisning. Disse står samlet i begynnelsen,

Detaljer

INF Uke 11. Ukeoppgaver oktober 2012

INF Uke 11. Ukeoppgaver oktober 2012 INF1000 - Uke 11 Ukeoppgaver 11 30. oktober 2012 Vanlige ukesoppgaver Oppgavene denne uken omhandler de temaene vi har hatt om til nå. Denne uken er det en del oppgaver om det å manipulere tekst på ulike

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 og MAT-INF1105. Knut Mørken Rom Ø368, Fysikkbygget

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 og MAT-INF1105. Knut Mørken Rom Ø368, Fysikkbygget VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 og MAT-INF1105 Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom Ø368, Fysikkbygget Lærere Knut Mørken og Martin Reimers, Matematisk institutt Arbeider med beregningsorientert matematikk. En anvendelse

Detaljer

Sensorveiledning nasjonal deleksamen

Sensorveiledning nasjonal deleksamen Sensorveiledning nasjonal deleksamen 10.05.2017 Karakterer gis i henhold til total poengskår og følgende karakterskala fastsatt av eksamensgruppen: A: 36 40 B: 31 35 C: 23 30 D: 18 22 E: 16 17 F: 0 15

Detaljer

2 Likninger. 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent

2 Likninger. 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent MATEMATIKK: 2 Likninger 2 Likninger 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent Ulike problemer kan løses på ulike måter. I den gamle folkeskolen brukte man delingsregning ved løsning av enkelte oppgaver. Eksempel

Detaljer

MA1201/MA6201 Høsten 2016

MA1201/MA6201 Høsten 2016 MA/MA6 Høsten 6 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematikk Med forebehold om feil Hvis du finner en, ta kontakt med Karin Kapittel 4 8 Vi benevner matrisen vi skal frem til

Detaljer

Hvordan søke? Brukerveiledning. Nyttige tips. Gå til ditt biblioteks hjemmeside

Hvordan søke? Brukerveiledning. Nyttige tips. Gå til ditt biblioteks hjemmeside Brukerveiledning 1 Hvordan søke? Gå til ditt biblioteks hjemmeside Du søker automatisk i ressurser fra ditt bibliotek. Velg «Alle bibliotek» dersom du ønsker å søke i ressurser fra alle BIBSYSbibliotek:

Detaljer

Enkel matematikk for økonomer 1. Innhold. Parenteser, brøk og potenser. Ekstranotat, februar 2015

Enkel matematikk for økonomer 1. Innhold. Parenteser, brøk og potenser. Ekstranotat, februar 2015 Ekstranotat, februar 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser, brøk og potenser... Funksjoner...4 Tilvekstform (differensialregning)...5 Nyttige tilnærminger...8

Detaljer

Betinget sannsynlighet, total sannsynlighet og Bayes setning Kapittel 4.5

Betinget sannsynlighet, total sannsynlighet og Bayes setning Kapittel 4.5 Betinget sannsynlighet, total sannsynlighet og Bayes setning Kapittel 4.5 På bakgrunn av materiale fra Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo 1 Vi vil først ved hjelp av et eksempel se

Detaljer

INF1820: Ordklassetagging

INF1820: Ordklassetagging NF1820: Ordklassetagging NF1820: Ordklassetagging Arne Skjærholt 6. mars NF1820: Ordklassetagging Arne Skjærholt 6. mars NF1820: Ordklassetagging Ordklassetagging Never gonna give you up Never gonna let

Detaljer

Praktiske råd om det å snakke sammen

Praktiske råd om det å snakke sammen SERIETEMA: DET HANDLER OM SAMTALE DEL 9: Oppsummering Praktiske råd om det å snakke sammen Margit Corneliussen, Line Haaland-Johansen, Eli Qvenild og Marianne Lind I denne spalten har vi gjennom åtte artikler

Detaljer