INF1400 Kap 1. Digital representasjon og digitale porter

Transkript

1 INF4 Kap Digital representasjon og digitale porter

2 Hovedpunkter Desimale / binære tall Digital hardware-representasjon Binær koding av bokstaver og lyd Boolsk algebra Digitale byggeblokker / sannhetstabell Generelle porter Fysisk innpakning SSI teknologi - CMOS/TTL Logiske inngangsnivå CMOS/TTL

3 Desimale tall Et desimalt tall er representert ved symbolene,, 2,... 9 Kodingen er posisjons bestemt Eksempel: (7392) dec =

4 Binære tall Tall må generelt ikke representeres ved symboler (antall fingre) Eksempel: binære tall Et binært tall er representert ved symbolene og Kodingen er posisjons bestemt Eksempel: () bin =

5 Binær telling Tilrådighet: symbolene, Tallet 3 Binær rep. Desimal rep. Tilrådighet: symbolene 2 3,,2,3,4,5,6,7,8,9 Tallet

6 Oktale tall Et oktalt tall er representert ved symbolene,, 2,... 7 Kodingen er posisjonsbetinget med grunntall 8 Eksempel: (252) okt =

7 Heksadesimale tall Et heksadesimalt tall er representert ved symbolene,, 2,... 8, 9, A, B, C, D, E, F Eksempel: - Kodingen er posisjonsbetinget med grunntall 6 (2B9) heks =

8 Oktal og heksadesimal telling Heksadesimal A B C D EF Desimal Oktal Binær Tallet (2) des

9 Konvertering fra grunntall r til desimal Generelt: (...a 2 a a,a - a -2...) r =... + a 2 r 2 + a r + a r + a - r - + a -2 r Eksempel: (A5,C) 6 = = (42,33) des

10 Konvertering fra desimal til binær Prosedyre:. Del det desimale tallet på 2 2. Resten etter divisjon, multiplisert med 2 blir LSB 3. Del det nye desimale tallet på 2 4. Resten etter divisjon, multiplisert med 2 blir neste bit 5. Osv.

11 Konvertering fra desimal til binær Eksempel: Konverter tallet (4) des til binær 4/2 = 2 + /2 a = LSB 2/2 = + /2 a = /2 = 5 + /2 a 2 = 5/2 = 2 + /2 a 3 = 2/2 = + /2 a 4 = /2 = + /2 a 5 = Dermed: (4) des = () bin

12 Konvertering fra desimal til grunntall r Gjenta prosedyren fra forrige side. Bytt ut grunntallet 2 med r. Resten multiplisert med r blir det aktuelle sifferet

13 Digital hardvare-representasjon Eksempler på hardvare-representasjon PC og andre elektroniske systemer: representeres ved 5V på en ledning representeres ved V på samme ledning Harddisk: representeres ved tilstedeværelse av magnetisk felt i ett gitt område representeres ved fravær av magnetisk felt i samme område

14 Digital hardvare-representasjon Enda ett eksempel: CD plate representeres ved refleksjon av lys i ett gitt område representeres ved ikke refleksjon av lys i samme område

15 Digital representasjon Alt kan kodes som binære tall Eksempel: Bokstaver ASCII Table (7-bit) American Standard Code for Information Interchange Decimal Octal Hex Binary Value D = E > F? A B C D E F G H I A J B K C L D M E N F O

16 Digitale systemer Alt kan kodes som binære tall Eksempel: Lyd Sampling og kvantisering

17 Binær logikk - boolsk algebra Definerer: Variable: og, og binære operasjoner. Ender opp med en fullverdig algebraisk struktur Definerte basis operasjoner: AND OR + NOT Ved å kombinerer disse 3 operasjonene kan vi lage alle mulige digitale funksjoner

18 Sannhetstabell AND X Y Z X Y OR Z NOT X Y

19 Sannhetstabell Enda et par vanlige byggeblokker: NAND og NOR NAND X Y Z X Y NOR Z

20 Sannhetstabell Den siste, vanlige byggeblokken X Y XOR Z

21 2-inputs byggeblokker oversikt

22 Generelle porter Kan sette sammen 2-inputs porter til fler-inputs porter Eksempel: 3-input AND A B C F

23 SSI - Fysisk innpakning SSI Small scale Integration Overflate-montert Hull-montert

24 SSI - fysisk innpakning Eksempel: kretsen CD74HC8 2-inputs AND Spenningsforsyning: Vcc eller Vdd = 5V Jord: Gnd eller Vss = V

25 Vanlige pakker NOT (inverter) 2,3,4 input AND 2,3 input OR 2,3,4 input NOR 2,3,4,8 input NAND 2 input XOR

26 SSI teknologi To vanlige teknologier: TTL (transistor-transistor logikk) Bipolare transistorer Standard TTL (54/74), LS, F,S,AS CMOS logikk (Complementary MetalOxide Semiconduktor) Mos transistorer Standard 4, HC, AC, LV og HCT, ACT

27 Logiske inngangsnivå Hvilke inngangsspenninger oppfatter en port som og? Volts A,B TTL: V IH = 2V (min) V IL =.8V (max) CMOS: V IH = 3.3V (min) V IL =.5V (max) CMOS (HCT/ACT): V IH og V IL som for TTL V IH V IL

28 LSI - Fysisk innpakning LSI Large Scale Integration Eksempel: Programmerbar logikk 8 frie porter Flatpack

29 VLSI - Fysisk innpakning VLSI Large Scale Integration Eksempel: Flash-minne FUJITSU Flatpack

30 VLSI - Fysisk innpakning VLSI Large Scale Integration Eksempel: Intel Pentium4 Overside Underside

31 Oppsummering Desimale / binære tall Digital hardvare-representasjon Binær koding av bokstaver og lyd Boolsk algebra Digitale byggeblokker / sannhetstabell Generelle porter Fysisk innpakning SSI teknologi - CMOS/TTL Logiske inngangsnivå CMOS/TTL