Informatikk anvendt i matematikkundervisningen.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Informatikk anvendt i matematikkundervisningen."

Transkript

1 Informatikk anvendt i matematikkundervisningen. Per B. Løvsletten 24. mai 2004 Sammendrag Bruk av IKT-hjelpemidler er blitt veldig vanlig i de fleste fag både i grunnskolen og i videregående skole. Innen matematikk har også dette gjort sitt inntog, og det som kan diskuteres er hvilket utbytte disse hjelpemidlene har for elevenes læringsprosess og prestasjoner. En annen ting er hvilke aktiviter en bør velge for å øke elevenes interesse og motivasjon for faget. I denne oppgaven har jeg valgt å se på hvordan IKT kan nyttes ikke bare for praktisk bruk i undervisningen, men også for å aktualisere hvordan matematikk brukes i vår dags avanserte teknologi. 1 Introduksjon Opplæringa skal medverke til at elevane utviklar kunnskap om, innsikt i og holdningar til utviklinga av informasjonssamfunnet og informasjonsteknologien. Elevane bør utvikle evne til å kunne nytte elektroniske hjelpemiddel og medium kritisk og konstruktivt og som praktisk reiskap i arbeidet med fag, tema og prosjekt. Følgende står å lese i den generelle delen av opplæring for norsk skole. IKT ska l altså ikke bare diskuteres i spesielle IT-fag, men derimot være en viktig del av alle fag og arbeid på skolen. I denne oppgaven reflekterer jeg over hvordan IKT kan anvendes innen matematikken, samt gjør meg noen tanker om hvordan man kan gjøre det i framtiden. I løpet av de siste årene har vi sett en stor omlegging av norsk skole blant annet innen læringsmetoder og organisering av både elever og lærere. I forbindelse med dette har IKT-støtte i undervisningen blitt utpekt som et satsningsområde, og dette gjelder også innen matematikken. Men hva er egentlig grunnene til at man skal benytte IKT-hjelpemidler i et fag? Hva kan man oppnå med dette, og hva må man eventuelt vektlegge for at elevene skal kunne få et økt læringsutbytte ved bruk av IKT. I denne oppgaven har jeg tatt utgangspunkt i den videregående skolen, og mange av emnene jeg diskuterer her vil nok være reservert for de som har valgt en almennfaglig fordypning innenfor matematikken. Grunnen til dette er at det er videregående skole jeg kjenner best ut fra min egen praksis, og det er derfor her jeg har best inntrykk av kunnskapsnivå og arbeidsmetoder. 1

2 2 Dagens situasjon Når man skal diskutere IKT og IKT-relaterte fag kommer man raskt innom en betraktning av tilgjengelige ressurser og bruk av disse. I norsk skole er det i dag generelt en mangel av tilgjengelig utstyr, og det som finnes tilgjengelig er i stor grad delvis utdatert sammenlignet med utstyr elevene er vante til på hjemmmebane. Når det ikke finnes en maskin pr. elev, men elevene heller må sitte sammen og samarbeide i grupper gjør dette at læringsutbyttet ikke maksimeres, da elever nok lærer best av å bruke hjelpemidlene aktivt selv, i stedet for å se på at en annen person utfører arbeidet på datamaskinen. Undervisningen I matematikkundervisningen i dagens skole har man mange anvendelser av IKT i timene. Det vanligste er nok at læreren benytter en prosjektør og viser ting på overhead, eller at elevene benytter spill eller matematisk programvare for å løse problemer. Den desidert vanligste datamaskinen elevene stifter bekjentskap med er lommeregneren, og denne brukes til en viss grad til assistering av undervisningen. Eksempler kan være opptegning av grafer, analyser av funksjoner, simulering av stokastiske forsøk etc. Hvor aktivt elevene bruker lommeregneren, samt hvor ivrige de er etter å oppnå kompetanse i å bruke denne til mer avanserte ting er i stor grad avhengig av den som underviser. Mange lærere har nok en liten reservasjon mot å bruke lommeregner for mye, og entusiasmen deres vil nok til en viss grad smitte over på elevene. 3 Hva kan man gjøre alternativt? Dagens situasjon føler jeg det finnes mye skriftlig materiale om, og det er nok utredet mange bra artikler og annet materiale om det pedagogiske grunnlaget her. Dette føler jeg derfor ikke for å skrive så mye om, da det finnes andre som har gjort det, og som sannsynligvis er bedre kvalifisert til dette enn meg. Det jeg derimot har lyst til å diskutere, er alternative måter å benytte IKT innen matematikk. Dette trenger ikke å gå direkte på at elevene bruker datamaskiner aktivt selv, men bruke deres erfaringer med IKT i undervisningen, og bruke deres interesser og erfaringer til å belyse bruksområder av matematikk. 4 Hva vil man oppnå med IKT i matematikkundervisning Den vanligste bruken av IKT i undervisningen i dag, er å få visualisert, samt få sett på matematiske problemer fra flere innfallsvinkler. Eksempler kan være bruk av regneark til simulering av problemer innen statistikk og sannsynlighetsregning, animasjon av grafer og funksjoner osv. Det området jeg savner generelt innenfor matematikkundervisning i norsk skole, er en sterkere fokus på hvordan matematikken anvendes i samfunnet forøvrig, spesielt innenfor teknologi. Årsaken til at jeg savner dette, er at 2

3 jeg føler mange elever føler det som en motivasjonsfaktor når de kan relatere matematikken til sin egen hverdag. På bakgrunn av dette hadde det i mine øyne vært nyttig om man i matematikkundervisningen kunne illustrert tydelig for elevene at matematikken de lærer har praktiske anvendelser, og at det er en grunn til at de skal lære det. Mye av undervisningen blir veldig kontekstløs. Når elevene får presentert oppgaver, er det ofte oppgaver med bare tall, der man ikke ser noen åpenbar nytte av det man utfører. Man tar noen tall, kjører dem gjennom en algoritme man har fått oppgitt av en bok, og ender opp med nye tall. Alternativet er tekstoppgaver, men det hjelper kanskje ikke så mye når teksten presenterer problemer som ikke virker så veldig engasjerende og aktuelle for elevene. Grunnen til at jeg nevner dette i forbindelse med IKT, er at informatikk og datateknikk er fagfelt som i høy grad bygger på et matematisk grunnlag. Derfor bør det også her være mange områder man kan benytte seg av for å illustrere for elever hva man kan bruke deres matematiske kunnskap til. Selvsagt vil det dette kreve en viss teoretisk kunnskap av elevene, men på det nivået man befinner seg på i den videregående skolen, vil man kunne relatere en god del av pensum i mot måten det brukes innen datamaskiner og bruken av disse. 5 Aktualisering Gunn Imsen påpeker i [1] nødvendigheten av å undervise elevene på deres premisser og relatere undervisningen til deres hverdag. Dette er også framhevet i øvrig moderne pedagogikk, elever lærer rett og slett bedre når de interesserer seg for det de ska lære. Derfor bør bruk av IKT for illustrering av anvendelse og bruk av matematikk legges opp på en slik måte at elevene kan dra kjensel på det man snakker om som lærer. Innen IKT kan flere områder nevnes, de aller fleste elever som har benyttet en datamaskin har nok prøvd å spille på den. Området omkring spill og tre-dimensjonal grafikk på en datamaskin omhandler massevis av lineær algebra, og her har man mye man kan hente fra det som undervises om vektorer i VGS. De aller fleste elevene har nok sett filmer med dataanimerte effekter, eller filmer som i sin helhet er produsert ved hjelp av datamaskiner og visualiseringsteknikker. Her har man også muligheten til å hente inn emner fra matematikken som illustrasjon på at matematikk faktisk ikke er så ubrukbart mange nok tror det er. Utfordringen her vil være å tilrettelegge og presentere aspekter av stoffet som kan forståes ut fra det man har lært, og passe på f.eks matrisebegrepet, som ikke introduseres i matematikkundervisning i videregående skole. Kunstig intelligens eller AI er et annet emne som blant inneholder stoff hentet fra det nivået man lærer matematikk på VGS. Et eksempel jeg nevnte i øving 2 der jeg designet en eksamensoppgave er bayesiske nett, der man bruker teorien fra sannsynlighetslæren til å stille opp nettverk som illustrerer hvordan betingede sannsynligheter kan påvirke forskjellige hendelser, og relasjonene mellom de forskjellige hendelsene. Dette kan f.eks anvendes innenfor værmelding, der man samler inn data fra en mengde sensorer og har estimerte verdier for hvordan hver enkelt hendelse kan påvirke andre. Men dette er kanskje ikke noen situasjon elevene vil kjenne seg igjen i fra dagliglivet, men mer en aktualisering av anvendelse av stoffet. 3

4 For å aktualisere bruk av matematikk trenger man kanskje heller ikke å benytte eksempler der man forklarer framgangsmåten ned til minste detalj, noe som nok også overgår forstanden til den som skal undervise i mange tilfeller. Det som må vektlegges er å illustrere hva elevene har lært som er i bruk her, og om nødvendig kan man nevne at det er på et høyere nivå. Eksempel kan være hvordan man produserer datagenererte animasjonsfilmer som har oppnådd en enorm popularitet og kvalitet i de siste årene. Ser man på detaljer her omhandler dette både lineær algebra og løsning av differensialligningssystem ved hjelp av numeriske metoder som ligger langt over det man lærer om i videregående skole. For mer informasjon om matematikken bak nyere filmer som f.eks Monsters Inc. fra Pixar Animation Studios kan jeg anbefale en serie notater utgitt i forbindelse med et kurs holdt av Andrew Witkin og David Baraff [2], der de tar for seg teoretiske aspekter bak produksjonen av titlene utgitt av Pixar. Jeg vil likevel tro at det kan ha en verdi å nevne fagfeltene og hva det har utspring i. På denne måten kan elevene få høre at det er noe de sannsynligvis synes er både underholdende og spennende faktisk er skapt av noe så tilsynelatende kjedelig som matematikk. Dette kan jo være noe å bringe fram når man skal diskutere hvilke fag som man kan ha mest nytte og glede av. 6 Aktivisere Jeg har nevnt en del om aktualisering av hvordan man bruker matematisk grunnlag innenfor IKT-relaterte emner. Dette kan være bra, men elevene vil nok få et betydelig bedre læringsutbytte hvis de kan benytte kunnskap og utføre aktiviteter på egen hånd. Hva kan man så velge av aktiviterer for å stimulere økt forståelse av anvendt matematikk innen IKT? 6.1 Programmering En av de vanligste aktivitetene man vil utføre i forbindelse med IKT er nok programmering av utstyr. Her vil man ofte støte på problemstillinger som stiller krav til matematisk forståelse i forbindelse med design av algoritmer osv. For elevene kan dette innebære bruk av enkle programmeringsspråk i forbindelse med løsning av oppgaver. Et annet aspekt som gjør dette interessant er at det kan utføres under varierende tilgang på ressurser. De aller fleste elevene har tilgang på avanserte grafiske lommeregnere, og disse har som regel et innebygd programmeringsmiljø og et definert språk for å designe programmer. Hva da med å la elevene designe sin egen andregradsløser på kalkulatoren? Problemet her vil nok være læringsterskelen, og at man i stor grad vil bruke tid på rene programmeringstekniske ting. Nå mener jeg personlig at om læreren er flink til å aktivisere og gjøre elevene fortrolige med bruken av lommeregneren, er dette fullt gjennomførbart. Derfor ser jeg heller for meg at programmering innenfor matematikkundervisning bør være basert på et språk designet nettopp for dette. Et eksempel på et designet språk kan være det vi finner medfølgende Lego r Mindstorms TM, se [3] og [4], der man har designet et slags grafisk programmeringsmiljø som gjør at man kan peke og klikke seg fram til et program. Jeg ser for meg et språk som kan være designet spesifikt og 4

5 som lar eleven beskjeftige seg med de matematiske problemstillingene, mens de øvrige problemene tas hånd om av automatisk. Aktuelle programmeringsoppgaver kan f.eks være å bevege objekter ved å spesifisere vektorer, manipulere scener i 3D der elevene kan påvirke ved å spesifisere ting som gravitasjon med vektorer osv. Problemet vil være å lage dette så intuitivt og enkelt at elever uten særlig dataerfaring vil kunne bruke produktet uten å måtte bruke ting på datatekniske utfordringer. En nyttig referanse innenfor dette kan være boken Mindstorms: Children, Computers and Powerful Ideas, [5], skrevet av professor Seymour Papert 1 ved MIT. Han er veldig opptatt av hvordan datamaskiner kan brukes innen læring, og hvordan man kan stimulere til læring og kreativ tekning ved bruk av datamaskiner. 6.2 Spill Dette er en vanlig anvendelse av IKT helt ned til de lavere skoletrinnene. Det jeg er litt opptatt av er selve aktualiseringen av matematikken, hvordan kan vi bruke spill til å vise hva matematikk benyttes til? Her vil jeg igjen tilbake til de prinsippene som ligger bak produksjonen av dagens spill. For å gjøre dette ville jeg ikke la elevene spille så mye, men heller tatt for meg noen av de spill som elevene bruker selv på PC eller konsoll. Hvordan får man egentlig til de tilsynelatende imponerende løsningene man kan se i dagens sanntidsspill? Her ville det vært aktuelt å plukke ut emner som kan knyttes opp til dette, og sett på hvordan matematikken vi lærer i 1MA, 2MX og 3MX faktisk danner grunnlaget til det underholdende produktet vi sitter med foran oss. 6.3 Andre emner Det finnes mange emner man kunne valgt blant når det gjelder matematikk og IKT, og det som har vært min fokus i denne oppgaven har vært å belyse ting man kan bruke IKT til for å vise elevene hva matematikk faktisk er godt for i deres daglige bruk av IKT-hjelpemidler. Og som mange nok vil kanskje si er trist, vil nok de aller fleste elever bruke datamaskinen til lite bortsett fra enkelt skolearbeid, chatting og spilling. Derfor har jeg tatt utgangspunkt i disse feltene for å plukke ut stoff som kan brukes. Andre emner som nok kunne ha vært brukt er f.eks kunstig intelligens. Her har man for eksempel mye bruk av sannsynlighetsregningen man driver med i de videregående kursene. Ellers er det også mye innenfor algoritmefeltet som kunne vært brukt etter min mening, f.eks kunne man ha latt elevene få teste effektene dårlig designede algoritmer kan ha for en datamaskin kontra en rask en. Her kunne man ha brukt enkel analyse der man kunne dratt inn logaritmebegrepet hvis man hadde snakket om framgangsmåter som kan modelleres ved hjelp av trær. 1 5

6 7 Oppsummering Jeg har nå fått erfaring gjennom PPU med matematikk sett fra lærerens side. Tidligere har jeg hatt erfaring med matematikk sett fra elevens side. Et av mine inntrykk av matematikkundervisning i norsk skole, er at den ikke akkurat søker å være dagsaktuell og interessant for elevene. Derfor har jeg i denne oppgaven forsøkt å plukke ut emner man kan bruke for å gi elevene en forståelse for at matematikk faktisk danner basisen for veldig mye av den teknologien og underholdningen de befatter seg med. Et av de største problemene matematikkundervisningen har er jo nettopp at elever ikke ser hva de skal bruke matematikk til. En av effektene jeg håper et opplegg som dette kan ha er nettopp å gjøre elevene mer motiverte for matematikken, da de kan se at matematiske metoder faktisk danner grunnlaget for mye av det de befatter seg med utenom skolen. I matematikkbøkene man benytter seg av er det jo stort sett lagt vekt på at stoff knyttes opp mot f.eks meningsmålinger, arealberegninger, volumberegninger, eller bare oppgaver som ikke har noen bestemte kontekster. En typisk elev tror jeg ikke bryr seg så voldsomt om matematikken bak en meningsmåling, men jeg tror kanskje at elevene heller synes det kan være interessant å vite litt om hvordan man designet effektene i Ringenes Herre-filmene. Det er selvsagt ikke realistisk å tro at alle elevene skal bli voldsomt motiverte til å studere videre innen avansert visualisering, men forhåpentligvis kan man kvitte seg litt med stempelet matematikken har som et fag man ikke har bruk for. Denne teksten er nok på mange områder litt overambisiøs både med tanke på ressurser som vil kreves, samt tilgang på egnet programvare. Men litt av hensikten med å utvikle undervisningsopplegg føler jeg også må være å beskrive hvordan man vil ha det, og ikke nødvendigvis bestandig binde seg opp i de gjeldende rammer i dagens situasjon. Referanser [1] Gunn Imsen. Elevens Verden,Innføring i pedagogisk psykologi. Universitetsforlaget, [2] Andrew Witkin and David Baraff. Physically Based Modeling: Principles and Practice. [3] Lego r Mindstorms TM. Robotics Invention System (RIS) TM. [4] Jonathan B. Knudsen. The Unofficial Guide to LEGO r Mindstorms TM. O Reilly, [5] Seymour Papert. Mindstorms: Children, Computers and Powerful Ideas. Basic Books Inc.,

Matematikk Fagdidaktikk - Øving 1 Fagnr: PPU4225

Matematikk Fagdidaktikk - Øving 1 Fagnr: PPU4225 Matematikk Fagdidaktikk - Øving 1 Fagnr: PPU4225 Studentnr: 648933 9. juni 2004 Sammendrag Matematikk og matematisk tekning er ofte assosiert med å være to vanskelige områder når vi snakker om å undervise

Detaljer

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Arbeidskrav 2 Læring med digitale medier 2013 Magne Svendsen, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GRAFISK LØSNING AV LIGNINGER I GEOGEBRA...

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Forelesere Knut Mørken og Martin Reimers, Matematisk institutt, 10. etg i Niels Henrik Abels hus Arbeider med

Detaljer

Lær kidsa programmering med

Lær kidsa programmering med Lær kidsa programmering med Hva er programmering? Hvorfor skal barna lære det?...og hvordan? av Torbjørn Skauli Et program er en oppskrift som sier hva datamaskinen skal gjøre (* Start dagen *) PROGRAM

Detaljer

Hvordan kan IKT bidra til pedagogisk utvikling?

Hvordan kan IKT bidra til pedagogisk utvikling? Hvordan kan IKT bidra til pedagogisk utvikling? Stortingsmelding 30 (2003-2004) påpeker viktigheten av å bruke IKT som et faglig verktøy, og ser på det som en grunnleggende ferdighet på lik linje med det

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Foreleser Knut Mørken, Matematisk institutt Rom nr. 1033 i Niels Henrik Abels hus E-post: knutm@ifi.uio.no Arbeider

Detaljer

Refleksjonsnotat 1. Et nytt fagområde. Jan Frode Lindsø S898564. Master i IKT-støttet læring. Høgskolen i Oslo og Akershus

Refleksjonsnotat 1. Et nytt fagområde. Jan Frode Lindsø S898564. Master i IKT-støttet læring. Høgskolen i Oslo og Akershus Refleksjonsnotat 1 Et nytt fagområde Jan Frode Lindsø S898564 Master i IKT-støttet læring Høgskolen i Oslo og Akershus Innholdsfortegnelse Innledning... 3 Presentasjon av pensumlitteratur... 3 Design og

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100

VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100 VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100 1 Forelesere Geir Pedersen, Matematisk institutt, avd. for mekanikk Rom nr. 918 i Niels Henrik Abels hus E-post: geirkp@math.uio.no Arbeider med havbølger og numerisk analyse

Detaljer

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Anne-Mari Jensen Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Innledning I ungdomsskolen kommer funksjoner inn som et av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Arbeidet

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

To likninger med to ukjente

To likninger med to ukjente To likninger med to ukjente 1. En skisse av undervisningsopplegget Mål Målet er at elevene skal lære seg addisjonsmetoden til å løse lineære likningssett med to ukjente. I stedet for å få metoden forklart

Detaljer

Refleksjoner omkring hverdagsmatematikk

Refleksjoner omkring hverdagsmatematikk Reidar Mosvold Refleksjoner omkring hverdagsmatematikk Matematikk i dagliglivet kom inn som eget emne i norske læreplaner med L97. En undersøkelse av tidligere læreplaner viser at en praktisk tilknytning

Detaljer

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag 2.8 ÅRSSTUDIER Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektronikk Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag Fakultet for naturvitenskap og teknologi

Detaljer

Tilrettelegging for læring av grunnleggende ferdigheter

Tilrettelegging for læring av grunnleggende ferdigheter Tilrettelegging for læring av grunnleggende ferdigheter Askøy 11. november 2005 del 2 Stein Dankert Kolstø Institutt for fysikk og teknologi Universitetet i Bergen 1 Oversikt Kompetanser og læring Grunnleggende

Detaljer

2MA25 Matematikk. Emnets navn: Matematikk Emnekode: 2MA25 Studiepoeng: 30 Semester: Høst / Vår Språk: Norsk 1 / 7

2MA25 Matematikk. Emnets navn: Matematikk Emnekode: 2MA25 Studiepoeng: 30 Semester: Høst / Vår Språk: Norsk 1 / 7 2MA25 Matematikk Emnets navn: Matematikk Emnekode: 2MA25 Studiepoeng: 30 Semester: Høst / Vår Språk: Norsk 1 / 7 Læringsutbytte : Etter endt opplæring skal studentene ha kunnskaper om og ferdigheter i

Detaljer

Kapittel 1: Studieteknikk Tankene bak kapitlet

Kapittel 1: Studieteknikk Tankene bak kapitlet Kapittel 1: Studieteknikk Tankene bak kapitlet Vi tror det er svært viktig å bruke noe tid på kapitlet om studieteknikk. Det legger grunnlaget for god læring både i norsk og andre fag resten av året. I

Detaljer

IKT Informasjonsteoretisk programanalyse Janne S.

IKT Informasjonsteoretisk programanalyse Janne S. Fag: IKT, Emne 2 Navn: Janne Susort Innlevering: 12. februar Oppgave: Bruke informasjonsteoretisk programanalyse (ITP) og MAKVIS analyse til å vurdere det pedagogiske programmet Matemania. Side 1av 5 Innholdsfortegnelse

Detaljer

Oppgaver og løsningsforslag i undervisning. av matematikk for ingeniører

Oppgaver og løsningsforslag i undervisning. av matematikk for ingeniører Oppgaver og løsningsforslag i undervisning av matematikk for ingeniører Trond Stølen Gustavsen 1 1 Høgskolen i Agder, Avdeling for teknologi, Insitutt for IKT trond.gustavsen@hia.no Sammendrag Denne artikkelen

Detaljer

Årsplan for Nordre Åsen Kanvas-barnehage 2015-2017. nordreaasen@kanvas.no

Årsplan for Nordre Åsen Kanvas-barnehage 2015-2017. nordreaasen@kanvas.no Årsplan for Nordre Åsen Kanvas-barnehage 2015-2017 1 Innhold Kanvas pedagogiske plattform... 3 Kanvas formål... 3 Små barn store muligheter!... 3 Menneskesyn... 3 Læringssyn... 4 Kanvas kvalitetsnormer...

Detaljer

Læring med digitale medier

Læring med digitale medier Læring med digitale medier Arbeidskrav 3- Undervisningsopplegg Dato: 15.12-13 Av: Elisabeth Edvardsen Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... i Innledning... 1 Kunnskapsløftet... 2 Beskrivelse undervisningsopplegg...

Detaljer

REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE

REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE 1 REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE På Landås skole har alle lærere, i alle fag, på alle trinn ansvar for elevenes regneutvikling. Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer

Detaljer

Beregninger i ingeniørutdanningen

Beregninger i ingeniørutdanningen Beregninger i ingeniørutdanningen John Haugan, Høyskolen i Oslo og Akershus Knut Mørken, Universitetet i Oslo Dette notatet oppsummerer Knuts innlegg om hva vi mener med beregninger og Johns innlegg om

Detaljer

Bruk av IKT i skolen. Elevundersøkelsen Yrkesfag

Bruk av IKT i skolen. Elevundersøkelsen Yrkesfag Bruk av IKT i skolen Elevundersøkelsen Yrkesfag 21. mai 2010 Forord Undersøkelsen er primært utført av førsteamanuensis i IT-ledelse Øystein Sørebø, ansatt ved Høgskolen i Buskerud, på oppdrag av Utdanningsavdelingen

Detaljer

Hvordan kan jeg med dette studiet bidra til endringer i skole og undervisning?

Hvordan kan jeg med dette studiet bidra til endringer i skole og undervisning? Hvordan kan jeg med dette studiet bidra til endringer i skole og undervisning? I høst fulgte jeg felleskurset og project management, og jeg lærte mye om digitale verktøy jeg ikke hadde brukt før. Begge

Detaljer

PROGRAMFAG I PROGRAMOMRÅDE FOR REALFAG

PROGRAMFAG I PROGRAMOMRÅDE FOR REALFAG PROGRAMOMRÅDET REALFAG Fag Vg1 Vg2 Vg3 BIOLOGI 0 Biologi 1 Biologi 2 FYSIKK 0 Fysikk 1 +Fysikk 2 GEOFAG* 0 Geofag 1 Geofag 2 INFORMASJONS- 0 Informasjonsteknologi 1 Informasjonsteknologi 2 TEKNOLOGI KJEMI

Detaljer

GRUNNLEGGENDE LESE-, SKRIVE- OG MATEMATIKKOPPLÆRING

GRUNNLEGGENDE LESE-, SKRIVE- OG MATEMATIKKOPPLÆRING HiST Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Fag: GRUNNLEGGENDE LESE-, SKRIVE- OG MATEMATIKKOPPLÆRING Kode: GLSM110-B Studiepoeng: 10 Vedtatt: Vedtatt av Avdelingsstyret i møte 2004 (sak A../04) 1. Nasjonal

Detaljer

Den gode matematikkundervisning

Den gode matematikkundervisning Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;

Detaljer

Matematikk påbygging

Matematikk påbygging Høgskolen i Østfold Matematikk påbygging Omfang: 1 år 60 studiepoeng Påbyggingsstudium Godkjent Av Dato: 14.08.04 Endret av Dato: Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 MÅLGRUPPE OG OPPTAKSKRAV...

Detaljer

PLAN FOR BRUK AV INFORMASJONS- OG KOMMUNIKASJONS- TEKNOLOGI I GRUNNSKOLEN GRAN KOMMUNE FASE 2 2003-2005

PLAN FOR BRUK AV INFORMASJONS- OG KOMMUNIKASJONS- TEKNOLOGI I GRUNNSKOLEN GRAN KOMMUNE FASE 2 2003-2005 PLAN FOR BRUK AV INFORMASJONS- OG KOMMUNIKASJONS- TEKNOLOGI I GRUNNSKOLEN GRAN KOMMUNE FASE 2 2003-2005 DEL 1: PEDAGOGISK DEL INNLEDNING Bakgrunn Skolesjefen oppnevnte i november 1996 et utvalg som skulle

Detaljer

Digitale læringsmiljøer i skolene i Kongsberg

Digitale læringsmiljøer i skolene i Kongsberg Digitale læringsmiljøer i skolene i Kongsberg «Verden er min mulighet - prepared for the world» Sammen skaper vi utfordrende digitale og teknologiske læringsmiljøer med plass til fellesskap, fornyelse

Detaljer

Velkommen til presentasjon av Multi!

Velkommen til presentasjon av Multi! Velkommen til presentasjon av Multi! Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Dagsoversikt Ny læreplan,

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som ønsker videreutdanning

Detaljer

Identification Label. Student ID: Student Name: Elevspørreskjema. Fysikk. Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo

Identification Label. Student ID: Student Name: Elevspørreskjema. Fysikk. Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Identification Label Student ID: Student Name: Elevspørreskjema Fysikk Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo International Association for the Evaluation of Educational Achievement

Detaljer

Læreplan i informasjonsteknologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

Læreplan i informasjonsteknologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Læreplan i informasjonsteknologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 3. april 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings-

Detaljer

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag 2.9 ÅRSSTUDIER 2.9 ÅRSSTUDIER SIDE 143 Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektronikk Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag Fakultet for naturvitenskap

Detaljer

Dette dokumentet viser elementer i Møvig skoles arbeid med den grunnleggende ferdigheten regning og faget matematikk.

Dette dokumentet viser elementer i Møvig skoles arbeid med den grunnleggende ferdigheten regning og faget matematikk. MØVIG SKOLE Møvig skole opplæring i regning og matematikk Møvig skoles standard i regning Dette dokumentet viser elementer i Møvig skoles arbeid med den grunnleggende ferdigheten regning og faget matematikk.

Detaljer

Spørreskjema for Matematikk

Spørreskjema for Matematikk Spørreskjema for Matematikk Skole Navn på skole:.0 Grunnlagsinformasjon. Alder og kjønn.. Hvor gammel er du? År 0-9 X 0-9 0-9 0-0 Mer enn 0.. Hvilket kjønn er du? Svar Mann X Kvinne.0 Lærerens kompetanse.

Detaljer

Vær sett med barns øyne

Vær sett med barns øyne fotografering som teknikk og formidlingsform. Foto: Barnehagene i Ringebu kommune/kks Utarbeidet av: Nasjonalt senter for kunst og kultur i opplæringen. Undervisningsopplegget er videreutviklet og tilrettelagt

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk oversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk

Detaljer

Identifikasjonsboks TIMSS 2011. Lærerspørreskjema. Matematikk. 8. trinn. ILS, Universitetet i Oslo Postboks 1099 Blindern 0317 Oslo IEA, 2011

Identifikasjonsboks TIMSS 2011. Lærerspørreskjema. Matematikk. 8. trinn. ILS, Universitetet i Oslo Postboks 1099 Blindern 0317 Oslo IEA, 2011 m h Identifikasjonsboks TIMSS 2011 Lærerspørreskjema Matematikk 8. trinn ILS, Universitetet i Oslo Postboks 1099 Blindern 0317 Oslo IEA, 2011 n i Innledning Din skole har sagt seg villig til å delta i

Detaljer

La oss starte med et høvelig forsøk. Kjent fra før? Det er ikke bare å gjøre et forsøk Vi må også utnytte læringsarenaen som skapes

La oss starte med et høvelig forsøk. Kjent fra før? Det er ikke bare å gjøre et forsøk Vi må også utnytte læringsarenaen som skapes La oss starte med et høvelig forsøk Kjent fra før? Det er ikke bare å gjøre et forsøk Vi må også utnytte læringsarenaen som skapes Arbeidsmåter Forskerspiren i praksis Barnetrinnet Anders Isnes Bergen

Detaljer

Fagplan-/Studieplan Studieår 2010-2013. Data. Oppstart H2010, 1. kl.

Fagplan-/Studieplan Studieår 2010-2013. Data. Oppstart H2010, 1. kl. Side 1/6 Fagplan-/Studieplan Studieår 2010-2013 Data Oppstart H2010, 1. kl. Oslofjorden teknologiutdanning Endringshistorikk Mal versjon 1.0: 09.februar 2007 Mal versjon 2.0 19.februar 2007 studieplan

Detaljer

Meningsfull matematikk for alle

Meningsfull matematikk for alle Meningsfull matematikk for alle Anne-Mari Jensen Novemberkonferansen 2015 26-Nov-15 Elevene: En vei mot et yrke Et statussymbol Personlig tilfredsstillelse Nødvendig i hverdagen Må vite hva vi skal bruke

Detaljer

På reise Nivå: Formål: Program: Henvisning til plan: 8. klasse Matematikk i dagliglivet: Tall og algebra: Grafer og funksjoner:

På reise Nivå: Formål: Program: Henvisning til plan: 8. klasse Matematikk i dagliglivet: Tall og algebra: Grafer og funksjoner: På reise Nivå: 8. og 9. klasse Formål: Arbeide med lineære funksjoner og verktøyprogram Program: Regneark, kurvetegningsprogram Henvisning til plan: 8. klasse Matematikk i dagliglivet: registrere og formulere

Detaljer

LEGO MINDSTORMS Education EV3

LEGO MINDSTORMS Education EV3 LEGO MINDSTORMS Education EV3 Framtiden tilhører de kreative πr ROBOTER OG IT PROBLEMLØSNING KREATIVITET SAMARBEIDE EV3 - en evolusjon av MINDSTORMS Education! LEGO MINDSTORMS Education har bevist at dette

Detaljer

IKT - Strategiplan for. Grorud skole

IKT - Strategiplan for. Grorud skole IKT - plan for Grorud skole IKT-ABC 2012 1 INNHOLDSFORTEGNELSE IKT-strategiplan for...1 Grorud skole...1 1 Innholdsfortegnelse...2 2 Innledning...3 3 Situasjonsbeskrivelse...4 4 Kritiske suksessfaktorer...5

Detaljer

IKT utvikling i samfunnet.

IKT utvikling i samfunnet. IKT utvikling i samfunnet. Hvordan påvirkes de med lav IKT-kunnskaper, av dagens IKT-bruk i samfunnet. Og hvordan påvirker det folk med lave IKT-kunnskaper av dagens utvikling av datasystemer? Forord Abstrakt

Detaljer

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet

Detaljer

Matematikk 5. 10. trinn

Matematikk 5. 10. trinn 13.04.2015 Matematikk 5. 10. trinn «Det å være mattelærer er noe mer enn å være matematiker, og det å være mattelærer er noe mer enn å være pedagog» Ellen Konstanse Hovik og Helga Kufaas Tellefsen Hva

Detaljer

Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) - matematikk for mellom - og ungdomstrinnet

Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) - matematikk for mellom - og ungdomstrinnet Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) - matematikk for mellom - og ungdomstrinnet Fagplanen bygger på rammeplan for allmennlærerutdanning av 2003. Fagplan godkjent av avdelingens studieutvalg 11.

Detaljer

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne? Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter

Detaljer

Forelesere VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100. Forelesere MAT-INF 1100 22/8-2005

Forelesere VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100. Forelesere MAT-INF 1100 22/8-2005 Forelesere VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100 Geir Pedersen, Matematisk institutt, avd. for mekanikk Rom nr. 918 i Niels Henrik Abels hus E-post: geirkp@math.uio.no Arbeider med havbølger og numerisk analyse av

Detaljer

Refleksjonsnotat 2 nye praksisformer: Nye praksisformer: Diskuter forholdet mellom organisasjon, teknologi og læring i en valgt virksomhet.

Refleksjonsnotat 2 nye praksisformer: Nye praksisformer: Diskuter forholdet mellom organisasjon, teknologi og læring i en valgt virksomhet. Refleksjonsnotat 2 nye praksisformer: Nye praksisformer: Diskuter forholdet mellom organisasjon, teknologi og læring i en valgt virksomhet. Navn: Kristina Halkidis Studentnr. 199078 Vårsemester 2015 Master

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i Naturfag hva og hvordan

Grunnleggende ferdigheter i Naturfag hva og hvordan Grunnleggende ferdigheter i Naturfag hva og hvordan Faglig-pedagogisk dag 3. feb. 2006 Stein Dankert Kolstø Institutt for fysikk og teknologi Universitetet i Bergen Oversikt Kompetanser og læring Grunnleggende

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Dagsoversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Matematikk i IKT og uteskole Om digitale ferdigheter i matematikk Presentasjon av ulike

Detaljer

Matematikk - veilednings- og støttemateriell

Matematikk - veilednings- og støttemateriell Matematikk - veilednings- og Veilednings-/ Veiledning til læreplanene i matematikk fellesfag Veiledning 16.08. 21.08. 0,- Lærer på videregående Veiledningen gir praktiske eksempler på hvordan lærer kan

Detaljer

Matematikkundervisning og problemløsning Fag: PPU4225

Matematikkundervisning og problemløsning Fag: PPU4225 Matematikkundervisning og problemløsning Fag: PPU4225 Studentnr: 648933 9. juni 2004 Sammendrag Problemløsning er et sentralt begrep i de senere års betraktninger og studier av hvordan man i best mulig

Detaljer

Tilgjengelighet og motivasjon

Tilgjengelighet og motivasjon s.1 Aktivitet 1: Tilgjengelighet og motivasjon Den første aktiviteten du skal utføre på nettet er å gjøre seg kjent med verktøyet ClassFronter. Flere av dere har sikkert en del erfaringer fra før, slik

Detaljer

Læreplanene for Kunnskapsløftet

Læreplanene for Kunnskapsløftet Læreplanene for Kunnskapsløftet Hvordan få samsvar mellom intensjon og praksis? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i Lamis Lærebokforfatter; MULTI 21-Mar-06 Intensjoner

Detaljer

OPPGAVE 1: ELEVAKTIVE ARBEIDSMÅTER I NATURFAGENE

OPPGAVE 1: ELEVAKTIVE ARBEIDSMÅTER I NATURFAGENE OPPGAVE 1: ELEVAKTIVE ARBEIDSMÅTER I NATURFAGENE Innledning I de 9. klassene hvor jeg var i praksis, måtte elevene levere inn formell rapport etter nesten hver elevøvelse. En konsekvens av dette kan etter

Detaljer

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag 2.9 ÅRSSTUDIER 2.9 ÅRSSTUDIER SIDE 137 Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektronikk Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag Fakultet for naturvitenskap

Detaljer

Presentasjon i kurset IKT-støttet læring Student: Siri Fyksen

Presentasjon i kurset IKT-støttet læring Student: Siri Fyksen Presentasjon i kurset IKT-støttet læring Student: Siri Fyksen Hovedbudskap i artikkelen Lærerplanen på IKT-området står ikke i stil med samfunnsutviklingen Elevene har behov for utvidet utdanning innen

Detaljer

Å styrke leseforståelsen til flerspråklige elever på 3. trinn. Delt av Eli-Margrethe Uglem, student Lesing 2. Lesesenteret Universitetet i Stavanger

Å styrke leseforståelsen til flerspråklige elever på 3. trinn. Delt av Eli-Margrethe Uglem, student Lesing 2. Lesesenteret Universitetet i Stavanger Å styrke leseforståelsen til flerspråklige elever på 3. trinn Delt av Eli-Margrethe Uglem, student Lesing 2 Lesesenteret Universitetet i Stavanger Bakgrunn og mål Med utgangspunkt i at alle elever har

Detaljer

Foreldrene betyr all verden

Foreldrene betyr all verden Foreldrene betyr all verden Gjett tre kort Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen, NTNU (i studiepermisjon) Lærebokforfatter; MULTI 15-Sep-09 15-Sep-09 2 Mastermind Hva påvirker elevenes

Detaljer

Kunst Målområdet omfatter skapende arbeid med bilde og skulptur som estetisk uttrykk for opplevelse, erkjennelse, undring og innovasjon.

Kunst Målområdet omfatter skapende arbeid med bilde og skulptur som estetisk uttrykk for opplevelse, erkjennelse, undring og innovasjon. HiST Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Fag: Fag: NATURFAG 1 - modulbasert NA130MOD1/NA130MOD2 Kunst og håndverk 1 med vekt på flerkulturelt skapende arbeid Kode: Studiepoeng: 30 Vedtatt: Vedtatt i

Detaljer

I følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57)

I følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57) Kunnskapsløftet-06 Grunnlag og mål for planen: Den lokale læreplanen skal være en kvalitetssikring i matematikkopplæringen ved Haukås skole, ved at den bli en bruksplan, et redskap i undervisningshverdagen.

Detaljer

Fagplan for matematikk 1, nettbasert Mathematics 1 for Teachers

Fagplan for matematikk 1, nettbasert Mathematics 1 for Teachers Fagplan for matematikk 1, nettbasert Mathematics 1 for Teachers 30 studiepoeng Varighet: 2 semestre Studieprogramkode: MA1NETT Fagplanen bygger på rammeplan for allmennlærerutdanningen av 2003 Fagplanen

Detaljer

6 IKT i geometriundervisningen

6 IKT i geometriundervisningen 6 IKT i geometriundervisningen Matematikk som fag står i en særstilling når det gjelder databehandling. Prinsippene som ligger til grunn for datamaskinenes virkemåte kan oppfattes som matematikk. I norsk

Detaljer

Plan for grunnopplæring i IKT, Trones skole. 2010-2011.

Plan for grunnopplæring i IKT, Trones skole. 2010-2011. Plan for grunnopplæring i IKT, Trones skole. 2010-2011. I tabellen under vises skolens hovedfokus for hvert trinn. Trinn Hovedinnhold Gjennomgående innhold. 1. Lek med datamaskinen. Nettvett, Filbehandling

Detaljer

Mars Robotene (5. 7. trinn)

Mars Robotene (5. 7. trinn) Mars Robotene (5. 7. trinn) Lærerveiledning Informasjon om skoleprogrammet Gjennom dette skoleprogrammet skal elevene oppleve og trene seg på et teknologi og design prosjekt, samt få erfaring med datainnsamling.

Detaljer

Med Evernote opplever du raskt noen digitale funksjoner som monner Lær deg noe av det grunnleggende i bildebehandling

Med Evernote opplever du raskt noen digitale funksjoner som monner Lær deg noe av det grunnleggende i bildebehandling Denne fila er laget for å gi en antydning om den tilnærmingen som er brukt i boka. Med et noe beskjedent blikk på noen av illustrasjonene, tror vi dette kan gi deg et greit innblikk i hvordan boka er bygd

Detaljer

2.5 BACHELORGRADSPROGRAM I INFORMATIKK

2.5 BACHELORGRADSPROGRAM I INFORMATIKK SIDE 87 2.5 BACHELORGRADSPROGRAM I INFORMATIKK Informatikk er læren om innhenting, tilrettelegging og bearbeiding av data, informasjon og kunnskap ved hjelp av datateknologi, og om hvilken betydning bruk

Detaljer

1 Innledning. 1.1 Hva er statistikk?

1 Innledning. 1.1 Hva er statistikk? 1 Innledning 1.1 Hva er statistikk? I et forsøk på å svare på hva statistikk er for noe, skal vi først betrakte et par praktiske situasjoner. Situasjon 1. Arne, Berit, Dina og Even sitter i samme gruppe

Detaljer

Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet

Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Pixel er forskningsbasert på flere nivåer. En omfattende beskrivelse av vårt syn på matematikk, læring og undervisning finnes i boken "Tal och Tanke" skrevet

Detaljer

09.05.2011 12:20 QuestBack eksport - Evaluering av PSY-2577/PSY-3008, Multivariate metoder

09.05.2011 12:20 QuestBack eksport - Evaluering av PSY-2577/PSY-3008, Multivariate metoder Evaluering av PSY-2577/PSY-3008, Multivariate metoder Publisert fra 28.04.2011 til 05.05.2011 25 respondenter (25 unike) 1. Alder 1 19-29 79,2 % 19 2 30-39 12,5 % 3 3 30-49 8,3 % 2 4 49-59 0,0 % 0 Total

Detaljer

Eirik Jåtten Røyneberg Teknolab

Eirik Jåtten Røyneberg Teknolab & Eirik Jåtten Røyneberg Teknolab Innledning til versjon 1 av dokumentet Tanken med å skrive dette dokumentet var å bygge en bru mellom kompetansemålene i kunnskapsløftet og de ulike undervisningsoppleggene

Detaljer

Trine Marie Stene, SINTEF

Trine Marie Stene, SINTEF Læringsbegrepet læringsstiler og tilpasset opplæring Trine Marie Stene, SINTEF Teknologi og Forum samfunn for trafikkpedagogikk 1 Hva jeg vil snakke om Historisk - Teorier om menneskets atferd Individuelle

Detaljer

Matematikkdidaktikk, 5-årig integrert master MASTMAT5

Matematikkdidaktikk, 5-årig integrert master MASTMAT5 Matematikkdidaktikk, 5-årig integrert master MASTMAT5 Grunnstudium 300 studiepoeng 5 år Kristiansand Opptakskrav Generell studiekompetanse og ett av fagene 2MX/2MY/3MZ og ett av fagene 3MX/3FY/3KJ/3BI.

Detaljer

Bruk av IKT i skolen. Elevundersøkelsen Studieforberedende

Bruk av IKT i skolen. Elevundersøkelsen Studieforberedende Bruk av IKT i skolen Elevundersøkelsen Studieforberedende 21. mai 2010 Forord Undersøkelsen er primært utført av førsteamanuensis i IT-ledelse Øystein Sørebø, ansatt ved Høgskolen i Buskerud, på oppdrag

Detaljer

Digitale verktøy eller pedagogikk kan vi velge?

Digitale verktøy eller pedagogikk kan vi velge? Digitale verktøy eller pedagogikk kan vi velge? Førstelektor Tor Arne Wølner, Skolelederkonferansen Lillestrøm, fredag 11. november, 13:40 14:5 1 Læreren er opptatt av: Læreren at elevene skal være trygge

Detaljer

Forslag til Forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanning for 1. 7. trinn

Forslag til Forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanning for 1. 7. trinn 1 Forslag til Forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanning for 1. 7. trinn 1 Virkeområde og formål Forskriften gjelder for universiteter og høyskoler som gir grunnskolelærerutdanning for 1. 7.trinn,

Detaljer

gode grunner til å velge Steinerskolen

gode grunner til å velge Steinerskolen 10 gode grunner til å velge Steinerskolen Kunnskaping og evaluering 1 Steinerskolen har ambisiøse kunnskapsmål for hver enkelt elev. Samtidig er det pedagogiske opplegget langsiktig: Skolens mål er å skape

Detaljer

Kronikken i ComputerWorld, 19. nov. 2010:

Kronikken i ComputerWorld, 19. nov. 2010: Kronikken i ComputerWorld, 19. nov. 2010: Informatikkforskning grunnleggende for moderne samfunnsutvikling De fleste mennesker kan ikke tenke seg en tilværelse uten mobiltelefon, pc og tilgang til internett.

Detaljer

Studiepoeng: 30 Vedtatt: Vedtatt av Avdelingsstyret i møte 17. juni 2003 (sak A30/03), med senere justeringer av dekan våren 2006

Studiepoeng: 30 Vedtatt: Vedtatt av Avdelingsstyret i møte 17. juni 2003 (sak A30/03), med senere justeringer av dekan våren 2006 HiST Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Fag: MATEMATIKK 1 Kode: MX130-C Studiepoeng: 30 Vedtatt: Vedtatt av Avdelingsstyret i møte 17. juni 2003 (sak A30/03), med senere justeringer av dekan våren 2006

Detaljer

DYSLEKSI NORGE. Råd til foreldre

DYSLEKSI NORGE. Råd til foreldre DYSLEKSI Råd til foreldre Side 2 DYSLEKSI FORORD Når man får beskjed om at ens eget barn har dysleksi, er det naturlig å bli litt rådvill. Det er mye nytt å sette seg inn i som forelder. Mange bekymrer

Detaljer

Drama og kommunikasjon - årsstudium

Drama og kommunikasjon - årsstudium Drama og kommunikasjon - årsstudium Vekting: 60 studiepoeng Studienivå: Årsstudium Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk Heltid/deltid:

Detaljer

MASTER I REALFAG MED TEKNOLOGI femårig lærerutdanningsprogram

MASTER I REALFAG MED TEKNOLOGI femårig lærerutdanningsprogram MASTER I REALFAG MED TEKNOLOGI femårig lærerutdanningsprogram Utdanningen gir undervisningskompetanse i to realfag i tillegg til kompetanse i teknologi. Programmet passer godt for dem som vil bli lektor

Detaljer

ConTre. Teknologi og Design. En introduksjon. Utdrag fra læreplaner. Tekst og foto: JJJ Consult As

ConTre. Teknologi og Design. En introduksjon. Utdrag fra læreplaner. Tekst og foto: JJJ Consult As ConTre Teknologi og Design En introduksjon Utdrag fra læreplaner Tekst og foto: JJJ Consult As Teknologi i skolen Teknologi på timeplanen Teknologi utgjør en stadig større del av folks hverdag. Derfor

Detaljer

Studieplan Videreutdanning i Rådgivning 2, 15 + 15 studiepoeng

Studieplan Videreutdanning i Rådgivning 2, 15 + 15 studiepoeng Studieplan Videreutdanning i Rådgivning 2, 15 + 15 studiepoeng Gjelder fra studieåret 2012-2013. Med forbehold om godkjenning i Høgskolens studienemnd. Studiet er initiert av Kunnskapdepartementet innenfor

Detaljer

Studiepoeng: 30 Vedtatt: Vedtatt av Avdelingsstyret i møte 20. april 2005 (sak A19/05)

Studiepoeng: 30 Vedtatt: Vedtatt av Avdelingsstyret i møte 20. april 2005 (sak A19/05) HiST Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Fag: Mat og helse 1 Kode: MH130 Studiepoeng: 30 Vedtatt: Vedtatt av Avdelingsstyret i møte 20. april 2005 (sak A19/05) Fagplanens inndeling: 1. Nasjonal rammeplan

Detaljer

MAT 1120: Obligatorisk oppgave 1, H-09

MAT 1120: Obligatorisk oppgave 1, H-09 MAT 110: Obligatorisk oppgave 1, H-09 Innlevering: Senest fredag 5. september, 009, kl.14.30, på Ekspedisjonskontoret til Matematisk institutt (7. etasje NHA). Du kan skrive for hånd eller med datamaskin,

Detaljer

Studieplan 2014/2015

Studieplan 2014/2015 1 / 9 Studieplan 2014/2015 Matematikk, uteskole og digital kompetanse fra barnehage til 7. trinn Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et deltidsstudium på grunnivå med normert studietid

Detaljer

Skolering Ny GIV 1. oktober 2012

Skolering Ny GIV 1. oktober 2012 Skolering Ny GIV 1. oktober 2012 v/beate Syr Gjøvik videregående skole Yrkesretting av fellesfagene på yrkesfag Mange elever opplever fellesfagene på yrkesfag som lite relevante, og er dermed lite motiverte,

Detaljer

Emneplan for. Trykk og digitale foto (FOTO) Print and Digital Photography. 15 studiepoeng Deltid

Emneplan for. Trykk og digitale foto (FOTO) Print and Digital Photography. 15 studiepoeng Deltid Emneplan for Trykk og digitale foto (FOTO) Print and Digital Photography 15 studiepoeng Deltid Godkjent av studieutvalget ved Høgskolen i Oslo 29. oktober 2007 Sist endret i studieutvalget ved TKD 23.

Detaljer

Prosjektoppgave i IT1301 10.11.08. IKT - en sentral del av undervisningsopplegget

Prosjektoppgave i IT1301 10.11.08. IKT - en sentral del av undervisningsopplegget Prosjektoppgave i IT1301 10.11.08 IKT - en sentral del av undervisningsopplegget 1 Innholdsfortegnelse Sidetall Innledning 3 Undervisningsplan mandag uke 1 4 Undervisningsplan tirsdag uke 1 5 Undervisningsplan

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag

Detaljer