Informatikk anvendt i matematikkundervisningen.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Informatikk anvendt i matematikkundervisningen."

Transkript

1 Informatikk anvendt i matematikkundervisningen. Per B. Løvsletten 24. mai 2004 Sammendrag Bruk av IKT-hjelpemidler er blitt veldig vanlig i de fleste fag både i grunnskolen og i videregående skole. Innen matematikk har også dette gjort sitt inntog, og det som kan diskuteres er hvilket utbytte disse hjelpemidlene har for elevenes læringsprosess og prestasjoner. En annen ting er hvilke aktiviter en bør velge for å øke elevenes interesse og motivasjon for faget. I denne oppgaven har jeg valgt å se på hvordan IKT kan nyttes ikke bare for praktisk bruk i undervisningen, men også for å aktualisere hvordan matematikk brukes i vår dags avanserte teknologi. 1 Introduksjon Opplæringa skal medverke til at elevane utviklar kunnskap om, innsikt i og holdningar til utviklinga av informasjonssamfunnet og informasjonsteknologien. Elevane bør utvikle evne til å kunne nytte elektroniske hjelpemiddel og medium kritisk og konstruktivt og som praktisk reiskap i arbeidet med fag, tema og prosjekt. Følgende står å lese i den generelle delen av opplæring for norsk skole. IKT ska l altså ikke bare diskuteres i spesielle IT-fag, men derimot være en viktig del av alle fag og arbeid på skolen. I denne oppgaven reflekterer jeg over hvordan IKT kan anvendes innen matematikken, samt gjør meg noen tanker om hvordan man kan gjøre det i framtiden. I løpet av de siste årene har vi sett en stor omlegging av norsk skole blant annet innen læringsmetoder og organisering av både elever og lærere. I forbindelse med dette har IKT-støtte i undervisningen blitt utpekt som et satsningsområde, og dette gjelder også innen matematikken. Men hva er egentlig grunnene til at man skal benytte IKT-hjelpemidler i et fag? Hva kan man oppnå med dette, og hva må man eventuelt vektlegge for at elevene skal kunne få et økt læringsutbytte ved bruk av IKT. I denne oppgaven har jeg tatt utgangspunkt i den videregående skolen, og mange av emnene jeg diskuterer her vil nok være reservert for de som har valgt en almennfaglig fordypning innenfor matematikken. Grunnen til dette er at det er videregående skole jeg kjenner best ut fra min egen praksis, og det er derfor her jeg har best inntrykk av kunnskapsnivå og arbeidsmetoder. perbl@tihlde.org 1

2 2 Dagens situasjon Når man skal diskutere IKT og IKT-relaterte fag kommer man raskt innom en betraktning av tilgjengelige ressurser og bruk av disse. I norsk skole er det i dag generelt en mangel av tilgjengelig utstyr, og det som finnes tilgjengelig er i stor grad delvis utdatert sammenlignet med utstyr elevene er vante til på hjemmmebane. Når det ikke finnes en maskin pr. elev, men elevene heller må sitte sammen og samarbeide i grupper gjør dette at læringsutbyttet ikke maksimeres, da elever nok lærer best av å bruke hjelpemidlene aktivt selv, i stedet for å se på at en annen person utfører arbeidet på datamaskinen. Undervisningen I matematikkundervisningen i dagens skole har man mange anvendelser av IKT i timene. Det vanligste er nok at læreren benytter en prosjektør og viser ting på overhead, eller at elevene benytter spill eller matematisk programvare for å løse problemer. Den desidert vanligste datamaskinen elevene stifter bekjentskap med er lommeregneren, og denne brukes til en viss grad til assistering av undervisningen. Eksempler kan være opptegning av grafer, analyser av funksjoner, simulering av stokastiske forsøk etc. Hvor aktivt elevene bruker lommeregneren, samt hvor ivrige de er etter å oppnå kompetanse i å bruke denne til mer avanserte ting er i stor grad avhengig av den som underviser. Mange lærere har nok en liten reservasjon mot å bruke lommeregner for mye, og entusiasmen deres vil nok til en viss grad smitte over på elevene. 3 Hva kan man gjøre alternativt? Dagens situasjon føler jeg det finnes mye skriftlig materiale om, og det er nok utredet mange bra artikler og annet materiale om det pedagogiske grunnlaget her. Dette føler jeg derfor ikke for å skrive så mye om, da det finnes andre som har gjort det, og som sannsynligvis er bedre kvalifisert til dette enn meg. Det jeg derimot har lyst til å diskutere, er alternative måter å benytte IKT innen matematikk. Dette trenger ikke å gå direkte på at elevene bruker datamaskiner aktivt selv, men bruke deres erfaringer med IKT i undervisningen, og bruke deres interesser og erfaringer til å belyse bruksområder av matematikk. 4 Hva vil man oppnå med IKT i matematikkundervisning Den vanligste bruken av IKT i undervisningen i dag, er å få visualisert, samt få sett på matematiske problemer fra flere innfallsvinkler. Eksempler kan være bruk av regneark til simulering av problemer innen statistikk og sannsynlighetsregning, animasjon av grafer og funksjoner osv. Det området jeg savner generelt innenfor matematikkundervisning i norsk skole, er en sterkere fokus på hvordan matematikken anvendes i samfunnet forøvrig, spesielt innenfor teknologi. Årsaken til at jeg savner dette, er at 2

3 jeg føler mange elever føler det som en motivasjonsfaktor når de kan relatere matematikken til sin egen hverdag. På bakgrunn av dette hadde det i mine øyne vært nyttig om man i matematikkundervisningen kunne illustrert tydelig for elevene at matematikken de lærer har praktiske anvendelser, og at det er en grunn til at de skal lære det. Mye av undervisningen blir veldig kontekstløs. Når elevene får presentert oppgaver, er det ofte oppgaver med bare tall, der man ikke ser noen åpenbar nytte av det man utfører. Man tar noen tall, kjører dem gjennom en algoritme man har fått oppgitt av en bok, og ender opp med nye tall. Alternativet er tekstoppgaver, men det hjelper kanskje ikke så mye når teksten presenterer problemer som ikke virker så veldig engasjerende og aktuelle for elevene. Grunnen til at jeg nevner dette i forbindelse med IKT, er at informatikk og datateknikk er fagfelt som i høy grad bygger på et matematisk grunnlag. Derfor bør det også her være mange områder man kan benytte seg av for å illustrere for elever hva man kan bruke deres matematiske kunnskap til. Selvsagt vil det dette kreve en viss teoretisk kunnskap av elevene, men på det nivået man befinner seg på i den videregående skolen, vil man kunne relatere en god del av pensum i mot måten det brukes innen datamaskiner og bruken av disse. 5 Aktualisering Gunn Imsen påpeker i [1] nødvendigheten av å undervise elevene på deres premisser og relatere undervisningen til deres hverdag. Dette er også framhevet i øvrig moderne pedagogikk, elever lærer rett og slett bedre når de interesserer seg for det de ska lære. Derfor bør bruk av IKT for illustrering av anvendelse og bruk av matematikk legges opp på en slik måte at elevene kan dra kjensel på det man snakker om som lærer. Innen IKT kan flere områder nevnes, de aller fleste elever som har benyttet en datamaskin har nok prøvd å spille på den. Området omkring spill og tre-dimensjonal grafikk på en datamaskin omhandler massevis av lineær algebra, og her har man mye man kan hente fra det som undervises om vektorer i VGS. De aller fleste elevene har nok sett filmer med dataanimerte effekter, eller filmer som i sin helhet er produsert ved hjelp av datamaskiner og visualiseringsteknikker. Her har man også muligheten til å hente inn emner fra matematikken som illustrasjon på at matematikk faktisk ikke er så ubrukbart mange nok tror det er. Utfordringen her vil være å tilrettelegge og presentere aspekter av stoffet som kan forståes ut fra det man har lært, og passe på f.eks matrisebegrepet, som ikke introduseres i matematikkundervisning i videregående skole. Kunstig intelligens eller AI er et annet emne som blant inneholder stoff hentet fra det nivået man lærer matematikk på VGS. Et eksempel jeg nevnte i øving 2 der jeg designet en eksamensoppgave er bayesiske nett, der man bruker teorien fra sannsynlighetslæren til å stille opp nettverk som illustrerer hvordan betingede sannsynligheter kan påvirke forskjellige hendelser, og relasjonene mellom de forskjellige hendelsene. Dette kan f.eks anvendes innenfor værmelding, der man samler inn data fra en mengde sensorer og har estimerte verdier for hvordan hver enkelt hendelse kan påvirke andre. Men dette er kanskje ikke noen situasjon elevene vil kjenne seg igjen i fra dagliglivet, men mer en aktualisering av anvendelse av stoffet. 3

4 For å aktualisere bruk av matematikk trenger man kanskje heller ikke å benytte eksempler der man forklarer framgangsmåten ned til minste detalj, noe som nok også overgår forstanden til den som skal undervise i mange tilfeller. Det som må vektlegges er å illustrere hva elevene har lært som er i bruk her, og om nødvendig kan man nevne at det er på et høyere nivå. Eksempel kan være hvordan man produserer datagenererte animasjonsfilmer som har oppnådd en enorm popularitet og kvalitet i de siste årene. Ser man på detaljer her omhandler dette både lineær algebra og løsning av differensialligningssystem ved hjelp av numeriske metoder som ligger langt over det man lærer om i videregående skole. For mer informasjon om matematikken bak nyere filmer som f.eks Monsters Inc. fra Pixar Animation Studios kan jeg anbefale en serie notater utgitt i forbindelse med et kurs holdt av Andrew Witkin og David Baraff [2], der de tar for seg teoretiske aspekter bak produksjonen av titlene utgitt av Pixar. Jeg vil likevel tro at det kan ha en verdi å nevne fagfeltene og hva det har utspring i. På denne måten kan elevene få høre at det er noe de sannsynligvis synes er både underholdende og spennende faktisk er skapt av noe så tilsynelatende kjedelig som matematikk. Dette kan jo være noe å bringe fram når man skal diskutere hvilke fag som man kan ha mest nytte og glede av. 6 Aktivisere Jeg har nevnt en del om aktualisering av hvordan man bruker matematisk grunnlag innenfor IKT-relaterte emner. Dette kan være bra, men elevene vil nok få et betydelig bedre læringsutbytte hvis de kan benytte kunnskap og utføre aktiviteter på egen hånd. Hva kan man så velge av aktiviterer for å stimulere økt forståelse av anvendt matematikk innen IKT? 6.1 Programmering En av de vanligste aktivitetene man vil utføre i forbindelse med IKT er nok programmering av utstyr. Her vil man ofte støte på problemstillinger som stiller krav til matematisk forståelse i forbindelse med design av algoritmer osv. For elevene kan dette innebære bruk av enkle programmeringsspråk i forbindelse med løsning av oppgaver. Et annet aspekt som gjør dette interessant er at det kan utføres under varierende tilgang på ressurser. De aller fleste elevene har tilgang på avanserte grafiske lommeregnere, og disse har som regel et innebygd programmeringsmiljø og et definert språk for å designe programmer. Hva da med å la elevene designe sin egen andregradsløser på kalkulatoren? Problemet her vil nok være læringsterskelen, og at man i stor grad vil bruke tid på rene programmeringstekniske ting. Nå mener jeg personlig at om læreren er flink til å aktivisere og gjøre elevene fortrolige med bruken av lommeregneren, er dette fullt gjennomførbart. Derfor ser jeg heller for meg at programmering innenfor matematikkundervisning bør være basert på et språk designet nettopp for dette. Et eksempel på et designet språk kan være det vi finner medfølgende Lego r Mindstorms TM, se [3] og [4], der man har designet et slags grafisk programmeringsmiljø som gjør at man kan peke og klikke seg fram til et program. Jeg ser for meg et språk som kan være designet spesifikt og 4

5 som lar eleven beskjeftige seg med de matematiske problemstillingene, mens de øvrige problemene tas hånd om av automatisk. Aktuelle programmeringsoppgaver kan f.eks være å bevege objekter ved å spesifisere vektorer, manipulere scener i 3D der elevene kan påvirke ved å spesifisere ting som gravitasjon med vektorer osv. Problemet vil være å lage dette så intuitivt og enkelt at elever uten særlig dataerfaring vil kunne bruke produktet uten å måtte bruke ting på datatekniske utfordringer. En nyttig referanse innenfor dette kan være boken Mindstorms: Children, Computers and Powerful Ideas, [5], skrevet av professor Seymour Papert 1 ved MIT. Han er veldig opptatt av hvordan datamaskiner kan brukes innen læring, og hvordan man kan stimulere til læring og kreativ tekning ved bruk av datamaskiner. 6.2 Spill Dette er en vanlig anvendelse av IKT helt ned til de lavere skoletrinnene. Det jeg er litt opptatt av er selve aktualiseringen av matematikken, hvordan kan vi bruke spill til å vise hva matematikk benyttes til? Her vil jeg igjen tilbake til de prinsippene som ligger bak produksjonen av dagens spill. For å gjøre dette ville jeg ikke la elevene spille så mye, men heller tatt for meg noen av de spill som elevene bruker selv på PC eller konsoll. Hvordan får man egentlig til de tilsynelatende imponerende løsningene man kan se i dagens sanntidsspill? Her ville det vært aktuelt å plukke ut emner som kan knyttes opp til dette, og sett på hvordan matematikken vi lærer i 1MA, 2MX og 3MX faktisk danner grunnlaget til det underholdende produktet vi sitter med foran oss. 6.3 Andre emner Det finnes mange emner man kunne valgt blant når det gjelder matematikk og IKT, og det som har vært min fokus i denne oppgaven har vært å belyse ting man kan bruke IKT til for å vise elevene hva matematikk faktisk er godt for i deres daglige bruk av IKT-hjelpemidler. Og som mange nok vil kanskje si er trist, vil nok de aller fleste elever bruke datamaskinen til lite bortsett fra enkelt skolearbeid, chatting og spilling. Derfor har jeg tatt utgangspunkt i disse feltene for å plukke ut stoff som kan brukes. Andre emner som nok kunne ha vært brukt er f.eks kunstig intelligens. Her har man for eksempel mye bruk av sannsynlighetsregningen man driver med i de videregående kursene. Ellers er det også mye innenfor algoritmefeltet som kunne vært brukt etter min mening, f.eks kunne man ha latt elevene få teste effektene dårlig designede algoritmer kan ha for en datamaskin kontra en rask en. Her kunne man ha brukt enkel analyse der man kunne dratt inn logaritmebegrepet hvis man hadde snakket om framgangsmåter som kan modelleres ved hjelp av trær

6 7 Oppsummering Jeg har nå fått erfaring gjennom PPU med matematikk sett fra lærerens side. Tidligere har jeg hatt erfaring med matematikk sett fra elevens side. Et av mine inntrykk av matematikkundervisning i norsk skole, er at den ikke akkurat søker å være dagsaktuell og interessant for elevene. Derfor har jeg i denne oppgaven forsøkt å plukke ut emner man kan bruke for å gi elevene en forståelse for at matematikk faktisk danner basisen for veldig mye av den teknologien og underholdningen de befatter seg med. Et av de største problemene matematikkundervisningen har er jo nettopp at elever ikke ser hva de skal bruke matematikk til. En av effektene jeg håper et opplegg som dette kan ha er nettopp å gjøre elevene mer motiverte for matematikken, da de kan se at matematiske metoder faktisk danner grunnlaget for mye av det de befatter seg med utenom skolen. I matematikkbøkene man benytter seg av er det jo stort sett lagt vekt på at stoff knyttes opp mot f.eks meningsmålinger, arealberegninger, volumberegninger, eller bare oppgaver som ikke har noen bestemte kontekster. En typisk elev tror jeg ikke bryr seg så voldsomt om matematikken bak en meningsmåling, men jeg tror kanskje at elevene heller synes det kan være interessant å vite litt om hvordan man designet effektene i Ringenes Herre-filmene. Det er selvsagt ikke realistisk å tro at alle elevene skal bli voldsomt motiverte til å studere videre innen avansert visualisering, men forhåpentligvis kan man kvitte seg litt med stempelet matematikken har som et fag man ikke har bruk for. Denne teksten er nok på mange områder litt overambisiøs både med tanke på ressurser som vil kreves, samt tilgang på egnet programvare. Men litt av hensikten med å utvikle undervisningsopplegg føler jeg også må være å beskrive hvordan man vil ha det, og ikke nødvendigvis bestandig binde seg opp i de gjeldende rammer i dagens situasjon. Referanser [1] Gunn Imsen. Elevens Verden,Innføring i pedagogisk psykologi. Universitetsforlaget, [2] Andrew Witkin and David Baraff. Physically Based Modeling: Principles and Practice. [3] Lego r Mindstorms TM. Robotics Invention System (RIS) TM. [4] Jonathan B. Knudsen. The Unofficial Guide to LEGO r Mindstorms TM. O Reilly, [5] Seymour Papert. Mindstorms: Children, Computers and Powerful Ideas. Basic Books Inc.,

Matematikk Fagdidaktikk - Øving 1 Fagnr: PPU4225

Matematikk Fagdidaktikk - Øving 1 Fagnr: PPU4225 Matematikk Fagdidaktikk - Øving 1 Fagnr: PPU4225 Studentnr: 648933 9. juni 2004 Sammendrag Matematikk og matematisk tekning er ofte assosiert med å være to vanskelige områder når vi snakker om å undervise

Detaljer

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Anne-Mari Jensen Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Innledning I ungdomsskolen kommer funksjoner inn som et av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Arbeidet

Detaljer

Studieplan 2009/2010. Matematikk 2. Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning.

Studieplan 2009/2010. Matematikk 2. Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning. Studieplan 2009/2010 Matematikk 2 Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå Studiet gir 30 studiepoeng og går over et semester. Innledning Matematikk 2 skal forberede

Detaljer

Studieplan 2011/2012. Matematikk 2. Studiepoeng: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning. Læringsutbytte

Studieplan 2011/2012. Matematikk 2. Studiepoeng: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning. Læringsutbytte Studieplan 2011/2012 Matematikk 2 Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet gir 30 studiepoeng og går over to semester. Innledning Matematikk 2 skal forberede studentene på praktisk lærerarbeid

Detaljer

IKT Informasjonsteoretisk programanalyse Janne S.

IKT Informasjonsteoretisk programanalyse Janne S. Fag: IKT, Emne 2 Navn: Janne Susort Innlevering: 12. februar Oppgave: Bruke informasjonsteoretisk programanalyse (ITP) og MAKVIS analyse til å vurdere det pedagogiske programmet Matemania. Side 1av 5 Innholdsfortegnelse

Detaljer

Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO

Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Introduksjon Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Denne boka handler om matematikk i norsk skole i et bredt

Detaljer

Hvordan kan IKT bidra til pedagogisk utvikling?

Hvordan kan IKT bidra til pedagogisk utvikling? Hvordan kan IKT bidra til pedagogisk utvikling? Stortingsmelding 30 (2003-2004) påpeker viktigheten av å bruke IKT som et faglig verktøy, og ser på det som en grunnleggende ferdighet på lik linje med det

Detaljer

Oppgaver og løsningsforslag i undervisning. av matematikk for ingeniører

Oppgaver og løsningsforslag i undervisning. av matematikk for ingeniører Oppgaver og løsningsforslag i undervisning av matematikk for ingeniører Trond Stølen Gustavsen 1 1 Høgskolen i Agder, Avdeling for teknologi, Insitutt for IKT trond.gustavsen@hia.no Sammendrag Denne artikkelen

Detaljer

Lær kidsa programmering med

Lær kidsa programmering med Lær kidsa programmering med Hva er programmering? Hvorfor skal barna lære det?...og hvordan? av Torbjørn Skauli Et program er en oppskrift som sier hva datamaskinen skal gjøre (* Start dagen *) PROGRAM

Detaljer

Løsninger og vink til oppgaver Naturlige tall og regning Tallteori Utvidelser av tallområdet Algebra Funksjoner 377

Løsninger og vink til oppgaver Naturlige tall og regning Tallteori Utvidelser av tallområdet Algebra Funksjoner 377 Innhold Forord... 9 1 Matematikk som skolefag... 11 1.1 Hva kjennetegner matematikk? 11 1.2 Hvorfor matematikk i skolen? 13 1.3 Trekk fra læreplaner for skolefaget matematikk 16 1.4 LK06 intensjoner og

Detaljer

NATURFAGEKSPERIMENTER MED LEGO MINDSTORMS Education EV3 DESIGN OG UTVIKLE MED LEGO MINDSTORMS EV3 (DEP)

NATURFAGEKSPERIMENTER MED LEGO MINDSTORMS Education EV3 DESIGN OG UTVIKLE MED LEGO MINDSTORMS EV3 (DEP) KURSOVERSIKT Om LEGO Education & FIRST Scandinavia Partner GRUNNKURS: LEGO WeDo 2.0 GRUNNKURS: LEGO Machines&Mechanisms GRUNNKURS: LEGO MINDSTORMS Education EV3 DATALOGGING: LEGO MINDSTORMS Education EV3

Detaljer

Informasjonsteknologi i skolen en historisk oversikt. Blir litt «a personal journey» Edgar Bostrøm, avd. for informasjonsteknologi

Informasjonsteknologi i skolen en historisk oversikt. Blir litt «a personal journey» Edgar Bostrøm, avd. for informasjonsteknologi Informasjonsteknologi i skolen en historisk oversikt. Blir litt «a personal journey» Edgar Bostrøm, avd. for informasjonsteknologi 1 Årstall? 1981 2 3 WCCE Ca. 2 x 500 sider. Blant temaene: Hvorfor Computers

Detaljer

To likninger med to ukjente

To likninger med to ukjente To likninger med to ukjente 1. En skisse av undervisningsopplegget Mål Målet er at elevene skal lære seg addisjonsmetoden til å løse lineære likningssett med to ukjente. I stedet for å få metoden forklart

Detaljer

Læring med digitale medier

Læring med digitale medier Læring med digitale medier Arbeidskrav 3- Undervisningsopplegg Dato: 15.12-13 Av: Elisabeth Edvardsen Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... i Innledning... 1 Kunnskapsløftet... 2 Beskrivelse undervisningsopplegg...

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Forelesere Knut Mørken og Martin Reimers, Matematisk institutt, 10. etg i Niels Henrik Abels hus Arbeider med

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

GRUNNKURS: LEGO MINDSTORMS Education EV3. FIRST Scandinavia Partner: LEGO Education:

GRUNNKURS: LEGO MINDSTORMS Education EV3. FIRST Scandinavia Partner: LEGO Education: KURSOVERSIKT LEGO Education: LEGO Education har i 35 år jobbet med lærere og spesialister for å levere praktiske verktøy som gjør undervisningen inspirerende, effektiv og engasjerende. Løsningene brukes

Detaljer

Kapittel 1: Studieteknikk Tankene bak kapitlet

Kapittel 1: Studieteknikk Tankene bak kapitlet Kapittel 1: Studieteknikk Tankene bak kapitlet Vi tror det er svært viktig å bruke noe tid på kapitlet om studieteknikk. Det legger grunnlaget for god læring både i norsk og andre fag resten av året. I

Detaljer

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) INF102 Er du? Er du? - Annet Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Foreleser Knut Mørken, Institutt for informatikk, CMA Rom nr. 1033 i Niels Henrik Abels hus E-post: knutm@ifi.uio.no

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100

VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100 VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100 1 Forelesere Geir Pedersen, Matematisk institutt, avd. for mekanikk Rom nr. 918 i Niels Henrik Abels hus E-post: geirkp@math.uio.no Arbeider med havbølger og numerisk analyse

Detaljer

Undervisningsopplegg til txt 2015 Tidsinnstilt

Undervisningsopplegg til txt 2015 Tidsinnstilt Undervisningsopplegg til txt 2015 Tidsinnstilt A. Innledende opplegg om litterær smak og kvalitet Dette opplegget kan med fordel gjennomføres som en forberedelse til arbeidet med årets txt-aksjon. Hvis

Detaljer

NATURFAGEKSPERIMENTER MED LEGO MINDSTORMS Education EV3

NATURFAGEKSPERIMENTER MED LEGO MINDSTORMS Education EV3 KURSOVERSIKT Om LEGO Education & FIRST Scandinavia Partner GRUNNKURS: LEGO MINDSTORMS Education EV3 DATALOGGING: LEGO MINDSTORMS Education EV3 NATURFAGEKSPERIMENTER MED LEGO MINDSTORMS Education EV3 GRUNNKURS:

Detaljer

Årsplan for Nordre Åsen Kanvas-barnehage 2015-2017. nordreaasen@kanvas.no

Årsplan for Nordre Åsen Kanvas-barnehage 2015-2017. nordreaasen@kanvas.no Årsplan for Nordre Åsen Kanvas-barnehage 2015-2017 1 Innhold Kanvas pedagogiske plattform... 3 Kanvas formål... 3 Små barn store muligheter!... 3 Menneskesyn... 3 Læringssyn... 4 Kanvas kvalitetsnormer...

Detaljer

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Arbeidskrav 2 Læring med digitale medier 2013 Magne Svendsen, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GRAFISK LØSNING AV LIGNINGER I GEOGEBRA...

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Foreleser Knut Mørken, Matematisk institutt Rom nr. 1033 i Niels Henrik Abels hus E-post: knutm@ifi.uio.no Arbeider

Detaljer

Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Økt forståelse for matematikk ved bruk av programmering Sinusseminar 2019

Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Økt forståelse for matematikk ved bruk av programmering Sinusseminar 2019 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Økt forståelse for matematikk ved bruk av programmering Sinusseminar 2019 Henrik Hillestad Løvold Institutt for Informatikk, UiO Program 1. Hva er programmering?

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

Tangenten: tidsskrift for matematikkundervisning. Bakken Omdreiningslegemer med 3D-printer

Tangenten: tidsskrift for matematikkundervisning. Bakken Omdreiningslegemer med 3D-printer Bakken Omdreiningslegemer med 3D-printer I løpet av de siste årene har bruk av digitale hjelpemidler blitt en stadig større del av matematikkfagene i videregående skole. Matematiske programmer, som for

Detaljer

Innhold Forord Kapittel 1 Introduksjon Kapittel 2 Grunnleggende funksjoner Kapittel 3 Statistikk og diagrammer

Innhold Forord Kapittel 1 Introduksjon Kapittel 2 Grunnleggende funksjoner Kapittel 3 Statistikk og diagrammer Innhold Forord... 9 Kapittel 1 Introduksjon... 11 1.1 Noen perspektiver på læring... 12 1.2 Regneark, algebra og funksjoner... 14 1.3 Det induktive prinsippet... 15 1.4 Oppsummering... 17 Kapittel 2 Grunnleggende

Detaljer

Forslag til ny læreplan for informatikk studieretningsfag

Forslag til ny læreplan for informatikk studieretningsfag Forslag til ny læreplan for informatikk studieretningsfag Jens Kaasbøll, undervisningsleder, Institutt for Informatikk Foredrag på Faglig-pedagogisk dag Universitetet i Oslo, 4. januar 2000 1 Behov for

Detaljer

Bruk av IKT i skolen. Elevundersøkelsen Yrkesfag

Bruk av IKT i skolen. Elevundersøkelsen Yrkesfag Bruk av IKT i skolen Elevundersøkelsen Yrkesfag 21. mai 2010 Forord Undersøkelsen er primært utført av førsteamanuensis i IT-ledelse Øystein Sørebø, ansatt ved Høgskolen i Buskerud, på oppdrag av Utdanningsavdelingen

Detaljer

2.3 Delelighetsregler

2.3 Delelighetsregler 2.3 Delelighetsregler Begrepene multiplikasjon og divisjon og regneferdigheter med disse operasjonene utgjør sentralt lærestoff på barnetrinnet. Det er mange tabellfakta å huske og operasjonene skal kunne

Detaljer

Digitale verktøy eller pedagogikk kan vi velge?

Digitale verktøy eller pedagogikk kan vi velge? Digitale verktøy eller pedagogikk kan vi velge? Førstelektor Tor Arne Wølner, Skolelederkonferansen Lillestrøm, fredag 11. november, 13:40 14:5 1 Læreren er opptatt av: Læreren at elevene skal være trygge

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 og MAT-INF1105. Knut Mørken Rom Ø368, Fysikkbygget

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 og MAT-INF1105. Knut Mørken Rom Ø368, Fysikkbygget VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 og MAT-INF1105 Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom Ø368, Fysikkbygget Lærere Knut Mørken og Martin Reimers, Matematisk institutt Arbeider med beregningsorientert matematikk. En anvendelse

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100

VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100 VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100 1 Foreleser Knut Mørken, Institutt for informatikk Kontor nr. 155 i Forskningsparken I (flytter snart til 10. etg. i Abels hus) Email: knutm@ifi.uio.no Arbeider med numerisk

Detaljer

Læreplan i Programmering og modellering - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

Læreplan i Programmering og modellering - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram 2.12.2016 Læreplan i - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Formål Programmering er et emne som stadig blir viktigere i vår moderne tid. Det er en stor fordel å kunne forstå og bruke programmering

Detaljer

La oss starte med et høvelig forsøk. Kjent fra før? Det er ikke bare å gjøre et forsøk Vi må også utnytte læringsarenaen som skapes

La oss starte med et høvelig forsøk. Kjent fra før? Det er ikke bare å gjøre et forsøk Vi må også utnytte læringsarenaen som skapes La oss starte med et høvelig forsøk Kjent fra før? Det er ikke bare å gjøre et forsøk Vi må også utnytte læringsarenaen som skapes Arbeidsmåter Forskerspiren i praksis Barnetrinnet Anders Isnes Bergen

Detaljer

Plab rom for læring NOKUTs fagskolekonferanse, Ålesund 19-20. oktober 2011

Plab rom for læring NOKUTs fagskolekonferanse, Ålesund 19-20. oktober 2011 Plab rom for læring NOKUTs fagskolekonferanse, Ålesund 19-20. oktober 2011 geir maribu Avdeling for informatikk og e-læring, HiST Hva er det vi har laget og som vi fikk NOKUT-prisen for? Rom for læring

Detaljer

Refleksjonsnotat 1. - Et nytt fagområde. Av Kristina Halkidis S199078

Refleksjonsnotat 1. - Et nytt fagområde. Av Kristina Halkidis S199078 Refleksjonsnotat 1 - Et nytt fagområde Av Kristina Halkidis S199078 Innholdsfortegnelse Innledning... 3 Felleskurs i IKT- støttet læring... 3 Participatory Design... 3 Deltakeraktive læringsformer... 4

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Matematikk DELTA

Studieplan - KOMPiS Matematikk DELTA Page 1 of 5 Studieplan - KOMPiS Matematikk DELTA Rediger Studieprogram NTNU 6-3-Gradnavn Enheter NTNU 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår KOMPiS-DELTA Studietilbudet gir ingen grad IE-IMF 2019/2020

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 VELKOMMEN TIL MAT-INF1100 Foreleser Knut Mørken, Institutt for informatikk, CMA Rom nr. 1033 i Niels Henrik Abels hus E-post: knutm@ifi.uio.no Arbeider med numerisk analyse og representasjon av geometri.

Detaljer

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag 2.8 ÅRSSTUDIER Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektronikk Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag Fakultet for naturvitenskap og teknologi

Detaljer

Hvordan kan jeg med dette studiet bidra til endringer i skole og undervisning?

Hvordan kan jeg med dette studiet bidra til endringer i skole og undervisning? Hvordan kan jeg med dette studiet bidra til endringer i skole og undervisning? I høst fulgte jeg felleskurset og project management, og jeg lærte mye om digitale verktøy jeg ikke hadde brukt før. Begge

Detaljer

Forord til 1. utgave Forfatternes takk til 1. utgave Innledning Målsetting... 15

Forord til 1. utgave Forfatternes takk til 1. utgave Innledning Målsetting... 15 Innhold 5 Forord til 1. utgave... 11 Forfatternes takk til 1. utgave... 13 Forord til 2. utgave... 14 Innledning... 15 Målsetting... 15 Kapittel 1 Læreplanen og de grunnleggende ferdighetene i matematikkfaget..

Detaljer

Inquiry-based matematikk didaktikk og programvare

Inquiry-based matematikk didaktikk og programvare Inquiry-based matematikk didaktikk og programvare http://prosjekt.hint.no/matematikk/flexy_tubes.html Aktivitet 1. Uten bruk av IKT Dere arbeider først sammen to og to. I første del bruker dere ikke IKT.

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som ønsker videreutdanning

Detaljer

Rapport fra «Evaluering av SPED4000 Rådgiving og innovasjon (vår 2013)» Hvordan synes du informasjonen har vært på emnet?

Rapport fra «Evaluering av SPED4000 Rådgiving og innovasjon (vår 2013)» Hvordan synes du informasjonen har vært på emnet? Rapport fra «Evaluering av SPED4000 Rådgiving innovasjon (vår 2013)» Av 59 invitasjoner til evaluering, fikk vi inn 19 svar i perioden 7-24. juni 2013. Studentene fikk invitasjon til nettskjema vi e-post,

Detaljer

Rapport og evaluering

Rapport og evaluering Rapport og evaluering TTT- Teater Tirsdag Torsdag Teaterproduksjon Tromsø, desember 2012 1. Hva er TTT? Prosjektet «TTT- Teater Tirsdag Torsdag» startet opp høsten 2011 og avsluttes i desember 2012. TTT

Detaljer

Kompetanse for kvalitet: Programmering for trinn

Kompetanse for kvalitet: Programmering for trinn Studentsider Studieplan Kompetanse for kvalitet: Programmering for 5.- 10. trinn Beskrivelse av studiet Studiet er nettbasert og består av to emner; Programmering del 1: Introduksjon til programmering

Detaljer

REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE

REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE 1 REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE På Landås skole har alle lærere, i alle fag, på alle trinn ansvar for elevenes regneutvikling. Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer

Detaljer

09.05.2011 12:20 QuestBack eksport - Evaluering av PSY-2577/PSY-3008, Multivariate metoder

09.05.2011 12:20 QuestBack eksport - Evaluering av PSY-2577/PSY-3008, Multivariate metoder Evaluering av PSY-2577/PSY-3008, Multivariate metoder Publisert fra 28.04.2011 til 05.05.2011 25 respondenter (25 unike) 1. Alder 1 19-29 79,2 % 19 2 30-39 12,5 % 3 3 30-49 8,3 % 2 4 49-59 0,0 % 0 Total

Detaljer

Barns digitale kunstverk

Barns digitale kunstverk Mike Naylor, Gerd Åsta Bones Barns digitale kunstverk Å lage matematisk kunst ved hjelp av datamaskin krever målrettet handling med former og funksjoner. Formene må skapes, flyttes på, varieres i størrelse,

Detaljer

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger

Detaljer

Logikk og Mengdelære. Dag Normann Universitetet i Oslo Matematisk Institutt Boks Blindern 0316 Oslo

Logikk og Mengdelære. Dag Normann Universitetet i Oslo Matematisk Institutt Boks Blindern 0316 Oslo Logikk og Mengdelære Dag Normann Universitetet i Oslo Matematisk Institutt Boks 1053 - Blindern 0316 Oslo 16. februar 2005 Innhold 1 Mengdelære 6 1.1 Hva er en mengde?.......................... 6 1.2 Hvordan

Detaljer

Kristina Halkidis s Refleksjonsnotat 3. Refleksjonsnotat 3. vitenskapsteori

Kristina Halkidis s Refleksjonsnotat 3. Refleksjonsnotat 3. vitenskapsteori Refleksjonsnotat 3 vitenskapsteori Diskuter om IKT-støttet læring er en vitenskap og problematiser etiske aspekter ved forskning i dette feltet. Kristina Halkidis S199078 Master i IKT-støttet læring Høyskolen

Detaljer

Læringsfellesskap i matematikk utvikling og forskning i samarbeid.

Læringsfellesskap i matematikk utvikling og forskning i samarbeid. Anne Berit Fuglestad og Barbara Jaworski Anne.B.Fuglestad@hia.no Barbara.Jaworski@hia.no Høgskolen i Agder Læringsfellesskap i matematikk utvikling og forskning i samarbeid. En onsdag ettermiddag kommer

Detaljer

Digitale læringsmiljøer i skolene i Kongsberg

Digitale læringsmiljøer i skolene i Kongsberg Digitale læringsmiljøer i skolene i Kongsberg «Verden er min mulighet - prepared for the world» Sammen skaper vi utfordrende digitale og teknologiske læringsmiljøer med plass til fellesskap, fornyelse

Detaljer

Sigrunn Askland (UiA)

Sigrunn Askland (UiA) Grammatikkundervisningens rolle i spansk som fremmedspråk i norsk skole. -Resultater fra en undersøkelse. Sigrunn Askland (UiA) sigrunn.askland@uia.no 5. FELLES SPRÅKL ÆRERDAG 2017 LØRDAG 1. APRIL 2017

Detaljer

Foreldrene betyr all verden

Foreldrene betyr all verden Foreldrene betyr all verden Gjett tre kort Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen, NTNU (i studiepermisjon) Lærebokforfatter; MULTI 15-Sep-09 15-Sep-09 2 Mastermind Hva påvirker elevenes

Detaljer

Læreplanene for Kunnskapsløftet

Læreplanene for Kunnskapsløftet Læreplanene for Kunnskapsløftet Hvordan få samsvar mellom intensjon og praksis? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter; MULTI 12-Mar-06 Intensjoner

Detaljer

Læreplan i informasjonsteknologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

Læreplan i informasjonsteknologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Læreplan i informasjonsteknologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 3. april 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings-

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Programmering

Studieplan - KOMPiS Programmering Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Programmering Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Plab rom for læring. Nasjonalt fagmøte for dataingeniørutdanningen, Trondheim 25-26. oktober 2011. geir maribu

Plab rom for læring. Nasjonalt fagmøte for dataingeniørutdanningen, Trondheim 25-26. oktober 2011. geir maribu Plab rom for læring Nasjonalt fagmøte for dataingeniørutdanningen, Trondheim 25-26. oktober 2011 geir maribu Avdeling for informatikk og e-læring, HiST Hva er det vi har laget et rom for læring? et rom

Detaljer

Digital kompetanse. i barnehagen

Digital kompetanse. i barnehagen Digital kompetanse i barnehagen Både barnehageloven og rammeplanen legger stor vekt på at personalet skal støtte det nysgjerrige, kreative og lærevillige hos barna: «Barnehagen skal støtte barns nysgjerrighet,

Detaljer

Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet

Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet Skolemøtet for Rogaland 14. november 2014 Kjersti Melhus, Silje Bakke, Gerd Inger Moe Disposisjon for presentasjonen Kjersti Melhus:

Detaljer

Filosofi i skolen. Filosofi er et stort tema som det finnes svært mye litteratur om. Fokuset vil ligge på. Hva er filosofi?

Filosofi i skolen. Filosofi er et stort tema som det finnes svært mye litteratur om. Fokuset vil ligge på. Hva er filosofi? Filosofi i skolen Filosofi er et stort tema som det finnes svært mye litteratur om. Fokuset vil ligge på hvordan filosofi kan fungere som fag og eller metode i dagens skole og lærerens rolle i denne sammenheng.

Detaljer

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne? Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter

Detaljer

LEGO MINDSTORMS Education EV3

LEGO MINDSTORMS Education EV3 LEGO MINDSTORMS Education EV3 Framtiden tilhører de kreative πr ROBOTER OG IT PROBLEMLØSNING KREATIVITET SAMARBEIDE EV3 - en evolusjon av MINDSTORMS Education! LEGO MINDSTORMS Education har bevist at dette

Detaljer

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende

Detaljer

Eleven som aktør. Thomas Nordahl 03.05.13

Eleven som aktør. Thomas Nordahl 03.05.13 Eleven som aktør Thomas Nordahl 03.05.13 Innhold Forståelse av barn og unge som handlende, meningsdannende og lærende aktører i eget liv Fire avgjørende spørsmål om engasjement og medvirkning Konsekvenser

Detaljer

Spørreskjema for Matematikk

Spørreskjema for Matematikk Spørreskjema for Matematikk Skole Navn på skole:.0 Grunnlagsinformasjon. Alder og kjønn.. Hvor gammel er du? År 0-9 X 0-9 0-9 0-0 Mer enn 0.. Hvilket kjønn er du? Svar Mann X Kvinne.0 Lærerens kompetanse.

Detaljer

Bodø - Ålesund - Oslo - Hamar. Multi temakurs. Inspirasjon og faglig påfyll for matematikklærere på barnetrinnet

Bodø - Ålesund - Oslo - Hamar. Multi temakurs. Inspirasjon og faglig påfyll for matematikklærere på barnetrinnet Bodø - Ålesund - Oslo - Hamar Multi temakurs Inspirasjon og faglig påfyll for matematikklærere på barnetrinnet På kurset får du: Konkrete undervisningstips Lære om nyttige undervisningsverktøy Spennende

Detaljer

Barn og unge sin stemme og medvirkning i barnehage og skole. Thomas Nordahl 12.03.13

Barn og unge sin stemme og medvirkning i barnehage og skole. Thomas Nordahl 12.03.13 Barn og unge sin stemme og medvirkning i barnehage og skole Thomas Nordahl 12.03.13 Innhold Forståelse av barn og unge som handlende, meningsdannende og lærende aktører i eget liv Fire avgjørende spørsmål

Detaljer

FEM REGLER FOR TIDSBRUK

FEM REGLER FOR TIDSBRUK FEM REGLER FOR TIDSBRUK http://pengeblogg.bloggnorge.com/ Innledning Mange av oss syns at tiden ikke strekker til. Med det mener vi at vi har et ønske om å få gjort mer enn det vi faktisk får gjort. I

Detaljer

Forsøkslæreplan i valgfag programmering

Forsøkslæreplan i valgfag programmering Forsøkslæreplan i valgfag programmering Gjelder bare for skoler som har fått innvilget forsøk med programmering valgfag fra 1.8.2016 Formål Valgfagene skal bidra til at elevene, hver for seg og i fellesskap,

Detaljer

Skolering Ny GIV 1. oktober 2012

Skolering Ny GIV 1. oktober 2012 Skolering Ny GIV 1. oktober 2012 v/beate Syr Gjøvik videregående skole Yrkesretting av fellesfagene på yrkesfag Mange elever opplever fellesfagene på yrkesfag som lite relevante, og er dermed lite motiverte,

Detaljer

Nettverksbrev nr. 22, oktober 2008

Nettverksbrev nr. 22, oktober 2008 Nettverksbrev nr. 22, oktober 2008 Kjære Reggio-nettverksmedlemmer, En rask informasjon om hva som kommer av arrangementer i nettverkets regi framover: Kurs Først på programmet er et dagskurs med Psykolog

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Programmering

Studieplan - KOMPiS Programmering Page 1 of 5 Studieplan - KOMPiS Programmering Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår IE-IDI 2018/2019 Varighet, omfang og nivå 6-3-Omfang (år): 6-2-Organisering: deltidsstudium

Detaljer

Forskningsspørsmål 04.11.2014. Studenter og veilederes perspektiver på praksisveiledningens kvalitet i barnehagelærerutdanning

Forskningsspørsmål 04.11.2014. Studenter og veilederes perspektiver på praksisveiledningens kvalitet i barnehagelærerutdanning Studenter og veilederes perspektiver på praksisveiledningens kvalitet i barnehagelærerutdanning Foreløpige funn underveis i en undersøkelse Kirsten S. Worum Cato R.P. Bjørndal Forskningsspørsmål Hvilke

Detaljer

Den ideelle matematikkøkta

Den ideelle matematikkøkta Den ideelle matematikkøkta Finnes den? Ingvill M. Stedøy-Johansen - Novemberkonferansen 2015 Standard for ledelse av Den gode økta Læreren starter presis. Læreren klargjør målene og sikrer at eleven forstår

Detaljer

Sammen blir vi sterke! Prosjekt X. Matematikksatsingen i Nord-Gudbrandsdalen Svein H. Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo 2.April 2013

Sammen blir vi sterke! Prosjekt X. Matematikksatsingen i Nord-Gudbrandsdalen Svein H. Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo 2.April 2013 Sammen blir vi sterke! Prosjekt X Matematikksatsingen i Nord-Gudbrandsdalen Svein H. Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo 2.April 2013 Hvorfor kompetanseheving? Elevene synes matematikk er kjedelig Elevene tror

Detaljer

Bred profil på statistikk?

Bred profil på statistikk? Bred profil på statistikk? Geir Storvik Juleseminar CSE 30. November 2012 Statistikk Statistikk involverer innsamling, organisering, analysering, tolkning og presentasjon av data Sentralt: Ta hensyn til

Detaljer

2MA25 Matematikk. Emnets navn: Matematikk Emnekode: 2MA25 Studiepoeng: 30 Semester: Høst / Vår Språk: Norsk 1 / 7

2MA25 Matematikk. Emnets navn: Matematikk Emnekode: 2MA25 Studiepoeng: 30 Semester: Høst / Vår Språk: Norsk 1 / 7 2MA25 Matematikk Emnets navn: Matematikk Emnekode: 2MA25 Studiepoeng: 30 Semester: Høst / Vår Språk: Norsk 1 / 7 Læringsutbytte : Etter endt opplæring skal studentene ha kunnskaper om og ferdigheter i

Detaljer

ELEVAKTIVE METODER: Snakke matte, samarbeidslæring og problemløsing. PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere

ELEVAKTIVE METODER: Snakke matte, samarbeidslæring og problemløsing. PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere ELEVAKTIVE METODER: Snakke matte, samarbeidslæring og problemløsing PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere MATEMATIKK 2P-Y 15.januar 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no

Detaljer

Refleksjonsnotat 2 nye praksisformer: Nye praksisformer: Diskuter forholdet mellom organisasjon, teknologi og læring i en valgt virksomhet.

Refleksjonsnotat 2 nye praksisformer: Nye praksisformer: Diskuter forholdet mellom organisasjon, teknologi og læring i en valgt virksomhet. Refleksjonsnotat 2 nye praksisformer: Nye praksisformer: Diskuter forholdet mellom organisasjon, teknologi og læring i en valgt virksomhet. Navn: Kristina Halkidis Studentnr. 199078 Vårsemester 2015 Master

Detaljer

Studentevaluering av undervisning. En håndbok for lærere og studenter ved Norges musikkhøgskole

Studentevaluering av undervisning. En håndbok for lærere og studenter ved Norges musikkhøgskole Studentevaluering av undervisning En håndbok for lærere og studenter ved Norges musikkhøgskole 1 Studentevaluering av undervisning Hva menes med studentevaluering av undervisning? Ofte forbindes begrepet

Detaljer

PROGRAMFAG I PROGRAMOMRÅDE FOR REALFAG

PROGRAMFAG I PROGRAMOMRÅDE FOR REALFAG PROGRAMOMRÅDET REALFAG Fag Vg1 Vg2 Vg3 BIOLOGI 0 Biologi 1 Biologi 2 FYSIKK 0 Fysikk 1 +Fysikk 2 GEOFAG* 0 Geofag 1 Geofag 2 INFORMASJONS- 0 Informasjonsteknologi 1 Informasjonsteknologi 2 TEKNOLOGI KJEMI

Detaljer

7.4 Eksempler på misoppfatninger/mistolkinger

7.4 Eksempler på misoppfatninger/mistolkinger Verdier som parvis hører sammen. Nedbør som samsvarer med dagen vi velger. Utviklingen eller forandringen. Har nedbørsmengden steget eller sunket, har det gått opp og ned? Måleverdien har forandret seg

Detaljer

Akademiet Privatistskole

Akademiet Privatistskole Akademiet Privatistskole bedre karakterer eller pengene tilbake! Ønsker du å forbedre karakterene fra videregående skole? Vi i Akademiet har så stor tro på vårt pedagogiske opplegg at vi garanterer deg

Detaljer

Å styrke leseforståelsen til flerspråklige elever på 3. trinn. Delt av Eli-Margrethe Uglem, student Lesing 2. Lesesenteret Universitetet i Stavanger

Å styrke leseforståelsen til flerspråklige elever på 3. trinn. Delt av Eli-Margrethe Uglem, student Lesing 2. Lesesenteret Universitetet i Stavanger Å styrke leseforståelsen til flerspråklige elever på 3. trinn Delt av Eli-Margrethe Uglem, student Lesing 2 Lesesenteret Universitetet i Stavanger Bakgrunn og mål Med utgangspunkt i at alle elever har

Detaljer

TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY

TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY Identification Identifikasjonsboks Label TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY Elevspørreskjema 9. trinn ILS, Universitetet i Oslo Postboks 1099 Blindern 0317 Oslo e IEA, 2014 Veiledning

Detaljer

IKT i læring HØST Lise Hvila. Forord

IKT i læring HØST Lise Hvila. Forord Forord Dette er sluttresultatet av hovedoppgaven i emnet «Sosiale medier», en artikkel som omhandler barn og unges mediebruk og hvordan det kan være en god læringsarena. Etter to gode forelesinger om sosiale

Detaljer

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag 2.9 ÅRSSTUDIER 2.9 ÅRSSTUDIER SIDE 143 Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektronikk Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag Fakultet for naturvitenskap

Detaljer

Digital tilstand i høyere utdanning 2011

Digital tilstand i høyere utdanning 2011 Digital tilstand i høyere utdanning 2011 Grand Hotel, 17.oktober 2011 Hilde Ørnes Jens Breivik Status / bakgrunn Reformer og satsinger Stor variasjon i tiltak/virkemidler/ressursbruk etc i sektoren Behov

Detaljer

Internasjonal engelsk. Samfunnsfaglig engelsk

Internasjonal engelsk. Samfunnsfaglig engelsk Internasjonal engelsk Internasjonal engelsk er et programfag som hører til vg2. Ved Røros videregående skole alternerer man dette faget med samfunnsfaglig engelsk, slik at kurset tilbys annethvert år.

Detaljer

Problemløsing. Matematikk i førskole og skolestart 2019 Odense 2019 Click to edit Master title style

Problemløsing. Matematikk i førskole og skolestart 2019 Odense 2019 Click to edit Master title style Problemløsing Matematikk i førskole og skolestart 2019 Odense 2019 camilla.justnes@matematikksenteret.no Click to edit Master title style 21st Century Skills Hvilke ferdigheter trenger vi i framtiden?

Detaljer