de horisontale og vertikale avbøyningsplatene i katodestrålerøret.

Transkript

1 Tillegg A OSCILLOSKOPET Mål Bli kjent med virkemåten til og bruken av et katodestråleoscilloskop Dette som bakgrunn for oppgaven Elektromagnetisk induksjon i kapittel?? der oscilloskopet er et sentralt instrument A1 Teoretisk bakgrunn Oscilloskopet har, siden det ble brukt for første gang i 1897, utviklet seg til åbliet av de viktigste måleinstrumentene i vitenskap og teknikk Oscilloskopet er egentlig et voltmeter bygget rundt et katodestrålerør hvor posisjonen (X, Y ) til lysflekken på katodestrålerørskjermen brukes for å antyde størrelsen på de spenninger som legges over de horisontale og vertikale avbøyningsplatene i katodestrålerøret A11 Katodestrålerøret Et katodestrålerør består av tre hovedelementer: En elektronkanon som genererer hurtige elektroner, et avbøyningssystem for elektronstrålen og en fosforescerende skjerm for detesjon av strålens treffpunkt Prinsippene for røret har dere gjennomgått i oppgaven Lorentzkrafta i kurset Elektromagnetisme i vår, det viktigste blir tatt opp igjen her Katodestrålerøret er vist i prinsipp i figur A1 Hurtige elektroner sendes ut fra elektronkanonen og treffer en fosforecerende skjerm som lyser opp på det stedet elektronstrålen treffer Vha et avbøyningssystem kan elektronstrålen avbøyes til siden slik at treffpunktet på skjermen flyttes Elektronstrålens treffpunkt vil da gi opplysninger om de elektriske signaler som legges på avbøyningssystemet Elektronkanonen utgjøres av (A) (D) i figur A1 Elektronene forlater katoden (generert ved indirekte oppvarming med termiske energier og akselereres til en hastighet som 55

2 56 TILLEGG A OSCILLOSKOPET Figur A1: Katodestrålerør (A) Katode (glødefilament), (B) kontrollelektrode, (C) fokuseringselektrode, (D) anode, (E) potensialplater for vertikal avbøyning, (F) potensialplater for horisontal avbøyning, (G) fosforescerende skjerm Spenningen mellom anode og katode er U a, spenningen over avbøyningsplatene er U d (ulik spenning for vertikal og hoisontal) L er lengden på avbøyningsplatene og L S er lengden mellom avbøyningsplatene og skjermen Aksesystemet (x, y, z) er også vist tilsvarer potensialforskjellen U a mellom katoden og anoden (i oscilloskopene Kenwood CS 1021 som vi bruker i laboratoriet er U a = 2 kv) og forlater elektronkanonen i gjennom hullet i akselerasjonselektroden Mellom katoden og akselerasjonselektroden er det plassert to hull-elektroder, kontrollelektroden og fokuseringselektroden Kontrollelektroden ligger på et negativt potensial i forhold til katoden slik at elektronene blir retardert mot kontrollelektroden Ved å variere potensialet på kontrollelektroden kan strålens intensitet varieres og dermed intensiteten av den lysende flekken på den fosforescerende skjermen Fokuseringselektroden sammen med akselerasjonselektroden danner en akselererende elektronlinse Ved å variere potensialet på fokuseringselektroden kan fokalpunktet for elektronstrålen justeres og dermed skarpheten av lysflekken på skjermen Aksialhastigheten v z av elektronene når de forlater elektronkanonen bestemmes av potensialet på akselerasjonselektroden gjennom energibevarelsesloven, 1 2 mv2 z = eu 2eUa a v z = m, (1-1) hvor m er elektronmassen og e er elementærladningen Avbøyningssystemet i et oscilloskop er som regel av den elektrostatiske typen hvor elektronstrålen blir avbøyd vha et transversalt elektrisk felt mellom to parallelle plateelektroder som vist i figur A1 Vi skal beregne hvor stor avbøyningen Y ved den fosforescerende skjermen blir I det homogene elektriske feltet mellom de parallelle avbøyningsplatene vil elektronstrålen bli påvirket av en elektrostatisk kraft F = ee = e U d /d hvor U d er avbøyningsspenningen mellom de parallelle platene Ifølge Newtons lov vil da elektronet med en masse m få en konstant akselerasjon i y-retning som er lik a y = e m Ud d (1-2)

3 A1 TEORETISK BAKGRUNN 57 Når elektronet har flyttet seg en distanse z med fart v z i z-retningen, vil det ha fått en hastighet v y i y-retningen som er lik v y = a y t = e m Ud d z (1-3) v z Vi har da antatt avbøyningsvinkelen α er liten slik at tiden for denne forflytningen er t = z/v z Avbøyningen i retning y er etter en strekning z gitt ved y(z) = 1 2 a yt 2 = 1 ( ) 2 e 2 m Ud z d = 1 U d 1 4 U a d z2, (1-4) der vi har brukt likning (1-1) for å uttrykke v 2 zbanenbeskriveraltså en parabel, ikke uventet, da dette tilsvarer kast i homogent tyngdefelt Når strålen forlater feltet mellom avbøyningsplatene vil den følge en rettlinjet bane med stigning som er gitt av vinkelen α Når lengden av avbøyningsplatene er z = L, vilvi finne at denne vinkelen blir lik (se også figura1) v z tan α = v y(l) v z = e m Ud d L v 2 z = 1 2 Ud U a L d, (1-5) der vi igjen har brukt likning (1-1) Avbøyningen Y ved den fosforescerende skjermen i avstand L S fra avbøyningsplatene er gitt ved Y = tanα L S = 1 2 L L S U a d U d (1-6) Avbøyningen er altså proporsjonal med platespenningen U d som derfor brukes til åstyre strålen i vertikal retning Tilsvarende betraktninger kan gjennomføres for de horisontale avbøyningsplatene og den horisontale avbøyningen X Elektronene treffer den fosforescerende skjermen der en del av den kinetiske energien blir omgjort til lys Oppførselen til katodestrålerøret er avhengig av etterlysningstiden til det fosforescerende belegget på skjermen For katodestrålerør til laboratorieoscilloskop velges middels lang etterlysningstid, av størrelsesorden 600 μs For katodestrålerør for spesialoscilloskoper som feks lagringsoscilloskop og for radarskjermer velges belegg med lang etterlysningstid av størrelsesorden 60 ms Dagens lagringsoscilloskoper er stort sett digitale oscilloskop, der kurven på skjermen lagres i et digitalt minne og ikke i form av lang etterlysningstid på den fosforescerende skjermen A12 Oscilloskopet Katodestrålerøret er kjernen i oscilloskopet (vel, i mindre oscilloskop kan katodestrålerøret erstattes av flatskjermer) Vi skal her forklare noen av de andre viktige enhetene i oscilloskopet og hvordan disse brukes

4 58 TILLEGG A OSCILLOSKOPET Spenningsforsterkerne I praksis er geometrien i avbøyningssystemer i oscilloskop slik at man kan forvente åfå en avbøyning på skjermen tilsvarende 0,1 til 0,2 cm/v over avbøyningsplatene Dvs for åbøyestrålen av med 10 cm på skjermen, som er typisk maksimalverdi for laboratorieoscilloskop, må vihau d mellom 50 og 100 V Dette betyr at for alle spenninger som er mindre cnn 50 til 100 volt må spenningene forsterkes for å kunne undersøkes med katodestrålerøret For dette formål er oscilloskopet utstyrt med to forsterkre: horisontalforsterkeren og vertikalforsterkeren, en for hvert avbøyningsplatesett Begge disse forsterkerne er lineære slik at spenningene som legges på inngangen til forsterkerne fortsatt gir en avbøyning av elektronstrålen som fører til vertikal forflytting av lysflekken på skjermen som er proporsjonal med spenningen For å kunne tilpasse avbøyning på skjermen til et vidt spenningsområde kan forsterkningen varieres i kalibrerte trinn eller kontinuerlig ukalibrert Typisk variasjonsområde for laboratorieoscilloskop er fra 50 mv/cm til 0,1 V/cmmedentypiskpresisjonpå ±3% Spenningen som skal undersøkes kan vanligvis koples til forsterkeren enten direkte eller gjennom en kondensator, som vist i figur A2 Hver inngang har et valg DC/AC Normalt brukes DC 1, da koples inngangssignalet direkte til inngangsmotstanden R i I stilling AC koples en kondensator C AC iseriepå inngangen R i C AC -kretsen på inngangen fungerer da som et høypassfilter og signaler med frekvenser under en viss verdi (typisk 5 Hz) dempes kraftig og bla DC-nivået nulles ut Brukes for åsepå signaler som har en AC-komponent overlagret et DC-nivå Figur A2: Inngangskretsen vist skjematisk Bryter AC/DC kopler inn og ut kondensatoren C AC Typiske verdier: R i =1MΩ, C AC =35nF Det er også en uungåelig inngangkapasistans C i i parallell med R i,viststiplet Tidsaksegeneratoren Oscilloskopets viktigste bruksområde er å studere forløpet til tidsvarierende spenninger For dette formål er oscilloskopet utstyrt med en generator som genererer en sveipespenning som har form som sagtann, vist i figur A3 Når vi legger sagtannspenningen over de horisontale avbøyningsplatene får vi et periodisk lineært stigende avbøyningsfelt som sveiper elektronstrålen over skjermen fra venstre til høyre med en konstant hastighet 1 DC = Direct Current = likestrøm, AC = Alternating Current, vekselstrøm

5 A1 TEORETISK BAKGRUNN 59 blanking cirquit t bilde på bilde på bilde på skjermen skjermen skjermen triggenivå t Figur A3: Sveipespenningen (sagtann) vist øverst er sammenholdt med et sinussignal på inngangen, vist nederst Triggenivå er angitt, og figuren antar trigging på positiv flanke (økende signal) bestemt av sagtannspenningens stigning og frekvens Hvis vi legger en tidsvariabel spenning U d (t) over de vertikale avbøyningsplatene samtidig som elektronstrålen blir sveipet over skjermen i horisontal retning, får vi tegnet opp en kurve på skjermen som viser U d sfa t sålenge etterlysningen i det fosforescerende belegget varer, dvs noen hundre μs Sagtannspenningen gjør oscilloskopets horisontale akse (x-aksen) om til en tidsakse Ved å variere stigningen og frekvensen til sagtakkspenningen kan enhetsgraderingen til tidsaksen varieres i kalibrerte trinn, og ukalibrert kontinuerlig, over et område som for laboratorieoscilloskop strekker seg fra 0,5 μs/cm til 0,5 s/cm Hvor stor del av feks sinus-signalet i figur A3 som vises på oscilloskopskjermen er avhengig av innstillingen på tidsbryteren på frontpanelet Tidsaksegeneratoren venter til neste gang triggenivået er nådd før sagtannspenningen igjen starter opp Deterogså mulig ålax-aksen koples direkte til inngang 2 Dette gjøres ved å sette TRIG MODE til X-Y Tidsaksegeneratoren koples da ut Utløsning av sveipen (trigging) For periodiske spenningsforløp kan oscilloskopet gi et stabilt bilde av spenningens tidsforløp utover etterlysningstiden på den fosforescerende skjermen Dette gjøres ved å synkronisere utløsningstidspunktet (triggetidspunktet) for sveipen med signalforløpet og sveipe kontinuerligslik at for hver ny sveip av elektronstrålen, starter sveipen i tilsvarende punkt i det periodiske signalet og tegner opp nøyaktig samme kurve på skjermendet er forsøkt skissert i figur A3 For hver sveip friskes det fosforescerende bildet opp og hvis sveipeperioden er mye mindre enn etterlysningstiden på den fosforescerende skjermen vil bildet av tidsforløpet lyse stabilt på skjermenfor å sørge for synkroniseringen mellom utløsning av sveipen og signalforløpet har oscilloskopet en sveiputløser (trigger) som starter sveipen hver gang inngangsspenningen når en bestemt terskelverdi Sveiputløserens utløsningsterskel (triggeterskel) kan velges fritt av brukeren Brukeren kan også velge om sveipen skal utløses når signalet er økende eller fallende gjennom terskelverdien Utløsning på stigende flanke er vist i figur A3 I tillegg til denne interne

6 60 TILLEGG A OSCILLOSKOPET sveiputløseren har brukeren ofte mulighet til å velge andre måter å utløse sveipen på, feks fra et ytre signal Tilbakesveipingen av elektronstrålen hver gang sagtakkspenningen faller vil gi horisontale striper over oscilloskopskjermen som forstyrrer bildet på skjermenforå unngå dette er oscilloskopet utstyrt med en spesiell krets ( blanking circuit ) som sørger for åslå av elektronstrålen (ved å tilføre kontrollelektroden i elektronkanonen tilstrekkelig stor negativ spenningspuls) hver gang sagtakkspenningen faller slik at lyssporet etter tilbakesveipingen av strålen ikke blir synlig på oscilloskopskjermen Andre viktige kontrollfunksjoner Intensitetskontroll for skjermbildet ved å justere spenningen på kontrollelektroden ((B) i figur A1) på elektronkanonen Når du bruker et oscilloskop,still intensiteten alltid så lavt som mulig for å unngå unødvendig slitasje på det fosforescerende belegget Fokusering av strålen på skjermbildet ved å justere spenningen på fokuseringselektroden ((C) i figur A1) Anvendelse av oscilloskopet Måling av spenning Direkte avlesning av oscilloskopskjermen Rutenettet på skjermen er kalibrert mot spenning Kalibreringen er gitt på kontrollknappene for spenningsforsterkerne Måling av strøm Måling av spenningen over en kjent motstand R og beregning av strømmen I = V/R fra Ohms lov Måling av tid Direkte avlesning av oscilloskopskjermen Rutenettet på skjermener kalibrert mot tid Kalibreringen er gitt på kontrollknappen for tidsakseinndelingen Måling av frekvens Måling av tiden t for n perioder og beregning av frekvensen f = n/t Avbildning i y-t-planet (med bruk av sveipefunksjonen) Spesielt nyttig for høyfrekvente bølgeformer med kort levetid Avbildning i y-x-planet (uten bruk av sveipefunksjonen) To ulike inngangssignaler kan koples til henholdsvis oscilloskopets horisontal- og vertikalinngang Dette gjøres ved å kople signalene til henholdsvis inngang 1 og 2, og sette TRIG MODE til X-Y Dette er spesielt nyttig for visualisering av funksjonsforholdet mellom to spenninger, som forklart i det følgende: Måling av faseforskjell X-Y -koplingen kan feks brukes til åmåle faseforskjellen θ mellom to sinusfunksjoner med samme frekvens ω, V x = V x,0 cos ωt og V y = V y,0 cos(ωt + θ) Faseforskjellen kan leses ut av i de såkalte lissajoufigurene som framkommer på skjermen, se figur A4 Det kan vises at θ =arcsin(a/b), hvor størrelse A er vertikalavbøyningen når horisontalavbøyningen er null og B er maksimum vertikalavbøyning, som vist i figur A4 Ved faseforskjell θ =90 blir ikke

7 A1 TEORETISK BAKGRUNN 61 nødvendigvis figuren en sirkel, avhengig av innstilt forsterkning på X og Y kan det bli en ellipse, men aksene til ellipsen blir da alltid parallell med X- ogy -aksen A B θ =0 θ =30 θ =90 Figur A4: Lissajoufigurer for to signal med samme frekvens men ulike faser Sammenlikning av frekvenser X-Y -koplingen kan også brukes til å analysere frekvensforhold mellom harmoniske inngangssignal Når frekvensen til et sinussignal som legges på Y -aksen er et helt multiplum av frekvensen til signalet på X- aksen, får vi stasjonære bilder på skjermenet frekvensforhold 1:1 gir skjermbildene som er vist i figur A4 For frekvensforhold lik 1:2 og 2:3 får vi skjermbilder som vist i figur A5 1 ω x /ω y =1/2, θ=45 o 1 ω x /ω y =2/3, θ=45 o V y (ω y,t)/v y, V y (ω y,t)/v y, V (ω,t)/v x x x, V (ω,t)/v x x x,0 Figur A5: Sammenlikning av frekvenser ved bruk av lissajoufigurer