Lyd. Litt praktisk informasjon. Litt fysikk. Lyd som en funksjon av tid. Husk øretelefoner på øvelsestimene denne uken og en stund framover.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Lyd. Litt praktisk informasjon. Litt fysikk. Lyd som en funksjon av tid. Husk øretelefoner på øvelsestimene denne uken og en stund framover."

Transkript

1 Lyd Hva er lyd? Sinuser, frekvenser, tidssignaler Hvordan representere lydsignaler matematisk? Litt praktisk informasjon Husk øretelefoner på øvelsestimene denne uken og en stund framover. Lydeksemplene som avspilles på denne forelesningen ligger som WAV-filer på ~inf1040/www_docs/lydfiler/lyd1.wav... lyd23.wav. Du kan høre den med f.eks. programmet play. Hvordan illustrere lydsignaler grafisk? INF1040-Lyd1-1 INF1040-Lyd1-2 Litt fysikk Vi hører lyd når lufttrykket mot trommehinnene varierer på bestemte måter. Lyd som en funksjon av tid Trykkbølger lyd1.wav Trykkbølgene omdannes til nervesignaler. Mer på f.eks. Her ser vi hvordan lydstyrken eller amplituden endrer seg med tiden Legg merke til hvor raskt signalet endrer seg (millisekunder) INF1040-Lyd1-3 INF1040-Lyd1-4

2 Fra lyd til signaler Lydstyrke Lydbølgene er kontinuerlige (analoge) signaler. Hvor sterk en lyd er bestemmes av dens amplitude, som sier hvor sterke lufttrykk-variasjonene er. For å kunne lagre lyd på en CD eller PC, må vi representere signalet digitalt. Dette gjøres ved å sample det analoge signalet 10 ms av et musikkstykke Trykk-amplituden P måles i Pascal (Pa=N/m 2, 1 atm =101,325 Pa) Enheten intensitet I brukes også. I er energi/sekund/areal (J/s/m 2 =W/m 2 ). Sammenhengen mellom I og P er også avhengig av massetettheten og lydhastigheten : I = P 2 /(2ρv) (plukke ut verdier med bestemte intervaller). Signalets lydstyrke på et bestemt tidspunkt må også kvantiseres til et endelig antall ulike verdier. lyd2.wav Nye begreper: Analog til digital konvertering Sampling Kvantisering Vi bruker ofte enheten decibel (db) istedet. Verdien i db beregnes fra trykk-amplituden P eller fra intensiteten I ved (formelen er for spesielt interesserte): 2 P P I L p = 20log = 10log = 10log P0 P0 I0 log 10 (100)=2 fordi 100=10*10=10 2 Decibel kommer av enheten bel, oppkalt etter Alexander Graham Bell INF1040-Lyd1-5 INF1040-Lyd1-6 Mer om lydstyrke Noen eksempler på lydstyrke P 0 er satt til 2*10-5 N/m 2, som er nedre terskel for hva øret kan høre. Vi hører altså ned mot 0 db. Kilde Terskel for hørsel ved 1 khz (TH) Intensitet (W/m 2 ) 1*10-12 Intensitet i db 0 db #ganger sterkere enn TH Decibel måler hvor sterk en lyd er i forhold til den svakeste lyden vi kan høre. Blader som rasler i vinden Hvisking 1* * db 20 db =10 2 Hvis en lyd har styrke 10 db, er den 10 1 ganger sterkere enn den svakeste lyden vi kan høre. Hvis en lyd har styrke 40 db og en annen 60 db, er den andre lyden 10 2 ganger sterkere enn den første (i intensitet). Normal tale Rushtrafikk Støvsuger Symfoniorkester Walkman på max., hørselskader over lengre tid Rockekonserter (ved scenen) 1*10-6 1*10-5 1*10-4 1*10-3 1*10-2 1* db 70 db 80 db 98 db 100 db 110 db = Smerteterskel 1* db Jagerfly (takeoff) 1* db Trommehinnen sprekker 1* db INF1040-Lyd1-7 INF1040-Lyd1-8

3 Lydens svingninger Hvordan lyden høres ut, avhenger av hvor raske svingninger den inneholder. Lyd som sinusoider Sinusoider er et felles navn på funksjonene cos(x) og sin(x). Antall svingninger per sekund er frekvensen til en tone, og måles i Hz ( s -1 ) Vi hører lufttrykk som svinger mellom 18 ganger per sekund og ganger per sekund, og med et lydtrykk på fra 1/ til 1/ av atmosfæretrykket Hørselen svekkes med alderen. Svekkelsen er ikke lik for alle frekvenser. De ca endepunktene for hørenervene slites / knekker. Periodisk signal: et periodisk signal gjentar seg etter en viss tid. Sinus og cosinus-funksjoner beskriver periodiske signaler. De brukes til å forklare hva slags informasjon et lydsignal inneholder. Vi trenger å lære litt om sinusoider for å skjønne hvordan lydsignaler lagres. De fleste lyder består av flere rene toner med ulik frekvens. Øret er veldig følsomt for forandringer i frekvens (0.3% endring). INF1040-Lyd1-9 INF1040-Lyd1-10 Funksjonen cos(x) Funksjonen cos(x) cos(x) er kjent fra geometrien for å måle sidene i en trekant. Da er x en vinkel som måles i radianer (0 til 2π) eller grader (0-360 ). cos(x) svinger mellom 1 og -1 når x varierer mellom 0 og 2π, og den svinger på samme måte når x varierer mellom 2π og 4π. 10 cm x Vinkel x finnes ved at cos(x)=8/10 Da blir x=cos -1 (8/10)=36.8 Hvis x måles i radianer, og x ligger mellom 0 og 10 ser funksjonen cos(x) slik ut: 8 cm cos(x) svinger mellom 1 og -1 når x varierer mellom 0 og 2π i radianer. x = 0 cos(x)=1 x = π/2 (90 ) cos(x)=0 vinkel x x = π (180 ) cos(x)=-1 x = 3π/2 (270 ) cos(x)=0 x = 2π (360 ) cos(x)=1 og dette gjentar seg når x roterer en gang til cos(x) x INF1040-Lyd1-11 INF1040-Lyd1-12

4 cos(t) for tidssignaler Ser på signaler som varierer med tiden t. Vi er interessert i antall svingninger pr. sekund. cos(2πft) Ser vi på cos(2πft) der f er et heltall (f.eks. 10), får vi noe som svinger f ganger (10 ganger) pr. sekund: Dette forteller oss frekvensen til signalet. Et triks vi bruker er å se på funksjonen cos(2πt). Dette gir oss noe som svinger fra 1 til -1 og tilbake til 1 i løpet av 1 sekund. f er antall svingninger pr. sekund og kalles frekvens. Frekvensen f måles i hertz (Hz). (1 khz er 1000 svingninger i sekundet). INF1040-Lyd1-13 INF1040-Lyd1-14 Periode Funksjonen cos(2π10t) gjentar seg selv 10 ganger pr. sekund. 1 periode Amplitude Amplituden forteller hvor sterk lyden er, dvs. lydstyrken. x(t) = A cos(2πf 0 t) 1 periode A=10 Perioden kaller vi for T. Vi kan regne ut frekvensen som f = 1/T, eller T = 1/f. For å finne perioden ser vi på avstanden i sekunder mellom to punkter på samme sted i svingningen, for eksempel der funksjoner går fra negative til positive verdier (krysser null). Her kan vi måle at avstanden, dvs. perioden er 0.1 sekund. Amplituden A til en cosinus-funksjon er maksimumsverdien den kan ha. INF1040-Lyd1-15 INF1040-Lyd1-16

5 Faseforskyvning (bare for de viderekomne) Frekvens til cosinussignaler x(t) = A cos(2πf 0 t), t er tiden, f 0 er frekvensen: x(t) = A cos(2πf 0 t + φ) φ cos(2πt) f 0 =1 cos(2π*0.5*t) f 0 =0.5 cos(2π*0.7*t) f 0 =0.7 φ faseforskyvning (er startpunktet forskjellig fra 0) Høy frekvens: varierer fort Lav frekvens: varierer langsomt INF1040-Lyd1-17 INF1040-Lyd1-18 Funksjonen sin(x) sin(x) er kjent fra geometrien for å måle sidene i en trekant. Da er x en vinkel som måles i radianer (0 til 2π) eller grader (0-360 ). 10 cm x 6 cm Vinkel x finnes ved at sin(x)=6/10 Da blir x=sin -1 (6/10)=36.8 sin(x) svinger fra 0 til 1 til 0 til -1 til 0 når x varierer mellom 0 og 2π i radianer. Hva er forskjellen på sin(2πft) og cos(2πft)? cos(2π5t) starter på 1 og varierer 5 ganger i sekundet. sin(2π5t) starter på 0 og varierer 5 ganger i sekundet. Bare startpunktet, dvs. faseforskyvningen, er forskjellig. vinkel x x = 0 sin(x)=0 x = π/2 (90 ) sin(x)=1 x = π (180 ) sin(x)=0 x = 3π/2 (270 ) sin(x)=-1 x = 2π (360 ) sin(x)=0 og dette gjentar seg når x roterer en gang til INF1040-Lyd1-19 INF1040-Lyd1-20

6 Lyd fra cosinuser En kammertone (A) har frekvens på 440 Hz: cos(2*pi*440*t) fra t=0 til t=0.01 En A som er en oktav lavere har frekvens 220 Hz: cos(2*pi*220*t) fra t=0 til t=0.01 lyd4.wav Vi kan lage andre toner ved f=440*2 (key-49)/12, der key er tonenr. fra keybord (49 for kammertonen) A-dur skala lages ved key=37,39,41,42,44,46,48,49 Se lyd3.wav Das wohl temperierte clavier Sound (OLE2) lyd5.wav Toner og frekvenser Tonens lydstyrke bestemmes av dens amplitude. Øret vårt hører godt forskjeller i frekvens (hvor hurtig en tone med samme styrke svinger), og vi hører lett forskjell på ulike toner (og om to instrumenter ikke er stemt høres det surt ut). En A på piano og klarinett høres likevel helt forskjellig ut: Tonen har samme frekvens, 440Hz, dvs. de har en bølgeform som gjentar seg 440 ganger i sekundet. Innen hver periode har lyden fra et piano og lyden fra en klarinett ulik kurve. Tonen fra et piano består ikke bare av en ren sinus, men er satt sammen av mange sinuser med ulik frekvens og periode. Ulike instrumenter har også ulik ansats, romklang, etterklang etc. lyd6.wav INF1040-Lyd1-21 INF1040-Lyd1-22 Hvordan kan vi se hvilke frekvenser en lyd inneholder? Vi trenger et verktøy for å se hvilke frekvenskomponenter en lyd inneholder. Hvordan ser frekvensspekteret ut? Topper i plottet viser de dominerende frekvensene Til dette bruker vi frekvensspekteret. Frekvensspekteret er basert på å ta Fourier-transformen til lydsignalet Fourier-transformen dekomponerer lydsignalet i ulike basis sinus- og cosinuskomponenter med ulik frekvens og ser hvor sterkt bidrag hver komponent har. Amplitude Frekvens Spekteret er alltid symmetrisk Et rent cosinus-signal med frekvens 3000 HZ INF1040-Lyd1-23 INF1040-Lyd1-24

7 Noen lyder og frekvensspektere Toner og overtoner En tone i musikken består av: lyd7.wav lyd8.wav en grunn tone (fundamental frekvens) overtoner - harmonisk relaterte frekvenser (høyere frekvenser satt sammen som k*fundamental frekvens) Grunnfrekvens 1 Hz (sin(2πt)) lyd11.wav Messinginstrument Klarinett 1. harmoniske komponent 2 Hz (sin(2π2t)) 2. harmoniske komponent 3 Hz (sin(2π3t)) lyd12.wav lyd13.wav lyd14.wav lyd9.wav lyd10.wav a1*cos(2*pi*300t)+a2*cos(2*pi*500t) Klokke INF1040-Lyd1-25 INF1040-Lyd1-26 Andre lyder En kompleks lyd som øret ikke oppfatter som en bestemt tone består av mange ulike frekvenskomponenter, og frekvensene er ikke harmonisk relaterte. En skarp lyd som f.eks. et dunk inneholder mange frekvenskomponenter Vi trenger mange komponenter for å beskrive noe som endrer seg fort, f.eks. at en gjenstand faller i gulvet. Tale inneholder vanligvis færre frekvenser enn musikk (mindre båndbredde). Men lyden endrer seg med tiden? Spektrene på forrige side var bare et utplukk på et tidspunkt. Med verktøyene dere skal bruke på øvingstimene vil dere se spektrene endre seg når lyden endrer seg. INF1040-Lyd1-27 INF1040-Lyd1-28

8 Hva om vi summerer cosinuser? Hva om vi summerer cosinuser? Vi hørte at lyd16.wav cos(2*pi*300*t)+cos(2*pi*500*t) A-dur treklang cos(2π220t)+cos(2π292t)+cos(2π330t) ga oss to toner samtidig. lyd15.wav lyd17.wav Hvis vi lager et signal Alle tonene i en skala samtidig N f ( t) = Ai cos(2πfit ) i= 1 der A i er amplituden/styrken til komponent i og f i er frekvensen til komponent i så kan vi lage mange lyder hvis N er stor. lyd18.wav En tone pluss støy (hvit støy - et jevnt sus av støy på mange frekvenser) INF1040-Lyd1-29 INF1040-Lyd1-30 Sinus Kan vi bruke andre bølgeformer enn sinus og cosinus? Lyd fra cosinus lyd19.wav cos() lyd20.wav Frekvensspekteret Spekteret INF1040-Lyd1-31 INF1040-Lyd1-32

9 Lyd fra firkantpuls Lyd fra trekantpuls Firkantpuls lyd21.wav Trekantpuls lyd22.wav Spekteret til firkantpuls Spekteret til trekantpuls INF1040-Lyd1-33 INF1040-Lyd1-34 Generelle lydsignaler Et resultat fra Fourier-teori sier at vi kan uttrykke et vilkårlig periodisk signal som en endelig sum av sinussignaler med ulik frekvens. Hver komponent av sinussignalet vektes med en tilsvarende amplitide A i (A i beskriver hvor sterk komponent i er sammenlinget med de andre komponentene). Alle lydsignaler vi hører, kan beskrives som signaler som inneholder ulik frekvensinformasjon (frekvensene kan endre seg med tiden, men i et kort øyeblikk hører vi en lyd som består av svingninger med et antall ulike frekvenser). Ved å se på frekvensspekteret til signalet, kan vi se hvilke frekvenser det inneholder (lærer mer om dette i INF 2400 Stikkordet er Digital Signalbehandling). frekvensinformasjon Dette kan hjelpe oss når vi skal representere lyd INF1040-Lyd1-35 Frekvensinnhold og båndbredde Alle lydsignaler kan betraktes som å inneholde et endelig sett av ulike frekvenser. Begrepet båndbredde referer til ulike frekvensbånd. Hvis vi skal spille signaler opp til Hz må vi ha en båndbredde på Hz. Dette må vi ta hensyn til når vi skal lagre lyd f.eks. på en CD. Vi kan også utnytte informasjon om at mennesket hører frekvenser mellom 20 og Hz. Ulike lydsignaler inneholder ulike bånd av frekvensspekteret: Musikk, f.eks. orkestermusikk, setter store krav til båndbredde ( Hz). Tale ligger på max. 3 khz. Øret mest følsomt mellom 1 og 4 khz. Dette brukes i telefonoverføringer (max Hz). Det mest sentrale er den maksimale frekvensen vi ønsker å representere. INF1040-Lyd1-36

Introduksjon til lyd. Det ytre øret. Fra lydbølger til nerveimpulser. INF1040 - Digital representasjon 23.09.2009: Introduksjon til lyd.

Introduksjon til lyd. Det ytre øret. Fra lydbølger til nerveimpulser. INF1040 - Digital representasjon 23.09.2009: Introduksjon til lyd. Foreleser: INF1040 - Digital representasjon 23.09.2009: Introduksjon til lyd Martin Giese Kontakt: martingi@ifi.uio.no, 22852737 Det blir en del stoff per forelesning Er det matematikk eller praktisk regning?

Detaljer

Introduksjon til lyd

Introduksjon til lyd Introduksjon til lyd Temaer i dag: Hvordan kan vi høre lyd? Lyd og lydbølger Amplitude, frekvens, periode og bølgelengde Hvordan representere lydsignaler matematisk? Hvordan illustrere lydsignaler grafisk?

Detaljer

Sampling, kvantisering og lagring av lyd

Sampling, kvantisering og lagring av lyd Litteratur : Temaer i dag: Neste uke : Sampling, kvantisering og lagring av lyd Cyganski kap 11-12 Merk: trykkfeilliste legges på web-siden Sampling av lyd Kvantisering av lyd Avspilling av samplet og

Detaljer

Lyd på datamaskiner. Knut Mørken. November 17, 2008

Lyd på datamaskiner. Knut Mørken. November 17, 2008 Lyd på datamaskiner Knut Mørken November 17, 2008 1 Digital lyd Svært mye av informasjonen som omgir oss i dag er lagret digitalt og blir overført digitalt. Vi har digital lyd på CD-plater, på internet

Detaljer

Analog. INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd. Kontinuerlig. Digital

Analog. INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd. Kontinuerlig. Digital INF 14 Sampling, kvantisering og lagring av lyd Temaer i dag : 1. Analog eller digital, kontinuerlig eller diskret 2. Sampling, kvantisering, digitalisering 3. Nyquist-Shannon teoremet 4. Oversampling,

Detaljer

Digitalisering av lyd

Digitalisering av lyd Digitalisering av lyd Denne øvelsen er basert på materiale som Tore A. Danielsen utviklet som del av sin masteroppgave i fysikkdidaktikk. Arnt Inge Vistnes har også bidratt med ideer og diskusjoner. Hva

Detaljer

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender.

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender. Side av 6 Periodiske svingninger (udempede) Masse og fjær, med fjærkonstant k. Massen glir på friksjonsfritt underlag. Newtons. lov gir: mx kx dvs. x + x 0 hvor ω0 k m som gir løsning: xt () C cos t +

Detaljer

EKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2

EKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2 SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 29.05.07 EKSAMEN VÅREN 2007 Klasse OM2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Tabeller i fysikk for den videregående skole Formelsamling i matematikk

Detaljer

Et hørselsproblem (1)

Et hørselsproblem (1) Et hørselsproblem (1) I videoen går audiografen gjennom flere prosesser for å diagnostisere hvilken type hørselstap det kan være. Konsultasjon: Spør pasienten om hva han selv mener, og hva han kan ha problemer

Detaljer

Kapittel 3. Basisbånd demodulering/deteksjon. Avsnitt 3.1-3.2

Kapittel 3. Basisbånd demodulering/deteksjon. Avsnitt 3.1-3.2 Kapittel 3 Basisbånd demodulering/deteksjon Avsnitt 3.1-3.2 Basisbånd demodulering & deteksjon Basisbånd: Ingen bærebølgefrekvens Også en modell med ideell oppkonvertering av frekvens i senderen, og ideell

Detaljer

Lydproduksjon. t.no. ww ww.hin. Forelesning 9 Signalbehandling (processing) og effekter MMT205 - F9 1

Lydproduksjon. t.no. ww ww.hin. Forelesning 9 Signalbehandling (processing) og effekter MMT205 - F9 1 MMT205 Lydproduksjon t.no ww ww.hin Forelesning 9 Signalbehandling (processing) og effekter MMT205 - F9 1 F9 - Innhold MMT205 - F9 2 Introduksjon Signalbehandlingsmetoder: Akustiske/mekaniske, eks. mikrofonplassering,

Detaljer

Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler

Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler Høgskolen i Østfold Avdeling for informasjonsteknologi Fag IAD33505 Bildebehandling og mønstergjenkjenning Laboppgave nr 2 Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler Sarpsborg 21.01.2005 20.01.05

Detaljer

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4 INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4 Fyll inn navn på alle som leverer sammen, 2 per gruppe (1 eller 3 i unntakstilfeller): 1 2 3 Informasjon og orientering I denne oppgaven skal du lære litt om responsen

Detaljer

LYDFORSTERKERANLEGG, del 1

LYDFORSTERKERANLEGG, del 1 1 LYDFORSTERKERANLEGG, del 1 EDT 2006 Petter Brækken 2 3 Innholdsfortegnelse 1. Høyttalere 1.1 Driftseffekt - følsomhet - virkningsgrad - impedans - egenresonans - dempningsfaktor 1.2 Det elektrodynamiske

Detaljer

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 1

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 1 6. februar, MAT-INF 36: Obligatorisk oppgave Oppgave I denne oppgaven skal vi sammenligne effektiviteten av FFT-algoritmen med en mer rett frem algoritme for DFT. Deloppgave a Lag en funksjon y=dftimpl(x)

Detaljer

04.04.2013. Lektor 2 for Stovner VGS 12. februar 2013

04.04.2013. Lektor 2 for Stovner VGS 12. februar 2013 Lektor 2 for Stovner VGS 12. februar 2013 Født i Sandefjord for 54 år siden Døpt Bjørn Aarseth Utdannet elektronikkingeniør Ansatt i NRK i 1981 5. september 2004 = halve livet i NRK! Interesser: musikk

Detaljer

En periode er fra et punkt på en kurve og til der hvor kurven begynner å gjenta seg selv.

En periode er fra et punkt på en kurve og til der hvor kurven begynner å gjenta seg selv. 6.1 BEGREPER L SNSKRVE 1 6.1 BEGREPER L SNSKRVE il sinuskurven i figur 6.1.1 er det noen definisjoner som blir brukt i vekselstrømmen. Figur 6.1.1 (V) mid t (s) min Halvperiode Periode PERODE (s) En periode

Detaljer

Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400.

Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400. Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 Bølgefysikk Høsten 2007 Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400. LØSNINGSFORSLAG 1) En masse er festet til ei fjær og utfører udempede

Detaljer

Hva er støy? Støy defineres som UØNSKET lyd. Lyd er en sanseopplevelse knyttet til en subjektiv tolking av et rent fysisk fenomen:

Hva er støy? Støy defineres som UØNSKET lyd. Lyd er en sanseopplevelse knyttet til en subjektiv tolking av et rent fysisk fenomen: Lyd teori I påfølgende sider er det forsøkt på en enkel og lettfattelig måte å få frem viktige argumenter, og teorien bak støybehandling. Utredning, behandling av formler etc. er ikke tatt med, for ikke

Detaljer

KAPITTEL 4 Følger og differensligninger

KAPITTEL 4 Følger og differensligninger KAPITTEL 4 Følger og differensligninger Følger er et sentralt begrep i matematikk som dukker opp i mange ulike sammenhenger Samtidig er det mange naturlige prosesser som kan beskrives ved hjelp av følger,

Detaljer

Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130. Lars Kristian Henriksen UiO

Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130. Lars Kristian Henriksen UiO Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130 Lars Kristian Henriksen UiO 23. februar 2015 Diskusjonsoppgaver: 3 Ved tordenvær ser vi oftest lynet før vi hører tordenen. Forklar dette. Det finnes en enkel regel

Detaljer

Sammendrag kapittel 9 - Geometri

Sammendrag kapittel 9 - Geometri Sammendrag kapittel 9 - Geometri Absolutt vinkelmål (radianer) Det absolutte vinkelmålet til en vinkel v, er folholdet mellom buelengden b, og radien r. Buelengde v = b r Med v i radianer! b = r v Omregning

Detaljer

Møre og Romsdal Fylkeskommune Søre Sunnmøre Tannhelsedistrikt v/gunnar Eikrem Røysbakken 3 6100 VOLDA Ørsta 13.08.13

Møre og Romsdal Fylkeskommune Søre Sunnmøre Tannhelsedistrikt v/gunnar Eikrem Røysbakken 3 6100 VOLDA Ørsta 13.08.13 Møre og Romsdal Fylkeskommune Søre Sunnmøre Tannhelsedistrikt v/gunnar Eikrem Røysbakken 3 6100 VOLDA Ørsta 13.08.13 Kopi: Verneombud Tilbakemelding etter hørselstester og støykartlegging 2013 Denne rapporten

Detaljer

1.1 ØRETS ANATOMI OG FYSIOLOGI. Grunnleggende innføring i hvordan øret er bygd opp og hvordan det tekniske systemet gjør at vi kan oppfatte lyd

1.1 ØRETS ANATOMI OG FYSIOLOGI. Grunnleggende innføring i hvordan øret er bygd opp og hvordan det tekniske systemet gjør at vi kan oppfatte lyd 1.1 ØRETS ANATOMI OG FYSIOLOGI Forfatter: Olav Overvik, Møller kompetansesenter Grunnleggende innføring i hvordan øret er bygd opp og hvordan det tekniske systemet gjør at vi kan oppfatte lyd Stikkord:

Detaljer

PROSJEKT I ELEKTRISITET OG MAGNETISME SIGNALANALYSE / LYDSYNTESE

PROSJEKT I ELEKTRISITET OG MAGNETISME SIGNALANALYSE / LYDSYNTESE PROSJEKT I ELEKTRISITET OG MAGNETISME SIGNALANALYSE / LYDSYNTESE AV KIM VIDAR BAKKEN VÅREN 2004 INNHOLDFORTEGNELSE: Sammendrag 2 1. Innledning 3 2. Bakgrunnsteori 3 2.1 Lyd 3 2.2 Digital lyd 4 2.3 Bruk

Detaljer

Kapittel 6. Lyd. c 1. Vi møter helt tilsvarende todeling når vi i et senere kapittel skal vurdere lysintensiteter.

Kapittel 6. Lyd. c 1. Vi møter helt tilsvarende todeling når vi i et senere kapittel skal vurdere lysintensiteter. Kapittel 6 Lyd Fire typer bølger preger vår hverdag: Bølger på en streng, lydbølger, elektromagnetiske Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. bølger og bølger på vann. Det

Detaljer

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator. Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd

Detaljer

6.1 Refleksjon av bølger

6.1 Refleksjon av bølger Kapittel 6 Lyd Fire typer bølger preger vår hverdag: Bølger på en streng, lydbølger, elektromagnetiske Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. bølger og bølger på vann. Det

Detaljer

Funksjoner Forelesning i Matematikk 1 TMA4100. Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 18. august 2011

Funksjoner Forelesning i Matematikk 1 TMA4100. Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 18. august 2011 Funksjoner Forelesning i Matematikk TMA400 Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 8. august 20 2 Definisjon av funksjon Definisjon En funksjon er en regel f som til et hvert tall i definisjonsmengden

Detaljer

Cubase Digital lydredigering

Cubase Digital lydredigering Cubase Digital lydredigering Digital lydredigering Trenger ikke å vente på noe bånd som skal spoles frem og tilbake Effektivt Datamaskinen kan spille av flere lydkutt samtidig Flersporsredigering Kvaliteten

Detaljer

Sammendrag R2. www.kalkulus.no. 31. mai 2009

Sammendrag R2. www.kalkulus.no. 31. mai 2009 Sammendrag R2 www.kalkulus.no 31. mai 2009 1 1 Trigonometri Definisjon av sinus og cosinus Sirkelen med sentrum i origo og radius 1 kalles enhetssirkelen. La v være en vinkel i grunnstilling, og la P være

Detaljer

Vurdering for læring praksisinnlegg fra Briskeby videregående skole. Turi Enge 17.04.2012

Vurdering for læring praksisinnlegg fra Briskeby videregående skole. Turi Enge 17.04.2012 Vurdering for læring praksisinnlegg fra Briskeby videregående skole Turi Enge 17.04.2012 Forutsetninger for å kunne gi vurdering for læring Skolen skal legge til rette slik at også den tunghørte eleven

Detaljer

Bildetransformer Lars Aurdal

Bildetransformer Lars Aurdal Bildetransformer Lars Aurdal FORSVARETS FORSKNINGSINSTITUTT Lars Aurdal. Forsvarets forskningsinstitutt (FFI), Kjeller. 5 ansatte. Ca. 3 forskere og ingeniører. Tverrfaglig institutt med vekt på arbeide

Detaljer

Tips til arbeidet med obligatorisk oppgave 2 i MAT-INF 1100 høsten 2004

Tips til arbeidet med obligatorisk oppgave 2 i MAT-INF 1100 høsten 2004 Tips til arbeidet med obligatorisk oppgave 2 i MAT-INF 1100 høsten 2004 Knut Mørken 3. november 2004 Etter samtale med noen av dere de siste dagene skjønner jeg at noen strever med del 2 av oblig2. Problemene

Detaljer

Kan vi måle stillhet?

Kan vi måle stillhet? Kan vi måle stillhet? Beregning av støysoner og kartlegging av stille områder Forsker Idar Ludvig Nilsen Granøien, SINTEF Dette tenkte jeg å snakke om: Litt om lyd som fysisk fenomen Lydutbredelse og noe

Detaljer

TRIGONOMETRI KRISTIN LÅGEIDE OG THEA-KAROLINE NOMERSTAD

TRIGONOMETRI KRISTIN LÅGEIDE OG THEA-KAROLINE NOMERSTAD TRIGONOMETRI KRISTIN LÅGEIDE OG THEA-KAROLINE NOMERSTAD Abstract. Oppgaven tar for seg utvalgte temaer innenfor trigonometri, og retter seg mot lærere som skal undervise i fagene 1T og R2. Date: May 7,

Detaljer

HØRSELVERN 2013/2014

HØRSELVERN 2013/2014 HØRSELVERN 2013/2014 GJENNOMGANG HØRSELVERN Presentasjon Hei! Hva er støy og hva er lyd Skadelig støy SNR-metoden HML-metoden Vurderingskriterier Ørepropper Bruk og vedlikehold av ørepropper Øreklokker

Detaljer

R E B B E s L I L L E G I T A R H E F T E

R E B B E s L I L L E G I T A R H E F T E R E B B E s L I L L E G I T A R H E F T E versjon 2.0 21 januar 2013 Til gitarelevene ved Hammerfest kulturskole Av Lars Rune Rebbestad Kontakt: Mobil: 900 91 531 - Epost: lars.rune@rebbestad.no - Nettside:

Detaljer

Frekvenser, toner, harmoni

Frekvenser, toner, harmoni Tid - frekvens beskrivelse Noter har vært brukt i omtrent denne form siden 1000-tallet Viser at frekvens er helt sentral for vår oppfatning av lyd INSTITUTT FOR INFORMATIKK 1 Frekvenser, toner, harmoni

Detaljer

KAPITTEL 10 Flerskala-analyse og kompresjon av lyd

KAPITTEL 10 Flerskala-analyse og kompresjon av lyd KAPITTEL 10 Flerskala-analyse og kompresjon av lyd Vi kan lagre dokumenter av mange forskjellige typer på en datamaskin. Vi kan for eksempel ha en datafil der innholdet er tall, vi kan ha en tekstfil,

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9 Jon Walter Lundberg 10.03.2015 9.04 a) Hva er en elastisk pendel? Definer svingetida, perioden, frekvensen, utslaget og amlituden til en slik pendel. Definisjonene

Detaljer

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs:

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: 1 TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 38 Digital representasjon, del 2 - Representasjon av lyd og bilder - Komprimering av data Rune Sætre satre@idi.ntnu.no 2 Digitalisering av lyd Et

Detaljer

Forkurs, Avdeling for Ingeniørutdanning

Forkurs, Avdeling for Ingeniørutdanning Eksamen i FO99A Matematikk Ordinær Eksamen Dato 8. mai 8 Tidspunkt 9. - 14. Antall oppgaver 4 Vedlegg Formelsamling Tillatte hjelpemidler Godkjent kalkulator Løsningsforslag Oppgave 1 Deriver følgende

Detaljer

Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi

Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Side 1 av 6 Faglig kontakt under eksamen: Professor Ingve Simonsen Telefon: 470 76 416 Eksamen i PET110 Geofysikk og brønnlogging Mar. 09, 2015

Detaljer

Kartlegging og Risikovurdering av støy Innlegg på kvartalsmøte 7. Mars 2013

Kartlegging og Risikovurdering av støy Innlegg på kvartalsmøte 7. Mars 2013 Kartlegging og Risikovurdering av støy Innlegg på kvartalsmøte 7. Mars 2013 Harald Evenseth Sertifisert yrkeshygieniker Lydbegreper. (tørt men veldig nyttig å vite) Lydens styrke db(desibel) Veiekurve

Detaljer

Oppgave 2 Løs oppgavene I og II, og kryss av det alternativet (a, b eller c) som passer best. En funksjon er ikke deriverbar der:

Oppgave 2 Løs oppgavene I og II, og kryss av det alternativet (a, b eller c) som passer best. En funksjon er ikke deriverbar der: Oppgave a) Si kort hva deriverte til en funksjon forteller oss. Hva handler deriverbarhet om? b) Er f (x) = deriverbar for alle reelle x-verdier? x Bestem deriverte til f i sin definisjonsmengde. c) Tegn

Detaljer

TMA4123 - Kræsjkurs i Matlab. Oppgavesett 3 Versjon 1.2

TMA4123 - Kræsjkurs i Matlab. Oppgavesett 3 Versjon 1.2 TMA4123 - Kræsjkurs i Matlab. Oppgavesett 3 Versjon 1.2 07.03.2013 I dette oppgavesettet skal vi se på ulike måter fouriertransformasjonen anvendes i praksis. Fokus er på støyfjerning i signaler. I tillegg

Detaljer

Å FORSTÅ ET HØRSELSTAP

Å FORSTÅ ET HØRSELSTAP Å FORSTÅ ET HØRSELSTAP Hvordan vet du at du har et hørselstap? Sannsynligvis er du den siste som oppdager det. De fleste hørselstap kommer gradvis, og kanskje oppdager du det ikke selv i starten. Mennesker

Detaljer

Trigonometri. Høgskolen i Gjøvik Avdeling for teknologi. Notat til repetisjonskurs i matematikk. Hans Petter Hornæs. E-post: hans.hornaes@hig.

Trigonometri. Høgskolen i Gjøvik Avdeling for teknologi. Notat til repetisjonskurs i matematikk. Hans Petter Hornæs. E-post: hans.hornaes@hig. Høgskolen i Gjøvik Avdeling for teknologi Versjon fra 2. august 2000 - Trigonometri Notat til repetisjonskurs i matematikk. Hans Petter Hornæs E-post: hans.hornaes@hig.no - Dette heftet kan brukes både

Detaljer

Høgskolen i Sør-Trøndelag. Lyd en innføring. Kompendium 2005/2006 Petter Brækken

Høgskolen i Sør-Trøndelag. Lyd en innføring. Kompendium 2005/2006 Petter Brækken Høgskolen i Sør-Trøndelag Lyd en innføring Kompendium 2005/2006 Petter Brækken 3 Innhold Innhold...3 LYD, LYDNIVÅ...1 Angivelse av lydnivå...1 Hva er en PHON?...3 Subjektiv oppfattelse av lydnivå...4

Detaljer

Svingninger og Bølger Oblig1 Matthew Terje Aadne

Svingninger og Bølger Oblig1 Matthew Terje Aadne Svingninger og Bølger Oblig1 Matthew Terje Aadne Oppgave 1) Ved å ha den initielle frekvensen f0 = 3000, og en ny nærliggende frekvens f1, fant jeg at ejg kunne høre forskjell mellom dem når f1=3002. Så

Detaljer

Hørselvern. Det beste utvalg av støy og musikk propper MEDUS AS

Hørselvern. Det beste utvalg av støy og musikk propper MEDUS AS Hørselvern Det beste utvalg av støy og musikk propper MEDUS AS Propper Du må beskytte hørselen og ha et godt liv UNNGÅ HØRSELSKADER Mennesker som har pådratt seg tinnitus eller nedsatt hørsel som følge

Detaljer

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold Introduksjon til Vindkraft En vindturbin omformer den kinetiske energien fra luft i bevegelse til mekanisk energi gjennom vingene og derifra til elektrisk energi via turbinaksling,

Detaljer

Å forstå et hørselstap

Å forstå et hørselstap Å forstå et hørselstap www.gewa.no Hvordan vet du at du har et hørselstap? Sannsynligvis er du den siste som oppdager det. De fleste hørselstap kommer gradvis slik at du ikke oppdager det før det blir

Detaljer

Rapport fra akustikk-måling Aukra Kulturskole, Band og trommerom Aukra kommune i Møre og Romsdal

Rapport fra akustikk-måling Aukra Kulturskole, Band og trommerom Aukra kommune i Møre og Romsdal Rapport fra akustikk-måling Aukra Kulturskole, Band og trommerom Aukra kommune i Møre og Romsdal Møre og Romsdal Musikkråd 05.03.2012 Aukra kulturskole holder til i samme lokalitet som barnehagen på Aukra

Detaljer

3x + 2y 8, 2x + 4y 8.

3x + 2y 8, 2x + 4y 8. Oppgave En møbelfabrikk produserer bord og stoler Produksjonen av møbler skjer i to avdelinger, avdeling I og avdeling II Alle møbler må innom både avdeling I og avdeling II Det å produsere et bord tar

Detaljer

Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 3MX er gratis, og det er lastet

Detaljer

Vitensenteret. Trondheim. Antenne. Spole Magnet. Mikrofon. Høyttaler Kommunikasjon. Experimentarius forklarer hvordan radioen virker. Nils Kr.

Vitensenteret. Trondheim. Antenne. Spole Magnet. Mikrofon. Høyttaler Kommunikasjon. Experimentarius forklarer hvordan radioen virker. Nils Kr. Vitensenteret Trondheim Antenne Spole Magnet Mikrofon Høyttaler Kommunikasjon Experimentarius forklarer hvordan radioen virker Nils Kr. Rossing VITENSENTERET Midt Nordisk Vitensenteret 2001 Kommunikasjon

Detaljer

Innføring om lyd. Forelesningsreferat 2003/2004 Petter Brækken

Innføring om lyd. Forelesningsreferat 2003/2004 Petter Brækken Innføring om lyd Forelesningsreferat 2003/2004 Petter Brækken INTRODUKSJON OM LYD LYD, LYDNIVÅ Lyd er longitudinale trykkbølger (se http://www.kettering.edu/~drussell/demos/waves/wavemotion.html ) som

Detaljer

Fysikk & ultralyd www.radiolog.no Side 1

Fysikk & ultralyd www.radiolog.no Side 1 Side 1 LYD Lyd er mekaniske bølger som går gjennom et medium. Hørbar lyd har mellom 20 og 20.000 svingninger per sekund (Hz) og disse bølgene overføres ved bevegelser i luften. Når man for eksempel slår

Detaljer

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36 Institutt for fsikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefsikk Høsten 2006, uke 36 Mandag 04.09.06 Del II: BØLGER Innledning Bølger er forplantning av svingninger. Når en bølge forplanter seg i et materielt medium,

Detaljer

Oblig 1 «Basillarmembranen» FYS2130 Svingninger og bølger. Sigurd Elias Stette Studieprogram for Fysikk, Astronomi og Meteorologi UiO 9.

Oblig 1 «Basillarmembranen» FYS2130 Svingninger og bølger. Sigurd Elias Stette Studieprogram for Fysikk, Astronomi og Meteorologi UiO 9. Oblig 1 «Basillarmembranen» FYS213 Svingninger og bølger Sigurd Elias Stette Studieprogram for Fysikk, Astronomi og Meteorologi UiO 9. februar 29 1 1 Kvalitetsfaktoren for svingniner i basillarmembranen

Detaljer

Jakten på det gode øverommet. Desember 2012 Trond Eklund Johansen Hedmark og Oppland musikkråd

Jakten på det gode øverommet. Desember 2012 Trond Eklund Johansen Hedmark og Oppland musikkråd Jakten på det gode øverommet hva skal vi se etter? Desember 2012 Trond Eklund Johansen Hedmark og Oppland musikkråd UTGANGSPUNKT: HVA HØRER VI? Hørselen forandres gjennom hele livet men noen generelle

Detaljer

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 5

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 5 INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 5 Fyll inn navn på alle som leverer sammen, 2 per gruppe (1 eller 3 i unntakstilfeller): 1 2 3 Informasjon og orientering I denne prosjektoppgaven skal du bygge en AM radiomottaker.

Detaljer

Det fysiske laget. Kjell Åge Bringsrud. (med foiler fra Pål Spilling)

Det fysiske laget. Kjell Åge Bringsrud. (med foiler fra Pål Spilling) Det fysiske laget Kjell Åge Bringsrud (med foiler fra Pål Spilling) Fysisk Lag Fysisk Fysisk Den primære oppgave flytte bits fra avsender til mottaker krever: standardisert måte å representere bit inn

Detaljer

Løsningsforslag eksamen R2

Løsningsforslag eksamen R2 Løsningsforslag eksamen R Vår 010 Oppgave 1 a) f (x) = x cos(3x) f (x) = x cos(3x) + x ( sin(3x) 3) = x cos(3x) 3x sin(3x) b) 1. Bruker delvis integrasjon med u = 5x og v = 1 ex slik at u = 5 og v = e

Detaljer

Prosjektoppgave i FYS2130 4. - 11. mai 2015

Prosjektoppgave i FYS2130 4. - 11. mai 2015 Prosjektoppgave i FYS2130 4. - 11. mai 2015 Oppgaven beskrevet meget kortfattet Tema: Lydmåling Lag et audiometer og en lydmåler (se vedlegg 1 og 2 side 7 og 8) basert på en datamaskin, mikrofon og en

Detaljer

Løsningsforslag til underveisvurdering i MAT111 vår 2005

Løsningsforslag til underveisvurdering i MAT111 vår 2005 Løsningsforslag til underveisvurdering i MAT111 vår 5 Beregn grenseverdien Oppgave 1 (x 1) ln x x x + 1 Svar: Merk at nevneren er lik (x 1), så vi kan forkorte (x 1) oppe og nede og får (x 1) ln x ln x

Detaljer

Vurdering av støyeksponering og støy fra teknisk installasjon ved Haram vgs

Vurdering av støyeksponering og støy fra teknisk installasjon ved Haram vgs Bedriftsnavn: Hjelp24 as Haram VGS v/ Jan Magne Helland Skuleråsa 10 6270 Brattvåg Stamina HOT bedriftshelsetjeneste Avdeling Møre Langelandsveien 17 6010 Ålesund Tlf: 02442 www.hjelp24.no Vurdering av

Detaljer

Måleavvik og sporbarhet

Måleavvik og sporbarhet Måleavvik og sporbarhet Målefeil/nøyaktighet, beregningsfeil, kalibrering, måleverdiomformere Helge Seljeseth helge.seljeseth@sintef.no www.energy.sintef.no 1 Måleavvik og sporbarhet Måleinstrumentets

Detaljer

Arbeidstekst nr. 36 TALE OG TALEFORSTÅELIGHET Eli Raanes, stipendiat, N

Arbeidstekst nr. 36 TALE OG TALEFORSTÅELIGHET Eli Raanes, stipendiat, N Arbeidstekst nr. 36 TALE OG TALEFORSTÅELIGHET Eli Raanes, stipendiat, N Arbeidstekst nr. 36 TALE OG TALEFORSTÅELIGHET Eli Raanes, stipendiat, N Utgiver: Nordisk Uddannelsescenter for Døvblindepersonale

Detaljer

FORFATTER(E) Jens M. Hovem OPPDRAGSGIVER(E) Oljedirektoratet (OD) GRADER. DENNE SIDE ISBN PROSJEKTNR. ANTALL SIDER OG BILAG

FORFATTER(E) Jens M. Hovem OPPDRAGSGIVER(E) Oljedirektoratet (OD) GRADER. DENNE SIDE ISBN PROSJEKTNR. ANTALL SIDER OG BILAG SINTEF RAPPORT TITTEL SINTEF IKT Postadresse: 746 Trondheim Besøksadresse: O S Bragstads plass 2C 734 Trondheim Telefon: 73 9 3 Telefaks: 73 9 1 39 Foretaksregisteret: NO 948 7 29 MVA Utbredelse av seismisk

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Onsdag 4. juni 2008 Tid for eksamen : 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på

Detaljer

FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015

FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015 FYS1210 Løsningsforslag Eksamen V2015 K. Spildrejorde, M. Elvegård Juni 2015 1 Oppgave 1: Frekvensfilter Frekvensfilteret har følgende verdier: 1A C1 = 1nF C2 = 100nF R1 = 10kΩ R2 = 10kΩ Filteret er et

Detaljer

Kunsten å forstå Retningskoblere.

Kunsten å forstå Retningskoblere. Kunsten å forstå Retningskoblere. V2.1 Retningskoblere (Directional Coupler) er innrettninger som måler en del a signalet som går i en retning. Disse kalles også for standbølge meter (SWR meter) i HF/VHF

Detaljer

Rapport fra akustikkma ling Høvik skole, Auditorium Bærum i Akershus

Rapport fra akustikkma ling Høvik skole, Auditorium Bærum i Akershus Rapport fra akustikkma ling Høvik skole, Auditorium Bærum i Akershus Akershus musikkråd, rapport dato: 20.01.2015 Skolen ble åpnet 3.mai 1897. Siden har den vært bygget ut en rekke ganger. Høsten 2013

Detaljer

Høyttaler for forbedret taleoppfattbarhet

Høyttaler for forbedret taleoppfattbarhet Høyttaler for forbedret taleoppfattbarhet Andreas Gjerstad Elektronisk systemdesign og innovasjon Innlevert: juni 2014 Hovedveileder: Odd Kr. Pettersen, IET Medveileder: Olav Kvaløy, Sintef Arne Vik, HiST

Detaljer

Rapport fra akustikkmåling Bondi skole, Musikkrommet Asker kommune i Akershus

Rapport fra akustikkmåling Bondi skole, Musikkrommet Asker kommune i Akershus Utvalg for musikklokaler Rapport fra akustikkmåling Bondi skole, Musikkrommet Asker kommune i Akershus Akershus musikkråd, rapport dato: 06.05.2014 Bondi skole er en ny og moderne barneskole med 379 elever,

Detaljer

Kabelanlegg Side: 1 av 5

Kabelanlegg Side: 1 av 5 Kabelanlegg Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 MÅLEMETODER... 3 2.1 Kobberkabel... 3 2.1.1 Karakteristisk impedans... 3 2.1.2 Dempning/dempningsforvrengning... 3 2.1.3 Faseforvrengning... 3 2.1.4

Detaljer

NCVIB/INFRA System for overvåkning av vibrasjoner etc. fra anleggsvirksomhet.

NCVIB/INFRA System for overvåkning av vibrasjoner etc. fra anleggsvirksomhet. NCVIB/INFRA System for overvåkning av vibrasjoner etc. fra anleggsvirksomhet. Hensikt: - Forstå NCVIB/INFRA system - Kjenne til mulighetene i NCVIB/INFRA system Agenda: -INFRA loggere (Mini/Master) -INFRA

Detaljer

BRUKERMANUAL Digispiller

BRUKERMANUAL Digispiller BRUKERMANUAL Digispiller INNHOLDSFORTEGNELSE 3. Ved første gangs bruk 4. Hvitt kort med et? Husk alltid dette 5. Skru PÅ/AV Bytte digikort 6. Lade digispiller 7. Funksjonsknapper 8. - 9. Hovedmeny 10.

Detaljer

Lengde, hastighet og aksellerasjon

Lengde, hastighet og aksellerasjon Lengde, hastighet og aksellerasjon Nicolai Kristen Solheim Abstract I denne oppgaven har vi målt lengde, hastighet og akselerasjon for å få et bedre forhold til sammenhengen mellom disse. Et annet fokus

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi Løsningsforslag til eksamen i FYS35, ELEKTROMAGNETISME, høst 004. (med forbehold om feil) Oppgave a) Dersom vi hadde hatt magnetiske

Detaljer

FYS 2150: ØVELSE 9 AM OG FM MODULASJON, IMPEDANS OG STÅENDE BØLGER

FYS 2150: ØVELSE 9 AM OG FM MODULASJON, IMPEDANS OG STÅENDE BØLGER FYS 2150: Øvelse 9 AM og FM modulasjon, impedans og stående bølger 1 Mål FYS 2150: ØVELSE 9 AM OG FM MODULASJON, IMPEDANS OG STÅENDE BØLGER Fysisk institutt, Universitetet i Oslo Etter å ha vært gjennom

Detaljer

Plenum Kalkulus. Fredrik Meyer. 23. oktober 2015

Plenum Kalkulus. Fredrik Meyer. 23. oktober 2015 Plenum Kalkulus Fredrik Meyer. oktober 05 7. Oppgave (7.). Du skal lage en rektangulær innehengning til hesten din. Den ene siden dekkes av låven og på de tre andre sidene skal du bygge gjerde. Hva er

Detaljer

Rapport fra akustikkmåling Servicesenteret, Samlingssal/stue Ski kommune i Akershus

Rapport fra akustikkmåling Servicesenteret, Samlingssal/stue Ski kommune i Akershus Utvalg for musikklokaler Rapport fra akustikkmåling Servicesenteret, Samlingssal/stue Ski kommune i Akershus Akershus musikkråd, rapport dato: 07.11.2013 Møtested/eldresenter midt i Ski sentrum. Åpen dag

Detaljer

FY0001 Brukerkurs i fysikk

FY0001 Brukerkurs i fysikk NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a Det er fire krefter som virker på lokomotivet. Først har vi tyngdekraften, som virker nedover, og som er på F

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Onsdag 4. juni 2008 Tid for eksamen : 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på

Detaljer

Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag

Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag Signalfiltrering Finn Haugen TechTeach. eptember 3 Sammendrag Dette dokumentet gir en kort bekrivele av ignalfiltrering med tidkontinuerlige, ogå kalt analoge, filtere og med tiddikrete, ogå kalt digitale,

Detaljer

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2 SJØKRIGSSKOLEN Lørdag 16.09.06 UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående

Detaljer

Høyt. BRUK en lydmåler - forebygg hørselskader!

Høyt. BRUK en lydmåler - forebygg hørselskader! Høyt? å v i n y ø st BRUK en lydmåler - forebygg hørselskader! Brosjyre A5 16sider 270111.indd 3 11-02-11 14:49:48 tt 3 av 4 sfo-ansatte er utsa en for plagsom støy på jobb 1 av 4 sfo-ansatte er hørselskadet

Detaljer

Løsningsforslag heldagsprøve våren 2010 1T

Løsningsforslag heldagsprøve våren 2010 1T Løsningsforslag heldagsprøve våren 00 T DEL OPPGAVE a) Regn ut x x x x x x x x x x 9x x x x x 6x x x x 6x x 6x b) Løs likninga x x 6 x x 6 x x 6 x x 6 x x x x c) Løs likningssettet ved regning x y x y

Detaljer

Eksempeloppgave 2008. REA3024 Matematikk R2. Bokmål

Eksempeloppgave 2008. REA3024 Matematikk R2. Bokmål Eksempeloppgave 008 REA04 Matematikk R Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del : Hjelpemidler på Del : Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: 5 timer:

Detaljer

Kom igang: En enkel innføring i bruk av en håndholdt spektrum analysator.

Kom igang: En enkel innføring i bruk av en håndholdt spektrum analysator. Kom igang: En enkel innføring i bruk av en håndholdt spektrum analysator. Først litt generelt om instrumentet: Spektrum analysator MS 2711 er en batteridrevet analysator som veier ca 2 kg og måler i frekvensområdet

Detaljer

0.1 Kort introduksjon til komplekse tall

0.1 Kort introduksjon til komplekse tall Enkel introduksjon til matnyttig matematikk Vi vil i denne innledningen introdusere litt matematikk som kan være til nytte i kurset. I noen tilfeller vil vi bare skrive opp uttrykk uten å komme inn på

Detaljer

Løsningsforslag AA6524 Matematikk 3MX 3. juni 2005. eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag AA6524 Matematikk 3MX 3. juni 2005. eksamensoppgaver.org Løsningsforslag AA654 Matematikk 3MX 3. juni 005 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 3MX er gratis, og det er lastet ned på eksamensoppgaver.org.

Detaljer

Noen lydtekniske begreper

Noen lydtekniske begreper Noen lydtekniske begreper Ordet AKUSTIKK brukes mest om lydforholdene i et rom o God AKUSTIKK er når tale oppfattes lett i hele lokalet o God AKUSTIKK er når musikk oppfattes fyldig og varm i hele lokalet

Detaljer

Er naturkonstantene konstante?

Er naturkonstantene konstante? Er naturkonstantene konstante? Jan Myrheim Institutt for fysikk NTNU 18. mars 2009 Er naturkonstantene konstante? 1. Unnskyld hva var spørsmålet? To eksempler: lyshastigheten, Newtons 2. lov 2. Enhetssystemet

Detaljer

Den gule flekken er det området på netthinnen som har flest tapper, og her ser vi skarpest og best i dagslys.

Den gule flekken er det området på netthinnen som har flest tapper, og her ser vi skarpest og best i dagslys. Netthinnen inneholder to typer sanseceller: staver og tapper. Når lyset treffer dem, dannes det nerveimpulser som går videre til hjernen gjennom synsnerven. Det området på netthinnen hvor synsnervene går

Detaljer

EKSAMEN. TILLATTE HJELPEMIDLER: John Haugan: Formler og tabeller. Rottmanns formelsamling (tillatt som overgangsordning)

EKSAMEN. TILLATTE HJELPEMIDLER: John Haugan: Formler og tabeller. Rottmanns formelsamling (tillatt som overgangsordning) KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: Matematikk FAGNUMMER: REA4 EKSAMENSDATO: 6. desember 24 SENSURFRIST: 6. januar 25 KLASSE:. klassene, ingenørutdanning. TID: kl. 9. 3.. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL

Detaljer