Treningsprogram i matematikk

Transkript

1 Treningsprogram i matematikk Mundo er et dataprogram i matematikk for skoleår 1 til og med videregående kurs A. Alle elever kan arbeide med programmet uansett matematiske forkunnskaper eller funksjonshemninger. Programmet er velstrukturert og benytter hele verdenskartet som arbeidsmiljø. De forskjellige matematiske oppgavene er fordelt på ulike verdensdeler og land. Hvert land har mange byer med innhold av stigende vanskelighetsgrad, og hver by har tre nivåer. I Administrasjonsdelen velger læreren innhold og innstillinger etter elevens kunnskaper og behov, slik at en kan oppnå stor grad av individuelle tilpasninger. En kan også velge blant ferdige maler for hvert skoleår. Både eleven og læreren kan lett følge kunnskapsutviklingen under arbeidets gang. Systemkrav Windows 98 / 2000 / XP Forfatter og programutforming: Werner Helmrich Design: Hilarie Cutler, Jabana AB Programmering: Håkan Hansson, Jabana AB Bilder: Ulf Mörnerud Produksjonsstøtte er mottatt fra Specialpedagogiska institutet. Internet: Norsk versjon ved Normedia as P.b. 24, N-1451 Nesoddtangen. Tlf Fax kontakt@normedia.no.

2

3 Innhold 1 Innhold 1 Introduksjon Hvorfor Mundo? Elevdel Lærerdel Installasjon 6 3 Nyheter i versjon Pedagogisk veiledning Hvordan... starter man? Hvordan... arbeider man? Hvordan... vurderer man elevens arbeid? Hjelp! Lagre på... diskett eller annen enhet Lekse Kalkulator Tilgjengelighet 10 6 Funksjonsveiledning Administrasjon Ny elev / Rediger... elev Maler Elevens resultat Statistikk Lyd Utseende Bakgrunnsfarge Mus/markør Hurtiginnstillinger Bryterstyring Kalkulator Oppgavetyper De fire regneartene Addisjon Subtraksjon... 20

4 2 Innhold Multiplikasjonstabeller Multiplikasjon Divisjon Algoritmer Korte algoritmer Størrelse Blandede regnearter Negative tall Tierpotenser Mål og måletall Termometeret Lengder Vekt Vinkler Vei-Fart-Tid Klokka Tid Tallinja og tallserier Tallinja Tallserier Prosent og brøk Prosent Brøk Størrelse Rekkefølge Størrelsesorden Avrunding Overslag Størst/minst Likninger og... uttrykk 30 Likninger Uttrykk Verdensdeler Europa Sverige Tyskland Italia Russland Frankrike Storbritannia Norge Spania Danmark Finland Polen Afrika Sør-Afrika Egypt Kongo Algerie Nigeria Etiopia Marokko Sør-Amerika... 38

5 Innhold 3 1.Brasil Argentina Nord-Amerika USA Mexico Asia Kina Japan Indonesia Thailand India Oseania Australia New Zealand... 43

6 4 1 Introduksjon Introduksjon Mundo er laget av Werner Helmrich, en svensk matematikklærer med mange års praksis. Han ble ofte spurt hvilke matteprogrammer han mente var bra, og ble svar skyldig. Behovet for gode programmer var stort, og tilbudet mangelfullt. I løpet av seks år studerte han derfor 84 matematikkprogrammer, for å få best mulig grunnlag for å lage et matematikkprogram som både kunne dekke pensumet for hele skoleverket, og som skulle kunne brukes av alle elever. Tilgjengelighet for alle var et viktig mål, fordi han også hadde lang erfaring med funksjonshemmede elever. Resultatet ble Mundo - et omfattende treningsprogram i matematikk, som inneholder matteoppgaver innenfor alle matematiske emner fra grunnskolens år 1 til 10 samt videregående kurs A. 1.1 Hvorfor Mundo? Individuell tilpasning Ved å velge innhold og vanskelighetsgrad etter elevens behov, kan en finne det rette nivået å arbeide på for hver elev - hele tida. Målstyring Både læreren og eleven kan lett se hvordan kunnskapene vokser etter hvert som eleven gjør seg ferdig med emne etter emne. Resultatet lagres som statistikk i programmet, og kan skrives ut, slik at man kan følge utviklingen - også over lang tid. Tydelighet For at eleven skal kunne konsentrere seg helt om oppgaven, har Mundo et veldig enkelt miljø på skjermen. Det er åpenbart hva som skal gjøres. Ingen instruksjoner eller hjelpefiler trengs. Det fins lydstøtte til alle oppgaver og menyer osv., men en kan ev. kjøre programmet uten lyd.

7 Introduksjon 5 Respons gis bare ved riktig svar. Ved valg av feil tall, avaktiveres det (grålegges), og eleven får nye sjanser. Strukturert Innholdet er oversiktlig organisert i 6 verdensdeler; der hver har sitt matematiske arbeidsområde. Hver verdensdel er igjen delt inn i mange land med ulike matematiske emner. Landene har stigende vanskelighetsgrad (nivåer). Hvert land omfatter et antall byer - fra noen få til ca. 20. Disse har både navn og nummer, og har stigende vanskelighetsgrad. Hver by har vanligvis 30 oppgaver på 3 ulike nivåer. En kan la eleven arbeide på 2 eller 3 nivåer samtidig, men det vanlige er et nivå om gangen. Motivasjonsskapende Å arbeide med datamaskinen er motivasjonsskapende for de fleste barn. Ved at eleven kun har en oppgave foran seg av gangen, og får direkte respons på arbeidet sitt, gir pedagogisk oppbygde dataprogrammer gode utviklingsmuligheter, spesielt for elever med konsentrasjonseller matematikkvansker. Når eleven klarer å oppnå maksimalt en feil per nivå, markeres byen grønn. Slik kan eleven hele tida se hvilke deler som er ferdig. Oppgavene kan da ikke kjøres på ny uten at læreren aktiverer byen igjen. Avstressende miljø Skjermbildene er bevisst utformet med tanke på å få et rolig arbeidsmiljø. Mange elever har det vi kan kalle musestress. De klikker overalt uten riktig å vite hva de gjør. Mundo kan eventuelt settes opp slik at programmet bare kan kjøres fra tastaturet. Bakgrunnsbildene er laget for å skape harmoni, og det er lite tekster og figurer på skjermen. Tilgjengelighet Et av de viktigste målene da programmet ble utviklet, var høy grad av tilgjengelighet for elever med ulike forutsetninger og behov. Mundo har full lydstøtte, men kan også kjøres helt uten lyd. Programmet kan styres med en eller to brytere, eller med tastatur alene eller mus alene. En klar og tydelig skjermlayout gjør det lett å forstå hva som skal gjøres. Strukturen er den samme i alle deler av programmet, hvilket også letter elevens arbeid. Bakgrunnsbilder kan ev. fjernes dersom eleven forstyrres av illustrasjonene. 1.2 Elevdel Eleven logger inn med sitt eget navn. Det går også å logge inn som Gjest. Man får da et utvalg av oppgaver. Eleven arbeider med de oppgaver som læreren har valgt. Dette innebærer at kun de verdensdeler - land - byer - nivåer som læreren har valgt, aktiviseres. Hvis eleven svarer riktig på en oppgave, gis respons på det, dels ved at svaret aksepteres, og dels ved at en stemme bekrefter det rette svaret. Om eleven gjør feil, gis det ingen respons. Derimot av-aktiveres feilaktig valgte tall og symboler inntil rett tall eller symbol er valgt. Når eleven klarer oppgavene med høyst en feil per nivå i en by, blir delemnet godkjent. Det innebærer at byen farges grønn og avaktiveres. Slik kan eleven se alle områdene som er ferdige til enhver tid. Om læreren vil at eleven skal trene mer på en godkjent by seinere, kan læreren aktivere den igjen når han/hun vil. Ved innlogging lagres alle elevens resultater. Seinere kan man ev. få et sammendrag som også kan skrives ut. Ved innlogging som Gjest lagres ikke resultatet, men det kan skrives ut.

8 6 1.3 Introduksjon Lærerdel I Lærerdelen (Administrasjonsdelen) velger læreren oppgaver og innhold for hver av elevene. Det skjer ved at læreren enten aktiverer eller avaktiverer verdensdel - land - by - nivå, eller går ut fra ferdige elevmaler for de ulike årene. Læreren kan også justere de ferdige malene for elevene, slik at de passer bedre for egen undervisning. Ved valg av nivå på en by kan man få se et eksempel fra gruppa. De spesifikke innstillingene for hver elev gjøres i denne delen. 2 Installasjon Installasjonsanvisninger Mundo 1.1 Lokal installasjon (ca 650Mb) Ved en lokal installasjon kopieres alle brukerspesifikke filer (maler, logger etc.) til en lokal brukermappe. 1. Sett inn cd-en med MUNDO i CD-enheten. 2. Følg instruksjonene på skjermen. Nettverksinstallasjon Ved en nettverksinstallasjon dannes en felles brukermappe for (maler, logger etc.), og MUNDO installeres lokalt på alle arbeidsstasjoner. 1. Opprett en felles delt brukermappe på en server eller en nettverksharddisk (NAS). Det er viktig at alle brukere har både lese- og skriverettigheter til denne mappa, og at den kan nås via en gyldig bane, for eksempel: f:\shared\mundousers eller \\ \Mundousers 2. Gjør deretter en lokal installasjon i h.h.t. anvisningene ovenfor på en (1) arbeidsstasjon, slik at alle brukerspesifikke filer (maler, logger etc.) kopieres til den lokale brukermappa der. 3. Start MUNDO på den første datamaskinen og logg inn i Administrasjon (med passordet "mundo"). Klikk på AVANSERT. For innstillingen "Rediger søkevei til brukermappe" angir du banen til den nye felles brukermappa. OBS! Ved dette første tilfellet krysses IKKE av i ruta for "Flytt ikke brukerfiler til den nye mappa". Den første gangen vil vi at brukerfilene for maler, logger etc. kopieres til den nye mappa. Klikk på LAGRE, og alle brukerfilene fra den lokale installasjonen flyttes til den nye felles brukermappa.

9 Installasjon 7 4. Gjenta den lokale installasjonen og endringen av brukermappe på de resterende stasjonene, men når du nå angir ny bane klikker du i ruta "Flytt ikke brukerfiler til den nye datamaskinen", etter som vi ikke vil at filene skal flyttes. 5. Når nye arbeidsstasjoner kommer til eller applikasjonen må installeres på ny etter service på datamaskinene etc., så følg instruksjonene i steg 4. OBS! Den felles brukermappa bør inngå i den daglige sikkerhetskopieringen. 3 Nyheter i versjon 1.1 Bedre layout ved stryking av minnetall Bedre layout ved oppgaver med brøk Tydeligere markeringer og bedre farge på vekt, målebånd, klokke og gradskive Mulighet for å øke/minske med piltastene Oppgavene på tallinjen er blitt tydeligere med hjelp av kraftigere markeringer og større tall på tallinjen, samt piler ved søkt tall. Mulighet for å velge farge for "Nøytral bakgrunn"

10 8 Nyheter i versjon 1.1 Mulighet til å slå Insert på/av i "Administrasjon" Mulighet for å velge tykkelse på knappenes rammer i "Administrasjon" Justering av malenes innhold Mulighet for å endre "Administratorens" passord Mulighet for å få et "override"-passord fra NorMedia Mulighet for å endre banen til brukermappa. Passer for mindre skoler med en delt USB- eller nettverksharddisk på flere datamaskiner. MUNDO installeres individuelt på de enkelte datamaskinene - og deretter endres banen til den felles brukermappa. En del mindre justeringer er gjort Mulighet for å oppgradere Mundo via 4 Pedagogisk veiledning Det viktigste i all innlæring er å tilpasse lærestoffet og finne det rette vekstpunktet for hver elev. Mundo gir unike muligheter til det. Vi anbefaler deg å studere programmets funksjonsveiledning, slik at du etter hvert vil se alle mulighetene programmet gir. En viktig del av det pedagogiske arbeidet med eleven er oppfølging og vurdering. I programmet får eleven respons etter hver utført handling. Men dataprogrammer kan ikke erstatte mennesker. Derfor er det viktig at eleven også får regelmessig respons av læreren på hvordan arbeidet går. I statistikkdelen får læreren en rekke informasjoner som gjør det lett å følge elevenes utvikling løpende. 4.1 Hvordan starter man? Gå til Lærerdelen og dann en Ny bruker for en elev eller elevgruppe. En kan velge innhold på tre måter: 1. bruke en ferdig elevmal 2. bruke en ferdig elevmal og justere til ønsket innhold 3. velge innholdet helt selv Prinsippet for elevmalene er å lage et så allmenngyldig innhold som mulig for de ulike årene, med utgangspunkt i det som står i læreplanen for hvert år. Det matematiske innholdet i elevmalene kan endres fra år til år på ulike måter. Nivået i en by kan ev. brukes i to eller tre års elevmaler, der det er passer å repetere. Vanskelighetsgraden kan høynes ved at nivået for en by økes, eller ved at nye byer i et land legges til. Nye emner kan legges til ved at flere verdensdeler og andre land tas i bruk osv.. 1. Ferdige elevmaler For hvert år i grunnskolen og vgs. A-kurset fins det ferdiglagd innhold. Naturligvis er ikke dette helt allmenngyldig. Ulike skoler legger vekt på ulike deler, og emnene kan benyttes i ulike

11 Pedagogisk veiledning 9 sammenhenger. 2. Justert elevmal Det forhåndsvalgte innholdet for de ulike årene kan være et bra utgangspunkt. Seinere kan du gå inn og studere dette, og fjerne og legge til etter ønske. Om du har lagt ned et stort arbeid på å lage et innhold som du tror er anvendelig for flere elever, eller som en kollega kan ha nytte av, bør du lagre det som en ny mal. Da kan både du og kollegaene benytte den når dere danner nye individuelle brukere. 3. Egen mal Hvis du vet hva eleven skal trene på, kan du lage innholdet helt på egen hånd ved å aktivere de oppgavene du ønsker. Også her kan du ev. lagre det som en mal. 4.2 Hvordan arbeider man? Det er fornuftig å begrense antall aktiviteter per gang, og kanskje bare benytte noen byer og et nivå. Spesielt gjelder det for de yngre, og elever med matematikkvansker. Eleven vil da nå målet hurtigere, og får følelsen av å ha lykkes raskere. En kan legge inn mer eller nytt materiale seinere; f.eks. når eleven er ferdig med visse deler av emnet, eller en kan endre vanskelighetsgraden. Elevene må få respons på arbeidet sitt løpende. For elever som trenger større utfordringer, kan en ev. aktivere innholdet for et helt år. Oppgaven blir da å bli ferdig med dette året, for seinere å arbeide med innholdet i elevmalen for neste år. 4.3 Hvordan vurderer man elevens arbeid? Når eleven arbeider kan en se antall utførte oppgaver og antall feil. Allerede her kan en se om det valgte nivået er passe vanskelig. Man kan også se hvor mange byer - land - verdensdeler som er ferdig (blitt grønnfarget). I Lærerdelen (Administrasjonsdelen) kan man velge å få informasjon om elevens arbeid i en kortere periode, eller om elevens arbeid over flere år. Informasjonen er også veldig verdifull dersom eleven bytter lærer. 4.4 Hjelp! Programmet har ingen hjelpefunksjon for hvordan oppgavene skal løses. Det skal være åpenbart for eleven hva som skal gjøres. Dersom eleven ikke kan det matematiske i oppgaven, læres det enten ved å prøve et tall eller symbol av gangen (valgt feiltall / symbol avaktiveres), eller ved å bruke Insert tasten som viser rett tall / symbol. Begge disse alternativene gir dog en registrering, som viser at man ikke er ferdig med oppgaven. Metoden med Insert kan også brukes for trening på bestemte oppgaver.

12 Pedagogisk veiledning Lagre på diskett eller annen enhet For elever som arbeider på ulike datamaskiner, kan man lagre innstillinger og resultater på diskett eller en annen ekstern enhet (f.eks. usb minnebrikke). Når man starter programmet på en annen datamaskin, overfører man informasjonene fra disketten eller den eksterne enheten først. 4.6 Lekse Til programmet hører det en egen versjon for lekser. Det innebærer at elevene kan forsterke ferdighetstreningen på en positiv måte. Praktisk skjer det enten ved at eleven lagrer sin arbeidsstatus på skolen på diskett eller annen ekstern (usb) enhet, og henter den fra disketten hjemme, og baketter lagrer arbeidet på disketten hjemme for å fortsette på skolen seinere. Eller ved at det legges ut spesielle oppgaver på disketten for trening hjemme. 4.7 Kalkulator En kalkulator følger med programmet. Den aktiveres når eleven øver i byer med oppgaver som passer for å arbeide med kalkulator. 5 Tilgjengelighet Mundo er tilpasset elever med funksjonshemninger på mange måter: Tydelig struktur Samme arbeidsmåte og utseende i hele programmet Lett å navigere i skjermbildet Eleven forstår lett hva som skal gjøres uten lærerstøtte og hjelp Bare det eleven skal arbeide med, er aktivt Tydelig respons ved riktig svar Lettleste store tall og bokstaver Lydstøtte med innspilte stemmer Programmet er brukervennlig også uten lydstøtte Navigering med mus alene, tastatur alene, eller med en eller to brytere Muligheter for respons ved riktig tastetrykk

13 Tilgjengelighet 11 Innstilling for nøytral bakgrunn Individuelle elevopplegg kan lages Arbeidet lagres når brukeren avslutter I lisensen inngår at eleven kan ha en spesiell lekseversjon av programmet hjemme for trening 6 Funksjonsveiledning Når Mundo startes vises hovedmenyen. Den eleven som brukte programmet sist forblir valgt elev til en annen bruker velger "Velg elev". 6.1 Administrasjon I denne delen legger læreren inn nye elever eller redigerer innlagte elever med de byer og oppgaver hver elev skal arbeide med, samt innstillingene som skal gjelde for vedkommende. Noen programinnstillinger kan seinere enkelt tilpasses under elevens arbeid med en "hurtiginnstilling" (funksjonstast F11). Her kan læreren også se elevens resultat - oversiktlig ved hjelp av fargekodene, eller detaljert ved å velge "Vis statistikk". Denne delen kun er ment for lærerne, og en må skrive inn et passord først ("mundo" med små bokstaver).

14 Funksjonsveiledning Ny elev / Rediger elev

15 Funksjonsveiledning Maler Ved hjelp av malene i Mundo kan et utvalg av oppgaver og nivåer lagres for å hentes fram og brukes seinere, f.eks. når nye elever legges inn. Faste maler er innebygget i programmet og er ikke ment å endres. Egne maler lages av lærerne for deres egne elevgruppers behov. Elevmaler kan også benyttes for å kopiere andre elevers innstillinger. Egne maler kan lagres når byene er markert, og nivå er valgt i Ny bruker:

16 Funksjonsveiledning Elevens resultat En kan til enhver tid se hvor langt eleven er kommet i arbeidet ved hjelp av tre ulike fargekoder: Læreren kan høyreklikke på nivået i en by for å endre statusen, eller vise eksempel på oppgave som tilsvarer den aktuelle byen og nivået. Menyen som vises ved høyreklikk: For hver av elevens byer kan en også se et mer detaljerat resultat ved å velge "Vis statistikk".

17 Funksjonsveiledning Statistikk Detaljerte informasjoner om elevens resultater for hver by gis når en velger "Vis statistikk": I høyre ende av linja for hver av elevens byer vises en tallkode. Et klikk på?-knappen angir hvordan den skal tolkes: Valgt by: dato når læreren aktiverte byen. Påbegynt by: antall ganger eleven har påbegynt trening i denne byen. Gjennomført by: antall ganger eleven har arbeidet seg gjennom alle oppgavene i byen. Feil totalt: summen av feil svar i alle elevens treningsøkter i byen. Siste gang: antall feilsvar som eleven hadde i siste trening i byen. Ferdig by: dato når programmet godkjente byen for eleven. 6.2 Lyd I Mundo er det innspilt tale til alle tekster som vises på skjermen. Lydinnstillinger som kan gjøres: Knapper - navigering: teksten på den innrammede knappen (knappens funksjon) leses opp. Menyer - navigering: teksten på det innrammede alternativet leses opp. Øvingsoppgaver: oppgavetekstene leses opp. Knapper - trykk: en valgt knapp gir en bestemt lyd for riktig svar og en annen for feil svar. 6.3 Utseende Programmets utseende kan settes opp på forskjellige måter under kjøring: Tilfeldig rekkefølge: oppgavenes rekkefølge endres ved hver ny arbeidsøkt. Bakgrunnsbilder: bildene kan erstattes med en ensfarget bakgrunn. Neste - knapp: knappen for neste oppgave kan velges bort. Neste oppgave vises da direkte ved rett svar. MUNDO fargeskjema: en kan velge Mundos eget fargeskjema eller Windows fargeskjema.

18 Funksjonsveiledning Bakgrunnsfarge Bakgrunnsfarge Velger man bort visning av bakgrunnsbildene får man ensfarget nøytral bakgrunn. Fargen på bakgrunnen kan reguleres. 6.5 Mus/markør Både muspekeren og tekstmarkøren kan justeres: Mus-tracking: muspekeren kan følge den aktive knappen. Blinkende markør: tekstmarkøren kan vises blinkende eller fast. 6.6 Hurtiginnstillinger Innstillingene av lyd, utseende og mus/markør kan reguleres mens en øvelse pågår. Da vil et trykk på funksjonstast F11 framkalle et dialogvindu der innstillingene kan endres direkte. 6.7 Bryterstyring Styring av programmet kan gjøres med en eller to brytere. Ved en-bryter styring skjer det en automatisk stigning i det tempoet som er valgt i Innstillinger (skannetid fra 0,5-3,0 sek.), og brukeren velger med Enter-tasten.

19 Funksjonsveiledning 17 Ved to-bryterstyring flytter brukeren markøren med Tab tasten (tabulator), og velger med Enter-tasten. Valg av bryterstyring gjøres i dialogvinduet som vises når en ny bruker legges inn, eller ved å Redigere en elev. Eksempel: 6.8 Kalkulator Når en har oppgaver som skal behandles med kalkulator, vises en knapp som kan starte en "flytende" kalkulator på skjermen. Kalkulatoren kan tilpasses på ulike måter: farger på bakgrunn, knapper og tegnstørrelse, samt om den pågående beregningen skal vises. Alternativt kan en benytte egen kalkulator på skjermen; og søkeveien (stien til der kalkulatorprogrammet ligger) angis i programmets Administrasjonsdel. For å stenge kalkulatoren og gå tilbake til svarvinduet i Mundo, trykker en på "M-knappen" eller Esc tasten.

20 18 7 For at man lett skal forstå programmets struktur og oppbygging har vi valgt vårt geografiske hjemsted Mundo (Jorda på esperanto) som utgangspunkt. Programmets ulike oppgavetyper er inndelt i verdensdeler, land og byer. Til sammen er det med et utvalg på 29 land i 6 verdensdeler, der 213 byer inneholder ulike matematiske oppgaver - de fleste i tre vanskelighetsgrader - og med oppgaver i alt. NOTE om Multiplikasjon På Utdanningsdirektoratets nettsider står følgende tips: Husk at rekkefølgen på faktorene ikke spiller noen rolle for svaret. Sett derfor alltid faktoren med færrest siffer bakerst når du setter opp multiplikasjonen. Å bytte plass på faktorene for å få det minste tallet til høyre gir både forenklet oppstilling for elevene og sparer dem for unødige utregninger. Mundo følger dette prinsippet i enkelte oppgaver tilpasset aldersnivået. I disse få tilfellene skjer opplesingen av faktorene i omvendt rekkefølge av oppgaveteksten på skjermen, men brukeren får samtidig melding om plassbyttet øverst i skjermbildet. NOTE om Divisjon Divisjonsoppgaver kan også settes opp på flere måter, og mange er tillatt. I Mundo vil du finne flere, men vi har valgt den gode gamle loddrette oppstillingsmåten i enkelte aldersbestemte oppgaver etter å ha rådført oss med matematikklærere. Den er tydelig og lett å bruke, og innebærer at tallet til venstre fjernes når = 0, en flytter en plass til høyre, neste dividend føres ned osv.. Et eksempel: 1482 : 2 = Oppgavetyper Matematiske oppgaver inndelt i oppgavetyper (5.630 oppgaver): De fire regneartene (2.140 oppgaver) 1.Europa Mål og måletall (620 oppgaver) 2.Afrika Tallinja og Tallserier (450 oppgaver) 3.Sør-Amerika Prosent og brøk (660 oppgaver) 4.Nord-Amerika Størrelse (1.200 oppgaver) 5.Asia Likninger og uttrykk (540 oppgaver) 6.Oseania

21 7.1.1 De fire regneartene De fire regneartene (2140 oppgaver): Addisjon (330) 1.Sverige Subtraksjon (330) 2.Tyskland Multiplikasjonstabeller (160) 3.Italia Multiplikasjon (230) 4.Russland Divisjon (230) 5.Frankrike Algoritmer (150) 6.Storbritannia Korte algoritmer (160) 7.Norge Størrelse (180) 8.Spania Blandede regnearter (120) 9.Danmark Negative tall (120) 10.Finland 10-potenser (130) 11.Polen Addisjon Sverige (330 oppgaver): Addisjon med 1. Tallområde Stockholm Addisjon med 1. Tallområde 100 og oppover 2.Göteborg Addisjon med 2 3.Malmö Addisjon med 3 4.Norrköping Addisjon med 4 5.Uppsala Addisjon med 5 6.Kiruna Addisjon med 10 7.Östersund Addisjon med 1, 2, 3, 4, 5 og 10 8.Luleå Hvor mye er? Med forslag 9.Sundsvall Hvor mye er? Uten forslag 10.Visby Hvor mye er x? Summen = 10, 100, Mora 19

22 Subtraksjon Tyskland (330 oppgaver): Subtraksjon med 1. Tallområde Berlin Subtraksjon med 1. Tallområde 100 og oppover 2.Hamburg Subtraksjon med 2 3.München Subtraksjon med 3 4.Køln Subtraksjon med 4 5.Trier Subtraksjon med 5 6.Hannover Subtraksjon med 10 7.Nürnberg Subtraksjon med 1, 2, 3, 4, 5 og 10 8.Rostock Hvor mye er? Med forslag 9.Stuttgart Hvor mye er? Uten forslag 10.Leipzig 10, 100, x =??? 11.Dresden Multiplikasjonstabeller Italia (160 oppgaver): Multiplikasjonstabellen for 1 1.Roma Multiplikasjonstabellen for 2 2.Napoli Multiplikasjonstabellen for 3 3.Milano Multiplikasjonstabellen for 4 4.Venezia Multiplikasjonstabellen for 5 5.San Remo Multiplikasjonstabellen for 6 6.Palermo Multiplikasjonstabellen for 7 7.Brindisi Multiplikasjonstabellen for 8 8.Torino Multiplikasjonstabellen for 9 9.Genova Multiplikasjonstabellen for Firenze Multiplikasjonstabeller Messina Multiplikasjonstabellen for Bari Multiplikasjonstabellen for Bolzano Multiplikasjonstabellen for Rimini Multiplikasjon Russland (230 oppgaver):

23 Multiplikasjon med 2 1.Moskva Multiplikasjon med 5 2.St Petersburg Multiplikasjon med 10 3.Murmansk Multiplikasjon med 2, 5 og 10 4.Vladivostok Desimaltall. Multiplikasjon med 2, 5 og 10 5.Omsk Multiplikasjon med store tall 6.Novgorod Multiplikasjon med desimaltall 7.Volgograd Multiplikasjon med store tall og desimaltall 8.Jekaterinburg 21 NOTE om Multiplikasjon På Utdanningsdirektoratets nettsider står følgende tips: Husk at rekkefølgen på faktorene ikke spiller noen rolle for svaret. Sett derfor alltid faktoren med færrest siffer bakerst når du setter opp multiplikasjonen. Å bytte plass på faktorene for å få det minste tallet til høyre gir både forenklet oppstilling for elevene og sparer dem for unødige utregninger. Mundo følger dette prinsippet i enkelte oppgaver tilpasset aldersnivået. I disse få tilfellene skjer opplesingen av faktorene i omvendt rekkefølge av oppgaveteksten på skjermen, men brukeren får samtidig melding om plassbyttet øverst i skjermbildet Divisjon Frankrike (230 oppgaver): Divisjon med 2 1.Paris Divisjon med 5 2.Marseille Divisjon med 10 3.Lyon Divisjon med 2, 5 og 10 4.Perpignan Desimaltall. Divisjon med 2, 5 og 10 5.Bordeaux Divisjon med store tall 6.Strasbourg Divisjon med desimaltall 7.Lille Divisjon med store tall og desimaltall 8.Nice NOTE om Divisjon Divisjonsoppgaver kan også settes opp på flere måter, og mange er tillatt. I Mundo vil du finne flere, men vi har valgt den gode gamle loddrette oppstillingsmetoden i enkelte aldersbestemte oppgaver, etter å ha rådført oss med matematikklærere. Den er tydelig og lett å bruke, og innebærer at tallet til venstre fjernes når = 0, en flytter en plass til høyre, neste dividend føres ned osv.. Et eksempel: 1482 : 2 =

24 Algoritmer Storbritannia (150 oppgaver): Addisjon med to eller tresifrede tall. Uten minnetall 1.London Addisjon med to eller tresifrede tall. Med minnetall 2.Birmingham Subtraksjon med to eller tresifrede tall. Uten låning 3.Manchester Subtraksjon med to eller tresifrede tall. Med låning 4.Glasgow Multiplikasjon av to eller tresifrede tall med ensifrede tall 5.Liverpool Multiplikasjon av to eller tresifrede tall med to eller tresifrede tall 6.Edinburgh Korte algoritmer Norge (160 oppgaver): Addisjon med to og tresifrede tall. Uten minnetall 1.Oslo Addisjon med to og tresifrede tall. Med minnetall 2.Bergen Subtraksjon med to og tresifrede tall. Uten låning 3.Trondheim Subtraksjon med to og tresifrede tall. Med låning 4.Narvik Multiplikasjon av to og tresifrede tall med ensifrede tall 5.Stavanger Divisjon av to og tresifrede tall med ensifrede tall 6.Lillehammer Divisjon av to og tresifrede tall med ensifrede tall. Avrunding til hele tall 7.Kirkenes Størrelse Spania (180 oppgaver): Nærmeste tall. Addisjon med forslag 1.Madrid Nærmeste tall. Subtraksjon med forslag 2.Barcelona Nærmeste tall. Multiplikasjon med forslag 3.Valencia Nærmeste tall. Divisjon med forslag 4.Sevilla Nærmeste tall. De fire regneartene 5.Malaga Nærmeste tall. Oppgaver med kalkulator 6.Bilbao

25 Blandede regnearter Danmark (120 oppgaver): Pluss og minus med ganger 1.København Pluss og minus med delt på 2.Århus Pluss, minus, ganger og delt på 3.Fredrikshavn Blandede oppgaver med kalkulator 4.Helsingør Blandede oppgaver med parenteser 5.Esbjerg Negative tall Finland (120 oppgaver): Negative tall. Pluss og minus 1.Helsingfors Negative tall. Minus og minus 2.Åbo Negative tall. Minus-minus og pluss-minus 3.Tammerfors Negative tall. Ganger og pluss-minus 4.Torneå Negative tall. Delt på og pluss-minus 5.Vasa Negative tall. Blandede oppgaver 6.Inari Tierpotenser Polen (130 oppgaver): Tierpotenser. Store tall 1.Warszawa Tierpotenser. Små tall 2.Gdansk Tierpotenser. Multiplikasjon 3.Krakow Tierpotenser. Divisjon 4.Stettin Tierpotenser. Multiplikasjon og divisjon 5.Lublin Tierpotenser. Oppgaver med kalkulator 6.Katowice 23

26 Mål og måletall Afrika (640 oppgaver): Termometeret (150) 1.Sør-Afrika Lengder (90) 2.Egypt Vekt (90) 3.Kongo Vinkler (90) 4.Algerie Vei-Fart-Tid (60) 5.Nigeria Klokka (40) 6.Etiopia Tid (120) 7.Marokko Termometeret Sør-Afrika (150 oppgaver): Les av + grader. Med forslag. 1.Pretoria Les av + grader. Uten forslag. 2.Johannesburg Fyll til en + grad. 3.Cape Town Les av + og - grader. Med forslag. 4.Durban Les av + og - grader. Uten forslag. 5.Port Elisabeth Fyll til + og - grader. 6.Pietersburg Temperaturen stiger/synker. Med forslag. 7.East London Temperaturen stiger/synker. Uten forslag. 8.Wekom Fyll til når temperaturen stiger/synker. 9.Richard's Bay Lengder Egypt (90 oppgaver): Les av lengden. Med forslag. 1.Kairo Les av lengden. Uten forslag. 2.Alexandria Fyll til en lengde. 3.Luxor Vekt Kongo (90 oppgaver): Les av vekt. Med forslag. 1.Kinshasa Les av vekt. Uten forslag. 2.Karanga Fyll vekta til en vekt. 3.Lubumbashi

27 Vinkler Algerie (90 oppgaver): Hvor mange grader? Med forslag. 1.Alger Hvor mange grader? Uten forslag. 2.Tamanrasset Fyll til et antall grader. 3.Annaba Vei-Fart-Tid Nigeria (60 oppgaver): Abuja Enkle oppgaver med kalkulator. Med forslag. 2.Lagos Oppgaver med kalkulator. Klokka Etiopia (40 oppgaver): Les av digital klokka. Med forslag. 1.Addis Abeba Les av analog klokka. Med forslag. 2.Harer Fyll digital klokka til en tid. 3.Gonder Fyll analog klokka til en tid. 4.Yirga-Alem Tid Marokko (120 oppgaver): 1.Rabat Hvor lang tid? Digitale klokker med forslag. 2.Casablanca Hvor lang tid? Analoge klokker med forslag. 3.Tanger Hvor lang tid? Hendelse. 4.Marrakech Når? Hendelse.

28 Tallinja og tallserier Sør-Amerika (450 oppgaver): Tallinja (240) 1.Brasil Tallserier (210) 2.Argentina Tallinja Brasil (240 oppgaver): Hva er tallene. Positive hele tall. 1.Brasilia Hva er tallene? Negative hele tall. 2.Rio de Janeiro Hva er tallene? Positive og negative hele tall. 3.Sao Paolo Hva er tallene? Desimaltall. 4.Manaus Plasser tallene. Positive hele tall. 5.Belem Plasser tallene. Negative hele tall. 6.Fortaleza Plasser tallene. Positive og negative hele tall. 7.Recife Plasser tallene. Desimaltall og brøker. 8.Porto Alegre Tallserier Argentina (210 oppgaver): Plasser tallene. Positive hele tall med forslag. 1.Buenos Aires Hvilke tall mangler? Positive hele tall uten forslag. 2.Rosario Plasser tallene. Negative hele tall med forslag. 3.Cordoba Hvilke tall mangler? Negative hele tall uten forslag. Plasser tallene. Desimaltall med forslag. 4.Tucuman Hvilke tall mangler? Desimaltall uten forslag. 6.Rio Gallegos 5.Santa Fe Hvilke tall mangler? Blandede oppgaver 1-10 steg. 7.Plaza Huincul Prosent og brøk Nord-Amerika (660 oppgaver): Prosent (510) 1.USA Brøk (150) 2.Mexico

29 Prosent USA (510 oppgaver): Prosent som desimaltall. Med forslag. 1.Washington Prosent som desimaltall. Uten forslag. 2.New York Desimaltall som prosent. Med forslag. 3.Los Angeles Desimaltall som prosent. Uten forslag. 4.Chicago Brøk som prosent. Med forslag. 5.Miami Brøk som prosent. Uten forslag. 6.Houston Prosent. Les av begeret. Med forslag. 7.Detroit Prosent. Les av begeret. Uten forslag. 8.Saint Louis Fyll begeret til en prosentverdi. 9.San Diego Prosent. Les av sirkelen. Med forslag. 10.San Fransisco Prosent. Les av sirkelen. Uten forslag. 11.Seattle Fyll sirkelen til en prosentverdi. 12.Salt Lake City Prosent. Overslag. Hvor mye er? Med forslag. 13.Denver Prosent. Overslag. Hvor mange % er? Med forslag. Prosent. Hvor mye er? Med kalkulator. 14.El Paso Prosent. Hvor mange % er? Med kalkulator. 16.Corpus Christi Prosent. Oppgaver med kalkulator. 17. New Orleans 15.Milwaukee Brøk Mexiko (150 oppgaver): Brøk. Les av begeret. Med forslag. 1.Mexico City Brøk. Les av begeret. Uten forslag. 2.Monterrey Fyll begeret til ønsket brøk. 3.Acapulco Brøk med samme verdi. Med forslag. 4.Tijuana Hvilken brøk er størst? 5.Mérida 27

30 Størrelse Asia (1200 oppgaver): Rekkefølge (330) 1.Kina Størrelsesorden (210) 2.Japan Avrunding (210) 3.Indonesien Overslag (180) 4.Thailand Størst/minst (270) 5.Indien Rekkefølge Kina (330 oppgaver): Rekkefølge. Hvilket tall kommer 1etter? 1.Peking Rekkefølge. Hvilket tall kommer 1 før? 2.Shanghai Rekkefølge. Hvilket tall kommer 10 etter? 3.Hongkong Rekkefølge. Hvilket tall kommer 10 før? 4.Wuhan Rekkefølge. Hvilket tall kommer 20 etter? 5.Nanning Rekkefølge. Hvilket tall kommer 20 før? 6.Kunming Rekkefølge. Hvilket tall kommer 100 etter? 7.Chongqing Rekkefølge. Hvilket tall kommer 100 før? 8.Baotou Rekkefølge. Oppgaver før/etter med 10, 20 og 100. Hvilket tall er? Tall i tekstform. 9.Shenyang Hva heter tallet? Med forslag i tekstform. 11.Ürümqi 10.Qiqihar Størrelsesorden Japan (210 oppgaver): Plasser etter størrelse. Positive hele tall. 1.Tokyo Plasser etter størrelse. Negative hele tall. 2.Kyoto Plasser etter størrelse. Positive og negative hele tall. Plasser etter størrelse. Tall i tekstform. 3.Sapporo Plasser etter størrelse. Desimaltall. 5.Fukuoka Plasser etter størrelse. Brøker. 6.Hiroshima Plasser etter størrelse. Desimaltall og brøker. 7.Wakkanai 4.Osaka

31 Avrunding Indonesia (210 oppgaver): Avrund til nærmeste hele tall. 1.Jakarta Avrund til nærmeste hele tier. 2.Medan Avrund til nærmeste hele hundre. 3.Bandung Avrund til nærmeste hele tusen. 4.Surabaya Avrund til en desimal. 5.Kupang Avrund til to desimaler. 6.Palembang Avrunding. Blandede oppgaver. 7.Balikpapan Overslag Thailand (180 oppgaver): Overslag. Addisjon. 1.Bangkok Overslag. Subtraksjon. 2.Thon Buri Overslag. Multiplikasjon. 3.Songkhla Overslag. Divisjon. 4.Chieng Mai Overslag. Blandede regnearter. 5.Savannakhet Overslag. Brøker. 6.Phuket Størst/minst India (270 oppgaver): Størst av positive hele tall. 1.Dehli Minst av positive hele tall. 2.Calcutta Størst av negative hele tall. 3.Madras Minst av negative hele tall. 4.Bombay Størst/minst av positive og negative hele tall. 5.Ahmadabad Størst av tall i tekstform. 6.Kampur Størst av desimaltall. 7.Bangalore Størst av brøker. 8.Hyderabad Størst av desimaltall og brøker. 9.Surat 29

32 Likninger og uttrykk Oseania (540 oppgaver): Likninger (300) 1.Australien Uttrykk (240) 2.New Zealand Likninger Australia (300 oppgaver): Likninger. 18+/-12=x, 12+/-18=x. Med forslag. 1.Canberra Likninger. 18+/-12=x, 12+/-18=x. Uten forslag. 2.Sydney Likninger. x+/-8=22, 8+/-x=22. Med forslag. 3.Melbourne Likninger. x+/-8=22, 8+/-x=22. Uten forslag. 4.Adelaide Likninger. 2x=12, -x/3=3. Med forslag. 5.Perth Likninger. 2x=12, -x/3=4. Uten forslag. 6.Meekatharra Likninger. 2x+/-8=12, x/5+/-4=12. Med forslag. 7.Darwin Likninger. 2x+/-8=12, x/5+/-4=12. Uten forslag. 8.Alice Springs Likninger. 2x/7=4. Med forslag. 9.Townsville Likninger. 2x/7=4. Uten forslag. 10.Brisbane Likninger. 2x/7+/-3=5. Med forslag. 11.Derby Likninger. 2x/7+/-3=5. Uten forslag. 12.Tennant Creek Uttrykk New Zealand (240 oppgaver): Forenkle uttrykk med x. 1.Wellington Forenkle uttrykk med x og y. 2.Auckland Uttrykk. Beregn verdien av? Med x. 3.Christchurch Uttrykk. Beregn verdien av? Med x og y. 4.Westport Potenser. Multiplikasjon. 5.Invercargill Potenser. Divisjon. 6.Napier Parentesuttrykk. Med pluss, minus og ganger. 7.Whangarei Konjugatregelen. Kvadreringsreglene. 8.Dunedin

33 7.2 Verdensdeler Matematiske oppgaver inndelt i verdensdeler, land og byer (5.630 oppgaver): Europa De fire regneartene (2.140 oppgaver) 2.Afrika Mål og måletall (640 oppgaver) 3.Sør-Amerika Tallinja og tallserier (450 oppgaver) 4.Nord-Amerika Prosent og brøk (660 oppgaver) 5.Asia Størrelse (1.200 oppgaver) 6.Oseania Likninger og uttrykk (540 oppgaver) 1.Europa De fire regneartene (2.140 oppgaver): 1.Sverige Addisjon (330) 2.Tyskland Subtraksjon (330) 3.Italia Multiplikasjonstabeller (160) 4.Russland Multiplikasjon (230) 5.Frankrike Divisjon (230) 6.Storbritannia Algoritmer (150) 7.Norge Korte algoritmer (160) 8.Spania Størrelse (180) 9.Danmark Blandede regnearter (120) 10.Finland Negative tall (120) 11.Polen Tierpotenser (130) 31

34 Sverige Addisjon (330 oppgaver): Stockholm Addisjon med 1. Tallområde Göteborg Addisjon med 1. Tallområde 100 og oppover 3.Malmö Addisjon med 2 4.Norrköping Addisjon med 3 5.Uppsala Addisjon med 4 6.Kiruna Addisjon med 5 7.Östersund Addisjon med 10 8.Luleå Addisjon med 1, 2, 3, 4, 5 og 10 9.Sundsvall Hvor mye er? Med forslag. 10.Visby Hvor mye er? Uten forslag. 11.Mora Hvor mye er x? Summen = 10, 100, Tyskland Subtraksjon (330 oppgaver): 1.Berlin Subtraksjon med 1. Tallområde Hamburg Subtraksjon med 1. Tallområde 100 og oppover 3.München Subtraksjon med 2 4.Køln Subtraksjon med 3 5.Trier Subtraksjon med 4 6.Hannover Subtraksjon med 5 7.Nürnberg Subtraksjon med 10 8.Rostock Subtraksjon med 1, 2, 3, 4, 5 og 10 9.Stuttgart Hvor mye er? Med forslag 10.Leipzig Hvor mye er? Uten forslag 11.Dresden 10, 100, x =???

35 Italia Multiplikasjonstabeller (160 oppgaver): Roma Multiplikasjonstabellen for 1 2.Napoli Multiplikasjonstabellen for 2 3.Milano Multiplikasjonstabellen for 3 4.Venezia Multiplikasjonstabellen for 4 5.San Remo Multiplikasjonstabellen for 5 6.Palermo Multiplikasjonstabellen for 6 7.Brindisi Multiplikasjonstabellen for 7 8.Torino Multiplikasjonstabellen for 8 9.Genova Multiplikasjonstabellen for 9 10.Firenze Multiplikasjonstabellen for Messina Multiplikasjonstabeller Bari Multiplikasjonstabellen for Bolzano Multiplikasjonstabellen for Rimini Multiplikasjonstabellen for 50 4.Russland Multiplikasjon (230 oppgaver): 1.Moskva Multiplikasjon med 2 2.St. Petersburg Multiplikasjon med 5 3.Murmansk Multiplikasjon med 10 4.Vladivostok Multiplikasjon med 2, 5 og 10 5.Omsk Desimaltall. Multiplikasjon med 2, 5 og 10 6.Novgorod Multiplikasjon med store tall 7.Volgograd Multiplikasjon med desimaltall 8.Jekaterinburg Multiplikasjon med store tall og desimaltall 33

36 Frankrike Divisjon (230 oppgaver): Paris Divisjon med 2 2.Marseille Divisjon med 5 3.Lyon Divisjon med 10 4.Perpignan Divisjon med 2, 5 og 10 5.Bordeaux Desimaltall. Divisjon med 2, 5 og 10 6.Strasbourg Divisjon med store tall 7.Lille Divisjon med desimaltall 8.Nice Divisjon med store tall og desimaltall 6.Storbritannia Algoritmer (150 oppgaver): London Addisjon med to eller tresifrede tall. Uten minnetall 2.Birmingham Addisjon med to eller tresifrede tall. Med minnetall 3.Manchester Subtraksjon med to eller tresifrede tall. Uten låning 4.Glasgow Subtraksjon med to eller tresifrede tall. Med låning 5.Liverpool Multiplikasjon av to eller tresifrede tall med ensifrede tall 6.Edinburgh Multiplikasjon av to eller tresifrede tall med to eller tresifrede tall 7.Norge Korte algoritmer (160 oppgaver): 1.Oslo Addisjon med to og tresifrede tall. Uten minnetall 2.Bergen Addisjon med to og tresifrede tall. Med minnetall 3.Trondheim Subtraksjon med to og tresifrede tall. Uten låning 4.Narvik Subtraksjon med to og tresifrede tall. Med låning 5.Stavanger Multiplikasjon av to og tresifrede tall med ensifrede tall 6.Lillehammer Divisjon av to og tresifrede tall med ensifrede tall 7.Kirkenes Divisjon av to og tresifrede tall med ensifrede tall. Avrunding til hele tall

37 Spania Størrelse (180 oppgaver): Madrid Nærmeste tall. Addisjon med forslag 2.Barcelona Nærmeste tall. Subtraksjon med forslag 3.Valencia Nærmeste tall. Multiplikasjon med forslag 4.Sevilla Nærmeste tall. Divisjon med forslag 5.Malaga Nærmeste tall. De fire regneartene 6.Bilbao Nærmeste tall. Oppgaver med kalkulator 9.Danmark Blandede regnearter (120 oppgaver): 1.København Pluss og minus med ganger 2.Århus Pluss-minus med delt på 3.Fredrikshavn Pluss, minus, ganger og delt på 4.Helsingør Blandede oppgaver med kalkulator 5.Esbjerg Blandede oppgaver med parenteser Finland Negative tall (120 oppgaver): 1.Helsingfors Negative tall. Pluss og minus 2.Åbo Negative tall. Minus og minus 3.Tammerfors Negative tall. Minus-minus og pluss-minus 4.Torneå Negative tall. Ganger og pluss-minus 5.Vasa Negative tall. Delt på og pluss-minus 6.Inari Negative tall. Blandede oppgaver 35

38 Polen Tierpotenser (130 oppgaver): Warszawa Tierpotenser. Store tall 2.Gdansk Tierpotenser. Små tall 3.Krakow Tierpotenser. Multiplikasjon 4.Stettin Tierpotenser. Divisjon 5.Lublin Tierpotenser. Multiplikasjon og divisjon 6.Katowice Tierpotenser. Oppgaver med kalkulator 2.Afrika Mål og måletall (640 oppgaver): Sør-Afrika Termometeret (150) 2.Egypt Lengder (90) 3.Kongo Vekt (90) 4.Algerie Vinkler (90) 5.Nigeria Vei-Fart-Tid (60) 6.Etiopia Klokka (40) 7.Marokko Tid (120) 1.Sør-Afrika Termometeret (150 oppgaver): 1.Pretoria Les av plussgrader. Med forslag. 2.Johannesburg Les av plussgrader. Uten forslag. 3.Cape Town Fyll til en plussgrad. 4.Durban Les av pluss og minusgrader. Med forslag. 5.Port Elisabeth Les av pluss og minusgrader. Uten forslag. 6.Pietersburg Fyll til en pluss eller minusgrad. 7.East London Temperaturen stiger/synker. Med forslag. 8.Wekom Temperaturen stiger/synker. Uten forslag. 9.Richard's Bay Fyll til når temperaturen stiger/synker.

39 Egypt Lengder (90 oppgaver): Kairo Les av lengden. Med forslag. 2.Alexandria Les av lengden. Uten forslag. 3.Luxor Fyll til en lengde. 3.Kongo Vekt (90 oppgaver): Kinshasa Les av vekt. Med forslag. 2.Karanga Les av vekt. Uten forslag. 3.Lubumbashi Fyll vekta til ønsket vekt. 4.Algerie Vinkler (90 oppgaver): Alger Hvor mange grader? Med forslag. 2.Tamanrasset Hvor mange grader? Uten forslag. 3.Annaba Fyll til et antall grader. 5.Nigeria Vei-Fart-Tid (60 oppgaver): Abuja Enkle oppgaver med kalkulator. Med forslag. 2.Lagos Oppgaver med kalkulator. 6.Etiopia Klokka (40 oppgaver): 1.Addis Abeba Les av digital klokke. Med forslag. 2.Harer Les av analog klokke. Med forslag. 3.Gonder Fyll digital klokka til ønsket tid. 4.Yirga-Alem Fyll analog klokka til ønsket tid. 37

40 Marokko Tid (120 oppgaver): Rabat Hvor lang tid? Digitale klokker med forslag. 2.Casablanca Hvor lang tid? Analoge klokker med forslag. 3.Tanger Hvor lang tid? Hendelser. 4.Marrakech Når? Hendelser. 3.Sør-Amerika Tallinja og tallserier (450 oppgaver): Brasil Tallinja (240) 2.Argentina Tallserier (210) 1.Brasil Tallinja (240 oppgaver): 1.Brasilia Hva er tallene? Positive hele tall. 2.Rio de Janeiro Hva er tallene? Negative hele tall. 3.Sao Paolo Hva er tallene? Positive og negative hele tall. 4.Manaus Hva er tallene? Desimaltall. 5.Belem Plasser tallene. Positive hele tall. 6.Fortaleza Plasser tallene. Negative hele tall. 7.Recife Plasser tallene. Positive og negative hele tall. 8.Porto Alegre Plasser tallene. Desimaltall og brøker.

41 Argentina Tallserier (210 oppgaver): Buenos Aires Plasser tallene. Positive hele tall med forslag. 2.Rosario Hvilke tall mangler? Positive hele tall uten forslag. 3.Cordoba Plasser tallene. Negative hele tall med forslag. 4.Tucuman Hvilke tall mangler? Negative hele tall uten forslag. 5.Santa Fe Plasser tallene. Desimaltall med forslag. 6.Rio Gallegos Hvilke tall mangler? Desimaltall uten forslag. 7.Plaza Huincul Hvilke tall mangler? Blandede oppgaver med 1-10 steg. 4.Nord-Amerika Prosent og brøk (660 oppgaver): 1.USA Prosent (510) 2.Mexico Brøk (150) 39

42 USA Prosent (510 oppgaver): Washington Prosent som desimaltall. Med forslag. 2.New York Prosent som desimaltall. Uten forslag. 3.Los Angeles Desimaltall som prosent. Med forslag. 4.Chicago Desimaltall som prosent. Uten forslag. 5.Miami Brøk som prosent. Med forslag. 6.Houston Brøk som prosent. Uten forslag. 7.Detroit Prosent. Les av begeret. Med forslag. 8.Saint Louis Prosent. Les av begeret. Uten forslag. 9.San Diego Fyll begeret til en prosentverdi. 10.San Fransisco Prosent. Les av sirkelen. Med forslag. 11.Seattle Prosent. Les av sirkelen. Uten forslag. 12.Salt Lake City Fyll sirkelen til en prosentverdi. 13.Denver Prosent. Overslag. Hvor mye er? Med forslag. 14.El Paso 15.Milwaukee Prosent. Overslag. Hvor mange % er? Med forslag. Prosent. Hvor mye er? Med kalkulator. 16.Corpus Christi Prosent. Hvor mange % er? Med kalkulator. 17. New Orleans Prosent. Oppgaver med kalkulator. 2.Mexico Brøk (150 oppgaver): 1.Mexico City Brøk. Les av begeret. Med forslag. 2.Monterrey Brøk. Les av begeret. Uten forslag. 3.Acapulco Fyll begeret til ønsket brøk. 4.Tijuana Brøk med samme verdi. Med forslag. 5.Mérida Hvilken brøk er størst?

43 Asia Størrelse (1.200 oppgaver): Kina Rekkefølge (330) 2.Japan Størrelsesorden (210) 3.Indonesia Avrunding (210) 4.Thailand Overslag (180) 5.India Størst/minst (270) 1.Kina Rekkefølge (330 oppgaver): Peking Rekkefølge. Hvilket tall kommer 1 etter? 2.Shanghai Rekkefølge. Hvilket tall kommer 1 før? 3.Hongkong Rekkefølge. Hvilket tall kommer 10 etter? 4.Wuhan Rekkefølge. Hvilket tall kommer 10 før? 5.Nanning Rekkefølge. Hvilket tall kommer 20 etter? 6.Kunming Rekkefølge. Hvilket tall kommer 20 før? 7.Chongqing Rekkefølge. Hvilket tall kommer 100 etter? 8.Baotou Rekkefølge. Hvilket tall kommer 100 før? 9.Shenyang Rekkefølge. Oppgaver før/etter 10, 20 og Qiqihar Hvilket tall er? Tall i tekstform. 11.Ürümqi Hva heter tallet? Med forslag i tekstform. 2.Japan Størrelsesorden (210 oppgaver): 1.Tokyo Plasser etter størrelse. Positive hele tall. 2.Kyoto Plasser etter størrelse. Negative hele tall. 3.Sapporo 4.Osaka Plasser etter størrelse. Positive og negative hele tall. Plasser etter størrelse. Tall i tekstform. 5.Fukuoka Plasser etter størrelse. Desimaltall. 6.Hiroshima Plasser etter størrelse. Brøker. 7.Wakkanai Plasser etter størrelse. Desimaltall og brøker. 41

44 Indonesia Avrunding (210 oppgaver): Jakarta Avrund til nærmeste hele tall. 2.Medan Avrund til nærmeste hele tier. 3.Bandung Avrund til nærmeste hele hundre. 4.Surabaya Avrund til nærmeste hele tusen. 5.Kupang Avrund til en desimal. 6.Palembang Avrund til to desimaler. 7.Balikpapan Avrunding. Blandede oppgaver. 4.Thailand Overslag (180 oppgaver): Bangkok Overslag. Addisjon. 2.Thon Buri Overslag. Subtraksjon. 3.Songkhla Overslag. Multiplikasjon. 4.Chieng Mai Overslag. Divisjon. 5.Savannakhet Overslag. Blandede regnearter. 6.Phuket Overslag. Brøker. 5.India Størst/minst (270 oppgaver): 1.Dehli Størst av positive hele tall. 2.Calcutta Minst av positive hele tall. 3.Madras Størst av negative hele tall. 4.Bombay Minst av negative hele tall. 5.Ahmadabad Størst/minst av positive og negative hele tall. 6.Kampur Størst av tall i tekstform. 7.Bangalore Størst av desimaltall. 8.Hyderabad Størst av brøker. 9.Surat Størst av desimaltall og brøker.

45 Oseania Likninger og uttrykk (540 oppgaver): Australia Likninger (300) 2.New Zealand Uttrykk (240) 1.Australia Likninger (300 oppgaver): Canberra Likninger. 18+/-12=x, 12+/-18=x. Med forslag. 2.Sydney Likninger. 18+/-12=x, 12+/-18=x. Uten forslag. 3.Melbourne Likninger. x+/-8=22, 8+/-x=22. Med forslag. 4.Adelaide Likninger. x+/-8=22, 8+/-x=22. Uten forslag. 5.Perth Likninger. 2x=12, -x/3=3. Med forslag. 6.Meekatharra Likninger. 2x=12, -x/3=4. Uten forslag. 7.Darwin Likninger. 2x+/-8=12, x/5+/-4=12. Med forslag. 8.Alice Springs Likninger. 2x+/-8=12, x/5+/-4=12. Uten forslag. 9.Townsville Likninger. 2x/7=4. Med forslag. 10.Brisbane Likninger. 2x/7=4. Uten forslag. 11.Derby Likninger. 2x/7+/-3=5. Med forslag. 12.Tennant Creek Likninger. 2x/7+/-3=5. Uten forslag. 2.New Zealand Uttrykk (240 oppgaver): 1.Wellington Forenkle uttrykk med x. 2.Auckland Forenkle uttrykk med x og y. 3.Christchurch Uttrykk. Beregn verdien av? Med x. 4.Westport Uttrykk. Beregn verdien av? Med x og y. 5.Invercargill Potenser. Multiplikasjon. 6.Napier Potenser. Divisjon. 7.Whangarei Parentesuttrykk. Med pluss, minus og ganger. 8.Dunedin Konjugatregelen. Kvadreringsreglene. 43