INF1820: Ordklassetagging

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "INF1820: Ordklassetagging"

Transkript

1 NF1820: Ordklassetagging NF1820: Ordklassetagging Arne Skjærholt 6. mars NF1820: Ordklassetagging Arne Skjærholt 6. mars

2 NF1820: Ordklassetagging Ordklassetagging Never gonna give you up Never gonna let you down Problemet: Gitt en inputsekvens av ord, hva er den riktige sekvensen tagger for ordene? RB: adverb; MD+TO: modal with infinitival to; VB: verb base form; PRP: personal pronoun; RP: particle Never gonna give you up Never gonna let you down

3 NF1820: Ordklassetagging Ordklassetagging Never/RB gonna/md+to give/vb you/prp up/rp Never/RB gonna/md+to let/vb you/prp down/rp Problemet: Gitt en inputsekvens av ord, hva er den riktige sekvensen tagger for ordene? RB: adverb; MD+TO: modal with infinitival to; VB: verb base form; PRP: personal pronoun; RP: particle Never/RB gonna/md+to give/vb you/prp up/rp Never/RB gonna/md+to let/vb you/prp down/rp

4 NF1820: Ordklassetagging Ordklassetagging Flertydighet De fleste ord er entydige: 11,5% av ordtyper er flertydige. Men 40% av tokens er flertydige. Det vil si: ord som forekommer ofte er oftere flertydige enn mindre vanlige ord. Men ikke alle betydninger er like vanlige, og vanlige i denne sammenhengen tilsvarer sannsynlighet. Dette kommer vi til å benytte oss av. Flertydighet

5 NF1820: Ordklassetagging Ordklassetagging Ordklassekriterier Litt repetisjon: Ordklasseinndelingen organiserer alle ord, slik at et ord tilhører nøyaktig én ordklasse (det er en taksonomi) styrt av visse kriterier. Morfologisk: hare/haren vs. redd/*redd-en Syntaktisk: en redd hare/redd for ilden vs. *en redd/*hare for ilden Semantisk: hare: dyr, levende vesen; redd: egenskap Ordklassekriterier

6 NF1820: Ordklassetagging Ordklassetagging Ordklassekriterier Formelle/morfologiske Funksjonelle/syntaktiske Betydningsmessige/semantiske Litt repetisjon: Ordklasseinndelingen organiserer alle ord, slik at et ord tilhører nøyaktig én ordklasse (det er en taksonomi) styrt av visse kriterier. Morfologisk: hare/haren vs. redd/*redd-en Syntaktisk: en redd hare/redd for ilden vs. *en redd/*hare for ilden Semantisk: hare: dyr, levende vesen; redd: egenskap Ordklassekriterier Formelle/morfologiske Funksjonelle/syntaktiske Betydningsmessige/semantiske

7 NF1820: Ordklassetagging Utfallsrom Ω, mengden av mulige utfall En delmengde E Ω kalles en hendelse P tilordner sannsynlighet [0,1] til hendelser Snakke litt om eksemplene fra forrige gang. Utfallsrom Ω, mengden av mulige utfall En delmengde E Ω kalles en hendelse P tilordner sannsynlighet [0,1] til hendelser

8 NF1820: Ordklassetagging Betinget sannsynlighet P (A B) P (A B) = P (B) P (A B) = P (A)P (B A) P (A B) = P (A B)P (B) P (A)P (B A) = P (A B)P (B) Betinget sannsynlighet P (A B) = P (A B) P (B) P (A B) = P (A)P (B A) P (A B) = P (A B)P (B) P (A)P (B A) = P (A B)P (B)

9 NF1820: Ordklassetagging Bayes teorem Eksempelet: En skole har 40% jenter og 60% gutter. Alle guttene går i bukser, halvparten av jentene bruker skjørt, resten bukser. Hva er sannsynligheten for at en i bukser er en jente? Bayes teorem

10 NF1820: Ordklassetagging Bayes teorem P (B A)P (A) P (A B) = P (B) Eksempelet: En skole har 40% jenter og 60% gutter. Alle guttene går i bukser, halvparten av jentene bruker skjørt, resten bukser. Hva er sannsynligheten for at en i bukser er en jente? Bayes teorem P (A B) = P (B A)P (A) P (B)

11 NF1820: Ordklassetagging Argmax: Den x som gir størst f (x) x 0 = argmax x X f (x) betyr at f (x) f (x 0) for alle x X Argmax: Den x som gir størst f (x) x0 = argmax x X f (x) betyr at f (x) f (x 0 ) for alle x X

12 NF1820: Ordklassetagging Argmax: Den x som gir størst f (x) x 0 = argmax x X f (x) betyr at f (x) f (x 0) for alle x X def argmax(f, xs): max_f = f(x[0]) max_x = x[0] for x in xs[1:]: new_f = f(x) if new_f > max_f: max_f = new_f max_x = x return (max_x, max_f) Argmax: Den x som gir størst f (x) x0 = argmax x X f (x) betyr at f (x) f (x 0 ) for alle x X def argmax(f, xs): max_f = f(x[0]) max_x = x[0] for x in xs[1:]: new_f = f(x) if new_f > max_f: max_f = new_f max_x = x return (max_x, max_f)

13 NF1820: Ordklassetagging Tagging Utfallsrommet er alle taggsekvenser n, gitt den observerte setningen w1 n, og vil finne den taggsekvensen som er mest sannsynlig (har høyest sannsynlighet) gitt ordsekvensen: ˆt 1 n = argmax x P (tn 1 wn 1 ). Tagging

14 NF1820: Ordklassetagging ˆt 1 n = argmax P ( n wn 1 ) n Men denne sannsynligheten er faktisk ganske vanskelig å regne på, så vi bruker Bayes teorem og omformer uttrykket. Sannsynligheten til ordsekvensen kan strykes, siden den sannsynligheten er konstant for en gitt inputstreng. ˆt 1 n = argmax P ( n wn 1 ) n

15 NF1820: Ordklassetagging ˆt 1 n = argmax P ( n wn 1 ) n P (w1 n = argmax tn 1 )P (tn 1 ) n P (w1 n) Men denne sannsynligheten er faktisk ganske vanskelig å regne på, så vi bruker Bayes teorem og omformer uttrykket. Sannsynligheten til ordsekvensen kan strykes, siden den sannsynligheten er konstant for en gitt inputstreng. ˆt 1 n = argmax P ( n wn 1 ) n = argmax t n 1 P (w n 1 tn 1 )P (tn 1 ) P (w n 1 )

16 NF1820: Ordklassetagging ˆt 1 n = argmax P ( n wn 1 ) n P (w1 n = argmax tn 1 )P (tn 1 ) n P (w1 n) = argmaxp (w1 n tn 1 )P (tn 1 ) n Men denne sannsynligheten er faktisk ganske vanskelig å regne på, så vi bruker Bayes teorem og omformer uttrykket. Sannsynligheten til ordsekvensen kan strykes, siden den sannsynligheten er konstant for en gitt inputstreng. ˆt 1 n = argmax P ( n wn 1 ) n = argmax t n 1 P (w n 1 tn 1 )P (tn 1 ) P (w n 1 ) = argmaxp (w1 n tn 1 )P (tn 1 ) n

17 NF1820: Ordklassetagging n P ( n ) = P (t i t i 1) i n P (w1 n tn 1 ) = P (w i t i) 1 Men vi er ikke helt i mål enda. Først gjør vi den samme antagelsen for P ( n ) som vi gjorde for språkmodeller: neste tagg avhenger kun av foregående tagg. Dette kalles for Markovantagelsen. En lignende antagelse gjør vi for ordsekvensen gitt taggsekvensen: hvert ord avhenger kun av taggen på det ordet. Dette siste uttrykket er heller ikke åpenbart bedre, men med en lur algoritme (Viterbi-algoritmen) går det bra. Viterbi er pensum i NF4820. n P ( n ) = P (t i t i 1 ) n P (w1 n tn 1 ) = P (w i t i ) i 1

18 NF1820: Ordklassetagging n P ( n ) = P (t i t i 1) i n P (w1 n tn 1 ) = P (w i t i) 1 n ˆt 1 n = argmax P (t i t i 1)P (w i t i) n i=1 Men vi er ikke helt i mål enda. Først gjør vi den samme antagelsen for P ( n ) som vi gjorde for språkmodeller: neste tagg avhenger kun av foregående tagg. Dette kalles for Markovantagelsen. En lignende antagelse gjør vi for ordsekvensen gitt taggsekvensen: hvert ord avhenger kun av taggen på det ordet. Dette siste uttrykket er heller ikke åpenbart bedre, men med en lur algoritme (Viterbi-algoritmen) går det bra. Viterbi er pensum i NF4820. n P ( n ) = P (t i t i 1 ) n P (w1 n tn 1 ) = P (w i t i ) ˆt n 1 = argmax t n 1 i 1 n P (t i t i 1 )P (w i t i ) i=1

19 NF1820: Ordklassetagging ˆP (t t ) = c(t,t) c(t ) ˆP (w t) = c(w,t) c(t) Sannsynlighetene estimerer vi akkurat som i språkmodellene (med MLE). Sannsynligheten P (t t ) kalles ofte for transisjonssannsynligheten, og P (w t) for emisjonssannsynligheten. ˆP (t t ) = c(t,t) c(t ) ˆP (w t) = c(w,t) c(t)

20 NF1820: Ordklassetagging Q tilstander V vokabular t : Q Q P e : Q V P Q,V,t,e En annen måte å se HMMer på er som en probabilistisk FSA, noe som forklarer bruken av transisjon. Når maskinen kommer inn i en tilstand genererer den et ord (emisjonen) som er det vi ser. Dette er også grunnen til at vi snakker om hidden: den faktiske tilstandssekvensen er ukjent for oss (skjult). t: transisjonsfunksjonen, e emisjonsfunksjonen, q s starttilstand, q f sluttilstand. Q tilstander V vokabular t : Q Q P e : Q V P Q,V,t,e

21 NF1820: Ordklassetagging

HMM-tagging INF4820 H2008. Jan Tore Lønning. 30. september. Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo

HMM-tagging INF4820 H2008. Jan Tore Lønning. 30. september. Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo INF4820 H2008 Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo 30. september Outline 1 2 3 4 5 Outline 1 2 3 4 5 Flertydighet Example "" "fisk" subst appell mask ub fl @løs-np "fisker" subst appell

Detaljer

INF1820 INF1820 2013-02-22. Arne Skjærholt INF1820. dairoku: del 6, kougi: forelesning. Arne Skjærholt

INF1820 INF1820 2013-02-22. Arne Skjærholt INF1820. dairoku: del 6, kougi: forelesning. Arne Skjærholt dairoku: del 6, kougi: forelesning Arne Skjærholt 第 六 講 義 Arne Skjærholt 第 六 講 義 Ordklassene er bindeleddet mellom ordet (det morfologiske nivået) og syntaksen (setningsstrukturen). Det kan bestemme hva

Detaljer

INF1820: Ordklasser 2014-02-13. INF1820: Ordklasser. Arne Skjærholt. 13. februar. INF1820: Ordklasser. Arne Skjærholt. 13. februar

INF1820: Ordklasser 2014-02-13. INF1820: Ordklasser. Arne Skjærholt. 13. februar. INF1820: Ordklasser. Arne Skjærholt. 13. februar Arne Skjærholt 13. februar Arne Skjærholt 13. februar Ordklasser Ordklasser Ordklassene er bindeleddet mellom ordet (det morfologiske nivået) og syntaksen (setningsstrukturen). Det kan bestemme hva slags

Detaljer

Slides til 12.1 Formelt språk og formell grammatikk

Slides til 12.1 Formelt språk og formell grammatikk Slides til 12.1 Formelt språk og formell grammatikk Andreas Leopold Knutsen April 6, 2010 Introduksjon Grammatikk er studiet av reglene som gjelder i et språk. Syntaks er læren om hvordan ord settes sammen

Detaljer

Sannsynlighetsregning og kombinatorikk

Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Introduksjon Formålet med sannsynlighet og kombinatorikk er å kunne løse problemer i statistikk, somoftegårutpååfattebeslutninger i situasjoner der tilfeldighet rår.

Detaljer

. Grammatiske problem med å beskrive ordklassen adverb og setningsleddet adverbial i norsk. Sverre Stausland Johnsen Universitetet i Oslo

. Grammatiske problem med å beskrive ordklassen adverb og setningsleddet adverbial i norsk. Sverre Stausland Johnsen Universitetet i Oslo .. Grammatiske problem med å beskrive ordklassen adverb og setningsleddet adverbial i norsk Sverre Stausland Johnsen Universitetet i Oslo stausland.johnsen@iln.uio.no Universitetet i Stavanger 15. januar

Detaljer

Fagdag 5-08.01.09. 2) Du skal fylle ut en tippekupong. På hvor mange måter kan dette gjøres?

Fagdag 5-08.01.09. 2) Du skal fylle ut en tippekupong. På hvor mange måter kan dette gjøres? Fagdag Plan Fagdag - 08.01.0 1,2 time: Repetisjon kapittel 3 - Sannsynlighet Oppgaver Teori (lesestoff) 3, time: Arbeide med.1 og.2: 16, 17, 18, 1 3, time: Ekstra vurdering før terminoppgjør Repetisjon

Detaljer

APPENDIKS D Geminittisk språk/grammatikk

APPENDIKS D Geminittisk språk/grammatikk 1 APPENDIKS D Geminittisk språk/grammatikk Jeg har latt overskriften på dette appendikset bli sående i sin opprinnelige form, selv om jeg kun har maktet å gi et nokså usystematisk og mangelfullt innblikk

Detaljer

MAT1030 Diskret Matematikk

MAT1030 Diskret Matematikk MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 4: Logikk Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 27. januar 2010 (Sist oppdatert: 2010-01-27 12:47) Kapittel 4: Logikk (fortsettelse) MAT1030 Diskret

Detaljer

a) Ved numerisk metode er det løst en differensiallikning av et objekt som faller mot jorden. Da, kan vi vi finne en tilnærming av akselerasjonen.

a) Ved numerisk metode er det løst en differensiallikning av et objekt som faller mot jorden. Da, kan vi vi finne en tilnærming av akselerasjonen. Oppgave 1 a) Ved numerisk metode er det løst en differensiallikning av et objekt som faller mot jorden. Da verdier av er kjent gjennom resultater i form av,, kan vi vi finne en tilnærming av akselerasjonen.

Detaljer

Løsningsforslag R1 Eksamen. Høst 28.11.2011. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik

Løsningsforslag R1 Eksamen. Høst 28.11.2011. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik Løsningsforslag R1 Eksamen 6 Høst 28.11.2011 Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik Sammendrag De fleste forlagene som gir ut lærebøker til den videregående skolen, gir ut løsningsforslag til tidligere

Detaljer

Ordklasser Inndelingen ORDKLASSEINNDELINGEN

Ordklasser Inndelingen ORDKLASSEINNDELINGEN Ordklasser Inndelingen ORDKLASSEINNDELINGEN Hvorfor lære om ordklasser? Viktig del av den grammatiske språkbeskrivelsen Forstå bøyningsmåter skrive korrekt Innsikt i hvordan norsk skiller seg fra andre

Detaljer

Oppgaver til kodegenerering etc. INF-5110, 12. mai, 2015

Oppgaver til kodegenerering etc. INF-5110, 12. mai, 2015 Oppgaver til kodegenerering etc. INF-5110, 12. mai, 2015 Oppgave 1: Vi skal se på koden generert av TA-instruksjonene til høyre i figur 9.10 i det utdelte notatet, side 539 a) (repetisjon fra forelesningene)

Detaljer

INF5820 H2008 4.gang, 10.9 Ordmeningsentydiggjøring Word Sense Disambiguation (WSD)

INF5820 H2008 4.gang, 10.9 Ordmeningsentydiggjøring Word Sense Disambiguation (WSD) INF5820 H2008 4.gang, 10.9 Ordmeningsentydiggjøring Word Sense Disambiguation WSD Word Net: Noun S: n bass the lowest part of the musical range S: n bass, bass part the lowest part in polyphonic music

Detaljer

Heuristiske søkemetoder III

Heuristiske søkemetoder III Heuristiske søkemetoder III Lars Aurdal Intervensjonssenteret Lars.Aurdal@labmed.uio.no 14. september 2003 Plan Eksempel: Bildebehandling, segmentering: Hva er segmentering? Klassisk metode, terskling.

Detaljer

Utvalgsaksiomet, velordningsprinsippet og Zorns lemma

Utvalgsaksiomet, velordningsprinsippet og Zorns lemma Utvalgsaksiomet, velordningsprinsippet og Zorns lemma Dag Normann Universitetet i Oslo Matematisk Institutt Boks 1053 - Blindern 0316 Oslo 13. mars 2007 I dette notatet skal vi gi et bevis for ekvivalensen

Detaljer

Eksamen 28.11.2011. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.11.2011. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 28.11.2011 REA3022 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Vedlegg: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Del

Detaljer

REFERANSEPLAN Denne referanseplanen henviser til Pensjonskontorets konkurransegrunnlag for innkjøp av tjenestepensjonsordning innen KS tari område

REFERANSEPLAN Denne referanseplanen henviser til Pensjonskontorets konkurransegrunnlag for innkjøp av tjenestepensjonsordning innen KS tari område REFERANSEPLAN Denne referanseplanen henviser til Pensjonskontorets konkurransegrunnlag for innkjøp av tjenestepensjonsordning innen KS tari område 2 INNHOLD INNHOLD Innhold I Aktive 5 1 Innledning 7 2

Detaljer

Turingmaskiner en kortfattet introduksjon. Christian F Heide

Turingmaskiner en kortfattet introduksjon. Christian F Heide 13. november 2014 Turingmaskiner en kortfattet introduksjon Christian F Heide En turingmaskin er ikke en fysisk datamaskin, men et konsept eller en tankekonstruksjon laget for å kunne resonnere omkring

Detaljer

Sannsynlighetsregning

Sannsynlighetsregning Sannsynlighetsregning 1 Sannsynlighet Mål for opplæringa er at eleven skal kunne formulere, eksperimentere med og drøfte enkle uniforme og ikkje-uniforme sannsynsmodellar berekne sannsyn ved hjelp av systematiske

Detaljer

Kapittel 4: Sannsynlighet - Studiet av tilfeldighet

Kapittel 4: Sannsynlighet - Studiet av tilfeldighet Kapittel 4: Sannsynlighet - Studiet av tilfeldighet Vi så i forrige kapittel at utvalgsfordeling til en statistikk (observator) er fordelingen av verdiene til statistikken over alle utvalg av samme størrelse

Detaljer

Sannsynlighetsbegrepet

Sannsynlighetsbegrepet Sannsynlighetsbegrepet Notat til STK1100 Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo Januar 2004 Formål Dette notatet er et supplement til kapittel 1 i Mathematical Statistics and Data Analysis

Detaljer

Forelesning 3, kapittel 3. : 3.2: Sannsynlighetsregning. Kolmogoroffs aksiomer og bruk av disse.

Forelesning 3, kapittel 3. : 3.2: Sannsynlighetsregning. Kolmogoroffs aksiomer og bruk av disse. Forelesning 3, kapittel 3. : 3.2: Sannsynlighetsregning. Kolmogoroffs aksiomer og bruk av disse. Den klassiske definisjonen (uniform modell) av sannsynlighet for en hendelse A i et utfallsrom S er at sannsynligheten

Detaljer

Alg. Dat. Øvingsforelesning 3. Grafer, BFS, DFS og hashing. Børge Rødsjø rodsjo@stud.ntnu.no

Alg. Dat. Øvingsforelesning 3. Grafer, BFS, DFS og hashing. Børge Rødsjø rodsjo@stud.ntnu.no Alg. Dat Øvingsforelesning 3 Grafer, BFS, DFS og hashing Børge Rødsjø rodsjo@stud.ntnu.no Dagens tema Grafer Terminologi Representasjon av grafer Bredde først søk (BFS) Dybde først søk (DFS) Hashing Hashfunksjoner,

Detaljer

Innføring i MI 21.okt 2014

Innføring i MI 21.okt 2014 Innføring i MI 21.okt 2014 Lærings- og mestringssenteret SI 2 Hva er MI? Bevisstgjøring av kommunikasjonsferdigheter generelt, i tillegg få verktøy til å styrke seg selv og bli bevisst på egne valg og

Detaljer

Forelesning 4, kapittel 3. : 3.4: Betinget sannsynlighet.

Forelesning 4, kapittel 3. : 3.4: Betinget sannsynlighet. Forelesning 4, kapittel 3. : 3.4: Betinget sannsynlighet. Eksempel 1 (begrunnelse for definisjonen av betinget sannsynlighet): Hendelse A er "sum minst 8 på kast med 2 terninger" P(A) = 15/36 P(A) < 1/2

Detaljer

Euklids algoritmen. p t 2. 2 p t n og b = p s 1. p min(t 2,s 2 )

Euklids algoritmen. p t 2. 2 p t n og b = p s 1. p min(t 2,s 2 ) For å finne største felles divisor (gcd) kan vi begrense oss til N, sidenfor alle a, b Z, harvi gcd(a, b) =gcd( a, b ). I prinsippet, dersom vi vet at a = p t 1 kan vi se at 1 p t 2 2 p t n og b = p s

Detaljer

Algoritmeanalyse. (og litt om datastrukturer)

Algoritmeanalyse. (og litt om datastrukturer) Algoritmeanalyse (og litt om datastrukturer) Datastrukturer definisjon En datastruktur er den måten en samling data er organisert på. Datastrukturen kan være ordnet (sortert på en eller annen måte) eller

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Lilja Øvrelid 13 april, 2015 LINGVISTISKE NIVÅER SEMANTIKK studiet av betydning slik det uttrykkes gjennom språk betydning til morfemer, ord,

Detaljer

Sannsynlighetsparadokser

Sannsynlighetsparadokser Universitetet i Oslo Matematisk institutt Mat4010 Sannsynlighetsparadokser Skrevet av: Eivind Hillesund Henrik Seehusen Fredrik Vänskä Preben Lie 6. mai 2015 1 1. Innledning Et paradoks er en påstand

Detaljer

Introduksjon i ordklasseteori og tegnklasser

Introduksjon i ordklasseteori og tegnklasser Sonja Erlenkamp (2002): Introduksjon i ordklasseteori og tegnklasser I denne lille introduksjonen her finner du en del informasjon om ordklasser generelt. Det er opp til deg å velge hvilken informasjon

Detaljer

Grammatikk Adverb. Forteller oss noe nytt om ord eller setninger

Grammatikk Adverb. Forteller oss noe nytt om ord eller setninger Side 1 av 10 Tekst og filosofiske spørsmål: Øyvind Olsholt Sist oppdatert: 20. november 2003 Forteller oss noe nytt om ord eller setninger er navnet på en rekke småord i språket som forteller oss noe om

Detaljer

I Kapittel 3 så vi på hvordan data, som hele tall og reelle tall, kan representeres som bitsekvenser

I Kapittel 3 så vi på hvordan data, som hele tall og reelle tall, kan representeres som bitsekvenser Forelesning 5 Logikk Dag Normann - 28. januar 2008 Oppsummering av Kapittel 3 I Kapittel 3 så vi på hvordan data, som hele tall og reelle tall, kan representeres som bitsekvenser i en datamaskin. Stoffet

Detaljer

Løsningsforslag Øving 5 TMA4140 Diskret matematikk Høsten 2010

Løsningsforslag Øving 5 TMA4140 Diskret matematikk Høsten 2010 Løsningsforslag Øving 5 TMA4140 Diskret matematikk Høsten 2010 1. a) Ingen andre tall enn en deler en, og en deler fire, så (1, 4) = 1 b) 1 c) 7 er et primtall og 7 er ikke en faktor i 41, så største felles

Detaljer

TDT4165 PROGRAMMING LANGUAGES. Exercise 02 Togvogn-skifting

TDT4165 PROGRAMMING LANGUAGES. Exercise 02 Togvogn-skifting TDT4165 PROGRAMMING LANGUAGES Fall 2012 Exercise 02 Togvogn-skifting Problembeskrivelse Du er sjef for å skifte vognene til et tog. Vi antar at hver vogn selv har en motor og at toget ikke har noe lokomotiv.

Detaljer

Definisjonene og forklaringene i denne presentasjonen er hentet fra eller basert på kap. 1 (Kristoffersen: «Hva er språk?

Definisjonene og forklaringene i denne presentasjonen er hentet fra eller basert på kap. 1 (Kristoffersen: «Hva er språk? Definisjonene og forklaringene i denne presentasjonen er hentet fra eller basert på kap. 1 (Kristoffersen: «Hva er språk?») og 13 (Ryen: «Fremmedspråksinnlæring») i pensumboka SPRÅK. EN GRUNNBOK, Universitetsforlaget

Detaljer

Arbeidsplan for 7a uke 35 Beskjeder:

Arbeidsplan for 7a uke 35 Beskjeder: Arbeidsplan for 7a uke 35 Beskjeder: Navn: Da er vi i gang igjen. Tenk som tida går, sjuende klasse allerede! Håper alle har hatt en energigivende sommer og er klare for nytt skoleår. Det er koselig å

Detaljer

INF 4130. 8. oktober 2009. Dagens tema: Uavgjørbarhet. Neste uke: NP-kompletthet

INF 4130. 8. oktober 2009. Dagens tema: Uavgjørbarhet. Neste uke: NP-kompletthet INF 4130 8. oktober 2009 Stein Krogdahl Dagens tema: Uavgjørbarhet Dette har blitt framstilt litt annerledes tidligere år Se Dinos forelesninger fra i fjor. I år: Vi tenker mer i programmer enn i Turing-maskiner

Detaljer

Hva er en algoritme? Har allerede sett på mange algoritmer til nå i IT1101. Forholdet mellom en algoritme og et program. Algoritme program prosess

Hva er en algoritme? Har allerede sett på mange algoritmer til nå i IT1101. Forholdet mellom en algoritme og et program. Algoritme program prosess IT1101 Informatikk basisfag, dobbeltime 2/10 Hva er en algoritme? Fremgangsmåte for noe Hittil: Datarepresentasjon Datamanipulasjon Datamaskinarkutektur hvordan maskinen jobber Operativsystem Program som

Detaljer

Sannsynlighet (Kap 3)

Sannsynlighet (Kap 3) Sannsynlighet (Kap 3) Medisinsk statistikk Del I 3 sept. 2008 Eirik Skogvoll, 1.amanuensis/ overlege Hva er sannsynlighet? Grunnleggende sannsynlighetsregning 1 Brystkreft (Eks. 3.1) Forekomst av brystkreft

Detaljer

INNHOLD. Innledning 2 Sammendrag 4

INNHOLD. Innledning 2 Sammendrag 4 1 Ungdomsundersøkelsen i Mandal INNHOLD Innledning 2 Sammendrag 4 Analyse av tiende trinn 5 Hvem deltar 5 Foreldre 5 Framtidstro og fritid 5 Alkohol 6 Rusvaner ut fra foreldresignaler 7 Sammenheng alkohol

Detaljer

Dekkes av pensumsidene i kap. lesingsnotatene. Hypotesetesting er en systematisk fremgangsmåte

Dekkes av pensumsidene i kap. lesingsnotatene. Hypotesetesting er en systematisk fremgangsmåte Hypotesetesting. 10 og fore- Dekkes av pensumsidene i kap. lesingsnotatene. Hypotesetesting er en systematisk fremgangsmåte for å undersøke hypoteser (påstander) knyttet til parametre i sannsynlighetsfordelinger.

Detaljer

Vedlegg til rapport «Vurdering av eksamen i matematikk, Matematikksenteret 2015»

Vedlegg til rapport «Vurdering av eksamen i matematikk, Matematikksenteret 2015» Utvikling av oppgaver språklig høy kvalitet I forbindelse med presentasjonen av rapporten «Vurdering av eksamen i matematikk» som fant sted 13. januar 2016 i Utdanningsdirektoratet, ble vi bedt om å presisere

Detaljer

Jan Terje Faarlund [Norsk Ordbok, baand VIII] Norsk ordbok. Ordbok over det norske folkemålet og det nynorske

Jan Terje Faarlund [Norsk Ordbok, baand VIII] Norsk ordbok. Ordbok over det norske folkemålet og det nynorske LexicoNordica Forfatter: Anmeldt værk: Jan Terje Faarlund [Norsk Ordbok, baand VIII] Norsk ordbok. Ordbok over det norske folkemålet og det nynorske skriftmålet. baand VIII. Mugg-ramnsvart. Oslo: Det norkse

Detaljer

Bruk piazza for å få rask hjelp til alles nytte!

Bruk piazza for å få rask hjelp til alles nytte! Kunnskap for en bedre verden 1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs Matlab 5: Løkker (FOR og WHILE) Amanuensis Terje Rydland Kontor: ITV-021 i IT-bygget vest (Gløshaugen) Epost: terjery@idi.ntnu.no

Detaljer

b) Hva er sannsynligheten for at re tilfeldig utvalgte bilmotorer alle har en levetid på minst 17 år?

b) Hva er sannsynligheten for at re tilfeldig utvalgte bilmotorer alle har en levetid på minst 17 år? Oppgave 1 Levetiden T til en bestemt type bilmotor er normalfordelt med forventning µ = 15 år og standardavvik σ = 3 år. a) Vis at sannsynligheten for at en tilfeldig utvalgt bilmotor har en levetid på

Detaljer

Den internasjonale sommerskole Universitetet i Oslo

Den internasjonale sommerskole Universitetet i Oslo KANDIDATNUMMER NB: Husk å skrive kandidatnummer og sidetall på hver side av besvarelsen! (Remember to write your candidate number and page number on every page of the exam.) 2009 Den internasjonale sommerskole

Detaljer

Norsk minigrammatikk bokmål

Norsk minigrammatikk bokmål Norsk minigrammatikk bokmål Ordklassene Substantiv Adjektiv Artikler Pronomen Tallord Verb Adverb Konjunksjoner Preposisjoner Interjeksjoner ORDKLASSENE Den norske grammatikken inneholder ti ordklasser:

Detaljer

Avsluttende eksamen i TDT4125 Algoritmekonstruksjon, videregående kurs

Avsluttende eksamen i TDT4125 Algoritmekonstruksjon, videregående kurs TDT4125 2010-06-03 Kand-nr: 1/5 Avsluttende eksamen i TDT4125 Algoritmekonstruksjon, videregående kurs Eksamensdato 3. juni 2010 Eksamenstid 0900 1300 Sensurdato 24. juni Språk/målform Bokmål Kontakt under

Detaljer

Debugging. Tore Berg Hansen, TISIP

Debugging. Tore Berg Hansen, TISIP Debugging Tore Berg Hansen, TISIP Innhold Innledning... 1 Å kompilere og bygge et program for debugging... 1 Når debugger er i gang... 2 Symbolene i verktøylinjen... 3 Start på nytt... 3 Stopp debugging...

Detaljer

Grunnmal A uke 2 (partall) 10.trinn 2015-2016

Grunnmal A uke 2 (partall) 10.trinn 2015-2016 Grunnmal A uke 2 (partall) 10.trinn 2015-2016 Timer 0 0810-0855 1 0855-0940 0940-0955 2 0955-1040 112 5-115 5 Mandag 11.1. Tirsdag 12.1. Onsdag 13.1. Torsdag 14.1. TEAM UDV MU muntlig sls n GYM Språkfag.

Detaljer

OFFENTLIG-NØKKELKRYPTOGRAFI

OFFENTLIG-NØKKELKRYPTOGRAFI OFFENTLIG-NØKKELKRYPTOGRAFI S. O. SMALØ Abstract. I dette notatet, som skal inngå som pensum i etterog viderutdanningskurs i datasikkerhet, vil vi gi en kort innføring i oentlig-nøkkel-kryptogra med illustrasjoner

Detaljer

Løsningsforslag - Parallellitet og repetisjon

Løsningsforslag - Parallellitet og repetisjon Sist endret: 17.08.2010 Hovedside FAQ Beskjeder Timeplan Ukeplan Øvinger Gruppeøving Eksamensoppgaver Pensum Notater Kode/koding Ordliste Kontakt Eksterne ressurser IDI NTNU Utskriftsversjon Løsningsforslag

Detaljer

Algoritmer - definisjon

Algoritmer - definisjon Algoritmeanalyse Algoritmer - definisjon En algoritme er en beskrivelse av hvordan man løser et veldefinert problem med en presist formulert sekvens av et endelig antall enkle, utvetydige og tidsbegrensede

Detaljer

Innledning kapittel 4

Innledning kapittel 4 Innledning kapittel 4 Sannsynlighet og tilfeldighet Basert på materiale fra Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo 1 Deterministiske fenomener Almanakk for Norge viser: når det er fullmåne

Detaljer

Repetisjon og mer motivasjon. MAT1030 Diskret matematikk. Repetisjon og mer motivasjon

Repetisjon og mer motivasjon. MAT1030 Diskret matematikk. Repetisjon og mer motivasjon Repetisjon og mer motivasjon MAT030 Diskret matematikk Forelesning 22: Grafteori Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 4. april 2008 Først litt repetisjon En graf består av noder og

Detaljer

"Det er fort gjort og skrive feil." En presentasjon av en automatisk grammatikkontroll for bokmål

Det er fort gjort og skrive feil. En presentasjon av en automatisk grammatikkontroll for bokmål 1 av 5 02.06.2010 17:00 "Det er fort gjort og skrive feil." En presentasjon av en automatisk grammatikkontroll for bokmål Av Kristin Hagen og Pia Lane Det siste året har Tekstlaboratoriet ved Universitetet

Detaljer

Formelsamling V-2014 MAT110. Statistikk 1. Per Kristian Rekdal

Formelsamling V-2014 MAT110. Statistikk 1. Per Kristian Rekdal Formelsamling V-2014 MAT110 Statistikk 1 Per Kristian Rekdal 2 Forord Dette er formelsamlingen i emnet MAT110 Statistikk 1 ved høgskolen i Molde. Formlene i denne formelsamlingen er stort sett de formlene

Detaljer

MAT1140: Kort sammendrag av grafteorien

MAT1140: Kort sammendrag av grafteorien MAT1140: Kort sammendrag av grafteorien Dette notatet gir en kort oversikt over den delen av grafteorien som er gjennomgått i MAT1140 høsten 2013. Vekten er på den logiske oppbygningen, og jeg har utelatt

Detaljer

3.9 Teori og praksis for Minste kvadraters metode.

3.9 Teori og praksis for Minste kvadraters metode. 3.9 Teori og praksis for Minste kvadraters metode. Vi fortsetter med minste kvadraters problem. Nå skal vi se nærmere på noen teoretiske spørsmål, bl.a. hvordan normallikningene utledes. Minner om MK problemstillingen:

Detaljer

INF1820 2013-04-12 INF1820. Arne Skjærholt INF1820. Dagens språk: Russisk. dyes yataya l yektsiya. Arne Skjærholt. десятая лекция

INF1820 2013-04-12 INF1820. Arne Skjærholt INF1820. Dagens språk: Russisk. dyes yataya l yektsiya. Arne Skjærholt. десятая лекция Arne Skjærholt десятая лекция Dagens språk: Russisk. dyes yataya l yektsiya Arne Skjærholt десятая лекция N,Σ,R,S Nå er vi tilbake i de formelle, regelbaserte modellene igjen, og en kontekstfri grammatikk

Detaljer

«Selv-evalueringsverktøy» for arbeidet med å utvikle en helsefremmende barnehage

«Selv-evalueringsverktøy» for arbeidet med å utvikle en helsefremmende barnehage «Selv-evalueringsverktøy» for arbeidet med å utvikle en helsefremmende barnehage Bakgrunn Verktøyet Vi vurderer vår barnehage er utarbeidet av barnehagene i Meløy kommune i samarbeid med barnehager fra

Detaljer

7. trinn Målark Chapter 1 Bokmål

7. trinn Målark Chapter 1 Bokmål Målark Chapter 1 Bokmål Jeg kan lese en dialog sammen med andre. Jeg kan lese og lytte til nyheter og annonser. Jeg kan lese en enkel faktatekst med mange bilder. Jeg kan lese mer avanserte faktatekster

Detaljer

Python: Oppslagslister (dictionaries) og mengder 3. utgave: Kapittel 9

Python: Oppslagslister (dictionaries) og mengder 3. utgave: Kapittel 9 Python: Oppslagslister (dictionaries) og mengder 3. utgave: Kapittel 9 TDT4110 IT Grunnkurs Professor Guttorm Sindre Læringsmål og pensum Mål Forstå prinsippene for, og kunne bruke i praksis Mengder (sets)

Detaljer

Noen syntaktiske derivasjoner i den doxastiske predikatlogikken Kη og enkelte beslektede kalkyler.

Noen syntaktiske derivasjoner i den doxastiske predikatlogikken Kη og enkelte beslektede kalkyler. Side 1 * Noen syntaktiske derivasjoner i den doxastiske predikatlogikken Kη og enkelte beslektede kalkyler. av Morten Rognes 2007 * Side 2 1 Innledning I det følgende notat skal jeg fremstille en rent

Detaljer

UKE TEMA SKRIVE GRAMMATIKK VERK ARBEIDMETODER. flertall

UKE TEMA SKRIVE GRAMMATIKK VERK ARBEIDMETODER. flertall ÅRSPLAN I NORSK FOR GO1 01-01 UKE TEMA SKRIVE GRAMMATIKK VERK ARBEIDMETODER -5 Bli kjent 1. Presentasjon Substantiv: egennavn og. Fortell om en fellesnavn, entall og kap. 1 matrett flertall På norsk- 6-7

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3022 Matematikk R1 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3022 Matematikk R1 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 014 REA30 Matematikk R1 Eksempel på eksamen våren 015 etter ny ordning Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy

Detaljer

Forelesning 5, kapittel 3. : 3.5: Uavhengige hendelser.

Forelesning 5, kapittel 3. : 3.5: Uavhengige hendelser. Forelesning 5, kapittel 3. : 3.5: Uavhengige hendelser. Kast med to terninger, A er sekser på første terning og B er sekser på andre terning. Sekser på begge terningene er Fra definisjonen av betinget

Detaljer

Samspillet mellom leksikon og syntaks

Samspillet mellom leksikon og syntaks Samspillet mellom leksikon og syntaks Victoria Rosén Universitetet i Bergen og Uni Research 12. konferanse om leksikografi i Norden Oslo, 16. august 2013 Bakgrunn som syntaktiker Introduksjon Arbeidet

Detaljer

Optimal kontrollteori

Optimal kontrollteori Optimal kontrollteori 1. og 2. ordens differensialligninger Klassisk variasjonsregning Optimal kontrollteori er en utvidelse av klassisk variasjonsregning, som ble utviklet av Euler og Lagrange. Et vanlig

Detaljer

Notater til forelesning i Sannsynlighetsregning SK 101 Matematikk i grunnskolen I

Notater til forelesning i Sannsynlighetsregning SK 101 Matematikk i grunnskolen I Notater til forelesning i Sannsynlighetsregning SK 101 Matematikk i grunnskolen I 4 Kombinatorikk Vi må lære tellemetoder når valgtrær, som vi brukte tidligere, blir for store og vanskelig å håndtere.

Detaljer

Delprøve 1. 8 f) Regn ut. Forklar hvor i Pascals trekant du finner denne binomialkoeffisienten. 6

Delprøve 1. 8 f) Regn ut. Forklar hvor i Pascals trekant du finner denne binomialkoeffisienten. 6 Delprøve 1 OPPGAVE 1 a) Deriver funksjonen ( ) = + 3 f x 3x x 7 b) Bestem den gjennomsnittlige veksthastigheten til funksjonen f( x ) = 3 x fra x = 0 til x = 3. c) Skriv så enkelt som mulig x 3 + x 9 3x

Detaljer

1.2 Brannstatistikk: Tap av menneskeliv

1.2 Brannstatistikk: Tap av menneskeliv Kapittel 1 Brann og samfunn 1.1 Introduksjon I Norge omkommer det i gjennomsnitt 5 mennesker hvert år som følge av brann. Videre blir det estimert et økonomisk tap på mellom 3 og milliarder kroner hvert

Detaljer

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Eksempel. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Eksempel. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kap. 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Vi ønsker å sammenligne to populasjoner med populasjonsgjennomsnitt henholdsvis μ 1 og μ. Vi trekker da ett utvalg fra hver populasjon. ST00 Statistikk for

Detaljer

Arbeidsplan 8B Uke 5 og 6

Arbeidsplan 8B Uke 5 og 6 Arbeidsplan 8B Uke 5 og 6 INFORMASJON: Det nærmer seg vinterferie med stormskritt, kun to uker igjen. Det blir elevkveld på skolen onsdag 10.2, og da må alle komme : ). Kommer mer informasjon etterhvert.

Detaljer

SPRÅKVERKSTED. på Hagaløkka skole

SPRÅKVERKSTED. på Hagaløkka skole SPRÅKVERKSTED på Hagaløkka skole Språkverkstedet er en strukturert begrepslæringsmodell for barn og unge med ulike språkvansker. Modellen ble utprøvd i flere barnehager og skoler i Sør-Trøndelag i 2008/2009,

Detaljer

BRUKERVEILEDNING. ::: Parallellkorpus og søkegrensesnittet. ::> Korpuset ::> Utskriftsvennlig versjon ::> Kodeboken.

BRUKERVEILEDNING. ::: Parallellkorpus og søkegrensesnittet. ::> Korpuset ::> Utskriftsvennlig versjon ::> Kodeboken. ::> Korpuset ::> Utskriftsvennlig versjon ::> Kodeboken BRUKERVEILEDNING Gå direkte til ::> ::> TRINN 1 : 8 ::> TRINN 2 : 8 ::> TRINN 3 : 8 ::> TRINN 4 : 8 ::> TRINN 5 : 8 ::> TRINN 6 : 8 ::> TRINN 7 :

Detaljer

Forelesninger i MET2214 Matematikk valgfag ved Handelshyskolen BI

Forelesninger i MET2214 Matematikk valgfag ved Handelshyskolen BI Forelesninger i MET4 Matematikk valgfag ved Handelshyskolen BI Forelesning : Integrasjon. Separable differensiallikninger. Trond Stølen Gustavsen. januar, Innhold Anbefalt lesning.. Kort repetisjon av

Detaljer

MAT4010 PROSJEKTOPPGAVE: Statistikk i S2. Olai Sveine Johannessen, Vegar Klem Hafnor & Torstein Mellem

MAT4010 PROSJEKTOPPGAVE: Statistikk i S2. Olai Sveine Johannessen, Vegar Klem Hafnor & Torstein Mellem MAT400 PROSJEKTOPPGAVE: Statistikk i S2 Olai Sveine Johannessen, Vegar Klem Hafnor & Torstein Mellem 20. mai 205 Innhold. Stokastisk Variabel.. Stokastiske variable som funksjoner 3 2. Forventningsverdi

Detaljer

Loven om total sannsynlighet. Bayes formel. Testing for sykdom. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Loven om total sannsynlighet. Bayes formel. Testing for sykdom. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Loven om total sannsynlighet La A og Ā være komplementære hendelser, mens B er en annen hendelse. Da er: P(B) P(B oga)+p(b ogā) P(B A)P(A)+P(B Ā)P(Ā) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist

Detaljer

Notater fra forelesning i MAT1100 torsdag 27.08.09

Notater fra forelesning i MAT1100 torsdag 27.08.09 Notater fra forelesning i MAT1100 torsdag 27.08.09 Amandip Sangha, amandips@math.uio.no 28. august 2009 Definisjon 1.1. En delmengde A R kalles oppad begrenset dersom det finnes et tall b R slik at b x

Detaljer

Forskjellige typer utvalg

Forskjellige typer utvalg Forskjellige typer utvalg Det skal deles ut tre pakker til en gruppe på seks. Pakkene inneholder en TV, en PC og en mobiltelefon. På hvor mange måter kan pakkene deles ut? Utdelingen skal være tilfeldig

Detaljer

Sannsynlighetsregning

Sannsynlighetsregning Sannsynlighetsregning Per G. Østerlie Thora Storm vgs per.osterlie@stfk.no 5. april 203 Hva og hvorfor? Hva? Vi får høre at det er sannsynlig at et eller annet kommer til å skje. Sannsynligheten for å

Detaljer

Innledning kapittel 4

Innledning kapittel 4 Innledning kapittel 4 Sannsynlighet og tilfeldighet Basert på materiale fra Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo 1 Deterministiske fenomener Almanakk for Norge viser: når det er fullmåne

Detaljer

Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori.

Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori. Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori. Matematisk induksjon Binomialteoremet Divisjonsalgoritmen Euklids algoritme Lineære diofantiske ligninger Aritmetikkens fundamentalteorem Euklid:

Detaljer

Uke 5 TID MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG. Uke 6 TID MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG. Informasjon

Uke 5 TID MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG. Uke 6 TID MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG. Informasjon Uke 5 TID MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG 0815-0900 Matte Naturfag Matte/eng. Norsk Engelsk 0900-0945 Naturfag Naturfag Matte/eng. Språk Matte 1000-1045 GAP Språk GAP Sam-fag GAP 1045-1130 GAP Språk

Detaljer

Det er frivillig å delta i spørreundersøkelsen, ingen skal vite hvem som svarer hva, og derfor skal du ikke skrive navnet ditt på skjemaet.

Det er frivillig å delta i spørreundersøkelsen, ingen skal vite hvem som svarer hva, og derfor skal du ikke skrive navnet ditt på skjemaet. 7 Vedlegg 4 Spørreskjema for elever - norskfaget Spørsmålene handler om forhold som er viktig for din læring. Det er ingen rette eller gale svar. Vi vil bare vite hvordan du opplever situasjonen på din

Detaljer

Tidene er hva vi gjør dem til! (Arne garborg 1851-1924)

Tidene er hva vi gjør dem til! (Arne garborg 1851-1924) Arbeidsplan for 10.kl Veke 8 og 10 Viktig informasjon: Veke 8: -Munnnleg 10bc tysdag, 10ade torsdag. Førebuing dagen før. Oppgåvene vert utdelt kl. 09.00 -»Stor stemme» kultursekken torsdag kl. 09.50 for

Detaljer

Norge. Tekst 1- Oppgaver. Arbeid med ord læremidler A/S, 2012. Astrid Brennhagen www.arbeidmedord.no

Norge. Tekst 1- Oppgaver. Arbeid med ord læremidler A/S, 2012. Astrid Brennhagen www.arbeidmedord.no Norge Tekst 1- Oppgaver Arbeid med ord læremidler A/S, 2012 1 Er det land, by eller landsdel?? landsdel Østlandet 2 Er det land, by eller landsdel?? landsdel Vestlandet 3 Er det land, by eller landsdel??

Detaljer

x n+1 rx n = 0. (2.2)

x n+1 rx n = 0. (2.2) Kapittel 2 Første ordens lineære differenslikninger 2.1 Homogene likninger Et av de enkleste eksemplene på en følge fås ved å starte med et tall og for hvert nytt ledd multiplisere det forrige leddet med

Detaljer

Relasjonsdatabasedesign

Relasjonsdatabasedesign UNIVERSITETET I OSLO Relasjonsdatabasedesign Normalformer Institutt for Informatikk INF3100-25.1.2016 Ellen Munthe-Kaas 1 Normalformer Normalformer er et uttrykk for hvor godt vi har lykkes i en dekomposisjon

Detaljer

INF1820: Applikasjoner

INF1820: Applikasjoner Arne Skjærholt 24. april Arne Skjærholt 24. april Information extraction Information extraction Grovt sett: Hente ut en eller annen type informasjon fra en tekst. Chunking er et eksempel på dette, men

Detaljer

deler: Fig. 1 3rd Nordic Conference of Computational Linguistics NODALIDA 1981 64

deler: Fig. 1 3rd Nordic Conference of Computational Linguistics NODALIDA 1981 64 64 T o r S t å l h a n e R U N I T L E K S I K A L S K A N A L Y S E I M J U K E S Y S T E M 0. I N N L E D N I N G M j u k e S y s t e m e r et R U N I T - p r o s j e k t s o m b l i r f i n a n s i

Detaljer

Vurdering for læring. Oktober 2013 Læringsdagene i Alta. Line Tyrdal

Vurdering for læring. Oktober 2013 Læringsdagene i Alta. Line Tyrdal Vurdering for læring Oktober 2013 Læringsdagene i Alta Line Tyrdal Line Tyrdal 2013 Sarah Hva gjør Sarah i stand til å snakke slik hun gjør? Hvilke elementer fra vurdering for læring kjenner dere igjen

Detaljer

Repetisjon Novice Videregående Python PDF

Repetisjon Novice Videregående Python PDF Repetisjon Novice Videregående Python PDF Introduksjon I denne oppgaven skal vi repetere litt Python-syntaks. Hele dette kurset er for de som har programmert Python før. Dersom ikke har mye erfaring med

Detaljer

Lokal læreplan for engelsk, 7trinn, Vartdal skule, 2015-2016

Lokal læreplan for engelsk, 7trinn, Vartdal skule, 2015-2016 36 - Identifisere noen språklige likheter 37 38 39 40 41 - Bruke digitale og andre hjelpemidler i egen språklæring. - Bruke grunnleggende regler og mønstre for uttale, intonasjon, rettskriving, grammatikk

Detaljer

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 1

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 1 6. februar, MAT-INF 36: Obligatorisk oppgave Oppgave I denne oppgaven skal vi sammenligne effektiviteten av FFT-algoritmen med en mer rett frem algoritme for DFT. Deloppgave a Lag en funksjon y=dftimpl(x)

Detaljer

Atferdseksperiment og ferdighetstrening

Atferdseksperiment og ferdighetstrening Atferdseksperiment og ferdighetstrening Innledning Atferdseksperiment, eksponeringer og ferdighetstrening er blant de mest effektive tiltak vi har. Det fordrer at de gjøres med en bevissthet og en tanke

Detaljer