Prosjektoppgaven i FYS-MEK/F 1110 våren 2006
|
|
- Thorvald Lorentzen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 1 Prosjektoppgaven i FYS-MEK/F 1110 våren mai kl 0800 til 16. mai kl 2400 Utforsking av tre-legeme-problemer. Versjon Les gjennom hele oppgaven før du starter med praktisk arbeid. Generell introduksjon I denne posjektoppgaven ønsker vi at du utforsker bevegelsen i et tre-legeme-problem for å få litt mer følelse av karakteristiske trekk ved slike system, og hvilke implikasjoner disse trekkene har i praksis. For å ha et reltativt konkret, eksisterende system å jobbe med, har vi valgt å se på bevegelsen til en planet (Jupiter) og en asteroide som beveger seg rundt sola under påvirkning av gravitasjonskrefter. Vi kommer ikke til å bruke noe av kapittel 12 i læreboka bortsett fra et par formler som allikevel blir oppgitt i denne oppgaveteksten. Studenter i FYS- MEF vil derfor ha nesten samme utgangspunkt som de som tar FYS-MEK-varianten av kurset. Vi starter med det enkle systemet som består av bare Sola og Jupiter, og forenkler problemet ytterligere ved at vi tenker oss at Sola ligger i ro i origo og at de andre himmellegemene beveger seg rundt denne.vi vil da ha relativt enkle uttrykk for krefter som virker på systemet, og vi kan anvende mye av det vi har gjort i oblig1 og oblig3 allerede. Du skal beregne banen til Jupiter og reflektere litt over hva som må til for å få ellipsebane eller sirkelbane med mere. Dernest går vi over til trelegemeproblematikk og vil utforske et slags resonansfenomen som gir opphav til såkalte Kirkwood-gap i fordelingen av asteroider mellom Mars og Jupiter. Selv om rammen rundt oppgaven er knyttet til astronomi, vil de fleste praktiske utfordringene være helt astronomiuavhengige, og det du lærer vil kunne brukes i svært så forskjellige sammenhenger siden. For det første vil vi nå se på bevegelser i tre dimensjoner, men det håndterer Matlab meget godt når vi bare selv passer på å gi passe input. For det andre vil vi gjøre om fra SI-enheter til andre enheter som egner seg bedre for vårt problem. For det tredje vil vi bruke interpolasjon for å få bedre presisjon i beregninger som skal gjøres. For det fjerde vil vi jobbe litt med relative bevegelser og ulike skaleringer av vektorer, noe som er god trening i vektorregning uansett. Som vanlig blir det også utfordringer i å forsøke å tenke seg fram til hvorfor systemene oppfører seg slik de gjør, og argumentere for disse ideene. Så det blir utfordringer nok, men vi håper og tror at disse utfordringene ikke blir større enn at du vil trives med dem, spesielt når du kan få hjelp dersom du stopper litt opp underveis. Prosjektoppgaven slik den er utformet fra vår side består av tre hovedfiler pluss to figurfiler. Den filen du leser fra nå inneholder en generell del, selve oppgaveformuleringene samt angivelse av regler for arbeid med oppgaven og innlevering av besvarelsene. Den andre filen inneholder en rekke detaljer (det meste er Matlab-detaljer) som kan anses som tips som du kan ha nytte av ved løsing av oppgaven. Den tredje filen inneholder nøyaktige data for de himmellegemene vi betrakter, data som vi har fått Pasadena Jet Propulsion Laboratory til å beregne for oss for bruk i denne prosjektoppgaven. Det vil være lurt at du klipper og limer fra denne filen i stedet for å forsøke å skrive dataene inn i programmet ditt for hånd. Oppgaveteksten er lang og det kan synes som om det er svært mye som skal gjøres. Imidlertid er omfanget av arbeid ganske beskjedent for en del underpunkter nedenfor. Vi håper derfor at arbeidsmengden totalt sett ikke blir alt for stor. I motsatt fall vil svært mange få problemer, og da vil vi korrigere for arbeidsmengden under vår vurdering av besvarelsene.
2 Side 2 Selve oppgaveformuleringen: a) Lag et dataprogram (fortrinnsvis i Matlab) som kan beregne den tredimensjonale bevegelsen til ett legeme omkring et langt større legeme (f.eks. Jupiters bane rundt Sola), under innflytelse av gravitasjonskrefter. Bruk Euler-Cromers metode (forklart i oblig 3). Programmet skal kunne plotte banen til det minste legemet. Programmet skal også beregne tidspunktene der legemet passerer xz-planet ( passerer x-aksen dersom vi tenker todimensjonalt) i det referansesystemet vi bruker, og skrive rekken med periodetider som tall på dataskjermen eller plotte periodetidene vi får etter hvert som det minste legemet gjør flere og flere omløp omkring det store. Detalj 1: Initialbetingelsene for posisjon og hastighet er oppgitt i SI-enheter, men meter og sekunder er ikke godt egnede enheter når vi skal beskrive planetbevegelser. Vi ønsker at du omformer initialbetingelsene m.m. slik at dataprogrammet du lager kan arbeide med posisjoner, hastigheter og akselerasjoner der lengdemålet er 1 AU (en astronomisk enhet, dvs middelavstanden mellom Sola og Jorda), og der tidsmålet er 1 jordår (Juliansk år). Synes du dette blir svært vanskelig, kan du holde deg til SI-enheter. [Detaljer gitt i tips-filen.] Detalj 2: Dersom vi bare bruker en (dobbel) if-test for å bestemme tidspunktene der legemet passerer xz-planet, blir usikkerheten i beregningene av periodetiden omtrent lik ett tidssteg, Δt. Vi ønsker en større nøyaktighet, og det kan oppnås ved at vi bruker interpolasjon. Vi ønsker at du lager koden for interpolasjonen selv (ikke bruker Matlab-interpolasjonsfunksjonen). Koden du trenger vil bare bli på ca et par linjer, og metoden kan du få god nytte for siden. [Se tips.] Detalj 3: Du kan gjerne forsøke deg på et tredimensjonalt plot og snu og dreie på aksene som du måtte behage, - for å se hvordan tredimensjonale plot i Matlab funker. Likevel anbefaler vi at du mest bruker todimensjonale plot (x og y) i denne prosjektoppgaven og at du sørger for samme skalering av x- og y-akse. [Se tipsfilen]. b) Bruk programmet til å beregne banen til Jupiter fra 15. mai 2006 og 50 år framover. Benytt oppgitte masser og posisjons- og hastighetsvektorer tilgjengelig fra egen fil. Hvor langt er et Jupiter-år ut fra dine beregninger? (Blir ikke helt korrekte verdier siden vi antar at Sola ligger i ro origo.) Reduser så massen til Jupiter i dine beregninger til en promille (1.0e-03) av opprinnelig masse. Hvor langt blir Jupiter-året nå ifølge dine beregninger? (Husk å sette massen tilbake til riktig størrelse etterpå!) Beskriv og kommentér. c) Sjekk hvordan banen blir dersom man brukte initialbetingelsene for posisjon som før, men gjør initialhastigheten dobbelt så stor og halvparten så stor (etter tur) som den virkelige hastigheten er. Sett initialhastigheten tilbake til riktige Jupiter-verdier etterpå, men forsøk nå med en gravitasjonskraft som er proporsjonal med r^(-2.1) (eller r^(-1.9)) i stedet for r^(-2.0). Husk som alltid å beskrive og kommentere resultatene. d) Finn ut hvordan du kan endre på initialbetingelsene som er gitt for Jupiter slik at du ender opp med baner med omtrent samme form som Jupiter-banens, og som ligger i samme plan, men som har mindre radius enn den opprinnelige. Vis analytisk at dersom du kjenner periodetiden
3 Side 3 for Jupiter, T J og periodetiden på den banen du skal generere, T X, vil den nye posisjonsvektor r X (initalbetingelsen) være gitt ved: r X = T X T J r J hvor r J er Jupiters posisjonsvektor (initialverdiene). Den nye hastighetsvektoren (initialbetingelsen) er gitt ved: v X r J r X v J = (Tips: Ta utgangspunkt i 1) At ifølge Keplers 3. lov er periodetiden proporsjonal med radien opphøyet i 3/2, og 2) At banene er omtrent sirkulære.) e) Modifiser programmet du laget under punkt a) (etter du har tatt vare på den opprinnelige versjonen!) slik at du enkelt kan endre initialbetingelsene for å oppnå baner med en annen periodetid enn det Jupiter har. Sjekk at programmet fungerer som det skal slik at du faktisk oppnår en nedskalert Jupiterbane med riktig periodetid. Sjekk spesielt at dette går bra for baner med periodetid 1/2, 2/3, 3/4, 4/5 og 5/6 av Jupiteråret. (Det holder at du sjekker at programmet fungerer som det skal for tre av de fem brøkene gitt ovenfor.) f) Modifiser nå programmet igjen (men ta vare på forrige versjon først!) for å kunne beregne bevegelsen for to legemer som går rundt et tredje legeme med langt større masse enn de to førstnevnte. Nå må man ta hensyn til gravitasjonskraften internt mellom alle tre legemene, men man kan igjen bruke tilnærmingen at legemet med størst masse ligger i ro i origo i referansesystemet vårt. De tre legemene kan f.eks. være Sola, Jupiter og en asteroide. La programmet (som før) beregne periodetiden for ett av de to omkretsende legemene (asteroiden). g) Bruk det modifiserte programmet til å beregne banen til en middels stor asteroide med masse 1.0e17 kg satt inn i en nedskalert Jupiterbane basert på prosedyren for skalering av initialbetingelser du kom fram til under punkt d) og e). Nå beveger imidlertid asterioden seg under påvirkning både fra Sola og Jupiter, og vi må forvente litt endring i periodetiden i forhold til om asteroiden var alene rundt Sola ( uperturbert bane ). La først periodetiden i den nedskalerte banen (upertubert) være halvparten av Jupiters periodetid. Følg bevegelsen for ca 100 Jupiterår og la et plot av disse banene være en del av rapporten din. Juster nå den nedskalerte Jupiterbanen slik at du etter tur får om lag 5 % mindre og 5 % større startradius enn den banen du tok utgangspunkt i først under punkt g). Ta med ett av disse plottene i rapporten din. Og som alltid: Beskriv resultatene og kommenter eventuelle forskjeller.
4 Side 4 h) Gjennomfør nå beregninger for asteroiden for (etter tur) alle de fem settene med initialbetingelser som svarer til at periodetiden (uperturbert) for asteroiden er hhv 1/2, 2/3, 3/4, 4/5 og 5/6 av Jupiteråret. Hva observerer du? Det kan hende du må bruke zoom for å få fram interessante detaljer (hold øye med skaleringen på x- og y-aksene). Velg ut ca tre av disse plottene for presentasjon i rapporten din. Det kan også hende at du ønsker å lage et plot som viser hvordan periodetiden varierer etter som tiden går, siden plot av denne typen også inneholder artige detaljer. i) I astronomien snakker man om såkalte Kirkwood gaps, det vil si områder innenfor asteroide-beltet mellom Mars og Jupiter, hvor det er færre asteroider enn på hver side. Kan du ut fra resultatene dine forsøke å gi en forklaring på Kirswood-gapene? Det er lagt ut to figurer på weben som kan være interessante i denne sammenheng. Lenkene til disse er og Det er også lagt ut lenker til de mest aktuelle figurene på disse websidene på kursets websider, samme sted som du hentet oppgaveteksten fra. j) (Bare for de ivrigste dersom de har tid til overs etter at rapporten er ferdig skrevet så langt!) Når man først har et program av denne typen, kan det være morro å se at det fungerer rimelig bra, til tross for at vi har valgt en svært enkel integrerings-algoritme (Euler-Croming). Vi gir dataene til to forskjellige trojanske asteroider som ligger nær det såkalte fjerde Lagrangepunktet rundt Jupiter. Asteroidene følger Jupiter-bevegelsen til tross for at de har litt mindre midlere avstand til Sola enn Jupiter. Grunnen er at asteroidene blir bremset ned av Jupiters gravitasjonsfelt akkurat tilstrekkelig til at den får en slags bunden bevegelse i forhold til Jupiter. Putt gjerne inn initialbetingelsene for 15. mai for Jupiter og en av det to oppgitte asteroidene og forsøk å vise at asteroiden faktisk følger Jupiter. (Et enkelt plot av begge banene, uten tidsoppløsning, vil normalt ikke være velegnet for å vise dette. Du må tenke ut en annen måte å vise dette på.) Ved litt kløkt er det mulig å lage et plot som gir morsomme detaljer i hvor trojaner-asteroiden befinner seg på himmelen dersom man antar at man er en observatør på Jupiters overflate. MERK: Skriv en fyldig rapport over arbeidet ditt med prosjektoppgaven, der utledningene inngår, der resultatene beskrives med ord i tillegg til plot og tall, der resultatene kommenteres, og der det legges ved minst én versjon av programmet (den mest avanserte versjonen?). Husk at du alltid bør skrive navnet ditt inne i selve programkoden sammen med datoen som den aktuelle programkoden er fra ( versjon nummer ).
5 Side 5 Innlevering Rapporten skal leveres enten fullstendig i papirformat eller fullstendig elektronisk i form av én fil i.pdf,.ps eller.doc-format. Obligen leveres til Siw Bruer på ekspedisjonskontoret eller til en av lærerne som gir veiledning på en av de to PC-klasserommene våre. Obligen kan også sendes som vedlegg til mail til <s.m.m.bruer@fys.uio.no>. Skriv fullt navn og gruppenummer såvel i rapporten som i subject linjen i tilfelle du leverer elektronisk! Leveringsfrist tirsdag 16.mai kl Samarbeid Det er fullt lovlig å samarbeide om prosjektoppgaven. Ja, læringsutbyttet kan ofte bli større ved samarbeid enn ved at man jobber helt for seg selv. Men læringsutbyttet blir elendig dersom man egentlig ikke samarbeider, men der en skriver av fra en annen! Og en slik form for samarbeid godtas ikke. Forutsetningen for samarbeidet er at enhver må skrive sin egen rapport, at man kjenner alle detaljer i det man leverer fra seg, og at man i rapporten nevner hvem man har samarbeidet med. Om veiledning og adgang til bygget Vi tilbyr som nevnt veiledning gjennom hele perioden arbeidet med prosjektoppgaven pågår. Det gjør vi ved at vi kontinuerlig har to gruppelærere på vakt på dagtid og en gruppelærer på vakt om natta. Vi hjelper først og fremst de som møter opp på en av PC-klasserommene våre (rom 329 og 245). Man kan også forsøke å kontakte gruppelærer din på hans/hennes kontor (eller via telefon). Du kan også forsøke å sende mail til a.i.vistnes@fys.uio.no underveis, men pågangen kan fort bli så stor at det vil ta lang tid å få svar på den måten. Våre ex-campus-studenter (de som følger undervisningen langt fra Oslo av) vil ha fortrinnsrett til veiledning via e- mail. Dersom man spør noen av oss lærere om hjelp via og får hjelp av andre før du har fått svar fra læreren, er det svært viktig å melde fra om dette via en ny igjen, slik at vi slipper å kaste bort tid unødig. Vi forsøker også å reservere et grupperom i Fysikkbygget for de som ønsker å bruke egen laptop. Sannsynligvis blir det rom 394, men vi må evt. flytte til rom 443A eller 378 for kortere eller lengre perioder. Beskjed vil bli satt opp på døra til rom 394 dersom et av de andre rommene blir benyttet. Du logger deg inn på FYSLAB-nettet. Nøkkelen er annonsert tidligere i vår via kurswebsidene, men du kan også få nøkkelen ved å ringe Katarina eller Arnt Inge (se neste side). Arnt Inge (og muligens noen av de andre lærerne også) vil stikke innom en gang iblant for å se om noen har behov for hjelp. Det er viktig at du jobber med rapportskriving litt parallellt med programmeringen slik at du ikke undervurderer arbeidet med rapporten. Dersom du vil levere en papirkopi, er det viktig at du gjør utskrifter underveis, og ikke samler opp alt til siste liten, for da kan det fort bli problemer med printerkapasiteten!!!
6 Side 6 Fysikkbygget er egentlig stengt mellom kl 2100 og kl 0700, men vi lukker opp for deg dersom du kommer ved hovedinngangen, på nordsiden (mot Blindernplassen, Frederikke osv). Du ringer da den gruppelæreren som er på vakt, og vedkommende vil komme ned til døra og lukke opp for deg. Iblant kan det ta litt tid før det blir låst opp dersom pågangen blir stor. Når du vil ut av bygningen, stikker du innom rom 245 og får gruppelæreren som er der med deg ned for å låse deg ut. Mobiltelfonnumre som er aktuelle: André (mandag kl tirsdag 0400): Mobil Katarina (tirsdag kl ): Mobil Arnt Inge (tirsdag kl , og til og fra i løpet av hele perioden): Mobil Da gjenstår det bare å si: LYKKE TIL!!!
Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN
Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN Innledning Prosjektet i FYS-MEK1110 v06 handler om å forske litt på hvordan Jupiters bane er, og hvordan denne kan sammenliknes ved andre baner i solsystemet.
DetaljerMAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1
13. september, 2018 MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1 Innleveringsfrist: 27/9-2018, kl. 14:30 i Devilry Obligatoriske oppgaver («obliger») er en sentral del av MAT-INF1100 og er utmerket trening i å
DetaljerMAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1
22. september, 2016 MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1 Innleveringsfrist: 6/10-2016, kl. 14:30 i Devilry Obligatoriske oppgaver («obliger») er en sentral del av MAT-INF1100 og er utmerket trening i å
DetaljerLøsning, gruppeoppgave om corioliskraft og karusell, oppgave 7 uke 15 i FYS-MEK/F 1110 våren 2005
1 Løsning, gruppeoppgave om corioliskraft og karusell, oppgave 7 uke 15 i FYS-MEK/F 1110 våren 2005 Oppgaven lød: To barn står diamentralt i forhold til hverandre ved ytterkanten på en karusell med diameter
DetaljerObligatorisk oppgave 3 i FYS-MEK/F1110 våren 2005
1 Obligatorisk oppgave 3 i FYS-MEK/F1110 våren 2005 Tema: Kaotisk oppførsel for sprettball på oscillerende underlag. Versjon 30.03.05. Prosjektoppgaven legges ut 30. mars og leveringsfrist er 8. april.
DetaljerScience fiction er virkelighet, nå!
Science fiction er virkelighet, nå! Science fiction er virkelighet, nå! Frammøte på rom FV329 eller i vestibylen ( ved pendelen ) i Fysikkbygget kl 17:00 den dagen du har meldt deg på. Alternativ oblig
DetaljerFYS1120: Oblig 2 Syklotron
FYS1120: Oblig 2 Syklotron Obligatorisk oppgave i FYS1120-Elektromagnetisme gitt ved UiO høsten 2015. Obligen begynner med noen innledende oppgaver som tar for seg partikler i elektrisk og magnetisk felt
DetaljerProsjektoppgave FYS2130. Vår Innleveringsfrist: 09/ , 20 CEST
Prosjektoppgave FYS2130 Vår 2017 Innleveringsfrist: 09/05-2017, 20 CEST L. B. N. Clausen Om prosjektet og rapporten Vi ønsker at arbeidet med prosjektoppgaven gir deg økt forståelse og innsikt i et fenomen
DetaljerFra harmoni til kaos
Fra harmoni til kaos Prosjektoppgave FYS2130 Vår 2018 Innleveringsfrist: Mandag, 07/05-2018, 09:00 CEST L. B. N. Clausen Om prosjektet og rapporten Vi ønsker at arbeidet med prosjektoppgaven gir deg økt
DetaljerFYS1120: Oblig 2 Syklotron
FYS1120: Oblig 2 Syklotron Obligatorisk oppgave i FYS1120-Elektromagnetisme gitt ved UiO høsten 2017. Obligen begynner med noen innledende oppgaver som tar for seg partikler i elektrisk og magnetisk felt
DetaljerProsjektoppgave i FYS2130 våren 2009 (m. korrigering mandag kl 1500)
1 Prosjektoppgave i FYS2130 våren 2009 (m. korrigering mandag kl 1500) I år er det samme prosjektoppgave for alle som skal opp til eksamen i kurset i vår. Selv de som har godkjent obliger fra tidligere
DetaljerKommentarer til eksempelinnleveringene
Kommentarer til eksempelinnleveringene Det er lagt ut 4 eksempelinnleveringer, en som er nesten perfekt og får 100 poeng uten opprunding. De andre 3 er kommentert i detalj her. Merk at tilbakemeldingene
DetaljerProsjektoppgave i FYS-MEK/F 1110 våren 2005
1 Prosjektoppgave i FYS-MEK/F 1110 våren 2005 Tema: Bevegelse til et legeme i 1/r 2 sentralfelt fra to kilder samtidig Versjon f 1.05.05 Prosjektoppgaven legges ut mandag 2. mai kl 0800 og leveringsfrist
DetaljerProsjekt 2 - Introduksjon til Vitenskapelige Beregninger
Prosjekt - Introduksjon til Vitenskapelige Beregninger Studentnr: 755, 759 og 7577 Mars 6 Oppgave Feltlinjene for en kvadrupol med positive punktladninger Q lang x-aksen i x = ±r og negative punktladninger
DetaljerOppgave 1A.8: En forenklet kode for stjernedannelse
Oppgave 1A.8: En forenklet kode for stjernedannelse P. Leia Institute of Theoretical Astrophysics, University of Oslo, P.O. Box 1029 Blindern, 0315 Oslo, Galactic Empire pleia@astro.uio.galemp Sammendrag
DetaljerMatematikk og fysikk RF3100
DUMMY Matematikk og fysikk RF3100 Løsningsforslag 16. mars 2015 Tidsfrist: 23. mars 2015 klokken 14.00 Oppgave 1 Her skal vi se på hvordan man kan sikte seg inn på stridsvogner i bevegelse. Ved t = 0 befinner
DetaljerMatematikk og fysikk RF3100
DUMMY Matematikk og fysikk RF3100 Øving 16. mars 2015 Tidsfrist: 23. mars 2015 klokken 14.00 Oppgave 1 Her skal vi se på hvordan man kan sikte seg inn på stridsvogner i bevegelse. Ved t = 0 befinner vi
DetaljerFYS1120: Oblig 2 Syklotron
FYS1120: Oblig 2 Syklotron Obligatorisk oppgave i FYS1120-Elektromagnetisme gitt ved UiO høsten 2016. Obligen begynner med noen innledende oppgaver som tar for seg partikler i elektrisk og magnetisk felt
DetaljerVenus som morgenstjerne
Venus som morgenstjerne Alternativ oblig 2** for fysikkstudenter i MAT-INF1100 høsten 2015 Innleveringsfrist 5. november 2015 kl 14:30 Dersom du i løpet av de siste ukene har vært ute om morgenen før sola
DetaljerProsjektoppgave i FYS-MEK 1110
Prosjektoppgave i FYS-MEK 1110 03.05.2005 Kari Alterskjær Gruppe 1 Prosjektoppgave i FYS-MEK 1110 våren 2005 Hensikten med prosjektoppgaven er å studere Jordas bevegelse rundt sola og beregne bevegelsen
DetaljerKinematikk i to og tre dimensjoner
Kinematikk i to og tre dimensjoner 2.2.217 Innleveringsfrist oblig 1: Mandag, 6.eb. kl.14 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Mulig å levere som gruppe (i Devilry, N 3) Bruk gjerne Piazza
DetaljerThursday, August 19, 2010. Web-prosjekt
Web-prosjekt Om kurset Organisering av kurset Består av to hoveddeler: Webpublisering Prosjektarbeid Motivasjon Web Lære å utvikle websider Lære prinsipper for brukervennlighet og tilgjengelighet Skrive
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK111 Eksamensdag: Mandag 22. mars 21 Tid for eksamen: Kl. 15-18 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark Tillatte
DetaljerOblig 3 i FYS mars 2009
Oblig 3 i FYS230 2. mars 2009 Innledning [Copyright 2009: D.S.Amundsen og A.I.Vistnes.] David Skålid Amundsen har laget hovedskissen til denne obligen i en sommerjobb han utførte for oss sommeren 2008.
DetaljerNoen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.
FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige
DetaljerFYS2130 forelesning 1. februar 2013 Noen kommentarer til kapittel 3: Numeriske løsningsmetoder
FYS2130 forelesning 1. februar 2013 Noen kommentarer til kapittel 3: Numeriske løsningsmetoder Numerisk løsning av annen ordens differensialligning: 1. Kan skrive differensialligningen som en sum av to
DetaljerDet matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, Oppgavesettet er på 6 sider
UNIVERSITETET I OSLO Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, 14.30 17.30 Oppgavesettet er på 6 sider Konstanter og uttrykk som kan være nyttige: Lyshastigheten:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO. Introduksjon. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet 1.1
Introduksjon UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Tid for eksamen: 3 timer Vedlegg: Formelark Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser og enheter
DetaljerNewtons lover i én dimensjon (2)
Newtons lover i én dimensjon () 7.1.14 oblig #1: prosjekt 5. i boken innlevering: mandag, 3.feb. kl.14 papir: boks på ekspedisjonskontoret elektronisk: Fronter data verksted: onsdag 1 14 fredag 1 16 FYS-MEK
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerMAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1
8. september, 2005 MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1 Innleveringsfrist: 23/9-2005, kl. 14:30 Informasjon Den skriftlige besvarelsen skal leveres på ekspedisjonskontoret i 7. etg. i Niels Henrik Abels
DetaljerKinematikk i to og tre dimensjoner
Kinematikk i to og tre dimensjoner 4.2.216 Innleveringsfrist oblig 1: Tirsdag, 9.eb. kl.18 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Devilry åpnes snart. YS-MEK 111 4.2.216 1 v [m/s] [m] Eksempel:
DetaljerKrefter, Newtons lover, dreiemoment
Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har
DetaljerKort om kursene IN1900, MAT-IN1105, IN-KJM1900
Kort om kursene IN1900, MAT-IN1105, IN-KJM1900 Joakim Sundnes 1 Ole Christian Lingjærde 1 Department of Informatics, University of Oslo 1 Aug 23, 2017 Plan for 23 august Info om kursene IN1900, MAT-IN1105,
DetaljerHumanware. Trekker Breeze versjon 2.0.0.
Humanware Trekker Breeze versjon 2.0.0. Humanware er stolte av å kunne introdusere versjon 2.0 av Trekker Breeze talende GPS. Denne oppgraderingen er gratis for alle Trekker Breeze brukere. Programmet
DetaljerMAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1
3. september, 2004 MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1 Innleveringsfrist: 17/9-2004, kl. 14:30 Informasjon Den skriftlige besvarelsen skal leveres på ekspedisjonskontoret i 7. etg. i Niels Henrik Abels
DetaljerToPlayer. Introduksjon: Skrevet av: Ruben Gjerstad Eide og Kine Gjerstad Eide
ToPlayer Skrevet av: Ruben Gjerstad Eide og Kine Gjerstad Eide Kurs: Processing Tema: Tekstbasert Fag: Matematikk, Programmering Klassetrinn: 8.-10. klasse, Videregående skole Introduksjon: Nå skal vi
DetaljerOm flo og fjære og kunsten å veie Månen
Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Jan Myrheim Institutt for fysikk NTNU 28. mars 2012 Innhold Målt flo og fjære i Trondheimsfjorden Teori for tidevannskrefter Hvordan veie Sola og Månen Friksjon
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: Onsdag, 5. juni 2013 Tid for eksamen: kl. 9:00 13:00 Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: formelark
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerObligatorisk oppgave nr. 3 (av 4) i INF1000, våren 2006
Obligatorisk oppgave nr. 3 (av 4) i INF1000, våren 2006 Advarsel Etter forelesningen 6. mars har vi gjennomgått alt stoffet som trengs for å løse oppgaven. Du kan imidlertid godt starte arbeidet allerede
DetaljerFagevaluering FYS-MEK1110/FYS-MEF Mekanikk
Fagevaluering FYS-MEK1110/FYS-MEF1110 - Mekanikk Vår 2007 Foreleser: Anders Malthe-Sørenssen Fysisk Fagutvalg 8. juni 2007 GENERELT OM RAPPORTEN I 2007 gjennomførte Fysisk Fagutvalg en spørreundersøkelse
DetaljerKort om kursene INF1100 og MAT-INF1100L
Kort om kursene INF1100 og MAT-INF1100L Hans Petter Langtangen 1,2 Joakim Sundnes 1,2 Simula Research Laboratory 1 University of Oslo, Dept. of Informatics 2 Aug 24, 2016 INF1100 er en første introduksjon
DetaljerKan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?
Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,
DetaljerMINIPROSJEKTOPPGAVE. (våren 2007)
Avdeling for informasjonsteknologi HALDEN Høgskolen i Østfold Kristin Larsen Fag: INTELLIGENTE SYSTEMER (IAD32005) MINIPROSJEKTOPPGAVE (våren 2007) Tidsfrister: Utdelt: onsdag 13. mars. Innleveringsfrist:
DetaljerMAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 2
MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 2 Innleveringsfrist: torsdag 8. november 2018 kl. 14:30 Obligatoriske oppgaver («obliger») er en sentral del av MAT-INF1100 og er utmerket trening i å besvare en matematisk
DetaljerOblig 1 FYS-MEK/F Februar 2006
1 Oblig 1 FYS-MEK/F 1110 - Februar 2006 Hva det hele går ut på I oblig 1 i år blir oppgaven å utforske, ved numeriske beregninger, ulike fysiske parametre som karakteriserer hvordan vanndråper i regn og
DetaljerKjenn på gravitasjonskraften
Kjenn på gravitasjonskraften Klasseromressurs for grunnskolen Kort om aktiviteten I denne aktiviteten lærer elevene om gravitasjonskraften og hvilke krefter som virker på alt i universet. Vi prøver å svare
DetaljerNewtons lover i én dimensjon (2)
Newtons lover i én dimensjon () 3.1.17 Innlevering av oblig 1: neste mandag, kl.14 Devilry åpner snart. Diskusjoner på Piazza: https://piazza.com/uio.no/spring17/fysmek111/home Gruble-gruppe i dag etter
DetaljerVurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring
Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Akershus 20.03.14 v/ Line Tyrdal Feedback is one of the most powerful influences on learning and achievement, but this impact can be either positive
DetaljerToPlayer. Steg 1: Kom i gang med metodene setup og draw. Gjør dette: Introduksjon:
ToPlayer Introduksjon Processing Introduksjon: Nå skal vi lage et spill som to personer kan spille mot hverandre. Vi har kalt det ToPlayer, men du kan kalle det hva du vil. Målet er å dytte en figur, eller
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side av 5 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK Eksamensdag: Onsdag. juni 2 Tid for eksamen: Kl. 9-3 Oppgavesettet er på 5 sider + formelark Tillatte hjelpemidler:
DetaljerMINIPROSJEKTOPPGAVE. (våren 2012)
Avdeling for informasjonsteknologi HALDEN Høgskolen i Østfold Thomas Gabrielsen Fag: INTELLIGENTE SYSTEMER (IAD32005) MINIPROSJEKTOPPGAVE (våren 2012) Tidsfrister: Utdelt: mandag 27. februar. Innleveringsfrist:
DetaljerMINIPROSJEKTOPPGAVE. (våren 2012) Patrick Fallang. Fag: INTELLIGENTE SYSTEMER (IAD32005) Tidsfrister: Utdelt: mandag 27. februar.
Avdeling for informasjonsteknologi HALDEN Høgskolen i Østfold Patrick Fallang Fag: INTELLIGENTE SYSTEMER (IAD32005) MINIPROSJEKTOPPGAVE (våren 2012) Tidsfrister: Utdelt: mandag 27. februar. Innleveringsfrist:
DetaljerMekanikk FYS MEK 1110
Mekanikk FYS MEK 1110 Andreas Görgen Fysisk Institutt, UiO 13.01.2014 FYS-MEK 1110 13.01.2014 1 oversikt generelle opplysninger om kurset analytiske og numeriske metoder læringsmål lærebok forelesninger
DetaljerKapittel 4. Algebra. Mål for kapittel 4: Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
Kapittel 4. Algebra Mål for kapittel 4: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere resultatene
DetaljerMekanikk FYS MEK 1110
Mekanikk FYS MEK 1110 Andreas Görgen Fysisk Institutt, UiO 15.01.2013 FYS-MEK 1110 15.01.2013 1 oversikt generelle opplysninger om kurset analytiske og numeriske metoder læringsmål lærebok forelesninger
DetaljerMatlab-tips ved oblig3 i FYS-MEK/F 1110 våren 2006
1 Matlab-tips ved oblig3 i FYS-MEK/F 1110 våren 2006 Utforsking av et kaotisk system. I dette skrivet gir vi noen tips som kan være nyttige når man skal skrive et Matlab-program for å gjøre beregninger
DetaljerKap 02 Posisjon / Hastighet / Akselerasjon 2D - Bevegelse langs en rett linje
Kap 02 Posisjon / Hastighet / Akselerasjon 2D - Bevegelse langs en rett linje 2.1 Vi skal gjennomføre en enkel bestemmelse av gjennomsnittshastighet ved å simulere en luftputebenk. En vogn kan gli tilnærmet
DetaljerOblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 h2006
Oblig2 - obligatorisk oppgave nr 2 (av 4) i INF1000 h2006 Leveringsfrist Oppgaven må leveres senest fredag 30 september kl 1600 Viktig: les slutten av oppgaven for detaljerte leveringskrav Formål Formålet
DetaljerNewtons lover i én dimensjon
Newtons lover i én dimensjon 3.01.018 snuble-gruppe i dag, kl.16:15-18:00, Origo FYS-MEK 1110 3.01.018 1 Hva er kraft? Vi har en intuitivt idé om hva kraft er. Vi kan kvantifisere en kraft med elongasjon
DetaljerFINANSREGNSKAP med IKT 7,5 sp (ØABED1000) BEDRIFTSØKONOMI I med IKT 10 sp (ØABED6000)
FINANSREGNSKAP med IKT 7,5 sp (ØABED1000) BEDRIFTSØKONOMI I med IKT 10 sp (ØABED6000) Orientering i forbindelse med PC-eksamen 27. november 2014 Alle oppmeldte studenter skal ta eksamen 27. november fra
DetaljerOppgave 1A.8: En forenklet kode for stjernedannelse
Oppgave 1A.8: En forenklet kode for stjernedannelse D. Vader Institute of Theoretical Astrophysics, University of Oslo, P.O. Box 1029 Blindern, 0315 Oslo, Galactic Empire dvader@astro.uio.galemp Sammendrag
DetaljerCorioliskraften. Forsøk på å forstå et eksotisk fenomen Arnt Inge Vistnes, 27. mars 2006
1 Corioliskraften Forsøk på å forstå et eksotisk fenomen Arnt Inge Vistnes, 27. mars 2006 Fiktive krefter I FYS-MEK/F1110 lærer vi om hvorfor det kan være praktisk å innføre fiktive krefter i visse sammenhenger.
DetaljerNavigering av en mobil mikrorobot
Høgskolen i Østfold Avdeling for informasjonsteknologi Intelligente systemer Fag IAD32005 Intelligente systemer Laboppgave nr 1 Navigering av en mobil mikrorobot Halden, Remmen 25.01.2007 23.01.07 Ny oppgave
DetaljerTMA4100 Matematikk 1, høst 2013
TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 4 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 4 Hva er Maple? Maple er et kraftig matematikkverktøy. Symbolsk matematikk er
DetaljerPROSJEKTOPPGAVE I FYS-MEK1110 VÅR BØRGE SÆTER
PROSJEKTOPPGAVE I FYS-MEK1110 VÅR 2005 BØRGE SÆTER (borgesa@student.matnat.uio.no) Gruppe 23 2 vedlegg: hovedprogram, hjelpeprogram Rapport: Oppgave a I denne oppgaven skal vi plotte jordas bane rundt
DetaljerHannametoden en finfin nybegynnermetode for å løse Rubik's kube, en såkalt "layer-by-layer" metode og deretter en metode for viderekommende.
Hannametoden en finfin nybegynnermetode for å løse Rubik's kube, en såkalt "layer-by-layer" metode og deretter en metode for viderekommende. Olve Maudal (oma@pvv.org) Februar, 2012 Her er notasjonen som
DetaljerStudentenes fritekstsvar spriker i mange retninger, men gjennomgående sier de at arbeidsbelastningen i 2. semester er stor og delvis for stor.
Semesterevaluering 2. semester (36 svar) Studentenes fritekstsvar spriker i mange retninger, men gjennomgående sier de at arbeidsbelastningen i 2. semester er stor og delvis for stor. Vel 80 % ser at de
DetaljerNewtons lover i én dimensjon (2)
Newtons lover i én dimensjon () 1..16 YS-MEK 111 1..16 1 Identifikasjon av kreftene: 1. Del problemet inn i system og omgivelser.. Tegn figur av objektet og alt som berører det. 3. Tegn en lukket kurve
DetaljerMAT1110. Obligatorisk oppgave 1 av 2
30. mai 2017 Innleveringsfrist MAT1110 Obligatorisk oppgave 1 av 2 Torsdag 23. FEBRUAR 2017, klokken 14:30 i obligkassen, som står i gangen utenfor ekspedisjonen i 7. etasje i Niels Henrik Abels hus. Instruksjoner
DetaljerMal for rapportskriving i FYS2150
Mal for rapportskriving i FYS2150 Ditt navn January 21, 2011 Abstract Dette dokumentet viser hovedtrekkene i hvordan vi ønsker at en rapport skal se ut. De aller viktigste punktene kommer i en sjekkliste
DetaljerMINIPROSJEKTOPPGAVE. (våren 2012)
Avdeling for informasjonsteknologi HALDEN Høgskolen i Østfold Tom Erik Høvring Fag: INTELLIGENTE SYSTEMER (IAD32005) MINIPROSJEKTOPPGAVE (våren 2012) Tidsfrister: Utdelt: mandag 27. februar. Innleveringsfrist:
DetaljerEKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk
Side 1 av 5 Oppgavesettet består av 5 (fem) sider. EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, vedlagt formelark Varighet: 3 timer Dato: 4.juni 2015 Emneansvarlig: Lars Sydnes
DetaljerMINIPROSJEKTOPPGAVE. (våren 2011)
Avdeling for informasjonsteknologi HALDEN Høgskolen i Østfold Jon Heier Bergli Fag: INTELLIGENTE SYSTEMER (IAD32005) MINIPROSJEKTOPPGAVE (våren 2011) Tidsfrister: Utdelt: mandag 11. april. Innleveringsfrist:
DetaljerTMA4100 Matematikk 1, høst 2013
TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 4 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 4 Hva er Maple? www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning
DetaljerKeplers lover. Statikk og likevekt
Keplers lover Statikk og likevekt 30.04.018 FYS-MEK 1110 30.04.018 1 Ekvivalensprinsippet gravitasjonskraft: gravitasjonell masse m m F G G r m G 1 F g G FG R Gm J J Newtons andre lov: inertialmasse m
DetaljerGrønne menn på Mars?
Oppgaveversjon 24.10.201 kl 2200 Grønne menn på Mars? Alternativ oblig 2 for FAM-studenter som tar MAT-INF1100 høsten 201 Innleveringsfrist 7. november 201 kl 14:0 Dersom du ønsker å titte nøye på Mars
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet Eksamen i AST101 Grunnkurs i astronomi Eksamensdag: Onsdag 14. mai, 2003 Tid for eksamen: 09.00 15.00 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg:
DetaljerKan micro:biten vår brukes som en terning? Ja, det er faktisk ganske enkelt!
Microbit PXT: Terning Skrevet av: Geir Arne Hjelle Kurs: Microbit Språk: Norsk bokmål Introduksjon Kan micro:biten vår brukes som en terning? Ja, det er faktisk ganske enkelt! Steg 1: Vi rister løs Vi
DetaljerKort om kursene IN1900, MAT-IN1105, IN-KJM1900
Kort om kursene IN1900, MAT-IN1105, IN-KJM1900 Joakim Sundnes 1 Ole Christian Lingjærde 1 Department of Informatics, University of Oslo 1 Aug 21, 2018 Plan for 21 august Info om kursene IN1900, MAT-IN1105,
DetaljerSG: Spinn og fiktive krefter. Oppgaver
FYS-MEK1110 SG: Spinn og fiktive krefter 04.05.017 Oppgaver 1 GYROSKOP Du studerer bevegelsen til et gyroskop i auditoriet på Blindern og du måler at presesjonsbevegelsen har en vinkelhastighet på ω =
DetaljerMINIPROSJEKTOPPGAVE. (våren 2007)
Avdeling for informasjonsteknologi HALDEN Høgskolen i Østfold Thanh Sang Tran Fag: INTELLIGENTE SYSTEMER (IAD32005) MINIPROSJEKTOPPGAVE (våren 2007) Tidsfrister: Utdelt: onsdag 13. mars. Innleveringsfrist:
DetaljerSteg 1: Regneoperasjoner på en klokke
Diffie-Hellman nøkkelutveksling Skrevet av: Martin Strand Kurs: Python Tema: Tekstbasert, Kryptografi Fag: Matematikk, Programmering Klassetrinn: 8.-10. klasse, Videregående skole Introduksjon Du har tidligere
DetaljerOblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000
Oblig2 - obligatorisk oppgave nr 2 (av 4) i INF1000 Leveringsfrist Oppgaven må leveres senest fredag 29 september kl 1600 Viktig: les slutten av oppgaven for detaljerte leveringskrav Formål Formålet med
DetaljerMEK1100, vår Obligatorisk oppgave 1 av 2. Torsdag 28. februar 2019, klokken 14:30 i Devilry (devilry.ifi.uio.no).
28. februar 2019 Innleveringsfrist MEK1100, vår 2019 Obligatorisk oppgave 1 av 2 Torsdag 28. februar 2019, klokken 14:30 i Devilry (devilry.ifi.uio.no). Instruksjoner Du velger selv om du skriver besvarelsen
DetaljerOblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 v2008
Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 v2008 Leveringsfrist Oppgaven må løses individuelt og leveres senest fredag 22. februar 2008 kl 16.00 via Joly. Viktig: les slutten av oppgaven for
DetaljerFYS-MEK 1110 OBLIGATORISK INNLEVERING 1 ROBERT JACOBSEN ( GRUPPE 1 )
FYS-MEK 1110 OBLIGATORISK INNLEVERING 1 ROBERT JACOBSEN ( GRUPPE 1 ) Hvorfor holder enkelte dropper seg oppe? Ved å benytte beregning.m på små dråpestørrelser, kan man legge til merke at for at en dråpe
DetaljerTest of English as a Foreign Language (TOEFL)
Test of English as a Foreign Language (TOEFL) TOEFL er en standardisert test som måler hvor godt du kan bruke og forstå engelsk på universitets- og høyskolenivå. Hvor godt må du snake engelsk? TOEFL-testen
DetaljerKursets plassering og tradisjon gir mange utfordringer! - Svært ulike forkunnskaper, registreres! - Signalerer forkunnskapskrav - Forkurs tilbys - Ove
Kurs i universitetspedagogikk 23 mai 2003: Modul: Undervisning i matematisk-naturvitenskapelige fag Eksempel 3: FY-ME 100 Mekanikk http://www fys uio no/studier/kurs/fy-me100/ Kursansvarlig: Arnt Inge
DetaljerSteg 1: Katten og fotballbanen
Straffespark Skrevet av: Erik Kalstad og Geir Arne Hjelle Kurs: Scratch Tema: Blokkbasert, Spill Fag: Matematikk, Programmering Klassetrinn: 1.-4. klasse, 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Introduksjon Vi skal
DetaljerKontakt Hva er egentlig kontakt? Hvordan trene kontakt?
Kontakt Kontakt er grunnlaget for all læring og samspill mellom deg og hunden din. Jeg vil her skrive litt om hvorfor kontakt er viktig, hva kontakt gjør med samspillet mellom deg og hunden og hvordan
DetaljerTDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014
TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Øving 6 1 Teori a) Hva er 2-komplement? b) Hva er en sample innen digital
DetaljerNewtons lover i én dimensjon
Newtons lover i én dimensjon.01.014 Interessert å være studentrepresentant for YS-MEK kurset? ta kontakt med meg. YS-MEK 1110.01.014 1 Bok på bordet Gravitasjon virker på boken om den ligger på bordet
DetaljerNewtons lover i én dimensjon (2)
Newtons lover i én dimensjon () 0.0.015 oblig #1: innlevering: mandag, 9.feb. kl.1 papir: boks på ekspedisjonskontoret elektronisk: Devilry (ikke ennå åpen) YS-MEK 1110 0.0.015 1 Identifikasjon av kreftene:
DetaljerFiktive krefter. Gravitasjon og planetenes bevegelser
iktive krefter Gravitasjon og planetenes bevegelser 30.04.014 YS-MEK 1110 30.04.014 1 Sentrifugalkraft inertialsystem S f G N friksjon mellom passasjer og sete sentripetalkraft passasjer beveger seg i
DetaljerBruk av oppgaver i. Versjon 08.09.2008. Ansvarlig for dokumentet Jåttå videregående skole. Forfatter Frode Brueland
Bruk av oppgaver i Versjon 08.09.2008 Ansvarlig for dokumentet Jåttå videregående skole Forfatter Frode Brueland Introduksjon Oppgavefunksjonen i it s:learning er et hjelpemiddel for å håndtere oppgaver
DetaljerVelkommen til. IN1010 Objektorientert programmering Våren 2018
Velkommen til IN1010 Objektorientert programmering Våren 2018 Idag: 1. time: Om IN1010 2. time (+ i morgen og neste uke): Om Java og objekter i Java 1 Stein Gjessing, Siri Jensen og Dag Langmyhr Universitetet
DetaljerOblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 v2009
Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 v2009 Leveringsfrist Oppgaven må løses individuelt og leveres senest fredag 20. februar kl 16.00 via Joly. Viktig: les slutten av oppgaven for detaljerte
DetaljerModul nr Funksjoner med GeoGebra
Modul nr. 1724 Funksjoner med Tilknyttet rom: Newton energi- og havbruksrom Midt-Troms 1724 Newton håndbok - Funksjoner med Side 2 Kort om denne modulen Denne modulen handler om matematiske funksjoner
Detaljer