Dekomponeringsanalyse under usikkerhet

Transkript

1 Notater Documents 48/213 Håkon Torfnn Karlsen Dekomponerngsanalyse under uskkerhet

2

3 Notater 48/213 Håkon Torfnn Karlsen Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Statstsk sentralbyrå Statstcs Norway Oslo Kongsvnger

4 Notater I denne seren publseres dokumentasjon, metodebeskrvelser, modellbeskrvelser og standarder. Statstsk sentralbyrå Standardtegn tabeller Symbol Ved bruk av materale fra denne publkasjonen skal Tall kan kke forekomme. Statstsk sentralbyrå oppgs som klde. Oppgave mangler.. November 213 Oppgave mangler foreløpg Tall kan kke offentlggjøres : Null - ISBN (trykt) Mndre enn,5 av den brukte enheten ISBN (elektronsk) Mndre enn,5 av den brukte enheten, ISSN Foreløpg tall * Emne:Energ og ndustr Brudd den loddrette seren Brudd den vannrette seren Trykk: Statstsk sentralbyrå Desmaltegn,

5 Notater 48/213 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Forord SSB publserer årlge statstkker over utslpp tl luft og energbruk. Det har lenge vært et ønske å forbedre presentasjonen med en mer nngående forklarng av de vktgste drvkreftene speselt bak utslppsutvklngen, men også for utvklngen av energbruk. De komplekse sammenhengene som styrer utvklngen, kan sammenfattes et antall ndkatorer eller drvere, for eksempel utslpp av CO 2 per enhet forbrukt energ, det generelle aktvtetsnvået økonomen, endrnger nærngsstrukturen og/eller endrnger den sektorvse energntensteten ( teknologendrnger ). En dekomponerngsanalyse vser hvordan ndkatorene hver for seg og samlet har påvrket utslppene. SSB har publsert flere rapporter om energforbruk og utslpp tl luft, hvor analysene er helt eller delvs er basert på dekomponerng. V ønsker denne rapporten å dskutere hvordan statstsk uskkerhet påvrker slke analyser. V vl vse at det er mulg å g estmater på den stokastske uskkerheten analyseresultatet samt hvordan dette påvrker hvlke konklusjoner som kan trekkes. Rapporten nngår arbedet med å forbedre SSBs analyser av energstatstkk og statstkk over utslpp tl luft. Mljøverndepartementet har fnansert deler av arbedet. Statstsk sentralbyrå, 11. oktober 213 Hans Henrk Scheel Statstsk sentralbyrå 3

6 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Notater 48/213 Sammendrag SSB publserer årlge statstkker over utslpp tl luft og energbruk. Det har lenge vært et ønske å forbedre presentasjonen med en mer nngående av analyse av de vktgste drvkreftene bak utvklngen. Eksempler på drvkrefter kan være det generelle aktvtetsnvået økonomen, endrnger nærngsstrukturen og endrnger den nærngsvse energntensteten ( teknologendrnger ). Dekomponerng er en metode som er mye brukt for å tallfeste effekten av endrngen drvkreftene, modellert som ndekser. Dekomponerngsanalyser anvendes av bl.a. det nternasjonale energbyrået (IEA) deres analyser av utvklngstrekk energmarkedet. SSB har også publsert analyser av drvkreftene bak energutvklng samt utslpp tl luft som tl dels er basert på dekomponerngsmetoder. Både SSBs egne rapporter og nternasjonale fagartkler foretar dekomponerngsanalyser på observerte data tdsserens endepunkter. Man dskuterer lten grad om dsse er representatve for den langsktge tdsutvklngen og hvordan uskre data påvrker beregnngsresultatet. I denne rapporten tas det utgangspunkt at observerte verder kan oppfattes som tlfeldge varable. V vser en framgangsmåte for å dekomponere effektene av drvkreftenes langsktge utvklng med et kvanttatvt estmat på vrknngen av observasjonenes stokastske uskkerhet. V benytter energ- og produksjonstall for 199 tl 29 for ndustrnærngene og tjenesteytende nærnger tl å beskrve uvklngen energbruk som summen av tre effekter: Den generelle økonomske utvklngen, målt som samlet norsk produksjonsverd (aktvtetseffekten), samt to ndekser: Energbruk per produsert krone (energntenstetsndeksen) og nærngsstrukturen, målt som enkeltnærngens andel av total produksjonsverd (strukturndeks). Datannsamlngsmetoder og statstsk bearbedng gjør at både energ- og produksjonstallene er beheftet med uskkerhet. Denne uskkerheten kan anslås hvs v antar at endrngen observerte verder er et uttrykk for en underlggende trend som kan estmeres. Dekomponerngsanalyse basert på trendene flytter oppmerksomheten fra to mer eller mndre tlfeldg valgte tdspunkt tl effekten av den langsktge utvklngen. For å bestemme trendene er det vktg å vurdere om noen observasjoner representerer ekstremverder en eller annen forstand, speselt på eller nær endepunktene tdsseren. Dersom man for eksempel mener at fnanskrsen 28 kke har gtt et varg bdrag tl endrng av nærngsstruktur m.m., kan trenden for en 2-årsperode fra og med 199, estmeres ved å behandle 29 som utlgger. Alternatvt kan det vurderes om analysens formål er bedre tjent med å utelate ett av ytterpunktene, det vl s å forkorte tdsrommet for analysen. Trendskfter fjernt fra ytterpunktene kan behandles ved å foreta stykkevs estmerng av tdsseren. Trendestmerngen gr tllegg tl estmert verd også et predkert standardavvk hvert målepunkt. De observerte verdene antas å være tlfeldge (stokastske), hvor den sanne verden er estmert av trendlnjen. Uskkerheten dekomponerngsanalysen kan kke beregnes drekte ford kovaransen mellom varablene (ndeksene) som nngår er ukjent. For å beregne effekten av den stokastske varasjonen benyttes derfor en Monte Carlo smulerng: Dekomponerngsanalysen foretas for et stort antall tlfeldge verder av energbruk og produksjonsverd. Fordelngen av analyseresultatene benyttes som et mål for uskkerheten av de estmerte effektene. Denne framgangsmåten krever dog at avvket mellom stokastske verd og estmert ( sann ) verd (resdualene) kke er korrelert. 4 Statstsk sentralbyrå

7 Notater 48/213 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Innhold Forord... 3 Sammendrag Innlednng Dekomponerng med Logarthmc Mean Dvsa Index Dekomponerng uten hensyn tl datauskkerhet Dekomponerng under uskkerhet Estmerng dekomponerng av trender Dekomponerng med Monte Carlo smulerng Uavhengge treknnger Valg av analyseperode Trendskfte og utlggere Konklusjoner Referanser... 2 Vedlegg Statstsk sentralbyrå 5

8 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Notater 48/ Innlednng SSB publserer årlge statstkker over utslpp tl luft og energbruk. Det har lenge vært et ønske å forbedre presentasjonen med en mer nngående av analyse av de vktgste drvkreftene bak utvklngen. De komplekse sammenhengene som styrer utvklngen utslppene, kan sammenfattes et antall ndkatorer eller drvere, for eksempel utslpp av CO 2 per enhet forbrukt energ, det generelle aktvtetsnvået økonomen, endrnger nærngsstrukturen og/eller endrnger den sektorvse energntensteten ( teknologendrnger ). En dekomponerngsanalyse vser hvordan ndkatorene hver for seg og samlet har påvrket utslppene. En overskt over norske og andre nordske dekomponerngsanalyser kan fnnes forprosjektrapporten tl Nordsk mnsterråd (Bruvoll og Fæhn, 27). Internasjonale organsasjoner, som IEA, benytter dekomponerngsmetoder sne analyser av verdens energforbruk. SSB har også publsert flere rapporter om energforbruk og utslpp tl luft, hvor analysene er helt eller delvs basert på dekomponerng. Se for eksempel Bøeng, Isaksen, Jama og Stalund (211). Både SSBs egne rapporter og nternasjonale fagartkler foretar dekomponerngsanalyser på observerte data tdsserens endepunkter. Det dskuteres lten grad hvordan statstsk uskkerhet datamateralet påvrker analyseresultatet, eller om dataene er representatve for den langsktge tdsutvklngen. Yamakava og Peters (28) dskuterer datauskkerhet forbndelse med Input- Output analyser og strukturell dekomponerng. De anvender ulke teknkker for å fjerne støy nngangsdataene, samt Monte Carlo smulernger 1 for å estmere uskkerheten beregnede data. I denne rapporten vser v hvordan deres framgangsmåte kan overføres tl ndeksdekomponerng som er en annen hovedgruppe nnenfor dekomponerngsmetoder. V tar utgangspunkt at observerte verder kan oppfattes som uttrykk for en langsktg trend og stokastsk uskkerhet. Trender og uskkerhet estmeres og v beregnereffekten av drvkreftenes langsktge utvklng samt et kvanttatvt estmat på vrknngen av observasjonenes stokastske uskkerhet. I kapttel 2 gs en kortfattet gjennomgang av den valgte ndeksdekomponerngsmetode, LMDI. Kapttel 3 beskrver datakldene og metoden anvendt på norsk energforbruk fra 199 tl 29 ndustr og tjenesteytende nærnger, uten hensyn tl datauskkerhet. Kapttel 4 vser hvordan man kan foreta en dekomponerngsanalyse på varablenes underlggende trender og hvordan datauskkerhet kan estmeres og nngå analysen. Tl slutt vses hvordan man kan ta hensyn tl at det oppstår mulge trendskfter eller utlggere nær tdsserens ytterpunkter. 1 Monte Carlo metoden nnebærer at man foretar et stort antall beregnnger basert på tlfeldg trukne (stokastske) data. 6 Statstsk sentralbyrå

9 Notater 48/213 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet 2. Dekomponerng med Logarthmc Mean Dvsa Index Det fnnes en rekke dekomponerngsmetoder. I SSB har man først og fremst benyttet en tlpasset varant av Laspeyres ndeksmetode (for eksempel Bruvoll, Flugsrud og Medn, 2 og Hass et.al., 25). I det sste tåret har mdlertd LMDI (Logarthmc Mean Dvsa Index 1) vunnet terreng og er brukt Bøeng, Isaksen, Jama og Stalund (211) 2. LMDI er aktuell for vdere arbed med dekomponerngsanalyser SSB, først og fremst ford metoden har egenskaper som løser noen beregnngsteknske problemer analyser basert på for eksempel Laspeyres ndeksmetode (se nedenfor). Indeksdekomponerng generelt, og LMDI speselt, tar utgangspunkt at en aggregert størrelse, for eksempel samfunnets energbruk ved tdspunkt t, kan beskrves som summen av energbruken ulke nærnger. Nærngens energbruk kan modelleres som et produkt av et antall forklarngsvarable (ndekser): E( t) = t I S Q t t Her er I er energbruk per produsert krone (produksjonsverd) nærng, S er denne nærngens andel av total produksjonsverd: I tllegg tl ndeksene per nærng, nngår en aktvtets varabel (Q), her representert ved total produksjonsverd som et mål på den samlede økonomske aktvteten. Dekomponerngsanalysen vser hvor mye av endrngen den samlede energbruk som skyldes endrnger hhv. I, S og Q: Δ E = ΔE + ΔE + ΔE hvor Δ E I = Intenstetseffekten: Endrng den samlede energbruken som følge av at energbruk per produsert krone har endret seg en eller flere nærnger. Δ E S = Struktureffekten: Endrng som følge av at det har skjedd en forskyvnng nærngenes andel av den totale produksjonsverden (Strukturelle endrnger økonomen). Δ E Q = Aktvtetseffekten: Vser hvor mye av endrngen energbruken som kan tlskrves endrnger samlet produksjonsverd (økonomsk aktvtetsnvå). Energntenstetseffekten Δ EI representerer summen av effektene fra alle endrnger økonomen som kke skyldes produksjonsverd eller strukturendrnger. Den kalles derfor også for teknologeffekten. I S Q Med LMDI-metoden, representeres effektene 3 ΔE = ΔE + ΔE I S + ΔE Q ved T T T I S Q Δ E I = w ln( ) Δ E w ln( ) S = Δ EQ = w ln( ) I S Q hvor w T E E = T ln( E ) ln( E ) 2 Se også Ang (24) 3 LMDI-metoden skrer at den samlede observerte endrngen energbruk er summen av de beregnede effekter, dvs. at Δ E = ΔÊ I + ΔÊS + ΔÊ Q. Andre mye anvendte metoder, for eksempel Laspeyres metode, vl typsk resultere et uforklart resdual: Δ E = ΔÊ + ΔÊ + ΔÊ resdual. I S Q + Statstsk sentralbyrå 7

10 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Notater 48/213 og t E I = Q Samlet produksjonsverd (aktvtetsmål) Q Q Produksjonsverden nærng t t t t Q S = I Energntenstetsndeksen: t Q Energbruken per produsert krone nærng j Q t n = 1 Q t S Strukturndeksen: Andelen av produksjonsverden nærng j 3. Dekomponerng uten hensyn tl datauskkerhet SSB-rapporten Energndkatorer for Norge (Bøeng, Isaksen, Jama og Stalund, 211) nneholder dekomponerngsanalyser av blant annet energforbruk ndustr og tjenesteytende nærnger. Dette omfatter alle aktve vrksomheter nnenfor henholdsvs nærngene 1-33 og (unntatt transportnærngene) etter Standard for nærngsgrupperng (SN7). Energbruken omfatter kke energ brukt som råstoff. V benytter det samme datagrunnlaget for å llustrere hvordan effekten av datauskkerhet kan estmeres dekomponerngsanalysen. I motsetnng tl Bøeng et.al. brukes mdlertd samlet norsk produksjonsverd som aktvtetsmål, og kke kun summen av produksjonen de nærngene som nngår analysen. At tdsperoden nkluderer 29 gjør det mulg å vurdere om økonomske sjokk som fnanskrsen får betydnng for metode og resultater. I ndustrnærngene under ett gkk energbruken ned med 3,1 TWh mellom 199 og 29. Produksjonsverden økte med 258 mllarder kroner. For tjenestenærngene under ett økte energbruken med 4,5 TWh og produksjonsverden med 87 mllarder kroner. Fgur 2 vser utvklngen grafsk. Fgur 1 vser den samlede produksjonsverden og energbruken for Norge samme perode. Fgur 1. Norsk energbruk og produksjonsverd. 199 tl 29 Produksjon (mll. 2-kroner) TWh Produksjon Energbruk Klde: Energregnskapet og nasjonalregnskapet. 8 Statstsk sentralbyrå

11 Notater 48/213 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Fgur 2. Uvklng av energbruken og produksjonsverd ndustr og tjenesteytng. 199 tl 29 Industrnærngene alt Produksjon (mll. 2-kroner) TWh Produksjon Energbruk Tjenesteytende nærnger alt Produksjon (mll.2-kroner Produksjon Energbruk Klde: Bøeng, Isaksen, Jama og Stalund (211). Statstsk sentralbyrå 9

12 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Notater 48/213 Industrnærngene er samlet 8 grupper: hvorav to er vst fgur 3. For oljeraffnerng, kjemsk og mneralsk ndustr ser man vrknngen av fnanskrsen 29, mens dette kke er lke tydelg for nærngsmddelndustren. Fguren vser også at samvarasjonen mellom energforbruk og produksjonsvolum er ulk for de to ndustrnærngene. Fgur 3. Uvklng av energbruken og produksjonsverd utvalgte ndustrgrupper. 199 tl 29 Oljeraffnerng, kjemsk og mneralsk ndustr Mll. kroner (2) TWh 16 16, 14 14, 12 12, 1 1, 8 8, 6 6, 4 2 Produksjon Energbruk 4, 2, , Nærngsmdler Mll. kroner (2) 14 TWh 14, 12 Produksjon Energbruk 12, 1 1, 8 8, 6 6, 4 4, 2 2, , Klde: Bøeng, Isaksen, Jama og Stalund (211). De tjenesteytende nærngene er nndelt 11 grupper. Utvklngen av energbruk og produksjonsverd er vst fgur 4 for to av dsse. Produksjonsverden øker for begge gruppene, med en utflatng fra 28 tl 29 for varehandel m.m. Sden utflatngen kke gjenfnnes helse- og sosaltjenester, som stor grad er offentlg fnansert, er det mulg at dette er en vrknng av fnanskrsen 28. Energbruken er omtrent konstant peroden for varehandel m.m., mens den nesten halveres helse- og sosaltjenester. I de øvrge gruppene er det eksempler på både økende og synkende energforbruk peroden, mens produksjonen øker for samtlge. 1 Statstsk sentralbyrå

13 Notater 48/213 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Fgur 4. Uvklng av energbruken og produksjonsverd utvalgte tjenesteytende nærnger. 199 tl 29 Varehandel, reparasjon av kjøretøyer mv Mll. kroner (2) TWh 45 9, 4 8, 35 7, 3 6, 25 5, 2 4, 15 3, 1 Produksjon Energbruk 2, 5 1, , Helse- og sosaltjenester Mll. kroner (2) TWh Produksjon Energbruk Klde: Bøeng, Isaksen, Jama og Stalund (211) Fgur 5 vser resultatet av dekomponerngsanalysen. I begge nærngsgruppene har den vktgste drveren for energbruken vært økt aktvtet, målt ved endrngen samlet norsk produksjonsverd. Strukturendrnger (for eksempel at enkeltnærngers produksjonsandel av samlet produksjon har økt) har relatvt sett betydd mer for den samlede energbruksendrng ndustren enn tjenesteytng, mens andre, kke eksplstt modellerte faktorer som endrer forhold mellom energbruk og produksjonsverd (energntenstetseffekten), har betydd mest de tjenesteytende nærnger. Legg for øvrg merke tl at det er ulke skalaer fguren for de to nærngsgruppene. Fguren llustrerer dermed først og fremst at ndeksene har ulkt påvrknng på energbruken de to nærngsgruppene. Statstsk sentralbyrå 11

14 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Notater 48/213 Fgur 5. Dekomponerng av energbruken ndustren og tjenesteytende nærnger. 199 tl 29 Industrnærngene alt TWh Energntenstetseffekt Nærngsstruktureffekt Aktvtetseffekt Energbruksendrng alt Tjenesteytende nærnger alt TWh Energntenstetseffekt Nærngsstruktureffekt Aktvtetseffekt Energbruksendrng alt 4. Dekomponerng under uskkerhet Dekomponerngsanalysen beskrevet forrge kapttel vser blant annet at dersom det kke hadde skjedd noen endrnger energntenstet eller nærngsstruktur, vlle den samlede energbruken de tjenesteytende nærnger ha økt med 19 TWh eller 65 prosent fra 199 tl 29. Samtlge ndekser og aktvtetsnvå er mdlertd uskre størrelser som er framkommet gjennom datannsamlng og statstsk bearbedng. Dette nnebærer at også analyseresultatet vl være omfattet av statstsk uskkerhet. Alternatvt tl å forutsette at dataene for 199 og 29 er nøyaktg angtt, kan v anta at forventnngsverden for energbruk og produksjonsverd følger en kjent utvklng, men hvor dataene også vser målestøy. Dataene kan dermed oppfattes som en tdssere av tlfeldge varable med en underlggende funksjonell form, og ukjent stokastsk fordelng 4. Fgurene 1-4 antyder for eksempel en underlggende 4 Generelt vl både fordelngstypen og varansen være ukjent. I denne rapporten vl v anta at v står overfor normalfordelnger. 12 Statstsk sentralbyrå

15 Notater 48/213 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet lneær trend, med et mulg unntak for Estmeres trenden for hver varabel kan v foreta dekomponerngsanalysen på de estmerte verder, det vl s at v fnner et mål for den langsktge effekten av drvkreftene. Indeksdekomponerngen nnebærer beregnng av varablenes kvotenter og deres logartmer. Energbruk og produksjonsverd for hver nærng (E og Q ) er korrelert 5. Tlsvarende kan man kke utelukke at Δ EI, Δ ES og ΔE er korrelert. Men, hvs v Q kjenner forventnngsverd og varans for henholdsvs t= og t= T, kan v benytte en Monte Carlo smulerng tl å estmere fordelngen tl resultatene. Det vl s at v foretar beregnngene på en stor mengde tlfeldge verder og sprednngen av resultatet brukes som uttrykk for den tlfeldge uskkerheten dekomponerngsanalysen. Denne tlnærmngen har to vktge forutsetnnger: 1. At forventnngsverd og sprednng kan estmeres 2. At verdene som trekkes, er uavhengge av hverandre. Mer presst, at det kke er noen systematsk samvarasjon (korrelasjon) mellom resdualene tl hhv. energ t t og produksjon på et hvert tdspunkt: Cov ( E, Q ) = 4.1. Estmerng dekomponerng av trender Som en første tlnærmng antar v at både energbruk og produksjonsverd per nærng, som er de underlggende varablene, er lneære funksjoner av tden, og observerte avvk fra denne (regresjons)lnjen representerer stokastsk måleuskkerhet, dvs. at y( t) = ˆ α + ˆ βt + ε hvor ε = N (, sˆ ) og ŝ er det predkerte standardavvket tl den estmerte verden ( ŷ ). Mer presst antar v at yˆ (29) yˆ(1999) er den beste tlnærmngen tl endrngen y mellom dsse tdspunktene, og at y er normalfordelt begge punktene, dvs. at y = N ( yˆ, sˆ ).V ser bort fra eventuell autokorrelasjon, dvs. at ε= ε(t) og eksstensen av utlggere. Dersom det er grunn tl å anta at det har skjedd betydelge strukturelle endrnger peroden, må man vurdere om det er grunnlag for å foreta stykkevs estmerng, det vl s å ha ulke verder av α og β deler av tdsntervallet. Man bør også vurdere om trenden representeres bedre ved andre funksjonsformer, om det kan være andre fordelnger av felleddet enn normalfordelng. I fgur 6 er dette vst for to hypotetske sett av varable og aktuelle funksjonsformer. 5 Det følger av drekte av modellen: E = I * S * Q. Statstsk sentralbyrå 13

16 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Notater 48/213 Fgur 6. Prnsppsksse for estmat av stokastsk uskkerhet: y = α+ βt + ε og y = α+ βt 2 + ε 1,6 1,4 1,2 1,,8,6,4 Estmert trend Observert,2, T= T= Estmert trend Observert 1 5 T= T=1 Ved å benytte de estmerte verdene som framkommer med en lneær regresjon, vlle energbruken tjenestenærngene økt med 3,8 stedet for de observerte 4,5 TWh og produksjonsverden med 915 mot de observerte 87 mllarder kroner. 6 Når dekomponerngsanalysen foretas på estmerte verder får v et resultat som fgur 7. I tjenestenærngene gr den estmerte aktvtetseffekten gr et ltt større bdrag tl økt energbruk. Energntensteten estmeres lavere enn observert. For ndustren er det forskjell mellom estmert og observert effekt av alle tre varablene. 6 Den enkle regresjonsestmerngen av tjenestenærngene forklarer varasjonen produksjonsverd betydelg bedre enn regresjonen av energforbruket. For de aggregerte verdene av energbruk og produksjon er R 2 er hhv.,46 og,99. I enkeltnærngene, som benyttes dekomponerngsanalysen er det forskjeller mellom hvor gode estmater regresjonsanalysen gr: I varehandel er R 2 (energbruk) =,42 og R 2 (produksjon) =,95 og Tlsvarende tall for fnansell tjenesteytng er hhv.,66 og,94 14 Statstsk sentralbyrå

17 Notater 48/213 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Fgur 7. Dekomponerng av energbruken med observerte og estmerte data. 199 tl 29 Tjenesteytende nærnger alt TWh Observerte data Estmerte verder Energntenstetseffekt Nærngsstruktureffekt Aktvtetseffekt Energbruksendrng alt Industrnærngene alt TWh Observerte data Estmerte data Energntenstetseffekt Nærngsstruktureffekt Aktvtetseffekt Energbruksendrng alt 4.2. Dekomponerng med Monte Carlo smulerng Regresjonen gr en estmert verd for henholdsvs energforbruk og produksjon for (del)nærngene for hvert tdspunkt, og en uskkerhet gtt ved predkert standardavvk 7. Framgangsmåten for å benytte Monte Carlo smulerng for å anslå uskkerheten estmatene blr dermed: a) Ved t = og t = T: Beregnng av forventnngsverd og forventngsverdens varans for energ og produksjon for hver nærng (E, og Q ) samt for den samlede produksjon (Q ). b) Foreta en vurderng av den statstske fordelngen på dsse tdspunktene. (her brukes for enkelhets skyld normalfordelng). 7 Må kke forveksles med standardavvket tl regresjonskoeffsentene: α og β Statstsk sentralbyrå 15

18 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Notater 48/213 c) Resultatet brukes tl stokastsk treknng av energ og produksjonstall for hver nærng og for total produksjonsverd på begge tdspunktene. 8 d) Dekomponerngsanalysen foretas for hver treknng. Punkt c) og d) gjennomføres mange ganger. e) Tl sammen gr dekomponerngsresultatene en sett av resultater med et gjennomsntt og varans. Dette brukes som forventnngsverd og anslag for uskkerhet for den totale dekomponerngsanalysen. Tabell 1. Dekomponerng med Monte Carlo smulerng Energntenstetseffekt Nærngsstruktureffekt Aktvtetseffekt Energbruksendrng alt Tjenesteytende nærnger Observerte data Estmerte verder Monte Carlo smulerng (n=1) Standardfel (95% konfdensntervall) Standardfel prosent... 1 % 2 % % 3 % Industrnærngene Observerte data Estmerte verder Monte Carlo smulerng (n=1) Standardfel (95% konfdensntervall) Standardfel prosent... 1 % 2 % % 4 % Tabell 1 vser at beregnngene med estmerte trendlnjer, med og uten uskkerhet, er tydelg forskjellg fra dekomponerng av observerte data. Beregnngene med Monte Carlo smulerng av datauskkerheten rundt estmerte verder, gr en lavere øknng den samlede energforbruket enn analysen av observasjonene. Med et 95 % konfdensntervaller forskjellen mellom de to framgangsmåtene sgnfkant. Det er også små forskjeller mellom dekomponerngsanalysen basert på trender (estmerte verder) alene, og med Monte Carlo smulerngene. Dette dskuteres neste kapttel Uavhengge treknnger En vktg forutsetnng for å kunne benytte Monte Carlo-teknkken er at avvket mellom estmert regresjonslnje og observerte data, kke vser noen systematsk sammenheng. Med andre ord at resdualene (estmert mnus observerte verd) kke er korrelert. For å teste denne forutsetnngen har v sjekket om det er en lneær sammenheng mellom resdualene: resdual(e ) = α E + β E resdual(q ) hvor H : β E = resdual(e ) = α EQ + β EQ resdual(q) hvor H : β EQ = resdual(q ) = α Q + β Q resdual(q) hvor H : β Q = Med et 95 % konfdensntervall, betyr det at v bør forkaste hypotesen om uavhengghet dersom sannsynlgheten for den krtske t-verden er <,25, eller hvs modellen vser høy forklarngsevne gjennom R 2. Dette er tlfellet for de nærngene som vst tabell 2. 8 For nærnger med små forventnngsverder for energ eller produksjon t = eller t = T samt og store standardavvk, kan treknngen g negatve verder. Dsse må fjernes/utelukkes sden LMDI kke takler negatve tall og treknngen vl derfor få en vss grad av skjevhet. I datasettet som benyttes her, har dette problemet kke oppstått. Hvs antallet treknnger som må fjernes er betydelg, kan det påvrke resdualenes uavhengghet og man bør vurdere om annet enn normalfordelng er mer egnet. 16 Statstsk sentralbyrå

19 Notater 48/213 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Tabell 2. Mulge kke-uavhengge resdualer Energ nærng vs aktvtet nærng Energ nærng vs total aktvtet Aktvtet nærng vs total aktvtet P(β E > t) R 2 P(β EQ > t) R 2 P(β Q > t) R 2 Tjenesteytende nærnger Hotell- og restaurantvrksomhet Tjenester tlknyttet transport Post og telekommunkasjon Fnansell tjenesteytng Forretnngsmessg tjenesteytng Kommunal admnstrasjon Industr Annen ndustr Oljeraffnerng, kjem. og mneralsk ndustr Trelast- og trevarendustr.5.36 Verksted skpsbyggng og oljeplattformer Nærngsmdler Treforedlng Kjemske råvarer.9.33 Metallndustr For 6 av 11 tjenesteytende nærnger er det resdualer som trolg kke er uavhengge. I ndustren gjelder det alle nærngene unntatt verkstedsndustren. Dermot er resdualene for nærngens energbruk vs total produksjonsverd uavhengge for alle nærnger. Imdlertd er forklarngsevnen tl denne modellen kke stor. Den største andelen av forklart varasjon, 67 %, fnner v for sammenhengen mellom produksjonsverd hotell- og restaurantvrksomhet og samlet norsk produksjonsverd. At det er en svak sammenheng mellom resdualene er trolg årsaken tl at forventnngsverden for effektene dekomponerngen med Monte Carlo smulerng avvker noe fra effektene beregnet med estmerte verder (forventnngsverder) for varablene E og Q. Dessuten vekter LMDI utregnngen med et logartmsk mddel av energbruken. Logartmen av en normalfordelng er kke normalfordelt. Avhengghetene må tolkes dt hen at den enkle regresjonsanalysen kke er en fullstendg modell av samvarasjonene mellom energbruk og produksjonsverdg enkeltnærngene. På grunn av den lave andelen forklart varasjon kan lkevel Monte Carlo teknkken være egnet tl å ang usystematsk uskkerhet dekomponerngen for dsse datasettene. Merk at det er forskjell på om resdualene vser avhengghet og om det er samvarasjon mellom varablene selv. Dette framkommer tydelg ved å sammenlgne fgur 3 med tabell 2: Energbruk og produksjon for oljeraffnerng m.m. følger hverandres opp- og nedgang, mens det altså kke er noen sammenheng mellom resdualene det enkelte år Valg av analyseperode Dekomponerngsanalysen og Monte Carlo smulerngen benytter estmert verd og varans for energ og produksjon ytterpunktene av tdsseren (199 og 29). I tabell 3 sammenlknes de estmerte verder og uskkerheter på flere tdspunkt for varehandelsnærngen (3A) og for forretnngsmessg tjenesteytng (3B). Regresjonen er fortsatt foretatt for hele peroden Statstsk sentralbyrå 17

20 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Notater 48/213 Tabell 3A: Varehandel Estmert energbruk (TWh) og produksjonsverd (mll. 2-kr) Energbruk Produksjonsverd År Estmat Std.fel 95% KI Std.fel / estmat Estmat Std.fel 95% KI Std.fel / estmat ,56,73 11 % % ,62,72 11 % % ,67,71 11 % % ,49,71 9 % % ,54,72 1 % % ,6,73 1 % % Tabell 3B. Forretnngsmessg tjenesteytng estmert energbruk (TWh) og produksjonsverd (mll. 2-kr) Energbruk Produksjonsverd År Estmat Std.fel 95% KI Std.fel / estmat Estmat Std.fel 95% KI Std.fel / estmat , % % , % % , % % , % % , % % , % % For varehandelsnærngen vl kke en forkortng av tdsseren for analysen bety mye for estmatene, mens forskjellene på konfdensntervallene tl energbruk forretnngsmessg tjenesteytng er vesentlge. Hvorvdt dette er ønskelg å forkorte tdsrommet for analysen må sees sammenheng med hvlken uskkerhet estmerte verder (trendene) som er akseptabel for analysen som helhet, og formålet for analysen (hvs det er vktg å få med må man akseptere en større uskkerhet svaret). 5. Trendskfte og utlggere Framgangsmåten som beskrevet forrge kapttel forutsetter at varablene for energ og produksjon kan estmeres for hele peroden, eventuelt oppdelt delntervaller som estmeres for seg. Av fgur 1 ser v at en markant nedgang fra 28 tl 29 for den samlede utvklngen av energbruk og produksjonsverd ndustrnærngene. Denne gjenfnnes for eksempel oljeraffnerng, kjemsk og mneralsk ndustr (fgur 3). Sden tallene for 29 prakss kke forelå før 21, vet v at nedgangen trolg skyldes fnanskrsen 28. Hvs man mener fnanskrsen kke har gtt et varg bdrag tl endrng av nærngsstruktur m.m. kan en analyse av den langsktge trenden for en 2-årsperode fra og med 199, gjøres ved å behandle 29 som utlgger og estmere regresjonslnjen på grunnlag av 199 tl 28. Analysen gr da kke svar på hva de ulke effektene har betydd for peroden fra eksakt 199 tl eksakt 29. Tabell 5 vser dekomponerngsresultatene av alternatvene, og det framgår tydelg at behandlngen av 29 er helt avgjørende for resultatet. Tl sammenlknng vses også dekomponerng av , hvor også estmerngen er foretatt for Tabell 5. Energbruk ndustren alternatv behandlng av sste år tdsseren. 95% KI Energntenstetseffekt Nærngsstruktureffekt Aktvtetseffekt Sum effekter Std.fel Std.fel Std.fel Std.fel , 29 ordnært punkt.. -26,82,34-17,35,28 5,2,12 5,86, , 29 utlgger ,51,26-15,5,2 51,49,11 9,48, observerte data ,81-16,19 47,5 6, estmerte verder ,33-15,2 49,41 8, med uskkerhet ,64,26-14,92,21 49,41,11 8,85,18 18 Statstsk sentralbyrå

21 Notater 48/213 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet 6. Konklusjoner Tradsjonelt har dekomponerngsanalyser benyttet observerte data på to tdspunkt. I dette lgger ngen vurderng av felmargner for målefel dataene eller om energforbruket ved tdspunktene er representatve for den langsktge utvklngen. V har her vst at en måte å foreta en dekomponerngsanalyse av de langsktge trender underlggende varable. Framgangsmåten framtvnger et bevsst forhold tl om det er vesentlge endrnger løpet av tdsseren som kke er et resultat av tlfeldge svngnger observerte data. Monte Carlo smulerngen kan vdere benyttes tl å g et uttrykk for den usystematske uskkerheten effekten av drverne på den langsktge utvklngen. Analysen dekomponerer energbruksendrnger mellom to tdspunkt (målepunkter). Hva som har skjedd mellomlggende år benyttes tl å anslå den langsktge utvklngen varablene som nngår. Om en enkel lneær regresjon er en brukbar tlnærmng må sees sammenheng med hvert enkelt datasett. Det nnebærer dog at det fortsatt er ønskelg med så lange tdsserer som mulg. Enkel regresjon er neppe egnet for svært korte tdsserer. Da bør andre estmerngsmetoder vurderes. Dekomponerng av estmerte trender, med eller uten anslag av uskkerhet, nnebærer at det er mer presst å snakke om relatve endrnger forårsaket av de ulke effektene enn absolutte endrnger som kke kan gjenfnnes grunnlagstallene (observasjonene). Et utsagn som bør unngås, er for eksempel energforbruket har sunket fra nntwh tl mm TWh og zztwh av nedgangen kan tlskrves økt energeffektvtet. Mer rktg vl være å s at energforbruket har gått ned med yy prosent fra 199 tl 29 og zz prosent av dette skyldes mer energeffektv produksjon. Det er speselt vktg å kartlegge om det har skjedd større endrnger nær perodens start eller slutt fra en ellers jevn utvklng 9. Dersom det av den grunn kan ha oppstått mulge trendskfter nær tdsserens ytterpunkter, må man pressere nøye om ytterpunktene er behandlet som utlggere. Alternatvt kan det vurderes om analysens formål er bedre tjent med å utelate ytterpunktene. I vårt eksempel kan v utelate 29 ved å foreta analysen for I eksempeldataene er det små forskjeller analyseresultatene mellom dekomponerng av observasjonene og trender med eller uten uskkerhet. Dette kan bero på tlfeldgheter. Analysen uten hensyn tl uskkerhet bør alltd utføres og sammenlknes med resultatene fra trendanalysen og Monte Carlo teknkken. Store avvk eller tl og med omvendt fortegn kan være en ndkasjon på at dataene bør revderes eller at tdsutvklngen kke er lneær og bør estmeres med en annen funksjonell form. For eksempel med et 2. grads polynom eller som en eksponensell utvklng 9 Dette kommer tllegg tl vurderngen om det bør foretas en stykkevs estmerng på grunn av trendskfter nne tdsseren. Statstsk sentralbyrå 19

22 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Notater 48/213 Referanser Ang, 24: B.W.Ang: Decomposton analyss for polcymakng n energy: Whch s the preferred method? Energy Polcy 32 (24). Bruvoll, Flugsrud og Medn, 2:Annegrete Bruvoll, Ketl Flugsrud og Hege Medn: Økonomsk vekst treng kkje g dårlegare mljø. Økonomske analyser 9/99. Statstsk sentralbyrå Bruvoll og Fæhn, 27: Annegrete Bruvoll og Taran Fæhn: Drvng forces behnd envronmental pressure n Nordc countres comparatve decomposton analyses. Nordsk mnsterråd 27 Bøeng, Isaksen, Jama og Stalund 211: Ann Chrstn Bøeng, Elsabeth Isaksen, Sadya M. Jama og Marta Stalund: Energndkatorer for Norge SSB rapporter 31/211. Statstsk sentralbyrå 211 Hass et.al. 25: Jule L. Hass, Knut Ø. Sørensen, Tone Smth, Krstne Erlandsen Kolshus, Ole Magnus Jakobsen: Norwegan greenhouse gas emssons - Plot studes for the development of Norwegan Economc and Envronmental Accounts (NOREEA) 25 Yamakava og Peters, 28: AsukaaYamakawa, Glen Peters: Envronmental Input-Output Analyss, Structural Decomposton Analyss and Uncertanty.Meetng paper: Input - Output & Envronment, Sevlle (Span), July 9-11, 28 2 Statstsk sentralbyrå

23 Notater 48/213 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Vedlegg Tjenesteytende nærnger. Energ og produksjonsverd. 199 og 29 Energbruk (Twh) Produksjonsverd (mll. 2-kr) Varehandel, reparasjon av kjøretøyer mv.... 7,1 7, Hotell- og restaurantvrksomhet... 1,5 2, Tjenester tlknyttet transport... 1, 1, Post og telekommunkasjon... 1,9 1, Fnansell tjenesteytng... 1,4, Forretnngsmessg tjenesteytng... 1,5 3, Undervsnng... 3,6 2, Helse- og sosaltjenester... 4,5 2, Andre sosale og personlge tjenester... 3, 6, Statlg admnstrasjon og forsvar... 2,9 3, Kommunal admnstrasjon... 1,1 2, Tjenesteytende nærnger og varehandel alt... 29,4 33, Klde: Bøeng, Isaksen, Jama og Stalund 211 Industr. Energ og produksjonsverd. 199 og 29 Energbruk (Twh) Produksjonsverd (mll. 2-kr) Annen ndustr Oljeraffnerng, kjem. og mneralsk ndustr Trelast- og trevarendustr Verksted skpsbyggng og oljeplattformer Nærngsmdler Treforedlng Kjemske råvarer Metallndustr Industr alt Klde: Bøeng, Isaksen, Jama og Stalund 211 Norges samlede energbruk og produksjonsverd, Energbruk (TWh) Produksjonsverd (mll. 2-kr) Klde: SSB, nasjonalregnskapet Statstsk sentralbyrå 21

24 Avsender: Statstsk sentralbyrå Postadresse: Postboks 8131 Dep NO-33 Oslo Besøksadresse: Kongens gate 6, Oslo Oterveen 23, Kongsvnger E-post: Internett: Telefon: ISBN (trykt) ISBN (elektronsk) ISSN B Returadresse: Statstsk sentralbyrå NO-2225 Kongsvnger Statstsk sentralbyrå 48/213 Dekomponerngsanalyse under uskkerhet Desgn: Sr Boqust