Å rsplan Matematikk 9. trinn

Transkript

1 Å rsplan Matematikk 9. trinn Innhold Vurdering... 1 Årsplan matematikk... 3 Vurdering Matematikk: Rettleiande nasjonale kjenneteikn på måloppnåing for standpunktvurdering etter 10. trinn Kjenneteikna på måloppnåing uttrykkjer i kva grad eleven har nådd kompetansemåla i læreplanen, og beskriv dermed kor godt eleven meistrar faget. Matematikkompetansen som kjenneteikna beskriv, er delt inn i tre kategoriar: 1) Omgrep og ferdigheiter 2) Problemløysing og modellering 3) Kommunikasjon. Kjenneteikna når det gjeld omgrep og ferdigheiter, beskriv i kva grad eleven kjenner, forstår og handterer matematiske omgrep. Problemløysingskategorien beskriv evna til å løyse ulike problemstillingar frå enkle rutineoppgåver til større, meir samansette problem. Kommunikasjon beskriv mellom anna i kva grad eleven klarer å setje seg inn i ein matematisk tekst, kan uttrykkje seg ved hjelp av det matematiske symbolspråket, forklare samanhengar i faget og presentere matematikk. Karakteren 2 Karakterane 3 og 4 Karakterane 5 og 6

2 Omgrep og ferdigheiter Problemløysing og modellering - bruker nokre representasjonar for ulike typar matematiske objekt og storleikar og beskriv nokre samanhengar mellom dei - bruker og forklarer nokre samanhengar mellom matematiske omgrep med eit enkelt og uformelt språk - gjer enkle overslag, lagar enkle skisser, teikningar og konstruksjonar, måler og reknar med enkle storleikar - bruker enkle, oppstilte og standardiserte metodar, framgangsmåtar og formlar - kjenner att mønster og problemstillingar som kan løysast ved hjelp av matematikk, i konkrete situasjonar, formulerer enkle modellar - finn informasjon, vel framgangsmåte, bruker enkle løysingsmetodar - - løyser kjende, enkle teoretiske problem og praktiske problem med ein daglegdags kontekst - avgjer om svar er rimelege, i enkle - bruker representasjonar for ulike typar matematiske objekt og storleikar, systematiserer og bruker nokre samanhengar mellom dei - bruker og forklarer samanhengen mellom matematiske omgrep med eit enkelt matematisk språk - gjer overslag, lagar skisser, teikningar og enkle konstruksjonar, måler og reknar med/mellom dei fleste storleikar - bruker rekneoperasjonar, både eigne og standardiserte metodar, framgangsmåtar og formlar, har kunnskap om og kan ofte bruke samanhengen mellom rekneoperasjonane - analyserer tekstar og situasjonar, kjenner att mønster og formulerer problemstillingar til praktiske situasjonar, formulerer ein modell som beskriv situasjonen - finn ofte relevant informasjon, vurderer og argumenterer for val av framgangsmåte, gjennomfører løysingar i fleire trinn - løyser kjende samansette teoretiske problem og praktiske problem i ulike kontekstar kan som regel grunngi og avgjere om - bruker representasjonar for matematiske objekt og storleikar, vel ein formålstenleg representasjon, systematiserer og bruker samanhengar mellom dei - bruker, forklarer og drøftar samanhengen mellom eit breitt spekter av matematiske omgrep med eit matematisk språk - gjer overslag og vurderer om dei er rimelege, lagar og vurderer skisser, teikningar og konstruksjonar, måler og reknar med/mellom storleikar - bruker rekneoperasjonar, både eigne og standardiserte metodar, framgangsmåtar og formlar på ein fleksibel måte, utnyttar kunnskap om samanhengen mellom metodar - analyserer tekstar, situasjonar og mønster og formulerer matematiske problemstillingar til praktiske situasjonar, matematiserer situasjonen og formulerer ein modell - finn relevant informasjon, vurderer, vel og beskriv fordelar og ulemper ved ulike framgangsmåtar, gjennomfører løysingar i fleire trinn på ein sikker måte - analyserer og løyser samansette

3 Kommunikasjon situasjonar - kjenner til og bruker i nokon grad hjelpemiddel - følgjer og formidlar enkle instruksjonar og forklaringar - uttrykkjer seg skriftleg og munnleg ved å bruke uformelle uttrykksformer, matematiske omgrep og symbol på ein forståeleg måte - tek i bruk digitale hjelpemiddel - beskriv eigen og andres tankegang på ein forenkla måte - forklarer enkle matematiske samanhengar - presenterer delar av løysingar på ein forenkla måte og med eit uformelt matematisk språk svar er rimelege - bruker og vurderer behovet for og nytten av hjelpemiddel - følgjer og formidlar instruksjonar og forklaringar - uttrykkjer seg skriftleg og munnleg ved å bruke uformelle og formelle uttrykksformer, matematiske omgrep og symbol på ein forståeleg måte - tek i bruk digitale hjelpemiddel på ein formålstenleg måte - gir att og forklarer eigne og andres resonnement og tankegang - forklarer nokre matematiske samanhengar og tek del i matematiske argumentasjonar - presenterer som regel løysingar på ein oversiktleg måte ved hjelp av matematisk formspråk teoretiske og praktiske problem, viser kreativitet og sikkerheit i metodeval - grunngir og avgjer om svar er rimelege - bruker hjelpemiddel på ein fleksibel og formålstenleg måte - følgjer og gjer greie for eigne og andres instruksjonar og forklaringar - uttrykkjer seg skriftleg og munnleg ved å velje mellom formelle og uformelle uttrykksformer, bruker matematiske omgrep, matematisk symbolspråk og fagterminologi på ein sikker måte - bruker digitale hjelpemiddel på ein sikker måte - gir att, forklarer og vurderer eigne og andres resonnement og tankegang - forklarer sikkert matematiske samanhengar og gjennomfører matematiske argumentasjonar - presenterer løysingar på ein oversiktleg og formålstenleg måte ved hjelp av eit klart matematisk formspråk Årsplan matematikk Periode Emne Kompetansemål Læringsmål - nivådelt Vurdering

4 34-40 A Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk velje høvelege måleiningar, forklare samanhengar og rekne om mellom ulike måleiningar, bruke og vurdere måleinstrument og målemetodar i praktisk måling og drøfte presisjon og måleusikkerheit Teikne rektangel, kvadrat, parallellogram og setje bokstavar på hjørna av mangekantane. Teikne ein mangekant og teikne en diagonalane. Rekne ut omkrinsen av mangekantar når legda på sidene er kjende og gitt i same måleeining. Rekne ut arealet av rektangel og kvadrat når sidene er kjende og det er like måleeiningar Teikne sirkel og setje namn på radius, diameter og periferi på rett pass på teikninga. Rekne ut omkrinsen av mangekantar når legda på sidene er kjende og gitt i ulike måleeiningar som cm og m. Rekne ut arealet av rektangel, kvadrat, parallellogram og trekant når sidene er kjende. Rekne ut arealet av figurar som er sette saman av rektangel, parallellogram og trekantar. Rekne omkrins av sirkel når radius eller diameter er kjende. Kjenne til eigenskapar ved rektangel, kvadrat g rombe slik som vinklar og vinklar mellom diagonalar i dei. Rekne ut omkrinsen av mangekantar når lengda på sidene er kjende og gitt i ulike måleeiningar som mil, km, m, cm og mm. Rekne ut arealet av samansette figurar. Rekne areal av sirkel når radius eller diameter er kjende. klasserom met gjere greie for talet π og bruke det i berekningar av omkrins, areal og volum Rekne volumet av rett prisme og terning. Gjere om mellom l og dl. Rekne volum av rett prisme, terning og sylinder. Gjere om mellom dm 3 og l og dl. Rekne volum og overflate av rett prisme og sylinder. Gjere om mellom ulike måleeiningar for areal og volum. 41 Haustferie Periode Emne Kompetansemål Læringsmål - nivåudelt Vurdering Etter haustfer B Statistikk - gjennomføre undersøkinger og bruke databaser til å søke etter og analysere Ta oppteljing av spørjeskjema. Ta oppteljing frå spørjeskjema og føre I tillegg til B kunne planleggje, lage

5 ien Før jul C Tall og Algebra statistiske data og vise kildekritikk - ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetal, gjennomsnitt og variasjonsbreidd, presentere data, med og utan digitale verktøy, og drøfte ulike dataframstil - samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege - behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk Lage søylediagram ut frå frekvenstabell Taste inn resultata frå undersøkinga i ferdig frekvenstabell på rekneark og framstille diagram. Rekne ut middelverdi for få positive observasjonar Kor mykje er 3a når a=2? Kan du utrekna? 2a + (a + 3) resultata inn i frekvenstabell Lage søylediagram og histogram ut frå frekvenstabell Opprette rekneark og framstille diagram Finne middelverdi, typetal og median. Kor mykje er 2a + 5b når a=3 og b=-4? Kan du utrekna? 5a 3(a+2) Skriv som vanleg tal I tillegg til A: Skriv som 10 3 potens spørjeskjema og gjennomføre ei spørjeundersøking. Vurdere diagramtype som eignar seg og kunne framstille søylediagram, histogram og sektordiagram. Oppstille rekneark. Framstille og designe diagram. Finne og vurdere middelverdi, typetal og median. Kor mykje er 2a 5b 15 når a=-3 og b=-4? Kan du utrekna? a 2 +3a(2a + 3) 2a(a 4) I tillegg til A og B: Rekn ut Arbeid med spørjeundersøking Finne kvadrattalet av små kvadrattal 9 Skriv som ei potens a 2 a 3 a 5 a 2 I tillegg til A og B Løyse kvadratisk likning og oppgje begge løysingane av likninga.

6 Veke Juleferie Emne Periode Kompetansemål Læringsmål Nivådelt Vurdering Januar D Tall og forhold mellom tall - samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege Kjenne att tall som partal eller oddetal. Primtal under 10. I tillegg til A kjenne att tall som naturlege tal og heile tal. Primtal opp til 50. Utvide og forkorte brøkar. I tillegg til A og B kjenne att tal som rasjonale tal. Primtal opp til rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk Kjenne att brøk og kunne identifisere teljar og nemnar. Addere og subtrahere brøkar som har same nemnarar. Multiplisere to enkle brøkar med kvarandre. Oppgi forhold mellom til dømes saft eller vand i ei saftblanding. Addere og subtrahere brøkar som har ulike nemnarar og der det er enkelt å sjå fellesnemnaren. Multiplisere og dividere enkle brøkar med kvarandre. Fordele til dømes ein gevinst etter gitte forholdstal. Skilje uekte og ekte brøkar. Rekne om mellom blanda tal og uekte brøk og omvendt. Trekkje saman uttrykk som inneheld brøkar med ulike nemnarar og blanda tal. Forkorte svaret dersom der er mogleg. Multiplisere og dividere enkle brøkar med kvarandre og forkorte når det er mogleg. I tillegg til A og B finne forholdstal ut frå oppgitt talmateriale. Periode Emne Kompetansemål Læringsmål - nivådelt Vurdering Før vinterfe rien E Likningar - løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette til å løyse praktiske og Kunne løyse likningar som til dømes X+3=9 I tillegg til A: 2x=10 I tillegg til A og B: x 3 =4

7 Veke 9 Før påske Veke 15 F Geometri 2 teoretiske problem 3x 2x = 7 5x 3x 7 = x + (3x + 2) =12 3x + 2(3x 5) = 17 3x + 2(3x - 5) = 20-3(x + 2) Å kunne setje opp og Å kunne setje opp og løyse Å kunne setje opp og løyse ei uopstillt likning ei uoppstilt likning som løyse ei uopstilt likning som inneheld eitt x-ledd inneheld eitt x-ledd og som inneheld fleire x-ledd multiplikasjon av x og alle reknearter. Vinterferie - undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar - utføre, beskrive og grunngje geometriske konstruksjonar med passar og linjal og dynamisk geometriprogram - bruke og grunngje bruken av formlikskap og Pytagoras setning - tolke og lage arbeidsteikningar og perspektivteikningar med fleire forsvinningspunkt, med og utan digitale verktøy Skrive katet og hypotenus på ratt plass på ei rettvinkla trekant Konstruere rettvinkla trekantar der katetane og den rette vinkelen er oppgitt. Påskeferie Rekne ut lengda av hypotenusen når lengda av katetane er kjend i ein rettvinkla trekant. Konstruere rettvinkla trekantar. x Rekne ut den tredje sida når lengda av dei to andre sidene er kjend i ein rettvinkla trekant. Lage hjelpefigur t frå tekst og konstruere firkantar. Kunne identifisere og kjenne til eigenskapar ved rettvinkla trekantar. Periode Emne Kompetansemål Læringsmål - nivådelt Vurdering

8 Etter påske G Funksjoner - lage funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar, med og utan digitale verktøy, beskrive og tolke dei og omsetje mellom ulike representasjonar av funksjonar, som grafar, tabellar, formlar og tekstar - identifisere og utnytte eigenskapane til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og kvadratiske funksjonar og gje døme på praktiske situasjonar som kan beskrivast med desse funksjonane Å kunne lese av verdiar på eit diagram der alle verdiane er oppgitt på aksane Å kunne lese av ein tabell som til dømes viser samanheng mellom mengd og pris Å merkje av og lese av punkt i den positive delen av eit koordinatsystem. Å kunne lage grafen til ein funksjon i eit ferdig koordinatsystem når samanhengen er gitt i ein tabell Å kunne lage grafen til ein lineær funksjon når verditabellen er kjend. Å kunne lese av verdiar på eit diagram mellom dei oppgitte verdiane på aksane Å kunne setje opp ein funksjon i tabellform ut frå opplysningar i ein tekst. Å kunne merkje av og lese av punkt i heile koordinatsystemet Å kunne lage verditabell og graf når funksjonsuttrykket er oppgitt Kunne identifisere a og b når funksjonsuttrykket for ein lineær funksjon er gitt på forma y=ax+b og lage verditabell og graf ut frå tre punkt. I tillegg til B kunne kommunisere kva eit diagram viser Å kunne lage formel for ein funksjon ut frå opplysningar i ein tekst. I tillegg til B å kunne lage eit koordinatsystem Å kunne lage funksjonsutrykk, verditabell og graf ut frå opplysningar i ein tekst. I tillegg til A kunne finne funksjonsuttrykket for ei linje når koordinatane til to punkt på linja er kjende. Periode Emne Kompetansemål Læringsmål Nivådelt Vurdering Før sumarfe H Formler/ Repetisjon Kunne rekne ut volumet av rette prisme Kunne rekne ut volumet av sylinder, kjegle og Kunne rekne ut volumet av kule.

9 rien Kunne bruke ferdige rekneark og taste inn verdiar reknearket treng for å rekne ut volumet av rette prismar og sylindrar. pyramide. Kunne opprette rekneark som reknar ut volumet av rette prisme og pyramidar. Kunne opprette rekneark som reknar ut volumet av sylindrar, kjegler og kuler.