Dybdelæring med temabaserte problemløsingsoppgaver. Anne-Gunn Svorkmo
|
|
- Lina Mathisen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Dybdelæring med temabaserte problemløsingsoppgaver Anne-Gunn Svorkmo Novemberkonferansen 2016
2 Dybdelæring Dybdelæring innebærer at elevene gradvis og over tid utvikler sin forståelse av begreper og sammenhenger innenfor et fag. Elevenes læringsutbytte øker når de gjennom dybdelæring utvikler en helhetlig forståelse av fag og ser sammenhengen mellom fag, samt greier å anvende det de har lært, til å løse problemer og oppgaver i nye sammenhenger. (s. 14) Meld. St. 28, Fag Fordypning Forståelse En fornyelse av Kunnskapsløftet
3 Dybdelæring i rapporter Education for Life and Work Developing Transferable Knowledge and Skills in the 21st Century, (2012) NOU 2015:8, Fremtidens skole fornyelse av fag og kompetanser, (2015) Meld. St. 28, Fag Fordypning Forståelse En fornyelse av Kunnskapsløftet (2016)
4 The nature of Deeper Learning Developing Transferable Knowledge 1. Overføring (videreutvikling) av kunnskap er mulig innen et fagområde eller kunnskapsdomene dersom man bruker effektive arbeids- og undervisningsmetoder. 2. Dybdelæring omfatter utvikling av velorganiserte kunnskapsstrukturer som kan anvendes på nye problemstillinger innenfor samme kunnskapsdomene. 3. Dybdelæring krever omfattende praksis som blir fulgt opp av veiledning som hjelper eleven til å korrigere. 4. Dybdelæring består av sammenhenger, ikke bare enkeltstående fakta. Education for life and work Developing Transferabel Knowledge and Skills in the 21st Century
5 Dybdelæring utvikles i et samspill Den måten hver elev mentalt organiserer disse fem kunnskapsformene har stor betydning for hvorvidt kunnskapen 2011) leder til dypere læring. mellom fem kunnskapformer (Mayer, Faktakunnskap (basiskunnskap) Konsept/begrep Prosedyrer eller trinnvise prosesser Strategier, kognitive og metakognitive Oppfatninger og tro på egen læring, verdien av læring utvikling av velorganiserte kunnskapsstrukturer Education for life and work Developing Transferabel Knowledge and Skills in the 21st Century, s.84
6 Viktige kompetanser for framtida Problem solving and metacognition are important competencies that are often included in lists of 21st century skills. Metakognisjon handler om å kunne reflektere over egen tenkning og læring. Bruke relevante strategier for å løse problemer
7 Kunnskap Kognitive prosesser og strategier Kommunikasjon Samarbeid Problemløsing Empati/andre perspektiv Kreativitet og innovasjon 21st century skills Diskusjon Sosial innflytelse Metakognisjon Egenvurdering Arbeidsetikk/ samvittighetsfull Positivt selvbilde Education for life and work, Guide for practitioners, National Research Council
8 Developing Transferable Knowledge and Skills in the 21st century Forskningsbaserte metoder som fremmer dybdelæring - Bruke sammensatte og varierte representasjoner både når det gjelder begreper og oppgaver. - Oppmuntre til utforsking, til å stille spørsmål og til å forklare. - Engasjere elevene i utfordrende oppgaver og problemstillinger. Støttende og tilpasset veiledning (feedback) er nødvendig. - Gode eksempler (eksemplarisk prinsipp) - Stimulere elevens motivasjon. - Formativ vurdering. - Fremme dypere læring ved problembasert læring. Education for Life and Work, s. 161
9 Kunnskap om når en kan bruke det en har lært, og ferdigheter i hvordan det kan gjøres, er et resultat av dybdelæring. På denne måten er dybdelæring og utvikling av kompetanse tett forbundet med hverandre. Å lære noe grundig og med god forståelse forutsetter aktiv deltakelse i egne læringsprosesser, bruk av læringsstrategier og evne til å vurdere egen mestring og fremgang. Å lære Utvikling av kompetanse Dybdelæring Progresjon handler om utvikling i elevenes læring og er nært forbundet med dybdelæring. Progresjon Fremtidens skole (NOU 2015:8)
10 Å lære noe grundig og ikke overfladisk krever en aktiv involvering fra elevens side, men det er skolens ansvar å legge til rette for god læring. Tid til fordypning, utfordringer tilpasset den enkelte eleven og elevgruppens nivå, samt støtte og veiledning, er stikkord for lærernes arbeid. Lærerens arbeid med å fremme dybdelæring forutsetter varierte arbeidsformer. engasjement støtte og veiledning variasjon Fremtidens skole (NOU 2015:8), s.11 (Ludvigsenrapporten)
11 Dybdelæring dybdekunnskap relasjonell forståelse Meld. St. 28 og Høringssvar fra Matematikksenteret Gradvis utvikle forståelse av begreper, metoder og sammenhenger innenfor et fag Helhetlig forståelse Anvendelse av kunnskap i nye sammenhenger Refleksjon over egen læring økt læringsutbytte
12 Dybdelæring Å lære noe grundig og med god forståelse forutsetter aktiv deltakelse i egne læringsprosesser, bruk av læringsstrategier og evne til å vurdere egen mestring og fremgang. metakognisjon og at elever og lærere arbeider både innenfor temaer i matematikk og på tvers av dem (NOU 2015:8, s. 58).
13 Oppgavesett Oppgaver som forutsetter en basiskunnskap Oppgaver som bygger på og utfyller hverandre (ulike innfallsvinkler, progresjon) Oppgaver innenfor et fagområde eller på tvers av fagområder Noe annerledes spørsmålsformulering Samarbeid mellom elever, problemløsing Lærer velger ut hvilke av oppgavene fra oppgavesettet elevene skal arbeide med
14 Temabasert problemløsing Et sett med varierte oppgaver og med ulik vanskegrad Erfaringer fra en oppgave kan videreføres eller videreutvikles i den neste Symmetri og speiling Brøk og desimaltall Fra to til tre dimensjoner Potenser og røtter Linjer og vinkler Regning med tall og algebra Faktorisering og multiplisering med konjugatsetningen Enhetskuber Utfordringer med tall Sirkler Måling Geometri og algebra
15 Oppgavene hentet fra Kengurukonkurransen og ABEL-konkurransen flervalgsoppgaver originaloppgaven skal løses uten hjelpemidler rekkefølgen på oppgavene i hvert sett sier ingenting om oppgavens vanskegrad Samarbeid, forklare for hverandre, ulike matematiske representasjoner, presentere ulike løsninger for hverandre
16 Rekkefølge - progresjon Hvilken basiskunnskap bygger hver enkelt oppgave på? Foreslå en rekkefølge på oppgavene ut fra progresjon og vanskegrad. OMKRETS
17 Veiledning til lærer tips til hver oppgave nøkkelspørsmål LÆRINGSPROSESSER SOM FØRER TIL FORSTÅELSE PROBLEMLØSINGSSTRATEGIER ideer for hvordan oppgaven kan utvides eller eventuelt forenkles METAKOGNISJON OPPMUNTRE TIL UTFORSKING, TIL Å STILLE SPØRSMÅL OG TIL Å FORKLARE Nøkkelspørsmål er spørsmål som læreren kan stille til elevene når de arbeider. Hensikten er at spørsmålene både skal løfte fram det faglige innholdet og samtidig være en hjelp til elevene uten å gi dem løsningen. Det er viktig å understreke at det er en progresjon i nøkkelspørsmålene slik at noen av disse ikke bør stilles for tidlig i løsningsprosessen fordi de fører direkte til løsning av oppgaven.
18 Oppsummering dybdelæring Type kunnskap Faktakunnskap Konsepter/begreper Prosedyrer Strategier Tro på egne evner Integrert, heller enn separate fakta Skjema, modeller, prinsipper Automatisert heller enn oppmerksomhetskrevende Spesifikke kognitive og metakognitive strategier Eleven må forstå begrepet omkrets Læring er avhengig av innsats, ikke bare medfødte evner Omkrets er hvor langt der er rundt Omkrets og egenskaper til geometriske figurer Omkrets av sammensatte figurer Omkretsen er kjent, men hvor lang er sidene i figuren? Sammenheng mellom omkrets og areal Eleven oppdager at det er nok å vite lengden på to ulike sider for å finne omkretsen til et rektangel Eleven kan finne sidelengden i regulære mangekanter og vet at det er nok å vite lengden på ei side i rektangler og likebeinte trekanter. Eleven vet at av alle firkanter med samme omkrets, så er det kvadratet som har det største arealet
19 Novemberkonferansen 2015 Ingunn Valbekkmo : Dybdelæring i matematikk, er det mulig? Utvalget legger særlig vekt på forutsetninger for dybdelæring og progresjon i elevenes læringsforløp. Fra forskningen vet vi at elevenes utvikling av forståelse tar tid. Valg av innhold og planlegging for progresjon må ta hensyn til dette. NOU 2015:8, Fremtidens skole, Ludvigsenrapporten s. 42 Lenke til mer informasjon, flere sett med temabaserte problemløsingsoppgaver og lærerveiledninger:
20 Referanser Meld. St. 28 ( ): Fag Fordypning Forståelse En fornyelse av Kunnskapsløftet. Lastet ned fra: dddpdfs.pdf NOU 2015: 5. Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser. Lastet ned fra: James W. Pellegrino and Margaret L. Hilton, Editors (2012): Education for life and work. Developing Transferable Knowledge and Skills in the 21st Century. Lastet ned fra: Education for Life and Work. Developing Transferable Knowledge and Skills in the 21st Century. Guide for Practitioners. Washington: Division of Behavioral and Social Sciences and Education National Research Council. Lastet ned fra: Høring - NOU 2015: 8 Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser. Høringssvar fra Matematikksenteret Lastet ned fra:
Dybdelæring med temabaserte problemløsingsoppgaver. Anne-Gunn Svorkmo
Dybdelæring med temabaserte problemløsingsoppgaver Anne-Gunn Svorkmo Realfagskonferansen 2017 Dybdelæring Dybdelæring innebærer at elevene gradvis og over tid utvikler sin forståelse av begreper og sammenhenger
DetaljerProblemløsing. Matematikk i førskole og skolestart 2019 Odense 2019 Click to edit Master title style
Problemløsing Matematikk i førskole og skolestart 2019 Odense 2019 camilla.justnes@matematikksenteret.no Click to edit Master title style 21st Century Skills Hvilke ferdigheter trenger vi i framtiden?
DetaljerSiste nytt fra naturfags-norge
Siste nytt fra naturfags-norge Bodø 22. oktober 2018 Newton nettverkssamling Anders Isnes Naturfagsenteret 1 Fagfornyelsen og dybdelæring «Keiserens nye klær?» Trinn 1: Definere kjerneelementer i naturfag
DetaljerFremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser i norsk skole. Gøteborg 21. november Hege Nilssen Direktør, Utdanningsdirektoratet
Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser i norsk skole Gøteborg 21. november Hege Nilssen Direktør, Utdanningsdirektoratet Innhold i presentasjonen Hovedkonklusjoner fra utvalgsarbeidet Begrunnelser
DetaljerDybdelæring i matematikk
Dybdelæring i matematikk APRIL 2018 Mona Nosrati og Kjersti Wæge NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) Innholdsfortegnelse DYBDELÆRING... 3 DYBDELÆRING I MATEMATIKK FEM KOMPONENTER... 4
DetaljerNøkkelspørsmål: Hvor lang er lengden + bredden i et rektangel sammenlignet med hele omkretsen?
Omkrets For å finne omkretsen til en mangekant, må alle sidelengdene summeres. Omkrets måles i lengdeenheter. Elever forklarer ofte at omkrets er det er å måle hvor langt det er rundt en figur. Måleredskaper
Detaljerå gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt
13. mai 2014 å gjenkjenne regning i ulike kontekster å velge holdbare løsningsmetoder - gjennomføre å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt tolke resultater kunne gå tilbake og gjøre nye
DetaljerDybdelæring i læreplanfornyelsen - overordnet del, kompetansedefinisjonen og tverrfaglige temaer
Del 3 Dybdelæring i læreplanfornyelsen - overordnet del, kompetansedefinisjonen og tverrfaglige temaer Øystein Gilje, Faglig leder i FIKS (Forskning, innovasjon og kompetanseutvikling i skolen) DEL 3B:
DetaljerFagfornyelsen. Vestfold, april 2018 Anne Borgersen, Utdanningsdirektoratet
Fagfornyelsen Vestfold, april 2018 Anne Borgersen, Utdanningsdirektoratet Kunnskapsgrunnlaget Hvorfor skal vi fornye læreplanverket? Læreplanverket skal fornyes fordi samfunnet endrer seg og da må også
DetaljerSe hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven.
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
DetaljerVurdering. Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen
Vurdering Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen Vurdering av undervisning Film 8 x 6. Fram til ca 5:30. I deler av diskusjonen er elevene nokså stille. Drøft mulige årsaker til det og se spesielt på
DetaljerGratulerer med dagen
Gratulerer med dagen Hva skal til for å endre praksis som følge av nye styringsdokumenter? Pia Elverhøi 2 Ludvigsen-utvalget Pia Elverhøi 3 Del og hovedutredning Pia Elverhøi 4 Stortingsmelding 28 Pia
DetaljerGeoGebra på mellomtrinnet
GeoGebra på mellomtrinnet innføring + UTFORSKING + problemløsing Mattelyst Vågå, 16. sept. 2015 Anne-Gunn Svorkmo og Susanne Stengrundet I LK06 for matematikk fellesfag står det følgende om digitale ferdigheter:
DetaljerFagfornyelse i naturfag Dybdelæring og progresjon Kjerneelementer. «Keiserens nye klær?» Anders Isnes Gyldendals realfagsdager April 2018
Fagfornyelse i naturfag Dybdelæring og progresjon Kjerneelementer «Keiserens nye klær?» Anders Isnes Gyldendals realfagsdager April 2018 «Dagens rett»: Kunnskapsløftet og behovet for endringer i læreplaner:
DetaljerUDIR sin film som start på Renate sitt
UDIR sin film som start på Renate sitt Fagfornyelsen og LK20 Multiaden 2019 Fagfornyelsen og LK20 Overordnet del vedtas Faggrupper utvikler kjerneelementer i fagene Kjerneelementene vedtatt Læreplangrupper
DetaljerFagfornyelsen og revisjon av læreplanverket: Hvor er digital kompetanse i fremtidens skole?
Fagfornyelsen og revisjon av læreplanverket: Hvor er digital kompetanse i fremtidens skole? Seminar KBU og KMD 10. september 2018 Tone B. Mittet, prosjektleder Utdanningsdirektoratet Fagfornyelsen, elevene
DetaljerFagovergripende kompetanser
Fagovergripende kompetanser Mandatet Utvalget er bedt om å vurdere i hvilken grad dagens faglige innhold dekker de kompetanser og de grunnleggende ferdigheter som utvalget vurderer at elevene vil trenge
DetaljerHva måler nasjonal prøve i regning?
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
DetaljerTverrfaglighet, dybdelæring og bærekraftig utvikling i fremtidens skole
Tverrfaglighet, dybdelæring og bærekraftig utvikling i fremtidens skole Den naturlige skolesekken Blindern fredag 9. februar 2018 Anders Isnes «De syv elevtypene» Den meningssøkende elev Ikke den rett-troende
DetaljerGeometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 8. trinn Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015/2016 Lærestoff: Nye Mega 8 a og 8b Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære
DetaljerRegning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter
Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy
DetaljerNOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole. Presentasjon av delutredningen og Utvalgets videre arbeid
NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole Presentasjon av delutredningen og Utvalgets videre arbeid Utvalgets mandat Utvalget skal vurdere grunnopplæringens fag opp mot krav til kompetanse i et framtidig
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,
DetaljerBegrepslæring og begrepsforståelse i matematikk
Begrepslæring og begrepsforståelse i matematikk MARS 019 Susanne Stengrundet, Ingunn Valbekmo, NTNU Innholdsfortegnelse BEGREPER, MATEMATIKKENS BYGGESTEINER... 3 ULIKE TYPER BEGREPER... 4 BEGREPSSTRUKTURER...
DetaljerTenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen
Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen 27.11.14 Lisbet Karlsen 02.12.2014 HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 1 Verksted 90 min Bygge opp rike utforskingsopplegg
DetaljerFriskolers læreplaner og fagfornyelsen Ragnhild Falch og Trude Rime, Utdanningsdirektoratet
Friskolers læreplaner og fagfornyelsen Ragnhild Falch og Trude Rime, Utdanningsdirektoratet Friskolene skal sikre elevene jevngod opplæring Skolane skal enten følge den læreplanen som gjelder for offentlige
DetaljerGeometriske morsomheter trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
DetaljerVurdering for læring. 6. samling for pulje 7 dag og 30. januar 2018
Vurdering for læring 6. samling for pulje 7 dag 2 29. og 30. januar 2018 Dag 2 Kl. 08.30 09.30 Kl. 09.30 09.50 Kl. 09.50 11.30 Videre arbeid med vurdering for læring Praksisinnlegg v/kristine Waters, Ajer
DetaljerClick to edit Master title style. Rike oppgaver..eller rik undervisning
Click to edit Master title style Rike oppgaver.eller rik undervisning Rike oppgaver hva tenker du? Hva kjennetegner rike oppgaver? Hvorfor vil du arbeide med rike oppgaver? o Blir undervisningen god når
DetaljerFagfornyelsen. Lied utvalget 18. april Tone B. Mittet, prosjektleder for fagfornyelsen
Fagfornyelsen Lied utvalget 18. april Tone B. Mittet, prosjektleder for fagfornyelsen Grunnlaget 2015 NOU : Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser 2016 Stortingsmelding: Fag Fordypning Forståelse.
DetaljerFagfornyelsen. Skolelederdagen 14. september 2018 Status i arbeidet med fagfornyelsen. Tone B. Mittet, prosjektleder Udir
Fagfornyelsen Skolelederdagen 14. september 2018 Status i arbeidet med fagfornyelsen Tone B. Mittet, prosjektleder Udir Fagfornyelsen, elevene og de viktige intensjonene i arbeidet «Formålet med å fornye
DetaljerMATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING
MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende
DetaljerVurdering for læring. 6. samling for pulje 7 dag og 30. januar 2018
Vurdering for læring 6. samling for pulje 7 dag 2 29. og 30. januar 2018 Dag 2 Kl. 08.30 09.30 Kl. 09.30 09.50 Kl. 09.50 11.30 Videre arbeid med vurdering for læring Praksisinnlegg v/kristine Waters, Ajer
DetaljerHovedområder og kompetansemål fra kunnskapsløftet:
Lærerveiledning: Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram der elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
DetaljerNOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole
NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole Presentasjon av delutredningen for Komite for opplæring og kompetanse 04.02.2015 Utvalgets mandat Utvalget skal vurdere grunnopplæringens fag opp mot krav
DetaljerMotivasjon og mestring i matematikk
Motivasjon og mestring i matematikk Mona Røsseland Multiforfatter, Dr.grad stipendiat Uni i Agder 2 Den fundamentale hensikten med skole og undervisning er å sikre at alle elever har et læringsutbytte
DetaljerKreativ vs. Kreatyv Matematikk & naturfag - to sider av samme fag? NOU2015:8, Ludvigsenutvalget Fire kompetanseområder
Matematikk & naturfag - to sider av samme fag? Realfagskonferansen, 4. mai 2017 svend.eidsten@drmk.no Kreativ vs. Kreatyv NOU2015:8, Ludvigsenutvalget Fire kompetanseområder 1 Problemløsing Starte undervisning
DetaljerProgram for 1.februar 2019
Program for 1.februar 2019 Hva er russisk Utviklende opplæring i matematikk? Hva legges vekt på i læreprosessen? De fem pedagogiske prinsippene som undervisningen bygger på God læringskultur- en forutsetning
DetaljerLag et bilde av geometriske figurer, du også!
Lag et bilde av geometriske figurer, du også! 6 Geometri 1 MÅL I dette kapitlet skal du lære om firkanter trekanter sammensatte figurer sirkler KOPIERINGSORIGINALER 6.1 Tangram 6.4 Felles problemløsing
DetaljerLærerutdanningskonferansen Profesjonsutvikling og fagfornyelsen hva får vi til sammen? Anne Magdalena Solbu Kleiven og Tone Børresen Mittet
Lærerutdanningskonferansen 2018 Profesjonsutvikling og fagfornyelsen hva får vi til sammen? Anne Magdalena Solbu Kleiven og Tone Børresen Mittet Kompetanseutvikling Lærerutdanning Kompetanseutvikling tiltak
Detaljer"Hva er god. matematikkundervisning. Mål at alle matematikklærerne skal: Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn
"Hva er god matematikkundervisning? Mål at alle matematikklærerne skal: en felles forståelse for hva god matematikkundervisning er. Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter,
DetaljerHva ligger i arbeid med realfag i ny rammeplan? - og hvordan kan dette overføres til arbeid i SFO og skole
Hva ligger i arbeid med realfag i ny rammeplan? - og hvordan kan dette overføres til arbeid i SFO og skole Kontakt meg gjerne på: anne.nakken@matematikksenteret.no HELHET Rammeplanen (august 2017) Barndommen
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland
DetaljerNOU 2015: 8 Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser
NOU 2015: 8 Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser Hovedspørsmålene i utredningen Hvilke kompetanser vil være viktige for elevene i skolen, i videre utdanning og yrkesliv og som ansvarlige samfunnsborgere?
DetaljerNøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven:
Areal og omkrets Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene refererer til en lært formel for areal uten at vi vet om de skjønner at areal er et mål
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: MATEMATIKK Trinn: 9 KLASSE Skole: LINDESNES UNGDOMSSKOLE År: 2015-2016 Lærestoff: MEGA 9A OG 9B Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære og
DetaljerEksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø
Eksempelundervisning utforsking Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Matematikfaget skal lære eleverne at formulere faglige spørgsmål, fastlægge manglende opplysninger, vende tingene
DetaljerVeiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 8. trinn
Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 8. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,
DetaljerDybdelæring 29. MAI Liv Oddrun Voll UNIVERSITETET I OSLO
Dybdelæring 29. MAI 2019 Liv Oddrun Voll UNIVERSITETET I OSLO Innhold DYBDELÆRING... 3 HVORDAN LEGGE TIL RETTE FOR DYBDELÆRING?... 3 KUNNSKAPER MÅ ORGANISERES.... 4 FERDIGHETER MÅ AUTOMATISERES... 5 UNDERVISNING
DetaljerProgram for 1.februar 2019
Program for 1.februar 2019 Hva er russisk Utviklende opplæring i matematikk? Hva legges vekt på i læreprosessen? De fem pedagogiske prinsippene som undervisningen bygger på God læringskultur- en forutsetning
DetaljerDybdelæring i læreplanfornyelsen
Dybdelæring i læreplanfornyelsen Workshop - 6. november 2018 DEKOMP / FØN Intensjon Starte arbeidet med å utvikle felles forståelse av begrepet dybdelæring og hvordan dybdelæring kommer til uttrykk i klasserommet.
DetaljerMoro med figurer trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med figurer 3. 4. trinn 90 minutter INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM Telefon: 03245/ 69 13 93 00 E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk
34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 46 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk samle, sortere,
DetaljerGrunnleggende geometri
Grunnleggende geometri Elevene skal lære navn på og egenskaper ved kjente figurer som kvadrat, rektangel, parallellogram, generelle firkanter, likebeint og likesidet trekant og generelle trekanter. Det
DetaljerLærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Kompetansemål Geometri Måling Læringsmål Trekantberegning Kart og målestokk
Lærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Geogebra - Anders film - Nappeinnlevring Kompetansemål Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar
DetaljerRegning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder
Aspekter ved regning som skal vektlegges i ulike fag Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder ARTIKKEL SIST
DetaljerLGU51005 A, Matematikk
Skriftlig eksamen i LGU51005 A, Matematikk 1 5-10 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 10. desember 2013. BOKMÅL Sensur faller innen torsdag 9. januar 2014. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første
DetaljerÅrsplan på 10. trinn for skoleåret 2018/2019 Nye Mega 10 A og B + Faktor 10
Årsplan på 10. trinn for skoleåret 2018/2019 Nye Mega 10 A og B + Faktor 10 UKE EMNE KOMPETANSEMÅL DELMÅL ARBEIDSMÅTER VURDERING 34-39 Tall og algebra (Faktor 10 grunnbok) Sammenlikne og regne om hele
DetaljerVetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet
Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Pixel er forskningsbasert på flere nivåer. En omfattende beskrivelse av vårt syn på matematikk, læring og undervisning finnes i boken "Tal och Tanke" skrevet
DetaljerNasjonale og internasjonale perspektiver på (frem-)tidens læring
Nasjonale og internasjonale perspektiver på (frem-)tidens læring En illustrerende historie Fagfornyelsen og matematikkfaget Hvorfor dybdelæring? Hva er dybdelæring? Hvordan skape dypere læringsprosesser
DetaljerFornyelse av fagene i skolen - Hva skjer i fornyelsen av Kunnskapsløftet og hva er status i arbeidet? -- Hvordan vil dette være relevant for PPT?
Fornyelse av fagene i skolen - Hva skjer i fornyelsen av Kunnskapsløftet og hva er status i arbeidet? -- Hvordan vil dette være relevant for PPT? Tone B. Mittet, Utdanningsdirektoratet Hvis vi retter blikket
DetaljerMatematikk årsplan 9. trinn
UKE 33-41(- 40) TALL OG TALLFORSTÅELSE Periode Matematikk årsplan 9. trinn 2017-2018 Hovedemne Metoder og læringsressurser Læringsmål Innhold Grunnleggende ferdigheter Vurdering Grunnbok kap. 1 Oppgavebok
DetaljerMATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017
UKE MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017 TEMA KAPITTEL 1 «TALL» 33 Arbeidsrutiner Tall 34 Titallsystemet / Desimaltall/Tekstoppgaver 35 Addisjon og subtraksjon / BLÅ: LÆRINGSSTØTTENDE PRØVE 36 Negative
DetaljerSammen leker vi matematikk
Sammen leker vi matematikk Bergen, 10.11.17 Kontakt oss gjerne på: Anne.Nakken@matematikksenteret.no Camilla.Justnes@matematikksenteret.no Helhet Barndommen har egenverdi, og barnehagen skal ha en helhetlig
DetaljerDefinisjon av god regning
Definisjon av god regning Å kunne regne er en viktig forutsetning for egen utvikling, og for å ta hensiktsmessige avgjørelser på en rekke områder i eget daglig- og arbeidsliv. Videre er det nødvendig for
DetaljerL06. Den gode matematikkundervisning. - hva er det? Hvordan bli en motiverende lærer? Intensjonene med den nye læreplanen
Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen 1-May-06 1-May-06
DetaljerLærerveiledning. Oppgave 1. Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm.
Oppgave 1 Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm. Hva er omkretsen til den nye figuren? A 32 cm B 40 cm C 48 cm D 56 cm
DetaljerFramtidens digitale skole mer enn smilende elever foran skjermen? - om bruk av digitale verktøy og læremidler i undervisningen Øystein Gilje
Framtidens digitale skole mer enn smilende elever foran skjermen? - om bruk av digitale verktøy og læremidler i undervisningen Øystein Gilje ogilje Lærerstyrt Elevstyrt Undervisning Læring Papirbasert
DetaljerNOU 2015: 8 Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser
NOU 2015: 8 Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser Hovedspørsmålene i utredningen Hvilke kompetanser vil være viktige for elevene i skolen, i videre utdanning og yrkesliv og som ansvarlige samfunnsborgere?
DetaljerNOU 2015: 8 Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser
NOU 2015: 8 Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser Hovedspørsmålene i utredningen Hvilke kompetanser vil være viktige for elevene i skolen, i videre utdanning og yrkesliv og som ansvarlige
DetaljerLOKAL LÆREPLAN SKEIENE UNGDOMSSKOLE MATEMATIKK 9.TRINN
Det vil bli utarbeidet målark for hvert tema, disse sier noe om aktiviteter og vurdering. Formatert: Skrift: 14 pt Tall og algebra Bruk av konkretiseringsmateriell, spill og konkurranser. Samtaler, oppgaveregning
DetaljerTone B. Mittet, Utdanningsdirektoratet
Status - fornyelse av fagene i skolen - Hvor langt har vi kommet i arbeidet? - Hva er planene fremover? - Hvordan vi vil samarbeide for å skape god involvering i arbeidet med fagfornyelsen? Tone B. Mittet,
DetaljerOslo kommune Utdanningsetaten. Strategisk Plan Fagerborg skole
n Oslo kommune Utdanningsetaten Strategisk Plan 2019 Fagerborg skole Innhold Skolens profil... 3 Oppsummering Strategisk plan... 4 Alle elever skal ha grunnleggende lese-, skrive og regneferdigheter tidlig
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU Leder i Lamis Lærebokforfatter, MULTI Inspirasjon og motivasjon for matematikk God matematikkundervisning... hva er det? for hvem? 15-Oct-06 15-Oct-06 Matte er bare
DetaljerPeriode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering Uke 34-38
ÅRSPLAN MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2018-2019 Periode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering 34-38 Hele tall Titallsystemet Addisjon og subtraksjon Multiplikasjon og divisjon Regning med parenteser
DetaljerResonnering med GeoGebra
Resonnering med GeoGebra JANUAR 2019 Susanne Stengrundet NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GEOGEBRA SOM DYNAMISK VERKTØY... 3 ANIMASJONER... 4 RESONNERING MED GEOGEBRA... 4 EKSEMPLER PÅ OPPGAVER
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Ålesund 23.10.2018 Plan for dagen 1.økt, «Hva er god matematikkundervisning?» ca 60 min Pause, ca 15 min 2.økt, LIST-oppgaver,
Detaljertimene og hjemme 36 både med og uten digitale verktøy fortløpende Kapittelprøve Arbeidsinnsats i 38 de hele tallene, bruke positive og mindre enn 0
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2017/2018 Læreverk: Multi Lærer: Kaia Bøen Jæger og Carl Petter Tresselt UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i Koordinatsystemet
DetaljerUke Tema: Kunnskapsløftet
Uke Tema: Kunnskapsløftet Matematisk innhold Kompetansemål: Læringsmål: Metoder/Vurdering 34-39 Kap. 1: Tall Titallssystemet o Store tall Addisjon og subtr. o Store tall Negative tall Multiplikasjon og
DetaljerVurdering og dybdelæring
Vurdering og dybdelæring Hva skal jeg snakke om? Hvorfor vi fornyer fagene i skolen Overordnet del og dybdelæring Kobling mellom vurdering for læring og dybdelæring Hvorfor fornyer vi læreplanverket? Læreplanverket
DetaljerHelhet, glede, utforskertrang noen perspektiver på overgang. 24. januar, 2018
Helhet, glede, utforskertrang noen perspektiver på overgang 24. januar, 2018 anne.nakken@matema@kksenteret.no HELHET Rammeplanen (august 2017) Barndommen har egenverdi, og barnehagen skal ha en helhetlig
DetaljerKritisk tenkning. Kritisk tenkning i fornyelsen av Kunnskapsløftet INSTITUTT FOR GRUNNSKOLE OG FAGLÆRERUTDANNING
INSTITUTT FOR GRUNNSKOLE OG FAGLÆRERUTDANNING Kritisk tenkning Kritisk tenkning i fornyelsen av Kunnskapsløftet Erik Ryen Kirsti Marie Jegstad Evy Jøsok Margareth Sandvik Er kritisk tenkning viktigere
DetaljerMal for vurderingsbidrag
Mal for vurderingsbidrag Fag: Matematikk Tema: Geometri og målinger Trinn: 9, lita gruppe. ----------------------------------------------------- Skole: Lunner ungdomsskole Lærernavn: Sigrid Heier E-postadresse:
DetaljerGrunnleggende ferdigheter i faget (fra Kunnskapsløftet)
Årsplan for Matematikk 2013/2014 Klasse 10A, 10B og 10C Lærere: Lars Hauge, Rayner Nygård og Hans Dillekås Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter i (fra Kunnskapsløftet) Å uttrykke seg
Detaljer5. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2
1 5. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,
DetaljerNettverk ungdomstrinn
Nettverk ungdomstrinn 27.02.19 Lisbeth Flatraaker og Tove Didriksen Vurdering og tverrfaglighet i fagfornyelsen Foto: TOFOTO Nord universitets bidrag i samarbeidsavtalen knyttet til DEKOM Være en utviklingspartner
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne
DetaljerTone B. Mittet, Utdanningsdirektoratet
Fornyelse av fagene i skolen - Hvor langt har vi kommet i arbeidet? - Hva er planene fremover? - Hvordan vil vi samarbeide for å skape god involvering i arbeidet med fagfornyelsen? Tone B. Mittet, Utdanningsdirektoratet
DetaljerKengurukonkurransen 2017
2017 «Et sprang inn i matematikken» Cadet (9. 10. trinn) Hefte for læreren Oppgaver på bokmål Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for 13. gang i Norge. Dette heftet inneholder: Informasjon
DetaljerInnhold. innledning... 13
Innhold 5 innledning... 13 kapittel 1 drama og elevaktiv læring... 15 Drama som læringsform... 15 Drama en engasjerende og skapende læringsform... 15 Drama styrker den faglige læreprosessen... 17 Hemmelig
DetaljerNye læreplaner og læringsfremmende vurdering. Multiaden 2019
Nye læreplaner og læringsfremmende vurdering Multiaden 2019 Viktige prioriteringer i arbeidet med LK20: Det skal bli bedre sammenheng i og mellom fag. Det skal legges til rette for dybdelæring. Det elevene
DetaljerKompetanse i (UBU og) framtidas skole
Kompetanse i (UBU og) framtidas skole Anders Isnes Natursekken 16. september 2015 Problemstillinger Hvorfor er UBU et viktig emne i skolen? Hvordan kan vi best mulig implementere UBU? Hva er sammenhengen
DetaljerKengurukonkurransen 2018
2018 «Et sprang inn i matematikken» Cadet (9. 10. trinn) Hefte for læreren Oppgaver på bokmål Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for 14. gang i Norge. Dette heftet inneholder: Informasjon
DetaljerLærerveiledning. Oppgave 1. Det norske flagget har dimensjoner som vist på bildet.
Oppgave 1 Det norske flagget har dimensjoner som vist på bildet. Hva er forholdet mellom arealet av det røde området og arealet av det blå korset? 54 7 18 A 3 B C D E 4 17 2 5 Skriv mål på flere sider
DetaljerFag Fordypning Forståelse En fornyelse av Kunnskapsløftet Eli-Karin Flagtvedt Utdanningsdirektoratet
Fag Fordypning Forståelse En fornyelse av Kunnskapsløftet Eli-Karin Flagtvedt Utdanningsdirektoratet Grunnlaget 2015 NOU : Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser 2016 Stortingsmelding: Fag Fordypning
DetaljerUtforsking og undring med kenguruoppgaver
Utforsking og undring med kenguruoppgaver Småtrinnet Anne-Gunn Svorkmo Litt fakta om Kengurukonkurransen En internasjonal matematikkonkurranse for elever fra 6 til 19 år Første gang arrangert i 1994 Norge
Detaljerplassere negative hele tall på tallinje
Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2016-2017 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 33-UKE 39 Tema: Tall og tallforståelse sammenligne og omregne hele tall,
Detaljer