Sist gang (1) IT1101 Informatikk basisfag. Sist gang (2) Oppgave: Lenket liste (fysisk) Hva menes med konseptuelt og fysisk i forb med datastrukturer?
|
|
- Lars-Erik Sunde
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 IT1101 Informatikk basisfag Plan de siste ukene: I dag: siste om datastruktuter (kap. 7) Mandag 17/11: dobbel forelesning om filstrukturer (kap. 8) Torsdag 20/11: øvingsforelesning med Inge Mandag 24/11: dobbel forelesning om datahistorie og IT og lovverket (og etikk) Torsdag 27/11: oppsummering Sist gang (1) atastruktur: hvordan organisere data i et program (fysisk: i hovedminnet) Hovedminnet er lineært pp: dressert fra (hex: 00) til (hex: FF) atastruktur: Tabell ata ligger i en sammenhengende blokk i minnet (1, 2 eller flere dimensjoner) Fordeler: 1) Kan hoppe direkte inn i tabellen (kan beregne hvor elementer ligger ut fra adressen til det første elementet) nødvendig ved binærsøk 2) nkel å bruke Ulemper: 1) Må flytte elementer ved innsetting og utsetting (dersom vi feks skal holde elementene sortert). 2) Tabellen kan ikke utvides (er statisk). Sist gang (2) Hva menes med konseptuelt og fysisk i forb med datastrukturer? atastruktur: Lenket liste ata ligger hvor som helst i hovedminnet Pekere lenker elementene sammen Hvert element består av 1) verdi og 2) adresse til neste element (pekeren) Fordeler: 1)lite arbeid å sette inn og slette elementer 2)er dynamisk (kan vokse etter behov) Ulempe: 1)Må traversere elementene sekvensielt kan ikke bruke binærsøk Konseptuell datastruktur: hvordan vi kan skissere datastrukturen hvordan vi ser den for oss Men den må lagres binært i et lineært hovedminne (fysisk) flates ut F F Oppgave: lenket liste (konseptuelt) Oppgave: Lenket liste (fysisk) Vi har en lenket liste med elementene,, G og S som vist i figur under. Lista er sortert. ) Ta ut element G (vis i skisse hvordan peker(ne) skal forandres) ) Sett inn element. Lista skal fortsatt være sortert. F S NIL G enne tabellen viser innholdet til hovedminnets minneceller på et gitt tidspunkt. ) Fyll inn adressene til hvert element slik at innholdet i minnet representerer en alfabetisk sortert lenket liste. ) Hva blir head pointer? Hver bokstav representeres vha 8 bit (SII) J L P
2 Oppgave: tabell (fysisk) Gitt en 1-dimensjonal tabell med 7 elementer Tabellen skal være sortert Til høyre vises innholdet til hovedminnets minneceller på et gitt tidspunkt. ) Sett inn bokstaven. Hva må skje? ) Slett deretter. Hva bør skje? dresse Innhold J L P - Vi har andre datastrukturer, feks Stakk n stakk er en spesiell form for liste. I en tabell eller lenket liste kan man legge inn og slette elementer hvor som helst i tabellen/lista Hvis man i en slik tabell eller liste kun har lov til å legg inn og slette elementer i den ene enden av tabellen/lista kaller vi dette en stakk! nalogier: Operasjoner på datastrukturen Vi kan utføre operasjoner på datastrukturen: Legg inn element Slette element I forbindelse med stakk så kaller vi operasjonen å legge inn element push (dytte) Og å slette element pop (hente ut) Fysisk representasjon av stakk (implementasjon) Kan lagres vha en sammenhengende blokk (som for tabeller) eller vha pekere (som for lenkede lister) Ved sammenhengende område: stakken har en maks størrelse en ene enden er bunnen base! Har en peker til toppen av stakken stakkpeker! Ved pekere (mindre vanlig): Stakken blir dynamisk (ingen maksstørrelse) Legge inn og ta ut av en stakk (ved sammenhengede område) Når vi legger inn: stakkpeker oppdateres til å peke på det nye elementet som legges inn Når vi fjerner: stakkpeker oppdateres til å peke på elementet under den vi tar av Oppgave: stakk enne tabellen representerer en stakk som 10 er lagret i en sammenhengende blokk i 11 hovedminnet. 12 ersom basen til stakken er 10 og 13 G stakkpekeren har verdi 13, hvordan vil 14 J minnet se ut og hvilken verdi vil 15 K stakkpekeren ha etter at følgende er utført 16 L på stakken: 17 M Pop() 18 Push(L) 19 F Push(K) 20 P Pop() 21
3 nda en datastruktur: kø For stakk: tar ut og legger inn i samme ende av lista/tabellen Hvordan fungererer en kø?? Legger inn i den ene enden og tar ut i den andre Kaller front for head Og ende for tail n kø kan også lagres fysisk vha en sammenhengende blokk eller pekere Legge inn og ta ut av en kø (ved sammenhengede område) Manipulerer (endrer) head og tail pekerne Køa vil krype innover i minnet Problem: Legger til i samme ende hele tiden Sletter i samme ende hele tiden Køen kryper innover i minnet n sirkulær kø-implementasjon n kø implementes vanligvis på en sirkulær måte vs vi setter av et fast område til køa, og når køa når slutten legges nye elementer inn i starten. Har en makslengde på køa, må passe på atastrukturer i programmeringspråk I høynivå programmeringspråk kan vi definere slike datastrukturer selv, eller de kan være en del av et standardbibliotek som følger programmerinsspråket. Å forstå hvordan datastrukturene implementeres fysisk er viktig fordi: Vite om begrensninger og muligheter Fordeler og ulemper Stack klassen i Java PI Ferdig Stack klasse i Java PI (pplication Programming Interface) public class Stack
4 n siste datastruktur: tre! egreper i forbindelse med trær Organisere data på en hierarkisk måte! ksempel på data organisert som et tre: organisasjonskart i en bedrift Opp-ned tre Node: et element i treet Rotnode: øverste node i treet Løv/terminalnoder: noder nederst i treet Foreldrenode: en node som peker til en annen node arnenode: en node som blir pekt på Søskennoder: noder med samme foreldrenode Undertrær (sub-trees): er del-trær i et større tre ybde: antall noder i den lengste stien fra rot til en løvnode Fysisk lagring av trær Implementasjon vha pekere forts. Trær kan og lagres fysisk vha sammenhengende område og vha pekere! Vha pekere: Nodene kan ligge hvor som helst Hver node holder på sin verdi pluss to pekere venstrebarn og høyrebarn (evt til NIL) Hver node vil altså bestå av 3 komponenter: Rotpeker: peker til treets rot! lternativ til lenkede binærtrær: sammenhengende blokk inærtre lagret i sammenhengende blokk (2) arna til node n ligger da i posisjon 2n og 2n+1 i denne blokka Organisering i blokka: Rotnoden ligger først eretter følger venstre og høyre barn av rotnoden Så følger venstre og høyre barn av venstre barn av rotnoden etc.
5 Problem med statisk struktur kontra bruk av pekere ersom treet er skjevt vil man sløse med plass Scenario: vi trenger å lagre data i en datastruktur men vet ikke hvilken Vi ønsker å lage en liste! Krav: Man skal kunne utføre følgende (effektivt): 1. Søke etter elementer i lista 2. Sette inn et nytt element Problemanalyse Vi kan velge å lagre listen i en tabell Problem: lite effektivt å sette inn element (masseforflytning i minnet) Vi kan velge å lagre i en lenket liste Problem: lite effektivt å søke i listen, må traversere sekvensiellt Ønsker å bruke binærsøkealgoritmen! Løsning Løsning: Implementerer listen som et lenket binærtre (dvs bruke pekere) Hvordan? Setter det midterste elementet i lista til å være rotnoden et midterste elementet til den venstre lista blir venstre barnenode til rotnoden et midterste elemenetet til den høyre lista blir høyre barnenode til rotnoden osv. ks. Lagring av liste i binærtre Søking i lista (treet) Listen,,,,, F, G, H, I, J, K, L, M. Søke etter bokstaven J. inærsøk!
6 Legge inn nytt element M Som ved binærsøk! t lenket binærtre Fordeler i forhold til tabeller og lenkede lister: Raskt å søke etter elementer (må skje sekvensielt i lenket liste) Lett å sette inn nye elementer (masseforflytning i tabell) ksamensoppgave H02 5a
Binære søketrær. En ordnet datastruktur med raske oppslag. Sigmund Hansen
Binære søketrær En ordnet datastruktur med raske oppslag Sigmund Hansen Lister og trær Rekke (array): 1 2 3 4 Lenket liste (dobbelt-lenket): 1 2 3 4 Binært søketre: 3 1 4 2 Binære
DetaljerEnkle datastrukturer. Lars Greger Nordland Hagen. Introduksjon til øvingsopplegget og gjennomgang av python
1 Enkle datastrukturer Lars Greger Nordland Hagen algdat@idi.ntnu.no Introduksjon til øvingsopplegget og gjennomgang av python 2 I dag Stack Kø (queue) Lenkede lister (linked list) Trær Binære søketrær
Detaljer... Når internminnet blir for lite. Dagens plan: Løsning: Utvidbar hashing. hash(x) katalog. O modellen er ikke lenger gyldig ved
Dagens plan: Utvidbar hashing (kapittel 5.6) B-trær (kap. 4.7) Abstrakte datatyper (kap. 3.1) Stakker (kap. 3.3) Når internminnet blir for lite En lese-/skriveoperasjon på en harddisk (aksesstid 7-12 millisekunder)
DetaljerDagens tema. INF Algoritmer og datastrukturer. Binærtrær. Generelle trær
Dagens tema INF2220 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2007 Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo INF2220, forelesning 2: Binærtrær og abstrakte datatyper (ADT) Kort repetisjon Generelle trær
DetaljerRepetisjon: Binære. Dagens plan: Rød-svarte trær. Oppgave (N + 1)!
Repetisjon: Binære søketrær Dagens plan: Rød-svarte trær (kap. 12.2) B-trær (kap. 4.7) bstrakte datatyper (kap. 3.1) takker (kap. 3.3) For enhver node i et binært søketre gjelder: lle verdiene i venstre
DetaljerKap 9 Tre Sist oppdatert 15.03
Kap 9 Tre Sist oppdatert 15.03 Definere et tre som en datastruktur. Definere begreper knyttet til tre. Diskutere mulige implementasjoner av tre Analysere implementasjoner av tre som samlinger. Diskutere
DetaljerPG4200 Algoritmer og datastrukturer Forelesning 5 Implementasjon av lister
PG4200 Algoritmer og datastrukturer Forelesning 5 Implementasjon av lister Lars Sydnes, NITH 5. februar 2014 I. Implementasjoner Tabell-implementasjon av Stakk Tabellen er den lettest tilgjengelige datastrukturen
DetaljerDatastrukturer. Stakker (Stacks) Hva er en datastruktur? Fordeler / Ulemper. Generelt om Datastrukturer. Stakker (Stacks) Elementære Datastrukturer
Hva er en datastruktur? Datastrukturer Elementære Datastrukturer En datastruktur er en systematisk måte å lagre og organisere data på, slik at det er lett å aksessere og modifisere dataene Eksempler på
DetaljerTrær. Består av sammenkoblede noder Hver node har 0 eller flere barne-noder. Må være asyklisk. Et tre med n noder har n-1 kanter.
Generelle trær: Trær Består av sammenkoblede noder Hver node har 0 eller flere barne-noder. Må være asyklisk. Et tre med n noder har n-1 kanter. løvnoder kant rotnode sub-tre 1 Generelle trær: Oppbygging
DetaljerDagens plan: INF2220 - Algoritmer og datastrukturer. Repetisjon: Binære søketrær. Repetisjon: Binære søketrær
Dagens plan: INF2220 - lgoritmer og datastrukturer HØTEN 2007 Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo (kap. 4.7) (kap. 12.2) Interface ollection og Iterator (kap. 3.3) et og maps (kap. 4.8) INF2220,
DetaljerINF2220: Forelesning 1. Praktisk informasjon Analyse av algoritmer (kapittel 2) (Binær)trær (kapittel )
INF2220: Forelesning 1 Praktisk informasjon Analyse av algoritmer (kapittel 2) (Binær)trær (kapittel 4.1-4.3 + 4.6) PRAKTISK INFORMASJON 2 Praktisk informasjon Kursansvarlige Ragnhild Kobro Runde (ragnhilk@ifi.uio.no)
DetaljerINF110 Algoritmer og datastrukturer TRÆR. Vi skal i denne forelesningen se litt på ulike typer trær:
TRÆR Vi skal i denne forelesningen se litt på ulike typer trær: Generelle trær (kap. 4.1) Binærtrær (kap. 4.2) Binære søketrær (kap. 4.3) Den siste typen trær vi skal behandle, B-trær (kap. 4.7) kommer
DetaljerBinære søketrær. Et notat for INF1010 Stein Michael Storleer 16. mai 2013
Binære søketrær Et notat for INF Stein Michael Storleer 6. mai 3 Dette notatet er nyskrevet og inneholder sikkert feil. Disse vil bli fortløpende rettet og datoen over blir oppdatert samtidig. Hvis du
DetaljerGrunnleggende Datastrukturer
Grunnleggende Datastrukturer Lars Vidar Magnusson 7.2.2014 Kapittel 10 Stakker og køer Lenkede lister Pekere og objekter Trerepresentasjoner Datastrukturer Vi er i gang med tredje del av kurset hvor vi
DetaljerDefinisjon. I et binært tre har hver node enten 0, 1 eller 2 barn
Binære trær Definisjon I et binært tre har hver node enten 0, 1 eller 2 barn Rekursiv definisjon: Et binært tre er enten tomt, eller: Består av en rotnode og to binære trær som kalles venstre subtre og
DetaljerNy/utsatt EKSAMEN. Dato: 5. januar 2018 Eksamenstid: 09:00 13:00
Ny/utsatt EKSAMEN Emnekode: ITF20006 Emne: Algoritmer og datastrukturer Dato: 5. januar 2018 Eksamenstid: 09:00 13:00 Hjelpemidler: Alle trykte og skrevne Faglærer: Jan Høiberg Om eksamensoppgavene: Oppgavesettet
DetaljerINF1010 siste begreper før oblig 2
INF1010 siste begreper før oblig 2 Sammenligning. Mer lenkede lister. Forskjellige listeimplementasjoner. Binære trær. Bittelitt om grensesnitt (interface). Dagens forelesning Flere temaer på grunn av
DetaljerFra Kap.10 Binære søketre (BS-tre) Sist oppdatert 20.03.10 Definere en abstrakt datastruktur binært søketre. Vise hvordan binær søketre kan brukes
Fra Kap.10 Binære søketre (BS-tre) Sist oppdatert 20.03.10 Definere en abstrakt datastruktur binært søketre. Vise hvordan binær søketre kan brukes til å løse problemer. Undersøke ulike implementasjoner
DetaljerListe som abstrakt konsept/datatype
Lister Liste som abstrakt konsept/datatype Listen er en lineær struktur (men kan allikevel implementeres ikke-lineært bak kulissene ) Hvert element har en forgjenger, unntatt første element i listen Hvert
DetaljerDefinisjon av binært søketre
Binære søketrær Definisjon av binært søketre For alle nodene i et binært søketre gjelder: Alle verdiene i nodens venstre subtre er mindre enn verdien i noden Alle verdiene i nodens høyre subtre er større
DetaljerAlgoritmer og Datastrukturer
Eksamen i Algoritmer og Datastrukturer IAI 21899 Høgskolen i Østfold Avdeling for informatikk og automatisering Lørdag 15. desember 2001, kl. 09.00-14.00 Hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler.
DetaljerLenkelister, iteratorer, indre klasser. Repetisjonskurs våren 2018 kristijb
Lenkelister, iteratorer, indre klasser Repetisjonskurs våren 2018 kristijb Lenket liste av objekter Vi lager en lenke ved at objekter refererer til hverandre. Vanlige er ofte å ha Node-objekter som har
DetaljerINF Algoritmer og datastrukturer
INF2220 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2009 Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo INF2220, forelesning 5: Prioritetskø og Heap Bjarne Holen (Ifi, UiO) INF2220 H2009, forelesning 5 1 /
DetaljerINF2220: Forelesning 2
INF2220: Forelesning 2 Mer om analyse av algoritmer Analyse av binære søketrær Balanserte søketrær Rød-svarte trær (kapittel12.2) B-trær (kapittel 4.7) ANALYSE AV ALGORITMER 2 Analyse av tidsforbruk Hvor
DetaljerHeap og prioritetskø. Marjory the Trash Heap fra Fraggle Rock
Heap og prioritetskø Marjory the Trash Heap fra Fraggle Rock Binær heap En heap er et komplett binært tre: Alle nivåene i treet, unntatt (muligens) det nederste, er alltid helt fylt opp med noder Alle
DetaljerLars Vidar Magnusson
Binære Søketrær Lars Vidar Magnusson 14.2.2014 Kapittel 12 Binære Søketrær Søking Insetting Sletting Søketrær Søketrær er datastrukturer som støtter mange dynamiske sett operasjoner. Kan bli brukt både
DetaljerDatastrukturer. Algoritmer og datastrukturer. Øvingsforelesning 2
Datastrukturer Algoritmer og datastrukturer Øvingsforelesning 2 Datastrukturer Algoritmer og datastrukturer Øvingsforelesning 2 av Henrik Grønbech Datastrukturer Algoritmer og datastrukturer Øvingsforelesning
DetaljerLøsningsforslag. Oppgave 1.1. Oppgave 1.2
Løsningsforslag Oppgave 1.1 7 4 10 2 5 9 12 1 3 6 8 11 14 13 Oppgave 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 Oppgave 1.3 Rekursiv løsning: public Node settinn(person ny, Node rot) if (rot == null) return
DetaljerINF Algoritmer og datastrukturer
INF2220 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2017 Ingrid Chieh Yu Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 4: Prioritetskø og Heap Ingrid Chieh Yu (Ifi, UiO) INF2220 H2017, forelesning
DetaljerINF2220: Gruppe me 2. Mathias Lohne Høsten 2017
INF0: Gruppe me Mathias Lohne Høsten 0 1 Rød-svarte trær Vanlige binære søketrær blir fort veldig ubalanserte. røv å sett inn 1,,, 4, 5,, 7,... (i den rekkefølgen) i et binært søketre. Da vil vi i praksis
DetaljerINF2220: Forelesning 1
INF2220: Forelesning 1 Praktisk informasjon Analyse av algoritmer (kapittel 2) (Binær)trær (kapittel 4.1-4.3 + 4.6) Praktisk informasjon 2 Praktisk informasjon Kursansvarlige Ingrid Chieh Yu de Vibe (ingridcy@ifi.uio.no)
DetaljerProgrammeringsspråket C Del 3
Programmeringsspråket C Del 3 Kjell Åge Bringsrud E-mail: kjellb@ifi.uio.no 9/1/2005 inf1060 V05 1 Dynamisk allokering Ofte trenger man å opprette objekter under kjøringen i tillegg til variablene. Standardfunksjonen
DetaljerINF1010 Binære søketrær ++
INF1010 Binære søketrær ++ Programeksempler med insetting, gjenfinning av noder i et binært søketre samt eksempler på hvordan lage en liste av et binærtre. Hva må du kunne om binære søketrær i INF1010
DetaljerPG4200 Algoritmer og datastrukturer Forelesning 7
PG4200 Algoritmer og datastrukturer Forelesning 7 Lars Sydnes, NITH 19. mars 2014 I. TERMINOLOGI FOR TRÆR TRÆR Lister: Lineære Trær: Hierarkiske Modell / Språk: Bestanddeler: Noder, forbindelser. Forbindelse
DetaljerProgrammeringsspråket C Del 3
Programmeringsspråket C Del 3 Michael Welzl E-mail: michawe@ifi.uio.no 29.08.13 inf1060 1 Dynamisk allokering Ofte trenger man å opprette objekter under kjøringen i tillegg til variablene. Standardfunksjonen
DetaljerHeap* En heap er et komplett binært tre: En heap er også et monotont binært tre:
Heap Heap* En heap er et komplett binært tre: Alle nivåene i treet, unntatt (muligens) det nederste, er alltid helt fylt opp med noder Alle noder på nederste nivå ligger til venstre En heap er også et
DetaljerForskjeller mellom masselager og hovedminne. Permanent? Allokasjonstabell. Filer. Sekvensielle filer. Operativsystemets rolle
IT1101 Informatikk basisfag, dobbeltime 17/11 Sist uke: datastrukturer Tabell Lenket liste Stakk Kø inært tre Sammenhengende blokk vs pekermetoden I dag: Filstrukturer Forskjell hovedminne og masselager
DetaljerINF2220: Forelesning 2. Balanserte søketrær Rød-svarte trær (kapittel12.2) B-trær (kapittel 4.7)
INF2220: Forelesning 2 Balanserte søketrær Rød-svarte trær (kapittel12.2) B-trær (kapittel 4.7) REPETISJON: BINÆRE SØKETRÆR 2 Binære søketrær 8 4 12 2 7 9 15 6 11 13 16 For enhver node i et binært søketre
DetaljerINF2220: Forelesning 2
INF2220: Forelesning 2 Balanserte søketrær Rød-svarte trær (kapittel12.2) B-trær (kapittel 4.7) REPETISJON: BINÆRE SØKETRÆR 2 Binære søketrær 8 4 12 2 7 9 15 6 11 13 16 For enhver node i et binært søketre
DetaljerProgrammeringsspråket C Del 3
Programmeringsspråket C Del 3 Kjell Åge Bringsrud E-mail: kjellb@ifi.uio.no Dynamisk allokering Ofte trenger man å opprette objekter under kjøringen i tillegg til variablene. Standardfunksjonen malloc
DetaljerProgrammeringsspråket C Del 3
Programmeringsspråket C Del 3 Michael Welzl E-mail: michawe@ifi.uio.no 8/25/10 inf1060 1 Dynamisk allokering Ofte trenger man å opprette objekter under kjøringen i tillegg til variablene. Standardfunksjonen
DetaljerHva er en liste? Hvert element har en forgjenger, unntatt første element i listen. Hvert element har en etterfølger, unntatt siste element i listen
Lister Hva er en liste? Listen er en lineær datastruktur Hvert element har en forgjenger, unntatt første element i listen Hvert element har en etterfølger, unntatt siste element i listen I motsetning til
DetaljerINF1010 Rekursive metoder, binære søketrær. Algoritmer: Mer om rekursive kall mellom objekter Ny datastruktur: binært tre
INF1010 Rekursive metoder, binære søketrær Algoritmer: Mer om rekursive kall mellom objekter Ny datastruktur: binært tre public void skrivutmeg ( ) { System. out. println (navn + " er venn med " + minbestevennheter
DetaljerKap.12. Flervegssøketre. Studerer 2-3 og 2-4 trær. Sist oppdatert
Kap.12 Flervegssøketre Sist oppdatert 12.04.10 Studerer 2-3 og 2-4 trær Motivasjon n maks = antall elementer i et fullt binært tre med nivåer 0 k ; (en node har ett element) n maks = 2 0 + 2 1 + + 2 k
DetaljerINF Algoritmer og datastrukturer
INF2220 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2015 Ingrid Chieh Yu Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 4: Prioritetskø og Heap Ingrid Chieh Yu (Ifi, UiO) INF2220 H2015, forelesning
DetaljerEKSAMEN. Dato: 9. mai 2016 Eksamenstid: 09:00 13:00
EKSAMEN Emnekode: ITF20006 Emne: Algoritmer og datastrukturer Dato: 9. mai 2016 Eksamenstid: 09:00 13:00 Hjelpemidler: Alle trykte og skrevne Faglærer: Jan Høiberg Om eksamensoppgavene: Oppgavesettet består
DetaljerDefinisjon: Et sortert tre
Binære søketrær Definisjon: Et sortert tre For alle nodene i et binært søketre gjelder: Alle verdiene i nodens venstre subtre er mindre enn verdien i noden Alle verdiene i nodens høyre subtre er større
DetaljerINF Algoritmer og datastrukturer
INF2220 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2015 Ingrid Chieh Yu Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 4: Prioritetskø og Heap Ingrid Chieh Yu (Ifi, UiO) INF2220 H2015, forelesning
DetaljerHva er en liste? Hvert element har en forgjenger, unntatt første element i listen. Hvert element har en etterfølger, unntatt siste element i listen
Lister Hva er en liste? Listen er en lineær datastruktur Hvert element har en forgjenger, unntatt første element i listen Hvert element har en etterfølger, unntatt siste element i listen I motsetning til
DetaljerEn implementasjon av binærtre. Dagens tema. Klassestruktur hovedstruktur abstract class BTnode {}
En implementasjon av binærtre Dagens tema Eksempel på binærtreimplementasjon Rekursjon: Tårnet i Hanoi Søking Lineær søking Klassestruktur hovedstruktur abstract class { class Person extends { class Binaertre
DetaljerHva er en algoritme? INF HØSTEN 2006 INF1020. Kursansvarlige Ragnar Normann E-post: Dagens tema
va er en algoritme? Vanlig sammenligning: Oppskrift. nput lgoritme NF1020 - ØSTEN 2006 Kursansvarlige Ragnar Normann E-post: ragnarn@ifi.uio.no Output Knuth : tillegg til å være et endelig sett med regler
DetaljerSist forelesning snakket vi i hovedsak om trær med rot, og om praktisk bruk av slike. rot. barn
Forelesning 26 Trær Dag Normann - 28. april 2008 Oppsummering Sist forelesning snakket vi i hovedsak om trær med rot, og om praktisk bruk av slike. rot barn barn barnebarn barnebarn barn blad Her er noen
DetaljerINF2220: Forelesning 1
INF2220: Forelesning 1 Praktisk informasjon Analyse av algoritmer (kapittel 2) Rekursjon (kapittel 1.3) (Binær)trær (kapittel 4.1-4.3 + 4.6) Praktisk informasjon 2 Praktisk informasjon Kursansvarlige Ingrid
DetaljerMAT1030 Diskret matematikk
MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 26: Trær Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 28. april 2008 Oppsummering Sist forelesning snakket vi i hovedsak om trær med rot, og om praktisk
DetaljerEksempel: Uttrykkstrær I uttrykkstrær inneholder bladnodene operander (konstanter, variable,... ), mens de interne nodene inneholder operatorer.
TRÆR Generelle trær Dagens plan: Kort repetisjon Generelle trær Binærtrær Implementasjon Traversering Binære søketrær Definisjon Søking, innsetting og sletting Gjennomsnitts-analyse (!) Eksempel: Ibsens
DetaljerOppsummering. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering. Eksempel
MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 26: Trær Sist forelesning snakket vi i hovedsak om trær med rot, og om praktisk bruk av slike. rot Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo barn barn
DetaljerINF Algoritmer og datastrukturer. Hva er INF2220? Algoritmer og datastrukturer
Praktiske opplysninger INF2220 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2007 Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Tid og sted: Mandag kl. 12:15-14:00 Store auditorium, Informatikkbygningen Kursansvarlige
DetaljerEks 1: Binærtre Binærtretraversering Eks 2: Binærtre og stakk
Godkjent oblig 1? Les e-post til din UiO-adresse Svar på e-post fra lablærer Ingen godkjenning før avholdt møte med lablærer Godkjentlistene brukes ikke til å informere om status for obligene Ta vare på
DetaljerINF Algoritmer og datastrukturer
INF2220 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2016 Ingrid Chieh Yu Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 4: Prioritetskø og Heap Ingrid Chieh Yu (Ifi, UiO) INF2220 H2016, forelesning
DetaljerAlg. Dat. Øvingsforelesning 3. Grafer, BFS, DFS og hashing. Børge Rødsjø rodsjo@stud.ntnu.no
Alg. Dat Øvingsforelesning 3 Grafer, BFS, DFS og hashing Børge Rødsjø rodsjo@stud.ntnu.no Dagens tema Grafer Terminologi Representasjon av grafer Bredde først søk (BFS) Dybde først søk (DFS) Hashing Hashfunksjoner,
DetaljerEt eksempel: Åtterspillet
Trær Et eksempel: Åtterspillet To spillere som «trekker» annenhver gang I hvert trekk velges et av tallene 1, 2, 3, men ikke tallet som motspiller valgte i forrige trekk Valgte tall summeres fortløpende
DetaljerBinær heap. En heap er et komplett binært tre:
Heap Binær heap En heap er et komplett binært tre: Alle nivåene i treet, unntatt (muligens) det nederste, er alltid helt fylt opp med noder Alle noder på nederste nivå ligger så langt til venstre som mulig
DetaljerEKSAMEN med løsningsforslag
EKSAMEN med løsningsforslag Emnekode: ITF20006 Emne: Algoritmer og datastrukturer Dato: Eksamenstid: 20. mai 2009 kl 09.00 til kl 13.00 Hjelpemidler: 8 A4-sider (4 ark) med egne notater Kalkulator Faglærer:
DetaljerDagens tema INF1010 INF1010 INF1010 INF1010
I eksemplene om lister og binære trær har vi hittil hatt pekerne inne i objektene i strukturen. ( Innbakt struktur ).Eksempel: Dagens tema Implementasjon av strukturer (lister, binære trær) class { ; ;
DetaljerEKSAMEN. Algoritmer og datastrukturer
EKSAMEN Emnekode: ITF20006 Emne: Algoritmer og datastrukturer Dato: Eksamenstid: 20. mai 2009 kl 09.00 til kl 13.00 Hjelpemidler: 8 A4-sider (4 ark) med egne notater Kalkulator Faglærer: Gunnar Misund
DetaljerLars Vidar Magnusson Kapittel 13 Rød-Svarte (Red-Black) trær Rotasjoner Insetting Sletting
Rød-Svarte Trær Lars Vidar Magnusson 21.2.2014 Kapittel 13 Rød-Svarte (Red-Black) trær Rotasjoner Insetting Sletting Rød-Svarte Trær Rød-Svarte trær (red-black trees) er en variasjon binære søketrær som
DetaljerLars Vidar Magnusson
B-Trær Lars Vidar Magnusson 5.3.2014 Kapittel 18 B-trær Standard operasjoner Sletting B-Trær B-trær er balanserte trær som er designet for å fungere bra på sekundære lagringsmedium e.g. harddisk. Ligner
DetaljerEKSAMEN. Dato: 28. mai 2018 Eksamenstid: 09:00 13:00
EKSAMEN Emnekode: ITF20006 Emne: Algoritmer og datastrukturer Dato: 28. mai 2018 Eksamenstid: 09:00 13:00 Hjelpemidler: Alle trykte og skrevne Faglærer: Jan Høiberg Om eksamensoppgavene: Oppgavesettet
DetaljerSIF8010 ALGORITMER OG DATASTRUKTURER
SIF8010 ALGORITMER OG DATASTRUKTURER KONTINUASJONSEKSAMEN, 1999; LØSNINGSFORSLAG Oppgave 1 (12%) Anta at du skal lage et støtteprogram som umiddelbart skal varsle om at et ord blir skrevet feil under inntasting
DetaljerEt eksempel: Åtterspillet
Trær Et eksempel: Åtterspillet To spillere som «trekker» annenhver gang I hvert trekk velges et av tallene 1, 2, 3, men ikke tallet som motspiller valgte i forrige trekk Valgte tall summeres fortløpende
DetaljerLøsningsforslag for Obligatorisk Oppgave 3. Algoritmer og Datastrukturer ITF20006
Løsningsforslag for Obligatorisk Oppgave 3 Algoritmer og Datastrukturer ITF20006 Lars Vidar Magnusson Frist 28.03.14 Den tredje obligatoriske oppgaven tar for seg forelesning 9 til 13, som dreier seg om
DetaljerStack. En enkel, lineær datastruktur
Stack En enkel, lineær datastruktur Hva er en stack? En datastruktur der vi til enhver tid kun har tilgang til elementet som ble lagt inn sist Et nytt element legges alltid på toppen av stakken Skal vi
DetaljerGjøre noe i hele treet = kalle på samme metode i alle objekten. Java datastruktur Klassestruktur
Godkjent oblig 1? Les e-post til din UiO-adresse Svar på e-post fra lablærer Ingen godkjenning før avholdt møte med lablærer Godkjentlistene brukes ikke til å informere om status for obligene Ta vare på
DetaljerEKSAMEN. Dato: 18. mai 2017 Eksamenstid: 09:00 13:00
EKSAMEN Emnekode: ITF20006 Emne: Algoritmer og datastrukturer Dato: 18. mai 2017 Eksamenstid: 09:00 13:00 Hjelpemidler: Alle trykte og skrevne Kalkulator Faglærer: Jan Høiberg Om eksamensoppgavene: Oppgavesettet
DetaljerAlgoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.4
Delkapittel 9.4 Splay-trær Side 1 av 7 Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.4 9.4 Splay-trær 9.4.1 Splay-rotasjoner Et splay-tre er et sortert binætre der treet restruktureres på en
DetaljerINF2220: Time 4 - Heap, Huffmann
INF0: Time 4 - Heap, Huffmann Mathias Lohne mathialo Heap (prioritetskø) En heap (også kalt prioritetskø) er en type binært tre med noen spesielle struktur- og ordningskrav. Vi har to typer heap: min-
DetaljerINF1010 LISTER. Listeelementer og listeoperasjoner. Foran. Bak
LISTER Vanligste datastruktur Mange implementasjonsmåter (objektkjeder, array...) Operasjoner på listen definerer forskjellige typer lister (LIFO, FIFO,...) På norsk bruker vi vanligvis ordet «liste» for
DetaljerOppgavesettet består av 7 sider, inkludert denne forsiden. Kontroll& at oppgaven er komplett før du begynner å besvare spørsmålene.
Høgskoleni Østfold EKSAMEN Emnekode: Emnenavn: ITF20006 Algoritmer og datastrukturer Dato: Eksamenstid: 9. mai 2016 9.00 13.00 Hjelpemidler: Faglærer: Alle trykte og skrevne Jan Høiberg Om eksamensoppgaven
DetaljerINF Algoritmer og datastrukturer
INF2220 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2009 Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo INF2220, forelesning 10: Disjunkte Mengder Bjarne Holen (Ifi, UiO) INF2220 H2009, forelesning 10 1 / 27
DetaljerSøkeproblemet. Gitt en datastruktur med n elementer: Finnes et bestemt element (eller en bestemt verdi) x lagret i datastrukturen eller ikke?
Søking Søkeproblemet Gitt en datastruktur med n elementer: Finnes et bestemt element (eller en bestemt verdi) x lagret i datastrukturen eller ikke? Effektiviteten til søkealgoritmer avhenger av: Om datastrukturen
DetaljerDagens plan: INF Algoritmer og datastrukturer. Eksempel. Binære Relasjoner
Dagens plan: INF2220 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2009 Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo INF2220, forelesning 10: Disjunkte Mengder Definisjon av binær relasjon Definisjon av ekvivalens
DetaljerGenerelle trær BINÆRTRÆR. Binærtrær
BINÆRTRÆR Kort repetisjon Generelle trær Binærtrær Implementasjon Traversering Binære søketrær Definisjon Søking, innsetting og sletting Gjennomsnitts-analyse Eksempel: Ibsens skuespill Generelle trær
DetaljerDatatyper og typesjekking
Datatyper og typesjekking Om typer generelt Hva er typer? Statisk og dynamisk typing Hvordan beskrive typer syntaktisk? Hvordan lagre dem i kompilatoren? Gjennomgang av noen typer Grunntyper Type-konstruktører
DetaljerIN Algoritmer og datastrukturer
IN2010 - Algoritmer og datastrukturer HØSTEN 2018 Ingrid Chieh Yu Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 3: Prioritetskø og Heap Ingrid Chieh Yu (Ifi, UiO) INF2010 H2018, forelesning
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF1020 Algoritmer og datastrukturer Eksamensdag: 15. desember 2004 Tid for eksamen: 14.30 17.30 Oppgavesettet er på 6 sider.
DetaljerInf 1020 Algoritmer og datastrukturer
Inf 1020 Algoritmer og datastrukturer Et av de mest sentrale grunnkursene i informatikkutdanningen... og et av de vanskeligste! De fleste 3000-kursene i informatikk bygger på Inf1020 Kurset hever programmering
DetaljerFlerveis søketrær og B-trær
Flerveis søketrær og B-trær Flerveis (multi-way, n-ært) søketre Generalisering av binært søketre Binært søketre: Hver node har maksimalt 2 barn og 1 nøkkelverdi. Barna ligger sortert på verdi i forhold
DetaljerOperasjoner på lenkede lister (enkeltlenket) Eksempel på en lenket liste: personliste. INF januar 2010 (uke 3) 2
Velkommen til INF1010 Studieaktiviteter i INF1010 Programmering (oppgaveløsning) alene/kollokvier programmeringslab (plenums)øvelser forelesninger gruppe som repeterer stoff fra forelesning, og øvelser
DetaljerInnføring i blokkjedeteknologi. Slobodan Petrović, NTNU Gjøvik 14/
Innføring i blokkjedeteknologi Slobodan Petrović, NTNU Gjøvik 14/09-2018 Innhold Innledning Grunnkomponenter av en blokkjede (blockchain) Kryptografiske hash funksjoner (spredefunksjon, avtrykkfunksjon)
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Eksamen i UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamensdag: 13. desember 2011 Tid for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet er på 7 sider. Vedlegg: INF2220 lgoritmer og datastrukturer
DetaljerTrær. En datastruktur (og abstrakt datatype ADT)
Trær Trær En datastruktur (og abstrakt datatype ADT) Trær En datastruktur (og abstrakt datatype ADT) En graf som 8lfredss8ller bestemte krav Object [] int [] tall array element 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5
DetaljerSelv-balanserende søketrær
Selv-balanserende søketrær Georgy Maksimovich Adelson-Velsky Evgenii Mikhailovich Landis Søketrær og effektivitet O(log n) effektivitet av binære søketrær kan ikke garanteres Treet til venstre har høyde
DetaljerDatatyper og typesjekking
Datatyper og typesjekking Om typer generelt Hva er typer? Statisk og dynamisk typing Hvordan beskrive typer syntaktisk? Hvordan lagre dem i kompilatoren? Gjennomgang av noen typer Grunntyper Type-konstruktører
DetaljerPrioritetskøer. Binære heaper Venstrevridde heaper (Leftist) Binomialheaper Fibonacciheaper
Prioritetskøer Binære heaper Venstrevridde heaper (Leftist) Binomialheaper Fibonacciheaper Prioritetskøer er viktige i bla. operativsystemer (prosesstyring i multitaskingssystemer), og søkealgoritmer (A,
DetaljerDatatyper og typesjekking
Datatyper og typesjekking Om typer generelt Hva er typer? Statisk og dynamisk typing Hvordan beskrive typer syntaktisk? Hvordan lagre dem i kompilatoren? Gjennomgang av noen typer Grunntyper Type-konstruktører
DetaljerLøsnings forslag i java In115, Våren 1999
Løsnings forslag i java In115, Våren 1999 Oppgave 1a Input sekvensen er: 9, 3, 1, 3, 4, 5, 1, 6, 4, 1, 2 Etter sortering av det første, midterste og siste elementet, har vi følgende: 2, 3, 1, 3, 4, 1,
DetaljerVersjon (vil bli endret).
Versjon 24.01.2012 (vil bli endret). Dette dokumentet bør leses før forelesningen 26. januar 2012 og er en del av «pensum». De er også laget med tanke på repetisjon. (Lysarkene som blir brukt egner seg
DetaljerAlgoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.2
Delkapittel 9.2 Rød-svarte og 2-3-4 trær side 1 av 21 Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.2 9.2 Rød-svarte og 2-3-4 trær 9.2.1 B-tre av orden 4 eller 2-3-4 tre Et rød-svart tre og et
DetaljerForelesning ISA: IJVM Kap 4.2
TDT4160 Datamaskiner Grunnkurs Forelesning 27.10 ISA: IJVM Kap 4.2 Dagens tema Repetisjon: ISA vs. mikroarkitektur ISA: IJVM (4.2) Lagring av lokale variable Minnemodell Instruksjonssett Metodekall Kompilering
DetaljerPrioritetskøer. Prioritetskøer. Binære heaper (vanligst) Prioritetskøer
Binære heaper (Leftist) Prioritetskøer Prioritetskøer er viktige i bla. operativsystemer (prosesstyring i multitaskingssystemer), og søkealgoritmer (A, A*, D*, etc.), og i simulering. Prioritetskøer Prioritetskøer
Detaljer