Skostatistikk. Gjennomføring. Tidsbruk og utstyr. - Minst ti deltakere - Maskeringsteip - En sko fra hver elev - Markeringspenn - Metermål

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Skostatistikk. Gjennomføring. Tidsbruk og utstyr. - Minst ti deltakere - Maskeringsteip - En sko fra hver elev - Markeringspenn - Metermål"

Sofie Eliassen
7 år siden
Visninger:

Skostatistikk Gjennomføring Marker opp et rutenett med 3-4 kolonner, og 10-12 rader. Hver rute bør være cirka 30x30cm.

1 Skostatistikk Gjennomføring Marker opp et rutenett med 3-4 kolonner, og rader. Hver rute bør være cirka 30x30cm. Bruk markeringspennen til å fylle ut følgende kolonneoverskrifter: Slippers Sko med lisse Tidsbruk og utstyr - Minst ti deltakere - Maskeringsteip - En sko fra hver elev - Markeringspenn - Metermål Sko med borrelås Annet Hver elev tar av seg en sko og legger de i rutenettet under kategorien til skoen. Ved å forandre kolonneoverskriftene kan vi bruke dette enkle rutenettet til også å vise andre data som for eksempel Hårfarge Hvilken skole eleven går på Antall søsken Osv 1

2 Slippers Borrelås Lisser Annet x x x x x x x Bruk av teori 1. Tell opp antall i hver kolonne, og regn ut hvor stor andel det er av hver. 2. Lag et kake- eller stolpediagram og presenter dataene på tavlen. 3. Bruk denne leken som utgangspunkt for å diskutere emner som representativt utvalg, populasjon, median, gjennomsnitt og så videre. Avhengig av elevenes nivå kan man da bruke tavle-undervisning med statistikkregning, eller nøye seg med å forklare eleven sammenhengen. Utarbeidet av: ENT3R Østfold 2

ABX-testing Innledning Vi har vel alle fundert på om vi egentlig kan smake forskjell på for eksempel Coca Cola og Pepsi om vi ble utsatt for en blindtest.

3 ABX-testing Innledning Vi har vel alle fundert på om vi egentlig kan smake forskjell på for eksempel Coca Cola og Pepsi om vi ble utsatt for en blindtest. I dette forsøket er det nettopp dette vi skal undersøke! Kjøp inn nok Cola og Pepsi slik at alle får mulighet til å delta. Sett frem kopper med dette ute å markere hva som er hva. Elevene skal da smake og undersøke om de kan kjenne forskjell på produktene. Tidsbruk og utstyr Denne testen vil, avhengig av gruppesørrelse, ta ca 15 min. Av utstyr, bør det kjøpes inn kopper, testmateriell som for eksempel Cola og Pepsi, skrivesaker, muligens en kalkulator. Denne testen bygger på statistikk som tilsier at dersom svarene som avgis er forholdsvis enstemmig, dvs. små avvik, så er det grunn til å påstå at det er mulig å smake forskjell på de valgte produktene. Elevenes resultater avgis, disse sammenlignes og konklusjonen kan trekkes. 1

4 Konklusjon I en oppgave der det står «Hva er andelen av elevene i klassen som klarte å smake forskjellen på Cola og Pepsi?» trenger man å bruke grunnleggende statistikk. Statistikk kan være veldig kjedelig og tørt når man går på ungdomskolen, derfor er det viktig for oss mentorer å få litt spenning og interesse i det faget. En elev lærer bedre og fortere hvis han er motivert å lese stoffet. Hvis han synes faget er interessant eller har en betydning i hverdagslivet, vil han mest sannsynligvis prøve å forstå mer enn hvis han syntes faget er kjedelig. Av og til, ser ikke elevene sammenhengen mellom det de leser og hvordan det brukes i hverdagslivet. Hvis vi klarer å koble fagene og hverdagsbruk sammen, blir faget plutselig litt mer interessant for elevene. Utarbeidet av: ENT3R HiVE 2

5 Fraktaler Innledning En fraktal er et geometrisk objekt, der formen er gjentagende eller lignende til orgiginalobjektet når man zoomer inn. Fraktaler sies å ha uendelig detaljer. Begrepet fraktal ble først brukt i 1975 av Benoît Mandelbrot. Hensikten med presentasjonen er å vise at matematikk kan være vakkert, og at man kan produsere kunst kun ved hjelp av enkle ligninger. En grei plass å begynne er å tegne en trekant som man deler opp i mindre trekanter, for deretter å dele disse opp i enda mindre trekanter. Dette viser prinsippet bak figurene man senere viser. Tidsbruk og utstyr Tidsbruk min. alt etter hvor nøye man vil gå til verks, og hvor mange forskjellige fraktaler man vil vise. Man trenger en datamaskin med internettilgang, og en prosjektor. Man kan også vise grunnleggende prinsipp på tavle/whiteboard. Etter at grunnprinsippet er forklart kan man vise en video av for eksempel Mandelbrot-fraktalet på youtube. Det finnes også dataprogrammer for å generere fraktaler, men det enkleste er å bruke youtube. (Linker ligger i sidefeltet). Hvis man har tid kan man vise flere fraktaler, gjerne også i 3D, disse er litt mer matematisk krevende, men kan være morsomme å vise. Likningen for å generere Mandelbrot-fraktalet er: zn+1 = zn2 + c 1

Linker: Mandelbrot: http://www.youtube.com/watch?v=9g6uo7zhtk8&feature=related Julia: http://www.youtube.com/watch?v=em3run9xcp8 Mandelbox 3D: http://www.

6 Linker: Mandelbrot: Julia: Mandelbox 3D: Utarbeidet av: ENT3R Vestfold 2

7 Problemløsing Innledning Tidsbruk og utstyr Noe av det vi altfor sjelden får sjansen til, er å bruke det vi har lært i matematikken på en kreativ og utfordrende måte. Disse problemene tar sikte på å gi nettopp slike utfordringer. Problemene kan løses teoretisk, men mange ganger vil det lønne seg å tenke mer praktisk. Gjennomføring Monty Hall Dette er et klassisk problem som mange nordmenn kjenner fra et tv-program i game show-stil kalt Casino. Verten viser deg tre dører. Bak ei av dørene er en ny bil du kan vinne. Bak de to andre er noe tilnærmet verdiløst (en appelsin om jeg husker rett). Verten ber deg nå velge ei av dørene. Han åpner den ikke enda, men åpner i stedet ei av de to andre dørene, og viser deg at bak den døra var det bare en appelsin. Du får nå sjansen til å bytte dør, dersom du vil, og nå kommer verten til å åpne den døra du bestemte deg for å satse på til slutt. Spørsmålet er, bør du bytte dør, bør du holde på førstevalget, eller har det ingenting å si? 1

8 I pose og sekk I en boks har du en hvit og sort kule. Fra en pose, som også har en hvit og en sort kule, trekker du én kule som du legger i boksen uten å se hvilken kule du trakk. Nå trekker du ei av de tre kulene fra boksen og ser at den er sort. Hva er sjansen for at den neste kula du trekker fra boksen er hvit? Andeproblemet I en populasjon av monogame ender er 2/3 av hannene sammen med 3/5 av kvinnene. Hvor stor del av hele populasjonen har make? Fjellturen En mann går en fjelltur. Han starter kl. 9, er på toppen kl. 12, og bestemmer seg for å overnatte der. Han begynner å gå ned samme stien neste dag kl. 9 og er nede igjen kl. 11. Finnes det et punkt på stien der han var på samme tidspunkt begge dagene? Addere siffer Addér alle sifrene i all tallene fra og med 1 til og med Aper og bananer Anta at 5 aper bruker 5 minutter på å spise 5 bananer. Hvor mange minutter bruker 4 aper på å spise 4 bananer? Hvor mange aper kreves for å spise 15 bananer på 15 minutter? 2

9 Tetrisproblemet Kan du få alle brikkene til å passe i 4x5-boksen samtidig? Du har lov til å rotere og speile (snu) brikkene. Spare på krittet En lærer har 25 kritt. Når et kritt er redusert til 1/5 av sin opprinnelige størrelse, er det blitt for kort til å skrive med, så læreren legger det til side. Men læreren hater å kaste ting, så når han har nok stumper (5 stk.) til å lime sammen et nytt kritt av samme størrelse som før, så gjør han det. Dersom ett nytt kritt reduseres til en stump hver dag, hvor lenge varer lærerens 25 kritt? Løsninger Monty Hall Første gang du plukker ut en dør, har du 2/3 sjanse for å velge feil. Det betyr at når verten skal åpne ei av de to andre dørene, så vil ei av dem ha en bil bak seg. Men siden verten må åpne døra med appelsin bak, må den gjenværende døra være den med bilen! Du vil i dette tilfellet vinne om du bytter dør. I 1/3 av tilfellene har du valgt rett til å begynne med, og du vil tape dersom du bytter dør. Alt i alt ser vi at du bør bytte dør, ettersom du da fordobler dine vinnersjanser. Andeproblemet Lar M være totalt antall hanner og K være totalt antall hunner i populasjonen. Informasjonen i oppgaven gir oss at 10M = 9K Populasjonen er altså et multippel av 19 (der er hanner og er hunner). Andel som har make = 3

10 Fjellturen Tenk deg at du starter nede kl. 9 og at en venn starter på toppen samtidig. Dersom dere følger samme sti, må dere jo møtes på et tidspunkt. Altså finnes det et slikt punkt på stien. Aper og bananer En ape spiser én banan på 5 minutter. Dermed tar det 5 minutter for 4 aper å spise 4 bananer. Etter samme resonnement kreves det 5 aper for å spise 15 bananer på 15 minutter. Addere sifre Skriv alle tall fra og med 1 til og med med seks sifre, altså som , ,..., Summen av sifrene fra og med 1 til og med 9, er 45. Altså er summen av sifrene i [1, ] = * 45 = Legger en til 1 fra tallet , får en at svaret blir Tetrisproblemet Dette lar seg ikke gjøre. Det ser du dersom du farger brikkene i et rutemønster. Brikkene har 9 hvite ruter og 11 sorte, mens boksen har 10 hvite ruter og 10 sorte. Spare på krittet Etter 25 dager, kan stumpene settes sammen til 5 nye kritt. Etter 5 nye dager, kan disse stumpene settes sammen til ett siste kritt = 31 dager. Utarbeidet av: ENT3R 4

Like dokumenter

6. kurskveld Ila, 7. juni - 06 Statistikk og sannsynlighet

6. kurskveld Ila, 7. juni - 06 Statistikk og sannsynlighet . kurskveld Ila, 7. juni - 0 Statistikk og sannsynlighet Sannsynlighet og kombinatorikk Sannsynlighet er noe vi omgir oss med nesten daglig. Vi spiller Lotto og andre spill, og håper vi har flaks og vinner.