Alkoholisme, arv og miljø

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Alkoholisme, arv og miljø"

Transkript

1 OLE-JØRGEN SKOG Alkoholisme, arv og miljø Innledning Nordisk Alkoholtidskrift Vol. 8:64-72, 7997 Det er veldokumentert at en-eggede tvillinger er mer like enn to-eggede mht. drikkevaner og risiko for alkoholmisbruk og alkoholisme (Par I den senere tid er arvelighetspørsmålet igjen bragt frem i alkoholisme debatten. En rekke forskere mener å finne belegg for at alkoholisme i stor grad har genetiske røtter, og enkelte har trukket ganske vidtrekkende konklusjoner på grunnlag av disse funn. Blant annet har det vært hev det at forebyggende virksomhet bør ha som sitt primære mål å identifisere utsatte personer tidlig i drikkekarrieren og sette inn særskilte tiltak mot disse. Betydningen av generelle forebyggende tiltak av typen tilgjengelighetskontroll og generell etterspørselsreduksjon blir ofte nedtonet, ikke nødvendigvis eksplisitt, men pr. konsekvens. De forskningsbevilgende myndigheter - særlig i USA - har åpenbart latt seg påvirke av dette, og vi ser i dag at store forskningsmidler satses på dette området. Jeg tror derfor at det er grunn til å stoppe opp ved dette fenomenet et øyeblikk og rette to advarende fingre i været. Den første fingeren har med tolkningen av data å gjøre, og dreier seg om spørsmålet om data faktisk underbygger påstandene. Den andre fingeren har å gjøre med de praktiske konsekvensene av arvelige faktorer. De synspunkter jeg her skal fremføre på deler av arvelighetsforskningen og de løfter enkelte av dens utøvere har gitt, vil altså være kritiske. La meg imidlertid allerede i utgangspunktet gjøre det klart at jeg ikke et øyeblikk betviler at genetiske forhold er med på å bestemme individets risiko for alkoholmisbruk. J eg vil faktisk gå så langt som å si at jeg ville finne det høyst merkverdig om ikke biologiske forhold spilte enn vis s rolle. Jeg kritiserer derfor ikke påstanden om at arvelige, bio-konstitusjonelle faktorer påvirker atferd, men påstanden om at slike forhold er svært viktige, ja kanskje de viktigste. Dernest vil jeg kritisere den kausale fortolkningen av data, samt de praktiske konsekvensene som har vært trukket av slike biologiske mekanismer. Undersøkelsene som fremlegges for å underbygge hypotesen om genetiske faktorer er gjer:. ne av to hovedtyper. Den første består i å påvise at graden av phenotyp likhet mellom individer øker med grad av genotyp likhet, eksempelvis ved å studere tvillinger eller adoptivbarn. Den andre metoden er nyere og er av molekylær-biologisk art. I disse studiene søker man å påvise at alkoholmisbrukere eller alkoholister har bestemte bio-medisinske egenskaper, eksempelvis spesielle gener eller et spesielt aktivitetsnivå for visse enzymer. Jeg skal i det følgende kort drøfte noen av de problemer en kommer opp i når en skal trekke slutninger om atferd på grunnlag av slike studier. Tvilling- og adopsjonsstudier

2 tanen et al 1966). Det er også veldokumentert at bortadopterte barn av foreldre med alvorlige alkoholproblemer selv har en forhøyet risiko for å bli alkoholmisbrukere, sammenlignet med bortadopterte barn uten en slik foreldrebakgrunn (Goodwin 1974; Boman og Sigvardson 1982). En vanlig innvending mot slike tvillingstudier er at en-eggede tvillinger ofte vil ha et likere miljø enn to-eggede tvillinger og at den større forskjellen man finner mellom to-eggede tvillinger beror på dette forholdet. En innvending mot adopsjonsstudier er at barna ofte tilbringer noen tid hos sine biologiske foreldre før de blir bortadoptert, og den miljøpåvirkning barn med alkoholiserte foreldre utsettes for i denne perioden kan tenkes å prege dem senere i livet. For det andre velges adoptivforeldre ikke tilfeldig, og det kan tenkes at barn fra problemfamilier gjennomsnittlig sett får adoptivforeldre som avviker fra de øvrige. Begge disse innvendingene er velkjente og jeg skal ikke utdype dem nærmere. Jeg vil i stedet ta utgangspunkt i de resultatene metodene gir og vil ved hjelp avet eksempel forsøke å vise hvor begrenset kunnskap disse studiene egentlig gir oss om miljøets innvirkning. Det er således min påstand at eksempelvis tvillingmetodikken systematisk undervurderer miljøets betydning. Et trekks arvelighet kan eksempelvis måles med hvor stor andel av variansen som kan tilskrives genetiske faktorer. Hvis et trekk har arvelighets-index 0,85 i en bestemt populasjon, så betyr dette at 85 prosent av de interindividuelle ulikhetene i trekket i denne populasjonen har en genetisk basis. I utgangspunktet kan det kanskje synes som om et trekk med så stor grad av arvelighet bare i liten grad er påvirket av miljømessige forhold. I dette tilfellet er jo bare 15 prosent av variasjonene miljøbestemt - eller mer presist, resultatet av miljømessige ulikheter. Dette underbygger imidlertid ikke en generell påstand om at miljømessige forhold er av liten betydning i forhold til dette trekket. Man kan eksempelvis tenke seg at miljømessige forhold rett og slett varierer forholdsvis lite fra individ til individ i den undersøkte populasjonen i den aktuelle perioden, sammenlignet med teoretisk tenkbare variasjoner eller med de faktiske variasjonene over historiske epoker eller fra kultur til kultur. I så fall vil den tradisjonelle metoden for å studere arvelighet lett undervurdere betydningen av miljømessige forhold. La meg illustrere dette med et eksempel Kroppshøyde synes å ha en forholdsvis stor grad av arvelighet - høye foreldre har ofte høye barn og korte foreldre har korte barn. På grunnlag av tvillingstudier har man beregnet arvelighetsindexen for kroppshøyde blant norske menn til omkring 0,851, og således at 15 prosent av variansen i fordelingen har miljømessige årsaker. Blant norske rekrutter var gjennomsnittshøyden i 1990 ca. 180 cm, mens varians en var ca. 35. Forutsetter vi - slik en vanligvis gjør - at arv- og miljøkomponentene er additive, betyr dette at den miljøbestemte variansen var i overkant av 5, og det miljøbestemte standardavviket ca. 2,5 cm. Dette betyr at i en gruppe personer med samme genetiske utrustning, vil miljømessige ulikheter gi en variasjon i kroppshøyde med standardavvik 2,5. Denne miljøbestemte fordelingen vil være tilnærmet Gaussisk eller normalfordelt, slik at de fleste individene i gruppen (nærmere bestemt 95 pro sent) vil ligge innenfor et intervali på 2 standardavvik, dvs. ca. 5 cm, til hver side for gruppegjennomsnittet. Det synes på denne bakgrunn som om genene setter forholdsvis trange grenser for hvilken kroppshøyde et menneske vil få. Uttrykt på en annen måte - kjenner vi en persons genetiske utrustning kan vi forutsi hans kroppshøyde innenfor feilmarginer på 5 cm til hver side. I denne påstanden ligger det imidlertid en implisitt forutsetning - nemlig at personen har vokst opp i Norge og ble født omkring Hadde nemlig vår hypotetiske person med kjente arveegenskaper vokst opp mot slutten av forrige århundre ville vi faktisk ha bommet ganske alvorlig med vår spådom. I år i900 var nemlig gjennomsnittlig kroppshøyde blant norske rekrutter bare 170 cm, altså 10 cm mindre enn i dag. To genetisk sett identiske personer som vokste opp hhv. rundt århundreskiftet og i dag ville derfor ha høyst ulik høyde. Fordelingen av norske rekrutter i hhv og 1 Jon Martin Sundet, Universitetet i Oslo, personlig meddelelse

3 1990 er vist i figur l, sammen med sannsynlighetsfordelingene for våre to spådommer. Som en ser er det nesten ingen overlapping mellom spådommene på de to tidspunktene. Det er vel ingen tvil om at den sterke økningen i kroppshøyde vi har observert i løpet av de sis te 90 år er forårsaket av miljømessige forandringer. Arvemassen i befolkningen må antas å være stort sett uforandret. Velferdsstatens fremvekst har åpenbart gitt som resultat en kollektiv økning i kroppshøyden hos praktisk talt hele befolkningen. Dette kommer til uttrykk når vi sammenholder høydefordelingen blant rekrutter i 1900 og 1990, idet hele fordelingen er flyttet 10 cm oppover høydeskalaen. Dette eksempelet viser med all ønskelig tydelighet at miljøets betydning for et bestemt menneskelig trekk lett vil undervurderes med de metoder man tradisjonelt bruker ved arvelighetsundersøkelser. Grunnen til dette er at miljøvariasjonene innen en gitt populasjon i en bestemt historisk epoke kan være forholdsvis beskjedne, sammenlignet med de miljøvariasjonene som finnes over tid og fra land til land. Den enkelte tvillingstudien mister rett og slett en meget stor del av den kulturelle og historiske variasj on. Dette forholdet vil særlig være av betydning dersom man studerer trekk der det faktisk finnes store variasjoner i rom og tid, slik tilfellet er for alkoholmisbruk og alkoholisme. Det generelle forbruksnivået av alkohol i samfunnet varierer som kjent meget sterkt i ulike historiske epoker og fra kultur til kultur. Disse variasjonene har samme effekt på alkoholmisbruket som variasjonene i ernærings- og helseforholdene har på befolkningens kroppshøyde. Også alkoholforbruket endres kollektivt, ved en slags parallellforskyvning av hele befolkningen oppover forbruksskalaen (Skog 1985). Og på samme måte som velferdsstaten har ført til en mangedobling av antallet personer med kroppshøyde over 190 cm, så fører sterk økning i totalkonsumsjonen til mangedobling av antallet storkonsumenter og alkoholister, selvom arvemassen i befolkningen er den samme. Man skal derfor være meget forsiktig med å trekke konklusjoner på grunnlag av arvelighetsstudier som går utover den rammen studiene er gjort innenfor. Utøver man ikke slik forsiktighet kan man lett komme til å trekke gale konklusjoner. Figur l. Fordeling av norske rekrutter etter kroppshøyde i hhv og 1990 (venstre), og sannsynlighetsfordeling for et genetisk gjennomsnittspersons kroppshøyde i hhv og 1990 (høyre). Prosent 35, , 30..."..." "-"..-...,,... "".".." ~.."-"..._..-"...,,...,,_... 25, 20..._..._..._ :'-_.._. ~~.-._..-_-.. 'M._._ M., r' \, 15."..." ".."...".--"..-f-".--,,-.".""-".."... ~ "..-.."..,,...,,, _ _ N""'" 4.. _.. ~ o, _." 10,, 5,'",,.."..._".. ".~~..."."..."_..."...,,...".!!\..,,,...,,... / " /, / ~ Høyde i cm ~ Rekrutter li!-" Rekrutter l 990 I '\ Sannsynlighet -""." "_..".".",,. " --".. " "..,,.. S"".... "".... " j~" IL ""... " "... " -- -L I \... ". _. "._l."... "... ". "_"\-...,,.,,... _ \ \. Høyde i cm - Predikasjon Predikasjon 19~ - 66-

4 I li Molekylærbiologiske studier Molekylær-biologisk forskning er i hovedsak en eksperimentell disiplin. Forskeren har stor grad av kontroll med forsøksbetingelsene og faren for spuriøs korrelasjon (dvs. ikke-kausale relasjoner),burde være liten. - Vel å merke så lenge forskeren beskjeftiger seg med rent molekylær-biologiske prbsesser. I det øyeblikk molekylær-biologen begynner å interessere seg for organismens atferd, blir imidlertid situasjonen en annen - og det har dessverre enkelte molekylær-biologer lett for å glemme. Når problemstillingen er arv og atferd undersøker molekylærbiologen om alkoholikere eller alkoholmisbrukere har spesielle biologiske kjennetegn, eksempelvis spesielle gener eller uvanlig aktivitetsnivå for visse enzymer. I den siste tiden er det eksempelvis påvist at at såkalt type 2 alkoholikere ofte har høyere aktivitet av enzymet MAO (monoaminoxidase) enn ikkealkoholikere, ogmao anses å være sterkt arvelig regulert. Det man da påviser er statistiske korrelasjoner mellom en bestemt atferdsform og visse biologiske kjennetegn ved personen. Når det gjelder tolkningen av slike korrelasjoner står man overfor nøyaktig de samme problemer som ved alle andre korrelasjonsstudier. Minst tre muligheter foreligger - for det første kan sammenhengen være uttrykk for at de biologiske kjennetegnene forårsaker atferden (eller i hvert fall er en bidragende årsak), for det andre kan det tvert om være atferden som forårsaker det biologiske kjennetegnet, og for det tredje kan det finnes en bakenforliggende faktor (eller et kompleks av slike) som både forårsaker atferden og de biologiske kjennetegnene. Før man kan trekke noen konklusjoner om arvens betydning må man ha klart å sannsynliggjøre ad empirisk eller teoretisk vei at de to sistnevnte mulighetene kan utelukkes. En statistisk sammenheng kan altså ikke uten videre tolkes som bevis for at eksempelvis høy MAO-aktivitet disponerer for alkoholisme. Først må man kunne utelukke den motsatte sammenhengen, altså den muligheten at enzymaktiviteten er et resultat av misbruket. Men selvom man kan godtgjøre at dette siste ikke er tilfelle, står man overfor problemer, som kanskje best kan illustereres ved et eksempel: Nesten alle som går med skjørt eller kjole i Norge har bestemte genetiske kjennetegn som de uten skjørt eller kjole vanligvis ikke har. Før i tiden var det en nesten perfekt statistisk sammenheng mellom gener og atferd på dette punktet. Nå kan vi i dette tilfellet uten videre utelukke at skjørtet eller kjolen forårsaker genene, men de fleste vil vellikevel kvie seg for å hevde at det motsatte er tilfelle, altså at det å bruke skjørt eller kjole er bestemt av visse kvinnelige gener. Særlig vil nok skotske menn protestere. Det er med andre ord et langt sprang fra det å påvise en statistisk sammenheng mellom biologiske forhold og alkoholatferd, til det å ha sannsynliggjort en årsakssammenheng. Det er min ærbødige påstand at den biologiske alkoholforskningen ennå ikke har maktet å gjøre dette spranget. Jeg skal utdype dette litt nærmere, og forutsetter for argumentets skyld at man har lykkes i å påvise at en korrelasjon mellom alkoholmisbruk og et eller annet biologisk kjennetegn hverken kan forklares ved at misbruket forårsaker kjennetegnet eller ved at det finnes en bakenforliggende faktor som er årsak til begge. Det synes da vanskelig å unngå den konklusjon at det biologiske kjennetegnet på en eller annen måte er en årsak til misbruket - eller mer presist at det er en bidragende årsaksfaktor, siden misbruk har en multifaktoriell årsaksbakgrunn. Et spørsmål som gjenstår er imidlertid hvor viktig denne egenskapen er. Dette er ikke først og fremst et statistisk spørsmål som kan besvares ved å estimere "forklart variansll. Det er først og fremst et spørsmål som må besvares ved å identifisere og forstå den mekanismen som knytter den biologiske egenskapen og individets atferd sammen. På hvilken måte bringes det individ som har egenskapen til å drikke? Først når man kan påberope seg en vitenskapelig fundert innsikt i dette, kan man danne seg en begrunnet oppfatning av egenskapens reelle betydning for misbruket, og først da har man en reell mulighet for å benytte sin kunnskap til å forebygge eller behandle misbruk. Arv og miljø versus arv eller miljø I sine mer tabloidiserte former, får påstandene om arvens betydning ofte et mekanisk preg. Al-

5 koholmisbrukeren beskrives nærmest som et viljeløst offer for sin biologiske skjebne. I fagmiljøer vil det vel neppe være noen uenighet om at slike oppfatninger er for primitive. Det finnes åpenbart ikke et enkelt drikke-gen som så og si fører glasset til munnen. Et individs drikkevaner er bestemt av en lang rekke ulike forhold av biologisk, psykisk, sosial og kulturen art som virker sammen og som i kombinasjon bestemmer resultatet. Når det spesieit gjelder biologisk-konstitusjonene forhold er det sannsynlig at det finnes mange ulike mekanismer som påvirker drikkingen i varierende grad. Det finnes eksempelvis nevrologiske forskjeller som gjør at noen opplever større lystfølelse enn andre ved alkoholinntak. Metabolske forhold kan gi noen individer ubehagsfølelser som andre unngår. Og det finnes ganske sikkert en rekke biologiske mekanismer som påvirker individets drikkevaner ad mer indirekte vei, ved å påvirke andre atferdsdimensjoner som i neste omgang påvirker drikkeatferden. Dette mangfoldet av biologiske mekanismer tilsier at man må forestille seg en skala der biologisk disposisjon kan måles i grader, snarere enn som et enten/ eller fenomen. En høy biologisk disposisjon kan imidlertid bare gi en forhøyet risiko for misbruksproble- mer. Hvorvidt denne disposisjonen materialiseres i et problem, er utvilsomt avhengig av miljømessige forhold av sosial og kulturen art. Selvet individ med høy grad av disposisjon vil kunne unngå alkoholproblemer, dersom han eller hun lever i et gunstig miljø. Omvendt vil individer med moderat eller lav disposisjon kunne utvikle alkoholproblemer under bestemte miljømessige forhold. Totalforbruksteorien - og de data den bygger på - viser at kulturens fuktighet er en meget viktig miljøfaktor (Bruun et al. 1975; Skog 1985). I land der alkohol er lett tilgjengelig og der alkoholbruk er en integrert del av dagliglivet, som i middelhavslandene, er det stor sjanse for at et individs disposisjon skal omvandles til et risikofyit konsumpsjonsnivå. I land der alkoholbruk ikke spiller den samme rolle i dagliglivet, der den er dyrere og genereit vanskeligere tilgjengelig, som i Norge, er sjansen derimot mindre. Et individ som unngår å utvikle et høyt og risikofyit konsumpsjonsmønster i Norge, vil lett kunne bli alkoholist i Frankrike. Dette betyr at man i fuktige kulturer gjennomgående vil finne et atskillig høyere antan individer med alvorlige alkoholproblemer enn i mindre fuktige kulturer. Dette er skjematisk illustrert i figur 2, som viser en hypotetisk for- Figur 2. Skjematisk fremstilling av arv-miljø problemet. Antall personer Personer som bl ir alkoholister bare i fuktige kulturer Personer som blir alkoholister både i tørre og fuktige kulturer Lav Høy Disposisjon - 68-

6 deling av befolkningen langs en skala som måler individets biologiske og psykologiske disposisjon. Noen individer har svært høy disposisjon, mange er middels disponert, og noen har en så lav disposisjon at de praktisk talt er immune. Blant de førstnevnte vil visse individer ha en så høy disposisjon - enten den nå er av biologisk eller psykologisk art - at de vil utvikle alkoholisme i de fleste miljøer, altså både i fuktige og i forholdsvis tørre kulturer. I våte kulturer vil dessuten et stort antall personer med noe lavere disposisjon komme i faresonen, og en del av disse vil utvikle et alkoholisk drikkemønster. Den siste gruppens skjebne er altså i stor grad avhengig av miljømessige forhold. Eksistensen av biologiske disposisjoner medfører altså ikke at rusmiddelproblemer kan reduseres til et rent individproblem. Hvilke individer som får problemer vil nok i noen grad være avhengig av biologiske forhold, men hvor mange mennesker som får problemer vil i hovedsak være avhengig av rent miljømessige forhold. Og siden forebygging av rusmiddelproblemer i stor grad vil bestå i å påvirke de forhold som bestemmer antallet personer med problemer, så må miljømessige forhold fortsatt være av sentral betydning. La meg bruke et bilde fra et annet felt. Hvis du har mistet et dusin egg på gulvet, vil noen ha gått istykker, mens andre er like hele. Hvorfor noen egg har gått i stykker, mens andre er like hele, vil sannsynligvis i stor grad kunne forklares ut fra det enkelte eggs "konstitusjon" - tykkelsen på eggeskallet, dets mikroskopiske struktur, eggets form etc. Man ville nok i dette tilfellet kunne forvente en meget høy korrelasjon mellom skallets strukturelle egenskaper og eggets skjebne. Altså må man si at eggets biofysiske egenskaper er en viktig forklaringsfaktor. Imidlertid vil eggets skjebne også i sterk grad være avhengig av det sjokk det utsettes for i møte med gulvet. Det er utvilsomt stor forskjell på å miste eggene på et teppebelagt gulv fra noen få centimeters høyde, og å miste dem på hardt underlag fra en meters høyde. I førstnevnte tilfelle vil det formodentlig gå bra med de fleste av eggene, mens de fleste sannsynligvis vil knuses i sistnevnte tillelle. Fallhøyden kan her sammenlignes med en kollektiv miljøfaktor, som emærings- og helsetilstanden er det i kroppshøydeeksempelet og totalforbruket av alkohol i forholdet til alkoholmisbruk. Det burde være ganske åpenbart i lys av disse eksempiene at det slett ikke er noe motsetningsforhold mellom arv og miljø som forklaringsfaktorer vis-a-vis atferd. Det er ikke et spørsmål om det ene eller det andre. På samme måte som et rektangels flateinnhold er bestemt både av lengde og bredde, er atferd påvirket av både bio-konstitusjonelle og miljømessige forhold. Arvens kvantitative betydning La meg nå ta for gitt at risikoen for at et individ skal utvikle alkoholisme til en viss grad er påvirket av biologisk konstitusjon, og således at det finnes en genetisk basis for kronisk alkoholmisbruk. Jeg vil med det som utgangspunkt stille spørsmål om hvor viktig dette i så fall er i praksis: Hvor mange alkoholister kan forventes å ha utviklet sitt problem pga. sin biologiske konstitusjon, og i hvor mange tilfeller må års a ken søkes andre steder? En måte å belyse dette spørsmålet på består i å undersøke hvor mange av alkoholistene som faktisk har alkoholiske foreldre. Vi tenker oss en befolkning på innbyggere. Blant "normalkonsumentene" forutsetter vi at risikoen for å få et alkoholist-barn er 5 pro sent. Vi antar videre at hver alkoholist får like mange barn som en ikke-alkoholist, og at risikoen for at en alkoholist skal få et barn som blir alkoholist er 5 ganger så høy som for en "normalkonsument", altså 25 prosent. En kan vise1 at prevalensen alkoholister i en historisk stabil situasjon da må være 6,25 prosent, dvs personer. Disse alkoholistene vil selv bli foreldre til alkoholiserte barn. De l La P betegne den andelen av befolkningen som er alkoholister. La videre r betegne risikoen for at en person uten alkoholiske foreldre selv skal bli alkoholist, mens R betegner den relative risikoen hos en person med alkoholiske foreldre. Vi betrakter en stabil historisk epoke, der andelen alkoholister er den samme i foreldregenerasjonen som i den etterfølgende generasjon, og forutsetter at alkoholister og ikke-alkoholister har samme fertilitet. Ikke-alkoholistene vil under disse forhold gi opphav til (l-p)r alkoholister i neste generasjon, mens alkoholistene på sin side vil gi opphav til PrR nye alkoholister. Siden situasjonen er forutsatt - 69-

7 Tabefl l. Beregning av hvor stor andel av alkoholistene i en populasjon som selv har alkoholiske foreldre. Tabellen viser dette tallet (i prosent) under ulike forutsetninger om grad av predisposisjon (= Relativ risiko) og prevalensen av alkoholisme i populasjonen. Prevalens alkoholister i popul. (%) 2 l Relativ risiko hvis foreldre er alkoholister "normalkonsumentene" i populasjonen vil få tilsammen alkoholiserte barn under de forutsetninger vi her har gjort, dvs. 3 ganger så mange. Alkoholistforeldre bidrar derved bare med 1/4 av alkoholistene i neste generasjon under disse omstendigheter. "Arveligheten" i dette eksempelet, representert ved en relativ risiko på 5, er stor sammenlignet med hva man vanligvis finner i empiriske studier. Bohman og Sigvards son (1982) rapporterer eksempelvis en overrisiko på 3. På stabil må summen være den samme som i forrige generasjon, P. Herav følger det at p = rj[l- r(r-l)] Alkoholist-foreldrenes bidrag til alkoholistpopulasjonen i neste generasjon kan vi betegne A, og den er i henhold til dette lik A = PRj[(l-P) + PR] Denne størrelsen er beregnet for ulike verdier av den relative risiko (R) og prevalensraten i populasjonen (P) i Tabelll. tross av dette er det altså i vårt eksempel ikke et flertall som utvikler alkoholisme pga. uheldig familiebakgrunn. En høy arvelighet er med andre ord ikke nødvendigvis ensbetydende med at de fleste tilfeller av alkoholisme har biologiske forklaringer. Denne konklusjonen rokkes ikke dersom vi velger andre tall enn de vi brukte i eksempelet ovenfor, i hvert fall ikke sålenge vi beveger oss innenfor rammene av hva man vanligvis finner i empiriske studier. Dette fremgår av tabeli l, der vi har gjentatt ovenfor omtalte beregning for ulike grader av relativ risiko og ulike prevalensrater. Som en ser av tabellen vil man i populasjoner med lav prevalens og med relativ risiko under 10 finne at en klar majoritet av misbrukerne ikke kommer fra familier med alkoholproblemer i foreldregenerasjonen. Først når både prevalens og relativ risiko er høye vil alkoholist-familier bidra vesentlig til neste generasjons alkoholproblem. En slik kombinasjon er imidlertid usannsynlig fordi svært høy prevalens vil bety at en har brukt en svært vid og inkluderende definisjon av begrepet alkoholisme, og jo flere som faller inn under definisjo

8 nen, desto lavere relativ risiko vil en finne. Dette forholdet er en slags variant av det såkalte prevensjonsparadokset. Prevensjonsparadokset viser som kjent at det ikke nødvendigvis er slik at majoriteten av de med en lidelse eller et problem kommer fra den gruppen i samfunnet som har høyest risiko for å pådra seg problemet (Kreitman 1986). Høyrisikogruppen vil normalt være ganske liten i forhold til "normalbefolkningen" og selvom individer i "normalbefolkningen" har langt lavere risiko enn individer i høyrisikogruppen, kan "normalbefolkningen" i kraft av sin størrelse likevel bidra med flere "kasus" enn høyrisikogruppen. I det foreliggende tilfellet utgjør barn av alkoholistforeldre høyrisikogruppen, men siden alkoholistene tross alt utgjør et klart mindretali av befolkningen, vil denne foreldregruppen bidra mindre enn gruppen av "normalforeldre". laktiske tiltak rettet mot slike personer vil være lite kostnadseffektive, fordi bare en liten del av dem faktisk vil få alkoholproblemer. Moderat risiko betyr jo nettopp at mange ikke får problemer. For det tredje er det ikke nok å kunne identifisere personer med høy risiko. Man må også ha effektive tiltak å sette inn overfor slike individer. Selvom noen typer intervensjon overfor visse typer av problemdrikkere har påvisbare effekter (Kristensson 1983), er det langt fra klart at effektiviteten av slike tiltak er så stor at det faktisk monner i praksis. Jeg er slett ikke overbevist om at vi i overskuelig fremtid vil få så gode kunnskaper om atferdsrelevant humangenetikk og en så god intervensjonsteknolo gi, at slike metoder faktisk vil komme til å spille noen sentral rolle i praktisk liv. Men et supplement til eksisterende preventive metoder kan man jo håpe på. Konklusion Jeg er personlig ikke et øyeblikk i tvil om at fremtidens molekylærbiologiske forskning vil avdekke et stort antall genetisk bestemte faktorer som påvirker menneskets atferd, inklusive dets drikkeatferd. Jeg vil heller ikke utelukke at enkelte av disse funnene kan komme til å få profylaktisk verdi, ved at man kan sette inn spesielle tiltak overfor personer med særskilt ugunstig arvemasse. Før vi kommer så langt må man imidlertid faktisk kunne identifisere disse genetiske faktorene, og man må erverve en forståelse av de mekanismer som gjør at de påvirker drikkeatferden. Jeg sitter i øyeblikket med det inntrykk at enkelte biologer tar "seieren" på forskudd, og uttaler seg som om de aktuelle gener og mekanismer allerede var funnet. Dette er kanskje forskningspolitisk og forskningsøkonomisk begrunnet - samt uttrykk for stor entusiasme. En noe større grad av beskjedenhet hadde likevel ikke vært å forakte. For det andre er det som jeg har nevnt all grunn til å forvente at den profylaktiske verdi tross alt vil være begrenset. Bare en liten del av de som får problemer kan forventes å ha særlig høy biologisk disposisjon. Flesteparten av de som får problemer vil formodentlig vise seg å ha moderat biologisk betinget risiko, og prof y- REFERANSER Bohman, M. & Sigvardsson, s.: Alkoholism - arv och miljofaktorers betydeise utifrån erfarenheter från adoptionsstudier. I: Arvidsson, O. (red.): Risken att bli alkoholist. Riksbankens Jubileumsfond, Stockholm 1982 Bruun, K. et al.: Alcohol Control Policies in Public Health Perspective. Finnish Foundation for Alcohol Studies, Helsinki 1975 Goodwin, D.W. et al.: Drinkingproblems in adopted and non-adopted sons of alcoholics. Archive of General Psychiatry 31(1974): Kreitman, N.: Alcohol dependence and the preventive paradox. British Journal of Addiction 81(1986): Kristensson, H. & Ohlin, H. & Hulten-Nosslin, M.B. & Trell, E. & Hood, B.: Identification and intervention in heavy drinking in middle-aged men: results and follow-up of months of long-term study with randomized controis. Alcoholism: Clinical and Experimental Research, 7(1983): Partanen, J. & Bruun, K. & Markkanen, T.: Inheritance of Drinking Behavior. Finnish Foundation for Alcohol Studies, Helsinki 1966 Skog, O.-J.: The collectivity of drinking cultures. A theory of the distribution of alcohol consumption. British Journal of Addiction 80(1985):

Arv og miljø i stadig endring. Per Holth. professor, Høgskolen i Akershus

Arv og miljø i stadig endring. Per Holth. professor, Høgskolen i Akershus Arv og miljø i stadig endring Per Holth professor, Høgskolen i Akershus Hvis målet er å skape debatt, har Harald Eia hatt stor suksess med TV-serien Hjernevask på NRK. Men hvis suksessen skal måles i hva

Detaljer

I FORELDRENES FOTSPOR? Om risikofylt alkoholbruk på tvers av generasjoner. Siri Håvås Haugland Førsteamanuensis, Universitetet i Agder

I FORELDRENES FOTSPOR? Om risikofylt alkoholbruk på tvers av generasjoner. Siri Håvås Haugland Førsteamanuensis, Universitetet i Agder I FORELDRENES FOTSPOR? Om risikofylt alkoholbruk på tvers av generasjoner Siri Håvås Haugland Førsteamanuensis, Universitetet i Agder Alkohol ER NARKOTIKA MER SKADELIG ENN ALKOHOL? Tyngre rusmidler Tobakk

Detaljer

Genetikk og psykiatriske lidelser Hvilke sammenhenger ser man?

Genetikk og psykiatriske lidelser Hvilke sammenhenger ser man? Genetikk og psykiatriske lidelser Hvilke sammenhenger ser man? Ted Reichborn-Kjennerud, dr. med. Avdeling for psykisk helse Nasjonalt Folkehelseinstitutt Arv og miljø Genetiske ulikheter har lenge vært

Detaljer

1 FRA BESTEFAR TIL BARNEBARN: En persons traumatiske opplevelser kan bli overført til de neste generasjonene, viser undersøkelsen.

1 FRA BESTEFAR TIL BARNEBARN: En persons traumatiske opplevelser kan bli overført til de neste generasjonene, viser undersøkelsen. 1 FRA BESTEFAR TIL BARNEBARN: En persons traumatiske opplevelser kan bli overført til de neste generasjonene, viser undersøkelsen. Minner kan gå i arv Dine barn kan arve din frykt og redsel, enten du vil

Detaljer

Indekser i avlsarbeidet: Kan vi se om de virker? Jørgen Ødegård Avlsforsker

Indekser i avlsarbeidet: Kan vi se om de virker? Jørgen Ødegård Avlsforsker Indekser i avlsarbeidet: Kan vi se om de virker? Jørgen Ødegård Avlsforsker Gentisk fremgang Hver generasjon står på skulderne til forrige generasjon Fremgangen er varig Selv om avlsarbeidet skulle stoppe

Detaljer

Sannsynlighetsbegrepet

Sannsynlighetsbegrepet Sannsynlighetsbegrepet Notat til STK1100 Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo Januar 2004 Formål Dette notatet er et supplement til kapittel 1 i Mathematical Statistics and Data Analysis

Detaljer

Effektstørrelse. Tabell 1. Kritiske verdier for Pearson s produkt-moment-korrelasjon med 5% og 1% signifikansnivå. N 5% 1% N 5% 1%

Effektstørrelse. Tabell 1. Kritiske verdier for Pearson s produkt-moment-korrelasjon med 5% og 1% signifikansnivå. N 5% 1% N 5% 1% Thor Arnfinn Kleven Institutt for pedagogikk 19.09.2013 Effektstørrelse Tradisjonelt har signifikanstesting vært fremhevet som den viktigste statistiske analyseformen i pedagogisk og psykologisk forskning.

Detaljer

Rusmiddelpolitisk handlingsplan i Tromsø kommune. Inger Hilde Trandem Overlege sosialmedisin, Tromsø kommune

Rusmiddelpolitisk handlingsplan i Tromsø kommune. Inger Hilde Trandem Overlege sosialmedisin, Tromsø kommune Rusmiddelpolitisk handlingsplan i Tromsø kommune Inger Hilde Trandem Overlege sosialmedisin, Tromsø kommune Alcohol: No ordinary commodity ingen ordinær vare Alkoholloven: 1-1. Lovens formål. Reguleringen

Detaljer

Hva er AVHENGIGHET? Et komplisert spørsmål. November 2012 Hans Olav Fekjær

Hva er AVHENGIGHET? Et komplisert spørsmål. November 2012 Hans Olav Fekjær Hva er AVHENGIGHET? Et komplisert spørsmål November 2012 Hans Olav Fekjær Avhengighet er et ord i dagligtalen Vi føler oss avhengige av mange ting På rusfeltet stammer begrepet avhengighet fra teorien

Detaljer

ALKOHOLRELATERTE SKADER I

ALKOHOLRELATERTE SKADER I ALKOHOLRELATERTE SKADER I ET SAMFUNNSMEDISINSK PERSPEKTIV Ingeborg Rossow, Statens institutt for rusmiddelforskning (Sirus) Forelesning på årsmøtekonferanse Norsk forening for rus- og avhengighetsmedisin

Detaljer

Alkoholvaner blant 40-åringer i Norge. Endring over tid

Alkoholvaner blant 40-åringer i Norge. Endring over tid ÖVERSIKT SVETLANA SKURTVEIT & RANDI SELMER & AAGE TVERDAL Alkoholvaner blant 40-åringer i Norge. Endring over tid Kartlegging av alkoholforbruket i ulike grupper med vurdering av hvorfor noen grupper drikker

Detaljer

KVALITATIVE METODER I

KVALITATIVE METODER I KVALITATIVE METODER I Gentikow, Barbara 2005: Hvordan utforsker man medieerfaringer? Kvalitativ metode. Revidert utgave. Kristiansand: IJ-forlaget Grønmo, Sigmund 2004: Samfunnsvitenskapelige metoder,

Detaljer

Nøkkelen til en god oppgave En kort innføring i akademisk skriving og analyse

Nøkkelen til en god oppgave En kort innføring i akademisk skriving og analyse Nøkkelen til en god oppgave En kort innføring i akademisk skriving og analyse Til skriveseminar i regi av STiV 19.januar 2012 FoU-leder Lars Julius Halvorsen Hva kjennetegner akademisk skriving Viktige

Detaljer

Innhold. Del 1 Grunnleggende begreper og prinsipper... 39

Innhold. Del 1 Grunnleggende begreper og prinsipper... 39 Innhold Kapittel 1 Vitenskap: grunnleggende antakelser... 13 Hva er vitenskap?... 14 Psykologi som vitenskap: tre tradisjoner... 17 Forutsetninger vitenskap bygger på... 21 Siktemål med forsk ning... 22

Detaljer

Ingeborg Rossow Statens institutt for rusmiddelforskning (SIRUS)

Ingeborg Rossow Statens institutt for rusmiddelforskning (SIRUS) Ingeborg Rossow Statens institutt for rusmiddelforskning (SIRUS) Lange linjer Pårørende Hvilken betydning har foreldres alkoholbruk for barna med hensyn til helse og velferd? Økt problemomfang blant barn

Detaljer

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode QED 1 7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 2 Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode Kapittel 4 Oppgave 1 La være antall øyne på terningen. a) Vi får følgende sannsynlighetsfordeling

Detaljer

NORDISK TOPPMØTE om. psykisk helse. Oslo - Mandag 27. februar Camilla Stoltenberg Direktør, Folkehelseinstituttet

NORDISK TOPPMØTE om. psykisk helse. Oslo - Mandag 27. februar Camilla Stoltenberg Direktør, Folkehelseinstituttet NORDISK TOPPMØTE om psykisk helse Oslo - Mandag 27. februar 2017 Camilla Stoltenberg Direktør, Folkehelseinstituttet Hvorfor sliter unge psykisk? Hvordan kan vi forebygge psykiske plager og fremme god

Detaljer

Spørreundersøkelsen om PISA blant Utdanningsforbundets medlemmer

Spørreundersøkelsen om PISA blant Utdanningsforbundets medlemmer Spørreundersøkelsen om PISA blant Utdanningsforbundets medlemmer Utdanningsforbundet har ønsket å gi medlemmene anledning til å gi uttrykk for synspunkter på OECDs PISA-undersøkelser spesielt og internasjonale

Detaljer

Kausalitet - Hvordan komme litt nærmere sannheten

Kausalitet - Hvordan komme litt nærmere sannheten Seniorforsker, professor Lise Lund Håheim Nasjonalt kunnskapssenter for helsetjenesten, Universitetet i Oslo Kausalitet - Hvordan komme litt nærmere sannheten Nasjonalt kunnskapssenter for helsetjenesten

Detaljer

Tilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk

Tilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Forventning, varians og standardavvik Tilnærming av binomiske sannsynligheter Konfidensintervall Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo

Detaljer

Taking Preferences Seriously: A liberal Theory of international politics Andrew Moravcsik

Taking Preferences Seriously: A liberal Theory of international politics Andrew Moravcsik Taking Preferences Seriously: A liberal Theory of international politics Andrew Moravcsik Oppsummert av Birger Laugsand, vår 2005 Liberal International Relations (IR) teori bygger på innsikten om staters

Detaljer

Rus som risikofaktor for skader og ulykker. Hans Olav Fekjær, 2013

Rus som risikofaktor for skader og ulykker. Hans Olav Fekjær, 2013 Rus som risikofaktor for skader og ulykker Hans Olav Fekjær, 2013 Holdepunkter for at rusmidler øker risikoen for skader/ulykker Overhyppigheten av påvirkning ved skader/ulykker Eksperimentelle studier

Detaljer

VEDLEGG 3 SJEKKLISTE FOR Å VURDERE KVALITATIV FORSKNING

VEDLEGG 3 SJEKKLISTE FOR Å VURDERE KVALITATIV FORSKNING 1 VEDLEGG 3 SJEKKLISTE FOR Å VURDERE KVALITATIV FORSKNING How do patients with exacerbated chronic obstructive pulmonary disease experience care in the intensive care unit (Torheim og Kvangarsnes, 2014)

Detaljer

Fra første forelesning:

Fra første forelesning: 2 Fra første forelesning: ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag opulasjon Den mengden av individer/objekter som vi ønsker å analysere. Utvalg En delmengde av populasjonen

Detaljer

= 5, forventet inntekt er 26

= 5, forventet inntekt er 26 Eksempel på optimal risikodeling Hevdet forrige gang at i en kontrakt mellom en risikonøytral og en risikoavers person burde den risikonøytrale bære all risiko Kan illustrere dette i en enkel situasjon,

Detaljer

Innføring i sosiologisk forståelse

Innføring i sosiologisk forståelse INNLEDNING Innføring i sosiologisk forståelse Sosiologistudenter blir av og til møtt med spørsmål om hva de egentlig driver på med, og om hva som er hensikten med å studere dette faget. Svaret på spørsmålet

Detaljer

6.2 Signifikanstester

6.2 Signifikanstester 6.2 Signifikanstester Konfidensintervaller er nyttige når vi ønsker å estimere en populasjonsparameter Signifikanstester er nyttige dersom vi ønsker å teste en hypotese om en parameter i en populasjon

Detaljer

Alkohol og arbeidsliv

Alkohol og arbeidsliv Alkohol og arbeidsliv En undersøkelse blant norske arbeidstakere Rapport publisert juni 2016 Forfattere: Inger Synnøve Moan og Torleif Halkjelsvik Folkehelseinstituttet (FHI) Kartlegge: Hovedformål med

Detaljer

STUDIEÅRET 2013/2014. Individuell skriftlig eksamen. VTM 200- Vitenskapsteori og metode. Fredag 25. april 2014 kl. 10.00-12.00.

STUDIEÅRET 2013/2014. Individuell skriftlig eksamen. VTM 200- Vitenskapsteori og metode. Fredag 25. april 2014 kl. 10.00-12.00. STUDIEÅRET 2013/2014 Individuell skriftlig eksamen i VTM 200- Vitenskapsteori og metode Fredag 25. april 2014 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: ingen Eksamensoppgaven består av 5 sider inkludert forsiden Sensurfrist:

Detaljer

5. Lazarus og Selye er kjent for sine teorier om a) sammensatt sykdomsutvikling b) livskvalitet c) stress d) overvektsproblemer

5. Lazarus og Selye er kjent for sine teorier om a) sammensatt sykdomsutvikling b) livskvalitet c) stress d) overvektsproblemer 1. Helsepsykologien kjennetegnes ved at den er a) dualistisk b) mer opptatt av psykologi enn av helse c) mer opptatt av helse enn av psykolgi d) ser på mennesket som en helhet 2.... er en relativt stabil

Detaljer

Hypotesetesting: Prinsipper. Frode Svartdal UiTø Januar 2014 Frode Svartdal

Hypotesetesting: Prinsipper. Frode Svartdal UiTø Januar 2014 Frode Svartdal Hypotesetesting: Prinsipper Frode Svartdal UiTø Januar 2014 Frode Svartdal Alt dette er mat for hypotesetesting! Utgangspunkt En antakelse begrunnet i teori Dissonansteori: Hvis, så. En vanlig oppfatning

Detaljer

Christensen Etikk, lykke og arkitektur 2010-03-03

Christensen Etikk, lykke og arkitektur 2010-03-03 1 2 Plansmia i Evje 3 Lykke Hva gjør vi når ikke alle kan få det som de vil? Bør arkitekten ha siste ordet? Den som arkitekten bygger for? Samfunnet for øvrig? Og hvordan kan en diskusjon om lykke hjelpe

Detaljer

Evelyn Dyb og Stian Lid Bostedsløse i Norge 2016 en kartlegging NIBR-rapport 2017:13

Evelyn Dyb og Stian Lid Bostedsløse i Norge 2016 en kartlegging NIBR-rapport 2017:13 Evelyn Dyb og Stian Lid Bostedsløse i Norge 2016 en kartlegging NIBR-rapport 2017:13 Høsten 2016 ble den sjette landsomfattende kartleggingen av bostedsløse gjennomført i Norge. Den først kartleggingen

Detaljer

Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013

Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013 1 Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 013 Vi antar at vårt utvalg er et tilfeldig og representativt utvalg for

Detaljer

Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Ved sensuren teller alle delspørsmål likt.

Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Ved sensuren teller alle delspørsmål likt. Eksamen i: MET040 Statistikk for økonomer Eksamensdag: 4. juni 2008 Tid for eksamen: 09.00-13.00 Oppgavesettet er på 5 sider. Tillatte hjelpemidler: Alle trykte eller egenskrevne hjelpemidler og kalkulator.

Detaljer

SOS1002 Forelesning 2. Hva er forskning? To hovedtyper av vitenskap

SOS1002 Forelesning 2. Hva er forskning? To hovedtyper av vitenskap SOS1002 Forelesning 2 Hva er forskning? Hva kjennetegner forskningsbaserte forklaringer? Forskningens grunnlagsproblemer 1 Hva er forskning? Den del av vitenskapelig virksomhet som frembringer ny kunnskap,

Detaljer

La U og V være uavhengige standard normalfordelte variable og definer

La U og V være uavhengige standard normalfordelte variable og definer Binormalfordelingen Definisjon Noe av hensikten med å innføre begrepet betinget sannsynlighet er at kompliserte modeller ofte kan bygges ut fra enkle betingede modeller. Når man spesifiserer betingelser

Detaljer

Åpning Røroskonferansen Rus og boligsosialt arbeid

Åpning Røroskonferansen Rus og boligsosialt arbeid Fylkesmannen i Sør-Trøndelag Åpning Røroskonferansen Rus og boligsosialt arbeid Røros hotell 25.5.2016 Jan Vaage fylkeslege Fylkesmannen i Sør-Trøndelag Hva slags samfunn vil vi ha? Trygt Helsefremmende

Detaljer

Komplekse intervensjoner Metodiske utfordringer. Liv Wensaas PhD, RN, Leder for FOU enheten Helse og omsorg Asker kommune

Komplekse intervensjoner Metodiske utfordringer. Liv Wensaas PhD, RN, Leder for FOU enheten Helse og omsorg Asker kommune Komplekse intervensjoner Metodiske utfordringer Liv Wensaas PhD, RN, Leder for FOU enheten Helse og omsorg Asker kommune DISPOSISJON Intervensjonsforskning og helsefag Komplekse intervensjoner Metodiske

Detaljer

VEDLEGG 4 SJEKKLISTE FOR Å VURDERE KVALITATIV FORSKNING

VEDLEGG 4 SJEKKLISTE FOR Å VURDERE KVALITATIV FORSKNING 1 VEDLEGG 4 SJEKKLISTE FOR Å VURDERE KVALITATIV FORSKNING How to cope with the mask? Experiences of mask treatment in patients with acute chronic obstructive pulmonary diseaseexacerbations (Torheim og

Detaljer

10.4 Sannsynligheter ved flere i utvalget (kombinatorikk)

10.4 Sannsynligheter ved flere i utvalget (kombinatorikk) 10. er ved flere i utvalget (kombinatorikk) Så langt i framstillingen har vi diskutert den språklige siden, den matematiske tolkningen av sannsynlighetsbegrepet og presentert ulike modeller som kan anvendes

Detaljer

Bruk data fra tabellen over (utvalget) og opplysninger som blir gitt i oppgavene og svar på følgende spørsmål:

Bruk data fra tabellen over (utvalget) og opplysninger som blir gitt i oppgavene og svar på følgende spørsmål: Frafall fra videregende skole (VGS) er et stort problem. Bare ca 70% av elevene som begynner p VGS fullfører og bestr i løpet av 5 r. For noen elever er skolen s lite attraktiv at de velger slutte før

Detaljer

TRAFIKANTERS VURDERING AV FART OG AVSTAND. Sammenfatning av litteraturstudium

TRAFIKANTERS VURDERING AV FART OG AVSTAND. Sammenfatning av litteraturstudium Arbeidsdokument av 20. september 2006 O-3129 Dimensjonsgivende trafikant Fridulv Sagberg Transportøkonomisk institutt Postboks 6110 Etterstad, 0602 Oslo Telefonnr: 22-57 38 00 Telefaxnr: 22-57 02 90 http://www.toi.no

Detaljer

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Eksempel. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Eksempel. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kap. 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Vi ønsker å sammenligne to populasjoner med populasjonsgjennomsnitt henholdsvis μ 1 og μ. Vi trekker da ett utvalg fra hver populasjon. ST00 Statistikk for

Detaljer

KUNNSKAPSGRUNNLAGET FOR TIDLIG INTERVENSJONS- BEHANDLING

KUNNSKAPSGRUNNLAGET FOR TIDLIG INTERVENSJONS- BEHANDLING Professor Fanny Duckert, Universitetet i Oslo KUNNSKAPSGRUNNLAGET FOR TIDLIG INTERVENSJONS- BEHANDLING Professor Fanny Duckert, Psykologisk Institutt, Universitetet i Oslo Prof. Fanny Duckert, UiO Dagens

Detaljer

Tallfølger er noe av det første vi treffer i matematikken, for eksempel når vi lærer å telle.

Tallfølger er noe av det første vi treffer i matematikken, for eksempel når vi lærer å telle. Kapittel 1 Tallfølger 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... Det andre temaet i kurset MAT1001 er differenslikninger. I en differenslikning er den ukjente en tallfølge. I dette kapittelet skal vi legge grunnlaget

Detaljer

I FORELDRENES FOTSPOR

I FORELDRENES FOTSPOR I FORELDRENES FOTSPOR NOVEMBER 2015, Te ka slags nøtte Siri Håvås Haugland Førsteamanuensis, Universitetet i Agder HAZARDOUS ALCOHOL USE ACROSS GENERATIONS Parental and offspring hazardous alcohol use

Detaljer

2. Hva er en sampelfordeling? Nevn tre eksempler på sampelfordelinger.

2. Hva er en sampelfordeling? Nevn tre eksempler på sampelfordelinger. H12 - Semesteroppgave i statistikk - sensurveiledning Del 1 - teori 1. Gjør rede for resonnementet bak ANOVA. Enveis ANOVA tester om det er forskjeller mellom gjennomsnittene i tre eller flere populasjoner.

Detaljer

Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio)

Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio) Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio) Beskrive fordelinger (sentraltendens, variasjon og form): Observasjon y i Sentraltendens

Detaljer

Mobbing: Tålelegging er neppe løsningen

Mobbing: Tålelegging er neppe løsningen Mobbing: Tålelegging er neppe løsningen Av SVEIN LARSEN og TERJE MANGER Svein Larsen Professor, dr. philos, ved Universitetet i Bergen, Inst. for Samfunnspsykololgi Terje Manger Professor, dr. philos,

Detaljer

En studentassistents perspektiv på ε δ

En studentassistents perspektiv på ε δ En studentassistents perspektiv på ε δ Øistein Søvik 16. november 2015 5 y ε 4 3 ε 2 1 1 δ 1 δ 2 x Figur 1: Illustrerer grenseverdien lim x 1 2x + 1. Innledning I løpet av disse korte sidene skal vi prøve

Detaljer

Beskriv hvordan tilknytning utvikles i følge Bowlby. Drøft kort hvilke andre faktorer som kan påvirke tilknytning hos barn.

Beskriv hvordan tilknytning utvikles i følge Bowlby. Drøft kort hvilke andre faktorer som kan påvirke tilknytning hos barn. Tilknytning kan defineres som det sterke emosjonelle båndet som oppstår mellom spedbarn og primær omsorgsgiver. Definisjonen fremhever at tilknytning har en emosjonell komponent i form av det faktiske

Detaljer

Diskuter egen vitenskapsteoretiske posisjon

Diskuter egen vitenskapsteoretiske posisjon Diskuter egen vitenskapsteoretiske posisjon Arbeidstittelen på masteroppgaven jeg skal skrive sammen med to medstudenter er «Kampen om IKT i utdanningen - visjoner og virkelighet». Jeg skal gå historisk

Detaljer

Kjemi i grunnopplæringen og lærerutdanningen av grunnskolelærere. Anders Isnes NTVA 15. mars 2011 Naturfagsenteret

Kjemi i grunnopplæringen og lærerutdanningen av grunnskolelærere. Anders Isnes NTVA 15. mars 2011 Naturfagsenteret Kjemi i grunnopplæringen og lærerutdanningen av grunnskolelærere Anders Isnes NTVA 15. mars 2011 Naturfagsenteret Oppdrag: Refleksjoner omkring læreplaner og kjemifagets plass Ambisjonsnivået i norske

Detaljer

Årsaker til uførepensjonering

Årsaker til uførepensjonering økning i Årsaker til uførepensjonering Helene Berg (etter Einar Bowitz) Pensjonsforum, 4. juni 2007 Bakgrunn og oppsummering Hva kan forklare den sterke økningen i antall og andel uførepensjonister siden

Detaljer

Evaluering av 16-årsgrense for øvelseskjøring med personbil. Ulykkesrisiko etter førerprøven

Evaluering av 16-årsgrense for øvelseskjøring med personbil. Ulykkesrisiko etter førerprøven TØI rapport 498/2000 Forfatter: Fridulv Sagberg Oslo 2000, 45 sider Sammendrag: Evaluering av 16-årsgrense for øvelseskjøring med personbil. Ulykkesrisiko etter førerprøven Aldersgrensen for øvelseskjøring

Detaljer

4 Avlskriterier. 4.1 Begrunnelse for innføring av nye avlskriterier

4 Avlskriterier. 4.1 Begrunnelse for innføring av nye avlskriterier 4 Avlskriterier. Som et tiltak for å gjøre noe med den situasjonen KLML er mht. innavlsproblematikk og faren for reduksjon av den genetiske variasjonen, foreslår AR forandringer i avlskriteriene. 4.1 Begrunnelse

Detaljer

Kvantitative metoder datainnsamling

Kvantitative metoder datainnsamling Kvantitative metoder datainnsamling Pensum: Dag Ingvar Jacobsen (2005): Hvordan gjennomføre undersøkelser?, side 235-303 og 380-388. Tematikk: Oppsummering fra sist forelesning. Operasjonalisering. Utforming

Detaljer

Artsprosjektet Definisjoner og avgrensninger

Artsprosjektet Definisjoner og avgrensninger Artsprosjektet Definisjoner og avgrensninger Innhold Avgrensninger av areal og aktivitet... 2 Arealer... 2 Encellete og flercellete organismer... 2 Dårlig kjente artsgrupper... 2 Kartlegging... 3 Taksonomisk

Detaljer

Introduction to the Practice of Statistics

Introduction to the Practice of Statistics David S. Moore George P. McCabe Introduction to the Practice of Statistics Fifth Edition Chapter 3: Producing Data Copyright 2005 by W. H. Freeman and Company Produsere data Kap 1: Utforske gitte data

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Underveiseksamen i: STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Onsdag 28/3, 2007. Tid for eksamen: Kl. 09.00 11.00. Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Forskningsopplegg og metoder. Pensum: Dag Ingvar Jacobsen (2005): Hvordan gjennomføre undersøkelser?, s. 13-124.

Forskningsopplegg og metoder. Pensum: Dag Ingvar Jacobsen (2005): Hvordan gjennomføre undersøkelser?, s. 13-124. Forskningsopplegg og metoder Pensum: Dag Ingvar Jacobsen (2005): Hvordan gjennomføre undersøkelser?, s. 13-124. Tematikk: Vitenskap og metode Problemstilling Ulike typer forskningsopplegg (design) Metodekombinasjon

Detaljer

Alkohol og folkehelse. PhD-kandidat Jens Christoffer Skogen

Alkohol og folkehelse. PhD-kandidat Jens Christoffer Skogen Alkohol og folkehelse PhD-kandidat Jens Christoffer Skogen Todelt fokus I. Allerede publisert forskning, med fokus på konsekvenser av alkoholforbruk og avholdenhet. II. Planlagt videre forskning Todelt

Detaljer

Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig om populasjonen. Konkret: Analysere en observator for å finne ut noe om korresponderende

Detaljer

Samfunnsvitenskapelig metode. SOS1120 Kvantitativ metode. Teori data - virkelighet. Forelesningsnotater 1. forelesning høsten 2005

Samfunnsvitenskapelig metode. SOS1120 Kvantitativ metode. Teori data - virkelighet. Forelesningsnotater 1. forelesning høsten 2005 SOS1120 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 1. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Samfunnsvitenskapelig metode Introduksjon (Ringdal kap. 1, 3 og 4) Samfunnsvitenskapelig metode Forskningsspørsmål

Detaljer

Muskelsmerter kjønn eller arbeidsforhold?

Muskelsmerter kjønn eller arbeidsforhold? Muskelsmerter kjønn eller arbeidsforhold? Flere kvinner enn menn opplever smerter i nakke, skuldre og øvre del av rygg. Det er vanskelig å forklare dette bare ut fra opplysninger om arbeidsforholdene på

Detaljer

Kunnskapsgrunnlaget for utarbeidelse av faglige retningslinjer

Kunnskapsgrunnlaget for utarbeidelse av faglige retningslinjer Kunnskapsgrunnlaget for utarbeidelse av faglige retningslinjer Fanger faglige retningslinjer for rusfeltet opp hva sentrale teorier for forståelse av rusavhengighet sier er viktig i behandling av rusavhengighet?

Detaljer

Manpower Work Life Rapport 2012 DRØMMEJOBBEN 2012

Manpower Work Life Rapport 2012 DRØMMEJOBBEN 2012 Manpower Work Life Rapport 2012 DRØMMEJOBBEN 2012 Alle vil ha drømmejobben. Men hva betyr det i dag og hvilke typer jobber er det nordmenn drømmer mest om? INGENIØR ER DEN NYE DRØMMEJOBBEN Det er en jevn

Detaljer

Konsekvenser av alkoholbruk for arbeidslivet

Konsekvenser av alkoholbruk for arbeidslivet Konsekvenser av alkoholbruk for arbeidslivet Inger Synnøve Moan Statens institutt for rusmiddelforskning (SIRUS) Forbundet Mot Rusgift, 13. oktober 2010 Alkoholkonsum i Norge Alkohol 2. viktigste årsak

Detaljer

Forespørsel om deltakelse i forskningsprosjekt Hva er din holdning til testing for arvelige sykdommer? +

Forespørsel om deltakelse i forskningsprosjekt Hva er din holdning til testing for arvelige sykdommer? + Kodebok 10399 Instrumentelle og affektive holdninger til testing for ulike typer arvelige sykdommer Forespørsel om deltakelse i forskningsprosjekt Hva er din holdning til testing for arvelige sykdommer?

Detaljer

Alkoholloven i et folkehelseperspektiv v/ ass.avdelingsdirektør Rigmor K. de Waard

Alkoholloven i et folkehelseperspektiv v/ ass.avdelingsdirektør Rigmor K. de Waard Alkoholloven i et folkehelseperspektiv v/ ass.avdelingsdirektør Rigmor K. de Waard 1 En helhetlig rusmiddelpolitikk- Se meg - Stortingsmelding 30! Fortsatt restriktiv alkoholpolitikk. Forebygging begrense

Detaljer

Trygt eller truende? Opplevelse av risiko på reisen

Trygt eller truende? Opplevelse av risiko på reisen TØI-rapport 913/2007 Forfattere: Agathe Backer-Grøndahl, Astrid Amundsen, Aslak Fyhri og Pål Ulleberg Oslo 2007, 77 sider Sammendrag: Trygt eller truende? Opplevelse av risiko på reisen Bakgrunn og formål

Detaljer

Oppgaven består av 10 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<. >>. Oppgave 1

Oppgaven består av 10 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<. >>. Oppgave 1 ECON 0 EKSAMEN 004 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 0 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig

Detaljer

Diagnostiske tester. Friskere Geiter Gardermoen, 21. november Petter Hopp Seksjon for epidemiologi

Diagnostiske tester. Friskere Geiter Gardermoen, 21. november Petter Hopp Seksjon for epidemiologi Diagnostiske tester Friskere Geiter Gardermoen, 21. november 20112 Petter Hopp Seksjon for epidemiologi Temaer Hva er en diagnostisk test Variasjon - usikkerhet Egenskaper ved en test Sensitivitet Spesifisitet

Detaljer

Hvordan man oppfatter problemet avgjør hva man vil gjøre med det. Innledning i Stockholm, september 2011. Hans Olav Fekjær

Hvordan man oppfatter problemet avgjør hva man vil gjøre med det. Innledning i Stockholm, september 2011. Hans Olav Fekjær Hvordan man oppfatter problemet avgjør hva man vil gjøre med det Innledning i Stockholm, september 2011. Hans Olav Fekjær Hva vil man gjøre med alkoholproblemet? Mest avgjørende er trolig ikke oppfatningen

Detaljer

021 Personalleiing og Organisasjonsutvikling (816 Personalleiing + 816 Organisasjonsutvikling) Faglærer: Nils Tarberg Studieenhet 3

021 Personalleiing og Organisasjonsutvikling (816 Personalleiing + 816 Organisasjonsutvikling) Faglærer: Nils Tarberg Studieenhet 3 021 Personalleiing og Organisasjonsutvikling (816 Personalleiing + 816 Organisasjonsutvikling) Faglærer: Nils Tarberg Studieenhet 3 MÅL Etter at du har arbeidet deg gjennom studieenhet 3, vil du kunne

Detaljer

Det går ikke an å lære gamle hunder å sitte? Om alkoholbruk hos eldre. Psykologspesialist Terje Knutheim KoRus Sør - Borgestadklinikken

Det går ikke an å lære gamle hunder å sitte? Om alkoholbruk hos eldre. Psykologspesialist Terje Knutheim KoRus Sør - Borgestadklinikken Det går ikke an å lære gamle hunder å sitte? Om alkoholbruk hos eldre Psykologspesialist Terje Knutheim KoRus Sør - Borgestadklinikken Røyken Hurum 22. april 2015 Mange flere eldre I EU utgjør befolkningen

Detaljer

Denne uken: kap : Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans

Denne uken: kap : Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans VG 25/9 2011 Statistisk inferens Mål: Trekke konklusjoner

Detaljer

En filosofisk kjærlighetshistorie 5: Hva nå? Kjærlighet i evolusjonens tid

En filosofisk kjærlighetshistorie 5: Hva nå? Kjærlighet i evolusjonens tid En filosofisk kjærlighetshistorie 5: Hva nå? Kjærlighet i evolusjonens tid Hva kan evolusjonsteorien fortelle oss om kjærlighet? Egenskaper er selekterte: de gener som gir best evne til å tilpasseseg omgivelsene,

Detaljer

Læreplan i psykologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

Læreplan i psykologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Læreplan i psykologi - programfag i studiespesialiserende Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 03.06. 2009 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet

Detaljer

By og land hand i hand. Endringer i narkotikabruk blant ungdom

By og land hand i hand. Endringer i narkotikabruk blant ungdom By og land hand i hand. Endringer i narkotikabruk blant ungdom Astrid Skretting Artikkelen gir en oversikt over utviklingen i narkotikabruk blant ungdom i alderen 15 til 20 år i Oslo og i resten av landet.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Torsdag 9. oktober 2008. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet er på

Detaljer

PISA får for stor plass

PISA får for stor plass PISA får for stor plass Av Ragnhild Midtbø og Trine Stavik Mange lærere mener at skolemyndigheter og politikere legger for stor vekt på PISA-resultatene, og at skolen i stadig større grad preges av tester

Detaljer

7.2 Sammenligning av to forventinger

7.2 Sammenligning av to forventinger 7.2 Sammenligning av to forventinger To-utvalgs z-observator To-utvalgs t-prosedyrer To-utvalgs t-tester To-utvalgs t-konfidensintervall Robusthet To-utvalgs t-prosedyrerår variansene er like Sammenlikning

Detaljer

Advokatfirmaet Alver AS Side 1 av 6. Emne: Øvre Ålslia Regulering, oppsummering av momenter etter møte med Lillehammer kommune

Advokatfirmaet Alver AS Side 1 av 6. Emne: Øvre Ålslia Regulering, oppsummering av momenter etter møte med Lillehammer kommune Advokatfirmaet Alver AS Side 1 av 6 Notat Til: Ole Kristian Kirkerud Att.: Kopi til: Planråd v/ole Jakob Reichelt Fra: Richard Søfteland Jensen Dato: 18. oktober 2012 Emne: Øvre Ålslia Regulering, oppsummering

Detaljer

Alkoholbruk i svangerskapet. Astri Vikan prosjektleder

Alkoholbruk i svangerskapet. Astri Vikan prosjektleder Alkoholbruk i svangerskapet Astri Vikan prosjektleder Restart 15.2. 2011. Diskusjon med Rek-Nord.Hvordan presentere frivillighet i deltagelse på en undersøkelse som er obligatorisk i norsk svangerskapskontroll.

Detaljer

PSY1000/PSYC1201 Eksamensoppgaver og skriveseminar

PSY1000/PSYC1201 Eksamensoppgaver og skriveseminar PSY1000/PSYC1201 Eksamensoppgaver og skriveseminar Nedenfor følger 90 oppgaver. Fra disse blir det hentet 10 oppgaver til eksamen. Av de 10 oppgavene du får på eksamen skal du besvare 6, men du velger

Detaljer

Utvalgsfordelinger. Utvalg er en tilfeldig mekanisme. Sannsynlighetsregning dreier seg om tilfeldige mekanismer.

Utvalgsfordelinger. Utvalg er en tilfeldig mekanisme. Sannsynlighetsregning dreier seg om tilfeldige mekanismer. Utvalgsfordelinger Vi har sett at utvalgsfordelinger til en statistikk (observator) er fordelingen av verdiene statistikken tar ved mange gjenttatte utvalg av samme størrelse fra samme populasjon. Utvalg

Detaljer

Verdens statistikk-dag. Signifikanstester. Eksempel studentlån. http://unstats.un.org/unsd/wsd/

Verdens statistikk-dag. Signifikanstester. Eksempel studentlån. http://unstats.un.org/unsd/wsd/ Verdens statistikk-dag http://unstats.un.org/unsd/wsd/ Signifikanstester Ønsker å teste hypotese om populasjon Bruker data til å teste hypotese Typisk prosedyre Beregn sannsynlighet for utfall av observator

Detaljer

Autismespekterforstyrrelser Sentrale utfordringer

Autismespekterforstyrrelser Sentrale utfordringer 1 Modeller for å forstå Sentrale utfordringer Terje Nærland Psykolog / PhD Forsker: Leder: NevSom Nasjonal kompetansesenter for nevroutviklingsforstyrrelser og hypersomnier, OUS SFF NORMENT - K.G. Jebsen

Detaljer

Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig om populasjonen. Konkret: Å analysere en utvalgsobservator for å trekke slutninger

Detaljer

Utvelgelseskriterier for blodgivere

Utvelgelseskriterier for blodgivere Utvelgelseskriterier for blodgivere Hvorfor reglene er som de er Noen typer adferd som statistisk sett øker risikoen for å erverve infeksjonssykdommer som kan smitte ved blodoverføring fører til permanent

Detaljer

Mønsterbesvarelse til DRI1010 eksamen vår 2013

Mønsterbesvarelse til DRI1010 eksamen vår 2013 Mønsterbesvarelse til DRI1010 eksamen vår 2013 Oppgave 1 Formålsbestemmelsen til personopplysningsloven (pol) er gitt i 1 og sier loven skal beskytte den enkelte mot at personvernet blir krenket gjennom

Detaljer

Detaljerte forklaringer av begreper og metoder.

Detaljerte forklaringer av begreper og metoder. Appendiks til Ingar Holme, Serena Tonstad. Risikofaktorer og dødelighet oppfølging av Oslo-undersøkelsen fra 1972-73. Tidsskr Nor Legeforen 2011; 131: 456 60. Dette appendikset er et tillegg til artikkelen

Detaljer

Vurderingsveiledning Muntlig - praktiske eksamener. Lokalt gitt eksamen. Kjemi. Felles for utdanningsområdene

Vurderingsveiledning Muntlig - praktiske eksamener. Lokalt gitt eksamen. Kjemi. Felles for utdanningsområdene Utdanningsavdelingen Vurderingsveiledning Muntlig - praktiske eksamener Lokalt gitt eksamen Kjemi Felles for utdanningsområdene Karakterer i fag 4-4. Karakterer i fag Det skal nyttes tallkarakterer på

Detaljer

Forebygging av føtale alkoholskader forskning, policy og tiltak

Forebygging av føtale alkoholskader forskning, policy og tiltak Forebygging av føtale alkoholskader forskning, policy og tiltak Seniorrådgiver Marianne Virtanen, Helsedirektoratet KoRus-samling, Ålesund, 15.- 16.10.2013 Økte helseutfordringer med usunn livsstil Flere

Detaljer

Oppgaver til Studentveiledning 4 MET 3431 Statistikk

Oppgaver til Studentveiledning 4 MET 3431 Statistikk Oppgaver til Studentveiledning 4 MET 3431 Statistikk 8. mai 2012 kl 17.15-20.15 i B2 Handelshøyskolen BI 2 Oppgaver 1. Eksamensoppgaver: Eksamen 22/11/2011: Oppgave 1-7. Eksamensoppgaven fra 11/2011 er

Detaljer

«Jeg drakk litt før jeg visste at jeg var gravid "

«Jeg drakk litt før jeg visste at jeg var gravid «Jeg drakk litt før jeg visste at jeg var gravid " Presentasjon av masteroppgave i psykososialt arbeid selvmord, rus, vold og traumer Det medisinske fakultet Universitetet i Oslo Bente Kristin Høgmo, Helsesøster

Detaljer

Kunne si hva en turbin er, og forklare hvorfor den er viktig i produksjon av energi.lokal læreplan i. Lærebok: Tospalte Tankekart Tegning Alias

Kunne si hva en turbin er, og forklare hvorfor den er viktig i produksjon av energi.lokal læreplan i. Lærebok: Tospalte Tankekart Tegning Alias Kan vise noe forståelse for begrepene strøm, spenning, resistans, effekt, induksjon. Kunne koble en strømkrets og bruke de rette ordene underveis i arbeidet. Kunne si hva en generator er, og forklare hvorfor

Detaljer