Solow-modellen. Kapittel 19, november 2015

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Solow-modellen. Kapittel 19, november 2015"

Transkript

1 Kapittel 19, november 2015 Solow-modellen I kapittel 18 så vi at økt realkapital er en viktig årsak til økonomisk vekst. Men hvor stor er denne effekten? Vil et land som sparer mer, og dermed også kan investere mer, alltid få høyere vekst enn land som sparer og investerer mindre? Dette var en aktuell problemstilling under den var «den kalde krigen» på 1950-tallet, da det var hard prestisjekamp mellom de to supermaktene USA og Sovjetunionen. Sovjetunionen rapporterte om høy spare- og investeringsrate, og høy vekst, og blant vestlige politikere, økonomer og andre samfunnsvitere var det bekymring for å bli utkonkurrert, ut fra en tanke om at et kommunistisk diktatur kunne spare og investere mer enn et vestlig demokrati. I dette kapitlet skal vi se på Solow-modellen, basert på den amerikanske økonomen Robert Solow banebrytende arbeid i Solow mottok senere nobels minnepris i økonomi for dette bidraget. Solow forsøkte å analysere spørsmålet over, om økt sparing og investering alltid vil gi høyere vekst. Vi skal studere virkningen av sparing og investering på realkapital og BNP i en økonomi uten produktivitetsvekst vise at ved konstant investeringsrate vil økonomien gå mot en stasjonærtilstand, der realkapital og BNP ligger på konstante nivåer vise at en økning i investeringsraten vil føre til en periode med økonomisk vekst der realkapitalen vokser mot et nytt og høyere likevektsnivå, men at økonomien deretter vil komme i en ny stasjonærtilstand med konstant realkapital og BNP studere virkningen av befolkningsvekst i Solow-modellen gi et svar på hva som kan forklare inntektsforskjellene mellom land er det forskjeller i produktivitet, realkapital eller humankapital? 1

2 Solow-modellen Hovedformålet med Solow-modellen er å studere betydningen av sparing og investering for økonomisk vekst. Vi er interessert i å finne ut om et land som investerer mer, også vil ha høyere BNP per innbygger, og om høyere investeringsrate fører til større vekst i BNP per innbygger. Solow tok utgangspunkt i en vanlig produktfunksjon der produksjonen, Y, avhenger av bruken av realkapital, K, og arbeidskraft, N. (19.1) Y F(K, N) Vi har ikke med noen egen parameter for produktivitetsnivået, noe som skyldes at vi vil fokusere på betydningen av realkapitalen. Derfor holder vi produktivitetsnivået konstant i analysen, og lar det bli fanget opp i formen på produktfunksjonen. Foreløpig vil vi også anta at sysselsettingen, N, er konstant, og vi ser ikke på endringer i arbeidstakernes kvalifikasjoner (humankapitalen). Hvis produksjonen skal øke, må vi dermed ha en økning i realkapitalen. Figur 19.1 viser sammenhengen mellom realkapital og produksjon. Vi antar at det er avtakende utbytte i realkapitalen, dvs. at økningen i produksjonen ved å bruke mer realkapital blir mindre, jo mer realkapital man har i utgangspunktet. Dette er en rimelig antakelse. Hvis man skal grave en grøft, har man meget stor nytte av bare litt realkapital i form av en spade. Mer realkapital er bedre, men gevinsten avtar etter hvert. Figur 19.1 Produktfunksjon med avtakende utbytte i realkapitalen Y (BNP) Y = F(K,N) 1 MPK MPK 1 K 1 K 2 K (realkapital) Økningen i produksjonen når realkapitalen øker med 1 enhet, dvs marginalproduktiviteten til kapital, MPK, er mye større dersom realkapitalen er liten, som K 1, enn hvis realkapitalen er stor, som K 2. 2

3 Endringen i realkapitalen, ΔK, er lik tilgangen på ny realkapital, dvs. bruttoinvesteringene, som vi også bare kaller investeringene, I, minus kapitalslitet (depresieringen), dvs. reduksjonen i den eksisterende kapitalbeholdningen som skyldes slitasje og foreldelse. Vi antar at depresieringen er proporsjonal med kapitalbeholdningen, lik δk, der δ er depresieringsraten. Vi har at 0 < δ < 1, dvs. at det er en viss andel av kapitalbeholdningen som hvert år forsvinner gjennom depresiering. Endringen i realkapitalen, ΔK, blir dermed lik investeringene, I, minus kapitalslitet, δk: (19.2) K I K Vi ser på en lukket økonomi, som innebærer at landet ikke kan låne fra eller spare i utlandet. Videre ser vi på landet som helhet, uten å skille mellom offentlig sektor og privat sektor. Det følger da av nasjonalregnskapsdefinisjonene at investeringene i landet er lik samlet sparing, S, dvs. at (19.3) I S Vi antar videre at landet bruker en konstant andel, s, av inntekten til sparing, dvs. at (19.4) S sy, 0 s 1 Dette innebærer at konsumet også er proporsjonalt med inntekten, dvs. at C = cy, der c=1-s, siden vi jo per definisjon har at Y = C + S i en lukket økonomi uten offentlig sektor. Vi setter inn for (19.3) og (19.4) i (19.2) og får (19.5) K I K sy K sf( K, N ) K Vi ser at realkapitalen øker, dvs. ΔK > 0, hvis investeringene er større enn kapitalslitet, dvs. hvis sf(k,n) > δk. Realkapitalen synker hvis det motsatte er tilfelle, dvs. hvis sf(k,n) < δk. Vi definerer K* som det nivå for realkapitalen som innebærer at realkapitalen er konstant, dvs. at K* er gitt ved K = sf(k*,n) - δk* = 0. Figur 19.2 illustrerer situasjonen. Den rette stigende linjen viser depresieringen, δk, som er proporsjonal med kapitalbeholdningen, og derfor en lineær funksjon av K. Den nederste krumme linjen er investeringene, som er en andel s av produksjonen, I = sf(k,n). Til venstre i figuren er kurven for investeringene over linjen for depresieringen, dvs. at tilgangen på ny realkapital gjennom investeringer er større enn reduksjonen i realkapitalen på grunn av depresiering, slik at realkapitalen vil vokse over tid. Til høyre i figuren er det motsatt: da er depresieringen større enn investeringene, slik at realkapitalen vil synke over tid. De to kurvene krysser hverandre for K*, dvs. at for dette kapitalnivået er investeringene akkurat lik depresieringen, slik at realkapitalen er konstant. 3

4 Matematisk har vi at for lav realkapitalbeholdning, K < K*, er sf(k,n) > δk slik at ΔK > 0, slik at K øker, dvs. at K nærmer seg K*. Tilsvarende har vi for høy realkapitalbeholdning, K > K*, er sf(k,n) < δk slik at ΔK < 0, dvs. at K reduseres. Også da vil K nærmer seg K*. Figur 19.2 Likevekt Y, I, δk Y* Y = F(K,N) δk A I = sf(k,n) K * K (realkapital) Den rette linjen δk viser depresieringen som en funksjon av realkapitalen, mens den nederste krumme kurven, I= sf(k,n) viser investeringene. Realkapitalen øker over tid når investeringene er større enn depresieringen. Når K = K* er investeringene lik depresieringen og realkapitalen vil være konstant. K* er gitt ved skjæringspunktet mellom kurven for investeringene og linjen for depresieringen, det vil si punkt A. Vi ser at med konstant spare- og investeringsrate s, og konstant depresieringsrate δ, vil K* være et likevektsnivå i den forstand at hvis realkapitalen lik dette nivået, vil det forbli der. En slik likevekt blir gjerne kalt en stasjonærtilstand eller steady state for økonomien, fordi når økonomien er i en stasjonærtilstand, er det ingen tendens til at økonomien beveger seg fra denne tilstanden. Hvis K = K*, er jo K = 0, slik at K forblir lik K*. Vi ser også at hvis realkapitalen starter på et annet nivå på realkapitalen enn K*, så vil den bevege seg mot K*. Hvis K er større enn K*, er investeringene mindre enn reduksjonen i kapital ved depresiering slik at K reduseres. Hvilke implikasjoner har dette for sammenhengen mellom sparing, investering og økonomisk vekst? Vi har tre sentrale resultater. 1) For gitte investerings- og depresieringsrater vil det være et likevektsnivå for realkapitalen, K*. Dersom realkapitalen er lik dette nivået, med tilhørende produksjon Y* = F(K*,N), vil realkapitalen og dermed produksjonen forbli konstante lik likevektsnivåene K* og Y*. Økonomien er i en stasjonærtilstand, og det vil ikke lenger være noe økonomisk vekst. 4

5 2) Hvis et land starter på et realkapitalnivå som ligger under likevektsnivået, vil det være vekst i realkapitalen i periode inntil realkapitalen når likevektsnivået. I denne perioden vil også produksjonen øke, dvs. at det er økonomisk vekst. 3) Vekstraten er større, jo lavere den faktiske realkapitalen er sammenlignet med likevektsnivået. Dels skyldes dette at vekstraten i realkapitalen er større jo lavere realkapitalbeholdningen er i utgangspunktet vi ser i figur 19.2 at den vertikale differansen mellom kurven for investeringene og kurven for depresieringsraten er større når K er mye lavere enn K*. 1 I tillegg er det jo avtakende utbytte i realkapitalen, slik at økningen i Y når K øker er størst for lave verdier av K. Økt spare- og investeringsrate Hva blir nå konsekvensene hvis spare- og investeringsraten i økonomien øker? Økt sparerate fra s 1 til s 2 fører til at landet bruker en større andel av produksjonen til investeringer, slik at investeringskurven skifter opp, som vist i figur Figur 19.3 Økt investeringsrate fører til økte likevektsnivåer K* og Y* Y, I, δk Y* 2 Y* 1 Y = F(K,N) A B δk s 2 F(K,N) s 1 F(K,N) K* 1 K* 2 K (realkapital) Økt sparerate gir til et positivt skifte i investeringskurven. Likevekten i økonomien går fra punkt A til punkt B, slik at likevektsnivået for realkapitalen øker fra K* 1 til K* 2. Likevektsnivået for produksjonen øker til Y* 2. 1 For svært lave nivåer på K er avstanden mellom kurvene igjen mindre, slik at K øker saktere målt i absolutt verdi, dvs ΔK er mindre. Men siden K da er mindre, er vekstraten i K, ΔK/K likevel større. Dette vises formelt i vedlegg til kapitlet. 5

6 Vi ser at høyere sparerate fører til at likevektsnivået for realkapitalen øker fra K* 1 til K* 2, noe som igjen innebærer at likevektsnivået for produksjonen øker til Y* 2. Økt sparerate vil dermed føre til en periode med økonomisk vekst, der realkapitalen øker og produksjonen øker fra Y* 1 til Y* 2. Deretter vil produksjonen igjen ligge konstant, men på et høyere nivå. Økt sparing fører dermed ikke til varig høyere økonomisk vekst, men bare et høyere produksjonsnivå. Merk at når vi ser på virkningen av økt sparerate, antar vi at investeringsraten øker tilsvarende. Vi ser dermed bort i fra spareparadokset vi studerte i kapittel 5 og 6, der vi så på virkningene av økt sparevilje hos husholdningene uten en tilsvarende økning i investeringene. Vi kan tolke dette som at endringen skjer ved at investeringsraten øker, og at dette innebærer en tilsvarende økning i spareraten. Alternativt kan dette tolkes som at sentralbanken senker renten for å motvirke en nedgang i BNP når spareraten øker. Lavere rente vil føre til at investeringene øker i takt med den økte sparingen, slik at det ikke blir noen reduksjon i samlet etterspørsel som fører til ledig produksjonskapasitet. Et av hovedresultatene i Solow-modellen er at høyere sparing med tilhørende økt realkapitalbeholdning, ikke kan gi varig økonomisk vekst. Uansett hvor høy spareraten er, vil økonomien før eller senere ende i en stasjonærtilstand der realkapitalen og produksjonen er konstant. For å få varig økonomisk vekst, er det nødvendig at produktiviteten øker, som i Solow-modellen må skje ved et positivt skifte i produktfunksjonen, slik at produksjonen øker uten at det skjer noen økning i realkapitalnivået. Som diskutert i kapittel 18 vil slik produktivitetsøkning skje som en følge av teknologisk og organisatorisk fremgang. Golden rule Så langt har vi betraktet spare- og investeringsraten som eksogene størrelser. Men hvor stor bør sparingen være? Er det best å spare mest mulig, for å få et høyest mulig produksjonsnivå? Nei, åpenbart ikke. Det er lettest å forstå ved å tenke seg det ekstreme, der hele inntekten brukes til sparing og investering. Da er det ingen ting igjen til konsum, som dermed blir lik null, noe som åpenbart ikke kan være bra. I figur 19.4 sammenligner vi to ulike nivåer på spareraten, s 1 og s 2. Vi ser at selv om høyere sparerate gir høyere produksjon i likevekt, Y* 2 > Y* 1, er konsumet likevel større ved den lavere spareraten. Konsumet er differansen mellom produksjon og investering, og vi ser at C* 1 > C* 2. Et naturlig mål kan være å få høyest mulig konsum på varig basis, dvs. å finne det likevektsnivået som innebærer høyest mulig konsum. Høyest mulig konsum i en likevekt, stasjonærtilstand, innebærer dermed at den vertikale avstanden mellom produktfunksjonen og investeringskurven er størst mulig. Det nivå på realkapitalen som gir størst mulig konsum i en stasjonærtilstand, blir gjerne kalt «golden rule»-nivået på realkapitalen. 6

7 Figur 19.4 Høyere sparerate kan føre til redusert konsum i en stasjonærtilstand Y, I, δk Y* 2 Y* 1 Y = F(K,N) C* 2 I* 2 I* 1 C* 1 A B δk s 2 F(K,N) s 1 F(K,N) K* 1 K* 2 K (realkapital) Høyere sparerate, s 2 > s 1, fører til høyere realkapital og høyere BNP i likevekt. Økonomien beveger seg fra punkt A til punkt B. Men siden en større del av produksjonen hele tiden må gå til investeringer for å opprettholde det høye realkapitalnivået, kan konsumet likevel bli høyere ved en lavere sparerate, som vist her. Hvilken sparerate er det som gir størst konsum i en stasjonærtilstand? Vi ser av figur 19.4 at i en stasjonærtilstand er konsumet lik den vertikale differansen mellom produktfunksjonen og linjen for depresieringen. Høyest mulig konsum innebærer at denne avstanden må være størst mulig. Det vil være tilfelle for det nivå på realkapitalen der helningen på produktfunksjonen er lik helningen på linjen for depresieringen, det vil si lik depresieringsraten. I et vedlegg til kapitlet vises dette formelt. Befolkningsvekst i Solow-modellen I dette avsnittet vil vi se på konsekvensene av befolkningsvekst i Solow-modellen. Vi antar at befolkningen vokser med en konstant rate n > 0, og at sysselsettingen vokser i takt med befolkningsveksten. Når befolkningen og sysselsettingen vokser, blir det mest interessant å se på hva som skjer med produksjonen per sysselsatt, fordi det er det som bestemmer det materielle velstandsnivået i økonomien. For å finne produksjonen per arbeider, deler vi på antall sysselsatte på begge sider av produktfunksjonen. Som kapittel 18 antar vi at produktfunksjonen har konstant utbytte mhp. skalaen, som innebærer at hvis vi får dobbelt så mye realkapital og dobbelt så mye arbeidskraft, da blir også produksjonen dobbelt så stor. Da har vi at (jf. ligning (18.1)-(18.2)) 7

8 Y K N K (19.6) F(, ) F(,1) N N N N Vi bruker liten bokstav for vise en variabel per arbeider, dvs. y = Y/N og k = K/N, slik at (19.6) kan omskrives til (19.7) y F( k,1) Vi ser at produksjon per arbeider, y, bare er en funksjon av realkapitalen per arbeider, k, slik vi kan neglisjere den siste delen av produktfunksjonen og skrive den på en enklere form som (19.8) y f ( k) Hvis realkapitalen er konstant når sysselsettingen vokser, vil det bli stadig mindre realkapital per sysselsatt. For å opprettholde realkapitalen per sysselsatt, må realkapitalen vokse i takt med veksten i sysselsettingen. Dette er helt analogt med virkningen av depresiering. Depresiering innebærer at noe realkapital blir borte, mens sysselsettingsvekst innebærer at tilgang av nye arbeidstakere som også skal bruke en viss mengde realkapital. Behovet for ny realkapital for å kompensere for depresiering og sysselsettingsvekst, slik at realkapitalen per sysselsatt er konstant, vil da være gitt ved δk + nk. Vi antar som tidligere at spareraten, s, er konstant, slik at investeringene per arbeider er blir lik sf(k). Endringen i realkapitalen per arbeider vil bli lik tilgangen på ny realkapital gjennom investeringer, sf(k), minus effekten av depresiering og befolkningsveksten, δk+ nk. (19.9) k sf (k) k nk sf (k) ( n ) k Figur 19.5 viser hva konsekvensene blir i en stasjonærtilstand i økonomien. Det blir en ny linje som viser hvor mye realkapitalbeholdningen må vokse for å kompensere for både depresieringen og befolkningsveksten, slik at realkapitalen per arbeider kan opprettholdes. 8

9 Figur 19.5 Befolkningsvekst fører til lavere realkapital i en stasjonærtilstand y, δk y* 1 f(k) y* 2 (n+δ)k B A δk sf(k) k* 2 k* 1 k (realkapital per arbeider) Uten befolkningsvekst er k* 1 likevektsnivået for realkapitalen per arbeider. Med befolkningsveksten og med gitt investeringsrate s blir likevektsnivået k* 2. Vekst i befolkningen fører til lavere realkapitalbeholdning i steady state, og dermed også lavere produksjon per arbeider, fra y* 1 til y* 2. For gitt spare- og investeringsrate vil befolkningsvekst føre til lavere realkapital per arbeider i en stasjonærtilstand, og dermed også lavere produksjon per arbeider, se figur Det er imidlertid ikke opplagt at spare- og investeringsraten forblir konstant. Ved et lavere realkapitalnivå vil marginalproduktiviteten til kapital være høyere. Hvis vi antar at det er et gitt rentenivå i økonomien, istedenfor å anta at spareraten er konstant, vil økt marginalproduktivitet av kapital innebære at nye investeringer er mer lønnsomme. Det kan føre til at spare- og investeringsraten øker, i tråd med argumentasjonen i boks 15.x. I Solowmodellen har vi antatt at økonomien er lukket, men hvis vi istedenfor hadde sett på en åpen økonomi, der det er mulig å låne fra eller spare i andre land, ville det være vel så rimelig å anta at realrentenivået på lang sikt var gitt fra utlandet. Produktivitetsvekst og endogen vekstteori Solow-modellen ble som nevnt utviklet for å se på virkningene av sparing og investering på økonomisk vekst, og derfor er det vanlig å se bort i fra eventuell produktivitetsvekst. Rundt 1990 ble det økt interesse for å studere betydningen av produktivitetsvekst. Flere økonomer lanserte vekstmodeller der hensikten var å forklare produktivitetsveksten, dvs. at produktivitetsveksten var endogen. I disse modellene antas det gjerne at produktivitetsnivået i økonomien avhenger av kunnskapsnivået, og at kunnskapsnivået i økonomien vokser ved forskning og utvikling. Økte ressurser til forskning og utvikling gir 9

10 større vekst i kunnskapsnivået, og dermed også større produktivitetsvekst. Disse forholdene drøftes i kapittel 18, men uten tilknytning til noen formell vekstmodell. Weil (2013) gir en god fremstilling av økonomisk teori for vekst, også såkalt endogen vekstteori. Hva skyldes forskjellene i inntektsnivå mellom land? Det er meget store forskjeller i inntektsnivå mellom ulike land. En stor del av dette skyldes forskjeller i tilgang på produksjonsfaktorer. I rike land er det gjennomgående mye mer realkapital per arbeidstaker enn i fattige land. I 2009 var realkapitalen per arbeider i Kenya bare to prosent av nivået i USA. Det er også store forskjeller i utdanningsnivå. I Malawi var gjennomsnittlig skolegang under fire år, mot over tolv år i USA. Men det er også store forskjeller i produktivitet mellom ulike land, både knyttet til ulikt teknologisk nivå, og knyttet til hvordan økonomien som helhet fungerer. Hvor viktig er hver av disse forskjellene? En rekke studier har forsøkt å svare på dette spørsmålet, og i følge Hsieh og Klenow (2010) ligger anslagene på at forskjeller i humankapital kan forklare prosent av inntektsforskjellene, forskjeller i realkapital 20 prosent av inntektsforskjellene, og forskjeller i produktivitet prosent av inntektsforskjellene. Her vil vi vise noen beregninger, basert på Weil (2013), som i noen grad viser hvordan slike lages. Beregningene bygger på en aggregert produktfunksjon som vi har sett ovenfor, men på en spesifikk form, en Cobb-Douglas produktfunksjon: (19.10) 1/3 2/3 Y AK ( hn) Arbeidskraften, hn, har dermed dobbelt så stor vekt som realkapitalen i produksjonen, og dette er en vanlig forutsetning i slike produktfunksjoner. For å sammenligne land med ulik størrelse på befolkningen, deler vi på antall arbeidstakere, slik vi får (19.11) Y N K A N 1/3 h 2/3 Dvs. at produksjonen per arbeidstaker, Y/N, avhenger tre faktorer - Produktiviteten A - Realkapital per arbeidstaker, K/N - Humankapital per arbeidstaker, h Tabell 19.1 viser de sentrale tallene i beregningene. I hver kolonne er verdien for USA satt til én, slik at tallet for hvert land viser nivået sett i forhold til nivået i USA. 10

11 Merknad i den blå linjen skal y erstattes med Y/N, og k med K/N, se nedenfor Land BNP per arbeider, Y/N Realkapital per arbeider, K/N Humankapital, h Produksjonsfaktorer (K/N) 1/3 h 2/3 Produktivitet, A Tabell 19.1 Produksjon, produksjonsfaktorer og produktivitetsnivå i ulike land Kolonne 1-3 viser BNP, realkapital og humankapital per arbeider i ulike land, målt som andel av nivået i USA. Kolonne 4 viser sammenveide produksjonsfaktorer, der realkapital har vekt 1/3 og humankapital vekt 2/3. Produktiviteten sier hvor mye av forskjellen i BNP per arbeider som ikke kan forklares med forskjellen i produksjonsfaktorer per arbeider. Den beregnes ved å dele tallet i kolonne 1 på tallet i kolonne 4. Kilde: Weil (2013)> Kolonne 1 viser produksjonen per arbeider, Y/N, målt ved BNP per arbeider. Her brukes kjøpekraftskorrigerte priser, slik at man tar hensyn til at prisnivået er forskjellig i ulike land. Vi ser at BNP per arbeider i Norge lå 12 prosent over nivået i USA, noe som blant annet skyldes våre store oljeinntekter. Kolonne 2 viser realkapitalen per arbeider, K/N. Vi ser at flere land, som Japan og Norge, faktisk har mer realkapital per arbeider enn i USA, mens særlig afrikanske land har mye mindre realkapital. Kolonne 3 viser humankapitalen per arbeider, h, basert på forskjeller i gjennomsnittlig lengde på utdanningen i ulike land. I beregningene er økningen i humankapitalen ved et ekstra års skolegang satt lik den økning i lønnen som lengre skolegang vanligvis gir, i følge empiriske studier. Beregningen forutsetter dermed at arbeidstakere med minst skolegang har samme humankapital i alle land, at lønnsøkningen som følge av mer utdanning er den 11

12 samme i alle land, og at lønnsøkningen er et bra mål på økningen i humankapital som økt utdanning gir. I beregningene er effekten av hvert av de første fire årene satt til en økning på 13,4 prosent, hvert av de neste fire til 10,1 prosent og hvert av de neste fire til 6,8 prosent. For eksempel tilsvarer tallet for humankapital for Kenya en gjennomsnittlig skolegang på 7,6 år, fordi dette gir en humankapital på 1, ,101 3,6 = 2,34, mens for USA, der gjennomsnittlig skolegang var 12,2 år, får vi 1, , ,068 4,2 = 3,20. Humankapitalnivået i Kenya er dermed lik 2,34/3,20 0,73, dvs. 73 prosent av nivået i USA. Kolonne 4 viser en sammenveiing av produksjonsfaktorene, basert på et geometrisk gjennomsnitt der realkapital har vekt 1/3, og humankapital har vekt 2/3. For Kenya finner vi at produksjonsfaktorene samlet sett er lik (0,022) 1/3 (0,73) 2/3 = 0,23, det vil si at produksjonsfaktorene samlet sett ligger på 23 prosent av nivået i USA. Kolonne 5 viser produktivitetsnivået, A, definert som forskjellen i produksjonsnivå som ikke kan forklares med forskjeller i produksjonsfaktorer. For å beregne produktivitetsnivået tar man utgangspunkt i (19.11), og deler på bruken av produksjonsfaktorer, (K/N) 1/3 h 2/3 på begge sider av likhetstegnet, slik at vi får Y (19.11) 1/3 2/3 ( K / N) h A For Kenya finner vi da 0,032 0,032 0,14 1/3 2/3 0,022 0,73 0, 23 Kenya A Produktivitetsnivået i Kenya er dermed 14 prosent av nivået i USA. Vi ser av tabell 19.1 at til tross for meget store forskjeller i realkapital per arbeider, der Kenya og Malawi i 2009 bare hadde 2-3 prosent av realkapitalnivået i USA, er forskjellene i produksjonsfaktorer samlet sett ikke så store. Siden forskjellen i humankapital er mye mindre, der Malawi ligger på snaut 60 prosent av USA og Kenya på drøyt 70, ligger sammenveide produksjonsfaktorer for Kenya og Malawi i følge beregningene på drøyt 20 prosent av nivået i USA. De meget store forskjellene i produksjon per arbeider skyldes derfor først og fremst forskjeller i produktivitetsnivå, der Malawi har et produktivitetsnivå på 9 prosent av nivået i USA, og Kenya som nevnt 14 prosent. Beregningsmetoden i tabell 19.1 er naturligvis meget grov ved at det er en rekke forhold som det ikke blir tatt hensyn til. Forskjeller i humankapital bygger bare på forskjeller i gjennomsnittlig lengde på skolegangen. Man får dermed ikke tatt hensyn til forskjeller i kvaliteten på skolen i ulike land, eller andre forskjeller i kvalitet på arbeidskraft som ikke skyldes forskjeller i utdanning. F. eks. argumenterer Lagakos m. flere (2012) for at økt arbeidserfaring gir mindre økning i humankapitalen for arbeidstakere i fattige land, noe som innebærer at anslag som i tabell 16.1 undervurderer forskjellene i humankapital mellom rike og fattige land. 12

13 Tallene for realkapitalen er også usikre, og det vil også være forskjeller i kvalitet mellom realkapital i ulike land. Sammenveiingen av realkapital og humankapital kan også diskuteres. Beregningen tar heller ikke hensyn til andre forskjeller, som tilgang på naturressurser eller antall arbeidede timer. Som kjent har Norge fordel av betydelige petroleumsressurser, men samtidig arbeider norske arbeidstakere i gjennomsnitt prosent av det antall timer som amerikanske arbeidstakere jobber. Disse to faktorene trekker i hver sin retning når vi sammenligner produktivitetsnivåene i Norge og USA. Til tross for disse forenklingene er beregningene likevel nyttige som grove anslag på årsakene til forskjellene i produksjon per arbeider mellom ulike land. Hva har du lært? Vi bruker Solow-modellen til å studere virkningen av økt spare- og investeringsrate på BNP per innbygger og veksten i BNP per innbygger. Modellen gir tre sentrale resultater: 1) For gitte investerings- og depresieringsrater vil det være et likevektsnivå for realkapitalen, K*. Dersom realkapitalen er lik dette nivået, med tilhørende produksjon Y* = F(K*,N), vil realkapitalen og dermed produksjonen forbli konstante lik likevektsnivåene K* og Y*. Økonomien er i en stasjonærtilstand, og det vil ikke lenger være noe økonomisk vekst. 2) Hvis et land starter på et realkapitalnivå som ligger under likevektsnivået, vil det være vekst i realkapitalen i en periode inntil realkapitalen når likevektsnivået. I denne perioden vil også produksjonen øke, dvs. at det er økonomisk vekst. 3) Vekstraten er høyere, jo lavere den faktiske realkapitalen er sammenlignet med likevektsnivået. Jo høyere spare- og investeringsraten er, jo høyere blir realkapitalen og dermed også BNP per innbygger i en stasjonærtilstand. Men siden en større realkapitalbeholdning innebærer at det må investeres mer for å opprettholde realkapitalnivået, vil konsumet blir lavere dersom spareraten er for høy. Det realkapitalnivået som gir høyest mulig konsum per innbygger i en stasjonærtilstand er realkapitalnivået ved Golden rule. Dersom befolkningen vokser er det behov for høyere investeringsrate for å kunne opprettholde realkapitalen per sysselsatt. I en stasjonærtilstand må investeringene kompensere for depresieringen og samtidig som det må være en økning i realkapitalen so tilsvarer veksten i befolkningen. Det er meget store forskjeller i inntektsnivå mellom ulike land. En rekke studier har forsøkt å finne årsakene til disse forskjellene, og i følge Hsieh og Klenow (2010) ligger anslagene på at forskjeller i humankapital kan forklare prosent av inntektsforskjellene, forskjeller i realkapital 20 prosent av inntektsforskjellene, og forskjeller i produktivitet prosent av inntektsforskjellene. 13

14 Referanser Hsieh og Klenow (2010) Lagakos m. flere (2012) Oppgaver Vedlegg I dette vedlegget vil vi illustrere Solow-modellen ved å bruke en Cobb-Douglas produktfunksjon. Vi har da at 1 (19.12) Y F( K, N) AK N, der 0 1 Her er A produktivitetsnivået og parameteren α viser betydningen av realkapital i produksjonen. Denne produktfunksjonen har konstant utbytte mhp. skalaen, i tråd med det vi har antatt over. Dette ser vi ved å multiplisere produksjonsfaktorene K og N med en konstant q > 0. Da får vi (19.13) F A qk qn q AK N qf K N (qk,qn) ( ) ( ) (, ) Med Cobb-Douglas produktfunksjon er endringen i realkapitalen (ligning (19.2)) lik (19.14) K sf( K, N) K sak N 1 K Vi vil studere hvordan realkapitalen endres over tid. Da er det hensiktsmessig å se på vekstraten i realkapitalen, dvs. endringen i realkapital delt på realkapitalbeholdningen, ΔK/K. Fra (19.14 har vi (19.15) K sak 1 N 1 K K sa N sak 1 1 I siste linje omskriver vi til realkapital per sysselsatt, k=k/n. Likevektsnivået for realkapitalen er det nivå der endringen er lik null, ΔK/K = 0, som er gitt ved 14

15 (19.16) K sak 1 K sak k k sa sa k* sa Figur 19.6 viser utviklingen i kapitalbeholdningen over tid, gitt ved ligning (19.16). Vi ser at investeringene er større enn depresieringen for lave nivåer for realkapitalen, slik at realkapitalen da vil vokse over tid. Det motsatte er tilfelle for høye nivåer for realkapitalen. Da er investeringene mindre enn depresieringen slik at realkapitalen reduseres. Realkapitalen vil dermed bevege seg mot likevektsnivået k*. Den relative endringen i realkapitalen er større jo lenger realkapitalen er unna likevektsnivået k*. 15

16 Figur 19.6 Realkapitalen konvergerer mot stasjonærtilstanden Investeringer I= sak α-1 δ ΔK/K Depresiering k * k (realkapital per sysselsatt) Vekstraten i realkapitalen er gitt ved den vertikale avstanden mellom kurven for investeringene og linjen for depresieringen. For lav realkapitalbeholdning, k < k*, er investeringene større enn depresieringen, slik at realkapitalen vokser. For høy realkapitalbeholdning, k > k*, er det motsatt, da er investeringene mindre enn depresieringen slik at realkapitalen reduseres. Vi ser også at avstanden er større, slik at realkapitalen endres raskere, jo lenger realkapitalen er fra likevektsnivået k*. Vi vil nå se hvilket realkapitalnivå som gir høyest konsum i en stasjonærtilstand, den såkalte golden rule. I en stasjonærtilstand er investeringene lik depresieringen, slik at det matematiske problemet er altså å finne det realkapitalnivået som maksimerer C = F(K,N) I, gitt at I = δk. Vi bruker Cobb-Douglas produktfunksjon, slik at problemet blir (19.17) 1 maksimer C AK N I AK N 1 K Vi deriverer mhp K, og får førsteordensbetingelsen 16

17 (19.18) K A N Ak dc dk k AK N A k A 1 1 k GR 0 Det realkapitalnivå som gir høyest konsum i en stasjonærtilstand er k GR = (δ/αa) (1/(α-1)), der toppskriften GR står for golden rule. Hvis vi sammenligner uttrykket for k GR med uttrykket for realkapitalen i en stasjonærtilstand i ligning (19.6), ser vi at uttrykkene er helt like, hvis spareraten er lik parameteren for kapitalens betydning i produktfunksjonen, dvs. at s = α. En sparerate = α vil med andre ord føre til den stasjonærtilstand der konsumet er høyest. Befolkningsvekst i Solow-modellen Vi antar nå at befolkningen vokser med en konstant rate n > 0, dvs. at ΔN/N = n. Vi skal se hvordan dette påvirker utviklingen i økonomien. Endringen i kapitalbeholdningen per sysselsatt, K/N, er lik (19.19) K K N K N 2 N N K K N K N K N N K K N K K N N N K N K K N N Første likhet er direkte bruk av regneregel for tilvekstform av en brøk, som tilsvarer regelen for derivasjon av en brøk. I 2. linje utvides første ledd med K/K. I (19.15) fant vi at vekstraten i realkapitalen over tid er uttrykket inn i (19.19) og får K 1. Vi setter dette K sak (19.20) K 1 N K sak N N N 17

18 Som også kan skrives som (bruker at k=k/n og n=δn/n) 1 (19.20) k sak n k, som er lik ligning (19.9) i hovedteksten. (19.20) kan også omskrives til en ligning for vekstraten i realkapitalen per sysselsatt ved å dele på k på begge sider: k 1 (19.21) sak n k 18

ECON 2915 forelesning 2 (av 13) Kapital som produksjonsfaktor. Solow-modellen. Solowmodellen. Mandag 27.august, 2012

ECON 2915 forelesning 2 (av 13) Kapital som produksjonsfaktor. Solow-modellen. Solowmodellen. Mandag 27.august, 2012 ECON 2915 Solow-modellen. Mandag 27.august, 2012 Tema på forelesning de første seks gangene Økonomisk vekst (1) Innledning til økonomisk vekst. Rammeverk for analysen. (2) Produksjonsfunksjonen. Solow-modellen.

Detaljer

BNP per innbygger 1960

BNP per innbygger 1960 Forelesningsnotat nr 12, oktober 2005, Steinar Holden Økonomisk vekst Noen grove trekk:... 1 Måling av økonomisk vekst... 2 Faktorer bak økonomisk vekst... 2 Teorier for økonomisk vekst... 3 Klassisk (malthusiansk)

Detaljer

Økonomisk vekst April 2012, Steinar Holden

Økonomisk vekst April 2012, Steinar Holden Økonomisk vekst April 2012, Steinar Holden Noen grove trekk: Enorme forskjeller i materiell velstand mellom land og innad i land Svært liten vekst i materiell velstand frem til 1500 økt produksjon førte

Detaljer

ECON 2915 forelesning 2. Kapital som innsatsfaktor. Solow-modellen. Solowmodellen. Fredag 30.august, 2013

ECON 2915 forelesning 2. Kapital som innsatsfaktor. Solow-modellen. Solowmodellen. Fredag 30.august, 2013 ECON 2915 Solow-modellen. Fredag 30.august, 2013 Kapital ( physical capital ) som innsatsfaktor i produksjonen Kapital er verktøy i produksjonen. Eksempler: maskiner, bygninger, veier, kjøretøy, datamaskiner

Detaljer

Økonomisk vekst - oktober 2008, Steinar Holden

Økonomisk vekst - oktober 2008, Steinar Holden Økonomisk vekst - oktober 2008, Steinar Holden Noen grove trekk: Enorme forskjeller i materiell velstand mellom land og innad i land Svært liten vekst i materiell velstand frem til 1500 økt produksjon

Detaljer

Økonomisk vekst April 2012, Steinar Holden

Økonomisk vekst April 2012, Steinar Holden Økonomisk vekst April 2012, Steinar Holden Noen grove trekk: Enorme forskjeller i materiell velstand mellom land og innad i land Svært liten vekst i materiell velstand frem til 1500 økt produksjon førte

Detaljer

Solow-modellen - et tilleggsnotat i ECON2915

Solow-modellen - et tilleggsnotat i ECON2915 Solow-modellen - et tilleggsnotat i Herman ruse 27. september 2013 Innhold 1 Solow-modellen en innføring 2 1.1 Forklaring av likningene............................ 2 1.2 Å sette modellen på intensivform.......................

Detaljer

Forelesningsnotater ECON 2910 VEKST OG UTVIKLING, HØST Litt om endogen vekstteori

Forelesningsnotater ECON 2910 VEKST OG UTVIKLING, HØST Litt om endogen vekstteori 4. oktober 2004 Forelesningsnotater ECON 2910 VEST OG UTVIING, HØST 2004 7. itt om endogen vekstteori I matematiske fremstillinger hvor vi ser på endringer i variable over tid er det vanlig å betegne de

Detaljer

Økonomisk vekst April 2012, Steinar Holden

Økonomisk vekst April 2012, Steinar Holden Økonomisk vekst April 2012, Steinar Holden Noen grove trekk: Enorme forskjeller i materiell velstand mellom land og innad i land Svært liten vekst i materiell velstand frem til 1500 økt produksjon førte

Detaljer

Mandag 10.september, 2012

Mandag 10.september, 2012 ECON 2915 Mandag 10.september, 2012 Tema på forelesning de første seks gangene Økonomisk vekst (1) Innledning til økonomisk vekst. Rammeverk for analysen. (2) Produksjonsfunksjonen. Solow-modellen. (3)

Detaljer

Enkel matematikk for økonomer. Del 1 nødvendig bakgrunn. Parenteser og brøker

Enkel matematikk for økonomer. Del 1 nødvendig bakgrunn. Parenteser og brøker Vedlegg Enkel matematikk for økonomer I dette vedlegget går vi gjennom noen grunnleggende regneregler som brukes i boka. Del går gjennom de helt nødvendige matematikk-kunnskapene. Dette må du jobbe med

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning 1310, H14

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning 1310, H14 UNVERSTETET OSLO ØKONOMSK NSTTUTT Sensorveiledning 30, H4 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: Ha nesten

Detaljer

Kapittel 3. Produksjon og tilbud. Forelesning ECON august 2017

Kapittel 3. Produksjon og tilbud. Forelesning ECON august 2017 Kapittel 3 Produksjon og tilbud Forelesning ECON 1310 24. august 2017 1 Produksjon & tilbud; Etterspørsel, investering & konsum (kapittel 4) Det som skjer i makro avhenger av hvordan den enkelte aktør

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h15

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h15 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, h5 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen,

Detaljer

Forelesningsnotater ECON 2910 VEKST OG UTVIKLING, HØST Repetisjon av hovedpunkter i neoklassisk vekstteori

Forelesningsnotater ECON 2910 VEKST OG UTVIKLING, HØST Repetisjon av hovedpunkter i neoklassisk vekstteori 4. november 2004 Forelesningsnotater ECON 2910 VEKS OG UVIKING, HØS 2004 9. Repetisjon av hovedpunkter i neoklassisk vekstteori Vi starter med Solow-modellen med teknisk fremgang. Fra tidligere forelesninger

Detaljer

Produksjon og tilbud. 2. forelesning ECON 1310 Del 1 (del 2 om Etterspørsel, investering og konsum) 28. januar 2015

Produksjon og tilbud. 2. forelesning ECON 1310 Del 1 (del 2 om Etterspørsel, investering og konsum) 28. januar 2015 Produksjon og tilbud 2. forelesning ECON 1310 Del 1 (del 2 om Etterspørsel, investering og konsum) 28. januar 2015 1 Produksjon & tilbud; Etterspørsel, investering & konsum Se på de sentrale beslutningene

Detaljer

Kapittel 3. Produksjon og tilbud. Forelesning ECON januar 2017

Kapittel 3. Produksjon og tilbud. Forelesning ECON januar 2017 Kapittel 3 Produksjon og tilbud Forelesning ECON 1310 24. januar 2017 1 Produksjon & tilbud; Etterspørsel, investering & konsum (kapittel 4) Det som skjer i makro avhenger av hvordan den enkelte aktør

Detaljer

Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor

Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor Forelesningsnotat nr 3, januar 2009, Steinar Holden Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor Notatet er ment som supplement til forelesninger med sikte på å gi en enkel innføring

Detaljer

Enkel matematikk for økonomer 1. Innhold. Parenteser, brøk og potenser. Ekstranotat, februar 2015

Enkel matematikk for økonomer 1. Innhold. Parenteser, brøk og potenser. Ekstranotat, februar 2015 Ekstranotat, februar 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser, brøk og potenser... Funksjoner...4 Tilvekstform (differensialregning)...5 Nyttige tilnærminger...8

Detaljer

1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at

1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at Ekstranotat, 7 august 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser og brøker... Funksjoner...3 Tilvekstform (differensialregning)...4 Telleregelen...7 70-regelen...8

Detaljer

Fredag 13.september, 2013

Fredag 13.september, 2013 ECON 2915 Fredag 13.september, 2013 Humankapital og inntektsforskjeller Så langt har vi antatt at alle arbeidere er like på tvers av land og over tid Humankapital er et mål på kvaliteten på arbeidernes

Detaljer

Høst Foreleser Finn R Førsund. Oppsummering ECON 2915

Høst Foreleser Finn R Førsund. Oppsummering ECON 2915 Oppsummering ECON 2915, Høst 2012 Foreleser Finn R Førsund Oppsummering ECON 2915 1 Solow modellen konstant befolkning Modellen Produktfunksjon, positive men avtakende Y F( K,L) grenseproduktiviteter,

Detaljer

Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < t < 1 = der 0 < a < 1

Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < t < 1 = der 0 < a < 1 Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, V5 Oppgave Veiledning: I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men det er ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen

Detaljer

Oppgave 1 Betrakt konsumfunksjonen. C = z C + c 1 (Y-T) - c 2 r 0 < c 1 < 1, c 2 > 0

Oppgave 1 Betrakt konsumfunksjonen. C = z C + c 1 (Y-T) - c 2 r 0 < c 1 < 1, c 2 > 0 Fasit - Oppgaveverksted EON 30, H5 Oppgave Betrakt konsumfunksjonen = z + (Y-T) - 2 r 0 < 0 Her er Y bruttonasjonalproduktet, privat konsum, T nettoskattebeløpet (dvs skatter og avgifter fra private

Detaljer

Økonomisk vekst. Forelesning ECON 1310. 22. april 2015

Økonomisk vekst. Forelesning ECON 1310. 22. april 2015 Økonomisk vekst Forelesning ECON 1310 22. april 2015 1 De siste 200 årene har veksten i de rike landene i verden vært formidabel. USA og landene i Vest-Europa og Japan har nå et BNP som målt i faste priser

Detaljer

Produksjon og etterspørsel

Produksjon og etterspørsel Produksjon og etterspørsel Forelesning 2, ECON 1310: Anders Grøn Kjelsrud 29.8.2014 Oversikt 1. Tilbud 2. Etterspørsel 3. Den nøytrale realrenten Produksjon Hva kreves for å produsere en vare eller tjenester?

Detaljer

(8) BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2

(8) BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2 Oppgave 1 i) Finn utrykket for RR-kurven. (Sett inn for inflasjon i ligning (6), slik at vi får rentesettingen som en funksjon av kun parametere, eksogene variabler og BNP-gapet). Kall denne nye sammenhengen

Detaljer

Obligatorisk oppgave. Gjennomgang

Obligatorisk oppgave. Gjennomgang Obligatorisk oppgave. Gjennomgang Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt November 17, 2008 KAB (UiO) Oblig 08 November 17, 2008 1 / 9 Oppgave 1: Hovedpoenget å bli kjent med Penn World tables. Lite å gjennomgå.

Detaljer

Økonomisk vekst November 2014, Steinar Holden

Økonomisk vekst November 2014, Steinar Holden Økonomisk vekst November 2014, Steinar Holden Noen grove trekk: Enorme forskjeller i materiell velstand mellom land og innad i land Svært liten vekst i materiell velstand frem til 1500 økt produksjon førte

Detaljer

4. Forelesning. ECON 2915

4. Forelesning. ECON 2915 4. Forelesning. ECON 2915 Kjell Arne Brekke Høsten 2008 1 Human-kapital Så langt har vi målt mengden arbeidskraft som antallet arbeidere. Men det kan være forskjeller på arbeidere. Vi skal nå se på to

Detaljer

ECON Produksjon og tilbud

ECON Produksjon og tilbud ECON 1310 - Produksjon og tilbud Helene Onshuus 29. januar 2018 Mikro makro Alt som skjer i økonomien bestemmes av aktørenes atferd Husholdningene tar beslutninger om konsum, sparing og arbeidstilbud Bedriftene

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Eksamensdag: Fredag 1. desember -06 Sensur kunngjøres: 21. desember 2006 Tid for eksamen: kl. 14:30 17:30 Oppgavesettet

Detaljer

BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2

BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2 Oppgave 1 a og c) b) Høy ledighet -> Vanskelig å finne en ny jobb om du mister din nåværende jobb. Det er dessuten relativt lett for bedriftene å finne erstattere. Arbeiderne er derfor villige til å godta

Detaljer

Forelesningsnotater ECON 2910 VEKST OG UTVIKLING, HØST Solow-modellen

Forelesningsnotater ECON 2910 VEKST OG UTVIKLING, HØST Solow-modellen 01.09.03 Forelesningsnotater ECON 2910 VEKST OG UTVIKLING, HØST 2003 2. Solow-modellen En enkel verbal beskrivelse av Solow-modellen er at den består av tre likninger, hvorav en for produksjon i økonomien,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2010

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2010 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2 Ved sensuren tillegges oppgave vekt,2, oppgave 2 vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall vise svare riktig på 2-3 spørsmål

Detaljer

Modellering av teknisk framgang målt ved prosentvis vekst i produktivitetsnivå, produktfunksjonen for vekst i produkttivitet målt ved veksraten.

Modellering av teknisk framgang målt ved prosentvis vekst i produktivitetsnivå, produktfunksjonen for vekst i produkttivitet målt ved veksraten. 1 Forelesning 5 Chapter 8: The role of tehnology in growth Skaping av ny teknologi, nye produkter Vekstregnskapet y k (1 ) h y k h Data viser at bidraget fra produktivitetssvekst har vært betydelig. Teknologigap

Detaljer

A-besvarelse i ECON2915, Høstsemesteret 2012

A-besvarelse i ECON2915, Høstsemesteret 2012 A-besvarelse i ECON2915, Høstsemesteret 2012 Oppgave 1a) er produktfunksjonen og uttrykker her at bruttonasjonalproduktet (BNP) Y er avhengig av tilgangen på produksjonsfaktorene K -kapital og L -arbeidskraft.

Detaljer

Oppsummering av vekstdel ECON 2915

Oppsummering av vekstdel ECON 2915 Oppsummering av vekstdel ECON 2915 Kjell Arne Brekke UiO November 17, 2008 KAB (Økonomisk Insitutt) Oppsummering November 17, 2008 1 / 9 Solow-modellen Y = F (K, L) Vi antar konstant skalautbytte samt

Detaljer

ECON 2915 forelesning 13. Oppsummering. Oppsummering. Fredag 22.november

ECON 2915 forelesning 13. Oppsummering. Oppsummering. Fredag 22.november ECON 2915 Fredag 22.november Solow modellen med befolkningsvekst Modellen: Y = F (K, L) (1) Y = C + I (2) K = I D (3) I = γy, 0 < γ < 1 (4) D = δk, 0 < δ < 1 (5) n = L L (6) Solow modellen med befolkningsvekst

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Obligatorisk øvelsesoppgave 1310, v17

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Obligatorisk øvelsesoppgave 1310, v17 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Obligatorisk øvelsesoppgave 1310, v17 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 20%, oppgave 2 vekt 60% og oppgave 3 vekt 20%. Oppgave 1 i) Hva vil det si at en økonomi

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Dato for utlevering: Tirsdag 25. september 2007 Dato for innlevering: Onsdag 10. oktober kl. 10:00 12:00 Innleveringssted:

Detaljer

Universitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Sensorveiledning til eksamen i ECON1310 våren 2018

Universitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Sensorveiledning til eksamen i ECON1310 våren 2018 Universitetet i Oslo - Økonomisk Institutt Sensorveiledning til eksamen i ECON1310 våren 2018 Spørsmål kan rettes til helene.onshuus@econ.uio.no For at en bevarelse skal godkjennes bør den ha Minst tre

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h16

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h16 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, h16 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 20%, oppgave 2 vekt 60% og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert

Detaljer

ECON Etterspørsel, investeringer og konsum. Enkle Keynes-modeller

ECON Etterspørsel, investeringer og konsum. Enkle Keynes-modeller ECON 1310 - Etterspørsel, investeringer og konsum. Enkle Keynes-modeller Helene Onshuus 29. januar 2018 Realligningen i en lukket økonomi En lukket økonomi har ikke handel med utlandet, ser også vekk fra

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2015 Hensikten med seminarene er at studentene skal lære å anvende pensum gjennom å løse oppgaver. Vær forberedt til seminarene

Detaljer

Oppsummeringsforelesning Keynes og IS-RR. ECON november 2015

Oppsummeringsforelesning Keynes og IS-RR. ECON november 2015 Oppsummeringsforelesning Keynes og IS-RR ECON 30 6. november 205 Disposisjon Kort om nasjonalregnskapet Kort om Keynes-modellen Kort om lønnsdannelse og Phillipskurven Kort om IS-RR modellen Nasjonalregnskapet

Detaljer

Kapittel 6. Konjunkturer og økonomisk aktivitet

Kapittel 6. Konjunkturer og økonomisk aktivitet Kapittel 6 Konjunkturer og økonomisk aktivitet Keynes-modell endogen investering & nettoskatter Y = + I + G z c ( ) Y T, der 0 < c

Detaljer

1310 høsten 2010 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave

1310 høsten 2010 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave 3 høsten 2 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave For å bestå oppgaven, må besvarelsen i hvert fall vise svare riktig på 2-3 spørsmål på oppgave, kunne sette opp virkningen på BNP ved reduserte investeringer

Detaljer

Fasit Oppgaveverksted 3, ECON 1310, H16

Fasit Oppgaveverksted 3, ECON 1310, H16 Fasit Oppgaveverksted 3, ECON 1310, H16 Oppgave 1 Arbeidsmarkedet a) På kort sikt vil økte offentlige utgifter ved økt ledighetstrygd føre til økt privat disponibel inntekt, og dermed økt konsumetterspørsel.

Detaljer

Econ 1310 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober Oppgave 1 Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi,

Econ 1310 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober Oppgave 1 Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi, Econ 3 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober 22 Oppgave Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi, () YC I G, (2) C = c + c(y- T) c >, < c , < b 2

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver EON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2014 1) Måling av økonomiske variable. Holden forelesningsnotat 2, Blanchard kap 1, (i) Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet,

Detaljer

Forelesningsnotater ECON 2910 VEKST OG UTVIKLING, HØST Naturressurser og økonomisk vekst

Forelesningsnotater ECON 2910 VEKST OG UTVIKLING, HØST Naturressurser og økonomisk vekst 7. oktober 2004 Forelesningsnotater ECON 2910 VEKST OG UTVIKLING, HØST 2004 8. Naturressurser og økonomisk vekst I Solow-modellen (uten teknisk fremgang i første omgang) var produksjonen antatt å avhenge

Detaljer

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2014

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2014 Fasit til øvelsesoppgave EON 30 høsten 204 Keynes-modell i en åpen økonomi (i) Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi () Y = + + G + X - Q (2) = z + c( Y T) cr 2, der 0 < c < og c 2 > 0,

Detaljer

Sensorveiledning ECON 1310 Høsten 2005

Sensorveiledning ECON 1310 Høsten 2005 Sensorveiledning ECON 3 Høsten 25 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som blir spurt om

Detaljer

ECON 1310 Våren 2006 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren.

ECON 1310 Våren 2006 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren. ECON 30 Våren 2006 Oppgavene tillegges lik vekt ved sensuren. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som blir spurt om i oppgaven. Oppgave:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h17

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning ECON1310, h17 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, h17 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 25%, oppgave 2 vekt 50% og oppgave 3 vekt 25%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert

Detaljer

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2005

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2005 Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 131 høsten 25 NB oppgaven inneholder spørsmål som ikke ville blitt gitt til eksamen, men likevel er nyttige som øvelse. Keynes-modell i en åpen økonomi (i) Ta utgangspunkt

Detaljer

Noen regneregler som brukes i Keynes-modeller

Noen regneregler som brukes i Keynes-modeller Forelesningsnotat nr 5, august 2009, Steinar Holden Noen regneregler som brukes i Keynes-modeller Først litt repetisjon ) Vi kan sette en felles faktor utenfor en parentes: Y ty = Y(-t) der det siste uttrykket

Detaljer

Løsningsveiledning og kommentarer til obligatorisk semesteroppgave, Høst 2006, ECON 2915-Vekst og næringsstruktur

Løsningsveiledning og kommentarer til obligatorisk semesteroppgave, Høst 2006, ECON 2915-Vekst og næringsstruktur Løsningsveiledning og kommentarer til obligatorisk semesteroppgave, Høst 2006, ECON 2915-Vekst og næringsstruktur Dette er ment som en veiledning til oppgava, og er på ingen måte en mønsterbesvarelse.

Detaljer

Eksamensoppgaven. ECON 2910: Vekst og utvikling høst 2003 Gjenngitt av: Magdalena Nowakowska

Eksamensoppgaven. ECON 2910: Vekst og utvikling høst 2003 Gjenngitt av: Magdalena Nowakowska side 33 Eksamensoppgaven ECON 2910: Vekst og utvikling høst 2003 Gjenngitt av: Magdalena Nowakowska Eksamensbesvarelse 1. Karakter B Oppgave 1 Tegnforklaringer: På grunn av datatrøbbel har Observator blitt

Detaljer

Løsningsforslag oppgave 1: En måte å løse oppgave på, er å først sette inn tall for de eksogene variable og parametre, slik at vi får

Løsningsforslag oppgave 1: En måte å løse oppgave på, er å først sette inn tall for de eksogene variable og parametre, slik at vi får Steinar Holden, oktober 29 Løsningsforslag til oppgave-sett Keynes-modeller Oppgave Betrakt modellen: () Y C (2) C Y >, < < der Y er BNP, C er konsum, og er realinvesteringer. Y og C er de endogene variable,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H12

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H12 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 30, H Ved sensuren tillegges oppgave vekt /4, oppgave vekt ½, og oppgave 3 vekt /4. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: gi minst

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO. ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, v17

UNIVERSITETET I OSLO. ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, v17 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning ECON1310, v17 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt 25%, oppgave 2 vekt 50% og oppgave 3 vekt 25%. For å få godkjent besvarelsen, må den i hvert

Detaljer

Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1 n E Y Y

Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi. der 0 < t < 1 n E Y Y Fasit oppgaveseminar 3, ECON 1310, V15 Oppgave 1 IS-RR-PK- modellen Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi (1) Y = C + I + G (2) C e C = z + c1 ( Y T ) c2 ( i π ), der 0 < c 1 < 1 og c

Detaljer

AS-AD -modellen 1. Steinar Holden, 16. september 04 Kommentarer er velkomne steinar.holden@econ.uio.no!

AS-AD -modellen 1. Steinar Holden, 16. september 04 Kommentarer er velkomne steinar.holden@econ.uio.no! AS-AD -modellen 1 Steinar Holden, 16. september 04 Kommentarer er velkomne steinar.holden@econ.uio.no! AS-AD -modellen... 1 AD-kurven... 1 AS-kurven... 2 Tidsperspektiver for bruk av modellen... 2 Analyse

Detaljer

Forelesning # 5 i ECON 1310:

Forelesning # 5 i ECON 1310: Forelesning # 5 i ECON 1310: Fremoverskuende husholdninger + Arbeidsmarked og likevektsledighet 18. september 2012 Temaer: 1 2 To ulike teorier for konsumet Forskjeller mellom de to teoriene 3 Foreløpig

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H13

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H13 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 131, H13 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt,, oppgave vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: Ha nesten

Detaljer

Kapittel 8. Inntekter og kostnader. Løsninger

Kapittel 8. Inntekter og kostnader. Løsninger Kapittel 8 Inntekter og kostnader Løsninger Oppgave 8.1 (a) Endring i bedriftens inntekt ved en liten (marginal) endring i produsert og solgt mengde. En marginal endring følger av at begrepet defineres

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. september 2011 Vil først se nærmere på de siste sidene fra forelesning

Detaljer

Humankapital og økonomisk vekst

Humankapital og økonomisk vekst Master thesis for the Master of Philosophy of Economics degree Humankapital og økonomisk vekst En empirisk etterprøving av Mankiw, Romer og Weil (1992) Nina Stangeland August 2007 Department of Economics

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave, ECON 1310, v16

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave, ECON 1310, v16 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave, ECON 30, v6 Ved sensuren tillegges oppgave vekt /6, oppgave 2 vekt 2/3, og oppgave 3 vekt /6. For å få godkjent besvarelsen,

Detaljer

Seminaroppgaver i ECON1310 våren 2018

Seminaroppgaver i ECON1310 våren 2018 Seminaroppgaver i ECON1310 våren 2018 Økonomisk aktivitiet og økonomisk politikk Hensikten med seminarene er å lære å anvende pensum gjennom å løse oppgavene. Det forventes at alle studenter forsøker å

Detaljer

Sensorveiledning: ECON 1310 Våren 2005

Sensorveiledning: ECON 1310 Våren 2005 Sensorveiledning: ECON 30 Våren 005 Ved sensuren blir begge oppgaver tillagt samme vekt. Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som

Detaljer

Produksjon og tilbud 1. Innhold. Innledning. Forelesningsnotat 3, januar 2015

Produksjon og tilbud 1. Innhold. Innledning. Forelesningsnotat 3, januar 2015 Forelesningsnotat 3, januar 2015 Produksjon og tilbud 1 Innhold Produksjon og tilbud...1 Innledning...1 Produksjon...2 Produktfunksjonen...2 Grensekostnaden...8 Bedriftenes prissetting...9 Prissetting

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2012 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på

Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2012 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2012 Denne versjonen:23.10.2012 (Oppdateringer finnes på http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ2310/h12/) Seminar 1 (uke 36) Innledning: Enkle Keynes-modeller

Detaljer

Prissetting ved monopolistisk konkurranse. Pris. Y i = D(P i /P, Y) P i2 P i1. Y i2 Y i1. Kvantum

Prissetting ved monopolistisk konkurranse. Pris. Y i = D(P i /P, Y) P i2 P i1. Y i2 Y i1. Kvantum Vedlegg setting ved monopolistisk konkurranse I dette vedlegget skal vi se på nærmere på atferden til en enkelt bedrift, som vi vil kalle bedrift i. Vi antar at salget til bedrift i, Y i, avhenger av hvor

Detaljer

2. Forelsesning siste time. Enkel Keynes-modell Lukket økonomi

2. Forelsesning siste time. Enkel Keynes-modell Lukket økonomi 2. Forelsesning siste time Enkel Keynes-modell Lukket økonomi Hva inneholder en enkel makroøkonomisk modell? Sentrale forutsetninger og forklaringer Ligninger Nødvendige restriksjoner på parametrene Symbolforklaring

Detaljer

og økonomisk politikk 1. Forelesning ECON Introduksjon Finanskrisen rammet hardt

og økonomisk politikk 1. Forelesning ECON Introduksjon Finanskrisen rammet hardt Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk 1. Forelesning ECON1310 23.08.11 Introduksjon Finanskrisen rammet hardt 1 Del 1: 1. forelesning Det økonomiske kretsløpet Vekst og konjunkturer Konjunkturbevegelser

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Fasit - Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, H09 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 0,, oppgave vekt 0,45, og oppgave 3 vekt 0,45. Oppgave (i) Forklar kort begrepene

Detaljer

Forelesningsnotat 1, desember 2007, Steinar Holden Makroøkonomi omhandler hovedstørrelsene og hovedsammenhengene i økonomi, som

Forelesningsnotat 1, desember 2007, Steinar Holden Makroøkonomi omhandler hovedstørrelsene og hovedsammenhengene i økonomi, som Forelesningsnotat 1, desember 2007, Steinar Holden Makroøkonomi omhandler hovedstørrelsene og hovedsammenhengene i økonomi, som Økonomisk vekst, konjunkturer, arbeidsledighet, inflasjon, renter, utenriksøkonomi

Detaljer

Mønsterbesvarelse i ECON1310 eksamen vår 2012

Mønsterbesvarelse i ECON1310 eksamen vår 2012 Mønsterbesvarelse i ECON1310 eksamen vår 2012 Lastet opp på www.oadm.no Oppgave 1 i) Industrisektoren inngår som konsum i BNP. Man regner kun med såkalte sluttleveringer til de endelige forbrukerne. Verdiskapningen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO, ØKONOMISK INSTITUTT. Oppgaveverksted 3, v16

UNIVERSITETET I OSLO, ØKONOMISK INSTITUTT. Oppgaveverksted 3, v16 UNIVERSITETET I OSLO, ØKONOMISK INSTITUTT Oppgaveverksted 3, v16 Oppgave 1 Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi (1) Y = C + I + G (2) C = z c + c 1 (Y-T) c 2 (i-π e ) der 0 < c 1 < 1,

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Vår 2008 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de definert?

Detaljer

Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk. 1. Forelesning ECON Introduksjon

Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk. 1. Forelesning ECON Introduksjon Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk 1. Forelesning ECON1310 23.08.10 Introduksjon Del 1: 1. forelesning Det økonomiske kretsløpet Vekst og konjunkturer Konjunkturbevegelser Konjunkturer og arbeidsledighet

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Teori - kompendium Antall emner: 7 Emner Antall sider: 22 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet. Innholdsfortegnelse:

Detaljer

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM

INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM INEC1800 ØONOMI, FINANS OG REGNSAP EINAR BESOM HØST 2017 FOREESNINGSNOTAT 5 Produksjonsteknologi og kostnader* Dette notatet tar sikte på å gi innsikt om hva som ligger bak kostnadsbegrepet i mikroøkonomi

Detaljer

Og en repetisjon av bl.a. Solow-modellen.

Og en repetisjon av bl.a. Solow-modellen. ECON 2915 bl.a. Solow-modellen. Mandag 24.september, 2012 Tema på forelesning de første seks gangene Økonomisk vekst (1) Innledning til økonomisk vekst. Rammeverk for analysen. (2) Produksjonsfunksjonen.

Detaljer

Veiledning oppgave 2 kap. 2 (seminaruke 36)

Veiledning oppgave 2 kap. 2 (seminaruke 36) Jon Vislie; august 009 Veiledning oppgave kap. (seminaruke 36) ECON 360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Betrakt en liten åpen økonomi med to produksjonssektorer som produserer hver

Detaljer

Sensorveiledning ECON 1310 Høsten 2004

Sensorveiledning ECON 1310 Høsten 2004 Sensorveiledning ECON 3 Høsten 24 Oppgave Veiledning I denne oppgaven er det ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen utover det som det spørres om i oppgaven. Oppgave: Ta utgangspunkt i modellen

Detaljer

Konjunkturer og økonomisk aktivitet Forelesning ECON 1310

Konjunkturer og økonomisk aktivitet Forelesning ECON 1310 Konjunkturer og økonomisk aktivitet Forelesning EON 30 3. september 205 Keynes-modell endogen investering & nettoskatter Y = + I + G z c ( ) Y T, der 0 < c

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2009 Hvis ikke annet avtales med seminarleder, er det ikke seminar i uke 8, 10 og 13. 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard

Detaljer

Kapittel 5. Økonomisk aktivitet på kort sikt

Kapittel 5. Økonomisk aktivitet på kort sikt Kapittel 5 Økonomisk aktivitet på kort sikt skal studere økonomien på kort sikt, og dermed se på årsakene til slike konjunkturmessige svingninger. hvordan økonomien reagerer på de stadige sjokk og forstyrrelser

Detaljer

Gjennomgang av Obligatorisk Øvelsesoppgave. ECON oktober 2015

Gjennomgang av Obligatorisk Øvelsesoppgave. ECON oktober 2015 Gjennomgang av Obligatorisk Øvelsesoppgave ECON 1310 26. oktober 2015 Oppgave 1 Fremgangsmåte: Forklare med ord, men holde det kort Forholde seg til den virkelige verden mer enn modellene Vise at man kan

Detaljer

Del 2: Enkel Keynes-modell Lukket økonomi. 3. Forelesning ECON

Del 2: Enkel Keynes-modell Lukket økonomi. 3. Forelesning ECON Del 2: Enkel Keynes-modell Lukket økonomi 3. Forelesning ECON 1310 27.1.2009 Introduksjon: Litteraturreferanser Kjernepensum: Forelesningsnotat 3 (H) Kapittel 3 (B) Øvrig pensum: Avisartikkel DN s.4 og

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 0.06.05 Sensur kunngjøres: 0.07.05 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 4 sider Tillatte

Detaljer

Produksjon og tilbud 1

Produksjon og tilbud 1 Forelesningsnotat 3, august 2015 Produksjon og tilbud 1 I forrige kapittel om nasjonalregnskapet studerte vi hvordan vi kan måle og beskrive hva som skjer i økonomien. Nå vil vi gå videre og drøfte hva

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Eksamensdag: 29.11.2017 Sensur kunngjøres: 20.12.2017 Tid for eksamen: kl. 14:30 17:30 Oppgavesettet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 1310, V12

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT oppgave 1310, V12 UNIVERSIEE I OSLO ØKONOMISK INSIU oppgave 30, V Ved sensuren tillegges oppgave vekt /6, oppgave vekt ½, og oppgave 3 vekt /3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: gi minst tre nesten riktige

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2011 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de

Detaljer