Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus

Transkript

1 Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus. Inspirasjon og ideer til arbeidet i klasserommet Dag 1 16.januar 2014 Håndverkeren kurssenter Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no

2 Fokus: Grunnleggende ferdigheter; - fokus på muntlige i tillegg til regning Elevaktive metoder. Samarbeidslæring (Cooperative learning). Undervisningsplanlegging Praktiske eksempler, ideer og inspirasjon Kartlegging. Hvordan fremme læring? Motivasjon. Mestring Tilpasset opplæring / differensiering Læreren som tydelig leder. Læringsmiljø

3 Kartlegging Kartlegging er en forutsetning for å skaffe seg best mulig grunnlag for å hjelpe eleven. Vi får en grunnleggende forståelse for eleven, - vi bør se spesielt på elevens sterke sider. Det viktigste er ikke hva elevene kan, men hvordan, når og om de bruker det de kan. Hjelpe elevene til å systematisere kunnskapen, og til å få oversikt over hva de behersker, og ikke behersker. Screeningprøver Diagnostiske prøver Tenk hvorfor vi kartlegger. Definere faktorer som letter og bedrer undervisningen og påvirker læreprosessen i positiv retning. Hvis hensikten er å kartlegge elevenes strategibruk, må det ikke være tidspress, - for de velger ofte andre strategier da. Korreksjonsundervisning, ved at læreren forsøker å få tak i systematiske feil eleven eventuelt gjør og få klarlagt hvordan eleven løser oppgaven elevene når lenger / lærer raskere. Myhres kartleggingsprøve i matematikk for grunn- og vg. skole. ( )

4 Spørsmål i forbindelse med kartleggingen i matematikk 1) Hva synes du om matematikk? Matematikk er et morsomt fag Enig Delvis enig Uenig Matematikk er et viktig fag Enig Delvis enig Uenig Matematikk er lett å forstå Enig Delvis enig Uenig 2) Hvordan er de matematikkoppgavene du vanligvis jobber med? For vanskelige Akkurat passe For lette 3) Hvordan vil du bedømme dine egne prestasjoner i matematikk? Meget gode Ganske gode Ganske dårlige Meget dårlige

5 4) Hvor vanlig er det at du blir stående fast med en matematikkoppgave og må ha hjelp for å komme videre? Ofte Noen ganger Sjelden Aldri 5) Synes du det er lett å si i fra til læreren når det er noe du ikke forstår i matematikk? Ofte Noen ganger Sjelden Aldri 6) Hva skjer dersom du trenger hjelp i matematikktimene? Sett gjerne flere kryss. Læreren forklarer meg det hele på nytt Jeg får hjelp av andre elever Jeg blir sittende uten å gjøre noe Læreren spør meg hvordan jeg tenkte når jeg løste oppgaven

6 7) Når dere holdt på med et emne i matematikktimene på ungdomsskolen, synes du at klassen har brukt passe med tid for lite tid for mye tid før dere går videre til et nytt emne? 8) Forklar hvordan læreren bør undervise for at du skal bli flinkest mulig. 9) Hvis du synes matematikk er vanskelig / litt vanskelig: - Hva er vanskelig? Hvorfor? Hvis du likte matematikk på barneskolen, men ikke nå lenger? Hvorfor?

7 Bli-kjent-opplegg Forslag til gruppeopplegg ved skolestart: Elevene inndeles i grupper ved hjelp av noen enkle regneoppgaver Bli-kjent-opplegg i gruppa Omgruppering: Elevene er nummerert fra 1 til 4. 1-erne flytter seg ett bord, 2-erne to bord og 3-erne tre bord. Oppgave knyttet til tall i eventyr, overtro og religion Ny omgruppering Gruppekonkurranse: Lag regnestykker hvor svaret skal være. Evt. omgruppering flere ganger

8 Midt i blinken Utstyr: terninger (f.eks. 5 stykk) Man blir enige om et svar, f.eks. 25. To elever spiller mot hverandre. Den ene eleven kaster terningene som utgjør de fem tallene man skal lage regnestykker med. Evt. hver elev kaster sine terninger. Man kan bruke +, -,, :, ( ) og evt. bruke tall som eksponent. Den som får blinken (25), eller kommer nærmest har vunnet. Forklaring kreves.

9 En liten trekantoppgave Hvor mange ulike trekanter finnes det der lengden av sidene er hele tall og omkretsen er 8?

10 Aftenposten 7.nov.2012 Matematikk. Å regne handler om mer enn å komme frem til et svar det handler om å gjøre matematikk, lære å tenke matematisk. Tre oppgaver: a) Regn ut: b) Regn ut: c) Regn ut:

11 Grunnleggende ferdigheter De er grunnleggende for læring og utvikling i alle fag. De skal bygges, utvikles, brukes og nyttiggjøres i alle fag. De er integrert i kompetansemålene der de medvirker til utviklingen av og er en del av fagkompetansen De fem grunnleggende ferdighetene: Muntlige ferdigheter Å kunne lese Å kunne skrive Å kunne regne Digitale ferdigheter

12

13 Den reviderte læreplanen i matematikk Å kunne regne i matematikk Å kunne regne som grunnleggende ferdighet innebærer å kunne bruke symbolspråk, matematiske begreper, fremgangsmåter og varierte strategier til problemløsing og utforsking som tar utgangspunkt både i praktiske, dagligdagse situasjoner og i matematiske problemer. Dette innebærer å kunne kjenne igjen og beskrive situasjoner der matematikk inngår, og bruke matematiske metoder til å behandle problemstillinger. Elevene må også kunne kommunisere og vurdere hvor gyldige løsningene er..

14 Den reviderte læreplanen i matematikk Å kunne regne i matematikk. Utvikling av å kunne regne i matematikk går fra grunnleggende tallforståelse og å kjenne igjen og løse problemer fra enkle situasjoner til å analysere og løse et spekter av komplekse problem med et variert utvalg av strategier og metoder. Videre innebærer dette i økende grad å kunne bruke ulike hjelpemidler i beregninger, modellering og kommunikasjon.

15 Samarbeidslæring / Elevaktiviserende metodikk Opplegg som: - fremmer samarbeide - fremmer muntlig aktivitet - bidrar til mer aktive og utforskende elever - gir muligheter for differensiering / tilpasset opplæring - skaper variasjon

16 Samarbeidslæring Samarbeidslæring er pedagogisk bruk av grupper der deltakerne arbeider sammen med det formålet å øke egen og gruppas læringsutbytte. Samarbeidslæring bygger på fem basiselementer: 1. Lik og jevnbyrdig deltakelse 2. Positiv gjensidig avhengighet 3. Individuelt ansvar 4. Trening i sosiale ferdigheter 5. Prosessvurdering

17 Undervisningsplanlegging Forberedelse / introduksjon til et emne Dette er aktiviteter som setter fokus på det som er tema for dagen. Klargjøre mål og hensikt Læreren deler/diskuterer med elevene hva de skal lære og hvorfor. Faglig påfyll Her passer det å legge til rette for ulike måter å innhente informasjon på. Sjekke ut forståelse Her bruker vi ulike modeller for å finne ut om elevene har fått de kunnskapene eller ferdighetene de trenger. Praktisere v.h.a. veiledning eller ved å prøve på egen hånd Her kan elevene få veiledning fra lærer eller medelever og/eller mulighet for på egen hånd å prøve ut det de har lært. Avslutning oppsummere det de har lært. Elevene skal finne ut om mål og hensikt er oppnådd, og

18 Regler for regnerekkefølge (Parsjekk) Repetisjon av grunnleggende regneregler Parsjekk To og to elever samarbeider De løser annenhver oppgave Den som løser oppgaven får bare lov til å si hva man skal gjøre, mens den andre i paret er sekretær. Så bytter man. (Hvis eleven ikke får det til, kan medeleven hjelpe til) Fokus på regler Stor mulighet for differensiering

19 Parsjekk - Grunnleggende regneferdigheter (evt. potensregning) Elev A Elev B 1) ) Regel: Regel: 3) ) 3 (6 4) Regel: Regel:

20 Muntlige ferdigheter generelt Muntlig språk er vårt mest brukte kommunikasjonsmiddel og en grunnleggende erkjennelsesform. Det har bl.a. til funksjon å forklare og utveksle informasjon. Grunnleggende muntlig ferdighet er evnen til å lytte og tale, og å vurdere elementene i en sammensatt talesituasjon. Å være en god lytter er å konsentrere seg, å gi relevant respons til andre og å være mottakerbevisst i produksjon av egen tale.

21 Muntlige ferdigheter i matematikk Skape mening gjennom å lytte, snakke og samtale om matematikk Gjøre seg opp en mening, stille spørsmål og argumentere Være med i samtaler, kommunisere ideer og drøfte matematiske problemer, løsinger og strategier med andre

22 Snakke matte! Jo bedre vi er i stand til å gi matematikkfaget et språklig innhold, jo mer funksjonelt blir faget for eleven. Gode faguttrykk, d.v.s. presise begreper, er et nødvendig hjelpemiddel for tankene om tenkningen skal bli presis. Dialog (lærer elev og elev elev) Høy tale (elev) Indre tale (elev) Legge til rette for faglig samarbeid og muntlige aktiviteter.

23 Matematikkvansker (Metodehefte utgitt av Pedlex, 2008) Indre tale (Vygotsky, Snorre Ostad) Internalisering fra ytre til indre verbal kontroll Fører til økt selvregulering, - kontroll og mestring av egne kognitive prosesser Viktig som fremhentingsredskap av innlærte kunnskaper Innøves ved først å si oppgave og svar høyt sammen, så lavere, som hvisking og til slutt inne i seg.

24 Grubliser - Hva er de verdt? Matematiske utfordringer, Caspar forlag, 2003

25 Grubliser - Multiplikasjonsruter Matematiske utfordringer, Caspar forlag, 2003

26 Gangebingo Spillerne slår to terninger annen hver gang. De to tallene ganges sammen. Se om du finner en rute med svaret. Hvis du finner en ledig rute med svaret, skal du sette kryss i denne (hvis flere ruter skal du likevel bare sette ett kryss). F.eks. bingo for en, to og tre rader + fullt brett

27 Duellen Hode A Kalkulator Kalkulator B Hode Det er to oppgavesett A og B: På det ene settet regner person nr. 1 i hodet mens nr. 2 bruker kalkulator, - og så gjør de motsatt neste gang. Hva går raskest: Hoderegning eller kalkulator? (LAMIS: Skolenes Matematikkdag 2004)

28 Regler for regnerekkefølge (algebra eller tall på standardform) (Memory) Drilloppgaver øve på reglene for regnerekkefølge Memory Kort i to kategorier: Oppgaver og svar (eller begreper og definisjoner) Elevene skal gjøre regnestykker i hodet (men det er selvsagt lov å regne ved siden av!) De må prøve å huske hvor en lapp ligger (Memory) Muntlige ferdigheter; - de må forklare parene

29 (3 + 5) (5 2) 9 5 (3 2)

30 Matematikk og mestring Elevene fremhever læreren som viktigste faktor når det gjelder å skape lyst til å lære matematikk. Utvikle gode arbeidsmåter som bygger opp elevenes forståelse og selvtillit i faget. Bygge opp omkring positiv identitet: Hva jeg tenker om elevene? Hvordan opplever elevene seg selv? Hvordan opplever medelevene dem? Engasjere elevene sterkt i løsningsprosessen få fram mange forslag. Gi elevene noe å strekke seg etter, - som de når. UTFORDRINGER Elevene ser ofte ikke helheten hvis det undervises steg for steg. Elevene har behov for å lære annerledes, ikke først og fremst mer. Kvaliteten på elevenes matematikkunnskaper, - ikke hvor mye kunnskaper.

31 Lese av grafisk Eksamensoppgave (10.klasse V11, oppgave 5 del 2 )

32 Bruk av eksamensoppgaver (2P-Y H10 Oppg.1e)

33 Eksamensoppgave (2P-Y H11 Oppg.1h)

34 Eksamensoppgave (2P-Y V08 Oppg.1c2)

35 Oppgave: På en liten skole var det 50 elever. En dag var 12 av elevene syke. Hvor mange prosent av elevene var syke den dagen? Hvilken av utregningene her gir et korrekt svar? Hva blir svaret? = = = = =

36 Matematiske kompetanser Tankegangskompetanse Problembehandlingskompetanse Modelleringskompetanse Resonnementskompetanse Representasjonskompetanse Symbol- og formalismekompetanse Kommunikasjonskompetanse Hjelpemiddelkompetanse (Mogens Niss) Kompetanse: Å vise kompetanse vil si å møte og løse komplekse oppgaver

37 Metode: GUIDET LÆRING Introduksjon til et emne. Et lite hefte med tekst, oppgaver, nye regler m.m. til hvert elevpar. Elevene jobber med en og en side i heftet, tenker høyt og blir enige. Etter hvert som de jobber, og etter å ha gjort seg opp en mening skriver de ned forslag til løsning. Svar, eller nye biter av fakta som skal hjelpe dem i tankeprosessen, får de ved å bla om til neste side.

38 Proporsjonale størrelser I hovedområde FUNKSJONER lyder deler av et av kompetansemålene for 10.trinn slik: Eleven skal Identifisere og utnytte egenskapene til proporsjonale funksjoner, og gi eksempler på praktiske situasjoner som kan beskrives med denne funksjonen. Undervisningsopplegg Guidet læring Elevene jobber to og to. De setter seg inn i emnet trinn for trinn De arbeider i eget tempo og er aktive i egen læring

39 Faktoriser og fyll inn

40 Likninger (Lenke) Likninger på en annen måte Fokus: regneregler Fremmer muntlig aktivitet Lenke i par Lapper / ark som skal komme i en bestemt rekkefølge Sitt to og to ved siden av hverandre Fordel lappene ca. likt mellom dere Den som har første lapp legger den ut Så neste lapp, osv. til alt er lagt ut Kontroller evt. at lenken er riktig lagt ut Til slutt: Forklar trinnene i likningsløsningen

41

42 Målenheter (Lenke) Elevene får øvelse i å gjøre om mellom lengdeenheter Lenke i gruppe Lapper / ark som skal komme i en bestemt rekkefølge Fordel lappene ca. likt mellom dere Den som har første lapp legger den ut Så neste lapp, osv. til alt er lagt ut Kontroller evt. at lenken er riktig lagt ut

43 Sannsynlighet (Lenke) Introduksjon til emne Lenke i hel klasse Lapper / ark som skal komme i en bestemt rekkefølge Alle elever / par av elever får 1-2 lapper hver Aktivisere alle, - ufarliggjør det å snakke høyt

44 Å oversette mellom ulike representasjoner av funksjon

45 1 X 2 (konkurranse) Funksjonsuttrykk

46 Noen aktuelle bøker, kilder og lenker: Matematiske utfordringer Tangentens oppgavehefte, Caspar forlag AS Matematikkvansker. Metode og teori. Anders Einseth (red.), Pedlex, 2008, ISBN Bl.a. det årlige heftet Matematikkens dag (uke 11), lokallagsmøter og sommerkurs (Fredrikstad 6.-8.august 2014) Veiledning til læreplanen i matematikk: /Veiledning-til-lareplanene-i-matematikk-fellesfag/ Faghefter i samarbeidslæring utgitt av Akershus fylkeskommune (matematikk, naturfag, biologi, kjemi og fysikk) kan fås ved henvendelse til kursholder: tone.bakken@ohg.vgs.no

47