Matematikk KFK 1-7. Side 1 av 10 MATEMATIKK KFK 1-7. Studiepoeng 30,0 Type studium Kortere studier/kurs Startsemester Høst 2017 Språk

Transkript

1 NO EN Matematikk KFK 1-7 Dette studiet er for studenter med tidligere fullført grunnskolelærerutdanning, som ønsker å kvalifisere seg for å kunne gi bedre matematikkundervisning på trinn 1-7. MATEMATIKK KFK 1-7 Studiepoeng 30,0 Type studium Kortere studier/kurs Startsemester Høst 2017 Språk Fakultet Studiested Søknadsfrist Profesjonshøgskole n Nesna YRKESMULIGHETER Lærere i barneskolen blir kvalifisert for også å undervise i matematikk. VIDERE UTDANNING OPPTAKSKRAV Lærerutdaning trinn eller tilsvarende og er tilsatt i barne-eller grunnskole. Side 1 av 10

2 Programoversikt 1. STUDIEÅR OVERSIKT Høst 2017 Matematikk KFK 1 modul 1 MAT111KFK 15 SP Obligatoriske emner 30 Studiepoeng Vår 2018 Matematikk KFK 1 modul 2 MAT112KFK 15 SP Side 2 av 10

3 Studieplan YRKESMULIGHETER Lærere i barneskolen blir kvalifisert for også å undervise i matematikk. OPPTAKSKRAV Lærerutdaning trinn eller tilsvarende og er tilsatt i barne-eller grunnskole. PROGRAMEVALUERING Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser og av studieprogramansvarlig. Evalueringene inngår som en del av universitetets kvalitetssikringssystem. EKSAMEN OG VURDERINGSFORMER MAT111KFK: 6 timers skriftlig eksamen, som vurderes med bokstavkarakterer A-F. MAT112KFK: 0,75 timer muntlig eksamen, som vurderes med bokstavkarakter A-F. Det gis 40 minutter forberedelsestid i forkant av muntlig eksamen. Begge modulene har i tillegg følgende obligatoriske arbeidskrav: a) To innleveringsoppgaver i mellomperiodene beregnet til 6 timers arbeid hver. Oppgavene skal gjenspeile ulike fagdidaktiske og fagmatematiske områder som er diskutert i denne modulen, og vurderes til bestått/ikke bestått. b) Planlegging av et obligatorisk undervisningsopplegg, å analysere det i samråd med sitt kollegium, å utprøve opplegget på egne elever i eget klasserom, å reflektere over egen praksis, samt å presentere resultatet til sine medstudenter. Opplegget beregnes til 10 timers arbeid, og vurderes til bestått/ikke bestått. De obligatoriske arbeidskravene i begge modulene skal inneholde didaktikk og IKT i tillegg til det matematikkfaglige. EKSAMENSBESTEMMELSER, VURDERING OG KARAKTERFASTSETTING Vurdering og karakterfastsetting skjer ut fra bokstavkarakterer A-F, der A er best og F er ikke bestått. Vurdering kan også gis som bestått/ikke bestått eller godkjent/ikke godkjent.vi viser til gjeldende lover, forskrifter og retningslinjer AKTUELLE FORSKRIFTER OG SENTRALE BESTEMMELSER Vi viser til gjeldende forskrift og tilhørende retningslinjer KOSTNADER Ingen kostnader utover semesteravgift og pensumlitteratur. BESKRIVELSE AV STUDIET Målet med kurset er at studentene skal kunne utvikle sin matematikkfaglig og didaktisk kompetanse for å kunne planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning på trinn, samt å kunne analysere elevers læringsprosesser og reflektere over egen praksis. I tillegg til faglige matematiske temaer, vil i modulene inngå didaktiske temaer som matematisk språk, kommunikasjon, modellering/problemløsning, tilpasset opplæring, begynneropplæring, vurdering, samt bruk av IKT. Studiet er samlingsbasert med tre samlinger over to og en halv dag hvert semester. Mellom samlingene vil det bli gitt nettbasert undervisning. Studiet er bygget opp av to moduler som begge er på 15 stp. hver. MAT111KFK tas i høstsemesteret, mens MAT112KFK tas i vårsemesteret. Begge emnene har obligatoriske arbeidskrav og avsluttende eksamen. LÆRINGSUTBYTTE Matematikkfaglige tema som inngår er tallære, algebra og lineære funksjoner (del 1) og geometri, statistikk og sannsynlighetsregning (del 2). Disse emnene knyttes til matematikken i barneskolen. Fagdidaktikk, undervisningskunnskap og kunnskap om elevers matematikklæring. Side 3 av 10

4 UTENLANDSOPPHOLD Ikke aktuelt Side 4 av 10

5 Emnebeskrivelser (2) Matematikk KFK 1 modul 1 MAT111KFK Tallære, algebra og lineære funksjoner er de matematikkfaglige hovedtemaene i Matematikk modul 1. Fagdidaktiske emner inngår. Det legges vekt på å knytte dette til barneskolens matematikk. Semesteravgift og pensumlitteratur. MATEMATIKK KFK 1 MODUL 1 MAT111KFK Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningsseme ster Lavere grad Obligatorisk Høst 2017 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk Søknadsfrist 1. studieår Nesna Profesjonshøgskole n EMNEEVALUERING Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser (midtveisevaluering og sluttevaluering). Evaluering inngår som en del av universitetets kvalitetssikringssystem. Side 5 av 10

6 LÆRINGSUTBYTTE Kunnskaper Ved gjennomført studium skal studenten ha: - Inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet, særlig tallforståelse og regning samt overgangen fra aritmetikk til algebra, med et spesielt fokus på overgangene: barnehage -> skole (begynneropplæring) og barnetrinn -> ungdomstrinn. - Kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk, samt kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget. - Kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer. - Undervisningskunnskap i og om matematisk teoridannelse knyttet til den systematiske oppbyggingen av matematiske emner, for eks. i tallære, algebra og funksjonslære. - Undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag. - Kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallsystemer. Ferdigheter Ved gjennomført studium skal studenten kunne: - Planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever i trinn 1-7 med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis. - Bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis. - Bruke og vurdere kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov. - Forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker. Generell kompetanse Ved gjennomført studium skal studenten: - Ha forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og fagets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling, og kunne se nytteverdien i egen undervisning. - Ha innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig, og kunne se nytteverdien i egen undervisning. - Ha innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn, og kunne se nytteverdien i egen undervisning. FORKUNNSKAPSKRAV Kunnskaper Dette emnet er for studenter med tidligere fullført grunnskolelærerutdanning. UNDERVISNINGSFORM Nett- og samlingsbasert LÆRINGSAKTIVITETER OG UNDERVISNINGSMETODER Studentene vil møte et variert utvalg av undervisnings- og læringsformer. Det legges opp til individuelt arbeid, gruppearbeid og tverrfaglig samarbeid. Dette er sentrale arbeidsformer i forelesninger og seminar. Studentene skal få erfaringer med arbeidsformer som er brukt i barneskolen. IKT skal inngå som en sentral del i arbeidet i matematikkstutudiet. Målet er å oppnå en dyp og detaljert forståelse av hva som skal til for å lære matematikken på barnetrinnet og mellomtrinnet. For å oppnå dette vil diskusjon og refleksjon i plenum og grupper stå sentralt. Side 6 av 10

7 ANBEFALT LITTERATUR Med forbehold om endringer. Bjørnestad, Ø., Kongelf, T. R. og Myklebust, T. Alfa: Matematikk for grunnskolelærer-utdanningene 1-7 og utg. - Bergen: Fagbokforlaget, c ISBN (h.) Kap. 1, , 3.1, , Høines, Marit J. Begynneropplæringen: fagdidaktikk for barnetrinnets matematikkundervisning Oslo: Caspar. ISBN (h.) Kap. 2 og 3 Skott, J., Jess, K. og Hansen, H.C. Delta: Fagdidaktikk Frederiksberg: Samfundslitteratur. ISBN (h.) Kap. 2-4, 6 og 8 Elektroniske ressurser Ball, D. L., Hill, H. C. og Bass, H. (2005). Knowing mathematics for teaching. American Educator 29(1), 10 s. Nettdokument (PDF) Jitendra, A. (2002). Teaching students math problem-solving through graphic representations. Teaching Exeptional Children, 34(4), Nettdokument på studiested (PDF) eller pålogging via Feide hjemmefra Kleve, B. (2010). Brøkundervisning på barnetrinnet - aspekter av en lærers matematikkunnskap. Acta Didactica Norge, 4(1), Nettdokument Opsal, H. og Topphol, A. K. (2011). Kven er det som skal vurdere om matematikklæraren har matematikklærarkompetanse? Norsk Pedagogisk Tidskrift, 95(2), Nettdokument (PDF via Idunn) Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching. Nettdokument (PDF) Zevenbergen, R., Sullivan, P., & Mousley, J. (2001). Open ended tasks and barriers to learning. Australian primary mathematics classroom, 6(1), 4 9. Nettdokument (PDF) Kompendium nr 1155 Araaya, T.K. (red.) Innhold: Fosnot, C. T., & Dolk, M. (2002). Young mathematicians at work: Constructing Fractions, Decimals, and Percents. Heinemann. Kap. 3 (s ) og 5 (s ) Fosnot, C. T., & Dolk, M. (2001). Young mathematicians at work : constructing multiplication and division. Heinemann. Kap. 4: Connecting division to multiplication. s Fosnot, C. T., & Dolk, M. (2001). Young mathematicians at work: Constructing Number Sense, Addition, and Subtraction. Heinemann. Deler av kap. 5 (s og s ) og 8 (s , , og ). Jess, K & Skott, J. (2012). My : elever med særlige behov. Deler av Kap. 1: Elever i matematikvanskeligheder: diagnoser og årsager, s Samfundslitteratur. Hinna, R.H., Rinvold, R.A. og Gustavsen, T.S. QED 1-7 : matematikk for grunnskolelærerutdanningen : B. 1. Del II, Kap. 3.2: Diagnostisk undervisning. Høyskoleforl. Nortvedt, G.A. og Vogt, G.O. (2012). Kap. 18: Når matematikk blir vanskelig - matematikkvansker i et elev- og undervisningsperspektiv. I: E. Befring & R. Tangen (red.), Spesialpedagogikk. Cappelen Damm. Schoenfeld, A. H. (2007). What is mathematical proficiency and how can it be assessed? I A. H. Schoenfeld (red.). Assessing Mathematical Proficiency (s ). Cambridge University Press. (Oversikt over kompendier: K1155. Kompendium må bestilles fra Nesna Libris. Nettbutikk: e-post: nesna@libris.no) Side 7 av 10

8 Matematikk KFK 1 modul 2 MAT112KFK Geometri og måling, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning er de matematikkfaglige hovedtemaene i Matematikk modul 2. Fagdidaktiske tema og undervisningskunnskap inkluderer kunnskap om elevenes tenkemåter og feilmønstre, og erfaring med kartleggingsmateriell, hjelpemidler og konkretiseringsmateriell. Semesteravgift og pensumlitteratur. MATEMATIKK KFK 1 MODUL 2 MAT112KFK Studiepoeng 15,0 Nivå Type emne Undervisningsseme ster Lavere grad Obligatorisk Vår 2018 Hvilket år i studieprogrammet Studiested Ansvarlig fakultet Undervisningsspråk Søknadsfrist 1. studieår Nesna Profesjonshøgskole n EMNEEVALUERING Studieprogrammet evalueres årlig av studentene gjennom emneundersøkelser (midtveisevaluering og sluttevaluering). Evaluering inngår som en del av universitetets kvalitetssikringssystem. Side 8 av 10

9 LÆRINGSUTBYTTE Kunnskaper Ved gjennomført studium skal studenten ha: - Undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet, særlig regning, statistikk, måling og geometri, med et spesielt fokus på begynneropplæringen. - Kunnskap i geometri, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning og kunne knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet. - Undervisningskunnskap om betydningen av vurdering i elevers læring samt i utviklingen av egen praksis. - Kunnskap om særegne interaksjonsmønstre og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning, samt kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk. - Undervisningskunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer. - Undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag. - Undervisningskunnskap om modellering og problemløsning, og kan lett tilrettelegge problem som er tilpasset elevenes trinn og deres progresjon. Ferdigheter Ved gjennomført studium skal studenten: - Kunne planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever i trinn med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis. - Ha gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene. - Kunne bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis. - Kunne kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap. - Kunne analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring. - Kunne bruke og vurdere kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov. Generell kompetanse Ved gjennomført studium skal studenten: - Ha forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling og kunne se nytteverdien i egen undervisning. FORKUNNSKAPSKRAV Dette emnet er for studenter som har fullført grunnskolelærerutdanning. UNDERVISNINGSFORM Nett- og samlingsbasert LÆRINGSAKTIVITETER OG UNDERVISNINGSMETODER Studiet er samlingsbasert med tre samlinger over to og en halv dag hver. I tillegg er det tre faste nettbaserte problemløsningsøkter i semesteret som varer på fire skoletimer hver der hovedfokuset er veiledning og oppfølging av både gruppe og individuelt arbeid. Det legges stor vekt på å arbeide med digitale verktøyer. Varierte arbeidsformer skal brukes som for eks. forelesning, oppgaveløsning, problemløsning, utforsking, didaktisk refleksjon, gruppediskusjon og gruppepresentasjon, samt selvstudium. Det oppfordres til gruppediskusjoner i skolens digitale læringsplattform. Side 9 av 10

10 ANBEFALT LITTERATUR Bjørnestad, Ø. Alfa. Lærebok : matematikk for grunnskolelærerutdanningene 1-7 og utg. - Bergen : Fagbokforl., ISBN (h.) Kap. 5.1, , 6, 7. Hinna, K.R.C., Rinvold, R.A. og Gustavsen, T.S.QED 1-7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind Kristiansand: Høyskoleforlaget. ISBN (h.) Kap , 4, 6 og 7. Ida Heiberg Solem, Bjørnar Alseth og Gunnar Nordberg (2010). Tall og tanke. Matematikkundervisning på 1. til 4. trinn. Kapittel 4, 6 og 7. Oslo: Gyldendal Akademisk. ISBN Skott, J., Jess, K. og Hansen, H.C. Delta : fagdidaktik ISBN (h.) Kap. 7, 9. Jess, K. Skott, J. Hansen H.CH. Matematik for lærerstuderende: Elever med særlige behov 2. udgave kap 2. Gustavsen, T.S.... [et al.].qed 1-7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind Kristiansand: Høyskoleforlaget. ISBN (h.) kap. 9 og delkap Grevholm, B. Matematikkundervisning 1-7 kap 8. Elektroniske ressurser Anker-Nilssen, M. (1999). Kommunikasjon i klasserommet. Tangenten 10(3), s Jess, K. (2004). Evaluering I matematikkundervisnigen. I konferanserapport 3: Vurdering i matematikk - Hvorfor og hvordan? Fra småskole til voksenopplæring , (16 sider) Matematikksentereret Jitendra, A. (2002). Teaching students math problem-solving through graphic representations. Teaching Exeptional Children, 34(4), Schoenfeld, A. H. (2007). What is mathematical proficiency and how can it be assessed? I A. H. Schoenfeld (red.), Assessing Mathematical Proficiency (s ). Cambridge, MA: Cambridge University Press. Nettdokument Side 10 av 10