Eksamen i LOG530 Distribusjonsplanlegging

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Eksamen i LOG530 Distribusjonsplanlegging"

Thea Ask
7 år siden
Visninger:

1 Fas Eksamen LOG530 Dsrbusjonsplanleggng Onsdag 3. jun 2009 Kl. 09:00-13:00 Hjelpemdler: A+KD Oppgave 1 a) Symboler P = {1, 2, 3} er mengden av produsener L = {4, 5, 6, 7, 8, 9} er mengden av lager K = {10, 11, 12} er mengden av kunder G = (P L) (L K) er mengden av grener q, h P er kapase l produsen h h F, L er fas kosnad ved oppreelse av lager node N, L er kapase l lager node j d, j K er behov l kunde j c er enheskosnad fra node l node, (f, ) G 1

2 Beslunngsvarable X,(f, ) G angr anall enheer som frakes fra node l node f U {0,1}, L, der U = 1 dersom de opprees e lager node, ellers er U = 0 b) Kosnadene ved oppreelse av lager er F U,og dsrbusjonskosnadene er c X. (f,) G L (målfunksjon) Samla kosnader blr derfor F = F U + c X L (f,) G c) Følgende bengelser må oppfylles: (1) h h L X q,for alle h P Kapaseen l produsenene må kke overskrdes. X N U, for alle L (2) f P Kapaseen l lagrene som opprees må kke overskrdes., for alle (3) Xf X f P K L Anall enheer nn på e lager må være mns lke mange som anall enheer u av samme lager. X d, for alle K (4) f L Alle kunder må få dekke s behov. (5) X 0, for alle (f, ) G (kke-negavesbengelsen) (6) U {0,1}, for alle L (bnær varabel) Mnmer F når (1) (6) er oppfyl. d)pc Se regneark Oppgave 1d) 2

3 Oppgave 2 a) Sksse av neverk baser på g abell. b) Symboler n = anall noder N = {1, 2,., n} mengden av noder G = mengden av grener neverke a = dreke avsand fra node l, (f, ) G d = behov node, N p = anall fasleer som skal opprees Beslunngsvarable Uf = 1 hvs de opprees en fasle f, ellers 0, f N X = mengde ransporer fra node l node, (f, ) G Målfunksjon Samla kosnad for ranspor langs grenene F = a X (f,) G 3

4 Resrksjoner Alle noder må få dek sn eerspørsel (M er mns så sor som sum av alle behovene) M U + X X d, for alle j N (1) j f j j j f N N (f, j) G ( j,) G Oppree kapase + mengde ransporer nn mengde ransporer u må dekke behove noden. (2) Uf f N = p Anall fasleer som skal opprees er lk p. (3) X 0, for alle (f, ) G (kke-negavesbengelsen) (4) U {0,1}, for alle N (bnærvarabel) Mnmer F under bengelsene (1) (4) c)pc Se regneark 2c) d) Symboler n = anall noder N = {1, 2,., n} mengden av noder G = mengden av grener neverke a = dreke avsand fra node l, (f, ) G s = behov node, Beslunngsvarable s { 1, 0,1}, N x mengde frake fra node l node, (f, ) G Målfunksjon F = a x (f,) G Angr oallengden for alle grenene som nngår resen. 4

5 Resrksjoner x x s, for alle j N (1) f j j j f N N (f, j) G ( j,) G Sum ransporer l en node mnus sum ranspor fra en node må mns lsvare behove noden. Behove sarnoden er -1 og slunoden 1. I ransnodene er behove 0. (2) x 0, for alle (f, ) G (kke-negavesbengelsen) Mnmer F under bengelsene (1) og (2). e)pc Se regneark 2e) f) Symboler n = anall noder N = {1, 2,.,n} mengden av noder G = mengden av grener neverke c = korese avsand fra node l node, f N, N d = behov node, N C = d c kosnad ved å dekke oal behov node fra f p = anall fasleer som skal opprees Beslunngsvarable Uf = 1 hvs en fasle opprees node, ellers Uf = 0, f N V = 1 hvs kunden node blr bejen fra fasle f, ellers V = 0, f, N Målfunksjon F = C V f N N Angr oalkosnadene fra alle noder med fasleer l noder med kunder. Resrksjoner (1) V = 1, for alle N f N Hver kunde bejenes fra bare en fasle 5

6 (2) V Uf, for alle f N og N Ingen kunde kan bejenes fra en node uen fasle. (3) Uf f N = p De skal opprees p fasleer. (4) V {0,1}, U f {0,1} for alle f, N : Mnmer F under bengelsene (1) (4) g)pc Se regneark 2g) Oppgave 3 Symboler n = 5 er anall busser l rådghe N = {0, 1,..,5} er mengden av ldele busser M = {A, B, C, D, E} er mengden av ruer c, j N, k M er resulaeffeken av å ldele j busser l rue k. U, j N, k M, der U = 1 hvs j busser ldeles rue k, ellers er U = 0. a) F = c U j N k M b) Objekfunksjon F = c U j N k M Beslunngsvarabel U {0,1}, j N, k M Resrksjoner (1) j( U ) n j N k M Anall ldele busser kan kke oversge anall busser l rådghe. 6

7 (2) U 1, for alle k M j N Hver rue kan få ldel 0, 1, 2, 3, 4 eller 5 busser kun en gang. (3) U {0,1}, j N, k M er bnærvarabel. Maksmer F under bengelsene (1), (2) og (3) c)pc Se regneark Oppgave 3c) 7

Like dokumenter

Tillegg nr 1 til Grunnprospekt datert 27. mai 2015 i henhold til EU's Kommisjonsforordning nr 809/2004

Tillegg nr 1 til Grunnprospekt datert 27. mai 2015 i henhold til EU's Kommisjonsforordning nr 809/2004 Tllegg nr 1 l Grunnprospek daer 27. ma 2015 henhold l EU's Kommsjonsforordnng nr 809/2004 Tlreelegger Oslo, 25. jun 2015 Uarbede samarbed med DNB Markes 1 av 7 Ord med sor forboksav som benyes llegg l