Forskningsresultater som brukes og synes ved Norsk Regnesentral

Transkript

1 Forskningsresultater som brukes og synes ved Norsk Regnesentral André Teigland Forskningssjef SAMBA Mathilde Wilhelmsen

2 NR er et forskningsinstitutt Privat stiftelse Anvendt oppdragsforskning bedrifter kjøper hodene våre og betaler ca kr , ,- pr. time. Etablert i forskere Solgte timer for ca. 80 MNOK i 2012.

3 NR bruker metoder med bred nytte Statistisk modellering og analyse

4 Vi bruker svært mange ulike metoder Dataanalyse Stokastisk modellering Regresjon, GLM, GAM Romlig statistikk Tidsrekker Multivariabel analyse, copulas Simulering, MCMC Bayesianske metoder Hypotesetesting, forsøksdesign Dataintegrasjon Programmering S+, R, C++, Matlab, Visual Basic, Excel Windows og Linux

5 NR har laget totalrisikomodeller for banker Statistisk modell for beregning av kapitalbehov.

6 Risikotyper Totalrisikoen til DnB er satt sammen av følgende risikotyper: Kredittrisiko Markedsrisiko Vital-risiko (eierrisiko) Operasjonell risiko Forretningsrisiko Forsikringsrisiko 6

7 Totalrisikofordeling Totalrisikoen representeres ved sannsynlighetsfordelingen til det totale tapet banken kan ha det kommende året. Det er ikke mulig å finne en kjent parametrisk fordeling for dette. Fordelingen finnes derfor ved hjelp av Monte Carlo simulering. 7

8 Risikodrivere Tapsfunksjoner Tapsfordelinger Drivere Marked Vital Tapsfunksjon Vital Tapsfunksjon marked Tap Vital Tap marked Tapsfunksjoner konverterer endringer i drivere til faktiske tap for banken t-copula Totale tap Driver Kreditt Tapsfunksjon kreditt Tap kreditt Drivere kan være aksjekurser, renter, valutakurser osv. Tap operasjonell Tap forsikring Tap forretning 8

9 Hva er simulering? Det kan være vanskelig/umulig å observere og foreta de målingene vi ønsker sannsynlighetsfordelingen ukjent og kompleks målinger kan være kostbare de størrelsene vi er interessert i kan ikke observeres direkte fordi systemet er komplisert Stokastisk simulering/monte Carlo-simulering består i å benytte datamaskinen til å imitere oppførselen til en variabel/system og å lage verdier for den

10 10

11 Totaltapsfordeling For store banker er det vanlig å benytte 99.97%-kvantilen for å rapportere totalrisiko. (tilsv. AA-rating) Fra DnB NORs årsrapport

12 Eiendomsverdi hva er huset ditt verdt? 12

13 13

14 Et informasjons- og analyseverktøy for eiendomsmarkedet Salgspris Byggeår Prisantydning Etasje Areal Matrikkel Alle landets eiendommer (database) Verdiestimat Usikkerhetsanslag Data/informasjon Og mye mer Brukere: Bank/finans, eiendomsmeglere, taksering, offentlig (kemnere, eiendomsetater osv), næringseiendom 98% av meglerkontorene bruker systemet 14

15 Verdiestimering foregår uten at en takstmann er til stede areal, boligtype, tidligere salg, område, Egenskaper Salgspriser i nabolaget 5 ulike grunnestimater: P1,,P5 EV Egenskaper ved grunnestimatet Kombinasjoner av grunnestimater NR Estimeres fra data (ved optimering) 15

16 Vi estimerer parametere som vi gir til EV 16

17 Usikkerhetsmodell for Pω Egenskaper ved boligen Kombinasjoner av grunnestimater Variansestimat 17

18

19 Hvor mange passasjerer?

20 20

21 Hver holdeplass får sine egne parametre 21

22 Årsvariasjon alle linjer 2011

23 Uke- og døgnvariasjon alle linjer 2011

24 Linjeprofiler Linje 13

25 Linjeprofiler Linje 13 kl

26 Spredning av laksesmitte Oppdrettsnæringen i Norge består av over 1500 anlegg, flesteparten produserer laks. 26

27 27

28 En modell for hvert kull/anlegg p t inf, θ t out p t out t inf, θ p(t inf, θ) Eksponentielt fordelt Kun avhengig av kullet Eksponentielt fordelt Avhengig av naboliggende kull Stor og kompleks modell må simulere 28

29 Juli

30 Juli

31 August

32 August

33 September

34 September

35 September

36 Oktober

37 Oktober

38 Oktober

39 November

40 Desember

41 Desember

42 Vi bruker statistikk og fysikk til å predikere olje/gass/vann/stein i havbunn vha seismikk og brønner 42

43 Probability Bayesiansk analyse Prior (ekspert): Geologisk, geofysisk og reservoaringeniørkunnskap, p( reservoar ) Prob(reservoir all information) Likelihood (data): Regner ut sammenhengen mellom stokastisk modell og data p( data reservoar ) Aposteriori: Modellen gir realisasjoner fra p( reservoar data) Geology Wells Seismic Productio n Reservoir property 43

44 Takk for meg! 44