Forskningsresultater som brukes og synes ved Norsk Regnesentral
|
|
- Arve Andresen
- 2 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Forskningsresultater som brukes og synes ved Norsk Regnesentral André Teigland Forskningssjef SAMBA Mathilde Wilhelmsen
2 NR er et forskningsinstitutt Privat stiftelse Anvendt oppdragsforskning bedrifter kjøper hodene våre og betaler ca kr , ,- pr. time. Etablert i forskere Solgte timer for ca. 80 MNOK i 2012.
3 NR bruker metoder med bred nytte Statistisk modellering og analyse
4 Vi bruker svært mange ulike metoder Dataanalyse Stokastisk modellering Regresjon, GLM, GAM Romlig statistikk Tidsrekker Multivariabel analyse, copulas Simulering, MCMC Bayesianske metoder Hypotesetesting, forsøksdesign Dataintegrasjon Programmering S+, R, C++, Matlab, Visual Basic, Excel Windows og Linux
5 NR har laget totalrisikomodeller for banker Statistisk modell for beregning av kapitalbehov.
6 Risikotyper Totalrisikoen til DnB er satt sammen av følgende risikotyper: Kredittrisiko Markedsrisiko Vital-risiko (eierrisiko) Operasjonell risiko Forretningsrisiko Forsikringsrisiko 6
7 Totalrisikofordeling Totalrisikoen representeres ved sannsynlighetsfordelingen til det totale tapet banken kan ha det kommende året. Det er ikke mulig å finne en kjent parametrisk fordeling for dette. Fordelingen finnes derfor ved hjelp av Monte Carlo simulering. 7
8 Risikodrivere Tapsfunksjoner Tapsfordelinger Drivere Marked Vital Tapsfunksjon Vital Tapsfunksjon marked Tap Vital Tap marked Tapsfunksjoner konverterer endringer i drivere til faktiske tap for banken t-copula Totale tap Driver Kreditt Tapsfunksjon kreditt Tap kreditt Drivere kan være aksjekurser, renter, valutakurser osv. Tap operasjonell Tap forsikring Tap forretning 8
9 Hva er simulering? Det kan være vanskelig/umulig å observere og foreta de målingene vi ønsker sannsynlighetsfordelingen ukjent og kompleks målinger kan være kostbare de størrelsene vi er interessert i kan ikke observeres direkte fordi systemet er komplisert Stokastisk simulering/monte Carlo-simulering består i å benytte datamaskinen til å imitere oppførselen til en variabel/system og å lage verdier for den
10 10
11 Totaltapsfordeling For store banker er det vanlig å benytte 99.97%-kvantilen for å rapportere totalrisiko. (tilsv. AA-rating) Fra DnB NORs årsrapport
12 Eiendomsverdi hva er huset ditt verdt? 12
13 13
14 Et informasjons- og analyseverktøy for eiendomsmarkedet Salgspris Byggeår Prisantydning Etasje Areal Matrikkel Alle landets eiendommer (database) Verdiestimat Usikkerhetsanslag Data/informasjon Og mye mer Brukere: Bank/finans, eiendomsmeglere, taksering, offentlig (kemnere, eiendomsetater osv), næringseiendom 98% av meglerkontorene bruker systemet 14
15 Verdiestimering foregår uten at en takstmann er til stede areal, boligtype, tidligere salg, område, Egenskaper Salgspriser i nabolaget 5 ulike grunnestimater: P1,,P5 EV Egenskaper ved grunnestimatet Kombinasjoner av grunnestimater NR Estimeres fra data (ved optimering) 15
16 Vi estimerer parametere som vi gir til EV 16
17 Usikkerhetsmodell for Pω Egenskaper ved boligen Kombinasjoner av grunnestimater Variansestimat 17
18
19 Hvor mange passasjerer?
20 20
21 Hver holdeplass får sine egne parametre 21
22 Årsvariasjon alle linjer 2011
23 Uke- og døgnvariasjon alle linjer 2011
24 Linjeprofiler Linje 13
25 Linjeprofiler Linje 13 kl
26 Spredning av laksesmitte Oppdrettsnæringen i Norge består av over 1500 anlegg, flesteparten produserer laks. 26
27 27
28 En modell for hvert kull/anlegg p t inf, θ t out p t out t inf, θ p(t inf, θ) Eksponentielt fordelt Kun avhengig av kullet Eksponentielt fordelt Avhengig av naboliggende kull Stor og kompleks modell må simulere 28
29 Juli
30 Juli
31 August
32 August
33 September
34 September
35 September
36 Oktober
37 Oktober
38 Oktober
39 November
40 Desember
41 Desember
42 Vi bruker statistikk og fysikk til å predikere olje/gass/vann/stein i havbunn vha seismikk og brønner 42
43 Probability Bayesiansk analyse Prior (ekspert): Geologisk, geofysisk og reservoaringeniørkunnskap, p( reservoar ) Prob(reservoir all information) Likelihood (data): Regner ut sammenhengen mellom stokastisk modell og data p( data reservoar ) Aposteriori: Modellen gir realisasjoner fra p( reservoar data) Geology Wells Seismic Productio n Reservoir property 43
44 Takk for meg! 44
Methodological developments in the analysis of risk called for by industry needs
www.nr.no Methodological developments in the analysis of risk called for by industry needs Presentasjon for referansegruppen 27.08.2004 Kjersti Aas Norsk Regnesentral Norsk Regnesentral Stiftelse med 70
Behovet for beregninger i næringslivet. Tørres Trovik Analyse og modellering Storebrand Liv
Behovet for beregninger i næringslivet Tørres Trovik Analyse og modellering Storebrand Liv Bakgrunn fra økonomi og finans: Utvikling i bruk av verktøy? Sweave Normal student fra økonomifag PMML: http://www.amazon.com/dp/1452858268/ref=cm_sw_su_dp?mkt_tok=3rkmmjwwff9wsronv6zmzkxonjhpfsx66uolwkog38431ufwdcjkpmjr1yuattqhcouuewcwgog80glofeyaailp9pzsblgntdlxhw%253d%253d#reader_1452858268
Falske positive i lusetellinger?
Falske positive i lusetellinger? 50 % grense = 0,2 grense = 0,5 Sannsynlighet for en falsk positiv 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Faktisk lusetall Notatnr Forfatter SAMBA/17/16 Anders
STK Oppsummering
STK1100 - Oppsummering Geir Storvik 6. Mai 2014 STK1100 Tre temaer Deskriptiv/beskrivende statistikk Sannsynlighetsteori Statistisk inferens Sannsynlighetsregning Hva Matematisk verktøy for å studere tilfeldigheter
Følsomme lusetellinger ved forslag til ny forskrift. Anders Løland
Følsomme lusetellinger ved forslag til ny forskrift Notatnr Forfatter SAMBA/01/12 Anders Løland Dato 11. januar 2012 Norsk Regnesentral Norsk Regnesentral (NR) er en privat, uavhengig stiftelse som utfører
Prosjektnummer: 163681/I99 Prosjekttittel: Methodological developments in the analysis of financial risk called for by industry needs
FINANSMARKEDSFONDET Sluttrapport Sendes per post (med kopi per epost) til prosjektets kontaktperson for rapportering. Forutsettes undertegnet av prosjektleder og prosjektansvarlig. Se for øvrig vedlagte
Mer om Markov modeller
Høyere ordens Markov modeller Mer om Markov modeller p h mnr = Pr( Y j+ 3 = ah Y j+ 2 = am, Y j+ 1 = an, Y j = a : r For en k-te ordens Markov modell som modellerer en DNA prosess vil det være 3*4 k mulige
Studieretning for geofag og petroleumsteknologi
Studieretning for geofag og petroleumsteknologi Leting etter og utvinning av olje og gass stiller store krav til datamodellering. Blant de aller største bruksområdene for datakraft i verden i dag er seismisk
STK Oppsummering
STK1110 - Oppsummering Geir Storvik 11. November 2015 STK1110 To hovedtemaer Introduksjon til inferensmetoder Punktestimering Konfidensintervall Hypotesetesting Inferens innen spesifikke modeller/problemer
Par-copula konstruksjoner: Et fleksibelt verktøy for å modellere multivariat avhengighet
Par-copula konstruksjoner: Et fleksibelt verktøy for å modellere multivariat avhengighet Foredrag for Norsk ASTIN-gruppe (NAG) Lysaker, 14. November, 2010 Kjersti Aas Norsk Regnesentral Innhold Innledning
Informasjon i samsvar med kravene i kapitalkravsforskriftens del IX (Pilar 3) 31. desember 2014 Tysnes Sparebank
Informasjon i samsvar med kravene i kapitalkravsforskriftens del IX (Pilar 3) 31. desember 2014 Tysnes Sparebank INFORMASJON I SAMSVAR MED KRAVENE I KAPITALKRAVSFORSKRIFTENS DEL IX (PILAR 3) Kapitaldekning
Prosjekt-/Diplom- Oppgave for GE CAPITAL Bank
Prosjekt-/Diplom- Oppgave for GE CAPITAL Bank GE Capital Bank GE Capital Bank er et av Norges ledende selskap innen forbrukerfinansiering. Vi tilbyr kredittkort og lån uten sikkerhet, med tilhørende forsikrings-
Risikostyring i DnB NOR
Risikostyring i DnB NOR Roar Hoff Risikoanalyse Konsern Risk Forum, Oslo 1. september 2010 Agenda Elementer i konsernets risikostyring en kort oversikt Kvantifisering av ulike typer risiko 2 Hovedtema
Bedre kalibrerte prognoser med ensembleteknikker
Bedre kalibrerte prognoser med ensembleteknikker John Bjørnar Bremnes Kraftrelatert hydrologi, meteorologi og klima, Trondheim, 2008-11-18. Oversikt 1. Bedre oppløsning i LAMEPS (2006) 2. Kalibrering ved
Introduksjon til statistikk og dataanalyse. Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013
Introduksjon til statistikk og dataanalyse Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013 Introduksjon til statistikk og dataanalyse Hollywood-filmer fra 2011 135 filmer Samla budsjett: $ 7 166
Fradrag for ansvarlig kapital i andre fin.inst Sum ren kjernekapital Fondsobligasjoner Sum kjernekapital 204.
2016 Sparebankens fond 121.651 Gavefond 205 Innbetalt aksjekapital/egenkapital/beviskapital 75.227 Overkursfond 680 Utjevningsfond 1 Sum egenkapital 197.764 Fradrag for ansvarlig kapital i andre fin.inst.
Oppsummering av STK2120. Geir Storvik
Oppsummering av STK2120 Geir Storvik Vår 2011 Hovedtemaer Generelle inferensmetoder Spesielle modeller/metoder Bruk av R Vil ikke bli testet på kommandoer, men må forstå generelle utskrifter Generelle
I denne innledningen vil vi først vise fem eksempler på noen av problems;llingene vi skal se på i STK1110.
Innledning )l STK1110 Sta)s)ske metoder og dataanalyse 1 høsten 2015 I denne innledningen vil vi først vise fem eksempler på noen av problems;llingene vi skal se på i STK1110. Felles for eksemplene er
Department of Mathematics University of Oslo
Department of Mathematics University of Oslo Masterprogram i matematikk (20 studieplasser) Opptakskrav for studieretning "Matematikk" MAT1100 Kalkulus MAT2200 - Grupper, ringer og kropper MAT2400 - Reell
Statistikk og dataanalyse
Njål Foldnes, Steffen Grønneberg og Gudmund Horn Hermansen Statistikk og dataanalyse En moderne innføring Kapitteloversikt del 1 INTRODUKSJON TIL STATISTIKK Kapittel 1 Populasjon og utvalg 19 Kapittel
Forbedret risikostyring og kontroll SAS Forum Norge 2011. Tobias Told Risikostyring, Storebrand Bank 25.05.2011
Forbedret risikostyring og kontroll SAS Forum Norge 2011 Tobias Told Risikostyring, Storebrand Bank 25.05.2011 Storebrand Storebrand Livsforsikring Ledende aktør innen pensjon og livsforsikring med høy
FFR Finans, forsikring og risiko. Fred Espen Benth (MI)
FFR Finans, forsikring og risiko Fred Espen Benth (MI) Hva er FFR? Spesialisering i MAEC programmet Men også i MIT programmet Fokus på finansmarkeder og forsikring Liv- og skadeforsikring Nøkkelordet er
Rekrutteringsfunksjoner for sild, torsk og lodde
Rekrutteringsfunksjoner for sild, torsk og lodde Sild 0 50 100 150 200 250 300 Beverton-Holt Ricker linear regression paa log-skala 0 2 4 6 8 10 12 14 Gytebimoasse (millioner tonn) Torsk 0 5 10 15 20 25
Optimal long-term investment in general insurance
Optimal long-term investment in general insurance Didrik Saksen Bjerkan May 11, 2011 1 / 1 2 / 1 Introduksjon Ruinsannsynligheten for et forsikringsselskap med mulighet for å invistere deler av egenkapitalen
TMA4240 Statistikk H2010
TMA4240 Statistikk H2010 Statistisk inferens: 8.1: Tilfeldig utvalg 9.1-9.3: Estimering Mette Langaas Foreleses uke 40, 2010 2 Utfordring Ved en bedrift produseres en elektrisk komponent. Komponenten må
Jimmy Paul. 10 Des 2008 (17 sept 2009) Matematisk fakultet Unversitetet i Oslo. Dynamisk dødelighet i pensjonsforetak. Jimmy Paul.
i i Matematisk fakultet Unversitetet i Oslo 10 Des 2008 (17 sept 2009) i Oppgavens omfang i Dødelighet ved bruk av i Oppgavens omfang i Dødelighet ved bruk av i Oppgavens omfang i Dødelighet ved bruk av
Studieretning for geofag og petroleumsteknologi
Studieretning for geofag og petroleumsteknologi Leting etter og utvinning av olje og gass stiller store krav til datamodellering. Blant de aller største bruksområdene for datakraft i verden i dag er seismisk
Modellering av fotballkamper og blodgiving ved hjelp av Poisson og binomisk fordeling
www.nr.no Modellering av fotballkamper og blodgiving ved hjelp av Poisson og binomisk fordeling Magne Aldrin, Norsk Regnesentral og Universitetet i Oslo UiO april 2011 Norsk Regnesentral Forskningsinstitutt
for x 0 F X (x) = 0 ellers Figur 1: Parallellsystem med to komponenter Figur 2: Seriesystem med n komponenter
TMA4245 Statistikk Vår 2016 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Innlevering 3, blokk II Dette er den første av to innleveringer i blokk 2. Denne øvingen skal oppsummere
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK2120 Statistiske metoder og dataanalyse 2 Eksamensdag: Mandag 6. juni 2011. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er
Høgskolen i Gjøviks notatserie, 2001 nr 5
Høgskolen i Gjøviks notatserie, 2001 nr 5 5 Java-applet s for faget Statistikk Tor Slind Avdeling for Teknologi Gjøvik 2001 ISSN 1501-3162 Sammendrag Dette notatet beskriver 5 JAVA-applets som demonstrerer
Kvantifisering av operasjonell risiko basert på kombinering av hendelsesdata og subjektive risikovurderinger
Kvantifisering av operasjonell risiko basert på kombinering av hendelsesdata og subjektive risikovurderinger Arne Bang Huseby 1 and Jan Thomsen 2 1 University of Oslo, Norway 2 Norges Bank Investment Management,
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet STK4500 v2005: Finans og forsikring Prosjektoppgave, utlevering fredag 10. juni kl. 09, innlevering tirsdag 14. juni kl.
Prosjektbeskrivelse for ph.d. studiet
Prosjektbeskrivelse for ph.d. studiet for Daniel Berg Veiledere: Professor Fred Espen Benth, Universitetet i Oslo Seniorforsker Xeni Kristine Dimakos, Norsk Regnesentral Avhandlingens arbeidstittel: Statistisk
Vedlegg 2 Metodebeskrivelse for usikkerhetsanalysen. Kvalitetssikring (KS 1) av KVU for hovedvegsystemet i Moss og Rygge
Vedlegg 2 Metodebeskrivelse for usikkerhetsanalysen Kvalitetssikring (KS 1) av KVU for hovedvegsystemet i Moss og Rygge Innledning Terramar har en velprøvd tilnærming til og metodikk for gjennomføring
Punktestimator. STK Bootstrapping og simulering - Kap 7 og eget notat. Bootstrapping - eksempel Hovedide: Siden λ er ukjent, bruk ˆλ:
Punktestimator STK00 - Bootstrapping og simulering - Kap 7 og eget notat Geir Storvik 8. april 206 Trekke ut informasjon om parametre fra data x,..., x n Parameter av interesse: θ Punktestimator: Observator,
Introduction to the Practice of Statistics
David S. Moore George P. McCabe Introduction to the Practice of Statistics Fifth Edition Chapter 4: Probability: The Study of Randomness Copyright 2005 by W. H. Freeman and Company Statistisk inferens
Kort overblikk over kurset sålangt
Kort overblikk over kurset sålangt Kapittel 1: Deskriptiv statististikk for en variabel Kapittel 2: Deskriptiv statistikk for samvariasjon mellom to variable (regresjon) Kapittel 3: Metoder for å innhente
Statoil Kapitalforvaltning ASA Kapitalkravsforskriften (Basel II) pilar 3 31.12.2011
Statoil Kapitalforvaltning ASA Kapitalkravsforskriften (Basel II) pilar 3 31.12.2011 Innledning: Statoil Kapitalforvaltning ASA har siden år 2000 hatt konsesjon fra Finanstilsynet til å drive verdipapirforetak.
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
Eksamen i: ECON30 Statistikk UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 03.06.06 Sensur kunngjøres: 4.06.06 Tid for eksamen: kl. 09:00 :00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:
FAKULTET FOR INFORMASJONSTEKNOLOGI, MATEMATIKK OG ELEKTROTEKNIKK - Industriell matematikk - EMNEMODULER. Institutt for matematiske fag
635 FAKULTET FOR INFORMASJONSTEKNOLOGI, MATEMATIKK OG ELEKTROTEKNIKK - Industriell matematikk - EMNEMODULER Institutt for matematiske fag SIF50AC VARIASJONSULIKHETER Variasjonsulikheter Variational Inequalities
SAFERS: Speech Analytics For Emergency Response Services. Pierre Lison, Norsk Regnesentral
www.nr.no SAFERS: Speech Analytics For Emergency Response Services Kan taleteknologi og maskinlæring brukes for å effektivisere nødmeldetjenester? Pierre Lison, Norsk Regnesentral IKT-Forum, 27.09.2017
Ekstreme bølger. Geir Storvik Matematisk institutt, Universitetet i Oslo. 5. mars 2014
Ekstreme bølger Geir Storvik Matematisk institutt, Universitetet i Oslo 5. mars 2014 Bølger Timesvise max-bølger ved bøye utenfor østkyst av USA (17/12/1991-23/2-1992) Størrelse på bølger varierer sterkt
Slide 1. Slide 2 Statistisk inferens. Slide 3. Introduction to the Practice of Statistics Fifth Edition
Slide 1 David S. Moore George P. McCabe Introduction to the Practice of Statistics Fifth Edition Chapter 4: Probability: The Study of Randomness 9/22/2010 Copyright 2005 by W. H. Freeman and Company Slide
Utkast til høringsnotat: Obligasjoner med fortrinnsrett - forslag til forskriftsendring
DATO 30.01.2015 Utkast til høringsnotat: Obligasjoner med fortrinnsrett - forslag til forskriftsendring 1. Innledning Finanstilsynet har mottatt en henvendelse fra Finans Norge (FNO) 20. juni 2014 vedrørende
Inferens. STK Repetisjon av relevant stoff fra STK1100. Eksempler. Punktestimering - "Fornuftig verdi"
Inferens STK1110 - Repetisjon av relevant stoff fra STK1100 Geir Storvik 12. august 2015 Data x 1,..., x n evt også y 1,..., y n Ukjente parametre θ kan være flere Vi ønsker å si noe om θ basert på data.
Bootstrapping og simulering Tilleggslitteratur for STK1100
Bootstrapping og simulering Tilleggslitteratur for STK1100 Geir Storvik April 2014 (oppdatert April 2016) 1 Introduksjon Simulering av tilfeldige variable (stokastisk simulering) er et nyttig verktøy innenfor
Første sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2015
Første sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2015 Dette er det første obligatoriske oppgavesettet i STK1110 høsten 2015. Oppgavesettet består av fire oppgaver. Du må bruke Matematisk institutts
ST1301 Bioberegninger - Introduksjon
ST1301 Bioberegninger - Introduksjon Jarle Tufto 11. januar 2005 1 Om kurset Innenfor en del retninger av statistikk og biologifaget er behovet for programmeringsferdigheter relativt store. I forbindelse
Kap. 6.1: Fordelingen til en observator og stok. simulering
Kap. 6.1: Fordelingen til en observator og stok. simulering Data, observatorer og relaterte fordelinger. Stokastisk simulering. Illustrasjon: - Sammenligning av jury bedømmelser i idrett. Fra data til
Studieplan: Matematikk og statistikk - bachelor
Studieplan: Matematikk og statistikk - bachelor Navn: Bokmål: Matematikk og statistikk - bachelor Nynorsk: Matematikk og statistikk - bachelor Engelsk: Mathematics and Statistics - bachelor Oppnådd grad:
Regnskap 4. kvartal 2001. EDB Business Partner ASA
Regnskap 4. kvartal 2001 EDB Business Partner ASA Hovedtall for 4. kvartal 2001 Omsetning 1.519 MNOK (+ 8 %) EBITA 207 MNOK (+ 57 MNOK) EBITA margin 13,6 % (+ 2,9 %p) Resultat før skatt 32 MNOK (- 34 MNOK)
Risikostyring - Master i teknologi/siv.ing.
Risikostyring - Master i teknologi/siv.ing. Vekting: 120 studiepoeng Fører til grad: Master i teknologi / sivilingeniør Heltid/deltid: Heltid Introduksjon Målet med studiet er å gi kunnskap om og grunnlag
år i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 alder x i 37 38 39 40 41 42 43 44 45 tid y i 45.54 41.38 42.50 38.80 41.26 37.20 38.19 38.05 37.45 i=1 (x i x) 2 = 60, 9
TMA424 Statistikk Vår 214 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 11, blokk II Oppgave 1 Matlabkoden linearreg.m, tilgjengelig fra emnets hjemmeside, utfører
EKSAMEN I TMA4240 Statistikk
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Henning Omre (909 37848) Mette Langaas (988 47649) EKSAMEN I TMA4240 Statistikk 18.
STK-MAT Arne Bang Huseby
STK-MAT 2011 Arne Bang Huseby F. F. R. Finans: Bernt Øksendal Fred Espen Benth Tom Lindstrøm Giulia Di Nunno Forsikring: Erik Bølviken Frank Proske Risiko: Bent Natvig Arne Bang Huseby +++ Statistikk/Dataanalyse
Risk Management and Societal Safety Masterprogrammes at University of Stavanger. Ole Andreas Engen
Risk Management and Societal Safety Masterprogrammes at University of Stavanger Ole Andreas Engen Historical development 1982 One-year course module in safety 1987 Master programme risk and safety petroleum
PILAR 3 OFFENTLIGGJØRING AV FINANSIELL INFORMASJON. Jan Bendiksby
PILAR 3 OFFENTLIGGJØRING AV FINANSIELL INFORMASJON Jan Bendiksby Innhold OFFENTLIGGJØRING AV FINANSIELL INFORMASJON (PILAR 3)... 2 1. INNLEDING OG FORMÅL MED DOKUMENTET... 2 2. KAPITALKRAV... 2 2.1 Ansvarlig
Oppsummering av spørreundersøkelse vedrørende forsikringsselskapenes Solvens II forberedelser
FINANSTILSYNET Avdeling for finans- og forsikringstilsyn 11. mars 2010 Oppsummering av spørreundersøkelse vedrørende forsikringsselskapenes Solvens II forberedelser 1. Bakgrunn og kort oppsummering Kredittilsynet
Utvalgsfordelinger (Kapittel 5)
Utvalgsfordelinger (Kapittel 5) Oversikt pensum, fortid og fremtid Eksplorativ data-analyse (Kap 1, 2) Hvordan produsere data (Kap 3) Sannsynlighetsteori (Kap 4) Utvalgsfordelinger til observatorer (Kap
Finansavisens gjesteskribent 20/3 2010. En oljeprisforklart børs. Ragnar Nymoen.
Finansavisens gjesteskribent 20/3 2010 En oljeprisforklart børs Ragnar Nymoen. Stupet i oljeprisen høsten 2008 bidro vesentlig til at børsindeksen falt så kraftig som den gjorde. Dette bekreftes av en
Modellrisiko i porteføljeforvaltning
Modellrisiko i porteføljeforvaltning Hans Gunnar Vøien 12. mai 2011 1/25 Innhold Problem og introduksjon Problem og introduksjon Lévyprosesser Sammenlikning GBM og eksponentiell NIG Oppsummering 2/25 Problem
London Opportunities AS
O B L I G O I N V E S T M E N T M A N A G E M E N T London Opportunities AS Kvartalsrapport desember 2015 Innhold Hovedpunkter 3 Nøkkeltall 3 Verdijustert egenkapital og utbetalinger 4 Kursutvikling 4
Pålitelighet og ytelse i informasjons- og kommunikasjonssystem
Pålitelighet og ytelse i informasjons- og kommunikasjonssystem Grunnlag Peder J. Emstad Poul E. Heegaard Bjarne E. Helvik Komplett utgave pr. 1999-11-25 Institutt for telematikk NTNU Innhold Forord...
Verdipapirforetak, forvaltningsselskaper og AIF-forvaltere: ICAAP samlet kapitalbehov
Finanstilsynets rundskriv 9/2015 Vedlegg 1D Verdipapirforetak, forvaltningsselskaper og AIF-forvaltere: ICAAP samlet kapitalbehov Skjemaet fylles ut av: 1) verdipapirforetak, forvaltningsselskaper med
Trafikkstatistikk for trikk
Trafikkstatistikk for trikk Notatnr Forfattere Dato SAMBA/26/12 Magne Aldrin Egil Ferkingstad Ola Haug 18. juni 2012 Norsk Regnesentral Norsk Regnesentral (NR) er en privat, uavhengig stiftelse som utfører
Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio)
Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio) Beskrive fordelinger (sentraltendens, variasjon og form): Observasjon y i Sentraltendens
Tilstandsestimering Oppgaver
Telemark University College Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics Tilstandsestimering Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN, 2012.01.27 Faculty of Technology, Postboks 203,
TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 En bedrift produserer elektriske komponenter. Komponentene kan ha to typer
2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK
2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK SIDE 111 2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK 2.8.1 INNLEDNING Dette er et treårig studieprogram med emner fra matematikk, statistikk, biologi og medisin. Programmet
ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2006 Kp. 6, del 4
ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2006 Kp. 6, del 4 Bjørn H. Auestad Institutt for matematikk og naturvitenskap Universitetet i Stavanger 27. mars Bjørn H. Auestad Kp. 6: Hypotesetesting
Vedlegg V0.10. MILJØTILTAK VED VRAKET AV U-864 Metode for usikkerhetsanalyse DNV GL AS
Vedlegg V0.10 MILJØTILTAK VED VRAKET AV U-864 Metode for usikkerhetsanalyse DNV GL AS Project name: Miljøtiltak ved vraket av U-864 DNV GL AS [Business Area] Report title: Project Management & Technical
Usikkerheit i Hydrologiske Prognoser basert på Ensemble. Kossen i hule heite skal vi gjere dette????
Usikkerheit i Hydrologiske Prognoser basert på Ensemble Kossen i hule heite skal vi gjere dette???? Innhald Glasskula.kva var no dette. Usikkerheit i prognosar kvifor bry seg med dette Bruk av meteorologiske
ÅRSRAPPORT FRA PROGRAMSENSOR
ÅRSRAPPORT FRA PROGRAMSENSOR Navn: Bjørn H. Auestad Prgramsensr fr Masterprgram i statistikk ved Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet, Universitetet i Bergen Oppnevnt fr årene 2011-2014. Rapprten
Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.20).
Econ 130 HG mars 017 Supplement til forelesningen 7. februar Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.0). Regel 5.19 sier at summer, Y X1 X X
betyr begivenheten at det blir trukket en rød kule i første trekning og en hvit i andre, mens B1 B2
ECON30: EKSAMEN 06v SENSORVEILEDNING. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i
2.14 STATISTIKK 2.14 STATISTIKK SIDE 219
SIDE 219 Vedtatt av Lærerhøgskolens råd 22. mars 1979 med endringer sist vedtatt av Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk 12. mars 1997. Ordet statistikk er avledet av ordet status og ble opprinnelig
Forprosjekt: Kriterier for godkjenning av bruk av SAKS-tiltak i det norske kraftmarkedet. Anders Løland
Forprosjekt: Kriterier for godkjenning av bruk av SAKS-tiltak i det norske kraftmarkedet Notatnr Forfatter SAMBA/35/07 Anders Løland Dato 25. oktober 2007 Forfatteren Denne rapporten er skrevet av Anders
Kapittel 8: Tilfeldige utvalg, databeskrivelse og fordeling til observatorar, Kapittel 9: Estimering
Kapittel 8: Tilfeldige utvalg, databeskrivelse og fordeling til observatorar, Kapittel 9: Estimering TMA4245 Statistikk Kapittel 8.1-8.5. Kapittel 9.1-9.3+9.15 Turid.Follestad@math.ntnu.no p.1/21 Har sett
HØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT0 STATISTISKE METODER VARIGHET: TIMER DATO:. NOVEMBER 00 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV OPPGAVER PÅ 7 SIDER HØGSKOLEN
HØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER VARIGHET: 4 TIMER DATO: 27. FEBRUAR 2004 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 5
DESIGN AV KALMANFILTER. Oddvar Hallingstad UniK
DESIGN AV KALMANFILTER Oddvar Hallingstad UniK Hva er et Kalmanfilter? Kalmanfilteret er en rekursiv algoritme som ved å prosessere målinger av inngangen og utgangen av et system og ved å utnytte en matematisk
Eksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder Faglig kontakt under eksamen: Nikolai Ushakov Tlf: 45128897 Eksamensdato: 20. desember 2016 Eksamenstid (fra til): 09:00
Årsrapport Oslo Forsikring AS 2014
Årsrapport Oslo Forsikring AS 2014 Oslo Forsikring AS BALANSE PR. 31.12 Note 2014 2013 EIENDELER 1. Immaterielle eiendeler 1.2 Andre immaterielle eiendeler 4 868 452 6 304 972 Sum immaterielle eiendeler
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1120 Statistiske metoder og dataanalyse 2. Eksamensdag: Mandag 30. mai 2005. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet er
Bootstrapping og stokatisk simulering Tilleggslitteratur for STK1100
Bootstrapping og stokatisk simulering Tilleggslitteratur for STK1100 Geir Storvik April 014 1 Introduksjon Simulering av tilfeldige variable (stokastisk simulering) er et nyttig verktøy innenfor statistikk
Kronikken i ComputerWorld, 19. nov. 2010:
Kronikken i ComputerWorld, 19. nov. 2010: Informatikkforskning grunnleggende for moderne samfunnsutvikling De fleste mennesker kan ikke tenke seg en tilværelse uten mobiltelefon, pc og tilgang til internett.
TMA4240 Statistikk Høst 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Anbefalt øving 9 Løsningsskisse Oppgave 1 a) Vi lar her Y være antall fugler som kolliderer med vindmølla i løpet av den gitte
TMA4240 Statistikk 2014
TMA4240 Statistikk 2014 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 12, blokk II Oppgave 1 På ein av vegane inn til Trondheim er UP interessert i å måle effekten
Vitals erfaringer med de nye stresstestene
Vitals erfaringer med de nye stresstestene Aktuarforeningen 11. september 2008 Egil Heilund, Ansvarshavende aktuar 12.09.2008 1 Struktur Innledende om Solvens II og stresstester Gjennomføring av arbeidet
Innhold. Del 1 Grunnleggende begreper og prinsipper... 39
Innhold Kapittel 1 Vitenskap: grunnleggende antakelser... 13 Hva er vitenskap?... 14 Psykologi som vitenskap: tre tradisjoner... 17 Forutsetninger vitenskap bygger på... 21 Siktemål med forsk ning... 22
Verktøy for estimering av sviktsannsynlighet og restlevetid
Temadag Estimering av restlevetid Trondheim, 14.10.2009 Verktøy for estimering av sviktsannsynlighet og restlevetid Thomas Welte SINTEF Energiforskning SINTEF Energiforskning AS 1 Innhold Demo av programmet
MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3. Løsningsforslag
MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3. Løsningsforslag I kapittel 9 i kompendiet forklarte vi at maximum-likelihood er en av de viktige anvendelsene av ikke-lineær optimering. Vi skal se litt mer på hva
ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2006 Kp. 6, del 3
ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2006 Kp. 6, del 3 Bjørn H. Auestad Institutt for matematikk og naturvitenskap Universitetet i Stavanger 20. mars Bjørn H. Auestad Kp. 6: Hypotesetesting
Innhold. Innledning. Del I
Innhold Del I Innledning 1 Hva er statistikk?...17 1.1 Bokas innhold 18 1.1.1 Noen eksempler 18 1.1.2 Historie 21 1.1.3 Bokas oppbygning 22 1.2 Noen viktige begreper 23 1.2.1 Populasjon og utvalg 23 1.2.2
TMA4240 Statistikk Høst 2015
TMA4240 Statistikk Høst 2015 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 9, blokk II Oppgave 1 X er kontinuerlig fordelt med sannsynlighetstetthet f(x) = 2xe
Modellering og simulering av pasientforløp
Modellering og simulering av pasientforløp Martin Stølevik, SINTEF martin.stolevik@sintef.no, tlf 22067672 1 Innhold Bakgrunn Beslutningsstøtte Pasientforløp Modellering Simulering Veien videre 2 Hvorfor?
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1100 Statistiske metoder og dataanalyse 1 - Løsningsforslag Eksamensdag: Mandag 30. november 2015. Tid for eksamen: 14.30
1. Forord... 2 2. Innholdsfortegnelse... 3 3 innledning... 5. 4. Funksjonelle egenskaper og krav... 7. 5. Spesifikke krav av delsystemer...
Side 1 1. Forord Dette dokumentet er en kravspesifikasjon og har blitt utarbeidet av arbeidsgiver og prosjektgruppen. Dokumentet består av ni kapitler. Det vil først bli presentert hvem prosjektgruppen
Risikoklassifisering av utlån
Risikoklassifisering av utlån Bankenes sikringsfonds høstkonferanse 21. september 2009 Tore Anders Husebø SpareBank 1 Kompetansesenter for kredittmodeller Agenda Hva er risikoklassifisering av utlån? Om