Forskningsresultater som brukes og synes ved Norsk Regnesentral

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Forskningsresultater som brukes og synes ved Norsk Regnesentral"

Transkript

1 Forskningsresultater som brukes og synes ved Norsk Regnesentral André Teigland Forskningssjef SAMBA Mathilde Wilhelmsen

2 NR er et forskningsinstitutt Privat stiftelse Anvendt oppdragsforskning bedrifter kjøper hodene våre og betaler ca kr , ,- pr. time. Etablert i forskere Solgte timer for ca. 80 MNOK i 2012.

3 NR bruker metoder med bred nytte Statistisk modellering og analyse

4 Vi bruker svært mange ulike metoder Dataanalyse Stokastisk modellering Regresjon, GLM, GAM Romlig statistikk Tidsrekker Multivariabel analyse, copulas Simulering, MCMC Bayesianske metoder Hypotesetesting, forsøksdesign Dataintegrasjon Programmering S+, R, C++, Matlab, Visual Basic, Excel Windows og Linux

5 NR har laget totalrisikomodeller for banker Statistisk modell for beregning av kapitalbehov.

6 Risikotyper Totalrisikoen til DnB er satt sammen av følgende risikotyper: Kredittrisiko Markedsrisiko Vital-risiko (eierrisiko) Operasjonell risiko Forretningsrisiko Forsikringsrisiko 6

7 Totalrisikofordeling Totalrisikoen representeres ved sannsynlighetsfordelingen til det totale tapet banken kan ha det kommende året. Det er ikke mulig å finne en kjent parametrisk fordeling for dette. Fordelingen finnes derfor ved hjelp av Monte Carlo simulering. 7

8 Risikodrivere Tapsfunksjoner Tapsfordelinger Drivere Marked Vital Tapsfunksjon Vital Tapsfunksjon marked Tap Vital Tap marked Tapsfunksjoner konverterer endringer i drivere til faktiske tap for banken t-copula Totale tap Driver Kreditt Tapsfunksjon kreditt Tap kreditt Drivere kan være aksjekurser, renter, valutakurser osv. Tap operasjonell Tap forsikring Tap forretning 8

9 Hva er simulering? Det kan være vanskelig/umulig å observere og foreta de målingene vi ønsker sannsynlighetsfordelingen ukjent og kompleks målinger kan være kostbare de størrelsene vi er interessert i kan ikke observeres direkte fordi systemet er komplisert Stokastisk simulering/monte Carlo-simulering består i å benytte datamaskinen til å imitere oppførselen til en variabel/system og å lage verdier for den

10 10

11 Totaltapsfordeling For store banker er det vanlig å benytte 99.97%-kvantilen for å rapportere totalrisiko. (tilsv. AA-rating) Fra DnB NORs årsrapport

12 Eiendomsverdi hva er huset ditt verdt? 12

13 13

14 Et informasjons- og analyseverktøy for eiendomsmarkedet Salgspris Byggeår Prisantydning Etasje Areal Matrikkel Alle landets eiendommer (database) Verdiestimat Usikkerhetsanslag Data/informasjon Og mye mer Brukere: Bank/finans, eiendomsmeglere, taksering, offentlig (kemnere, eiendomsetater osv), næringseiendom 98% av meglerkontorene bruker systemet 14

15 Verdiestimering foregår uten at en takstmann er til stede areal, boligtype, tidligere salg, område, Egenskaper Salgspriser i nabolaget 5 ulike grunnestimater: P1,,P5 EV Egenskaper ved grunnestimatet Kombinasjoner av grunnestimater NR Estimeres fra data (ved optimering) 15

16 Vi estimerer parametere som vi gir til EV 16

17 Usikkerhetsmodell for Pω Egenskaper ved boligen Kombinasjoner av grunnestimater Variansestimat 17

18

19 Hvor mange passasjerer?

20 20

21 Hver holdeplass får sine egne parametre 21

22 Årsvariasjon alle linjer 2011

23 Uke- og døgnvariasjon alle linjer 2011

24 Linjeprofiler Linje 13

25 Linjeprofiler Linje 13 kl

26 Spredning av laksesmitte Oppdrettsnæringen i Norge består av over 1500 anlegg, flesteparten produserer laks. 26

27 27

28 En modell for hvert kull/anlegg p t inf, θ t out p t out t inf, θ p(t inf, θ) Eksponentielt fordelt Kun avhengig av kullet Eksponentielt fordelt Avhengig av naboliggende kull Stor og kompleks modell må simulere 28

29 Juli

30 Juli

31 August

32 August

33 September

34 September

35 September

36 Oktober

37 Oktober

38 Oktober

39 November

40 Desember

41 Desember

42 Vi bruker statistikk og fysikk til å predikere olje/gass/vann/stein i havbunn vha seismikk og brønner 42

43 Probability Bayesiansk analyse Prior (ekspert): Geologisk, geofysisk og reservoaringeniørkunnskap, p( reservoar ) Prob(reservoir all information) Likelihood (data): Regner ut sammenhengen mellom stokastisk modell og data p( data reservoar ) Aposteriori: Modellen gir realisasjoner fra p( reservoar data) Geology Wells Seismic Productio n Reservoir property 43

44 Takk for meg! 44

Behovet for beregninger i næringslivet. Tørres Trovik Analyse og modellering Storebrand Liv

Behovet for beregninger i næringslivet. Tørres Trovik Analyse og modellering Storebrand Liv Behovet for beregninger i næringslivet Tørres Trovik Analyse og modellering Storebrand Liv Bakgrunn fra økonomi og finans: Utvikling i bruk av verktøy? Sweave Normal student fra økonomifag PMML: http://www.amazon.com/dp/1452858268/ref=cm_sw_su_dp?mkt_tok=3rkmmjwwff9wsronv6zmzkxonjhpfsx66uolwkog38431ufwdcjkpmjr1yuattqhcouuewcwgog80glofeyaailp9pzsblgntdlxhw%253d%253d#reader_1452858268

Detaljer

Prosjektnummer: 163681/I99 Prosjekttittel: Methodological developments in the analysis of financial risk called for by industry needs

Prosjektnummer: 163681/I99 Prosjekttittel: Methodological developments in the analysis of financial risk called for by industry needs FINANSMARKEDSFONDET Sluttrapport Sendes per post (med kopi per epost) til prosjektets kontaktperson for rapportering. Forutsettes undertegnet av prosjektleder og prosjektansvarlig. Se for øvrig vedlagte

Detaljer

Følsomme lusetellinger ved forslag til ny forskrift. Anders Løland

Følsomme lusetellinger ved forslag til ny forskrift. Anders Løland Følsomme lusetellinger ved forslag til ny forskrift Notatnr Forfatter SAMBA/01/12 Anders Løland Dato 11. januar 2012 Norsk Regnesentral Norsk Regnesentral (NR) er en privat, uavhengig stiftelse som utfører

Detaljer

Informasjon i samsvar med kravene i kapitalkravsforskriftens del IX (Pilar 3) 31. desember 2014 Tysnes Sparebank

Informasjon i samsvar med kravene i kapitalkravsforskriftens del IX (Pilar 3) 31. desember 2014 Tysnes Sparebank Informasjon i samsvar med kravene i kapitalkravsforskriftens del IX (Pilar 3) 31. desember 2014 Tysnes Sparebank INFORMASJON I SAMSVAR MED KRAVENE I KAPITALKRAVSFORSKRIFTENS DEL IX (PILAR 3) Kapitaldekning

Detaljer

Prosjekt-/Diplom- Oppgave for GE CAPITAL Bank

Prosjekt-/Diplom- Oppgave for GE CAPITAL Bank Prosjekt-/Diplom- Oppgave for GE CAPITAL Bank GE Capital Bank GE Capital Bank er et av Norges ledende selskap innen forbrukerfinansiering. Vi tilbyr kredittkort og lån uten sikkerhet, med tilhørende forsikrings-

Detaljer

Risikostyring i DnB NOR

Risikostyring i DnB NOR Risikostyring i DnB NOR Roar Hoff Risikoanalyse Konsern Risk Forum, Oslo 1. september 2010 Agenda Elementer i konsernets risikostyring en kort oversikt Kvantifisering av ulike typer risiko 2 Hovedtema

Detaljer

Department of Mathematics University of Oslo

Department of Mathematics University of Oslo Department of Mathematics University of Oslo Masterprogram i matematikk (20 studieplasser) Opptakskrav for studieretning "Matematikk" MAT1100 Kalkulus MAT2200 - Grupper, ringer og kropper MAT2400 - Reell

Detaljer

Forbedret risikostyring og kontroll SAS Forum Norge 2011. Tobias Told Risikostyring, Storebrand Bank 25.05.2011

Forbedret risikostyring og kontroll SAS Forum Norge 2011. Tobias Told Risikostyring, Storebrand Bank 25.05.2011 Forbedret risikostyring og kontroll SAS Forum Norge 2011 Tobias Told Risikostyring, Storebrand Bank 25.05.2011 Storebrand Storebrand Livsforsikring Ledende aktør innen pensjon og livsforsikring med høy

Detaljer

FFR Finans, forsikring og risiko. Fred Espen Benth (MI)

FFR Finans, forsikring og risiko. Fred Espen Benth (MI) FFR Finans, forsikring og risiko Fred Espen Benth (MI) Hva er FFR? Spesialisering i MAEC programmet Men også i MIT programmet Fokus på finansmarkeder og forsikring Liv- og skadeforsikring Nøkkelordet er

Detaljer

Rekrutteringsfunksjoner for sild, torsk og lodde

Rekrutteringsfunksjoner for sild, torsk og lodde Rekrutteringsfunksjoner for sild, torsk og lodde Sild 0 50 100 150 200 250 300 Beverton-Holt Ricker linear regression paa log-skala 0 2 4 6 8 10 12 14 Gytebimoasse (millioner tonn) Torsk 0 5 10 15 20 25

Detaljer

Bedre kalibrerte prognoser med ensembleteknikker

Bedre kalibrerte prognoser med ensembleteknikker Bedre kalibrerte prognoser med ensembleteknikker John Bjørnar Bremnes Kraftrelatert hydrologi, meteorologi og klima, Trondheim, 2008-11-18. Oversikt 1. Bedre oppløsning i LAMEPS (2006) 2. Kalibrering ved

Detaljer

Modellering av fotballkamper og blodgiving ved hjelp av Poisson og binomisk fordeling

Modellering av fotballkamper og blodgiving ved hjelp av Poisson og binomisk fordeling www.nr.no Modellering av fotballkamper og blodgiving ved hjelp av Poisson og binomisk fordeling Magne Aldrin, Norsk Regnesentral og Universitetet i Oslo UiO april 2011 Norsk Regnesentral Forskningsinstitutt

Detaljer

Høgskolen i Gjøviks notatserie, 2001 nr 5

Høgskolen i Gjøviks notatserie, 2001 nr 5 Høgskolen i Gjøviks notatserie, 2001 nr 5 5 Java-applet s for faget Statistikk Tor Slind Avdeling for Teknologi Gjøvik 2001 ISSN 1501-3162 Sammendrag Dette notatet beskriver 5 JAVA-applets som demonstrerer

Detaljer

Vedlegg 2 Metodebeskrivelse for usikkerhetsanalysen. Kvalitetssikring (KS 1) av KVU for hovedvegsystemet i Moss og Rygge

Vedlegg 2 Metodebeskrivelse for usikkerhetsanalysen. Kvalitetssikring (KS 1) av KVU for hovedvegsystemet i Moss og Rygge Vedlegg 2 Metodebeskrivelse for usikkerhetsanalysen Kvalitetssikring (KS 1) av KVU for hovedvegsystemet i Moss og Rygge Innledning Terramar har en velprøvd tilnærming til og metodikk for gjennomføring

Detaljer

FAKULTET FOR INFORMASJONSTEKNOLOGI, MATEMATIKK OG ELEKTROTEKNIKK - Industriell matematikk - EMNEMODULER. Institutt for matematiske fag

FAKULTET FOR INFORMASJONSTEKNOLOGI, MATEMATIKK OG ELEKTROTEKNIKK - Industriell matematikk - EMNEMODULER. Institutt for matematiske fag 635 FAKULTET FOR INFORMASJONSTEKNOLOGI, MATEMATIKK OG ELEKTROTEKNIKK - Industriell matematikk - EMNEMODULER Institutt for matematiske fag SIF50AC VARIASJONSULIKHETER Variasjonsulikheter Variational Inequalities

Detaljer

Statoil Kapitalforvaltning ASA Kapitalkravsforskriften (Basel II) pilar 3 31.12.2011

Statoil Kapitalforvaltning ASA Kapitalkravsforskriften (Basel II) pilar 3 31.12.2011 Statoil Kapitalforvaltning ASA Kapitalkravsforskriften (Basel II) pilar 3 31.12.2011 Innledning: Statoil Kapitalforvaltning ASA har siden år 2000 hatt konsesjon fra Finanstilsynet til å drive verdipapirforetak.

Detaljer

Første sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2015

Første sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2015 Første sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2015 Dette er det første obligatoriske oppgavesettet i STK1110 høsten 2015. Oppgavesettet består av fire oppgaver. Du må bruke Matematisk institutts

Detaljer

ST1301 Bioberegninger - Introduksjon

ST1301 Bioberegninger - Introduksjon ST1301 Bioberegninger - Introduksjon Jarle Tufto 11. januar 2005 1 Om kurset Innenfor en del retninger av statistikk og biologifaget er behovet for programmeringsferdigheter relativt store. I forbindelse

Detaljer

Prosjektbeskrivelse for ph.d. studiet

Prosjektbeskrivelse for ph.d. studiet Prosjektbeskrivelse for ph.d. studiet for Daniel Berg Veiledere: Professor Fred Espen Benth, Universitetet i Oslo Seniorforsker Xeni Kristine Dimakos, Norsk Regnesentral Avhandlingens arbeidstittel: Statistisk

Detaljer

år i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 alder x i 37 38 39 40 41 42 43 44 45 tid y i 45.54 41.38 42.50 38.80 41.26 37.20 38.19 38.05 37.45 i=1 (x i x) 2 = 60, 9

år i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 alder x i 37 38 39 40 41 42 43 44 45 tid y i 45.54 41.38 42.50 38.80 41.26 37.20 38.19 38.05 37.45 i=1 (x i x) 2 = 60, 9 TMA424 Statistikk Vår 214 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 11, blokk II Oppgave 1 Matlabkoden linearreg.m, tilgjengelig fra emnets hjemmeside, utfører

Detaljer

Utkast til høringsnotat: Obligasjoner med fortrinnsrett - forslag til forskriftsendring

Utkast til høringsnotat: Obligasjoner med fortrinnsrett - forslag til forskriftsendring DATO 30.01.2015 Utkast til høringsnotat: Obligasjoner med fortrinnsrett - forslag til forskriftsendring 1. Innledning Finanstilsynet har mottatt en henvendelse fra Finans Norge (FNO) 20. juni 2014 vedrørende

Detaljer

Vedlegg V0.10. MILJØTILTAK VED VRAKET AV U-864 Metode for usikkerhetsanalyse DNV GL AS

Vedlegg V0.10. MILJØTILTAK VED VRAKET AV U-864 Metode for usikkerhetsanalyse DNV GL AS Vedlegg V0.10 MILJØTILTAK VED VRAKET AV U-864 Metode for usikkerhetsanalyse DNV GL AS Project name: Miljøtiltak ved vraket av U-864 DNV GL AS [Business Area] Report title: Project Management & Technical

Detaljer

Studieplan: Matematikk og statistikk - bachelor

Studieplan: Matematikk og statistikk - bachelor Studieplan: Matematikk og statistikk - bachelor Navn: Bokmål: Matematikk og statistikk - bachelor Nynorsk: Matematikk og statistikk - bachelor Engelsk: Mathematics and Statistics - bachelor Oppnådd grad:

Detaljer

Risikostyring - Master i teknologi/siv.ing.

Risikostyring - Master i teknologi/siv.ing. Risikostyring - Master i teknologi/siv.ing. Vekting: 120 studiepoeng Fører til grad: Master i teknologi / sivilingeniør Heltid/deltid: Heltid Introduksjon Målet med studiet er å gi kunnskap om og grunnlag

Detaljer

Regnskap 4. kvartal 2001. EDB Business Partner ASA

Regnskap 4. kvartal 2001. EDB Business Partner ASA Regnskap 4. kvartal 2001 EDB Business Partner ASA Hovedtall for 4. kvartal 2001 Omsetning 1.519 MNOK (+ 8 %) EBITA 207 MNOK (+ 57 MNOK) EBITA margin 13,6 % (+ 2,9 %p) Resultat før skatt 32 MNOK (- 34 MNOK)

Detaljer

EKSAMEN I TMA4240 Statistikk

EKSAMEN I TMA4240 Statistikk Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Henning Omre (909 37848) Mette Langaas (988 47649) EKSAMEN I TMA4240 Statistikk 18.

Detaljer

Finansavisens gjesteskribent 20/3 2010. En oljeprisforklart børs. Ragnar Nymoen.

Finansavisens gjesteskribent 20/3 2010. En oljeprisforklart børs. Ragnar Nymoen. Finansavisens gjesteskribent 20/3 2010 En oljeprisforklart børs Ragnar Nymoen. Stupet i oljeprisen høsten 2008 bidro vesentlig til at børsindeksen falt så kraftig som den gjorde. Dette bekreftes av en

Detaljer

London Opportunities AS

London Opportunities AS O B L I G O I N V E S T M E N T M A N A G E M E N T London Opportunities AS Kvartalsrapport desember 2015 Innhold Hovedpunkter 3 Nøkkeltall 3 Verdijustert egenkapital og utbetalinger 4 Kursutvikling 4

Detaljer

Trafikkstatistikk for trikk

Trafikkstatistikk for trikk Trafikkstatistikk for trikk Notatnr Forfattere Dato SAMBA/26/12 Magne Aldrin Egil Ferkingstad Ola Haug 18. juni 2012 Norsk Regnesentral Norsk Regnesentral (NR) er en privat, uavhengig stiftelse som utfører

Detaljer

PILAR 3 OFFENTLIGGJØRING AV FINANSIELL INFORMASJON. Jan Bendiksby

PILAR 3 OFFENTLIGGJØRING AV FINANSIELL INFORMASJON. Jan Bendiksby PILAR 3 OFFENTLIGGJØRING AV FINANSIELL INFORMASJON Jan Bendiksby Innhold OFFENTLIGGJØRING AV FINANSIELL INFORMASJON (PILAR 3)... 2 1. INNLEDING OG FORMÅL MED DOKUMENTET... 2 2. KAPITALKRAV... 2 2.1 Ansvarlig

Detaljer

Oppsummering av spørreundersøkelse vedrørende forsikringsselskapenes Solvens II forberedelser

Oppsummering av spørreundersøkelse vedrørende forsikringsselskapenes Solvens II forberedelser FINANSTILSYNET Avdeling for finans- og forsikringstilsyn 11. mars 2010 Oppsummering av spørreundersøkelse vedrørende forsikringsselskapenes Solvens II forberedelser 1. Bakgrunn og kort oppsummering Kredittilsynet

Detaljer

Verdipapirforetak, forvaltningsselskaper og AIF-forvaltere: ICAAP samlet kapitalbehov

Verdipapirforetak, forvaltningsselskaper og AIF-forvaltere: ICAAP samlet kapitalbehov Finanstilsynets rundskriv 9/2015 Vedlegg 1D Verdipapirforetak, forvaltningsselskaper og AIF-forvaltere: ICAAP samlet kapitalbehov Skjemaet fylles ut av: 1) verdipapirforetak, forvaltningsselskaper med

Detaljer

Tilstandsestimering Oppgaver

Tilstandsestimering Oppgaver Telemark University College Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics Tilstandsestimering Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN, 2012.01.27 Faculty of Technology, Postboks 203,

Detaljer

Forprosjekt: Kriterier for godkjenning av bruk av SAKS-tiltak i det norske kraftmarkedet. Anders Løland

Forprosjekt: Kriterier for godkjenning av bruk av SAKS-tiltak i det norske kraftmarkedet. Anders Løland Forprosjekt: Kriterier for godkjenning av bruk av SAKS-tiltak i det norske kraftmarkedet Notatnr Forfatter SAMBA/35/07 Anders Løland Dato 25. oktober 2007 Forfatteren Denne rapporten er skrevet av Anders

Detaljer

2.14 STATISTIKK 2.14 STATISTIKK SIDE 219

2.14 STATISTIKK 2.14 STATISTIKK SIDE 219 SIDE 219 Vedtatt av Lærerhøgskolens råd 22. mars 1979 med endringer sist vedtatt av Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk 12. mars 1997. Ordet statistikk er avledet av ordet status og ble opprinnelig

Detaljer

HØGSKOLEN I STAVANGER

HØGSKOLEN I STAVANGER EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER VARIGHET: 4 TIMER DATO: 27. FEBRUAR 2004 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 5

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1120 Statistiske metoder og dataanalyse 2. Eksamensdag: Mandag 30. mai 2005. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet er

Detaljer

Kronikken i ComputerWorld, 19. nov. 2010:

Kronikken i ComputerWorld, 19. nov. 2010: Kronikken i ComputerWorld, 19. nov. 2010: Informatikkforskning grunnleggende for moderne samfunnsutvikling De fleste mennesker kan ikke tenke seg en tilværelse uten mobiltelefon, pc og tilgang til internett.

Detaljer

Forord. Oslo, 20. april 2001. Programstyret. antikken, ca 1,3 m.

Forord. Oslo, 20. april 2001. Programstyret. antikken, ca 1,3 m. Forord Områdestyret for naturvitenskap og teknologi i Norges forskningsråd vedtok på grunnlag av en programplan høsten 1999 å iverksette grunnforskningsprogrammet Beregningsorientert matematikk i anvendelser

Detaljer

Fagorientering 30. jan 2013 REALFAG

Fagorientering 30. jan 2013 REALFAG Fagorientering 30. jan 2013 REALFAG Biologi Biologi 1 Biologi 2 Den unge biologen Cellebiologi Fysiologien til mennesket Funksjon og tilpasning Biologisk mangfold Den unge biologen Økologi Energiomsetning

Detaljer

Årsrapport Oslo Forsikring AS 2014

Årsrapport Oslo Forsikring AS 2014 Årsrapport Oslo Forsikring AS 2014 Oslo Forsikring AS BALANSE PR. 31.12 Note 2014 2013 EIENDELER 1. Immaterielle eiendeler 1.2 Andre immaterielle eiendeler 4 868 452 6 304 972 Sum immaterielle eiendeler

Detaljer

Innhold. Del 1 Grunnleggende begreper og prinsipper... 39

Innhold. Del 1 Grunnleggende begreper og prinsipper... 39 Innhold Kapittel 1 Vitenskap: grunnleggende antakelser... 13 Hva er vitenskap?... 14 Psykologi som vitenskap: tre tradisjoner... 17 Forutsetninger vitenskap bygger på... 21 Siktemål med forsk ning... 22

Detaljer

Innhold. Innledning. Del I

Innhold. Innledning. Del I Innhold Del I Innledning 1 Hva er statistikk?...17 1.1 Bokas innhold 18 1.1.1 Noen eksempler 18 1.1.2 Historie 21 1.1.3 Bokas oppbygning 22 1.2 Noen viktige begreper 23 1.2.1 Populasjon og utvalg 23 1.2.2

Detaljer

Parallellisering av simulering fra vines

Parallellisering av simulering fra vines Parallellisering av simulering fra vines notatnr SAMBA/18/11 Forfattere Marit Holden Kjersti Aas Dato Mai 2011 Norsk Regnesentral Norsk Regnesentral (NR) er en privat, uavhengig stiftelse som utfører oppdragsforskning

Detaljer

Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger.

Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger. Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger. Dekkes av kap. 6 og deler av kap. 8.5 i boka. Husk: f(x er sannsynlighetstettheten til en kontinuerlig X dersom:. f(x 0 for alle x R 2. f(xdx = 3. P (a

Detaljer

Risikoklassifisering av utlån

Risikoklassifisering av utlån Risikoklassifisering av utlån Bankenes sikringsfonds høstkonferanse 21. september 2009 Tore Anders Husebø SpareBank 1 Kompetansesenter for kredittmodeller Agenda Hva er risikoklassifisering av utlån? Om

Detaljer

Prediksjon av biomasse for norsk oppdrettslaks fase 1

Prediksjon av biomasse for norsk oppdrettslaks fase 1 Prediksjon av biomasse for norsk oppdrettslaks fase 1 Vektklasse 0 beholdning biomasse Vektklasse 1 beholdning biomasse Vektklasse 2 beholdning biomasse Vektklasse 3 beholdning biomasse Vektklasse 4 beholdning

Detaljer

1. Forord... 2 2. Innholdsfortegnelse... 3 3 innledning... 5. 4. Funksjonelle egenskaper og krav... 7. 5. Spesifikke krav av delsystemer...

1. Forord... 2 2. Innholdsfortegnelse... 3 3 innledning... 5. 4. Funksjonelle egenskaper og krav... 7. 5. Spesifikke krav av delsystemer... Side 1 1. Forord Dette dokumentet er en kravspesifikasjon og har blitt utarbeidet av arbeidsgiver og prosjektgruppen. Dokumentet består av ni kapitler. Det vil først bli presentert hvem prosjektgruppen

Detaljer

Eksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder

Eksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder Faglig kontakt under eksamen: Nikolai Ushakov Tlf: 45128897 Eksamensdato: 04. desember 2015 Eksamenstid (fra til): 09:00

Detaljer

Retningslinjer for stresstesting og retningslinjer for konsentrasjonsrisiko

Retningslinjer for stresstesting og retningslinjer for konsentrasjonsrisiko Rundskriv Retningslinjer for stresstesting og retningslinjer for konsentrasjonsrisiko RUNDSKRIV: 18/2010 DATO: 01.11.2010 MOTTAKERE: Sparebanker Forretningsbanker Holdingselskaper Finansieringsforetak

Detaljer

Risikostyringsfunksjonen

Risikostyringsfunksjonen Risikostyringsfunksjonen Bankenes sikringsfonds høstkonferanse 9. september 2014 Einar Westby, BDO AS Agenda Regelverk Organisering i banker av ulik størrelse Ressursbehov Innhold og oppgaver hvordan bidra

Detaljer

Læreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program

Læreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program Læreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 27. mars 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings-

Detaljer

Finansielle utviklingstrekk 2015 Pressekonferanse 10. november 2015

Finansielle utviklingstrekk 2015 Pressekonferanse 10. november 2015 Finansielle utviklingstrekk 2015 Pressekonferanse Finanstilsynsdirektør Morten Baltzersen Direktør for bank- og forsikringstilsyn Emil Steffensen Økonomisk bakgrunn Lav oljepris Lav rente Moderat vekst

Detaljer

6 TOTALRESSURSER BEREGNET FRA LETEMODELLANALYSE

6 TOTALRESSURSER BEREGNET FRA LETEMODELLANALYSE 6 TOTALRESSURSER BEREGNET FRA LETEMODELLANALYSE En letemodellanalyse er en ressursberegningsmetode som er basert på geologiske modeller; letemodeller. Letemodellene er definert innenfor et avgrenset geografisk

Detaljer

DESEMBER Eiendom Norges boligprisstatistikk

DESEMBER Eiendom Norges boligprisstatistikk DESEMBER 2016 Eiendom Norges boligprisstatistikk INNHOLD Hovedpunkter 2 Prisutviklingen 4 Volum - antall solgte boliger 7 Omsetningstid 8 Usolgte boliger 10 Boligtyper, prisutvikling 11 Datagrunnlag og

Detaljer

London Opportunities AS. Kvartalsrapport desember 2014

London Opportunities AS. Kvartalsrapport desember 2014 London Opportunities AS Kvartalsrapport desember 2014 innhold Hovedpunkter 3 Nøkkeltall 3 Aksjekurs og utbetalinger 4 Porteføljeoversikt 5 Drift, forvaltning og finansiering 6 Struktur 7 Generelt om selskapet

Detaljer

Introduksjon til statistikk og dataanalyse

Introduksjon til statistikk og dataanalyse Introduksjon til statistikk og dataanalyse Hollywood-filmer fra 2011 135 filmer Samla budsjett: $ 7 166 500 000 Samla billettsalg: $ 20 199 000 000 2 Datasettet vårt Filmene er delt i 8 sjangere: Action

Detaljer

London Opportunities AS

London Opportunities AS O B L I G O I N V E S T M E N T M A N A G E M E N T London Opportunities AS Kvartalsrapport mars 2016 Innhold Hovedpunkter 3 Nøkkeltall 3 Verdijustert egenkapital og utbetalinger 4 Kursutvikling 4 Porteføljeoversikt

Detaljer

JANUAR 2016. Eiendom Norges boligprisstatistikk

JANUAR 2016. Eiendom Norges boligprisstatistikk JANUAR 2016 Eiendom Norges boligprisstatistikk INNHOLD Hovedpunkter 2 Prisutviklingen 4 Antall solgte boliger 7 Omsetningstid 8 Antall aktive annonser 10 Boligtyper, prisutvikling 12 Datagrunnlag og metode

Detaljer

Togforsinkelsen (Eksamen Des2003.1a) I denne oppgaven kan du bruke uten å vise det at

Togforsinkelsen (Eksamen Des2003.1a) I denne oppgaven kan du bruke uten å vise det at Kapittel 4 Forventningsverdi, varians, kovarians for én stokastisk variabel og funksjoner av stokastiske variabler TMA4245 V2007: Eirik Mo 2 4.1 Forventing til en stokastisk variabel DEF 4.1: La X være

Detaljer

MATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015

MATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015 MATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015 Emnenavn Grunnleggende matematikk Precalculus MA6001 Undervisningssemester Høst 2014 Professor Petter Bergh petter.bergh@math.ntnu.no

Detaljer

Desember 2014. Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk

Desember 2014. Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk Desember 214 Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk Ved all publisering av data, figurer o.l. fra denne statistikken, skal Eiendom Norge, Finn.no, og Eiendomsverdi oppgis som kilde Innhold Hovedpunkter

Detaljer

Beregning av trafikkvolum for sykler basert på basiskurvemetoden

Beregning av trafikkvolum for sykler basert på basiskurvemetoden Beregning av trafikkvolum for sykler basert på basiskurvemetoden Notatnr Forfattere SAMBA/08/05 Ola Haug Magne Aldrin Dato 12. april 2005 Forfatterne Magne Aldrin står bak ideen om bruk av såkalte basiskurver

Detaljer

Flekkefjord Sparebank ICAAP Pilar III 31.12.2009 side 1. Basel II PILAR III 31.12.2009

Flekkefjord Sparebank ICAAP Pilar III 31.12.2009 side 1. Basel II PILAR III 31.12.2009 Flekkefjord Sparebank ICAAP Pilar III 31.12.2009 side 1 Basel II PILAR III 31.12.2009 Flekkefjord Sparebank ICAAP Pilar III 31.12.2009 side 2 INNLEDNING Finansiell virksomhet innebærer behov for styring

Detaljer

HMM-tagging INF4820 H2008. Jan Tore Lønning. 30. september. Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo

HMM-tagging INF4820 H2008. Jan Tore Lønning. 30. september. Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo INF4820 H2008 Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo 30. september Outline 1 2 3 4 5 Outline 1 2 3 4 5 Flertydighet Example "" "fisk" subst appell mask ub fl @løs-np "fisker" subst appell

Detaljer

Biofysikk og Medisinsk fysikk - BMF

Biofysikk og Medisinsk fysikk - BMF Biofysikk og Medisinsk fysikk - BMF - der FYSIKK møter medisin, kjemi, biologi, informatikk Kjemibygningen, 3.etg vest Radiumhospitalet Rikshospitalet / Intervensjonssenteret http://www.mn.uio.no/fysikk/forskning/grupper/biofysikk/

Detaljer

Rapport Forslag til håndtering av falske positive og negative lusetellinger ved lave lusetall

Rapport Forslag til håndtering av falske positive og negative lusetellinger ved lave lusetall Rapport 17-2016 Forslag til håndtering av falske positive og negative lusetellinger ved lave lusetall Forslag til håndtering av falske positive og negative lusetellinger ved lave lusetall Innhold Sammendrag...

Detaljer

November 2014. Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk

November 2014. Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk November 214 Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk VED ALL PUBLISERING AV DATA, FIGURER O.L. FRA DENNE STATISTIKKEN, SKAL EIENDOM NORGE, FINN.NO, OG EIENDOMSVERDI OPPGIS SOM KILDE INNHOLD Hovedpunkter

Detaljer

Bærekraftig utvikling - forskerspiren. Maria Sviland, Skolelaboratoriet NTNU

Bærekraftig utvikling - forskerspiren. Maria Sviland, Skolelaboratoriet NTNU Bærekraftig utvikling - forskerspiren Maria Sviland, Skolelaboratoriet NTNU 1 2 Forskerspiren Forskerspiren Kompetansemål etter Vg1 studieforberedende utdanningsprogram ( - Naturfag i vidregående opplæring)

Detaljer

PILAR 3. Gjensidige Pensjon og Sparing Holding AS. Gjensidige Investeringsrådgivning AS. Oppdatert pr. 31.12.2011

PILAR 3. Gjensidige Pensjon og Sparing Holding AS. Gjensidige Investeringsrådgivning AS. Oppdatert pr. 31.12.2011 PILAR 3 Gjensidige Pensjon og Sparing Holding AS Og Gjensidige Investeringsrådgivning AS Oppdatert pr. 31.12.2011 1. Innledning Gjensidige Pensjon og Sparing Holding AS er et heleid datterselskap av Gjensidige

Detaljer

Januar 2015. Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk

Januar 2015. Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk Januar 215 Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk VED ALL PUBLISERING AV DATA, FIGURER O.L. FRA DENNE STATISTIKKEN, SKAL EIENDOM NORGE, FINN.NO, OG EIENDOMSVERDI OPPGIS SOM KILDE INNHOLD Hovedpunkter

Detaljer

Februar 2015. Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk

Februar 2015. Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk Februar 215 Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk VED ALL PUBLISERING AV DATA, FIGURER O.L. FRA DENNE STATISTIKKEN, SKAL EIENDOM NORGE, FINN.NO, OG EIENDOMSVERDI OPPGIS SOM KILDE INNHOLD Hovedpunkter

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2006 Kp. 6, del 3

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2006 Kp. 6, del 3 ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2006 Kp. 6, del 3 Bjørn H. Auestad Institutt for matematikk og naturvitenskap Universitetet i Stavanger 20. mars Bjørn H. Auestad Kp. 6: Hypotesetesting

Detaljer

Relativ volatilitet som mål for markedsrisiko

Relativ volatilitet som mål for markedsrisiko 52 Relativ volatilitet som mål for markedsrisiko Finansdepartementet har definert et klart mandat for Norges Banks forvaltning av Statens petroleumsfond. Et viktig styrings- og målingsredskap er en referanseportefølje

Detaljer

Eksamen i. MAT110 Statistikk 1

Eksamen i. MAT110 Statistikk 1 Avdeling for logistikk Eksamen i MAT110 Statistikk 1 Eksamensdag : Torsdag 28. mai 2015 Tid : 09:00 13:00 (4 timer) Faglærer/telefonnummer : Molde: Per Kristian Rekdal / 924 97 051 Kristiansund: Terje

Detaljer

Eiendomsskatt - eiendomsselskapets perspektiv Jørn Seljelid Direktør økonomi & finans ROM Eiendom AS Presentasjon Estate Konferanse 19.

Eiendomsskatt - eiendomsselskapets perspektiv Jørn Seljelid Direktør økonomi & finans ROM Eiendom AS Presentasjon Estate Konferanse 19. Eiendomsskatt - eiendomsselskapets perspektiv Jørn Seljelid Direktør økonomi & finans ROM Eiendom AS Presentasjon Estate Konferanse 19. november 2015 Bedre byrom der mennesker møtes Agenda 1. Kort om

Detaljer

Medisinsk statistikk Del I høsten 2009:

Medisinsk statistikk Del I høsten 2009: Medisinsk statistikk Del I høsten 2009: Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger Pål Romundstad Beregning av sannsynlighet i en binomisk forsøksrekke generelt Sannsynligheten for at suksess intreffer X

Detaljer

Risikopolicy for Melhus Sparebank. versjon 3.0

Risikopolicy for Melhus Sparebank. versjon 3.0 Risikopolicy for Melhus Sparebank versjon 3.0 Vedtatt 15.10.2012 Innhold: 1 Innledning... 2 2 Inndeling/ kategorisering... 3 2.1 Hovedområder for bankens risikostyring... 3 2.2 Kategorisering av risiko...

Detaljer

Reguleringer og tilsyn. Egenkapitalbeviskonferansen 2. mars Emil R. Steffensen Finanstilsynet

Reguleringer og tilsyn. Egenkapitalbeviskonferansen 2. mars Emil R. Steffensen Finanstilsynet Reguleringer og tilsyn Egenkapitalbeviskonferansen Emil R. Steffensen Finanstilsynet Tema Situasjonen i norske banker Risiko Reguleringer og tilsyn 2 God lønnsomhet i norske banker Norske banker, konsolidert

Detaljer

Konfidensintervall for µ med ukjent σ (t intervall)

Konfidensintervall for µ med ukjent σ (t intervall) Forelesning 3, kapittel 6 Konfidensintervall for µ med ukjent σ (t intervall) Konfidensintervall for µ basert på n observasjoner fra uavhengige N( µ, σ) fordelinger når σ er kjent : Hvis σ er ukjent har

Detaljer

PILAR 3. Gjensidige Pensjon og Sparing Holding AS. Gjensidige Investeringsrådgivning AS. Oppdatert pr. 31.12.2012

PILAR 3. Gjensidige Pensjon og Sparing Holding AS. Gjensidige Investeringsrådgivning AS. Oppdatert pr. 31.12.2012 PILAR 3 Gjensidige Pensjon og Sparing Holding AS Og Gjensidige Investeringsrådgivning AS Oppdatert pr. 31.12.2012 Innholdsfortegnelse 1. Innledning... 3 2. Kapitaldekningsregelverket... 3 3. Ansvarlig

Detaljer

Rapport strykemner AltUnd

Rapport strykemner AltUnd AltUnd - Studentgruppa for alternativ undervisning. AltUnds overordnede oppgave er å arbeide for en bedret studiekvalitet ved NU, blant annet gjennom å være en pådriver i arbeidet for alternative undervisningsformer.

Detaljer

Hvordan avslører vi svindel?

Hvordan avslører vi svindel? Ingrid Hobæk Haff Universitetet i Oslo Fremtidens metoder for risikostyring, 3. februar 2016 Personalised Fraud Detection Skreddersydd avsløring av svindel Problemeiere: Akademiske partnere: Bakgrunn Forsikrings-,

Detaljer

Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk

Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk JULI 215 Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk INNHOLD Hovedpunkter 2 Prisutviklingen 4 Antall solgte boliger 7 Omsetningstid Antall aktive annonser 8 1 Boligtyper, prisutvikling 12 Datagrunnlag

Detaljer

Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk

Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk APRIL 215 Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk INNHOLD Hovedpunkter 2 Prisutviklingen 4 Antall solgte boliger 7 Omsetningstid 8 Antall aktive annonser 1 Boligtyper, prisutvikling 12 Datagrunnlag

Detaljer

Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk

Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk MAI 215 Eiendomsmeglerbransjens boligprisstatistikk INNHOLD Hovedpunkter 2 Prisutviklingen 4 Antall solgte boliger 7 Omsetningstid 8 Antall aktive annonser 1 Boligtyper, prisutvikling 12 Datagrunnlag og

Detaljer

RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i Matematikk for 9. trinn 2015/16. TID TEMA KOMPETANSEMÅL Eleven skal kunne:

RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i Matematikk for 9. trinn 2015/16. TID TEMA KOMPETANSEMÅL Eleven skal kunne: RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i Matematikk for 9 trinn 2015/16 TID TEMA KOMPETANSEMÅL Eleven skal kunne: 34-37 38-43 Tall og tallforståelse utvikle, bruke og gjøre greie for ulike metoder i hoderegning,

Detaljer

MATEMATIKK (revidert 20.11.98)

MATEMATIKK (revidert 20.11.98) MATEMATIKK (revidert 0.11.98) Matematikk som vitenskap søker å analysere de logiske konsekvensene av visse grunnleggende regler eller begrep. Vår oppfatning av tall, opplevelsen av rom og tid, samt fysikalske

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2015

TMA4240 Statistikk Høst 2015 TMA4240 Statistikk Høst 2015 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 11, blokk II I denne øvingen skal vi fokusere på hypotesetesting. Vi ønsker å gi dere

Detaljer

Statens pensjonsfond utland - rammen for avvik fra referanseindeksen

Statens pensjonsfond utland - rammen for avvik fra referanseindeksen NORGES BANK Finansdepartementet Boks 8008 Dep. 0030 Oslo Dato: 29.09.2015 Statens pensjonsfond utland - rammen for avvik fra referanseindeksen Finansdepartementet ber i brev av 26.juni 2015 om råd og vurderinger

Detaljer

Tabell 1: Beskrivende statistikker for dataene

Tabell 1: Beskrivende statistikker for dataene Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 7, blokk II Løsningsskisse Oppgave 1 a) Utfør en beskrivende analyse av datasettet % Data for Trondheim: TRD_mean=mean(TRD);

Detaljer

Skatteliste alle eiendommer

Skatteliste alle eiendommer 47/1/0/0 361 000 100% 0 361 000 5,5 1 985 5 h delvis 47/2/0/0 0 100% 0 0 5,5 0 5 h - Gardsbruk eller skogbruk 47/3/0/0 0 100% 0 0 5,5 0 5 h - Gardsbruk eller skogbruk 47/4/0/0 0 100% 0 0 5,5 0 5 h - Gardsbruk

Detaljer

Regnskap 4. kvartal 2002. EDB Business Partner ASA

Regnskap 4. kvartal 2002. EDB Business Partner ASA Regnskap 4. kvartal 2002 EDB Business Partner ASA Hovedtall 4. kvartal mot tidligere kvartaler 2002 (MNOK) Q4'02 Q3'02 Q2'02 Q1'02 Driftsinntekter 1.126 1.001 1.089 1.125 EBITA 15 71 22 9 engangsposter

Detaljer

EKSAMEN. EMNEANSVARLIG: Terje Bokalrud og Hans Petter Hornæs. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator og alle trykte og skrevne hjelpemidler.

EKSAMEN. EMNEANSVARLIG: Terje Bokalrud og Hans Petter Hornæs. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator og alle trykte og skrevne hjelpemidler. KANDIDATNUMMER: EKSAMEN EMNENAVN: EMNENUMMER: Kvalitetsledelse med Statistikk. SMF2121 EKSAMENSDATO: 1. juni 2010 KLASSE: Ingeniørutdanning TID: kl. 9.00 13.00. EMNEANSVARLIG: Terje Bokalrud og Hans Petter

Detaljer

Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet

Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet Av Kristoffer Dybvik Kristoffer Dybvik er felthydrolog i Hydrometriseksjonen, Hydrologisk avdeling, NVE Sammendrag På de fleste av NVEs

Detaljer

Studieretning for petroleumsfag

Studieretning for petroleumsfag Studieretning for petroleumsfag Leting etter og utvinning av olje og gass stiller store krav til datamodellering. Blant de aller største bruksområdene for datakraft i verden i dag er seismisk prosessering

Detaljer

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar.

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar. Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 4. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. Dennne artikkelen tar

Detaljer

Matematikk og økonomi 3-årig bachelor

Matematikk og økonomi 3-årig bachelor Forslag fra programkomiteen, revidert februar 2016. Matematikk og økonomi 3-årig bachelor Innlednngstekst (til studentene) Trives du med matematikk og liker å jobbe hardt? Da vil du passe hos oss. Her

Detaljer

Kundetilfredshet. Eiendom Norge April 2015

Kundetilfredshet. Eiendom Norge April 2015 Kundetilfredshet Eiendom Norge April 2015 Prosjektbeskrivelse MÅLGRUPPE METODE INTERVJUTID Samtlige vi har intervjuet har solgt, eller forsøkt solgt, et objekt i løpet av det siste året og er over 18 år

Detaljer

Hvordan estimere vannføring i umålte vassdrag?

Hvordan estimere vannføring i umålte vassdrag? Hvordan estimere vannføring i umålte vassdrag? Hege Hisdal, E. Langsholt & T.Skaugen NVE, Seksjon for hydrologisk modellering Bakgrunn Ulike modeller Et eksempel Konklusjon 1 Bakgrunn: Hva skal vannføringsestimatene

Detaljer