Ny Giv og inkluderende tilpasset opplæring. Brynhild Farbrot Foosnæs

Transkript

1 Ny Giv og inkluderende tilpasset opplæring

2 Hva menes med grunnleggende regneferdighet? Hva skiller grunnleggende regneferdighet fra faget matematikk?

3 Historien om fire elever

4

5 Kjennetegn ved god klasseledelse Thomas Nordahl: Læreren har høy bevissthet om betydningen av relasjonen lærer elev, og tar ansvar for kvaliteten på denne relasjonen.

6 Jeg hater matte Jeg kan ikke matte Ble til historien om 12 elever

7 Mestring i matematikk nært knyttet til elevenes selvoppfatning og tro på egne evner

8 Hattie: Elevenes forventninger til egen læring er sterkt påvirket av tidligere erfaringer med det å lære

9 Erfaringer med faget Pugge gangetabellen Skjønte ingenting av det læreren forklarte Oppgaver i boka Ut av klassen Tekstoppgaver GLEM DET!!! Får det ikke til!!!

10 Fra Formål med faget Matematikkfaget i skolen medverkar til å utvikle den matematiske kompetansen som samfunnet og den einskilde treng. For å oppnå dette må elevane få høve til å arbeide både praktisk og teoretisk. Opplæringa vekslar mellom utforskande, leikande, kreative og problemløysande aktivitetar og ferdigheitstrening.

11 Elevene synes matte er vanskelig og kjedelig Hva gjør vi?

12 Observasjon i klassen Ser på læreren Later som de prøver Venter til de andre svarer Sitter lent over bøkene Gjør lite eller ingenting Ber ikke om hjelp Ingen aktivitet

13 Opplæringen har stor betydning Rask intervensjon Presise tiltak Forebygging Kan redusere lærevanskene i skolen med opptil 70% (Lyon, et.al 2003)

14 Matematikkvansker Lærevansken skolen glemte

15 Tidlig innsats Styrking av opplæringen på de lavere trinnene Tiltak så snart vanskene oppdages

16 Fakta Vi vet at ca grunnskoleelever (10-15% av elevkullet) årlig står i fare for å gå ut av ungdomstrinnet uten å beherske de fire regningsartene Dette er barn med lærevansker i matematikk med behov for tilrettelagt opplæring Lunde

17 Hva er matematikkvansker? Matematikkvansker representerer brudd på den jevne og kontinuerlige faglige utviklingen som de fleste elevene følger (Ostad 1990)

18 Matematikkvansker Dyskalkuli (spesifikke matematikkvansker) Vanskene står ikke i forhold til den generelle evnemessige utrustning, ca 5-6% av elevene Matematikkvansker sliter med faget generelt, ca % av elevene. Akalkuli Alvorlig grad av matematikkvansker. Klarer ikke å lære seg de fire grunnleggende regnearter på tross av god tilpasset opplæring. Marit Holm

19 Matematikkvansker Primær vanske Sekundær vanske Lunde

20 Årsaker til matematikkvansker 1. Medisinske/nevrologiske Kognitive faktorer - hvordan informasjon bearbeides i hjernen Dårligere abstraksjonsevne enn sine jevnaldrene. Ord som ikke knyttes til noe kjent, blir ord helt uten mening. Elevene har vanskelig for å lære meningsløse ord og uttrykk. Barna kan ha vansker med konsentrasjonen. Ekstra vanskelig å konsentrere seg om noe man ikke skjønner. Barna kan ha dårlig kortids- og langtidshukommelse, særlig mange med dårlig korttidshukommelse. Må få tid til å persipere, begreper skrives ned, henges rundt Brynhild i klasserommet, Farbrot Foosnæs læreren bør gjenta seg selv ofte

21 Årsaker til matematikkvansker 2. Psykologiske Manglende anstrengelse/motivasjon eller Konsentrasjonsvansker Angst Elevens ytre miljø påvirker det indre miljøet, slik at vansker oppstår

22 Årsaker til matematikkvansker Redusert spatsial evne (Nevropsykologisk): Barna kan ha vansker med å planlegge noe som skal foregå. De har vanskeligheter med tid og avstand. Vanskelig med oppgaver som består av flere ledd. Barna kan ha vansker med å forholde seg til retning, rom og tid. Vansker med høyre og venstre Vansker med posisjonssystemet.

23 Årsaker til matematikkvansker 3. Sosiologiske Eleven kommer fra et understimulert miljø og har ikke nødvendige læringsforutsetninger i form av erfaringer og språkferdigheter. Det ytre miljøet har medført at læringsforutsetningene mangler ( eller er utilstrekkelige) og må læres først. Elevens indre miljø fungerer for så vidt OK

24 Årsaker til matematikkvansker 4. Didaktiske Feil undervisningsmetoder Ensidig ferdighetstrening Gal progresjon

25 Ofte oppstår vanskene som et samspill mellom flere av disse forholdene

26 Ca 5% Egne opplegg Ca 15 % Skreddersøm i perioder Ca 80% Konfeksjon Lunde

27 Melling-Olsen stiller spørsmål om i hvor stor grad elevene med matematikkvansker også møter samme situasjon den andre gangen Jo flere likhetstrekk det er mellom første møte og andre møte, desto mer hemmende virkning har det på læringsutbytte, mener han Derfor: Det andre møtet med matematikken bør være annerledes enn det første! Melling-Olsen, 1997

28 Tegn på matematikkvansker Vansker med størrelsesbegrepet og å foreta sammenlikninger (hvilket tall er størst i et par) Bruk av tungvinte tellestrategier Langsom identifisering/oppfatning av antall Langsom utføring av enkle hoderegningsoppgaver

29

30 Aktivitet Ukens grublis: I en klasse med 30 elever var det 12 som drev orientering, mens 17 spilte på fotballag. 5 av elevene gjorde begge deler. Hvor mange av de 30 drev verken med fotball eller orientering? Hvordan tenkte du for å løse oppgaven?

31 Les spørsmålet hva betyr det? Les hele teksten Finn opplysningene Tegn skisse eller modell Bruk modellen til å løse utfordringen/e Les spørsmålet - Har du svart på det det spørres om Er svaret rimelig?

32 Aktivitet Først til 100

33 Aktivitet Hvilke tre?

34 Kartlegging Sliter med Desimaltall Brøk Forholdsregning Oppgaver med tekst Glemt algoritmene - Automatisering Addisjon og subtraksjon 0-20 Multiplikasjon

35 Aktivitet Nærmest 1500 = + +

36 Nærmest 100 hundrer tiere enere sum

37 Desimaltall Visualisering

38 Nærmest 10 tiere enere tideler sum

39 Nærmest 1 enere tideler hundredeler sum

40 Glemt algoritmene Tilby elevene modeller for tanken! (Ole Enge HIST)

41 Rett abstraksjonsnivå

42 Organisering, systematisering krever matematiske modeller 42 Vi ser på modeller som representasjoner av problemsituasjoner, modellene reflekterer viktige aspekter ved matematiske begreper og strukturer som er relevante for situasjonen (van de Heuvel-Panhuizen, 2003) Modellbegrepet tenkes bredt. Det er mye som kan være en modell: - Tegninger -Konkreter -Symboler -Diagrammer -Overordna, generelle strategier, som for eksempel gjentatt addisjon

43 43 Modeller som kart Fosnot og Dolk sier at vi kan tenke på modeller som mentale kart vi bruker når vi gjør matematikk. (Fosnot og Dolk, 2001, s. 73)

44 44 Utvikling av strategier Et eksempel

45 45 Modell av strategi

46 Modeller for tanken, et verktøy til å resonnere med Arealmodellen blir et verktøy til å undersøke matematiske sammenhenger, til å argumentere for en løsningsmetode etc. etc.

47 47 25 * 35

48 Divisjonsalgoritmen

49 Mål for tilretteleggingen Utjevne forskjellene!

50 Hva? Motivasjon Mestring Variasjon Aktivitet Innsats Forståelse

51 Hvordan? Kombinasjon av å følge klassens plan på enkelt nivå og å jobbe med å tette hull To timer i liten gruppe En time i klassen

52 Muntlig aktivitet!!! Sette ord på tanken Få oppgaver, mye muntlig trening Felles i gruppen Arbeidspar Fokus på begreper og språk

53 Undervisning handler for en stor del om å lytte, mens læring handler om å tale Maher 1998

54 Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber å skape meining gjennom å lytte, tale og samtale om matematikk. Det inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål og argumentere ved hjelp av både eit uformelt språk, presis fagterminologi og omgrepsbruk. Det vil seie å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte matematiske problem, løysingar og strategiar med andre. Utvikling i munnlege ferdigheiter i matematikk går frå å delta i samtalar om matematikk til å presentere og drøfte komplekse faglege emne. Vidare går utviklinga frå å bruke eit enkelt matematisk språk til å bruke presis fagterminologi og uttrykksmåte og presise omgrep.

55 utvikle, bruke og diskutere metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning og bruke digitale verktøy i berekningar finne informasjon i tekstar eller praktiske samanhengar, stille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, vurdere resultatet og presentere og diskutere løysinga byggje tredimensjonale modellar, teikne perspektiv med eitt forsvinningspunkt og diskutere prosessane og produkta forklare oppbygginga av mål for lengd, areal og volum og berekne omkrins, areal, overflate og volum av to- og tredimensjonale figurar

56 Aktiviteter Begrepskryssord Begrepsbingo

57 Aktivitet: Bortnyikbilder/ Geometritegninger

58 Emne: Brøk Kompetansemål etter 7. trinn: beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina finne samnemnar (bm.: fellesnevner) og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøkar

59 Viktigste mål: Få elevene til å forstå hva brøk er

60 Utgangspunkt Elevens erfaringer med brøk fra dagliglivet: Halv Kvart Viktig å knytte brøk til deling i like store deler

61 1/3 Vanlig feil Bruk tid på 1/3 Lær elevene å dele en sirkel i tre like store deler

62 Hvor stor del av lakrislissen vil du spise? Velg en av brøkene og skriv på lappen hvilken bit du vil spise.

63 Aktivitet Halvere brøk Klipp og lim

64 Hva vil du legge vekt på i den matematiske samtalen etter denne aktiviteten?

65 Brøk på snor

66 Get Smart gul kortstokk Krig Størst verdi vinner

67 Sammenheng med brøk: Fang brikker Hvert par trenger én terning og 30 brikker/papirbiter. Antall øyne utgjør nevneren i en stambrøk, slik at hvis de slår 5, blir brøken 1/5, hvis de slår 3 blir brøken 1/3. Hvis de slår 1 mister de denne runden. Elevene tar så mange brikker fra brikkehaugen som brøken angir. Hvis første elev slår 5, skal han ta 1/5 av de 30 brikkene i haugen, altså 6 brikker. Da er det 25 brikker igjen i haugen. Hvis neste elev nå slår 3, skal han ta 1/3 av brikkene. Det går ikke nøyaktig, så eleven runder av nedover og tar 1/3 av 24 brikker, altså 8. Mot slutten, når haugen blir liten, vil ikke elevene alltid kunne ta brikker. Hvis det for eksempel er fire brikker igjen og en spiller slår 5, skal han ta 1/5 av brikkene. Det går ikke, og dermed mister eleven runden sin. Hvis neste elev heller ikke kan ta noen brikker, er spillet ferdig.

68 Brøk som del av en mengde I klasse 8B går det 24 elever. En dag er 1/8 syke. Hvor mange elever er syke?

69 Velg to hvilken brøk er størst? Hvorfor? ½ ¼ ¾ 1/8 2/8 2/5 3/4 2/4 3/8 7/8 1/5 3/6 5/6 3/7

70 Forklar Er 4/9 større eller mindre enn 5/11? Er 4/5 større eller mindre enn 5/6? Er 7/12 større eller mindre enn en 1/2? Er ¾ større eller mindre enn 4/5? Er 7/13 større eller mindre enn 5/12?

71

72 Historien om fire elever

73 Det er aldri for sent! Gi elevene et nytt og annerledes møte med matematikken Lytt til elevene Ingen vits i å gjøre mer av det som ikke virker!