Avansert matematisk tenking avansert matematikk eller avansert tenking?

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Avansert matematisk tenking avansert matematikk eller avansert tenking?"

Transkript

1 Avansert matematisk tenking avansert matematikk eller avansert tenking? Frode Rønning Institutt for matematiske fag NTNU

2 Avansert matema2kk, avansert tenking eller begge deler? (Tall, 1991) Advanced mathema2cal thinking (AMT) is concerned with the introduc2on of formal defini2ons and logical deduc2on. Of par2cular interest is the transi2on from elementary school mathema2cs (geometry, arithme2c, algebra) to advanced mathema2cal thinking (axioma2c proof) at university. (David Talls hjemmeside, hip://homepages.warwick.ac.uk/staff/david.tall/ themes/amt.html) From describing to defining From convincing to proving (Tall, 1991)

3 Advanced- Mathema2cal Thinking eller Advanced Mathema2cal- Thinking (Harel & Sowder, 2005) DeIe er sentrale ak2viteter i arbeid med matema2kk: 1. Å forstå matema2sk faginnhold, som når man leser en tekst eller hører på andre 2. Å uxøre en undersøkelse, som når man arbeider med oppgaver (problems) 3. Å etablere sannheter, som når man begrunner, rezerdiggjør eller motbeviser (Harel & Sowder, 2005, s. 29) Skape mening i situasjonen Gjennomføre løsningen Validere løsningen

4 Epistemologiske hindringer Kunnskap som i historisk perspektiv har vist seg vanskelig å utvikle Kunnskap som gir resultater som er riktige innenfor en viss kontekst, men som blir gale utenfor denne konteksten Kunnskap som er motstandsdyktig både mot tilfeldige motsigelser og det å etablere bedre kunnskap (Brousseau, 1997) Mathematical thinking is advanced, if its development involves at least one of the above three conditions for an obstacle to be epistemological. (Harel & Sowder, 2005, s. 34) Hvor ofte gis elever muligheten til å overvinne epistemologiske hindringer? Motsatt: Arbeide med rutinepregede oppgaver 4

5 Kompetansemål i matematikk Læreplaner for Matematikk for realfag programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram: Kompetansemål for Matematikk R1 og Matematikk R2 Matematikk fellesfag: Kunnskapsmål etter 2. og 4. årstrinn Hvordan kan den kunnskapen/kompetansen som læreplanene legger opp til, karakteriseres? Gikk gjennom alle kompetansemålene for R1 og R2 og laget tre kategorier som disse ble gruppert i. Gikk gjennom alle kompetansemålene etter 2. og 4 årstrinn og plasserte disse i de samme kategoriene. Er det noen kompetansemål etter 2. og 4. årstrinn som ikke passer i kategoriene for R1 og R2? 5

6 Kompetansemål i matematikk Kategorier utviklet etter gjennomgang av R1 og R2: 1. Mål om å kunne bruke (noe til noe annet, i eller utenfor matematikkfaget) Ord som er brukt: bruke, anvende 2. Mål om å kunne gjøre (bestemte matematiske prosedyrer) Eksempler på ord som er brukt: utføre, gjennomføre, beregne, forenkle, tegne, lese av, faktorisere, derivere, doble, halvere, 3. Mål om å kunne begrunne og resonnere Eksempler på ord som er brukt: utlede, tolke, gjøre rede for, drøfte, analysere, utvikle, vurdere, grunngi, forklare 6

7 R1 og R2 2. og 4. årstrinn Å kunne bruke 20 % Å kunne bruke 16 % Å kunne gjøre 45 % Å kunne gjøre 55 % Å kunne begrunne og resonnere 35 % Å kunne begrunne og resonnere 18 % Noe fra 2. og 4. årstrinn som ikke passet inn i R1 og R2? samtale om eksperimentere med utforske

8 Eksempler på formuleringer fra 2. og 4. årstrinn Mål for opplæringa er at eleven skal kunne utvikle, bruke og samtale om varierte reknestrategiar for addisjon og subtraksjon av tosifra tal og vurdere kor rimelege svara er (2. årstrinn) kjenne att, eksperimentere med, beskrive og vidareføre strukturar i talmønster (4. årstrinn) lage og utforske geometriske mønster og beskrive dei munnleg (4. årstrinn) 8

9 Å analysere oppgaver Hvilke kognitive krav stilles i matematikkoppgavene som elevene får å arbeide med? I hvilken grad blir elevene gitt muligheten til å arbeide med Advanced Mathematical-Thinking? 9

10 Oppgaver med lave kognitive krav (Stein & Smith, 1998)

11 Oppgaver med høye kognitive krav

12 To eksempler fra elevsituasjoner på småskoletrinnet

13 Eksempel 1. Elever på 4. trinn Figurene nedenfor skal forestille melkebokser. Hver blå boks inneholder 1 3 liter melk, og hver rød boks inneholder 1 4 liter melk. A B C Du trenger 15 desiliter melk og du har bokser som inneholder liter, altså røde bokser. Hvor mange bokser trenger du? 1 4 D (Rønning, 2013)

14 Analyse av situasjonen 2,5 dl 15 : 2,5 = 6 15 dl 1 4 l 1,5 l 0,25 l 1,5 : 0,25 = 6

15 Utdrag fra dialog Vi har blitt enige om at hver rød boks inneholder to og en halv desiliter, halvparten av fem 1. Janne: Ja, og hver boks tar to og en halv desiliter 2. Christine: Kan vi ikke 3. Janne: Det skjønte ikke jeg 4. Elise: Ikke jeg heller 5. Christine: To komma fem, to komma fem, det blir fem, og så har vi fem tre ganger i femten, og så blir det to på hver så det blir seks 6. Elise: OK, men da skjønte ikke jeg noe 7. Frode: Det hørtes ut som en god idé dette. Kan du si det igjen Christine? 8. Christine: Jo, at to ganger to komma fem det blir fem, og så har vi tre, i femten så er det tre fem, så da blir det to ganger, så det blir seks 15

16 2,5 2,5 2 5 Doing Mathema2cs 2,5 2, ,5 2,5 2 5 Tre ganger to er seks

17 Eksempel 2. Elever på 2. trinn I dag er det Kenneths fødselsdag. Han blir 8 år. Tenk deg at hvert av barna i klassen skal sende opp 8 raketter for å feire Kenneth. Hvor mange raketter kommer vi til å sende opp til sammen? Det er 20 elever i klassen (Rønning, 2012) 17

18 Kenneths løsning Vi kan ta hvert tjue, eller på en måte hvert toende, bare det at vi tar en 2er. Det blir eihundreogseks2. Chris løsning Men kan vi ikke, hvis du begynner med åie, så sier du seksten, så sier jeg, så går vi en runde rundt, og så teller vi hvor mange ganger vi har tai

19 Kommentarer Å legge sammen 8ere er det eneste som i utgangspunktet er meningsfylt i den gitte situasjonen (telle raketter). Det er beregningsmessig mer effektivt å legge sammen 20ere enn 8ere. Man kan se at begge måtene gir samme numeriske svar. Regneoperasjonen, men ikke situasjonen er kommutativ. Å løse oppgaven ved å legge sammen 20ere slik at det gir mening i situasjonen, krever en refortolkning. 19

20 Utdrag fra dialog Kenneth: Chris: Kenneth: Harry: Kenneth: Jeg skal sjekke. Tjue. ÅIe ganger tjue. ÅIe tjue ganger. Eller tjue ganger åie. Tjue åie ganger. Sånn at det er det samme altså. Jeg kom 2l eihundreogseks2. Skjønner du, eihundreogseks2 da. Hvordan var det du tenkte da? Jeg tenkte motsai, istedenfor åie ganger tjue, så brukte jeg tjue ganger åie, tjue åie ganger. Tjue åie ganger. Nei, for hvis vi tar tjue Jo, det er det! Siden at, tjue, for at, hvert barn, alle sender opp. Det her er én rakei for hvert barn (peker på det første 20- tallet), to i fra hvert barn, tre fra hvert barn, fire fra hvert barn, fem fra hvert barn, seks fra hvert barn, sju fra hvert barn, åie fra hvert barn. Og jeg blir åie år. Skjønner du? Det blir jo sånn. En, to, tre, fire, fem, seks, sju, åie

21 Chris Barn Raketter 1 8 Kenneth Raketter per barn Raketter Begge løsningene kan nå forstås som gjentai addisjon (av rakeier) Modell basert på Vergnaud (1988)

22 Referanser Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics (N. Balacheff, M. Cooper, R. Sutherland, & V. Warfield, red. & overs.). Dordrecht: Kluwer. Harel, G., & Sowder, L. (2005). Advanced mathematical-thinking at any age: Its nature and its development. Mathematical Thinking and Learning, 7(1), Stein, M. K., & Smith, M. S. (1998). Mathematical tasks as a framework for reflection: From research to practice. Mathematics Teaching in the Middle School, 3(4), Rønning, F. (2012). Symmetrisation of an asymmetric multiplication task. I G. H. Gunnarsdóttir, F. Hreinsdóttir, G. Pálsdóttir, M. Hannula, M. Hannula-Sormunen, E. Jablonka, K. Wæge (red.), Proceedings of NORMA 11, The sixth Nordic Conference on Mathematics Education (s ). Reykjavik: University of Iceland Press. Rønning, F. (2013). Children working with fractions in different contexts. I B. Grevholm, P. S. Hundeland, K. Juter, K. Kislenko, & P.-E. Persson (red.), Nordic research in didactics of mathematics: Past, present and future (s ). Oslo: Cappelen Damm. Tall, D. (red.). (1991). Advanced mathematical thinking. Dordrecht: Kluwer. Vergnaud, G. (1988). Multiplicative structures. I J. Hiebert & M. Behr (Red.), Number concepts and operations in the middle grades (s ). Reston, VA: NCTM/L. Erlbaum. 22

Elevers beskrivelse og løsning av kombinatoriske problemer

Elevers beskrivelse og løsning av kombinatoriske problemer Elevers beskrivelse og løsning av kombinatoriske problemer Oda Tingstad Burheim Charlottenlund skole Frode Rønning Institutt for matematiske fag NTNU Kunnskap for en bedre verden www.laudim.no Mål for

Detaljer

Hvordan utvikle språk om multiplikasjon og divisjon på småskoletrinnet?

Hvordan utvikle språk om multiplikasjon og divisjon på småskoletrinnet? Hvordan utvikle språk om multiplikasjon og divisjon på småskoletrinnet? Oda Tingstad Burheim Charlottenlund skole Frode Rønning Institutt for matematiske fag NTNU Kunnskap for en bedre verden www.laudim.no

Detaljer

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 1.og 2.trinn. Grunnleggende ferdigheter i faget:

RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 1.og 2.trinn. Grunnleggende ferdigheter i faget: RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 1.og 2.trinn Grunnleggende ferdigheter i faget: Muntlige ferdigheter: å skape meining gjennom å lytte, tale og samtale om matematikk.( )-være med

Detaljer

Utdrag fra Rammeplan for barnehagen: Antall, rom og form og utdrag fra Kunnskapsløftet: Læreplan i matematikk fellesfag (MAT1-04)

Utdrag fra Rammeplan for barnehagen: Antall, rom og form og utdrag fra Kunnskapsløftet: Læreplan i matematikk fellesfag (MAT1-04) Utdrag fra Rammeplan for barnehagen: Antall, rom og form og utdrag fra Kunnskapsløftet: Læreplan i matematikk fellesfag (MAT1-04) HENTET FRA HTTPS://WWW.UDIR.NO/LARING-OG-TRIVSEL/RAMMEPLAN/FAGOMRADER/ANTALL-

Detaljer

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN Årstimetallet i faget: 133 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i

Detaljer

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015 MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Novemberkonferansen 2015 Eksempel: Telle i kor Film Kort omtale av aktiviteten Oversikt Introduksjon av aktiviteten Eksempler på aktiviteter Link til plandokument

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 MÅLENE ER FRA LÆREPLANVERKET FOR KUNNSKAPSLØFTET 2006 OG VEKTLEGGER HVA ELEVENE SKAL HA TILEGNET SEG ETTER 2. KLASSE Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14. Revidert veiledning til matematikk fellesfag May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.oktober 2013 Hvorfor ny veiledning Revidert læreplan matematikk fellesfag

Detaljer

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål etter 2. trinn Tal Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling inngår i system og mønster. Med

Detaljer

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim,

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim, MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Realfagskonferansen Trondheim, 03.05.16 Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning matematikksenteret.no Utvikle en modell med tilhørende ressurser for skolebasert

Detaljer

Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning. Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU)

Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning. Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU) Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU) Bakgrunn Miguel (tidligere IMF v/ntnu) Bakgrunn fra VGS i Portugal Doktorgrad i matematikkdidaktikk

Detaljer

Barn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap

Barn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap Barn beviser Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap 12/6/2017 Tittel på foredraget 1 Holdninger til bevis "Bevis er kun for matematikere."

Detaljer

Hva måler nasjonal prøve i regning?

Hva måler nasjonal prøve i regning? Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er

Detaljer

NOVEMBERKONFERANSEN TRONDHEIM HEIDI STRØMSKAG. Kunnskap for en bedre verden

NOVEMBERKONFERANSEN TRONDHEIM HEIDI STRØMSKAG. Kunnskap for en bedre verden FLISLEGGING FOR Å FINNE EN MATEMATISK SETNING NOVEMBERKONFERANSEN TRONDHEIM 25.11.2015 HEIDI STRØMSKAG Kunnskap for en bedre verden AGENDA En aktivitet å utvikle en tilsiktet kunnskap som løsning på et

Detaljer

Representasjoner i matematikk

Representasjoner i matematikk Representasjoner i matematikk 2018 Camilla N. Justnes Tilpasset av Stig Atle Myhre, Olaug Ellen Lona Svingen, Stian Tømmerdal og Ingunn Valbekmo MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse Ulike uttrykksformer

Detaljer

Se hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven.

Se hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven. Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er

Detaljer

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 1. TRINN Årstimetallet i faget: 152 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innet i planen

Detaljer

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style Click to edit Master title style Ambisiøs matematikkundervisning Sandefjord 21.03.18 Ambisiøs Matematikkundervisning Kl. 12.15 13.00 Kvikkbilde Prinsipper og praksiser Ressurser Til neste gang? UTPRØVING

Detaljer

KOMPETANSEMÅL I MATEMATIKK 1. KLASSE.

KOMPETANSEMÅL I MATEMATIKK 1. KLASSE. KOMPETANSEMÅL I MATEMATIKK 1. KLASSE. Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele tosifra tal i tiarar og einarar. bruke tallinja til

Detaljer

MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A

MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A Skriftlig eksamen i MATEMATIKK 1, 4MX15-E1 A 15 studiepoeng UTSATT EKSAMEN. mai 011. Sensur faller innen 15. juni 011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist,

Detaljer

LaUDiM - Didaktikken bak måten vi arbeider på

LaUDiM - Didaktikken bak måten vi arbeider på LaUDiM - Didaktikken bak måten vi arbeider på Siri-Malén Høynes Torunn Klemp Mars 2016 Kunnskap for en bedre verden Puslespilloppgave i gruppe Tenk deg at du er femteklasseelev og løs utdelt gruppeoppgave

Detaljer

Lokal læreplan matematikk 1. trinn

Lokal læreplan matematikk 1. trinn Lokal læreplan matematikk 1. trinn Lærebok: Multi Antall uker Sortering Multi 1A kap.1 Kunne samle, sortere, notere og illustrere data med teljestrekar, tabellar og søylediagram og samtale om prosessen

Detaljer

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål

Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 1. TRINN Årstimetallet i faget: 152 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i

Detaljer

Guri A. Nortvedt. Erfaringer fra fire gjennomføringer med kartleggingsprøver i regning

Guri A. Nortvedt. Erfaringer fra fire gjennomføringer med kartleggingsprøver i regning Guri A. Nortvedt Erfaringer fra fire gjennomføringer med kartleggingsprøver i regning 2014-2017 Kartleggingsprøvene Problemstillinger artikkelen svarer på Hva viser kartleggingsprøvene at elever med resultater

Detaljer

Uke Tema Kompetansemål Aktivitet for å oppnå målet 2-4

Uke Tema Kompetansemål Aktivitet for å oppnå målet 2-4 Fag: Matematikk Trinn: 2. trinn Tidsperiode: vår 2017 Uke Tema Kompetansemål Aktivitet for å oppnå målet 2-4 5-7 Pluss og minus Tid Utvikle og bruke varierte regnestrategier for addisjon og subtraksjon

Detaljer

Mathematical Knowledge for and in Teaching

Mathematical Knowledge for and in Teaching Mathematical Knowledge for and in Teaching Lærer-respons på uplanlagte elevinnspill i matematikkundervisningen Et eksempel fra 3.trinn Mål Finne eksempler på hvordan matematikklærerens profesjonskompetanse

Detaljer

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 FAG Den lokale læreplanen for faget må: Sees i sammenheng med det aktuelle trinn Sikre at skolen jobber med alle kompetansemål i faget Aktuelle elementer fra

Detaljer

Geometriske begrepers doble natur. Frode RønningR Voss 24.09.07

Geometriske begrepers doble natur. Frode RønningR Voss 24.09.07 Geometriske begrepers doble natur Frode RønningR Voss 24.09.07 Geometriske begreper Hva kjennetegner geometriske begreper? Geometri er en logisk oppbygd struktur læren om det tredimensjonale rommet rundt

Detaljer

Lokal læreplan matematikk 2.trinn

Lokal læreplan matematikk 2.trinn Lokal læreplan matematikk 2.trinn Lærebok: Multi Antall uker 3 Tallene 0-20 Multi kap.1 Telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele tiargrupper opp til 100, og dele tosifra

Detaljer

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Grunntall 2 a og b, av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet

Detaljer

Lærebok: Tusen millioner, Gjerdrum og Skovdal Barn lærer matematikk gjennom spill, lek, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig

Lærebok: Tusen millioner, Gjerdrum og Skovdal Barn lærer matematikk gjennom spill, lek, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig Lærebok: Tusen millioner, Gjerdrum og Skovdal Barn lærer matematikk gjennom spill, lek, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå matematikk. Innenfor matematikkens

Detaljer

Årsplan «Matematikk»

Årsplan «Matematikk» Årsplan «Matematikk» 2019-2020 Årstrinn: 1. trinn Lærere: Elisabet Langeland og Monika Szabo Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tids- Tema Lærestoff Arbeidsmåter Vurdering punkt Forslag

Detaljer

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINN MATEMATIKK

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINN MATEMATIKK KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINN MATEMATIKK Tal Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling inngår i system og mønster. Med tal kan ein kvantifisere

Detaljer

Matematikk Hjemmeeksamen i gruppe, Høst Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl Sett D

Matematikk Hjemmeeksamen i gruppe, Høst Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl Sett D Matematikk 2 1-7 Hjemmeeksamen i gruppe, Høst 2012 Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl. 9.00 Sett D Oppgaven tar utgangspunkt i den vedlagte casen. Eksamensbesvarelsen skal være en analyse

Detaljer

Matematikk, barnetrinn 1-2

Matematikk, barnetrinn 1-2 Matematikk, barnetrinn 1-2 Matematikk, barnetrinn 1-2 Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele tosifra tal i tiarar og einarar bruke

Detaljer

Lokal læreplan for 1.trinn Dalane skule : Matematikk. Sortering. Veke Kompetansemål Tema og Læringsmål «Eg skal kunne...» Vurdering.

Lokal læreplan for 1.trinn Dalane skule : Matematikk. Sortering. Veke Kompetansemål Tema og Læringsmål «Eg skal kunne...» Vurdering. Lokal læreplan for 1.trinn Dalane skule : Matematikk Veke Kompetansemål Tema og Læringsmål «Eg skal kunne...» 34 35 36 kunne : *Samle, sortere, notere og illustrere data med teljestrekar, tabellar og søylediagram

Detaljer

Årsplan «Matematikk» 2015-2016

Årsplan «Matematikk» 2015-2016 Årsplan «Matematikk» 2015-2016 Årstrinn: 1. årstrinn Lærere: Therese Majdall Nilsen, Ingebjørg Hillestad, Karin Macé og Guri Skrettingland Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tids- Tema

Detaljer

Læreplan i Programmering og modellering - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

Læreplan i Programmering og modellering - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram 2.12.2016 Læreplan i - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Formål Programmering er et emne som stadig blir viktigere i vår moderne tid. Det er en stor fordel å kunne forstå og bruke programmering

Detaljer

Utforskende matematikkundervisning

Utforskende matematikkundervisning Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende

Detaljer

Digital interaktiv matematikk Inquiry spørrende og undersøkende aktiviteter

Digital interaktiv matematikk Inquiry spørrende og undersøkende aktiviteter Digital interaktiv matematikk Inquiry spørrende og undersøkende aktiviteter AB Fuglestad 14. oktober 2015 Sentrale pedagogiske ideer Syn på læring: sosiokulturelt - lærer i samhandling med andre, i miljø

Detaljer

Kvikkbilde Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 4 12

Kvikkbilde Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 4 12 Kvikkbilde 4 12 Mål Generelt: Sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på. Utfordre elevene på å resonnere omkring tallenes struktur og egenskaper, samt egenskaper ved regneoperasjoner. Spesielt:

Detaljer

Oversikt over læringsmål i matematikk trinn Gol skule

Oversikt over læringsmål i matematikk trinn Gol skule Oversikt over læringsmål i matematikk 1.-2. trinn Gol skule Tal: Telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele tosifra tal i tiarar og einarar.

Detaljer

Utforskende matematikkundervisning

Utforskende matematikkundervisning Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende

Detaljer

Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse

Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse Ole Enge og Anita Valenta, Høgskolen i Sør-Trøndelag, avdeling for lærer- og tolkeutdanning NOFA2, Middelfart 13-15.mai Utfordringen Vi har studenter

Detaljer

Årsplan «Matematikk»

Årsplan «Matematikk» Årsplan «Matematikk» 2016-2017 Årstrinn: 1. trinn Lærere: Ingebjørg Hillestad, Trude Thun og Selma Hartsuijker Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema Lærestoff Forslag Arbeidsmåter

Detaljer

Overgang fra videregående opplæring til universitet/høgskole - UHRs undersøkelse

Overgang fra videregående opplæring til universitet/høgskole - UHRs undersøkelse Overgang fra videregående opplæring til universitet/høgskole - UHRs undersøkelse Frode Rønning Institutt for matematiske fag NTNU Overgang fra videregående skole til høyere utdanning Hvilke utfordringer

Detaljer

Måling. Geometri. Tall. Statistikk. Fagplan/årsplan i matematikk 1.trinn 2016/2017 Faglærer: Linn Katrine Hegg Vike. Hovedområde

Måling. Geometri. Tall. Statistikk. Fagplan/årsplan i matematikk 1.trinn 2016/2017 Faglærer: Linn Katrine Hegg Vike. Hovedområde Fagplan/årsplan i matematikk 1.trinn 2016/2017 Faglærer: Linn Katrine Hegg Vike Hovedområde Tall Geometri Måling Statistikk Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis

Detaljer

Matematikk 1-10 trinn

Matematikk 1-10 trinn Matematikk 1-10 trinn FAG: Matematikk 1-10 1. Uttrykker læreplanen tydelig det viktigste alle elevene skal lære? 2. Gir læreplanen tilstrekkelig handlingsrom for skolen og lærerne? 3. Gir læreplanen rom

Detaljer

Barns tenking og den matematiske samtalen. Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017

Barns tenking og den matematiske samtalen. Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017 Barns tenking og den matematiske samtalen Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017 Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne oppgaven til tross for

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 1. TRINN 2014/2015 Læreverk: Radius, Multi Hvor mange er en meter? 39+2 matematiske samtaler Elsa H.

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 1. TRINN 2014/2015 Læreverk: Radius, Multi Hvor mange er en meter? 39+2 matematiske samtaler Elsa H. ÅPLN KK F 1. NN 2014/2015 Læreverk: adius, ulti Hvor mange er en meter? 39+2 matematiske samtaler lsa H. Devold G P K ÅL (K06) Delmål DF VDNG tatistikk levene skal kunne: ydelige mål og kriterier samle,

Detaljer

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø Forfatter Astrid Bondø Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Kvikkbilde Aktiviteten Kvikkbilde er designet for å engasjere elever i å visualisere tall og å forme mentale representasjoner av en

Detaljer

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Ålesund 23.10.2018 Plan for dagen 1.økt, «Hva er god matematikkundervisning?» ca 60 min Pause, ca 15 min 2.økt, LIST-oppgaver,

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: Grunntall 1a + 1b Ressursperm Nettsted med oppgaver Grunnleggende ferdigheter Grunnleggjande ferdigheiter

Detaljer

ÅRSPLAN Øyslebø oppvekstsenter. Fag: KRLE. Lærer: Marit Valle. Tidsrom Tema Lærestoff / læremidler. Kompetansemål i læreplanen

ÅRSPLAN Øyslebø oppvekstsenter. Fag: KRLE. Lærer: Marit Valle. Tidsrom Tema Lærestoff / læremidler. Kompetansemål i læreplanen Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2016-2017 Fag: KRLE Trinn: 2 Lærer: Marit Valle Tidsrom Tema Lærestoff / læremidler Hele året Vi fokuserer hele tiden på matematiske sammenhenger og emnene vil dermed gå

Detaljer

BINÆRT TRYLLERI. Be noen tenke på et tall mellom 1 og 31, og deretter peke ut alle rutene som dette tallet er med i (se også baksiden).

BINÆRT TRYLLERI. Be noen tenke på et tall mellom 1 og 31, og deretter peke ut alle rutene som dette tallet er med i (se også baksiden). BINÆRT TRYLLERI Be noen tenke på et tall mellom 1 og 31, og deretter peke ut alle rutene som dette tallet er med i (se også baksiden). Hvis du kan det binære tallsystemet kan du nå si hvilket tall personen

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk oversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk

Detaljer

ÅRSPLAN Laudal skole

ÅRSPLAN Laudal skole ÅRSPLAN 2018-2019 Laudal skole Fag: Matematikk Klasse: 1. Kompetansemål etter 2. årstrinn: Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele

Detaljer

Kjersti Wæge Samtaletrekk redskap i matematiske diskusjoner

Kjersti Wæge Samtaletrekk redskap i matematiske diskusjoner Kjersti Wæge Samtaletrekk redskap i matematiske diskusjoner Matematiske diskusjoner og kommunikasjon fremheves som avgjørende for elevers forståelse og læring i matematikk. 1 Carpenter, Franke og Levi

Detaljer

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Hva er matematikk? Måter å se matematikk på: Regler resonnering Redskap eget fag Huske kreativitet

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag

Detaljer

Hvordan hindre at vi «mister» elever i matematikk?

Hvordan hindre at vi «mister» elever i matematikk? 17.03.2017 Hvordan hindre at vi «mister» elever i matematikk? Forskningsopplegg og metoder Åtte fokuselever Intervju med enkeltelever Observasjon av undervisning Mona Røsseland Doktorgradsstipendiat, Uni

Detaljer

LÆREPLAN MATEMATIKK 10.TRINN SKOLEÅRET

LÆREPLAN MATEMATIKK 10.TRINN SKOLEÅRET LÆREPLAN MATEMATIKK 10.TRINN SKOLEÅRET 2018-19 Årstimetallet i faget: 114 Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i planen Side 2: Kompetansemålene

Detaljer

Uke Emne Kompetansemål Læremål Grunnleggende ferdigheter Metoder Vurdering 34-37

Uke Emne Kompetansemål Læremål Grunnleggende ferdigheter Metoder Vurdering 34-37 Fag: Matematikk Klassetrinn: 1.klasse Skoleåret: 2016/2017 Lærer: Liv Hemnes Mørch Uke Emne Kompetansemål Læremål Grunnleggende ferdigheter Metoder Vurdering 34-37 Kapittel 1 Tallene fra 0-5 til 100 og

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 46 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk samle, sortere,

Detaljer

ÅRSPLAN Laudal skole

ÅRSPLAN Laudal skole ÅRSPLAN 2018-2019 Laudal skole Fag: Matematikk Klasse: 2 Lærer: Mona Fjeldsgård Kompetansemål etter 2. årstrinn: Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: - Ressursperm - Grunntall 2a + 2b - CD-rom Forfattere: Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke Grunnleggende

Detaljer

Årsplan matematikk 2. trinn 2011/2012

Årsplan matematikk 2. trinn 2011/2012 Årsplan matematikk 2. trinn 2011/2012 MATEMATIKK: Formål med faget Matematikk ein del av den globale kulturarven vår. Mennesket har til alle tid brukt og utvikla matematikk for å utforske univset, for

Detaljer

Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for studiespesialisering

Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for studiespesialisering Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 22. mai 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet

Detaljer

Årsplan MATEMATIKK 1. klasse 2017/2018 Matemagisk. Veke KOMPETANSEMÅL DELMÅL VURDERING ARBEIDSMÅTAR

Årsplan MATEMATIKK 1. klasse 2017/2018 Matemagisk. Veke KOMPETANSEMÅL DELMÅL VURDERING ARBEIDSMÅTAR telja til 100, dela opp og byggja mengder opp til 10, setja saman og dela opp tiargrupper opp til 100 og dela tosifra tal i tiarar og einarar grunnboka. Introduksjon til læreverket GB: 6 Omgrep: telja,

Detaljer

Mestringsbeskrivelser for nasjonale prøver i regning

Mestringsbeskrivelser for nasjonale prøver i regning Mestringsbeskrivelser for nasjonale prøver i regning ARTIKKEL SIST ENDRET: 24.05.2017 Mestringsnivå regning 5. trinn Mestringsnivå 1 Skalapoeng: til og med 42. Den typiske eleven på dette nivået gjenkjenner

Detaljer

Eksamensoppgave i LVUT8091 Matematikk 1 (1-7) emne 1 KFK

Eksamensoppgave i LVUT8091 Matematikk 1 (1-7) emne 1 KFK Fakultet for lærer- og tolkeutdanning Eksamensoppgave i LVUT8091 Matematikk 1 (1-7) emne 1 KFK Faglig kontakt under eksamen: Siri-Malén Høynes Tlf.: 73412621 Eksamensdato: 30. november 2016 2. desember

Detaljer

Matematikk 1 for 1-7. Høgskolen i Oslo og Akershus. Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen

Matematikk 1 for 1-7. Høgskolen i Oslo og Akershus. Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen Matematikk 1 for 1-7 Høgskolen i Oslo og Akershus Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen Overordnet mål i kurset er at studentene: Utvikler en handlingsrettet lærerkompetanse i matematikk. Endrer

Detaljer

Årsplan i matematikk 2. klasse

Årsplan i matematikk 2. klasse Årsplan i matematikk 2. klasse 2019 2020 Antall timer per uke: 5 Lærer: Marianne Langseth Wikre og Birgitte Olsen Læreverk: Multi Grunnbok 2a, Multi Grunnbok 2b, Multi oppgavebok, Multi Grublishefte, Multi

Detaljer

Hva skal til for at lærere utvikler sin kompetanse i møte mellom barnehage og skole?

Hva skal til for at lærere utvikler sin kompetanse i møte mellom barnehage og skole? Hva skal til for at lærere utvikler sin kompetanse i møte mellom barnehage og skole? Reidar Mosvold Universitetet i Stavanger uis.no Oversikt Kunnskap og kompetanse Undervisningskunnskap i matematikk Trender

Detaljer

Matematikk Hjemmeeksamen i gruppe, Høst Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl Sett B

Matematikk Hjemmeeksamen i gruppe, Høst Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl Sett B Matematikk 2 1-7 Hjemmeeksamen i gruppe, Høst 2012 Mandag 17. desember, kl.9.00 Torsdag 20. desember, kl. 9.00 Sett B Oppgaven tar utgangspunkt i den vedlagte casen. Eksamensbesvarelsen skal være en analyse

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015-2016 Årstrinn: 2.trinn

Årsplan Matematikk 2015-2016 Årstrinn: 2.trinn Årsplan Matematikk 2015-2016 Årstrinn: 2.trinn Ingvil Sivertsen, Monika Szabo Rovena Vasquez, Selma Hartsuijker Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tal Tidspunkt Tema Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN, SKOLEÅRET

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN, SKOLEÅRET ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN, SKOLEÅRET 2017-2018 Faglærer: Asbjørn Tronstad Fagbøker/lærestoff: Radius 6 grunnbok A og B. 3 klokketimer, d.v.s 4 skoletimer (45 min) pr. uke. Mnd August Læreplanmål

Detaljer

Årsplan i matematikk for 10. trinn

Årsplan i matematikk for 10. trinn Årsplan i matematikk for 10. trinn Emne på etter KAP A GEOMETRI Før høstferien (34-39) analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner

Detaljer

Sirdal kommune - Sinnes skule - Årsplan /2017

Sirdal kommune - Sinnes skule - Årsplan /2017 Veke Kompetansemål Delmål Vurdering Arbeidsmåtar 33 34 telja til 100, dele opp og byggje telja og skriva tala til 5. Eignevurdering undervergs, med Introduksjon til læreverket GB: 6 Omgrep: telja, teljastrekar

Detaljer

Telle i kor med 4 fra 5 - transkripsjonen av samtalen

Telle i kor med 4 fra 5 - transkripsjonen av samtalen Telle i kor med 4 fra 5 - transkripsjonen av samtalen Elevene på 5. trinn sitter parvis i klasserommet. Morten er lærer. Tallene skrives rad for rad i fem kolonner. Før tellingen starter har Morten skrevet

Detaljer

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen 30.11.16 Lisbet Karlsen 09.12.2016 HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 1 Verksted 90 min Bygge opp rike utforskingsopplegg

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN Balsfjord kommune for framtida Storsteinnes skole Mulighetenes skole med trygghet, ansvar og respekt former vi framtida. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN 2017-18 *Vi bruker læreverket Multi 4. Oppgaveboka

Detaljer

Matematikk 1 1-7, LGU11004/ 4MX1 1-7E1 A,B,C

Matematikk 1 1-7, LGU11004/ 4MX1 1-7E1 A,B,C Skriftlig eksamen i Matematikk -7, LGU004/ 4MX -7E A,B,C 5 studiepoeng ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 9. mai 204. Sensurfrist: 09.06.204 BOKMÅL Resultatet blir gjort tilgjengelig fortløpende på studentweb., senest

Detaljer

Ulike uttrykksformer i matematikk

Ulike uttrykksformer i matematikk Ulike uttrykksformer i matematikk MARS 2019 Ingunn Valbekmo, Stig Atle Myhre og Stian Tømmerdal NTNU Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 REPRESENTASJONER ER ULIKE UTTRYKKSFORMER... 3 REPRESENTASJONSTYPER...

Detaljer

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres

Detaljer

Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring

Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring Lisbet Karlsen 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 1 Hva vil det si å aktivisere elever i matematikk? Handler

Detaljer

Data og statistikk 35

Data og statistikk 35 ÅRSPLAN I MATMATIKK FOR 3. TRINN HØSTN 2017 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad og Inger-Alice Breistein MÅL/LÆR (LK) TMA ARBIDSFORM/MTOD VURDRING 34 Data og statistikk 35 36 37 38 39 40 samle,

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst)

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst) ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst) Læreverk: Multi Lærer: Mona Haukås Olsen og Anne Marte Urdal/Ruben Elias Austnes 34-36 37-40 MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive

Detaljer

MATEMATIKK. September

MATEMATIKK. September MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile

Detaljer

Perlesnor og tom tallinje

Perlesnor og tom tallinje Hanne Hafnor Dahl, May Else Nohr Perlesnor og tom tallinje En perlesnor er en konkret representasjon av tallrekka. Den kan bestå av 10, 20 eller 100 perler, alt etter hvilket tallområdet elevene arbeider

Detaljer

Halvårsplan/årsplan i matematikk for 3. trinn 2017/2018 Kompetansemål KL- 06

Halvårsplan/årsplan i matematikk for 3. trinn 2017/2018 Kompetansemål KL- 06 Uke/ perio de 33-37 Halvårsplan/årsplan i matematikk for 3. trinn 2017/2018 Kompetansemål KL- 06 -Utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon av flersifra tall både i hodet og på papiret.

Detaljer

M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015

M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015 M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning Novemberkonferansen 2015 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning, stiller spørsmål, observerer

Detaljer

Læreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program

Læreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program Læreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 27. mars 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings-

Detaljer

Årsplan i matte for 4. trinn 2015/2016

Årsplan i matte for 4. trinn 2015/2016 Uke/ perio de Kompetansemål KL- 06 Årsplan i matte for 4. trinn 2015/2016 Læringsmål Grunnleggende ferdigheter 33 Repetisjon og bli kjent med nye bøker Læremiddel Innhold / emner / lærebok / ressurs /

Detaljer

Læreplanforståelse og de reviderte læreplanene. Maria Duus og Mary Ann Ronæs

Læreplanforståelse og de reviderte læreplanene. Maria Duus og Mary Ann Ronæs Læreplanforståelse og de reviderte læreplanene Maria Duus og Mary Ann Ronæs Først litt om læreplanforståelse Er reviderte læreplaner en anledning til å ta opp igjen det lokale arbeidet med læreplaner?

Detaljer