Mai, Hunden fra OBX. Jørgen Karlsen (361) Malin Karlsen (355) Veileder: Einar Belsom. Studieretning: Økonomi og administrasjon

Transkript

1 Bacheloroppgave ved Høgskolen i Oslo og Akershus Mai, 2016 Hunden fra OBX «Analyse av investeringsstrategien Dogs of the Dow og dens prestasjon på det norske markedet» Av Jørgen Karlsen (361) Malin Karlsen (355) Veileder: Einar Belsom Studieretning: Økonomi og administrasjon (Bedriftsøkonomisk analyse)

2 Sammendrag Utredningen tester om handelsstrategien «Dogs of the Dow» genererer høyere avkastninger og risikojusterte avkastninger enn referanseindeksen OBX. Porteføljene vil bli testet i tidsperioden Formålet med testingen av denne strategien er å avdekke om den er en enkel metode å bruke til å oppnå en høyere fortjeneste enn ved å følge referanseindeksen. For å teste strategien har det blitt dannet en portefølje bestående av 10 aksjer som rebalanseres i begynnelsen av hvert år. Det har blitt regnet ut årlige avkastninger til både porteføljene dannet ut ifra strategien og OBX. Avkastningene, som er utregnet ved bruk av både aritmetisk og «buy and hold»-metode, viser at DoD slår OBX i 13 av de 19 årene som har blitt testet. Resultatene av t-testene viser imidlertid at det ikke er noen signifikante forskjeller og at forskjellene mellom avkastningene dermed kan skyldes tilfeldigheter. Sharpe ratio har blitt brukt til å risikojustere både de aritmetiske og «buy and hold»- avkastningene. Utregningene viser at DoD-porteføljene i gjennomsnitt presterer bedre enn OBX etter at risiko har blitt tatt med i betraktning. «Buy and hold»- avkastningene har også blitt risikojustert ved hjelp av Treynor ratio, der resultatene viser samme tendens som resultatene ved bruk av Sharpe ratio. Heller ingen av disse resultatene består t-testen, hvilket betyr at det ikke finnes noen statistisk signifikante forskjeller mellom DoD-porteføljene og OBX etter man har justert for risiko. Grunner til hvorfor DoD ikke slår OBX er blant annet sett i sammenheng med utbetaling av utbytte blant selskaper på OBX sammenlignet med selskaper på DJIA, industriskjevheter i porteføljene og indeksene, måten selskapene er strukturert og styres på og markedseffisiens. Utredningen konkluderer med at DoD ikke slår markedet (definert som referanseindeksen) på lang sikt, da det ikke er noen signifikante forskjeller som støtter denne hypotesen. Det er likevel interessant å legge merke til at DoD presterer bedre enn OBX i absolutte verdier i de fleste årene, selv etter at avkastningene har blitt justert for risiko. Det kan dermed være interessant med videre forskning for å undersøke denne trenden nærmere. 2

3 Forord Med denne oppgaven avslutter vi vår bachelorgrad i økonomi og administrasjon ved Høgskolen i Oslo og Akershus. I løpet av våre tre år ved HiOA har nysgjerrigheten for finans og spesielt aksjemarkedet steget gradvis med undervisningen, noe som har resultert i dennne oppgaven som et definitivt klimaks. Denne oppgaven har bydd på hardt arbeid, tøffe utfordringer og gledelige gjennombrudd som har resultert i en langt større forståelse for teorien som har blitt behandlet, samt måter å løse problemer som har oppstått på veien. Den opparbeidede forståelsen for aksjemarkedet resulterer sannynligvis også i at to risikoaversje økonomistudenter tar sjansen på sparing i «trygge» indeksfond i årene som kommer. Til slutt vil vi benytte muligheten til å takke HiOA, fagstaben og alle medstudenter som har krysset vår vei i løpet av disse tre flotte årene. Spesielt rettes en stor takk til vår veileder Einar Belsom, som har gitt oss førsteklasses veiledning og fremragende innspill. 3

4 Innholdsfortegnelse Kapittel 1 Innledning... 6 Kapittel 2 Teori Hypotesen om effisiente markeder Anomalier Joint Hypothesis Problem Aktive og passive forvaltede fond Kapittel 3 Dogs of The Dow Dogs of the Dow Blue-chip aksjer Kritikk Kapittel 4 Kapitalverdimodellen og Ytelsesmål Kapitalverdimodellen Sharpe ratio Treynor ratio Hvorfor Sharpe og Treynor? Kapittel 5 Datagrunnlag Valg av referanseindeks Datakilder Regel for valg av portefølje Forutsetninger Kapittel 6 Framgangsmåte Dogs of the Dow-porteføljen Aritmetisk avkastning til DoD-portefølje og OBX Aritmetisk standardavvik for DoD-portefølje og OBX Empirisk avkastning og beta for DoD-portefølje og OBX Empirisk standardavvik for DoD-portefølje og OBX Hvorfor både aritmetiske og empiriske avkastninger og standardavvik? Sharpe ratio Treynor ratio T-tester Kapittel 7 Resultater og Analyse Empirisk avkastning vs aritmetisk avkastning Test av forskjeller mellom aritmetiske avkastninger

5 7.1.2 Test av forskjell mellom empiriske avkastninger Ulikhet i risiko Standardavvik Beta Sharpe ratio Svakhet ved Sharpe ratio Test av forskjellen mellom Sharpe ratio for aritmetiske avkastninger Test av forskjellen mellom Sharpe ratio for empiriske avkastninger Treynor ratio Svakhet ved Treynor ratio Test av forskjellen mellom Treynor ratioer Sammenligning av resultat mellom Sharpe ratio og Treynor ratio Utvidet Analyse Lønnsomhet, selskapsstørrelse og dividende Industriskjevheter Selskapsstyring Effisient marked Kapittel 8 Konklusjon Litteraturliste

6 Kapittel 1 Innledning Omtrent daglig eksponeres den vanlige mannen i gata for mer eller mindre gode investeringsråd gjennom media. Mennesker liker det behagelige og vil derfor veldig gjerne tro på at det finnes måter der man kan tjene penger uten å ofre mye tankevirksomhet og trygghet. Det finnes utallige ulike investeringsstrategier i aksjer som lover nettopp dette. Samtidig blir disse strategiene knust av andre eksperter som ikke har noen tro på at de klarer å innfri det de lover. Uenigheten blant akademikere og investeringseksperter har etablert et skille mellom to lag. Der den ene siden påstår at man kan oppnå en høyere fortjeneste ved å sette sammen porteføljer med aksjer basert på individuelle preferanser, hevder den andre at man oppnår høyest avkastning ved å holde en portefølje som mest mulig reflekterer markedet. Striden går med andre ord ikke ut på om det er lurt å investere i aksjer, men hvordan. Dermed sitter den vanlige mannen i gata forvirret tilbake, ikke det spor klokere om hva han burde foreta seg. Denne utredningen tar for seg en handelsstrategi med aksjer som lover at den kan generere en over gjennomsnittlig høy avkastning over lang tid. Strategien går under navnet Dogs of the Dow, heretter kalt DoD, og er en kjent og populær handelsstrategi på Dow Jones Industrial Average i USA. En analyse av denne strategien vil plasseres rett inn i debatten nevnt i avsnittet over. Det er imidlertid flere aspekter vedrørende denne debatten som bidrar til at den i det hele tatt er aktuell. For det første har forskning rundt investeringer i aksjer ledet fram til en allmenn aksept om at avkastningen til en aksje er avhengig av risikoen til aksjen. Betydningen av denne innsikten er av stor relevans i sammenheng med DoD. Enkelte investeringsstrategier kan skape porteføljer med relativt høyere avkastninger i forhold til markedsporteføljer, men det er også sannsynlig at disse bærer en høyere risiko. Det betyr at man ikke kun kan ta avkastninger i betraktning når man skal vurdere den relative lønnsomheten til en investeringsstrategi, da risiko er en like viktig faktor å ta høyde for. Det som videre kompliserer diskusjonen rundt investeringsstrategier er at disse ikke kan ses isolert fra andre økonomiske teorier og hypoteser. For å gjøre emnet enda mer problematisert, er det heller ingen avklart enighet hva gjelder disse påvirkende teoriene. Den viktigste av slike teorier er hypotesen om effisiente markeder, som 6

7 investeringsstrategier er nært knyttet sammen med. Markedseffisiens er hovedargumentet til akademikere og investorer som mener at å holde en portefølje som replikerer markedet er det som gir best avkastning på lang sikt. Ut ifra forfatternes egne erfaringer, er det denne holdningen som blir representert i lærebøker og forelesninger på bachelornivå i økonomi og administrasjon ved Høgskolen i Oslo og Akershus. Med alle disse aspektene tatt i betraktning, vil det være interessant å konkretisere denne generelle uenigheten ved å teste DoD for å oppnå en grundigere forståelse for hvordan enkelte investeringsstrategier kan sies å slå markedet. Ønsket om å teste nettopp DoD er forankret i populariteten til strategien og dens høye grad av gjennomførbarhet. At strategien er populær er et interessant aspekt fordi det på den ene siden kan tolkes som at populariteten skyldes at den virkelig gir en høyere avkastning enn markedet på lang sikt. På den andre siden kan det også hende at den er populær som følge av at etter et visst antall investorer begynte å følge den, så stilte andre investorer seg ukritisk til strategien og begynte også å følge den fordi de antok at populariteten var et bevis på at den fungerer. Enkelheten til strategien er en annen fordel, da det for det første blir enklere å teste strategien og også muligens lettere å forstå hvorfor resultatene til testene blir som de blir. Valget av marked blir forklart etter å ha sett nærmere på tidligere forskning på DoDstrategien. Den har blitt testet i flere land, der det i noen tilfeller har blitt konkludert med at den slår den valgte markedsindeksen over lengre perioder, og i andre tilfeller har den prestert dårligere. Resultatene viser dog ingen statistiske signifikante sammenhenger. Det vil uansett være interessant å se på resultatene til noen av disse analysene, da dette indikerer hvordan DoD presterer i ulike land og over ulike tidsperioder. Da Silva (2001) testet DoD-strategien på latinamerikanske markeder i tidsperioden Resultatene viste at DoD-porteføljene i landene Argentina, Chile, Colombia, Mexico og Venezuela slo markedet i absolutte og risikojusterte verdier. De statistiske testene var imidlertid ikke signifikante for disse resultatene. For Brazil gjorde DoD det dårligere enn markedet både i absolutte verdier og i statistiske tester. 7

8 Visscher og Filbeck (2003) testet DoD på det kanadiske markedet på årsbasis mellom 1887 og 1997 ved å bruke Toronto 35 Index som referanseindeks. Her ga DoD en risikojustert bedre avkastning enn referanseindeksen og avkastningene var lønnsomme til tross for at skatter og transaksjonskostnader var inkludert. Rinne og Vähämaa (2011) testet DoD på den finske markedet i perioden Deres empiriske resultater viste at DoD presterte bedre enn markedet, selv etter at avkastningene hadde blitt justert for risiko. De konkluderte imidlertid med at DoD ikke nødvendigvis presterer bedre dersom man tar høyde for skatter og transaksjonskostnader. Schönecht et. Al. (2014) testet to varianter av DoD på det svenske markedet i perioden Den ene DoD-porteføljen inkluderte gjenkjøp, mens den andre DoD-porteføljen ekskluderte gjenkjøp. Resultatene viste at begge DoD-porteføljene slo markedsindeksen, men at ingen ga statistiske signifikante resultater. På nåværende tidspunkt finnes det ingen som har forsøkt å teste Dogs of the Dowstrategien i Norge. Dermed vil det være interessant å velge Norge, det vil si Oslo Børs, som et marked å teste strategien på nettopp fordi det aldri har blitt gjort tidligere. Ved å teste strategien i Norge vil dette kunne gi et nytt bidrag til eksisterende forskning som allerede er gjort. Jo flere markeder man tester strategien på, desto mer grunnlag har man til å uttale seg om overførbarheten til strategien fra USA og til andre markeder. Forskningsspørsmålet i denne oppgaven er dermed å teste ut handelsstrategien «Dogs of the Dow» på Oslo Børs for å se om denne handelsstrategien kan slå markedet på lang sikt. Det er flere formål med å gjøre dette. For det første vil dette være et interessant bidrag til debatten vedrørende om DoD presterer bedre enn utvalgte markeder. Forhåpentligvis vil dette igjen bidra til en dypere forståelse for handelsstrategier generelt og hvilke økonomiske drivkrefter som er i spill i denne sammenheng. Videre vil forskningsspørsmålet gi et innblikk til om det er mulig å identifisere vinneraksjer ved bare å ta hensyn til en fundamental faktor som utbytte. I denne oppgaven vil leseren først bli presentert for en gjennomgang av relevant teori for danne et rammeverk å forholde seg til i resten av oppgaven. Deretter vil DoDstrategien bli introdusert. Her vil leseren få en innsikt i hvordan man handler med 8

9 strategien, hvilke økonomiske argumenter den bygger på, samt kritikk mot den. Etter dette vil valgte ytelselsmål bli forklart, før tilgang til datamateriale og framgangsmåter vil bli gjennomgått. Til slutt vil analyse av resultater bli utført, samt en konklusjon av hvilke funn resultatene bidrar med. I begynnelsen av hvert kapittel vil det komme en liten introduksjon som vil forsøke å forklare sammenhengen og relevansen mellom de ulike kapitlene i oppgaven. 9

10 Kapittel 2 Teori I denne delen av oppgaven vil det ses nærmere på ulike teorier angående de finansielle markedene for å danne en grunnleggende forståelse for hvordan aksjemarkedet fungerer. Teorien som blir gjennomgått i dette kapitlet vil være viktig senere i oppgaven når det gjelder forståelse av kritikk mot DoD-strategien og for tolkning av resultatene til de statistiske testene som vil bli utført. 2.1 Hypotesen om effisiente markeder A well-known story tells of a finance professor and a student who come across a $100 dollar bill lying on the ground. As the student stops to pick it up, the professor says, don t bother if it were really a $100 bill, it wouldn t be there. (Malkiel, 2003, s. 60) Markedseffisienshypotesen blir ofte knyttet til Eugene Fama. Han definerer hypotesen om effisiente markeder som et marked der prisene reflekterer all tilgjengelig informasjon (Fama, 1991). Til denne definisjonen forutsettes det ingen transaksjonskostnader eller informasjonskostnader. På generell basis uttales det gjerne at de finansielle markedene er det nærmeste man kommer effisiente markeder. Fama anerkjenner imidlertid at definisjonen om at effisiente markeder til enhver tid skal reflektere all tilgjengelig informasjon, er en ekstrem hypotese. I sitt vitenskapelige arbeid fra 1970 og 1991 graderer han derfor ulike former for markedseffisiens som enten sterk, semi-sterk eller svak (Fama, 1970). Disse formene for effisiens skilles gjennom hvor mye informasjon prisene inneholder. Fama (1970) definerer de ulike formene for effisiens på følgende måter: Effisient på svak form vil si at kun historiske priser er med i dagens pris. Effisient på semi-sterk form vil si at dagens pris har tatt hensyn til all offentlig tilgjengelig informasjon. Et eksempel på offentlig tilgjengelig informasjon vil være årsrapporter. Effisient på sterk form vil si at all informasjon, også den private informasjonen, er bakt inn i dagens pris. Denne formen for effisiens kan anses som for ekstrem til å være en realistisk og nøyaktig forklaring av hvordan markedene og verden fungerer i virkeligheten. 10

11 For å forstå disse begrepene om markedseffsiens bedre, er det behov for en mer inngående forklaring. Det forutsettes gjerne at de involverte i markedet er rasjonelle aktører som ønsker å maksimere profitt og avkastning for sin egen del. Når disse bestemmer seg for hvilken pris de er villige til å handle for, baserer de valget ut ifra mange forskjellige informasjonskilder og ut ifra hvilke priser resten av markedet handler for. Dette gjør markedet svært konkurransepreget og kan gi en forklaring på hvordan informasjon absorberes og viser seg i prisene. Eksempelvis, hvis investorer sitter på informasjon om at kjøp av en aksje vil gi positiv netto-nåverdi, er det rimelig å anta at alle investorer i besittelse av denne informasjonen vil forsøke å kjøpe aksjen. Det vil drive aksjeprisen opp. Motsatt, dersom investorer sitter på informasjon der et salg av en aksje vil generere positiv netto-nåverdi, vil investorer forsøke å selge aksjen som igjen vil føre til at prisen på aksjen synker. Tanken er at den store konkurransen i markedet eliminerer muligheten for å oppnå positiv nettonåverdi (Berk & DeMarzo, 2014). Dette impliserer at prisene i markedet er rettferdige priser, gitt informasjonen som er tilgjengelig for aktørene. Dette resonnementet støtter Malkiels (2003) definisjon på et effisient marked, hvor han legger vekt på at investorer ikke kan oppnå mer enn risikojustert avkastning. Siden markedsprisene absorberer alle nyheter, vil nødvendigvis markedsprisene reflektere eventuelle informasjonsfordeler som «eksperter» sitter på med en gang de velger å handle basert på denne informasjonsfordelen. Slik kan selv uinformerte investorer handle med samme utgangspunkt som informerte investorer, og ingen av dem vil sitte igjen med en høyere avkastning enn den andre. En annen viktig implikasjon av hypotesen om effisiente markeder er at man ikke kan predikere framtidige aksjepriser basert på dagens kurser (Malkiel, 2003). Begrunnelsen til denne påstanden er at framtidige aksjepriser må reflektere framtidige nyheter. Framtidige nyheter er umulige å spå og dermed kan man heller ikke spå hva de framtidige prisene vil være. Det er med andre ord ikke mulig for investorer å systematisk sette sammen porteføljer av aksjer som de vet de kommer til å tjene på i framtiden. Selv i en verden der investorer kunne forutsett hvilke aksjer som kommer til å gjøre det bra og hvilke som vil gjøre det dårlig, ville investorene uansett ikke tjent mer enn markedet da markedsprisene i et slikt scenario ville reflektert den samme informasjonen. 11

12 2.2 Anomalier Most so-called anomalies don't seem anomalous to me at all. They seem like nuggets from a gold mine, found by one of the thousands of miners all over the world. (Black, referert i Karz, 2010, avsnitt 3). På tross av Famas lansering av markedseffisienshypotesen i 1965, og alle de påfølgende årene med forskning og undersøkelser, har økonomer fortsatt ikke oppnådd konsensus vedrørende de finansielle markedene og effisiens. Den største utfordreren til hypotesen om effisiente markeder kan krediteres anomalier (Lo, 2007). En anomalie er et begrep som brukes for hendelser der det faktiske resultatet, gitt et sett av forutsetninger, avviker fra det forventede resultatet. Anomalier gir beviser for at en forutsetning eller modell ikke holder i virkeligheten. Med anomalier relatert til finans mener man en avkastning på en eiendel som er regelmessig, velkjent og uforklarlig (Lo, 2007). Disse egenskapene gir anomalier en grad av forutsigbarhet og muligheter til å utnyttes fordelaktig gjennom relativt enkle investeringsstrategier. Opp gjennom tiden er det funnet en hel rekke anomalier, der de mest kjente blir beskrevet i det følgende. Størrelseseffekten Størrelseseffekten ble oppdaget av (Banz, 1981). Han fant ut at små selskaper eller small capitalizations stocks, dvs. selskaper med lav markedsverdi på utestående aksjer, i gjennomsnitt presterer bedre enn store selskaper. Dette viser seg i veksten til selskapenes aksjer og gjør at avkastning på aksjer til små aksjeselskaper er større enn store aksjeselskaper. Januareffekten Rozeff og Kinney (1976) fant i sin forsking en anomalie som relaterer til størrelseseffekten. De fant at small capitalization stocks slår big capitalization stocks med klar margin i perioden ved årsskifte fra desember til januar. Dette kalles januareffekten. Momentum Momentum er en effekt som ble oppdaget av Jegadeesh og Titman (1993). De oppdaget at aksjer som har prestert bra i en periode, gjerne kalt vinnere, vil fortsette å 12

13 prestere bra, mens aksjer som har prestert dårlig, gjerne kalt tapere, vil fortsette å prestere dårlig. Price-earnings ratio Basu (1977) så nærmere på Price-earnings ratio. Enkelte mente at P/E ratio fungerte som indikatorer for framtidige prestasjoner til verdipapirer. Tilhengere til denne hypotesen påstår at verdipapirer med lav P/E ratio vil prestere bedre enn verdipapirer med høy P/E ratio. Reverseringseffekten Chan (1988) så nærmere på en strategi som forsøkte å utnytte en anomlie ved navn reverseringseffekten. Denne effekten baserer seg på et premiss om at markedet overreagerer på nyheter slik at «vinnere» blir overvurdert og «tapere» blir undervurdert. Denne ineffektiviteten er mulig å profittere på ved å kjøpe «tapere» og selge «vinnere» for å utnytte verdiene som skapes når markedet korrigerer seg igjen. Kalendereffekten Kalendereffekten ble forsket på av Lakonishok og Smidt (1988). De fant at aksjekursene på DJIA var lave på mandager og at de stiger ved månedslutt. De oppdaget også en vekst i prisene fra siste handelsdag før jul og fram til slutten av året, samt at avkastningen før helligdager var langt høyere enn normalt. Markedseffisiens vs anomalier Tilliten til markedseffisiens er meget høy hos svært mange økonomer. Hvordan kan det ha seg når anomalier dukker og i tide og utide? På den ene siden representerer anomalier erkefienden til markedseffisienshypotesen, der hver anomalie som oppdages er et spark i siden. Man kan lage meget enkle strategier som utnytter mulighetene anomaliene gir. Selv om disse strategiene gjør at man pådrar seg mer risiko, ser de ut til å være unormalt profitable i forhold til risikoen (Lehmann, 1990). På den andre siden benytter de som støtter markedseffisienshypotesen anomalier som et argument for at denne holder (Lo, 2007). De hevder at anomalier ikke kan utnyttes i noen spesiell grad grunnet faktorer som risiko og transaksjonskostnader. Anomalier som oppdages, forsvinner gjerne så fort verden blir klar over dens eksistens, ironisk nok slukt av den teorien den var freidig nok til å forsøke å motbevise. Mange anomalier har fått «logiske» forklaringer. For eksempel så forklares januar-effekten 13

14 med at sluttkurser på siste handelsdag i desember har en tendens til å ligge på «bidprice», mens sluttkurser på første handelsdag i januar vanligvis ligger på «ask-price». Dette resulterer i større bevegelser for small-capitalization stocks. Anomalier som hittil er helt uforklarlige forsvares med mangel på kreativitet hos akademikere. At noe ikke kan forklares er ikke nødvendigvis noe brudd på markedseffisienshypotesen (Lo, 2007). En annen faktor som bør nevnes i sammenheng med oppdagelsen av anomalier er flaks. Regelmessige mønstre og trender i historiske data kan bli funnet uten at disse regelmessighetene egentlig eksisterer. Regelmessigheten kan ha vært helt tilfeldig (Lo, 2007). 2.2 Joint Hypothesis Problem Given our dismal reputation, I am happy to report that some economists' recent defenses of the efficient-markets hypothesis are laugh-out-loud funny. Outside Cirque du Soleil, you will not see such contortions as when these economists try to defend their theory from either refutation or triviality. (Murphy, 2009, avsnitt 1). I sin artikkel fra 1991 tar Fama opp noe han hevder er et viktig problem i sammenheng med teorier og testing rundt effisiente markeder. Dette går under navnet Joint Hypothesis Problem. Begrepet går ut på at testing av markedseffisiens ikke bare er problematisk, men bør kanskje anses som umulig. Dersom man ønsker å teste om et marked er effisient eller ineffisient, må det gjøres i forbindelse med en prissettingsmodell, som for eksempel kapitalverdimodellen. Det er umulig å måle unormale avkastninger uten en forventning til hva avkastningene burde ha blitt. Som følge av denne forutsetningen for testing av effisiente markeder kan anomalier som blir oppdaget enten skyldes et ineffisient marked eller være et resultat av en dårlig prissettingsmodell, om ikke begge deler. Dermed impliserer Joint Hypothesis Problem altså at markedseffisiens ikke er mulig å teste. Det bør til slutt i denne sammenheng nevnes at selv om noe ikke kan testes eller avklares, gjør ikke dette empiriske studier totalt uinteressante og unødvendige. 14

15 2.3 Aktive og passive forvaltede fond If the data do not prove that indexing wins, well, the data is wrong. (Bogle, 2007, s. 28) Å handle i verdipapirer, sette sammen egne porteføljer og sørge for å ta gode valg kan være avskrekkende og tidskonsumerende for mange enkeltpersoner. Som et alternativ til dette har det blitt opprettet en rekke ulike fond, der aksjefond er mest relevant for denne oppgaven. Enkelt forklart er aksjefond at man lar noen andre, for eksempel bankselskaper, påta seg ansvaret med å sette sammen en portefølje og hente avkastninger fra aksjemarkedet mot en kompensasjon fra personen som ønsker å investere. Man kan skille mellom aktivt og passivt forvaltede aksjefond. Passivt forvaltede fond er aksjefond som er designet til å levere avkastninger og risiko som er lik en valgt referanseindeks (Keim, 1999). Indekser som blir valgt er ofte indekser som speiler markedet så tett som mulig. Forvalterne av passive fond forsøker å danne en portefølje som replikerer indeksen de bruker som referanse. En måte å gjøre dette på er å holde alle aksjene i referanseindeksen med tilsvarende proporsjoner i fondet (Sharpe, 1991). Eventuelt kan forvalterne av fondet velge seg ut noen aksjer som representerer de ulike sektorene og markedene i indeksen, for så å investere i disse. Man trenger altså ikke nødvendigvis å holde alle aksjene i en indeks for å oppnå et resultat som følger denne indeksen. Et viktig poeng som må nevnes i forbindelse med passivt forvaltede fond er at man holder disse aksjene over lengre tid, uavhengig av den økonomiske situasjonen i de ulike markedene som aksjene representerer. Den lave frekvensen på bytte av aksjer er det som har gitt opphavet til navnet passiv. Meglere og banker er gjerne tilbydere av passive fond som kunder kan investere i og disse kalles gjerne indeksfond. Indeksfond kommer i mange ulike varianter for å tilfredsstille behovene og ønskene til ulike investorer etter kriterier som verdi, geografi, vekst og lignende (Hebner, 2007). Den store fordelen med å følge en passiv strategi når det gjelder investering i aksjefond, er de lavere kostnadene som er forbundet med denne metoden. Grunnet metodens enkelhet og at fondet stort sett ikke må rebalanseres mer enn årlig eller 15

16 halvårlig blir kurtasjekostandene svært lave i forhold til aktivt forvaltede fond. Fondene vil være diversifiserte, men følgene av å legge seg nærmest mulig en indeks er at man aldri vil kunne slå indeksen. Det betyr at man aldri kan oppnå en avkastning som er vesentlig bedre enn markedet generelt. Aktivt forvaltede fond er de fondene som ikke er passive. De vil skille seg fra den passive strategien i ulik grad. Aktivt forvaltede fond vil forsøke å utnytte forvalternes ferdigheter og informasjon til å finne det de mener er feilprisede aksjer. Disse meningene vil vanligvis endre seg i høy frekvens, noe som gjør at de som forvalter de aktive fondene vil gjøre svært mange handler. Det er denne relativt hyppige utskiftningen av aksjer som gir opphav til utrykket aktivt (Sharpe, 1991). Forutsetningen for at aktivt forvaltede fond skal kunne lykkes i å slå markedet er at markedet ikke er perfekt effisient. Dersom et marked er dette, kan ikke aktive forvaltere utnytte informasjonen de sitter med til å tjene en høyere avkastning enn uinformerte investorer. Grossman og Stiglitz (1980) konkluderer med at perfekt markedseffisiens bare forekommer når det ikke er noen kostnader forbundet med informasjonen i markedet. Ifølge dem kan det imidlertid ikke alltid finnes effisiente markeder. Var dette tilfellet, ville det ikke finnes noen insentiver for profesjonelle investorer til å gå til anskaffelse av kostbar informasjon siden denne informasjonen uansett ville ha vært reflektert i prisene og dermed vært tilgjengelig informasjon for alle investorer, uavhengig om de er informerte eller ikke. Av dette følger det igjen at dersom ingen påtar seg oppgaven med å gå til anskaffelse av ny informasjon, vil ikke prisene reflektere de virkelige verdiene. Hvis prisene systematisk avviker fra de faktiske verdiene, kan man forvente at aktive forvaltere vil utnytte dette til å slå markedet (Sørensen, 2009). Sharpe (1991) går derimot hardt ut mot aktiv forvaltning. Han hevder at før kostnadene med forvaltningen av fond er trukket fra, vil den gjennomsnittlige avkastningen til aktivt forvaltede fond være lik den gjennomsnittlige avkastningen til passivt forvaltede fond. Siden aktivt forvaltede fond har høyere kostnader knyttet til seg enn passivt forvaltede fond, vil førstnevnte dermed gi lavere gevinst for investorer enn sistenevne etter alle kostnader har blitt trukket fra. Passive forvaltere oppnår lik avkastning som markedet. Dette impliserer at aktive forvaltere som 16

17 oppnår høyere avkastning på markedet gjør dette på bekostning av andre aktive investorer som får lavere avkastning enn markedet. Det noen vinner, må nødvendigvis andre tape. Et spørsmål knyttet til denne problemstillingen vil da være om «vinnerne» er de samme investorene over tid. Hvis det er opp til tilfeldigheter hvem som klarer å slå markedet, er det liten eller ingen gevinst å hente ved å investere i et aktivt forvaltet fond. Grunnen til dette er for det første at aktivt forvaltede fond er dyrere enn passivt forvaltede fond, og for det andre finnes det ingen garanti for at man oppnår en bedre avkastning enn det generelle markedet. I sin doktoravhandling om aksjefond på Oslo Børs finner Sørensen (2009) lite bevis for at aksjefondsforvaltere som en gruppe holder på ferdigheter som gjør at de henter inn overlegne avkastninger til sine investorer. Analysen hans heller derimot i retning av at norske investorer er bedre tjent med å replikere indeksen på en billigst mulig måte. Den billigste mulige måten å gjøre dette på er å investere i et passivt forvaltet fond. 17

18 Kapittel 3 Dogs of The Dow DoD påstår at den slår markedet på langt sikt. Om dette stemmer vil strategien bryte med teorien om markedseffisiens. Dette kapittelet vil gi en nærmere forklaring på hvordan Dogs of the Dow-strategien utføres, hvordan den forsøker å skape høy avkastning, samt kritikk rettet mot strategien. Dette er svært relevant informasjon for leseren, da oppgaven i hovedsak vil handle om hvordan denne strategien fungerer på det norske børsmarkedet. Kapittelet vil også ta for seg mangelen på en klar definisjon av blue-chip selskaper. Dette blir problematisert og avklart. 3.1 Dogs of the Dow DoD er en handelsstrategi som fikk økt popularitet da O Higgins publiserte boken Beating the Dow i 1991 (O'Higgins, 2000). O Higgins hevder i boken at aksjeporteføljer som blir satt sammen etter denne strategien vil slå DJIA på lang sikt og at dens brillians ligger i dens enkelhet. En investor som investerer i tråd med strategien skal først identifisere de ti aksjene på DJIA-indeksen med høyest direkteavkastning. Etter dette er gjort, finnes det tre ulike porteføljestrategier investoren må velge mellom: 1. Velg en portefølje bestående av de ti aksjene med høyest direkteavkastning. 2. Velg en portefølje bestående av de fem aksjene med høyest direkteavkastning til lavest kurs. 3. Invester alt i den ene aksjen som har nest lavest kurs med høyest direkteavkastning. Denne oppgaven tar kun for seg alternativ 1, en portefølje bestående av de ti aksjene med høyest direkteavkastning. Det skal investeres et like stort beløp i hver aksje i den porteføljen investoren velger, slik at en likeveid portefølje holdes. Denne holdes deretter i 12 måneder før prosessen gjentas på nytt og porteføljen justeres etter de nye kursene og avkastningene. En viktig forutsetning O Higgins vektlegger for denne strategien er at alle aksjene skal være blue-chip aksjer. Grunnen til dette er at strategien forsøker å utnytte en forutsetning om at store og likvide bedrifter ikke vil sette ned utbytteandelen i 18

19 dårligere perioder for å unngå å sende ut negative signaler til markedet. Disse aksjene blir kalt «dogs» i indeksen fordi dette er aksjer som gjør det midlertidig og relativt dårlig, men som det samtidig er forventninger til at skal komme tilbake til «normalt» nivå igjen. Når dette inntreffer blir disse aksjene solgt, nye «dogs» blir kjøpt og erstatter de solgte aksjenes plass i porteføljen. 3.2 Blue-chip aksjer Begrepet blue-chip er nært knyttet DoD-strategien og trenger en forklaring. Problemet med blue-chip begrepet er at det er noe uklart og diffust. En veletablert og entydig presedens på hva som er en blue-chip aksje eksisterer for øyeblikket ikke. Dow Jones Industrial Averages (2016) opererer selv med et sett kriterier for at aksjer skal kunne tas opp i sin indeks og derav falle inn under begrepet blue-chip. Kriteriene er som følger; Selskapene må ha et utmerket rykte. Selskapene må ha demonstrert vedvarende vekst. Selskapene må være av interesse for et stort antall investorer. Det er en del kritiske spørsmål man kan stille seg i denne sammenheng. Hva er et utmerket rykte? Hva skiller et utmerket rykte fra et som «bare» er bra? Over hvor lang tid må det ha vært vekst for at det kvalifiserer til vedvarende? Hvordan avgjøres det at et selskap er av interesse, attpåtil for et stort antall investorer? Hva regnes som et stort antall? Tidligere er det skrevet at O Higgins har som forutsetning for strategiens suksess at selskapene må være blue-chip. Det kan imdlertid se ut til at fallgruven her er potensielt stor. Å finne blue-chip selskaper i Norge som kvalifiserer til DJIA indeksen er lite sannsynlig. Hvertfall når man må ha 10 selskaper. 3.3 Kritikk DoD-strategien har imidlertid høstet en del kritikk blant flere økonomer og akademikere. Hirschey (2000) kritiserer blant annet DoD for å bruke aritmetiske gjennomsnitt i kalkulasjonen av sine realiserte avkastninger. Avkastninger har en tendens til å bli høyere når aritmetiske gjennomsnitt blir brukt til å studere veldig volatile porteføljer. Dermed hevder Hirschey at DoD ikke nødvendigvis sammenligner avkastningene til porteføljene og indeksen på samme grunnlag og at 19

20 dette er en av faktorene som gir utslag til at DoD tilsynelatende presterer bedre enn indeksen den måler seg mot. Malkiel (2000) konsentrerer sin kritikk av DoD fra et litt annet perspektiv enn Hirschey. Først og fremst brukes Malkiels kritikk av handelsstrategier som et forsvar for hypotesen om markedseffisiens. Som nevnt bygger DoD på forutsetningen om å kjøpe og holde «depressed» aksjer med høye direkteavkastninger. Ifølge Malkiel finnes det ingen bevis på at investorer kan utnytte noe av denne påståtte feilprisingen i verdipapirmarkedet for å oppnå avkastninger over gjennomsnittet. Argumentet ligger i at ingen av avvikene fra markedseffisiens er pålitelige i det lange løp. Dette blir illustrert ved at selv om tidligere testing av DoD viser at den faktisk presterte bedre enn DJIA over en langsiktig periode, så påpeker Malkiel at den ikke presterte bedre da aksjefond som baserte seg på denne strategien ble introdusert i løpet av 90- tallet. Videre knytter Malkiel handelsstrategier opp mot aktivt forvaltede aksjefond og passivt forvaltede indeksfond. Her argumenterer han for at de langsiktige resultatene til de aktivt forvaltede fondene er ødeleggende. Mer enn 75% av de aktivt forvaltede fondene har prestert dårligere enn indeksfondene når man ser på perioder som går over tre, fem og ti år. Dessuten viser det seg at de aktivt forvaltede fondene som presterer bedre i en periode, vanligvis ikke er de samme som presterer bedre i neste periode. Med andre ord er det lite sannsynlig at handelsstrategier fungerer i det lange løp. Dermed konkluderer Malkiel med en skeptisk holdning til at markeder er systematisk irrasjonelle og at kjennskap til disse irrasjonalitetene kan lede fram til handelsstrategier som vinner på lang sikt. Disse irrasjonalitetene blir heller vurdert som anomalier. Desto mer profitabel et angivelig mønster er, desto mindre sannsynlig er det at dette mønsteret kommer til å vare. Markedseffisiens kommer til å gjennopprettes som følge av at for mange investorer prøver å utnytte mønsteret som har oppstått. Dermed hevder ikke Malkiel at DoD aldri har prestert bedre enn markedet, men at denne strategien ikke kan vinne over tid fordi et slikt mønster som strategien bygger på nødvendigvis vil bli utnyttet av investorer til det punkt hvor mønsteret ikke eksisterer lenger. 20

21 Jeong et.al (2009) støtter kritikken til Malkiel. Funnene deres viste at DoD ikke presterte bedre enn DJIA i perioden fra mai 1995 til april I avhandlingen deres konkluderer de dermed med at «Investors who are still seeking to profit from the Dogs of the Dow strategy are barking up the wrong tree, as this market anomaly appears to have been fully and efficiently exploited already» (Jeong et.al, 2009, s. 98). Et siste argument som kritikerne av handelsstrategier basert på direkteavkastninger framhever er at disse forutsetter at investorer kan spå framtidige aksjekurser. Argumentasjonen baserer seg blant annet på Fama og Frenchs funn om at direkteavkastningers egenskap til å spå framtidige avkastninger er avhengig av tidshorisonten man velger å spå for (Fama & French, 1988). Ifølge dem vil direkteavkastninger vanligvis forklare mindre enn 5% av variansen til avkastninger på månedlig og kvartalsvis basis. Dersom horisonten utvides til 2-4 år, vil direkteavkastninger derimot forklare mer enn 25% av variansen i avkastningene. Disse funnene er basert på en testperiode fra på New York Stock Exchange (NYSE). Med andre ord vil det bety at å velge ut aksjer til en portefølje basert på direkteavkastninger ikke nødvendigvis kan garantere en suveren avkastning når denne skal holdes i kun ett år. Videre blir dette argumentet underbygget av Malkiels påstand om at bruk av direkteavkastninger til å spå framtidige avkastninger har vært ineffektivt siden midten av 1980-tallet (Malkiel, 2003). Med dette faller altså hele strategien i grus, da poenget er å danne framtidige vinnerporteføljer basert på nåværende direkteavkastninger. Som en oppsummering blir DoD kritisert i måten utregningene av avkastningene blir gjort på, strategien blir beskyldt for å være en anomalie og til slutt at å bruke direkteavkastninger til å spå framtidige avkastninger ikke gir korrekte predikasjoner. 21

22 Kapittel 4 Kapitalverdimodellen og Ytelsesmål I forrige kapittel ble DoD-strategien presentert med dens løfte om å slå markedet på lang sikt. For å kunne avgjøre hvorvidt dette er tilfellet benytter denne oppgaven seg av Sharpe Ratio og Treynor Ratio. Disse ytelsesmålene justerer avkastningene for risiko, noe som gjør at DoD-porteføljene og OBX kan sammenlignes på et grunnlag rasjonelle aktører aksepterer. I denne sammenheng vil kapitalverdimodellen bli presentert, da Treynor Ratio bygger på denne modellen. Kapitalverdimodellen tar for seg risikobegrepet og forklarer forholdet mellom risiko og avkastning. Dette er relevant fordi DoD-porteføljen og OBX sannsynligvis vil ha forskjellig risiko. 4.1 Kapitalverdimodellen Kapitalverdimodellen blir brukt til å estimere den nødvendige avkastningen til en risikofylt eiendel. I så måte forteller kapitalverdimodellen noe om forholdet mellom avkastningen og risikoen til eiendelen. Den ble utviklet i løpet av 1960-tallet av blant annet Sharpe (1964), Lintner (1965) og Mossin (1966), som igjen baserte seg på Markowitz s (1952) studier av betydningen av avkastning og risiko for valg av porteføljer. Kapitalverdimodellen sier at forventet avkastning til alle eiendeler består av to ledd; «prisen for å vente», som tilsvarer den risikofrie renten, og en risikopremie, som er den ytterligere forventede avkastningen per risikoenhet som blir båret (Sharpe, 1964); (Mossin, 1966). Mossin kaller risikopremien for «prisen på risikoreduksjon», da betydningen til dette begrepet går ut på hvor mye forventet avkastning en investor må ofre for å kunne redusere risikoen han tar. Videre sier kapitalverdimodellen at investorer kan forvente høyere avkastning på eiendeler ved å pådra seg en større risiko og at det er en lineær sammenheng i dette forholdet. Denne lineære sammenhengen blir kalt for verdipapirmarkedslinjen, som viser at den forventede avkastningen til risikofylte eiendeler er lik den risikofrie renten pluss en risikopremie. Sharpe hevder at en rasjonell investor vil kunne plassere seg på sitt ønskede punkt langs verdipapirmarkedslinjen. Det er imidlertid viktig å understreke at investorer ikke blir kompensert for all risiko de pådrar seg. Det er et skille mellom usystematisk og systematisk risiko, der usystematisk risiko er en bedriftsspesifikk risiko som er mulig å diversifisere bort og systematisk risiko er den risikoen som er udiversifiserbar og et resultat av 22

23 svingninger i økonomien (Sharpe, 1964). Det er den systematiske risikoen man blir kompensert for. Disse egenskapene til kapitalverdimodellen blir oppsummert i likningen: E(r i ) = r f (E(r m ) r f )β i E(r i ) = Forventet avkastning til en eiendel r f = Den risikofrie renten E(r m ) = Forventet avkastning til markedsporteføljen β i = Kovariansen til eiendel i og markedet delt på variansen til markedet Det første leddet av likningen er den risikofrie renten. Den resterende delen av likningen er risikopremien. Den finnes ved å gange prisen på risiko med mengden systematisk risiko. Prisen på risiko er differansen mellom den forventede avkastningen til markedsporteføljen og den risikofrie renten. Tegnet for mengden systematisk risiko kalles «beta» og finnes ved formelen: β i = σ im σ m 2 σ im = Kovariansen mellom eiendel i og markedet σ m 2 = Variansen til markedet Forholdet mellom ulike betaerverdier kan forstås som i hvilken grad selskapets avkastning er giret av markedets avkastning. β = 1.0 Selskapets avkastning utvikler seg i takt med markedet. β > 1.0 Selskapets avkastning har en tendens til å øke mer enn markedet når markedet øker, og gå mer ned enn markedet når markedet går ned. β < 1.0 Selskapets avkastning har en tendens til å øke mindre enn markedet når markedet øker, og gå mindre ned enn markedet når markedet går ned. 4.2 Sharpe ratio Sharpe ratio, først kjent som reward-to-volatility ratio, er en måte å vurdere en portefølje eller eiendel. Sharpe (1966) utviklet en metode som forsøker å korrigere 23

24 investeringer ved å ta høyde for risikoen man pådrar seg. Metoden måler meravkastning en oppnår per risikoenhet i en eiendel eller portefølje. Hovedpoenget er å avsløre om det oppnås en bedre avkastning i bytte mot den ekstra risikoen som aksepteres og i så måte viser Sharpe ratio hvor bra en eiendel presterer i forhold til en risikofri investering. Når to Sharpe ratioer sammenlignes, gjerne mot en indeks, er det den eiendelen eller porteføljen som oppnår høyest Sharpe ratio som rangeres best og anses som mest attraktiv. Resultatet av en Sharpe ratio kan leses og forstås som at man oppnår høyere avkastning for lik risiko, eventuelt lik avkastning for lavere risiko. Utrykket under viser formelen for Sharpe ratio skrives og kan forklares kort ved at porteføljens meravkastning deles på porteføljens risiko. Sharpe Ratio = R p R rf σ p R p = Porteføljens avkastning R rf = Risikofri rente σ p = Standardavvik til porteføljen 4.3 Treynor ratio Treynor ratio er annen variant av ytelsesmål som forsøker å sammenligne resultatene til ulike investeringsmåter sett i forhold til risiko. Det er en videreutvikling av William Sharpes arbeid med Sharpe ratio (Treynor, 1965). En høy Treynor ratio betyr at investorer oppnår en høyere avkastning per risikoenhet. Forskjellen mellom Sharpe ratio og Treynor ratio er at Treynor ratio deles på porteføljens Beta istedenfor porteføljens standardavvik. Det vil si at det kun tas høyde for den systematiske risikoen en eventuell eiendel eller portefølje har. Treynor ratio gir derfor svar på hvor godt en portefølje presterer relatert til markedet. Treynor Ratio = R p R rf β p R p = Porteføljens avkastning R rf = Risikofri rente β p = Porteføljens beta 24

25 Utrykket over viser formelen for hvordan Treynor ratio beregnes. 4.4 Hvorfor Sharpe og Treynor? Som tidligere nevnt er Sharpe samt Treynor ratio valgt for å vurdere DoD-strategien opp mot OBX. Sharpe og Treynor ratio gir oss muligheten til å sammenligne DoD og OBX siden de to porteføljene da vil være korrigert for risiko. Avkastningene til de to porteføljene blir da basert på et felles grunnlag. Investorer ønsker å bli kompensert for den ekstra risikoen de påtar seg og derfor er det av stor relevans å få fram resultatene man oppnår i forhold til risiko. For denne oppgaven er dette spesielt interessant siden det er sannsynlig at DoD vil variere med hensyn til forskjellen i risikoen til de to porteføljene. Det blir da mulig å rangere en vinner for hvert år som rasjonelle investorer vil godta. Treynor ratio og Sharpe ratio gir også litt to ulike alternativer til å vurdere DoDporteføljen. Sharpe krever standardavviket til porteføljen og tar med det hensyn til all risiko, både den systematiske og usystematiske. Treynor krever at man finner betaene og gir innsyn i hvordan DoD-porteføljen forholder seg til markedsrisikoen. 25

26 Kapittel 5 Datagrunnlag I dette kapitlet gis det en begrunnelse til valg av referanseindeks, validiteten til datakildene som er benyttet, samt regler og forutsetninger som er gjort for valg av porteføljer og for senere testing av porteføljer. Disse faktorene kan gi utslag for funn og analyser av resultater, og er derfor viktig å belyse. 5.1 Valg av referanseindeks Som nevnt i delkapittel 2.1 og 2.2 er blue-chip selskaper en forutsetning for DoDstrategien. OBX er den indeksen i Norge som minner mest om DJIA indeksen og derfor har OBX blitt valgt som referanseindeks i denne oppgaven. Grunnen til at OBX blir sett på som den beste referanseindeksen i denne sammenhengen er at OBX er en aksjeindeks som består av de 25 mest likvide aksjene på Oslo Børs (Oslo Børs, udatert). Dette gjør at den svarer til DJIA s kriterium om å være av stor interesse for investorer. OBX er rangert etter seks måneders omsetning, den rebalanseres halvårlig og er utbyttejustert. Den er handlebar med tilgjengelig futures og opsjoner. Dermed er OBX indeksen det nærmeste man kommer en aksjeindeks bestående av kun blue-chip aksjer i Norge. 5.2 Datakilder Alle aksjekurser er hentet fra TITLON. TITLON er en finansiell database for norske akademiske institusjoner. Foruten å gi tilgang på kursutviklingen til alle aksjer som har vært børsnotert på Oslo Børs, har TITLON også den daglige kursutviklingen til OBX indeksen. Fra og med 1. januar 1996 har OBX inkludert utbytte i aksjekursene (Oslo Børs, 2013). I tiden før dette er ikke kursene i OBX utbyttejustert. Siden strategien krever utbyttejusterte aksjekurser, har årene blitt valgt ut som tidsperioden som skal testes. TITLON har imidlertid ingen informasjon ut over kursutviklingen til OBX. Informasjon om hvilke selskaper som har vært inkludert i OBX indeksen fra ble tilsendt etter kontakt med Oslo Børs sin informasjonsavdeling. 26

27 Risikofri rente ble funnet på Norges Bank sine nettsider. Her ble det oppgitt årsgjennomsnitt for årene som DoD-strategien skal teste. Årsgjennomsnittet er beregnet av Norges Bank basert på daglige noteringer fra Oslo Børs (Norges Bank, udatert). 5.3 Regel for valg av portefølje I forbindelse med utarbeidingen av porteføljer etter DoD-strategien oppstod det noen problemer. Mangelfullt sett med aksjekurser til selskaper, selskaper som ble tatt av børsen underveis i løpet av et år og lignende problemstillinger gjorde det nødvendig å lage en regel å forholde seg til i møte med slike situasjoner. Denne er som følger: Selskaper som forsvinner fra OBX indeksen i løpet av et år blir ikke inkludert i DoD-porteføljen det året. Av denne grunn er det enkelte år porteføljen består av mindre enn ti aksjer, da selskaper som egentlig kvalifiserte seg til å bli inkludert viser seg å bli tatt vekk fra indeksen i løpet av året. Disse selskapene blir altså ikke erstattet av de neste selskapene som står i rekken til å bli inkludert. 5.4 Forutsetninger Følgende forutsetninger er tatt i testingen og analysen av resultatene til DoDporteføljen og OBX indeksen: Det ses bort fra skatt. Det ses bort fra transaksjonskostnader. Begrunnelsen til disse forutsetningene er at de forenkler testingen av strategien, samt gjør den mer gjennomførbar. Det er også lite dramatisk å se bort fra transaksjonskostnader siden DoD-porføljene som lages vil holdes for et år av gangen. Dog er det klart at resultatene vil avvike noe fra virkeligheten, men langt fra nok til å forsvare ressursbruken for å finne realistiske estimater på disse faktorene. 27

28 Kapittel 6 Framgangsmåte I forrige kapittel ble leseren informert om hvor data er hentet fra, samt regler og forutsetninger som er tatt. I kapittel 5 blir prosessen rundt behandling av data presentert. Det vil gis inblikk i hvordan porteføljene ble satt sammen, hvordan risiko og beta for porteføljene er beregnet, samt Sharpe ratio og Treynor ratio. Det finnes flere måter å teste en porteføljestrategi opp mot en indeks og de ulike måtene vil sannsynligvis gi ulike resultater. Det er derfor viktig for leseren å ha klart for seg hvordan denne oppgaven har kommet fram til sine resultater. 6.1 Dogs of the Dow-porteføljen Historiske kurser og direkteavkastninger for alle enkeltaksjene som utgjorde OBX i perioden ble plukket ut og sortert etter dato i excelark. Deretter ble aksjekurs og direkteavkastning for første børsdag hvert år satt inn i et nytt dokument og sortert fra høyeste til laveste etter direkteavkastning. De 10 aksjene med høyest direkteavkastning ble så valgt til å utgjøre Dogs of The Dow-porteføljen for hvert enkelt år. 6.2 Aritmetisk avkastning til DoD-portefølje og OBX Aritmetisk avkastning til porteføljen ble funnet ved å ta for seg prisendringen i alle enkeltaksjene i DoD-porteføljene for de ulike årene. Aksjekursen for første åpningsdag på Oslo Børs påfølgende år (Aksje t+1 ) ble fratrukket aksjekursen første åpningsdag på Oslo børs inneværende år (Aksje t ) og dette ble delt på aksjekursen første åpningsdag inneværende år. Aksje t+1 Aksje t Aksje t = Avkastning aksje t Deretter ble avkastningen for alle de ulike aksjene i DoD-porteføljen for hvert enkelt år lagt sammen og delt på antall selskaper porteføljen bestod av. 1 n Avkastning aksje +.. +Avkastning Aksje n Nøyaktig samme metode ble brukt for å regne forventet avkastning til OBX. OBX s egen kurs ble brukt til dette. Avkastningen fra OBX ble ikke delt på antall aksjer som utgjør OBX, da en investering i OBX i denne sammenheng behandles som en investering i en eiendel. 28