Matematikksenterets 10-årsjubileumskviss

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Matematikksenterets 10-årsjubileumskviss"

Transkript

1 Matematikksenterets 10-årsjubileumskviss

2 1. Selv-beskrivende nummer. Finn et ti-sifret tall der det første sifferet forteller hvor mange 1ere det er i tallet, det andre sifferet forteller hvor mange 2ere, det tredje hvor mange 3ere, og så videre, og det tiende sifferet forteller hvor mange 0ere antall 1er 2er 3er 4er 5er 6er 7er 8er 9er 0er

3 2. Tre paintball-skyttere. Tre motstandere møtes til en tre-veis konkurranse. De velger tilfeldig hvem som går først og i hvilken rekkefølge de skal skyte. I hver omgang tillates skytteren ett skudd mot en av motspillerne. En spiller som er skutt er eliminert. Spillet fortsetter til bare én spiller er igjen. Spiller A er en ekspert og treffer 100%. Spiller B treffer 75%. Spiller C treffer bare 50%. Hvis hver spiller bruker den beste strategien, hvilken spiller vil mest sannsynlig vinne? Forsøk 1: A først. A skyter B og treffer 100%. C skyter A med 50% sukkess. Så har vi A = 50%, B = 0%, C = 50%. A XB C A C XB

4 Forsøk 2: C er først. Hvis C skyter på og treffer B, A skytter C og vinner. Ikke god strategi for C. Hvis C skyter A og treffer, så vil C bli truffet av B 75%. Ikke så bra heller. Hvis C skyter A og bommer... 1) A er neste skytter, da er vi tilbake til første forsøk og så har C 50% sjansjen til å vinne. 2) B er neste skytter, da er vi til forsøk 3 (som vi skal snart se er bedre enn 50%). Beste strategien for C hvis C er først: skyter i været og venter for å se hva som skjer med A og B!

5 Forsøk 3: B først. B skyter A med 75% sukkess. 25% sjanse at B bommer, og da er vi tilbake til forsøk 1 eller 2. I begge forsøk har C minst 50% sjanse til å vinne. 75% sjanse at A er ut. C skyter B og treffer 50%. Hvis C bommer, er det en sjanse at B skal bomme og C kan skyte igjen. Så har C mer enn 50% sjanse til å vinne.

6 A først: C vinner 50% B først: C vinner >50% C først: C vinner >50% Spilleren med beste sjanse til å vinne: C Moral of the story: never be second best.

7 3. Stor stein? En stein veier 10 kg pluss halve sin egen vekt. Hvor mye veier den? 1 Vs = 10 + / (Vs) 2 Vs = 20 kg

8 A (1) B (2) C (5) D (10)

9 A (1) C (5) B (2) D (10) Tid: 2 min

10 B (2) A (1) C (5) D (10) Tid: 2+2 = 4 min

11 B (2) A (1) C (5) D (10) Tid: = 14 min

12 A (1) B (2) C (5) D (10) Tid: = 15 min

13 A (1) B (2) C (5) D (10) Tid: = 17 min

14 5. Tre kroner. Du har to en-krone mynter. Den ene er en triksemynt med KRONE på begge sider, og den andre er en vanlig mynt. Du velger en av dem tilfeldig uten å vite hvilken du har valgt, og kaster den 3 ganger. Det kommer opp KRONE hver gang. Hva er sannsynligheten for at neste kast også blir KRONE? Første kast: 75% sjanse til å få KRONE Hva med hvis du kaster flere ganger og får KRONE hver gang? Endrer det sjansjen for at du har triksmynt og da at du har en bedre sjanse til å få KRONE på neste kast?

15 Tankeeksperiment: Hva med hvis du kaster 100 ganger og fikk: KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK? Er det til og med en 75% sjanse for at neste gang du skal få K?

16 Triks K K Vanlig K M Med ett kast, hvis du får K, så er det en 2/3 sjanse at du har triksmynten. KK KK KK KK KK KM MK MM Så har du 5/6 sjanse til å få K på andre kastet.

17 Med 3 kast er mulighetene: Triks KKK KKK KKK KKK KKK KKK KKK KKK Vanlig KKK KMK KKM KMM MKK MKK MKM MMM Hvis du fikk tre KRONE det er 9 muligheter. Du har en 8/9 sjanse å ha triksmynten!

18 ... og så med 4.kast: Triks KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK KKKK Vanlig KKKK KMKK KKMK KMMK KKKM KMKM KKMM KMMM MKKK MKKK MKMK MMMK MKKM MKKM MKMM MMMM Det er 18 muligheter med KKK. 17 av dem gir K på fjerde kast. Sjansen til å få K på fjerde kast gitt at første tre kast er K: 17/18 94,4%

19 6. Samarbeid. Arne bruker 3 timer på å klippe plenen. Merete bruker 2 timer. Hvor lang tid vil det ta hvis de begge klippet samtidig med hver sin gressklipper? Arne klipper 1/3 hver time. Merete klipper 1/2 hver time Til sammen klipper de 5/6 hver time. rate x tid = mendge 5/6 x tid = 1 tid = 6/5 timer 72 minutter eller 1:12.

20 7. Kyr og kyllinger. En bonde har mange kyr og kyllinger. Han prøver å telle dem og finner at det er 88 hoder og 222 ben. Hvor mange kyllinger har han? Alle stå opp på 2 ben! 88x2 = 176 ben på bakken = 46 ben i været. 46:2 = 23 kyr. 88 hoder 23 kuhoder = 65 kyllinghoder. 65 kyllinger

21 Gratulerer til alle som har deltatt!

OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 15 DAG 1 DAG Hvilken av følgende volumer er det samme som en halv liter?

OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 15 DAG 1 DAG Hvilken av følgende volumer er det samme som en halv liter? SETT 15 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. Hvilken av følgende volumer er det samme som en halv liter? A) 50 cm 3 B) 500 cm 3 C) 0,5 m 3 D) 0,05 m 3 E) 0,005 m 3 2. Familien Hansen og familien

Detaljer

Påbygging kapittel 6 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka

Påbygging kapittel 6 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka Påygging kpittel 6 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 6.1 (Vi nøyer oss me å lge én tell, hvor vi også fører inn svrene fr oppgve og.) Antll kst 50 100 500 1000 5000 10 000 Antll enere

Detaljer

Tilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk

Tilfeldige variabler. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk MAT000V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Tilfeldige variabler og sannsynlighetsfordelinger Hypergeometrisk fordeling Binomisk fordeling Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo Tilfeldige

Detaljer

Betinget sannsynlighet

Betinget sannsynlighet Betinget sannsynlighet Multiplikasjonsloven for sannsynligheter (s. 49 i bok): P( AB ) = P( A B ) P(B) Veldig viktig verktøy for å finne sannsynligheter for snitt. (Bevises ved rett fram manipulering av

Detaljer

Ulike typer utvalg. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Ordnet utvalg uten tilbakelegging. Ordnet utvalg med tilbakelegging.

Ulike typer utvalg. MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Ordnet utvalg uten tilbakelegging. Ordnet utvalg med tilbakelegging. MAT0100V Sasylighetsregig og kombiatorikk Ordet utvalg med og ute tilbakeleggig (repetisjo) Uordet utvalg ute tilbakeleggig (repetisjo) Tilfeldige variabler og sasylighetsfordeliger Hypergeometrisk fordelig

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Grunnbegrep. Grunnbegrep, sannsynligheten for et utfall

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Grunnbegrep. Grunnbegrep, sannsynligheten for et utfall ÅM110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 006 Kp. Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori) 1 Grunnbegrep Stokastisk forsøk: forsøk med uforutsigbart utfall Enkeltutfall: et av de mulige utfallen

Detaljer

Prøve 6 1T 24.02.12 80 minutter. Alle hjelpemidler

Prøve 6 1T 24.02.12 80 minutter. Alle hjelpemidler Prøve 6 T 24.02.2 80 minutter. Alle hjelpemidler Oppgave I boks A er det 6 svarte og 2 hvite kuler. I boks B er det 8 svarte og 4 hvite kuler. Vi trekker en kule fra en av krukkene. a) va er sannsynligheten

Detaljer

statistikk, våren 2011

statistikk, våren 2011 ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 011 Kp. 3 Diskrete tilfeldige variable 1 Diskrete tilfeldige variable, innledning Hva er en tilfeldig variabel (stokastisk variabel)? Diskret tilfeldig

Detaljer

A) 9 år B) 18 år C) 27 år D) 36 år E) 54 år

A) 9 år B) 18 år C) 27 år D) 36 år E) 54 år SETT 24 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. Bjørn og Marie giftet seg for 18 år siden. Da var Bjørn tre ganger så gammel som Marie. I dag er Bjørn dobbelt så gammel som Marie. Hvor stor er aldersforskjellen

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011 ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2011 Kp. 2 Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori) 1 Grunnbegrep Stokastisk forsøk: forsøk med uforutsigbart utfall Enkeltutfall: et av de mulige

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010 ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kp. Diskrete tilfeldige variable ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kp. Diskrete tilfeldige variable Diskrete tilfeldige variable, innledning

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2007 Kp. 2 Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori) 1 Grunnbegrep Stokastisk forsøk: forsøk med uforutsigbart utfall Enkeltutfall: et av de mulige

Detaljer

OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET

OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 18 DAG 1 1. Arne, Birger og Christian har i gjennomsnitt 100 kroner. Arne har like mye som Birger og Christian til sammen. Hvor mye har Arne? A) 100 kr B) 150

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 5: Sannsynlighetsfordelinger for diskrete variabler Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Tilfeldige variabler (5.1) Dersom vi til hvert utfall av eksperimentet

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 42 dag 1 1. Line og Heidi er to søstre. I fjor var Line 1 cm lavere enn gjennomsnittet av de to, mens i år er hun 1 cm høyere enn gjennomsnittet. Til sammen har

Detaljer

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et

Detaljer

Kapittel 4: Sannsynlighet - Studiet av tilfeldighet

Kapittel 4: Sannsynlighet - Studiet av tilfeldighet Kapittel 4: Sannsynlighet - Studiet av tilfeldighet Vi så i forrige kapittel at utvalgsfordeling til en statistikk (observator) er fordelingen av verdiene til statistikken over alle utvalg av samme størrelse

Detaljer

Lerdueskyting. Generellt:

Lerdueskyting. Generellt: Lerdueskyting Pokalskyting Høstpokal sesongavslutning Generellt: Skytingen gjennomføres på en slik måte at skytterne skyter i rekkefølge. Skytteren på standplass 1 begynner, og når han har skutt på en

Detaljer

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et

Detaljer

Forelesning 3, kapittel 3. : 3.2: Sannsynlighetsregning. Kolmogoroffs aksiomer og bruk av disse.

Forelesning 3, kapittel 3. : 3.2: Sannsynlighetsregning. Kolmogoroffs aksiomer og bruk av disse. Forelesning 3, kapittel 3. : 3.2: Sannsynlighetsregning. Kolmogoroffs aksiomer og bruk av disse. Den klassiske definisjonen (uniform modell) av sannsynlighet for en hendelse A i et utfallsrom S er at sannsynligheten

Detaljer

Aball1 er tall- og bokstavballene som gjør fysisk aktivitet, samarbeid og læring gøy for alle!

Aball1 er tall- og bokstavballene som gjør fysisk aktivitet, samarbeid og læring gøy for alle! Aball1 er tall- og bokstavballene som gjør fysisk aktivitet, samarbeid og læring gøy for alle! Aball1 kombinerer fysisk aktivitet med faglig læring og morsom oppgaveløsing i fellesskap. Aball1-settet er

Detaljer

Sannsynlighet i uniforme modeller. Addisjon av sannsynligheter

Sannsynlighet i uniforme modeller. Addisjon av sannsynligheter Sannsynlighet i uniforme modeller. Addisjon av sannsynligheter Fagstoff Listen [] Hendelse En hendelse i en sannsynlighetsmodell består av ett eller flere utfall. Vi ser på det tilfeldige forsøket «kast

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av skoleåret. 0 3 2 7 2 0 0 11 4 3 28 1 0 3 2 1 1

Detaljer

Reglement Kanonball NTBIK 2017

Reglement Kanonball NTBIK 2017 Reglement Kanonball NTBIK 2017 Alle kamper spilles i overensstemmelse med det etterfølgende reglement og håndbok for Norges Bedriftsidrettsforbund. 1. Spillebanen Banen deles opp i to like store spillefelt.

Detaljer

Asteroids. Oversikt over prosjektet. Steg 1: Enda et flyvende romskip. Plan. Sjekkliste. Introduksjon

Asteroids. Oversikt over prosjektet. Steg 1: Enda et flyvende romskip. Plan. Sjekkliste. Introduksjon Asteroids Ekspert Scratch Introduksjon På slutten av 1970-tallet ga Atari ut to spill hvor man skulle kontrollere et romskip. Det første var Lunar Lander, men dette ble utkonkurrert av Asteroids som Atari

Detaljer

Deterministiske fenomener MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk

Deterministiske fenomener MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Deterministiske fenomener MAT0100V Sannsynlighetsregning og kombinatorikk Almanakk for Norge viser: når det er fullmåne når det er soloppgang og solnedgang Grunnleggende sannsynlighetsregning Det er mulig

Detaljer

Pasning og mottak. Dempe ball med innersiden, evnt. sålen. Dempe med høyre/ventre ben om hverandre.

Pasning og mottak. Dempe ball med innersiden, evnt. sålen. Dempe med høyre/ventre ben om hverandre. Pasning og mottak Momenter: 2 spillere, 1 ball 4 kjegler til å markere hvor man skal stå (varier avstand etter ferdighet). Den ene spiller pasning, mens den andre demper, før det spilles tilbake igjen.

Detaljer

A) 1,5 kg B) 2 kg C) 2,33 kg D) 2,5 kg E) 3 kg

A) 1,5 kg B) 2 kg C) 2,33 kg D) 2,5 kg E) 3 kg SETT 24 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. På et museum ligger det tre steiner. Til sammen veier steinene 5 kg, og den tyngste veier to tredjedeler så mye som de to andre til sammen. Hvor mye

Detaljer

Innebandy i skolen Innebandy i skolen, Sogn vgs, La Santa 2012

Innebandy i skolen Innebandy i skolen, Sogn vgs, La Santa 2012 Innebandy i skolen Innholdsfortegnelse Innledning s. 3 Grep og fatning, ballkontroll og regler s. 4 Øvelsesbank s. 6 - Parinnebandy s. 6 - Alene med ball s. 6 - Teknikkløype s. 7 - Firkantøvelser s. 7

Detaljer

Spill i Universell Matematikk Ungdom

Spill i Universell Matematikk Ungdom Spill i Universell Matematikk Ungdom 1 Plassverdispillet Kap 2.1 Elevdel: s.3 Presentasjonsdel: s.4 Hvilken plassverdi har sifferet? Finn 10 riktige plassverdier på rad uten å gjøre feil. Nevner lik 100

Detaljer

18.00-18.10 Tørrtrening/instruksjon skyting, grunnprinsipper (ulike fokuspunkter fra

18.00-18.10 Tørrtrening/instruksjon skyting, grunnprinsipper (ulike fokuspunkter fra Skiskyttertrening uke 35-51 Melshei Gruppe 1 Onsdag 28/8 Skyting/løping (ta med tørre klær og en vannflaske) (uke 35) fra gang til gang. 3 serier à 5 klikkskudd) 18.25-18.50 Kombinasjon i «Tarzanløypa».

Detaljer

Velkommen til UL 2004! NTNU-BIL ønsker alle idrettsvenner fra Oslo og Bergen velkommen til årets universitetsleker.

Velkommen til UL 2004! NTNU-BIL ønsker alle idrettsvenner fra Oslo og Bergen velkommen til årets universitetsleker. Velkommen til UL 2004! NTNU-BIL ønsker alle idrettsvenner fra Oslo og Bergen velkommen til årets universitetsleker. Innendørsgrenene (unntatt bowling) foregår i Idrettsbygget ved NTNU Gløshaugen. Bowling

Detaljer

SoneUtviklingsMiljø 13 år Økt 4 - Finter

SoneUtviklingsMiljø 13 år Økt 4 - Finter SoneUtviklingsMiljø 3 år Økt 4 - Finter Tema: - Finter Informasjon om målvaktens fokusområder på denne økten finner du på siste side i øktplanen. Hovedbudskap i økten: Alle spillere må trene/øve på finter.

Detaljer

MANUS. ROY (OFF) Hallo!? Er det noen der? Jeg ser røyken.

MANUS. ROY (OFF) Hallo!? Er det noen der? Jeg ser røyken. 2 Personer En dum (B) og en smart (A) Anslag: Våpen mot våpen/ mann mot mann (Mer kommer her.) Tittel En time tidligere: A og B møtes ved A sitt leirbål De er uenige B har masse avansert og high-tec utstyr

Detaljer

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI 1. Måleenheter 1.1 Lengdeenheter Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm m dm 5 m = 5 10 dm = 50 dm m cm 5 m = 5 10 10 cm = 5 10 2 cm = 500 cm m mm 5 m

Detaljer

Statutter for trofeer

Statutter for trofeer Statutter for trofeer Lagskytinger ALLE KLASSER SKYTER SINE RESPEKTIVE PROGRAM OG GIS RESPITT ETTER FØLGENDE TABELL (FÅR SÅ MANGE PROSENT AV TAPTE POENG PÅPLUSSET SUMMEN) Kl J gis anledning til å delta

Detaljer

Møtt opp i godt tid før treningen starter ferdig påkledd med fotball utstyret på. Det er lurt å ta med joggesko til hver trening.

Møtt opp i godt tid før treningen starter ferdig påkledd med fotball utstyret på. Det er lurt å ta med joggesko til hver trening. GENERELL INFORMASJON: Minner alle på at det ikke er lenge igjen til seriestart. Første Bredde kamp er 4 april. Første KM kamp er 21 april. UKE 11. 4 planlagte treningsøkter. Uke 12. Vi kjører trening for

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Grunnbegrep. Grunnbegrep, sannsynligheten for et utfall

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Grunnbegrep. Grunnbegrep, sannsynligheten for et utfall ÅM110 Sannynlighetregning med tatitikk, våren 2010 Kp. 2 Sannynlighetregning (annynlighetteori) 1 Grunnbegrep Stokatik forøk: forøk med uforutigbart utfall Enkeltutfall: et av de mulige utfallene av et

Detaljer

Elektronisk dartspill

Elektronisk dartspill Elektronisk dartspill Les bruksanvisningen nøye før bruk. Viktige sikkerhetsanvisninger 1. Dart er et spill for voksne. Barn skal ikke spille uten tilsyn. 2. Hold de små delene utenfor rekkevidde av barn

Detaljer

Periodeplan nr 2 for LFH09 J14 sesongen 2016 / Gjelder perioden fra 1-31 august 16

Periodeplan nr 2 for LFH09 J14 sesongen 2016 / Gjelder perioden fra 1-31 august 16 Periodeplan nr 2 for LFH09 J14 sesongen 2016 / 2017 Gjelder perioden fra 1-31 august 16 Mål og hensikt Fokus for denne perioden er defensivt forsvar og angrep mot defensivt forsvar. Målet er å etablere

Detaljer

Spilleregler på Julestjerna 2015

Spilleregler på Julestjerna 2015 Spilleregler på Julestjerna 2015 Spillereglene for Julestjerna har sitt utgangspunkt i NFF sine regler. Likevel har vi enkelte tilpasninger til turneringa, og oppfordrer laglederne til å sette seg inn

Detaljer

Viktige forholdsregler

Viktige forholdsregler BLE DET BOM? Viktige forholdsregler Hvert år blir dyr skadeskutt under jakt, og noen blir påført store lidelser. Det er ikke realistisk å tro at skadeskyting av vilt kan unngås helt, men enhver jeger har

Detaljer

Nord-Trøndelag Skytterkrets.

Nord-Trøndelag Skytterkrets. Statuttene gjelder fra 1. januar 2010 Statutter for avvikling av KRETSMESTERSKAP (KM) for Nord-Trøndelag Skytterkrets. Statuttene er endret i henhold til vedtak på kretsstyremøte den 14.12.2010. og gjelder

Detaljer

Matematisk julekalender for 1. - 4. trinn

Matematisk julekalender for 1. - 4. trinn Matematisk julekalender for 1. - 4. trinn Nytt av året er en kalender for elever på 1. til 4. trinn. Dette er en aldersgruppe som spriker veldig i kunnskap, og derfor har vi valgt å lage et stort utvalg

Detaljer

Familiematematikk MATTEPAKKE 2. Trinn

Familiematematikk MATTEPAKKE 2. Trinn Familiematematikk MATTEPAKKE 2. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Sauen Erik Du trenger 50 tellebrikker som skal være sauene foran Erik i køen. Oppgave: Sauen Erik skulle få klippet

Detaljer

MLLeder. Ove Megalink. v.3.1

MLLeder. Ove Megalink. v.3.1 2011 MLLeder Ove Megalink. v.3.1 Electronic Scoring Systems Innholdsfortegnelse: Konfigurasjon:...3 Nytt Lag:...5 Oppsett Finale:...5 Lagskyting:...7 Endring på skytterkort:...8 6 Skudd i en skive:...8

Detaljer

Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007

Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007 Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007 Inviter foreldrene på matematisk aften (forslag til invitasjon nederst i dette dokumentet).

Detaljer

Kapittel 5: Tilfeldige variable, forventning og varians.

Kapittel 5: Tilfeldige variable, forventning og varians. Kapittel 5: Tilfeldige variable, forventning og varians. Tilfeldige variable Tilfeldige variable kalles også stokastiske variable. En tilfeldig variabel er en variabel som får sin numeriske verdi bestemt

Detaljer

STK1100 våren Introduksjon til sannsynlighetsbegrepet. Svarer til avsnittene 2.1 og 2.2 i læreboka

STK1100 våren Introduksjon til sannsynlighetsbegrepet. Svarer til avsnittene 2.1 og 2.2 i læreboka STK1100 våren 2017 Introduksjon til sannsynlighetsbegrepet Svarer til avsnittene 2.1 og 2.2 i læreboka Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo 1 Deterministiske fenomener Almanakk for Norge

Detaljer

STK1100 våren Introduksjon til sannsynlighetsbegrepet. Deterministiske fenomener. Stokastiske forsøk. Litt historikk

STK1100 våren Introduksjon til sannsynlighetsbegrepet. Deterministiske fenomener. Stokastiske forsøk. Litt historikk STK1100 våren 2017 Introduksjon til sannsynlighetsbegrepet Svarer til avsnittene 2.1 og 2.2 i læreboka Deterministiske fenomener Almanakk for Norge viser: når det er fullmåne når det er soloppgang og solnedgang

Detaljer

HÅNDBALL-FRISBEE. Regler Her er forslag til regler for ordinær håndball-frisbee:

HÅNDBALL-FRISBEE. Regler Her er forslag til regler for ordinær håndball-frisbee: Fribee eller sendeplate på godt norsk kan brukes til så mangt, ikke bare til å sendes fram og tilbake mellom to eller flere på en plen. Det går an å spille en lang rekke lagspill med frisbee. Mange kjente

Detaljer

Nord-Trøndelag Skytterkrets.

Nord-Trøndelag Skytterkrets. Statuttene gjelder fra 1. januar 2014 Statutter for avvikling av KRETSMESTERSKAP (KM) for Nord-Trøndelag Skytterkrets. Statuttene er endret i henhold til vedtak på kretsstyremøte den 29.01.2014 og gjelder

Detaljer

Elektronisk dartspill

Elektronisk dartspill Elektronisk dartspill Modell: #9833E/#9733E/#9433E Bruksanvisning Takk for at du kjøpte dette dartspillet. Les bruksanvisningen nøye før du tar i bruk produktet. Viktige sikkerhetsanvisninger 1. Dart er

Detaljer

2 og 2 sammen med en ball sender pasninger til hverandre. Bruke innsiden av foten til å sende pasninger til hverandre på 1 touch.

2 og 2 sammen med en ball sender pasninger til hverandre. Bruke innsiden av foten til å sende pasninger til hverandre på 1 touch. PASNINGER. 2 og 2 sammen med en ball sender pasninger til hverandre. ruke innside av foten til å sende pasning og til å motta ballen. - Avstanden mellom spillerne fra kort til lang avstand. - Om å la ballen

Detaljer

STATUTTER FOR HV-CUPEN I FELTSKYTING 2013 INNHOLD

STATUTTER FOR HV-CUPEN I FELTSKYTING 2013 INNHOLD STATUTTER FOR HV-CUPEN I FELTSKYTING 2013 INNHOLD 1 HV-CUPEN (TIDLIGERE TV-CUPEN ETABLERT 1999... 3 2 HV-CUPENS STYRE... 3 3 KVALIFISERING TIL FINALEN... 3 4 ANTALL FINALISTER... 4 5 FINALEPROGRAM... 4

Detaljer

Årsberetning 2013. Trøgstad skytterlag

Årsberetning 2013. Trøgstad skytterlag Årsberetning 2013 Trøgstad skytterlag Styret Styret har i år bestått av Rune Raknerud (leder), Roger Sletmo (styremedlem), Ole Johan Nyengen (sekretær), Hans Petter Nyengen (kasserer), Per Arne Nyengen

Detaljer

Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold

Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold 1 Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold 1 Regning med positive og negative tall 2 Regnerekkefølge og parenteser 3 Potenser 4 Algebra 5 Brøkregning 6 Ligninger 7 Ulikheter

Detaljer

2. Hvis antall epler man år for 45 kroner er det samme som antall kroner man må betale for 80 epler, hvor mye koster da 20 epler?

2. Hvis antall epler man år for 45 kroner er det samme som antall kroner man må betale for 80 epler, hvor mye koster da 20 epler? SETT 16 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. Supermann jakter på Superskurk. Supermann kan fly 5 km per minutt, mens Superskurk kan fly 3 km per minutt. Superskurk er bare 1 km unna sitt sikre

Detaljer

Forskjellige typer utvalg

Forskjellige typer utvalg Forskjellige typer utvalg Det skal deles ut tre pakker til en gruppe på seks. Pakkene inneholder en TV, en PC og en mobiltelefon. På hvor mange måter kan pakkene deles ut? Utdelingen skal være tilfeldig

Detaljer

STATUTTER FOR HV-CUPEN I FELTSKYTING 2014 INNHOLD

STATUTTER FOR HV-CUPEN I FELTSKYTING 2014 INNHOLD STATUTTER FOR HV-CUPEN I FELTSKYTING 2014 INNHOLD 1 HV-CUPEN (TIDLIGERE TV-CUPEN ETABLERT 1999... 3 2 HV-CUPENS STYRE... 3 3 KVALIFISERING TIL FINALEN... 3 4 ANTALL FINALISTER... 4 5 FINALEPROGRAM... 4

Detaljer

Eksamen REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 28.05.2008 REA3026 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: 5 timer:

Detaljer

Treningsoppplegg/øvelser mini/juniorhåndball OPPLEGG FOR FORSKJELLIGE ØKTER

Treningsoppplegg/øvelser mini/juniorhåndball OPPLEGG FOR FORSKJELLIGE ØKTER 12 forskjellige treningsøkter, 1 times varighet. Tidsangivelse fra start (0 min) til slutt (60 min) TRENING NR. 1 TRENING NR. 2 00-02 min Velkommen + kort hva vi skal gjøre 02-10 min Oppvarming: Nappe

Detaljer

NIDAROS SKYTTERLAG STATUTTER

NIDAROS SKYTTERLAG STATUTTER NIDAROS SKYTTERLAG STATUTTER FOR INTERNE SKYTINGER Godkjent på årsmøte 06.11.02 Samt program for Ragnhilds premie godkjent av styret 25.05.03 Revidert på styremøte 28.01.04 Revidert på styremøte 27.04.11

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 40 dag 1 1. En vare koster 70 kroner. Hva vil varen koste dersom prisen økes med 1000 %? A) 140 kr B) 700 kr C) 707 kr D) 770 kr E) 70000 kr 2. Per er vaktmester

Detaljer

Sportslig Utviklingsplan for Hana IL avd. Håndball

Sportslig Utviklingsplan for Hana IL avd. Håndball Sportslig Utviklingsplan for Hana IL avd. Håndball Hana Håndball skal gjennom sterke engasjementer vokse og bli en av de ledende avdelingene i Hana IL. Hvordan skal vi klare det? Arbeide mot de yngste

Detaljer

Familiematematikk MATTEPAKKE 4. Trinn

Familiematematikk MATTEPAKKE 4. Trinn Familiematematikk MATTEPAKKE 4. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Aktiviteter Penta-blokker Bygg noe fint med penta-blokkene. Se om du klarer å bygge noen av de store klossene ved å

Detaljer

OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 27 DAG 1 DAG 2

OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET SETT 27 DAG 1 DAG 2 SETT 27 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. På figuren er de to små sirklene like store. Hva er forholdet mellom arealene av det skraverte og det ikkeskraverte området? A) 1:1 B) 1:2 C) 3:4

Detaljer

Kengurukonkurransen 2011

Kengurukonkurransen 2011 Kengurukonkurransen 2011 «Et sprang inn i matematikken» ECOLIER (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2011 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for sjuende gang i Norge.

Detaljer

Kengurukonkurransen 2013

Kengurukonkurransen 2013 Kengurukonkurransen 2013 «Et sprang inn i matematikken» ECOLIER (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2013 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for niende gang i Norge.

Detaljer

Ski skytterlag. Statutter for interne mesterskap og lagpremier

Ski skytterlag. Statutter for interne mesterskap og lagpremier Ski skytterlag Statutter for interne mesterskap og lagpremier Sist revidert i styremøte 2. oktober 2013 UTENDØRS FELTSKYTING Lagmesterskap i feltskyting Det skal arrangeres et eget lagmesterskap i feltskyting

Detaljer

A)8 B) 10 C) 14 D) 20 E) Sidekantene i en terning økes med 20%. Hvor mye øker terningens volum? A) 20 % B) 44 % C) 56,2 % D) 60 % E) 72,8 %

A)8 B) 10 C) 14 D) 20 E) Sidekantene i en terning økes med 20%. Hvor mye øker terningens volum? A) 20 % B) 44 % C) 56,2 % D) 60 % E) 72,8 % SETT 29 OPPGAVER FRA ABELS HJØRNE I DAGBLADET DAG 1 1. Per er i butikken for å kjøpe frukt. En appelsin koster 3 kroner, en banan koster 2 kroner, og et eple koster 1 krone. Per skal kjøpe for nøyaktig

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Skriv tallet 2460000 på standardform. b) Regn ut: 3 3 3 2 81 4 + 12 5 + 8 + 4 3 c) Løs likningssystemet: 2x y = 3 x+ 2y = 4 d) Løs ulikheten: 2 2x + 2x+ 4 0 e) Løs

Detaljer

En enkel innføring i croquet. Hagecroquet («Garden Croquet»)

En enkel innføring i croquet. Hagecroquet («Garden Croquet») En enkel innføring i croquet Croquet kan spilles på forskjellige måter. Det spilles turneringer på internasjonalt nivå, både individuelt og lag, men det vanligste er å spille croquet som et hyggelig sosialt

Detaljer

Spesialtreningen der en god grunnteknikk blir automatisert og godfølelsen skapt, er tannpussen til alle keepere uansett alder og nivå!

Spesialtreningen der en god grunnteknikk blir automatisert og godfølelsen skapt, er tannpussen til alle keepere uansett alder og nivå! TEMA: Glatt Gress Grad og vekting av funksjonalitet er et av de heteste temaene når keepertrening blir diskutert når dagens og morgendagens keepere skal trenes og formes. Funksjonalitet betyr å gjøre øvelser

Detaljer

HUND BET MANN. Av kandidat 7

HUND BET MANN. Av kandidat 7 HUND BET MANN Av kandidat 7 Innhold: 1 Innledning 2 Spillets start 2.0.1 Valgfri regel: Mysterier 2.1 Hovedpersoner 2.1.1 Valgfri regel: Saker uten hovedperson. 2.2 Spillederen 2.2.1 Valgfri regel: Fast

Detaljer

Skydeselskabet Skarpskytten

Skydeselskabet Skarpskytten INNHOLDSFORTEGNELSE Senior: Skydeselskabet Skarpskytten Oversikt over Premier/pokaler/merker og medaljer Mesterskap: 22-POKALEN (innendørs lagmesterskap) FELTGRANATEN (lagmesterskap i felt) MESTERSKAPSPOKALEN

Detaljer

Område Start. Slutt. Utføring. Antall forsøk.

Område Start. Slutt. Utføring. Antall forsøk. Test 1. G 1,8 m H vstand sentrum på kjeglene i bredden er 1,80 m og i lengden. vs at avstanden mellom og G er 27 meter. en starter ved å krysse linjen mellom og Tiden tas fra når ballen krysser linjen.

Detaljer

NORGES SKYTTERFORBUND. Reglement for NAIS. 300 m RIFLE 10M og 15 M RIFLE 25 M PISTOL OG LUFTPISTOL LERDUE VILTMÅL og KVARTMATCH

NORGES SKYTTERFORBUND. Reglement for NAIS. 300 m RIFLE 10M og 15 M RIFLE 25 M PISTOL OG LUFTPISTOL LERDUE VILTMÅL og KVARTMATCH NORGES SKYTTERFORBUND Reglement for NAIS 300 m RIFLE 10M og 15 M RIFLE 25 M PISTOL OG LUFTPISTOL LERDUE VILTMÅL og KVARTMATCH 2 NAIS Historikk NAIS. står for Norsk Avdeling av Den Internasjonale Skytterunion.

Detaljer

Statutter for avvikling av MIDT-NORSK MESTERSKAP (MNM) Nord-Trøndelag Skytterkrets. Sør-Trøndelag Skytterkrets

Statutter for avvikling av MIDT-NORSK MESTERSKAP (MNM) Nord-Trøndelag Skytterkrets. Sør-Trøndelag Skytterkrets Statutter er oppdatert med spesialfelt og skal gjelde fra 1.1.2009 Statutter for avvikling av MIDT-NORSK MESTERSKAP (MNM) for Møre og Romsdal Skytterkrets Nord-Trøndelag Skytterkrets Sør-Trøndelag Skytterkrets

Detaljer

Goalball regler Gjeldende fra 1.jaunar 2003 REGLER FOR GOALBALL

Goalball regler Gjeldende fra 1.jaunar 2003 REGLER FOR GOALBALL REGLER FOR GOALBALL Goalball er et lagspill og et ballspill for synshemmede. I goalball spiller to lag mot hverandre, hvert med 3 spillere som alle har blindfold (= bind for øynene). Spillerne befinner

Detaljer

REKT Random Events Knowledge Test

REKT Random Events Knowledge Test REKT Random Events Knowledge Test Dette instrumentet er utarbeidet av psykolog og forsker Nigel Turner, ved Center for Addiction and Mental Health i Toronto, Canada. Instrumentet har både klinisk og forskningsmessig

Detaljer

Valgfag fysisk aktivitet og helse/kroppsøving, 8-10 trinn. Feltkurs Kickoff - nytt skoleår. Navn: Dato:

Valgfag fysisk aktivitet og helse/kroppsøving, 8-10 trinn. Feltkurs Kickoff - nytt skoleår. Navn: Dato: Feltkurs Kickoff - nytt skoleår Dato: Kompetansemål Fysiske aktiviteter delta i gruppeaktiviteter eller individuelle aktiviteter som utfordrer både koordinative og fysiske ferdigheter gjøre sitt beste,

Detaljer

Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold

Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold 1 Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold 1 Regning med positive og negative tall 2 Regnerekkefølge og parenteser 3 Potenser 4 Algebra 5 Brøkregning 6 Ligninger 7 Ulikheter

Detaljer

Ski skytterlag Postboks 120, 1401 SKI

Ski skytterlag Postboks 120, 1401 SKI Ski skytterlag Postboks 120, 1401 SKI Lagmesterskap og vandrepremier 2009-2010 Innendørsserien Navn F-år Kl 1. r. 2. r. 3. r. 4. r. 5. r. SUM 3 BESTE Aspirant u/anlegg Sebastian Ruste 1995 Asp 232 230

Detaljer

Kapittel 10. Sannsynlighetsregning

Kapittel 10. Sannsynlighetsregning Kapittel 10. Sannsynlighetsregning Sannsynlighet handler om å finne ut hvor ofte noe vil skje i en prosess som kan gjentas mange ganger. Kapitlet handler blant annet om dette: Hva er sannsynlighet. Beregne

Detaljer

Akershus Skyttersamlag

Akershus Skyttersamlag Invitasjon Romerikscup 2015 for Asp, R, ER & J. Ungdomsutvalget inviterer til Romerikscup 2014. Romerikscupen er en sosial skyting hvor ungdommene får anledning til å skyte i litt mindre og roligere former

Detaljer

BONDESLUTTSPILL XABCDEFGHY XABCDEFGHY PmK-+$ xabcdefghy

BONDESLUTTSPILL XABCDEFGHY XABCDEFGHY PmK-+$ xabcdefghy BONDESLUTTSPILL Konge + bonde mot Konge Diagram 1 6-+-+-mk-+& 4-+-+PmK-+$ Dette er en av grunnstillingene i bondesluttspill.stillingen er remis, uansett hvem som er i trekket. Følgende trekk illustrerer

Detaljer

1T kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 7 Sannsynlighet Løsninger til oppgavene i læreboka 1T kpittel 7 Snnsynlighet Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 7.1 Vi vet t kokepunktet til vnn er 100 C (ve hvoverflten). Derfor vet vi på forhån t vnnet til Anres ikke vil koke ve re 50 C. The vil

Detaljer

Tre sett med oppgaver for mattebingo, småskolen Sett 1

Tre sett med oppgaver for mattebingo, småskolen Sett 1 Tre sett med oppgaver for mattebingo, småskolen Sett 1 Spørsmål Svar 1. Hvor mange hjørner har et kvadrat? 4 2. Hvor mange 50-ører får du for 10 kroner? 20 3. Hva er halvparten av 4? 2 4. Hva er det dobbelte

Detaljer

Krets 1, Uttrøndelag Skyttersamlag. Samlet regelverk for lokale arrangement.

Krets 1, Uttrøndelag Skyttersamlag. Samlet regelverk for lokale arrangement. Krets 1, Uttrøndelag Skyttersamlag. Samlet regelverk for lokale arrangement. Sist endret i kretsmøte 2.12.2009 Gjelder for skytterlagene: Floren Hegra Lånke Meråker Skjelstadmark Stjørdal Stordalen Permanente

Detaljer

Spilleregler for utøvere

Spilleregler for utøvere Spilleregler for utøvere Kort innføring i de viktigste reglene i badminton Dette dokumentet er laget for å gi en innføring i spillereglene i badminton. Det er skrevet slik at utøvere i alle aldre skal

Detaljer

Notat kombinatorikk og sannsynlighetregning

Notat kombinatorikk og sannsynlighetregning Notat kombinatorikk og sannsynlighetregning av Peer Andersen Peer Andersen 2010 1 SANNSYNLIGHETSREGNING MED FLERE TRINN Sannsynlighetsregning med et trinn kan være situasjoner der vi spør hva sjansen er

Detaljer

Kenguru - konkurransen

Kenguru - konkurransen Kenguru - konkurransen > Et sprang inn i matematikken < Ecolier (4. 5. trinn) 2006 Hefte for læreren Arrangert av: Nasjonalt senter for Matematikk i Opplæringen Velkommen til Kengurukonkurransen 2006 Et

Detaljer

«kampens siste 30 sekunder»

«kampens siste 30 sekunder» «kampens siste 30 sekunder» 2010 versjon 2016 versjon (merket gult er endringene) 8.6 Hvis dommerne kommer til at en handling er spesielt uaktsom, spesielt farlig, forsettlig eller ondsinnet, skal de etter

Detaljer

Mattestigen 4 Mattekort

Mattestigen 4 Mattekort Mattestigen 4 Mattekort FASIT Hanne Solem Britt Jakobson Eva Marand 2004 GAN Forlag AS, Oslo 2004 Britt Jakobson, Eva Marand, og Bokförlaget Natur och Kultur AB, Stockholm ISBN 82-494-0596-0 Grafisk tilrettelegging

Detaljer

Mynter. Fordeling av ulike Totalt antall mulige

Mynter. Fordeling av ulike Totalt antall mulige Tema: Sannsynlighet Aktiviteter: Kronestykker 5 ulike cola-typer beger papir og blyant karameller og 3 kinderegg Tidsbruk: 2 timer Utstyr: Anskaffelse av utstyr: Dette er utstyr de fleste har fra før.

Detaljer

Kombinatorikk og sannsynlighet løsninger

Kombinatorikk og sannsynlighet løsninger Kombinatorikk og sannsynlighet løsninger Innhold 4.1 Multiplikasjon av sannsynligheter... 2 Produktsetningen... 11 4.2 Kombinatorikk... 24 4.3 Sannsynlighetsberegninger... 27 4.4 Hypergeometrisk sannsynlighetsmodell...

Detaljer

Regler for: Ungdomstrinnet. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!

Regler for: Ungdomstrinnet. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! (x²) 1 2 Regler for: getsmart Grå Ungdomstrinnet 8 _ (x²) 1 2 4 (x²) 1 2 _ (x²) 1 2 _ 4 _ 8 Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk

Detaljer

SoneUtviklingsMiljø 13 år Økt 7 - Duellspill

SoneUtviklingsMiljø 13 år Økt 7 - Duellspill SoneUtviklingsMiljø 13 år Økt 7 - Duellspill Tema: - Duellspill NB! I rammeplanen finner du illustasjoner av øvelsene som ligger under basisferdigheter. Her ligger det også linker til mer materiell og

Detaljer