NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2015/2016

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2015/2016"

Transkript

1 Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Matematikkstudier i regi av NTNU KOMPiS skal gi studentene tilstrekkelig fagkompetanse til å kunne undervise matematikk i ungdomsskolen og/eller i videregående skole, avhengig av emnesammensetning. Studiet gir også et godt grunnlag for videre studier i matematikk eller andre studier som krever en solid bakgrunn i matematikk. MA6001 Grunnleggende matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk kan ikke inngå i en bachelorgrad i matematikk. Studiet passer også bra for lærere som ønsker videreutdanning i matematikk. For lærere i ungdomsskolen vil EDU6002 Matematikkdidaktikk sammen med syv disiplinfaglige emner, hvor ett av emnene kan være MA6001 Grunnleggende matematikk, gi et godt grunnlag for å undervise i matematikk. For lærere i videregående skole anbefales 60 studiepoeng disiplinfaglige emner, eventuelt med MA6001 Grunnleggende matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk i tillegg. Læringsmål Kunnskaper En student med fullført utdanning fra KOMPiS i matematikk skal ha solide grunnkunnskaper i matematikk gode kunnskaper om utøvelsen av faget og om fagets egenart gode kunnskaper om samspillet mellom fag og skole og om fagets betydning i samfunnet *) Ferdigheter En student med fullført utdanning fra KOMPiS i matematikk skal være fortrolig med generaliseringer og matematisk argumentasjon, og kunne bruke matematisk formalisme i arbeidet med matematikk ha tilstrekkelig teoretisk innsikt til å kunne anvende matematiske metoder og teknikker på varierte problemstillinger kunne planlegge og gjennomføre en variert og inspirerende matematikkundervisning, som understreker sammenhengen mellom matematikkens teoretiske sider og dens anvendelser i andre fag *) selvstendig og kritisk kunne vurdere læreplaner og fagdidaktiske verktøy *) kunne fornye og videreutvikle sin faglige kompetanse Generell kompetanse En student med fullført utdanning fra KOMPiS i matematikk skal kunne lede og motivere elevene i klasserommet, skape konstruktive og inkluderende læringsmiljø og bidra til elevenes faglige utvikling *) forstå matematikkens rolle i et lokalt og globalt samfunnsperspektiv 1

2 Versjon 01/15 *) Forutsetter at emnet EDU6002 Matematikkdidaktikk inngår i studiet og/eller at studenten har lang erfaring fra skolen og kan bruke denne erfaringen inn mot kunnskapen fra matematikkemnene. Opptakskrav Med unntak av emnene EDU6002 Matematikkdidaktikk og MA6001 Grunnleggende matematikk kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Søkere som ikke fyller opptakskravene, kan søke om opptak på grunnlag av realkompetanse. For opptak til EDU6002 Matematikkdidaktikk kreves minst 30 studiepoeng matematikk på et nivå som tilsvarer de andre matematikkemnene i Delta-programmet samt tilgang til egen matematikkpraksis i skolen. NTNU tilbyr individuell studieveiledning for å sikre at den enkelte student får en emnekombinasjon som passer godt med tidligere utdanning. Anbefalte forkunnskaper Matematikk R2 (eller 3MX) anbefales. Se emnebeskrivelsene for detaljer om emner som bygger på hverandre. Det er ikke minstekrav til karakter i R2, men gode ferdigheter og en interesse for faget vil være en fordel. Emner som inngår Undervisningen er forskningsbasert og tilbys av Institutt for matematiske fag i samarbeid med Program for lærerutdanning. DELTA-Matematikk på nett fra NTNU består av følgende emner à 7,5 studiepoeng: MA6001 Grunnleggende matematikk MA6101 Grunnkurs i analyse I MA6102 Grunnkurs i analyse II MA6201 Lineær algebra og geometri MA6202 Lineær algebra med anvendelser MA6301 Tallteori MA6401 Geometri ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk ST6201 Statistiske metoder EDU6002 Matematikkdidaktikk Progresjon For studenter som har behov for å ta MA6001 Grunnleggende matematikk som et forberedende emne før de mer avanserte matematikkemnene, anbefaler vi å ta dette alene første semester, fulgt av ett semester med bare MA6101 Grunnkurs i analyse I. Deretter kan man følge vanlig progresjon med 15 studiepoeng hvert semester. 2

3 Versjon 01/15 Vær oppmerksom på at flere av emnene bygger på hverandre: MA6102 Grunnkurs i analyse II bygger på MA6101 Grunnkurs i analyse I. MA6202 Lineær algebra med anvendelser bygger på MA6201 Lineær algebra og geometri. ST6201 Statistiske metoder bygger på ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk. Det anbefales å ta ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk etter eller eventuelt samtidig med MA6101Grunnkurs i analyse I. Det anbefales å ta MA6401 Geometri litt ut i studiet. Det anbefales å ta flest mulig av matematikkemnene før du tar EDU6002 Matematikkdidaktikk. Se emnebeskrivelsene under, for en detaljert beskrivelse av innholdet i hvert emne. Omfang Matematikk - videreutdanning for lærere, innenfor KOMPiS NTNU Kompetanse i skolen, er en del av videreutdanningstilbudet DELTA Matematikk på nett som tilbys av NTNU. Det består av 10 emner i matematikk, statistikk og matematikkdidaktikk. Hvert emne er på 7,5 studiepoeng, og disse kan settes sammen til en helhetlig videreutdanning på 30, 60 eller 75 studiepoeng. Studiepoeng fra tidligere utdanning innpasses etter vanlige regler. Oppbygging Tilbudet er organisert som et modulbasert deltidsstudium med emner à 7,5 studiepoeng, med normal studieprogresjon på 15 studiepoeng per semester (Se for forslag til studieprogresjon). Studiet er beregnet for studenter som ønsker å øke sine kunnskaper i matematikk, eller vil bruke årsenheten som en del av et bachelorstudium i matematikk eller andre realfag. Studiet passer spesielt godt for lærere som ønsker videreutdanning i matematikk. Hvert emne har to obligatoriske samlinger à 2 dager hvert semester. Mellom samlingene arbeider faglærere og studenter sammen ved hjelp av en elektronisk læringsplattform. I de fleste emnene tilbys videoforelesninger på nett som et supplement til lærebøkene og andre undervisningsressurser. Dersom man følger anbefalt emnesammensetning, vil undervisningen i emnene som gis på samlingene så langt råd være kollisjonsfrie. Om man velger å følge en annen emnesammensetning enn det det som anbefales, må studenten være klar over at det kan oppstå kollisjoner. Arbeidskrav I de disiplinfaglige emnene er det øving hver uke. I EDU6002 Matematikkdidaktikk skal studentene produsere én fagtekst. Undervisningsplanen for hvert semester angir frister for innlevering og antall arbeider som må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen. Vurderingsform Hvert emne avsluttes med individuell vurdering. I emnet EDU6002 Matematikkdidaktikk er det mappeeksamen, mens det i de øvrige emnene avholdes skriftlig skoleeksamen. 3

4 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Grunnleggende matematikk Precalculus MA6001 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Høst 2015 Emneansvarlig Institutt og fakultet Samarbeidspartnere v/ntnu Eksterne samarbeidspartnere Professor Frode Rønning Telefon Institutt for matematiske fag Årsstudium / studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Matematikk videreutdanning for lærere 1MA eller Matematikk 2T Generell studiekompetanse. En student som har gjennomført emnet skal ha opparbeidet regneferdigheter og innsikt i sentrale begrep innen funksjonslære og algebra, og være i stand til å knytte begrepene til praktiske eksempler. Funksjonslære og algebra: likninger med en eller flere ukjente, likningssett, ulikheter, polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, logaritme- og eksponentialfunksjoner, trigonometriske funksjoner, grenseverdier, derivasjon, integrasjon, samt kombinatorikk og sannsynlighetsregning.. Didaktiske aspekter ved de ulike fagtemaene inngår som en integrert del av emnet. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan vurderingsformen bli endret til muntlig eksamen. Karakterskala Annen relevant informasjon A-F MA6001Grunnleggende matematikk er et forberedende emne som ikke kan brukes i en universitetsgrad. 4

5 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Grunnkurs i analyse I Basic Calculus I MA6101 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Høst 2015 og vår 2016 Emneansvarlig Institutt og fakultet Samarbeidspartnere v/ntnu Eksterne samarbeidspartnere Professor John Erik Fornæss Telefon Institutt for matematiske fag Årsstudium / studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk - videreutdanning for lærere R2/3MX eller MA6001 Grunnleggende matematikk Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten kjenner sentrale begreper i reell analyse, inkludert konvergens av følger og funksjoner; viktige egenskaper ved tallinjen og kontinuerlige, deriverbare og integrerbare funksjoner; linearisering; analysens fundamentalsetning. Studenten har mer detaljert kunnskap om egenskapene til sentrale funksjoner, som polynomer, eksponentialfunksjoner, trigonometriske funksjoner og deres inverser. Ferdigheter Studenten kan anvende integrasjons- og derivasjonsteknikker i arbeid med matematiske modeller, til å utlede enkle matematiske resultater og til å analysere funksjoner. Studenten kan sette opp og analysere enkle matematiske modeller, inkludert problemer som krever enkel optimering eller differensialligninger. Videre kan studenten lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, inkludert argumentasjon som bruker matematisk induksjon. 5

6 Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Emnet er en fordypning i og videreføring av analysen fra videregående skole (R1 og R2). Det legger et grunnlag for videre studier i matematikk og matematikk-krevende realfag samtidig som innholdet har rike anvendelser. Gjennom eksempler, anvendelser og teoretiske resultater gir emnet et første innblikk i reell analyse og dens betydning. Emnet behandler grunnleggende egenskaper ved reelle tall og reelle funksjoner av en variabel, grenseverdier, kontinuitet, differensial- og integralregning. Det legges vekt på stringens. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon 6

7 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Grunnkurs i analyse II Basic Calculus II MA6102 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Vår 2016 Emneansvarlig Institutt og fakultet Samarbeidspartnere v/ntnu Eksterne samarbeidspartnere Førsteamanuensis Harald Hanche-Olsen Telefon Institutt for matematiske fag Årsstudium / studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk - videreutdanning for lærere MA6101 Grunnkurs i analyse I Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten har innsikt i sentrale begreper og resultater om rekker, spesielt potensrekker og Taylorrekker; uniform konvergens; analytisk geometri i planet. Videre kjenner studenten numeriske metoder for integrasjon, ligningsløsning og tilnærming av funksjoner med polynomer. Ferdigheter Studenten er i stand til å velge og gjennomføre egnet numerisk metode for problemer som involverer integrasjon og ligningsløsning, samt vurdere nøyaktigheten av den valgte metoden. Studenten kan anvende kunnskaper om rekker og numeriske metoder i arbeid med differensialligninger. Videre kan studenten lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, og trekke ut hovedidéene i denne argumentasjonen. 7

8 Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Emnet utvider og utdyper analysen fra MA6101 i innhold, anvendelser og abstraksjonsnivå. En stor del av emnet behandler uendelige rekker, med fokus på potensrekker og Taylorutvikling. Videre er differensialligninger et sentralt tema. Numeriske aspekter tas opp i forbindelse med disse temaene, samt integrasjon og ligningsløsning. Grunnleggende analytisk geometri i planet blir behandlet. Det legges vekt på stringens. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon 8

9 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Lineær algebra og geometri Linear Algebra and Geometry MA6201 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Høst 2015 Emneansvarlig Institutt og fakultet Samarbeidspartnere v/ntnu Eksterne samarbeidspartnere Professor Steffen Oppermann Telefon Institutt for matematiske fag Årsstudium / studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk - videreutdanning for lærere R2/3MX eller MA6001 Grunnleggende matematikk Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten kjenner til grunnleggende begreper og metoder i lineær algebra, herunder lineære ligningssystemer, matriser og Gauss-eliminasjon. Videre kjenner studenten begreper som rang, dimensjon av løsningsrom, determinanter, egenverdier og diagonalmatriser. Studenten har kunnskap om geometriske aspekter ved grunnleggende lineær algebra, som vektorer i planet/rommet, lineærtransformasjoner og kjeglesnitt. Studenten skal også kjenne til komplekse tall, samt logiske grunnbegreper og bevisstrukturer. Ferdigheter Studenten er i stand til å gjenkjenne lineære problemer og formulere dem ved hjelp av lineære ligningssystemer. Videre behersker studenten algoritmer og metoder for å gjøre beregninger på lineære systemer og relaterte geometriske strukturer. Studenten kan føre elementære matematiske bevis. 9

10 Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Annen relevant informasjon Emnet tar opp logiske grunnbegrep og bevisstrukturer, lineære ligningssystemer, Gauss-eliminasjon, vektorer i planet og rommet (skalarprodukt, kryssprodukt), R n, matriser, determinanter (Cramers regel, determinanter som areal og volum), rang og dimensjon av løsningsrom, lineærtransformasjoner og deres geometriske egenskaper i planet, tilhørende matriser i planet og rommet, litt om egenverdier for matriser, diagonalmatriser, kjeglesnitt, komplekse tall. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F 10

11 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Lineær algebra med anvendelser Linear Algebra with Applications MA6202 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Vår 2016 Emneansvarlig Institutt og fakultet Samarbeidspartnere v/ntnu Eksterne samarbeidspartnere Professor Steffen Oppermann Telefon Institutt for matematiske fag Årsstudium / studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk - videreutdanning for lærere MA6201 Lineær algebra og geometri Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten kjenner til grunnleggende begreper knyttet til generelle vektorrom, matriser og lineærtransformasjoner: lineær uavhengighet, basis, indreproduktrom, ortonormal basis, Gram-Schmidtmetoden, basisskifte, ortogonale matriser, kjerne, bilde, dimensjonsteoremet, egenverdier, egenvektorer, diagonalisering. Videre kjenner studenten til (praktiske) anvendelser av lineær algebra; tema for disse kan variere fra år til år. Ferdigheter Studenten behersker algoritmer og metoder for å gjøre beregninger på generelle vektorrom, matriser og lineærtransformasjoner. Sentrale ferdigheter er anvendelse av Gram-Schmidt-metoden, diagonalisering av matriser, å finne egenrom samt anvendelsene som varierer fra år til år. Studenten kan føre elementære matematiske bevis. 11

12 Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Emnet er en videreføring av MA6201. Det inneholder generelle vektorrom (lineær uavhengighet, basis), indreproduktrom, ortonormal basis, Gram-Schmidtmetoden, basisskifte, ortogonale matriser, lineærtransformasjoner (kjerne, bilde, dimensjonsteoremet, tilhørende matriser), egenverdier og egenvektorer for lineærtransformasjoner og matriser, diagonaliserbare matriser, ortogonal diagonalisering av symmetriske matriser, egenrom, komplekse vektorrom, komplekse indreprodukt, unitære og Hermitiske matriser. En rekke anvendelser blir illustrert; tema kan variere fra år til år. Eksempler: Markovkjeder, befolkningsvekst (Lesliematriser), spillteori, differensialligningssystemer, Fourieranalyse, fraktaler. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon 12

13 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Tallteori Number Theory MA6301 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Høst 2015 Emneansvarlig Institutt og fakultet Samarbeidspartnere v/ntnu Eksterne samarbeidspartnere Professor Petter Andreas Bergh Telefon Institutt for matematiske fag Årsstudium / studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk - videreutdanning for lærere R2/3MX eller MA6001 Grunnleggende matematikk Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten kjenner til grunnleggende begreper i elementær tallteori, inkludert Euklids divisjonsalgoritme, lineære Diofantiske ligninger, elementær primtallsteori, lineære kongruenser, det kinesiske restteorem, Fermats lille teorem, Eulers phifunksjon, Eulers teorem, Wilsons teorem og spesialstoff. I tillegg kjenner studenten til de tallteoretiske prinsippene bak moderne RSA-kryptografi, samt den historiske utviklingen innenfor emnet. Ferdigheter Studenten kan anvende den grunnleggende teorien på konkrete problemer, som å bruke Euklids divisjonsalgoritme, løse Diofantiske ligninger og (systemer av) lineære kongruenser, kryptere og dekryptere meldinger i gitte RSA-systemer. I tillegg kan studenten føre elementære matematiske bevis. 13

14 Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Emnet gir en innføring i elementær tallteori. Temaer som behandles er: Delelighetsteori, Euklids divisjonsalgoritme, lineære diofantiske ligninger, elementær primtallteori, lineære kongruenser, kinesisk restteorem, Fermats lille teorem, Eulers phifunksjon,eulers teorem med anvendelse innen RSAkryptografi, Wilsons teorem. Spesialstoff som kan variere fra år til år kan være tallteoretiske funksjoner, Fermats problem for n= 4, kjedebrøker, rasjonale approksimasjoner, Pells ligning og kvadratiske rester. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger, og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon 14

15 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Geometri Geometry MA6401 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Vår 2016 Emneansvarlig Institutt og fakultet Samarbeidspartnere v/ntnu Eksterne samarbeidspartnere Professor Frode Rønning Telefon Institutt for matematiske fag Årsstudium / studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk - videreutdanning for lærere Matematikk R2 eller 3MX fra videregående skole eller tilsvarende. Det er en fordel å ha tatt MA6201 Lineær algebra og geometri. Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten har en grunnleggende forståelse av den aksiomatiske oppbygning av geometri, samt av logiske begreper og bevisstrukturer. Studenten har kjennskap til sentrale teoremer i nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri samt den historiske utviklingen av geometriske aksiomsystemer. Studenten har innsikt i geometriske konstruksjoner og transformasjoner (isometrier). Ferdigheter Studenten kan løse problemer i elementær euklidsk og hyperbolsk geometri, bruke modeller for geometriske aksiomsystemer og forklare aksiomatisk oppbygning av geometri til andre. Studenten kan videre begrunne geometriske konstruksjoner med linjal og passer og utføre dem ved hjelp av dynamisk geometriprogram. Studenten kan også gjøre rede for de grunnleggende isometrier og deres sammensetninger. 15

16 Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala I emnet vil en behandle aksiomatisk oppbygning av nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri. En vil diskutere ulike modeller for hyperbolsk geometri. En vil arbeide med geometriske konstruksjoner og transformasjoner, også med bruk av dynamisk programvare. Emnet vil gi en dyp faglig innsikt i tema i geometri som er sentrale i skolematematikken, og også diskutere den historiske utviklingen av disse temaene. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon 16

17 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Sannsynlighetsregning og statistikk Probability and Statistics ST6101 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Vår 2016 Emneansvarlig Institutt og fakultet Professor John Sølve Tyssedal Telefon Institutt for matematiske fag Samarbeidspartnere v/ntnu Eksterne samarbeidspartnere Årsstudium/studieprogram Matematikk videreutdanning for lærere Anbefalte forkunnskaper MA6101 Grunnkurs i analyse I. Opptakskrav Læringsmål Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten har gode kunnskaper i sannsynlighetsregning og om statistiske fordelinger som grunnlag for statistisk inferens. Videre er studenten kjent med og forstår sentrale begreper i statistisk inferens som estimering, konfidensintervall og hypotesetesting. Ferdigheter Studenten kan gjenkjenne enkle statistiske standardsituasjoner og vet hvordan disse best kan analyseres. Videre kan studenten utføre statistisk inferens for normalfordelte data med kjent varians og er i stand til å kommunisere med fagstatistikere om mer kompliserte situasjoner. Faglig innhold Utfallsrom og hendelser. Uniform sannsynlighetsmodell. Sannsynlighetsaksiomene. Regneregler for sannsynligheter. Betingede sannsynligheter. Uavhengighet. Kombinatorikk. Urnemodellen. Stokastiske variabler. Forventningsverdi, varians og standardavvik. Diskrete og kontinuerlige univariate fordelinger. Transformasjoner av stokastiske variabler. 17

18 Diskrete og kontinuerlige bivariate fordelinger. Kovarians og korrelasjon. Uavhengige variabler. Dobbeltforventning. Momentgenererende og kumulantgenererende funksjoner. Ordningsobservatorer. Binomisk og hypergeometrisk modell. Geometrisk, poisson, eksponensial og normalfordeling. Sentralgrenseteoremet. Innføring i punktestimering, intervallestimering og hypotesetesting. Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon 18

19 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Statistiske metoder Statistical Methods ST6201 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Høst 2015 Emneansvarlig Institutt og fakultet Samarbeidspartnere v/ntnu Eksterne samarbeidspartnere Professor Nikolai Ushakov Telefon Institutt for matematiske fag Årsstudium / studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk videreutdanning for lærere ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk og MA6101 Grunnkurs i analyse I Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten har gode kunnskaper om punktestimering, intervallestimering og hypotesetesting for et- og toutvalgs normalfordelte variabler, samt for binomisk fordelte variabler. Studenten har videre gode kunnskaper om enkel regresjonsanalyse, samt kunnskap om variansanalyse og modell-test (goodness of fit). Studenten har kjennskap til enkelte ikke-parametriske tester. Ferdigheter Studenten kan gjenkjenne og analysere data fra enkle statistiske standardsituasjoner. Videre er studenten i stand til å kommunisere med fagstatistikere om mer kompliserte situasjoner. Faglig innhold Punktestimering, intervallestimering og hypotesetesting for et- og to-utvalg normalfordelte variabler basert på t, kjikvadrat- og F-fordeling. Testing i binomisk modell. Enkel lineær regresjon og variansanalyse for normalfordelte variabler. Modell-test (goodness of fit) og ikkeparametriske tester. 19

20 Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon 20

21 Emnenavn Emnekode Matematikkdidaktikk EDU6002 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Emneansvarlig Institutt og fakultet Universitetslektor Arne Amdal Telefon Program for lærerutdanning Fakultet for samfunnsvitenskap og teknologiledelse Samarbeidspartnere v/ntnu Eksterne samarbeidspartnere Årsstudium/studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk videreutdanning for lærere Det anbefales at emnet tas sent i matematikkstudiet. 30 studiepoeng på et nivå som tilsvarer de andre matematikkemnene (med unntak av MA6001 Grunnleggende matematikk). Det kreves tilgang til egen matematikkpraksis i skolen. En student som har gjennomført emnet skal ha kunnskap om læringsteori og om et bredt spekter av arbeidsmetoder og læremidler i matematikkundervisningen og kan begrunne valg av ulike metoder kjenne til fagets utvikling og betydning i utdanningen og i samfunnet ha kunnskap om relevant forskning og teorier om matematikkundervisning, samt typiske misoppfatninger og utfordringer elever har på ulike områder i matematikk kunne analysere læreplaner og bruke det som grunnlag for planlegging, gjennomføring og vurdering i undervisningen kunne planlegge og gjennomføre undersøkende matematikkundervisning med og uten teknologiske hjelpemidler kunne gi elevene underveisvurdering og sluttvurdering i tråd med læreplanen og gjeldende forskrifter 21

22 kunne bruke varierte og relevante metoder i undervisningen og gi tilpasset opplæring i faget kunne holde seg oppdatert på relevante forskningsog utviklingsresultater innen matematikkdidaktikk og evne å reflektere over egen praksis i et livslangt læringsløp Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Annen relevant informasjon Emnet vil danne en del av det matematikkdidaktiske grunnlaget for matematikklærere i ungdomsskolen og videregående skole. Undersøkende matematikkundervisning, herunder problemløsning og induktive prosesser, vil være et gjennomgående tema i emnet. Vi vil blant annet ta utgangspunkt i algebra og geometri og diskutere hvordan man i skolen kan iverksette en undersøkende tilnærming innenfor disse fagtemaene. I algebra vil generaliseringsaspektet være viktig. Arbeid med definisjoner, hypoteser og argumentasjon gjennom bevis og mot-eksempler, vil være sentralt i emnet. Tilpasset opplæring og eksemplifisering av pedagogisk bruk av IKT vil være tema som diskuteres i tilknytning til fagtemaene. Samlinger. Samlinger og skriftlige arbeidskrav underveis. Mappevurdering. A-F EDU6002 Matematikkdidaktikk kan ikke inngå i en bachelorgrad i matematikk. 22

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015 Godkjent april 2014 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere som har godkjent lærerutdanning med innslag

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som ønsker videreutdanning

Detaljer

MATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015

MATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015 MATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015 Emnenavn Grunnleggende matematikk Precalculus MA6001 Undervisningssemester Høst 2014 Professor Petter Bergh petter.bergh@math.ntnu.no

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2014/2015

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2014/2015 Studieplan MATEMATIKK DELTA studieåret 2014-2015 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Matematikkstudier i regi av NTNU KOMPiS skal gi studentene tilstrekkelig

Detaljer

Studieplan for MATEMATIKK 2 ( trinn) Studieåret 2016/2017

Studieplan for MATEMATIKK 2 ( trinn) Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker videreutdanning

Detaljer

Studieåret 2017/2018

Studieåret 2017/2018 Januar 17 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker

Detaljer

Studieplan for Matematikk II

Studieplan for Matematikk II Studieplan for Matematikk II Videreutdanning for ungdomsskolelærere Studentene skal utvikle undervisningskunnskap i matematikk knyttet til sentrale emner i gjeldende læreplan gjennom nær kobling mellom

Detaljer

Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017

Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker videreutdanning

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2016/2017

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Matematikkstudier i regi av NTNU KOMPiS skal gi studentene tilstrekkelig fagkompetanse til å kunne undervise matematikk

Detaljer

Matematikk påbygging

Matematikk påbygging Høgskolen i Østfold Matematikk påbygging Omfang: 1 år 60 studiepoeng Påbyggingsstudium Godkjent Av Dato: 14.08.04 Endret av Dato: Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 MÅLGRUPPE OG OPPTAKSKRAV...

Detaljer

NTNU KOMPiS Kompetanse i skolen Videreutdanning rettet mot lærere og skoleledere. Pr 15. januar 2015 Studieplan for Naturfag 2 (8. 13.

NTNU KOMPiS Kompetanse i skolen Videreutdanning rettet mot lærere og skoleledere. Pr 15. januar 2015 Studieplan for Naturfag 2 (8. 13. NTNU KOMPiS Pr 15. januar 2015 Studieplan for Naturfag 2 (8. 13. trinn) Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 2 (8. 13. trinn) ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig

Detaljer

Studieplan for KJEMI 1

Studieplan for KJEMI 1 Profesjons- og yrkesmål NTNU KOMPiS Studieplan for KJEMI 1 Studieåret 2015/2016 Årsstudiet i kjemi ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig kompetanse til å undervise i kjemi i videregående opplæring.

Detaljer

Emneplan 2014-2015. Matematikk 2 for 1.-10. trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen

Emneplan 2014-2015. Matematikk 2 for 1.-10. trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen Emneplan 2014-2015 Matematikk 2 for 1.-10. trinn Videreutdanning for lærere HBV - Fakultet for humaniora og, studiested Drammen Høgskolen i Buskerud og Vestfold Postboks 7053 3007 Drammen Side 2/6 KFK-MAT2

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Etter gjennomført studium vil studentene beherske et bredt repertoar av lese- og

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Lese for å lære 2012/2013

NTNU KOMPiS Studieplan for Lese for å lære 2012/2013 November 2012 NTNU KOMPiS Studieplan for Lese for å lære 2012/2013 Lese for å lære er et videreutdanningstilbud (30 sp) for lærere som underviser i ungdomsskolen. Hovedmålet med kurset er å utvikle en

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-10. trinn Norsk i mediesamfunnet Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-10. trinn Norsk i mediesamfunnet Studieåret 2015/2016 Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-10. trinn Norsk i mediesamfunnet Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Mediesamfunnet stiller nye krav til norsklærerens

Detaljer

Studieplan 2015/2016

Studieplan 2015/2016 1 / 9 Studieplan 2015/2016 Matematikk 2 for ungdomstrinnet Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et videreutdanningstilbud i matematikk på Bachelornivå og tilbys gjennom Kompetanse

Detaljer

Studieplan for Naturfag 2 Studieåret 2017/2018

Studieplan for Naturfag 2 Studieåret 2017/2018 NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 2 ved NTNU skal gi studentene god kompetanse til å undervise i fellesfaget naturfag både i grunnskolen

Detaljer

Studieplan for Naturfag 2 ( trinn)

Studieplan for Naturfag 2 ( trinn) Januar 2017 NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 1 og 2 (8-13) ved NTNU skal gi kandidatene god kompetanse til å undervise

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære i alle fag på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære i alle fag på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 Pr 15. januar 2015 NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære i alle fag på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Etter gjennomført studium vil studentene beherske

Detaljer

MATEMATIKK FOR UNGDOMSTRINNET Del 1

MATEMATIKK FOR UNGDOMSTRINNET Del 1 HiST Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Fag: MATEMATIKK FOR UNGDOMSTRINNET Del 1 Kode: MX130UNG Studiepoeng: 30 Vedtatt: Fastsatt av dekan 28. mai 2009 Fagplanens inndeling: 1. Innledning 2. Innhold

Detaljer

Studieplan 2009/2010. Matematikk 2. Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning.

Studieplan 2009/2010. Matematikk 2. Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning. Studieplan 2009/2010 Matematikk 2 Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå Studiet gir 30 studiepoeng og går over et semester. Innledning Matematikk 2 skal forberede

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Nordisk språk og litteratur Studieåret 2014/2015

NTNU KOMPiS Studieplan for Nordisk språk og litteratur Studieåret 2014/2015 NTNU KOMPiS Studieplan for Nordisk språk og litteratur Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Årsstudiet i Nordisk språk og litteratur skal gi studentene tilstrekkelig kompetanse for å kunne undervise

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn

NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn ved NTNU skal

Detaljer

Studieplan 2016/2017

Studieplan 2016/2017 Matematikk 2 for 5.-10. trinn Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering 1 / 10 Studieplan 2016/2017 Studiet er et videreutdanningstilbud i matematikk på Bachelornivå og tilbys gjennom Kompetanse for

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Ledelse i skolen

NTNU KOMPiS Studieplan for Ledelse i skolen NTNU KOMPiS Studieplan for Ledelse i skolen Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Arbeide med ledelse i og av skoler. Organisasjon og ledelse i skolen: Kunnskaper: Etter fullført kurs skal deltakeren:

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 1 ( trinn) Studieåret 2014/2015

NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 1 ( trinn) Studieåret 2014/2015 Godkjent april 2014 NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 1 (8. 11. trinn) Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 1 ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig kompetanse til

Detaljer

Studieplan for Spansk 1

Studieplan for Spansk 1 NTNU KOMPiS Studieplan for Spansk 1 Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Studiet er rettet mot lærere og kvalifiserer til å undervise i spansk på 8. 10. trinn. 1 Læringsmål Etter fullførte 30 studiepoeng

Detaljer

Emneplan Matematikk 2 for trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen

Emneplan Matematikk 2 for trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen Emneplan 2014-2015 Matematikk 2 for 1.-10. trinn Videreutdanning for lærere HBV - Fakultet for humaniora og, studiested Drammen Høgskolen i Buskerud og Vestfold Postboks 7053 3007 Drammen Side 2/6 KFK-MAT2

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Samfunnskunnskap 1 Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Samfunnskunnskap 1 Studieåret 2015/2016 NTNU KOMPiS Studieplan for Samfunnskunnskap 1 Studieåret 2015/2016 Målgruppe Samfunnsfagslærere i ungdomsskole og videregående skole. Profesjons- og yrkesmål Studiet har som mål å bidra til kompetanseheving

Detaljer

4.7 EMNEBESKRIVELSER I MATEMATIKK

4.7 EMNEBESKRIVELSER I MATEMATIKK SIDE 309 MA0001 Brukerkurs i matematikk A Mathematical Methods A Faglærer: Førsteamanuensis Øyvind Bakke Anbefalte forkunnskaper: Undervisningen bygger på matematikkunnskaper tilsvarende 2MX fra videregående

Detaljer

Studieplan for Norsk 2 ( trinn) Studieåret 2016/2017

Studieplan for Norsk 2 ( trinn) Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13. trinn) Flerspråklighet og Studieåret 2016/2017 Faglig innhold Norsk 2 Flerspråklighet og består av to emner og går over to semester. Begge emnene omfatter både

Detaljer

Studieplan for Norsk 2 (8.-13.trinn)

Studieplan for Norsk 2 (8.-13.trinn) januar 17 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13.trinn) Flerspråklighet og litterære kulturmøter Studieåret 2017/2018 Norsk 2 Flerspråklighet og litterære kulturmøter består av to emner og går over

Detaljer

Studieplan for Norsk 1 ( trinn) Studieåret 2016/2017

Studieplan for Norsk 1 ( trinn) Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 1 (8.-13. trinn) Norsk språk og litteratur i et globalisert samfunn Studieåret 2016/2017 Faglig innhold Norsk 1 Norsk språk og litteratur i et globalisert samfunn gir kunnskap

Detaljer

Studieplan for Rådgivning 2 (30 sp) Studieåret 2016/2017

Studieplan for Rådgivning 2 (30 sp) Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for Rådgivning 2 (30 sp) Studieåret 2016/2017 Rådgivning 2 omfatter 30 studiepoeng av årsstudiet i rådgivning (60 sp). Årstudiet kan samlet sett innpasses som erstatning for fagemner

Detaljer

Studieplan - Nettmat 2

Studieplan - Nettmat 2 Studieplan - Nettmat 2 Matematikk 2, nettbasert videreutdanning for lærere pa 5. - 10. trinn (30 studiepoeng) Studiepoeng: 30 studiepoeng Undervisningsspråk: Norsk Studiets omfang/varighet: Studiet har

Detaljer

Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2016/2017

Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2016/2017 Studieplan Teknologi og forskningslære studieåret 2016/2017 Versjon 01/16 NTNU KOMPiS Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Teknologi

Detaljer

Studieplan for Relasjonsbasert klasseledelse Studieåret 2016/2017

Studieplan for Relasjonsbasert klasseledelse Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for Relasjonsbasert klasseledelse Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Formålet med utdanningen er å gjøre studentene i stand til å utøve relasjonsbasert klasseledelse på

Detaljer

NTNU KOMPiS/HiST Studieplan for Rådgivning I (30 sp) 2013/2014

NTNU KOMPiS/HiST Studieplan for Rådgivning I (30 sp) 2013/2014 NTNU KOMPiS/HiST Studieplan for Rådgivning I (30 sp) 2013/2014 Profesjons- og yrkesmål Studiet tilbys i samarbeid mellom NTNU og HiST, Avdeling for lærer- og tolkeutdanning, og er første del av årsstudiet

Detaljer

Studieplan for Engelsk 2 for ungdomsskolen Studieåret 2014/2015

Studieplan for Engelsk 2 for ungdomsskolen Studieåret 2014/2015 NTNU KOMPiS Studieplan for Engelsk 2 for ungdomsskolen Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Studiet er rettet mot lærere som underviser engelsk i ungdomsskolen, og som har mindre enn 60 sp i faget.

Detaljer

Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for studiespesialisering

Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for studiespesialisering Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 22. mai 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet

Detaljer

Studieplan for ENGELSK 1 (5.-10. trinn) med vekt på 8.-10. trinn

Studieplan for ENGELSK 1 (5.-10. trinn) med vekt på 8.-10. trinn NTNU KOMPiS Studieplan for ENGELSK 1 (5.-10. trinn) med vekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Studiet retter seg mot lærere som underviser i engelsk og som har mindre enn 30

Detaljer

NTNU KOMPiS/HIST Studieplan for Rådgivning II (30 sp) 2013/2014

NTNU KOMPiS/HIST Studieplan for Rådgivning II (30 sp) 2013/2014 NTNU KOMPiS/HIST Studieplan for Rådgivning II (30 sp) 2013/2014 Profesjons- og yrkesmål Studiet tilbys i samarbeid mellom NTNU og HiST, Avdeling for lærer- og tolkeutdanning, og er andre del av årsstudiet

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2015/2016 Versjon 02/15 NTNU KOMPiS Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Teknologi og forskningslære ved NTNU, skal gi studentene et grunnlag for

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Utvikling og endringsarbeid med relevans for yrkesfaglig opplæring

NTNU KOMPiS Studieplan for Utvikling og endringsarbeid med relevans for yrkesfaglig opplæring NTNU KOMPiS Studieplan for Utvikling og endringsarbeid med relevans for yrkesfaglig opplæring Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Målgruppen for studiet er lærere som underviser i yrkesfaglig

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Rådgivning II (30 sp) 2013/2014

NTNU KOMPiS Studieplan for Rådgivning II (30 sp) 2013/2014 NTNU KOMPiS Studieplan for Rådgivning II (30 sp) 2013/2014 Profesjons- og yrkesmål Studiet tilbys i samarbeid mellom NTNU og HiST, Avdeling for lærer- og tolkeutdanning, og er andre del av årsstudiet i

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Fysikk 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Fysikk 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2015/2016 NTNU KOMPiS Studieplan for Fysikk 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Årsstudiet i fysikk (Fysikk 1 og 2) ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig kompetanse til å undervise

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Yrkesopplæring i skolen Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Yrkesopplæring i skolen Studieåret 2015/2016 NTNU KOMPiS Studieplan for Yrkesopplæring i skolen Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Målgruppen for studiet er lærere som underviser i yrkesfaglige og som ønsker å videreutvikle sin kompetanse

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Veileder- og mentorutdanning Studieåret 2016/2017

NTNU KOMPiS Studieplan for Veileder- og mentorutdanning Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for Veileder- og mentorutdanning Studieåret 2016/2017 Målgruppe Studiet er et tilbud til lærere, veiledere, rådgivere og skoleledere som er tilsatt i grunnskolens ungdomstrinn og

Detaljer

Studieplan for Smart læring for praksisfellesskap (SKOLE6921) Studieåret 2015/2016

Studieplan for Smart læring for praksisfellesskap (SKOLE6921) Studieåret 2015/2016 Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for Smart læring for praksisfellesskap (SKOLE6921) Studieåret 2015/2016 Målgruppe Emnet er tilpasset for ansatte i utdanningssektoren, spesielt skoleledere og lærere.

Detaljer

Studieplan for Smart læring for personlig utvikling (SOS6606) Studieåret 2015/2016

Studieplan for Smart læring for personlig utvikling (SOS6606) Studieåret 2015/2016 Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for Smart læring for personlig utvikling (SOS6606) Studieåret 2015/2016 Målgruppe Studiet er tilpasset lærere og skoleledere som vil utvide sin digitale kompetanse.

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Rådgivning 1 (30 sp) Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Rådgivning 1 (30 sp) Studieåret 2015/2016 NTNU KOMPiS Studieplan for Rådgivning 1 (30 sp) Studieåret 2015/2016 Studiet tilbys i samarbeid mellom NTNU og HiST, Avdeling for lærer- og tolkeutdanning, og er første del av årsstudiet i rådgivning (60

Detaljer

Studieplan for Norsk 2 (8-13) Norsk i mediesamfunnet

Studieplan for Norsk 2 (8-13) Norsk i mediesamfunnet [Godkjent SU-fakultetet, dato] NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8-13) Norsk i mediesamfunnet Studieåret 2017/2018 Mediesamfunnet stiller nye krav til norsklærerens kompetanse. Studiet gir oppdatert

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Kjemi 2012/2013

NTNU KOMPiS Studieplan for Kjemi 2012/2013 Versjon 25. April 2012 Profesjons- og yrkesmål NTNU KOMPiS Studieplan for Kjemi 2012/2013 KOMPiS-studiet i kjemi ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig kompetanse til å undervise i kjemi i videregående

Detaljer

Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 1 av 5

<kode> Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 1 av 5 Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 1 av 5 Emnebeskrivelse 1 Emnenavn og kode Grunnleggende matematikk for ingeniører 2 Studiepoeng 10 studiepoeng 3 Innledning Dette er det ene av

Detaljer

Kompetanse for kvalitet: Matematikk 2 for trinn

Kompetanse for kvalitet: Matematikk 2 for trinn NO EN Kompetanse for kvalitet: Matematikk 2 for 5.-10. trinn Studiet er del 2 i matematikktilbudet innen videreutdanningssatsningen Kompetanse for kvalitet. I dette studiet inngår to emner: Funksjonslære

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Utvikling av egen lærerpraksis i et yrkesdidaktisk perspektiv yrkesfag 2013/2014

NTNU KOMPiS Studieplan for Utvikling av egen lærerpraksis i et yrkesdidaktisk perspektiv yrkesfag 2013/2014 NTNU KOMPiS Studieplan for Utvikling av egen lærerpraksis i et yrkesdidaktisk perspektiv yrkesfag 2013/2014 Profesjons- og yrkesmål Målgruppen for studiet er lærere som underviser i yrkesfaglig utdanningsprogram

Detaljer

Studieplan for KJEMI

Studieplan for KJEMI Pr juni 2014 Profesjons- og yrkesmål NTNU KOMPiS Studieplan for KJEMI Emnebeskrivelser for Kjemi 2 Studieåret 2014/2015 Årsstudiet i kjemi ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig kompetanse til å undervise

Detaljer

NTNU KOMPiS/HIST. Studieplan for Rådgivning II (30 sp) 2012/2013

NTNU KOMPiS/HIST. Studieplan for Rådgivning II (30 sp) 2012/2013 NTNU KOMPiS/HIST Studieplan for Rådgivning II (30 sp) 2012/2013 Profesjons- og yrkesmål Studiet tilbys i samarbeid mellom NTNU og HiST, Avdeling for lærer- og tolkeutdanning, og er andre del av årsstudiet

Detaljer

Læreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program

Læreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program Læreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 27. mars 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings-

Detaljer

2MA25 Matematikk. Emnets navn: Matematikk Emnekode: 2MA25 Studiepoeng: 30 Semester: Høst / Vår Språk: Norsk 1 / 7

2MA25 Matematikk. Emnets navn: Matematikk Emnekode: 2MA25 Studiepoeng: 30 Semester: Høst / Vår Språk: Norsk 1 / 7 2MA25 Matematikk Emnets navn: Matematikk Emnekode: 2MA25 Studiepoeng: 30 Semester: Høst / Vår Språk: Norsk 1 / 7 Læringsutbytte : Etter endt opplæring skal studentene ha kunnskaper om og ferdigheter i

Detaljer

3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK

3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK 3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK (MMA) SIDE 201 3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK 3.10.1. INNLEDNING Masterprogrammet i matematikk strekker seg over to år, og bygger på et treårig bachelorstudium. Målet med

Detaljer

Studieplan for Naturfag 1 Studieåret 2016/2017

Studieplan for Naturfag 1 Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 1 Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 1 ved NTNU skal gi studentene god og grunnleggende kompetanse i fysikk og kjemi med tilhørende

Detaljer

2MA Matematikk: Emne 2

2MA Matematikk: Emne 2 2MA5101-22 Matematikk: Emne 2 Emnekode: 2MA5101-22 Studiepoeng: 15 Semester Høst / Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen spesielle krav Læringsutbytte Faget matematikk i lærerutdanningen e skal gjennom faget

Detaljer

NTNU KOMPiS/HiST Studieplan for Rådgivning I (30 sp) 2012/2013

NTNU KOMPiS/HiST Studieplan for Rådgivning I (30 sp) 2012/2013 NTNU KOMPiS/HiST Studieplan for Rådgivning I (30 sp) 2012/2013 Profesjons- og yrkesmål Rev. september 2012 Studiet tilbys i samarbeid mellom NTNU og HiST, Avdeling for lærer - og tolkeutdanning, og er

Detaljer

Studieplan: Matematikk og statistikk - bachelor

Studieplan: Matematikk og statistikk - bachelor Studieplan: Matematikk og statistikk - bachelor Navn: Bokmål: Matematikk og statistikk - bachelor Nynorsk: Matematikk og statistikk - bachelor Engelsk: Mathematics and Statistics - bachelor Oppnådd grad:

Detaljer

Studieplan for Engelsk 2 for ungdomsskolen 2013/2014

Studieplan for Engelsk 2 for ungdomsskolen 2013/2014 NTNU KOMPiS Studieplan for Engelsk 2 for ungdomsskolen 2013/2014 Profesjons- og yrkesmål Studiet er rettet mot lærere som underviser engelsk i ungdomsskolen, og som har mindre enn 60 sp i faget. Studiet

Detaljer

Studieplan for ENGELSK 1

Studieplan for ENGELSK 1 NTNU KOMPiS Studieplan for ENGELSK 1 Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Studiet retter seg mot lærere som underviser i engelsk og som har mindre enn 30 sp i faget. Målgruppa er lærere på 8.-13.

Detaljer

Studieplan 2016/2017

Studieplan 2016/2017 Matematikk 2 (GLU 1-7) Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering 1 / 8 Studieplan 2016/2017 Studiet er et deltidsstudium som består av to emner, hver på 15 studiepoeng. Studiet går over 2 semester.

Detaljer

Studieplan for FYSIKK 2 Studieåret 2016/2017

Studieplan for FYSIKK 2 Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for FYSIKK 2 Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Årsstudiet i fysikk ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig kompetanse til å undervise i de fysikkfaglige temaene i naturfag

Detaljer

Velkommen til studiet... 15 Forord... 15 Innledning... 16

Velkommen til studiet... 15 Forord... 15 Innledning... 16 Innhold Velkommen til studiet... 15 Forord... 15 Innledning... 16 Kapittel 1 Tallenes hemmeligheter... 19 Olav Gravir Imenes 1.1 Innledning... 19 1.2 Regning med hele tall... 23 1.2.1 Etterfølgerprinsippet...

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Rådgivning 1 (30 sp) Studieåret 2014/2015

NTNU KOMPiS Studieplan for Rådgivning 1 (30 sp) Studieåret 2014/2015 Studieplan Rådgivning 1 og 2 - studieåret 2014-2015 NTNU KOMPiS Studieplan for Rådgivning 1 (30 sp) Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Studiet tilbys i samarbeid mellom NTNU og HiST, Avdeling

Detaljer

Kompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for trinn, 30 stp

Kompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for trinn, 30 stp NO EN Kompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for 1.-7. trinn, 30 stp Dette studiet er et videreutdanningstilbud for lærere innenfor Utdanningsdirektoratets satsningsområde "Kompetanse for kvalitet". MATEMATIKK

Detaljer

Studieplan for Engelsk 2 (8-13) Studieåret 2016/2017

Studieplan for Engelsk 2 (8-13) Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for Engelsk 2 (8-13) Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Studiet retter seg mot lærere som underviser i engelsk og som har mindre enn 60 sp i faget. Målgruppa er lærere

Detaljer

Studieplan. Personalarbeid, ledelse og kvalitetsutvikling i barnehage. Videreutdanning master nivå. 30 studiepoeng Deltid. www.dmmh.

Studieplan. Personalarbeid, ledelse og kvalitetsutvikling i barnehage. Videreutdanning master nivå. 30 studiepoeng Deltid. www.dmmh. www.dmmh.no Studieplan Personalarbeid, ledelse og kvalitetsutvikling i barnehage Videreutdanning master nivå Kan inngå som emne i graden master i pedagogikk, studieretning førskolepedagogikk 30 studiepoeng

Detaljer

2MA Matematikk: Emne 3

2MA Matematikk: Emne 3 2MA5101-3 Matematikk: Emne 3 Emnekode: 2MA5101-3 Studiepoeng: 15 Semester Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen Læringsutbytte Faget matematikk i lærerutdanningen e skal gjennom faget matematikk bli i stand

Detaljer

Studieplan for videreutdanning innen Restaurantog matfag (RM) 2010/2011

Studieplan for videreutdanning innen Restaurantog matfag (RM) 2010/2011 Studieplan for videreutdanning innen Restaurantog matfag (RM) 2010/2011 Profesjons- og yrkesmål Studentene skal etter gjennomført studium ha økt bredde- og dybdekompetanse for undervisning i restaurant-

Detaljer

2MA Matematikk: Emne 3

2MA Matematikk: Emne 3 2MA5101-3 Matematikk: Emne 3 Emnekode: 2MA5101-3 Studiepoeng: 15 Semester Høst / Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen Læringsutbytte Kunnskap har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider

Detaljer

Fagplan for matematikk 1, nettbasert Mathematics 1 for Teachers

Fagplan for matematikk 1, nettbasert Mathematics 1 for Teachers Fagplan for matematikk 1, nettbasert Mathematics 1 for Teachers 30 studiepoeng Varighet: 2 semestre Studieprogramkode: MA1NETT Fagplanen bygger på rammeplan for allmennlærerutdanningen av 2003 Fagplanen

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Engelsk 2, 2012/2013

NTNU KOMPiS Studieplan for Engelsk 2, 2012/2013 Versjon 25. April 2012 NTNU KOMPiS Studieplan for Engelsk 2, 2012/2013 Profesjons- og yrkesmål Studiet er rettet mot lærere som underviser engelsk i ungdomsskolen, og som har mindre enn 60 sp i faget.

Detaljer

dmmh.no Fagplan Lek og læring i utemiljø Videreutdanning 30 sp

dmmh.no Fagplan Lek og læring i utemiljø Videreutdanning 30 sp dmmh.no Fagplan Lek og læring i utemiljø Videreutdanning 30 sp 2015-2016 Navn Nynorsk Lek og læring i utemiljø Lek og læring i utemiljø Engelsk Play and learning in outdoor environment Studiepoeng 30 Heltid/Deltid

Detaljer

RAMMER FOR MUNTLIG EKSAMEN I MATEMATIKK ELEVER 2015

RAMMER FOR MUNTLIG EKSAMEN I MATEMATIKK ELEVER 2015 RAMMER FOR MUNIG EKSAMEN I MAEMAIKK EEVER 2015 Fagkoder: MA1012, MA1014, MA1016, MA1018, MA1101,MA1105, MA1106, MA1110, REA3021, REA3023, REA3025, REA3027, REA3029 Årstrinn: Vg1, Vg2 og Vg3 Gjelder for

Detaljer

Kompetanse for kvalitet: Regning som grunnleggende ferdighet for trinn, 30 stp

Kompetanse for kvalitet: Regning som grunnleggende ferdighet for trinn, 30 stp NO EN Kompetanse for kvalitet: Regning som grunnleggende ferdighet for 5.-10. trinn, 30 stp Regning som grunnleggende ferdighet for 5.-10. trinn, 30 stp, er et videreutdanningstilbud for lærere som er

Detaljer

Studieplan 2014/2015

Studieplan 2014/2015 1 / 9 Studieplan 2014/2015 Matematikk, uteskole og digital kompetanse fra barnehage til 7. trinn Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et deltidsstudium på grunnivå med normert studietid

Detaljer

STUDIEPLAN. <0> studiepoeng.

STUDIEPLAN. <Forkurs i realfag> <0> studiepoeng. <Narvik, Alta, Bodø*, Mo i Rana*> STUDIEPLAN studiepoeng Bygger på av og av

Detaljer

tilfeller tatt for gitt ved universiteter og høyskoler. Her er framstillingen kortfattet, meningen er at dette kan brukes som referanse.

tilfeller tatt for gitt ved universiteter og høyskoler. Her er framstillingen kortfattet, meningen er at dette kan brukes som referanse. Forord Denne læreboken gir en innføring i lineær algebra, rettet mot begynnerkurs på Universitets- og Høyskolenivå. Arbeidet med dette stoffet tok til som en del av et større prosjekt, som omfattet datastøttet

Detaljer

Studieplan. Universitets- og høgskolepedagogikk. 15 studiepoeng - Deltid. Videreutdanning på bachelornivå. Studieåret dmmh.

Studieplan. Universitets- og høgskolepedagogikk. 15 studiepoeng - Deltid. Videreutdanning på bachelornivå. Studieåret dmmh. dmmh.no Studieplan 15 studiepoeng - Deltid Videreutdanning på bachelornivå Studieåret 2016-2017 Godkjent av Styret ved DMMH 03.11.14 Revidert februar 2016 Sist endret 18.04.16 Navn Nynorsk Universitets-

Detaljer

SMF3081 Videregående metodekurs

SMF3081 Videregående metodekurs SMF3081 Videregående metodekurs - 2016-2017 Emnekode: SMF3081 Emnenavn: Videregående metodekurs Faglig nivå: Bachelor (syklus 1) Studiepoeng: 5 Varighet: Høst Varighet (fritekst): 13-14 uker To timers

Detaljer

Studieplan. Barn, barndom og barnehage. 30 studiepoeng - Deltid Videreutdanning på masternivå. Studieåret dmmh.no

Studieplan. Barn, barndom og barnehage. 30 studiepoeng - Deltid Videreutdanning på masternivå. Studieåret dmmh.no dmmh.no Studieplan Barn, barndom og barnehage Obligatoriske emner i Master i pedagogikk, studieretning førskolepedagogikk 30 studiepoeng - Deltid Videreutdanning på masternivå Studieåret 2016-2017 Revidert

Detaljer

2MA Matematikk: Emne 4

2MA Matematikk: Emne 4 2MA5101-4 Matematikk: Emne 4 Emnekode: 2MA5101-4 Studiepoeng: 15 Språk Norsk Krav til forkunnskaper Ingen spesielle krav Læringsutbytte Faget matematikk i lærerutdanningen e skal gjennom faget matematikk

Detaljer

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag 2.8 ÅRSSTUDIER Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektronikk Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag Fakultet for naturvitenskap og teknologi

Detaljer

Studieplan 2015/2016

Studieplan 2015/2016 Engelsk 1 for 1.-7. trinn Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studieplan 2015/2016 Studiet er et deltidsstudium med normert studietid på to semestre. Studiet omfatter to emner på 15 studiepoeng

Detaljer

SMF3081F Videregående metodekurs

SMF3081F Videregående metodekurs SMF3081F Videregående metodekurs - 2016-2017 Emnekode: SMF3081F Emnenavn: Videregående metodekurs Faglig nivå: Bachelor (syklus 1) Studiepoeng: 5 Varighet: Høst Varighet (fritekst): Høst Språk: Norsk Forutsetter

Detaljer

Studieplan for videreutdanning innen Restaurantog matfag (RM) 2011/2012

Studieplan for videreutdanning innen Restaurantog matfag (RM) 2011/2012 Studieplan for videreutdanning innen Restaurantog matfag (RM) 2011/2012 Profesjons- og yrkesmål Studentene skal etter gjennomført studium ha økt bredde- og dybdekompetanse for undervisning i restaurant-

Detaljer

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag

Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag 2.9 ÅRSSTUDIER 2.9 ÅRSSTUDIER SIDE 143 Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektronikk Institutt for datavitenskap og informasjonsvitenskap Institutt for matematiske fag Fakultet for naturvitenskap

Detaljer

NTNU KOMPiS//HiST. Studieplan for Rådgivning II (30 SP) 2012/2013

NTNU KOMPiS//HiST. Studieplan for Rådgivning II (30 SP) 2012/2013 NTNU KOMPiS//HiST Studieplan for Rådgivning II (30 SP) 2012/2013 Profesjons- og yrkesmål Studiet gis i et samarbeid mellom NTNU og HiST, Avdeling for lærer - og tolkeutdanning, og er andre del av årsstudiet

Detaljer

Kompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for trinn, 30 stp

Kompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for trinn, 30 stp NO EN Kompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for 1.-7. trinn, 30 stp Dette studiet er et videreutdanningstilbud for lærere innenfor Utdanningsdirektoratets satsningsområde "Kompetanse for kvalitet". Det

Detaljer

Studieplan for videreutdanning innen Restaurant- og matfag (RM) 2010/2011

Studieplan for videreutdanning innen Restaurant- og matfag (RM) 2010/2011 Studieplan for videreutdanning innen Restaurant- og matfag (RM) 2010/2011 Profesjons- og yrkesmål Studentene skal etter gjennomført studium ha økt bredde- og dybdekompetanse for undervisning i restaurant-

Detaljer

MATEMATIKK FOR REALFAG PROGRAMFAG I STUDIESPESIALISERENDE UTDANNINGSPROGRAM

MATEMATIKK FOR REALFAG PROGRAMFAG I STUDIESPESIALISERENDE UTDANNINGSPROGRAM MATEMATIKK FOR REALFAG PROGRAMFAG I STUDIESPESIALISERENDE UTDANNINGSPROGRAM Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 27. mars 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og

Detaljer